Universidade do Vale do Rio Doce – UNIVALE

Faculdade de Engenharia de Produção - FAENG

Fabio Rodrigues Ferreira

Vazão e os Instrumentos de Medição

Governador Valadares

2012

1. Introdução

A medição da vazão é essencial a todas as fases da manipulação dos fluidos,

incluindo a produção, o processamento, a distribuição dos produtos e das utilidades. Ela

está associada com o balanço do processo e está diretamente ligada aos aspectos de

compra e venda dos produtos.

A medição confiável e precisa requer uma correta engenharia que envolve a

seleção do instrumento de medição, a sua instalação, a sua operação, a sua manutenção

e a interpretação dos resultados obtidos.

O conjunto formado pelo medidor e os trechos da tubulação antes e depois do

medidor deve ser considerado globalmente e não apenas o medidor isolado. Este

conjunto pode incluir retificadores de vazão, reguladores do perfil da velocidade,

removedores de vórtices, filtros, tomadas de medições.

A vazão de fluidos é complexa e nem sempre sujeita à análise matemática exata.

Diferente do sólido, os elementos de um fluido vazando podem mover em velocidades

diferentes e podem ser sujeitos a acelerações diferentes.

A escolha correta de um determinado instrumento para medição de vazão

depende de vários fatores. Dentre estes, pode-se destacar:

Exatidão desejada para a medição

Tipo de fluido: líquido ou gás, limpo ou sujo, número de fases, condutividade

elétrica, transparência, etc.

Condições termodinâmicas: por exemplo, níveis de pressão e temperatura nos

quais o medidor deve atuar

Espaço físico disponível

Custo, etc.

Figura 01: Pesquisa sobre utilização de transmissores em controle de processos.

Fonte: Revista Control Engineering 2002.

A medição de vazão de fluidos sempre esteve presente em nosso dia-a-dia.Por

exemplo. o hidrômetro de uma residência, o marcador de uma bomba de combustível

nos veículos, etc.

Na História, grandes nomes marcaram suas contribuições. Em 1502 Leonardo da

Vinci observou que a quantidade de água por unidade de tempo que escoava em um rio

era a mesma em qualquer parte, independente da largura, profundidade, inclinação e

outros. Mas o desenvolvimento de dispositivos práticos só foi possível com o

surgimento da era industrial e o trabalho de pesquisadores como Bernoulli, Pitot e

outros.

2. Definição

Quando se toma um ponto de referência, a vazão é a quantidade do produto ou

da utilidade, expressa em massa ou em volume, que passa por ele, na unidade de tempo.

A unidade de vazão é a unidade de volume por unidade de tempo ou a unidade de massa

por unidade de tempo.

A vazão volumétrica é igual ao produto da velocidade do fluido pela área da

seção transversal da tubulação. A vazão mássica é igual ao produto da vazão

volumétrica pela densidade do fluido . Na prática, como é difícil a medição direta da

densidade do fluido e a composição dos gases é constante, usam-se as medições da

temperatura e da pressão para inferir a densidade.

A partir da vazão volumétrica ou mássica pode-se obter a sua totalização, através

da integral da vazão instantânea. Outra dificuldade apresentada na medição da vazão

está relacionada com a grande variedade de fluidos manipulados e com o elevado

número de configurações diferentes. Por isso, é freqüente na medição da vazão o uso de

extrapolações e de similaridades geométricas, dinâmicas e cinemáticas entre os

diferentes modelos.

3. Vazão em Tubulação

Em aplicações industriais de medição da vazão, o mais comum é se ter fluidos

em tubulações fechadas. O caminho mais empregado para transportar o fluido entre dois

pontos da planta é a tubulação com seção circular. O círculo fornece a maior resistência

estrutural e apresenta a maior área transversal por unidade de superfície da parede. Por

isso, a não ser que seja dito diferente, as palavras tubo e tubulação sempre serão

referidas a um conduite fechado, com seção circular e com diâmetro interno constante.

Ocasionalmente são encontrados conduites com seção transversal não-circular

ou tubulações com seção circular porém não totalmente preenchidas pelo fluido.

Quando se calcula o número de Reynolds, nestas situações, utiliza se o conceito de raio

hidráulico, que é a relação entre a área transversal da vazão e o perímetro molhado.

Muitas fórmulas empíricas propostas para a medição da vazão em tubo são muito

limitadas e podem ser aplicadas apenas quando as condições reais do processo se

aproximam das condições do laboratório.

Para transferir o fluido de A para B, coloca-se uma tubulação ligando os, dois

pontos e instala-se uma bomba nesta tubulação. Por causa do atrito entre o fluido móvel

e a tubulação fixa, o fluido deve ser pressurizado, para que escoe. Ou seja, para haver

vazão do fluido através da tubulação, a pressão na saída da bomba deve ser maior que a

pressão na entrada do tanque B. Esta diferença de pressão produz a força que faz o

fluido escoar através da tubulação. O fluido atinge um equilíbrio ou fica em vazão de

regime permanente quando a força requerida para movê-lo através da tubulação é igual

a força produzida pela diferença de pressão.

Vários parâmetros influem na queda de pressão ao longo da tubulação: o seu

comprimento, o seu diâmetro interno, a velocidade, a densidade e a viscosidade do

fluido que se move através da tubulação e o atrito provocado pela rugosidade da parede

interna da tubulação no fluido. Existem equações teóricas e experimentais relacionando

todos estes parâmetros.

A espessura da parede da tubulação, determinada pelo schedule do tubo, pode

variar substancialmente para um determinado diâmetro da tubulação, enquanto o

diâmetro externo permanece constante. Como conseqüência, o diâmetro interno pode

variar e por isso há ábacos e tabelas na literatura técnica para a sua obtenção.

Em geral, quando o número do schedule aumenta, a espessura da parede

aumenta e o diâmetro interno diminui. Para um fluido ideal, sem atrito, a velocidade da

vazão adjacente a superfície limitante é a mesma. Na realidade, a adesão entre o fluido e

as superfícies da parede tendem a fazer a velocidade do fluido igual a velocidade da

superfície do corpo. Para uma pequena distância da superfície a velocidade aumenta

com a distância em uma taxa rápida por causa da viscosidade dentro do fluido. A vazão

nesta camada fina é laminar. Esta camada fina é conhecida como a camada laminar

limístrofe.

Há então uma zona de transição, onde os limites são indefinidos e além do qual a

vazão é totalmente turbulenta. Mais distante da superfície, o efeito da superfície

desaparece e a vazão não é perturbada. A camada entre o campo laminar e o perturbado

é conhecida como a camada de limite da turbulência. Os efeitos da viscosidade são mais

pronunciados próximo da parede ou do corpo sólido e diminui rapidamente com a

distância da superfície limite.

4. Tipos de Vazão

A vazão pode ser classificada de muitos modos, tais como laminar ou turbulenta,

ideal ou real, compressível ou incompressível, homogênea ou com mais de uma fase,

viscosa ou sem viscosidade, regime estável ou instável, rotacional ou irrotacional,

isentrópica, adiabática, isotérmica ou pode ter designação de cientistas, tais como vazão

de Couette, de Rayleigh, de Stokes.

Para cada vazão, há hipóteses simplificadoras e as correspondentes equações

permitem a análise. As simplificações se referem à viscosidade, densidade, pressão,

temperatura, compressibilidade e energia em suas diferentes formas. Sempre há

aspectos teóricos e informações experimentais. Em qualquer situação existem três

condições:

1) A lei de Newton do movimento se aplica para cada partícula em cada instante;

2) A equação da continuidade é válida;

3) Nas paredes do tubo, a componente normal da velocidade é igual à velocidade do

tubo. Para o fluido real, a componente tangencial da velocidade do fluido na parede é

zero, em relação à parede.

4.1. Vazão Ideal ou Real

O fluido ideal não tem viscosidade e por isso não pode haver movimento

rotacional das partículas em torno de seus centros de massa e nem tensão de

cisalhamento. A vazão de um fluido sem viscosidade é chamada de vazão ideal e pode

ser representada por uma única vazão resultante. A vazão ideal é irrotacional. Na vazão

ideal as forças internas em qualquer seção são sempre perpendiculares a seção. As

forças são puramente forças de pressão.

Tal vazão é aproximada e nunca é conseguida na prática. A vazão de um fluido

viscoso é chamada de vazão real. Vazão viscosa e vazão real são sinônimos. Todos os

fluidos reais possuem algum grau de viscosidade.

4.2. Vazio Laminar ou Turbulenta

A vazão laminar é assim chamada por que todas as partículas do fluido se

movem em linhas distintas e separadas. As partículas do fluido se movem em linhas

retas paralelas ao eixo da tubulação, de modo ordenado. A ação é como se as lâminas do

fluido escorregassem relativamente entre si. No caso da vazão laminar em uma

tubulação circular, a velocidade adjacente a parede é zero e aumenta para um máximo

no centro do tubo. O perfil da velocidade é uma parábola e a velocidade média da vazão

volumétrica é a metade da velocidade máxima no centro.

A vazão laminar é governada pela Lei de Newton da viscosidade. Ela pode ser

considerada como a vazão em que toda a turbulência é amortecida pela ação da

viscosidade. Por isso, os termos vazão laminar e vazão viscosa são equivalentes.

Figura 02: Modelo de Vazão Laminar

A vazão laminar é caracterizada por um movimento suave e contínuo do fluido,

com pouca deformação. A vazão laminar é conseguida de vários modos: fluido com

pequena densidade, movimento em baixa velocidade, pequenos tamanhos dos corpos

como os microrganismos nadando no mar ou fluido com alta viscosidade, tais como os

óleos lubrificantes. A vazão laminar ocorre para vazões com Re menor que 2.000.

Um modo experimental de verificar quando um fluido está em vazão laminar é

introduzir um filamento fino de um líquido colorido na vazão do fluido, através de um

tubo de vidro. As trajetórias de todas as partículas do fluido serão paralelas as paredes

do tubo e portanto o líquido se move em uma linha reta, como se estivesse dentro de um

tubo fino mergulhado no fluido. Este estado da vazão depende da viscosidade, da

densidade e da velocidade do fluido. Quando se aumenta a velocidade, a vazão continua

laminar até se atingir um valor crítico, acima do qual, o líquido colorido começa a se

dispersar e misturar com o fluido vazante. Neste ponto, as partículas do líquido colorido

não são mais paralelas as paredes do tubo mas sua velocidade possui componentes

transversais. Esta forma de vazão é chamada de turbulenta.

Na vazão turbulenta não se tem linhas de vazão distintas mas o fluido consiste

de uma massa de redemoinhos. As partículas não seguem a mesma trajetória. O perfil de

velocidade mostra a velocidade máxima também no centro, mas a velocidade próxima

das paredes da tubulação é igual a metade da máxima velocidade. O perfil é mais chato

para um tubo liso do que para um tubo rugoso.

Figura 03: Modelo de Vazão Turbulenta

Erroneamente se pensa que é mais fácil medir .vazões laminares. Na prática

industrial e na natureza, a maioria das vazões é turbulenta e muitos medidores só

conseguem medir vazões com número de Reynolds acima de um determinado limite,

tipicamente de 104.

4.3. Vazão Estável ou Instável

A vazão estável, também chamada de vazão em regime, é aquela conseguida

quando, em qualquer ponto, a velocidade de partículas sucessivas do fluido é a mesma

em períodos sucessivos de tempo (∂ v/∂ t = 0 ). Na vazão estável a velocidade é

constante em relação ao tempo, mas pode variar em diferentes pontos ou com relação à

distância (∂ v/∂ t ≠ 0 ). Na vazão estável a velocidade é constante com o tempo, e por

isso as outras variáveis (pressão, densidade) também não variam com o tempo.

Obtém-se vazão estável somente quando a profundidade, inclinação, velocidade,

área da seção transversal da tubulação são constantes ao longo do comprimento da

tubulação. A vazão estável é obtida somente com a vazão laminar. Na vazão turbulenta

há flutuações continuas na velocidade e na pressão em cada ponto. Porém, se os valores

flutuam em torno de um valor médio constante, de modo simétrico, a vazão pode ser

considerada estável.

Na vazão estável, as condições são usualmente constantes no tempo, embora, em

determinado momento, elas não sejam necessariamente as mesmas em seções

diferentes.

Na vazão instável, a velocidade varia com o tempo (∂ v/∂ t ≠ 0 ) e como

conseqüência, as outras condições (pressão, densidade, viscosidade) também variam em

relação ao tempo. Depois de muito tempo, a vazão instável pode se estabilizar ou ficar

zero. Esta variação da vazão pode ser lenta, como resultado da ação de uma válvula de

controle proporcional ou pode ser rápido, como o resultado do fechamento repentino,

que pode produzir o fenômeno conhecido como golpe de aríete ou martelo d’água. A

vazão instável acontece também quando se tem a vazão de um reservatório para outro,

em que o equilíbrio é conseguido somente quando os dois níveis se igualam.

A vazão instável também inclui o movimento periódico ou cíclico, tal como o

das ondas do mar ou o movimento do mar em estuários e outras oscilações. A diferença

entre tais casos e a vazão média de regime em vazões turbulentas é que os desvios da

média da vazão instável e a escala de tempo são muito maiores.

4.4. Vazão Uniforme e Não-uniforme

Tem-se uma vazão uniforme quando o valor e a direção da velocidade não

mudam de um ponto a outro no fluido, ou seja, a velocidade não varia com a distância

percorrida (∂ v/∂ t = 0). Na vazão uniforme, as outras variáveis do fluido (pressão,

densidade, viscosidade) também não variam com a distância.

A vazão de líquidos sob pressão através de tubulações longas com diâmetro

constante é uniforme, com a vazão estável ou instável.

Ocorre a vazão não-uniforme quando a velocidade, profundidade, pressão ou

densidade do fluido varia de um ponto a outro na vazão (∂ v/∂ t ≠ 0 ). A vazão em um

tubo com seção variável é não-uniforme.

4.5. Vazão Volumétrica ou Mássica

Os medidores industriais podem medir a vazão volumétrica (volume/tempo) ou

mássica (massa/tempo). A massa, junto com as unidades de comprimento e de tempo,

constitui a base para todas as medidas físicas. Como um padrão fundamental de

medição, a unidade de massa não é derivada de nenhuma outra fonte. As variações de

temperatura, pressão, densidade, viscosidade, condutividade térmica ou elétrica não

afetam a massa do fluido cuja vazão está sendo medida. Por exemplo, em determinadas

temperaturas e pressões, a água é sólida, líquida ou gás. Qualquer que seja o estado da

água, porém, 1,0 quilograma de massa de água, gelo ou vapor permanece exatamente

1,0 quilograma.

Atualmente, já é disponível comercialmente medidores diretos de vazão mássica,

como o tipo Coriolis, o termal e o medidor com dois rotores. Como a massa do fluido

independe de medições de outras variáveis do processo, como pressão, temperatura ou

densidade, a medição da vazão mássica é mais vantajosa que a medição da volumétrica,

na maioria das aplicações. Porém, em sistemas envolvendo tanques de armazenagem, é

essencial que seja medida a vazão volumétrica.

A maioria dos medidores industriais mede a velocidade e infere a vazão

volumétrica do fluido. A partir da velocidade e da área da seção transversal da

tubulação tem-se a vazão volumétrica. Como o volume do fluido compressível depende

.umbilicalmente da pressão e da temperatura, deve-se conhecer continuamente os

valores da pressão e da temperatura para que o valor do volume tenha significado

prático. Como a pressão estática e a temperatura do processo variam continuamente,

para compensar estes desvios dos valores padrão de projeto, medem-se a pressão e a

temperatura e fazem-se as correções, obtendo-se a vazão volumétrica compensada. Na

prática, a maioria das medições de vazão de líquidos não tem nenhuma compensação, a

minoria das vazões de líquidos possui apenas compensação da temperatura. A maioria

absoluta das vazões de gases necessita da compensação da pressão e da temperatura,

uma minoria reduzida não faz qualquer compensação e algumas aplicações requerem

ainda a medição e compensação da densidade, além das medições de pressão e

temperatura. Há aplicações onde se mede a temperatura e usa o seu valor para

compensar a variação provocada simultaneamente no volume e na densidade do fluido.

4.6. Vazão Incompressível e Compressível

Na vazão incompressível o fluido se move com a densidade constante. Nenhum

fluido é verdadeiramente incompressível, desde que até os líquidos podem variar a

densidade quando submetidos à altíssima pressão. Na prática, para fluidos com número

de Mach menor que 0,3 a vazão pode ser considerada incompressível. É quase

impossível se atingir a velocidade de líquido de 100 m/s, por causa da altíssima pressão

requerida. Por isso o líquido é considerado incompressível.

A diferença essencial entre um fluido compressível e um incompressível está na

velocidade do som. Em um fluido incompressível a propagação da variação da pressão é

praticamente instantânea; em um fluido compressível a velocidade é finita. Um pequeno

distúrbio se propaga na velocidade do som.

Quando a velocidade do fluido se iguala a velocidade do som no fluido, a

variação da densidade (ou do volume) é igual a variação da velocidade. Ou seja, grande

variação da velocidade, em vazão de alta velocidade, causa grande variação na

densidade do fluido.

4.7. Vazão monofásica e bifásica

Nenhum medidor de vazão pode distinguir entre um líquido puro e um líquido

contendo ar ou gás entranhado. O gás entranhado pode resultar em uma medição com

grande erro, mesmo com pequenas quantidades de gás. Quando se tem um medidor

construído para medir líquido e há gases em suspensão ou quando se tem um medidor

para gases e há condensado ou líquido entranhado, há erros grosseiros de medição. Para

se ter medições com erros mínimos devem se instalar eliminadores de gás para garantir

que não há nenhum gás entranhado no líquido medido.

Os eliminadores de ar reduzem a velocidade do fluido em uma câmara para dar

tempo aos gases escaparem antes de reentrar na tubulação. Quando o gás se acumula, o

nível do líquido cai, baixando uma bóia que abre um “vent” para liberar o gás do

eliminador. É importante que seja mantida uma pressão de retomo na saída suficiente

para garantir uma vazão de descarga correta do gás.

Atualmente há desenvolvimento de medidores para a indústria de petróleo para

medir e distinguir as vazões de diferentes fases.

As vazões com duas fases ocorrem quando há instabilidade e turbulências na

tubulação e dependem das velocidades dos fluidos. As mais freqüentes são:

Vazão de bolha (bubble) quando há bolhas de gás dispersas através do líquido.

Vazão plug, quando há grandes bolhas de gás na fase líquida.

Vazão estratificada quando há uma camada de líquido abaixo de uma camada de

gás

Vazão ondulada que é parecida com a vazão estratificada porém a interface é

ondulada devido a altas velocidades.

Vazão anular quando há um filme líquido nas paredes internas com gás no

centro.

Vazão spray com gotas de líquido dispersas no gás.

5. Distúrbios na Medição

A precisão estabelecida para a medição da vazão é baseada na vazão de regime

de um fluido newtoniano, homogêneo, com uma única fase, com um perfil de

velocidade constante, com o coeficiente de descarga obtido em uma tubulação com

extenso trecho reto.

Os desvios destas condições de referência afetam a medição e o medidor, desde

a introdução de erros de polarização até a destruição total do elemento sensor de vazão.

5.1. Cavitação

Pode se ferver o líquido de dois modos distintos:

Aumentando a sua temperatura e mantendo constante a sua pressão;

Diminuindo a sua pressão e mantendo constante a sua temperatura.

Por definição, a cavitação é a ebulição de um líquido causada pela diminuição da

pressão, em vez de ser provocada pelo aumento da temperatura. É a formação de

cavidades cheias de vapor dentro do líquido, causada pela despressurização do fluido

em movimento, quando ele passa por alguma restrição e a pressão é reduzida a um valor

abaixo da pressão de vapor do fluido, sem variação da temperatura ambiente. Quando a

pressão a jusante aumenta, as cavidades de vapor formadas entram em colapso, gerando

ondas de, choque internas que resultam em ruído e danos materiais.

Os gases dissolvidos e as bolhas de gás nos líquidos fornecem os pontos

nucleativos e estão presentes no processo de formação da cavitação. Com concentrações

de gases na faixa de 40 ppm os fluidos podem cavitar em pressão estática mais elevada.

Geralmente, a cavitação começa em mais alta pressão estática e menor velocidade em

tubulações com diâmetros maiores. Uma vez começada, a cavitação contínua em

pressão estática maiores que a pressão inicial.

A cavitação ocorre em um sistema quando a pressão se reduz suficientemente,

ou por atrito, ou por separação do fluido, ou por restrição apresentada por válvula,

obstáculo, elemento de vazão gerador de pressão diferencial. Mesmo em um sistema

com tubulação bem projetado, pode aparecer a cavitação quando a válvula de controle

ou de alivio é aberta repentinamente.

Na medição de vazão com geração a pressão diferencial, tem se uma queda

brusca da pressão após o elemento primário. Quando a pressão da tubulação cai,

aproximando se da pressão de vapor do líquido da linha, começa a cavitação.

A cavitação depende da temperatura e da pressão estática da tubulação e da pressão de

vapor do fluido. A cavitação quando intensa pode destruir a tubulação, restringir a

vazão, arruinar o elemento primário, produzir vibrações nas estruturas e produzir níveis

de ruído inaceitáveis.

O flashing ou flacheamento é um fenômeno análogo a cavitação. Há cavitação

quando o líquido se transforma em vapor, quando a pressão cai e depois, o vapor volta

para o estado líquido, quando a pressão volta a aumentar. No flacheamento, o líquido se

transtorna em vapor e permanece vapor, pois a pressão recuperada ainda é menor que a

pressão de vapor do fluido.

A maioria dos problemas de cavitação ou flacheamento ocorre na medição de

líquidos voláteis, com vapores formados antes e depois do elemento primário ou de

vapores que se acumulam na tubulação. Os vapores podem ser eliminados pelo uso de

selos ou purgas. A formação de vapores antes e depois do elemento primário pode ser

evitada pelo uso de seguinte:

Placa de orifício segmentar ou excêntrica em linhas horizontais;

Furo de dreno na placa de orifício, quando a quantidade vapor é pequena;

Instalação vertical, com o fluxo na direção ascendente.

A cavitação em medidores de vazão é geralmente remediada ou pelo aumento da

pressão a montante ou a jusante do medidor ou pela diminuição da temperatura do

líquido para baixar suficientemente a sua pressão de vapor.

Como a geração da cavitação e do flashing também pode ser devida ou facilitada

pela presença de gases no líquido, evita-se estes inconvenientes não permitindo a

formação de vazão com duas fases.

5.2. Vazão Pulsante

Quando todas as variáveis associadas à vazão do fluido, tais como pressão,

velocidade, densidade, viscosidade, massa ou volume não se alteram ou variam muito

lentamente (em relação à resposta de freqüência do sistema de medição de vazão), a

vazão está em regime permanente (steady). Se qualquer uma dessas variáveis variar

ciclicamente em relação ao .tempo, em um ponto da tubulação, a vazão é chamada de

pulsante.

A vazão pulsante é geralmente causada por equipamentos reciprocantes ou

rotativos, como compressores, bombas ou turbinas e menos freqüentemente, por

válvulas de alívio, líquidos que oscilam em uma pequena porção de uma linha de gás ou

vapor, bolhas e variações cíclicas da carga do processo.

O efeito da vazão pulsante é sentido como flutuações da pressão diferencial ou

total, geralmente detectáveis no ponteiro do indicador ou na pena do registrador.

Quando a vazão está pulsante, o indicador de vazão volumétrica dá uma leitura errada e

com poucas exceções, o indicador i, apresenta uma vazão maior que a real.

5.3. Tubulação e Acessórios

A vazão em uma tubulação reta com seção circular sofre uma queda da pressão

ao longo da linha, dada pela equação de Darcy-Fanning ou de Darcy-Weisbach.

Há vários parâmetros da tubulação que influem na perda de carga da vazão: o material

de que o tubo é feito, o método de fabricação, o diâmetro, o tratamento da superfície e a

idade da tubulação.

A utilização de trocadores de calor, válvulas, expansões, contrações, conexões,

curvas, cotovelos e tês provoca quedas adicionais da pressão.

5.3.1. Válvulas

As válvulas podem ser divididas em dois grupos principais, quando se considera

a resistência a vazão:

A válvula globo, que apresenta grande resistência a vazão usada para controle

contínuo;

A válvula com disco gaveta que representa uma pequena resistência e

geralmente usada para abrir e fechar totalmente. A maioria das válvulas se situa

entre estes dois grupos.

5.3.2. Conexões

As principais conexões da tubulação são as uniões, os tês de separação, os

cotovelos de deflexão, os redutores e os expansores.

Normalmente, a queda de pressão provocada por estas conexões é dada por tamanhos

equivalentes de tubulação reta que causariam a mesma queda de pressão, sob as mesmas

condições de vazão.

5.4. Golpe de Ariete

O golpe de ariete é um fenômeno que aparece e se propaga na tubulação causado

pela variação brusca de alguma seção ou pela abertura ou fechamento rápido de uma

válvula. Ele é chamado também de martelo d'água. Quando se corta rapidamente a

vazão de um fluido aparece uma pressão elevada, no sentido contrário ao da vazão.

Os efeitos elásticos da água e das paredes do tubo afetam as condições,

amortecendo a pressão ao longo da linha. As partes mais afetadas estão mais próximas a

válvula. Estas partes são comprimidas e as paredes adjacentes são expandidas pelo

aumento de pressão provocado pelo fechamento.

O golpe de ariete é inconveniente porque pode destruir medidores de vazão,

válvulas de controle e bombas e pode ser útil no transporte de água através do carneiro

hidráulico.

6. Sistema de Medição

Os medidores de vazão consistem de duas partes distintas, cada uma exercendo

uma função diferente:

Elemento primário;

Elemento secundário.

O elemento primário está em contato direto com o fluido (parte molhada),

resultando em alguma forma interação. Esta interação pode ser a separação do jato do

fluido, aceleração, queda de pressão, alteração da temperatura, formação de vórtices,

indução de força eletromotriz rotação de impellers, criação de uma força de impacto,

criação de momentum angular, aparecimento de força de Coriolis, alteração no tempo

de propagação e muitos outros fenômenos naturais.

O elemento secundário tem a função de medir a grandeza física gerada pela

interação com a vazão do fluido e transformá-la em volume, peso ou vazão instantânea.

O elemento secundário é finalmente ligado a um instrumento receptor de “display”,

como indicador, registrador ou totalizador.

As condições para a instalação apropriada e a operação correta, os erros e as

outras características do elemento primário são independentes e diferentes das

características do elemento secundário, de modo que eles devem ser tratados

separadamente. O elemento primário se refere especificamente à medição de vazão e o

elemento secundário se refere à instrumentação em geral. A placa de orifício é o

elemento primário que mede a vazão gerando uma pressão diferencial e será estuda

aqui.

O transmissor de pressão diferencial, que é o elemento secundário associado a

ela, será visto aqui muito superficialmente, para completar o estudo do sistema de

medição. Este mesmo transmissor pode ser usado em outras aplicações, para medir

nível ou pressão manométrica.

O sistema de medição de vazão ainda inclui o instrumento de display que pode

ser:

Indicador da vazão instantânea;

Registrador da vazão;

Totalizador da vazão acumulada em determinado período de tempo.

7. Classes de Medidores

As classificações dos medidores de vazão se baseia somente no tipo do elemento

primário ou no princípio físico envolvido.

Os medidores de vazão podem ser divididos em dois grandes grupos funcionais:

Medidores de quantidade;

Medidores de vazão instantânea.

Os medidores de vazão podem ser ainda classificados sob vários aspectos, como:

Relação matemática entre a vazão e o sinal gerado, se linear ou não-linear;

Tamanho físico do medidor em relação ao diâmetro da tubulação, igual ou

diferente;

Fator K, com ou sem;

tipo da vazão medida, volumétrica ou mássica;

manipulação da energia, aditiva ou extrativa.

Obviamente, há superposições das classes; por exemplo, a medição de vazão por

placa de orifício envolve um medidor de vazão volumétrica instantânea, com saída

proporcional ao quadrado da vazão, com diâmetro total, sem fator K e com extração de

energia. O medidor de deslocamento positivo com pistão reciprocante é um medidor de

quantidade, linear, com fator K, com diâmetro total e com extração de energia. O

medidor magnético é um medidor de vazão volumétrica instantânea, com fator K,

diâmetro total e com adição de energia.

8. Seleção e Aplicação dos Medidores

Quanto maior o número de opções, mais difícil é a escolha. A seleção do

medidor de vazão é uma tarefa difícil e complexa, geralmente exigindo várias iterações

para se chegar à melhor escolha. Para dificultar a escolha, a vazão é a variável do

processo industrial que possui o maior número de diferentes elementos sensores e de

medidores.

São disponíveis tabelas relacionando os tipos dos medidores e as suas aplicações

ideais, aceitáveis e proibidas. Porém, tais tabelas não são completas e não consideram

todas as exigências e aplicações. Às vezes, elas são apresentadas pelo suspeito

fabricante de determinado medidor e relacionam imparcialmente as principais vantagens

do medidor especifico. A seleção do medidor é algo tão complicado que não deve-se

limitar a uma tabela bi-dimensional.

A seleção do medidor é feita em dois passos:

1) identificar os que medidores que sejam tecnicamente capazes de fazer a medição de

vazão e que sejam disponíveis em material adequado ao fluido manipulado;

2) selecionar a melhor escolha entre os disponíveis.

Pode-se, fazer um check-list das características chave que o medidor deve ter.

Esta lista serve para eliminar os medidores tecnicamente inadequados. Para verificar se

o medidor de vazão atende às especificações especiais como vazão reversa, vazão

pulsante, tempo de resposta, é necessário estudar as especificações de cada medidor em

detalhe ou consultar os respectivos fabricantes.

Embora os passos acima eliminem tecnicamente os medidores inadequados, eles

não necessariamente apontam um único medidor que seja tecnicamente adequado à

aplicação. Um medidor pode possuir algumas das características requeridas mas pode

não ter a combinação de todas as características desejadas.

O tamanho da lista dos medidores tecnicamente adequados depende da

complexidade da aplicação. Há aplicação complexa onde um único medidor é aplicável:

o medidor de relação cruzado é o único que pode medir um líquido não condutor

elétrico e altamente corrosivo com sólido em suspensão. Em aplicações simples, como a

medição de água limpa, podem se usar praticamente todos os medidores.

Para se estreitar a escolha, o técnico deve se concentrar nos motivos para a

medição da vazão. Por exemplo, a característica mais importante pode ser a alta

precisão, a repetibilidade por longos períodos de tempo, o baixo custo da instalação ou a

facilidade de manutenção.

É essencial que as exigências sejam objetivamente especificadas, senão pode ser

escolhido um medidor utópico ou inexistente. Atualmente, existem medidores em

desenvolvimento que ainda não são comercialmente disponíveis, como medidores de

vazão com duas fases.

Os parâmetros que devem ser considerados na escolha e na especificação do

medidor de vazão são os seguintes:

Dados da vazão

Custo

Função do instrumento

Desempenho

Geometria

Instalação

Fluido manipulado

Perda de pressão permanente

Tecnologia

9. Tipos de Medidores de Vazão

Existem dois tipos de medidores de vazão: os de quantidade e os volumétricos.

10.1. Medidores de Quantidade Volumétrica

São aqueles que o fluido, ao passar em quantidades sucessivas pelo mecanismo

de medição, aciona o mecanismo de indicação.

Estes medidores são utilizados como elementos primários das bombas de

gasolina e dos hidrômetros, como por exemplo os da Figura 61: disco nutante, tipo

pistão rotativo, tipo pás giratórias, tipo engrenagem etc.

Figura 04: Modelo de Medidores de Quantidade Volumétrica

11. Medidores Volumétricos

São aqueles que exprimem a vazão por unidade de tempo.

11.1. Medição de Vazão por Pressão Diferencial

A pressão diferencial é produzida por vários tipos de elementos primários,

colocados nas tubulações de forma tal que o fluido passe através deles. A sua função é

aumentar a velocidade do fluido, diminuindo a área da seção em um pequeno

comprimento para haver uma queda de pressão. A vazão pode então ser medida a partir

desta queda. Esse tipo de medição pode ser observado na figura 62.

Uma vantagem primordial dos medidores de vazão por pressão diferencial é que

eles podem ser aplicados a uma grande variedadede medições, envolvendo a maioria

dos gases e líquidos, inclusive fluidos com sólidos em suspensão, bem como fluidos

viscosos, em uma faixa de temperatura e pressão bastante ampla. Um inconveniente

deste tipo de medidor é a perda de carga que ele causa ao processo, sendo a placa de

orifício o dispositivo que provoca a maior perda de carga irrecuperável.

Figura 05: Modelo de Medidor de Vazão por Pressão Diferencial

11.2. Medição de Vazão por Área Variável

Rotâmetro são medidores de vazão por área variável nos quais um flutuador varia

sua posição dentro de um tubo cônico, proporcionalmente à vazão do fluido.

Basicamente um rotâmetro consiste de duas partes:

1) Um tubo de vidro de formato cônico que é colocado verticalmente na

tubulação, em que passará o fluido a ser medido e cuja extremidade maior fica voltada

para cima.

2) No interior do tubo cônico, um flutuador que se moverá verticalmente, em

função da vazão medida.

Figura 06: Modelo de Medidor de Vazão por Área Variável

O fluido passa através no tubo da base para o topo. Quando não há vazão o

flutuador permanece na base do tubo e seu diâmetro maior é usualmente selecionado de

tal maneira que o bloqueia a pequena extremidade do tubo, quase que completamente.

Quando a vazão começa e o fluido atinge o flutuador, o empuxo torna o flutuador mais

leve, porém como o flutuador tem uma densidade maior que a do fluido, o empuxo não

é suficiente para levantar o flutuador.

Com a vazão, surge também uma força de atrito, entre o fluido e o flutuador, que

tende a leva-lo para cima, a chamaremos de força de arraste. Quando a vazão atinge um

valor que faça a força de arraste ser maior que a força peso do flutuador, este começará

a subir. Se o tubo fosse paralelo o flutuador subiria até o topo; mas sendo cônico a força

de arraste diminui a medida que o flutuador sobe até estabilizar em uma nova

posição(pois aumenta a área disponível para a passagem do fluido).

Qualquer aumento na vazão movimenta o flutuador para a parte superior do tubo

de vidro e a diminuição causa uma queda a um nível mais baixo. Cada posição sua

corresponde a um valor determinado de vazão e somente um. É somente necessário

colocar uma escala calibrada na parte externa do tubo e a vazão poderá ser determinada

pela observação direta da posição do flutuador.

12. Dispositivos dos Medidores Volumétricos

12.1. Placa de Orifício

De todos os elementos primários inseridos em uma tubulação para gerar uma

pressão diferencial e assim efetuar medição de vazão, a placa de orifício é a mais

simples, de menor custo e portanto a mais empregada. Consiste basicamente de uma

chapa metálica, perfurada de forma precisa e calculada, a qual é instalada

perpendicularmente ao eixo da tubulação entre flanges. Sua espessura varia em função

do diâmetro da tubulação e da pressão da linha, indo desde 1/16” a 1/4”.

Figura 07: Modelo de Placa de Orifício

O diâmetro do orifício é calculado de modo que seja o mais preciso possível, e

suas dimensões sejam suficientes para produzir à máxima vazão uma pressão diferencial

máxima adequada.

É essencial que as bordas do orifício estejam sempre perfeitas, porque, se

ficarem gastas, corroídas pelo fluido, a precisão da medição será comprometida. A placa

de orifício pode ser ajustada mais convenientemente entre flanges de tubo adjacentes e

pontos de tomadas de impulso feitos em lugares adequados, uma montante da placa e o

outro em um ponto no qual a velocidade, devido à restrição, seja máxima. Este ponto

não é próprio orifício porque, devido à inércia do fluido, a área de sua secção

transversal continua a diminuir após passar através do orifício, de forma que sua

velocidade máxima está à jusante do orifício, na vena contracta. É neste ponto que a

pressão é mais baixa e a diferença de pressão a mais acentuada. Outros tipos de tomadas

de pressão conforme veremos mais adiante, também são utilizadas.

As placas de orifício são costumeiramente fabricadas com aço inoxidável,

monel, latão, etc. A escolha depende da natureza do fluido a medir.

Vantagens da Placa: Instalação fácil, Econômica, Construção simples e de fácil

manutenção.

Desvantagem da Placa: Alta perda de carga.

12.1.1 Tipos de orifícios

12.1.1.1 Orifício Concêntrico

Este tipo de placa de orifício é utilizado para líquido, gases e vapor que não contenham

sólidos em suspensão. Podemos ver sua representação a seguir:

Figura 08: Modelo de Orifício Concêntrico

A face de entrada deverá ser polida. O ângulo de entrada do orifício deverá ser

de 90° com aresta viva e totalmente isenta de rebarbas e imperfeições.

Observação:

Em fluido líquidos com possibilidade de vaporização a placa deve ter um orifício na

parte superior para permitir o arraste do vapor. Em fluidos gasosos com possibilidade de

formação de condensado o furo deve ser feito na parte inferior para permitir o dreno.

12.1.1.2 Orifício Excêntrico

Este tipo de orifício é utilizado em fluido contendo sólidos em suspensão, os quais

possam ser retidos e acumulados na base da placa; nesses casos, o orifício pode ser

posicionado na parte baixa do tubo, para permitir que os sólidos passem.

Figura 09: Modelo de Orifício Excêntrico

Este tipo de orifício é usado especialmente em tubulações horizontais.

Ao contrário do que aconteceria com a placa de orifício concêntrica, neste não teríamos

problemas de acúmulo de impurezas na entrada da placa.

Durante sua instalação o orifício deverá ser tangente inteiramente ao tubo, porém

admite-se que o orifício fique ligeiramente afastado do círculo inteiro do tubo sendo que

este afastamento não poderá exceder 1/16” ou seja 1,6 mm.

12.1.1.3 Orifício Segmental

Este tipo de placa de orifício tem a abertura para passagem do fluido disposta em

forma de segmentos de círculo.

Figura 10: Modelo de Orifício Segmental

A placa de orifício segmental é destinada para uso em fluidos em regime laminar

e com alta porcentagem de sólidos em suspensão.

Existem duas maneiras para confeccionarmos orifícios segmentais.

Para tubulações pequenas o orifício é geralmente preso entre dois flanges na tubulação.

12.1.1.4 Tubo de Venturi

A Figura 69 apresenta o tubo venturi, que combina, dentro de uma unidade simples,

uma curta garganta estreitada entre duas seções cônicas.

É usualmente instalado entre dois flanges, numa tubulação, sendo seu propósito acelerar

o fluido e temporariamente baixar sua pressão estática. A recuperação de pressão em um

tubo venturi é bastante eficiente, como podemos ver na Figura 69. Seu uso é

recomendado quando se deseja um maior restabelecimento de pressão e quando o fluido

medido carrega sólidos em suspensão. O venturi produz um diferencial menor que uma

placa de orifício para uma mesma vazão e diâmetro igual à sua garganta.

Figura 11: Modelo de Tubo de Venturi

13. Medidores Especiais de Vazão

13.1. Medidor Eletromagnético de Vazão

O medidor magnético de vazão é seguramente um dos mais flexíveis e universais dentre

os métodos de medição de vazão (Figura 70). Sua perda de carga é equivalente à de um

trecho reto de tubulação, já que na possui qualquer obstrução. É virtualmente insensível

à densidade e à viscosidade do fluido de medição. Os medidores magnéticos são ideais

para medições de produtos químicos altamente corrosivos, fluidos com sólidos em

suspensão, lama, água e polpa de papel. Sua aplicação estende-se desde saneamento até

indústrias químicas, papel e celulose, mineração e indústrias alimentícias. A única

restrição, em princípio, é que o fluido tem que ser eletricamente condutivo. Apresenta

ainda como limitação o fato de fluidos com propriedades magnéticas adicionarem certo

erro de medição.

Figura 12: Modelo de Medidor Eletromagnético de Vazão

13.2. Medidor Tipo Turbina

Na figura 71 apresentamos esse medidor, que é constituído por um rotor montado

axialmente na tubulação. O rotor é provido de aletas que o fazem girar quando passa um

fluido na tubulação do processo. Uma bobina captadora com um ímã permanente é

montada externamente à trajetória do fluido. Quando este se movimenta através do tubo,

o rotor gira a uma velocidade determinada pela velocidade do fluido e pelo ângulo das

lâminas do rotor. À medida que cada lâmina passa diante da bobina e do ímã, ocorre

uma variação da relutância do circuito magnético e no fluxo magnético total a que está

submetida a bobina. Verifica-se então a indução de um ciclo de tensão alternada.

A freqüência dos pulsos gerados desta maneira é proporcional à velocidade do fluido,

podendo a vazão ser determinada pela medição/totalização de pulsos.

Figura 13: Modelo de Medidor Tipo Turbina

14. Conceitos Físicos Básicos para Medição de Vazão

14.1. Calor Específico

Define-se calor específico como o quociente da quantidade infinitesimal de calor

fornecido a uma unidade de massa duma substância pela variação infinitesimal de

temperatura resultante deste aquecimento.

Na prática, temos: A quantidade de calor necessária para mudar a temperatura de

1 grama de uma substância em 1ºC.

O conhecimento do calor específico de determinada substância é muito

importante para um bom controle da vazão.

Para exemplificar, podemos citar o caso em que se deseja controlar a vazão de um

fluido no estado gasoso, tendo uma placa de orifício como elemento primário.

É necessário que se conheça a relação “k” do calor específico do gás a ser

medido, para podermos calcular o seu coeficiente de correção da expansão térmica, e

posteriormente dimensionar a placa de orifício.

Esta relação do calor específico K é a relação do calor específico de um volume

constante CV relativo ao calor específico da pressão constante CP do gás.

k = CP/CV Equação ( 1 )

Onde:

k = relação dos calores específicos

CP = calor específico à pressão constante J/Kg x K

CV = calor específico a volume constante J/kg x K

K! Temperatura em Kelvin

14.2. Viscosidade

É definida como sendo a resistência ao escoamento de um fluido em um duto

qualquer. Esta resistência provocará uma perda de carga adicional que deverá ser

considerada na medição de vazão.

14.2.1. Viscosidade absoluta ou dinâmica

Define-se como sendo o atrito interno num fluido, que se opõe ao movimento

relativo de suas moléculas e ao movimento de corpos sólidos que nele estejam. É

representada pela letra grega μ (mi).

14.2.2. Unidade absoluta ou dinâmica

As unidades de viscosidade dinâmicas mais utilizadas na indústria são:

Pa . s, Pois e e centipoise.

14.2.3. Viscosidade cinemática

É a relação entre a viscosidade absoluta e a massa específica de um fluido,

tomados à mesma temperatura. É representada pela letra ν (ni).

14.2.4. Unidade de Viscosidade Cinemática

As unidades de viscosidade cinemática mais utilizadas na indústria são:

m2/s, stoke (cm2/s) e centistoke.

14.3. Tipos de Escoamento

14.3.1 - Regime Laminar

Se caracteriza por um escoamento em camadas planas ou concêntricas,

dependendo da forma do duto, sem passagens das partículas do fluido de uma camada

para outra e sem variação de velocidade, para determinada vazão.

14.3.2 - Regime Turbulento

Se caracteriza por uma mistura intensa do líquido e oscilações de velocidade e

pressão. O movimento das partículas é desordenado e sem trajetória definida.

15. Tipos e Caracterisitcas dos Medidores de Vazão

Existem três tipos fundamentais de medidores de vazão: indiretos, diretos e

especiais.

16. Conclusão

Este trabalho mostrou a realidade de um processo e suas principais variáveis que

influenciam diretamente na medição de vazão, a importância da medição de vazão na

automação e no controle estatístico de processos, associados nos avanços tecnológicos

nos transmissores de vazão e equipamentos industriais. Foi mostrado a importância do

mercado e sua tendência de crescimento e os cuidados referentes as instalações, as

especificações e terminologias adotadas para transmissores.

17. REFERENCIAS

CASSIOLATO, C., ALVES, E. O. Medição de Vazão. Smar equipamentos industriais,

2004.

VIANA, F.T.R., Instrumentação Básica II: Vazão, Temperatura e Analítica. Senai

ES, 1999.

RODRIGUES, C. Medição de Vazão. Serviço nacional de aprendizagem industrial,

FIEMG/SENAI Minas Gerais.

SERFATY, R., Medição de Vazão. Geinp/Gein-n, 1996.

CASSIOLATO, C., ALVES, E. O. Medição de Vazão. Controle & Instrumentacao

Edicao 138, 2008.

CASSIOLATO, C. O Brasil quebrando as barreiras tecnologicas com a inovacao –

Transmissores de Pressao. Controle & Instrumentacao Edicao 106, 2005.

Disponível em: < www.smar.com.br >. Acessado em 26 de junho de 2012.