v-021 - bvsde desarrollo sostenible · implantação de sistema de esgotamento sanitário ... é...

21º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental

ABES – TrabalhosTécnicos 1

V-021 – A UTILIZAÇÃO DA METODOLOGIA MULTICRITÉRIO DE APOIO ÀDECISÃO NA PRIORIZAÇÃO DE PROJETOS DE IMPLANTAÇÃO DE

SISTEMAS DE ESGOTOS SANITÁRIOS

Juarez Nazareno Muniz Moreira(1)

Engenheiro Civil pela Universidade Estadual de Maringá(1979). Mestre em Engenharia deProdução e Sistemas pela Universidade Federal de Santa Catarina (1998). Engenheiro daCASAN desde 1982, atualmente exerce a função de Assessor de Planejamento daCompanhia. Atuou como Engenheiro Projetista em empresas de consultoria na área deSaneamento. Ex-Presidente da ABES/SC.Patrícia Beckhauser(2)

Graduada em Ciências Econômicas pela Universidade Federal de Santa Catarina/UFSC(1994). Especialista em Qualidade e Produtividade pela UFSC (1995). Mestre em Engenharia de Produção eSistemas pela UFSC (1999). Coordenadora Administrativa da Qualidade do Laboratório Médico Santa Luziadesde 1995, com atuação na área da qualidade. Diretora de Eventos da Associação Brasileira de RecursosHumanos - ABRH (Regional da Grande Florianópolis). Sócia-Diretora da TFG Consultoras Associadas

Endereço(1): Av. Júlio D’Acia Barreto, 210 - Florianópolis - SC - CEP: 88.040-520 - Brasil - Tel: (48) 233-5263 -e-mail: [email protected]

RESUMO

O objetivo deste trabalho é o de testar a aplicação de um modelo de priorização de projetos para implantaçãode sistemas de esgotos sanitários, através da metodologia multicritério de apoio à decisão (MCDA).A crescente necessidade de investimentos em saneamento básico, o agravamento da poluição ambiental einsuficiência de recursos financeiros para o atendimento de toda a demanda, exigem dos responsáveis pelagestão do setor uma nova postura frente ao processo de tomada de decisão quanto a “quando, como e ondeinvestir os recursos disponíveis”.A prática vigente tem sido a de que os recursos sejam utilizados sem uma ordenação de prioridades, ou emoutros casos, a partir de preferências dos gestores e decisores ou por pressões da coalizão dominante nosorganismos do setor em todos os níveis (municipal, estadual ou federal).A conjuntura atual não mais permite este tipo de situação, visto que existe uma maior conscientização doproblema por parte das comunidades, bem como, a grave situação ambiental que se apresenta, estão a exigirnovos procedimentos e mecanismos de identificação das necessidades da sociedade.A contribuição de um modelo de apoio à tomada de decisão permitirá que as decisões dos gestores reflitam asprioridades da sociedade e possibilitará que com decisões de maior qualidade, os recursos sejam alocadoscom eficiência e eficácia onde eles são realmente necessários.O presente trabalho não pretende apresentar um modelo definitivo para aplicação na priorização deinvestimentos em esgotos sanitários, mas sim, demonstrar que a metodologia multicritério pode ser umaferramenta poderosa a ser utilizada nas diversas instâncias de decisão.

PALAVRAS-CHAVE: Multicritério, Apoio à decisão, Priorização de projetos.

1. INTRODUÇÃO

A tomada de decisão é parte integrante de nossa vida cotidiana, sendo também uma atividadeintrinsecamente complexa e potencialmente controversa, em que tem-se que escolher entre possíveisalternativas de ação, mas também entre pontos de vista e formas de avaliar estas ações. A relevância datomada de decisão multicritério deriva do fato de que na maioria das situações em que temos que decidir, nocampo da engenharia, na gestão empresarial, em todos os níveis do setor público e privado, estaremenvolvidos e terem de ser ponderados vários objetivos geralmente conflitantes entre si. Este conflito secaracteriza no sentido de que um aumento do nível de performance de acordo com um deles pode vir


ABES – Trabalhos Técnicos2

acompanhado de um decréscimo de acordo com o outro, como por exemplo, entre a “minimização do custo”e a “maximização da qualidade do serviço”.Conforme Milan Zeleny, a tomada de decisão pode ser definida como o esforço para resolver o dilema dosobjetivos conflitantes, cuja presença impede a existência da “solução ótima” e conduz para a procura da“solução de compromisso”. Ainda, pode-se citar Peter Drucker (1974) : “To manage a business is to balancea variety of needs and goals. And this requires multiple objectives”.

Ainda hoje, a forma mais usada para a tomada de decisões ainda é aquela baseada na intuição, os chamadosjulgamentos intuitivos, onde a análise dos vários constituintes do problema não é feita de forma organizada.Em um processo de tomada de decisão, é importante identificar o nível de precisão adequado, isto é, até queponto a consideração de novas informações pode vir a influenciar a decisão.O MCDA (Multi Criteria Decision Aid) é uma nova metodologia que busca subsidiar qualquer decisão emum processo decisório. A metodologia pode ser utilizada por todos que necessitam tomar decisões complexasou justificar a racionalidade em um processo decisório.A metodologia envolve as seguintes etapas:1. Definição do problema (reconhecer a necessidade de mudança)2. Diagnostico da situação3. Estruturação dos pontos de vista fundamentais- PVF (arborescência)4. Descrição dos impactos de cada PVF (Fatores que são considerados para valorar o PVF) e construção de

matrizes semânticas.4.1.) Identificação dos Pontos de Vista Elementares- PVE

• identificação dos estados dos PVE’s• hierarquização dos possíveis impactos• descrição dos possíveis impactos

5. Categorias de atratividade Macbeth6. Matriz de ordenação dos PVF’s7. Matriz de juízo de valores para ponderação dos PV

A metodologia MCDA pode ser utilizada a qualquer momento, quando tivermos:• incerteza em um processo de tomada de decisão• interesses conflitantes• situações não triviaisAtravés da metodologia, organiza-se a complexidade, inclui-se considerações subjetivas e permite sintetizarinformações e julgamentos e uniformizar conhecimentos.Apesar da mente humana ser extraordinária, ela é limitada em sua habilidade para compilar e analisar todasas informações necessárias em um sistema de decisões complexas e a metodologia mostra transparência totalem todos os aspectos.A relevância dos métodos multicriteriais de apoio à decisão repousam no fato de que para resolver grandeparte dos problemas de decisão, há necessidade de se avaliar diversos objetivos, que geralmente, sãoconflituosos entre si.

2. A METODOLOGIA MCDA

A aplicação da metodologia MCDA inicia-se com uma sessão de brainstorming, onde é solicitado ao decisorlistar todos os possíveis fatores ou variáveis que interferem na avaliação da escolha do projeto de implantaçãode sistemas de esgotos sanitários. Depois, juntamente com o decisor, é feito um questionamento de cada fatorpor ele levantado através da indagação “Por que este fator é importante na priorização de projetos paraimplantação de sistema de esgotamento sanitário”, obtendo-se, com isso, o mapa cognitivo. Posteriormente,procura-se passar os conceitos do mapa cognitivo, separando os Pontos de Vistas Fundamentais dosElementares (Bana e Costa; Ferreira & Vansnick, 1993), para a arborescência . A seguir, são levantadastodas as possíveis combinações das ações potenciais, sua hierarquização e descrição dos níveis de impactoaceitáveis pelo decisor; construção da matriz semântica e aplicação do software MACBETH paratransformação desta em matriz cardinal, onde são obtidas as escalas. Após, é feita a ordenação entre ospontos de vista para a obtenção da taxa de harmonização para que se possa fazer a avaliação global. Ao final,



é feita a avaliação da construção do modelo onde pode-se avaliar os pontos positivos e negativos do processo,através da análise de sensibilidade, utilizando-se o apoio do software HIVIEW.

2.1. A CONSTRUÇÃO DO CRITÉRIO CARDINAL ATRAVÉS DA ABORDAGEM MACBETH(MEASURING ATTRACTIVENESS BY A CATEGORICAL BASED EVALUATION TECNIQUE)

As técnicas de construção de uma função de valor cardinal, como as técnicas de direct rating e da“bissecção”, são criticadas nas diversas literaturas sobre a teoria da decisão e da psicologia por se basearemem processos de diálogo analista/avaliador que exigem do avaliador a elaboração de juízos de valor relativoentre dois pares de estímulos ou ações potenciais. A abordagem MACBETH propõe a modelação cardinal daspreferências, que requer do avaliador a elaboração de juízos absolutos de diferença de atratividade entre duasações. De maneira a facilitar a elaboração destes juízos, é utilizada uma escala de categorias semânticas dediferença de atratividade, propostas a priori ao avaliador pelo analista. A função critério é obtida porprogramação linear. A abordagem MACBETH propõe ao avaliador que exprima os seus juízos absolutos dediferença de atratividade através de uma de seis categorias (m=6), de dimensão não necessáriamente igual,sendo:C1 - diferença de atratividade muito fraca;C2 - diferença de atratividade fraca;C3 - diferença de atratividade moderada;C4 - diferença de atratividade forte;C5 - diferença de atratividade muito forte;C6 - diferença de atratividade extrema.

Nesta abordagem, a construção de uma escala cardinal propõe ao avaliador a diferença de atratividade deduas ações de cada vez, fazendo-se perguntas simples como: Dados os impactos de duas ações potenciais a eb de A segundo um ponto de vista fundamental PVj, sendo a julgada mais atrativa (localmente) que b, adiferença de atratividade entre a e b é “fraca, forte, ...?A abordagem MACBETH foi proposta como um método interativo de apoio à construção de uma escalacardinal sobre um conjunto A de ações, tecnicamente encadeada, de quatro programas lineares formuladospor [BANA e Costa e Vansnick, 1994]. Os quatro programas lineares Mc1 a Mc4 foram implementados emGAMS-MINOS (General Algebraic Modeling Sistem, conforme [Brooke et al., 1992], sendo os tempos deresolução dos 4 programas encadeados em um microcomputador, inferiores a 3 segundos para matrizes 10por 10 (45 juízos).

2.2. O SOFTWARE HIVIEW FOR WINDOWS PARA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

O software HIVIEW é uma ferramenta de apoio para a definição, análise, avaliação e justificação de decisõescomplexas. Confronta situações em que existem múltiplas escolhas e se pretende selecionar a melhor opção.Permite definir as várias opções disponíveis numa forma estruturada e a especificar o critério que diferenciaessas opções. Ajuda-o a decidir entre a importância de cada critério relativamente aos outros, os seus pesosrelativos e proporciona uma classificação global. Permite ainda, avaliar o impacto da decisão em si, nosjulgamentos de dois critérios individuais e seus pesos de valor. Esta análise de sensibilidade dá umaindicação da robustez da decisão tomada e a sua utilidade em situações de decisão em grupo.

3. A APLICAÇÃO DA METODOLOGIA MCDA NA PRIORIZAÇÃO DE PROJETOS

3.1. A CONSTRUÇÃO DO MAPA COGNITIVO

A aplicação da metodologia MCDA inicia com uma sessão de brainstorming, onde o decisor/decisores listamtodos os fatores e variáveis que interferem no processo de avaliação e escolha dos projetos a seremimplantados. A partir dos questionamentos feitos pelo facilitador, obtém o mapa cognitivo do problema a sersolucionado, conforme Figura 1:



Figura 1 – Mapa Cognitivo

Redução da poluição epromover a melhoriaambiental(-) aumento da poluição

Índice de cobertura

Quanto maior a cobertura,maior a produção de águapoluída

Localização à montante

Esta cidade promove adegradação do corporeceptor

(-)

(-)

Tamanho da populaçãourbana

Quanto maior a população

Maior a densidadepopulacional

Maior vertical,ização

Maior potencial de receita(-)

Índice de mortalidade(infantil e geral)

Quanto maior indica faltade saneamento básico

Elaboração de projeto Permite a implantação deobra do sistema desaneamento básico

Participação noempreendimento

Comprometimento dacomunidade

Melhorias imediatas dacondição de habitabilidade

Melhoria da Qualidade deVida e do meio ambiente

Relação Custo per capita Indica a viabilidade doprojeto

Busca de recursos paraimplantação

Avaliação CMg e TxIR

Indica a viabilidade doprojeto

Disponibilidade deestudos e de projetos

Poluição marítima/hídricaou urbana

Fator ambiental eeconômico

Redução da atratividadeturística

Diminuição da renda dacomunidade

(-)

3.2. DEFINIÇÃO DOS PONTOS DE VISTA FUNDAMENTAIS E ELEMENTARES

A partir do melhor conhecimento do problema obtido a partir da formulação do mapa cognitivo, foramdefinidos os Pontos de Vista, separando-se os Pontos de Vista Fundamentais (PVF’s) dos Pontos de VistaElementares (PVE’s). Um conjunto de Pontos de Vista foram identificados, onde preocupou-se com aexaustividade de não-redundância como hipótese de trabalho. Os nove critérios obtidos foram:

Figura 2 – Pontos de Vista Fundamentais e Elementares1. PVF1- Custo Social

PVE 1.1 – Impacto SocialPVE 1.2 – Investimento per capita

6. PVF6- Impacto FinanceiroPVE 6.1 – InvestimentoPVE 6.2 –Tempo de recuperação doinvestimento

2. PVF2- Indicadores SanitáriosPVE 2.1 – Mortalidade InfantilPVE 2.2 – Mortalidade Geral

PVE 6.3 - RiscoPVE 6.4 - TIR

3. PVF3- Número de HabitantesPVE 3.1 – População TotalPVE 3.2 – Verticalização

7. PVF7- Índice de CoberturaPVE 7.1 - ÁguaPVE 7.2 - Esgoto

4. PVF4- Disponibilidade de ProjetosPVE 4.1 – Estudos PreliminaresPVE 4.2 - Projetos Elaborados

8. PVF8- LocalizaçãoPVE 8.1 – À montantePVE 8.2 – À jusante

5. PVF5- ParticipaçãoPVE 5.1 – PrefeituraPVE 5.2 - Estado

9. PVF9- Poluição AmbientalPVE 9.1 – Marítima/HídricaPVE 9.2 - Urbana



Para uma melhor visualização da estruturação dos PVF’s considerados neste estudo, mostramos na Figura 3 aÁrvore de Pontos de Vista:

Figura 3 – Árvore de Pontos de Vista

REDUÇÃO DAPOLUIÇÃO ECONÔMICO

SOCIAL

AMBIENTAL

PVF 1 - CustoSocial

PVE 1.1Impacto Social

PVE 1.2 - Invest. Per capita

PVF 2 - Indic.Sanitários

PVE 2.1 - MortalidadeInfantil

PVE 2.2 - MortalidadeGeral

PVF 3 - Nº deHabitantes

PVE 3.1 -PopulaçãoTotal

PVE 3.2Verticalização

PVF 4 - Disponib.De Projetos

PVE 4.1 - EstudosPreliminares

PVE 4.2 - ProjetosElaborados

PVF 5Participação

PVE 5.1Prefeitura

PVE 5.2Estado

PVF 6 - ImpactoFinanceiro

PVE 6.1Investimento

PVE 6.2 - Tempode Recuperaçãodo Investimento

PVE 6.3 - Risco

PVE 6.4 - TxIR

PVF 7 - Índice deCobertura

PVE 7.1 - Água

PVE 7.2 - Esgoto

PVF 8Localização

PVE 8.1 - A Montante

PVE 8.2 - A Jusante

PVF 9 - PoluiçãoAmbiental

PVE 9.1 - Marítima/Hídrica

PVE 9.2 - Urbana



3.3. DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES, DESCRITORES E JUÍZOS DE VALOR

3.3.1. PVF1 -CUSTO SOCIAL

- OPERACIONALIZAÇÃO DOS DESCRITORES:

• PVE 1.1-Impacto Social:

Através da caracterização sócio-econômica da área (por exemplo: área de periferia, bairros classe média, áreacomercial, área residencial nobre, etc) indica o impacto que o projeto irá exercer sobre o local. No caso, ograu de preferência será dado pela implantação em áreas carentes, decrescendo em direção a áreas nobres.

Tabela 1 - Possíveis combinações das ações potenciais – PVE 1.1Área Privilegiada Área Normal Área Prioritária

1 S S S2 S S N3 S N S4 N S S5 N S N6 N N S7 N N N

Após ter-se feito as combinações, foi solicitado ao decisor para que se hierarquizasse as mesmas, formandoassim, os descritores de nível de impacto para o PVE1.1, como mostra a tabela 2:

Hierarquização: preferência das ações potenciais- 6 > 4 > 3> 1 > 5 > 2

Tabela 2- Descritores do nível de impacto PVE1.1 - Impacto SocialN6 A área de abrangência do projeto é para faixa prioritária.N5 A área de abrangência do projeto são para faixas prioritária e normal.N4 A área de abrangência do projeto é para as faixas prioritária e privilegiada.N3 A área de abrangência do projeto é para as faixas prioritária, normal e

privilegiada.N2 A área de abrangência do projeto é para a faixa normal.N1 A área de abrangência do projeto é para as faixas normal e privilegiada.

Foi utilizado o modo de questionário da abordagem MACBETH para determinar qualitativamente adiferença de atratividade local entre os descritores, obtendo-se a seguinte escala de valores das alternativas dereferência (tabela 3):

Tabela 3 - Matriz de Juízo de Valor - PVE 1.1- Impacto SocialN6 N5 N4 N3 N2 N1 Macbeth

N6 * 2 3 3 4 5 100N5 * * 2 2 3 4 77N4 * * * 1 2 3 55N3 * * * * 2 3 44N2 * * * * * 2 22N1 * * * * * * 00



PVF 1 - CUSTO SOCIALPVE 1.1 - Impacto Social

0

20

40

60

80

100

N1 N2 N3 N4 N5 N6

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to

(Mac

bet

h)

Figura 3 - Função de Valor do PVE1.1 - Impacto Social

Este procedimento foi realizado para todos os PVF’s do modelo, sendo demonstrado a seguir.

• PVE 1.2- Investimento Per Capita:

Indica a quantidade de recursos investidos em relação à população beneficiada pelo projeto.

Ex: Investimento total na obra... R$ 1.000.000,00 População beneficiada......... 25.000 habitantes Investimento per-capita = R$ 1.000.000,00 = R$ 40,00/hab 25.000 hab

Tabela 4 - Possíveis combinações das ações potenciais1 100-1602 161-2203 221-2804 281-3505 > 350

Tabela 5- Descritores do nível de impacto PVE1.2 - Investimento per capitaN5 100-160N4 161-220N3 221-280N2 281-350N1 > 350

Tabela 6 - Matriz de Juízo de Valor - PVE1.2- Investimento per capitaN5 N4 N3 N2 N1 Macbeth

N5 * 2 3 4 5 100N4 * * 31 4 5 87N3 * * * 3 4 62N2 * * * * 3 37N1 * * * * * 00



PVF 1 - CUSTO SOCIALPVE 1.2 - Investimento per capita

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

N1 N2 N3 N4 N5

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to (

Mac

bet

h)

Figura 4 - Função de Valor do PVE1.2- Investimento per capita

Para este PVF, foi necessário realizar um Mini-MACBETH, , onde a ordenação dos PVE’s e a matrizsemântica seguem abaixo:

Tabela 7 - Ordenação entre os PVE - Custo SocialPVE1 PVE2 ∑∑ ORDEM

PVE1 * 0 0 2PVE2 1 * 1 1

Tabela 8 - Matriz de Juízo de Valor - PVF1PVE2 PVE1 A0 Macbeth %

PVE2 * 3 5 100 0,64PVE1 * * 4 57 0,36

A0 * * * 00 0,00∑∑ 157 1,00

3.3.2. PVF2- INDICADORES SANITÁRIOS

• TAXA DE MORTALIDADE INFANTIL (TMI):

Indica o número de óbitos de menores de 01 ano em relação a cada 1.000 nascidos vivos. Este índice éfornecido pela Secretaria de Saúde do Estado.

TMI = Óbitos de menores de um ano X 1.000Nascidos vivos

• TAXA DE MORTALIDADE GERAL (TMG):

Indica a taxa de mortalidade da população. Índice fornecido pela Secretaria de Saúde do Estado.TMG = Óbitos Totais X 1.000População



Tabela 9 - Possíveis combinações das ações potenciaisTMI TMG

1 0-10 0-22 11-20 3-53 21-40 6-94 41-60 > 95 > 60 > 9

A hierarquização deste PVF é a própria ordem que se apresenta na combinação: o nível preferido para aescolha do projeto é onde se tem o maior índice de mortalidade.

Tabela 10 - Descritores do nível de impacto PVF 2 - Indicadores SanitáriosN5 TMI > 60 e TMG > 9N4 TMI 41-60 e TMG > 9N3 TMI 21-40 e TMG 6-9N2 TMI 11-20 e TMG 5-3N1 TMI 0-10 e TMG 0-2

Tabela 11- Matriz de Juízo de Valor - PVF2 - Indicadores SanitáriosN5 N4 N3 N2 N1 Macbeth

N5 * 3 4 5 6 100N4 * * 3 4 5 75N3 * * * 3 4 50N2 * * * * 3 25N1 * * * * * 00

Figura 5 - Função de Valor do PVF2- Indicadores Sanitários

PVF 2 - INDICADORES SANITÁRIOS

0

25

50

75

100

125

N1 N2 N3 N4 N5

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to (

Mac

bet

h)

3.3.3. PVF3 - Nº DE HABITANTES

Considera a população urbana residente na área do projeto.



População Total X 1.000Verticalização :

E´ um indicador que mede de forma indireta a densidade populacional. É definido pela relação entre o Nº deeconomias de água/Nº de ligações de água.

V= nº de economias de água nº de ligações de água

Tabela 12 - Possíveis combinações das ações potenciaisPopulação Total Verticalização Ordem Observação

> 150 < 1,10> 150 1,11 - 1,50 1 > 150 e < 2,0> 150 1,51 - 2,0> 150 > 2,0 2

76 - 150 < 1,1076 - 150 1,11 - 1,50 3 76 - 150 e < 2,076 - 150 1,51 - 2,076 - 150 > 2,0 451 -75 < 1,10 5 51 - 75 e < 1,5051 -75 1,11 - 1,5051 -75 1,51 - 2,0 651 -75 > 2,0 731 -50 < 1,10 8 31 - 50 e < 1,5031 -50 1,11 - 1,5031 -50 1,51 - 2,0 931 -50 > 2,016 - 30 < 1,10 10 16 - 30 e < 1,5016 - 30 1,11 - 1,5016 - 30 1,51 - 2,016 - 30 > 2,005 - 15 < 1,10 11 05 - 15 e < 1,5005 - 15 1,11 - 1,5005 - 15 1,51 - 2,005 - 15 > 2,0

< 05 < 1,10 12 < 05 e < 1,50< 05 1,11 - 1,50< 05 1,51 - 2,0< 05 > 2,0

combinações rejeitadas por retratar situações não aplicáveis

Hierarquização da preferência das ações potenciais:2 > 1 > 4 > 3 > 7 > 6 >5 >9 > 8 >10 > 11 >12



Tabela 13 - Descritores do nível de impacto PVF3 - Nº de HabitantesN12 População total > 150 e verticalização > 2,0N11 População total > 150 e verticalização < 2,0N10 População total 76 - 150 e verticalização > 2,0N9 População total 76 - 150 e verticalização < 2,0N8 População total 51 - 75 e verticalização > 2,0N7 População total 51 -75 e verticalização 1,51 - 2,0N6 População total 51 - 75 e verticalização < 1,50N5 População total 31 - 50 e verticalização 1,51 - 2,0N4 População total 31 - 50 e verticalização < 1,50N3 População total 16 - 30 e verticalização < 1,50N2 População total 05 - 15 e verticalização < 1,50N1 População total < 05 e verticalização < 1,50

Tabela 14 - Matriz de Juízo de Valor - PVF3 - Nº de HabitantesN12 N11 N10 N9 N8 N7 N6 N5 N4 N3 N2 N1 %

N12 * 2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 100N11 * * 1 2 2 3 3 4 4 5 5 5 91N10 * * * 2 2 3 3 4 4 5 5 5 90N9 * * * * 2 2 3 4 4 4 5 5 81N8 * * * * * 1 2 3 3 4 4 5 68N7 * * * * * * 1 2 2 3 4 4 61N6 * * * * * * * 2 2 3 3 4 54N5 * * * * * * * * 1 2 3 4 40N4 * * * * * * * * * 2 3 3 39N3 * * * * * * * * * * 2 2 23N2 * * * * * * * * * * * * 14N1 * * * * * * * * * * * * 00

PVF 3 - Nº DE HABITANTES

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

N8

N9

N10

N11

N12

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to (

Mac

bet

h)

Figura 6 - Função de Valor do PV3- Nº de Habitantes



3.3.4. PVF4 - DISPONIBILIDADE DE PROJETOS

• Estudos Preliminares

Indica a existência de estudos preliminares relativos à área em questão.

• Projetos Elaborados

Indica se a área em questão conta com projetos elaborados.

Tabela 15 - Possíveis combinações das ações potenciaisEstudos Preliminares Projetos Elaborados

1 S S2 S N

N S3 N N

combinações rejeitadas por retratar situações irreais

Hierarquização da preferência das ações potenciais: 1>2>3

Tabela 16 - Descritores do nível de impacto PVF4- Disponibilidade de ProjetosN3 Houve o estudo preliminar e a elaboração do projeto.N2 Houve o estudo preliminar mas o projeto de saneamento não foi elaborado.N1 Não existe nenhum estudo preliminar e nem o projeto de saneamento.

Tabela 17 - Matriz de Juízo de Valor - PVF4 - Disponibilidade de ProjetosN3 N2 N1 Macbeth

N3 * 2 3 100N2 * * 2 50N1 * * * 00

PVF 4 - DISPONIBILIDADE DE PROJETOS

0

25

50

75

100

N1 N2 N3

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to

(Mac

bet

h)

Figura 7 - Função de Valor do PVF4 - Disponibilidade de Projetos



3.3.5. PVF5 -PARTICIPAÇÃO

• Prefeitura

Define percentual de participação da Prefeitura/comunidade nos investimentos a serem feitos.

• Estado

Define o percentual de participação do Estado nos investimentos a serem feitos.

Tabela 18 - Possíveis combinações das ações potenciaisPrefeitura Estado

50 751 50 502 50 003 25 754 25 505 25 006 00 757 00 508 00 00

Hierarquização da preferência das ações potenciais:1 = 3 > 4 = 6 > 2 = 7 > 1 > 5 > 8

Tabela 19- Descritores do nível de impacto PVF5- ParticipaçãoN5 A Prefeitura e o Estado participam com 50% do custo total do projeto e a

CASAN somente executa a obra.ou

A Prefeitura participa com 25% e o Estado com 75% do custo total doprojeto e a CASAN somente executa a obra.

N4 A Prefeitura participa com 25% e o Estado com 50% do custo total doprojeto e a CASAN com 25%, mais a execução.

ouO Estado participa com 75% e a CASAN com 25% do custo total do projeto,mais a execução da obra.

N3 A Prefeitura participa com 50% e a CASAN com 50% do custo total doprojeto, mais a execução da obra.

ouO Estado participa com 50% e a CASAN com 50% do custo total do projeto,mais a execução da obra.

N2 A Prefeitura participa com 25% e a CASAN com 75% do custo total doprojeto, mais a execução da obra.

N1 A CASAN cobre 100% do custo do projeto mais a execução da obra.

Tabela 20 - Matriz de Juízo de Valor - PVF5- ParticipaçãoN5 N4 N3 N2 N1 Macbeth

N5 * 3 4 5 6 100N4 * * 3 4 5 75N3 * * * 3 4 50N2 * * * * 3 25N1 * * * * * 00



PVF 5 - PARTICIPAÇÃO

0

25

50

75

100

N1 N2 N3 N4 N5

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to

(Mac

bet

h)

Figura 8 - Função de Valor do PVF5- Participação

3.3.6. PVF6 - IMPACTO FINANCEIRO

• PVE 6.1- INVESTIMENTO:

Indica de que forma o investimento a ser feito irá afetar a capacidade financeira da empresa ou entidadeexecutora.

Tabela 21 - Possíveis combinações das ações potenciais1 O investimento compromete a empresa2 O investimento é suportável3 O investimento não afeta a empresa

Hierarquização da preferência das ações potenciais: 3>2>1

Tabela 22- Descritores do nível de impacto PVE 6.1- InvestimentoN3 O valor do investimento não afeta a empresa.N2 O valor do investimento é suportável a capacidade financeira da empresa.N1 O valor do investimento compromete a capacidade financeira da empresa.

Tabela 23 - Matriz de Juízo de Valor - PVE 6.1- InvestimentoN3 N2 N1 Macbeth

N3 * 3 5 100N2 * * 4 57N1 * * * 00



PVF6 - IMPACTO FINANCEIROPVE 6.1 - INVESTIMENTO

0102030405060708090

100

N1 N2 N3

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to

(Mac

bet

h)

Figura 9 - Função de Valor do PVE 6.1- Investimento

• PVE 6.2 - TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO INVESTIMENTO

Indica o tempo de retorno dos recursos investidos no empreendimento através da análise do fluxo de caixa aser gerado.

T = Investimento nº contribuintes X tarifa - custos

Tabela 24 - Descritores do nível de impacto PVE 6.2- Tempo de Recuperação do InvestimentoN6 O tempo de recuperação do investimento é de 01 ano.N5 O tempo de recuperação do investimento é de 03 anos.N4 O tempo de recuperação do investimento é de 06 anos.N3 O tempo de recuperação do investimento é de 09 anos.N2 O tempo de recuperação do investimento é de 13 anos.N1 O tempo de recuperação do investimento é de 15 ou mais anos.

Tabela 25 - Matriz de Juízo de Valor - PVE 6.2 Tempo de Recuperação do InvestimentoN6 N5 N4 N3 N2 N1 Macbeth

N6 * 2 3 4 5 6 100N5 * * 2 3 4 6 84N4 * * * 2 4 5 69N3 * * * * 2 4 54N2 * * * * * 3 30N1 * * * * * * 00



PVF 6 - IMPACTO FINANCEIROPVE 6.2 - TEMPO DE RECUPERAÇÃO

DO INVESTIMENTO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

N1 N2 N3 N4 N5 N6

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to (

Mac

bet

h)

Figura 10 - Função de Valor do PVE 6.2 - Tempo de Recuperação do Investimento

• PVE 6.3 - RISCO

É a probabilidade estimada de não ocorrer o resultado financeiro esperado com a implantação doempreendimento.

Tabela 26 - Descritores do nível de impacto PVE 6.3- RiscoN6 Taxa de risco de 5 %N5 Taxa de risco de 10 %N4 Taxa de risco de 20 %N3 Taxa de risco de 30 %N2 Taxa de risco de 40 %N1 Taxa de risco de 50 %

Tabela 27 - Matriz de Juízo de Valor - PVE 6.3- RiscoN6 N5 N4 N3 N2 N1 Macbeth

N6 * 3 4 5 6 6 100N5 * * 3 4 5 6 78N4 * * * 3 4 5 57N3 * * * * 2 3 32N2 * * * * * 1 14N1 * * * * * * 00



PVF 6 - IMPACTO FINANCEIROPVE 6.3 - RISCO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

N1 N2 N3 N4 N5 N6

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to (

Mac

bet

h)

Figura 11 - Função de Valor do PVE 6.3- Risco

• PVE 6.4 - TAXA INTERNA DE RETORNO - TxIR (R$)

Indica a taxa de juros que zera o fluxo de caixa gerado pelo investimento e sua comparação é feita com a taxade atratividade do capital esperada.

Tabela 28 - Possíveis combinações das ações potenciais1 > 10%2 6 -10%3 0-5%4 < 0%

Hierarquização da preferência das ações potenciais: 1>2>3>4

Tabela 29- Descritores do nível de impacto PVE 6.4- Taxa Interna de RetornoN4 >10%N3 6 - 10%N2 0 - 5%N1 < 0%

Tabela 30 - Matriz de Juízo de Valor - PVE 6.4- Taxa Interna de RetornoN4 N3 N2 N1 Macbeth

N4 * 3 4 5 100N3 * * 4 5 80N2 * * * 4 40N1 * * * * 00



PVF 6 - IMPACTO FINANCEIROPVE 6.4 - TAXA INTERNA DE RETORNO

0

20

40

60

80

100

N1 N2 N3 N4

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to (

Mac

bet

h)

Figura 12 - Função de Valor do PVE 6.4- Taxa Interna de Retorno

Para este PVF, foi necessário realizar um Mini-MACBETH, , onde a ordenação dos PVE’s e a matrizsemântica seguem abaixo:

Tabela 31 - Ordenação dos PVE’s - Impacto FinanceiroPVE1 PVE2 PVE3 PVE4 ∑∑ ORDEM

PVE1 * 0 0 0 0 4PVE2 1 * 0 0 1 3PVE3 1 1 * 0 2 2PVE4 1 1 1 * 3 1

Tabela 32- Matriz de Juízo de Valor - PVF6- Impacto FinanceiroPVE4 PVE3 PVE2 PVE1 A0 Macbeth %

PVE4 * 2 3 4 5 100 0,35PVE3 * * 3 4 5 87 0,30PVE2 * * * 3 4 62 0,22PVE1 * * * * 3 37 0,13

A0 * * * * * 00 0,00* * * * * ∑∑ 286 1

3.3.7. PVF7 - ÍNDICE DE COBERTURA

Indica qual o percentual da população urbana da área em análise conta com serviços de esgotamentosanitário.



Tabela 33 - Possíveis combinações das ações potenciaisÁgua (%) Esgoto (%)

1 > 90 > 602 > 90 31 – 603 > 90 0 –304 71 - 90 > 605 71 - 90 31 – 606 71 - 90 0 –307 50 - 70 > 608 50 - 70 31 – 609 50 - 70 0 –30

Hierarquização da preferência das ações potenciais:3 > 2 >13> 6 > 5 > 4 >9 >8 >7

Tabela 34 - Descritores do nível de impacto PVF7- Índice de CoberturaN9 A cidade possui mais que 90% da população atendida, com o abastecimento

de água e 0 - 30% de atendimento com sistema de esgotamento sanitário.N8 A cidade possui mais que 90% da população atendida, com o abastecimento

de água e 31 -60% de atendimento com sistema de esgotamento sanitário.N7 A cidade possui mais que 90% da população atendida, com o abastecimento

de água e mais 60% de atendimento com sistema de esgotamento sanitário.N6 A cidade possui mais que 71 - 90% da população atendida, com o

abastecimento de água e 0 - 30% de atendimento com sistema deesgotamento sanitário.

N5 A cidade possui mais que 71 - 90% da população atendida, com oabastecimento de água e 31- 60% de atendimento com sistema deesgotamento sanitário.

N4 A cidade possui mais que 71 - 90% da população atendida, com oabastecimento de água e mais de 60% de atendimento com sistema deesgotamento sanitário.

N3 A cidade possui mais que 50 - 70% da população atendida, com oabastecimento de água e 0 - 30% de atendimento com sistema deesgotamento sanitário.

N2 A cidade possui mais que 50 - 70% da população atendida, com oabastecimento de água e 31 - 60% de atendimento com sistema deesgotamento sanitário.

N1 A cidade possui mais que 50 - 70% da população atendida, com oabastecimento de água e mais de 60% de atendimento com sistema deesgotamento sanitário.

Tabela 35 - Matriz de Juízo de Valor - PVF7- Índice de CoberturaN9 N8 N7 N6 N5 N4 N3 N2 N1 Macb.

N9 * 2 3 3 3 4 4 5 5 100N8 * * 2 3 3 3 4 4 5 86N7 * * * 2 2 2 3 3 4 68N6 * * * * 2 2 3 3 4 61N5 * * * * * 2 3 3 4 54N4 * * * * * * 2 3 3 46N3 * * * * * * * 2 3 29N2 * * * * * * * * 2 21N1 * * * * * * * * * 00



PVF 7 - ÍNDICE DE COBERTURA

0102030405060708090

100

N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9

Níveis de Impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to

(Mac

bet

h)

Figura 13 - Função de Valor do PVF7- Índice de Cobertura

3.3.8. PVF8- LOCALIZAÇÃO

Indica se a localidade em questão fica situada à montante de um manancial de água que abastece outracidade.Indica se a localidade em questão fica situada à jusante de um ponto de lançamento de esgotos em seumanancial.

Tabela 36 - Possíveis combinações das ações potenciaisÀ Montante À Jusante

1 S S2 S N3 N S4 N N

Hierarquização da preferência das ações potenciais: 1~2>3>4

Tabela 37 - Descritores do nível de impacto PVF8- LocalizaçãoN3 A cidade está à montante de outro município e a jusante de uma outra

cidade,ou

A cidade está à montante de um município.N2 A cidade localiza-se à jusante de outro município.N1 A cidade não está localizada nem a montante nem à jusante de outro

município.

Tabela 38 - Matriz de Juízo de Valor - PVF8- LocalizaçãoN3 N2 N1 Macbeth

N3 * 2 3 100N2 * * 2 33N1 * * * 00



PVF 8 - LOCALIZAÇÃO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

N1 N2 N3

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to (

Mac

bet

h)

Figura 14 - Função de Valor do PVF8- Localização

3.3.9. PVF9- POLUIÇÃO AMBIENTAL

• MARÍTIMA/HÍDRICA

Indica se a falta do sistema de esgotos está provocando poluição marítima ou hídrica na localidade.(ex:balneário, lançamento de esgotos no rio).

• URBANA

Indica se a falta de sistema de esgotos está provocando poluição na área urbana.(ex: esgotos a céu aberto, lançamento de esgotos na rede pluvial, contaminação do solo, proliferação devetores).

Tabela 39 - Possíveis combinações das ações potenciaisPoluição

marítima/hídricaPoluição urbana

1 S S2 S N3 N S4 N N

Hierarquização da preferência das ações potenciais: 1>3 = 2 > 4

Tabela 40 - Descritores do nível de impacto PVF9- Poluição AmbientalN3 Há poluição marítima/hídrica e ou urbana, piorando as condições de

habitabilidade.N2 Não há poluição marítima/hídrica mas há poluição urbana,

ouHá poluição marítima/hídrica mas não há poluição urbana.

N1 Não há poluição.



Tabela 41 - Matriz de Juízo de Valor - PVF9- Poluição AmbientalN3 N2 N1 Macbeth

N3 * 4 5 100N2 * * 4 50N1 * * * 00

PVF 9 - POLUIÇÃO AMBIENTAL

0

25

50

75

100

N1 N2 N3

Níveis de impacto

Val

ore

s d

e im

pac

to

(Mac

bet

h)

Figura 15 - Função de Valor do PVF9- Poluição Ambiental

3.4. ORDENAÇÃO E HIERARQUIZAÇÃO DOS PONTOS DE VISTA FUNDAMENTAIS

Terminada a etapa de operacionalização dos descritores, foi feita então, a ordenação entre os PVF’s para aobtenção da taxa de harmonização:

Tabela 42 - Hierarquização entre os PVF’sPVF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∑∑ ord.

1 * 1 1 1 1 0 1 1 1 7 2º2 0 * 0 1 0 0 0 0 1 2 7º3 0 1 * 1 0 0 1 1 1 5 4º4 0 0 0 * 0 0 0 0 0 0 9º5 0 1 1 1 * 0 1 1 1 6 3º6 1 1 1 1 1 * 1 1 1 8 1º7 0 1 0 1 0 0 * 1 1 4 5º8 0 1 0 1 0 0 0 * 1 3 6º9 0 0 0 1 0 0 0 0 * 1 8º

A seguir foi feita a matriz semântica de juízos de valor entre os pontos de vista fundamentais paraponderação dos pesos relativos:



Tabela 43 - Matriz de Juízo de Valor entre os PVF’sPVF 6 1 5 3 7 8 2 9 4 A0 Macb %

6 * 3 4 4 4 4 4 4 4 5 100 0,311 * * 2 3 3 3 3 4 4 4 60 0,185 * * * 3 3 3 3 3 3 4 54 0,163 * * * * 2 2 2 2 2 3 30 0,107 * * * * * 2 2 2 2 3 24 0,078 * * * * * * 1 1 2 2 19 0,062 * * * * * * * 1 2 2 17 0,059 * * * * * * * * 1 2 15 0,044 * * * * * * * * * 2 11 0,03

A0 * * * * * * * * * * 00 0,00∑∑ 330 1

3.5. VALORAÇÃO DAS AÇÕES

A próxima etapa será a avaliação dos impactos das ações, para o que inicialmente estrutura-se a matriz deindicadores de nível de impacto nos pontos de vista, de acordo com a tabela 44:

Tabela 44 - Matriz de Indicadores de Impactos nos Pontos de Vista

Matriz de Indicadores de Impacto

Nível de Impacto

PVF N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12

PVE1.1 00 22 44 55 77 100

PVE1.2 00 37 62 87 100

PVF2 00 25 50 75 100

PVF3 00 14 23 39 40 54 61 68 81 90 91 100

PVF4 00 50 100

PVF5 00 25 50 75 100

PVE6.1 00 57 100

PVE6.2 00 30 54 69 84 100

PVE6.3 00 14 32 57 78 100

PVE6.4 00 40 80 100

PVF7 00 21 29 46 54 61 68 86 100

PVF8 00 33 100

PVF9 00 50 100

A partir da matriz de indicadores de impactos nos pontos de vista, foi realizada a avaliação do impacto dasações de cada projeto analisado (nesta aplicação estão sendo avaliados projetos de 8 cidades: CHAPECÓ,KOBRASOL, SÃO JOAQUIM, INGLESES, JURERÊ-DANIELA, CANASVIEIRAS-PONTA DAS CANAS,PIÇARRAS e TUBARÃO) nos pontos de vista considerados, o que gerou as tabelas de nº 45 a 52 com osseguintes resultados:



Tabela 45 - Matriz de Resultados dos Impactos nos Pontos de Vista CHAPECÓMatriz de ResultadosNível de Impacto

PVF Nível deimpacto

(A)EscalaLocal

(B)Taxa deSubst.

= (A) x (B)Resultado

ParcialPVE 1.1 N2 22 0,12 2,64PVE 1.2 N1 0 0,06 0,00

PVF 2 N2 25 0,05 1,25

PVF 3 N6 54 0,10 5,40

PVF 4 N2 50 0,03 1,50

PVF 5 N3 50 0,16 8,00

PVE 6.1 N2 57 0,04 2,28

PVE 6.2 N1 0 0,07 0,00

PVE 6.3 N3 32 0,09 2,88

PVE 6.4 N4 100 0,11 11,00

PVF 7 N6 61 0,07 4,27

PVF 8 N2 33 0,06 1,98

PVF 9 N3 100 0,04 4,00

TOTAL = 45,20

Tabela 46 - Matriz de Resultados dos Impactos nos Pontos de Vista KOBRASOL/SÃO JOSÉMatriz de Resultados

Nível de Impacto


(A)EscalaLocal

(B)Taxa deSubst.



PVF 2 N3 50 0,05 2,50

PVF 3 N5 40 0,09 3,60

PVF 4 N3 100 0,03 3,00

PVF 5 N2 25 0,16 4,00

PVE 6.1 N2 57 0,04 2,28

PVE 6.2 N2 30 0,07 2,10

PVE 6.3 N5 78 0,09 7,02

PVE 6.4 N4 100 0,11 11,00

PVF 7 N9 100 0,07 7,00

PVF 8 N1 0 0,06 0,00

PVF 9 N2 50 0,05 2,50

TOTAL = 51,36



Tabela 47- Matriz de Resultados dos Impactos nos Pontos de Vista SÃO JOAQUIMMatriz de ResultadosNível de Impacto


(A)EscalaLocal

(B)Taxa deSubst.



PVF 2 N3 50 0,05 2,50

PVF 3 N2 14 0,09 1,26

PVF 4 N3 100 0,03 3,00

PVF 5 N2 25 0,16 4,00

PVE 6.1 N1 0 0,04 0,00

PVE 6.2 N1 0 0,07 0,00

PVE 6.3 N2 14 0,09 1,26

PVE 6.4 N1 0 0,11 0,00

PVF 7 N9 100 0,07 7,00

PVF 8 N1 0 0,06 0,00

PVF 9 N1 0 0,05 0,00

TOTAL = 21,66

Tabela 48 - Matriz de Resultados dos Impactos nos Pontos de Vista INGLESES/FLORIANÓPOLISMatriz de Resultados

Nível de Impacto


(A)EscalaLocal

(B)Taxa deSubst.



PVF 2 N3 50 0,05 2,50

PVF 3 N5 40 0,09 3,60

PVF 4 N3 100 0,03 3,00

PVF 5 N1 0 0,16 0,00

PVE 6.1 N2 57 0,04 2,28

PVE 6.2 N2 30 0,07 2,10

PVE 6.3 N4 57 0,09 5,13

PVE 6.4 N4 100 0,11 11,00

PVF 7 N3 29 0,07 2,03

PVF 8 N1 0 0,06 0,00

PVF 9 N2 50 0,05 2,50

TOTAL = 37,86



Tabela 49 - Matriz de Resultados dos Impactos nos Pontos de Vista JURERÊ-DANIELA/FLORIANÓPOLIS

Matriz de Resultados

Nível de Impacto


(A)EscalaLocal

(B)Taxa deSubst.



PVF 2 N3 50 0,05 2,50

PVF 3 N3 23 0,09 2,07

PVF 4 N3 100 0,03 3,00

PVF 5 N3 50 0,16 8,00

PVE 6.1 N2 57 0,04 2,28

PVE 6.2 N3 54 0,07 3,78

PVE 6.3 N5 78 0,09 7,02

PVE 6.4 N4 100 0,11 11,00

PVF 7 N3 29 0,07 2,03

PVF 8 N1 0 0,06 0,00

PVF 9 N2 50 0,05 2,50

TOTAL = 44,18

Tabela 50 - Matriz de Resultados dos Impactos nos Pontos de Vista CANASVIEIRAS-PONTA DASCANAS/FLORIANÓPOLIS

Matriz de Resultados

Nível de ImpactoPVF Nível de

impacto (A)

EscalaLocal

(B)Taxa deSubst.



PVF 2 N3 50 0,05 2,50

PVF 3 N5 40 0,09 3,60

PVF 4 N3 100 0,03 3,00

PVF 5 N1 0 0,16 0,00

PVE 6.1 N1 0 0,04 0,00

PVE 6.2 N1 0 0,07 0,00

PVE 6.3 N3 32 0,09 2,88

PVE 6.4 N2 40 0,11 4,40

PVF 7 N5 54 0,07 3,78

PVF 8 N1 0 0,06 0,00

PVF 9 N2 50 0,05 2,50

TOTAL = 22,66



Tabela 51 - Matriz de Resultados dos Impactos nos Pontos de Vista PIÇARRASMatriz de Resultados

Nível de Impacto


(A)EscalaLocal

(B)Taxa deSubst.



PVF 2 N3 50 0,05 2,50

PVF 3 N3 23 0,09 2,07

PVF 4 N2 50 0,03 1,50

PVF 5 N1 0 0,16 0,00

PVE 6.1 N1 0 0,04 0,00

PVE 6.2 N2 30 0,07 2,10

PVE 6.3 N4 57 0,09 5,13

PVE 6.4 N1 0 0,11 0,00

PVF 7 N6 61 0,07 4,27

PVF 8 N1 0 0,06 0,00

PVF 9 N2 50 0,05 2,50

TOTAL = 26,07

Tabela 52 - Matriz de Resultados dos Impactos nos Pontos de Vista TUBARÃOMatriz de ResultadosNível de Impacto


(A)EscalaLocal

(B)Taxa deSubst.



PVF 2 N2 25 0,05 1,25

PVF 3 N9 81 0,09 7,29

PVF 4 N2 50 0,03 1,50

PVF 5 N1 0 0,16 0,00

PVE 6.1 N2 57 0,04 2,28

PVE 6.2 N1 0 0,07 0,00

PVE 6.3 N5 78 0,09 7,02

PVE 6.4 N4 100 0,11 11,00

PVF 7 N9 100 0,07 7,00

PVF 8 N2 0 0,06 0,00

PVF 9 N3 100 0,05 5,00

TOTAL = 47,56



3.6. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

A análise e validação do modelo será feita utilizando-se o suporte do software HIVIEW, cuja estrutura deformulação em árvore permite confrontar as opções através de seus critérios ou pontos de vista (Figura 16).Os pesos relativos entre os critérios foram obtidos através da escala MACBETH e alimentados no modelojuntamente com as opções a serem analisadas.

3.6.1. ANÁLISE DOS RESULTADOS

3.6.1.1. DADOS E PESOS DE VALOR

Nas figuras 17 a 29 podem ser visualizados os valores de impacto nos critérios estabelecidos para as 8cidades em avaliação.

3.6.1.2. MAPA COMPARATIVO

Da aplicação no modelo, visualizamos os gráficos comparativos entre os critérios Social, Econômico eAmbiental. Como o problema proposto não pretende escolher a melhor alternativa dentre as possíveis, massim, ordenar a preferência para implantação das obras, entendemos que a comparação entre elas nosmostrará as potenciais escolhas em forma de prioridade.

As figuras 30 a 35 apresentam os pesos relativos para os critérios definidos, bem como os valores obtidos daavaliação dos impactos em cada critério e nódulo.

Na figura 36, onde confrontamos os critérios dos nódulos Econômico e Social, observamos que as melhoresescolhas se dariam para as cidades 1,5 e 8. Já a cidade 3 encontra-se na posição mais desfavorável em relaçãoàs outras.

Na figura 37, comparando-se agora os nódulos Ambiental e Econômico, verificamos um melhorposicionamento das cidades 1,2,5 e 8 em relação às demais.

Na figura 38, confrontando-se os critérios Ambiental e Social, constata-se uma posição favorável à cidade 8,situação já notada nos gráficos anteriores, onde a cidade 8 apresenta melhor pontuação nos critérios Social eAmbiental, ficando a cidade 1 em uma posição próxima.

3.6.2. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

Nas figuras 39 a 52 podemos avaliar se as decisões quanto aos pesos relativos entre os critérios foram boaspara permitir uma hierarquização coerente dos projetos apresentados, ou seja, se temos uma avaliaçãorobusta.

3.6.2.1. PARA O NÓDULO SOCIAL

Na figura 39 temos a avaliação para o nódulo Social, cujo peso global em relação ao nódulo raiz é de 32%.Simulando-se uma variação do peso para a esquerda, ou seja, diminuindo-se o peso relativo do nódulo Social,verifica-se que a escolha não muda, com a cidade 1 permanecendo como a melhor em ordem de prioridade.Simulando-se uma variação para a direita, ou seja, aumentando-se o peso relativo do nódulo Social, épossível se observar que só ocorreria uma mudança na priorização quando o peso fosse maior do que 72%.Conclui-se assim que a ponderação é suficientemente forte para fornecer uma boa decisão.

Descendo-se um nível no nódulo Social, temos o critério Custo Social, cujo peso relativo é 18%. Na figura 40podemos observar que variações no entorno do peso adotado não modificam a decisão, confirmando aescolha.



A seguir, observamos as figuras 41 e 42 dos sub-critérios Impacto Social (12%) e Investimento per capita(6%) nos quais constatamos que a decisão não seria mudada com variações tomadas no entorno do pesoadotado.

Para os critérios Indicadores Sanitários (5%) e Nº de habitantes (9%) também observamos nas figuras 43 e44 a consistência dos pesos adotados.

3.6.2.2. PARA O NÓDULO ECONÔMICO

Na figura 45 fazemos a avaliação para o nódulo Econômico, cujo peso global em relação ao nódulo raiz é de50%. Tomando-se uma variação à esquerda e direita, verificamos que para mudança na decisão tomada,teria que haver uma variação de 40% , o que significa dizer que o peso adotado é consistente.

Na figura 46 observamos o que representa o critério Disponibilidade de Projetos, cujo peso relativo é de 3%.Também a variação do peso neste critério no entorno do valor adotado não alteraria a escolha, sendo estauma consistência do critério adotado.

Para o critério Participação (16%), a figura 47 demonstra que a melhor escolha recairia sobre outra cidadesomente quando o peso relativo deste critério fosse maior do que 40%.

No critério Financeiro (32%), a figura 48 permite visualizar que a ordem de priorização das cidades sealteraria apenas com uma ponderação deste critério no entorno de 75%.

3.6.2.3. PARA O NÓDULO AMBIENTAL

A avaliação do nódulo Ambiental pode ser feita a partir da figura 49, o qual demonstra que a ponderação depesos em 18% apresenta uma decisão bem consolidada, não havendo modificação da ordem de prioridade dascidades a partir de variações do peso no entorno do valor adotado.

A figura 50 mostra o critério Índice de Cobertura (7%) que na avaliação do peso ponderado, não terámodificada a escolha com uma variação do peso em seu entorno.

Para o critério Localização (6%), a figura 51 permite observar que com o aumento do peso, o desempenhodas cidades potenciais decresce, sendo possível uma mudança se o valor do peso estiver acima de 25%.

Finalmente, a figura 52 apresenta o critério Poluição Ambiental, que também é pouco sensível a variações,cujo peso ponderado teria que ser aumentado de 5% para valores acima de 25% para que houvessemodificação na escolha.

3.6.3. CONSIDERAÇÕES

A avaliação dos critérios e seus pesos ponderados através do software HIVIEW permitiu verificar aconsistência da importância dada a cada critério em relação aos outros, onde os testes de sensibilidadederam uma visão da coerência das decisões tomadas quando da avaliação relativa dos pesos em cada critérioe sub-critérios, podendo este ser considerado um processo de avaliação robusto para o fim proposto, a menosdas limitações impostas pelas preferências e juízos de valor do decisor.



Figura 16 - Estrutura de árvore de nódulos e critérios

Figura 17 - Dados e Pesos de Valor no critério Impacto Social



Figura 18 - Dados e Pesos de Valor no critério Investimento per capita

Figura 19 - Dados e Pesos de Valor no critério Indicadores Sanitários



Figura 20 - Dados e Pesos de Valor no critério Nº de habitantes

Figura 21 - Dados e Pesos de Valor no critério Disponibilidade De Projetos



Figura 22 - Dados e Pesos de Valor no critério Participação

Figura 23 - Dados e Pesos de Valor no critério Investimento



Figura 24 - Dados e Pesos de Valor no critério Tempo de Recuperação do Investimento

Figura 25 - Dados e Pesos de Valor no critério Risco



Figura 26 - Dados e Pesos de Valor no critério Taxa Interna de Retorno

Figura 27 - Dados e Pesos de Valor no critério Índice de Cobertura



Figura 28 - Dados e Pesos de Valor no critério Localização

Figura 29 - Dados e Pesos de Valor no critério Poluição Ambiental



Figura 30 - Pesos e Valores para o nódulo raiz - DIMINUIÇÃO DA POLUIÇÃO

Figura 31 - Pesos e Valores para o nódulo SOCIAL



Figura 32 - Pesos e Valores para o nódulo Custo Social

Figura 33 - Pesos e Valores para o nódulo ECONÔMICO



Figura 34 - Pesos e Valores para o nódulo Financeiro

Figura 35 - Pesos e Valores para o nódulo AMBIENTAL



Figura 36 - Mapa Comparativo - Nódulos ECONÔMICO/SOCIAL

Figura 37 - Mapa Comparativo - Nódulos AMBIENTAL/ECONÔMICO



Figura 38 - Mapa Comparativo - Nódulos AMBIENTAL/SOCIAL

Figura 39 - Análise de Sensibilidade - SOCIAL



Figura 40 - Análise de Sensibilidade - CUSTO SOCIAL

Figura 41 - Análise de Sensibilidade - IMPACTO SOCIAL



Figura 42 - Análise de Sensibilidade - INVESTIMENTO PER CAPITA

Figura 43 - Análise de Sensibilidade - INDICADORES SANITÁRIOS



Figura 44 - Análise de Sensibilidade - Nº DE HABITANTES

Figura 45 - Análise de Sensibilidade - ECONÔMICO



Figura 46 - Análise de Sensibilidade - DISPONIBILIDADE DE PROJETOS

Figura 47- Análise de Sensibilidade - PARTICIPAÇÃO



Figura 48 - Análise de Sensibilidade – FINANCEIRO

Figura 49- Análise de Sensibilidade - AMBIENTAL



Figura 50 - Análise de Sensibilidade - ÍNDICE DE COBERTURA

Figura 51 - Análise de Sensibilidade - LOCALIZAÇÃO



Figura 52 - Análise de Sensibilidade - POLUIÇÃO AMBIENTAL

4. CONCLUSÃO

A aplicação da metodologia Multicritério de Apoio à Decisão - MCDA na priorização de projetos deimplantação de sistemas de esgotos sanitários se mostra bastante oportuna no momento em que existe umagrande pressão da sociedade pelos serviços e os recursos disponíveis não são suficientes para atender a toda ademanda no curto prazo.Foi possível observar no desenvolvimento do trabalho que o resultado da avaliação será dependente do juízode valor do decisor, e neste caso, para que se obtenha uma solução de melhor qualidade, seria ideal aformação de um conselho decisor com a participação de representantes de vários segmentos da sociedade edas entidades envolvidas (no máximo 6 membros). No entanto, no âmbito das entidades que atuam no setorde saneamento, este pode vir a ser um instrumento bastante útil na definição preliminar de prioridades.Comparando-se esta metodologia com as metodologias de avaliação de prioridades utilizadas, as quaisnormalmente estabelecem critérios lineares de pontuação e cujas ponderações de pesos entre indicadores sãodeterminados por juízos e preferências pessoais, temos com a aplicação da metodologia MCDA apossibilidade de uniformizar o conhecimento sobre o problema e estabelecer a ponderação entre os pontos devista de maneira racional.Na aplicação prática efetuada, foi possível observar que os resultados obtidos não apresentaram uma grandedispersão em relação aos outros métodos de priorização. Na Tabela a seguir, verifica-se comparativamente aordenação em escala de preferência para as duas metodologias aplicadas:



Tabela 53 – Ordenação da priorização dos projetosMCDA LINEAR (convencional)

1 Kobrasol/São José 1 Kobrasol/São José2 Tubarão 2 Canasvieiras/Ponta das Canas3 Chapecó 3 Tubarão4 Jurerê/Daniela 4 Chapecó5 Ingleses 5 Ingleses6 Piçarras 6 São Joaquim7 Canasvieiras/Ponta das Canas 7 Jurerê/Daniela8 São Joaquim 8 Piçarras

Podemos concluir que, a metodologia, apesar de exigir um grande esforço inicial e requerer o auxílio de umespecialista, tem uma grande aplicabilidade no setor de saneamento, notadamente no que se refere adefinição de prioridades de investimento.A solução encontrada, em confronto com as alternativas de avaliação de prioridades existentes, parece captarmelhor as necessidades da sociedade ao levar em conta além dos fatores econômicos, os quais sãoextremamente importantes para a eficiência da empresa, também os fatores sociais e ambientais. Observa-seainda, que com os novos marcos regulatórios do setor de saneamento e de recursos hídricos, onde a sociedadeorganizada terá um importante papel na formação dos conselhos, esta metodologia permite agregar a todosum melhor conhecimento do problema e a tomada de decisão através de soluções de compromisso, ou seja,nem sempre a solução ótima, mas, aquela que melhor atende às preferências e anseios dos atores envolvidosno processo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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2. BANA E COSTA, Carlos. Processo de apoio à decisão: problemáticas, actores e acções. Apostila do Curso deMetodologia de Multicritério de Apoio à decisão. Engenharia de Produção e Sistemas. UFSC. Agosto, 1993.

3. BANA E COSTA, Carlos. VANSNICK, Jean-Claude. Uma nova abordagem ao problema da construção deuma função de valor cardinal: MACBETH. Investigação Operacional. Vol. 15, 1995.

4. BROOKE, A. KENDRICK, D. MEERAUS, A. GAMS: A User’s Guide 2.25. The Scientific Press. 1992.5. DRUCKER, Peter. Management: Tasks, Responsibilities, Practices. Harper & Row, New York. 1974.6. KEENEY, R.L. RAIFFA, H. Decisions with Multiple Objectives, Preferences and Value Tradeoffs. Wiley,

New York. 1976.

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