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WAYNE SANTOS DE ASSIS
UTILIZAÇÃO DE RECURSOS MULTIMÍDIA NO ENSINO DE CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO
Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do Título de Mestre em Engenharia.
São Paulo 2002
WAYNE SANTOS DE ASSIS
UTILIZAÇÃO DE RECURSOS MULTIMÍDIA NO ENSINO DE CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO
Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do Título de Mestre em Engenharia. Área de Concentração: Engenharia de Estruturas Orientador: Prof. Livre-Docente Túlio Nogueira Bittencourt
São Paulo 2002
FICHA CATALOGRÁFICA
Assis, Wayne Santos de
Utilização de recursos multimídia no ensino de concreto armado e protendido / Wayne Santos de Assis. -- São Paulo, 2002.
121p.
Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações.
1.Multimídia 2.Engenharia {Estudo e ensino} 3.Concreto armado 4.Concreto protendido I.Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações II.t.
A Deus, aos meus pais, João e Maria, aos meus irmãos, Wilton e Wellington.
“Precisamos contribuir para a escola que é aventura,
que marcha, que não tem medo do risco, por isso que
recusa o imobilismo. A escola em que se atua, em que
se cria, em que se fala, em que se ama, se advinha, a
escola que apaixonadamente diz sim à vida.”
(Paulo Freire, educador brasileiro)
AGRADECIMENTOS
A Deus, por sua bondade manifestada ao longo da estrada até agora
percorrida.
Aos queridos companheiros de vida: Meus pais, João e Maria, e meus
irmãos, Wilton e Wellington.
Ao professor Túlio Nogueira Bittencourt, pela constante orientação,
amizade e apoio.
Aos amigos do Laboratório de Mecânica Computacional (LMC), pela
animadora e agradável presença de todos os dias.
Aos funcionários e professores do PEF (Departamento de Engenharia de
Estruturas e Fundações), pela dedicação e exemplo proporcionados.
Ao LMC, do PEF/EPUSP (Escola Politécnica da Universidade de São
Paulo), pelas instalações físicas e equipamentos fornecidos.
À USP (Universidade de São Paulo), pela vaga em um apartamento do seu
condomínio residencial.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
(CAPES), pelo apoio financeiro proporcionado por meio do programa de bolsas, de
agosto a novembro de 2000.
À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), pela
bolsa concedida que forneceu o necessário suporte financeiro, durante o período de
dezembro de 2000 a julho de 2002.
RESUMO
O aprendizado com auxílio de recursos computacionais tem sido
empregado com êxito, tanto no Brasil como no exterior, e nesse cenário, softwares
educacionais utilizando recursos multimídia vêm ajudando alunos e professores a
tornarem o aprendizado mais fácil, rápido e eficiente. Este trabalho descreve o
processo de desenvolvimento de material didático em formato multimídia voltado ao
ensino de tópicos das disciplinas Concreto Armado e Concreto Protendido,
apresentando a experiência da sua utilização e uma avaliação dos recursos e da sua
aplicação. Foram desenvolvidos e disponibilizados na Internet treze filmes em flash,
oito applets, um hipertexto e um vídeo. Esse conteúdo foi posteriormente integrado
em um CD-ROM visando a possibilitar a sua utilização off-line. Confirmando os
resultados que têm sido observados em outras áreas do conhecimento, o uso de
recursos multimídia no ensino de disciplinas da Engenharia de Estruturas tem trazido
benefícios aos alunos, ao ajudá-los a visualizar várias situações teóricas importantes
e fomentar a capacidade de procurar informações e transformá-las em conhecimento.
Palavras-chave: Recursos Multimídia, Ensino de Engenharia, Concreto Armado e
Protendido.
ABSTRACT
Learning with the aid of computational resources has been successfully
used in Brazil as well as in foreign countries. In this sense, educational softwares
employing multimedia resources may be regarded as valuable tools to students and
professors leading to an easier, faster and more efficient learning process. This work
describes the development of didactic material in multimedia format, which is
directed to lectures in the Reinforced and Prestressed Concrete courses. One also
presents the experience of its use and also an evaluation of these resources and of
their application. Thirteen animations, eight applets, one hypertext and one video
were developed. They are currently available in the Internet. This content was later
inserted in a CD-ROM, which is intended to enable its off-line use. Confirming the
results that have been observed in other areas, the use of multimedia resources in the
area of Structural Engineering education has brought benefits to students, helping
them to visualize some important theoretical situations and to foment the capacity to
look for information and to transform them into knowledge.
Keywords: Multimedia Resources, Engineering Education, Reinforced and
Prestressed Concrete.
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE SÍMBOLOS
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
RESUMO
ABSTRACT
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO .........................................................................................................1
1.1 Justificativa............................................................................................................................1 1.2 Objetivo...................................................................................................................................2 1.3 Estrutura da Dissertação ..........................................................................................2
CAPÍTULO 2 – AS NOVAS TECNOLOGIAS E O ENSINO EM ENGENHARIA ..........................................................................................................4
2.1 A Educação como Transmissão ........................................................................5 2.2 A Abordagem Interativa ............................................................................................7
2.2.1 Mobilização para o Conhecimento ...............................................7 2.2.2 Construção do Conhecimento .........................................................8 2.2.3 Elaboração e Expresssão da Síntese do Conhecimento .............................................................................................8
2.3 A Abordagem Tradicional x Abordagem Interativa ...............................9
CAPÍTULO 3 – MULTIMÍDIA ...........................................................................................................10 3.1 O Conteúdo Multimídia ...........................................................................................11 3.2 A Multimídia na Educação.....................................................................................11 3.3 Hipertexto e Hipermídia .........................................................................................12 3.4 Interface .............................................................................................................................14 3.5 Internet ................................................................................................................................15
CAPÍTULO 4 – CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO: TÓPICOS ABORDADOS ..............................................................................18
4.1 Concreto Armado ........................................................................................................18 4.1.1 Introdução ....................................................................................................18 4.1.2 Hipóteses Básicas .................................................................................20 4.1.3 Estado Limite Último Convencional na Flexão .................24 4.1.4 Domínios de Deformação ................................................................25 4.1.5 Seção Retangular com Armadura Simples .........................27 4.1.6 Seção Retangular com Armadura Dupla ..............................30 4.1.7 Flexão Simples em Seção Qualquer .......................................33 4.1.8 Flexão Composta ...................................................................................35
4.2 Concreto Protendido .................................................................................................45 4.2.1 Introdução ....................................................................................................45 4.2.2 Sistemas de Protensão ......................................................................46 4.2.3 Vantagens do Concreto Protendido .........................................48 4.2.4 Propriedades dos materiais ............................................................49 4.2.5 Perdas de Protensão ...........................................................................52
CAPÍTULO 5 – RECURSOS DESENVOLVIDOS..............................................................62
5.1 Ferramentas de Desenvolvimento...................................................................63 5.1.1 Macromedia Flash ..........................................……………………...…....63 5.1.2 Macromedia Dreamweaver…………………………………………….64 5.1.3 Macromedia Fireworks……………………………………………………65 5.1.4 Macromedia Director...............................…………………....................65 5.1.5 Corel DRAW e Corel PHOTO-PAINT………………………...…65 5.1.6 Adobe Premiere …………………………………….........................………66 5.1.7 Java ..................................................................................................................66
5.2 Animações .......................................................................................................................68 5.2.1 Animação “Modelo Constitutivo do Aço” ...............................70 5.2.2 Animação “Modelo Constitutivo do Concreto” ..................71 5.2.3 Animação “Hipóteses de Ruptura na Flexão Simples”...........................................................................................................72 5.2.4 Animação “Domínios de Deformação” ...................................73 5.2.5 Animação “Modelo Resistente na Flexão - Armadura Simples” ...............................................................................74 5.2.6 Animação “Modelo Resistente na Flexão - Armadura Dupla” ....................................................................................75
5.2.7 Animação “Modelo Resistente na Flexão - Seção T”.........................................................................................................76 5.2.8 Animação “Dimensionamento - Seção Genérica” .....................................................................................77 5.2.9 Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal - Pequena Excentricidade” ...........................................78 5.2.10 Animação “Modelo resistente na Flexão Composta Normal - Grande Excentricidade - Armadura Simples” ............................................................................79 5.2.11 Animação “Modelo resistente na Flexão Composta Normal - Grande Excentricidade - Armadura Dupla” .................................................................................80 5.2.12 Animação “Flexão Composta Oblíqua” ...............................81 5.2.13 Animação “Diagramas de Interação Adimensional” ..82
5.3 Applets ................................................................................................................................83 5.3.1 Applet “Flexão Simples - Dimensionamento” ....................84 5.3.2 Applet “Flexão Simples - Verificação” .....................................86 5.3.3 Applet “Flexão Composta Normal - Dimensionamento” ................................................................................87 5.3.4 Applet “Diagramas de Interação Adimensionais” ...........88 5.3.5 Applet “O Conceito de Protensão” ............................................89 5.3.6 Applet “Perdas por Atrito em Cabos Pós-Tracionados” ....................................................................................90 5.3.7 Applet “Perdas por Acomodação das Cunhas de Ancoragem” ................................................................................................91 5.3.8 Applet “Cálculo da Deformação por Fluência e Retração no Concreto” .......................................................................92
5.4 Hipertexto “Flexão Simples” ................................................................................93 5.5 Vídeo “Concreto Protendido” .............................................................................96 5.6 CD-ROM ............................................................................................................................97
CAPÍTULO 6 – UTILIZAÇÃO DOS RECURSOS MULTIMÍDIA ............................99 6.1 Experiência de Utilização ......................................................................................99 6.2 Avaliação dos Recursos Multimídia ...........................................................100
CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES .................................................................................................110 7.1 Proposta para Trabalhos Futuros ................................................................111
ANEXO – QUESTIONÁRIO UTILIZADO PARA AVALIAÇÂO ..........................114
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................117
LISTA DE FIGURAS
Figura 4.1 – Diagrama convencional de aço de dureza natural ............................20
Figura 4.2 – Diagrama convencional para aços encruados
(CA50B e A60B) ...........................................................................................................22
Figura 4.3 – Diagrama tensão-deformação para o concreto
(parábola- retângulo) ...............................................................................................22
Figura 4.4 – Diagrama retangular simplificado ...................................................................23
Figura 4.5 – Estado limite último por esmagamento do concreto ........................24
Figura 4.6 – Estado limite último por alongamento plástico excessivo da
armadura ............................................................................................................................25
Figura 4.7 – Domínios de deformação .....................................................................................25
Figura 4.8 – Seção retangular de concreto armado com armadura
simples .................................................................................................................................28
Figura 4.9 – Seção retangular de concreto armado com armadura
dupla ....................................................................................................................................31
Figura 4.10 – Seção retangular com armadura dupla: Decomposição ...........32
Figura 4.11 – Flexão simples em seção qualquer ...........................................................34
Figura 4.12 – Flexo-compressão: Grande excentricidade .........................................36
Figura 4.13 – Flexo-tração: Grande excentricidade .......................................................37
Figura 4.14 – Flexo-compressão: Pequena excentricidade .....................................38
Figura 4.15 – Flexo-compressão: Armadura Unilateral ...............................................39
Figura 4.16 – Flexo-tração com pequena excentricidade ..........................................40
Figura 4.17 – Flexão composta oblíqua ..................................................................................44
Figura 4.18 – Diagrama de interação ........................................................................................44
Figura 4.19 – Cordoalha engraxada e plastificada, e seus constituintes .......47
Figura 4.20 – Analogia entre perdas de protensão e problema proposto ......52
Figura 4.21 – Viga protendida com um trecho reto e dois parabólicos ............53
Figura 4.22 – Possibilidades de acomodações nas ancoragens .........................55
Figura 4.23 – Caso x ≤ a1 .................................................................................................................56
Figura 4.24 – Caso a1 < x ≤ a1 + a2 ........................................................................................58
Figura 4.25 – Caso x = a1 + a2 ......................................................................................................58
Figura 5.1 – Ambiente de desenvolvimento do Macromedia Flash .................... 63
Figura 5.2 – Macromedia Dreamweaver: Ambiente de desenvolvimento ..... 64
Figura 5.3 – Animação “Modelo Constitutivo do Aço” ...................................................71
Figura 5.4 – Animação “Modelo Constitutivo do Concreto” ......................................72
Figura 5.5 – Animação “Hipóteses de Ruptura na Flexão Simples” ..................73
Figura 5.6 – Animação “Domínios de Deformação na Ruptura” ...........................74
Figura 5.7 – Animação “Modelo Resistente na Flexão Simples - Armadura
Simples”: Primeira cena ........................................................................................75
Figura 5.8 – Animação “Modelo Resistente na Flexão - Armadura Dupla”:
Acesso às rotinas de dimensionamento e verificação ...................76
Figura 5.9 – Animação “Modelo Resistente na Flexão – Seção T”: Caso
fhX ≤.8.0 ..........................................................................................................................77
Figura 5.10 – Animação “Dimensionamento – Seção Genérica” .........................78
Figura 5.11 – Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal -
Pequena Excentricidade” ..................................................................................79
Figura 5.12 – Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal -
Grande Excentricidade – Armadura Simples”: Rotina de
dimensionamento para o caso de flexo-compressão ..................80
Figura 5.13 – Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal –
Grande Excentricidade – Armadura Dupla”: Rotina de
dimensionamento.para o caso de flexo-tração .................................81
Figura 5.14 – Animação “Flexão Composta Oblíqua”- Plano com νd
constante gera o diagrama em um dos octantes .............................82
Figura 5.15 – Animação “Diagramas de Interação Adimensionais” ...................83
Figura 5.16 – JCreator: Ambiente de desenvolvimento Java utilizado ............84
Figura 5.17 – Applet “Flexão Simples - Dimensionamento” .....................................85
Figura 5.18 – Applet “Flexão Simples - Verificação” ......................................................87
Figura 5.19 – Applet “Flexão Composta Normal - Dimensionamento” ............88
Figura 5.20 – Applet “Diagramas de Interação Adimensionais” ............................89
Figura 5.21 – Applet “O Conceito de Protensão” .............................................................90
Figura 5.22 – Applet “Perdas por Atrito em Cabos Pós-Tracionados” .............91
Figura 5.23 – Applet “Perdas por Atrito e Encunhamento em Cabos
Pós-Tracionados” ....................................................................................................92
Figura 5.24 – Applet “Deformação por Fluência e Retração no Concreto” ...93
Figura 5.25 – Página principal do hipertexto “Flexão Simples” .............................94
Figura 5.26 – Módulo “Seção T” ...................................................................................................95
Figura 5.27 – Página de acesso ao módulo de exercícios .......................................95
Figura 5.28 – Módulo de exercícios: Exercício 04 .......................................................... 96
Figura 5.29 – Edição do vídeo “Concreto Protendido”, utilizando o Adobe
Premiere ........................................................................................................................97
Figura 6.1 – Respostas dos alunos em relação aos conhecimentos sobre
flexão simples ............................................................................................................101
Figura 6.2 – Respostas dos alunos em relação aos conhecimentos sobre
flexão composta normal .....................................................................................101
Figura 6.3 – Contribuição dos recursos multimídia na compreensão dos
assuntos ........................................................................................................................102
Figura 6.4 – Comparação entre as diversas formas de utilização dos
recursos multimídia, por meio da Internet ..........................................103
Figura 6.5 – Respostas referentes a influência do uso dos recursos na
motivação ......................................................................................................................104
Figura 6.6 – Gráfico apresentando a visão dos alunos sobre o conteúdo do
hipertexto ......................................................................................................................105
Figura 6.7 – Gráfico apresentando a visão dos alunos sobre o conteúdo das
animações ....................................................................................................................105
Figura 6.8 – Gráfico apresentando a visão dos alunos sobre a importância
dos tópicos das animações .............................................................................106
Figura 6.9 – Gráfico ilustrativo da importância dos tópicos dos applets .....106
Figura 6.10 – Avaliação geral dos recursos desenvolvidos ..................................107
Figura 6.11 – Avaliação da interface: Disposição do conteúdo, navegação e
tamanho das fontes ............................................................................................108
Figura 6.12 – Avaliação da interface: Tipos de fontes utilizadas ......................109
LISTA DE SÍMBOLOS
Letras romanas maiúsculas
Ac -Área da seção transversal bruta de concreto
Aci -Área da seção transversal de concreto para a subdivisão i
Ap -Área da armadura protendida
As -Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração -Área de aço total da seção
A’s -Área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão
Asi -Área de aço instalada na subdivisão i
Ec -Módulo de Elasticidade do concreto
Ec28 -Módulo de elasticidade secante do concreto aos 28 dias de idade
Ep -Módulo de elasticidade do aço de protensão
Es -Módulo de Elasticidade do aço
Md -Momento fletor de cálculo
Msd -Momento fletor solicitante de cálculo
Mu -Momento fletor de ruptura da seção
N -Força normal
Nd -Força normal de cálculo
Nu -Força normal de ruptura da seção
P -Força de protensão -Força
Rcd -Resultante das tensões de compressão no concreto
Rcdi -Resultante das tensões de compressão no concreto, em uma subdivisão i
Rsd -Resultante das tensões de tração na armadura
Rsdi -Resultante das tensões na armadura em uma subdivisão i
U -Umidade relativa do ar
Letras romanas minúsculas
b -Largura da seção
e -Excentricidade
fcd -Resistência de cálculo do concreto à compressão
fck -Resistência característica do concreto à compressão
fyd -Resistência de cálculo do aço à tração
fyk -Resistência característica do aço à tração
h -Altura total da seção transversal
hfict -Altura fictícia
k -Coeficiente -Coeficiente de atrito em trechos retos
r -Raio
t -Tempo final de intervalo fictício -Tempo
t0 -Tempo inicial de intervalo fictício
uar -Perímetro externo da seção em contato com o ar
x -Altura da linha neutra -Comprimento da região sob influência do encunhamento
Letras gregas
α -Inclinação da linha neutra -Ângulo
γc -Coeficiente de ponderação da resistência do concreto
γs -Coeficiente de ponderação da resistência do aço
∆fc -Perda de tensão causada pela fluência do concreto
∆fsh -Perda de tensão causada retração do concreto
εc -Deformação específica do concreto
εcc (t, t0) -Deformação por fluência no concreto
εcs (t, t0) -Deformação por retração no concreto
εcu -Deformação específica de ruptura do concreto
εs -Deformação específica do aço
εsd -Deformação específica de cálculo do aço
εsi -Deformação específica do aço instalado na subdivisão i
εsu -Deformação específica de ruptura do aço
εyd -Deformação específica de escoamento de cálculo do aço na tração
µ -Coeficiente de atrito em trechos curvos
µcd -Momento fletor reduzido no concreto
µd --Momento fletor reduzido adimensional
µsd -Momento fletor reduzido nas armaduras
νcd -Força resultante reduzida de compressão no concreto
νd -Força normal reduzida adimensional
νsd -Força resultante reduzida nas armaduras
σc -Tensão no concreto provocada pela carga aplicada no instante to
σsd -Tensão de cálculo na armadura
φ(t,t0) -Coeficiente de fluência entre as idades fictícias t0 e t
φa -Parcela rápida e irreversível do coeficiente de fluência
φf -Parcela lenta e irreversível do coeficiente de fluência
φd -Parcela lenta e reversível do coeficiente de fluência
ω -Taxa mecânica de armadura
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
Bitnet – Because is Time to Network
CD-ROM – Compact Disk, Read Only Memory
CG – Centro de Gravidade
CODEC – Codificator - Decodificator
ELU – Estado Limite Último
EPUSP – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
EUA – Estados Unidos da América
FAPESP – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São
Paulo
FCO – Flexão Composta Oblíqua
Fermilab – Fermi National Accelerator Laboratory
HTML – Hipertext Markup Language
Internet – Interconnected Networks
LMC – Laboratório de Mecânica Computacional
NSF – National Science Foundation
NTICs – Novas Tecnologias de Informação e Comunicação
POO – Programação Orientada a Objetos
PEF – Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações
USP – Universidade de São Paulo
VHS – Vídeo Home System
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Várias experiências utilizando recursos de multimídia aplicados ao ensino
de engenharia vêm sendo efetuadas tanto no Brasil como no exterior, obtendo-se de
modo geral resultados bastante positivos. Especificamente, as novas tecnologias de
multimídia têm o potencial de gerar uma nova forma de aprendizado, introduzindo
uma nova dimensão ao ensino, uma vez que com o uso das novas tecnologias de
informação e comunicação (NTICs), e particularmente por meio de recursos
multimídia, pode-se obter conhecimento tanto por meio da interatividade viabilizada,
permitindo a simulação de análises, como também através da visualização de
modelos geométricos, possibilitando a assimilação dos conceitos de maneira mais
eficiente.
Neste capítulo serão apresentados a justificativa e o objetivo principal desse
trabalho, finalizando com uma descrição da estrutura da dissertação.
1.1 Justificativa
Em função da marcante presença das novas tecnologias no cotidiano, o
ensino de engenharia não poderia permanecer longe deste contexto (Caldas, 2000),
uma vez que Informática na Educação é hoje uma das áreas mais fortes da
Tecnologia Educacional (Cysneiros, 2000).
De fato, a mudança tecnológica vem ocasionando grandes transformações
na organização social como um todo, interferindo nas mais diversas áreas da
atividade humana. O avanço da microinformática abre enorme leque de
possibilidades para a educação, tornando urgente o desenvolvimento da pesquisa na
área de novas tecnologias aplicadas à educação (Le Roy, 1997), e diversos são os
estudos que demonstram que a utilização das NTICs, como ferramentas, traz uma
2
significativa contribuição para as práticas escolares em qualquer nível de ensino
(Vieira, 2000).
A escolha das disciplinas Concreto armado e Concreto protendido, voltadas
à graduação, como norteadores do conteúdo e forma dos recursos multimídia
produzidos, assim como focos do desafio representado pela introdução de novas
metodologias de ensino, reside não apenas na expressiva importância dessas cadeiras
na formação dos engenheiros civis, mas também em como a perspectiva de utilização
dos recursos em uma esfera de abrangência nacional, a partir da disponibilização na
Internet, proporcionam um serviço cujo proveito pode ser estendido a milhares de
alunos e professores de Engenharia do país.
1.2 Objetivo
Este trabalho tem como objetivo introduzir novas metodologias de ensino
em engenharia utilizando recursos de multimídia interativa como material auxiliar,
produzindo-se hipertextos, animações e applets, a serem disponibilizados na Internet
e também organizados em CD-ROM (Compact Disk, Read Only Memory),
enfocando tópicos selecionados das disciplinas Concreto armado e Concreto
protendido, voltados ao ensino de alunos de graduação.
1.3 Estrutura da Dissertação
A dissertação está dividida em sete capítulos, incluindo este capítulo
introdutório.
Salientando a necessidade que o ensino em engenharia apresenta quanto a
adquirir sintonia com os novos recursos disponibilizados pelos avanços tecnológicos
e tendências educacionais, o capítulo 2 trata do modelo tradicional de ensino
utilizado na maioria das escolas de engenharia, que considera o aluno como um
receptáculo vazio a ser preenchido com informações, e do novo paradigma, em
ascensão na educação, pelo qual o aluno possui papel ativo na tarefa de adquirir
informação e construir o próprio conhecimento.
3
A multimídia e sua importância na sociedade moderna, sua utilização na
educação, sua marcante manifestação por meio advento do hipertexto e da
hipermídia, e o atual estágio de desenvolvimento do veículo que assegurou a sua
virtual onipresença – a Internet, constituem o cerne do capítulo 3.
No quarto capítulo, é feita uma revisão que abrange os tópicos das
disciplinas Concreto armado e Concreto protendido que forneceram o conteúdo e a
orientação metodológica para o desenvolvimento de recursos multimídia. Os
assuntos tratados no item Concreto armado consideram a flexão simples, flexão
normal composta e uma introdução à flexão composta oblíqua. Já no âmbito do
Concreto protendido, são considerados o conceito de protensão e as perdas de
protensão decorrentes do atrito e do encunhamento em cabos pós-tracionados.
O capítulo 5 apresenta as ferramentas de desenvolvimento e as
metodologias empregadas no processo de criação dos recursos multimídia,
fornecendo uma descrição desses recursos (treze filmes em Flash, oito applets, um
hipertexto, um vídeo e um CD-ROM) e sua potencial contribuição no ensino em
Engenharia.
Uma vez desenvolvidos os recursos multimídia, eles foram utilizados em
sala de aula e foi feita a disponibilização dos mesmos na Internet. Ao término das
aulas cujos assuntos corresponderam aos tratados em animações, applets e
hipertexto, os alunos receberam um questionário, e por meio dele apresentaram suas
opiniões quanto aos recursos e seu emprego. O capítulo 6 apresenta como foram
utilizados os recursos multimídia e a avaliação dos mesmos, tomando como
referência para este caso as respostas fornecidas pelos alunos.
No último capítulo são apresentadas as conclusões deste trabalho, as suas
principais contribuições, e recomendações quanto ao desenvolvimento de futuros
trabalhos, tendo em vista a continuidade desta linha de pesquisa com particular
ênfase na Engenharia de Estruturas.
4
CAPÍTULO 2
AS NOVAS TECNOLOGIAS E O ENSINO EM ENGENHARIA
Atualmente, de forma muito mais marcante do que no passado, o
conhecimento tornou-se um dos principais fatores envolvidos na superação de
desigualdades, na geração de emprego qualificado e propagação do bem-estar. Essa
nova situação apresenta reflexos no âmbito econômico e político, de forma que a
soberania e a autonomia dos países passam mundialmente por uma nova leitura, e
sua manutenção depende nitidamente do conhecimento, da educação e do
desenvolvimento científico e tecnológico.
A educação é o elemento-chave na construção de uma sociedade baseada na
informação, no conhecimento e no aprendizado. Uma considerável parte do desnível
entre indivíduos, organizações, regiões e países deve-se à desigualdade de
oportunidades relativas ao desenvolvimento da capacidade de aprender e concretizar
inovações. Por outro lado, educar, atualmente, significa muito mais que treinar as
pessoas para o uso das novas tecnologias: trata-se de investir na criação de
competências suficientemente amplas que lhes permitam ter uma atuação efetiva na
produção de bens e serviços, tomar decisões fundamentadas no conhecimento, operar
com fluência os novos meios e ferramentas em seu trabalho, bem como aplicar
criativamente as novas mídias, seja em usos simples e rotineiros, seja em aplicações
mais sofisticadas. Trata-se também de formar os indivíduos para “aprender a
aprender”, de modo a serem capazes de lidar positivamente com a contínua e
acelerada transformação da base tecnológica (Takahashi, 2000).
De acordo com o Ministério da Educação, são vários e sérios os problemas
atualmente enfrentados pelo ensino superior no Brasil. A constatação desse quadro
levou a elaboração de um Plano Nacional de Educação para estabelecer uma política
que promova sua renovação e desenvolvimento. Nas pesquisas realizadas durante a
elaboração do plano, foi constatado um aumento no número de alunos no ensino
superior, certamente decorrentes da melhora do ensino médio, aumento das
exigências do mercado de trabalho e fatores de ordem demográfica. Verificou-se
5
também que, de forma geral, tendo em vista os recursos tecnológicos atualmente
disponíveis, o ensino superior poderia se encontrar em situação bem melhor do que
está.
Colocando em relevo a situação do ensino em Engenharia no quadro atual,
Linsingen et al (1999) apud Flemming & Luz (2000), discute a formação do
engenheiro e destaca pontos que comprovam a formação pelas universidades de um
profissional ultrapassado. Ressalta-se dois pontos discutidos por esse autor: o aluno
continua escutando aulas e armazenando conhecimentos em vez de ser orientado a
aprender a aprender, a saber pensar. Conseqüentemente, o aluno não sabe pesquisar e
não sabe recorrer à pesquisa como ambiente de aprendizagem e renovação.
Para Silva (2000), no mundo moderno, há regras específicas de convivência
com o existente em termos de transmissão do conhecimento. Os avanços
tecnológicos produzem modificações tão rápidas que o aluno de Engenharia de hoje
não pode confiar nas técnicas antigas, mas deve ser capaz de entender e adaptar-se
aos novos conhecimentos e às recentes experiências. Realmente, há uma necessidade
nos cursos de Engenharia de se enfatizar a compreensão dos diversos fenômenos e
reduzir a ênfase no memorizar de fórmulas.
A compreensão do papel que as novas tecnologias, particularmente os
recursos multimídia, com seu caráter ativo e atrativo, podem desempenhar no
processo de ensino-aprendizagem em Engenharia passa pelo entendimento de como
se dá tal processo, tanto segundo a abordagem tradicional, largamente empregada,
como nas propostas baseadas em maior interação entre professores e alunos.
2.1 A Educação como Transmissão
Fundamentada no estabelecimento do professor como detentor do
conhecimento e relegando ao aluno a condição de depositário, a abordagem
tradicional do processo ensino-aprendizagem constitui a plataforma adotada pela
esmagadora maioria dos professores das instituições de ensino superior do Brasil. No
caso das escolas de Engenharia, a situação não é diferente.
6
Nesse modelo, o professor concentra-se em apresentar, da forma mais clara e
precisa possível, o conteúdo proposto, considerando trazer ao aluno os todos os
elementos importantes para a sua compreensão. Se o aluno estiver atento à aula, é
possível que o aluno não tenha dúvidas, o que faz com que tanto o professor como o
aluno fiquem temporariamente satisfeitos. Entretanto, não costuma demorar muito
até que uma série de exercícios seja proposta e o aluno, constatando que não
aprendeu tudo que precisava, não tenha a quem recorrer.
Na educação tradicional, geralmente os seguintes passos fazem parte da
estratégia de ensino: Preparação, apresentação, assimilação, generalização e
aplicação do tema objeto de estudo (Souza, 2000), e a dúvida, um agente estranho
dentro desse esquema, nem sempre é bem vinda, pois perturba a explicação do
professor (Vasconcellos, 1995).
Alguns professores consideram que simplesmente dando oportunidade para
os alunos falarem já estão utilizando uma nova metodologia de ensino. Segundo
Vasconcellos (1992) apud Souza (2000), o problema não está no fato do aluno falar
ou não, mas sim na ocorrência de uma interação aluno-professor, professor-aluno e
aluno-alunos. Na abordagem tradicional, o aluno não é solicitado, é apenas um ser
passivo, destinado a ser um receptor de informações vindas do professor. Este último
não o ensina a problematizar, não o solicita para que faça relações com o que já
conhece, o que faz com que o aluno fique acomodado, de forma que o ensino não
tem sentido para o aluno.
Acredita-se que para atender às novas exigências do mercado de trabalho, é
necessário realizar mudanças no perfil do profissional formado (Loureiro, 2000).
Hoje, além das exigências por conhecimentos específicos cada vez mais profundos
em cada área do conhecimento, exige-se que o profissional, especialmente das
engenharias, tenha uma formação de espectro amplo, generalista, com visão
sistêmica, capacidade de trabalho em grupo e de âmbito multidisciplinar.
É evidente que a abordagem tradicional, com suas sérias limitações, não
fornece o profissional requerido na atualidade. Isso gera a busca de novas
metodologias capazes de revolucionar o ensino superior tradicional, que possibilitem
ao professor estruturar as condições para que o aluno construa o seu próprio
7
conhecimento. Tal relação entre o educador e o educando constitui a base da
abordagem interativa.
2.2 A Abordagem Interativa
Tendo como concepção o fato de que o aluno é um ser ativo e que o
conhecimento deve ser construído, e não transferido, a abordagem interativa se
apresenta como alternativa à abordagem tradicional.
A metodologia dialética, base da abordagem interativa (Vasconcelos, 1995),
pode ser expressa em três grandes preocupações para o professor:
• Mobilização para o conhecimento;
• Construção do conhecimento;
• Elaboração e Expressão da síntese do conhecimento.
A discussão acerca de cada uma delas itens acima será o foco dos itens
seguintes.
2.2.1 Mobilização para o Conhecimento
Objetivando criar um vínculo significativo entre o conteúdo da disciplina e o
aluno, a mobilização para o conhecimento enxerga o professor como alguém que
explicita o conteúdo aos alunos de forma tal que lhes apresenta o mesmo como um
desafio, e para isso é preciso:
• Conhecer e atuar a partir da realidade;
• Ter clareza nos objetivos;
• Propiciar uma prática significativa.
Entretanto, é preciso enfatizar que não basta a mobilização inicial para a
criação de um vínculo efetivo no processo de conhecimento, antes, é fundamental
que se mantenha uma relação consciente e ativa com o conteúdo da disciplina e que
8
esta seja significativa para os alunos, de forma que o desafio não é apenas provocar a
mobilização, mas mantê-la.
2.2.2 Construção do Conhecimento
Segundo Souza (2000), esse nível de interação entre o conteúdo e o aluno é
caracterizado pela elaboração efetiva do conhecimento, por parte do aluno,
construindo relações com o auxílio do professor. Quanto mais abrangentes e
complexas forem as relações estabelecidas, melhor para o aluno, pois isso significará
que ele está aprendendo.
A construção do conhecimento encontra-se em andamento na ocasião em que
o aluno apresenta um desenvolvimento operacional, que se apresenta na forma de
atividades como a realização de exercícios, preparação de seminários ou momentos
de estudo individual.
2.2.3 Elaboração e Expressão da Síntese do
Conhecimento
Como o processo de aquisição de conhecimento é dinâmico, o professor deve
ajudar o aluno a elaborar a síntese desse conhecimento. Esse passo é importante para
o professor, pois possibilita a interação dele com o caminho de construção de
conhecimento que o aluno está percorrendo. A síntese é fundamental para a
compreensão concreta do conteúdo.
Esse é o nível em que o conhecimento é consolidado e o aluno expõe ao
professor as relações que conseguiu estabelecer sobre o conteúdo da disciplina.
Para que esta fase da abordagem interativa seja concluída com sucesso, é
importante que o aluno sinta necessidade de expressão, elabore uma síntese e retorne
com conhecimento adquirido para a realidade. Desta forma, o aluno estará apto a
agir, com significado e efetividade na prática social (Souza, 2000).
9
2.3 Abordagem Tradicional x Abordagem Interativa.
A utilização do modelo tradicional remonta há três mil anos de história, onde
o ensino é baseado no professor como principal elemento no processo de ensino
(Neto, 2000). É importante ressaltar este aspecto de ensino contrapondo-o com a
abordagem interativa. No processo de ensino tradicional, a atuação do aluno é
passiva, sendo que o professor é o meio de transmissão principal do conhecimento.
Já no modelo interativo, o centro de atuação é deslocado para o aluno e o professor
passa a ser um facilitador.
No modelo interativo, é dada uma importância significativa para o
desenvolvimento do espírito crítico e de habilidades analíticas na solução e avaliação
de problemas. Isto permite ao aluno uma maior flexibilidade para enfrentar situações
novas, qualidade muito valorizada atualmente pelo mercado de trabalho.
Nesta linha de raciocínio, há uma tendência de aumentar-se os aspectos
cognitivos da aprendizagem, ou seja, não simplesmente transmitir informações mas
desenvolver o pensamento e utilizar as informações na resolução de problemas,
estimulando a criatividade (Neto, 2000).
10
CAPÍTULO 3
MULTIMÍDIA
Multimídia é hoje definida como qualquer combinação de textos, gráficos,
sons, animações e vídeos midiados através do computador ou outro meio eletrônico.
Porém, o termo multimídia já teve uma significação bem mais ampla do que essa. Ao
se falar de uma peça teatral multimídia entendia-se que além da expressão verbal e
corporal dos atores, dos cenários e trilha sonora a peça também incluiria outros tipos
de expressões artísticas como diapositivos e filmes. Uma exposição multimídia de
esculturas também pressuporia um show de iluminação, música, dança, etc. Isto é, o
termo multimídia era entendido de maneira mais ampla, com todo o seu potencial
etimológico: "muitos meios". No entanto, atualmente a primeira imagem mental que
o termo sugere encontra-se inevitavelmente vinculada a recursos de natureza
computacional, de modo que, hoje em dia, ao se tratar de multimídia se pressupõe a
utilização de CD-ROMs e Internet. Neste trabalho, o termo multimídia será utilizado
no sentido que se relaciona à informática.
É consenso entre estudiosos da educação que a comunicação midiada
desperta a atuação dos nossos sentidos de novas maneiras, daí advindo o poder da
informação multimídia. Como o conteúdo em um CD-ROM ou em uma página
multimídia apela a diversos sentidos ao mesmo tempo, a carga informativa é
significativamente maior. Com diversos sentidos sendo solicitados simultaneamente
a informação é mais redundante, oferecendo um maior poder de assimilação e
retenção. Além do que, amplia-se a atenção, já que os apelos sensoriais são
multiplicados e comumente inesperados e surpreendentes.
11
3.1 O Conteúdo Multimídia
Segundo alguns pesquisadores, os meios de massa eletrônicos constituem
uma ameaça à palavra escrita. A televisão, principalmente, vem sendo apontada
como um convite à imbecilização, em decorrência de trabalhar com imagens em
ritmo frenético de poder quase hipnótico, condenando o espectador à passividade e
afastando-o de outros meios de comunicação de apelos menos excitantes. Por outro
lado, a informação multimídia, mesmo sendo de natureza essencialmente eletrônica,
dificilmente teria sucesso se não fosse o intenso uso do texto. A informação sonora e
videográfica também fazem parte do composto multimídia, mas o texto possui uma
localização fundamental no produto multimídia. Desse modo, a multimídia traz de
volta uma ênfase à informação escrita numa sociedade que progressivamente lê cada
vez menos. Além do mais, o aprendizado interativo tem a possibilidade de manter a
pessoa atenta em seu estudo, pois combina o entretenimento ao aprendizado
A característica interativa dos produtos multimídia possibilita que o manuseio
de informações se dê de forma natural e não forçada. A atividade cognitiva humana
não funciona de forma linear, onde uma informação leva necessariamente a outra. O
aparato cognitivo humano trabalha com associações entre informações que nem
sempre parecem lógicas. Como as informações em um bom produto multimídia
podem ser cruzadas, confrontadas e conjugadas a qualquer momento, permitem uma
aproximação ao trabalho cognitivo natural, além de poderem ser avaliadas nas mais
variadas ordens e até desordenadamente. Desse modo, a multimídia torna-se uma
fonte de informações que oferece poucos limites à atividade cognitiva normal.
3.2 A Multimídia na Educação
Não são poucos os educadores que defendem a possibilidade do uso do
computador na educação. Até o advento do computador, a tecnologia usada para o
ensino limitava-se a audiovisuais e ao ensino a distância, pela televisão, o que
simplesmente ampliava a atividade dos professores e passividade dos alunos. Vários
estudiosos salientam a possibilidade interativa oferecida pelo computador, que
desperta o interesse do aluno em descobrir suas próprias respostas, em vez de
12
simplesmente decorar os ensinamentos impostos, de maneira que a máxima do
"aprender fazendo" torna-se regra e não exceção, devido ao alto poder de simulação
proporcionado.
Todavia, é preciso entender que a utilização da multimídia na escola não
significa uma ameaça ao professor. Ela deve ser usada para enriquecer o processo
educacional e não como um artefato para a substituição do professor. Só um
professor pode dar tratamento individualizado e diferenciado. Os títulos multimídia,
por mais completos que sejam, não podem cobrir todas as dúvidas que porventura
podem ocorrer a um aluno. Portanto, em situações nas quais títulos multimídia
venham a ser utilizados intensivamente, o professor deve assumir uma posição de
mentor ou guia durante a utilização do computador e seus recursos.
Já as disciplinas que tradicionalmente oferecem alguma dificuldade aos
alunos, por tratarem de assuntos que exigem grande abstração, podem se valer do
grande poder de simulação da multimídia. Além do mais, possibilitam que assuntos
outrora áridos possam ganhar utilização prática com imagens e sons. A capacidade
de assimilação e fixação dos alunos é multiplicada, pois a multimídia traz vida,
demonstrações práticas e conjuga entretenimento a tais conteúdos (Primo, 1996).
3.3 Hipertexto e Hipermídia
Uma das características mais importantes da multimídia para a educação é
sem dúvida o hipertexto. O hipertexto é um texto formatado usando pontos ativos
(links) e extensamente indexado. Os pontos ativos permitem que o usuário salte entre
tópicos interligados; e o índice permite que o usuário localize assuntos específicos
com base em palavras-chave, de forma que assim que o usuário se depare com uma
palavra ou informação que lhe gere alguma dúvida ele pode clicar sobre tal
informação que será conduzido automaticamente a diversas outras informações que
expliquem ou completem aquela outra.
A hipermídia transforma essa possibilidade em algo ainda mais interativo e
de apelo e conteúdo ainda maior. A hipermídia é definida como a integração de
textos, gráficos, animações e som em um programa multimídia usando elos
13
interativos, e representa uma extensão do conceito de hipertexto: refere-se a
associação do hipertexto com a multimídia. Ou seja, em vez de uma explicação
textual sobre um conceito que havia gerado dúvida, pode-se receber um
complemento informativo através de diferentes mídias, como gráficos ou vídeos.
Segundo Freire (1998) apud Zem-Mascarenhas & Cassiani (2001), a
utilização de hipermídia em ambientes de ensino oferece uma maior flexibilidade de
uso e uma melhor apresentação das informações aos usuários. Além disso, devido
aos recursos audiovisuais normalmente disponíveis, ela também estimula o aluno a
aprender.
Pierre Lévy (1993) sugere que a especificidade do hipertexto reside em sua
velocidade. A instantaneidade com que se resgatam informações leva a não-
linearidade da leitura a extremos. Como o hipertexto torna-se característica
preponderante dos produtos multimídia, surgem novas formas de escrever (de forma
fragmentada) e de ler (batizada de navegação).
De forma completamente diferente do que acontece com o texto tradicional, o
hipertexto simula o processo de associação realizado pela mente humana,
possibilitando a movimentação pelos links que contenham conceitos similares. Desse
modo, a navegação pelo hipertexto cria um processo mais parecido com o raciocínio
humano, que não é linear (Guerra, 2000). Comparando com um objeto do mundo
físico, nos perdemos muito mais facilmente em um hipertexto do que em uma
enciclopédia (Lévy, 1993), pois a referência espacial e sensoriomotora que atua
quando seguramos um volume nas mãos não mais ocorre diante da tela do
computador.
Também é preciso salientar a importância da utilização da multimídia na
educação. Todo conhecimento é mais facilmente apreendido e retido quando a
pessoa se envolve mais ativamente no processo de aquisição de conhecimento.
Portanto, graças à característica reticular e não-linear da multimídia interativa a
atitude exploratória é bastante favorecida, sendo assim um instrumento bem adaptado
a uma pedagogia ativa (Levy, 1993).
14
3.4 Interface
Uma das sub-áreas da computação que mais sofreu mudanças rápidas e
significativas foi a que trata do estudo da interação homem-computador. Não faz
muito tempo que a única forma de comunicação entre o computador e o ser humano
se dava através de cartões perfurados. O surgimento dos monitores e teclados
acendeu uma preocupação com a estruturação gráfica da informação. Hoje, as
interfaces são, em sua maioria, gráficas e baseadas em objetos. Esta evolução foi
acelerada pelo rápido crescimento tecnológico do computador pessoal e pelo
aumento da demanda por estas máquinas (Júnior et al, 1998).
O vocábulo interface designa um dispositivo para comunicação entre dois
sistemas informáticos distintos. Já uma interface homem/máquina "designa o
conjunto de programas e aparelhos materiais que permitem a comunicação entre um
sistema informático e seus usuários humanos" (Lévy ,1993). Logo, a interface é tudo
aquilo que está entre o usuário e a máquina.
A interface do produto multimídia é o conjunto dos elementos gráficos e do
sistema de navegação. Muitos títulos multimídia de conteúdo vasto e aprofundado
naufragaram por oferecer interface de baixa qualidade. Gráficos pobres podem
aborrecer o usuário pela falta de apelo visual. Se o sistema de navegação do produto
é ruim, o usuário pode se perder pelo produto e sentir-se desconectado do conteúdo.
Nesses casos, é comum o usuário desistir logo e não voltar a usar o produto.
Uma interface bem produzida pode transformar um título multimídia. Uma
interface intuitiva, que permita que o usuário navegue pelo produto como desejar,
que não o deixe se perder e que claramente interaja com ele transforma o produto em
um potente artefato educacional. Por outro lado, uma interface de difícil aprendizado,
que não ofereça possibilidades claras de navegação e de descoberta do conteúdo
acaba por prejudicar o aprendizado, além de confundir e perder o usuário (Primo,
1996).
15
3.5 Internet
A Internet (Interconnected Networks), como a conhecemos hoje, deriva
diretamente da difusão ampla da tecnologia gerada para se implantar uma rede de
computadores encomendada no final da década de 60 a alguns grupos de pesquisa de
universidades americanas pelo Departamento de Defesa dos EUA.
Como típico produto da era da Guerra Fria, a tecnologia gerada incorpora
algumas características interessantes do ponto de vista militar, tais como:
• ausência de nodo central;
• flexibilidade arquitetural;
• redundância de conexões e funções;
• capacidade de reconfiguração dinâmica.
Por outro lado, como convém a um novo modelo de pesquisa estratégica e
multi-institucional em tecnologias de informação e comunicação, a tecnologia gerada
espalhou-se amplamente pelo ambiente acadêmico, primeiramente nos EUA e em
seguida no exterior.
Já no final da década de 80, a promoção do uso de Internet e do avanço da
tecnologia associada nos EUA era liderada pela National Science Foundation (NSF),
e não mais pelo Departamento de Defesa. A partir de 1989, a NSF passou a
incentivar ativamente as conexões de outros países aos EUA, para fins ligados à
educação e pesquisa.
Seguindo e/ou respondendo ao modelo de evolução da Internet nos EUA, a
tendência nos países mais atentos ao nascente fenômeno foi o envolvimento inicial
de instituições do setor acadêmico na montagem de redes nacionais, ou diretamente
adotando a linha Internet ou evoluindo de tecnologias anteriores. Em seguida,
ocorreu o envolvimento de governos, interessados na implantação de infra-estrutura
de redes para apoio a atividades de educação e pesquisa. Finalmente, já na década de
90, os serviços até então restritos à educação e pesquisa se abriram e expandiram
rumo a serviços Internet abertos a quaisquer fins (Takahashi, 2000).
16
3.5.1 A Implantação da Internet no Brasil
O ano de 1988 pode ser considerado o momento zero da Internet no País. A
iniciativa pioneira de se buscar acesso à Rede coube a Fundação de Amparo à
Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), ligada à Secretaria Estadual de Ciência
e Tecnologia.
A necessidade de se utilizar a Internet foi apontada pelos bolsistas da
instituição, que retornavam de cursos de doutorado nos Estados Unidos e sentiam
falta do intercâmbio mantido no exterior com outras instituições científicas.
O professor Oscar Sala, então conselheiro na Fapesp, ligado ao Fermilab
(Fermi National Accelerator Laboratory), fez os primeiros contatos a fim de
conseguir uma conexão do Brasil com as redes mundiais. Flávio Fava de Moraes, na
época diretor científico da FAPESP e ex- reitor da Universidade de São Paulo (USP),
aprovou o projeto. A troca de dados começou a ser feita logo a seguir e o serviço foi
inaugurado oficialmente em abril de 1989.
No primeiro ano de funcionamento, a linha da FAPESP utilizou a Bitnet
(Because is Time to Network), que permitia apenas a retirada de arquivos e correio
eletrônico, embora fosse uma das redes de maior amplitude na época.
Em 1991, uma linha internacional foi conectada à FAPESP para que fosse
liberado o acesso Internet a instituições educacionais, fundações de pesquisa,
entidades sem fins lucrativos e órgãos governamentais, que passaram a participar de
fóruns de debates, acessar bases de dados nacionais e internacionais,
supercomputadores de outros países e transferir arquivos e softwares.
Uma portaria conjunta do Ministério das Comunicações e do Ministério da
Ciência e Tecnologia, publicada em maio de 1995, criou no Brasil o provedor de
acesso privado, liberando a operação comercial da Rede no Brasil (Lima, 2000).
17
3.5.2 A Internet Aplicada a Educação no Brasil
As escolas brasileiras ainda estão em um patamar incipiente no uso das novas
tecnologias como ferramenta de ensino, e dentro desse contexto, a Internet ainda se
encontra pouco utilizada.
O grande potencial do uso da Internet, assim como de recursos multimídia,
em educação, é grandemente obstruído em função da reação dos professores com
relação à tecnologia. Muitos professores, em depoimentos, informaram que têm
receio do uso da Internet (Taurion, 2002).
Nas escolas de Engenharia, apesar da resistência dos professores e da inércia
de instituições de ensino quanto a utilização de novas metodologias e tecnologias, o
uso da Internet e recursos multimídia como ferramentas de apoio ao ensino de
engenharia tem aumentado nos últimos tempos, como mostram os trabalhos
publicados nos Anais de diferentes congressos da área. A partir do uso relativamente
tímido de páginas Web que continham inicialmente apenas ementas, calendários de
provas e listas de exercícios, já há hoje alguns sites com bom volume de material
acadêmico (Braga, 2000).
18
CAPÍTULO 4
CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO:
TÓPICOS ABORDADOS
Neste capítulo são considerados os tópicos que forneceram o conteúdo
apresentado nos recursos multimídia. Os assuntos foram escolhidos levando-se em
conta sua relevância no contexto da engenharia civil e na necessidade do
desenvolvimento de ferramentas eficazes para uma melhor visualização e
compreensão dos fenômenos e propriedades relacionados aos conceitos envolvidos.
Em relação ao concreto armado, foram consideradas a flexão simples, a
flexão composta normal e flexão composta oblíqua, sendo que nesta última as
considerações foram de nível introdutório. No âmbito do concreto protendido, foram
estudados o conceito de protensão e as perdas relacionadas ao atrito e ao
encunhamento em cabos pós-tracionados. Os itens a seguir proporcionam uma visão
geral sobre esses tópicos.
4.1 Concreto Armado
4.1.1 Introdução
O concreto é um material composto, preparado quando de sua aplicação. É
constituído por uma mistura de um aglomerante hidráulico com materiais inertes e
água. Apresenta vantagens diversas como moldabilidade (pode ser aplicado sobre
formas), durabilidade, facilidade executiva (utiliza mão de obra normal) e baixo
custo. O concreto simples é obtido a partir dos seguintes componentes:
simples concreto
graúdo agregado
argamassamiúdo agregado
pastaáguacimento
→
−−−−−−−−−
→
−−
→
19
O concreto é um material que resiste bem à compressão, mas a sua
resistência à tração é, no entanto, pequena e aleatória, da ordem de apenas 10% da de
compressão, de modo que em geral, nos cálculos, a resistência à tração do concreto é
desprezada.
O aço é um material de elevada resistência à compressão e à tração, porém
mais caro que o concreto. O concreto simples, quando associado a armaduras, origina
o concreto estrutural.
concreto simplesarmadura passiva
concreto armado
→ .
O concreto armado convencional é aquele em que se utiliza o aço para
absorver os esforços de tração, cabendo ao concreto resistir aos esforços de
compressão e cisalhamento.
Resistências
As resistências de uma peça de concreto são determinadas através por meio
de teorias apropriadas, a partir das características geométricas da seção transversal e
das propriedades mecânicas dos materiais.
No caso da flexão simples tem-se, como dados:
fck (resistência característica do concreto à compressão);
fyk (valor característico da resistência da armadura correspondente
ao patamar de escoamento);
dimensões relativas da seção transversal (concreto e armadura).
Com os dados acima apresentados, e uma teoria apropriada, torna-se
possível calcular o momento resistente último, Mu.
20
4.1.2 Hipóteses Básicas
Quando do estudo da capacidade resistente das peças de concreto armado
submetidas a flexão simples ou a flexão composta, foram consideradas as seguintes
hipóteses:
• As seções planas originalmente perpendiculares ao eixo da peça de
concreto permanecem planas e perpendiculares ao eixo da peça após
a deformação;
• Inexistência de escorregamento entre o concreto e a armadura (a
deformação da armadura (εs)é admitida igual à deformação da fibra
de concreto (εc), junto a esta armadura), de forma que admite-se a
aderência perfeita entre concreto e armadura;
• A tensão no concreto é nula na região da seção transversal sujeita a
deformação de alongamento;
• Diagrama tensão-deformação de cálculo na armadura conforme
indicado a seguir (aceitos para aços de dureza natural e encruados a
frio, desde que falte determinação experimental):
Aços de Dureza Natural
Fig. 4.1 - Diagrama convencional de aço de dureza natural.
21
Onde:
Es = 210 Gpa (ABNT, 1978);
fyk = valor característico da resistência da armadura correspondente ao
patamar de escoamento (resistência característica no escoamento);
γs = 1,15 (coeficiente de ponderação da resistência da armadura);
fyd = fyk / γs = valor de cálculo da resistência da armadura
correspondente ao patamar de escoamento;
εyd = fyd / Es = deformação correspondente ao início do patamar de
escoamento.
Os aços desta categoria são os seguintes:
TIPO fyk (kN/cm2) fyd (kN/cm2) εyd
CA25 25 21,74 0,00104
CA32 32 27,83 0,00132
CA40A 40 34,78 0,00166
CA50A 50 43,48 0,00207
Os aços são designados pela sigla CA (Concreto Armado), seguido da
resistência característica no escoamento em kN/cm2.
Aços Encruados (CA50B e CA60B)
Para aços desta categoria, o diagrama tensão-deformação possui as
características apresentadas na figura 4.2.
Até o ponto A (limite de proporcionalidade), tem-se diagrama linear, e
entre A e B,admite-se diagrama em parábola do 2o grau. Além do ponto B, o
diagrama apresenta um patamar.
Admite-se que o diagrama tensão-deformação na armadura seja o mesmo,
na tração e na compressão.
22
Fig. 4.2 - Diagrama convencional para aços encruados (CA50B e CA60B).
• Diagrama tensão-deformação (de cálculo) no concreto
Diagrama Parábola-Retângulo
Fig. 4.3 - Diagrama tensão-deformação para o concreto (parábola-retângulo).
O diagrama é descrito por uma parábola, para deformações entre 0 e 0,002,
e por uma reta, entre εc = 0,002 e 0,0035 (cf. fig. 4.3).
A NBR6118/2001 permite a utilização desse diagrama para concretos com
fck até 50 MPa. Alguns dados que se encontram intrinsecamente relacionados com o
diagrama parábola-retângulo apresentado anteriormente são fornecidos abaixo:
23
γc = 1,4 (coeficiente de ponderação da resistência do concreto);
fcd = fck / γc;
0,85: coeficiente para considerar a queda de resistência do concreto para
cargas de longa duração (efeito Rüsch).
Diagrama Retangular Simplificado
Geralmente, é possível admitir-se para as tensões de compressão a
distribuição retangular simplificada indicada na figura 4.4. Os resultados obtidos a
partir da utilização do diagrama simplificado são praticamente iguais aos obtidos
com o diagrama parábola-retângulo (Fusco, 1981).
Αs
Md
x0,8x
k. fcd
x
Fig. 4.4 - Diagrama retangular simplificado.
Onde:
x = altura da zona comprimida, medida a partir da borda comprimida;
k = 0,85, quando a largura da zona comprimida não diminui em direção à
borda comprimida (seção retangular);
0,80 , em caso contrário.
24
4.1.3 Estado Limite Último Convencional na Flexão
O estado limite último é atingido quando ocorre uma das duas situações
seguintes:
• A deformação de encurtamento no concreto (εcu) atinge 0,0035;
caracterizando o estado limite último por esmagamento do concreto
(cf. fig. 4.5);
Αs
Md
x
εcu = 0, 0035
εs
Encurtamento AlongamentoEncurtamento Alongamento
x
εcu = 0, 0035
εs
Fig. 4.5 – Estado limite último por esmagamento do concreto.
• A deformação de alongamento na armadura mais tracionada (εsu)
atinge 0,010; determinando assim, o estado limite último por
alongamento plástico excessivo da armadura (cf. fig. 4.6).
25
Αs
Md
x
Encurtamento Alongamento
x
Encurtamento AlongamentoEncurtamento Alongamento
εc
εsu = 0,010
Fig. 4.6 – Estado limite último por alongamento plástico excessivo da armadura.
4.1.4 Domínios de Deformação
Fig. 4.7 – Domínios de deformação.
As possíveis configurações últimas do diagrama de deformações específicas
ao longo da seção transversal da peça definem os seis domínios apresentados na
figura 4.7. Os diagramas de deformações referentes aos diferentes domínios variam
26
desde a reta a, correspondente à tração uniforme, até a reta b, associada à compressão
uniforme.
Na figura 4.7, temos ainda:
d = altura útil da seção = distância do CG (Centro de Gravidade) da
armadura à borda comprimida;
O domínio 1 corresponde à tração não-uniforme, e tem por caso particular a
tração uniforme, indicada na reta a. Caracteriza-se pelo fato de toda a seção de
concreto se encontrar tracionada, e as retas representativas do estado de deformação
da seção transversal passarem pelo ponto B, que indica o alongamento máximo
permitido para a armadura tracionada.
O domínio 2 representa a flexão simples ou composta sem ruptura à
compressão do concreto, e ocorre quando a retas representativa do estado de
deformação da seção transversal passa pelo ponto B (ELU por alongamento plástico
excessivo da armadura) e o encurtamento do concreto na borda comprimida está
compreendido entre 0 e 0,0035. O concreto é pouco solicitado e a armadura está em
escoamento. A ruptura é do tipo dútil (com “aviso”), e a altura da zona comprimida
obedece à condição:
x ≤ x23 = 0,0035 d / (0,0035 + 0,010) = 0,259 d. (4.1)
No domínio 3, temos caracterizada a flexão simples ou a flexão composta.
A seção passa pelo ponto A (ELU por esmagamento do concreto) e o alongamento
da armadura está compreendido entre εyd e 0,010. O concreto está adequadamente
solicitado e a armadura está em escoamento. A ruptura é do tipo dútil (com “aviso”).
A altura da zona comprimida obedece à condição:
x23 ≤ x ≤ x34 = 0,0035 d / (0,0035 + εyd). (4.2)
A seção que atinge o ELU nos domínios 2 ou 3 é dita subarmada ou
normalmente armada.
O domínio 4 representa a flexão simples (peça superarmada) ou a flexão
composta, com a seção passando pelo ponto A, e, portanto, com o concreto sujeito a
27
deformação específica igual a 0,0035 (ELU por esmagamento do concreto).O
alongamento da armadura está compreendido entre 0 e εyd, de forma que o armadura
não chega a escoar. A ruptura é do tipo frágil (praticamente, sem “aviso”), e a altura
da zona comprimida obedece à condição:
x34 ≤ x ≤ d. (4.3)
Quando o ELU é atingido no domínio 4, a seção é dita superarmada. Trata-
se de situação antieconômica, pois a armadura não é explorada na sua plenitude.
No domínio 4a, a seção passa pelo ponto A (ELU por esmagamento do
concreto) e as armaduras encontram-se comprimidas. Este domínio representa a
flexão composta com armaduras comprimidas.
O domínio 5 representa a compressão não-uniforme, que tem como caso
particular a compressão uniforme, caracterizada pela seção na posição indicada na
reta b. No domínio 5 toda a seção transversal encontra-se comprimida, sendo que o
encurtamento máximo do concreto varia de 0,002 na compressão centrada a até
0,0035, mantendo-se o encurtamento de 0,002 a uma distância de 3h / 7 da borda
mais comprimida.
4.1.5 Seção Retangular com Armadura Simples
A seção retangular com armadura simples é caracterizada da seguinte
forma:
• A zona comprimida da seção sujeita a flexão tem forma retangular;
• As barras que constituem a armadura estão agrupadas junto à borda
tracionada, e podem ser imaginadas concentradas no seu centro de
gravidade.
Nestas condições, temos o seguinte:
Resultantes de tensões:
No concreto: Rcd = 0,85⋅fcd⋅b⋅0,8⋅x = 0,68⋅b⋅x⋅fcd (4.4)
28
Na armadura: Rsd = As⋅σsd. (4.5)
Αs
dh
b
Md
0,8x
0,85fcd
σsd
Encurtamento Alongamento
Rcd
Rsd
0,4x
d - 0,4x Mu
Encurtamento Alongamento
x
Fig. 4.8 – Seção retangular de concreto armado com armadura simples.
Equações de equilíbrio:
de força: Rcd = Rsd ou 0,68⋅b⋅x⋅fcd = As⋅σsd (4.6)
de momento: Mu = Rcd⋅(d - 0,4⋅x) (4.7)
ou Mu = Rsd⋅(d - 0,4⋅x). (4.8)
Substituindo a equação (4.4) em (4.7) e a equação (4.5) em (4.8), temos:
Mu = 0,68⋅b⋅x⋅fcd⋅(d - 0,4⋅x) (4.9)
ou Mu = As⋅σsd⋅(d - 0,4⋅x). (4.10)
Caso de Dimensionamento
Segundo Rüsch (1981), o dimensionamento adequado visa assegurar que
uma estrutura poderá resistir, com segurança, a todas as solicitações a que estiver
submetida durante a sua construção e subseqüente utilização, efetuados em condições
razoáveis.
29
Nos casos usuais de dimensionamento de peças submetidas a flexão
simples, tem-se b, h e fcd e faz-se Mu = Md. Normalmente, pode-se adotar d ≅ 0,9 h.
Desse modo, a equação (4.9) nos fornece o valor de x:
0 40 68
02,,
x d xM
bfd
cd
− ⋅ + = (4.11)
ou,
x d xMbf
d
cd
2 2 52 5
0 680− + =( , )
,,
, (4.12)
e:
x dMbd f
d
cd
= − −
1 25 1 1
0 425 2,,
. (4.13)
Com o valor de x, obtemos o domínio de deformação correspondente,
podendo ocorrer uma das seguintes situações:
• Domínio 2, onde x≤ x23 = 0,259 d; e σsd = fyd;
• Domínio 3, onde x23 ≤ x ≤x34 = 0,0035 d / (0,0035 + εyd); e σsd = fyd;
• Domínio 4, se x ≥ x34. Neste caso, convém alterar a seção para se
evitar a peça superarmada. Esta alteração pode ser feita de qualquer
uma das formas indicadas abaixo:
a) aumentando-se h (normalmente, b é fixo, pois depende da espessura
da parede onde a viga é embutida);
b) adotando-se armadura dupla;
c) aumentando-se a resistência do concreto (fck).
Para a situação adequada de peça subarmada, tem-se σsd = fyd . Assim, a
equação (4.10) nos proporciona:
AMd x
Mf d xs
d
sd
d
yd
=−
=−σ ( , ) ( , )0 4 0 4
. (4.14)
30
Caso de Verificação
Algumas vezes, busca-se o momento resistente de uma seção inteiramente
definida. Nas equações de equilíbrio (4.6) e (4.10), as variáveis desconhecidas são: x
e Mu. A variável σsd é conhecida ou é função de x. Nos domínios 2 e 3 tem-se σsd =
fyd e, no domínio 4, ela é dada pela expressão:
σ εsd s sd sE E d xx
= = ⋅−
⋅ 0 0035, . (4.15)
Assim, tem-se duas equações a duas incógnitas e, portanto, o Mu procurado.
Não se sabe, a priori, qual o domínio de deformação correspondente ao
ELU, de modo que a solução pode ser obtida por tentativas.
Admitindo-se, por exemplo, que o ELU corresponda ao domínio 3 ou 4
(armadura em escoamento); da equação de equilíbrio de força tem-se:
0,68 b x fcd = As σsd = As fyd, (4.16)
e, portanto:
x = (As fyd) / (0,68 b fcd), (4.17)
que permitirá verificar a validade da hipótese inicialmente admitida. Caso a validade
seja confirmada, bastará determinar o momento resistente:
Mu = 0,68 b x fcd (d - 0,4 x). (4.18)
Se a hipótese inicial não for satisfeita, isto é, se o ELU corresponder ao
domínio 4, a tensão na armadura será função de x e o seu novo valor pode ser obtido
da equação de equilíbrio (reescrita):
0 68 0 0035, ,⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅−
⋅b x f A A E d xxcd s sd s sσ , (4.19)
e o momento procurado é obtido, substituindo esse valor de x na expressão (4.18).
4.1.6 Seção Retangular com Armadura Dupla
Dimensionamento
31
Quando se tem, além da armadura de tração As, outra A’s posicionada junto
à borda oposta comprimida, diz-se que se tem seção com armadura dupla.
Normalmente, ela é utilizada para se conseguir uma seção subarmada sem que seja
necessário alterar as dimensões da seção transversal. A armadura comprimida A’s
introduz uma parcela adicional na resultante de compressão, permitindo assim,
aumentar a resistência da seção.
Αs
dh
b
Αs´
d´
dM
Encurtamento Alongamento
0,8x
0,85fcd
σ´sd
Rcd
Rsd
0,4xR´sd d´
M u
x
εcd
εsd
ε´sd
Fig. 4.9 – Seção retangular de concreto armado com armadura dupla.
Equilíbrio de força:
Rsd = Rcd + R’sd (4.20)
As σsd = 0,68 b x fcd + A’s σ’sd. (4.21)
Equilíbrio de momento:
Md = Rcd (d - 0,4 x) + R’sd (d - d’) (4.22)
Md = 0,68 b x fcd (d - 0,4 x) + A’s σ’sd (d - d’). (4.23)
Tem-se duas equações, (4.21) e (4.23) e três incógnitas: x, As e A’s (pois as
tensões nas armaduras dependem de x). Costuma-se adotar um valor de x
(naturalmente, menor ou igual a x34), por exemplo, x = d/2. Dessa forma, podem ser
determinadas as armaduras As e A’s como se indica a seguir. As equações (4.21) e
(4.23) sugerem a decomposição mostrada na figura 4.10.
32
Αs1
dh
b
dM
Rcd
Rsd1
0,4x
d - 0,4x
x
εc
ε´sεc
Αs2
d
Α's
d´
dM
Rsd2
R´sd d´
x
∆ d - d´
( )
Fig. 4.10 – Seção retangular com armadura dupla:Decomposição .
Conforme se indica na figura acima, pode ser determinada a primeira
parcela do momento resistente, designada por Md .
Md = 0,68 b x fcd (d - 0,4 x) (4.24)
e
Rsd1 = Md / (d - 0,4 x). (4.25)
Como σsd = fyd (peça subarmada), tem-se
As1 = Rsd1 / fyd. (4.26)
Assim, fica conhecida a parcela restante do momento resistente:
∆Md = Md – Md . (4.27)
Também,
33
∆Md = R’sd (d - d’) = A’s σ’sd (d - d’), (4.28)
e
∆Md = Rsd2 (d - d’) = As2 σsd (d - d’), (4.29)
que permitem determinar as áreas restantes de armadura, As2 e A’s.
De fato,
R’sd = Rsd2 = ∆Md / (d - d’), (4.30)
e
As2 = Rsd2 / fyd. (4.31)
O cálculo de A’s requer a determinação da tensão σ’sd. Com x = x, tem-se,
no domínio 3, εc= 0,0035 e, no domínio 2:
εc = 0,010 x / (d - x) (por semelhança de triângulos). (4.32)
Logo,
ε’s = εc (x - d’) / x, (4.33)
que permite obter σ’sd (no diagrama σ x ε da armadura).
Portanto:
A’s = R’sd / σ’sd (4.34)
As = As1 + As2. (4.35)
4.1.7 Flexão Simples em Seção Qualquer
O caso geral de flexão normal simples compõe-se de seção qualquer de
concreto e armadura distribuída em várias camadas (Asi).
34
Md
As
Md
Asi
As1
As2
0,8x
0,85fcdεc
εs
x
εsi
Rcdi
Rsd i
dsi d
dci1
2 2
i
Fig. 4.11 – Flexão simples em seção qualquer.
Nesses casos, a zona comprimida da seção de concreto pode ser
decomposta em figuras elementares. Geralmente, tratam-se de problemas de
verificação, onde se procura determinar o momento resistente da seção. As equações
para essa condição são as seguintes:
Equações de compatibilidade:
As deformações estão todas relacionadas entre si; nos domínios 2 e 3 tem-
se εc = 0,0035 e, no domínio 4:
εc = 0,010 x / (d - x) (4.36)
portanto,
εsi = εc (dsi - x) / x. (4.37)
A partir das deformações εsi , são obtidas as tensões σsdi em cada armadura.
Resultantes de tensão:
Em cada elemento de concreto: Rcdi = 0,85 fcd Aci (4.38)
Em cada armadura: Rsdi = Asi σsdi. (4.39)
35
Equações de equilíbrio:
De força: R Rcdi sdi∑ ∑+ = 0 ; (4.40)
De momento: M R d x R d xdu cdi ci sdi si= − + −∑ ∑( ) ( ) . (4.41)
Em geral, a solução é obtida por tentativas, fixando-se certas hipóteses (a
serem confirmadas) para facilitar os cálculos. A resposta final é obtida quando todas
as hipóteses admitidas forem satisfeitas.
4.1.8 Flexão Composta
Flexão Composta Normal com Grande Excentricidade. Seção Retangular
com Armaduras Assimétricas
Neste caso, tem-se sempre a armadura tracionada As; utilizando-se a
armadura comprimida A's para tornar a seção mais dútil. Normalmente, dispensa-se
A's quando se pode ter seção subarmada só com As.
Através de um artifício, o dimensionamento à flexão composta com grande
excentricidade (tanto na flexo-compressão, quanto na flexo-tração) pode ser feito
através da análise de uma flexão simples.
36
Flexo-compressão
Αs
dh
b
Α's
d'
x
εcd
εsd
ε´sd
0,8x
0,85 fcd
Rsd
Rcd
R´sd
Rsd
Rcd
R´sd
NdMd
h/2
Nd
Msd
Msd = Md + Nd (d − h/2)
Rsd + Nd
RcdMd
− NdNd
R´sd
Fig. 4.12 – Flexo-compressão: Grande excentricidade.
Conforme apresentado na fig.4.12 , a resultante de tração para equilibrar o
momento Msd é igual a (Rsd+Nd). Dessa forma, obtém-se a armadura final subtraindo-
se o valor (Nd /fyd) da armadura que equilibra Msd à flexão simples.
Flexo-tração
Valem as expressões utilizadas na flexo-compressão, utilizando-se (-Nd) no
lugar de Nd.
37
Αs
dh
b
Α's
d'
x
εcd
εsd
ε´sd
0,8x
0,85 fcd
Rsd
Rcd
R´sd
Rsd
Rcd
R´sd
NdMd
h/2
Nd
Msd
Msd = Md − Nd (d − h/2)
Rsd − Nd
RcdMd
− NdNd
R´sd
Fig. 4.13 – Flexo-tração: Grande excentricidade.
Flexão Composta Normal com Pequena Excentricidade: Seção Retangular e
Armaduras Não Simétricas
Na flexo-compressão com pequena excentricidade toda a seção está
comprimida. Desse modo, tem-se a armadura A's comprimida e, eventualmente, As,
também, comprimida.
Na flexo-tração com pequena excentricidade, toda a seção está tracionada e,
portanto, as armaduras As e A's encontram-se tracionadas
Flexo-compressão
• Situação com as duas armaduras (As ≠ 0 e A's ≠ 0)
38
Αs
dh
b
Αs´
d´
d´
dMNd
0,85fcd
Rcd = 0,85fcd . h . b
Rsd = As . f 'yd
0,4x
R´sd = A's. f 'yd
M u
Nu
εcd = 0,002
ε´sd
εsd
Fig. 4.14 – Flexo-compressão: Pequena excentricidade.
Neste caso, impõe-se, na seção, deformação uniforme de encurtamento de
0,002 no ELU (domínio 5 de deformação), fig.2.1. As equações de equilíbrio são:
N bhf f A AM f h d A A
d cd yd s s
d yd s s
= + +
= − −
0 852
, ' ( ' )' ( / ' )( ' )
(4.42)
Portanto,
−+−=
'2/85,0
'21'
dhMbhfN
fA d
cddyd
s (4.43)
Af
N bhfM
h dsyd
d cdd= − −−
12
0 852'
,/ '
. (4.44)
Se:
0'2/
85,0 ≤−
−−dh
MbhfN d
cdd ,
então As = 0, com solução em armadura unilateral.
• Caso de armadura unilateral (As = 0)
39
h
b
Αs´
d´
dMNd
0,8x
0,85fcd
Rcd = 0,85.fcd.0,8.x.b
0,4x R´sd = A's.σ'sd
d´
= 0,68.b.x.fcdM u
Nu
εcd = 0,002
ε´sd
0,0035
X
3h7
Fig. 4.15 – Flexo-compressão: Armadura unilateral.
Neste caso deve-se ter x ≤ 1,25 h (condição econômica pois tem-se o maior
σ’sd). As equações de equilíbrio são:
N R RM R h x R h d
d cd sd
d cd sd
= += − + −
'( / , ) ' ( / ' )2 0 4 2
(4.45)
Da equação (4.45), tem-se:
R’sd = Nd - Rcd; (4.46)
como
Rcd = 0,68 b x fcd (4.4)
resulta:
N bxf Ad cd s sd= +0 68, ' 'σ . (4.47)
Logo:
,4,068,0
)'2/('
68,0)'2/()4,02/(
68,0
2xbf
Ndhxd
xbf
Ndhxhx
bfM
cd
d
cd
d
cd
d
−−+=
−−+−=
40
.'425,0
)'2/(11'25,1
,68,04,0
)'2/('5,2
2
2
−−−+=
⋅−−
+−
cd
dd
cd
dd
fbdNdhMdx
bfNdhMxdx
(4.48)
Para o domínio 5 tem-se: )002,0(7/3
'' ⋅−
−=
hxdx
sε , (4.49)
para os domínios 3 e 4: ε' ' ( , )s
x dx
=−
⋅ 0 0035 e, (4.50)
para o domínio 2: ε' ' ( , )s
x dd x
=−−
⋅ 0 010 . (4.51)
Flexo-tração
Neste caso, as armaduras encontram-se tracionadas, e não existe
contribuição do concreto (fig.4.16).
Αs
dh
b
Αs´
d´
dMNd
σsd
σ´sd
Rsd = As . σsd
R'sd = A's.σ'sd
M u
Nu
εcd = 0,010
ε´sd
εsd
Fig. 4.16 – Flexo-tração com pequena excentricidade.
As equações de equilíbrio para este caso são dadas a seguir:
−−=
+=+=
)'2/)((
)('´
´
dhAAfM
AAfRRN
ssydd
ssydsdsdd (4.52)
41
Flexão Composta Normal em Seções com Distribuição Predefinida de
Armadura
Geralmente, o cálculo de seções desse tipo é feito utilizando-se diagramas
de interação.
Seção retangular com armadura simétrica
Para cada diagrama de deformação na seção, correspondente a estado limite
último, tem-se um par de esfoços últimos (Nu, Mu).
Equações de equilíbrio
N R R
M R h d R d h M Md cd sdi
d cd c sdi si cd sd
= −
= − + − = +
∑∑( / ) ( / )2 2
(4.53)
Dividindo-se a primeira equação de equilíbrio por (b.h.fcd), tem-se:
Nbhf
Rbhf
Rbhf
oud
cd
cd
cd
sdi
cdd cd sdi cd sd= − = − = −∑∑ ν ν ν ν ν , (4.54)
onde:
νdd
cd
Nbhf
= = força normal reduzida (adimensional), (4.55)
νcdcd
cd
Rbhf
= = força resultante reduzida de compressão no concreto, (4.56)
ν sdsdi
cd
Rbhf
= ∑ = força resultante reduzida nas armaduras. (4.57)
Dividindo-se a segunda equação de equilíbrio por (bh2fcd), tem-se:
Mbh f
Mbh f
Mbh f
Rbhf
dh
Rbhf
dh
d
cd
cd
cd
sd
cd
cd
cd
c sdi
cd
si2 2 2
12
12
= + = −
+ −
∑ (4.58)
ou:
µ ν νd cdc
sdisid
hdh
= −
+ −
∑1
212
(4.59)
42
ou, ainda:
µ µ µ µ µd cd sdi cd sd= + = +∑ ; (4.60)
onde:
µ µ ν µ νdd
cdcd cd
csd sdi
siMbh f
dh
dh
= = −
= −
∑2
12
12
; ; .(4.61)
Resultante no concreto
Para x ≤ 0 (ou x/h ≤ 0) tem-se:
Rcd cd cd= → = =0 0 0ν µe .
Para [0 < x ≤ 1,25 h] (ou 0 < x/h ≤ 1,25) tem-se:
R bxf xhcd cd cd= =0 68 0 68, , ou ν .
M R h ddh
xh
xhcd cd c cd
c= − = −
= −
( / ) , ,2 12
0 68 12
0 4 ou cdµ ν . (4.62)
Para x > 1,25 h (x/h > 1,25) tem-se:
R bhf Mcd cd cd cd cd= = → = =0 85 0 0 85 0, ,e eν µ .
Resultante na armadura genérica
x d h dxh
dh23
233 513 5
3 513 5
3 513 5
1= = − → = −
,,
,,
( ' ) ,,
' . (4.63)
Para x ≤ x23 (domínios 1 e 2) tem-se
ε sisi
si
d xd x
dh
xh
dh
xh
=−
−⋅ =
−
− −⋅( , ) ' ( , )0 010
10 010 . (4.64)
Para x23 < x ≤ h (domínios 3 e 4):
43
ε sisi
si
d xx
dh
xh
xh
=−
⋅ =−
⋅0 0035 0 0035, , . (4.65)
Para x > h (domínio 5), tem-se :
ε sisi
si
x d
x h
xh
dh
xh
= −−
−⋅ = −
−
−⋅3
7
0 002 37
0 002( , ) ( , ) . (4.66)
Com o valor de εsi , obtêm-se a tensão σsdi na armadura genérica e, por
conseguinte,
R AR
bhfA fbhf f f
sdi si sdi
sdisdi
cd
si yd
cd
sdi
ydi
sdi
yd
=
= = =
σ
νσ
ωσ , (4.67)
onde:
ω ω ωisi yd
cdi
Abh
ff
= = ∑; ; µ νsdi sdisid
h= −
12
. (4.68)
As aplicações práticas costumam ser atendidas por meio de diagramas de
interação.
Flexão Composta Oblíqua
A flexão oblíqua caracteriza-se pela existência de um momento de flexão
atuante em um plano que não passa pelos eixos principais de inércia da seção. Se a
seção também estiver sujeita a um esforço normal, diz-se que a mesma estará em
flexão composta oblíqua (Guerrin, s/d).
Flexão composta oblíqua de seção retangular com armadura simétrica
Neste caso, a solução pode ser obtida através de ábacos de interação em
função dos seguintes adimensionais:
44
ν µ µdd
c cdxd
xd
c x cdyd
xd
c y cd
NA f
MA h f
MA h f
= = =; ; . (4.69)
Fig. 4.17 – Flexão composta oblíqua.
A uma linha neutra definida pelo par (x = altura da zona comprimida e α =
inclinação da linha neutra) tem-se, no ELU de solicitações normais, os valores
correspondentes de υd , µxd e µyd. Obtêm-se, assim, uma superfície de interação para
cada taxa mecânica de armadura (ω). Estas superfícies são, geralmente, representadas
através de curvas de nível (função de ω) para valores discretos de υd (ábacos em
roseta).
Fig. 4.18 – Diagrama de interação.
45
4.2 Concreto Protendido
4.2.1 Introdução
A protensão é um artifício que consiste em introduzir numa estrutura um
estado prévio de tensões capaz de melhorar sua resistência ou seu comportamento,
sob diversas condições de carga. O concreto protendido é um concreto no qual, pela
tração de cabos de aço, são introduzidas pré-tensões de tal grandeza e distribuição,
que as tensões de tração resultantes do carregamento são neutralizadas a um nível ou
grau desejado (Metha, 1994).
concreto simplesarmadura ativa
concreto protendido
→ .
Segundo o projeto de norma NBR6118/2001 (ABNT, 2001), a armadura de
protensão, ou armadura ativa, é aquela “constituída por barra, fios isolados ou
cordoalhas, destinada à produção de forças de protensão, isto é, na qual se aplica um
pré alongamento inicial.” O elemento unitário da armadura ativa considerada em um
projeto pode ser denominado cabo, qualquer que seja seu tipo (fio, barra, cordoalha
ou feixe).
A protensão desloca a faixa de trabalho do concreto para o âmbito das
compressões, onde o material é mais eficiente, mas gera a necessidade do uso de
armaduras em forma de cabos tracionados e ancorados, empregando aços de alta
resistência e trabalhando com tensões elevadas. Correntemente, se utiliza em
concreto protendido resistências de concreto duas a três vezes maiores que as
empregadas em concreto armado. Por sua vez, os aços de protensão têm resistências
da ordem de quatro a cinco vezes as dos aços convencionais.
A importância econômica do concreto protendido reside no fato em que os
aumentos percentuais de preço são muito inferiores aos acréscimos de resistência
utilizáveis, tanto para o concreto como para o aço (Pfeil, 1991).
46
4.2.2 Sistemas de Protensão
O concreto protendido é, quanto ao sistema de aplicação da protensão,
classificado em duas categorias: Sistemas com armaduras pré-tracionadas e sistemas
com armaduras pós-tracionadas (Pfeil, 1984).
Sistema com Armaduras Pré-Tracionadas
Neste método, cabos de aço, na forma de fios ou cordoalhas, são
protendidos e posteriormente fixados nas suas extremidades por sistemas de
ancoragens. As peças de concreto são então moldadas, envolvendo os cabos. Após o
endurecimento do concreto, os cabos são cortados. A força de protensão é aplicada à
peça pela aderência do concreto à armadura.
Sistema com Armaduras Pós-Tracionadas
Na pós-tração, a protensão dos cabos é feita após o endurecimento do
concreto, sendo que a própria peça é utilizada como apoio definitivo para ancoragem
dos cabos.Os sistemas com armaduras pós-tracionadas apresentam variações, que se
dão de acordo com critérios como ligação entre os cabos e o concreto e posição
relativa dos cabos e da peça de concreto.
Quanto à ligação entre os cabos e o concreto, dois casos são possíveis:
Cabos internos
Neste sistema, os cabos são envolvidos por bainhas, que impedem o contato
direto entre o concreto a ser lançado e os cabos. Após a protensão, a bainha é
preenchida com nata de cimento injetada.
Cabos externos
Quando da utilização de cabos externos, os cabos ficam no exterior da peça
de concreto. Esta é uma solução muito empregada em projetos de reforço de obras.
47
No tocante à posição relativa dos cabos na peça de concreto, distinguem-se
os cabos aderentes e os cabos não aderentes.
Cabos aderentes
Esta modalidade se dá quando é estabelecida uma ligação direta entre o aço
e o concreto ao longo do cabo. Nos cabos internos, com bainhas metálicas, essa
aderência é obtida por meio da injeção da nata de cimento após a protensão e
ancoragem dos cabos.
Cabos não aderentes
Quando são utilizados cabos não aderentes, após o estiramento da armadura
ativa, não é criada aderência com o concreto, ficando a mesma ligada ao concreto
apenas em pontos localizados. Cabos externos, sem ligação com a peça de concreto
ao longo dos cabos, e as cordoalhas engraxadas e plastificadas, são do tipo não
aderente.
A tecnologia que possibilita aplicar a força de protensão em cabos não
aderentes do tipo cordoalha engraxada e plastificada surgiu no final da década de
1950. Cada cabo era constituído por uma cordoalha envolvida por uma graxa
especial, inibidora de corrosão, que posteriormente recebia uma camada de plástico
por extrusão. Esse processo de fabricação de cabos é extensamente utilizado
atualmente, e o emprego desses cabos no Brasil está sendo feito de maneira
crescente.
A figura 4.19 apresenta uma cordoalha engraxada e plastificada.
Fig. 4.19 – Cordoalha engraxada e plastificada, e seus constituintes.
48
4.2.3 Vantagens do Concreto Protendido
O concreto protendido apresenta muitas vantagens técnicas e econômicas
sobre os diversos materiais que concorrem com ele na solução de problemas
estruturais. Algumas destas vantagens são apresentadas a seguir:
Uso de aços de alta resistência
A inviabilidade desses aços no concreto armado deve-se à formação de
fissuras de abertura exagerada, provocadas pelas grandes deformações necessárias
para explorar suficientemente os aços de alta resistência, enquanto que no concreto
protendido, a alta resistência do aço é uma condição básica para o bom desempenho
do mesmo (devido às perdas progressivas).
Eliminação das tensões de tração
Havendo necessidade, é possível eliminar as tensões de tração e,
consequentemente, a fissuração do concreto. Por outro lado, constitui um meio
eficiente de controle de abertura de fissuras, quando estas forem permitidas,
aumentando a durabilidade da estrutura.
Diminuição das dimensões da seção transversal
A utilização de materiais de maior resistência, além do uso mais racional
das propriedades geométricas da seção transversal, possibilitam a redução das
dimensões desta, reduzindo também o peso próprio. Obtendo-se, estruturas mais
leves que permitem vencer maiores vãos. Para ilustrar, pontes com vigas retas de
concreto armado têm seu vão livre limitado a 30m ou 40m, enquanto as pontes com
vigas retas retas protendidas já atingiram vãos de 250m (Pfeil, 1984).
Redução da flecha
Com a protensão, torna-se possível eliminar ou controlar a presença de
fissuras, proporcionando uma redução da flecha, ao eliminar a queda da rigidez à
flexão correspondente à seção fissurada.
49
Desenvolvimento de métodos construtivos
A protensão permitiu o desenvolvimento e utilização de sistemas
construtivos diversos, tais como balanços sucessivos e peças pré-moldadas.
4.2.4 Propriedades dos Materiais
Concreto
O concreto usado em estruturas de concreto protendido é
caracteristicamente de maior resistência do que o usado em concreto armado. A
resistência usual do concreto (fck) varia de 24 MPa a 50 MPa. Essas elevadas
resistências são desejáveis por vários motivos:
A introdução da força de protensão pode provocar solicitações prévias
muito elevadas, freqüentemente mais altas que as correspondentes a situação de
serviço. Utilizando-se concreto e aços de alta resistência, é possível obter uma
significativa redução das dimensões das peças, bem como o seu peso próprio, o que é
primordial no caso de elementos pré-moldados, por exemplo.
Concretos de resistência mais alta em geral também apresentam módulo de
deformação mais elevado. O módulo de deformação do concreto é importante em
estruturas de concreto protendido, não somente pela sua influência nas deformações
da estrutura e na estimativa das perdas da força de protensão, mas também pelo
modo como afeta outras propriedades do concreto, tais como: retração, resistência a
tração, fluência e na formação de fissuras, que também influem na deformabilidade
das estruturas.
O mecanismo da fluência no concreto consiste na perda gradual da
umidade, causando contração na estrutura da pasta de cimento.A fluência em uma
peça de concreto é caracterizada pelo aumento da deformação ao longo do tempo,
quando a peça encontra-se submetida a ações de longa duração. A importância da
consideração da fluência no concreto protendido deve-se, sobretudo, a dois aspectos:
deformações ao longo do tempo e perdas da força de protensão.
50
O concreto fresco apresenta grande quantidade de água, e o excesso, que
não é usado na hidratação do cimento, evapora. Esta evaporação depende das
condições de umidade, temperatura ambiente, área e forma da seção transversal da
peça. Este processo é acompanhado por uma redução do volume. A razão da variação
do volume é inicialmente alta, decrescendo com o tempo. A retração provoca perdas
progressivas da força de protensão, e seu efeito não pode ser desprezado.
É necessário que o concreto apresente as melhores características tanto em
relação às propriedades mecânicas como no que se refere à durabilidade das
construções. Para isso, é preciso que sejam observadas as recomendações da
tecnologia de produção de concretos, tomando-se as devidas precauções com relação
ao uso de tipos mais apropriados de cimentos, de agregados devidamente
selecionados quanto à origem mineralógica e granulometria, de proporções
adequadas entre cimento, agregado e água, e de aditivos que não tragam prejuízos à
integridade das armaduras.
Como em qualquer outro caso de produção de concretos estruturais, a cura
deve ser cuidadosa, a fim de permitir que o concreto atinja a plenitude de suas
qualidades.(Hanai, 1995).
Armaduras Protendidas
Os aços destinados ao uso como armaduras de protensão caracterizam-se
pela sua elevada resistência e pela ausência de patamar de escoamento. Podem ser
divididos em três categorias:
• Fios trefilados de aço carbono, com diâmetros variando entre 3mm a
8mm, fornecidos em rolos ou bobinas;
• Cordoalhas, que são fios trefilados enrolados em forma de hélice,
com dois, três ou sete fios;
• Barras de aço-liga, laminadas a quente e fornecidas em peças
retilíneas de comprimento limitado.
51
Os aços para protensão, fabricados no Brasil, são classificados em duas
modalidades de tratamento:
• Aços aliviados ou de relaxação normal (RN), que são aços
retificados por um tratamento térmico que alivia tensões internas de
trefilação;
• Aços estabilizados ou de baixa relaxação (RB), que são aços
trefilados que recebem um tratamento termomecânico, o qual
melhora as características elásticas e reduz as perdas de tensão por
relaxação do aço.
A relaxação do aço corresponde à redução da tensão no aço, que ocorre
quando a armadura, deformada por uma solicitação inicial, é mantida com
comprimento constante. Em estruturas de concreto protendido, a fluência e a retração
do concreto, bem como a variação do carregamento, causam alterações no
comprimento do cabo. Contudo, na maioria dos casos, o comprimento do cabo é
considerado constante no cálculo da perda de protensão resultante da relaxação.
Armaduras Passivas
As estruturas de concreto protendido apresentam quantidades moderadas de
armaduras convencionais, denominadas armaduras suplementares ou passivas.
Conforme a NBR 6118/2001 (ABNT, 2001), armadura passiva é “qualquer
armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja
previamente alongada.”
As armaduras passivas são padronizadas pela NBR 7480 (Barras e fios de
aço destinados a armadura para concreto armado), e geralmente são utilizadas na
forma de estribos, armaduras de pele, armaduras de controle de aberturas de fissuras
e, eventualmente, armaduras para garantir a resistência última à flexão,
complementando a parcela principal correspondente à armadura de protensão.
52
4.2.5 Perdas de Protensão
Diversos fatores contribuem para a redução da força de protensão inicial,
aplicada por sistemas de macacos hidráulicos. Essa redução da força é chamada
perda de protensão. Algumas destas perdas são imediatas (decorrentes do atrito entre
o cabo de protensão e a superfície interna da bainha durante a aplicação da força, da
acomodação das cunhas de ancoragem e encurtamento elástico do concreto) e afetam
a força de protensão assim que esta é aplicada à estrutura de concreto. Outras perdas
ocorrem ao longo do tempo (retração e fluência do concreto, relaxação do aço) e são
ditas progressivas. Serão consideradas a seguir as perdas decorrentes do atrito,
encunhamento, fluência e retração, tópicos que foram utilizados para o
desenvolvimento de applets.
Perdas por Atrito em Cabos Pós-Traconados
Em estruturas de concreto protendido pós-tracionadas, existe atrito entre o
cabo de protensão e a superfície interna da bainha durante a aplicação da força de
protensão. A magnitude deste atrito depende da forma do duto e do tipo de cabo
utilizado. Há dois mecanismos básicos que produzem atrito. Um é a curvatura
imposta ao cabo para se obter o perfil desejado. O outro, é o desvio da bainha em
relação a sua posição teórica.
O fenômeno das perdas por atrito entre o cabo e a bainha é similar ao
problema de uma polia que recebe um momento torçor através de uma correia.
r r
Fig. 4.20 – Analogia entre perdas de protensão e problema proposto.
53
Conforme apresentado na fig. 4.20, pode-se escrever:
0 dP ds =+µp (4.70)
onde:
µ = coeficiente de atrito entre a correia e a polia;
substituindo p = P / r em (4.70), tem-se:
αµαµ d - P
dPou 0 dP dr rP
==+ . (4.71)
portanto,
C - Pln += αµ . (4.72)
Como P = Po para α = 0, temos:
C = ln Po (4.73)
e assim:
ln P – ln Po = ln (P / Po ) = - µ α (4.74)
ou:
P = Po e- µ α. (4.75)
Fig. 4.21 – Viga protendida com um trecho reto e dois parabólicos.
54
Usualmente, 2,0≅µ e 020≤α (0,35 rad). Portanto, o produto µα ≤ 0,07.
Para valores desta ordem é possível tomar
e−µα ≅ −µα, (4.76)
resultando:
P = Po (1−µα ). (4.77)
Como o cabo apresenta ondulações inevitáveis ao longo do seu
comprimento, inclusive no trecho curvo, em um comprimento projetado x (incluindo
trechos retos e curvos), é possível pensar em um ângulo equivalente às ondulações
do trecho, dado por:
Kα x.
Desse modo, a força de protensão num ponto de abscissa x (normalmente,
para o cálculo das perdas por atrito, pode-se adotar como comprimento aproximado
do cabo o valor de sua projeção sobre o eixo da peça, x) é dada por:
P ≅ Po [1 − µ (α + Kα x )]. (4.78)
Definindo-se k = Kα x, teremos:
P ≅ Po (1 − µ α − k x ). (4.79)
Usualmente, determina-se o valor da força de protensão nas extremidades
de cada trecho (reto ou curvo) a partir da força já definida para a extremidade inicial
do respectivo trecho.
Normalmente, admite-se que, em cada trecho, o diagrama de força possa ser
aproximado por uma variação linear.
Perdas Decorrentes da Acomodação das Cunhas de Ancoragem
Geralmente a ancoragem do cabo é feita por encunhamento individual das
cordoalhas. Nesse processo, o cabo pode sofrer um pequeno recuo (δ) durante o
processo de transferência da força de protensão do macaco para o sistema de
55
ancoragem. Isto é conhecido como perda por encunhamento. Ela atinge um certo
comprimento do cabo (x), havendo uma relação direta do comprimento do cabo
afetado com o valor da perda de protensão. Este processo implica na mobilização de
forças de atrito que agem em sentido contrário àquelas da operação de protensão.
A figura 4.22 apresenta as situações que podem ocorrer com a acomodação
nas ancoragens de um cabo simétrico, protendido simultaneamente pelas suas
extremidades.
Fig. 4.22 – Possibilidades de acomodações nas ancoragens.
As três possibilidades de uso apresentadas na figura acima serão estudadas
a seguir.
56
Caso 1: x ≤ a1
Nesta situação, o encunhamento afeta apenas o trecho curvo do cabo (cf.
fig. 4.23).
Fig. 4.23 – Caso x ≤ a1.
A variação de comprimento de um elemento de cabo de comprimento dx,
sujeito à força de protensão P é dada por:
PP A Edx P dl = , (4.80)
onde:
Ep = módulo de elasticidade do aço de protensão;
Ap = área da seção transversal da armadura de protensão.
57
O valor do recuo é dado pela área da figura triangular hachurada dividida
pela rigidez normal do cabo (Ep Ap). Isto é,
pp1
10
Pp
0
A E1
2x
a x)ka ( P 2
A E 2
xP) -(P 2 ⋅⋅
+==
µαδ , (4.81)
de onde:
) ak ( Pa A E
x 10
1 pp
+=
αµδ
para x ≤ a1, (4.82)
resultando:
P ≅ Po (1 − µ α1a
x − k x ), (4.83)
Po1 = 2P – Po . (4.84)
Caso 2: a1 < x ≤ a1 + a2
A área da figura hachurada dividida pela rigidez normal do cabo fornece o
valor do recuo do cabo (fig.4.24). Logo:
2A E
)2a -x (a )a -(x k P
2 )ka ( P
pp1111
10 δµα
=+++
. (4.85)
Assim:
k Pak P a )P - P ( - A E
x 1
211110 pp +
=δ
, (4.86)
resultando
P = P1 [1 − K (x – a1) ], (4.87)
Po1 = 2P – Po , (4.88)
P11 = 2P – P1 . (4.89)
58
Fig. 4. 24 – Caso a1 < x ≤ a1 + a2. .
Caso 3: x = a1 + a2
Fig. 4.25 – Caso x = a1 + a2.
59
Da figura 4.25 têm-se:
2A E
) a (a P )2a (a ) P - P (
2 a )P - P (
pp21
2121
110 δ=+∆+++ , (4.90)
Po1 = 2P2 – Po – 2∆P , (4.91)
P11 = 2P2 – P1 – 2∆P , (4.92)
P22 = P2 – 2∆P . (4.93)
Perdas Progressivas
O cálculo detalhado das perdas progressivas da força de protensão resulta
da contribuição de vários fatores. Trata-se de um cálculo complicado devido ao fato
de que perdas causadas por um efeito serem continuamente alteradas por mudanças
resultantes de outros fatores. Para exemplificar, a relaxação da tensão nos cabos, que
usualmente é estudada em laboratórios a uma deformação constante, na estrutura é
afetada pela variação do comprimento devido a retração e fluência do concreto.
Dadas as interdependências das variáveis envolvidas, é extremamente
difícil estabelecer, com precisão, as perdas progressivas.
Retração do Concreto
O efeito da retração do concreto nas perdas de protensão ocorre pelo fato de
que, devido ao encurtamento da peça, o cabo, com aderência ao longo de seu
comprimento ou fixo apenas nas ancoragens, também se contrai, e a força de
protensão é então reduzida.
De acordo com a NBR 7197, uma aproximação do valor da retração do
concreto ( csε ) pode ser obtida como função da altura fictícia ( )ficth , da umidade
relativa ( )U e do tempo ( 0t e t ). A deformação por retração é estimada (para
abatimentos do concreto entre 5 e 9 cm) pela expressão:
( ) ( ) ( )[ ] 40
2
0 10 321,0 233,0
159048416,6 , −−
+
+
+−−= tt
hhUUtt ss
fict
fictcs ββε . (4.94)
60
Onde ( )tsβ é uma função da idade fictícia no instante t considerado, ou 0t ,
a idade fictícia do concreto no instante em que o efeito da retração na peça começa a
ser considerado.
A altura fictícia é dada porar
cfict u
Ah
2 γ= , onde γ é um coeficiente que
dependente da umidade relativa do ambiente %)(U , sendo dado por:
( )Ue 1,08,71 +−+=γ . (4.95)
A perda de tensão no cabo, causada pela retração do concreto, é fornecida
pela equação(4.94):
( ) pcssh Ettf 0,ε=∆ . (4.96)
Fluência do Concreto
A NBR 7197 (ABNT, 1989), no item 7.1, divide a deformação por fluência
no concreto em duas parcelas, sendo uma rápida e outra lenta. A fluência rápida
( )caε é irreversível e ocorre durante as primeiras 24 horas após a aplicação da carga
que a originou. A fluência lenta ( )ccε é, por sua vez, composta por outras duas
parcelas: a deformação lenta irreversível ( )cfε e a deformação lenta reversível ( )cdε .
),(),( 028
0 ttE
ttc
ccc φ
σε = . (4.97)
Onde:
( )0, ttφ = coeficiente de fluência entre as idades fictícias 0t e t , em dias;
( ) dfatt φφφφ ++=0, ;
aφ - parcela rápida irreversível;
fφ - parcela lenta irreversível;
61
dφ - parcela lenta reversível;
cσ = tensão no concreto provocada pela carga aplicada no instante 0t ;
28cE = módulo de elasticidade secante do concreto aos 28 dias de idade;
5,36600*9,028 += ckc fE (MPa).
Para acréscimos de tensão aplicados em instantes distintos, os respectivos
efeitos de fluência se superpõem, de modo que obtêm-se:
( ) ( )∑=
=n
iicc ttt
1,εε . (4.98)
A perda de tensão no cabo, causada pela fluência do concreto, é obtida pela
equação (4.97):
( ) pcc Etf ε=∆ . (4.99)
62
CAPÍTULO 5
RECURSOS DESENVOLVIDOS
Com o advento da Internet e seu notável crescimento, desenvolveu-se
paralelamente um grande mercado voltado ao fornecimento de ferramentas
destinadas à produção de conteúdo para a Web. A contínua e expressiva demanda de
produtos voltados para a confecção de material multimídia abriu espaço para a
criação e desenvolvimento de empresas que se especializaram em produzir softwares
e equipamentos específicos para as mais variadas necessidades associadas à
produção e distribuição de conteúdo multimídia. Neste capítulo, são apresentados os
recursos multimídia desenvolvidos, sendo feita uma descrição das principais
características das animações, applets, hipertexto, vídeo e CD-ROM obtidos.
Os mais importantes recursos que foram utilizados no processo de
desenvolvimento do conteúdo multimídia também são apresentados, e constituem o
tópico de apreciação do primeiro item deste capítulo.
Os recursos desenvolvidos que estão disponíveis na Internet encontram-se
no seguinte endereço:
http://www.lmc.ep.usp.br/pesquisas/tecedu
Na página que se encontra no endereço acima, é possível acessar também
outros recursos desenvolvidos por professores e alunos participantes do projeto
integrado de pesquisa intitulado “Investigação de Novas Metodologias para o Ensino
de Engenharia de Estruturas Utilizando Recursos de Multimídia Interativa”, do
Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações da Escola Politécnica da
USP.
63
5.1 Ferramentas de Desenvolvimento
5.1.1 Macromedia Flash
Desenvolvido pela Macromedia Incorporated, Flash é uma poderosa
ferramenta voltada para o desenvolvimento de aplicativos e multimídia (Filho, 2001),
sendo utilizada por mais de um milhão de profissionais em todo o mundo, e é o
software pioneiro na criação de animações interativas ou sites para a Internet.
O ambiente de desenvolvimento, bem acessível em termos de
aprendizagem, contém recursos que possibilitam a desenvolvedores de conteúdo
HTML (Hipertext Markup Language – Linguagem para Marcação de Hipertexto)
(Filho, 1999) criar sofisticadas interfaces de usuário, publicidade on-line e cursos de
aprendizagem eletrônica.
O Macromedia Flash Player, programa necessário para acessar conteúdo
multimídia disponível na Internet baseada na tecnologia Flash, é usado por mais de
414 milhões de pessoas, e é a tecnologia de visualização mais amplamente usada na
disponibilização de multimídia e aplicativos.
Neste trabalho, Flash foi empregado no processo de criação das animações.
Fig. 5.1 - Ambiente de desenvolvimento do Macromedia Flash.
64
5.1.2 Macromedia Dreamweaver
O Dreamweaver é um editor visual profissional voltado ao processo de
criação e gerenciamento de páginas para a Internet, sendo possível editar páginas
compatíveis com diversos navegadores e plataformas.
O Dreamweaver oferece ferramentas avançadas de desenho e layout, bem
como facilita a utilização dos recursos de HTML dinâmico, proporcionando um
ambiente de desenvolvimento integrado para a criação de páginas em várias
linguagens, constituindo uma boa plataforma para a disponibilização de aplicativos e
conteúdo para a Internet.
O hipertexto “Flexão Simples” foi desenvolvido utilizando-se os recursos
do Dreamweaver, integrando o conteúdo HTML, as animações e os applets
referentes ao assunto.
Fig. 5.2 - Macromedia Dreamweaver: Ambiente de desenvolvimento.
65
5.1.3 Macromedia Fireworks
O Fireworks é uma solução para produção de projetos gráficos para a
Internet. É constituído por um ambiente que combina as ferramentas de edição de
bitmaps e de vetores, possibilitando criar imagens e animações editáveis.
De forma simplificada, as imagens vetoriais são definidas matematicamente
como uma série de pontos unidos por linhas. Em um arquivo vetorial, os elementos
gráficos são denominados objetos, sendo que cada objeto possui características
próprias, tais como forma, espessura, cor, posicionamento na área de desenho, etc.
As imagens bitmap são constituídas por pontos individuais denominados
pixels, que podem ser livremente modificados e alterar a apresentação final da
imagem, mas não possibilitam manipulação individual em suas partes, o que
constitui uma propriedade das imagens vetoriais.
Nesse trabalho, o Fireworks foi empregado no desenvolvimento de grande
parte das ilustrações que compõem o hipertexto “Flexão Simples”.
5.1.4 Macromedia Director
Softwares de autoria são programas equipados com diversas ferramentas
que permitem o desenvolvimento e a integração de projetos multimídia, podendo
agregar imagens, textos, vídeos e sons, e finalizar esse conteúdo de forma que sua
disponibilização em CD-ROM constitua uma tarefa simplificada tanto para o
produtor como para o usuário final do produto.
O Macromedia Director foi o software de autoria utilizado na confecção do
CD-ROM.
5.1.5 Corel DRAW e Corel PHOTO-PAINT
São softwares produzidos pela Corel Corporation voltados para o
desenvolvimento e edição de imagens, sendo que o Corel DRAW trabalha com
elementos gráficos vetoriais e o Corel PHOTO-PAINT com bitmaps.
66
Algumas imagens utilizadas nas animações e no hipertexto “Flexão
Simples” foram desenvolvidas com esses dois softwares.
5.1.6 Adobe Premiere
Desenvolvido pela Adobe Systems Incorporated, o Adobe Premiere é um
software orientado para a edição de vídeo digital, tendo sido empregado no processo
de edição do vídeo “Concreto Protendido”, apresentado no item 5.5.
O Adobe Premiere possui sofisticadas ferramentas para a edição de vídeo
digital, e oferece um ambiente de trabalho bastante flexível, além de oferecer boa
compatibilidade com dispositivos de hardware de diversos fabricantes.
5.1.7 Java
A linguagem Java foi apresentada ao mundo pela Sun MicroSystems em
1995. Em sua concepção original, a linguagem foi planejada para aplicações voltadas
a produtos eletrônicos de grande consumo, tais como televisões, videocassetes e
outros eletrodomésticos. A escolha desse ramo não obteve o sucesso desejado, no
entanto, com a popularização da Internet, surgia uma nova e interessante aplicação
para a linguagem :os applets., que proporcionaram animação e interatividade aos até
então estáticos documentos da Web. Applets são pequenos programas adaptados para
instalação e execução dentro de páginas HTML. Estas páginas podem então ser
acessadas em um programa específico para visualização de hipertextos (browser)
(Eckstein, Loy ,Wood, 1998). As possibilidades para artes gráficas, multimídia e
interação passaram a ser maiores, pois Java permite desenhar figuras, fazer cálculos,
enviar mensagens ao usuário, exibir janelas e gráficos, dentre inúmeros outros
recursos.
Java é uma linguagem que implementa o paradigma da Programação
Orientada a Objetos. É uma linguagem interpretada, o que a torna independente da
plataforma, ou seja, um mesmo programa pode ser executado em qualquer sistema
que possua seu interpretador.
67
Sendo uma linguagem totalmente orientada a objetos (Horstmann &
Cornell, 2001), o grande segredo de Java é a sua simplicidade. Algumas
características da linguagem são apresentadas a seguir:
• Segura: um programa em Java não pode ler ou escrever arquivos
locais quando é chamado em um carregador de classes seguro, como
um browser e nem usar a memória além do permitido;
• Simples: Java tem uma sintaxe muito simples que permite o usuário
programar facilmente de forma clara e orientada a objetos;
• Robusta: Java tem por finalidade a criação de programas que sejam
confiáveis, eliminando situações de erro;
• Multitarefa: em um mesmo programa podemos ter vários processos
rodando de forma concorrente;
• Universal e Interpretada: Java é universal, pois independe da
plataforma. Seu código é compilado para o processador virtual
(Java Virtual Machine) e transformado em uma seqüência de
instruções chamada bytecode. Essas instruções são interpretadas
para o processador real da máquina (Flanagan, 1997).
Java é muito utilizada na Internet, por prover uma grande quantidade de
métodos ou sub-rotinas para tratar com a rede, além da vantagem representada pelo
tamanho em bytes do código final, sendo relativamente pequeno para transferência
via Internet.
Um dos diferenciais da POO em relação a outros paradigmas de
programação está no conceito de herança, mecanismo através do qual definições
existentes podem ser facilmente estendidas. Juntamente com a herança deve ser
enfatizada a importância do polimorfismo, que permite selecionar funcionalidades
que um programa irá utilizar dinamicamente, durante sua execução.
Uma classe é um gabarito para a definição de objetos. Por meio da
definição de uma classe, descreve-se que propriedades (ou atributos) o objeto terá.
68
Objetos são instâncias de classes. O uso racional de objetos, obedecendo
aos princípios associados à sua definição conforme estabelecido no paradigma de
desenvolvimento orientado a objetos, é chave para o desenvolvimento de sistemas
complexos e eficientes.
Além da especificação de atributos, a definição de uma classe também
descreve qual o comportamento de objetos da classe, ou seja, que funcionalidades
podem ser aplicadas a objetos da classe. Essas funcionalidades são descritas através
de métodos. Um método nada mais é que o equivalente a um procedimento ou
função, com a restrição que ele manipula apenas suas variáveis locais e os atributos
que foram definidos para a classe.
Uma vez definidas quais serão as classes que irão compor uma aplicação,
assim como qual deve ser sua estrutura interna e comportamento, é possível criar
essas classes em Java.
A linguagem Java foi utilizada neste trabalho no desenvolvimento dos
applets apresentados no item 5.3.
5.2 Animações
Foram desenvolvidos treze filmes em Flash (animações), abordando vários
tópicos referentes ao concreto armado submetido a flexão simples, a flexão composta
normal e a flexão composta oblíqua. No desenvolvimento das animações houve a
participação dos alunos de iniciação científica Fábio Corregio, Cristina Fava
Simionato e Kristiane Silveira Fernandes.
O processo de criação de cada uma das animações consistiu de cinco
etapas: escolha do assunto a tratar, definição do roteiro, planejamento da navegação,
elaboração das animações no ambiente de desenvolvimento e pré-utilização com o
objetivo de detectar eventuais falhas nos scripts de navegação. Estando tudo em
conformidade com o planejado, a animação era disponibilizada na Internet.
69
Na escolha do assunto a tratar, o tópico a ser abordado era definido de
forma específica, sendo dada preferência a assuntos que contivessem elementos de
visualização importante ou relativamente difícil.
A definição do roteiro contemplava o modo segundo o qual o assunto
escolhido deveria ser convertido para o formato interativo, tornando-se clara nessa
fase o aspecto das ilustrações, o conteúdo textual a ser inserido, de que forma e em
quais ocasiões deveriam ser animados os textos e as ilustrações, bem como a maneira
segundo a qual seria feita a distribuição do conteúdo na área visível.
Na fase de planejamento da navegação, não apenas eram pensadas as
alternativas quanto ao deslocamento entre as diversas cenas que constituiriam o
filme, mas também a maneira segundo a qual, dentro de uma mesma cena, animações
específicas viriam ter o fluxo sob controle do usuário.
No desenvolvimento das animações foi utilizado o software Macromedia
Flash, e, para cada animação, buscou-se construir interfaces elegantes com boa
qualidade gráfica.
As animações desenvolvidas são apresentadas logo abaixo, e descritas em
seguida.
1) Modelo Constitutivo do Aço;
2) Modelo Constitutivo do Concreto;
3) Hipóteses de Ruptura na Flexão Simples;
4) Domínios de Deformação;
5) Modelo Resistente na Flexão – Armadura Simples;
6) Modelo Resistente na Flexão – Armadura Dupla;
7) Modelo Resistente na Flexão – Seção T;
8) Dimensionamento – Seção Genérica;
70
9) Modelo Resistente na Flexão Composta Normal –
Pequena Excentricidade;
10) Modelo Resistente na Flexão Composta Normal –
Grande Excentricidade – Armadura Simples;
11) Modelo Resistente na Flexão Composta Normal –
Grande Excentricidade – Armadura Dupla;
12) Flexão Composta Oblíqua;
13) Diagramas de Interação Adimensionais.
5.2.1 Animação “Modelo Constitutivo do Aço”
Busca proporcionar ao aluno uma visualização gráfica do modelo
constitutivo do aço convencionalmente adotado quando do estudo do concreto
armado. A animação possibilita a realização de ensaios simulados, nos quais o aço é
submetido à tração ou à compressão, havendo em cada um dos casos a apresentação
do correspondente diagrama tensão-deformação, que conta com um indicador que
permite, de forma qualitativa, acompanhar a evolução das tensões e deformações na
peça submetida ao ensaio. A formulação pertinente também surge oportunamente,
fornecendo informações referentes à tensão e deformação quando do início do
escoamento, bem como o valor do módulo de elasticidade do aço.
A interface apurada, associada aos recursos simplificados de navegação,
torna a interação com a animação não apenas agradável, mas também bastante fácil.
Na figura 5.3 temos uma captura de tela quando da execução da animação.
71
Fig. 5.3 - Animação “Modelo Constitutivo do Aço”.
5.2.2 Animação “Modelo Constitutivo do Concreto”
Essa animação tem o intento de fornecer ao professor uma ferramenta
auxiliar quando da apresentação dos modelos constitutivos do concreto,
proporcionando ao aluno uma visualização rápida e eficiente de um corpo de prova
submetido a um ensaio de compressão ou tração, com a disponibilização do
desenvolvimento do digrama tensão-deformação à medida que cada um dos ensaios é
realizado. Também são apresentados os modelos parábola-retângulo e retangular
simplificado.
Na figura 5.4 é possível ver uma captura de tela quando da execução da
animação.
72
Fig. 5.4 - Animação “Modelo Constitutivo do Concreto”.
5.2.3 Animação “Hipóteses de Ruptura na Flexão Simples”
Desenvolvida com o objetivo de apresentar ao aluno as hipóteses de ruptura
em uma peça de concreto armado submetida a flexão simples, a animação em
questão apresenta uma viga que, sendo gradativamente carregada, tem o seu
diagrama momento-curvatura constantemente atualizado, a profundidade da linha
neutra alterada em função da ocorrência da fissuração no concreto e alteração do
estádio em que se encontra a peça.
Um diagrama de tensões qualitativo é exibido ao lado da viga, e auxilia de
forma bastante eficiente a visualizar as correlações com o diagrama momento-
curvatura e integridade da viga.
73
Fig. 5.5 - Animação “Hipóteses de Ruptura na Flexão Simples”.
5.2.4 Animação “Domínios de Deformação”
O objetivo dessa animação foi criar um ambiente no qual fosse possível
visualizar de forma bastante interativa e eficiente os domínios de deformação do
concreto armado, buscando facilitar o processo de aprendizado do tópico abordado.
Conforme pode ser observado na figura 5.6, a navegação entre os vários
domínios é feita por meio dos botões que indicam a cena associada a cada domínio,
sendo que também é possível, dentro de um domínio, parar ou avançar a animação,
de modo que o usuário pode visualizar o conteúdo conforme considere mais
conveniente.
74
Fig. 5.6 - Animação “Domínios de Deformação na Ruptura”.
5.2.5 Animação “Modelo Resistente na Flexão – Armadura Simples”
Nessa animação são apresentados os roteiros de dimensionamento e
verificação de um elemento estrutural de concreto armado, de seção retangular com
armadura simples e submetido a flexão simples.
Na primeira cena do filme é feita a caracterização do elemento estrutural
em estudo, além do cálculo da resultante de tensões no concreto e na armadura, e
apresentação das equações de equilíbrio de força e momento (fig. 5.7). No final dessa
cena, são habilitados os botões que possibilitam o acesso aos roteiros de
dimensionamento ou verificação.
Seja na cena introdutória, ou nas que tratam do dimensionamento e
verificação, a animação fornece bons recursos de interatividade, possibilitando ao
usuário controle sobre a navegação entre cenas e sobre o fluxo do conteúdo
apresentado.
75
Fig. 5.7 - Animação “Modelo Resistente na Flexão Simples - Armadura
Simples”: Primeira cena.
5.2.6 Animação “Modelo Resistente na Flexão – Armadura Dupla”
Analogamente a animação “Modelo Resistente na Flexão – Armadura
Simples”, essa animação aborda os roteiros de dimensionamento e verificação de
uma peça de concreto armado de seção retangular submetida a flexão simples, porém
com armadura dupla.
Na primeira cena do filme também é feita a caracterização do elemento
estrutural em estudo, o cálculo da resultante de tensões no concreto e na armadura, e
apresentação das equações de equilíbrio de força e momento. Os botões que
possibilitam o acesso aos roteiros de dimensionamento ou verificação são
disponibilizados no final da primeira cena, conforme apresentado na figura 5.8.
76
Fig. 5.8 - Animação “Modelo Resistente na Flexão - Armadura Dupla”:
Acesso às rotinas de dimensionamento e verificação.
5.2.7 Animação “Modelo Resistente na Flexão – Seção T”
Animação com estrutura similar a das duas anteriormente tratadas, a
animação “Modelo Resistente na Flexão – Seção T” trata da caracterização de um
elemento estrutural com seção “T” submetido a flexão simples e simplesmente
armado.
Na primeira cena, são apresentadas as duas opções de modelo resistente, e
como proceder em relação a escolha de cada uma delas. Uma vez selecionado um
dos modelos, é apresentado o cálculo da resultante de tensões no concreto e na
armadura, e em seguida surgem as equações de equilíbrio de força e momento.
Na figura 5.9 é apresentado o modelo resistente para a seleção da opção
fhX ≤.8.0 .
77
Fig. 5.9 - Animação “Modelo Resistente na Flexão – Seção T”: Caso
fhX ≤.8.0 .
5.2.8 Animação “Dimensionamento – Seção Genérica”
Considerado um tópico complexo, em virtude da associação de uma seção
de geometria sofisticada usualmente necessária quando da sua abordagem com a
variedade de modelos resistentes a serem considerados, o dimensionamento de um
elemento estrutural com seção qualquer e submetido a flexão simples é o tema dessa
animação, que objetiva proporcionar aos professores uma poderosa ferramenta de
auxílio didático, visando reduzir a dispersão e facilitar a visualização e compreensão
dos alunos.
Na animação são tratados os vários casos de caracterização estrutural e
modelos resistentes que podem ser obtidos em peças inseridas no contexto estudado,
sendo que para cada um dos casos há uma cena correspondente.
A figura 5.10 ilustra um dos casos tratados pela animação.
78
Fig. 5.10 - Animação “Dimensionamento – Seção Genérica”.
5.2.9 Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal –
Pequena Excentricidade”
A animação apresenta três modelos resistentes para elementos estruturais de
concreto armado submetidos a flexão composta normal com pequena excentricidade,
sendo dois para o caso de flexo-compressão (um modelo para a seção duplamente
armada e outro para o caso de seção com armadura unilateral) e um para a flexo-
tração. Para cada situação considerada, é apresentada uma animação com o roteiro de
dimensionamento correspondente.
Em cada uma das opções de acesso (flexo-compressão: situação com duas
armaduras, flexo-compressão: situação em armadura unilateral e flexo-tração) têm-se
inicialmente a caracterização do elemento estrutural em estudo, além do cálculo da
resultante de tensões no concreto e na armadura, e apresentação das equações de
equilíbrio de força e momento (fig. 5.11). Em seguida, são habilitados os botões que
possibilitam o reinício da apresentação do modelo resistente ou o acesso ao roteiro de
dimensionamento.
79
Tanto nas cenas iniciais como nas que tratam do dimensionamento, a
animação oferece bons recursos de interatividade, possibilitando ao usuário controle
sobre a navegação entre cenas e sobre o fluxo do conteúdo apresentado.
Fig. 5.11 - Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal -
Pequena Excentricidade”.
5.2.10 Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal –
Grande Excentricidade – Armadura Simples”
Trata dos modelos resistentes para elementos estruturais de concreto
armado submetidos a flexão composta normal com grande excentricidade e armadura
simples, sendo um modelo para o caso de flexo-compressão e outro para a flexo-
tração, sendo apresentada uma animação com o roteiro de dimensionamento em cada
situação.
Seja no módulo de flexo-compressão ou no de flexo-tração, inicialmente é
feita a caracterização do elemento estrutural em estudo, seguida do cálculo da
resultante de tensões no concreto e na armadura, e posterior apresentação das
equações de equilíbrio de força e momento. Imediatamente após, são habilitados os
80
botões que possibilitam reiniciar a apresentação do modelo resistente escolhido ou
acessar o processo de dimensionamento.
A figura 5.12 apresenta o roteiro de dimensionamento fornecido para o caso
de flexo-compressão.
Fig. 5.12 - Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal -
Grande Excentricidade – Armadura Simples”: Rotina de dimensionamento para o caso de flexo-compressão.
5.2.11 Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal –
Grande Excentricidade – Armadura Dupla”
Compartilhando várias características da animação anteriormente
apresentada, em “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal – Grande
Excentricidade – Armadura Dupla” são apresentados, dentro do assunto proposto,
dois modelos resistentes, sendo um modelo para a flexo-compressão e outro para a
flexo-tração, havendo para cada opção a caracterização do elemento estrutural, o
cálculo da resultante de tensões no concreto e na armadura e um roteiro de
dimensionamento.
81
Na figura 5.13 pode-se ver a cena que trata do dimensionamento para o
caso de flexo-tração.
Fig. 5.13 - Animação “Modelo Resistente na Flexão Composta Normal -
Grande Excentricidade – Armadura Dupla”: Rotina de dimensionamento.para o caso de flexo-tração.
5.2.12 Animação “Flexão Composta Oblíqua”
Buscando introduzir os conceitos fundamentais relacionados a flexão
composta oblíqua (FCO), essa animação caracteriza a FCO em uma seção retangular
com armadura simétrica, apresenta os adimensionais νd, µxd, µyd, e ilustra a obtenção
de uma superfície de interação e mostra um diagrama típico.
82
Fig. 5.14 - Animação “Flexão Composta Oblíqua”- Plano com νd constante gera o diagrama em um dos octantes.
5.2.13 Animação “Diagramas de Interação Adimensionais”
A apresentação de um roteiro detalhado contendo o procedimento para a
obtenção dos adimensionais necessários para o traçado de diagramas de interação
adimensionais constitui o objetivo dessa animação.
Depois da animação que fornece as equações de equilíbrio, o usuário pode
selecionar o processo de obtenção de adimensionais de acordo com a região de
interesse (domínios 1-2, 3-4 ou 5). Na figura 5.15 é ilustrada a cena que mostra como
são obtidos os adimensionais para os domínios 3 e 4.
83
Fig. 5.15 - Animação “Diagramas de Interação Adimensionais”.
5.3 Applets
São programas desenvolvidos em Java que rodam dentro de um browser.
Os applets são seguros, dinâmicos, independentes de plataforma e rodam em
ambiente de rede. Eles podem reagir à entrada do usuário tornando as páginas Web
mais dinâmicas.
Desenvolvidos no ambiente Jcreator com a participação dos alunos de
iniciação científica Fábio Corregio, Cristina Fava Simionato e Kristiane Silveira
Fernandes, espera-se que os applets criados proporcionem uma significativa
contribuição no ensino e na aprendizagem do conteúdo das disciplinas de concreto
armado e protendido. A figura 5.16 ilustra o ambiente de desenvolvimento Java
empregado.
84
Fig. 5.16 - JCreator: Ambiente de desenvolvimento Java utilizado.
Os applets desenvolvidos são apresentados logo abaixo, e descritos em
seguida.
1) Flexão Simples - Dimensionamento;
2) Flexão Simples - Verificação;
3) Flexão Composta Normal - Dimensionamento;
4) Diagramas de Interação Adimensionais;
5) O Conceito de Protensão;
6) Perdas por Atrito em Cabos Pós-Tracionados;
7) Perdas por Acomodação das Cunhas de Ancoragem;
8) Cálculo da Deformação por Fluência e Retração no Concreto.
5.3.1 Applet “Flexão Simples – Dimensionamento”
Planejado com o objetivo de proporcionar uma poderosa ferramenta de
auxílio didático à disciplina de concreto armado quando do estudo do
85
dimensionamento de peças de seção retangular submetidas a flexão simples, esse
applet fornece, gráfica e textualmente, várias informações relevantes referentes ao
elemento estudado.
A utilização do applet é bastante simples, bastando ao usuário fornecer os
dados referentes a geometria, características mecânicas e carregamento (solicitados
nos campos de texto editável), e uma vez acionado o botão atualizar, são devolvidas
as informações textuais relativas ao comportamento da peça e da seção de aço
requerida para resistir ao carregamento aplicado, além da atualização gráfica
correspondente ao modo como o elemento estrutural responderá às ações que lhe
foram impostas.
Didaticamente, esse applet complementa as animações “Modelo Resistente
na Flexão – Armadura Simples” e “Modelo Resistente na Flexão – Armadura
Dupla”. Nas animações, é possível acompanhar os roteiros que tratam da
caracterização estrutural, dos modelos resistentes e dos processos de
dimensionamento. O applet acrescenta ao aluno a possibilidade de criar suas próprias
seções, e mediante o grau de interatividade proporcionado, realizar simulações on-
line (o que possibilita uma clara visualização do conteúdo tratado nas animações),
desenvolver o senso crítico e aprofundar-se na matéria tratada de uma forma que,
utilizando-se apenas os meios tradicionais, dificilmente seriam alcançados com a
mesma eficácia.
Fig. 5.17 - Applet “Flexão Simples - Dimensionamento”.
86
5.3. 2 Applet “Flexão Simples - Verificação ”
Assim como no caso do applet que abordou o dimensionamento de peças de
concreto armado submetidas a flexão simples, esse applet busca constituir uma
eficiente ferramenta à disposição dos professores e alunos quando do estudo de peças
de concreto armado com seção retangular e submetidas a flexão simples, no caso de
verificação.
A utilização desse applet, assim como acontece aos demais, é bastante
simples, sendo necessário apenas que o usuário forneça os dados referentes a
geometria, características mecânicas e armadura, e uma vez acionado o botão
atualizar, são retornadas as informações textuais e gráficas relativas ao
comportamento da peça e ao momento resistente.
Similarmente ao applet anteriormente abordado, o applet “Flexão Simples -
Verificação” complementa didaticamente as animações “Modelo Resistente na
Flexão – Armadura Simples” e “Modelo Resistente na Flexão – Armadura Dupla”.
Nas animações supracitadas, pode-se acompanhar o conteúdo referente a
caracterização estrutural, modelos resistentes e rotinas de verificação. O applet
acrescenta ao aluno a possibilidade de criar suas próprias peças, realizar simulações
on-line e desenvolver o senso crítico e compreensão sobre a matéria abordada de
forma bem mais eficiente e motivadora do que utilizando apenas os meios
convencionais.
87
Fig. 5.18 - Applet “Flexão Simples - Verificação”.
5.3.3 Applet “Flexão Composta Normal – Dimensionamento ”
Para a maioria dos professores de concreto armado, não constitui tarefa
muito simples apresentar em sala de aula, utilizando-se de boa vontade, quadro-
negro, giz e voz, os conceitos e rotinas referentes a flexão composta normal de forma
que a maioria dos alunos não apenas compreenda o exposto,mas adquiram motivação
a respeito do assunto. Buscando esses objetivos por meio da adição de recursos
didáticos colocados à disposição através das animações “Modelo Resistente na
Flexão Composta Normal – Pequena Excentricidade”, “Modelo Resistente na Flexão
Composta Normal – Grande Excentricidade – Armadura Simples” e “Modelo
Resistente na Flexão Composta Normal – Grande Excentricidade – Armadura
Dupla”, foi desenvolvido o applet “Flexão Composta Normal - Dimensionamento”.
Seguindo as características de interface e funcionamento que foram
adotados nos dois applets anteriormente considerados, uma vez ativo, a utilização do
applet depende apenas que o usuário forneça coerentemente os dados referentes a
geometria, características mecânicas e carregamentos (solicitados nos campos de
texto editável), e uma vez acionado o botão de atualização, são retornadas as
informações textuais e gráficas relativas ao comportamento da peça e da seção de aço
88
requerida para resistir ao carregamento aplicado, além da atualização gráfica
correspondente à resposta da seção analisada.
Fig. 5.19 - Applet “Flexão Composta Normal - Dimensionamento”.
5.3.4 Applet “Diagramas de Interação Adimensionais ”
O applet “Diagramas de Interação Adimensionais” complementa
didaticamente a animação que possui o mesmo nome. Enquanto na animação o
usuário pode acompanhar o processo teórico de construção de um diagrama de
interação adimensional, torna-se possível, por meio do applet, visualizar a aplicação
do conteúdo da animação via geração de seções e posterior desenho dos diagramas
correspondentes, e também compreender a importância destes diagramas.
89
Fig. 5.20 - Applet “ Diagramas de Interação Adimensionais”.
5.3.5 Applet “O Conceito de Protensão”
Este applet propõe apresentar o conceito da protensão de forma didática,
ilustrativa e interativa. A partir do fornecimento dos dados referentes às
características geométricas da viga (comprimento do vão, além da base e altura da
seção transversal), e dos valores das tensões admissíveis à tração e compressão do
concreto, é possível realizar a análise do valor máximo da força concentrada P
(aplicada em um ponto na metade do vão) que a viga pode suportar quando uma
força de compressão N , com excentricidade e, é aplicada em suas extremidades.
Tanto o valor da força de compressão como o da excentricidade podem ser
atualizados. Os valores associados à geometria da viga e às tensões admissíveis do
concreto, uma vez inseridos nos campos de texto editável, são incorporados ao
applet, em termos de consideração para o cálculos, quando é acionado o botão
“Atualizar”.
À medida que os valores propostos para a carga N e sua excentricidade são
alterados, automaticamente tem-se a atualização da carga P, bem como também dos
desenhos referentes às cargas aplicadas e dos gráficos das tensões que se
desenvolvem tanto na metade do vão como nos apoios.
90
Espera-se que esse applet facilite a compreensão da forma como a
protensão, aplicada a uma estrutura, incrementa a capacidade portante da mesma, e
que esse é um dos motivos pelos quais a protensão constitui um significativo recurso
à disposição da Engenharia.
Fig. 5.21 - Applet “O Conceito de Protensão”.
5.3.6 Applet “Perdas por Atrito em Cabos Pós-Tracionados”
O applet “Perdas por Atrito em Cabos Pós-Tracionados” aborda o
fenômeno da perda da força de protensão por atrito entre o cabo e a bainha em vigas
de concreto protendido com aderência posterior.
Considera-se no applet que o cabo de protensão possui dois trechos curvos
(parabólicos) e um trecho reto, sendo que os comprimentos de tais trechos podem ser
modificados nos campos de texto correspondentes. O ângulo α referente aos trechos
parabólicos também pode ser modificado, assim como os valores associados aos
coeficientes k e µ, o valor da força inicial de protensão, a área da seção do cabo e o
módulo de deformação longitudinal da armadura de protensão.
A incorporação dos dados fornecidos, para fins de cômputos, é feita por
meio do botão “Atualizar”, o qual, uma vez acionado, fornece, para os valores das
variáveis presentes nos campos editáveis, um gráfico que apresenta o valor da força
91
de protensão ao longo do cabo, bem como o deslocamento total do cabo, no final da
protensão.
Fig. 5.22 - Applet “Perdas por Atrito em Cabos Pós-Tracionados”.
5.3.7 Applet “Perdas por Acomodação das Cunhas de Ancoragem”
O applet “Perdas por Acomodação das Cunhas de Ancoragem” visa
apresentar o fenômeno da perda da força de protensão decorrente da acomodação das
cunhas de ancoragem, além de proporcionar uma comparação com as perdas de
protensão decorrentes do atrito entre o cabo e a bainha, em vigas de concreto
protendido com aderência posterior.
Considera-se nesse applet, assim como no “Perdas por Atrito em Cabos
Pós-Tracionados”, que o cabo de protensão possui dois trechos curvos (parabólicos)
e um trecho reto. Os comprimentos desses trechos, o ângulo α referente aos trechos
parabólicos, os valores associados aos coeficientes k e µ, o valor da força inicial de
protensão, a área da seção do cabo, o recuo do cabo (δ) e o módulo de deformação
longitudinal da armadura de protensão(Ep) podem ser modificados nos campos de
texto correspondentes.
A consideração dos dados fornecidos é feita acionando-se o botão
“Atualizar”, proporcionando-se o traçado um gráfico que apresenta o valor da força
92
de protensão ao longo do cabo, tanto antes do encunhamento (ou seja, considerando
apenas o atrito entre o cabo e a bainha), como também depois do encunhamento,
considerando as perdas anteriores.
Fig. 5.23 - Applet “Perdas por Atrito e Encunhamento em Cabos Pós-
Tracionados”.
5.3.8 Applet “Cálculo da Deformação por Fluência e Retração
no Concreto”
Os valores das deformações decorrentes da fluência e da retração no
concreto são importantes para o cálculo das perdas de protensão. Porém, o cálculo de
tais deformações pode ser bastante trabalhoso. O applet “Cálculo da Deformação por
Fluência e Retração no Concreto” objetiva proporcionar uma forma ágil de obter tais
deformações, a partir do fornecimento dos dados pertinentes ao cálculo das mesmas.
A área da seção de concreto, o perímetro externo da seção em contato com
o ar, a umidade relativa do ar, a temperatura média do ambiente, a resistência
característica do concreto, a tensão de compressão no concreto junto à fibra
correspondente à armadura de protensão e as idades fictícias do concreto são
variáveis editáveis, e são definidas nos correspondentes campos de texto editável.
93
Os valores definidos nos campos de texto são considerados, para fins de
cálculo das deformações, após o acionamento do botão “Atualizar”, permitindo ao
applet proporcionar o valor do coeficiente de fluência (φ(t,t0)) e suas parcelas (φa,φf e
φd). As deformações por fluência e retração também são fornecidas.
Fig. 5.24 - Applet “Deformação por Fluência e Retração no Concreto”.
5.4 Hipertexto “Flexão Simples”
Esse hipertexto foi desenvolvido com o intuito de proporcionar, na Internet,
uma fonte de informações referentes a flexão simples, englobando tanto conteúdo
textual como animações e applets, de forma a servir de material de complemento
didático para professores e fonte de pesquisa e aprofundamento para alunos.
O hipertexto também conta com um módulo de exercícios, o qual,
desenvolvido com os softwares Flash, Dreamweaver, Fireworks e Corel DRAW,
conta com aprazível interface e fácil navegação.
94
Fig. 5.25 – Página principal do hipertexto “Flexão Simples”.
O conteúdo textual foi dividido em oito módulos, sendo que seis deles
apresentam vínculos para animações e applets que complementam a compreensão do
texto apresentado.
Os exercícios, os applets e as animações referentes a flexão simples podem
ser acessados por meio do menu de salto presente logo abaixo do botão que leva à
última seção de texto (fig. 5.26).
95
Fig. 5.26 – Módulo “seção T”.
Treze exercícios foram propostos, havendo para cada um deles um botão a
partir do qual as respostas obtidas pelos alunos podem ser aferidas. Dos treze
exercícios, nove são dotados de botões que quando acionados, originam uma nova
janela com os applets correlatos. As figuras 5.27 e 5.28 mostram a página de acesso
ao módulo de exercícios e um dos exercícios propostos, respectivamente.
Fig. 5.27 - Página de acesso ao módulo de exercícios.
96
Fig. 5.28 - Módulo de exercícios: Exercício 04.
5.5 Vídeo “Concreto Protendido”
Abordando os fundamentos do concreto protendido, o vídeo foi produzido
pela Belgo-Mineira e originalmente disponibilizado em formato VHS (Vídeo Home
System). Como a proposta do trabalho previa que o vídeo deveria ser disponibilizado
via Internet ou por meio de um CD-ROM, ele foi digitalizado e posteriormente
editado, sendo que no processo de digitalização foi utilizada uma placa de aquisição
de vídeo Pinnacle, e para a edição do conteúdo já digitalizado, foi empregado o
software Adobe Premiere.
Uma vez digitalizado e editado, foi constatado que o arquivo do vídeo
digitalizado, de 11minutos e 54 segundos de duração, apresentava um tamanho de
1.37 GB, que impossibilitava a sua inclusão em um CD-ROM e o tornava inviável de
ser visto por meio da Internet. Para contornar esses problemas, dois procedimentos
foram adotados, e são tratados a seguir.
O primeiro procedimento consistiu em comprimir o arquivo de vídeo,
utilizando-se para isso o software VirtualDub. Com isso, obteve-se um arquivo bem
menor (140 MB), preservando a alta qualidade de vídeo e áudio. Entretanto, para a
visualização do vídeo, é necessário o uso de um codec (codificator-decodificator),
97
que é o programa responsável pela descompactação do arquivo. Essa medida tornou
possível incluir o vídeo em um CD-ROM, mas seu tamanho ainda tornava o seu
acesso pela Internet impraticável.
Fig. 5.29 - Edição do vídeo “Concreto Protendido”, utilizando o software
Adobe Premiere.
Para viabilizar o vídeo pela Internet, foi feita uma compressão ainda maior,
aliada a uma segmentação do arquivo resultante em várias partes. Embora a
compressão aplicada tenha acarretado uma sensível perda de qualidade gráfica, o
áudio teve a sua qualidade praticamente inalterada, e o resultado final foi bastante
satisfatório.
5.6 CD-ROM
CD-ROM significa Compact Disk, Read Only Memory (disco compacto
apenas de leitura), e como o próprio nome diz, os CD-ROMs já vem gravados, e não
podem ser alterados pelo usuário. Os CD-ROMs atuais têm capacidade de
armazenamento de até 700 MB (megabytes), o que corresponde a mais de 480
98
disquetes de 1.44 MB, constituindo um excelente meio para disseminar grandes
volumes de informação, especialmente produtos multimídia.
Tendo em vista que alguns dos recursos desenvolvidos, como o vídeo,
requerem Internet de alta velocidade para que sua utilização on-line seja satisfatória,
e que são relativamente poucas as salas de aula com um ponto de acesso à Internet, o
conteúdo multimídia desenvolvido foi disponibilizado sob a forma de um CD-ROM,
de forma a possibilitar o uso dos recursos independentemente de conexões com a
Internet.
O CD-ROM foi feito utilizando-se o Macromedia Director, e integra as
animações, os applets, o hipertexto “Flexão Simples” e o vídeo. Os aplicativos
necessários para a visualização off-line de todo o conteúdo também foram
disponibilizados.
99
CAPÍTULO 6
UTILIZAÇÃO DOS RECURSOS MULTIMÍDIA
Neste capítulo é apresentada a forma como foram utilizados os recursos
multimídia e é feita uma avaliação tanto dos resultados do seu emprego (em termos
de acréscimo de motivação e conhecimentos proporcionados aos alunos), como
também dos próprios recursos, levando em consideração a experiência com
estudantes do curso de Engenharia Civil matriculados na disciplina PEF 2304 –
Estruturas de Concreto II, do Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações
da Escola Politécnica da USP.
6.1 Experiência de Utilização
Uma vez concluídos, os recursos multimídia desenvolvidos eram
prontamente utilizados em sala de aula, sendo que os seguintes equipamentos foram
empregados quando do uso dos recursos:
• Computador portátil;
• Projetor multimídia;
• Telão.
O hipertexto, os applets e animações que tratam do concreto armado foram
intensamente utilizados na disciplina PEF 2304 – Estruturas de Concreto II, e nas
aulas em que foi feito uso do conteúdo multimídia, foi possível obter melhor
aproveitamento do tempo disponível, por parte do professor, e facilitação da
compreensão dos assuntos e melhor visualização dos fenômenos tratados, por parte
dos alunos.
O conteúdo multimídia voltado para os tópicos de concreto protendido
ainda não foi aplicado em disciplinas de graduação da Escola Politécnica da USP
(EPUSP), embora parte do material desenvolvido tenha sido utilizado na disciplina
100
ES09 (Estabilidade Global e Análise de Peças Esbeltas), do curso de especialização
em Gestão de Projetos de Sistemas Estruturais, da EPUSP.
6.2 Avaliação dos Recursos Multimídia
Concluídas todas aulas nas quais os recursos multimídia foram utilizados, e
objetivando perceber o grau de contribuição do conteúdo desenvolvido, foi
distribuído um questionário para vinte alunos do curso de Engenharia Civil
matriculados na disciplina PEF 2304 – Estruturas de Concreto II, do Departamento
de Engenharia de Estruturas e Fundações da Escola Politécnica da USP, sendo esses
alunos aqueles que compareceram à aula nesse dia. O questionário aplicado
apresenta 22 perguntas, e encontra-se disponível no anexo.
Antes do preenchimento do questionário, foi apresentada a necessidade do
fornecimento de respostas francas, com o intuito de se poder fazer uma avaliação que
proporcionasse, com fidelidade, o aproveitamento do uso dos recursos e a adequação
do conteúdo multimídia, em relação ao conteúdo e interface dos mesmos.
O questionário não solicitava a identificação do aluno, entretanto, em sua
primeira seção, informações gerais, como sexo e repetência na disciplina foram
solicitadas. Todos os alunos presentes eram do sexo masculino, e desses, três
cursavam a disciplina pela segunda vez, e um pela terceira.
A segunda seção do questionário buscava avaliar o nível de conhecimentos
dos alunos nos tópicos cujas aulas foram dadas com auxílio dos recursos multimídia,
qual a importância atribuída aos recursos nesse processo, e se o professor da matéria
modificou a sua metodologia durante o período em que as aulas tiveram o suporte
multimídia. As figuras 6.1 e 6.2 trazem gráficos baseados nas respostas fornecidas
sobre como os alunos avaliavam seus conhecimentos sobre flexão simples e flexão
composta normal, respectivamente. É possível perceber que a maioria dos alunos
considera-se mais bem preparada em relação a flexão simples que em relação a
flexão composta normal.
101
Conhecimentos - Flexão Simples
012345678910
Poucos Excelentes
Núm
ero
de A
luno
s
Fig. 6.1 – Respostas dos alunos em relação aos conhecimentos sobre flexão
simples.
Conhecimentos - Flexão Composta Normal
012345678910
Poucos Excelentes
Núm
ero
de A
luno
s
Fig. 6.2 – Respostas dos alunos em relação aos conhecimentos sobre flexão composta normal.
102
Uma avaliação da importância do uso do material multimídia decorre
imediatamente das respostas fornecidas ao item que tratou da contribuição dos
recursos na compreensão dos assuntos considerados. De acordo com a figura 6.3, que
apresenta um gráfico que indica a relevância do conteúdo multimídia no
entendimento dos assuntos (de acordo com o preenchimento do questionário), das 20
respostas fornecidas, 15 delas (o equivalente a 75% do total) consideram que a
contribuição foi bem positiva.
Contribuição dos Recursos na Compreensão dos Assuntos
0
2
4
6
8
10
Dificultou AuxiliouMuito
Ním
ero
de A
luno
s
Fig. 6.3 – Contribuição dos recursos multimídia na compreensão dos
assuntos.
Sobre a metodologia empregada pelo professor, 13 alunos consideraram
que houve uma alteração no método de ensino quando da utilização do pacote
multimídia, enquanto 7 apresentaram opinião contrária. O item que solicitava
comentários relativos às mudanças percebidas foi preenchido de forma bastante
diversificada. Nesse tópico, a classe ficou dividida em dois grupos: Os que
consideraram a aula mais dinâmica, e que viram nisso um aspecto positivo (5 alunos)
e aqueles que não consideraram o ritmo da aula adequado, considerando que esse
dinamismo dificultava a compreensão e originava a diminuição do interesse pela aula
(3 alunos).
103
Esse tipo de resposta evoca a necessidade de considerar, no processo de
ensino-aprendizagem, as diversas características dos alunos, no que diz respeito aos
seus ritmos e formas de construir o conhecimento. No tocante ao ensino de Concreto
armado e protendido, o que se tem visto, em geral, é a enfatize, por parte dos
professores, de um determinado estilo de ensinar, o que, por sua vez, privilegia uma
determinada dimensão de um modelo de aprendizagem em detrimento de outros.
Sobre o uso do hipertexto, animações e applets, em casa ou na
Universidade, fora do horário de aula, as respostas obtidas proporcionaram a geração
do gráfico apresentado na figura 6.4.
Utilização dos Recursos Fora do Horário da Aula
Em nenhum outro momento, com
Internet ( 8 )40%
Na Universidade ( 5 )25%
Em Casa ( 4 )20%
Em nenhum outro momento, Sem
Internet em Casa ( 0 )0%
Em Casa e na Universidade ( 3 )
15%
Fig. 6.4 – Comparação entre as diversas formas de utilização dos recursos multimídia, por meio da Internet.
Embora 40% dos alunos não tenha acessado o conteúdo na Internet, mesmo
tendo condições de fazê-lo, 60% fez uso dos recursos, estando distribuídos segundo
indicado na figura 6.4. A última questão da seção 2 tencionava obter
qualitativamente como o material multimídia afetou a motivação dos alunos. O
gráfico apresentado na figura 6.5 mostra a distribuição das respostas na escala que se
estende desde a diminuição até um grande aumento da motivação. Do gráfico em
questão, percebe-se que 16 alunos (80%) e consideraram beneficiados com a
104
utilização dos recursos, e 4 se sentiram prejudicados nesse aspecto. Percebe-se que
este percentual é bastante compatível com o observado a partir das respostas
referentes ao auxílio dos recursos na compreensão dos assuntos tratados (cf. fig. 6.3).
Como o Uso dos Recursos Multimídia Afetou a sua Motivação?
0
2
4
6
8
10
Dim
inui
u
Aum
ento
uPo
uco
Aum
ento
uM
uito
Núm
ero
de A
luno
s
Fig. 6.5 – Respostas referentes a influência do uso dos recursos na motivação.
A seção 3 traz questões orientadas à avaliação dos recursos multimídia,
sendo considerados aspectos como quantidade de conteúdo, importância dos tópicos
selecionados, interface e avaliação geral.
Os alunos mostraram-se satisfeitos quanto ao conteúdo do hipertexto e das
animações utilizadas, sendo pequena a parcela de estudantes que se mostraram
insatisfeitos nesse quesito, conforme indicam as figuras 6.6 e 6.7. Acerca da
importância dos tópicos tratados nos applets e animações, foram obtidas respostas
que indicam o acerto da equipe de planejamento quando da elaboração do material
multimídia. As respostas estão apresentadas na forma de gráficos, nas figuras 6.8 e
6.9.
105
Percebe-se das avaliações gerais do hipertexto, animações e applets, que o
conteúdo produzido foi considerado de boa qualidade (cf. fig. 6.10). As respostas
Conteúdo Apresentado no Hipertexto
0
2
4
6
8
10
Mui
to P
ouco
Ade
quad
o
Dem
asia
do
Não
Res
pond
eram
Núm
ero
de A
luno
s
Fig. 6.6 – Gráfico apresentando a visão dos alunos sobre o conteúdo do hipertexto.
Conteúdo das Animações
0246810
Mui
to P
ouco
Ade
quad
o
Dem
asia
do
Não
Res
pond
eram
Núm
ero
de A
luno
s
Fig. 6.7 – Gráfico apresentando a visão dos alunos sobre o conteúdo das animações.
106
fornecidas referentes a disposição de conteúdo, navegação e fonte empregados
também receberam bons conceitos, conforme apresentado nas figuras 6.11 e 6.12.
Importância dos Tópicos das Animações
0246810
Pouc
a
Mui
ta
Não
Res
pond
eram
Núm
ero
de A
luno
s
Fig. 6.8 – Gráfico apresentando a visão dos alunos sobre a importância dos tópicos das animações.
Importância dos Tópicos Abordados nos Applets
0
2
4
6
8
10
Pouc
a
Mui
ta
Não
Res
pond
eram
Núm
ero
de A
luno
s
Fig. 6.9 – Gráfico ilustrativo da importância dos tópicos dos applets.
107
Avaliação Geral do Hipertexto
0246810
Pobr
e
Exce
lent
e
Não
Res
pond
eram
Núm
ero
de A
luno
s
Avaliação Geral das Animações
0246810
Pobr
es
Exce
lent
es
Não
Res
pond
eram
Núm
ero
de A
luno
s
Avaliação Geral dos Applets
0246810
Pobr
es
Exce
lent
es
Não
Res
pond
eram
Núm
ero
de A
luno
s
Fig. 6.10 – Avaliação geral dos recursos desenvolvidos.
108
Fig. 6.11 – Avaliação da interface: Disposição do conteúdo, navegação e tamanho das fontes.
Disposição do Conteúdo
0246810
Rui
m/
Con
fusa
Exce
lent
eNúm
ero
de A
luno
s
Navegação
0246810
Rui
m/ D
ifíci
l
Boa
Mui
to F
ácil
Não
resp
onde
ramN
úmer
o de
Alu
nos
Tamanho das Fontes
02468101214161820
Mui
tope
quen
as
Mui
toG
rand
es
Núm
ero
de A
luno
s
109
Tipos de Fontes Utilizadas
02468101214
Rui
ns
Boa
s
Exce
lent
es
Não
resp
onde
ram
Nom
e do
s A
luno
s
Fig. 6.12 – Avaliação da interface: Tipos de fontes utilizadas.
110
CAPÍTULO 7
CONCLUSÕES
O advento de novas tecnologias tem proporcionado várias modalidades de
aplicações no ensino de Engenharia, figurando entre as mais utilizadas na atualidade,
os recursos de multimídia interativa, com utilização off-line ou pela Internet. O uso
de material multimídia na Engenharia de Estruturas tem trazido benefícios a vários
alunos, ao motivá-los e ajudá-los a visualizar várias situações teóricas consideradas
importantes para a formação de um bom profissional (Shepherdson, 2001).
A utilização do conteúdo multimídia desenvolvido deve ser feita de forma
compatível com a didática escolhida, que, preferencialmente, sendo centrada na
determinação de fomentar a capacidade do aluno de procurar informações e
transformá-las em conhecimento. Conforme Schnaid et al (2001), a atitude de
autonomia no acesso à informação, motivada pelo uso de material multimídia pode
beneficiar a formação do engenheiro, quando do estímulo ao uso de ferramentas
criativas e informatizadas, compatibilizando o ensino acadêmico com o perfil exigido
do engenheiro no mercado de trabalho contemporâneo.
Segundo Cury (2000), os seres humanos têm diferentes estilos de
aprendizagem, ou seja, características e preferências quanto à forma de se apropriar
das informações, processá-las e construir novos conhecimentos. Assim, cabe ao
professor, quando fizer uso de recursos multimídia, reavaliar continuamente o
processo de ensino, e buscar estratégias que contemplem as suas preferências e as
dos seus alunos.
Os recursos multimídia, quando planejados e criados visando a sua
introdução em um ambiente de ensino, requerem para o seu desenvolvimento, não
apenas conhecimentos técnicos associados aos diversos programas que deverão ser
utilizados na produção do material, mas também estudos referentes a características
de interface mais adequadas, e um significativo tempo a ser empregado durante a
construção dos recursos nos ambientes de desenvolvimento. A avaliação dos recursos
111
após o seu uso em sala de aula é um procedimento que não pode ser desprezado, pois
constitui a chave para detectarmos os pontos positivos e negativos do material
multimídia e da metodologia adotada quando da utilização dos recursos, de forma a
tornar possível o aperfeiçoamento dos componentes avaliados.
A avaliação realizada após a utilização do material que foi desenvolvido
permitiu perceber a ocorrência de contribuições postuladas e observadas por outros
pesquisadores quando do emprego de recursos multimídia, tais como o aumento de
motivação por parte da maioria dos alunos em relação ao conteúdo tratado e a
facilitação da aprendizagem mediante a introdução da interatividade no processo de
ensino. Pela avaliação, também fica a certeza que a metodologia utilizada quando do
desenvolvimento dos recursos é adequada, tendo em vista as respostas
proporcionadas em relação a avaliação geral dos recursos e aos aspectos pertinentes
ao conteúdo colocado em formato multimídia, aos elementos de interface e
navegação.
Com o material multimídia desenvolvido, foi possível proporcionar, em
tópicos das disciplinas concreto armado e concreto protendido, novas opções para os
professores compartilharem seus conhecimentos e experiências, além de fornecer um
conteúdo em um formato mais atual, inovador e explicativo. Para os alunos, foi
proporcionado um ambiente no qual é possível aprofundar o que aprenderam em sala
de aula, despertando motivação e interesse pelos assuntos tratados.
A utilização e o aperfeiçoamento dos novos recursos de ensino podem
contribuir muito para a qualidade dos profissionais que entrarão no mercado de
trabalho. É inserido nesse contexto que o conteúdo multimídia, de forma ágil e com
uso extensivo de recursos computacionais, constitui uma solução que proporciona
uma colaboração prática com o ensino de Engenharia.
7.2 Proposta para Trabalhos Futuros
As questões didático-pedagógicas permaneceram por muito tempo em
segundo plano, no escopo de preocupações das Escolas de Engenharia. Entretanto, a
introdução de novos elementos na formação do engenheiro, potencializados pela
112
dinâmica social e pela produção constante de informações e conhecimentos, tem
tornado a discussão sobre questões relacionadas ao ensino-aprendizagem em
Engenharia mais freqüente.
A elaboração e o desenvolvimento de recursos de multimídia interativa
voltados à educação associam-se a uma nova abordagem de aprendizagem, onde o
aluno, em vez de apenas ouvir e assimilar, interage com os recursos tecnológicos
colocados a sua disposição.Os benefícios oriundos da devida utilização de conteúdo
multimídia como material auxiliar no ensino de Engenharia são de expressiva
magnitude, e várias são as possibilidades de sua aplicação tanto em sala de aula
como fora dela.
Dentro desse contexto, algumas sugestões para desdobramentos deste
trabalho são apresentadas a seguir:
• Trabalhos orientados para o desenvolvimento de recursos
multimídia semelhantes aos desenvolvidos nesta pesquisa, voltados
a outras disciplinas de graduação e pós-graduação de Engenharia de
Estruturas;
• Estudos referentes a importância do novo papel e,
conseqüentemente, da nova postura que professores dos cursos de
Engenharia Civil podem, ou devem assumir, considerando-se a
introdução de ferramentas multimídia no processo de ensino-
aprendizagem;
• Pesquisas visando criar conteúdo e metodologia direcionados a
realização de cursos à distância; contemplando disciplinas de
Engenharia de Estruturas;
• Estudos sobre metodologias de transposição de conteúdo impresso
abordando Engenharia de Estruturas, para um formato multimídia;
• Um outro trabalho seria complementar a presente pesquisa, por
meio da inserção de conteúdo multimídia abordando tópicos sobre
concreto armado submetido a flexão composta oblíqua, e, no caso
113
de concreto protendido, o desenvolvimento de animações e applets
sobre outros tópicos de reconhecida relevância, a serem
disponibilizados em hipertextos.
Também poderia ser incentivado o estabelecimento de um núcleo
permanente e multidisciplinar, envolvendo professores e alunos dos cursos de
graduação e pós-graduação de Engenharia Civil e de outros departamentos, a fim de
estudar e aplicar processos de ensino-aprendizagem mais eficientes e possibilitar o
desenvolvimento de softwares educacionais, cursos via Internet e outras aplicações
computacionais voltadas a disciplinas de interesse do grupo.
114
ANEXO - QUESTIONÁRIO UTILIZADO PARA
AVALIAÇÃO
Neste anexo, é apresentado o questionário fornecido a alunos da disciplina
PEF 2304 (Estruturas de Concreto II), do Departamento de Engenharia de Estruturas
e Fundações da Escola Politécnica da USP. Os alunos tiveram aulas nas quais foram
utilizados recursos multimídia apresentados no capítulo 5, e a partir das respostas
proporcionadas, foi possível realizar uma avaliação do material empregado.
AVALIAÇÃO DA UTILIZAÇÃO DE RECURSOS MULTIMÍDIA NA DISCIPILINA PEF 2304
(ESTRUTURAS DE CONCRETO II)
SEÇÃO 1 Por favor, responda assinalando um X. • Qual o seu sexo? ( ) Masculino ( ) Feminino • É a primeira vez que você cursa essa disciplina? ( ) Sim ( ) Não • Caso tenha respondido Não na pergunta anterior, quantas vezes
você a cursou antes? ( ) 1 ( ) 2 ( )3 SEÇÃO 2 Assinale um X na posição que você considera mais aplicável, nas escalas e nas respostas às perguntas.
• Como você avalia os seus conhecimentos acerca dos assuntos abaixo?
Flexão Simples
Poucos Excelentes
Flexão Composta Normal
Poucos Excelentes
115
• De que forma a adoção dos recursos multimídia contribuiu, na compreensão dos assuntos considerados?
Dificultou Auxiliou Muito
Sem Diferenças
• A metodologia empregada pelo professor foi modificada, quando do
uso dos recursos? ( ) Sim ( ) Não Se você respondeu Sim na questão anterior, quais foram as modificações? ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ • Você já utilizou o hipertexto, as animações e applets fora do horário
de aula? ( ) Sim, em casa ( ) Sim, na Universidade ( ) Sim, em casa e na Universidade ( ) Não, pois não tenho acesso à Internet ( ) Tenho acesso à Internet, mas nunca fiz uso dos recursos citados • Como a utilização dos recursos multimídia afetou sua motivação em
relação aos assuntos tratados?
Minha MotivaçãoDiminuiu
Aumentou Muito
Aumentou um
Pouco SEÇÃO 3 Nas escalas apresentadas abaixo, por favor marque com um X na posição que você considera mais aplicável aos recursos já desenvolvidos. Conteúdo apresentado no hipertexto Muito
Pouco DemasiadoAdequado
Conteúdo das animações Muito
Pouco DemasiadoAdequado
116
Importância dos tópicos abordados nas animações Pouca Muita
Importância dos tópicos abordados nas applets Pouca Muita
Avaliação geral do hipertexto
Pobre Excelente
Avaliação geral das animações Pobres Excelentes
Avaliação geral dos applets Pobres Excelentes
Comentários: ________________________________________________________ ________________________________________________________ Em relação a interface adotada, como você avalia os itens abaixo? Disposição do conteúdo Ruim/ Confusa ExcelenteBoa
Navegação
Ruim/ Difícil Muito Fácil
Boa
Tamanho das fontes
Muito Pequenas Muito Grandes
Adequadas
Tipos de fontes utilizadas Ruins ExcelentesBoas
Comentários: ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ Você gostaria que outras disciplinas utilizassem recursos multimídia em sala de aula? Caso sim, quais? Por quê? ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________
117
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