Usando o TropSolar V 3.0

Ricardo C. Cabús

2006

Grupo de Pesquisa em Iluminação – GRILU Universidade Federal de Alagoas Campus A. C. Simões – Cidade Universitária 57.072-970 – Maceió – AL – Brasil Usando o TropSolar 3.0: 2006 – Ricardo Carvalho Cabús Usando o TropSolar 2.5: 2005 – Ricardo Carvalho Cabús Usando o TropSolar 2.0: 2004 – Ricardo Carvalho Cabús Disponível na internet no endereço: http://www.grilu.ufal.br Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste Manual pode ser reimpressa ou reproduzida de qualquer forma sem a autorização por escrito do autor.

Ricardo Carvalho Cabús

Usando o TropSolar 3.0

Edições Grilu

Maceió – AL

2006

Súmário

Capitulo 1 – Introdução ................................................................................................ 5 Principais características do programa ..................................................................... 5 Notações ................................................................................................................... 5

Capítulo 2 – Instalação ................................................................................................. 6 Capítulo 3 - Executando o Programa............................................................................ 6

Escolha da língua...................................................................................................... 7 Escolha da cidade de estudo ..................................................................................... 8 Definição da data e hora para processamento ........................................................ 10 Executando o programa.......................................................................................... 10 Limpando os campos .............................................................................................. 11 Executando a opção inversa ................................................................................... 12

Capítulo 4 – Resultados numéricos ............................................................................ 14 Altura Solar ............................................................................................................ 14 Azimute Solar ......................................................................................................... 14 Hora Solar – hora legal........................................................................................... 14 Crepúsculo.............................................................................................................. 14 Nascer, pôr-do-sol e duração do dia ....................................................................... 14

Capítulo 5 – Resultados Gráficos ............................................................................... 15 Equação do Tempo (ET)......................................................................................... 15 Diagrama Solar ....................................................................................................... 15 Transferidor ............................................................................................................ 16 Duração do dia (astr) .............................................................................................. 16 Nascer/Pôr-do-sol ................................................................................................... 16 Analema.................................................................................................................. 16

Fontes ...........................................................................Erro! Indicador não definido.

Capitulo 1 – Introdução O programa TropSolar foi criado para servir de apoio ao estudo e pesquisa em Geometria Solar. Apesar de procurar apresentar uma interface simples, o programa adota algoritmos de grande precisão, sendo os seus dados possíveis de serem adotados em diversas áreas da ciência, em particular para o estudo de conforto no ambiente construído. O TropSolar 2.0 foi desenvolvido em ambiente MatLab. Para rodar o programa é preciso estar instalada a versão 6.5 ou superior.

Principais características do programa

o Cálculo do Azimute Solar e Altura Solar para qualquer dia, hora e local do planeta.

o Cálculo reverso, i.e. dados a altura solar e o azimute do sol o programa retorna dias e horas (Solar ou Legal) para uma determinada localidade.

o Conversão de Hora Solar para Hora Legal e vice-versa o Bilíngüe (inglês – português) o Permite escolha da cidade por um menu padrão ou definição da

localização geográfica o Cálculo dos crepúsculos civil, náutico e astronômico. Todos com Hora

Legal e Solar. o Cálculos do nascer, pôr-do-sol e duração do dia, tanto astronômico,

como levando em conta o efeito da refração e das dimensões do Sol. o Impressão de

Gráficos da Equação do Tempo, com suas componentes. Diagrama Solar Transferidor em projeção estereográfica Gráficos da duração do dia astronômico, nascer e pôr-do-sol. Analema.

o Ambiente MatLab

Notações Texto a ser digitado será apresentado em negrito. Quando for no prompt da command window, haverá também o símbolo: >> .

Capítulo 2 – Instalação Os arquivos do programa vão compactados no arquivo TropSolar.zip. O arquivo deve ser descompactado em um diretório/folder que faça parte do ‘PATH’ do MatLab1. Deverão aparecer os seguintes arquivos: TropSolar.p fDec2HMS.p fPut0.p fStrDegree.p TropSolar.fig fDegStr2Num.p fPlotAnalemma.p fStrTime.p bCity.mat fET_Ellip.p fProtractor.p fSunData.p bCityParam.mat fET_Tilt.p fRound.p fSunPath.p wCity.mat fJulian2When.p fSkyGrid.p fTropSolarDoc.p wCity.fig fLeap.p fSolarChart.p wCity.p fPlotSunrise.p fSolarDec.p fAng2Card.p fPolar2xy.p fSolarTrack.p

Capítulo 3 - Executando o Programa Depois de abrir o ambiente MatLab, digitar no prompt da command window (>>) >>TropSolar Deverá se abrir uma nova janela semelhante à Figura 1.

1 Isto pode ser feito tanto descompactando os arquivos em um diretório/folder já existente, como criando um novo diretório/folder (sugere-se o nome TropSolar) e colocando em seguida no Path do MatLab

Figura 1 - Tela de abertura do Programa TropSolar

Escolha da língua O próximo passo deve ser a escolha da língua. Esta versão permite a escolha entre duas opções: Inglês (English) e Português. A língua padrão é o inglês. Caso o usuário opte pelo português, basta clicar no botão correspondente à língua desejada na caixa Language, localizada na posição superior esquerda da janela principal do TropSolar. Logo em seguida ao clique, os textos em inglês serão traduzidos para o português, conforme mostrado na Figura 2.

Figura 2 - Janela Principal - em português

Escolha da cidade de estudo A cidade padrão do programa TropSolar é Maceió, sede do GRILU – Grupo de Pesquisa em Iluminação. Automaticamente aparecerão os seguintes valores correspondentes à cidade escolhida: Latitude: -9º40’ Longitude: -35º42’ Meridiano Padrão: -45º Horário de verão: 0h Como notação, a Latitude é positiva para cidades a Leste do meridiano de Greenwich e negativas a Oeste. A Longitude é positiva para cidades ao Norte do equador e negativa ao Sul. O meridiano padrão é o meridiano referência para a hora oficial da cidade. No caso de Maceió é o meridiano -45º, que corresponde ao horário oficial do Brasil. O meridiano padrão igual a 0º é o Meridiano de Greenwich, na Inglaterra. A opção de horário de verão pode ser usada para localidades onde esteja ocorrendo a mudança no horário legal na data a ser calculada. Para tal, deve-se colocar a quantidade de horas de variação, normalmente +1 hora.

O programa oferece um arquivo com 34 cidades ou posições geográficas. Ao se escolher uma delas, clicando na caixa Localização, o TropSolar mostrará os respectivos valores de latitude, longitude e meridiano padrão, conforme a Figura 3.

Figura 3 - Janela Principal após clicar a caixa de Localização

Para essa versão as localizações padronizadas são: 'Maceió-AL' 'Natal-RN' 'Rio de Janeiro-RJ' 'São Paulo-SP' 'Campinas-SP' 'São Carlos-SP' 'Manaus-AM' 'Belém-PA' 'Boa Vista-RR' 'Rio Branco-AC' 'Macapá-AP' 'São Luis-MA' 'Teresina-PI' 'Fortaleza-CE' 'João Pessoa-PB' 'Recife-PE' 'Aracaju-SE' 'Salvador-BA' 'Vitória-ES' 'Curitiba-PR' 'Florianopólis-SC' 'Porto Alegre-RS' 'Campo Grande-MS' 'Cuiabá-MT' 'Brasília-DF' 'Goiânia-GO' 'Palmas-TO' 'Pólo Norte' 'Círculo Polar Ártico' 'Trópico de Câncer' 'Equador' 'Trópico de Capricórnio' 'Círculo Polar Antártico' 'Pólo Sul' Caso se queira processar uma localização diferente o usuário pode digitar diretamente nos campos Latitude, Longitude, Meridiano Padrão e Horário de Verão, ou cadastrar a localização no arquivo de cidades (bCity.mat).

Para a segunda opção, clicar no botão [Insere Cidade]. Surgirá uma nova janela, wCity, contendo as cidades cadastradas. Para inserir a nova localização, clique no botão [Input New City]. Surgirá uma nova linha em branco, onde deve-se colocar o Nome, Latitude, Longitude, Meridiano Padrão e Horário de Verão. Em seguida, para salvar a entrada, deve-se clicar em [Save New City]

Definição da data e hora para processamento O TropSolar coloca como padrão o dia 22/12/2003 às 12h00m00s, Horário Solar. Para modificar, basta clicar com o mouse no campo correspondente e digitar o novo valor. Prestar atenção para apagar o valor antigo antes de digitar o novo para evitar erro. Caso a hora digitada seja a hora legal (do relógio), deve-se clicar na opção ‘Hora Legal’ da janela ao lado da hora a fim de ajustar os dados para o processamento.

Executando o programa Agora o programa está pronto para ser executado. Clique com o mouse sobre o botão {Execute ->}. Automaticamente será mostrado o resultado nos campos disponíveis. Caso a opção seja baseada nos dados padrões (Maceió, 22/12, 12h00m, Hora Solar-TSV) o resultado é o mostrado na Figura 4

Figura 4 – Resultado da opção {Execute ->} com os dados de entrada padrão do programa

Ao modificar a opção da hora solar para a hora legal, o resultado apresentado é exposto na Figura 5

Figura 5 - Resultado da opção {execute ->} com dados de entrada padrão, porém com a hora legal

Limpando os campos Para limpar os campos e produzir um novo processamento, clique no botão Limpe. A janela principal do programa deverá se apresentar como na Figura 6. Observe que os dados da localização não são apagados.

Figura 6 – Resultado da opcao {Limpe}

Executando a opção inversa O TropSolar permite ser executado de forma inversa, isto é, entrar com a altura e azimute solares para encontrar a(s) data(s) e hora(s) quando isto acontece para uma determinada localidade. Para isto, primeiro digite os valores da altura solar e do azimute solar nos campos indicados. Na Figura 7 pode-se ver a digitação da altura solar igual a 60 graus e azimute solar igual a 70 graus. Em seguida, clique na opção {<- Execute}. Os resultados podem ser vistos na Figura 8. Verificando os resultados mostrados, fazem-se necessários os seguintes comentários:

1) São mostrados 2 dias, pois o Sol pode estar até 2 vezes por ano em uma mesma posição.

2) Os dias são apresentados com decimal. Isto ocorre pois não é possível o sol estar exatamente naquele posição escolhida, daí o programa aproxima para a data mais próxima. O usuário pode, posteriormente verificar o resultado para o dia inteiro.

3) A hora solar é a mesma para ambos os dias, no entanto a hora legal é diferente devido à variação na equação do tempo (ET) (Ver Seção....).

Figura 7

Figura 8

Capítulo 4 – Resultados numéricos

Altura Solar É a distância em graus entre a trajetória dos raios solares e o plano horizontal, conforme figura xx. Domínio, em graus: [0; 90].

Azimute Solar É a distância em graus entre o norte verdadeiro e a projeção no plano horizontal da trajetoria dos raios solares, conforme figura xx. Domínio, em graus: [0;360[ .

Hora Solar – hora legal A hora solar (TSV= Tempo Solar Verdadeiro) representa o horário em função da posição do sol, independente de ajustes geográficos. A hora legal é o horário do relógio oficial do local (TL = Tempo Legal). A relação entre a hora legal e a hora solar é calculada baseada na equação

TSV = TL + ET + δ onde ET é o valor da Equação do Tempo (vide seção ...) e δ é o ajuste – em unidade de tempo – da longitude do local com a longitude do meridiano padrão. O formato das horas é hh:mm:ss (hh: horas, mm: minutos e ss= segundos), variando de 00:00:00 a 23:59:59.

Crepúsculo Os períodos de crepúsculo são mostrados em uma tabela contendo 4 linhas e 3 colunas. Nas colunas são colocados 3 tipos de crepúsculo conhecidos: civil, náutico e astronômico, que serão definidos mais adiante. Nas linhas agrupam-se os horários de início e fim do período. As duas primeiras linhas apresentam a hora solar (TSV= Tempo Solar Verdadeiro) e as duas últimas apresentam a hora do relógio oficial do local (TL = Tempo Legal). O formato das horas é hh:mm:ss (hh: horas, mm: minutos e ss= segundos), variando de 00:00:00 a 24:00:00. O crepúsculo de uma forma geral é o período entre o nascer ou o pôr-do-sol e o momento em que o céu está completamente escuro. Existem 3 definições de crepúsculo. O crepúsculo civil é considerado como o período onde ainda existe luz suficiente para atividades ao ar livre. No crepúsculo náutico há luz suficiente para que o horizonte marinho seja visto por uma embarcação. Já o limite do crepúsculo astronômico ocorre quando o céu está completamente escuro, não tendo influência da luz solar, recebendo apenas a iluminação eventual por parte de estrelas, planetas ou outros astros.

Nascer, pôr-do-sol e duração do dia Os horários de nascer e pôr-do-sol e a duração do dia são mostrados em uma tabela contendo 5 linhas e 2 colunas. Na primeira coluna são apresentados os horários baseados no nascer/pôr-do-sol astronômico. Na segunda coluna os horários são calculados levando em consideração o

efeito da refração dos raios solares na atmosfera e o comprimento do raio (metade do diâmetro) do sol. Nas duas primeiras linhas agrupam-se os horários de nascer e pôr-do-sol baseados no tempo solar verdadeiro (TSV). As duas linhas seguintes apresentam os horários em Tempo Legal (TL). A última linha apresenta a duração do dia (tempo decorrido entre o nascer e o pôr-do-sol). O formato das horas é hh:mm:ss (hh: horas, mm: minutos e ss= segundos), variando de 00:00:00 a 24:00:00.

Capítulo 5 – Resultados Gráficos

Equação do Tempo (ET) Representa a variação entre a hora solar e a hora legal em função do dia do ano. O eixo X representa os dias do ano, havendo uma marcação tracejada para os dias 1, 10 e 20 de cada mês. O eixo Y representa os valores de ET em minutos. A equação do tempo leva em consideração variações na hora em função da trajetória elíptica e da inclinação do eixo de rotação da terra com relação à sua trajetória (eclíptica). O TropSolar apresenta gráficos independentes para cada condição (ET – Elíptica e ET-Inclinação), além de um gráfico mostrando ao mesmo tempo as duas curvas anteriores e o resultado do somatório (ET – Elipt+Incl).

A Equação do Tempo devido à obliqüidade da eclíptica (inclinação do eixo da terra com relação ao plano da trajetória da Terra) Se o eixo de rotação da Terra fosse perpendicular à eclíptica o movimento aparente do sol seria sempre projetado na linha do equador. Assim, no equador, percorreria ângulos iguais em tempos iguais. Como há uma inclinação no eixo de 23º27’ faz-se necessário um ajuste no horário, para compensar a variação dessa trajetória aparente durante o ano, visto que o Sol se ‘move’ projetado abaixo ou acima do equador durante o ano. O sol estará no meridiano ao meio-dia dos solstícios e equinócios, então nestes dias o valor de ET devido à inclinação será zero. Entre os solstícios e equinócios o sol estará mais lento que o relógio, assim nesses períodos ET tem valor negativo. Por sua vez, o sol estará mais rápido entre os equinócios e os solstícios provocando um valor de ET positivo.

A equação do tempo devido à órbita elíptica Se a terra girasse em torno do sol em uma órbita circular não geraria diferença entre os horários solar e legal. Tendo uma trajetória elíptica, há dois momentos importantes: o afélio, próximo a 1º de julho, quando a distância entre o Sol e a Terra é máxima, e o periélio, próximo a 31 de dezembro, quando essa distância é mínima. Nesses dias o Sol estará no meridiano ao meio-dia, e conseqüentemente o valor de ET será zero. A longitude aparente do Sol muda mais rapidamente quando a Terra está mais próxima ao Sol. Entre o periélio e o afélio o Sol estará mais lento que o relógio legal. Após o afélio o Sol moverá mais rapidamente até encontrar o periélio.

Diagrama Solar Apresenta a trajetória do sol em projeção estereográfica, para uma determinada latitude. As linhas transversais auxiliam na leitura da hora. São muito úteis para o estudo da orientação de edifícios e cálculo de protetores solares.

Transferidor Apresenta em projeção estereográfica as curvas para ângulos verticais frontais e laterais, além dos ângulos horizontais, em graus. Usado para criação de máscaras de sombra. Quando impresso na mesma escala que a carta solar pode ser usado para estudos de insolação por aberturas com obstrução definidas nas máscaras de sombra.

Duração do dia (astr) Gráfico da duração do dia astronômico durante um ano. O Eixo Y mostra a duração em horas, no formato decimal (9h30m = 9.5)

Nascer/Pôr-do-sol Gráfico do nascer e pôr-do-sol durante um ano, baseado na hora legal ou na hora solar, para a localidade selecionada. Apresenta as quatro curvas, conforme legenda.

Analema Mostra a posição do sol no céu durante um ano. O Eixo Y representa a declinação solar enquanto o eixo X representa a equação do tempo (ET) em minutos.

Referências KALER, J. B. The ever-changing sky. Cambridge: Cambridge University. 1996. ROYAL OBSERVATORY GREENWICH - National Maritime Museum. Timekeeping. http://www.nmm.ac.uk. Consultado em 20/10/2004.

SZOKOLAY, S. V. Solar geometry. Brisbane: PLEA. 1996. (Design tools and techniques). TREGENZA, P.; SHARPLES, S. Daylight algorithms. University of Sheffield. Sheffield. 1993.