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16

Ano 11 - Edição 131D e z e m b r o d e 2 0 1 6

Veículos elétricos ainda são desafioEmbora se ouça falar muito deles, apenas 1% do mercado

global de automóveis é movido a eletricidade

Medição de energia elétrica BT com harmônicos de corrente

Pesquisas exclusivas:Mercados de equipamentos para teste, medição, gerenciamento

e automação preveem encerrar 2016 com crescimento moderado

Capa ed 131_D.pdf 1 12/20/16 10:58 PM

48 Aula prática

Por Tiago Nogueira, Deivid Lemos, Samuel Tomasin e Fernando Belchior*

Os medidOres de energia elétrica

Os medidores de energia elétrica eletro mecânicos têm sido

gradativamente substituídos por modelos digitais e esta alteração

foi impulsionada, especialmente nos últimos anos, pelo processo

de implantação das redes inteligentes no Brasil. Como vantagens

em relação a seus antecessores, pode-se destacar a capacidade

de medição bidirecional, bem como de mensurar o consumo de

reativo (Figura1).

MEDIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA BTSimulador de medidor digital de energia elétrica de baixa tensão, com

forte presença de harmônicos de corrente, utilizando LabView

Figura 1 – Medição nos quatro quadrantes.

Estima-se que a troca dos medidores de energia elétrica no Brasil

possa custar algo em torno de R$13,4 bilhões. Segundo a Agência

Nacional de Energia Elétrica (Aneel), o país possui cerca de 67

milhões de medidores instalados, sendo que o custo médio de cada

medidor digital seria de, aproximadamente, R$ 200,00.

Ainda, segundo a agência, além dos benefícios ao consumidor, o

sistema de smart grids (redes inteligentes) é visto como importante

ferramenta para gestão do sistema elétrico nacional. Através dele

será possível introduzir tarifas diferenciadas para consumidores

residenciais, promover a interação do consumidor com a conta de

energia, reduzir as perdas não técnicas e prevenir algum eventual

dano à rede elétrica, por exemplo. O processo de regulamentação

tem por etapas uma série de consultas e audiências públicas,

ocorridas desde 2009.

No entanto, é necessária cautela nos projetos de implantação de

medidores inteligentes, segundo alerta da Associação Brasileira de

Distribuidores de Energia Elétrica (Abradee), já que simplesmente

trocar de medidor não se justifica economicamente, conforme a

experiência mundial já comprovou, pois se trata de um investimento

elevado (a diferença de preço entre um medidor analógico atual e

um medidor digital inteligente seria de aproximadamente 8 vezes).

O Setor Elétrico / Dezembro de 2016

estadO da arte das teOrias de pOtência e energia

A fim de fixar critérios quanto à verificação dos medidores, o

Inmetro, considerando as Resoluções Normativas Aneel nº 414,

de 9 de setembro de 2010, e nº 418, de novembro de 2010, e

após consulta pública realizada em 2011, aprovou o Regulamento

Técnico Metrológico (RTM) para medidores de energia elétrica

ativa e reativa. Segundo o Inmetro, os testes em medidores visam

comparar o medidor comercial com um medidor padrão ou com o

valor estimado por meio do método Potência x Tempo.

Quanto ao protocolo de medição, no que diz respeito às teorias

de potência, há mais de um século tem-se discutido sua formulação

mais adequada, dado a relevância e complexidade do tema.

Personalidades como Steinmetz, Fortescue, Buchholz, Budeanu,

Czarnecki, Fryze,Depenbrock e Emanuel são apenas alguns dos

pesquisadores que colaboraram para um melhor entendimento

do assunto. À medida que os sistemas elétricos vão evoluindo e

as cargas se tornando mais sensíveis e cada vez mais distantes de

uma senoide perfeita, há necessidade de aperfeiçoar os modelos,

tornando-os mais detalhados e algumas vezes mais complexos.

O Brasil tem aderido em geral à chamada “escola europeia”, que

está fortemente relacionada às normas da IEC. Esta escola baseia-se

principalmente nos estudos de Depenbrock (teoria de FDB – Fryze-

Buchholz-Depenbrock). Sua formulação matemática básica pode ser

visualizada de forma resumida nas equações a seguir.

49

O Setor Elétrico / Dezembro de 2016Aula prática50

influência de distOrções das fOrmas de Onda na mediçãO de energia elétrica

Uma preocupação importante está associada ao comportamento

dos medidores digitais quando operando em circuitos contendo

harmônicos e desequilíbrios. Trabalhos anteriores [8]-[10] destacam

os erros observados em medidores de energia elétrica devido à

presença de harmônicos. Outras distorções na forma de onda, como

desequilíbrio, variações bruscas da carga e desvios da frequência da

rede, por exemplo, também podem levar a medições divergentes.

Consequentemente, seria relevante avaliar o comportamento dos

medidores em cenários em que haja distorções na forma de onda da

tensão e da corrente.

O uso de cargas que variam sua impedância durante um ciclo de

onda convencional da tensão de alimentação (cargas não lineares)

é cada vez mais frequente, seja em residências, comércios ou na

indústria em geral.

Neste contexto não senoidal, suspeita-se que os medidores

de energia elétrica possam realizar medições incorretas devido às

interferências decorrentes das distorções presentes nas formas

de onda da tensão e/ou corrente, provocadas por tais cargas não

lineares. A título de exemplo, podem-se citar algumas destas cargas:

lâmpadas fluorescentes compactas, lâmpadas de led, computadores,

televisores, retificadores controlados eletronicamente, dentre outras.

Metodologia

simulaçãO de um medidOr digital

Criou-se um medidor de energia elétrica virtual utilizando-se

a plataforma LabView, de tal forma que fosse possível avaliar a

influência da falta de qualidade da energia elétrica, especialmente,

os harmônicos de corrente e o desequilíbrio de fases, no faturamento

da energia.

Através desta plataforma é possível realizar tanto simulações,

bem como testes reais, utilizando neste caso uma DAC – Digital to

Analog Converter. Por sua vez, para simular as cargas, utilizou-se de

uma fonte hexafásica, programável, modelo CMC 245-6 da Omicron,

para gerar os perfis dos sinais de tensão e corrente (erro garantido de

0,1% em relação à tensão e corrente).

O prOtOcOlO de mediçãO utilizadO

Em se tratando de medidores digitais, uma primeira decisão

diz respeito à taxa de amostragem necessária para captar de

modo satisfatório os sinais que se pretende processar, assim como

o tamanho da janela e a forma de agrupamento das informações

amostradas.

Dispositivos usuais de processamento em medidores de energia

trabalham tipicamente com 256 amostras por ciclo (50-60 Hz), o que

se mostra suficiente para captar com exatidão mesmo harmônicos

de até 50ª ordem. Uma quantidade maior de amostras por ciclo

traria poucos benefícios no que diz respeito à exatidão e poderia

onerar desnecessariamente o medidor e, inclusive, comprometer a

velocidade de processamento.

No caso do recurso utilizado para construção do medidor

virtual (DAC – NI USB-6210), suas características técnicas são: taxa

de amostragem de 125 kS/s e resolução de 320 μV. Em relação

ao tamanho da janela, podem existir erros relevantes ao se tratar

as medidas com diferentes tamanhos de janelas, em especial num

cenário repleto de cargas eletrônicas.

Dessa forma, propõe-se janelas de 12 ciclos, o que, em 60 Hz,

corresponde a 200 ms. O modo como são agrupados os ciclos e as

janelas para assim calcular a potência aparente (60) são expressos de

forma resumida na Figura 2.

Figura 2 – Modelo de amostragem digital utilizado.

Λ: Taxa de amostragem

T: Duração do ciclo

C: Nº de ciclos da janela

a: Amostra

j: Janela

t: Instante de tempo em que ocorre a amostragem

Considerando a janela (j), a primeira janela j=1 começa em

t=0. Para o ciclo (c) da primeira janela, a amostra (a) deste ciclo é

computada no instante:

A energia ativa da janela (j) é calculada a partir das amostras

de potência ativa P(ta,c,j), ou seja, a potência vigente durante o

intervalo da amostra (a) do ciclo (c) da janela (j):

Em que Δt corresponde ao período de tempo da referida janela.

Para a energia aparente da janela (Aj), é:


O valor da energia aparente acumulada (A) corresponde a:

Sendo j a quantidade de janelas do período de apuração.

fundamentaçãO teórica para prOtOcOlO de mediçãO – sistema trifásicO

Ao analisar medições trifásicas, cabem algumas outras

considerações: segundo Depenbrock, devemos tratar o condutor

de retorno (neutro) como um condutor de fase, a fim de representar

adequadamente o sistema, pois cargas desbalanceadas e/ou não

lineares fazem com que flua corrente também nesse condutor.

Neste caso, as medições de tensão devem ser entre fase e neutro,

em todas as três fases, e as correntes serão de linha, também em

todas as fases. Com isso, mantendo-se as mesmas considerações

acerca da metodologia de amostragem apresentada, tem-se:

A equação (19) representa a potência instantânea trifásica

da janela (j), enquanto (20) corresponde ao total de energia

integralizada durante o intervalo de tempo (Δt) da referida janela.

No caso da energia aparente da janela (j), entende-se como

a relação entre a tensão RMS – Root Mean Square trifásica e a

corrente RMS trifásica da janela (21-22), sendo:

Simulações e testes de laboratório

Conforme o protocolo sugerido, realizaram-se simulações

de modo a investigar a robustez das teorias apresentadas

(Figura 3).

Figura 3 – Fluxograma funcional resumido de medidor digital.

testes e simulações

Foram realizados 19 testes, visando simular fenômenos

comuns em instalações elétricas de baixa tensão. Pretendia-se,

com isto, verificar o comportamento do medidor atuando nos

quatro quadrantes (bidirecionalidade) e sob fator de potência

indutivo ou capacitivo. Além disso, foram escolhidas situações

que permitem avaliar o comportamento do medidor quando há

presença de harmônicos ou desequilíbrios.

Dessa forma, deseja-se analisar o erro e o impacto

quando o medidor não filtra as componentes harmônicas e os

desequilíbrios de fases no processo de medição das potências

ativa e reativa.

- Teste 1: Cliente consumindo energia ativa com carga

resistiva e fases equilibradas;

- Teste 2: Cliente consumindo energia ativa e reativa com fp

indutivo e fases equilibradas;


capacitivo e fases equilibradas;


indutivo e com desequilíbrio de tensão;

53O Setor Elétrico / Dezembro de 2016

- Teste 5: Cliente consumindo energia ativa com carga não

linear do tipo retificador trifásico de 6 pulsos não controlado,

carga RL, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª

ordens e fases equilibradas;

- Teste 6: Cliente consumindo energia ativa com carga não

linear do tipo retificador trifásico de 6 pulsos não controlado,

carga RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª

ordens e fases equilibradas;


indutivo e carga não linear do tipo retificador trifásico de 6

pulsos não controlado, carga RC, com harmônicos de corrente

de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;


capacitivo e carga não linear do tipo retificador trifásico de 6




indutivo e carga não linear do tipo retificador trifásico de 6


de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e desequilíbrio de fases;


capacitivo e carga não linear do tipo retificador trifásico de 6


de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e desequilíbrio de tensão;

- Teste 11: Cliente (prosumer) injetando energia ativa com

carga resistiva e fases equilibradas;

- Teste 12: Cliente (prosumer) injetando energia ativa e reativa

com fp indutivo e fases equilibradas;


com fp capacitivo e fases equilibradas;


com fp indutivo e com desequilíbrio de tensão;

- Teste 15: Cliente (prosumer) injetando energia ativa com

carga não linear com retificador trifásico de 6 pulsos não

controlado, carga do tipo RC, com harmônicos de corrente de

5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;


com fp indutivo, carga não linear com retificador trifásico de 6




com fp capacitivo, carga não linear com retificador trifásico de

6 pulsos não controlado, carga do tipo RC, com harmônicos

de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e fases equilibradas;


com fp indutivo, carga não linear com retificador trifásico de

O Setor Elétrico / Dezembro de 2016Aula prática6 pulsos não controlado, carga RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª

ordens e desequilíbrio de tensão;

- Teste 19: Cliente (prosumer) injetando energia ativa e reativa com fp capacitivo,

carga não-linear com retificador trifásico de 6 pulsos não controlado, carga do tipo

RC, com harmônicos de corrente de 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordens e desequilíbrio de

tensão.

Adotou-se para as tensões e correntes fundamentais, nos testes em que estas

variáveis eram equilibradas, o valor eficaz de 127 V e 1 A, respectivamente, bem como

defasagem de 120º entre as fases.

Para os testes com característica indutiva e capacitiva foram simuladas cargas que

correspondessem a um fator de potência de 0,80. Nos casos em que há geração de

energia elétrica ativa por parte do consumidor, prosumer (testes 11 a 19), os ângulos

das correntes em cada uma das fases foram defasados de 180º se comparados aos

testes 1 a 10 (consumidores), devido à inversão do fluxo de carga nestes casos.

Na Tabela 1, encontram-se os valores dos testes que possuem desequilíbrio de

tensão:

tabela 1 – tensão e corrente dos testes com desequilíbrio

Teste n°

4, 9, 10, 14,

18 e 19

Teste n°

4, 9, 14 e 19

10, 18

V1

V1A

V1B

V1C

I1

I1a

I1B

I1C

I1A

I1B

I1C

Módulo [V]

125

128

130

Módulo [A]

0,984

1,008

1,024

0,984

1,008

1,024

Ângulo [°]

0

-118

121

Ângulo [°]

-36,87

-156,87

84,13

36,87

-83,13

156,87

tabela 2 – tensão e corrente dos testes sem desequilíbrio

Teste n°

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8,

11, 12, 14, 15,

16, 17

Teste n°

1, 5, 6, 11, 15

2, 7, 12, 16

3, 8, 13, 17

V1

V1A

V1B

V1C

I1

I1a

I1B

I1C

I1A

I1B

I1C

I1A

I1B

I1C

Módulo [V]

127

127

127

Módulo [A]

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Ângulo [°]

0

-120

120

Ângulo [°]

0

-120

120

-36,87

-156,87

83,13

36,87

-83,13

156,87

Nas Tabelas 2 a 4, estão os valores das componentes harmônicos das correntes.

Nas Tabelas 3 a 5 estão os valores dos componentes harmônicos das correntes, com

módulo em valores em pu em relação à componente fundamental do teste já expressa na

Tabela 2, e ângulo em graus.

54

tabela 3 – Harmônicos de corrente dos testes 5, 6 e 15teste 5 testes 6 e 15

Harmônicos

de corrente

I5A

I5B

I5C

I7A

I7B

I7C

I11A

I11B

I11C

I13A

I13B

I13C

Harmônicos

de corrente

I5A

I5B

I5C

I7A

I7B

I7C

I11A

I11B

I11C

I13A

I13B

I13C

Módulo

[pu]

0,20

0,20

0,20

0,14

0,14

0,14

0,09

0,09

0,09

0,07

0,07

0,07

Módulo

[pu]

0,55

0,55

0,55

0,28

0,28

0,28

0,02

0,02

0,02

0,05

0,05

0,05

Ângulo

[°]

0

120

-120

0

-120

120

0

120

-120

0

-120

120

Ângulo

[°]

0

120

-120

0

-120

120

0

120

-120

0

-120

120

tabela 4 – Harmônicos de corrente dos testes 7,16, 8 e 17testes 7, 9, 16 e 18 testes 8, 10, 17 e 19

Harmônicos

de corrente

I5A

I5B

I5C

I7A

I7B

I7C

I11A

I11B

I11C

I13A

I13B

I13C

Harmônicos

de corrente

I5A

I5B

I5C

I7A

I7B

I7C

I11A

I11B

I11C

I13A

I13B

I13C

Módulo

[pu]

0,55

0,55

0,55

0,28

0,28

0,28

0,02

0,02

0,02

0,05

0,05

0,05

Módulo

[pu]

0,55

0,55

0,55

0,28

0,28

0,28

0,02

0,02

0,02

0,05

0,05

0,05

Ângulo

[°]

-36,87

83,13

-156,87

-36,87

-156,87

83,13

-36,87

83,13

-156,87

-36,87

-156,87

83,13

Ângulo

[°]

36,87

156,87

-83,13

36,87

-83,13

156,87

36,87

156,87

-83,13

36,87

-83,13

156,87

55

análise dOs resultadOs

Os resultados destacam o erro percentual entre expectativa teórica, baseando-se nas

equações de energia (10 – 11), e os testes em laboratório utilizando o medidor virtual

desenvolvido em LabView.

Na Figura 4 são apresentados os erros nos dez primeiros testes (C1-C10), sendo que nestes

casos, o consumidor absorve da rede energia ativa em diversas condições de desequilíbrio e

presença de harmônicos, bem como perfis de cargas hora capacitivos, hora indutivos.

Figura 4 – Gráfico indicando os erros de energia ativa consumida.

Na Figura 5 são apresentados os erros nos demais testes (C11-

C19), sendo que nestes casos, o consumidor gera para a rede

energia ativa (prosumer) em diversas condições de desequilíbrio

e presença de harmônicos, bem como perfis de geração hora

capacitivos, hora indutivos.


resultados nos testes realizados, sendo que os erros ficaram entre

0,4% e 3,32% e estão em conformidade com os limites adotados pelo

Inmetro.

Fatores que contribuem para os erros ocorrem devido às

limitações dos equipamentos, por exemplo: erros no gerador de sinais

Omicron, queda de tensão nos cabos, mas, principalmente, erros nos

transdutores e na placa de aquisição. Logo, o uso de equipamentos

de maior precisão tende a reduzir tais erros. Como trabalhos futuros,

propõe-se o aprimoramento dos transdutores de corrente, inclusive

com a possibilidade de utilização de um resistor tipo shunt, visando à

diminuição de ruídos. Outra sugestão é utilizar o medidor virtual para

servir de comparativo em testes com medidores digitais comerciais.

Referências

[1] Nogueira, T. R. S., “Uma análise de protocolo para medidores digitais de energia elétrica BT”, Dissertação de Mestrado, UNIFEI, Itajubá-MG, 2013;[2] Amcham, por Anne Durey. (01 de Agosto de 2011). Aneel: troca de medidores brasileiros custará R$ 13,4 bi. [Online];[3] Valor Econômico, por Ana Paula Grabois. (16 de Agosto de 2012). Distribuidoras reagem à proposta do medidor digital; [4] Portaria Inmetro n.º 602, de 09 de novembro de 2012; [5] Portaria Inmetro nº 375 - Consulta pública. Proposta de Regulamento Técnico Metrológico que estabelece os requisitos técnicos para medidores eletrônicos de energia elétrica;[6] Paredes, H. K. M., “Teoria de potência conservativa: uma nova abordagem para o controle cooperativo de condicionadores de energia e considerações sobre atribuição de responsabilidades”;[7] Nogueira, T. R. S., Tomasin, S. G., Arango, H., Bonatto, B. D. “Uma análise de protocolo para medidores digitais de energia elétrica BT”;[8] Pires, I. A., “Caracterização de harmônicos causados por equipamentos eletroeletrônicos residenciais e comerciais no sistema de distribuição de energia elétrica”;[9] Pires, I. A., “Efeitos de harmônicos no sistema de distribuição e limites segundo as principais normas nacionais e internacionais – Parte III”, Revista O Setor Elétrico, páginas 36-41, abril de 2010.[10] Silva, L. S., "Influência das distorções harmônicas em medições de energia elétrica". Dissertação de mestrado, Faculdade de Tecnologia, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 2006;[11] L. R. Lisita ; Daywes P. Neto ; Machado, Paulo César Miranda ; Nerys, J. W. L. ; M. G. S. Figueiredo, “Avaliação de Desempenho de Medidor Trifásico de Energia Elétrica Tipo Eletrônico Operando com Cargas Não-Lineares”. Artigo: IEEE/Power and Energy Society – Transmission & Distribution 2010 Latin America, 2010, São Paulo. IEEE/PES 2010;[12] Prof. J. Bergeron, Canadian Electricity Association, Comunicação privada.

*Tiago Rodrigues dos Santos Nogueira é engenheiro eletricista, com mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá (Unifei). Atualmente, é coordenador e professor do curso de Engenharia Elétrica do FEPI – Centro Universitário de Itajubá.

Samuel Tomasin é engenheiro eletricista pela Universidade Federal de Itajubá e aluno especial de pós-graduação na Universidade Estadual de Campinas. Atualmente, trabalha no grupo CPFL como engenheiro sob a gerência de Smart Grid envolvido em assuntos de medição, automação e telecomunicações.

Deivid Leal Lemos é engenheiro eletricista e exerce o cargo de engenheiro de frota na Elektro Eletricidade e Serviços.

Fernando Nunes Belchior é engenheiro eletricista, com mestrado e doutorado na Universidade Federal de Uberlândia. Atualmente, é professor da Universidade Federal de Goiás.

A Figura 6, por sua vez, apresenta os erros associados à energia

reativa, em diversas condições de desequilíbrio e presença de

harmônicos, bem como perfis de geração hora capacitivos, hora

indutivos, naqueles testes em que o fator de potência não foi

considerado unitário (C2-C4, C7-C9, C11-C13 e C15-C18).

Figura 5 - Gráfico indicando os erros de energia ativa gerada pelo prosumer.

Figura 6 – Gráfico indicando os erros associados à energia reativa nos testes com fp não unitário.

Pode-se observar que os erros da energia ativa ficaram abaixo

de 0,4% para cargas resistivas, e menores que 2% para os testes em

geral. Já na energia reativa, os erros mantiveram-se em torno de 3%,

chegado, no pior dos casos, a 3,32%.

Portanto, os filtros utilizados (para harmônicos e desequilíbrios),

mostraram-se eficazes e importantes em medidores desta natureza,

podendo, caso sejam suprimidos, proporcionarem uma medição

divergente errônea.

Considerações finais

Este trabalho ratifica a necessidade dos testes em medidores

digitais comerciais, em especial aqueles a serem inseridos na baixa

tensão, bem como a definição de um protocolo para medição das

energias e do fator de potência, considerando a não linearidade do

sistema. A fim de destacar a influência de harmônicos e desequilíbrios,

o medidor virtual desenvolvido faz uso de filtros capazes de mitigarem

possíveis erros gerados por estes distúrbios de qualidade na medição

de energia ativa, reativa e do fator de potência. Obtiveram-se bons

veículos elétricos ainda são desafio - fepi. tiago_2017.pdf · figura 1 – medição nos quatro...

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