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ANÁLISE DE PROJETOS DE ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOSINVESTIMENTOS

NOTAS DE AULA DO PROFESSORNOTAS DE AULA DO PROFESSOR

IVANDO SILVA DE FARIAIVANDO SILVA DE FARIA

Tópicos IniciaisTópicos Iniciais

O Sistema EconômicoO Sistema EconômicoO Financiamento da Atividade EmpresarialO Financiamento da Atividade EmpresarialRiscos e a Atividade EmpresarialRiscos e a Atividade EmpresarialRatingRatingInstrumentos FinanceirosInstrumentos FinanceirosMercados : Organização e FuncionamentoMercados : Organização e Funcionamento

Decisões EmpresariaisDecisões Empresariais

Comerciais (produtos, regiões ...)Comerciais (produtos, regiões ...)De Financiamento (via mercados?)De Financiamento (via mercados?)De Investimento (trade off > risco-De Investimento (trade off > risco-

retorno)retorno)

Sistema EconômicoSistema Econômico

Ativos ReaisAtivos Reais Onde são realizados investimentos de médio e longo prazos, Onde são realizados investimentos de médio e longo prazos,

com baixa liquidez.com baixa liquidez. Ativos FinanceirosAtivos Financeiros

Onde são possíveis investimentos de curtíssimo e curto prazos, Onde são possíveis investimentos de curtíssimo e curto prazos, com alta liquidez.com alta liquidez.

Unidade Econômica SuperavitáriaUnidade Econômica Superavitária Agente Econômico que evita incorrer em custo de oportunidadeAgente Econômico que evita incorrer em custo de oportunidade

Unidade Econômica DeficitáriaUnidade Econômica Deficitária Agente Econômico que necessita de capital de terceiros.Agente Econômico que necessita de capital de terceiros.

AmbientesAmbientes

RealReal Investimentos de Investimentos de

Médio e Longo PrazosMédio e Longo Prazos Não há Mercados Não há Mercados

OrganizadosOrganizados Menor LiquidezMenor Liquidez Dificuldade de Dificuldade de

DesinvestimentoDesinvestimento

Quais RISCOS ???Quais RISCOS ???

FinanceiroFinanceiro Investimentos de Investimentos de

Curtíssimo e curto Curtíssimo e curto prazosprazos

Há Mercados Há Mercados EstruturadosEstruturados

Maior LiquidezMaior Liquidez Facilidade de Facilidade de

DesinvestimentoDesinvestimento Quais RISCOS ???Quais RISCOS ???

Modelo IntermediadoModelo Intermediado

Onera o custo de capital das empresasOnera o custo de capital das empresasRemuneração por spreadRemuneração por spread ( taxa de cessão ( taxa de cessão

– taxa de captação )– taxa de captação )Utilizado por empresas de pequeno e médio Utilizado por empresas de pequeno e médio

porte ( PMEs)porte ( PMEs)Emitente do Ativo Financeiro: Sistema Emitente do Ativo Financeiro: Sistema

FinanceiroFinanceiroRisco de Crédito do Sistema Financeiro.Risco de Crédito do Sistema Financeiro.

Escalonamento das Escalonamento das Taxas de RetornoTaxas de Retorno

Taxa de retorno empresarial ( TRE)Taxa de retorno empresarial ( TRE)Taxa Mínima de Atratividade Taxa Mínima de Atratividade CAPMCAPM

Taxa de CessãoTaxa de Cessão

Taxa de CaptaçãoTaxa de CaptaçãoTaxa Básica ( SELIC) – Não contém o risco Taxa Básica ( SELIC) – Não contém o risco

de Insolvência – Teoricamente Risk Freede Insolvência – Teoricamente Risk Free

Sistema EconômicoSistema Econômico

Modelo IntermediadoModelo Intermediado Modelo de Financiamento da atividade empresarial Modelo de Financiamento da atividade empresarial

onde há intermediação entre superavitários e onde há intermediação entre superavitários e deficitários. A intervenção de bancos ocorre e há deficitários. A intervenção de bancos ocorre e há cobrança de spread entre taxas de cessão e captação.cobrança de spread entre taxas de cessão e captação.

Modelo DesintermediadoModelo Desintermediado Modelo onde o Financiamento ocorre através da Modelo onde o Financiamento ocorre através da

emissão de títulos pelos Deficitários, diretamente nos emissão de títulos pelos Deficitários, diretamente nos Mercados, aos Superavitários.Mercados, aos Superavitários.

Modelo DesintermediadoModelo Desintermediado

Propicia contato direto entre Deficitários e Propicia contato direto entre Deficitários e SuperavitáriosSuperavitários

Instituições Financeiras participam Instituições Financeiras participam prestando prestando serviçosserviços na montagem da operação em Mercado na montagem da operação em Mercado Primário.Primário.

Reduz Custo de CapitalReduz Custo de CapitalUtilizado por empresas de grande porteUtilizado por empresas de grande porteEmitente : DeficitárioEmitente : DeficitárioRisco de Crédito do SuperavitárioRisco de Crédito do Superavitário

MercadosMercados

PrimárioPrimário

Ambiente de colocaçãoAmbiente de colocação Encontro direto de Encontro direto de

Deficitários e Deficitários e SuperavitáriosSuperavitários

Informação via Informação via ProspectosProspectos

Operações em BalcãoOperações em Balcão Funcionamento Funcionamento

PontualPontual Preço FixoPreço Fixo

SecundárioSecundário

Ambiente de Ambiente de negociaçãonegociação

Encontro de Encontro de SuperavitáriosSuperavitários

Informação : Vendors Informação : Vendors e Agências de Ratinge Agências de Rating

Mercado OrganizadoMercado Organizado Funcionamento Funcionamento

ContínuoContínuo Preço VariávelPreço Variável

MercadosMercados

BalcãoBalcão

Apresentação de Ofertas Apresentação de Ofertas em Terminaisem Terminais

Negócios Fechados em Negócios Fechados em mesas de operações e mesas de operações e balcões balcões

OTC – Over The CounterOTC – Over The Counter Pouca TransparênciaPouca Transparência Menor SegurançaMenor Segurança Sem regras para limitar Sem regras para limitar

preço dos negóciospreço dos negócios

OrganizadoOrganizado

Ofertas apresentadas em Ofertas apresentadas em sistemas de negociação ou sistemas de negociação ou por viva-voz. por viva-voz.

Bolsas de ValoresBolsas de Valores Bolsas de FuturosBolsas de Futuros Maior TransparênciaMaior Transparência Centros de Transação com Centros de Transação com

regras de negociação.regras de negociação. Câmaras de Liquidação e Câmaras de Liquidação e

Custódia - + segurançaCustódia - + segurança Clearing HousesClearing Houses

Tipos de Investidores Tipos de Investidores

INVESTIDORES INSTITUCIONAISINVESTIDORES INSTITUCIONAIS

• FUNDOS DE PENSÃOFUNDOS DE PENSÃO

• COMPANHIAS DE SEGUROSCOMPANHIAS DE SEGUROS

• CARTEIRAS PRÓPRIAS DE IF´sCARTEIRAS PRÓPRIAS DE IF´s

• CARTEIRAS DE INVESTIMENTOS DE CARTEIRAS DE INVESTIMENTOS DE EMPRESASEMPRESAS

INVESTIDORES INDIVIDUAISINVESTIDORES INDIVIDUAIS

• MEGA-INVESTIDORESMEGA-INVESTIDORES

• CARTEIRAS ADMINISTRADASCARTEIRAS ADMINISTRADAS

• FUNDOS DE INVESTIMENTO EM AÇÕESFUNDOS DE INVESTIMENTO EM AÇÕES INVESTIDORES NACIONAIS E ESTRANGEIROSINVESTIDORES NACIONAIS E ESTRANGEIROS EMPRESÁRIOSEMPRESÁRIOS

A VISÃO DO INVESTIDORA VISÃO DO INVESTIDOR

CEDENTE DE RECURSOS ( SUPERAVITÁRIO)CEDENTE DE RECURSOS ( SUPERAVITÁRIO) DESEJA MAXIMIZAR RETORNOSDESEJA MAXIMIZAR RETORNOS DESEJA MINIMIZAR RISCOSDESEJA MINIMIZAR RISCOS PROCURA LIQUIDEZ E REGRAS ESTÁVEISPROCURA LIQUIDEZ E REGRAS ESTÁVEIS IDENTIFICA OPORTUNIDADES ANALISANDO A IDENTIFICA OPORTUNIDADES ANALISANDO A

RELAÇÃO :RELAÇÃO :

r

R

Risco

Retorno

O Valor da EmpresaO Valor da Empresa

Quanto vale a empresa para o superavitário?Quanto vale a empresa para o superavitário?Quanto vale a empresa para o deficitário?Quanto vale a empresa para o deficitário?Quais fatores determinam o valor?Quais fatores determinam o valor?

Estabilidade e VisibilidadeEstabilidade e VisibilidadeCapacidade de preverCapacidade de preverProjetado versus RealizadoProjetado versus RealizadoAspectos Objetivos e SubjetivosAspectos Objetivos e Subjetivos

Riscos e RatingRiscos e Rating

ObjetivosObjetivosEconômicoEconômico

PreçosPreços PIBPIB Taxa de JurosTaxa de Juros Taxa de CâmbioTaxa de Câmbio

SubjetivosSubjetivosSocial ( desigualdade )Social ( desigualdade )Político ( ideológico )Político ( ideológico )Moral ( Corrupção )Moral ( Corrupção )Legal ( Quebra de Legal ( Quebra de

Contratos )Contratos )

Os Mercados Apreçam. Os Mercados Apreçam. Os Mercados Antecipam.Os Mercados Antecipam.

CAPMCAPM

Um Modelo de Avaliação de Ativos.Um Modelo de Avaliação de Ativos.

A Linha do Mercado de Títulos.A Linha do Mercado de Títulos.A Taxa Mínima de Atratividade, O A Taxa Mínima de Atratividade, O

Prêmio de Espera e o Prêmio de Risco.Prêmio de Espera e o Prêmio de Risco.

FMF RRRR

Taxa Básica ou Taxa SELICTaxa Básica ou Taxa SELIC

Fatores que influenciam :Fatores que influenciam :o Política MonetáriaPolítica Monetária

• Depósito CompulsórioDepósito Compulsório

• RedescontoRedesconto

• Operações no Mercado AbertoOperações no Mercado Aberto

• Redução do CréditoRedução do Crédito

o Volume de reservas em poder dos bancosVolume de reservas em poder dos bancos

o Problemas econômicosProblemas econômicos

o Incertezas quanto ao comportamento das políticas fiscal e Incertezas quanto ao comportamento das políticas fiscal e monetáriamonetária

o Comportamento do fluxo externo de recursosComportamento do fluxo externo de recursos

- Medindo o Risco -- Medindo o Risco -O Coeficiente BetaO Coeficiente Beta

O coeficiente beta é uma medida de sensibilidade O coeficiente beta é uma medida de sensibilidade do retorno de uma ação relativamente ao retorno de do retorno de uma ação relativamente ao retorno de um índice.um índice.

n

1t

BBt

BBt

n

1t

BBt

AAt

2B

ABBA

B

AB

)RR)(RR(

)RR)(RR(

Var

Cov

O Retorno do Mercado ( Rm)O Retorno do Mercado ( Rm)

O índice de bolsa é uma forma de se medir o retorno médio das O índice de bolsa é uma forma de se medir o retorno médio das carteiras existentes em determinado mercado.carteiras existentes em determinado mercado.

Entende-se que um índice representa carteiras quando composto por Entende-se que um índice representa carteiras quando composto por ativos de alta liquidez, pois :ativos de alta liquidez, pois :

- se o ativo integra muitas carteiras é provável que haja intenções de - se o ativo integra muitas carteiras é provável que haja intenções de compra e de venda em muitos momentos.compra e de venda em muitos momentos.

- se existirem essas intenções, haverá liquidez.- se existirem essas intenções, haverá liquidez.

- havendo liquidez, o ativo deve integrar muitas carteiras.- havendo liquidez, o ativo deve integrar muitas carteiras.

- o peso do ativo na carteira é função da sua liquidez, quanto maior a - o peso do ativo na carteira é função da sua liquidez, quanto maior a liquidez maior será o seu peso. A liquidez é medida pela frequência e liquidez maior será o seu peso. A liquidez é medida pela frequência e volume de negociação.volume de negociação.

Conclusões CAPMConclusões CAPM

Prêmio de EsperaPrêmio de EsperaPrêmio de RiscoPrêmio de RiscoLinha do Mercado de Títulos.Linha do Mercado de Títulos.

Risco, Valor e VisibilidadeRisco, Valor e Visibilidade

t

n

1tt

MAXTMA1

CF~

VALOR

Métodos de Análise de InvestimentoMétodos de Análise de Investimento

Pay- BackPay- BackPay-Back descontadoPay-Back descontadoValor Presente LíquidoValor Presente LíquidoTaxa Interna de RetornoTaxa Interna de RetornoTaxa Interna de Retorno ModificadaTaxa Interna de Retorno Modificada

Valor Atual de um Fluxo de CaixaValor Atual de um Fluxo de Caixa

Fórmula GeralFórmula Geral

n

j j

j

i

CP

1 1

Análise de InvestimentosAnálise de Investimentos

Método do Valor Presente LíquidoMétodo do Valor Presente Líquido

n

0jj

j

TMA1

FCVPL

Análise de InvestimentosAnálise de Investimentos

Método da Taxa Interna de RetornoMétodo da Taxa Interna de Retorno

ZERO

TIR

FCVPL

n

j j

j

0 1

Exercícios - AIExercícios - AI

Compare os projetos abaixo pelos métodos VPL e TIR.Compare os projetos abaixo pelos métodos VPL e TIR.

• Projeto BProjeto B[0 (-50000), 1(20000), 2(10000), 3(10000), 4(15000), 5(15000)][0 (-50000), 1(20000), 2(10000), 3(10000), 4(15000), 5(15000)]

• Projeto CProjeto C[0 (-20000), 1(8000), 2(6000), 3(6000), 4(4000), 5(4000)][0 (-20000), 1(8000), 2(6000), 3(6000), 4(4000), 5(4000)]

Compare a evolução dos VPLs para taxas entre 0% e a que Compare a evolução dos VPLs para taxas entre 0% e a que torna os VPLs negativos.torna os VPLs negativos.

Que conclusões tirar ?Que conclusões tirar ?

Fluxo de Caixa LíquidoFluxo de Caixa Líquido

Considera :Considera :Custos DiretosCustos DiretosCustos IndiretosCustos IndiretosDespesas fixas e variáveisDespesas fixas e variáveisDepreciaçãoDepreciaçãoJurosJurosAmortizaçãoAmortizaçãoIR etc...IR etc...

DepreciaçãoDepreciação

Despesa equivalente a perda de valor de determinado bem, Despesa equivalente a perda de valor de determinado bem, por deterioração ou por obsolescência. Não é um por deterioração ou por obsolescência. Não é um desembolso, porém é despesa e pode ser abatida das desembolso, porém é despesa e pode ser abatida das receitas diminuindo o lucro tributável. A redução do receitas diminuindo o lucro tributável. A redução do Imposto de Renda gerará efeito sobre o fluxo de caixa.Imposto de Renda gerará efeito sobre o fluxo de caixa.

Prazos : Prazos : o prédios : 25 anosprédios : 25 anos

o equipamentos : 10 anosequipamentos : 10 anos

o Carros : 5 anosCarros : 5 anos

Depreciação ContábilDepreciação Contábil

Valor contábil (VC) após n anos de Valor contábil (VC) após n anos de depreciação :depreciação :

P = Preço de compraP = Preço de compraDepreciação contábil (DC)= fd x PDepreciação contábil (DC)= fd x Pfator de depreciação (fd)= 1/Nfator de depreciação (fd)= 1/NN = prazo de depreciaçãoN = prazo de depreciação

DCnPVCn .

Imposto de RendaImposto de Renda

Incide sobre o lucro das empresas. Seu percentual varia no Incide sobre o lucro das empresas. Seu percentual varia no Brasil de 30 a 50%, dependendo da política fiscal vigente, Brasil de 30 a 50%, dependendo da política fiscal vigente, aplicado sobre o lucro apurado ao final de cada exercício.aplicado sobre o lucro apurado ao final de cada exercício.

Na análise de investimentos devemos observar o impacto Na análise de investimentos devemos observar o impacto das ocorrências sobre o fluxo de caixa :das ocorrências sobre o fluxo de caixa : depreciacão : despesa que não gera saída de caixadepreciacão : despesa que não gera saída de caixa amortização : saída de caixa que não é despesaamortização : saída de caixa que não é despesa vendas a prazo : receitas anteriores às entradas de caixa.vendas a prazo : receitas anteriores às entradas de caixa.

Imposto de Renda - ExemploImposto de Renda - Exemplo

Uma empresa comprou um equipamento no valor de 10 Uma empresa comprou um equipamento no valor de 10 000 e lucrará 3 000 durante 5 anos e venderá o 000 e lucrará 3 000 durante 5 anos e venderá o equipamento por 4 000 no 5º ano. O equipamento sofre equipamento por 4 000 no 5º ano. O equipamento sofre depreciação linear em 10 anos. Determine o VPL a 10% ao depreciação linear em 10 anos. Determine o VPL a 10% ao ano :ano : Não considerando o IR de 35% sobre o resultado e a depreciação.Não considerando o IR de 35% sobre o resultado e a depreciação. Considerando-os .Considerando-os .

E se houver captação de recursos para o financiamento do E se houver captação de recursos para o financiamento do projeto? SAC em 4 anos a 15% ao ano.projeto? SAC em 4 anos a 15% ao ano.

Fluxo Deprec. Ganhos /Perdas

Renda Tributavel

IR Fluxo Apos IR

0 -10000 -10000

1 3000 1000 2000 700 2300

2 3000 1000 2000 700 2300

3 3000 1000 2000 700 2300

4 3000 1000 2000 700 2300

5 7000 1000 -1000 1000 350 6650

VP 3856 1420

Fluxo Deprec. Juros Ganhos /Perdas

Renda Tributavel

IR Fluxo Apos IR

0 -10000

1 -1000 1000 1500 500 175 -1175

2 -625 1000 1125 875 306 -931

3 -250 1000 750 1250 438 -688

4 125 1000 375 1625 569 -444

5 7000 1000 -1000 1000 350 6650

VP 2818 1471

ObserveObserveFluxo de Caixa :Fluxo de Caixa :

Receita - Amortização - Juros Receita - Amortização - Juros

Resultado :Resultado : Receita - Depreciação - JurosReceita - Depreciação - Juros

Juros e Depreciação : reduzem o ativo e não Juros e Depreciação : reduzem o ativo e não afetam o passivo.afetam o passivo.

Amortização : reduz ativo e passivo.Amortização : reduz ativo e passivo.

Análise Econômico - FinanceiraAnálise Econômico - Financeira

Formas de InvestimentoFormas de Investimento Fixo : Equipamentos, instalações industriais, operação dos Fixo : Equipamentos, instalações industriais, operação dos

equipamentos, móveis, construções civis, transportadores ...equipamentos, móveis, construções civis, transportadores ... Capital de Giro : estoque de matérias primas e Capital de Giro : estoque de matérias primas e

componentes e recursos necessários para sustentar as componentes e recursos necessários para sustentar as vendas a prazo.vendas a prazo.

Custos OperacionaisCustos Operacionais

Custos de produção : ocorrem até a fabricação do Custos de produção : ocorrem até a fabricação do produto.Custo das matérias primas e custo de manutenção.produto.Custo das matérias primas e custo de manutenção. Diretos ( variam diretamente com a produção): embalagens, Diretos ( variam diretamente com a produção): embalagens,

matérias primas, fretes, mão de obra, consumo de energia elétrica, matérias primas, fretes, mão de obra, consumo de energia elétrica, combustível.combustível.

Indiretos ( não variam proporcionalmente a producao ): seguros, Indiretos ( não variam proporcionalmente a producao ): seguros, manutenção, aluguel ).manutenção, aluguel ).

Despesas gerais : ocorrem do término da fabricação até a Despesas gerais : ocorrem do término da fabricação até a complementação da venda. Despesas com vendas e complementação da venda. Despesas com vendas e impostos sobre receitas.impostos sobre receitas.

Despesas GeraisDespesas Gerais

Variáveis : Variáveis : Impostos : ICMS, IPIImpostos : ICMS, IPI Despesas com Vendas : comissão dos vendedoresDespesas com Vendas : comissão dos vendedores Despesas Financeiras Operacionais : desconto de duplicatasDespesas Financeiras Operacionais : desconto de duplicatas

Fixas :Fixas : Despesas administrativas : salarios de diretores, gerentes e Despesas administrativas : salarios de diretores, gerentes e

funcionarios, encargos, conta de telefone, xerox ...funcionarios, encargos, conta de telefone, xerox ... Impostos municipais : IPTU e taxas diversas.Impostos municipais : IPTU e taxas diversas.

Outras Despesas e DesembolsosOutras Despesas e Desembolsos

Depreciação contábilDepreciação contábilDespesas financeiras : juros de Despesas financeiras : juros de

financiamentos financiamentos AmortizaçãoAmortizaçãoImposto de RendaImposto de Renda

Exercício Fábrica de CimentoExercício Fábrica de Cimento

Uma fábrica de cimento possui dois fornos de 500 t/dia cada um, o que Uma fábrica de cimento possui dois fornos de 500 t/dia cada um, o que lhe possibilita uma produção anual de 300 000 t/ano de cimento a um lhe possibilita uma produção anual de 300 000 t/ano de cimento a um preco de 10 000 por tonelada. A estrutura dos custos operacionais esta preco de 10 000 por tonelada. A estrutura dos custos operacionais esta assim formada em milhões :assim formada em milhões : Receita Liquida :Receita Liquida : 30003000 Custos diretos Custos diretos 15001500 Custos indiretos Custos indiretos .. 300300 Custos de produçãoCustos de produção 18001800 Despesas variáveisDespesas variáveis 600600 Despesas fixasDespesas fixas 100100 Despesas geraisDespesas gerais 700700 Total dos custos operacionaisTotal dos custos operacionais 25002500

Continuação do ExercícioContinuação do Exercício

A empresa pretende comprar um terceiro forno idêntico aos que já possui. O A empresa pretende comprar um terceiro forno idêntico aos que já possui. O forno instalado custa 2 000, tem vida util de 20 anos ao final do qual será forno instalado custa 2 000, tem vida util de 20 anos ao final do qual será vendido como sucata a um preço de 10% o valor de um novo. A depreciação vendido como sucata a um preço de 10% o valor de um novo. A depreciação contábil será de 10% ao ano sobre o valor original.contábil será de 10% ao ano sobre o valor original.

A entrada deste forno aumentará a necessidade de capital de giro em 200. As A entrada deste forno aumentará a necessidade de capital de giro em 200. As receitas e os custos diretos crescerão na mesma proporção do aumento da receitas e os custos diretos crescerão na mesma proporção do aumento da produção. Os custos indiretos não se alterarão .produção. Os custos indiretos não se alterarão .

O prazo de execução do projeto será de um ano, sendo que no primeiro ano de O prazo de execução do projeto será de um ano, sendo que no primeiro ano de operação, por motivos de ajustes, o forno operará a 60% do normal.operação, por motivos de ajustes, o forno operará a 60% do normal.

O financiamento será com recursos proprios. A aliquota de imposto e de 35%. O financiamento será com recursos proprios. A aliquota de imposto e de 35%. Voce recomenda o investimento a uma TMA de 10% ao ano ?Voce recomenda o investimento a uma TMA de 10% ao ano ?

Continuação do ExercícioContinuação do Exercício

Considere que a empresa resolveu financiar o Considere que a empresa resolveu financiar o projeto em 60% com recursos de terceiros. O projeto em 60% com recursos de terceiros. O financiamento será pago pelo sistema SAC, em financiamento será pago pelo sistema SAC, em seis anos, sendo o primeiro ano de carência.A taxa seis anos, sendo o primeiro ano de carência.A taxa do financiamento é de 12% ao ano.do financiamento é de 12% ao ano.

Que opinião emitir sobre o financiamento ?Que opinião emitir sobre o financiamento ?

Avaliação de InvestimentosAvaliação de InvestimentosDeterminísticos x ProbabilísticosDeterminísticos x Probabilísticos

Determinísticos : Dados de entrada perfeitamente Determinísticos : Dados de entrada perfeitamente conhecidos.conhecidos.

Probabilísticos :Probabilísticos : Exemplos :Exemplos :

Análise baseada em previsão de vendasAnálise baseada em previsão de vendas Custo de manutenção função da probabilidade de quebra.Custo de manutenção função da probabilidade de quebra.

Conhece-se a distribuição de probabilidades dos dados Conhece-se a distribuição de probabilidades dos dados de entrada.de entrada.

Quando pouco se conhece dos dados de entrada, a Quando pouco se conhece dos dados de entrada, a análise acontece sob condições de incerteza.análise acontece sob condições de incerteza.

Análise sob condições de IncertezaAnálise sob condições de Incerteza

Matrizes de Decisão e Regras de DecisãoMatrizes de Decisão e Regras de DecisãoAnálise de Sensibilidade : quando não se Análise de Sensibilidade : quando não se

dispõe de qualquer informação sobre a dispõe de qualquer informação sobre a distribuição de probabilidades.distribuição de probabilidades.

Simulação : quando se dispõe de alguma Simulação : quando se dispõe de alguma informação e pode-se assim transformar informação e pode-se assim transformar incerteza em risco.incerteza em risco.

Matriz de DecisãoMatriz de Decisão

Resultados esperados no plantio de 3 culturas (A, B e C), Resultados esperados no plantio de 3 culturas (A, B e C), em 3 situações climáticas ( Boa, Média e Ruim).em 3 situações climáticas ( Boa, Média e Ruim).

Alternativa B M R

A 100 70 30

B 72 60 50

C 90 90 25

Decisão em Condições de IncertezaDecisão em Condições de Incerteza

Não há condições de se prever as condições Não há condições de se prever as condições climáticas, nem se estipular probabilidades de climáticas, nem se estipular probabilidades de ocorrência.ocorrência.

Maximin ou MinimaxMaximin ou MinimaxMaximax ou MiniminMaximax ou MiniminHurwiczHurwiczRegra de Laplace ou da razão insuficienteRegra de Laplace ou da razão insuficienteRegra do Mínimo Arrependimento ou de Savage.Regra do Mínimo Arrependimento ou de Savage.

Maximin ou MinimaxMaximin ou Minimax

A Regra do PessimistaA Regra do Pessimista Assegura o máximo dos mínimos, o melhor dos Assegura o máximo dos mínimos, o melhor dos

piores resultados.piores resultados. Cultura BCultura B

MaximaxMaximax

A Regra do OtimistaA Regra do Otimista Assegura o máximo dos máximos, o melhor dos Assegura o máximo dos máximos, o melhor dos

melhores resultados.melhores resultados. Cultura ACultura A

HurwiczHurwicz

Considera um grau de otimismo e outro de pessimismo e Considera um grau de otimismo e outro de pessimismo e pondera a decisão em função deste grau. Imagine 40% pondera a decisão em função deste grau. Imagine 40%

otimista e 60% pessimista:otimista e 60% pessimista: 100 x 0,4 + 30 x 0,6 = 58100 x 0,4 + 30 x 0,6 = 58 70 x 0,4 + 50 x 0,6 = 58,870 x 0,4 + 50 x 0,6 = 58,8 90 x 0,4 + 25 x 0,6 = 5190 x 0,4 + 25 x 0,6 = 51

Cultura B.Cultura B.

LaplaceLaplace

Se não se consegue prever vamos atribuir Se não se consegue prever vamos atribuir iguais probabilidades para cada caso :iguais probabilidades para cada caso :E(A) = 66,77E(A) = 66,77E(B)= 60,67E(B)= 60,67E(C)= 68,33E(C)= 68,33

Cultura C.Cultura C.

SavageSavage

Matriz de arrependimentoMatriz de arrependimentoCultura A (mínimo arrependimento)Cultura A (mínimo arrependimento)

Alternativa B M R

A 0 20 20

B 28 30 0

C 10 0 25

AnexosAnexos

Análise de Projetos em Ambiente Análise de Projetos em Ambiente ProbabilísticoProbabilístico

ExercíciosExercícios