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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DO TRANSPORTE

MEDIÇÃO DE VAZÃO MASSICA PARA GASES

por

Alexandre Cezar Boeira Alexandre Souza Azambuja

Fernando Graeff Macedo

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor: Paulo S. Schneider

Porto Alegre, julho de 2011

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AGRADECIMENTOS

Agradecimentos a todos que entenderam nossas ausências nos churrascos de família para realização deste projeto, ao técnico de laboratório João Batista da Rosa e bolsistas pelo auxilio dado a execução do trabalho.

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O sucesso é ir de fracasso em fracasso sem perder o entusiasmo.

Winston Churchill

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Boeira, A.C, Azambuja, A.S., Macedo, F.G. Medição de Vazão Mássica para Gases. 2011. Trabalho da disciplina de Medições Térmicas do Curso de Engenharia Mecânica – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

RESUMO Neste trabalho desenvolve-se um medidor de vazão mássica do tipo anemômetro rotativo, utilizando-se um ventoinha de computador e um sensor de temperatura PT100, a fim de medir uma vazão mássica constante de 1,6 kg/min ou aproximadamente 5 m/s com uma temperatura variando desde a temperatura ambiente ate uma máxima de 75° C, para avaliar seu comportamento e possibilidade de utilização em escoamentos próximos desta faixa de vazão. PALAVRAS-CHAVE: Vazão mássica, medidor de vazão, anemômetro.

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Boeira, A.C, Azambuja, A.S., Macedo, F.G. Mass Flow Measurement for Gas. 2011. Work of the discipline of Thermal Measurements of Mechanical Engineering Course - Mechanical Engineering Department, Federal University of Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.

ABSTRACT

This paper develops a mass flow meter type rotary anemometer, using a computer fan and a PT100 temperature sensor, to measure a constant mass flow rate of 1.6 kg / min or approximately 5 m / s with a temperature ranging from room temperature up to a maximum of 75 ° C, to assess their behavior and ability to use the nearby drains flow range. KEY-WORDS: Mass flow, flow meter, anemometer.

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SUMÁRIO

RESUMO..................................................................................................................... 4

ABSTRACT ................................................................................................................. 5

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 7

2. ESTADO DA ARTE ................................................................................................. 7

2.1. SENSORES ROTATIVOS ................................................................................ 8

2.2. ANEMOMETRO ROTATIVO ............................................................................ 8

2.3. MEDIDOR DE TEMPERATURA PT100 ......................................................... 10

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 10

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS .............................................................................. 12

4.1. DESCRIÇÃO DA BANCADA .......................................................................... 12

4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .............................................................. 12

4.3. MONTAGEM DO MEDIDOR .......................................................................... 13

4.4. RESULTADOS E ANÁLISE ............................................................................ 18

5. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 20

6. BIBLIOGRÁFIA ..................................................................................................... 21

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1. INTRODUÇÃO Medir a vazão é uma parte extremamente importante de processos onde é necessário o controle da quantidade do fluído em escoamento, tendo uma grande variedade de situações e locais onde se aplica. Medidores de vazão podem ser encontrados desde a indústria alimentícia para controle da produção, nos automóveis para otimizar a mistura a ser queimada pelo motor, e até mesmo nas residências onde a fornecedora de água necessita controlar a quantidade consumida pelo usuário.

Grande parte destas aplicações utiliza medidores de vazão volumétrica Q (kg/m3), que permite a realização de uma medição muito precisa, porém, para que isso ocorra é necessário que o fluido em escoamento seja incompreensível. Para a os líquidos isso é verdade, porém em gases temos uma situação diferente, a massa específica ρ (kg/m3) dos gases é altamente influenciada pela variação da temperatura, uma vez que o volume ocupado pelo gás é diretamente proporcional à temperatura, portanto variando a temperatura altera-se também a massa específica do gás. No experimento proposto temos duas situações de medição de escoamento do ar através de uma tubulação, nosso experimento visa primeiramente à medição da vazão mássica deste fluxo da maneira mais precisa e com menor perda de carga possível. Em um segundo momento, o ar será aquecido e com isso a densidade reduzida aumentando a vazão volumétrica que passa pelo dispositivo de medição proposto, este por sua vez precisará de uma correção a fim de medir a mesma vazão mássica que no caso anterior. A grande incógnita do nosso problema encontra-se na medição da densidade do ar, uma vez que dentro da faixa de temperatura do escoamento, 0ºC a 70ºC esta pode variar de aproximadamente 1.29 g/cm3 ate 1.02 g/cm3. Porém, é uma variável que já foi amplamente estudada e com isso tabelada, necessitando apenas saber a temperatura do fluido. Neste trabalho veremos uma solução encontrada para este problema, que é através do uso de um sensor de temperatura PT100, bem como as analises dos resultados encontrados. O principio de funcionamento do dispositivo proposto baseia-se no conceito de medidores de vazão rotativos, sendo mais especifico, um anemômetro rotativo do tipo hélice, tendo esta que ser adaptado para os equipamentos e tubulações disponíveis. Este método foi escolhido devido à simplicidade de montagem, além da boa relação entre custo de confecção, o resultado obtido e a repetibilidade.

2. ESTADO DA ARTE Segundo Fox, 2011, a escolha de um medidor de vazão é influenciada pela incerteza exigida, faixa de medida, custo, complicações, facilidades de leitura ou de redução de dados e tempo devida em serviço. O dispositivo mais simples e mais barato que forneça a exatidão desejada deve ser escolhido. A maneira mais obvia de medir um tubo é o método direto, que consiste simplesmente em medir a quantidade de fluido que se acumula em um recipiente durante um período de tempo. A compressibilidade deve ser considerada nas medições de volume em escoamentos de gases. A massa especifica dos gases, são muito pequenas para

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permitir medição direta precisa da vazão mássica. Se as medições de volume ou massa forem cuidadosamente organizadas, nenhuma calibração é requerida, sendo esta a grande vantagem dos métodos diretos. Vários tipos de medidores produzem saídas que são proporcionais a vazão. Estes medidores produzem sinais sem a necessidade de medir a pressão diferencial.

2.1. SENSORES ROTATIVOS Baseados na transformação de um movimento relativo de um rotor, submetido

a um escoamento de um líquido ou de um gás. A figura que segue mostra quatro modelos diferentes de anemômetros rotativos [SCHNEIDER, 2007].

Fig. 2.1- Anemômetro rotativo de conchas (a); de Savonius (b) e anemômetros de

hélice em duto (c) e em escoamento livre (d) [Fonte: White, 2002].

Em geral há dois tipos de anemômetros, o de conchas e de hélice. O anemômetro de conchas é do tipo rotativo mais vulgar em que há três ou mais conchas de formato especial montadas simetricamente formando ângulos retos com um eixo vertical. A velocidade de rotação depende da velocidade do vento, independentemente da direção de onde ele sopra. O conjunto das conchas faz mover um mecanismo que conta as rotações e a velocidade do vento é calculada com o auxílio de um dispositivo de contagem. Os anemômetros de hélice são também do tipo rotativo. Um cata-vento mantém voltada para o vento uma hélice, cuja rotação é transmitida a um indicador [DANNEMANN, 2008].

Esses anemômetros somente medem a velocidade de uma corrente apenas para um mesmo sentido. A leitura da velocidade é facilmente adquirida por meios digitais, uma vez que sua calibração depende da contagem da rotação de um rotor. Devido ao seu tamanho, não representam valores discretos ou de “ponto” do campo de velocidades [SCHNEIDER, 2007].

2.2. ANEMOMETRO ROTATIVO O Anemômetro é um dispositivo que se destina a registrar a velocidade ou a

velocidade e a direção do vento. São normalmente utilizados para medição de ar em dutos de grandes dimensões, em poços de ventilação e, essencialmente, em escoamentos de ar em condições próximas do ambiente. Estes instrumentos operam de um modo similar a uma turbina e são constituídos de uma hélice

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montada dentro de uma carcaça cilíndrica [LSFM-PUCRS]. Sendo suas aplicações mais conhecidas o uso em estações meteorológicas e aeroportos, Figura 2.2.

(a) (b)

Figura 2.2 – (a) Anemômetro de Robinson utilizado para medição da velocidade do vento em aeroporto; (b) Anemômetro digital do tipo hélice [Vieira,

2006]. O funcionamento dos anemômetros do tipo hélice baseia-se no deslocamento do fluido que provoca um movimento de rotação nas hélices, que são posicionadas perpendiculares ao escoamento, conectadas a um eixo magnético envolto por espiras no dispositivo, efeito esse descrito pela lei de Faraday, 1831.

(1)

Onde, ε é a força eletro motriz, ΦB o fluxo magnético e t o tempo. O movimento do eixo conectado as hélices modifica o campo eletromagnético

e uma corrente elétrica é induzida em uma espira condutora quando esta se move nas proximidades de um imã. A mudança do fluxo magnético através da área de uma espira faz surgir uma tensão induzida, que se opõem à variação de campo magnético inicial. O valor quadrático médio da tensão induzida no anemômetro pode ser utilizado para determinar a velocidade média do vento escoando através da hélice, desde que haja uma calibração prévia. O esquema de montagem desse tipo de gerador é mostrado na figura (2.3).

Figura 2.3 - Esquema de funcionamento de gerador de corrente contínua. Ao movimentar o eixo e alterar o campo magnético, uma corrente é induzida, gerando

uma tensão nos terminais + e -, que pode ser medida. [Fonte:http://portaldoprofessor.mec.gov.br]

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Podem ser encontrados em dimensões que variam de 2 cm a 40 cm de diâmetro, e para a medição de velocidade de ar na faixa de 0,1 a 100 m/s, dependendo do modelo. Quanto à exatidão, após uma calibração cuidadosa, podem ser obtidos valores na faixa de +/- 2%, entretanto eventuais desgastes nos mancais ou um desbalanceamento do rotor podem afetar a calibração original, degradando o desempenho do medidor [LSFM-PUCRS].

2.3. MEDIDOR DE TEMPERATURA PT100

PT100 são termoresistências muito utilizadas industrialmente, devido a sua grande estabilidade, larga faixa de utilização e alta precisão. Devido à alta estabilidade as termoresistências de platina são utilizadas como padrão de temperatura na faixa de -270 °C a 850 °C. A estabilidade é um fator de grande importância na indústria, pois é a capacidade do sensor manter e reproduzir suas características (resistência - temperatura) dentro da faixa especificada de operação.

Outro fator importante num sensor PT100 é a repetibilidade, que é a característica de confiabilidade da termoresistência. Repetibilidade deve ser medida com leitura de temperaturas consecutivas, verificando-se a variação encontrada quando de medição novamente na mesma temperatura. O tempo de resposta é importante em aplicações onde à temperatura do meio em que se realiza a medição está sujeito a mudanças bruscas.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A seguir é apresentado o equacionamento empregado para a determinação

da vazão mássica através de medidores de vazão do tipo anemômetro rotativo para escoamentos incompressíveis, atuando em conjunto com sensor de temperatura do tipo Pt100.

O equacionamento visa estabelecer uma relação da vazão mássica com a velocidade do escoamento e sua temperatura.

A vazão mássica ṁ (kg/s) de um fluido escoando através de uma tubulação é dada pela equação (2). ṁ = ρUA (2)

Onde ρ é a massa específica do fluido, U (m/s) é a velocidade do escoamento e A (m2) é a área da seção transversal da tubulação. Não havendo fontes nem sumidouros ao longo de dois pontos distintos ao longo da tubulação, a equação da conservação de massa (3), pode ser utilizada para obtenção de informações do escoamento, conforme representado na figura (3.1).

ṁ = ρUA = ρUA = ṁ (3)

Onde, o sub-índice 1 representa propriedades a montante e sub-índice 2 representa propriedades a jusante de certo trecho da tubulação.

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Figura 3.1 – Seção 1 a montante e seção 2 a jusante de uma redução de área na tubulação, onde é visível que a massa deve se conservar nessas duas seções, já que não há fontes ou sumidouros. [Fonte:http://br.groups.yahoo.com/group/ Controle_Automacao_e_Instrumentacao]

Como já dito, a massa especifica dos gases ρ é dependente da temperatura, e também que esse tipo de fluido não é incompressível. Entretanto para escoamentos com número de Mach (4) (adimensional) menor que 0,3, pode-se sem comprometer a acuidade dos resultados considerar o fluido como sendo incompressível.

= /ӓ (4)

Onde é o número de Mach, U a velocidade do escoamento e ӓ (m/s) a

velocidade do som no meio. A velocidade do som para o ar na temperatura de 15°C segundo Fox é de 340 m/s. Como a velocidade de trabalho para o qual o sensor projetado é de 5m/s utilizando a equação (4) verifica-se que o número de Mach é muito menor que 0,3. Para obter a velocidade do som no meio a equação 5 pode se utilizada.

ӓ = √kRT (5)

Onde k é constante que depende do meio , R= Ȓ/M , T é a temperatura em K, Ȓ é a constante universal dos gases Ȓ= 8,31 kJ/(kmol K), e M é a massa molecular do ar M=28,9 g/mol. Tendo esse conhecimento adota-se para o desenvolvimento das equações a hipótese de que o ar nas condições pertinentes a esse experimento se comporta como um gás ideal, sendo regido pela lei dos gases ideais dada pela equação (6), permitindo então calcular a massa específica do ar de acordo com a temperatura medida.

= / (6)

Onde P (Pa) é a pressão absoluta. A temperatura do escoamento é avaliada com base na equação do sensor

tipo Pt100, que apresenta um comportamento linear (7).

= [1 + αT − To] (7)

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Onde R (Ohms) é a resistência medida entre os terminais do Pt100, α é o coeficiente do Pt100 que deve ser encontrado por calibração, T °C é a temperatura de interesse, e para esse tipo de sensor Ro=100Ω, e To = 0°C, são constantes.

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS O trabalho foi baseado na observação dos resultados encontrados através do experimento descrito a seguir.

4.1. DESCRIÇÃO DA BANCADA A bancada experimental montada no laboratório LETA/UFRGS é composta de

um ventilador, que é responsável por gerar o fluxo de ar, um medidor de vazão de referência, um sensor de temperatura de referência, um banco de resistências, para aumentar a temperatura do escoamento, outro sensor de temperatura logo após o banco de resistências, um medidor de pressão, para avaliar a perda de carga imposta pelos instrumentos a serem avaliados e uma luva para conexão dos mesmos. A figura 4.1 mostra esquematicamente a bancada.

Figura 4.1 – Representação esquemática da bancada.

A tubulação da bancada é constituída de canos de PVC com diâmetro de

75mm. Logo após a instalação do medidor proposto um trecho de tubulação com 750mm de comprimento deve ser conectado.

4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

O princípio utilizado para medir a velocidade do escoamento foi a variação de tensão que ocorre nos terminais da ventoinha quando há variação da velocidade, princípio este que é o oposto do que acontece quando a ventoinha está ligada a algum componente do computador. Para medição da temperatura foi utilizado um sensor PT100, pois, apesar do custo mais elevado em comparação com sensores tipo NTC ou termopares, apresenta variação linear e uma boa sensibilidade na faixa de interesse.

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4.3. MONTAGEM DO MEDIDOR

O processo de construção do medidor pode ser considerado simples. De posse de todos os materiais necessários, o ventilador foi retrabalhado para que pudesse ser inserido no interior da luva de PVC, onde foi então fixado com o uso de solda fria após se verificar que suas pás giravam livremente. Para instalação do sensor de temperatura um furo foi feito na luva, logo a frente da posição onde está localizada a face de ataque da ventoinha. Em seguida foi adicionado um trecho de 60mm de comprimento colado a montante do ventilador. As Figuras 4.2 e 4.3 mostram o resultado da montagem do medidor.

(a) (b)

Figura 4.2 – Medidor mássico construído. (a) foto mostrando o ventilador e a Pt100

instalados, (b) vista lateral do medidor.

Figura 4.3 – Vista lateral mostrando os bornes do sensor onde devem ser medidas a resistência do Pt100 e a tensão gerada pelo ventilador

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Para construir o medidor de vazão capaz de atender aos requisitos definidos no edital do projeto foram utilizados os seguintes materiais:

- 1 luva de PVC diâmetro interno 75mm - 1 ventilador de gabinete (cooler) 12v dc Ø 80mm, retrabalhado para redução do seu diâmetro para 72mm a fim de possibilitar sua instalação no interior da luva de PVC. - 60 mm de tubo de PVC diâmetro externo 75mm. - 1 termoresistor tipo Pt100 Ø5mm x 50 mm marca Thermomax. - Solda fria bi-componente (Durepoxi). - Conectores elétricos de plástico. - Cabos para ligação dos equipamentos.

4.3.1. CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR

A calibração de um anemômetro do tipo hélice consiste basicamente na realização de medidas simultâneas da velocidade (U) e da saída em voltagem do anemômetro (V) e a partir da relação voltagem/velocidade determinam-se as constantes de calibração. Para tanto, a bancada montada no laboratório foi utilizada como referência de calibração, a fim de avaliar o desempenho dos medidores construídos, com o auxílio de um multímetro digital e do software utilizado para aquisição dos dados de referência da bancada. Após a instalação do medidor na bancada, foram feitas dez medidas para diferentes velocidades de escoamento, à temperatura ambiente que no momento da realização da calibração oscilava em torno dos 21°C, as quais o valor da velocidade era fornecido pelo sistema de aquisição de dados da bancada, permitindo que para cada uma delas, fossem medidas as tensões correspondentes no multímetro. Os valores obtidos são apresentados na tabela 4.1. sendo valores médios de cada observação em torno dos quais as grandezas observadas oscilaram.

Tabela 4.1 – Variação da tensão com diferentes velocidades de escoamento.

Velocidade (m/s) Tensão (mV) 1,75 75 2,60 410 3,50 748 4,50 1175 5,00 1387 5,50 1620 6,00 1900 7,00 2430 8,00 3000 9,00 3570

Com esse procedimento buscou-se verificar se o medidor possuía a sensibilidade necessária para permitir a leitura da variação da velocidade do escoamento. Verificou-se que, de fato, existem variações consideráveis dos valores de tensão, mesmo para pequenas variações na velocidade do escoamento, possibilitando então que se relacionasse a velocidade do escoamento com a tensão.

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De posse destes dados, com o auxílio do software LAB Fit Curve Fitting foram geradas várias curvas de variação, sendo a que apresenta a menor dispersão e o menor resíduo, com coeficiente de determinação R²=0,99881 dada por:

= !"#∗%&' (8)

Onde X é a velocidade do escoamento em metros por segundo, Y é a tensão

gerada pelo medidor em mV, A, B e C são as constantes da curva, dadas por: A=0,3398E-01; B=0,6766E00; C=0,1777E+02. O fato desta ser uma curva pouco usual não traz problemas na avaliação da

velocidade, uma vez que foi utilizado o software Interactive Termodynamics para os cálculos.

Figura 4.2 – Gráfico da variação da tensão com diferentes velocidades de

escoamento.

A figura 4.2 mostra o gráfico de calibração do sensor de velocidade. Com esta função e com este gráfico é possível avaliar o comportamento do sensor frente ao estímulo dado pelo escoamento.

Quanto à utilização do sensor, a curva gerada pelo software LAB Fit Curve Fitting com melhor coeficiente de determinação é:

= ( ∗ )#"*/+ (9)

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Onde: A=0,3398E-01; B=0,6766E00; C=0,1777E+02. X é a tensão medida em mV, e Y é a velocidade do escoamento em m/s. Com esta curva, pode ser calculada a velocidade do escoamento a partir de

uma diferença de potencial elétrico, dentro da faixa de 1,75 m/s a 9,0 m/s.

Figura 4.3 – Gráfico da curva de utilização do equipamento para temperatura

constante.

O coeficiente de determinação desta curva é de 0,999896, ou seja, a curva aproximada pelo software apresenta pouca variação quando comparada com o comportamento experimental. Nota-se que na faixa a ser medida, entre 4m/s e 6m/s, a curva apresenta pouca dispersão, tornando-se assim uma ferramenta útil na obtenção de valores de velocidade a partir de diferenças d potencial.

Quando da calibração realizada em laboratório, o Pt100 ainda não estava instalado no medidor. Os dados utilizados para gerar a curva do Pt100 foram retirados da documentação fornecida junto com o sensor. A tabela com os dados esta parcialmente reproduzida na figura 4.4. para a faixa de temperatura que é de interesse neste trabalho.

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Figura 4.5 – Tabela de dados do sensor Pt100 utilizada para

gerar a curva de ajustes.

Com base nos valores de resistência e temperatura retirados da ficha de dados do Pt100 foi gerada a curva mostrada na figura 4.5.

Figura 4.5 – Curva de calibração do Pt100, obtida no Excel. A partir da equação da curva obteve-se o coeficiente α do Pt100.

α = 0,003851Ω/°C (10) Aplicando esse coeficiente na equação do Pt100:

= [1 + αT − To] (11) Onde:

= 100 Ω = 0°C

y = 0,3851x + 100

90

95

100

105

110

115

120

125

0 20 40 60 80 100 120

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Isolando a incógnita da temperatura (T), obteve-se uma equação (12) que

permite para qualquer valor de resistência medida pelo Pt100, descobrir a temperatura correspondente.

= 4 56,789: − 259,7 °C (12)

O conhecimento da temperatura do fluido que escoa pela tubulação, neste

caso ar, é de interesse, pois como já foi dito, a massa específica do ar ρ (kg/m3) varia com a temperatura.

Tendo isso em mente, e tratando o ar como um gás ideal, utiliza-se a equação (12), juntamente com a equação dos gases ideais (6) para obter o valor da massa especifica do ar na temperatura do escoamento.

Dispondo do valor da tensão fornecida pelo ventilador que está relacionada

com a velocidade do escoamento pela equação ( = ( ∗ )#"*/+, do valor da massa específica correspondente a temperatura do escoamento por meio da equação (13) e sendo a área da seção transversal do duto constante e igual a 44,17mm2, é possível determinar a vazão mássica no duto utilizando a equação 2.

4.4. RESULTADOS E ANÁLISE Com base nos dados encontrados durante a calibração do instrumento foi possível perceber que o dispositivo projetado não opera com confiabilidade aceitável para valores de pequenas velocidades de escoamento do ar, tendo sido observado um sinal irregular que ocorreu principalmente devido ao fato deste escoamento ser pequeno e com isso não possuir carga suficiente para vencer a inércia do aparelho. Com isso enquanto no mercado encontramos anemômetros que funcionam com valores de escoamentos a partir de 0,1m/s, nosso dispositivo começa a apresentar um sinal mais estável a partir apenas de 1,75m/s. Não foi realizado o teste do Maximo valor que o medidor pode captar. Porem este estará limitado ao valor da tensão máxima de operação do cooler. Com base no desafio proposto, foi fixada a velocidade no dispositivo de referencia em 5m/s, após foi acionada o sistema de aquecimento da bancada, com o intuito de verificar os valores de vazão para diferentes temperaturas. Foram realizadas as medições de tensão e posteriormente o calculo da velocidade do escoamento de ar para cinco diferentes valores de temperatura, estes podem ser vistos na Tabela 4.2. Tabela 4.2 - Calculo da velocidade para as respectivas tensões lidas e temperaturas

aplicadas. Temperatura (ºC) Tensão (mV) Velocidade (m/s)

21,61 1387 4,98 27,13 1600 5,43 36,00 1720 5,67 56,25 1860 5,95 65,05 1928 6,08

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Pela Tabela 4.2 é possível verificar que devido a variação da temperatura, ocorre uma variação de tensão, comprovando o que era esperando, que era a vazão volumétrica dependente da temperatura, uma vez que a densidade do ar é inversamente proporcional a temperatura, com isso torna-se inviável medir escoamentos de gases sem levar em consideração os efeitos da compressibilidade do mesmo.

Para a temperatura ambiente, que no laboratório estava em torno de 21,5ºC e na tubulação era de 21,61ºC, o medidor apresentou bom resultado, sendo este de 4,98 m/s, quando o esperado era de 5,0 m/s, valor que está dentro da tolerância provocada pela incerteza do aparelho que é de 3% do valor lido, sendo no caso de 4,83 m/s a 5,12 m/s.

Após a realização do calculo das velocidades em função das temperaturas, foi verificado, com o auxilio do software Climate Calculator, o valor da densidade do ar. Por se tratar de um software para uso climático, todos os dados fornecidos por ele são referentes à pressão atmosférica, o que nos cria um erro, uma vez que a pressão da tubulação é superior a esta.

Na tabela 4.3 podemos ver os valores encontrados no Climate Calculator para a densidade e os valores calculados pela equação (13) para a vazão mássica.

Tabela 4.3 - Cálculo da densidade do ar e da vazão mássica em função da temperatura.

Temperatura (ºC) Rho Vazão massica (g/s) 21,61 1,19775 0,0263 27,13 1,17573 0,0282 36,00 1,14200 0,0286 56,25 1,07179 0,0282 65,05 1,04391 0,0280

Com base nos resultados encontrados para a vazão mássica, é possível perceber que o dispositivo proposto possui resultados muito próximos entre si, estando suas diferenças dentro do valor da incerteza combinada calculada na equação (a). O valor também está próximo a referência de 1,6 kg/min (ou 0,02667kg/s), mostrando que o medidor tem uma boa precisão, estando seu erro muito mais associado a falta de uma placa de aquisição do que propriamente a um erro de medição.

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5. CONCLUSÃO

Sendo o objetivo desse trabalho o de construir um medidor de vazão mássica para medição da vazão do ar, tendo se utilizado para sua construção materiais simples e de baixo custo, e analisando os resultados obtidos, acredita-se que tal objetivo tenha sido atingido. A facilidade de relacionar os parâmetros medidos pelo instrumento para obter o valor da vazão mássica, associada a baixa perda de carga imposta pelo mesmo, estão entre as principais qualidades observadas no medidor construído. Entretanto a calibração é o fator que apresenta a maior capacidade de afetar significativamente os valores medidos, devendo essa ser realizada de forma cuidadosa e controlada. Para melhorias ou trabalhos futuros que venham a ser desenvolvidos com esse tipo de sensor fica a sugestão para aperfeiçoamento na calibração do sensor e também a utilização de placas de aquisição de dados, que podem vir a tornar a descoberta do parâmetro de interesse muito mais rapidamente e resultados mais próximos do valor verdadeiro.

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6. BIBLIOGRAFIA DELMÉE, Geraro Jean. Manual de medição de Vazão. 3ª ed. São Paulo, Edgard Blucher, 2003. FOX, Robert. McDonald, Allan. Pritchard, Phillip. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 7ª ed. Rio de Janeiro, LTC, 2010. Silva, Wilton P. and Silva, Cleide M. D. P. S., LAB Fit Curve Fitting Software (Nonlinear Regression and Treatment of Data Program) V 7.2.43 (1999-2008), online, available from world wide web: <www.labfit.net>, date of access: 2011-07-01. Apostila: SCHNEIDER, Paulo Smith. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Porto Alegre, UFRGS/GESTE,2000. Acesso à internet: http://www.feng.pucrs.br/lsfm/Experimental/sensor-veloc.html. Acesso em junho de 2011. http://www.ebah.com.br/content/ABAAABEswAI/inst03-6-20-temperatura. Acesso em junho 2011. http://www.recantodasletras.com.br/artigos/943880. Acesso em junho de 2011.