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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR
DOUGLAS GABRIEL PERTILE
DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE DE FÁCIL ACESSIBILIDADEPARA ANÁLISE INICIAL DE CÁLCULO DE REATORES
FRANCISCO BELTRÃO
2019
DOUGLAS GABRIEL PERTILE
DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE DE FÁCIL ACESSIBILIDADEPARA ANÁLISE INICIAL DE CÁLCULO DE REATORES
Trabalho de Conclusão de Curso em Enge-nharia Química, apresentado à disciplina deTrabalho de Conclusão de Curso 2, do Depar-tamento Acadêmico de Engenharia Químicada Universidade Tecnológica Federal do Pa-raná.
Orientador: Prof. Dr. Jeconias Rocha Guima-rãesCoorientador: Prof. Dr. Vilmar Steffen
FRANCISCO BELTRÃO2019
Dedico esse trabalho à toda minha família
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos meus orientadores Prof. Dr. Jeconias Rocha Guimarães e Prof. Dr.
Vilmar Steffen que com muita paciência e sabedoria concederam dicas e conselhos que
foram essenciais para a finalização desse projeto.
A todos meus amigos, em especial Bruce Paiva Duarte, Diones Joel Kniecik, Fábio
Soares Fabian e Léon Silva Erhard pelo apoio, conivência, e conselhos nos momentos mais
difíceis da realização desse projeto. Levarei nossas conversas e reflexões para a vida.
Gostaria de agradecer também a minha família pelo suporte durante toda a exe-
cução desse projeto, acredito que sem seu apoio seria impossível vencer esse desafio.
Em especial a minha namorada Eduarda Carvalho de Souza, pela companhia,
incentivo e apoio. Seus conselhos e incetivos foram essências na realização desse projeto.
RESUMO
PERTILE, DOUGLAS G. Desenvolvimento de Software de Fácil AcessibilidadePara o Auxílio na Análise Inicial de Cálculo de Reatores 2019. 39 f. Trabalho deConclusão de Curso (Graduação) – Engenharia Química. Universidade TecnológicaFederal do Paraná. Francisco Beltrão, 2018.
Um dos principais diferencias de um engenheiro químico com relação aos profissionaisde outras engenharias é a capacidade de análise de reatores. Por isso, desenvolveu-se um aplicativo para a plataforma Android baseado em simulações interativas. O soft-ware foi desenvolvido, com a finalidade de auxiliar na compreensão da influência deparâmetros químicos e físicos no funcionamento de reatores. O aplicativo foi deline-ado, desde layouts, forma e arte, para tornar fácil ao usuário a análise de reatoresquímicos. Para utilização do software, não existe a necessidade de conhecimento pré-vio de simulações e linguagem de programação. Portanto, consiste em um recursoeducacional e uma ferramenta de divulgação científica.
Palavras-chaves: Software. Android. Divulgação Científica. Reatores. Acadêmico. Si-mulação Interativa.
ABSTRACT
PERTILE, DOUGLAS G. Development of an Easy Accessible Software for the Ini-tial Analysis on Reactor Calculation. 2018. 39 p. Trabalho de Conclusão de Curso(Graduação) – Engenharia Química. Universidade Tecnológica Federal do Paraná.Francisco Beltrão, 2018.
One of the main differences of a chemical engineer in comparison to professionals ofother engineering is its capacity of reactor analysis. Therefore, an application for theAndroid platform based on interactive simulations has been developed. This softwarewas developed, as one of its goals, to aid on comprehension of chemist and physicsparameters on chemical reactors. This app was designed, from its layout, form and art,to make easy to its users, perform analisys on reactors. There is no need of previousknowledge on simulations and programming language for it to be used. Thus, it consistsin a educational resource as well as a scientific divulgation tool.
Key-words: Software. Android. Scientific Divulgation. Reactors. Academic. InteractiveSimulations.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Modelagem matemática e seus constituintes. 13
Figura 2 - Elemento de volume genérico V.C. 14
Figura 3 - Arquitetura Android. 19
Figura 4 - Esquema geral de desenvolvimento do aplicativo. 22
Figura 5 - Esquema para um layout. 24
Figura 6 - Card gerado pelo código Xml. 27
Figura 7 - Fluxograma de funcionamento do aplicativo. 30
Figura 8 - Icone e tela de Apresentação. 31
Figura 9 - Tela de seleção dos reatores. 32
Figura 10 - Tela de propriedades do reator. 33
Figura 11 - Tela de seleção das variáveis transientes. 34
Figura 12 - Tela de seleção dos valores máximos para os parâmetros. 35
Figura 13 - Tela de visualização dos gráficos da solução. 36
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 9
2 OBJETIVOS 11
2.1 Objetivo Geral 11
2.2 Objetivos Específicos 11
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 12
3.1 MODELAGEM MATEMÁTICA 12
3.1.1 Leis de Conservação 12
3.1.2 Relações Constitutivas 15
3.1.2.1 Taxa de reação ou velocidade de reação 16
3.2 MÉTODOS DE SOLUÇÃO NUMÉRICA 17
3.3 PLATAFORMA Android 18
3.4 ENSINO ATIVO 20
4 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 21
4.1 DESENVOLVIMENTO GERAL 21
4.1.1 Construção do Modelo Matemático 21
4.1.2 Implementação Computacional 23
4.1.3 Criação e Implementação dos Layouts 24
4.2 FERRAMENTAS E SOFTWARES 27
5 RESULTADOS 29
5.1 FUNCIONAMENTO GERAL 29
5.2 FUNCIONAMENTO ESPECÍFICO 31
5.2.1 Ícone e Tela de Apresentação 31
5.2.2 Tela de Seleção de Reatores 32
5.2.3 Tela de Propriedades do Reator 33
5.2.3.1 Transiente 34
5.2.3.2 Valores Máximos 34
5.2.4 Visualização dos Gráficos 35
6 CONCLUSÃO 37
REFERÊNCIAS 38
9
1 INTRODUÇÃO
A produção de inovações e tecnologias está diretamente ligada ao desenvolvi-
mento econômico de um país, sendo a engenharia uma das bases científicas para a sua
promoção, e o engenheiro uma das peças chaves das engrenagens produtivas de uma
nação. Dentro desse âmbito a engenharia química ganha destaque, com formação gene-
ralista, baseada na grade curricular solidada em disciplinas exatas, o engenheiro químico é
um profissional flexível e essencial no desenvolvimento de qualquer nação (CREMASCO,
2015). Na formação do engenheiro químico destaca-se principalmente a importância da
disciplina de cálculo de reatores, considerada ponto chave e critério de distinção das de-
mais engenharias (FOGLER, 2009).
No Brasil, tem-se sido debatido a possibilidade de em um futuro próximo ocorrer
um “apagão de mão de obra”, a escassez de engenheiros qualificados pode figurar como
um obstáculo que pode atravancar o desenvolvimento do país (TREVELIN, 2013). Um es-
tudo publicado pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada alerta para a baixa qualidade
dos engenheiros formados no país (SALERNO et al., 2013). Salerno et al. (2013) relaci-
onam a falta de engenheiros no mercado a desqualificação dos profissionais formados,
evidenciando que o aparente “apagão” na área está relacionado não somente ao baixo
número de engenheiros formados, mas também a baixa qualidade de formação desses.
Nesse sentido, Trevelin et al (2011) evidenciam o fato de o Brasil figurar o 24º lugar no
ranking internacional de solicitações de patentes como um dos fenótipos de um pais com
profissionais desqualificados. Trevelin et al. (2011) relaciona ainda a falta de profissionais
qualificados à baixa qualidade e eficiência do ensino brasileiro.
Uma das raízes para a baixa eficiência do sistema de ensino utilizado atualmente
pode estar relacionada a forma como o aprendizado ocorre. Durante a graduação o con-
teúdo é apresentado primordialmente através de aulas, leituras, testes e tarefas. Os es-
tudantes devem sentar quietos atrás de mesas e ficarem em silencio, a atividade é vista
como indesejável e impraticável (CROOKALL; THORNGATE, 2009). As pessoas adquirem
conhecimentos e habilidades de modo mais eficaz através de pratica e reflexão, e não
simplesmente assistindo e escutando como devem fazer algo (FELDER et al., 2000).
Muitas são as formas de aprendizagem e ensino, (DALE, 1969) sugere, um mo-
delo para a forma como aprendemos e recordamos dos fatos. Segundo seu modelo o
aluno tende a aprender, e se lembrar de forma mais eficiente um conteúdo ao utilizar a
técnica ativa de aprendizagem. Técnicas ativas de ensino tem se mostrado extremamente
eficientes para a promoção da compreensão, solução de problemas, retenção de conhe-
cimento, motivação e interesse do aluno ao conteúdo. Na aprendizagem ativa, o aluno se
torna o protagonista de seu aprendizado, desenvolve, interage, analisa e reflete os temas
propostos.
Conceitos e conteúdos inerentes a engenharia são em sua grande maioria abstra-
10
tos e com alto grau teórico, característica que dificulta a difusão do conhecimento (BAILLIE;
FITZGERALD, 2000). Simulações interativas podem ser desenvolvidas para apresentar
conceitos da engenharia em formas que não são possíveis dentro das limitações do mo-
delo clássico de aula (DESHPANDE; HUANG, 2011). Usando gráficos, animações e uma
interface interativa essa ferramenta de ensino estimula e engaja os alunos a aprender os
tópicos e conceitos do curso, além de desenvolver a habilidade de solução de problemas
dos alunos (PHILPOT et al., 2003).
Dentro deste âmbito torna-se inegável a importância da criação e desenvolvimento
de ferramentas que facilitem e ajudem o discente a interagir, analisar e refletir os conteú-
dos pertinentes à engenharia. Embora computadores estejam presentes e permeiem toda
a formação de um engenheiro, softwares educacionais que visem o auxílio ao ensino da
engenharia por métodos ativos, raramente são desenvolvidos e utilizados, e seu desenvol-
vimento ainda é um desafio a ser enfrentado (DESHPANDE; HUANG, 2011).
No curso de Engenharia Química poucos softwares são apresentados com propó-
sito de ajudar na assimilação do conteúdo pelo discente. Daqueles apresentados a grande
maioria necessita de conhecimento específico e são geralmente desenvolvidos para com-
putadores de mesa, o que limita a acessibilidade do aluno. A mudança de paradigma, oca-
sionada com o surgimento dos smartphones, precisa ser acompanhada pelas ferramentas
de ensino. Neste contexto esse trabalho tem como propósito desenvolver um aplicativo
para a plataforma Android, baseado em simulações interativas, que auxiliem o discente na
aquisição de conhecimento e analise inicial de reatores.
11
2 OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GERAL
Desenvolvimento de um aplicativo na plataforma Android, voltado para a disciplina
de Cálculo de Reatores do curso de Engenharia Química.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Obter e implementar os modelos matemáticos que representam reatores químicos;
• Criar e implementar telas e layouts para o aplicativo;
• Tornar disponível o acesso a um aplicativo de análise inicial de cálculo de reatores;
• Facilitar a compreensão da influência de alguns parâmetros no funcionamento de
reatores.
12
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Para a elaboração desse projeto, fez-se necessário o conhecimento teórico em
modelagem matemática de processos químicos e sua aplicação em cálculo de reatores,
métodos de solução numérica dos modelos obtidos, da plataforma Android e conceitos
básicos do ensino ativo. Desta forma este capítulo se divide entre esses temas principais.
3.1 MODELAGEM MATEMÁTICA
O modelo matemático de um processo pode ser definido como um sistema de
equações em que sua solução, fornecido os dados especificados, representa o compor-
tamento do processo em relação a um conjunto de entradas (ELNASHAIE; GARHYAN,
2003). Um modelo matemático é uma representação particular da realidade com uma re-
gião definida de aplicação, delimitada pelas considerações utilizadas em sua formulação
(LUYBEN, 1990).
Cameron e Hangos (2001) apresentam alguns princípios gerais para a formulação
de modelos matemáticos, destacando que a origem do sistema de equações que compõem
o modelo está basicamente fundamentada em leis de conservação e relações constitutivas.
O digrama da Figura 1 resume esse conceito.
3.1.1 Leis de Conservação
Os balanços de massa, energia e momento derivados das leis de conservação
são importantíssimos e constituem a base da determinação de um modelo matemático
(ELNASHAIE; GARHYAN, 2003).
Na maioria dos processos tem-se sistemas abertos onde massa, energia e mo-
mento podem fluir através das superfícies de controle do sistema. Com intuito de obter-
mos uma forma generalizada para a conservação podemos definir um sistema genérico
com volume de controle V.C e superfície de controle S.C como apresentado na Figura 2
(CAMERON; HANGOS, 2001).
14
⎧
⎨
⎩
Taxa de
acúmulo de φ no
V.C.
⎫
⎬
⎭
=
⎧
⎨
⎩
Fluxo de φ que
entra através de
S.C
⎫
⎬
⎭
−
⎧
⎨
⎩
Fluxo de φ que
sai através de
S.C
⎫
⎬
⎭
+
{
Taxa de geração
de φ no V.C
}
−
⎧
⎨
⎩
Taxa de
consumo de φ
no V.C.
⎫
⎬
⎭
(3.1)
Figura 2 – Elemento de volume genérico V.C.
V.C
S.C
JnS.C
a
Fonte: Adaptado de (CAMERON; HANGOS, 2001, p. 51).
A partir da forma geral de balanço, Equação (3.1), obtêm-se as equações genéri-
cas do balanço de massa global, Equação (3.2), balanço molar por componente, Equação
(3.3), e balanço de energia, Equação (3.4).
O balanço de momento não será utilizado na formulação dos modelos utilizados
nesse projeto, uma vez que utilizá-los adicionaria uma complexidade que vai além da pro-
posta deste trabalho, levando-se em conta a aplicação dos modelos.
{
Taxa de acúmulo de
massa em V.C.
}
=
⎧
⎨
⎩
Fluxo de massa
que entra
atráves de S.C.
⎫
⎬
⎭
−
⎧
⎨
⎩
Fluxo de massa
que sai atráves
de S.C
⎫
⎬
⎭
(3.2)
15
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
Taxa de
acúmulo da
espécie i em
V.C
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
=
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
Fluxo
molar de i
que entra
atráves de
S.C
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
−
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
Fluxo
molar de i
que sai
atráves de
S.C
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
+
⎧
⎨
⎩
Taxa de geração
da espécie i em
V.C
⎫
⎬
⎭
(3.3)
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
Taxa de
acúmulo
de energia
em V.C
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
=
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
Fluxo de
energia
que entra
atráves de
S.C
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
−
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
Fluxo de
energia
que sai
atráves de
S.C
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
±
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
Taxa de troca de
energia nas formas de
Q e W entre V.C e as
vizinhanças
⎫
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎭
(3.4)
3.1.2 Relações Constitutivas
As relações constitutivas são geralmente equações algébricas de origem mista.
O conhecimento intrínseco em termodinâmica, controle de processos, e fenômenos de
transporte é formulado e adicionado aos balanços de massa, energia e momento como
equações constitutivas. Ao escrevermos os balanços conservativos surgem termos que
precisam ser definidos. Desse requerimento surge uma gama de equações constitutivas
que são especificas para cada caso e se relacionam diretamente as considerações de
cada processo (CAMERON; HANGOS, 2001).
Como apresentado no diagrama da Figura 1 as relações constitutivas podem ser
separadas em cinco classes.
• Relações de transferência: transferência de massa, energia e momento;
• Taxa de reação: Leis de velocidade;
• Definições e relações entre propriedades: relações termodinâmicas, equações de
equilíbrio e equações de estado;
• Relações entre balanços de volume: relações entre os balanços conservativos entre
diferentes volumes de controle;
• Equipamentos e restrições de controle.
Entre as relações constitutivas que serão utilizadas destaca-se a taxa de reação
devido ao seu papel fundamental em cálculo de reatores.
16
3.1.2.1 Taxa de reação ou velocidade de reação
A velocidade de reação, assim como o próprio nome sugere, representa o quão rá-
pido o número de mols de uma espécie química está sendo consumida ou gerada por uma
reação (FOGLER, 2009). Ela depende da concentração, temperatura e pressão dos rea-
gentes e produtos da reação, sendo geralmente definida em relação ao reagente limitante
(SCHMAL, 2018).
Para muitas reações a lei de velocidade é expressa por uma constante de reação
k, função da temperatura, multiplicada por uma função das concentrações dos compostos
da reação, Equação (3.5) (FOGLER, 2009).
−rA = k(t) f(CA, CB, ...) (3.5)
A expressão algébrica para a lei de velocidade é geralmente encontrada experi-
mentalmente. Uma das formas mais comuns é a lei de potência, em que a lei de veloci-
dade é produto das concentrações dos reagentes elevados a uma potência que define a
ordem da reação (FOGLER, 2009). Para reações elementares a ordem de reação é defi-
nido segundo os coeficientes estequiométricos dos reagentes, para uma reação elementar
genérica, Equação (3.6), teremos a lei de velocidade, Equação (3.7).
ν1E1 + ν2E2 + · · · νiEi ⇋ νi+1E1+1 + νi+2Ei+2 + · · ·+ νnEn (3.6)
rE1= k
(
n∏
i=1
E(|νi|−νi)/2i −
1
Kc
n∏
i=1
E(|νi|+νi)/2i
)
(3.7)
Onde:
Ei representam as espécies químicas;
νi representam os coeficientes estequiométricos;
k representa a velocidade especifica de reação;
Kc representa a constante de equilíbrio.
Podemos ainda relacionar as leis de velocidade dos produtos e dos reagentes.
Segundo (FOGLER, 2009), essa relação é dada segundo a Equação (3.8).
rE1
ν1=
rE2
ν2= · · · =
rEn
νn(3.8)
17
3.2 MÉTODOS DE SOLUÇÃO NUMÉRICA
Neste projeto trabalhou-se com reatores em regime transiente, e estacionário ana-
lisando como essa fase de influência nas taxas de reação e como a temperatura afeta a
reação ao longo do tempo. Desta forma, ao escrevermos os modelos matemáticos que
descrevem estes processos teremos conjuntos de equações diferencias ordinárias. Sendo
assim se torna necessário um conhecimento básico em métodos numéricos que auxiliem
na solução de tais sistemas.
O problema geral que precisamos resolver é um conjunto de n equações diferen-
cias de primeira ordem, definido em termos gerais pela Equação (3.9) (CHAPRA; CANALE,
2016).
dy1(x)
dx= f1(y1(x), y2(x), ..., yn(x), x) y1(0) = y01
dy2(x)
dx= f2(y1(x), y2(x), ..., yn(x), x) y2(0) = y02
·
·
·
dyn(x)
dx= fn(y1(x), y2(x), ..., yn(x), x) yn(0) = y0n
(3.9)
Em que todos os valores das variáveis y são conhecidos no valor inicial da variável
independente, x. Sistemas desse tipo são conhecidos como Problemas de Valor Inicial, ou
PVI.
Richard e Duong (2012) apresentam diversos métodos que podem ser utilizados
para a solução de sistemas de equações diferencias como a Equação (3.9), dentre eles
destaca-se os métodos Runge-Kutta como um dos mais utilizados atualmente devido sua
fácil implementação e boa precisão.
Os métodos Runge-Kutta são construídos através da avaliação das equações di-
ferenciais em vários pontos entre xn e xn+1, chamados de "estágios" e, em seguida, to-
mando uma média ponderada dos pontos para obter a nova solução (CAMERON; HAN-
GOS, 2001). Existem diversas variações dos métodos Runge-Kutta, porém todas podem
ser generalizadas conforme a Equação (3.10) (CHAPRA; CANALE, 2016).
yn+1 = yn + φ(xn, yn, h)h (3.10)
Onde h é o passo de integração, yn+1 é o novo valor predito pelo método, yn é
18
o valor atual e φ é chamado de função de incremento. A função de incremento pode ser
escrita de forma geral como na Equação (3.11) (RICHARD; DUONG, 2012).
φ =
p∑
i=1
aiki (3.11)
ki = f(xn + ci h, yn +i−1∑
j=1
aijkj)
Onde ai, ci e qij são constantes, e p é a ordem do método, ou número de estágios.
Determinado um valor para p os ci, ai, e qij são determinados a partir da expansão
em série de Taylor de ki. De forma geral, para métodos Runge-Kutta de ordem baixa o erro
local pode ser estimado por hp+1 e o erro global por hp (CHAPRA; CANALE, 2016).
3.3 PLATAFORMA ANDROID
Android é a plataforma mobile mais popular da atualidade, com mais de 2 bilhões
de usuários ao redor do mundo, seu sistema operacional é um conjunto de software open
source baseado em Kernel Linux e distribuído pela Google. Possui uma variada disponibi-
lidade de componentes, bibliotecas e interface gráfica, além de fornecer uma abordagem
unificada para a criação de aplicativos. (GRIFFITHS, 2017).
A arquitetura Android é dividida em 4 camadas principais como apresentado na
Figura 3, seu conhecimento e entendimento é essencial para o desenvolvimento de apli-
cativos Android (LECHETA, 2015).
• O primeiro nível da arquitetura Android é o Linux Kernel, que é o responsável pela
inicialização do sistema e pelo gerenciamento do dispositivo. O sistema operacional
da plataforma é responsável por gerenciar os processos, memória, e outros serviços
que são chamados de serviços de baixo nível e que ficam na camada do núcleo do
SO (LEE, 2011).
• A segunda camada é subdivida nas Bibliotecas nativas do Android e o ambiente de
execução o Android Runtime. As Bibliotecas nativas são formada por um conjunto de
classes C/C++, utilizadas em diversos componentes e possuindo funções particula-
res que dão suporte aos diversos formatos de áudios e vídeos, renderização 3D e
gerenciamento de base de dados (LEE, 2011).
• A terceira camada da arquitetura Android é composto pela Java API Framework.
É nesta camada que o desenvolvedor trabalha usando a linguagem Java com a
união de várias bibliotecas centralizadas, como os gerenciadores de atividades e
Recursos. A linguagem java é utilizada para os procedimentos lógicos enquanto a
20
3.4 ENSINO ATIVO
Freeman et al., (2014) propõem como a definição para o ensino ativo, metodolo-
gias de ensino que envolvam os estudantes por meio discussões ou atividades diversas,
sendo o aluno protagonista do seu próprio conhecimento (FREEMAN et al., 2014). Basica-
mente busca promover o interesse e a motivação dos estudantes em busca do aprendizado
(RODRÍGUEZ et al., 2018).
Como apresentado por Rodríguez et al., (2018), a metodologia ativa de ensino
pode ser aplicada de diversas formas, usando as técnicas conhecidas como: sala de aula
invertida, peer instruction, trabalho em equipes, aprendizado pela pratica, simulações inte-
rativas, entre outras (RODRÍGUEZ et al., 2018). Dentre essas, a simulação interativa vem
ganhando atenção e tem sido usada e estudada nos mais diversos campos do conheci-
mento (HILTBRAND; BURKE, 2011).
Deshpande e Huang, (2011) apontam as simulações interativas como uma im-
portante ferramenta para o auxílio do ensino ativo (DESHPANDE; HUANG, 2011). Estudos
apresentados por Vogel et al., (2006) e Barna e Fodor (2018) exploram o impacto da utiliza-
ção desta metodologia de ensino, conseguindo resultados promissores quanto a melhoria
da capacidade cognitiva dos alunos e motivação ao aprendizado (BARNA; FODOR, 2018).
Simulação em sua definição mais básica é somente, “Representação da realidade,
processo ou fenômeno”. É um modelo matemático ou algoritmo que, utilizando das con-
dições e restrições corretas, permite predições da evolução de um sistema (KAO; CHEN,
1996). Segundo Vogel et al., (2006), as simulações interativas devem interagir com o usuá-
rio oferecendo a opção de escolher e determinar os parâmetros da simulação e observar
a resposta do sistema segundo suas escolhas, ao invés de apenas selecionar e observar
simulações pré-gravadas (VOGEL et al., 2006).
Simulações interativas podem ser desenvolvidos para apresentar conceitos da en-
genharia em formas que não são possíveis dentro das limitações do modelo clássico de
aula (DESHPANDE; HUANG, 2011). Usando gráficos, animações e uma interface interativa
essa ferramenta de ensino estimula e engaja os alunos a aprender os tópicos e conceitos
do curso, além de desenvolver suas habilidades de solução de problemas (PHILPOT et al.,
2003).
21
4 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Neste capitulo é apresentado ao leitor como foram realizados os passos para al-
cançar os objetivos do trabalho, enfatizando a metodologia, ferramentas, softwares e lin-
guagens de programação utilizadas no decorrer do projeto.
4.1 DESENVOLVIMENTO GERAL
De forma geral a construção do aplicativo depende da criação de auxílios, modelos
matemáticos, e suas implementações. Um diagrama esquemático pode ser visualizado na
Figura 4, o desenvolvimento segue duas linhas separadas que se unem para formar o
aplicativo.
No lado esquerdo do diagrama da Figura 4 segue a linha representando a constru-
ção do modelo matemático e sua implementação. Com a junção das leis de conservação
e relações constitutivas obtém-se o modelo, que é então representado por uma classe na
linguagem java e resolvido com o auxílio da biblioteca Commons Math.
Já no lado direito do diagrama da Figura 4, segue a linha representando a criação
dos layouts e suas implementações. O esquema geral do layout representa a ideia de
como uma tela do aplicativo será apresentada, a partir do esquema são desenvolvidos
então as imagens e ícones que o compõe. A implementação é realizada em linguagem
Xml, com o auxílio da biblioteca MpAndroidChart para os gráficos e as bibliotecas nativas
do Android para os demais botões e janelas.
Com os layouts implementados na linguagem de programação xml e os mode-
los matemáticos implementados em na linguagem java, é então construído o aplicativo
na plataforma de desenvolvimento integrado Android Studio, com o auxílio da Java API
Framework.
4.1.1 Construção do Modelo Matemático
A modelagem matemática se resume a aplicação das equações de conservação e
relações constitutivas, com o objetivo de obter modelos que representem o comportamento
de algumas propriedades do sistema em estudo que, neste caso, são reatores químicos.
Como exemplo, apresenta-se a metodologia de obtenção, de um modelo matemá-
tico para um reator isotérmico de escoamento contínuo e com volume variável, onde ocorre
a reação, Equação (4.1).
νAA+ νBB ⇋ νCC + νDD (4.1)
23
V = Volume reacional;
V0 = Volume reacional inicial;
Ve = Vazão volumétrica de entrada;
Vs = Vazão volumétrica de saída;
Cj = Concentração de saída da espécie j;
Cje = Concentração de entrada da espécie j;
νj = Coeficiente estequiométrico da espécie j;
r = Velocidade de reação.
Para completar o modelo necessita-se da relação constitutiva que representa a
taxa de reação que ocorre, tal relação, para muitos casos, é dada pela lei de velocidade
elementar, Equação (4.3).
r = k
(
CACB −CCCD
KC
)
(4.3)
Onde:
r = taxa de reação;
Cj = Concentração das espécies;
k = Velocidade especifica de reação;
KC = Constante de equilíbrio reacional.
Da junção do sistema de equações diferenciais, Equação (4.2), com a taxa de
reação, Equação (4.3) tem-se o modelo matemático apresentado na Equação (4.4).
dV
dt= Ve−Vs V (0) = V0
dCj
dt=
Ve(Cje − Cj)
V+ νjk
(
CACB −CCCD
KC
)
Cj(0) = Cj0
(4.4)
4.1.2 Implementação Computacional
A implementação computacional é realizada na linguagem de programação java,
e utiliza a biblioteca Apache Commons Math para a solução do sistema de equações dife-
renciais.
Para cada modelo matemático é necessária uma classe geral que o implementa,
e um integrador que resolve o sistema de equações diferencias. Para uma melhor repre-
sentação segue um fragmento de código, da Tabela 4.1 em java que implementa o sistema
de equações diferenciais, Equação (4.4).
25
Quadro 4.1 – Código para implementação de um sistema de equações diferenciais.
//importa a biblioteca para a solucao numerica do modelo matematico
import org.apache.commons.math3.ode.*;
// classe que representa o modelo matematico de um
// reator CSTR isotermico com volume variavel
public class CstrV implements FirstOrderDifferentialEquations {
// variaveis e constantes utilizadas no modelo matematico
private double k = 2.2e-01;
private double kc = 10.0;
private double v0 = 2.0e01;
private double qe = 5.0e-02;
private double qs = 4.50e-02;
private double cAe = 2.5e-02;
private double cBe = 3.5e-02;
private double cCe = 0.0e+00;
private double cDe = 0.0e+00;
private double cA0 = 0.5;
private double cB0 = 0.5;
private double cC0 = 0.0e+00;
private double cD0 = 0.0e+00;
private double nu_A = -1.0;
private double nu_B = -1.0/2.0;
private double nu_C = +1.0;
private double nu_D = +2.0;
private double t = 150;
// integrador que utiliza um metodo runge-kutta para a
// solucao do modelo matematico
private FirstOrderIntegrator integrator =
new DormandPrince853Integrator(1.0e-8, 1d, 1.0e-10, 1.0e-10);
// Metodo que retorna os valores das derivadas de cada variavel
public void computeDerivatives(double t, double[] y, double[] yDot){
// V = y[0]; Ca = y[1]; Cb = y[2]; Cc = y[3]; Cd = y[4];
yDot[0]=qe-qs
yDot[1]=qe*(cAe-y[1])/y[0]+nu_A*k*(y[1]*y[2]-(y[3]*y[4])/kc);
yDot[2]=qe*(cBe-y[2])/y[0]+nu_B*k*(y[1]*y[2]-(y[3]*y[4])/kc);
yDot[3]=qe*(cCe-y[3])/y[0]+nu_C*k*(y[1]*y[2]-(y[3]*y[4])/kc);
yDot[4]=qe*(cDe-y[4])/y[0]+nu_D*k*(y[1]*y[2]-(y[3]*y[4])/kc);
}
// Metodo que retorna a solucao do modelo em uma matrix de vetores
public ArrayList<double[]> solve() {
ArrayList<double[]> matrixOfSolutions =
integrator.integrate(new CstrV())
return matrixOfSolutions;
}}
Fonte: Autoria própria (2019).
26
Em posse do esquema do layout, são criados os ícones e imagens que o com-
põem com o auxílio de softwares de desenho vetorial como Inkscape. Com os ícones,
imagens e cores definidas é então realizada a implementação do layuot na linguagem xml.
Como exemplo, o código apresentado no Quadro 4.2 é responsável por definir as posições,
cores e tamanhos dos itens no card da Figura 6, um dos cards que compõem o esquema
da Figura 5.
Quadro 4.2 – Códido em Xml para implementação de um layout.
1 <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
2 <androidx.cardview.widget.CardView
3 xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
4 xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
5 android:layout_width="match_parent"
6 android:layout_height="200dp"
7 app:cardCornerRadius="3dp"
8 app:cardElevation="7dp">
9 <LinearLayout
10 android:layout_width="match_parent"
11 android:layout_height="match_parent"
12 android:orientation="vertical">
13 <ImageView
14 android:id="@+id/card_icon"
15 android:layout_width="match_parent"
16 android:layout_height="0dp"
17 android:layout_weight="1.0"
18 android:background="#DCF4FF"
19 android:scaleType="fitCenter"
20 app:srcCompat="@drawable/reactor_icon" />
21 <TextView
22 android:id="@+id/card_text"
23 android:layout_width="match_parent"
24 android:layout_height="wrap_content"
25 android:background="#005487"
26 android:padding="4dp"
27 tools:text="Reator Batelada - BR"
28 android:textColor="@android:color/white"
29 android:textSize="15sp" />
30 </LinearLayout>
31 </androidx.cardview.widget.CardView>
Fonte: Autoria própria (2019).
28
• Android Studio O Android Studio é um software livre disponibilizado pela Google
que tem como função auxiliar o desenvolvedor no processo de criação, organiza-
ção e montagem do aplicativo. A partir do Android SDK(Software Development Kit),
o Android Studio fornece uma gama de diferentes ferramentas que auxiliam o de-
senvolvedor, entre os principais recursos, estão: ambiente de desenvolvimento Java,
emulador, bibliotecas e recursos necessários para construir, testar e depurar aplica-
ções Android (LECHETA, 2015).
• Java
Linguagem de programação imperativa com sintaxe similar as linguagens C e C++.
Possui paradigma de programação orientada a objetos, facilitando seu uso e a tor-
nando uma linguagem de alto nível (GRIFFITHS, 2017). É a linguagem padrão para
o desenvolvimento de aplicativos Android fazendo parte do código fonte da maioria
dos aplicativos atualmente no mercado (GRIFFITHS, 2017).
• Apache Commons Math
Apache Commons Math é um biblioteca desenvolvida em java com o objetivo de
prover uma forma de resolver problemas matemáticos e estatísticos não abordados
pela API nativa do java (COMMONS, 2018).
Fornece classes e interfaces utilizadas para resolver sistemas de equações diferen-
cias ordinárias, além da implementação de diversos métodos de solução, entre eles
os métodos Runge-Kutta utilizados nesse projeto.
• MPAndroidChart
MPAndroid Chart é uma biblioteca para geração de gráfico para Android. Licenci-
ado sob a Licença Apache, Versão 2.0. Foi criado por Philipp Jahoda. Atualmente
encontra-se na versão 3.1.0 (JAHODA, 2016).
Possui como características
– Vários tipos de gráficos diferentes;
– Dimensionamento em ambos os eixos;
– Legendas (geradas automaticamente e também customizáveis);
– Animações;
– Personalizável (caracteres, cores, fundo, linhas tracejadas).
29
5 RESULTADOS
Nesse capítulo é apresentam-se os resultados do projeto ao leitor, o fluxograma de
funcionamento, telas e gráficos das simulações da versão 1.0 do aplicativo SiReS (Simple
Reactor Simulator).
Os layouts e telas foram desenvolvidos de forma a facilitar o entendimento e utili-
zação do aplicativo, não são requeridos conhecimentos prévios em linguagem de progra-
mação, modelagem matemática ou softwares de simulação, apenas um smarthphone com
sistema operacional Android e aproximadamente 10mb de espaço interno para instalação
do aplicativo.
5.1 FUNCIONAMENTO GERAL
Nessa seção é realizado um breve resumo das funcionalidades do aplicativo, a
Figura 7 apresenta o fluxograma de funcionamento geral do SiReS.
Após a execução do aplicativo o usuário é direcionado a uma tela onde escolhe o
reator que deseja simular, na presente versão estão disponíveis os reatores CSTR, Bate-
lada e PFR.
Após a escolha do reator o usuário é direcionado a tela de propriedades. Nessa
tela é possível escolher se o volume e a temperatura variam ou não durante a reação.
Também é possível escolher os valores máximos dos botões de arrasto para parâmetros
do reator.
Por padrão todos as propriedades possuem um valor inicial definido, dessa forma
o usuário não precisa necessariamente definir nenhum dos valores e pode passar direta-
mente para a tela de visualização dos gráficos.
Na tela dos gráficos o usuário pode escolher entre a visualização das curvas de
concentração, volume e temperatura para o reator selecionado, tendo a possibilidade de
variar o valor dos parâmetros e visualizar a transformação dinâmica das curvas conforme
os parâmetros são alterados.
Pressionando o botão de voltar o usuário pode retornar a tela das propriedades
gerais e mudá-las conforme necessário, pressionando mais uma vez o usuário retorna a
tela de escolha do reator e pressionando uma terceira vez o aplicativo é fechado.
37
6 CONCLUSÃO
Com o intuito de fornecer um aplicativo que auxilie na análise inicial de reatores,
este trabalho abordou aspectos da modelagem matemática, resolução numérica e progra-
mação em dispositivos móveis.
O aplicativo foi construído na plataforma de desenvolvimento integrado, Android
Studio, com o auxilio das linguagens de programação java, para os procedimentos lógicos,
e xml, para o carregamento e transporte de informações no aplicativo, ambas livres para
uso na versão utilizada nesse trabalho.
Como resultado obteve-se o SiReS, um aplicativo que possibilita a simulação in-
terativa de reatores químicos. Onde o usuário obtêm respostas dinâmicas a cada variação
dos parâmetros que caracterizam um reator. Podendo visualizar o efeito de forma imediata,
o aplicativo fornece uma análise rápida do efeitos de cada parâmetro sobre as curvas de
concentração, temperatura e volume. Na presente versão do aplicativo estão implementa-
dos três reatores, a saber, batelada, CSTR e PFR.
Visando a constante melhoria do aplicativo, pretende-se no futuro implementar no-
vos reatores, diferentes propriedades, resolução de sistemas de equações parciais e uma
base de dados contendo propriedades termodinâmicas de diferentes compostos. Assim o
usuário poderá além de analisar o efeito dos parâmetros sobre a reação, analisar o efeito
de diferentes compostos durante a reação.
38
REFERÊNCIAS
BAILLIE, C.; FITZGERALD, G. Motivation and attrition in engineering students. European
Journal of Engineering Education, v. 25, n. 2, p. 145–155, jun 2000. Disponível em: <http:-//lite.mst.edu/media/research/ctel/documents/asee\ 2003\ philpot\ >.
BARNA, B.; FODOR, S. An Empirical Study on the Use of Gamification on IT Courses atHigher Education. In: . Cham, Switzerland: Springer, 2018. p. 684–692.
CAMERON, I.; HANGOS, K. M. Process Modelling and Model Analysis. San Diego: Aca-demic Press, 2001. v. 4. ISBN 9780080514925.
CHAPRA, S. C.; CANALE, R. Métodos numéricos para engenharia. 7. ed. São Paulo, SP:McGraw-Hill, Inc., 2016. ISBN 9780073101569.
COMMONS, A. Commons Math: The Apache Commons Mathematics Library. 2018. Dis-ponível em: <http://commons.apache.org/proper/commons-math/index.html>.
CREMASCO, M. A. Vale a pena estudar engenharia química. 3. ed. São Paulo, SP: Blucher,2015.
CROOKALL, D.; THORNGATE, W. Acting, knowing, learning, simulating, gaming. Simula-
tion and Gaming, 2009. ISSN 10468781.
DALE, E. Audiovisual methods in teaching. 3. ed. New York, USA: Dryden Press, 1969.(Chemical Industries).
DESHPANDE, A. A.; HUANG, S. H. Simulation games in engineering education: A state-of-the-art review. Computer Applications in Engineering Education, v. 19, n. 3, p. 399–410,2011. ISSN 10613773. Disponível em: <https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002-/cae.20323>.
ELNASHAIE, S.; GARHYAN, P. Conservation equations and modeling of chemical and
biochemical processes. New York: Marcel Dekker, 2003. (Chemical Industries). ISBN9780824709570.
FELDER, R. M. et al. The future of engineering education II. Teaching methods that work.Chem. Engr. Education, v. 34, n. 1, p. 26–39, 2000. Disponível em: <http://citeseerx.ist-.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.34.1082\&rep=rep1\&ty>.
FOGLER, H. S. Elementos de engenharia das reações químicas. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ:LTC, 2009. ISBN 9788521617167.
FREEMAN, S. et al. Active learning increases student performance in science, engineering,and mathematics. Proceedings of the National Academy of Sciences, v. 111, n. 23, p. 8410–8415, 2014. ISSN 0027-8424. Disponível em: <http://www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas-.1319030111>.
GRIFFITHS, D. Head first Android development. 2. ed. Sebastopol, CA: O’Reilly Media, Inc,2017. ISBN 9781491974056.
39
HILTBRAND, T.; BURKE, M. How Gamification will change Business Intelligence. Busi-
ness Intelligence Journal, v. 16, n. 2, apr 2011. Disponível em: <https://www.osti.gov/biblio-/1018347>.
JAHODA, P. MPAndroidChart. 2016. Disponível em: <https://github.com/PhilJay-/MPAndroidChart>.
KAO, J. J.; CHEN, Y. J. An educational water quality management game. Water Sci-
ence and Technology, No longer published by Elsevier, v. 34, n. 12 pt 8, p. 205–211, jan1996. ISSN 02731223. Disponível em: <https://www.sciencedirect.com/science/article/pii-/S0273122396008712>.
LECHETA, R. Google Android: Aprenda a criar aplicações para dispositivos móveis com o
Android SDK. 5. ed. São Paulo, SP: Novatec, 2015. ISBN 9788575224687.
LEE, W. Introdução ao Desenvolvimento de Aplicativos para Android. Rio de Janeiro, RJ:Ciencia Moderna Ltda, 2011.
LUYBEN, W. Process Modeling, Simulation, and Control for Chemical Engineers. 2. ed.New York: McGraw-Hill, 1990. ISBN 9780070391598.
PHILPOT, T. A. et al. Games as Teaching Tools in Engineering Mechanics Courses. Ameri-
can Society for Engineering Education & Exposition, 2003. ISSN 01901052. Disponível em:<http://lite.mst.edu/media/research/ctel/documents/asee\ 2003\ philpot\ >.
RICHARD, G. R.; DUONG, D. D. Applied mathematics and modeling for chemical engine-
ers. 2. ed. Hoboken, New Jersey: Wiley, A John Wiley & Sons, Publication, 2012. ISBN9780471303770.
RODRÍGUEZ, M. et al. Motivational active learning: An integrated approach to teachingand learning process control. Education for Chemical Engineers, v. 24, p. 7–12, 2018. ISSN17497728. Disponível em: <https://doi.org/10.1016/j.ece.2018.06.003>.
SALERNO, M. S. et al. Uma proposta de sistematizaçao do debate sobre a falta de en-
genheiros no Brasil. [S.l.], 2013. Disponível em: <http://www.ipea.gov.br/portal/images-/convite/debate\ brasil\ escassez\ t>.
SCHMAL, M. Cinética e reatores: Aplicação à engenharia química. 3. ed. Rio de Janeiro,RJ: Synergia, 2018. ISBN 9788568483404.
TREVELIN, e. a. A falta de engenheiros, o desenvolvimento economico e a educacao nobrasil. In: XXXIX Congresso Brasileiro De Educacao Em Engenharia, Blumenau, SC, 2013.
VOGEL, J. J. et al. Computer Gaming and Interactive Simulations for Learning: A Meta-Analysis. Journal of Educational Computing Research, v. 34, n. 3, p. 229–243, apr 2006.ISSN 0735-6331. Disponível em: <http://journals.sagepub.com/doi/10.2190/FLHV-K4WA-WPVQ-H0YM http://journals.sagepub.com/doi/ 10.2190/FLHV-K4WA-WPVQ-H0YM>.