VARIAES DE ESCALA Os bioprocessos so normalmente desenvolvidos em trs fases ou escalas: 1) Escala de bancada ou de laboratrio: so feitos procedimentos bsicos de seleo. 200 400mL (1-10L) 2) Escala piloto: as condies operacionais otimizadas so averiguadas. 50 200 500L 3) Escala industrial. 5 50 200m3 Variao de escala de fermentadores ou biorreatores convencionais tanques providos de dispersor de gs e agitador mecnico, constitudos de motor, eixo e impelidores. O objetivo do aumento de escala de biorreatores reproduzir a uma escala maior o comportamento de uma fermentao executada e otimizada em uma escala menor. O mtodo tradicional para aumento de escala baseado na teoria de modelos e princpios de semelhana. Essa semelhana completa no possvel, ento diferentes critrios de escalonamento e estratgias foram propostos. O processo de escalonamento influencia diretamente na capacidade de produo e eficincia de um bioprocesso. O aumento de escala chamado de scale up. A diminuio de escala chamada scale down. muito aplicado quando se quer fazer melhoramento de um processo de escala industrial, pois o custo de operao menor e h maior flexibilidade para testes. Tarefas da escala laboratorial: seleo do microrganismo desenvolvimento do meio de cultura ideal condies de T, pH, forma de operao do biorreator em processo aerbio deve-se conhecer a velocidade de consumo de oxignio objetivo: dimensionar o sistema de transferncia de oxignio levantamento de dados elaborao de modelos matemticos (simulao) desempenho do processo EXPERINCIA ACUMULADA (Laboratrio) Critrios de aumento de escala Fermentaes podem ser avaliadas em geral pelas seguintes caractersticas fsicas: tempo de mistura, cisalhamento, pH, transferncia de calor e transferncia de massa. Embora estas caractersticas fsicas estejam relacionadas, ao realizar o aumento de escala e o design do biorreator aspectos como tempo de mistura, cisalhamento e transferncia de massa so considerados juntamente enquanto pH e transferncia de calor so considerados separadamente. AMPLIAO DE ESCALA (piloto)

A transferncia de calor requerida em um fermentador pode ser feita independente do escalonamento usando um lquido para refrigerao ou um trocador de calor. Semelhantemente, o controle de pH pode ser feito independentemente por adio automtica de cidos e bases com um mecanismo disperso adequado. As caractersticas de processo para as quais foram sugeridas que seja mantido constante durante aumento de escala incluem: 1. Geometria de reator 2. Potncia no sistema no aerados por unidade de volume de meio (P/V) 3. Coeficiente volumtrico de transferncia de oxignio (KLa) 4. Velocidade na extremidade do impelidor (vtip) 5. Tempo de mistura (tm) 6. Capacidade de bombeamento do impelidor (FL/V) 7. Nmero de Reynolds (NRe) 8. Vazo de ar (Q/V ou VVM) Estratgia de aumento de escala Quando feita a variao de escala e leva-se em considerao certo parmetro, os outros parmetros no podem ser controlados e podem mudar significativamente de uma maneira inesperada. Isso pode ter efeitos indesejveis no rendimento da fermentao, pois muitos fatores afetam o crescimento microbiano e a formao de produto. Durante o aumento de escala, deve-se analisar o bioprocesso primeiro e listar quais caractersticas fsicas deseja-se manter constante em uma ordem crtica para o desempenho do bioprocesso. Tanques grandes apresentam maior tempo de mistura e condio de cisalhamento mximo. O critrio de velocidade na extremidade do impelidor de importncia crtica em fermentaes de organismos sensveis ao cisalhamento. Para reaes qumicas homogneas, o consumo de potncia por unidade de volume (P/V) deve ser usado como critrio de aumento de escala No aumento de fase de SISTEMAS BIFSICOS (gs-lquido), transferncia de massa entre fases, caso de bioprocessos aerbios, o KLa deve ser usado Valores tpicos da razo entre o dimetro do impelidor e o dimetro do tanque Di/DT 0,33 a 0,40 Os critrios de ampliao de escala sero apresentados - sero vistas as decorrncias nas variveis freqncia de rotao (N) e dimetro do impelidor (Di) Ju L.K. e Chase G.G. (1992) propuseram algumas combinaes de critrios de escalonamento: Semelhana geomtrica (constante Di/Dt), KLa constante e Q/V (VVM) constante. N determinado pela correlao de kLa. Semelhana geomtrica, kLa constante e vtip constante. Q calculado a partir da correlao de kla.

Semelhana geomtrica Quase tudo sobre correlaes empricas ou semi-empricas existentes para aumento de escala foi desenvolvido experimentalmente com biorreatores geometricamente semelhantes. Ao considerar resultados experimentais entre biorreatores com geometrias diferentes, preciso considerar a validez de correlaes escolhidas da literatura e a necessidade de desenvolver ou modificar as correlaes para a situao especfica. O volume do tanque dado por:DT = dimetro do tanque (m) HL = altura da coluna de lquido (m)

(1)

Semelhana geomtrica: Logo: (2)

e

1. Constncia da potncia no sistema no aerado por unidade de volume de meio (P/V) Amplamente utilizado na ampliao da escala de processos de produo de lcool e de cidos orgnicos. Compete apenas com o critrio KLa . Em tanques cilndricos com chicanas a potncia calculada: Np = f(NRe)-1 (3)Np = nmero de potncia NRe = nmero de Reynolds N = freqncia de rotao (rps ou s-1) = densidade do fluido (kg.m-3) = viscosidade do fluido (kg.m-1.s-1) Di = dimetro do impelidor (m)

a) No regime Laminar (NRe < 104), a potncia dada por:

(4)

No aumento de escala, as propriedades fsicas ( e ) constantes, portanto: P N 3 Di5 NDi2

ou

P N 2 Di3

(5) N P =

P N Di5 3

b) No regime turbulento (NRe > 104), Np constante (Figura 1), portanto:

(6). (7)

Regime Laminar

Regime Turbulento

Figura 1. Grfico Np x NRe. A linha vermelha separa a regio de regime laminar da regio de regime turbulento para o qual o Np constante.

Dividindo (5) e (7) pela equao (2) tem-se: No regime laminar (8) No regime turbulento (9)

Na variao da escala 1 para escala 2 (critrio P/V) em regime turbulento: (10) ou (11)

Exemplo: produo de Penicilina baseado no critrio P/V (Figura 2)

Figura 2. Aumento de escala

. A concentrao de penicilina aumentou

2. Constncia do coeficiente volumtrico de transferncia de oxignio (KLa) Critrio utilizado em bioprocessos que envolvem alta demanda de oxignio. Por exemplo: produo de antibiticos, frmacos em geral.

Cooper et al. (1944) props uma correlao:KLa = coeficiente volumtrico de transferncia de O2 (h ) Pg = potncia transmitida ao fluido sob aerao (W) V = volume de fluido VS = velocidade superficial (m/s) A e B = constantes empricas-1

(12)

A velocidade superficial (VS) :

(13)

Q = vazo volumtrica de ar (m3.s-1) S = rea da seo transversal do tanque (DT2/4) DT = dimetro do tanque (m)

Lembrando que:

, tem-se

(14)

OBS.:

Podem ser utilizadas na ampliao de escala, desde que sejam vlidas para as escalas envolvidas. Cultivos de fungos (com fungos) ou bactrias filamentosas (caldos nonewtonianos) devem ser usadas correlaes mais complexas, que levem em considerao variaes nas propriedades fsicas do meio. Michel & Miller (1962) propuseram a correlao: Lembrando que: Semelhana geomtrica: Regime turbulento: (16) (18) (15)

Na variao da escala 1 para escala 2 se KLa constante: (18) Substituindo (16) e (17) na equao (18), tem-se: (19)D N 2 = N1 i 2 D i1 2 B 2,85 A 3,15 A

Q2 Q 1

0 , 25 AB 3,15 A

(20)

Q1/Q2 ser obtida de critrios de ampliao para a aerao, que sero abordados posteriormente. (tpicos 7, 8 e 9). A e B so escolhidos de acordo com o tamanho do tanque e tipo de caldo que o processo gera. Bartholomeu (1960) observou que A e B variam conforme a escala Tamanho do tanque 5L 500 L 5000 L A 0,95 0,6 - 0,7 0,4 0,5 B 0,667 0,667 0,500

3. Constncia da velocidade na extremidade do impelidor (vtip) Determinar a velocidade de cisalhamento mxima ( max) que tem influncia no dimetro mdio das bolhas, no tamanho dos aglomerados celulares e na viabilidade celular. vtip = .Di .N (21) Logo vtip Di .N (22) Na variao da escala 1 para escala 2 ( vtip )1 = ( vtip ) 2 (23) N 1 .Di1 = N 2 .Di 2 ouN 2 = N1 . Di1 Di 2

(24)

4. Constncia do tempo de mistura (tm) Tempo requerido para se atingir um dado grau de homogeneidade, iniciando de um estado de segregao completo. Pode ser medido injetando um elemento tracer e seguir a sua concentrao em um ponto fixo do tanque. Parmetro til para se estimar ou avaliar a eficincia da mistura. Aplicado na caracterizao do escalonamento do meio em fermentadores. Ex.: cidos, bases, soluo concentrada de sais pH eletrodos; clulas de condutividade. Temperatura tambm pode ser medida adio de lquido quente e medidas de temperatura O tempo de mistura a soma de perodos de circulao chamados de tC (tempo de circulao) Para um lquido de uma nica fase em um tanque agitado com vrias turbinas e ps pequenas: t m = 4.t C

Exemplo:

V 1 a 100 m3 tm 30 a 120 seg

Norwood e Metzner relacionaram (fator de tempo de mistura) com o Nmero de Reynolds (NRe) para sistemas agitados com um impelidor tipo turbina padro de ps planas: t m . N .Di2 .g 1 6 .Di1 2 (25) = 1 3 H L 2 .DT 2tm tempo de mistura (s) N freqncia de rotao (rps ou s-1) Di dimetro do impelidor (m) g acelerao da gravidade (m.s-1) HL altura de fluido (m) DT dimetro do tanque (m)3 H 1 / 2 DT / 2 L tm 2 3 4 / 3 1 / 2 N Di Di

(

)

23

(26)

Lembrando que: Regime turbulento e HL e DT Di Di1 6 t m 2 3 ou ND t m i4 N 16

(27)

Na variao da escala 1 para a escala 2: ( t m ) 1 = ( t m ) 2 (28) Substituindo (27) na equao (28): Di1 4 N 1 16

D = i 24 N 2

16

ou

D N 2 = N1. i 2 D i1

14

(29)

5. Constncia da capacidade de bombeamento do impelidor (FL/V) FL vazo de circulao do fluido no interior do tanque Capacidade de bombeamento (FL/V) As ps do impelidor funcionam como uma bomba centrfuga, impondo ao fluido uma determinada quantidade de movimento. tC =Tempo de circulao (tC)

1 (30) FL

Sendo: FL N .Di (31)

3

Sabendo-se que:

V DT

3

e3

DT Di e, portanto,FL N V

N .Di FL 3 V Di

(32)

Na variao da escala 1 para a escala 2: FL FL = (33) V 1 V 2 N =N (34)1 2

6. Constncia do Nmero de Reynolds (NRe) N Re =

.N .Di 2 (35), sendo que e so constantes na variao de escala. N Re N .Di2

Tem-se

(36)

Na variao da escala 1 para a escala 2:

( N Re ) 1 = ( N Re ) 2N 1 .Di1 = N 2 .Di 2 ou2 2

(37) 2

D N 2 = N 1 . i1 D i2

(38)

Observaes: As equaes obtidas, utilizando-se os critrios apresentados, apresentam relaes entre freqncias de rotao (N) e dimenses (Di) para as duas escalas envolvidas; Essas equaes expressam condies de agitao da nova escala; Para processos aerbios os critrios de aerao so os que seguem: o Nmero de aerao constante (NA) o Velocidade superficial constante (vS) o Vazo especfica de ar constante ( ar)

7. Nmero de aerao constante (NA) NA = Q N .Di3

(39)

Na variao da escala 1 para escala 2: Q Q N .D 3 = N .D 3 (40) i 1 i 2

D Q2 = Q1 . i 2 D i1

3

N . 2 N 1

(41)

8. Velocidade superficial constante (vS) A equao da velocidade superficial j foi apresentada na equao (13):

Q = vazo volumtrica de ar (m3.s-1) S = rea da seo transversa do tanque (DT2/4) DT = dimetro do tanque (m)

Considerando DT Di , tem-se

vS

Q 2 Di

(42)

Na variao da escala 1 para escala 2: Q Q 2 = 2 D D i 1 iD Q2 = Q1. i 2 D i1 2

(43) 2 (44)

9. Vazo especfica de ar constante ( ar) Var Q ar (vvm) = = (45) Vmeio .tempo V Considerando V Di3

Na variao da escala 1 para escala 2: Q Q 3 = 3 (46) D D i 1 i 2D Q2 = Q1 . i 2 D i1 3

(47)

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS Cooper, C. M.; Fernstrom, G. A.; Miller, S. A.: Performance of agitated gasliquid contactors. Ind. Eng. Chem. 36 (1944) 504-509 Diaz A., Acevedo F.; Scale up strategy for bioreactors with Newtonian and nonNewtonian broths. Bioprocess Engineering 21 (1999) 21-23

Ju L.K., Chase G.G.; Improved scale-up strategies of bioreactors. Bioprocess Engineering 8 (1992) 49-53 Michel, B.J.; Miller, S.A.: Power requirements of gas-liquid agitated systems. AIChE Journal 8 (1962) 262266 Rushton, J.H.; Costick, E.W.; Everett, H.J.: Power characteristics of mixing impellers. Part 2. Chem. Eng. Progr. 46 (1950) 467476 Rushton, J. H.: Mixing - present theory and practice. Chem. Eng. Prog. 49 (1953) 161-168 and 267 275