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OSG.: 089811/14

ENSINO PRÉ-UNIVERSITÁRIO

RESOLUÇÃO

TURNO DATA

ALUNO(A)

TURMA

Nº

SÉRIE

PROFESSOR(ES)

TODAS

SEDE

___/___/___

COMENTÁRIO SIMULADO ENEM – 2º DIA

LÍNGUA INGLESA

Caderno Azul Amarelo Branco Rosa Questão 1 3 1 3

Objeto do conhecimento: Interpretação de texto.

1. A ideia proposta pelo ex-Beatle Paul McCartney de se passar pelo menos um dia na semana sem o consumo de carne visa, dentre outras coisas, que quem aderir possa ter, por pelo menos um dia na semana, uma alimentação mais saudável, contribuindo assim para uma melhora na saúde do indivíduo.

Resposta: B



2. O MoMath, Museu Nacional da Matemática, situado em Nova Iorque, permite que qualquer pessoa teste suas próprias ideias e capacidades, contribuindo assim para uma desmistificação daquela que é considerada por muitos uma matéria muito complicada e por muitas vezes entediante.

Resposta: D



3. O paciente afirma que seu empregador (employer) pagará pela cirurgia, que consiste em colocar uma espécie de quebra-molas (speed bump) entre seu cérebro e sua boca, certamente para diminuir a velocidade que ele normalmente usa quando está conversando.

Resposta: E



4. O livro escrito por Harry Ritchie, intitulado English for the Natives (Inglês para Nativos) é considerado inovador porque tenta ensinar a gramática do idioma

para os nativos da língua, de uma forma divertida e diferenciada, tomando por base a própria experiência do autor quando era aluno universitário e lecionou inglês para estrangeiros, oportunidade que teve de visualizar coisas que normalmente não são bem compreendidas pelos nativos da língua, daí o ineditismo do livro que se propôs a escrever.

Resposta: A



5. Em uma análise de parte dos versos da música The Logical Song, da banda inglesa Supertramp, percebemos a mudança que normalmente ocorre na vida das crianças quando da chegada da vida adolescente, em que são mandadas para estudar longe de casa, acarretando a perda da inocência dos primeiros anos de vida. (But then they sent me away to teach me how to be sensible logical, oh responsible, practical…)

Resposta: C

ESPANHOL


Objeto do conhecimento: Compreensão textual.

1. A expressão: “Latinoamérica entera, em línea recta, tiene, así a ojo, unos cuantos miles de millas de largo.” pode ser entendido como o tamanho da América Latina em sua extensão, que é bastante longa. Desta forma, o único fragmento retirado do mesmo texto que represente tal medida seria, exatamente, “¿merecerá la pena ir de la capital a 2500 kilómetros al sur, a la Patagonia?”

Resposta: A



2. De acordo com o texto, “La ausencia de alumbrado público convierte Cabo Polonio, en el departamento uruguayo de Rocha, en un lugar ideal para observar estrellas”, ou seja, lá não há iluminação pública, não chega água encanada e é comum a permuta.

Resposta: C

L INGUAGENS E SUAS TECNOLOGIAS

C-2

H-7

C-2

H-6

C-2

H-5

C-2

H-6

H-7

C-2

H-8

C-2

H-7

C-2

H-7

COMENTÁRIO – SIMULADO ENEM – 2º DIA

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3. De acordo com o Diccionario bab.la (Tradução Espanhol-Português para “echar un vistazo”)

a expressão echar un vistazo {v.} [ex.] tem o significado de dar uma olhada {v.} [ex.].

Resposta: E



4. O fragmento: “la media de despeñados com final opaco era de entre 100 a 150 personas al año.”, tem o significado de “a média de despencados com final opaco era dentre 100 a 150 pessoas ao ano”. Ou seja, a média de pessoas que morriam das quedas dos abismos era de 100 a 150 pessoas ao ano, por esta causa era chamada de estrada da morte.

Resposta: D



5. De acordo com o Diccionario de la Real Academia Española, o verbo saber – (Del lat. ).

⌣sapere 1. tr.

Conocer algo, o tener noticia o conocimiento de ello. Supe que se había casado. No sé ir a su casa. 2. tr. Ser docto en algo. Sabe geometría. 3. tr. Tener habilidad para algo, o estar instruido y diestro en un arte o facultad. Sabe nadar. Sabe inglés. 4. intr. Estar informado de la existencia, paradero o estado de alguien o de algo. ¿Qué sabes de tu amigo? Hace un mes que no sé de mi hermano. 5. intr. Ser muy sagaz y advertido. 6. intr. Dicho de una cosa: Tener sabor. – tem também o significado de ter sabor de.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: fonética.

6. A área da linguística que estuda os sons de um idioma é a fonologia, e o texto aborda exatamente as diferenças na fala existentes entre as regiões.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Recursos fonológicos

aplicados ao texto literário.

7. A repetição de dígrafos e sons vocálicos busca reproduzir o próprio cair da chuva e seu ruído, e o trecho em que melhor se percebe esse recurso é o que se menciona no item D.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: O texto artístico e suas

representações.

8. Na tela de Di Cavalcante, observa-se que as figuras representadas constroem, de maneira peculiar, o universo multirracial caracterizador da população brasileira. Note que há uma tendência às formas escultórias, visto que a pintura destaca os volumes dos corpos, gerando esse efeito.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: A tirinha e os recursos

expressivos na construção do humor.

9. A tirinha é uma narrativa curta, desenvolvida normalmente de três a quatro quadrinhos. Ao leitor, é exigido o conhecimento prévio para que este reconheça as estratégias empregadas pelo autor. Assim, o efeito de humor se constrói. As tirinhas são caracterizadas com o auxílio dos diálogos somados a elementos visuais, mais especificamente pela inferência sugerida no último quadrinho. Na tirinha proposta para análise, observa-se que a personagem Eddie, no último quadrinho, não consegue decifrar o código conotativo do discurso de Hagar. Tal fato produz o efeito de humor.

Resposta: D

C-2

H-7

C-2

H-7

C-2

H-7

C-5

H-27

C-4

H-12

C-1

H-1

C-8

H-16


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Objeto do conhecimento: As variantes de linguagem

como riqueza do patrimônio da linguagem.

10. A língua de um povo e as variantes dessa língua são consideradas patrimônio cultural. A Estação da Luz abriga o Museu da Língua Portuguesa, espaço de grande importância na guarda e exposição do patrimônio da linguagem. A peça publicitária, através do emprego de pronomes e suas variáveis, chama a atenção do público para a importância da restauração desse espaço, pois ele abriga a história da riqueza e da diversidade da história da Língua Portuguesa. Para convencer o leitor, o uso das formas variáveis dos pronomes de segunda pessoa, aquela a quem se dirige o texto em uma situação comunicativa, reforça essa persuasão.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Literatura Jesuítica.

11. A literatura jesuítica de Padre Anchieta se caracterizou por se apropriar de elementos da cultura indígena, inclusive da língua, para melhor exercer sua função de catequese, como se observa no texto em questão.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Literatura Barroca.

12. Padre Antônio Vieira recorre à história do encontro de Alexandre com o pirata para transmitir uma mensagem moralizante aos fiéis que ouviam seu sermão sobre uma realidade do seu tempo, condenando qualquer tipo de exploração e roubo, seja praticado por homens comuns, seja praticado por líderes políticos.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Comparação entre textos. 13. O texto de Vieira, apesar de escrito séculos atrás,

mostra-se bastante atual ao destacar que a corrupção política, as opressões e injustiças cometidas nas grandes esferas do poder costumam ficar sem punição, enquanto

os pequenos delitos e os crimes cometidos por pessoas das baixas classes são punidos com rigor. Assim, a charge que melhor se adequa à crítica feita por Vieira é a do item B, que mostra bandidos querendo entrar na política para escaparem das punições. A fala do político, ao dizer que na sua área de atuação não se fala em “gangue”, mas em “partido”, corrobora essa visão.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Relação entre diferentes

textos.

14. A questão explora simplesmente leitura. Relacionando Texto I e Texto II, nota-se que o tema abordado em ambos os textos é semelhante, pois tanto o autor do texto (Texto I) relata as barbaridades feitas em relação ao ser humano quanto fotógrafo (Texto II) retrata o mesmo tema a partir de imagem de uma criança negra em exposição. Não há opiniões nos dois textos, pois um deles é verbal e o outro é não verbal.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Funções de Linguagem.

15. Como se trata de uma notícia e esse tipo de gênero se volta para o teor informativo, explorando referentes, é fácil entender que predomina a função referencial da linguagem.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Literatura.

16. O soneto petrarquiano, que é o italiano, composto de dois quartetos e dois tercetos, como forma poética fixa, é bastante desenvolvido durante o período clássico-renascentista (séc. XVI). No poema apresentado na questão, as rimas ricas estão presentes, já que acontecem com palavras de classe gramatical diferente.

Ex.: “Eu cantarei de amor tão docemente” com “Faça sentir ao peito que não sente”.

Resposta: B

C-8

H-25

C-5

H-15

C-7

H-24

C-1

H-1

C-7

H-22

C-6

H-19

C-5

H-16


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17. Os versos gregorianos apresentados no item C são constituídos de humor e ironia, recursos que constituem o gênero satírico.

Resposta: C



18. A carta de Pero Vaz de Caminha foi escrita em 1500, portanto seria difícil não apresentar uma língua portuguesa bastante antiga, ou seja, arcaica.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: A função pedagógica e a

construção de consciência transformadora na publicidade.

19. A função pedagógica tem por objetivo a organização das regras sociais com a função de moralizar e educar a sociedade. Nesse sentido, é possível reconhecer que a propaganda propõe ao público-alvo uma tomada de consciência para mudanças de atitudes em relação ao tema: a violência contra a mulher.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Os recursos expressivos na

construção do humor na charge. 20. Na charge proposta para análise, observa-se que o autor,

para produzir efeito de humor e, ao mesmo tempo, tecer uma crítica ao aumento dos salários dos deputados, recorreu ao emprego da polissemia atribuída à palavra “picareta”, utilizada no texto com duas acepções semânticas: uma, relacionada ao objeto; outra, relacionada aos corruptos presentes no poder.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Os componentes de

expressividade no texto musical. 21. Na canção de Renato Braz, desde o início até o seu

final, observa-se que o autor recorreu ao recurso da analogia, estabelecendo uma base de significação metafórica entre os motivos náuticos e amor. Note que o eu lírico, ao descrever sua desilusão amorosa, ele o faz associando cada momento vivido ao universo das embarcações. A seleção lexical utilizada em combinações com os estágios da história cria um efeito metafórico belíssimo, emprestando ao texto uma atmosfera envolvente. Nesse sentido, está correto o que se diz em E.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Variedades linguísticas. 22. Ao se observar atentamente o texto de Adoniran

Barbosa, verifica-se que há algumas palavras que sofreram alteração: frechada, táuba, revorver, entre outras. Tais alterações se deram no nível fonético, porque os sons sofreram alteração: flechada perdeu o “l” que foi substituído por outro fonema, outro som, “R”. Essa troca ou modificação de sons pode ser observada em outras palavras.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Interpretação de texto. 23. Somente a alternativa D está isenta de erros de

linguagem, como o emprego indevido de “a mesma” (A) e a indevida flexão no feminino de grama em (E) “subtraídas 10 gramas”. Em D, não ocorrem quebras na unidade do período, com em (A) e falhas de pontuação, como em (C). A coesão e a clareza dos períodos em D estão evidentes, e a linguagem, sem coloquialismos nem ambiguidade, ajusta-se ao relatório científico.

Resposta: D

C-7

H-21

C-1

H-3

C-4

H-12

C-8

H-25

C-7

H-23

C-6

H-18

C-6

H-20


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Objeto do conhecimento: Variedades linguísticas. 24. A alternativa B é a correta porque o personagem que

interroga demonstra formalidade até o instante em que é citado pelo interrogado como participante de um esquema de corrupção. A partir desse instante, muda drasticamente o nível de linguagem, valendo de uma expressão coloquial “bifa” (tapa) na orelha.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Recursos fonológicos

aplicados ao texto literário. 25. Os recursos da onomatopeia e da personificação

encontram-se no fragmento do item B, em que, por meio da repetição dos fonemas /s/ e /v/ e por meio das características humanas associadas ao violão (cordas gemem), se destacam esses recursos.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Gêneros Textuais.

26. Os gêneros textuais charge, cartum e tirinha costumam abordar o humor. Esse importante efeito expressivo, na tirinha em questão, advém do trocadilho que se faz de um conhecido provérbio popular: “Não dê o peixe, ensine a pescar.”. Veja que a negação do pai em ensinar o filho a pescar foi a razão maior para que este conquistasse daquele o seu intento, ou seja, o “peixe”, que, metaforicamente, pode indicar dinheiro. O pai se vê indefeso diante do filho, mas a razão maior do humor é o trocadilho que se faz do provérbio.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Arte Barroca. 27. O barroco desenvolveu-se no contexto da

contrarreforma e refletiu o conflito entre antropocentrismo e teocentrismo, razão e fé, matéria e espírito. Como consequência, a arte barroca é rebuscada, dramática, apela para os sentidos.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Compreensão textual. 28. Ao afirmar que na política apenas as mentiras são

possíveis, Rubem Alves revela seu ceticismo, mas exige que os políticos, pelo menos, respeitem a inteligência dos eleitores não repetindo as mesmas mentiras de sempre, os velhos clichês da política.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Funções da linguagem. 29. O texto apresenta função emotiva, uma vez que se

constrói com base no uso da primeira pessoa e na manifestação das emoções do narrador. O item D, porém, está falso por falar em “contenção de sentimentos”. Assim, o item correto é o item E, uma vez que a função poética também se destaca, principalmente pela personificação da saudade.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Funções da arte. 30. As funções da arte são variadas e dependem de obra

para obra. Uma mesma obra de arte pode ter várias funções – social, crítica, ambiental, individual etc. No caso da obra em questão, vê-se que a função que predomina é a estética, pois a obra é representativa de um período – a arte renascentista – em que o sfumato e o retratismo estavam a serviço do Belo artístico.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Funções da linguagem. 31. Como o texto procura explicar o que é um verbete e usa,

para isso, a linguagem verbal (código) para esclarecer o seu significado, vê-se logo que predomina a função da linguagem metalinguística, que consiste em apresentar código explorando o próprio código.

Resposta: E

C-8

H-25

C-5

H-16

C-1

H-1

C-4

H-13

C-7

H-23

C-6

H-19

C-4

H-12

C-6

H-19


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Objeto do conhecimento: Variações linguísticas. 32. O que justifica o coloquialismo na composição da

charge é a situação de comunicação informal apresentada. Não se pode afirmar que os fazendeiros são pessoas sem instrução acadêmica, portanto essa condição não pode ser uma justificativa. Não há irreverência por parte do chargista. A escrita é um código que segue normas estabelecidas anteriormente, diferenciando-se, muitas vezes, da fala. Usar taqui é comum a pessoas que habitam espaços urbanos ou rurais, mas deve ser usado em situações de informalidade.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Literatura. 33. Relacionando a produção artístico-literária barroca com

a sua época, constata-se claramente o domínio da igreja católica sobre essa escola literária de uma forma bastante persuasiva, com intensa dramaticidade, procurando envolver o leitor, o ouvinte ou o simples observador.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Literatura. 34. Padre Antônio Vieira condenava o estilo cultista,

porque seus sermões, principalmente, tinham o objetivo de convencer através de um jogo de argumentos, caracterizando o conceptismo (quevedismo).

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Literatura. 35. A função emotiva, que percorre praticamente todos os

versos do poema, demonstra o eu lírico consciente de seus pecados, mas sem desistir de acreditar na salvação divina, como se pode ver nos seguintes versos:

“A vós correndo vou, braços sagrados,” “E, por não castigar-me, estais cravados.” “A vós, cabeça baixa, p’ra chamar-me” “A vós, lado patente, quero unir-me, A vós, cravos preciosos, quero atar-me, Para ficar unido, atado e firme.” Resposta: A


Objeto do conhecimento: Compreender os elementos

da comunicação e sua funcionalidade. 36. A função apelativa da linguagem, manifestada no

emprego do modo imperativo (cuide, fale, converse), constitui um apelo ao interlocutor (destinatário da propaganda), cuja atitude é apresentada como condição para se evitar a dengue nessa campanha contra essa epidemia. Está correta, portanto, a opção C. Em A, a relação entre as orações do período é de condição (se), não de concessão (embora). Em B, a repetição não constitui inadequação, pois nesse gênero textual (texto publicitário), ela constitui recurso de persuasão para convencer o interlocutor. Em D, a frase “Dengue mata” constitui uma afirmação categórica, expressando um fato como verdadeiro, ao passo que na frase “A dengue pode matar”, o emprego da forma verbal “pode” põe o fato na esfera da possibilidade, não da certeza. Logo, a primeira frase é que tem maior carga argumentativa. Em E, não ocorre duplo sentido (ambiguidade) na frase em questão.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Reconhecer os usos da

língua padrão e os seus desvios. 37. A alternativa A não apresenta redundância, pois a divisão

em duas partes iguais não onera a frase de repetição de ideias. Está, portanto, isenta de redundância. A alternativa B apresenta redundância na expressão “encarou de frente”, uma vez que o verbo “encarar” significa “olhar de frente”. A alternativa C também é redundante em “levantou... para cima”, uma vez que a ideia contida em “levantar” já encerra a noção de “para cima”. A alternativa D também encerra o vício de linguagem em questão, uma vez que em “acabamento” já existe a ideia de término, fim. A alternativa E, por fim, também é redundante quando qualifica a “surpresa” de “inesperada”, pois o que define surpresa é exatamente o qualificativo inesperado.

Resposta: A

C-8

H-25

C-5

H-15

C-5

H-16

C-6

H-19

C-6

H-19

C-8

H-27


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Objeto do conhecimento: Compreender a construção e

a organização de textos de diferentes gêneros. 38. O poema Motivo, de Cecília Meireles, não constitui um

soneto, pois não apresenta os quatorze versos que caracterizam esse tipo literário, que são distribuídos em dois quartetos e dois tercetos, ou na forma inglesa; nem pode ser considerado épico o poema em causa, uma vez que não se reporta aos aspectos grandiosos da vida do eu lírico, como acontece no poema épico Os Lusíadas, de Camões, que narra poeticamente os feitos grandiosos dos portugueses; tampouco é um texto dramático, embora expresse as dúvidas do sujeito diante de sua participação na vida como poeta; nem se trata de uma écloga, pois essa forma literária caracteriza-se por explorar temas bucólicos e pastoris, geralmente em forma dialogal entre pastores. Motivo é uma poesia lírica, por explorar subjetivamente as emoções do eu numa perspectiva intimista, dando vazão aos sentimentos. Escrito em 1ª pessoa, esse tipo de poesia fala do próprio eu e de sua relação com o mundo que o cerca.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Identificar recursos

linguísticos de coesão textual. 39. No período “Confira aqui se sua vida já mudou e você

ainda não sabe”, o elo semântico desempenhado pelo conectivo “e” não é de adição, mas de oposição, uma vez que as ideias expressas pelas orações que compõem o período composto é de adversidade, podendo tal conectivo ser trocado por “mas” ou equivalente. O enunciado pressupõe o seguinte: Sua vida pode ter mudado, mas você não sabe, por isso confira aqui.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Compreender a literatura do

Quinhentismo. 40. O registro da Carta não é impessoal, pois o escrivão

alterna o uso da 1ª pessoa do singular (me parece) com a 1ª plural (vimos), conferindo ao registro caráter pessoal, portanto.

A intenção de exploração econômica e de expansão da fé católica constata-se nas seguintes passagens da Carta:

“Nela, até agora, não pudemos saber que haja ouro, nem prata, nem coisa alguma de metal ou ferro; nem lho vimos.” (Preocupação econômica)

“Porém o melhor fruto, que nela se pode fazer, me parece que será salvar esta gente. E esta deve ser a principal semente que Vossa Alteza em ela deve lançar.” (Preocupação com a fé católica)

No texto em apreço, não se destacam informações dos usos e costumes indígenas, nem apresenta características literárias, tendo em vista o predomínio da linguagem denotativa, com finalidade informativa.

O texto da carta não tem só caráter descritivo, mas também narrativo, e as descrições não são vagas, mas precisas, uma vez que Caminha devia ser os olhos do rei diante da terra recém-descoberta.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Linguagem verbal e não

verbal. 41.

a) A ideia é fazer humor através do duplo sentido produzido pela palavra indefinido e o pontilhismo tal qual indefinido. É divertido ao invés de profundo.

b) Não há riqueza nos detalhes do desenho, aliás, isso é que torna o cartum interessante.

c) Correta. A ideia é fazer humor através do duplo sentido produzido pela palavra indefinido e o pontilhismo tal qual indefinido. Para que houvesse humor, utilizou-se a linguagem verbal e visual concomitantemente.

d) Não há nenhuma questão profunda ou filosófica no cartum.

e) Não há tom poético.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Teoria da comunicação. 42. Perguntas retóricas é um efeito empregado pelo autor

com o objetivo de não questionar o leitor, pois ambos, no contexto, conhecem a resposta; seu intuito é buscar concordância do leitor. No caso deste texto, o autor questiona as declarações da psicóloga da PM, buscando a concordância do leitor.

Vale relembrar que frases declarativas afirmam ou negam algo e as perguntas desta espécie acrescentam a entonação da interrogação; exclamativas expõem emoção e as ideológicas trazem em si uma tendência.

Resposta: C

C-6

H-18

C-7

H-22

C-5

H-16

C-7

H-21

C-7

H-24


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Objeto do conhecimento: Compreensão e análise de

produção artística. 43. O excerto “Para os primeiros, a Flip é um show

midiático patrocinado pelas grandes corporações da vida editorial, uma prova de como o capitalismo compra e corrompe tudo” justifica a alternativa A, segundo a qual a banalização da produção literária decorre da exposição exagerada dos autores e de suas obras na mídia.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Quinhentismo 44.

a) Nos versos, não há menção a respeito da colonização portuguesa no Brasil.

b) O poema descreve as qualidades do coco e do caju brasileiros.

c) Trata-se de um poema, não de um anúncio, portanto é impossível saber do enriquecimento do poeta.

d) Correta. As qualidades de dois frutos tropicais tão brasileiros são exaltadas através dos versos, aproximando o poema das descrições locais típicas dos poemas Quinhentistas.

e) Não há menção de nenhum encontro amoroso. Resposta: D


Objeto do conhecimento: Reconhecer procedimento

estilístico de período literário (Barroco). 45. “Xadrez de palavras” está relacionado à ideia de

“rebuscamento no estilo” ao se estabelecer uma relação metafórica entre “xadrez”, jogo de tabuleiro conhecido por sua dificuldade ao impor o uso da lógica, e “rebuscamento”, associado à ideia de “requinte”.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Porcentagem. 46. Sobraram (100 - 30)⋅6⋅50 = 21 000 dólares para os oito

amigos gastarem igualmente durante os 70 dias restantes. Assim, se cada um deverá gastar x dólares, devemos ter:

x⋅8⋅70 = 21 000 → x = 37,5 dólares Daí, obtemos:

Gasto a menos 50 37,5 12,5 25

25%gasto inicial 50 50 100

−= = = =

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Operações no conjunto dos

inteiros. 47. Na figura, cada uma das seis linhas representa o produto

dos números em suas extremidades. O resultado final (R) é, portanto, a soma dos seis produtos.

Se usarmos o menos um (-1): • nenhuma vez → R = 1 + 1+ 1 + 1 + 1 +1 = 6 • uma vez → R = −1 −1 −1 + 1 + 1 + 1 = 0

• duas vezes → R = −1 −1 −1 − 1 + 1 + 1 = −2

• três vezes → R = −1 −1 −1 + 1 + 1 + 1 = 0

M ATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

C-5

H-15

C-5

H-15

C-5

H-16

C-1

H-3

C-1

H-3


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• quatro vezes → R = 1 + 1+ 1 + 1 + 1 +1 = 6

Portanto, o menor resultado possível é R = −2 Resposta: C


Objeto do conhecimento: Gráficos.

48. Média = soma dos saldos

10

Média = 2 2 2 4 2 1 3 3

10

+ − + − − − +=

30,3

10=

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Operações no conjunto dos

racionais. 49. Temos y 14,5 0,8= + e x 14,5 0,8.= − Logo,

x y 14,5 0,8 14,5 0,8 29+ = − + + =

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Sistema de numeração

decimal. 50. Sendo n ab,= com a, b {1, 2, 3, , 9}∈ … o número

procurado, devemos ter: i) ab = 10a + b e ba = 10b + a ii) ba = 2(ab) + 18 10b + a = 2(10a + b) + 18 8b − 19a = 18

Como b = 3a + 1, substituindo, obtemos: 8(3a + 1) − 19a = 18 5a = 10 a = 2 → b = 7 Portanto, a b 2 7 9+ = + =

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Operações com números

inteiros. 51. Devemos pensar na pior hipótese que é retirar, no

máximo, 3 bolas de uma mesma cor, não atingindo o objetivo. Assim, retiramos:

3 bolas azuis + 3 bolas vermelhas + 3 bolas brancas + 1 bola preta = 10 bolas retiradas.

Agora, na próxima retirada, teremos, com certeza, 4 bolas de uma mesma cor. Portanto, com 10 + 1 = 11 retiradas o objetivo será atingido, sem dúvida.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Operação com racionais. 52. Para poupar tempo, devemos calcular somente os

valores respectivos aos meses de maior e menor consumo dentro de cada bandeira. Assim, fazendo:

VERDE: Jan. = 0,40 ⋅ 260 = 180 reais Abr. = 0,40 ⋅ 180 = 72 reais AMARELA: Mai. = 0,55 ⋅ 160 = 88 reais Ago. = Set. = 0,55 ⋅ 190 = 104,50 reais VERMELHA: Out. = 0,70 ⋅ 190 = 133 reais Dez. = 0,70 ⋅ 220 = 154 reais Logo, tem-se que o mês de menor custo é abril, e o de

maior custo é dezembro. Resposta: A


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 53. Sejam:

• A o conjunto dos professores que lecionam no prédio A; • B o conjunto dos professores que lecionam no prédio B; • C o conjunto dos professores que lecionam no prédio C.

Temos que: n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) − n(A ∩ B) − n(A ∩ C)

− n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C) 51 = 32 + 30 + 29 − 17 − 18 − 13 + n(A ∩ B ∩ C) n(A ∩ B ∩ C) = 8 Resposta: D

C-7

H-27

C-1

H-3

C-1

H-3

C-1

H-3

C-1

H-3

C-1

H-3


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Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 54. Sejam:

• U o conjunto dos funcionários da empresa; • A o conjunto dos funcionários com mais de 20 anos

de idade; • B o conjunto dos funcionários com menos de 40

anos de idade.

Vamos supor que a empresa tenha x funcionários. Então: n (A ∪ B) = x; n(A) = 0,60x; n(B) = 0,64x Sabemos que: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) Logo: x = 0,60x + 0,64x − n(A ∩ B) ∴ n(A ∩ B) = 0,24x

Portanto, 24% dos funcionários têm mais de 20 anos e menos de 40 anos de idade.

Como foi pedido o valor relativo (porcentagem), poderíamos ter admitido que a empresa possui 100 funcionários, facilitando assim os cálculos.

Resposta: B



inteiros. 55. Vamos verificar a pior hipótese, ou seja, o aluno retirar

inicialmente os lápis de todas as outras cores (exceto os verdes). Assim, ele terá retirado 14 lápis: 1 amarelo, os 6 cinzas e os 7 marrons. Na 15ª retirada, necessariamente virá o primeiro lápis verde e na 16ª, o segundo lápis verde. Portanto, o número mínimo de retiradas que ele deve realizar é 16.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Áreas. 56. Sendo d a diferença entre as medidas dos raios de dois

círculos consecutivos, devemos ter: i) Raio do maior círculo = (raio do menor) + 5d 60 = 10 + 5d d = 10 cm ii) Área cinza = π⋅102 + [π⋅(10 + 2d)2 − π⋅(10 + d)2] +

+ [π⋅(10 + 4d)2 - π⋅(10 + 3d)2] = 100π + [π⋅(302 − 202)] + [π⋅(502 − 402)] = 100π + 500π + 900π = 1500π

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Porcentagem. 57. Os triângulos BCP e BCQ são iguais. Logo, a área em

preto corresponde à área do triângulo BCD, que é a

metade 1

0,5 50%2 = =

da área do quadrado base

ABDC.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Teorema de Pitágoras. 58.

x2 = 42 + 202

x 416 4 26 m= =

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Arcos na circunferência. 59. Sendo R e r as medidas dos raios das engrenagens com

centro nos pontos A e B, An e Bn , respectivamente, o número de voltas da engrenagem maior e o número de voltas da engrenagem menor. Devemos ter: i) A Bn 2 R n 2 r⋅ π ⋅ = ⋅ π ⋅

375 R 1000 r⋅ = ⋅ 3R 8r=

C-1

H-3

C-1

H-3

C-3

H-12

C-1

H-3

C-2

H-8

C-2

H-8

20

8

12

24

8 + 12 = 20

24 − 20 = 4

V

C

P

x


11 OSG.: 089811/14

ii) R + r = 11 R = 11 − r

Substituindo, obtemos: 3(11 − r) = 8r 33 = 11r r = 3 cm

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Arcos na circunferência. 60. O percurso realizado por Maria foi:

(arco AC) + CD = 1

2 428

⋅ π ⋅ + (OC − OD)

≅ 1

2 3 428

⋅ ⋅ ⋅ + (42 − 5)

= 31,5 + 37 = 68,5 m Segue que [ [68,5 65, 70∈

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Sistema de equações.

61. Preço da calça: x Preço da camisa: y Com as informações do problema, escrevemos o

sistema:x 2y 240

2x 3y 405

+ = + =

Resolvendo o sistema, temos: x = 90 e y = 75. Portanto, o valor da calça será R$ 90,00 e o da camisa

R$ 75,00.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Gráficos.

62. Observando o gráfico podemos notar que em quatro dias Campinas teve risco de alagamento.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Sistema de equações.

63. Se 11

4x

e x 3y

y

+

são complementares, então

x 3y 11+ = e 4x y 11.+ = Em consequência, tem-se

x 2= e y 3.= Portanto, 11 11 11!

1654x 8 8! 3!

= = = ⋅

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Binômio de Newton. 64. O termo geral do binômio é

8 pp

p 1

8 p 2p 8

8 2T x

p x

8!2 x .

p! (8 p)!

−

+

− −

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅⋅ −

O termo independente de x, se existir, é o natural p que torna o expoente de x igual a zero, ou seja,

2p 8 0 p 4.− = ⇔ =

Em consequência, o termo independente de x existe e é igual a

8 45

4

8!T 2

4! (8 4)!

8 7 6 52

4 3 21120

−= ⋅⋅ −

⋅ ⋅ ⋅= ⋅⋅ ⋅

=

Portanto, segue-se que o resultado é 1 1 2 0 4+ + + =

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Triângulo de Pascal. 65. A tabela é o famoso triângulo de Pascal.

15 15! 15 14

10513 2! 13! 2

⋅= = = ⋅

Resposta: C

C-2

H-8

C-2

H-8

C-6

H-25

C-5

H-21

C-5

H-21

C-1

H-2


12 OSG.: 089811/14



racionais.

66. 29,5 dias = 29,5 ⋅ 24 horas = 29,5 ⋅ 24 ⋅ 60 minutos = = 42.480 minutos

Resposta: A



racionais. 67. Sendo a e b os respectivos volumes das latas dos

produtos A e B, devemos ter:

i) 300a = 210b ⇒ a = 7

10 b

ii) Faltam para a carga = 300a − 180a = 120a =

= 120 ⋅ 7b

10

= 84b.

Logo, podem ser colocadas, no máximo, mais 84 latas do produto B.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Potenciação. 68. 1ZB 1.024EB 1ZB 1.024 1.024PB= ⇒ = ⋅ ⇒

6

1ZB 1.024 1.024 1.024TB

1ZB 1.024 1.024 1.024 1.024GB

1ZB 1.024 1.024 1.024 1.024 1.024MB

1ZB 1.024 1.024 1.024 1.024 1.024 1.024KB

1ZB (1.024) KB

⇒ = ⋅ ⋅ ⇒

⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒

⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒

⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒

⇒ =

Sendo assim:

63ZB 3 (1.024) KB= ⋅

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Potenciação. 69. Fazendo 190.000.000 – 2.400.000 – 2.600.000 –

− 6.000.000 – 11.000.000, temos:

168.000.000 = 81,68 10⋅ habitantes. Subtraindo 4 (municípios) de 5.565, temos 5.561

municípios. Resposta: A


Objeto do conhecimento: Sistemas de numeração. 70. De acordo com o código abaixo, temos:

Portanto, o código é igual a 5.953 Resposta: E


Objeto do conhecimento: Trigonometria no triângulo

retângulo.

71. Considere a vista lateral de uma das torres Puerta de Europa.

Do triângulo ABC, obtemos:

� BC BCtgBAC tg15

114AB

BC 114 0,26

BC 29,64 m

= ⇔ ° =

⇒ ≅ ⋅

⇔ ≅

Portanto, como a base é um quadrado, segue-se que sua área é aproximadamente igual a

2 2 2BC (29,64) 878,53 m= ≅

Resposta: E

C-3

H-14

C-3

H-10

C-4

H-18

C-3

H-10

C-1

H-3

C-1

H-1


13 OSG.: 089811/14



retângulo. 72. Supondo que a Terra seja uma esfera, considere a

figura:

Como AB é tangente à esfera, segue que OB⊥AB. Além

disso, AO h R= + e OB R.= Portanto, do triângulo AOB, obtemos:

OB Rsen sen

h RAOR hsen R sen

R R sen hsen

R(1 sen ) hsen

hsenR

1 sen

α = ⇔ α =+

⇔ = α + α⇔ − α = α⇔ − α = α

α⇔ =− α

Resposta: B



retângulo. 73. Considere a figura:

É imediato que

x

cos x r cosr

α = ⇔ = α

e

y

sen y rsenr

α = ⇔ = α

Resposta: D



retângulo.

74. Seja α o ângulo que a rampa faz com o solo.

12

tg 0,50.24

α = =

Desse modo, como a função tangente é crescente,

temos: 3

0,58 0,5 tg30 tg 303

≅ > ⇒ ° > α⇒ ° > α

Logo, α é menor que 30°.

Resposta: B



retângulo.

75. Sendo �ABC = α, temos:

220

tg 0,55400

α = =

Daí, pela tabela, α = 29°

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 76.

C-3

H-14

C-3

H-14

C-3

H-14

C-3

H-14

C-1

H-1


14 OSG.: 089811/14

X + 300 + 700 + 120 + 100 + 100 + 80 + 200 = 2000 X = 400

Em porcentagem, 400 20

20%2000 100

= =

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 77. Considere o diagrama abaixo, onde A, B e C são os

conjuntos dos alunos que assistiram à 1ª, 2ª e 3ª aulas, respectivamente.

A

36 15

2030x

z

y B

U

C

T3

De acordo com as informações do enunciado, segue que

x 80 (20 15 36) x 9

y 85 (20 15 30) y 20

z 65 (20 30 x) z 6

= − + + == − + + ⇔ == − + + =

Portanto, n(A ∪ B ∪ C) = T 2T

T ,3 3

− = ou seja:

2T

80 30 20 6 T 2043

= + + + ⇔ =

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 78. Como a noite da dança de rua (D) teve seus ingressos

esgotados, segue que 4.200 ingressos foram vendidos. Se na noite do jazz (J) restaram 5% dos ingressos, então foram vendidos 0,95 ⋅ 4200 = 3.990 ingressos. Além disso, sabemos que a noite do ballet (B) teve 90% dos ingressos disponíveis vendidos, ou seja, 0,9 ⋅ 4200 = 3.780 ingressos. Considerando os dados fornecidos, obtemos o diagrama abaixo:

D

B

J

1995 3015

1895

1505 275

595

105

O número total de pessoas distintas que assistiu a pelo menos uma das três modalidades é dado por

4200 + 3015 +275 + 1895 = 9385

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 79.

130 − 40 = 90 150 − 40 = 110 40

tabagistas alcoólatras

Pessoas sem nenhum dos vícios =

300 – 80

100 (90 + 40 + 110) = 108

Resposta: D

Caderno Azul Amarelo Branco Rosa

Questão 80 56 61 66 Objeto do conhecimento: Operações nos inteiros. 80. Seja x o número de bolas de gude contidas na urna. Devemos ter x = 1177 + 48 = 1.225 ou x = 1250 – 48 = 1.202.

Como para x = 1.202 os erros são 25, 18, 7 e 30, segue que x = 1.202 e, portanto, quem ganhou o prêmio foi o participante A.

Resposta: A


Questão 81 79 80 67 Objeto do conhecimento: Áreas. triângulo retângulo.

81. Área do lote: 20 ⋅ (12 + 18) = 600 m2

Área construída: (x 12) 20

10x 1202

+ ⋅ = +

De acordo com o enunciado, temos:

C-1

H-3

C-1

H-1

C-1

H-3

C-1

H-3

C-2

H-8


15 OSG.: 089811/14

40 60600 10x 120 600

100 100240 10x 120 360

120 10x 240

12 x 24

⋅ ≤ + ≤ ⋅ ⇒

⇒ ≤ + ≤ ⇒

⇒ ≤ ≤ ⇒

⇒ ≤ ≤

Portanto, [ ]x 12,24∈

Resposta: E


Questão 82 80 81 68 Objeto do conhecimento: Triângulo isósceles. . 82.

i) ∆PAA’ é isósceles de base PA ' . Daí, x = 8 km

ii) Logo, o avião gastou 2 minutos = 2

60 hora para

percorrer 8 km, ou seja:

V = 8 km2

h60

= 240 km/h

Resposta: B


Questão 83 81 82 69 Objeto do conhecimento: Sistema de numeração. 83. Sendo AB = 10A + B e BA = 10B + A, em que A, B

pertencem ao conjunto {0, 1, 2, 3, ..., 9} e A ≠ 0, as

respectivas idades do Sr. Hernandes e Sérgio, temos:

i) A + B = 12

ii) O Sr. Hernandes nasceu 36 anos antes de Sérgio

nascer. Isso mostra que ele terá 36 a mais que seu

filho Sérgio, em qualquer época. Daí:

AB = BA + 36 → 10A + B = 10B + A + 36 →

→ 9A − 9B = 36 → A − B = 4

Resolvendo o sistema A B 12

A B 4

+ = − =

, obtemos A = 8 e B = 4.

Portanto, o Sr. Hernandes tem AB = 84 anos e o Sérgio,

BA = 48 anos.

Resposta: D


Questão 84 82 83 70 Objeto do conhecimento: Comprimento da

circunferência. 84. Inicialmente, note que a roda maior tem 20 dentes (6 visíveis

e 14 ocupando “buracos” da corrente); e a roda menor tem 8 dentes. Sendo d a distância percorrida por qualquer ponto da corrente quando se passa de um dente para o dente seguinte, temos:

i) uma volta da roda maior = 20d = 2πR ⇒ d = R

10

π

ii) uma volta da roda menor = 8d = 2πr ⇒ d = r

4

π

Assim, obtemos: R

10

π=

r

4

π ⇒

R 102,5

r 4= =

Resposta: B



circunferência. 85. Comprimento da raia I = 100 + 100 + 2⋅π⋅10 ≅ 262,8 m Comprimento da raia II = 100 + 100 + 2⋅π⋅12 ≅ 275,36 m De acordo com o problema, o atleta da raia II deu 10

voltas e chamaremos de v o número de voltas dadas pelo atleta da raia I. Logo:

2753,6

v 262,8 10 275,36 v V 10,4779262,8

⋅ > ⋅ ∴ > ∴ >

O atleta da raia I deve completar 11 voltas para correr

mais que o outro. Resposta: A



circunferência. 86. Supondo que “m” voltas completas da roda maior

corresponda a “n” voltas completas da menor, devemos ter:

Distância percorrida pela bicicleta = m ⋅ 2π ⋅ 55 cm (usando a roda maior)

Distância percorrida pela bicicleta = n ⋅ 2π ⋅ 35 cm (usando a roda menor)

Daí, m ⋅ 2π ⋅ 55 = m ⋅ 2π ⋅ 35 ⇒ m ⋅ 11 = n ⋅ 7 = Múltiplo

comum (11, 7)

C-2

H-8

C-1

H-3

C-2

H-8

C-2

H-8

C-2

H-8


16 OSG.: 089811/14

Como m.m.c (11, 7) = 77, devemos ter: m ⋅ 11 = n ⋅ 7 = 77 ⇒ m = 7 e n = 11 (no mínimo) Observação: os segundos menores valores seriam: m ⋅ 11 = n ⋅ 7 = 77 ⋅ 2 ⇒ m = 7 ⋅ 2 = 14 e n = 11 ⋅ 2 = 22 Logo, a maior volta dará, no mínimo, 7 voltas. Resposta: C


Questão 87 63 76 52 Objeto do conhecimento: Comprimento de arco. 87.

Goiânia: G(16° 40’) e Curitiba: C(25°25’) Temos que:

i) Circunferência do Equador = 2πR = 40 000 km ⇒

⇒ R = 20000

π km

ii) α = 25°25’ − 16°40’ = 24°85’ − 16°40’ = 8°45’ = = 8,75°

Note: 45’ = 45'

grau60'

= 3

grau 0,754

= °

iii) 8,75

L 2 R360

°= ⋅ π°

⇒ 8,75 20000

L 2360

= ⋅ π⋅π

⇒

875 2 20L 972,2 km

36

⋅ ⋅⇒ = ≅

Resposta: D


Questão 88 64 77 53 Objeto do conhecimento: Teorema de Pitágoras. 88. Considere a figura relativa à situação-problema.

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos: 132 = 112 + (5 + x)2 169 − 121 = (5 + x)2

5 + x = 48±

5 + x ≈ 7 ⇒ x ≈ 2 cm ou 5 + x ≈ −7 ⇒ x ≈ −14 cm (não convém) Resposta: C


Questão 89 65 78 54 Objeto do conhecimento: Sistemas de numeração. 89. Sendo AB = 10A + B o número pensado, em que A, B

pertencem ao conjunto {0, 1, 2, 3, ..., 9} e A ≠ 0, teremos a seguinte sequência de operações:

5 ⋅ A → 5 ⋅ A + 7 → 2 ⋅ (5 ⋅ A + 7) → 2 ⋅ (5 ⋅ A + 7) + B Assim, o resultado final (R) será: R = 2 ⋅ (5 ⋅ A + 7) + B R = 10A + 14 + B R − 14 = 10A + B R − 14 = AB (Número pensado) Portanto, qualquer que seja o resultado final, subtraindo

14 unidades dele, obtém-se o número pensado. Resposta: E


Questão 90 66 79 55 Objeto do conhecimento: Sistemas de numeração. 90. (FBFBFBFBFBB)2 = (10101010100)2 = 1⋅210 + 1⋅28 + 1⋅26 + 1⋅24 + 1⋅22 = 1024 + 256 + 64 + 16 + 4 = 1364 Resposta: A

EMQ – 06/01/15– REV.: NARA/LEIDIANE

C-2

H-8

C-2

H-8

C-1

H-3

C-1

H-3

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