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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
JULIANA JACOB FERREIRA
INCORPORANDO EMISSÕES DE CARBONO NO PLANEJAMENTO DE REDES
LOGÍSTICAS
RIO DE JANEIRO
2012
Juliana Jacob Ferreira
INCORPORANDO EMISSÕES DE CARBONO NO PLANEJAMENTO DE REDES
LOGÍSTICAS
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração, Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Administração. Orientador: Peter Fernandes Wanke, D.Sc.
Rio de Janeiro
2012
Ferreira, Juliana Jacob. Incorporando emissões de carbono no planejamento de redes logísticas / Juliana Jacob Ferreira – Rio de Janeiro: UFRJ, 2012. 154 f.: il. Dissertação (Mestrado em Administração) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto COPPEAD de Administração, Rio de Janeiro, 2012.
Orientador: Peter Fernandes Wanke. 1. Localização de Instalações. 2. Logística. 3. Administração. – Teses. I. Wanke, Peter Fernandes (Orient.). II. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto de COPPEAD de Administração. III. Título.
Juliana Jacob Ferreira
INCORPORANDO EMISSÕES DE CARBONO NO PLANEJAMENTO DE REDES
LOGÍSTICAS
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração, Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Administração.
Aprovada em 17 de Setembro de 2012.
__________________________________________________________ Prof. Peter Fernandes Wanke, D.Sc. – Orientador (COPPEAD/UFRJ)
__________________________________________________________ Prof. Otávio Henrique dos Santos Figueiredo, D.Sc. (COPPEAD/UFRJ)
__________________________________________________________ Prof. Rafael Garcia Barbastefano, D.Sc. (CEFET/RJ)
Ao Senhor da minha vida, Jesus Cristo, digno de toda honra e de ser louvado.
“Porque dEle, por meio dEle e para Ele são todas as coisas” (Romanos
11:36).
À minha mãe, Elizabeth Jacob Ferreira, pelo amor incondicional, pelos
cuidados sem medida e pelo estímulo constante. Mãe, apenas nesta página
consta o seu nome, mas esteja certa de que a sua presença emana de todas elas.
Ao meu pai, Marcos Jacob Ferreira, por ter investido na minha educação,
proporcionando-me a oportunidade de trilhar caminhos maiores que os seus.
À minha irmã, Vanessa Elisa Jacob Ferreira, por ter sido sempre fonte de
inspiração e exemplo para mim. Obrigada pelo carinho e pela cumplicidade de
uma vida toda.
Ao meu noivo, Attílio Zanin Neto, pelo amor, pelo companheirismo e por ter
sido o meu grande apoio ao longo deste projeto. Sem a sua presença, isto hoje
não seria real. Amo você!
Aos meus familiares e amigos: em especial, à minha tia Ássima Maria Ferreira,
pelo apoio nas horas difíceis e pelos sábios conselhos nos momentos
oportunos; às minhas amigas Carolina Brognaro Poni Drummond de
Alvarenga, Clara de Figueiredo Pessoa, Fernanda Mourão Dutra e Mariana
Mourão Lavorato da Rocha, por estarem ao meu lado em todos os momentos e
compreenderem a minha ausência durante a elaboração deste trabalho; à minha
amiga e colega de Mestrado, Maria Fernanda Aureliano Nepomuceno, por ter
sido a melhor companhia que eu poderia ter encontrado no Rio de Janeiro; e à
minha amiga e companheira de oração, Gisele Kuhlmann Rodrigues, pelo
suporte espiritual e emocional.
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador, professor Peter Fernandes Wanke, pela orientação indispensável à
realização deste trabalho.
Aos professores Otávio Henrique dos Santos Figueiredo e Rafael Garcia Barbastefano, pela
participação na banca examinadora e pela apreciação desta dissertação.
À ArcelorMittal, nas pessoas dos senhores Luiz Otávio Pessoa G. Moreira e Paulo Henrique
de Souza, por acreditar no meu projeto e me dar todo o suporte necessário ao longo de sua
execução.
Ao amigo e colega de profissão, Marcellus Vinagre da Silva, por ter contribuído de uma
maneira muito especial para o meu desenvolvimento, compartilhando comigo o seu amplo
conhecimento na área de Logística e servindo como referencial nos campos acadêmico e
profissional.
Ao Igor Silveira Queiroz pelo apoio na elaboração deste trabalho e à Luciana Vaz por se
dispor a me ajudar com o modelo matemático, mesmo sem me conhecer.
Aos amigos e colegas da turma de Mestrado 2010, em especial aos queridos companheiros da
área de Operações, Tecnologia e Logística – Aline Stange, Beatris Huber, Felipe Alves,
Frederico Hanna, José Robles, Juliana Pires, Mariana Itajahy e Murillo Lima – por
compartilharem comigo as suas experiências e tornarem a caminhada mais leve.
“Há um tempo em que é preciso abandonar as roupas usadas, que já têm a
forma do nosso corpo, e esquecer os caminhos que nos levam sempre aos
mesmos lugares. É o tempo da travessia; e, se não ousarmos fazê-la, teremos
ficado, para sempre, à margem de nós mesmos.”
Fernando Teixeira de Andrade
RESUMO
Discussões sobre sustentabilidade ocupam um espaço cada vez maior nas agendas de
governantes e executivos em todo o mundo. Estudos revelam que as organizações estão
percebendo estratégias de redução de emissão de gases de efeito estufa e políticas de
sustentabilidade como um fator crítico para o crescimento de seus negócios. Grande parte das
oportunidades decorrentes do combate às emissões de carbono repousa sobre a cadeia de
suprimentos, o que fará com que a sua gestão sustentável ganhe muito mais atenção no futuro.
Tradicionalmente, modelos de otimização para o desenho de redes de distribuição analisam os
trade-offs entre custos logísticos e nível de serviço requerido pelos clientes. Com a forte
ênfase na redução da pegada de carbono, a integração de tal consideração na fase de
concepção das cadeias de suprimentos fornecerá às empresas mais visibilidade sobre como
gerenciar cadeias eficientes e verdes.
Neste trabalho, foi desenvolvido um modelo de programação matemática não-linear para o
planejamento de redes logísticas sustentáveis. Consideraram-se, além dos custos logísticos
tradicionais, os custos das emissões de carbono decorrentes das atividades de transporte ao
longo da cadeia de suprimentos. Análises de sensibilidade foram conduzidas via simulação
para os modais rodoviário e ferroviário, como forma de avaliar a influência de diferentes
meios de transporte sobre a configuração da rede de estudada, especialmente no que tange ao
custo total das emissões e ao nível de estoques a ser mantido na cadeia.
Os resultados demonstraram que a incorporação do custo de emissão de carbono não foi
suficiente para tornar o modal ferroviário – menos poluente, porém de desempenho inferior –
mais atrativo que o rodoviário em termos dos custos totais. A utilização da rodovia levou à
minimização dos custos da rede na quase totalidade dos cenários simulados, sendo favorecida
por elevados custos de manutenção de estoques associados a baixos pesos do produto e baixos
custos de emissão de carbono.
Palavras-chave: cadeia de suprimentos verde, emissão de carbono, planejamento de redes,
localização de instalações, programação não-linear.
ABSTRACT
Discussions about sustainability have occupied an increasingly space on the governments and
executives’ agenda worldwide. Researches demonstrate that organizations are realising
strategies to reduce greenhouse gas emission and sustainability initiatives as a critical factor
for the growth of their business. Much of the opportunity to address carbon emissions rests on
the supply chain, which will increase the attention on its sustainable management in the
future. Traditionally, optimization models for supply chain network design analyze the trade-
offs between logistics costs and service requirements. With the strong emphasis in reducing
carbon footprint, the integration of such consideration into the supply chain network design
phase will provide to companies much more visibility on how to manage efficient and green
supply chains.
In this study, a nonlinear mathematical programming model for sustainable supply chain
network design was developed. Beyond the traditional logistics costs, this model considered
the carbon emissions costs due to transportation activities along the supply chain. Sensitivity
analyses were performed via simulation for road and rail modes, as a way to explore the
influence of different transportation modes on the studied network configuration, especially in
terms of total emissions costs and level of inventory to be maintained in the supply chain.
The results indicated that the inclusion of the carbon emission cost was not sufficient to make
the rail mode – less pollutant, but with lower performance – more attractive than the road
mode in terms of total costs. The utilization of road transportation led to minimum network
costs in almost all of the simulated scenarios, being favored by high holding costs associated
with low product weights and low carbon emission costs.
Keywords: green supply chain, carbon emission, network design, facilities location,
nonlinear programming.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Impacto do carbono sobre cenários de ressuprimento. Adaptado de Butner, Geuder e Hittner (2008). ....................................................................................................................... 14
Figura 2 – Participação nas emissões por atividade logística. Adaptado de World Economic Forum (2008). ........................................................................................................................... 18
Figura 3 – Emissões de CO2 equivalente por fonte – Brasil, 2006. Adaptado de MCT (2006). .................................................................................................................................................. 18
Figura 4 – Eficiência de emissão por modal de transporte. Adaptado de World Economic Forum (2008). ........................................................................................................................... 19
Figura 5 – Gestão sustentável da cadeia de suprimentos. Adaptado de Carter e Rogers (2008). .................................................................................................................................................. 23
Figura 6 – Representação esquemática da rede considerada. ................................................... 68
Figura 7 – Framework analítico para avaliação do impacto do modal de transporte sobre os componentes de custo da rede de distribuição. ...................................................................... 103
Figura 8 – Espectro de opções de transporte de acordo com as características dos produtos e da operação. ............................................................................................................................ 104
Figura 9 – Linha de tempo evolutiva da gestão da cadeia de suprimentos verde. Adaptado de Srivastava (2007). ................................................................................................................... 153
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Oportunidades de descarbonização na cadeia de suprimentos. Adaptado de World Economic Forum (2008)...........................................................................................................20
Quadro 2 – Resumo dos estudos sobre o tema gestão da cadeia de suprimentos verde...........25
Quadro 3 – Resumo dos principais modelos de localização de instalações..............................65
Quadro 4 – Parâmetros utilizados nas análises de sensibilidade. Adaptado de Wanke (2009) Wanke e Saliby (2009)..............................................................................................................76
Quadro 5 – Distâncias aproximadas entre a fábrica e os armazéns. Adaptado de Montebeller (2009)........................................................................................................................................76
Quadro 6 – Distâncias aproximadas entre os armazéns e os mercados. Adaptado de Montebeller (2009)...................................................................................................................77
Quadro 7 – Custos unitários de transporte mínimos entre os armazéns e os mercados para o modal rodoviário. Adaptado de Montebeller (2009)................................................................77
Quadro 8 – Custos unitários de transporte máximos entre os armazéns e os mercados para o modal rodoviário. Adaptado de Montebeller (2009)................................................................77
Quadro 9 – Peso do produto estimado para seis setores da economia brasileira......................79
Quadro 10 – Parâmetros utilizados nas análises de sensibilidade............................................80
Quadro 11 – Custos unitários de transporte mínimos entre os armazéns e os mercados para o modal ferroviário.......................................................................................................................80
Quadro 12 – Custos unitários de transporte máximos entre os armazéns e os mercados para o modal ferroviário.......................................................................................................................81
Quadro 13 – Classificação das políticas de alocação de estoques. Adaptado de Montebeller (2009)........................................................................................................................................81
Quadro 14 – Alocação ótima das demandas médias dos mercados aos armazéns abertos na rede para o Cenário 00001 – Modal Rodoviário.......................................................................85
Quadro 15 – Níveis ótimos de estoque de ciclo e de segurança para o Cenário 00001 – Modal Rodoviário.................................................................................................................................85
Quadro 16 – Alocação ótima das demandas médias dos mercados aos armazéns abertos na rede para o Cenário 00001 – Modal Ferroviário.......................................................................85
Quadro 17 – Níveis ótimos de estoque de ciclo e de segurança para o Cenário 00001 – Modal Ferroviário.................................................................................................................................86
Quadro 18 – Frequência de ocorrência das políticas de alocação de estoques – Modal Rodoviário.................................................................................................................................86
Quadro 19 – Frequência de ocorrência das políticas de alocação de estoques – Modal Ferroviário.................................................................................................................................87
Quadro 20 – Resumo das estatísticas descritivas para os componentes de custo da rede pesquisada – Modelo Rodoviário..............................................................................................89
Quadro 21 – Resumo das estatísticas descritivas para os componentes de custo da rede pesquisada – Modelo Ferroviário..............................................................................................89
Quadro 22 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política de centralização total.....................................................................................................................91
Quadro 23 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política mista..........................................................................................................................................93
Quadro 24 – Caracterização dos modais de transporte em termos dos parâmetros de entrada do modelo de otimização..........................................................................................................98
Quadro 25 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos do custo total....99
Quadro 26 - Componentes de custo da rede pesquisada em termos do custo total para os grupos de peso.........................................................................................................................101
Quadro 27 – Caracterização dos modais de transporte em termos dos parâmetros de entrada do modelo de otimização........................................................................................................102
Quadro 28 – Parâmetros coletados de artigos selecionados...................................................142
Quadro 29 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política de centralização total...................................................................................................................143
Quadro 30 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política mista........................................................................................................................................147
Quadro 31 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos do custo total...151
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 13
1.1 OBJETIVOS DO ESTUDO ............................................................................................... 15
1.1.1 Objetivo Geral ............................................................................................................... 15
1.1.2 Objetivos Específicos ..................................................................................................... 16
1.2 RELEVÂNCIA DO ESTUDO ........................................................................................... 16
1.3 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO ....................................................................................... 20
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................... 22
2.1 GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS VERDE .................................................... 22
2.2 MODELOS DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES .................................................. 30
2.2.1 Modelos de Localização de Instalações que Incorporam Variáveis Ambientais ..... 30
2.2.2 Modelos de Localização de Instalações que Incorporam Efeitos de Centralização de Estoques ................................................................................................................................... 42
3 MODELO PROPOSTO ...................................................................................................... 68
4 METODOLOGIA ................................................................................................................ 74
4.1 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO ................................................................................. 74
4.2 ANÁLISES DE SENSIBILIDADE ................................................................................... 75
4.3 APRESENTAÇÃO E TRATAMENTO ESTATÍSTICO DOS RESULTADOS .............. 81
5 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ............................................................ 84
5.1 DESCRIÇÃO DOS RESULTADOS ................................................................................. 84
5.2 TESTES DE KRUSKAL-WALLIS E MEDIANA ............................................................ 90
5.2.1 Análise das Políticas de Alocação de Estoques ........................................................... 90
5.2.2 Análise do Custo Total .................................................................................................. 98
5.3 IMPLICAÇÕES GERENCIAIS ....................................................................................... 102
6 CONCLUSÕES ................................................................................................................... 105
6.1 LIMITAÇÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS .................................. 107
REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 109
APÊNDICES ......................................................................................................................... 116
APÊNDICE A – CÓDIGO PARA OTIMIZAÇÃO E SIMULAÇÃO ESCRITO NA LINGUAGEM DO SOFTWARE AIMMS 3.10. .................................................................... 116
APÊNDICE B – PARÂMETROS COLETADOS DE ARTIGOS SELECIONADOS. ........ 142
APÊNDICE C – RESULTADOS COMPLETOS DOS TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS PARA OS RESULTADOS ÓTIMOS EM TERMOS DA POLÍTICA DE CENTRALIZAÇÃO TOTAL................................................................................................. 143
APÊNDICE D – RESULTADOS COMPLETOS DOS TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS PARA OS RESULTADOS ÓTIMOS EM TERMOS DA POLÍTICA MISTA. ................... 147
APÊNDICE E – RESULTADOS COMPLETOS DOS TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS PARA OS RESULTADOS ÓTIMOS EM TERMOS DO CUSTO TOTAL. ........................ 151
ANEXOS ............................................................................................................................... 153
ANEXO A – LINHA DE TEMPO EVOLUTIVA DA GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS VERDE. ..................................................................................................... 153
13
1 INTRODUÇÃO
Mudanças climáticas e problemas ambientais decorrentes do aquecimento global têm estado
no centro das discussões sobre os grandes temas e dilemas da atualidade. De acordo com o
Painel Intergovernamental sobre Mudança Climática (Intergovernmental Panel on Climate
Change – IPCC)1, emissões de gases de efeito estufa (GEE), particularmente de dióxido de
carbono (CO2), são o principal fator gerador do aquecimento global.
À medida que as condições do meio ambiente se alteram, crescem os mandatos regulatórios e
as exigências ambientais (Protocolo de Quioto 2 , responsabilidade social, agências
governamentais) para reduzir as emissões de GEE em todo o mundo (BUTNER, GEUDER e
HITTNER, 2008; PAKSOY, ÖZCEYLAN e WEBER, 2011). Além disso, nações
desenvolvidas têm estipulado metas independentes que consideram cortes significativos em
suas emissões – a Política Energética da União Europeia, por exemplo, estima uma redução
de 20% até 2020 – e há uma convergência crescente no debate sobre um preço universal para
o carbono (WORLD ECONOMIC FORUM, 2008).
Nesse contexto, o interesse pela preservação ambiental emerge como um propósito real das
organizações (FERRETTI et al., 2007), fazendo com que uma atenção especial seja dada ao
desenvolvimento de estratégias ambientais (PAKSOY, ÖZCEYLAN e WEBER, 2011). Se há
alguns anos o único objetivo dos negócios era maximizar o lucro ou melhorar o serviço ao
cliente (SHAPIRO, 2001), agora a temática ambiental desempenha um papel central nas
políticas de gestão estratégica e operacional (FERRETTI et al., 2007). A escolha recai apenas
sobre aproveitar o desafio das alterações climáticas como uma oportunidade para reestruturar
as atividades da empresa ou adiar essa decisão. As organizações que atuarem neste momento
poderão obter vantagens que, talvez, sejam negadas àquelas que aguardarem pelas
regulamentações, entre as quais estão a conquista de uma fatia do crescente mercado de
consumidores éticos, a atração e a retenção dos melhores talentos e o crescimento global mais
sustentável (BUTNER, GEUDER e HITTNER, 2008). 1 Painel Intergovernamental sobre Mudança Climática. Disponível em: <http://www.ipcc.ch/>. Acesso em: 02 jul. 2011. 2 “O Protocolo de Quioto é um acordo internacional patrocinado pela ONU (Organização das Nações Unidas), firmado em 1997 por 59 países, na cidade de Quioto, no Japão. O protocolo inscreve-se no âmbito da Convenção-Quadro das Nações Unidas sobre Mudança do Clima, tendo por objetivo reduzir as emissões de GEEs em nações industrializadas – por meio de metas que correspondem, em média, à redução de 5,2% sobre o montante emitido pelo país em 1990 – e estabelecer um modelo de desenvolvimento limpo para os países emergentes” (Federação das Indústrias do Estado de São Paulo – FIESP). Disponível em: <http://www.fiesp.com.br/ambiente/perguntas/clima.aspx#8>. Acesso em: 02 jul. 2011.
14
Grande parte das oportunidades decorrentes do combate às emissões de carbono repousa
sobre a cadeia de suprimentos, exigindo uma transformação fundamental nas práticas de
supply chain (BEAMON, 1999) e estimulando as empresas a buscar novas abordagens para o
gerenciamento eficaz de suas emissões – da compra de matérias-primas e da produção à
distribuição e ao descarte dos produtos (BUTNER, GEUDER e HITTNER, 2008). Conceitos
como sustentabilidade na cadeia de suprimentos (DYLLICK e HOCKERTS, 2002; KOPLIN
et al., 2007), triple bottom line (ELKINGTON, 1997), gestão ambiental (HANDFIELD et al.,
2005) e gestão da cadeia de suprimentos verde (green supply chain management – GrSCM)
(BOWEN et al., 2001; SARKIS, 2003; VACHON e KLASSEN, 2006; SRIVASTAVA, 2007)
têm despertado, assim, um interesse crescente na academia e no mundo corporativo
(ANDERSEN e SKJOETT-LARSEN, 2009).
Srivastara (2007) define a gestão da cadeia de suprimentos verde como a integração do
conceito de meio ambiente à gestão da cadeia de suprimentos. Esse processo inicia-se com o
reconhecimento das dimensões ambientais, como emissões de carbono e demanda por energia
e outros recursos naturais (BUTNER, GEUDER e HITTNER, 2008), e estende-se desde o
design de produtos, da seleção de materiais e dos processos de produção até a entrega do
produto final aos consumidores e a gestão do produto após sua vida útil (SRIVASTAVA,
2007).
Particularmente, a redução de carbono acrescenta outro fator ao desafio de se atingir o
equilíbrio adequado entre as políticas de transportes, processos e estoques na cadeia de
suprimentos (Figura 1). O sucesso, nesse caso, requer que os executivos e os gestores da
cadeia de suprimentos otimizem produtos, processos, informações e fluxos de caixa sob novos
trade-offs: custos, serviço, qualidade e emissões de carbono (BUTNER, GEUDER e
HITTNER, 2008).
Figura 1 – Impacto do carbono sobre cenários de ressuprimento. Adaptado de Butner, Geuder e Hittner
(2008).
Cenário 1
Frequência de ressuprimento alta
Cenário 2
Frequência de ressuprimento baixa
Tamanho do ressuprimento
Custo deestoque
Transporte
Custo Carbono
Armazenagem
Carbono
Aumento
custo/carbono
Tamanho ressuprimento
Redução
custo/carbono
15
Revisões nas estratégias de otimização da rede logística se fazem, então, necessárias, de
forma a considerar a variável adicional de carbono e o seu impacto sobre decisões relativas à
localização de instalações e às operações de distribuição e transporte, incluindo as escolhas
quanto aos tipos de modais e as políticas de alocação de estoques. A cadeia de suprimentos,
no entanto, não será alterada radicalmente, mas a economia sob a qual as práticas tradicionais
se apoiam mudará e otimizar a cadeia de suprimentos se tornará uma atividade ainda mais
complexa (BUTNER, GEUDER e HITTNER, 2008). De toda maneira, com a forte ênfase na
redução da pegada de carbono3, a integração dessas considerações na fase de desenho das
cadeias de suprimentos fornecerá às empresas mais visibilidade sobre como gerenciar cadeias
eficientes, eficazes e verdes (CHAABANE et al., 2008).
1.1 OBJETIVOS DO ESTUDO
1.1.1 Objetivo Geral
O objetivo geral do presente estudo é desenvolver um modelo de programação matemática
para o desenho de redes logísticas verdes, considerando, juntamente com os custos logísticos
tradicionais, os custos das emissões de carbono decorrentes das atividades de transporte ao
longo da cadeia de suprimentos. Para tanto, o trabalho será baseado nas formulações
propostas por Chaabane et al. (2008) e Montebeller (2009), relativas, respectivamente, à
mensuração do impacto ambiental através das emissões de CO2 e ao efeito de consolidação
dos estoques.
Uma vez que o impacto total das funções de distribuição sobre o meio ambiente correlaciona-
se às variáveis distância e modal de transporte, será analisada, ainda, a influência de diferentes
modais não apenas sobre as emissões de carbono, como também sobre a quantidade total de
estoque presente na rede de distribuição.
Deseja-se, com esse modelo, contribuir para a compreensão do trade-off existente entre as
decisões que impactam o meio ambiente ao se planejar as operações de supply chain e os
custos associados a essa cadeia de suprimentos. A ideia central é permitir um melhor
entendimento gerencial sobre como a taxação das emissões de carbono pode afetar a decisão
3 A pegada de carbono é a quantidade total de gases de efeito estufa produzida para apoiar, direta e indiretamente, as atividades humanas, sendo normalmente expressa em toneladas equivalentes de dióxido de carbono (TIME FOR CHANGE, 2011). Disponível em: <http://timeforchange.org/what-is-a-carbon-footprint-definition?page=1>. Acesso em: 30 jul. 2011.
16
de localizar uma ou mais instalações em uma rede de distribuição, além de discutir
importantes questões relacionadas à adoção de diferentes modais de transporte.
1.1.2 Objetivos Específicos
Os objetivos específicos desta pesquisa podem ser traduzidos em oito questões fundamentais:
a. Quantos armazéns devem ser abertos na rede de distribuição?
b. Onde localizar os armazéns?
c. Em qual proporção cada mercado deve ser alocado a um determinado armazém?
d. Quais são os níveis ótimos de estoque de ciclo e de segurança a serem mantidos em
cada instalação?
e. Quais são as frequências de ocorrência de cada uma das políticas de alocação de
estoques?
f. Para cada política de alocação de estoques, como se caracterizam os modais de
transporte em função dos parâmetros utilizados nas análises de sensibilidade?
g. Qual a influência das variáveis ambientais na otimização da malha logística?
h. Qual o impacto dos modais de transporte no custo total da rede, bem como em seus
principais componentes?
A fim de alcançar esses objetivos, a abordagem essencial da análise constituir-se-á na geração
e na otimização de diferentes cenários aleatórios, com o posterior tratamento estatístico dos
resultados.
1.2 RELEVÂNCIA DO ESTUDO
“Com um dano econômico estimado de cerca de US$85 para cada tonelada de dióxido de
carbono, limitar as emissões de gases de efeito estufa e colocar um preço sobre elas será
inevitável” (BUTNER, GEUDER e HITTNER, 2008, p. 1). Reduzir a pegada de carbono se
tornará uma obrigação e as empresas devem esperar ser cobradas por suas emissões, o que
forçará mudanças na gestão de suas cadeias de suprimentos (BUTNER, GEUDER e
HITTNER, 2008).
Estudos revelam que as organizações estão percebendo estratégias de redução de emissão de
gases de efeito estufa e políticas de sustentabilidade como questões primordiais na condução
17
de seus negócios. Um levantamento realizado pelo IBM Institute Business Value Global
Corporate Social Responsibility, em 2008, mostra que um terço das empresas tem sido
obrigado por seus parceiros de negócios a adotar ou adquirir novos padrões de gestão de
carbono (BUTNER, GEUDER e HITTNER, 2008). Por sua vez, o relatório “Supply Chain
Network Design: Architecting a Green Future”4, conduzido pelo grupo Aberdeen junto a 300
empresas em todo o mundo, indica que os temas responsabilidade social corporativa
(corporate social responsibility – CSR) e gestão sustentável da cadeia de suprimentos
(sustainable supply chain management – SSCM) estão no topo da “agenda verde”. Os
resultados evidenciam, ainda, que metade dessas empresas planeja redesenhar suas cadeias de
suprimentos e que 80% delas já estão sujeitas às novas regulamentações ambientais (NARI,
JHANA e ROBERT, 2008 apud RAMUDHIN, CHAABANE e PAQUET, 2010).
Do lado da demanda, cresce também a preocupação com o meio ambiente. Uma pesquisa5
conduzida junto a consumidores de todo o mundo revela que 85% deles estão “extremamente”
ou “um tanto” preocupados com a mudança climática, enquanto 81% esperam que suas vidas
sejam diretamente impactadas por esse fenômeno (WORLD ECONOMIC FORUM, 2008).
Como parte de uma estratégia global de gestão da cadeia de suprimentos verde, a quantidade
de emissões de carbono resultante das atividades de transporte em uma rede de distribuição é
um problema a ser tratado pelos gestores de supply chain (REED et al., 2010). Globalmente,
estima-se que o setor de logística e transporte tenha uma pegada de carbono de cerca de 2.800
mega-toneladas. O transporte rodoviário representa, em termos absolutos, a maior parte desse
total, com aproximadamente 57% de participação, seguido pelo transporte marítimo com 17%
(WORLD ECONOMIC FORUM, 2008).
4 NARI, V.; JHANA, S.; ROBERT, S. Supply chain network design: architecting a green future. Aberdeen Group, Boston, 2008. 5 Accenture end consumer survey on climate change, 2007.
18
Figura 2 – Participação nas emissões por atividade logística. Adaptado de World Economic Forum (2008).
No Brasil, o setor de transporte é responsável por 9% das emissões de CO2 (MCT, 2006).
Desse total, o modal rodoviário representa 90,2% (MME, 2002), refletindo as profundas
assimetrias da matriz de transporte brasileira, que sempre priorizou uma logística baseada no
transporte por caminhões, “relegando a planos de menor expressão modais como o ferroviário
e o aquaviário (incluindo o de cabotagem), que deveriam ter grande importância na
distribuição de mercadorias e bens em um país com as dimensões do Brasil” (MMA, 2011, p.
17).
Figura 3 – Emissões de CO2 equivalente por fonte – Brasil, 2006. Adaptado de MCT (2006).
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
Logística e Atividade de Transporte
Frete Rodoviário
Frete Marítimo
Frete Aéreo
Frete Ferroviário
Contruções Logísticas
Tota
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7
4 2 2
Desmatamento e queimadas Transporte Industrial Outros setores Energia Processo industrial
19
É importante ressaltar, contudo, que isso não significa que o modal rodoviário seja o menos
eficiente. Em termos de intensidade de emissões por tonelada-quilômetro, o modal aéreo é
consideravelmente o mais intenso em carbono, como mostra a Figura 4 (WORLD
ECONOMIC FORUM, 2008).
Figura 4 – Eficiência de emissão por modal de transporte. Adaptado de World Economic Forum (2008).
No médio prazo, o setor de logística e transporte apresenta oportunidades comercialmente
viáveis para reduzir cerca de 1.400 mega-toneladas de CO2. Aproximadamente 60% desse
potencial de redução de carbono corresponde às emissões do próprio setor. O restante é
relativo à cadeia de suprimentos como um todo e pode ser obtido a partir de mudanças nas
configurações de logística e transporte, entre as quais se destaca a otimização das redes – vide
Quadro 1 (WORLD ECONOMIC FORUM, 2008).
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Aéreo - Curta Distância
Aéreo - Longa Distância
Rodoviário - Capacidade Leve
Rodoviário - Todos
Rodoviário - Longa Distância
Ferroviário
Marítimo - Curta Distância
Marítimo - Longa Distância
Fatores de Emissão em CO2e kg / tonelada-km
Mo
da
l de
Tra
nsp
ort
e
20 Quadro 1 – Oportunidades de descarbonização na cadeia de suprimentos. Adaptado de World Economic
Forum (2008).
1.3 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO
O conteúdo desta dissertação está organizado em seis capítulos.
O capítulo 1 introduz o tema estudado e apresenta a sua relevância, bem como os objetivos da
pesquisa. Tendências e oportunidades para a gestão sustentável da cadeia de suprimentos são
discutidas, alicerçando os principais motivadores para a condução deste trabalho.
O capítulo 2 apresenta o referencial teórico no qual se baseia o trabalho. Primeiramente, são
abordados o conceito de gestão da cadeia de suprimentos verde e a evolução dos temas
socioambientais no contexto da cadeia de suprimentos. Em seguida, modelos e formulações
de localização de instalações são apresentados, englobando a inclusão de variáveis ambientais
e o tratamento dos estoques na rede de distribuição.
O capítulo 3 compreende o modelo de programação matemática proposto no estudo. A
configuração da rede logística considerada é detalhada e as premissas assumidas na
estruturação da modelagem são discutidas. São expostos, ainda, os parâmetros, as variáveis, a
função objetivo e a restrição adotados na formulação do problema.
A metodologia utilizada na condução da pesquisa, por sua vez, é apresentada no capítulo 4. A
implementação do modelo de localização de instalações é descrita, seguida pela especificação
dos dados e dos procedimentos utilizados nas análises de sensibilidade.
Oportunidades de Descarbonização na
Cadeia de Suprimentos
Diminuição Potencial
Mt CO2e
Índice de Avaliação de
Viabilidade
Tecnologias Limpas de Veículos 175 Alto
Desaceleração da Cadeia de Suprimentos 171 Alto
Agricultura de Baixo Carbono 178 Médio
Redes Otimizadas 124 Alto
Construções Eficientes em Energia 93 Alto
Iniciativas de Design de Embalagens 132 Alto
Manufatura de Baixo Carbono 152 Médio
Treinamento e Comunicação 117 Médio
Trocas de Modais 115 Médio
Logística Reversa / Reciclagem 84 Médio
Nearshoring 5 Médio
Aumento da Entrega em Domicílio 17 Médio
Redução do Congestionamento 26 Baixo
21
O capítulo 5 analisa e discute os resultados encontrados, respondendo, assim, as perguntas
que orientam este estudo. São abordadas, ainda, as implicações gerenciais decorrentes da
aplicação do modelo proposto.
Por fim, as conclusões do trabalho são apresentadas no capítulo 6, assim como as suas
limitações e as sugestões para pesquisas futuras.
22
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS VERDE
A gestão da cadeia de suprimentos contempla a integração de todas as atividades associadas à
transformação e ao fluxo de bens e serviços, envolvendo desde as empresas fornecedoras de
matérias-primas até os usuários finais, bem como os respectivos fluxos de informação
(BALLOU, 2006). De forma mais abrangente, o Council of Supply Chain Management
Professionals (CSCMP)6 define que
A gestão da cadeia de suprimentos engloba o planejamento e a gestão de todas as atividades envolvidas na administração de contratos com fornecedores, na transformação e no gerenciamento logístico. Inclui também a coordenação e a colaboração com os parceiros de canal, que podem ser fornecedores, intermediários, prestadores de serviços terceirizados e clientes. Em essência, a gestão da cadeia de suprimentos integra a gestão da oferta e da demanda dentro e entre empresas.
Tradicionalmente, a gestão da cadeia de suprimentos foca medidas de desempenho econômico
e nível de serviço para avaliar a eficácia e a eficiência de uma rede logística (BEAMON,
1999). Discussões sobre sustentabilidade, porém, são suportadas pela noção básica de que a
performance de uma cadeia não deve considerar somente os lucros, mas também o impacto
causado sobre os sistemas ecológicos e sociais (GLADWIN, KENNELLY e KRAUSE, 1995;
STARIK e RANDS, 1995; JENNINGS e ZANDBERGEN, 1995). Nesse contexto, a gestão
sustentável da cadeia de suprimentos surge como um conceito que amplia a visão tradicional
ao incorporar as dimensões social e ambiental à avaliação de desempenho. Tal conceituação
de desempenho é comumente conhecida como triple bottom line (KLEINDORFER,
SINGHAL e VAN WASSENHOVE, 2005).
O conceito de triple bottom line, desenvolvido por Elkington (1998, 2004), é uma abordagem
teórica de avaliação de desempenho que considera, simultaneamente, objetivos econômicos,
sociais e ambientais. Essa nova perspectiva sugere que existem atividades nas quais as
organizações podem envolver-se que não só afetam positivamente o meio ambiente e a
sociedade, como também resultam em benefícios econômicos de longo prazo e em vantagem
competitiva para as empresas (CARTER e ROGERS, 2008).
6 Council of Supply Chain Management Professionals. Disponível em: <cscmp.org>. Acesso em: 29 jun. 2011.
23
Carter e Rogers (2008) desenvolvem um framework conceitual de elementos-chave da cadeia
de suprimentos sustentável, que inclui o triple bottom line (Figura 5). Baseados nesse modelo
e em uma ampla revisão de literatura sobre sustentabilidade, os autores introduzem uma nova
teoria para o gerenciamento da cadeia de suprimentos sob a perspectiva sustentável, definida
da seguinte forma:
Gestão da cadeia de suprimentos sustentável é a integração estratégica, transparente e o alcance de metas sociais, ambientais e econômicas de uma organização na coordenação sistêmica dos principais processos de negócios interorganizacionais para melhorar o desempenho econômico de longo prazo da empresa e de suas cadeias de suprimentos (CARTER e ROGERS, 2008, p. 368).
Figura 5 – Gestão sustentável da cadeia de suprimentos. Adaptado de Carter e Rogers (2008).
Seuring e Müler (2008), por sua vez, apresentam uma extensa revisão de literatura sobre a
gestão sustentável da cadeia de suprimentos para o período de 1994 a 2007. Após a análise de
191 artigos cujos focos recaem em, pelo menos, duas dimensões da sustentabilidade, os
autores identificam como principais motivadores para a condução dos estudos o enfoque no
desempenho econômico ou no desejo de desenvolver um produto sustentável. Seuring e
Müler (2008) destacam também a evidência de que a pesquisa está bastante voltada para os
aspectos ambientais, enquanto a abordagem social e a integração entre as três dimensões da
sustentabilidade são assuntos ainda pouco explorados.
De acordo com Srivastava (2007), a importância da gestão ambiental no âmbito da cadeia de
suprimentos se deve à deterioração do meio ambiente, principalmente em relação à escassez
Desempenho Econômico
SociedadeAmbiente
Natural
Bom?
MelhorMelhor
O Melhor
• Sustentabilidade como parte de uma estratégia integrada• Visão de longo prazo• Produtividade (fazer mais com menos)
Estratégia
• Planejamento de contingência • Rupturas no fornecimento• Visibilidade nas cadeias de fornecimento• Risco de manchete no noticiário• Agilidade
Gerenciamento de Risco
• Gerenciamento das partes interessadas• Operação dos fornecedores• Processos RFP/RFQ• Relatórios financeiros (SOX)• Prazos para os consumidores
Transparência
• Profundamente enraizada• Cidadania organizacional• Valores e ética• Cultura da qualidade
Cultura Organizacional
24
de recursos naturais, à saturação dos aterros sanitários e ao aumento dos níveis de poluição.
Contudo, não somente a preocupação ambiental, mas também as pressões externas aos
negócios por parte dos governos e dos consumidores e a regulamentação crescente, além da
expectativa de alta lucratividade e geração de bons negócios, têm levado muitas organizações
a atentar para a necessidade de adequar os processos de suas cadeias de suprimentos
(KLEINDORFER, SINGHAL e VAN WASSENHOVE, 2005; LINTON, KLASSEN e
JAYARAMAN, 2007; SRIVASTAVA, 2007; MARKLEY e DAVIS, 2007; ANDERSEN e
SKJOETT-LARSEN, 2009).
Adicionalmente, o paradigma da gestão ambiental como fator de incremento de custos tem
sido alterado para a gestão ambiental como potencial fonte de vantagem competitiva (VAN
HOEK, 1999), em decorrência do aumento da produtividade, da economia de recursos e da
eliminação de desperdícios advindos dos investimentos em iniciativas ambientais na cadeia de
suprimentos (PORTER e VAN DER LINDE, 1995).
Incorporando o componente ambiental ao gerenciamento da cadeia de suprimentos, Srivastava
(2007, p. 54-55) conceitua a gestão da cadeia de suprimentos verde como “a integração do
pensamento ambiental na gestão da cadeia de suprimentos, incluindo design de produtos,
terceirização e seleção de materiais, processos de fabricação, entrega do produto final aos
consumidores, bem como gestão do produto ao término de sua vida útil”.
O escopo da gestão da cadeia de suprimentos verde abrange desde estratégias reativas de
monitoramento do meio ambiente até abordagens mais pró-ativas implementadas por meio de
diversas práticas operacionais: redução, reutilização, retrabalho, recuperação, reciclagem,
remanufatura e logística reversa (SRIVASTAVA, 2007). A adoção dessas práticas pode
estender-se à cadeia de valor, envolvendo tanto os fornecedores, por meio da avaliação de
seus desempenhos ambiental (HANDFIELD et al., 2002), como os compradores, através de
ações para orientá-los na redução de seus impactos ambientais (HANDFIELD, SROUFE e
WALTON, 2004).
Com o objetivo de apresentar uma visão abrangente e integrada sobre o conceito de gestão da
cadeia de suprimentos verde, Srivastava (2007) faz uma revisão contemplando 227 trabalhos,
a partir da qual o autor propõe uma classificação para a literatura existente. São definidas três
categorias baseadas no contexto do problema estudado: importância da gestão da cadeia de
suprimentos verde, design verde, que inclui o design ambientalmente consciente
25
(environmentally conscious design – ECD) e a análise do ciclo de vida (life-cycle assessment
– LCA) do produto, e operações verdes, composta por manufatura e remanufatura verde,
logística reversa e network design e gestão de resíduos. O Anexo A apresenta uma linha de
tempo evolutiva considerando os principais artigos publicados na área até 2005.
Baseada na classificação de Srivastava (2007), uma análise das publicações referentes às
várias atividades da gestão da cadeia de suprimentos verde foi realizada, com o objetivo de
mostrar a evolução do tema nos últimos anos. O Quadro 2 resume a abordagem principal
adotada em cada uma das referências, bem como a metodologia empregada na condução dos
estudos.
Quadro 2 – Resumo dos estudos sobre o tema gestão da cadeia de suprimentos verde.
Autor(es)Contexto da
GrSCMMetodologia Abordagem Principal
Dotoli et al.
(2005)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
XX
Propõem uma abordagem multinível para o projeto de redes
logísticas que provê diferentes estruturas de rede, através das
quais é possível melhorar a flexibilidade, a agilidade e o
desempenho ambiental (emissões de carbono) da cadeia de
suprimentos no processo de design .XX
Hugo e
Pistikopoulos
(2005)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
mista
XX
Apresentam um modelo matemático para a inclusão explícita de
princípios da análise de ciclo de vida (LCA) ao problema clássico
de desenho e planejamento de redes logísticas.XX
Listes e Dekker
(2005)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
mista
XX
Apresentam uma abordagem de programação estocástica pela
qual um modelo de localização determinístico para o projeto de
redes de recuperação de produtos pode ser extendido de forma
a considerar explicitamente incertezas.XX
Nagurney e
Toyasaki (2005)
Gestão de
resíduos
Algoritmo
computacional
XX
Desenvolvem um framework integrado para a modelagem de
redes de logística reversa de resíduos eletrônicos, incluindo
gestão de resíduos e reciclagem.XX
Rao e Holt (2005)Importância da
GrSCM
Estatística
descritiva e
Regressão
XX
Identificam potenciais ligações entre a gestão da cadeia de
suprimentos verde - como uma iniciativa para a melhoria
ambiental - o desempenho econômico e a competitividade
junto a uma amostra de empresas da Ásia.XX
Ravi, Ravi e
Tiwari (2005)
Logística Reversa
e Network Design
Analytical
network process
(ANP)
XX
Empregam analytical network process (ANP) e balanced
scorecard na análise de alternativas de logística reversa para
computadores ao final de suas vidas úteis.XX
Sheu, Chou e Hu
(2005)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear
XX
Apresentam um modelo de programação linear multi-objetivo
para otimização de uma cadeia de suprimentos verde integrada,
incorporando atividades de logística reversa para produtos
usados.XX
Jayaraman (2006)Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear
XX
Apresenta um modelo de programação matemática linear para o
planejamento e o controle agregados da produção em cadeias
de suprimentos de circuito fechado com recuperação e
reutilização de produtos.XX
26
Continuação Quadro 2 – Resumo dos estudos sobre o tema gestão da cadeia de suprimentos verde.
Autor(es)Contexto da
GrSCMMetodologia Abordagem Principal
Min, Ko e Ko
(2006)
Logística Reversa
e Network Design
Programação não-
linear inteira
mista
XX
Propõem um modelo de programação não-linear inteira-mista e
um algoritmo genético para o problema de consolidação de
produtos retornados em uma cadeia de suprimentos de circuito
fechado.XX
Nagurney, Liu e
Woolley (2006)
Logística Reversa
e Network DesignMétodo de Euler
XX
Propõem um framework para a determinação das tarifas ótimas
de carbono aplicadas às plantas de energia elétrica no contexto
da cadeia de suprimentos elétrica. XX
Srivastava e
Srivastava (2006)
Logística Reversa
e Network Design
Modelagem
descritiva e
Programação
linear inteira
mista
XX
Desenvolvem um framework integrado que cobre um domínio
amplo de atividades, estendendo-se desde a estimativa de
retornos em diferentes localizações, em diferentes períodos de
tempo, passando pela coleta e disposição real até o estágio
modular.XX
Tsoulfas e Pappis
(2006)
Logística Reversa
e Network DesignEstudo de caso
Identificam sistematicamente princípios ambientais para o
desenho e a operação de cadeais de suprimentos.
Vachon e Klassen
(2006)
Importância da
GrSCM Regressão
XXXX
Examinam antecedentes (tanto ao nível da planta como da
cadeia de suprimentos) de práticas de cadeia de suprimentos
verdes. A integração da cadeia de suprimentos - tanto logística
(nível tático) como tecnologicamente (nível estratégico) - é um
fator potencialmente importante de práticas verdes.XX
Lu, Wu e Kuo
(2007)
Manufatura/
Remanufatura
Verde
Analytical
hierarchy process
(AHP)
XX
Apresentam um método de tomada de decisão multi-objetivo
para a gestão da cadeia de suprimentos verde, com o intuito de
auxiliar os gestores na medição e na avaliação do
desempenho dos fornecedores.XX
Matos e Hall
(2007)Design Verde Estudo de caso
XX
Discutem os problemas referentes à integração das questões de
desenvolvimento sustentável no âmbito da cadeia de
suprimentos, especificamente a aplicabilidade da análise do
ciclo de vida (LCA).XX
Rusinko (2007)
Manufatura/
Remanufatura
Verde
Estatística
descritiva
XX
Apresenta um estudo exploratório das relações entre práticas
específicas de manufatura ambientalmente sustentáveis e
resultados competitivos na indústria de carpete comercial dos
EUA.XX
Barker e Zabinsky
(2008)
Logística Reversa
e Network DesignEstudo de caso
XX
Propõem um framework conceitual baseado em diferentes
estudos de caso para a incorporação da logística reversa no
desenho da cadeia de suprimentos.XX
Beamon (2008)Importância da
GrSCM
Revisão de
literatura
XX
Descreve os desafios e as oportunidades enfrentados pela
cadeia de suprimentos do futuro, destacando a sustentabilidade
e os efeitos sobre o desenho, a gestão e a integração da cadeia
de suprimentos.XX
Chaabane et al.
(2008)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
mista
XX
Propõem um modelo de programação matemática para o
desenho de redes logísticas ambientalmente conscientes cujo
impacto ecológico é medido através do custo das emissões de
carbono decorrentes das atividades de transporte na cadeia de
suprimentos.XX
Frota Neto et al.
(2008)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
multi-objetivo
XX
Desenvolvem um programa multi-objetivo para o desenho e a
avaliação de redes logísticas sustentáveis, em que o custo e o
impacto ambiental são considerados.XX
27
Continuação Quadro 2 – Resumo dos estudos sobre o tema gestão da cadeia de suprimentos verde.
Autor(es)Contexto da
GrSCMMetodologia Abordagem Principal
Lee e Dong (2008)Logística Reversa
e Network DesignHeurística
XX
Discutem o projeto de rede logística para a recuperação de
produtos de informática através do desenvolvimento de um
modelo de programação determinística que gerencia
sistematicamente fluxos logísticos, inclusive reversos. Dada a
complexidade do problema, uma abordagem heurística é
desenvolvida.XX
Min e Ko (2008)Logística Reversa
e Network Design
Programação
inteira mista
XX
Abordam o problema de determinar o número e a localização
das instalações de reparação, nas quais produtos retornados
pelos varejistas ou consumidores são inspecionados, reparados
e recodicionados para redistribuição.XX
Sheu (2008)Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear
XX
Formula um modelo de programação linear multi-objetivo para
otimizar as operações de geração de energia nuclear e os fluxos
de logística reversa dos resíduos produzidos.XX
Srivastava (2008)Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
mista
Desenvolve um modelo de localização-alocação de instalações
para uma rede de baixo custo de logística reversa eficiente. A
rede de logística reversa proposta consiste em centros de coleta
e dois tipos de instalações de reparo ,criadas por fabricantes de
equipamentos originais (OEM) ou consórcios, para algumas
categorias de devolução de produtos sob várias restrições
estratégicas, operacionais e de serviço no contexto indiano.
Subramanian,
Talbot e Gupta
(2008)
Manufatura/
Remanufatura
Verde
Programação não-
linear
XX
Introduzem um modelo de programação matemática não-linear
que incorpora considerações do planejamento tradicional de
operações (capacidade, produção e estoque) juntamente com
questões ambientais que variam conforme o ciclo de vida do
produto (design , produção e fim de vida útil).XX
Zhu, Sarkis e Lai
(2008)
Logística Reversa
e Network Design
Estatística
descritiva/ANOV
A
XX
Examinam os níveis de adoção de práticas de gestão da cadeia
de suprimentos verde na China e determina se indústrias
diferem nessas práticas com ênfase em suas implicações
específicas para a gestão da cadeia de suprimentos de circuito
fechado.XX
Bojarski et al.
(2009)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
mista
XX
Exploram a otimização do planejamento e do desenho de
cadeias de suprimentos considerando questões econômicas e
ambientais. O modelo compreende decisões estratégicas
quanto à localização de instalações, à seleção da tecnologia de
processamento e ao planejamento da produção e da
distribuição, ao mesmo tempo em que incorpora aspectos
ambientais através da abordagem de ciclo de vida (LCA).XX
Carraro (2009)Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
mista
XX
Analisa a influência da emissão de carbono na estratégia de
localização de fábricas e centros de distribuição, bem como o
impacto de determinados benefícios fiscais nos critérios de
decisão.XX
Guide Jr. e
Wassenhove
(2009)
Logística Reversa
e Network Design
Revisão de
literatura
XX
Apresentam uma visão geral sobre cadeias de suprimentos de
circuito fechado a partir da perspectiva de negócios,
concentrando-se na recuperação do valor rentável de produtos
devolvidos.XX
28
Continuação Quadro 2 – Resumo dos estudos sobre o tema gestão da cadeia de suprimentos verde.
Autor(es)Contexto da
GrSCMMetodologia Abordagem Principal
Guillén-Gosálbez
e Grossmann
(2009)
Logística Reversa
e Network Design
Programação não-
linear inteira
mista
XX
Abordam o projeto de cadeias de suprimento sustentáveis na
indústria química na presença de incertezas no ciclo de vida dos
estoques associadas à operação da rede.XX
Holt e Ghobadian
(2009)
Importância da
GrSCM
Estatística
descritiva
XX
Examinam a extensão e a natureza do esverdeamento da cadeia
de suprimentos no setor industrial do Reino Unido, bem como
os fatores que influenciam a amplitude e a profundidade dessa
atividade.XX
Mutha e Pokharel
(2009)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear
Propõem um modelo matemático para o projeto de redes de
logística reversa. Assume-se que os produtos devolvidos devem
ser consolidados em um armazém antes de serem enviados para
centros de reprocessamento. Peças desmontadas são enviadas
para remanufatura ou mercados secundários. Reciclagem e
descarte desses módulos também são considerados no modelo.
Pietrapertosa et
al. (2009)Design Verde
Análise de
cenários
XX
Apresentam a aplicação integrada das metodologias LCA (life
cycle assessment ), externE e comprehensive analysis a um
estudo de caso local, com o objetivo de melhor caracterizar os
impactos ambientais do sistema energético, com especial
referência às atividades de extração.XX
Subramanian,
Gupta e Talbot
(2009)
Design VerdeProgramação não-
linear
XX
Propõem um modelo no qual as decisões de design de produto
são integradas ao processo de coordenação da cadeia de
suprimentos sob a lei de Responsabilidade Estendida do
Produtos (ERP), que incide sobre o desempenho ambiental do
ciclo de vida dos produtos.XX
Yang, Wang e Li
(2009)
Logística Reversa
e Network Design
Algoritmo
computacional
XX
Desenvolvem um modelo de uma rede geral de cadeia de
suprimentos de circuito fechado, que inclui fornecedores de
matérias-primas, produtores, varejistas, consumidores e centros
de reparação.XX
Chung e Wee
(2010)Design Verde
Análise de
sensibilidade
XX
Investigam o impacto do design verde de produto, do fator de
deterioração e do investimento em aplicações de tecnologia da
informação nos processos de negócios considerando
remanufatura.XX
Guillén-Gosálbez
e Grossmann
(2010)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
mista
XX
Propõem o projeto e o planejamento ótimos de cadeias de
suprimentos sustentáveis na presença de incertezas no modelo
de deterioração usado para avaliar seus desempenhos
ambiental.XX
Hu e Hsu (2010)Importância da
GrSCM
Estatística
descritiva
Explora os fatores críticos para a implementação da prática de
gestão da cadeia de suprimentos verde nas indústrias elétrica e
eletrônica de Taiwan em relação às diretivas da União Européia.
Kannan,
Sasikumar e
Devika (2010)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
mista
XX
Desenvolve um modelo de cadeia de suprimentos de circuito
fechado para retornos de produtos, sendo as decisões tomadas
em termos de aquisição de materiais, produção, distribuição,
reciclagem e descarte.XX
Mollenkopf et al.
(2010)
Importância da
GrSCM
Revisão de
literatura
XX
Examinam a relação entre estratégias de cadeias de suprimentos
verdes, enxutas e globais, com ênfase na implementação atual
dessas três iniciativas.XX
29
Continuação Quadro 2 – Resumo dos estudos sobre o tema gestão da cadeia de suprimentos verde.
O Quadro acima revela que metodologias baseadas em modelagem matemática têm sido as
mais comumente usadas, através do emprego de diversas ferramentas e técnicas na
formulação dos problemas pesquisados, tais como programação linear, programação linear
inteira mista e programação não-linear.
Pela revisão elaborada também é possível perceber que a literatura tem sido amplamente
desenvolvida no que tange à integração entre logística reversa e gestão de resíduos. No
entanto, exemplos de estudos contemplando a incorporação dos custos das emissões de
carbono na cadeia de suprimentos são limitados, embora a precificação do carbono seja
Autor(es)Contexto da
GrSCMMetodologia Abordagem Principal
Ramudhin,
Chaabane e
Paquet (2010)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear inteira
mista
XX
Propõem um modelo de planejamento estratégico sensível ao
mercado de carbono para o desenho de cadeias de suprimentos
sustentáveis.XX
Sundarakani et
al. (2010)
Logística Reversa
e Network DesignSolução analítica
XX
Examinam a pegada de carbono nas cadeias de suprimentos,
contribuindo para o conhecimento e a prática da gestão da
cadeia de suprimentos verde. Os resultados mostram que as
emissões de carbono entre estágios de uma cadeia de
suprimentos podem representar uma ameaça significativa,
requerendo, por isso, uma atenção especial na fase de desenho
das cadeias.XX
Wang, Lai e Shi
(2010)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear
Propõem um modelo de otimização multi-objetivo que captura
o trade-off entre o custo total e a influência ambiental.
Azevedo,
Carvalho e
Machado (2011)
Importância da
GrSCM Estudo de caso
XX
Investigam a relação entre práticas de gestão da cadeia de
suprimentos verde e desempenho da cadeia de suprimentos no
contexto da indústria automobilística.XX
Koh,
Gunasekaran e
Tseng (2011)
Importância da
GrSCM
Revisão de
literatura e
Estudo de caso
XX
Desenvolvem um modelo conceitual descrevendo os
antecedentes para uma inserção bem sucedida de diretivas
ambientais - Waste Electrical and Electronic Equipment (WEEE) e
Restriction of the use of certain Hazardous Substances (RoHS) -
em uma cadeia de suprimentos verde.XX
Paksoy, Bektas e
Özceylan (2011)
Logística Reversa
e Network Design
Programação
linear
XX
Investigam uma série de medidas de desempenho operacionais
e ambientais, em especial aquelas relacionadas às operações de
transporte, no contexto de uma cadeia de suprimentos de
circuito fechado.XX
Wee et al. (2011)Logística Reversa
e Network Design
Solução analítica
e Análise de
sensibilidade
XX
Propõem um modelo que considera estratégia de estoque
gerenciada pelo fornecedor e conduz uma análise de custo e
benefício de ciclo de vida para produtos eletrônicos verdes. Os
resultados mostram que preço de venda, taxa de deterioração,
custo de manutenção de estoque, taxa de retorno do produto e
qualidade de remanufaturamento têm um efeito significativo
no modelo.XX
30
considerada pelos economistas como a solução mais efetiva para a redução substancial dessas
emissões (RAMUDHIN, CHAABANE e PAQUET, 2010).
Evidentemente, a introdução de mecanismos baseados no mercado de carbono confere maior
complexidade à gestão da cadeia de suprimentos, impondo custos e restrições adicionais a
essa atividade (RAMUDHIN, CHAABANE e PAQUET, 2010). Mesmo assim, uma
metodologia integrada capaz de medir pegadas de carbono e identificar diferentes cenários de
análise, possibilitando, simultaneamente, a minimização de custos e a consideração de
estratégias de negócio ambientalmente responsáveis, faz-se necessária (CHAABANE et al.,
2008).
Tradicionalmente considerações estratégicas como essa são feitas na etapa de planejamento
das redes logísticas (CHAABANE et al., 2008). Portanto, uma gestão eficiente da cadeia de
suprimentos verde deve começar pela inclusão da consciência ambiental na etapa de desenho
da rede, o que faz com que esse seja o tema abordado neste estudo. A seção 2.2 dedica-se à
discussão sobre modelos de localização de instalações, com especial atenção às variáveis
ambientais no tópico 2.2.1.
2.2 MODELOS DE LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
2.2.1 Modelos de Localização de Instalações que Incorporam Variáveis Ambientais
Em seu trabalho, Chaabane et al. (2008) propõem um modelo de programação matemática
para o desenho de redes logísticas ambientalmente conscientes cujo impacto ecológico é
medido através do custo das emissões de carbono decorrentes das atividades de transporte na
cadeia de suprimentos. Por considerar esses custos juntamente com os custos logísticos
tradicionais, o problema é formulado como um programa de otimização de objetivo único. A
técnica de programação linear inteira mista é empregada para lidar com diferentes decisões
estratégicas, incluindo a seleção de fornecedores e subcontratados, a alocação de produtos, a
utilização de capacidade e a atribuição de links de transporte necessários para satisfazer a
demanda do mercado.
A formulação matemática considera os custos fixos e variáveis da cadeia de suprimentos. Os
custos fixos são compostos pelos custos de abertura e manutenção das instalações e pelos
custos de alocação das matérias-primas aos fornecedores e dos produtos manufaturados aos
31
subcontratados. Já a parcela de custos variáveis é dada em função dos custos de fornecimento
de matérias-primas e produtos manufaturados, do custo de ressuprimento, do custo de
transporte e do custo de emissão de gases de efeito estufa. A seguinte notação é utilizada:
P = conjunto de todos os produtos,
R ⊂ P = conjunto de matérias-primas,
M ⊂ P = conjunto de produtos manufaturados,
C ⊂ M = conjunto de produtos acabados,
N = conjuntos de todos os nós,
D ⊂ N = conjunto de mercados consumidores,
S ⊂ N = conjunto de todos os subcontratados,
Sp ⊂ S = conjunto de subcontratados do produto p ∈ M,
V ⊂ N = conjunto de fornecedores de matérias-primas,
Vr ⊂ V = conjunto de fornecedores da matéria-prima r ∈ R,
Suc(p) = conjunto de sucessores imediatos do produto p ∈ P / C na estrutura de produtos7,
S(Suc(p)) = função que retorna todos os subcontratados para o conjunto de sucessores
imediatos do produto p ∈ P / C,
Mi = conjunto de produtos que pode ser manufaturado pelo subcontratado i ∈ S,
Ri = conjunto de matérias-primas que pode ser fornecido pelo fornecedor i ∈ V,
K = conjunto de todos os modais de transporte k ∈ K,
λi = custo fixo associado ao uso da instalação i ∈ S ∪ V,
aip = custo de start-up associado à alocação do produto p ∈ M ∪ R à instalação i ∈ Sp ∪
Vp,
cip = custo unitário do produto p ∈ M ∪ R na instalação i ∈ Sp ∪ Vp,
t kijp = custo unitário de transporte do produto p ∈ P do nó i ∈ Vp ∪ Sp ao nó j ∈ S(Suc(p))
∪ D usando o modal de transporte k ∈ K,
lkij = custo unitário de ressuprimento entre os nós i ∈ V ∪ S e j ∈ S ∪ D usando o modal de
transporte k ∈ K,
δ = custo por tonelada de emissão de gases de efeito estufa,
αk = fator de emissão de gases de efeito estufa por unidade de peso e por unidade de
distância devido à utilização do modal de transporte k ∈ K,
7 Do inglês, Bill of Material (BOM).
32
gpp’ = quantidade de produtos p ∈ P / C necessários para fabricar uma unidade do produto
p’ ∈ Suc(p),
mp = número máximo de instalações que podem ser abertas para o produto p ∈ M ∪ R,
bip = capacidade do nó i ∈ Sp ∪ Vp para o produto p ∈ M ∪ R,
teip = tempo de processamento do produto p ∈ M no nó i ∈ Sp,
dpd = quantidade de produto p ∈ C demandada pelo mercado consumidor d ∈ D,
ρi = limite inferior (em %) da capacidade agregada a ser usada se o subcontratado ou o
fornecedor i ∈ S ∪ V é escolhido,
Ti = tempo total disponível na linha de montagem do subcontratado i ∈ S,
τij = número máximo de modais de transporte que pode ser utilizado entre os nós i ∈ V ∪ S e
j ∈ S ∪ D,
κk = capacidade volumétrica do modal de transporte k ∈ K,
ψk = capacidade de peso do modal de transporte k ∈ K,
πp = peso do produto p ∈ P,
δp = volume do produto p ∈ P,
d(i,j) = distância entre os nós i ∈ V ∪ S e j ∈ S ∪ D.
As variáveis de decisão são tais que:
F kijp = quantidade de unidades do produto p ∈ P enviadas do nó i ∈ Vp ∪ Sp ao nó j ∈
S(Suc(p)) ∪ D usando o modal de transporte k ∈ K,
Xip = quantidade de unidades do produto p ∈ M ∪ R manufaturada ou fornecida pelo nó i ∈
Sp ∪ Vp,
U kij = número de ressuprimentos entre os nós i ∈ V ∪ S e j ∈ S ∪ D usando o modal de
transporte k ∈ K,
Yip = 1 se o produto p ∈ M ∪ R é alocado ao nó i ∈ Vp ∪ Sp,
0 caso contrário,
Ai = 1 se o nó i ∈ V ∪ S é aberto e opera para, pelo menos, um produto,
0 caso contrário,
Z kij = 1 se o modal de transporte k ∈ K é usado entre os nós i ∈ V ∪ S e j ∈ S ∪ D,
0 caso contrário.
A função objetivo a ser minimizada é dada pela expressão (2.1):
33
Minimizar Z = (2.1)
,),())(())((
kijp
RMp VSi DpSucSj Kkp
k
RMp VSi DpSucSj Kk
kijp
kijp
kij
VSi DSj Kk
kij
RMp VSi
ipipip
RMp VSi
ip
SVi
ii
FjidFt
UlXcYaA
pppp
pppp
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑
∪∈ ∪∈ ∪∈ ∈∪∈ ∪∈ ∪∈ ∈
∪∈ ∪∈ ∈∪∈ ∪∈∪∈ ∪∈∪∈
+
++++
παδ
λ
sujeito à
,∑∪∈
∪∈∀≤pp VSi
pip MRpmY
,,0 ppipipip VSiMRpYbX ∪∈∀∪∈∀≤−
,0∑∈
∈∀≤−iMp
iiipip SiATteX
,0∑∈
∈∀≥−iMp
iiiipip SiATteX ρ
,0∑ ∑∈ ∈
∈∀≥
−
i iRp
i
Rp
ipiip ViAbX ρ
,,0))((
∑ ∑∪∈ ∈
∪∈∀∈∀≥−
DpSucSj Kk
ppk
ijpip SViPpFX
)),((,0)('
'' pSucSiRMpXgFpp SVj pSucp
ippp
Kk
kijp∑ ∑∑
∪∈ ∈∈
∈∀∪∈∀=−
,,0 iiiip RMpVSiAY ∪∈∀∪∈∀≤−
,, DdCpdF pd
Si Kk
kidp
p
∈∀∈∀=∑∑∈ ∈
,, DSjSViZ ij
Kk
kij ∪∈∀∪∈∀≤∑
∈
τ
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
(2.11)
34
,,,0 KkDSjSViUFii MRp
kij
kkijpp ∈∀∪∈∀∪∈∀≤−∑
∪∈
κδ
,,,0 KkDSjSViUFii MRp
kij
kkijpp ∈∀∪∈∀∪∈∀≤−∑
∪∈
ψπ
,,,0 KkDSjSViMZU kij
kij ∈∀∪∈∀∪∈∀≤−
,,, KkDSjSViUZ kij
kij ∈∀∪∈∀∪∈∀≤
,,))((,,0 KkDpSucSjSViMRpF ppk
ijp ∈∀∪∈∀∪∈∀∪∈∀≥
,),(0 ppip SMVRipX ×∪×∈∀≥
,),(}1,0{ ppip SMVRipY ×∪×∈∀∈
,}1,0{ VSiAi ∪∈∀∈
,,,}1,0{ KkDSjVSiZ kij ∈∀∪∈∀∪∈∀∈
.,))((,,inteiro KkDpSucSjSViPpU ppkij ∈∀∪∈∀∪∈∀∈∀
A restrição (2.2) assegura que, para cada matéria-prima e produto manufaturado, o número de
instalações operacionais não excede o número máximo disponível de fornecedores e
subcontratados. A restrição (2.3) garante que a capacidade da instalação para um determinado
produto ou matéria-prima não é violada, enquanto a restrição (2.4) não permite que o tempo
de processamento utilizado na fabricação de um produto ultrapasse o tempo total disponível
na sua linha de montagem. As quantidades mínimas das capacidades totais de uma empresa
subcontratada e de um fornecedor que devem ser ocupadas para justificar o estabelecimento
de um contrato são consideradas, respectivamente, nas restrições (2.5) e (2.6). O balanço de
massa do sistema é assegurado pelas restrições (2.7) e (2.8). Uma instalação é aberta se
houver ao menos um produto alocado a ela, conforme a restrição (2.9). A restrição (2.10)
garante que toda a demanda é atendida. O número máximo de modais de transporte que pode
(2.12)
(2.13)
(2.14)
(2.15)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
(2.19)
(2.20)
(2.21)
35
ser utilizado entre dois elos é dado pela restrição (2.11), ao passo em que as restrições (2.12) e
(2.13) asseguram que a capacidade volumétrica e a capacidade de carga de cada modal são
respeitadas. O número de transferências entre dois nós da cadeia para um dado modal de
transporte não é nulo apenas se esse modal for efetivamente usado, o que conduz à restrição
(2.14). Da mesma forma, a utilização de um modal está condicionada à ocorrência de
transferências, conforme a restrição (2.15). As demais restrições garantem a integralidade das
variáveis de decisão.
De acordo com o Chaabane et al. (2008), essa nova formulação provê aos gestores um sistema
quantitativo de apoio à tomada de decisão que facilita o entendimento dos trade-offs
existentes entre o custo logístico total e a redução da pegada de carbono. Na prática, o modelo
proposto ajuda a quantificar o custo adicional decorrente da adoção de uma iniciativa verde.
Através de um exemplo ilustrativo, os autores demonstram que o custo total cresce
exponencialmente com a redução das emissões de carbono. Sob uma perspectiva gerencial,
portanto, esse resultado sugere que empresas que estejam considerando diminuir o impacto
ambiental das cadeias de suprimentos nas quais estão inseridas devem buscar novas
alternativas, a fim de absorver os custos adicionais (CHAABANE et al., 2008).
Ramudhin, Chaabane e Paquet (2010) abordam o problema do design de uma cadeia de
suprimentos sustentável sob o sistema de comércio de emissões (Emission Trading System).
Além das decisões logísticas tradicionais de seleção de fornecedores, subcontratação,
alocação de produtos às diversas instalações, utilização de capacidade e configuração de
transportes, o modelo proposto incorpora decisões de make or buy. Caso a meta de redução
das emissões de dióxido de carbono não seja alcançada, a empresa pode escolher entre
promover reduções de emissões ao longo de sua cadeia de suprimentos ou comprar créditos
de carbono excedentes de outras instituições.
São consideradas as emissões de carbono nas instalações da rede decorrentes dos processos de
produção e nas atividades de transportes. A metodologia empregada avalia, primeiramente, o
custo estimado para a implantação das diferentes iniciativas estratégicas de redução de
emissões e, então, compara-o com o preço de mercado dessas emissões. A programação linear
inteira mista é utilizada na formulação matemática, cujo objetivo é minimizar o custo
logístico total e o custo do impacto ambiental medido pelas emissões de carbono. O modelo
multi-objetivo utiliza a seguinte notação:
36
P = conjunto de todos os produtos,
R ⊂ P = conjunto de matérias-primas,
M ⊂ P = conjunto de produtos manufaturados,
C ⊂ M = conjunto de produtos acabados,
N = conjuntos de todos os nós,
D ⊂ N = conjunto de mercados consumidores,
h ⊂ H = conjunto de todos os centros de distribuição,
S ⊂ N = conjunto de todos os subcontratados,
Sp ⊂ S = conjunto de subcontratados do produto p ∈ M,
V ⊂ N = conjunto de fornecedores de matérias-primas,
Vr ⊂ V = conjunto de fornecedores da matéria-prima r ∈ R,
Suc(p) = conjunto de sucessores imediatos do produto p ∈ P / C na estrutura de produtos,
spSP = conjunto de todos os subcontratados para o conjunto de sucessores imediatos do
produto p ∈ P / C,
Mi = conjunto de produtos que pode ser manufaturado pelo subcontratado i ∈ S,
Ri = conjunto de matérias-primas que pode ser fornecido pelo fornecedor i ∈ V,
K = conjunto de todos os modais de transporte k ∈ K.
As variáveis de decisão são dadas por:
F kijp = quantidade de unidades do produto p ∈ P enviadas do nó i ∈ Vp ∪ Sp ∪ H ao nó j ∈
spSP ∪ H ∪ D usando o modal de transporte k ∈ K,
Xip = quantidade de unidades do produto p ∈ M ∪ R manufaturada ou fornecida pelo nó i ∈
Sp ∪ Vp,
U kij = número de ressuprimentos entre os nós i ∈ V ∪ S ∪ H e j ∈ S ∪ H ∪ D usando o
modal de transporte k ∈ K,
Yip = 1 se o produto p ∈ M ∪ R é alocado ao nó i ∈ Vp ∪ Sp,
0 caso contrário,
Ih = 1 se o centro de distribuição h ∈ H é operacional,
0 caso contrário,
Ai = 1 se o nó i ∈ V ∪ S é aberto e opera para, pelo menos, um produto,
0 caso contrário,
37
Z kij = 1 se o modal de transporte k ∈ K é usado entre os nós i ∈ V ∪ S e j ∈ S ∪ D,
0 caso contrário.
O conjunto de parâmetros usado na formulação do modelo matemático é definido como
segue:
λi = custo fixo anual associado ao uso da instalação i ∈ S ∪ V,
vk = custo fixo anual para operação de um centro de distribuição h ∈ H,
aip = custo de start-up associado à alocação do produto p ∈ M ∪ R à instalação i ∈ Sp ∪
Vp,
cip = custo unitário do produto p ∈ M ∪ R na instalação i ∈ Sp ∪ Vp,
t kijp = custo unitário de transporte do produto p ∈ P do nó i ∈ Vp ∪ Sp ao nó j ∈ s
pSP ∪ D
usando o modal de transporte k ∈ K,
lkij = custo unitário de ressuprimento entre os nós i ∈ V ∪ S e j ∈ S ∪ D usando o modal de
transporte k ∈ K,
ϕ = custo por tonelada de emissão de gases de efeito estufa,
αk = fator de emissão de gases de efeito estufa por unidade de peso e por unidade de
distância devido à utilização do modal de transporte k ∈ K,
ipβ = fator de emissão de gases de efeito estufa por quantidade produzida do produto p ∈ M
relativo ao processo industrial,
LEmissão = limite de emissão fixado por regulação governamental,
gpp’ = quantidade de produtos p ∈ P / C necessários para fabricar uma unidade do produto
p’ ∈ Suc(p),
mp = número máximo de instalações que podem ser abertas para o produto p ∈ M ∪ R,
bip = capacidade do nó i ∈ Sp ∪ Vp para o produto p ∈ M ∪ R,
teip = tempo de processamento do produto p ∈ M no nó i ∈ Sp,
dpd = quantidade de produto p ∈ C demandada pelo mercado consumidor d ∈ D,
ρi = limite inferior (em %) da capacidade agregada a ser usada se o subcontratado ou o
fornecedor i ∈ S ∪ V é escolhido,
Ti = tempo total disponível na linha de montagem do subcontratado i ∈ S,
τij = número máximo de modais de transporte que pode ser utilizado entre os nós i ∈ V ∪ S e
j ∈ S ∪ D,
v = número máximo de centros de distribuição,
38
κk = capacidade volumétrica do modal de transporte k ∈ K,
ψk = capacidade de peso do modal de transporte k ∈ K,
πp = peso do produto p ∈ P,
δp = volume do produto p ∈ P,
dij = distância entre os nós i ∈ V ∪ S e j ∈ S ∪ D.
A função objetivo que minimiza o custo logístico total é calculada como a soma dos custos
fixos, dos custos variáveis e dos custos de emissão:
,1 ECVCFCF ++=
,hHh
iRMp VSi
ipipiSVi
i IvYaAFCpp
∑∑ ∑∑∈∪∈ ∪∈∪∈
++= λ
,kijp
RMp HVSi DHSPj Kk
kijp
HVSi DHSj Kk
kij
kiip
RMp VSiip
Ft
UlXcVC
ppsp
pp
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑∑ ∑
∪∈ ∪∪∈ ∪∪∈ ∈
∪∪∈ ∪∪∈ ∈∪∈ ∪∈
++=
,
−
+
=
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑∪∈ ∪∪∈ ∪∪∈ ∈ ∈ ∈
EmissãoRMp HVSi DHSPj Kk Mp Si
ippip
kijpijp
k LXFd
EC
ppsp p
πβπαϕ
onde:
FC é composto pelo custo fixo de utilização das instalações (fornecedores e subcontratados)
e pelo custo fixo de alocação dos produtos às instalações,
VC é composto pelo custo de suprimento de matérias-primas e de fabricação de produtos
manufaturados, pelo custo de expedição (relacionado ao número de carregamentos) e pelo
custo de transporte,
EC é o custo de emissão de carbono.
A segunda função objetivo avalia a cadeia de suprimentos sob a perspectiva puramente
ambiental e é dada em função de toneladas de carbono equivalente (tCO2e):
(2.22)
(2.23)
(2.24)
(2.25)
39
,2 ipMp Si
pip
kijpijp
RMp HVSi DHSPj Kk
k XFdFppp
sp
∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑∈ ∈∪∈ ∪∪∈ ∪∪∈ ∈
+= πβπα
sendo que a primeira parcela representa a quantidade de carbono emitida nas atividades de
transporte e a segunda parcela representa as emissões das atividades de manufatura.
O modelo está sujeito às seguintes restrições:
,MRpmY pVSi
ip
pp
∪∈∀≤∑∪∈
,,0 ppipipip VSiMRpYbX ∪∈∀∪∈∀≤−
,0 SiATteX iiipMp
ip
i
∈∀≤−∑∈
,0 SiATteX iiiipMp
ip
i
∈∀≥−∑∈
ρ
,0 ViAbX iRp
ipiRp
ip
ii
∈∀≥
− ∑∑
∈∈
ρ
,,0 pp
DSPj Kk
kijpip SViPpFX
sp
∪∈∀∈∀≥− ∑ ∑∪∈ ∈
,,0)('
''s
ppSucp
ippp
SVj Kk
kijp SPiRMpXgF
pp
∈∀∪∈∀=− ∑∑ ∑∈∪∈ ∈
,,0 iiiip RMpVSiAY ∪∈∀∪∈∀≤−
,,0 HhPpFFDd Kk
khdp
Sj Kk
khjp
p
∈∀∈∀≥−∑∑∑ ∑∈ ∈∈ ∈
,vIHh
h ≤∑∈
(2.26)
(2.28)
(2.29)
(2.27)
(2.30)
(2.31)
(2.32)
(2.33)
(2.34)
(2.35)
(2.36)
40
,, DdCpdF pdHh Kk
kidp ∈∀∈∀=∑∑
∈ ∈
,, DSjSViZ ijKk
kij ∪∈∀∪∈∀≤∑
∈
τ
,,,0 KkDHSjHSViUF kij
k
MRp
kijpp
ii
∈∀∪∪∈∀∪∪∈∀≤−∑∪∈
κδ
,,,0 KkDHSjHSViUF kij
k
MRp
kijpp
ii
∈∀∪∪∈∀∪∪∈∀≤−∑∪∈
ψπ
,,,0 KkDHSjHSViMZU kij
kij ∈∀∪∪∈∀∪∪∈∀≤−
,,, KkDHSjHSViUZ kij
kij ∈∀∪∪∈∀∪∪∈∀≤
,,, KkDHSjHSViFUii MRp
kijp
kij ∈∀∪∪∈∀∪∪∈∀≤ ∑
∪∈
,,,,0 KkDHSPjHSViMRpF sppp
kijp ∈∀∪∪∈∀∪∪∈∀∪∈∀≥
,),(0 ppip SMVRipX ×∪×∈∀≥
,),(}1,0{ ppip SMVRipY ×∪×∈∀∈
,}1,0{ VSiAi ∪∈∀∈
,,,}1,0{ KkDHSjHSViZ kij ∈∀∪∪∈∀∪∪∈∀∈
.,,,inteiro KkDHSPjHSViPpU sppp
kij ∈∀∪∪∈∀∪∪∈∀∈∀
O balanço de massa dos fluxos entre os subcontratados e os centros de distribuição é
assegurado pela restrição (2.35). A restrição (2.36) limita a quantidade máxima de centros de
distribuição a serem abertos na rede. A restrição (2.43), por sua vez, garante que o número de
transferências através de um modal de transporte é nulo se não existe fluxo de produtos entre
(2.37)
(2.38)
(2.39)
(2.40)
(2.42)
(2.43)
(2.44)
(2.46)
(2.47)
(2.48)
(2.49)
(2.41)
(2.45)
41
os elos. As demais restrições são idênticas àquelas da formulação proposta por Chaabane et
al. (2008), apresentada anteriormente.
O modelo é resolvido através da programação por metas e os autores utilizam um estudo de
caso da indústria de aço para ilustrar que a abordagem proposta permite lidar com o trade-off
entre a redução das emissões de carbono e a manutenção dos custos operacionais sob controle.
Essa formulação facilita, com isso, a tomada de decisão quanto a vender ou a comprar
créditos no mercado de carbono e, consequentemente, auxilia na estratégia de reconfiguração
de uma cadeia de suprimentos que precisa estar em conformidade com as novas
regulamentações ao mesmo tempo em que deve se manter lucrativa.
Na literatura brasileira, Carraro (2009) apresenta um trabalho para determinar a influência da
emissão de carbono na estratégia de localização de fábricas e centros de distribuição, bem
como o impacto de determinados benefícios fiscais nos critérios de decisão. Para atingir esses
objetivos, o autor desenvolve um modelo de programação linear inteira mista que incorpora o
custo de neutralização das emissões de carbono geradas nos fluxos de transporte das fábricas
até os mercados consumidores e, ainda, as políticas brasileiras de incentivo fiscal baseadas no
crédito presumido de ICMS8.
Após a realização de uma série de análises de sensibilidade, Carraro (2009) conclui que os
custos ambientais não influenciam os projetos de redes logísticas de distribuição física, por
não possuírem representatividade econômica. Já os benefícios fiscais claramente interferem
nas decisões de localização, sendo o incremento nos custos logísticos mais do que
compensado pelos benefícios vigentes em cada cenário. Fica evidenciado, então, que a
política fiscal do Brasil leva a ineficiências logísticas provenientes, sobretudo, do maior fluxo
de transporte, o que, por sua vez, afeta o meio ambiente, acarretando o aumento nas emissões
de carbono.
Os modelos apresentados nesta seção não consideram os custos de manutenção dos estoques
ou os consideram de maneira simplificada, deixando, por isso, de analisar um componente
importante no planejamento de redes logísticas, sobretudo na decisão quanto a possíveis
centralizações de estoques (BALLOU, 2006). Dessa forma, faz-se necessária a discussão
sobre a incorporação dos estoques de ciclo e de segurança ao projeto de redes, o que se dará
no próximo tópico.
8 ICMS – Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Prestação de Serviços.
42
2.2.2 Modelos de Localização de Instalações que Incorporam Efeitos de Centralização de
Estoques
2.2.2.1 Influência da Centralização nos Estoques de Segurança: o Efeito Portfólio
A literatura sobre centralização de estoques remonta às décadas de 1960 e 1970, quando os
estudos de Starr e Miller (1962), Brown (1967), Heskett et al. (1973) e Smykay (1973)
focavam na regra da raiz quadrada como uma estimativa para as economias de estoque de
segurança (DAS e TYAGI, 1997; CROXTON e ZINN, 2005). Maister (1976) formaliza essa
regra, de acordo com a qual a consolidação dos estoques de um produto em um único estoque
central leva à redução dos estoques de segurança, sendo essa redução proporcional à raiz
quadrada do número de instalações no sistema descentralizado, conforme demonstrado a
seguir. A sua aplicação, contudo, é restringida por duas premissas, a saber, as demandas nas
instalações descentralizadas devem apresentar a mesma variância e não devem ser
correlacionadas.
,2,
2 ∑=n
ndc σσ
,22, ndnd ∀=σσ
,22, d
nnd n σσ ×=∑
,ndc ×=σσ
onde:
n = número de armazéns na rede,
nd,σ = desvio-padrão da demanda de cada armazém descentralizado,
dσ = desvio-padrão da demanda, igual para cada armazém descentralizado,
cσ = desvio-padrão da demanda no armazém centralizado.
Zinn, Levy e Bowersox (1989) propõem um modelo geral que elimina a necessidade das
restrições irrealistas sobre as quais a formulação de Maister (1976) se apóia. Esse modelo,
(2.50)
(2.51)
(2.52)
(2.53)
43
definido como Efeito Portfólio (Portfolio Effect – PE), estima a redução percentual de estoque
de segurança agregado decorrente da centralização dos estoques em uma única instalação e é
dado em função de duas variáveis: correlação entre as demandas de duas instalações e
Magnitude, definida como o quociente dos desvios-padrão dessas demandas.
A formalização do modelo é baseada em algumas premissas: não ocorrem transferências de
estoques entre instalações de mesmo nível; o desvio-padrão do lead-time é nulo; o nível de
serviço, medido pela disponibilidade de estoque, é constante independente do número de
instalações; e as demandas nas instalações são normalmente distribuídas (ZINN, LEVY e
BOWERSOX, 1989).
O Efeito Portfólio é definido matematicamente pela equação (2.57):
,ii kSS σ=
,21
2∑ ∑∑=
<
+=n
iji
i jijjiia kSS ρσσσ
,101
1
≤≤−=
∑=
PEpara
SS
SSPE
n
ii
a
,
2
1
1
1
2
∑
∑ ∑∑
=
=<
+
−= n
ii
n
iji
i jijjii
PEσ
ρσσσ
onde:
SSi = estoque de segurança para um determinado produto na instalação i,
SSa = estoque de segurança agregado para um determinado produto se o estoque é
consolidado,
n = quantidade de instalações na rede,
k = fator de segurança que reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs,
ji σσ , = desvios-padrão das demandas nas instalações i e j,
(2.54)
(2.55)
(2.56)
(2.57)
44
ijρ = coeficiente de correlação entre as demandas das instalações i e j.
Já a Magnitude é dada pela seguinte expressão:
.0≠≥= jjij
iij eparaM σσσ
σ
σ
O Efeito Portfólio pode ser expresso em termos da Magnitude e do coeficiente de correlação
entre as demandas. Para o caso particular de duas instalações, tem-se que:
.1
211
12
1212212
+
++−=
M
MMPE
ρ
Os autores provam, então, que a regra da raiz quadrada representa um caso particular do
Efeito Portfólio, no qual as correlações entre as demandas são nulas e os desvios-padrão das
demandas são iguais em todas as instalações, ou seja, a Magnitude é igual a 1.
Zinn, Levy e Bowersox (1989) concluem que as reduções dos estoques de segurança em
virtude da centralização são potencializadas para demandas altamente e negativamente
correlacionadas e magnitudes pequenas. O Efeito Portfólio, portanto, não é impactado
diretamente pelos valores absolutos dos desvios-padrão das demandas, mas pela relação entre
esses desvios-padrão que, por sua vez, modera o efeito das correlações sobre o PE.
Mahmoud (1992) amplia e generaliza o Efeito Portfólio para a consolidação dos estoques de
múltiplas localidades. A seguinte notação é usada para definir a função generalizada do PE:
n = número de instalações na rede indexado por i, i ∈ I = {1, ..., n},
SSi = estoque de segurança mantido na instalação i, i ∈ I,
I’ = subconjunto de instalações I a ser centralizadas, I’ ⊂ I, |I’| = m, 2 ≤ m ≤ n,
iσ = desvio-padrão da demanda na instalação i, i ∈ I,
k = fator de segurança que reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs,
Mij = magnitude relativa dos desvios-padrão das demandas nas instalações i e j, Mij = j
i
σ
σ
onde iσ ≥ jσ e jσ ≠ 0,
'Iσ = desvio-padrão das demandas centralizadas I’,
(2.58)
(2.59)
45
SSI’ = estoque de segurança centralizado I’,
ijρ = coeficiente de correlação entre as demandas das instalações i e j, i, j ∈ I,
PEI = efeito portfólio da consolidação das instalações I’.
O Efeito Portfólio das instalações centralizadas é dado, então, pela equação (2.62):
,1
'
'' ∑
∈
−=
Iii
II SS
SSPE
,1
'
''
∑∈
−=
Iii
IIPE
σ
σ
.
2
1
'
'',
2
' ∑
∑ ∑ ∑
∈
∈
<∈
+
−=
Iii
Ii
jiIji
i jijjii
IPEσ
ρσσσ
A expressão (2.63) pode ser reescrita usando o conceito de Magnitude, conforme mostrado
abaixo:
,
2
1
'
'',
2
' ∑
∑ ∑ ∑
∈
∈
<∈
+
−=
Iiil
Ii
jiIji
i jijjlilil
I M
MMM
PE
ρ
onde lσ = max [ ;iσ i ∈ I’].
A definição acima mede o percentual de redução do estoque de segurança agregado
decorrente da consolidação. Entretanto, a economia advinda da centralização deve ser
mensurada em termos de quantidade, uma vez que o nível de estoque de segurança difere
entre as localidades. Dessa forma, Mahmoud (1992) introduz o conceito de Portfolio Quantity
Effect (PQE), calculado da seguinte maneira:
(2.60)
(2.61)
(2.62)
(2.63)
46
.'
''
= ∑
∈IiiII SSPEPQE
O autor ainda demonstra, através de um exemplo numérico, que a centralização total nem
sempre leva à maior economia de escala. As condições em que a centralização total é melhor,
pior ou equivalente a diversas subcentralizações são dadas em função de Mij, ijρ e SSi, não
podendo, porém, ser derivadas explicitamente devido à sua complexidade (MAHMOUD,
1992).
Evers e Beier (1993), por sua vez, argumentam que o modelo proposto por Zinn, Levy e
Bowersox (1989), embora mais geral que a formulação de Maister (1976), baseia-se em dois
pressupostos restritivos: não existem incertezas nos lead-times e os lead-times médios são
iguais para todas as instalações. Os autores propõem, então, uma relaxação dessas duas
restrições e, além disso, estendem o modelo para a centralização dos estoques em múltiplas
localidades, contrapondo à proposição de Zinn, Levy e Bowersox (1989) de consolidação
total em uma única instalação. Com isso, o Efeito Portfólio é definido, inicialmente, da
seguinte forma por Evers e Beier (1993):
,1
1
222
1
222
∑
∑
=
=
+
+
−=n
i
bLDbb
m
j
aLDaa
iibibii
jjajajj
DLk
DLk
PE
σσ
σσ
onde:
j, docentraliza armazém no
ntoressuprime de time-lead o durante demanda da padrão-desvio DLjjajaj aLDa =+ 222 σσ
i, izadodescentral armazém no
ntoressuprime de time-lead o durante demanda da padrão-desvio DLiiibi bbLDb =+ 222 σσ
jaL = lead-time médio de ressuprimento no armazém centralizado j,
ibL = lead-time médio de ressuprimento no armazém descentralizado i,
jaLσ = desvio-padrão do lead-time de ressuprimento no armazém centralizado j,
(2.64)
(2.65)
47
ibLσ = desvio-padrão do lead-time de ressuprimento no armazém descentralizado i,
jaD = demanda média no armazém centralizado j,
ibD = demanda média no armazém descentralizado i,
jaDσ = desvio-padrão da demanda no armazém centralizado j,
ibDσ = desvio-padrão da demanda no armazém descentralizado i,
jak = fator de segurança que reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs, ou seja,
o nível de serviço no armazém centralizado j,
ibk = fator de segurança que reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs, ou seja,
o nível de serviço no armazém descentralizado i.
Baseados na premissa de que a demanda média total da rede não se altera após a
consolidação, Evers e Beier (1993) introduzem uma nova variável: a proporção da demanda
média transferida de uma instalação existente para uma centralizada. Essa variável permite
determinar a média (2.66) e o desvio-padrão (2.67) da demanda para a instalação centralizada:
,1∑
=
∀=n
ibija jDWD
ij
,21 1
1
1
22∑ ∑∑= =
−
=
+=n
i
n
i
i
lDljijDijD
ilbibjaWWW δσσ
,lbibilbilb DDDD σσρδ =
onde:
,11
jWW 0
W
n
i
ijij
ij
e que tal j, docentraliza
armazém ao i izadodescentral armazém do atransferid demanda da proporção
∀≤≤
=
∑=
,l e i izadosdescentral armazéns os entre demanda da acovariânciilbD =δ
.l e i izadosdescentral armazéns dos demandas as entre correlaçãoilbD =ρ
(2.66)
(2.67)
(2.68)
48
Substituindo essas equações na expressão (2.69), tem-se que:
,
2
1
1
222
1
2
1
2
1 1
1
1
22
∑
∑ ∑∑ ∑∑
=
= == =
−
=
+
+
+
−=n
iLbDbb
m
j
n
ibijL
n
i
n
i
i
lDljijDijaa
ibiibii
ijailbibjj
DLk
DWWWWLk
PEσσ
σδσ
onde:
j, dacentraliza instalação na
segurançade estoque o é
n
i
bijL
n
i
n
i
i
l
DljijDija ijailbibjDWWWWL
2
1
2
1 1
1
1
22 2
+
+ ∑∑ ∑∑
== =
−
=
σδσ
i. izadadescentral instalação na segurançade estoque o é
n
i
LbDbbibiibii
DLk∑=
+
1
222 σσ
A formulação acima representa uma versão mais generalizada e, portanto, mais flexível do
Efeito Portfólio e está pautada em apenas cinco premissas: não ocorrem transferências de
produtos entre as instalações antes ou após a consolidação; todas as localidades, antes ou após
a centralização, utilizam a abordagem do fator de segurança k na definição de seus estoques
de segurança; as demandas e os lead-times são variáveis aleatórias e independentes; não existe
correlação entre as demandas e os lead-times; e a demanda média total da rede permanece a
mesma após a centralização.
Evers e Beier (1993), por fim, fazem uma comparação entre o modelo proposto e a regra da
raiz quadrada, com o intuito de demonstrar as limitações da formulação original de Maister
(1976). Através de um problema de programação não-linear – que maximiza o Efeito
Portfólio –, os autores comprovam que o valor ótimo (2.70) é encontrado quando as demandas
das instalações descentralizadas são alocadas na mesma proporção às instalações
centralizadas, ou seja, quando, para todo i e j, Wij é igual a 1/m, desde que atendida a
condição de n > m. Tal resultado não condiz com a proposição de Maister (1976), que,
segundo Evers e Beier (1993), subestima o potencial de ganhos advindos da consolidação nos
casos em que m > 1.
(2.69)
49
.1
1n
PE −=
Tyagi e Das (1998) estendem a pesquisa referente ao Efeito Portfólio aos casos em que as
demandas dos consumidores possuem variâncias diferentes. Para tanto, assume-se que as
demandas alocadas às instalações descentralizadas são independentes e que os lead-times e os
fatores de segurança das instalações após a centralização são conhecidos e iguais. A variância
da demanda total alocada à instalação centralizada e a variância da demanda total alocada à
mesma instalação durante o lead-time são definidas, respectivamente, pelas equações (2.71) e
(2.72):
,][1
22∑=
=n
iiijj WDVar σ
),(][ jjLT DVarLDVar ×=
onde:
2iσ = variância da demanda na instalação descentralizada i,
Wij = proporção da demanda transferida da instalação descentralizada i para a instalação
centralizada j,
L = lead-time de ressuprimento.
Com base nessas definições, os estoques de segurança agregados nas localidades centralizadas
e descentralizadas são determinados por Tyagi e Das (1998), como mostrado a seguir:
,)(1 1
22
1∑ ∑∑
= ==
==m
j
m
iiij
m
jjc WLkDVarLkSS σ
,11
2 ∑∑==
==n
ii
n
iid LkLkSS σσ
onde:
k = fator de segurança que reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs.
(2.71)
(2.72)
(2.73)
(2.74)
(2.70)
50
O Efeito Portfólio é definido, então, pela expressão (2.75):
.111
1
1 1
22
1
1 1
22
∑
∑ ∑
∑
∑ ∑
=
= =
=
= =−=−=−=
n
i
i
m
j
n
i
iij
n
i
i
m
j
n
i
iij
d
c
W
Lk
WLk
SS
SSPE
σ
σ
σ
σ
Segundo os autores, as economias máximas em estoques de segurança independem da
quantidade de instalações centralizadas desde que uma determinada localidade centralizada
forneça a mesma fração da demanda a todos as localidades descentralizadas, de tal forma que:
∑=
=≤≤∀=====
m
j
jjjnjjjj aeajaWWWW onde
1
321 .110,...
O Efeito Portfólio ótimo, obtido a partir dessa regra de alocação, é demonstrado abaixo:
,1*
1
1 1
22
∑
∑ ∑
=
= =−=
n
ii
m
j
n
iiijW
PEσ
σ
,1*
1
1 1
2
∑
∑ ∑
=
= =−=
n
ii
m
j
n
iija
PEσ
σ
,1*
1
1 1
2
∑
∑ ∑
=
= =−=
n
ii
m
j
n
iija
PEσ
σ
(2.75)
(2.76)
(2.77)
(2.78)
(2.79)
51
∑∑
∑
=
=
==−=
m
j
jn
i
i
n
i
i
aPE quejá
1
1
1
2
.1,1*
σ
σ
2.2.2.2 Efeito de Consolidação: Incorporando os Estoques de Ciclo ao Efeito Portfólio
Evers (1995) amplia a formulação do Efeito Portfólio, proposta por Evers e Beier (1993),
agregando os estoques de ciclo à análise de centralização dos estoques. À redução percentual
no estoque médio total decorrente da centralização dos estoques de ciclo e de segurança, o
autor dá o nome de Efeito de Consolidação (Consolidation Effect), definido como:
,
21
21
1
1
1
∑
∑
=
=
+
+
−=n
ibb
m
jaa
ii
jj
SSCS
SSCS
CE
onde:
jaCS é o estoque de ciclo na instalação centralizada j,
jbCS é o estoque de ciclo na instalação descentralizada i,
jaSS é o estoque de segurança na instalação centralizada j,
jbSS é o estoque de segurança na instalação descentralizada i.
A proposição acima assume as mesmas premissas adotadas por Evers e Beier (1993). Além
disso, para que as economias obtidas com a centralização dos estoques sejam efetivamente
alcançadas, o autor determina o estoque de ciclo pelo modelo de lote econômico de compra,
chegando à seguinte equação:
,
22
1
j
ij
j
jj
j
a
n
ibija
a
aa
a C
DWA
C
DACS
∑=
==
(2.81)
(2.82)
(2.80)
52
,2
i
ii
i
b
bbb C
DACS =
onde:
jaA = custo de colocação de pedido na instalação centralizada j,
ibA = custo de colocação de pedido na instalação descentralizada i,
jaC = custo de unitário de manutenção de estoques na instalação centralizada j,
ibC = custo de unitário de manutenção de estoques na instalação descentralizada i,
jaD = demanda média na instalação centralizada j,
ibD = demanda média na instalação descentralizada i,
Wij = proporção da demanda média transferida da instalação descentralizada i para a
instalação centralizada j, tal que 0 ≤ Wij ≤ 1 e .,11∑
=
∀=m
j
ij iW
O Efeito de Consolidação de Evers (1995) é dado, então, pela substituição das expressões
para os estoques de segurança nas instalações centralizada e descentralizada e das equações
(2.82) e (2.83) na expressão (2.81):
.2
2
1
2
2
2
1
1
1
222
1
2
1
2
1 1
1
1
221
∑
∑ ∑∑ ∑∑∑
=
= == =
−
=
=
++
+
++
−=n
iLbDbb
b
bb
m
j
n
i
bijL
n
i
n
i
i
l
DljijDijaaa
n
i
bija
ibiibiii
ii
ijailbibjjj
ij
DLkC
DA
DWWWWLkC
DWA
CE
σσ
σδσ
Evers (1995) prova, ainda, que, sob os pressupostos adotados por Maister (1976) para
derivação da regra da raiz quadrada, o Efeito de Consolidação é maximizado nos casos em
que as demandas das n instalações descentralizadas são igualmente distribuídas entre as m
localidades centralizadas, dado m < n. Esse resultado é o mesmo encontrado por Evers e Beier
(1993), como mostrado a seguir:
(2.83)
(2.84)
53
.,1
jim
Wij ∀=
O Efeito de Consolidação de Evers (1995) é expandido no trabalho de Wanke (2009), que
aplica a regra de alocação ótima de Tyagi e Das (1998) ao mesmo tempo em que incorpora
diferentes condições de variabilidade da demanda e do lead-time, assim como diferentes
níveis de correlação das demandas. Com o intuito de determinar as principais variáveis e os
principais trade-offs favoráveis à consolidação, análises de sensibilidade são realizadas
através de expressões analíticas e simulação. O autor avalia, ainda, o impacto da centralização
dos estoques nos custos totais (custos de manutenção de estoques, custos de distribuição e
custos de colocação de pedidos) e, portanto, nas economias advindas com a consolidação dos
estoques, além do impacto de se considerar a premissa de demandas não-correlacionadas
sobre os níveis do estoque de segurança consolidado.
É demonstrado que o Efeito de Consolidação é maximizado sempre que os estoques de ciclo e
de segurança são centralizados em um único armazém e a regra de alocação de Das e Tyagi
(1998) é adotada. Finalmente, Wanke (2009) comprova que a relação entre os desvios-padrão
dos lead-times de ressuprimento dos armazéns é a variável que exerce maior influência sobre
o Efeito de Consolidação, devendo-se optar pela centralização dos estoques no armazém de
menor desvio-padrão do lead-time.
2.2.2.3 Incorporação Simplificada dos Efeitos de Centralização nos Modelos de Localização
de Instalações
Mahmoud (1992) elabora um modelo matemático que seleciona o regime ótimo de
centralização em uma rede de distribuição. Para tanto, o autor introduz o conceito de Portfolio
Cost Effect (PCE), o qual consiste na economia de custo ocasionada pela consolidação, sendo
dado em função dos seguintes fatores:
PCE = PHCE + PTCE + PICE + PPCE, (2.86)
onde:
PHCE (Portfolio Holding Cost Effect) representa a redução nos custos de manutenção de
estoques,
PTCE (Portfolio Transportation Cost Effect) representa a redução nos custos de transporte,
(2.85)
54
PICE (Portfolio Investment Cost Effect) representa a redução nos custos de investimentos em
instalações, bem como despesas recorrentes,
PPCE (Portfolio Procurement Cost Effect) representa a redução nos custos de colocação de
pedidos e as economias de escala nos custos de compras ou produção.
Para cada centralização I’, é necessário calcular o Portfolio Cost Effect de cada possível
localização da instalação centralizada r, com r ∈ I’. No caso geral em que 2 < m ≤ n, a
quantidade de alternativas de consolidação a ser analisada é igual a ∑=
n
m m
nm
2
, assumindo-se
que o armazém centralizado será localizado em uma das instalações pré-existentes.
Selecionando-se previamente a localização da instalação centralizada que fornece o PCE
ótimo para cada consolidação I’, esse número de combinações pode ser reduzido para ∑=
n
m m
n
2
.
Dessa forma, o problema de otimização é definido como segue:
i = índice de um armazém na rede,
I = conjunto de todos os armazéns na rede,
n = número total de armazéns na rede, i ∈ I = {1, ..., n},
I’ = subconjunto dos armazéns I a serem consolidados, I’ ⊂ I, |I’| = m, 2 ≤ m ≤ n,
k = índice de uma possível consolidação,
CP = conjunto de todas as possíveis consolidações, CP = {I’1, I’2, ..., I’k, ..., I’N},
N = número total de possíveis consolidações indexadas por k, |CP| = N = ∑=
n
m
nmC
2,
S = esquema de consolidação ótimo, S ⊂ CP.
A equação (2.87) define o problema de otimização:
,'
*'∑
∈k
CI kIPCEmaximizaqueSEncontrar
sujeito à
,''
IISI
k
k
=∈
U
(2.87)
(2.88)
55
.',''' SIIII jiji ∈∀∅=∩
A restrição (2.88) garante que cada instalação da rede pertence a uma consolidação, enquanto
a restrição (2.89) assegura que não existe interseção entre os armazéns centralizados, ou seja,
cada instalação descentralizada faz parte de, no máximo, uma consolidação.
Com o objetivo de determinar a influência das correlações entre as demandas dos mercados
consumidores no esquema ótimo de consolidação dos estoques, Das e Tyagi (1999) propõem
um modelo de programação não-linear para a minimização do estoque de segurança do
sistema, maximizando, assim, o Efeito Portfólio. Matematicamente, o modelo é definido
através da notação abaixo:
i = índice de um grupo de consumidores,
n = número de grupos de consumidores,
j = índice de um mercado consumidor,
dj = demanda do mercado consumidor j,
E(dj) = µj = demanda média do mercado consumidor j,
Var(dj) = 2jσ = variância da demanda do mercado consumidor j,
rjk = correlação entre as demandas dj do consumidor j e dk do consumidor k,
L = lead-time de ressuprimento,
k = fator de segurança que reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs,
Di = demanda agregada do grupo de consumidores i,
i. esconsumidor
de grupo do agregada demanda da variânciarzzzDVarj jk
kjjkikij
j
jiji =+= ∑∑∑>
σσσ 2)( 2
A variável de decisão é dada por:
zij = 1 se o grupo de consumidores i inclui o mercado j,
0 caso contrário.
A equação (2.90) apresenta a função objetivo do modelo:
,22∑ ∑∑∑>
+
i j jk
kjjkikij
j
jij rzzzLkMinimizar σσσ (2.90)
(2.89)
56
sujeito à
.1
1
jzn
i
ij ∀=∑=
A restrição (2.91) garante que os mercados pertencem somente a um grupo de consumidores.
A partir da análise de diferentes cenários, Das e Tyagi (1999) mostram evidências de que a
centralização dos mercados em um único armazém é ideal para casos de correlações negativas
entre as demandas, uma vez que o nível do estoque de segurança agregado diminui. Por sua
vez, a centralização parcial ou subcentralização, na qual um mercado é servido
exclusivamente por um armazém e os demais mercados são atendidos por mais de uma
instalação, é preferível quando as correlações assumem valores positivos e negativos e as
magnitudes são altas. Isso porque, os efeitos das correlações positivas entre determinados
mercados consumidores podem ser neutralizados através da segregação de suas demandas em
instalações que não se comunicam. Além disso, a formação de grupos de consumidores com
base na combinação de mercados que apresentam correlações positivas e negativas leva à
redução da variância total do grupo.
Croxton e Zinn (2005) desenvolvem um modelo de otimização de planejamento de redes
logísticas que incorpora decisões de estoque. A fim de eliminar a não-linearidade do problema
e viabilizar o cálculo das economias de custo decorrentes da centralização dos estoques, os
autores tratam a relação entre os custos de manutenção dos estoques de segurança e o número
de armazéns como uma função discreta, baseada na regra da raiz quadrada. A formulação
proposta considera, ainda, os custos de transporte e os custos fixos de manutenção das
instalações, sendo definida através da seguinte notação:
m = conjunto de fornecedores,
n = conjunto de potenciais armazéns,
p = conjunto de mercados consumidores,
r = conjunto de classes de produtos,
s = conjunto de armazéns na rede, s = {1, ..., n},
i = índice de uma potencial localidade para um fornecedor, i = {1, ..., m},
j = índice de uma potencial localidade para um armazém, j = {1, ..., n},
k = índice de um consumidor, k = {1, ..., p},
(2.91)
57
h = índice de uma classe de produtos, h = {1, ..., r},
( )2
1hd
hh kSS σ= = estoque de segurança total da classe de produtos h na rede se os estoques
estão centralizados em um único armazém,
kh = fator de segurança que reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs da classe
de produtos h,
hdσ = desvio-padrão das demandas pela classe de produtos h,
sSSSS hhs 1= = estoque de segurança total da classe de produtos h na rede se os estoques
estão descentralizados em s armazéns,
Fj = custo fixo de operação do armazém j,
Tij = custo unitário de transporte entre o fornecedor i e o armazém j,
Tjk = custo unitário de transporte entre o armazém j e o mercado k,
hiC = capacidade de produção do fornecedor i para a classe de produtos h,
hkD = demanda do mercado k pela classe de produtos h,
hs
hs SSI = = custo de manutenção de estoques da classe de produtos h em s armazéns.
As variáveis de decisão são dadas por:
hijV = unidades do produto h enviadas do fornecedor i para o armazém j,
hjkX = unidades do produto h enviadas do armazém j para o mercado k,
Yj = 1 se o armazém j é selecionado,
0 caso contrário,
hjY = 1 se o armazém j é selecionado para armazenar a classe de produtos h,
0 caso contrário,
hsW = 1 se s armazéns são usados para a classe de produtos h,
0 caso contrário.
A função objetivo do modelo de programação linear inteira mista é expressa como:
,
1 11 1 1 1 1 11
hs
n
s
r
h
hs
m
i
n
j
r
h
n
j
p
k
r
h
hjkjk
hijij
n
j
jj WIXTVTYFMinimizar ∑∑∑∑∑ ∑∑∑∑= == = = = = ==
+++
(2.92)
58
sujeito à
,,
1 1
hjXVm
i
p
k
hjk
hij ∀=∑ ∑
= =
,,
1
hjCVm
i
hi
hij ∀≤∑
=
,,
1
hkDX
p
k
hk
hjk ∀≥∑
=
,,, hjiYCV hj
hi
hij ∀≤
,,, hkjYDX hj
hk
hjk ∀≤
,,hjYY jhj ∀≤
,1
1
hWn
s
hs ∀=∑
=
.11
hWsYn
s
hs
n
j
hj ∀=∑∑
==
As restrições (2.93) a (2.95) asseguram o balanço de massa no sistema enquanto a demanda
dos consumidores é atendida e a capacidade dos fornecedores não é excedida. As restrições
(2.96) e (2.97), por sua vez, garantem que só ocorrerão fluxos de entrada e saída em um
determinado armazém se ele estiver aberto. As variáveis Yj são definidas pela restrição (2.98)
Finalmente, as restrições (2.99) e (2.100) definem as variáveis hsW de forma que os custos de
estoque sejam corretamente calculados. Pela restrição (2.99), apenas uma configuração de
centralização com s armazéns será escolhida para cada classe de produtos h. Já a restrição
(2.100) garante que a classe de produtos h será armazenada em, exatamente, s armazéns.
(2.93)
(2.100)
(2.98)
(2.97)
(2.96)
(2.95)
(2.94)
(2.99)
59
Conforme ressalta Montebeller (2009), o diferencial do modelo proposto por Croxton e Zinn
(2005), na visão dos próprios autores, é a incorporação simplificada, com base na regra da
raiz quadrada, dos custos de manutenção de estoques. Contudo, tal simplificação representa,
na verdade, uma limitação do modelo, que desconsidera justamente as relações não-lineares
capazes de conferir maior precisão aos problemas de localização (SILVA, 2006).
2.2.2.4 Incorporação Não-Simplificada dos Efeitos de Centralização nos Modelos de
Localização de Instalações
Das e Tyagi (1997) apresentam uma análise formal acerca da decisão de centralização de
estoques, sob uma perspectiva mais ampla. Os autores argumentam que a regra da raiz
quadrada e o Efeito Portfólio não são adequados para responder alguns dos requisitos
operacionais concernentes à centralização, tais como a determinação do número, da
localização e da capacidade das instalações e a alocação dos mercados consumidores aos
armazéns centralizados. Para esse fim, Das e Tyagi (1997) propõem um modelo matemático
que incorpora simultaneamente os custos de manutenção dos estoques de ciclo e de
segurança, além dos custos de transporte e de colocação de pedidos, e cujo objetivo é a
minimização do custo total da rede.
A formulação do problema é pautada em um conjunto de premissas: as localidades potenciais
das instalações são pré-determinadas; cada mercado é atendido por apenas uma instalação; as
demandas são normalmente distribuídas e não-correlacionadas; a política de estoques das
instalações segue o modelo do lote econômico de compra (LEC); e não são permitidas
transferências de estoques entre os armazéns (DAS e TYAGI, 1997). A seguinte notação é
utilizada na programação matemática:
i = índice de um armazém na rede,
j = índice de um mercado consumidor na rede,
dj = demanda do mercado consumidor j,
E(dj) = µj = demanda média do mercado consumidor j,
Var(dj) = 2jσ = variância do mercado consumidor j,
tij = custo unitário de transporte do armazém i ao mercado consumidor j,
H = custo unitário de manutenção de estoque,
F = custo de colocação de pedido feito no armazém,
60
L = lead-time de ressuprimento do armazém (em semanas),
(1 – α) = nível de serviço desejado nos armazéns,
Zα = número de desvios-padrão da distribuição normal correspondente ao nível de serviço
desejado,
Di = demanda semanal agregada de todos os mercados consumidores atendidos pelo
armazém i (variável aleatória),
( )
i, armazém pelo atendidos
esconsumidor mercados os todos de média agregada semanaldemandaxDED j
j
ijii === ∑ µ_
( )
i, armazém pelo atendidos
esconsumidor mercados os todos de agregada semanaldemanda da variânciaxDVar j
j
iji ==∑ 2σ
i, armazém o para LECxH
2F
H
FDQ
j
jiji
i === ∑ µ
_2
∑ ∑∑ ===
i j
jij
i i
ix
H
F
Q
DF pedido de colocação de agregado custoOC ,
2_
µ
∑ ∑∑ =
==
i j
jij
i
i xH
FQH
ciclo de estoque do manutenção de agregado custoCC
,2
2µ
( ) ,2∑ ∑∑ =
==
i j
jij
i
i xLHZDVarLHZ
segurançade estoque do manutenção de agregado custoSC
σαα
.ijj
i j
ij tx LC transporte de agregado custo µ∑∑==
A variável de decisão é definida como:
Xij = 1 se a instalação i atende o mercado j,
0 caso contrário.
A função objetivo do modelo de programação não-linear é expressa pela equação (2.101):
Minimizar CT = OC + CC + SC + LC, isto é,
61
,2
2 2 ∑∑∑ ∑∑ ∑ ++
i j
ijjij
i j
jij
i j
jij txxLHZxH
Fµσµ α
sujeito à
,1 jx
i
ij ∀=∑
{ } .,1,0 jixij ∀=
A restrição (2.102) garante que cada mercado consumidor é atendido por uma única
instalação. A restrição (2.103) representa o domínio binário da variável do problema.
Os autores, então, simulam diversos cenários com o intuito de analisar o impacto dos
diferentes fatores de custos no grau de centralização dos estoques no sistema. Os resultados
revelam que a centralização total é a solução ótima apenas quando as instalações não são
responsáveis pela distribuição dos produtos. Por outro lado, nos casos em que as instalações
funcionam exclusivamente como pontos de distribuição, a melhor configuração corresponde a
um alto grau de descentralização, com os mercados sendo servidos pelos armazéns que
dispõem do menor custo de transporte. Já a centralização parcial é preferível nos cenários em
que, para cada instalação, há incidência de custos de transporte e de custos de manutenção de
estoques de ciclo e de segurança. Nesse contexto, o nível ótimo de centralização é
determinado pelo trade-off entre esses custos (DAS e TYAGI, 1997).
Na literatura brasileira, Montebeller (2009) desenvolve um modelo de planejamento de redes
logísticas que incorpora o efeito de consolidação dos estoques, utilizando, para tanto, o
resultado de Evers (1995) no cálculo dos estoques de ciclo e de segurança. A formulação
matemática considera as seguintes premissas:
� A localização da fábrica é fixa e pré-determinada;
� Os mercados consumidores apresentam localizações fixas e pré-determinadas;
� As potenciais localidades dos armazéns são finitas e pré-determinadas;
� Existe apenas um produto a ser transportado e estocado na rede;
� As demandas dos mercados são variáveis aleatórias independentes, com correlações e
desvios-padrão não-nulos;
(2.101)
(2.102)
(2.103)
62
� Os lead-times de ressuprimento entre a fábrica e os armazéns são variáveis aleatórias
independentes, com desvios-padrão não-nulos;
� É permitido cross-filling, ou seja, os mercados podem ser servidos por mais de um
armazém;
� São considerados os estoques de ciclo e de segurança nos armazéns;
� Não são considerados estoques na fábrica e nos mercados consumidores;
� São considerados os níveis de serviço requeridos por cada mercado na forma de um
fator de segurança, igual para todos os armazéns, que garante uma determinada
probabilidade de não ocorrência de stock-outs;
� Assume-se um modelo de gestão de estoques nos armazéns do tipo lote econômico de
compra (LEC) e ponto de pedido (PP);
� Os custos unitários de ressuprimento são função do lead-time da fábrica para cada
armazém, sendo medidos em $/unidade/dia;
� Os custos unitários de transporte entre os armazéns e os mercados dependem das
distâncias entre os mesmos, sendo medidos em $/unidade/km.
A abordagem para o problema de programação não-linear constitui na minimização do custo
total da rede, composto pelos custos de ressuprimento dos armazéns, distribuição dos
produtos e manutenção dos estoques de ciclo e de segurança, sujeito às restrições de demanda
dos mercados consumidores. A notação do modelo é dada por:
n = número total de mercados,
m = número de possíveis localidades para um armazém,
i, l = índice de um mercado; i, l = {1, ..., n},
j = índice de um possível armazém na rede; j = {1, ..., m},
jA = custo unitário de colocação de pedido no armazém j,
jC = custo unitário de manutenção de estoques no armazém j,
iD = demanda média do mercado i,
ilρ = correlação entre as demandas médias dos mercados i e l,
jL = lead-time médio de ressuprimento no armazém j,
iDσ = desvio-padrão da demanda do mercado i,
jLσ = desvio-padrão do lead-time de ressuprimento no armazém j,
kj = fator de segurança que reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs, ou seja, o
nível de serviço no armazém j,
63
Tij = custo unitário de transporte na distribuição entre o mercado i e o armazém j,
S = custo unitário e diário de ressuprimento da fábrica para os armazéns (igual para todos
os armazéns).
A variável de decisão é dada por:
Wij = proporção da demanda média do mercado i atendida pelo armazém j, tal que 0 ≤ Wij ≤
1.
A função objetivo é expressa como:
Minimizar CTRede =
,2
2
1
2
1
2
1
1
1
2
1
2
1 11 1 1 1
∑ ∑∑∑∑
∑ ∑∑∑ ∑∑
= ==
−
==
= == = = =
+
+
+++
m
j
n
i
iijL
n
i
i
l
DDilljijD
n
i
ijjjj
m
j
n
i
iijjj
m
j
n
i
m
j
n
i
iijijiijj
DWWWWLCk
DWACDWTDWLS
jlii σσσρσ
sujeito à
∑=
∀=
m
j
ij iW1
.1
A restrição (2.105) garante o atendimento da demanda de todos os mercados.
Existe, no entanto, uma diferença básica entre a formulação de Evers (1995) e a proposição de
Montebeller (2009): enquanto a primeira lida com quantidades de estoques, a segunda
considera seus custos. Como consequência, os estoques de ciclo são tratados de maneira
distinta por Montebeller (2009), que agrega o custo de manutenção desses estoques e o custo
de colocação de pedidos à fórmula do estoque médio, dada em função do LEC, assumida por
Evers (1995). Dessa forma, tem-se que:
( ),1
/ ∑=
×+×=
m
j
jjjjCPEC ANRCEMCT
(2.104)
(2.105)
(2.106)
64
onde:
EMj é o estoque médio armazenado em j,
NRj é o número de ressuprimentos realizados no armazém j.
Substituindo as fórmulas do estoque médio e do número de ressuprimentos na expressão
(2.106), obtém-se a equação dos custos de manutenção dos estoques de ciclo e colocação de
pedidos utilizada por Montebeller (2009):
,
2
2
2
1
1
1
11/ ∑
∑
∑∑
=
=
==
×+×=
m
j
j
j
n
i
iijj
n
i
iij
jj
n
i
iijj
CPEC A
C
DWA
DW
CC
DWA
CT
,
24
2
1
2
1
1
2
1
2
/ ∑∑
∑∑
=
=
==
+=
m
jn
i
iijj
n
i
iijjj
j
n
i
iijjj
CPEC
DWA
DWCA
C
DWCA
CT
,22
1
11/ ∑
∑∑
=
==
+=
m
j
n
i
iijjj
n
i
iijjj
CPEC
DWCADWCA
CT
,2
4
22
1
1
1
1/ ∑
∑∑
∑
=
=
=
===
m
j
n
i
iijjjm
j
n
i
iijjj
CPEC
DWCADWCA
CT
(2.107)
(2.108)
(2.109)
(2.110)
65
.2
1 1
/ ∑ ∑= =
=
m
j
n
i
iijjjCPEC DWCACT
O modelo proposto por Montebeller (2009) traz algumas contribuições científicas.
Primeiramente, a incorporação simultânea dos estoques de ciclo e de segurança na otimização
dos custos não-lineares da rede torna a formulação para o problema de localização de
instalações e alocação de estoques mais abrangente. Além disso, a consideração de demandas
e lead-times probabilísticos captura as incertezas inerentes ao problema, fazendo com que ele
se aproxime mais da realidade. Por fim, ao permitir o cross-filling, o modelo se torna flexível,
diferentemente da abordagem tradicional adotada por outros autores que restringe o escopo de
análise à premissa de sistemas independentes.
Uma vez apresentada a literatura concernente ao problema pesquisado, o Quadro 3 resume os
trabalhos abordados nesta seção, com o objetivo de consolidar as principais conclusões sobre
modelos de localização de instalações.
Quadro 3 – Resumo dos principais modelos de localização de instalações.
Autor(es)
Componente(s) da
Rede Presente(s)
no Estudo
Abordagem
Matemática
Política de
AlocaçãoRelevância do Estudo
Maister (1976)Estoque de
segurança
Desenvolvimento
analítico
Centralização
total
A redução nos estoques de segurança
está condicionada à razão (m/n )1/2
Zinn, Levy e
Bowersox (1989)
Estoque de
segurança
Desenvolvimento
analítico
Centralização
total
XX
A magnitude (razão entre os desvios-
padrão das demandas de duas
instalações) nas localidades
descentralizadas pode ser tão
relevante como a correlação para o
Efeito PortfólioXX
Mahmoud (1992)Estoque de
segurança
Programação
linear inteira
Sistemas
independentes
XX
A localização da centralização
influencia o Efeito PortfólioXX
Evers e Beier
(1993)
Estoque de
segurança
Programação não-
linear
Centralização,
cross-filling e
sistemas
independentes
XX
A redução percentual no estoque de
segurança está relacionada ao
número de instalações
descentralizadasXX
Evers (1995)Estoques de ciclo e
de segurança
Programação não-
linear
Centralização,
cross-filling e
sistemas
independentes
XX
O Efeito de Consolidação é
maximizado nos casos em que as
demandas das n instalações
descentralizadas são igualmente
distribuídas entre as m localidades
centralizadasXX
(2.111)
66
Continuação Quadro 3 – Resumo dos principais modelos de localização de instalações.
Autor(es)
Componente(s) da
Rede Presente(s)
no Estudo
Abordagem
Matemática
Política de
AlocaçãoRelevância do Estudo
Das e Tyagi
(1997)
Transporte,
estoques de ciclo e
de segurança
Programação não-
linear
Sistemas
independentes
XX
Utilização dos modelos LEC e PP no
tratamento dos estoques de ciclo e
de segurançaXX
Tyagi e Das
(1998)
Estoque de
segurança
Programação não-
linear
Centralização,
cross-filling e
sistemas
independentes
XX
O Efeito Portfólio é maximizado
sempre que uma determinada
instalação centralizada fornece a
mesma proporção de demanda a cada
instalação descentralizada (não
necessariamente 1/m)XX
Das e Tyagi
(1999)
Estoque de
segurança
Programação não-
linear
Sistemas
independentes
XX
A centralização parcial ou
subcentralização é preferível em
detrimento da centralização total,
quando as correlações assumem
valores positivos e negativos e as
magnitudes são altasXX
Croxton e Zinn
(2005)
XX
Custo fixo de
operação,
transporte e
estoque de
segurançaXX
Programação
linear inteira
mista
Sistemas
independentes
Incorporação simplificada dos custos
de manutenção de estoques de
segurança, com base na regra da raiz
quadrada
Chaabane et al.
(2008)
XX
Custo fixo de
operação,
fornecimento de
matérias-primas e
produtos
manufaturados,
transporte e
emissão de
carbonoXX
Programação
linear inteira
mista
Centralização,
cross-filling e
sistemas
independentes
O custo total da cadeia de
suprimentos cresce
exponencialmente com a redução
das emissões de carbono
Wanke (2009)
Transporte,
estoques de ciclo e
de segurança
Desenvolvimento
analítico
Centralização,
cross-filling e
sistemas
independentes
XX
O Efeito de Consolidação é
maximizado quando ocorre a
centralização total, sendo a relação
entre os desvios-padrão dos lead-
times de ressuprimento a variável
mais relevante na escolha do
armazém para a centralizaçãoXX
Carraro (2009)
XX
Custos fixo e
variável dos
centros de
distribuição e das
fábricas,
transporte,
benefício fiscal e
emissão de
carbonoXX
Programação
linear inteira
mista
Centralização,
cross-filling e
sistemas
independentes
Os benefícios fiscais impactam na
localização das fábricas e centros de
distribuição, enquanto o custo da
parcela referente ao carbono em
nada afeta o resultado do modelo
67
Continuação Quadro 3 – Resumo dos principais modelos de localização de instalações.
Autor(es)
Componente(s) da
Rede Presente(s)
no Estudo
Abordagem
Matemática
Política de
AlocaçãoRelevância do Estudo
Montebeller
(2009)
Transporte,
estoques de ciclo e
de segurança
Programação não-
linear
Centralização,
cross-filling e
sistemas
independentes
XX
A probabilidade de ocorrência da
política de centralização total
aumenta à medida que aumentam os
valores do custo de manutenção de
estoques e do lead-time de
ressuprimento.XX
Ramudhin,
Chaabane e
Paquet (2010)
XX
Custo fixo de
operação,
fornecimento de
matérias-primas e
produtos
manufaturados,
transporte e
emissão de
carbono (decisões
make or buy )XX
Programação
linear inteira
mista
Centralização,
cross-filling e
sistemas
independentes
Modelo integrado para o desenho de
uma cadeia de suprimentos
sustentável aproveitando as
oportunidades oriundas do mercado
de comércio de carbono
68
3 MODELO PROPOSTO
O presente trabalho propõe um modelo para o planejamento de redes logísticas
ambientalmente conscientes com ênfase na redução da pegada de carbono. A formulação
matemática aborda o problema de localização de armazéns em uma rede de distribuição e a
consequente alocação de seus estoques de ciclo e de segurança aos mercados consumidores,
de forma a minimizar o custo total da rede, ao qual são incluídos, explicitamente, os custos de
emissão de carbono nas atividades de transporte.
A fim de facilitar as análises e provar a extensão do modelo, é considerada uma rede de
distribuição composta por três elos: fábrica, armazém e mercado consumidor.
Especificamente, a rede em questão é formada por uma fábrica, cinco possíveis localidades
para os armazéns e cinco mercados consumidores. A Figura 6 ilustra a representação
esquemática dessa rede de distribuição.
Figura 6 – Representação esquemática da rede considerada.
O modelo proposto permitirá a condução de análises de sensibilidade a partir da geração de
parâmetros de entrada aleatórios e da otimização de múltiplos cenários. Com isso, espera-se
69
determinar o impacto dos dados de entrada – sobretudo daqueles relacionados às variáveis
ambientais – na configuração da malha logística, bem como na adoção das políticas de
alocação de estoques.
O custo total da rede é composto pelo custo de ressuprimento dos armazéns (transporte da
fábrica aos armazéns), pelo custo de distribuição dos produtos (transporte dos armazéns aos
mercados consumidores), pelos custos de manutenção dos estoques de ciclo, de segurança e
em trânsito e pelo custo de emissão de gases de efeito estufa decorrente das atividades de
transporte. Assim como na proposição de Montebeller (2009), o custo de abertura dos
armazéns não é considerado no modelo e, portanto, a solução do problema pode ser
interpretada como sendo relativa à reorganização da rede de distribuição de uma empresa.
Além disso, esse modelo corresponde a um problema de localização não-capacitado, visto que
a capacidade dos armazéns não aparece como uma restrição na formulação matemática
proposta.
A solução do problema constitui-se na minimização do custo total da rede, sujeita à restrição
de atendimento a demanda dos mercados consumidores, cuja equação é dada por:
CTRede = CTRessup + CTDist + CTEC/CP + CTES + CTET + CTCO2,
onde:
CTRede = custo total da rede,
CTRessup = custo de ressuprimento dos armazéns,
CTDist = custo de distribuição para os mercados,
CTEC/CP = custo de manutenção dos estoques de ciclo e colocação de pedidos,
CTES = custo de manutenção dos estoques de segurança,
CTET = custo de manutenção dos estoques em trânsito,
CTCO2= custo de emissão de carbono.
Para tanto, são assumidas as seguintes premissas:
1. A localização da fábrica é fixa e pré-determinada;
2. As localizações dos mercados consumidores são fixas e pré-determinadas;
3. As possíveis localidades dos armazéns são finitas e pré-determinadas;
70
4. O número de armazéns é finito e, no máximo, igual ao número de possíveis
localidades;
5. Existe somente um produto a ser transportado e estocado na rede;
6. As demandas dos mercados são variáveis aleatórias independentes, com correlações e
desvios-padrão não-nulos;
7. Os lead-times de ressuprimento entre a fábrica e os armazéns são variáveis aleatórias
independentes, com desvios-padrão não-nulos;
8. Os lead-times de distribuição entre os armazéns e os mercados são variáveis aleatórias
independentes;
9. É permitido cross-filling, ou seja, os mercados podem ser servidos por mais de um
armazém;
10. São considerados os estoques de ciclo e de segurança nos armazéns;
11. São considerados os estoques em trânsito nas atividades de ressuprimento e
distribuição;
12. Não são considerados estoques na fábrica e nos mercados consumidores;
13. São considerados os níveis de serviço requeridos por cada mercado na forma de um
fator de segurança, igual para todos os armazéns, que garante uma determinada
probabilidade de não ocorrência de stock-outs;
14. Assume-se um modelo de gestão de estoques nos armazéns do tipo lote econômico de
compra (LEC) e ponto de pedido (PP);
15. Os custos unitários de ressuprimento são função do lead-time da fábrica para cada
armazém, sendo medidos em $/unidade/dia;
16. Os custos unitários de transporte entre os armazéns e os mercados dependem das
distâncias entre os mesmos, sendo medidos em $/unidade;
17. Não é permitido transporte multimodal;
18. São consideradas apenas as emissões de carbono ocorridas nas atividades de
transporte;
19. Os fatores de emissão de carbono são dados em função do peso do produto e da
distância percorrida, sendo medidos em kgCO2/tonelada-quilômetro;
20. O custo unitário de emissão de carbono é medido em $/kgCO2.
A formulação matemática apresentada neste trabalho é desenvolvida como uma extensão
daquela proposta por Montebeller (2009), à qual são acrescentadas as parcelas de custo de
manutenção dos estoques em trânsito e custo de emissão de carbono. Essa última baseia-se na
71
proposição de Chaabane et al. (2008) para a determinação do impacto ambiental na
configuração da rede logística. A seguinte notação é utilizada no modelo proposto:
n = conjunto de mercados consumidores,
m = conjunto de potenciais armazéns,
i, l = índice de um mercado; i, l = {1, ..., n},
j = índice de um possível armazém na rede; j = {1, ..., m},
jA = custo unitário de colocação de pedido no armazém j,
jC = custo unitário de manutenção de estoques no armazém j,
iD = demanda média do mercado i,
ilρ = correlação entre as demandas médias dos mercados i e l,
jL = lead-time médio de ressuprimento no armazém j,
ijL = lead-time médio de distribuição do armazém j ao mercado i,
iDσ = desvio-padrão da demanda do mercado i,
jLσ = desvio-padrão do lead-time de ressuprimento no armazém j,
kj = fator de segurança que reflete o nível de proteção em relação aos stock-outs, ou seja, o
nível de serviço no armazém j,
Tij = custo unitário de transporte na distribuição entre o mercado i e o armazém j,
dj = distância entre a fábrica e o armazém j,
dij = distância entre o mercado i e o armazém j,
S = custo unitário e diário de ressuprimento da fábrica para os armazéns (igual para todos
os armazéns),
CE = custo por quilograma de emissão carbono,
α = fator de emissão de carbono por unidade de peso e unidade de distância,
δ = peso do produto.
A variável de decisão do modelo proposto é dada por:
Wij = proporção da demanda média do mercado i atendida pelo armazém j, tal que 0 ≤ Wij ≤
1.
A função objetivo do problema de programação não-linear é dada pela equação (3.1):
72
Minimizar CTRede = (3.1)
,
2
2
1 1 1 1 1 11 1
1
2
1
2
1
1
1
2
1
2
1 11 1 1 1
∑∑ ∑∑ ∑∑∑∑
∑ ∑∑∑∑
∑ ∑∑∑ ∑∑
= = = = = == =
= ==
−
==
= == = = =
+++
+
+
+
+++
m
j
n
i
m
j
n
i
m
j
n
i
iijijiijjiijijj
m
j
n
i
iijjj
m
j
n
i
iijL
n
i
i
l
DDilljijD
n
i
ijjjj
m
j
n
i
iijjj
m
j
n
i
m
j
n
i
iijijiijj
DWdDWdCEDWLCDWLC
DWWWWLCk
DWACDWTDWLS
jlii
αδ
σσσρσ
sujeito à
∑=
∀=m
j
ij iW1
,1 (3.2)
onde:
armazéns, dos ntoressuprime de custo o éDWLSm
j
n
i
iijj∑∑= =1 1
mercados, os para ãodistribuiç de custo o éDWTm
j
n
i
iijij∑∑= =1 1
pedidos, de colocação e ciclo de estoques dos manutenção de custo o éDWACm
j
n
i
iijjj∑ ∑= =1 1
2
, segurançade estoques dos manutenção
de custo o éDWWWWLCkm
j
n
i
iijL
n
i
i
l
DDilljijD
n
i
ijjjjj
lii∑ ∑∑∑∑
= ==
−
==
+
+
1
2
1
2
1
1
1
2
1
2 2 σσσρσ
trânsito, em estoques dos manutenção de custo o éDWLCDWLCm
j
n
i
m
j
n
i
iijijjiijjj∑∑ ∑∑= = = =
+1 1 1 1
carbono. de emissão de custo o éDWdDWdCEm
j
n
i
iijij
m
j
n
i
iijj
+∑∑∑∑
= == = 1 11 1
αδ
A restrição (3.2) garante que toda a demanda dos mercados consumidores é atendida.
73
É importante ressaltar que, ao incorporar os custos de manutenção dos estoques de ciclo, de
segurança e em trânsito no planejamento de redes logísticas sustentáveis, o modelo proposto
diferencia-se dos demais trabalhos encontrados na literatura, que não consideram esses custos
ou os considera de maneira simplificada. Além disso, ao inserir a parcela de custo de emissão
de carbono na função objetivo, este trabalho contribui, de maneira inovadora, para uma
melhor compreensão acerca dos trade-offs existentes entre os custos logísticos e os custos
ambientais decorrentes das atividades de transporte.
74
4 METODOLOGIA
4.1 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO
O modelo de programação não-linear desenvolvido no presente estudo foi implementado em
AIMMS 3.10 (Advanced Integrated Multidimensional Modeling Software), um software de
otimização avançada que auxilia no desenvolvimento de sistemas de decisão baseados em
aplicações de pesquisa operacional.
A plataforma AIMMS apresenta uma linguagem de programação que permite a construção de
procedimentos interativos na execução dos modelos matemáticos e oferece um ambiente de
modelagem bastante completo, flexível e de fácil utilização, com possibilidades de
combinações entre métodos matemáticos e ferramentas de interface com bases de dados
(IGNÁCIO e FERREIRA FILHO, 2004). Além disso, o sistema dispõe de vários tipos de
solver que auxiliam na resolução de diferentes programações matemáticas. No caso específico
deste trabalho, a rotina LGO (Lipschitz-continuous Global Optimizer), desenvolvida pela
empresa Pinter Consulting Services, foi empregada na otimização dos cenários simulados nas
análises de sensibilidade.
Para a construção do modelo, primeiramente foram declarados os conjuntos, que representam
os índices das entidades do problema, os parâmetros, que são indexados aos conjuntos e
representam as variáveis de entrada e saída do modelo, e as variáveis de decisão, bem como
as variáveis envolvendo somatórios, que são calculadas pelas rotinas de otimização. Em
seguida, a restrição do problema foi definida. A programação matemática pôde, então, ser
criada, sendo determinados, através dela, a direção do problema – minimização – e o tipo de
programa matemático – não-linear.
Depois de construído o modelo, a próxima etapa consistiu na importação dos dados de
entrada, seguida pela geração de seus valores aleatórios e posterior execução do procedimento
de otimização, minimizando os custos totais. Os resultados obtidos foram coletados em
arquivos de texto, a fim de facilitar o tratamento estatístico dos dados.
O Apêndice A apresenta o código para otimização e simulação escrito na linguagem do
software AIMMS 3.10.
75
4.2 ANÁLISES DE SENSIBILIDADE
Análises de sensibilidade foram conduzidas via simulação, com o objetivo de avaliar a
influência dos parâmetros de entrada sobre os custos totais e seus principais componentes
(custos de manutenção dos estoques, custos de transporte e custo de emissão de carbono). À
exceção das variáveis de distância, assumiu-se que todos os demais parâmetros se comportam
de forma probabilística, seguindo uma distribuição uniforme, o que possibilitou estimar as
distribuições de resultados possíveis para as variáveis de interesse a partir da geração de
20.000 cenários aleatórios. Desses, 10.000 cenários foram executados considerando-se a
adoção do modal rodoviário, enquanto, para os outros 10.000, a ferrovia foi a alternativa de
transporte utilizada. Com isso, uma discussão acerca da escolha do modal de transporte, tendo
em vista a sua adequação às particularidades da operação, será viabilizada mais adiante.
Os parâmetros usados na construção dos diferentes cenários, referentes às médias e aos
desvios-padrão das demandas dos mercados, às correlações entre as demandas dos mercados,
às médias e aos desvios-padrão dos lead-times de ressuprimento dos armazéns para o modal
rodoviário, aos custos de manutenção de estoques nos armazéns, aos custos de colocação de
pedidos nos armazéns, aos custos de ressuprimento dos armazéns para o modal rodoviário e
aos custos de transporte entre os armazéns e os mercados para o modal rodoviário, foram os
mesmos adotados por Wanke (2009) e Wanke e Saliby (2009), compilados de artigos
selecionados na literatura. O limites mínimos e máximos desses parâmetros são apresentados
no Quadro 4.
76
Quadro 4 – Parâmetros utilizados nas análises de sensibilidade. Adaptado de Wanke (2009) e Wanke e Saliby (2009).
Para a definição das distâncias, assim como no trabalho de Montebeller (2009), assumiu-se
que os mercados e as localidades potenciais dos armazéns estavam situados em São Paulo
(Mercado 1 e Armazém 1), Rio de Janeiro (Mercado 2 e Armazém 2), Vitória (Mercado 3 e
Armazém 3), Belo Horizonte (Mercado 4 e Armazém 4) e Curitiba (Mercado 5 e Armazém
5). A localização da fábrica, por sua vez, foi fixada na cidade de São Paulo. O Quadro 5
mostra as distâncias entre a fábrica e os armazéns, enquanto o Quadro 6 detalha as distâncias
entre os armazéns e os mercados, sendo as distâncias entre elos localizados em uma mesma
região iguais a zero.
Quadro 5 – Distâncias aproximadas entre a fábrica e os armazéns. Adaptado de Montebeller (2009).
Variáveis Mínimo Máximo
Demanda média dos mercados
(unidades/dia)80 120
Desvio-padrão das demandas dos mercados
(unidades/dia)3 30
Correlação entre as demandas dos mercados -1 1
Lead-time médio para o modal rodoviário
(dias)1 5
Desvio-padrão do lead-time para o modal rodoviário
(dias)0,5 2
Fator de segurança dos estoques nos armazéns 1 1
Custo unitário de colocação de pedidos nos armazéns
($/pedido)17 67
Custo unitário de manutenção de estoques nos armazéns
($/unidade/dia)0,35 0,68
Custo unitário de ressuprimento dos armazéns para o modal
rodoviário
($/unidade/dia)
0,8 1
Custo unitário de transporte entre os armazéns e os
mercados para o modal rodoviário
($/unidade)
0,5 1
Armazém 1 Armazém 2 Armazém 3 Armazém 4 Armazém 5
Fábrica 0 429 958 586 408
Distâncias aproximadas entre fábrica e armazéns (km)
77
Quadro 6 – Distâncias aproximadas entre os armazéns e os mercados. Adaptado de Montebeller (2009).
Os custos unitários de transporte na distribuição entre os armazéns e os mercados através do
modal rodoviário seguiram o mesmo refinamento realizado por Montebeller (2009), de forma
que as diferenças de distância entre as instalações foram consideradas na definição de seus
valores mínimos e máximos. Tais valores são apresentados, respectivamente, no Quadro 7 e
no Quadro 8.
Quadro 7 – Custos unitários de transporte mínimos entre os armazéns e os mercados para o modal rodoviário. Adaptado de Montebeller (2009).
Quadro 8 – Custos unitários de transporte máximos entre os armazéns e os mercados para o modal rodoviário. Adaptado de Montebeller (2009).
As variáveis relativas ao modal ferroviário foram estimadas a partir dos valores obtidos para o
transporte rodoviário, tomando como base os seguintes pressupostos: (1) a velocidade média
comercial das ferrovias brasileiras é de 21 km/h (FLEURY, 2007), enquanto as rodovias
apresentam um desempenho médio de 50 km/h (INTELOG, 2006); (2) o coeficiente de
variação do lead-time é o mesmo para ambos os modais; e (3) o custo de transporte do modal
ferroviário é, em média, 60% do custo das tarifas rodoviárias (FLEURY, 2009). As equações
(4.1) a (4.4) demonstram as fórmulas utilizadas nos cálculos, respectivamente, da média e do
Mercado 1 Mercado 2 Mercado 3 Mercado 4 Mercado 5
Armazém 1 0 429 958 586 408
Armazém 2 429 0 525 444 858
Armazém 3 958 525 0 526 1.386
Armazém 4 586 444 526 0 1.011
Armazém 5 408 858 1.386 1.011 0
Distâncias aproximadas entre armazéns e mercados (km)
Mercado 1 Mercado 2 Mercado 3 Mercado 4 Mercado 5
Armazém 1 0,50 0,80 0,92 0,84 0,80
Armazém 2 0,80 0,50 0,84 0,80 0,88
Armazém 3 0,92 0,84 0,50 0,84 0,96
Armazém 4 0,84 0,80 0,84 0,50 0,92
Armazém 5 0,80 0,88 0,96 0,92 0,50
Custos unitários de transporte mínimos ($/unidade)
Mercado 1 Mercado 2 Mercado 3 Mercado 4 Mercado 5
Armazém 1 0,60 0,84 0,96 0,88 0,84
Armazém 2 0,84 0,60 0,88 0,84 0,92
Armazém 3 0,96 0,88 0,60 0,88 1,00
Armazém 4 0,88 0,84 0,88 0,60 0,96
Armazém 5 0,84 0,92 1,00 0,96 0,60
Custos unitários de transporte máximos ($/unidade)
78
desvio-padrão do lead-time de ressuprimento dos armazéns, do custo de ressuprimento dos
armazéns e do custo de transporte entre os armazéns e os mercados para a ferrovia.
,Rodovia
Ferrovia
RodoviaFerrovia LT
VMC
VMCLT ×= (4.1)
FerroviaLTσ ,FerroviaFerrovia LTCV ×= (4.2)
,Rodovia
Rodovia
FerroviaFerrovia S
Tarifa
TarifaS ×= (4.3)
,Rodovia
Rodovia
FerroviaFerrovia T
Tarifa
TarifaT ×= (4.4)
onde:
LTFerrovia é o lead-time médio de ressuprimento dos armazéns para o modal ferroviário,
LTRodovia é o lead-time médio de ressuprimento dos armazéns para o modal rodoviário,
VMCFerrovia é a velocidade média comercial para o modal ferroviário,
VMCRodovia é a velocidade média comercial para o modal rodoviário,
FerroviaLTσ é o desvio-padrão do lead-time de ressuprimento dos armazéns para o modal
ferroviário,
CVFerrovia é o coeficiente de variação do lead-time para o modal ferroviário, sendo que
CVFerrovia = CVRodovia = Rodovia
LT
LTRodovia
σ,
SFerrovia é o custo unitário e diário de ressuprimento da fábrica aos armazéns para o modal
ferroviário,
SRodovia é o custo unitário e diário de ressuprimento da fábrica aos armazéns para o modal
rodoviário,
TarifaFerrovia é o custo da tarifa de transporte para o modal ferroviário,
TarifaRodovia é o custo da tarifa de transporte para o modal rodoviário,
TFerrovia é o custo unitário de transporte na distribuição entre os mercados e os armazéns
através do modal ferroviário,
79
TRodovia é o custo unitário de transporte na distribuição entre os mercados e os armazéns
através do modal rodoviário.
Os parâmetros fator de emissão de carbono e custo de emissão de carbono, utilizados no
cálculo do custo total das emissões de carbono, foram escolhidos através da observação de
seus valores de testes na revisão de literatura. Esses parâmetros e artigos são listados no
Apêndice B.
Já o peso do produto foi estimado a partir de informações referentes ao custo do produto
vendido (CPV) e à densidade de custo para seis grandes setores da economia brasileira,
extraídas dos artigos de Wanke (2001) e Pereira e Wanke (2004), que tiveram como base os
resultados da pesquisa “Posicionamento Logístico de Grandes Empresas Brasileiras”9 . O
Quadro abaixo apresenta os dados obtidos.
Quadro 9 – Peso do produto estimado para seis setores da economia brasileira.
O Quadro 10 sintetiza os valores de teste utilizados nas análises de sensibilidade para esses
parâmetros, complementando, assim, as informações contidas no Quadro 4.
9 CENTRO DE ESTUDOS LOGÍSTICOS, Posicionamento logístico de grandes empresas brasileiras. Rio de Janeiro: CEL, 2001.
Setor CPV (R$) Densidade de custo (R$/kg) Peso (kg)
Alimentício R$ 8,00 R$ 3,37 2,37
Automobilístico R$ 70.000,00 R$ 35,73 1.959,18
Eletro-eletrônico R$ 700,00 R$ 27,85 25,13
Farmacêutico R$ 1.000,00 R$ 7.155,18 0,14
Petroquímico R$ 800,00 R$ 2,09 383,13
Tecnologia / Computação R$ 100.000,00 R$ 1.135,08 88,10
80
Quadro 10 – Parâmetros utilizados nas análises de sensibilidade.
Tal como efetuado para o modal rodoviário, os custos unitários de transporte na distribuição
entre os armazéns e os mercados através do modal ferroviário também foram refinados, a fim
de incorporarem as diferenças de distância entre as localidades. Cabe ressaltar que, para os
fins deste estudo, considerou-se que as distâncias percorridas independem do meio de
transporte utilizado, sendo, portanto, iguais para ambos os modais. Os Quadros 11 e 12
apresentam os limites mínimos e máximos desses custos para cada par de elos armazém-
mercado na rede estudada.
Quadro 11 – Custos unitários de transporte mínimos entre os armazéns e os mercados para o modal ferroviário.
Variáveis Mínimo Máximo
Lead-time médio para o modal ferroviário
(dias)2,4 11,9
Desvio-padrão do lead-time para o modal ferroviário
(dias)1,2 4,8
Custo unitário de ressuprimento dos armazéns para o
modal ferroviário
($/unidade/dia)
0,48 0,60
Custo unitário de transporte entre os armazéns e os
mercados para o modal ferroviário
($/unidade)
0,30 0,60
Fator de emissão de carbono para o modal rodoviário
(kgCO2/t-km)0,12 0,18
Fator de emissão de carbono para o modal ferroviário
(kgCO2/t-km)0,01 0,025
Custo de emissão de carbono
($/kgCO2)0,005 0,02
Peso do produto
(t/unidade)0,0001 1,96
Mercado 1 Mercado 2 Mercado 3 Mercado 4 Mercado 5
Armazém 1 0,30 0,48 0,55 0,50 0,48
Armazém 2 0,48 0,30 0,50 0,48 0,53
Armazém 3 0,55 0,50 0,30 0,50 0,58
Armazém 4 0,50 0,48 0,50 0,30 0,55
Armazém 5 0,48 0,53 0,58 0,55 0,30
Custos unitários de transporte mínimos ($/unidade)
81
Quadro 12 – Custos unitários de transporte máximos entre os armazéns e os mercados para o modal ferroviário.
4.3 APRESENTAÇÃO E TRATAMENTO ESTATÍSTICO DOS RESULTADOS
Para cada cenário, o AIMMS retornou a quantidade de armazéns abertos na rede e suas
respectivas localizações, a proporção de alocação dos mercados aos armazéns, além dos
níveis ótimos de estoque de ciclo e de segurança a serem mantidos em cada instalação,
respondendo, assim, as questões a. a d.10
dos objetivos específicos desta pesquisa. De maneira
complementar, após a determinação dos resultados da simulação, análises descritivas e
estatísticas foram realizadas com o objetivo de responder as demais perguntas que orientam o
presente trabalho.
Com o auxílio do software Microsoft Excel, as estatísticas básicas para a descrição das
diferentes características do conjunto de dados analisado foram calculadas. Dessa forma, a
frequência de ocorrência das políticas de alocação de estoques para cada modal de transporte
pôde ser determinada, permitindo responder a pergunta e.11. O Quadro abaixo classifica cada
uma dessas políticas segundo as categorias que podem assumir, conforme apresentado por
Montebeller (2009).
Quadro 13 – Classificação das políticas de alocação de estoques. Adaptado de Montebeller (2009).
10 Pergunta a.: Quantos armazéns devem ser abertos na rede de distribuição?; Pergunta b.: Onde localizar os armazéns?; Pergunta c.: Em qual proporção cada mercado deve ser alocado a um determinado armazém?; Pergunta d.: Quais são os níveis ótimos de estoque de ciclo e de segurança a serem mantidos em cada instalação? 11 Pergunta e.: Quais são as frequências de ocorrência de cada uma das políticas de alocação de estoques?
Mercado 1 Mercado 2 Mercado 3 Mercado 4 Mercado 5
Armazém 1 0,36 0,50 0,58 0,53 0,50
Armazém 2 0,50 0,36 0,53 0,50 0,55
Armazém 3 0,58 0,53 0,36 0,53 0,60
Armazém 4 0,53 0,50 0,53 0,36 0,58
Armazém 5 0,50 0,55 0,60 0,58 0,36
Custos unitários de transporte máximos ($/unidade)
Política de Alocação de
Estoques
Armazéns Abertos
na RedeSituação dos Mercados
Centralização Total 1 Um único armazém servindo todos os mercados
Sistemas Independentes 5 Cada armazém servindo um único mercado
Cross-Filling Total 5 Todos os armazéns servindo todos os mercados
Política Mista 2 a 5Situações intermediárias entre aquelas que ocorrem
nos Sistemas Independentes e no Cross-Filling
82
Em seguida, testes não-paramétricos foram conduzidos com o intuito de explorar as
diferenças entre os dois grupos avaliados: rodoviário e ferroviário. Não apenas as variáveis de
entrada e saída do modelo foram testadas, como também algumas variáveis secundárias
calculadas diretamente a partir delas. As análises repousaram em dois pilares:
1. Análise das Políticas de Alocação de Estoques – Os 20.000 cenários foram agrupados
de acordo com a política de alocação de estoques adotada na otimização. Para cada
política, os testes se prestaram a verificar como se caracterizavam os modais de
transporte em função dos parâmetros utilizados nas análises de sensibilidade;
2. Análise do Custo Total – Uma vez que os parâmetros de entrada cujas distribuições
uniformes independiam do meio de transporte utilizado foram idênticos nos 10.000
cenários gerados para cada modal, a comparação caso a caso do custo logístico total da
rodovia versus o da ferrovia tornou-se viável. Assim, para cada cenário, escolheu-se
aquele de menor custo total, possibilitando a avaliação quanto ao impacto de cada
modal de transporte no custo global da rede estudada.
A opção pelos métodos não-paramétricos recaiu no fato de os mesmos não estarem
condicionados à distribuição normal de probabilidades dos dados em análise (HO, 2006).
Especificamente nesta pesquisa, foram empregados os testes de Kruskal-Wallis e Mediana,
com o auxílio do software IBM SPSS Statistics 20.
O teste de Kruskal-Wallis é a alternativa não-paramétrica à Análise de Variância (ANOVA),
sendo utilizado na comparação de mais de duas amostras independentes e devendo satisfazer
às seguintes condições (HO, 2006):
� Independência e aleatoriedade dos dados;
� Medição dos dados, ao menos, em nível ordinal;
� Conjuntos de dados contendo, no mínimo, cinco observações, para que as
probabilidades Chi-quadrado ( )2χ possam ser usadas.
A hipótese nula testada é a de que as populações a partir das quais as amostras se originam
possuem funções de distribuição idênticas. Quando o teste conduz a resultados
estatisticamente significativos (p < 0,05), rejeita-se a hipótese nula e conclui-se que ao menos
uma das amostras provém de uma população diferente (HO, 2006).
83
A prova de Kruskal-Wallis, no entanto, apenas aponta a existência de diferença
estatisticamente significativa entre os grupos, sem quantificá-la. Para isso, foi realizado o teste
de Mediana, cuja hipótese nula testada é que as medianas das populações a partir das quais as
amostras se originam são idênticas. Dessa forma, os testes de Kruskal-Wallis e Mediana
permitiram responder as perguntas f., g. e h.12 dos objetivos específicos deste estudo.
12 Pergunta f.: Para cada política de alocação de estoques, como se caracterizam os modais de transporte em função dos parâmetros utilizados nas análises de sensibilidade?; Pergunta g.: Qual a influência das variáveis ambientais na otimização da malha logística?; Pergunta h.: Qual o impacto dos modais de transporte no custo total da rede, bem como em seus principais componentes?
84
5 ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
5.1 DESCRIÇÃO DOS RESULTADOS
Para cada um dos 20.000 cenários aleatórios gerados, o software AIMMS encontrou
satisfatoriamente a configuração ótima da rede, garantindo o valor mínimo global de CTRede.
Tal fato apoia a afirmação de Montebeller (2009) quanto a adequação do conjunto AIMMS-
LGO na solução de modelos de programação não-linear.
Conforme descrito anteriormente, a análise de cenários foi desagregada entre diferentes
alternativas de transporte – 10.000 cenários para o modal rodoviário e 10.000 para o modal
ferroviário –, de modo a possibilitar uma melhor compreensão acerca do impacto que o uso de
serviços de transporte distintos pode causar sobre a configuração e os custos da rede. Seria,
por exemplo, a redução nas emissões de CO2 obtida a partir da utilização do modal ferroviário
suficiente para compensar o aumento dos estoques proveniente do maior lead-time de
entrega?
Visando ilustrar como o modelo proposto responde às questões centrais desta pesquisa, o
resultado de um cenário é detalhado a seguir para os casos rodoviário e ferroviário. O Quadro
14 apresenta os valores de Wij que levam ao valor mínimo global de CTRede para o Cenário
00001 considerando o modal rodoviário. As informações detalhadas nesse Quadro dizem
respeito a duas importantes características da configuração da rede: quais armazéns são
abertos e em qual proporção a demanda de um dado mercado é servida por cada um desses
armazéns. A indicação de que um armazém foi aberto está relacionada à presença de um ou
mais valores diferentes de zero na linha correspondente ao mesmo. Já a proporção de alocação
do mercado aos armazéns é dada pelos valores das células na coluna correspondente a esse
mercado, que variam de zero (não atendimento do mercado pelo armazém) a um (atendimento
de toda a demanda do mercado pelo armazém). Uma vez que o modelo pressupõe o
atendimento de 100% da demanda, o somatório de cada coluna deve ser sempre igual a um.
O Quadro 14, portanto, é suficiente para responder as perguntas a., b. e c. dos objetivos
específicos deste trabalho. Particularmente neste cenário, para o modal rodoviário, são abertos
dois armazéns nas localidades 1 e 5. A partir do Quadro é possível inferir, ainda, a ocorrência
de uma política mista de alocação de estoques, sendo os mercados 1 e 2 subcentralizados no
armazém 1 e os demais, no armazém 5.
85
Quadro 14 – Alocação ótima das demandas médias dos mercados aos armazéns abertos na rede para o Cenário 00001 – Modal Rodoviário.
Os níveis ótimos de estoque de ciclo e de segurança a serem mantidos em cada instalação são
apresentados no Quadro 15, respondendo, assim, à questão d. desta pesquisa. É importante
ressaltar que, fazendo o fator de segurança k igual a um, o estoque de segurança ótimo
representa uma probabilidade de, aproximadamente, 85% de não ocorrência de stock-out.
Quadro 15 – Níveis ótimos de estoque de ciclo e de segurança para o Cenário 00001 – Modal Rodoviário.
Para o modal ferroviário, os resultados encontrados neste cenário divergem em relação à
solução apresentada no caso da rodovia. O Quadro 16 detalha os valores de Wij que asseguram
o mínimo global de CTRede, sendo possível verificar a ocorrência de uma política de
centralização total, com todos os mercados atendidos pelo armazém 5.
Quadro 16 – Alocação ótima das demandas médias dos mercados aos armazéns abertos na rede para o Cenário 00001 – Modal Ferroviário.
1 2 3 4 5
1 1 1 0 0 0
2 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0
5 0 0 1 1 1
Mercado i
Armazém j
Cenário 0001
Modal Rodoviário
W ij Ótimo
Armazém jEstoque de Ciclo Ótimo
(Unidades)
Estoque de Segurança
Ótimo (Unidades)
1 100 228
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 143 505
Cenário 0001 - Modal Rodoviário
1 2 3 4 5
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0
5 1 1 1 1 1
Armazém j
W ij Ótimo
Cenário 0001
Modal Ferroviário
Mercado i
86
Adicionalmente, o Quadro 17 apresenta os níveis ótimos de estoque de ciclo e de segurança
no armazém 5 para o Cenário 00001 utilizando a ferrovia.
Quadro 17 – Níveis ótimos de estoque de ciclo e de segurança para o Cenário 00001 – Modal Ferroviário.
A frequência de ocorrência das políticas de alocação de estoques em função da situação de
cada um dos mercados e do número de armazéns abertos na rede é apresentada nos Quadros
18 e 19 para os casos do modal rodoviário e do modal ferroviário, respectivamente,
respondendo a pergunta e. dos objetivos desta pesquisa.
Quadro 18 – Frequência de ocorrência das políticas de alocação de estoques – Modal Rodoviário.
Armazém jEstoque de Ciclo Ótimo
(Unidades)
Estoque de Segurança
Ótimo (Unidades)
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 187 2.053
Cenário 0001 - Modal Ferroviário
Política Configuração da RedeNúmero de Armazéns
na RedeFrequência Total
Centralização Total CET 1 3.652 3.652
Sistema Independente SI 5 52 52
SCE 2 1.856
2 282
3 44
4 11
3 74
4 27
5 5
2 2.069
3 1.553
4 375
10.000Total
Mista 6.296
SCE_CF
SCE_CF_SI
SCE_SI
87
Quadro 19 – Frequência de ocorrência das políticas de alocação de estoques – Modal Ferroviário.
LEGENDA:
CET = Centralização Total
SI = Sistema Independente
SCE = Subcentralização
SCE_CF = Subcentralização e Cross-Filling
SCE_CF_SI = Subcentralização, Cross-Filling e Sistema Independente
SCE_SI = Subcentralização e Sistema Independente
Pelos resultados, é possível perceber que o modelo proposto neste estudo apresenta uma
tendência à descentralização dos estoques, para ambos os meios de transporte. Observa-se
que, em 6.296 dos 10.000 cenários nos quais a rodovia foi a modalidade de transporte
utilizada, a solução ótima encontrada levou à adoção da política mista. Da mesma forma, essa
política também permitiu a otimização dos custos da rede em 5.629 ocorrências ferroviárias.
Para os cenários remanescentes, as soluções ótimas foram a centralização total, com 3.652
casos rodoviários e 4.370 ferroviários, e a política de sistemas independentes, totalizando 52
cenários rodoviários e 1 ferroviário.
A predominância da política mista em detrimento da centralização total pode indicar que a
redução nos níveis de estoque de segurança advinda da consolidação em um único local não
seja suficiente para compensar os aumentos nos gastos com transporte e nos níveis de estoque
em trânsito (WANKE, 2001), de forma que, para reduzi-los, torna-se mais interessante manter
múltiplos pontos de estoque ao longo da rede de distribuição.
Política Configuração da RedeNúmero de Armazéns
na RedeFrequência Total
Centralização Total CET 1 4.370 4.370
Sistema Independente SI 5 1 1
SCE 2 2.159
2 252
3 68
4 12
5 2
3 41
4 9
2 2.157
3 884
4 45
10.000
Mista 5.629
SCE_CF
SCE_SI
SCE_CF_SI
Total
88
É importante destacar, no entanto, que a subcentralização foi observada em todos os cenários
da política mista, tanto para a rodovia quanto para a ferrovia. Isso reforça a afirmação de
Montebeller (2009) de que, em redes de maior complexidade, a mitigação das incertezas
relativas às demandas dos mercados e aos lead-times dos armazéns é explorada sempre que
possível.
A política de sistemas independentes, caracterizada pela ausência de risk-pooling, na qual
cada mercado é servido exclusivamente por um armazém dedicado, foi verificada em poucos
cenários de forma predominante, embora dentro do contexto da política mista ela tenha
apresentado uma participação relevante. De acordo com Das e Tyagi (1997), a ocorrência
dessa política pode estar associada à minimização dos custos de distribuição, com cada
armazém atendendo ao mercado consumidor mais próximo geograficamente. Como uma
extrapolação, poder-se-ia supor que a política de sistemas independentes esteja associada
também à minimização dos custos de estoque em trânsito, através da alocação dos mercados
aos armazéns de menor lead-time de distribuição, ou, ainda, à minimização dos custos de
emissão de carbono, a partir da redução das distâncias percorridas na atividade de transporte.
Por sua vez, a política de cross-filling total, em que todos os mercados são atendidos por
todos os armazéns, não ocorreu em nenhum dos cenários aleatórios. Também foi pouco
expressiva a ocorrência do cross-filling associado a outras políticas de alocação de estoques,
para os dois modais de transporte considerados nas análises. Provavelmente, os ganhos
obtidos em função da redução dos estoques de segurança quando do emprego dessa política
em redes de maior complexidade não foram suficientes para compensar o incremento nos
custos dos estoques de ciclo e em trânsito e nos custos de distribuição, em linha com o que foi
sugerido por Montebeller (2009).
Além dos aspectos abordados anteriormente, outro fato que chama a atenção é o maior
número de ocorrências de centralização total nos cenários ferroviários comparativamente aos
cenários rodoviários. Tal resultado parece contraintuitivo, pelo menos em um primeiro
momento. Isso porque, de acordo com Wanke (2001), a centralização dos estoques é mais
indicada para produtos de alto valor agregado, baixo giro e pequeno peso ou volume,
características condizentes com a utilização do modal rodoviário (WANKE e FLEURY,
2006). A descentralização, por sua vez, é favorecida por produtos de baixo valor agregado,
elevado giro e peso ou volume considerável, além de se beneficiar também em cenários com
89
potencial para exploração de economias de escala no transporte, atributos que condizem com
o modal ferroviário (WANKE, 2001; WANKE e FLEURY, 2006).
Uma possível justificativa para o resultado encontrado talvez seja o maior transit-time
inerente à operação ferroviária. Em suas pesquisas, Wanke e Saliby (2009) e Montebeller
(2009) concluíram que valores mais elevados de lead-times de ressuprimento estão
diretamente relacionados ao aumento da probabilidade de ocorrência da política de
centralização total.
Fechando esta seção, os Quadros 20 e 21 detalham as estatísticas descritivas para os
componentes de custo da rede pesquisada relativos, respectivamente, aos casos rodoviário e
ferroviário.
Quadro 20 – Resumo das estatísticas descritivas para os componentes de custo da rede pesquisada – Modelo Rodoviário.
Quadro 21 – Resumo das estatísticas descritivas para os componentes de custo da rede pesquisada – Modelo Ferroviário.
É possível notar que a utilização do modal rodoviário leva a um custo total menor do que
aquele encontrado para o modal ferroviário, em termos tanto da média e da mediana, como
dos valores mínimo e máximo. Esse fato parece indicar que o custo unitário de emissão de
Mínimo Máximo
Custo Total de Ressuprimento 386,76 2.431,26 890,19 827,74 320,04 -53,3% 193,7%
Custo Total de Distribuição 246,39 503,81 375,65 377,38 36,62 -34,7% 33,5%
Custo Total de Transporte
(Ressuprimento e Distribuição)698,06 2.814,13 1.265,83 1.203,95 313,27 -42,0% 133,7%
Custo Total de Estoque de Ciclo 74,90 378,47 182,92 179,81 51,36 -58,3% 110,5%
Custo Total de Estoque de Segurança 88,18 671,97 291,53 285,72 97,29 -69,1% 135,2%
Custo Total de Estoque em Trânsito 499,79 2.171,06 1.115,49 1.092,08 248,97 -54,2% 98,8%
Custo Total de Emissão de Carbono 0,15 2.325,85 606,45 555,04 387,94 -100,0% 319,0%
Custo Total da Rede
(Transporte, Estoque e Emissão)1.753,54 6.094,50 3.462,22 3.395,57 709,36 -48,4% 79,5%
Desvio Percentual em
Relação à MedianaComponente de Custo Mínimo Máximo Média Mediana Desvio-Padrão
Mínimo Máximo
Custo Total de Ressuprimento 554,45 3.504,91 1.225,10 1.126,34 441,75 -50,8% 211,2%
Custo Total de Distribuição 171,30 308,57 241,56 241,65 18,15 -29,1% 27,7%
Custo Total de Transporte
(Ressuprimento e Distribuição)757,91 3.771,56 1.466,66 1.368,81 442,98 -44,6% 175,5%
Custo Total de Estoque de Ciclo 74,90 367,36 171,18 168,18 45,68 -55,5% 118,4%
Custo Total de Estoque de Segurança 209,46 1.579,99 661,84 645,87 229,29 -67,6% 144,6%
Custo Total de Estoque em Trânsito 1.126,36 5.040,23 2.445,20 2.393,14 514,84 -52,9% 110,6%
Custo Total de Emissão de Carbono 0,02 756,78 108,23 83,71 91,63 -100,0% 804,1%
Custo Total da Rede
(Transporte, Estoque e Emissão)2.696,32 8.676,98 4.853,12 4.752,47 913,81 -43,3% 82,6%
Desvio-Padrão
Desvio Percentual em
Relação à MedianaComponente de Custo Mínimo Máximo Média Mediana
90
carbono não foi suficiente para modificar a configuração da rede logística e tornar o
transporte ferroviário mais atrativo frente à opção rodoviária. Para demonstrar o quanto seria
necessário aumentar esse parâmetro de maneira a equilibrar os custos totais das redes
rodoviária e ferroviária, uma análise de Break-Even Point foi conduzida, conforme exibido a
seguir.
CTRede_Rodovia = CTRede_Ferrovia (5.1)
CTRessup_Rodovia + CTDist_Rodovia + CTEC/CP_Rodovia + CTES_Rodovia + CTET_Rodovia + (CTCO2_Rodovia /
CEMédio) * CEEquilíbrio = CTRessup_Ferrovia + CTDist_Ferrovia + CTEC/CP_Ferrovia + CTES_Ferrovia +
CTET_Ferrovia + (CTCO2_Ferrovia / CEMédio) * CEEquilíbrio (5.2)
890,19 + 375,65 + 182,92 + 291,53 + 1.115,49 + 606,45 / 0,013 * CEEquilíbrio = 1.225,10 +
241,56 + 171,18 + 661,84 + 2.445,20 + 108,23 / 0,013 * CEEquilíbrio (5.3)
CEEquilíbrio = 0,05 (5.4)
Substituindo-se os valores médios encontrados para os componentes de custo da rede e o
custo unitário de emissão de carbono na equação 5.2, a análise do ponto de equilíbrio apontou
um valor de emissão de carbono de $0,05/kgCO2, a partir do qual o modal ferroviário passa a
ter um custo total mais competitivo do que o modal rodoviário – considerando que a
configuração da rede logística mantém-se inalterada, o que na prática é pouco provável. Uma
análise mais aprofundada acerca dos custos da rede será apresentada na próxima seção,
quando os modais de transporte forem caracterizados por meio dos testes de Kruskal-Wallis e
Mediana.
5.2 TESTES DE KRUSKAL-WALLIS E MEDIANA
5.2.1 Análise das Políticas de Alocação de Estoques
Para cada uma das políticas de alocação de estoques encontrada nas análises de sensibilidade,
os testes de Kruskal-Wallis e Mediana foram conduzidos com a finalidade de explorar as
diferenças de medianas entre os dois grupos de análise: rodoviário e ferroviário.
O Quadro 22 mostra os resultados dos testes não-paramétricos para a política de centralização
total. Apenas as variáveis que apresentaram diferença de mediana estatisticamente
91
significativa (p < 0,05) são exibidas, sendo que os resultados completos podem ser vistos no
Apêndice C.
Quadro 22 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política de centralização total.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Lead-time de ressuprimento do armazém 1 2,638 7,515 4.343,967 0,000 3.572,652 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 2 3,145 7,565 3.882,205 0,000 3.181,938 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 3 3,310 7,646 3.841,570 0,000 3.345,876 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 4 3,217 7,425 3.803,380 0,000 3.186,999 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 5 3,308 7,598 3.773,262 0,000 3.217,448 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 11,218 3,027 4.674,756 0,000 4.014,346 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 21,276 3,015 4.625,225 0,000 4.082,819 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 31,277 3,019 4.588,039 0,000 3.997,318 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 41,235 2,991 4.610,379 0,000 3.969,018 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 51,267 3,002 4.558,241 0,000 3.985,986 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 1 2,992 7,169 4.118,712 0,000 3.330,332 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 2 2,992 7,069 4.063,651 0,000 3.299,352 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 3 2,874 7,029 4.094,764 0,000 3.232,726 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 4 2,905 7,103 4.080,662 0,000 3.232,726 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 5 2,993 7,205 4.102,762 0,000 3.364,290 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 1 2,892 7,047 4.109,407 0,000 3.309,663 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 2 3,028 7,067 3.905,327 0,000 2.982,806 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 3 2,958 7,089 4.123,225 0,000 3.371,863 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 4 2,965 7,133 4.162,189 0,000 3.424,140 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 5 2,938 7,068 4.166,733 0,000 3.387,504 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 1 3,009 7,133 4.129,731 0,000 3.330,332 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 2 3,031 7,197 4.108,523 0,000 3.395,572 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 3 3,144 7,251 4.062,667 0,000 3.429,389 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 4 3,057 7,187 4.087,676 0,000 3.377,073 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 5 2,943 7,027 4.085,732 0,000 3.294,203 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 1 2,971 7,106 4.074,950 0,000 3.397,951 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 2 2,933 7,133 4.155,551 0,000 3.377,073 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 3 2,993 7,132 4.075,526 0,000 3.258,271 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 4 3,090 7,138 3.993,007 0,000 3.176,881 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 5 2,952 7,109 4.144,283 0,000 3.356,259 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 1 2,964 7,082 4.110,724 0,000 3.418,894 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 2 2,988 7,169 4.092,716 0,000 3.283,917 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 3 2,947 7,042 4.174,033 0,000 3.413,652 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 4 2,989 7,062 3.945,630 0,000 3.096,968 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 5 3,170 7,254 3.935,792 0,000 3.299,352 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 10,550 0,330 5.967,839 0,000 6.707,313 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 20,821 0,490 5.969,930 0,000 7.602,825 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 30,940 0,565 5.968,628 0,000 7.235,699 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 40,860 0,515 5.968,622 0,000 7.178,127 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 50,820 0,490 5.969,915 0,000 6.740,841 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 10,820 0,490 5.969,940 0,000 6.815,196 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
92
Continuação Quadro 22 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política de centralização total.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 20,549 0,330 5.967,830 0,000 6.945,584 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 30,860 0,515 5.968,633 0,000 7.210,452 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 40,821 0,490 5.969,935 0,000 6.737,480 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 50,900 0,540 5.969,927 0,000 6.900,696 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 10,939 0,565 5.968,629 0,000 6.771,160 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 20,860 0,515 5.968,628 0,000 7.196,067 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 30,549 0,330 5.967,832 0,000 6.856,101 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 40,860 0,515 5.968,607 0,000 7.221,261 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 50,980 0,590 5.969,914 0,000 6.808,403 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 10,860 0,515 5.968,622 0,000 6.710,658 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 20,820 0,490 5.969,895 0,000 6.744,203 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 30,860 0,515 5.968,631 0,000 6.703,969 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 40,550 0,330 5.967,836 0,000 6.811,798 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 50,940 0,565 5.968,626 0,000 6.710,658 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 10,820 0,490 5.969,917 0,000 6.808,403 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 20,899 0,540 5.969,927 0,000 6.832,210 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 30,979 0,590 5.969,906 0,000 6.818,595 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 40,940 0,565 5.968,640 0,000 6.744,203 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 50,550 0,329 5.967,835 0,000 6.869,791 0,000
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 1 0,495 0,512 19,513 0,000 16,286 0,000
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 3 0,521 0,514 6,455 0,011 4,072 0,044
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 4 0,519 0,508 6,769 0,009 8,075 0,004
Custo unitário e diário de ressuprimento dos armazéns 0,900 0,540 5.967,631 0,000 6.744,203 0,000
Custo unitário de emissão de carbono 0,012 0,013 42,245 0,000 8,744 0,003
Peso do produto 0,735 0,971 159,815 0,000 116,338 0,000
Fator de emissão de carbono 0,149 0,018 5.971,592 0,000 7.366,999 0,000
Custo total de ressuprimento 685,888 986,859 1.896,172 0,000 1.056,833 0,000
Custo total de distribuição 402,810 243,604 5.967,558 0,000 6.703,969 0,000
Custo total de transporte (ressuprimento e distribuição) 1.089,199 1.230,874 438,313 0,000 232,428 0,000
Custo total de estoque de ciclo 136,014 134,458 7,376 0,007 3,058 0,080
Custo total de estoque de segurança 257,932 578,862 4.148,127 0,000 3.330,332 0,000
Custo total de estoque em trânsito 1.028,441 2.345,021 5.888,053 0,000 6.507,179 0,000
Custo total de emissão de carbono 413,417 81,043 3.291,881 0,000 2.654,425 0,000
Custo total da rede
(transporte, estoques e emissão de carbono)3.054,550 4.486,983 4.526,143 0,000 3.952,087 0,000
S/CEstMin 2,275 1,370 5.909,498 0,000 6.445,512 0,000
S/CEstMax 1,433 0,859 5.957,461 0,000 6.703,969 0,000
S/CPMin 0,038 0,023 4.015,818 0,000 2.982,806 0,000
S/CPMax 0,015 0,009 5.714,452 0,000 6.703,969 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
93
Continuação Quadro 22 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política de centralização total.
O Quadro 23, por sua vez, exibe os resultados dos testes não-paramétricos para a política
mista. Novamente, são listadas apenas as variáveis que apresentaram diferença de mediana
estatisticamente significativa (p < 0,05). Os resultados completos encontram-se no Apêndice
D.
Quadro 23 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política mista.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos 5
armazéns3,090 7,376 5.966,205 0,000 6.703,969 0,000
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de
ressuprimento dos 5 armazéns1,256 3,007 5.966,805 0,000 6.703,969 0,000
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos 5
armazéns2,996 7,133 5.967,558 0,000 6.703,969 0,000
Média aritmética dos custos unitários de transporte de
distribuição nos 5 armazéns0,814 0,488 5.967,597 0,000 6.710,658 0,000
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos
armazéns abertos1,531 3,656 5.371,966 0,000 4.949,671 0,000
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de
ressuprimento dos armazéns abertos1,139 2,641 4.506,661 0,000 3.466,250 0,000
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos
armazéns abertos2,879 6,785 5.952,523 0,000 6.703,969 0,000
Média aritmética dos custos unitários de transporte de
distribuição nos armazéns abertos0,801 0,484 5.967,592 0,000 6.710,658 0,000
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos armazéns abertos0,443 0,426 73,808 0,000 60,942 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Lead-time de ressuprimento do armazém 1 3,174 6,984 5.961,091 0,000 4.466,767 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 2 2,916 6,845 6.051,852 0,000 4.210,643 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 3 2,831 6,846 6.093,638 0,000 4.263,179 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 4 2,845 6,864 6.174,580 0,000 4.359,534 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 5 2,826 6,813 6.275,305 0,000 4.577,647 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 11,268 2,971 6.878,673 0,000 5.259,201 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 21,254 3,043 6.976,809 0,000 5.550,465 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 31,237 2,985 6.931,773 0,000 5.374,077 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 41,255 2,993 6.867,260 0,000 5.285,840 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 51,231 2,966 6.933,048 0,000 5.312,546 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 1 2,945 6,983 5.934,602 0,000 4.144,250 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 2 3,016 7,264 5.973,368 0,000 4.172,640 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 3 3,001 7,055 5.915,113 0,000 4.144,250 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 4 3,003 7,066 6.058,117 0,000 4.388,650 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 5 3,036 7,201 5.940,941 0,000 4.148,975 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 1 3,014 7,080 5.825,285 0,000 3.957,464 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 2 2,906 7,015 5.964,671 0,000 4.205,883 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 3 3,001 7,142 6.055,660 0,000 4.291,972 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 4 3,023 7,172 6.006,932 0,000 4.262,912 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 5 3,015 7,192 5.894,362 0,000 4.036,322 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
94 Continuação Quadro 23 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política mista.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 1 2,944 7,009 6.033,504 0,000 4.229,710 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 2 3,011 7,181 6.129,299 0,000 4.471,672 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 3 2,903 7,034 6.022,652 0,000 4.267,971 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 4 2,958 7,090 5.886,692 0,000 4.097,150 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 5 3,000 7,160 5.944,817 0,000 4.186,871 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 1 3,046 7,261 6.014,204 0,000 4.340,177 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 2 3,040 7,157 5.916,058 0,000 4.205,883 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 3 2,969 7,092 6.055,370 0,000 4.325,687 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 4 2,936 7,132 6.060,260 0,000 4.316,041 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 5 3,013 7,143 6.019,038 0,000 4.345,012 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 1 2,989 7,114 6.135,589 0,000 4.442,281 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 2 3,015 7,160 5.867,843 0,000 4.050,319 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 3 3,014 7,163 6.018,943 0,000 4.234,483 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 4 3,020 7,257 6.029,450 0,000 4.335,344 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 5 2,919 7,098 6.116,506 0,000 4.408,115 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 10,549 0,329 8.915,288 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 20,820 0,490 8.917,294 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 30,940 0,565 8.916,069 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 40,860 0,515 8.916,055 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 50,820 0,490 8.917,308 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 10,820 0,490 8.917,285 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 20,551 0,330 8.915,286 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 30,860 0,515 8.916,055 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 40,820 0,490 8.917,297 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 50,900 0,540 8.917,281 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 10,940 0,565 8.916,058 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 20,860 0,515 8.916,045 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 30,551 0,331 8.915,286 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 40,860 0,515 8.916,048 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 50,980 0,590 8.917,300 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 10,860 0,515 8.916,050 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 20,820 0,490 8.917,296 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 30,860 0,515 8.916,062 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 40,550 0,330 8.915,284 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 50,940 0,565 8.916,054 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 10,820 0,490 8.917,294 0,000 10.659,874 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
95 Continuação Quadro 23 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política mista.
Para a política de sistemas independentes, os testes não retornaram resultados satisfatórios,
em função do número de ocorrências inferior a cinco no caso ferroviário, e, por isso, não
serão expostos.
Independentemente da política de alocação de estoques adotada, os lead-times de
ressuprimento e distribuição e o desvio-padrão do lead-time de ressuprimento apresentaram
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 20,900 0,540 8.917,293 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 30,980 0,590 8.917,279 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 40,940 0,565 8.916,055 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 50,549 0,330 8.915,288 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 1 0,524 0,517 7,319 0,007 7,920 0,005
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 4 0,510 0,516 4,703 0,030 4,965 0,026
Custo unitário e diário de ressuprimento dos armazéns 0,899 0,539 8.915,091 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de emissão de carbono 0,013 0,013 17,593 0,000 56,317 0,000
Peso do produto 1,133 1,011 67,627 0,000 45,204 0,000
Fator de emissão de carbono 0,151 0,017 8.919,008 0,000 10.659,874 0,000
Custo total de ressuprimento 903,927 1.239,329 2.262,250 0,000 1.413,339 0,000
Custo total de distribuição 360,538 239,432 8.896,566 0,000 10.652,300 0,000
Custo total de transporte (ressuprimento e distribuição) 1.264,671 1.478,802 967,547 0,000 554,288 0,000
Custo total de estoque de ciclo 206,378 198,096 135,919 0,000 89,080 0,000
Custo total de estoque de segurança 295,609 686,673 7.988,289 0,000 7.783,183 0,000
Custo total de estoque em trânsito 1.128,040 2.436,255 8.778,190 0,000 10.065,914 0,000
Custo total de emissão de carbono 630,959 85,438 7.023,917 0,000 7.115,413 0,000
Custo total da rede
(transporte, estoques e emissão de carbono)3.605,042 4.957,760 5.534,202 0,000 4.403,244 0,000
LTMax/LTMin 2,690 2,641 6,202 0,013 4,261 0,039
CEstMax/CEstMin 1,560 1,552 4,179 0,041 3,537 0,060
S/CEstMin 2,255 1,347 8.848,240 0,000 10.659,874 0,000
S/CEstMax 1,431 0,859 8.903,457 0,000 10.584,253 0,000
S/CPMin 0,038 0,023 6.070,230 0,000 5.114,035 0,000
S/CPMax 0,015 0,009 8.460,278 0,000 9.311,531 0,000
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos 5
armazéns2,960 6,990 8.897,375 0,000 10.565,179 0,000
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de
ressuprimento dos 5 armazéns1,247 2,993 8.912,319 0,000 10.640,732 0,000
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos 5
armazéns2,995 7,143 8.915,022 0,000 10.663,450 0,000
Média aritmética dos custos unitários de transporte de
distribuição nos 5 armazéns0,814 0,488 8.915,058 0,000 10.659,874 0,000
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos
armazéns abertos2,108 4,823 8.091,982 0,000 7.906,660 0,000
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de
ressuprimento dos armazéns abertos1,213 2,883 8.606,443 0,000 9.180,809 0,000
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos
armazéns abertos2,565 5,355 8.827,948 0,000 10.235,942 0,000
Média aritmética dos custos unitários de transporte de
distribuição nos armazéns abertos0,726 0,480 8.915,026 0,000 10.659,874 0,000
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos armazéns abertos0,495 0,491 9,522 0,002 8,456 0,004
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
96
medianas menores para o modal rodoviário. Em contrapartida, as medianas dos custos
unitários de transporte de distribuição e dos custos de ressuprimento, bem como a mediana do
fator de emissão de carbono, foram menores para o modal ferroviário. Tais resultados
refletem as características de operação de cada uma das opções de transporte e podem ser
explicados, pelo menos em parte, pelas distribuições uniformes das quais se originaram as
variáveis aleatórias utilizadas nas simulações.
No geral, em termos dos parâmetros de entrada primários e secundários do modelo, a rodovia,
quando da adoção da centralização total, é caracterizada por maiores custos de manutenção de
estoques nos armazéns (à exceção do armazém 1), menor custo unitário de emissão de
carbono e menor peso do produto em relação à ferrovia.
Na política mista, ao contrário, o modal rodoviário caracteriza-se por um menor custo de
manutenção de estoques no armazém 4 e maiores custo unitário de emissão de CO2 e peso do
produto quando confrontado com o ferroviário. Para essa política, foram encontradas, ainda,
diferenças de medianas nas variáveis que medem as amplitudes dos lead-times de
ressuprimento e dos custos de manutenção de estoques. Ambas são maiores no caso
rodoviário, indicando que, em redes de configuração mista, a utilização desse modal é mais
recomendável quando os lead-times e os custos de manutenção de estoques apresentam-se
mais dispersos entre os possíveis armazéns.
De forma comparativa, considerando-se o mesmo modal de transporte, é possível observar
que as médias aritméticas dos lead-times de ressuprimento e dos desvios-padrão dos lead-
times de ressuprimento dos cinco armazéns potenciais são maiores na política de centralização
total do que na política mista. As médias aritméticas dos lead-times de ressuprimento e dos
desvios-padrão dos lead-times de ressuprimento dos armazéns abertos na rede, por outro lado,
apresentam valores inferiores na centralização total, para ambos os modais, indicando que os
armazéns escolhidos para a instalação das operações quando tal política é adotada
proporcionam, na média, valores menores de lead-time e desvio-padrão do lead-time. Essas
observações corroboram as conclusões de Wanke e Saliby (2009).
Verifica-se também que, para um mesmo modal de transporte, embora as médias aritméticas
dos lead-times de distribuição dos cinco armazéns potenciais apresentem valores muito
próximos independente da política de estoques vigente, as médias aritméticas dos lead-times
de distribuição dos armazéns abertos são menores na política mista, tanto para a rodovia como
97
para a ferrovia. Isso condiz com a afirmação de Wanke (2000) de que, supondo total
disponibilidade de produto e um dado modal de transporte, prazos de entrega mais curtos e
consistentes são alcançados mais facilmente através da descentralização física, uma vez que,
nessa configuração, os estoques localizam-se mais próximos ao cliente final.
De forma análoga, os custos unitários de transporte de distribuição demonstram um
comportamento semelhante ao dos lead-times de distribuição: considerando-se um dado
modal de transporte, não parece haver diferença entre as médias desses custos nos cinco
armazéns para as diferentes políticas de estoques, enquanto as médias aritméticas dos custos
unitários de distribuição nos armazéns abertos são menores na política mista do que na
centralização total.
Em relação às médias aritméticas dos custos de manutenção de estoques nos armazéns
abertos, nota-se que os valores para essas variáveis na política mista são mais altos do que
aqueles encontrados na centralização total, para ambos os meios de transporte. Esses achados
contrariam a teoria de que a centralização total dos estoques é mais adequada para produtos
que possuam custos de manutenção de estoques elevados (WANKE e SALIBY, 2009).
Com respeito aos componentes de custo da rede, tem-se que o custo total de ressuprimento, o
custo total de estoque de segurança e o custo total de estoque em trânsito são maiores para a
modalidade ferroviária, independente da regra de alocação de estoques adotada na rede de
distribuição. Já o custo total de distribuição, o custo total de estoque de ciclo e o custo total de
emissão de carbono são maiores para a rodovia, pelo menos para os parâmetros considerados
nas análises. O custo total da rede, por sua vez, também apresenta diferença de mediana
estatisticamente significativa entre os modais, tanto na política de centralização total como na
política mista, sendo os menores valores obtidos nos cenários para o modal rodoviário.
Confrontando-se ambas as políticas no que diz respeito a esses componentes do custo total, é
possível perceber, para um mesmo modal de transporte, que os valores de todas as parcelas de
custo, bem como o custo total da rede, aumentam na política mista. A única exceção é o custo
total de distribuição, que diminui com o aumento de pontos de estocagem na rede,
provavelmente em decorrência da maior proximidade em relação aos clientes finais.
O Quadro 24 resume os testes de Kruskal-Wallis e Mediana, caracterizando os modais de
transporte em termos dos parâmetros de entrada que apresentaram diferença estatisticamente
98
significativa em suas medianas, para cada uma das políticas de alocação de estoques
observadas nas análises.
Quadro 24 – Caracterização dos modais de transporte em termos dos parâmetros de entrada do modelo de otimização.
5.2.2 Análise do Custo Total
Como a observação do comportamento das diversas variáveis sob os diferentes modais de
transporte para cada uma das políticas de alocação de estoques não revela todo o contexto em
que a configuração ótima da rede é encontrada, análises similares para os custos totais
mínimos se fazem necessárias. Conforme explicado no capítulo anterior, a comparação
cenário a cenário dos casos rodoviário e ferroviário permitiu definir aqueles de menor custo
total, que serviram de base para esta análise.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviário
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviário
Lead-time de ressuprimento dos armazéns Baixo Alto Baixo Alto
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento dos armazéns Baixo Alto Baixo Alto
Lead-time de distribuição entre os armazéns e os mercados Baixo Alto Baixo Alto
Custo unitário de transporte entre os armazéns e os mercados Alto Baixo Alto Baixo
Custo unitário de manutenção de estoques nos armazéns Alto Baixo Baixo Alto
Custo unitário e diário de ressuprimento dos armazéns Alto Baixo Alto Baixo
Custo unitário de emissão de carbono Baixo Alto Alto Baixo
Peso do produto Baixo Alto Alto Baixo
Fator de emissão de carbono Alto Baixo Alto Baixo
LTMax/LTMin - - Alto Baixo
CEstMax/CEstMin - - Alto Baixo
S/CEstMin Alto Baixo Alto Baixo
S/CEstMax Alto Baixo Alto Baixo
S/CPMin Alto Baixo Alto Baixo
S/CPMax Alto Baixo Alto Baixo
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos 5 armazéns Baixo Alto Baixo Alto
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de ressuprimento
dos 5 armazénsBaixo Alto Baixo Alto
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos 5 armazéns Baixo Alto Baixo Alto
Média aritmética dos custos unitários de transporte de distribuição nos
5 armazénsAlto Baixo Alto Baixo
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos armazéns
abertosBaixo Alto Baixo Alto
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de ressuprimento
dos armazéns abertosBaixo Alto Baixo Alto
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos armazéns abertos Baixo Alto Baixo Alto
Média aritmética dos custos unitários de transporte de distribuição nos
armazéns abertosAlto Baixo Alto Baixo
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques nos armazéns
abertosAlto Baixo Alto Baixo
Nome da Variável
Centralização Total Mista
99
Em 9.805 dos 10.000 cenários simulados, o modal rodoviário levou à minimização dos custos
totais. Nos demais cenários, os custos totais foram mínimos quando da utilização do modal
ferroviário. Esse resultado está em linha com as conclusões de Pereira e Wanke (2004), que
constataram, para seis grandes setores da economia brasileira, que o modal rodoviário é
preferível ao ferroviário em termos de custos totais.
Os resultados dos testes de Kruskal-Wallis e Mediana são exibidos no Quadro 25 apenas para
as variáveis que apresentaram diferença de mediana estatisticamente significativa (p < 0,05)
entre os dois grupos de análise – rodovia e ferrovia. O Apêndice E mostra os resultados
completos desses testes. É importante destacar que somente os parâmetros gerados a partir de
distribuições uniformes idênticas para ambos os modais de transporte são alvo desta análise.
Quadro 25 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos do custo total.
Como exposto anteriormente, de acordo com a literatura (WANKE e FLEURY, 2006), a
utilização do modal rodoviário é favorecida em circunstâncias em que o volume ou o peso
total a ser transportado é pequeno, o valor agregado dos produtos é alto, bem como o
coeficiente de variação das vendas e a flutuação da operação, para as quais a ênfase maior
recai sobre a flexibilidade de resposta.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 4 0,012 -0,146 3,968 0,046 5,026 0,025
Correlação entre as demandas dos mercados 3 e 5 0,000 0,260 12,259 0,000 9,671 0,002
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 1 0,514 0,554 8,789 0,003 10,591 0,001
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 3 0,515 0,457 26,086 0,000 20,759 0,000
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 4 0,513 0,479 9,953 0,002 5,026 0,025
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 5 0,516 0,494 6,649 0,010 3,813 0,051
Custo unitário de emissão de carbono 0,012 0,018 192,178 0,000 135,572 0,000
Peso do produto 0,977 1,683 243,806 0,000 182,895 0,000
Custo total de distribuição 377,893 246,520 571,794 0,000 198,878 0,000
Custo total de transporte (ressuprimento e distribuição) 1.203,000 1.075,435 44,259 0,000 34,315 0,000
Custo total de estoque de ciclo 178,887 134,807 158,670 0,000 122,434 0,000
Custo total de estoque de segurança 286,254 489,406 288,769 0,000 128,919 0,000
Custo total de estoque em trânsito 1.092,857 1.884,694 520,673 0,000 198,878 0,000
Custo total de emissão de carbono 543,885 288,311 119,643 0,000 160,175 0,000
Custo total da rede (transporte, estoques e emissão de
carbono)3.378,882 3.940,824 134,949 0,000 113,019 0,000
CEstMax/CEstMin 1,563 1,625 14,699 0,000 7,955 0,005
CPMax/CPMin 2,435 2,361 4,785 0,029 2,767 0,096
CP/CEst_Armazém3 81,117 91,031 11,452 0,001 6,407 0,011
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos 5 armazéns0,516 0,505 14,149 0,000 5,026 0,025
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos armazéns abertos0,482 0,402 174,472 0,000 109,965 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
100
Por sua vez, a opção pela ferrovia é favorecida em circunstâncias nas quais o objetivo
principal é a exploração de economias de escala no transporte de cargas, onde o volume ou o
peso total a ser transportado é considerável, os produtos apresentam custos baixos e a
flutuação da operação é pequena, assim como a amplitude das vendas (WANKE e FLEURY,
2006).
Considerando-se o aspecto ambiental, Chaabane et al. (2008) apontam que, em cenários de
menor custo de emissão de carbono, o meio de transporte selecionado é aquele de menor
custo logístico total. À medida que os custos de emissão aumentam, a opção incide sobre os
modais menos poluentes.
Nesse contexto, os resultados dos testes não-paramétricos para os custos mínimos totais
corroboram os achados teóricos. Observa-se que os cenários rodoviários ótimos que levaram à
minimização dos custos da rede apresentam, à exceção do armazém 1, custos de manutenção
de estoques maiores do que aqueles encontrados nos cenários ferroviários ótimos. Tal
resultado é enfatizado pela média aritmética dos custos de manutenção de estoques nos cinco
possíveis armazéns, bem como pela média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos armazéns abertos, que também apresentam valores mais elevados para a rodovia.
Adicionalmente, para os casos rodoviários, o custo unitário de emissão de carbono e o peso do
produto transportado na rede logística otimizada são menores quando comparados ao custo
unitário de emissão e ao peso vigentes para o modal ferroviário. O fato de haver diferença
estatisticamente significativa entre as medianas dessas variáveis demonstra que os parâmetros
ambientais afetam a otimização da rede logística – e, por conseguinte, a decisão do modal –,
embora, provavelmente, em uma escala menor do que outras variáveis do modelo.
Finalmente, como esperado, dos componentes de custos que apresentaram diferenças
estatisticamente significativas entre suas medianas, os custos totais de distribuição, transporte
(ressuprimento e distribuição), estoque de ciclo e emissão de carbono são maiores nos casos
em que a rodovia é utilizada, enquanto o custo total de estoque de segurança e o custo total de
estoque em trânsito são maiores na ferrovia. Mesmo apresentando um número maior de
parcelas de custos mais elevados, o uso do modal rodoviário culmina em redes logísticas de
menores custos totais, pelo menos para os parâmetros avaliados neste estudo. Embora os
custos de transporte sejam maiores nessa opção, a consideração simultânea dos custos de
estoque e transporte demonstra que a falta de análise em termos dos custos logísticos totais
101
pode levar a decisões errôneas quando se trata da escolha acerca do modal a ser utilizado.
Ainda que possua custos de transporte mais competitivos, o modal ferroviário leva a um
maior custo logístico total em função dos elevados níveis de estoque mantidos na rede para
compensar os longos transit-times e suas respectivas variações.
Esses resultados, no entanto, podem estar viesados pelo fato de a análise ter sido conduzida
para tipos de cargas diferentes. A fim de se evitar distorções quanto ao impacto dos diferentes
modais de transporte sobre os custos da rede, o ideal é que os testes sejam desmembrados em
termos do peso transportado, de forma a viabilizar a comparação entre cargas iguais – cargas
leves x cargas leves; cargas pesadas x cargas pesadas. Para tanto, os 10.000 cenários
analisados foram divididos em quatro grupos de acordo com as suas faixas de peso, definidas
pelos quartis dos cenários ferroviários (Quadro 26).
Quadro 26 – Componentes de custo da rede pesquisada em termos do custo total para os grupos de peso.
Ao avaliar as medianas do custo total da rede, porém, o modal ferroviário não se revela mais
vantajoso do que o rodoviário em nenhuma das categorias de peso. Desconsiderando-se o
custo de estoque em trânsito – que é a parcela mais representativa no custo total dos cenários
ferroviários –, a situação se inverte e a ferrovia passa a ser preferível em relação à rodovia.
Tal achado demonstra a necessidade de se aprimorar o desempenho de alternativas de
transporte menos poluentes, como a ferrovia, de modo a torná-las suficientemente
competitivas frente às demais opções. No contexto brasileiro, é razoável supor que, nos
próximos anos, com os investimentos decorrentes do Plano Nacional de Logística e
Transporte (PLNT) do governo, a velocidade média das ferrovias aumente, reduzindo a
diferença do estoque em trânsito para as rodovias e, consequentemente, o custo total da rede.
O Quadro 27 resume os testes de Kruskal-Wallis e Mediana para a análise do custo total,
caracterizando os modais de transporte em termos dos parâmetros de entrada que
apresentaram diferença estatisticamente significativa em suas medianas.
Ressuprimento Distribuição TransporteEstoque de
Ciclo
Estoque de
Segurança
Estoque em
Trânsito
Emissão de
CO2
Custo Total
Rede
Rodovia 796 383 1.178 173 283 1.072 420 3.209
Ferrovia 803 251 1.062 129 482 1.800 236 3.751
Rodovia 872 365 1.239 192 294 1.135 843 3.759
Ferrovia 816 243 1.045 141 496 1.861 301 3.993
Rodovia 954 361 1.313 200 297 1.177 914 3.915
Ferrovia 817 248 1.075 127 447 1.881 324 3.934
Rodovia 925 357 1.272 199 296 1.172 932 3.931
Ferrovia 848 247 1.089 139 515 2.054 302 4.319
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo 4
102
Quadro 27 – Caracterização dos modais de transporte em termos dos parâmetros de entrada do modelo de otimização.
As ideias discutidas nesta seção permitem responder às questões f., g. e h. dos objetivos
específicos desta pesquisa, fechando, com isso, a análise de resultados. O próximo tópico
apresentará uma perspectiva gerencial para os temas aqui abordados, decorrentes da aplicação
do modelo proposto.
5.3 IMPLICAÇÕES GERENCIAIS
Os resultados observados nesta pesquisa proveem insights para os tomadores de decisão e
comprovam a relevância do planejamento de redes logísticas para a realidade empresarial.
Sob uma perspectiva gerencial, o modelo proposto fornece um meio pelo qual estratégias de
localização de instalações, alocação de estoques e transportes podem ser avaliadas por uma
organização. Dessa forma, esse modelo poderia ser usado, entre outras finalidades, para a
verificação do impacto de uma variação no modal de transporte utilizado sobre o número de
armazéns abertos na rede, bem como sobre o volume de estoques a ser mantido nas
instalações.
Ao considerar a interdependência entre essas estratégias, o presente trabalho ratifica uma
característica inerente à abordagem da logística empresarial: a análise do custo total. Tal
análise exige que os gestores considerem os trade-offs de custos intrínsecos ao sistema,
reconhecendo, assim, a inter-relação entre as variáveis logísticas em suas decisões.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviário
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 4 Alto Baixo
Correlação entre as demandas dos mercados 3 e 5 Baixo Alto
Custo unitário de manutenção de estoques nos armazéns Alto Baixo
Custo unitário de emissão de carbono Baixo Alto
Peso do produto Baixo Alto
CEstMax/CEstMin Baixo Alto
CPMax/CPMin Alto Baixo
CP/CEst_Armazém3 Baixo Alto
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques nos 5
armazénsAlto Baixo
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques nos armazéns
abertosAlto Baixo
Nome da Variável
Custo Total
103
Na ausência de uma abordagem de custo total, determinada empresa poderia optar, por
exemplo, pela utilização de um modal de transporte mais barato, que minimizasse o custo de
distribuição. Isso, entretanto, não garantiria a minimização do custo da rede como um todo,
uma vez que a escolha por serviços de transporte de baixo custo – normalmente menos ágeis e
de menor confiabilidade – implicaria em um maior nível de estoques no canal. Ao menos que
o custo de manutenção desses estoques pudesse ser compensado pela redução no custo de
transporte, o custo logístico total seria penalizado, como comprovam os resultados deste
estudo.
O conceito de custo total fornece, portanto, um framework analítico para auxiliar os gestores
nas considerações acerca do impacto de decisões logísticas sobre os componentes de custo da
rede. A Figura 7 sintetiza os trade-offs existentes na configuração da rede de distribuição,
destacando um importante aspecto desses trade-offs relacionado à escolha dos modais de
transporte.
Figura 7 – Framework analítico para avaliação do impacto do modal de transporte sobre os componentes
de custo da rede de distribuição.
Conforme visto acima, a incorporação do custo de emissão de carbono à estratégia de
otimização da rede adiciona um novo fator ao tradicional desafio de balancear estoques versus
transporte na cadeia de suprimentos. Assim, esse modelo torna-se útil também para que os
gerentes avaliem o impacto de variações nos preços do carbono sobre as cadeias de
suprimentos por eles gerenciadas.
Embora a taxação das emissões de carbono nas atividades de transporte ainda não seja uma
realidade no cenário de negócios brasileiro, regulamentações futuras irão, sem dúvida,
prescrever formas de redução dessas emissões. As empresas precisarão, então, reorganizar
suas operações como forma de atender as novas exigências legais. Nesse contexto, os
resultados dos testes não-paramétricos para a análise de custo total podem ajudar os gestores a
Modal RodoviárioCusto unitário de transporte alto
Lead-time baixoFator de emissão de carbono alto
Modal FerroviárioCusto unitário de transporte baixo
Lead-time altoFator de emissão de carbono baixo
Transporte Estoques
Segurança Trânsito
Emissão CO2
Custo total maior
Custo total menor
Ciclo
Total
104
readequar suas cadeias de suprimentos, ao revelarem as características dos produtos e da
operação mais apropriadas à adoção de cada um dos modais de transporte (Figura 8).
Figura 8 – Espectro de opções de transporte de acordo com as características dos produtos e da operação.
Altos custos de manutenção de estoques associados a pesos e custos unitátios de emissão de
carbono baixos favorecem a utilização de modais de transporte de melhor desempenho, porém
mais poluentes, como o rodoviário. No extremo oposto do espectro de opções de transporte,
baixos custos de manutenção de estoques combinados com elevados pesos e custos de
emissão de carbono beneficiam a adoção de modais mais lentos e menos poluentes, como o
ferroviário.
Modal FerroviárioCusto unitário de transporte baixo
Lead-time altoFator de emissão de carbono baixo
Modal RodoviárioCusto unitário de transporte alto
Lead-time baixoFator de emissão de carbono alto
Custo unitário de manutenção de estoqueBaixo Alto
Peso do produto
Custo unitário de emissão de carbono
Alto
Alto
Baixo
Baixo
105
6 CONCLUSÕES
Esta pesquisa desenvolveu um modelo de programação não-linear para a localização de
armazéns em uma rede de distribuição, que minimiza os fatores de estoque, transporte e
emissão de carbono simultaneamente. O modelo proposto permitiu uma maior compreensão
acerca dos diferentes trade-offs existentes entre os componentes de custos relevantes para o
planejamento de redes logísticas e diferenciou-se de outros encontrados na literatura ao
adicionar parâmetros de estoques e variáveis ambientais à tradicional abordagem de
localização de instalações baseada em custos de transporte. Análises de sensibilidade foram
conduzidas via simulação para os modais de transporte rodoviário e ferroviário.
Posteriormente, os resultados foram analisados em termos da política de alocação de estoques
adotada e do custo ótimo total, como forma de possibilitar um melhor entendimento quanto ao
uso de diferentes alternativas de transporte sobre a configuração e o custo total da rede
estudada.
A primeira conclusão que pode ser inferida do trabalho diz respeito à eficácia do algoritmo
LGO, presente no software AIMMS, na otimização dos custos da rede. Para os 20.000
cenários aleatórios gerados na análise de sensibilidade, os custos mínimos globais da rede
foram encontrados satisfatoriamente. O emprego desse algoritmo possibilitou, com isso, o
cumprimento dos objetivos específicos deste estudo quanto à determinação do número de
armazéns a serem abertos na rede e suas respectivas localizações, dos mercados atendidos por
cada um dos armazéns e em qual proporção, além dos níveis ótimos de estoque de ciclo e de
segurança a serem mantidos em cada localidade.
No que tange à frequência de ocorrência das políticas de alocação de estoques, foi possível
concluir que o modelo proposto apresenta uma tendência à descentralização dos estoques,
tanto para o modal rodoviário quanto para o ferroviário. Ao se considerar os custos de
oportunidade de manter estoques de ciclo, em trânsito e de segurança integrados ao modelo de
localização, a política mista – orientada para a redução dos custos de distribuição e estoques
em trânsito – predomina comparativamente à política de centralização total – voltada para a
redução dos custos de ressuprimento e manutenção dos estoques de segurança –, pelo menos
para os parâmetros de entrada considerados no problema.
As análises relativas à caracterização dos modais de transporte em função dos parâmetros
utilizados nas análises de sensibilidade, para cada uma das políticas de alocação de estoques
106
adotadas na otimização, indicaram que os lead-times de ressuprimento e distribuição e o
desvio-padrão do lead-time de ressuprimento apresentam valores mais elevados para a
ferrovia, enquanto os custos unitários de transporte de distribuição, os custos unitários de
ressuprimento e o fator de emissão de carbono apresentam valores mais elevados para a
rodovia. Esses resultados independem da política e refletem as características de operação das
opções de transporte consideradas neste estudo. Especificamente quando da adoção da
política mista, a rodovia caracteriza-se por menores custos de manutenção de estoques nos
armazéns e maiores custo unitário de emissão de CO2, peso do produto, amplitude dos lead-
times de ressuprimento e amplitude dos custos de manutenção de estoques em relação à
ferrovia. Nos casos de centralização total, ao contrário, a rodovia é caracterizada por maiores
custos de manutenção de estoques e menores custo unitário de emissão de carbono e peso do
produto em comparação ao modal ferroviário.
Por sua vez, a análise do custo ótimo total viabilizou a avaliação quanto ao impacto exercido
por cada modal de transporte sobre o custo global da rede estudada, revelando que, ao menos
para os parâmetros considerados nesta pesquisa, a utilização da rodovia leva à minimização
dos custos totais em 98% dos cenários simulados. Tal achado reforça a teoria de que o custo
total constitui uma peça central para o escopo e o projeto de sistemas logísticos. Dadas as
alternativas de serviço de transporte, a melhor opção corresponderá àquela obtida mediante a
compensação entre o custo direto de utilização desse serviço e o efeito indireto do custo sobre
os níveis de estocagem no canal logístico, decorrentes do desempenho do modal selecionado.
Os resultados demonstraram ainda que custos de manutenção de estoques elevados associados
a pesos e custos unitários de emissão de carbono baixos beneficiam o modal rodoviário. Na
medida em que os custos de emissão aumentam, bem como os pesos dos produtos
transportados, e os custos de manutenção de estoques diminuem, o uso da ferrovia torna-se
preferível.
No entanto, dado que os incrementos no custo de emissão de carbono não demonstraram ter
sido suficientes para tornar o modal ferroviário mais atrativo do que a rodovia em termos de
custo total na quase totalidade dos cenários testados, é provável que a imposição de taxações
no futuro não seja, por si só, eficaz na redução das emissões de CO2. Nesse contexto, para que
as organizações consigam, de fato, reduzir a pegada de carbono de suas cadeias de
suprimentos sem prejuízos ao desempenho das operações como um todo, o aprimoramento do
desempenho de alternativas de transporte menos poluentes se fará necessário.
107
6.1 LIMITAÇÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
Embora esta pesquisa apresente um diferencial em relação à maior parte daquelas encontradas
na literatura ao incluir, simultaneamente, custos de estoque e transporte como componentes de
sua função objetivo, a não consideração de restrições de balanço de massa para o equilíbrio
dos fluxos de produto entre a fábrica e os armazéns, e entre estes e os mercados
consumidores, levou à formulação de um modelo matemático simplificado. Por esse motivo, a
escolha do modal de transporte, que constitui um importante aspecto na determinação do
desenho de uma rede logística, foi negligenciada, tendo sido assumida como uma etapa prévia
à otimização. Na tentativa de compensar essa limitação e ainda possibilitar a avaliação de
importantes trade-offs entre as diferentes opções de modal, as análises de sensibilidade foram
conduzidas para dois grupos de teste, cada um representando uma alternativa de transporte:
rodoviário e ferroviário.
No entanto, uma extensão desse modelo, capaz de agregar a decisão sobre o tipo de transporte
a ser utilizado, é importante para uma completa compreensão e um melhor balanceamento dos
trade-offs entre os vários elementos de custo. Além disso, tal extensão aumentaria a
aplicabilidade prática do modelo ao tornar a condução das análises mais simples, eliminando
a necessidade de uma rodada de teste para cada alternativa de modal avaliada.
Ao incorporar no modelo a decisão da escolha do modal, seria interessante torná-lo flexível o
bastante para tratar essa decisão de maneira independente entre os diferentes fluxos da cadeia.
Dessa forma, tornar-se-ia viável a utilização de um dado modal na transferência de produtos
da fábrica para os armazéns e de outro no atendimento ao mercado. Do mesmo modo,
contemplar opções multimodais de transporte também é recomendável, pois, ainda que
complexo, conferiria ao modelo uma boa capacidade de refletir a realidade das operações
logísticas na prática.
No que tange ao aspecto ambiental, a quantificação das emissões de carbono neste trabalho
limitou-se às atividades de transporte. Porém, emissões provenientes de outras fontes da rede
de distribuição – como as fábricas e os armazéns, por exemplo – poderiam ser integradas ao
modelo proposto, possibilitando uma avaliação mais ampla do papel desempenhado pelas
cadeias de suprimentos na preservação do meio ambiente.
108
Adicionalmente, o desenvolvimento de um modelo matemático cuja função objetivo estivesse
direcionada para a minimização das emissões de CO2 ao invés da minimização dos custos
poderia contribuir para o completo entendimento do trade-off entre as dimensões econômica e
ambiental.
109
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116
APÊNDICES
APÊNDICE A – CÓDIGO PARA OTIMIZAÇÃO E SIMULAÇÃO ESCRITO NA
LINGUAGEM DO SOFTWARE AIMMS 3.10.
MAIN MODEL Main_InstalaArmazem
SECTION EntradaDados
PROCEDURE
identifier : DadosIniciais
body :
!Inicializa os conjuntos
empty Armazens;
empty Consumid;
empty Analises;
!Lê o arquivo com os dados de entrada
read from file "DadosEntrada001.txt" !5 mercados, 5 armazéns
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION EntradaDados ;
SECTION SaidaDados
DECLARATION SECTION
PARAMETER:
identifier : Cont ;
PARAMETER:
identifier : Cont2 ;
STRING PARAMETER:
identifier : Info ;
FILE:
identifier : Resultados
device : disk
mode : replace ;
FILE:
identifier : Resultados2
device : disk
mode : replace ;
FILE:
identifier : EntReplica
device : disk
mode : replace ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : EscreveEntradas
body :
put EntReplica;
put "Analises:=data{", /;
for (a) do
if a=Last(Analises) then
117 put @16, FormatString("%e", a), /;
else
put @16, FormatString("%e,", a), /;
endif;
endfor;
put @16, "};", //;
put "COMPOSITE TABLE", /;
put @16, "a", @37, "SReg", @58, "CEReg", @79, "FatorEmissaoReg", @100,
"PesoReg", /;
for (a) do
put @16, FormatString("%e", a), @37, SReg(a):<20:15, @58,
CEReg(a):<20:15,
@79, FatorEmissaoReg(a):<20:15, @100, PesoReg(a):<20:15, /;
endfor;
put @16, ";", //;
put "COMPOSITE TABLE", /;
put @16, "a", @37, "w", @58,"LTReg", @79, "DesvPadLTReg", @100, "kReg",
@121, "CustoManutEstReg", @142, "CustoColocPedidoReg", @163,
"DistArmReg", /;
for (a) do
for (w) do
put @16, FormatString("%e", a), @37, FormatString("%e", w),
@58,LTReg(a,w):<20:15, @79,
DesvPadLTReg(a,w):<20:15,
@100, kReg(a,w):<20:15, @121,
CustoManutEstoqReg(a,w):<20:15,
@142,
CustoColocPedidoReg(a,w):<20:15, @163, DistArmReg(a,w):<20:15, /;
endfor;
endfor;
put @16, ";", //;
put "COMPOSITE TABLE", /;
put @16, "a", @37, "c", @58,"DemandaReg", @79, "DesvPadDemReg", /;
for (a) do
for (c) do
put @16, FormatString("%e", a), @37, FormatString("%e", c),
@58, DemandaReg(a,c):<20:15, @79,
DesvPadDemReg(a,c):<20:15, /;
endfor;
endfor;
put @16, ";", //;
put "COMPOSITE TABLE", /;
put @16, "a", @37, "w", @58,"c", @79, "CustoUnitTranspReg", @100,
"LTDistribReg",
@121, "DistMercadoReg", /;
for (a) do
for (w) do
for (c) do
put @16, FormatString("%e", a), @37,
FormatString("%e", w),
@58,FormatString("%e", c), @79,
CustoUnitTranspReg(a,w,c):<20:15,
@100, LTDistribReg(a,w,c):<20:15,
@121, DistMercadoReg(a,w,c):<20:15, /;
endfor;
endfor;
endfor;
put @16, ";", //;
put "COMPOSITE TABLE", /;
put @16, "a", @37, "c", @58,"cc", @79, "CorrDemConsumReg", /;
for (a) do
for (c) do
for (cc) do
118 put @16, FormatString("%e", a), @37,
FormatString("%e", c),
@58,FormatString("%e", cc), @79,
CorrDemConsumReg(a,c,cc):<20:15, /;
endfor;
endfor;
endfor;
put @16, ";", //;
putclose EntReplica
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : EscreveSaidaPersonal
body :
put Resultados;
put "Acompanhamento da Analise", //;
put @16, "," ,"SituacaoAnalise":<35, "," , "CustoTotRede":<20, ",",
"CustoTotTransp":<20, ",", "CustoTotEstCiclo":<20, ",",
"CustoTotEstSeg":<20, ",", "CustoTotEstTrans":<20, ",",
"CustoTotEmissaoCO2":<20, /;
for (a) do
put a:<16, @16, ",", SituaAnaliseReg(a):<35, ",",
CustoTotReg(a):<20:2, ",", CustoTotTranspReg(a):<20:2, ",",
CustoTotEstCicloReg(a):<20:2, ",",
CustoTotEstSegReg(a):<20:2, ",", CustoTotEstTransReg(a):<20:2, ",",
CustoTotEmissaoCO2Reg(a):<20:2;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "," , "CustoTotRede":<15, "," , "Armaz01":<15 , "," ,
"Armaz02":<15 , "," , "Armaz03":<15 , "," ,
"Armaz04":<15 , "," , "Armaz05":<15 , /;
for (a) do
put a:<16, @16, ",", CustoTotReg(a):<15:5;
for (w) do
put "," , sqrt(2*sum[c,
DemandaReg(a,c)]*CustoColocPedidoReg(a,w)*CustoManutEstoqReg(a,w)):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Alocacao dos Mercados aos Armazens":<, /;
for (a) do
put /;
put @16, "," , a:<15. /;
put @16;
for (c) do
put "," , c:<15;
endfor;
put /;
for (w) do
put w:<15, @16;
for (c) do
put "," , YReg(a,w,c):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
endfor;
put //;
put @16, "Quantidade Transportada ou Estoque Total":<, /;
for (a) do
put /;
119 put @16, "," , a:<15. /;
put @16;
for (c) do
put "," , c:<15;
endfor;
put "," , "Total":<15;
put /;
for (w) do
put w:<15, @16;
for (c) do
put "," , TransporteReg(a,w,c):<15:5;
endfor;
put "," , sum[c,TransporteReg(a,w,c)]:<15:5;
put /;
endfor;
endfor;
put //;
put @16, "Custo Unitario de Manutencao de Estoques nos Armazens":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , CustoManutEstoqReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Custo de Colocacao de Pedidos":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , CustoColocPedidoReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Lead Time de Ressuprimento dos Armazens":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , LTReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Desvio Padrao do LT de Ressuprimento dos Armazens":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
120 put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , DesvPadLTReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Lead Time de Distribuição":<, /;
for (a) do
put /;
put @16, "," , a:<15. /;
put @16;
for (c) do
put "," , c:<15;
endfor;
put /;
for (w) do
put w:<15, @16;
for (c) do
put "," , LTDistribReg(a,w,c):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
endfor;
put //;
put @16, "LEC":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , LECReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Numero de Ressuprimentos":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , NumRessupReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Estoque de Ciclo nos Armazens":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
121 put "," , EstoqCicloReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Estoque de Seguranca nos Armazens":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , EstoqSegReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Demanda Agregada nos Armazens":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , DemandaAgregReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Desvio-Padrao da Demanda Agregada em Cada Armazem Durante o
LT":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , DesvPadDemLTAgregReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Variancia da Demanda Agregada em Cada Armazem":<, /;
put @16;
for (w) do
put "," , w:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (w) do
put "," , VarDemAgregReg(a,w):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Custos Unitarios de Transporte":<;
122 for (a) do
put /;
put @16, "," , a:<15. /;
put @16;
for (c) do
put "," , c:<15;
endfor;
put /;
for (w) do
put w:<15, @16;
for (c) do
put "," , CustoUnitTranspReg(a,w,c):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
endfor;
put //;
put @16, "Demanda Individual dos Mercados":<, /;
put @16;
for (c) do
put "," , c:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (c) do
put "," , DemandaReg(a,c):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Desvio-Padrao da Demanda Individual dos Mercados":<, /;
put @16;
for (c) do
put "," , c:<15;
endfor;
put /;
for (a) do
put a:<15, @16;
for (c) do
put "," , DesvPadDemReg(a,c):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
put //;
put @16, "Correlacao entre as Demandas Individuais dos Mercados":<;
for (a) do
put /;
put @16, "," , a:<15. /;
put @16;
for (c) do
put "," , c:<15;
endfor;
put /;
for (c) do
put c:<15, @16;
for (cc) do
put "," , CorrDemConsumReg(a,c,cc):<15:5;
endfor;
put /;
endfor;
endfor;
put //;
123 put @16, "," ,"Custo de Emissao":<20, "," , "Peso do Produto":<20, ",",
"Fator de Emissao":<20, ",", "Custo Ressuprimento":<20, ",",
"Estoque em Trânsito":<20, ",", "Emissao Total":<20, /;
for (a) do
put a:<16, @16, ",", CEReg(a):<20:2, ",", PesoReg(a):<20:2, ",",
FatorEmissaoReg(a):<20:2, ",",
SReg(a):<20:2, ",", EstoqTransReg(a):<20:2, ",",
EmissaoTotReg(a):<20:2;
put /;
endfor;
put //;
putclose Resultados;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : EscreveSaidaPersonal2
body :
!OBS: Para que a linha completa pudesse ser escrita no arquivo ASCII, fez-
se necessária a alteração de algumas
!configurações do AIMMS. Isso foi feito no menu <Settings/Project
Options/AIMMS/Reporting/Listing format options>,
!modificando-se a opção <Listing page width> para o valor maximo (32767).
put Resultados2;
!Entra com o título da coluna para o nome da iteração
put FormatString("NumAnalise \t");
!Entra com o título da coluna para a demanda individual do mercado
Cont:=1;
for (c) do
Info:=FormatString("DMerc%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o desvio-padrão da demanda individual do
mercado
Cont:=1;
for (c) do
Info:=FormatString("SDMerc%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para a correlação entre os mercados
Cont:=1;
for (c) do
Cont2:=1;
for (cc) do
if (Cont2>Cont) then
Info:=FormatString("CorrMerc%i%i", Cont, Cont2);
put formatString("%s\t",Info);
Cont2+=1;
endif;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o lead time de ressuprimento dos
armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("LTArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
124 endfor;
!Entra com o título da coluna para o desvio-padrão do lead time de
ressuprimento dos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("SLTArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o lead time de distribuição dos armazéns
aos mercados
Cont:=1;
for (w) do
Cont2:=1;
for (c) do
Info:=FormatString("LTDistribArm%iMerc%i", Cont, Cont2);
put formatString("%s\t",Info);
Cont2+=1;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o custo de transporte entre os armazéns
e os mercados
Cont:=1;
for (w) do
Cont2:=1;
for (c) do
Info:=FormatString("CustoTranspArm%iMerc%i", Cont, Cont2);
put formatString("%s\t",Info);
Cont2+=1;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o fator de serviço
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("kArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o custo de manutenção de estoques
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("CustoUnitEstoqArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o custo de colocação de pedidos
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("CustoColocPedArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o titulo da coluna para, respectivamente, o custo de
ressuprimento, o custo de emissão de carbono,
!o peso do produto, o fator de emissão de carbono, o estoque em
trânsito, a emissão total de carbono,
!a situação da solução da análise, o custo total de transporte, o
custo total de estoque de ciclo,
125 !o custo total de estoque de sergurança, o custo total de estoque
em trânsito, o custo total de emissão de carbono
!e o custo total da análise
put FormatString("CustoRessup(S) \t CustoEmissao \t Peso \t FatorEmissao \t
EstoqTrans \t EmissaoTot \t SituacaoAnalise \t CustoTotTransp \t CustoTotEstCiclo
\t CustoTotEstSeg \t CustoTotEstTrans \t CustoTotEmissaoCO2 \t CustoTotRede \t");
!Entra com o título da coluna para a alocação dos mercados aos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Cont2:=1;
For (c) do
Info:=FormatString("WArm%iMerc%i", Cont, Cont2);
put formatString("%s\t",Info);
Cont2+=1;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o LEC nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("LECArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o número de ressuprimentos nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("NumRessupArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o estoque de ciclo nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("ECArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para o estoque de segurança nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("ESArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para a demanda agregada nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("DemAgregArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para a variância da demanda agregada nos
armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("VarDemAgregArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
126 !Entra com o título da coluna para o desvio-padrão durante o LT da demanda
agregada nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Info:=FormatString("SLTDemAgregArm%i", Cont);
put formatString("%s\t",Info);
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o título da coluna para a quantidade total transportada
Cont:=1;
for (w) do
Cont2:=1;
For (c) do
Info:=FormatString("QuantTranspArm%iMerc%i", Cont, Cont2);
put formatString("%s\t",Info);
Cont2+=1;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
put /;
!Escreve os dados para cada análise
for (a) do
!Entra com o nome da iteração
put FormatString("%e\t",a);
!Entra com a demanda individual do mercado
Cont:=1;
for (c) do
put FormatString("%n\t", DemandaReg(a,c));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o desvio-padrão da demanda individual do mercado
Cont:=1;
for (c) do
put FormatString("%n\t", DesvPadDemReg(a,c));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com a correlação entre os mercados
Cont:=1;
for (c) do
Cont2:=1;
For (cc) do
if (Cont2>Cont) then
put FormatString("%n\t",
CorrDemConsumReg(a,c,cc));
Cont2+=1;
endif;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o lead time de ressuprimento dos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", LTReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o desvio-padrão do lead time de ressuprimento dos
armazéns
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", DesvPadLTReg(a,w));
127 Cont+=1;
endfor;
!Entra com o lead time de distribuição dos armazéns aos mercados
Cont:=1;
for (w) do
Cont2:=1;
For (c) do
put FormatString("%n\t", LTDistribReg(a,w,c));
Cont2+=1;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o custo de transporte entre os armazéns e os mercados
Cont:=1;
for (w) do
Cont2:=1;
For (c) do
put FormatString("%n\t",
CustoUnitTranspReg(a,w,c));
Cont2+=1;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o fator de serviço
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", kReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o custo de manutenção de estoques
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", CustoManutEstoqReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o custo de colocação de pedidos
Cont:=1;
for (w) do
put formatString("%n\t",CustoColocPedidoReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra, respectivamente, com o custo de ressuprimento, o custo de
emissão de carbono, o peso do produto,
!o fator de emissão de carbono, o estoque em trânsito, a
emissão total de carbono, a situação da solução
!da análise, o custo total de transporte, o custo total de
estoque de ciclo, o custo total de estoque
!de sergurança, o custo total de estoque em trânsito, o
custo total de emissão de carbono e
!o custo total da análise
put FormatString("%n\t", SReg(a));
put FormatString("%n\t", CEReg(a));
put FormatString("%n\t", PesoReg(a));
put FormatString("%n\t", FatorEmissaoReg(a));
put FormatString("%n\t", EstoqTransReg(a));
put FormatString("%n\t", EmissaoTotReg(a));
put FormatString("%s\t", SituaAnaliseReg(a));
put FormatString("%n\t", CustoTotTranspReg(a));
put FormatString("%n\t", CustoTotEstCicloReg(a));
put FormatString("%n\t", CustoTotEstSegReg(a));
put FormatString("%n\t", CustoTotEstTransReg(a));
put FormatString("%n\t", CustoTotEmissaoCO2Reg(a));
128 put FormatString("%n\t", CustoTotReg(a));
!Entra com a alocação dos mercados aos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
Cont2:=1;
for (c) do
put FormatString("%n\t", YReg(a,w,c));
Cont2+=1;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o LEC dos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", LECReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o número de ressuprimentos dos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", NumRessupReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o estoque de ciclo nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", EstoqCicloReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o estoque de segurança nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", EstoqSegReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com a demanda agregada nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", DemandaAgregReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com a variância da demanda agregada nos armazéns
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", VarDemAgregReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com o desvio-padrão durante o LT da demanda agregada nos
armazéns
Cont:=1;
for (w) do
put FormatString("%n\t", DesvPadDemLTAgregReg(a,w));
Cont+=1;
endfor;
!Entra com a quantidade total transportada
Cont:=1;
for (w) do
Cont2:=1;
for (c) do
129 put FormatString("%n\t", TransporteReg(a,w,c));
Cont2+=1;
endfor;
Cont+=1;
endfor;
put /;
endfor;
putclose Resultados2;
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION SaidaDados ;
SECTION Simulacao
DECLARATION SECTION DeclarationLoopOtim
SET:
identifier : LoopsOtim
index : o ;
ELEMENT PARAMETER:
identifier : EsteLoop
range : LoopsOtim ;
ELEMENT PARAMETER:
identifier : LoopMin
range : LoopsOtim ;
STRING PARAMETER:
identifier : NomeLoop ;
STRING PARAMETER:
identifier : SituaAnaliseLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : ContOtim ;
PARAMETER:
identifier : ContOtimMax ;
PARAMETER:
identifier : YLoop
index domain : (o,w,c) ;
PARAMETER:
identifier : DemandaAgregLoop
index domain : (o,w) ;
PARAMETER:
identifier : VarDemAgregLoop
index domain : (o,w) ;
PARAMETER:
identifier : DesvPadDemLTAgregLoop
index domain : (o,w) ;
PARAMETER:
identifier : LECLoop
index domain : (o,w) ;
PARAMETER:
identifier : EstoqCicloLoop
index domain : (o,w) ;
130
PARAMETER:
identifier : EstoqSegLoop
index domain : (o,w) ;
PARAMETER:
identifier : EstoqTransLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : TransporteLoop
index domain : (o,w,c) ;
PARAMETER:
identifier : EmissaoTotLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotTranspLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEstCicloLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEstSegLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEstTransLoop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEmissaoCO2Loop
index domain : (o) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotLoop
index domain : (o) ;
ENDSECTION ;
DECLARATION SECTION
SET:
identifier : Analises
index : a ;
ELEMENT PARAMETER:
identifier : EstaAnalise
range : Analises ;
STRING PARAMETER:
identifier : Iterac ;
STRING PARAMETER:
identifier : Mensagem ;
PARAMETER:
identifier : NumAnalises ;
PARAMETER:
identifier : SMin ;
PARAMETER:
identifier : SMax ;
131 PARAMETER:
identifier : MinCustoColocPedido
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : MaxCustoColocPedido
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : MinCustoManutEstoq
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : MaxCustoManutEstoq
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : MinLT
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : MaxLT
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : MinLTDistrib
index domain : (w,c) ;
PARAMETER:
identifier : MaxLTDistrib
index domain : (w,c) ;
PARAMETER:
identifier : MinDesvPadLT
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : MaxDesvPadLT
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : MinCustoUnitTransp
index domain : (w,c) ;
PARAMETER:
identifier : MaxCustoUnitTransp
index domain : (w,c) ;
PARAMETER:
identifier : MinDemanda
index domain : (c) ;
PARAMETER:
identifier : MaxDemanda
index domain : (c) ;
PARAMETER:
identifier : MinDesvPadDem
index domain : (c) ;
PARAMETER:
identifier : MaxDesvPadDem
index domain : (c) ;
PARAMETER:
identifier : MinCorrDemConsum
index domain : (c,cc) ;
132 PARAMETER:
identifier : MaxCorrDemConsum
index domain : (c,cc) ;
PARAMETER:
identifier : CEMin ;
PARAMETER:
identifier : CEMax ;
PARAMETER:
identifier : PesoMin ;
PARAMETER:
identifier : PesoMax ;
PARAMETER:
identifier : MinFatorEmissao ;
PARAMETER:
identifier : MaxFatorEmissao ;
STRING PARAMETER:
identifier : SituaAnaliseReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : SReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : CustoColocPedidoReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : CustoManutEstoqReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : LTReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : LTDistribReg
index domain : (a,w,c) ;
PARAMETER:
identifier : DesvPadLTReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : kReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : CustoUnitTranspReg
index domain : (a,w,c) ;
PARAMETER:
identifier : DemandaReg
index domain : (a,c) ;
PARAMETER:
identifier : DesvPadDemReg
index domain : (a,c) ;
PARAMETER:
identifier : CorrDemConsumReg
133 index domain : (a,c,cc) ;
PARAMETER:
identifier : CEReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : PesoReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : FatorEmissaoReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : DistArmReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : DistMercadoReg
index domain : (a,w,c) ;
PARAMETER:
identifier : YReg
index domain : (a,w,c) ;
PARAMETER:
identifier : DemandaAgregReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : VarDemAgregReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : DesvPadDemLTAgregReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : LECReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : NumRessupReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : EstoqCicloReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : EstoqSegReg
index domain : (a,w) ;
PARAMETER:
identifier : EstoqTransReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : TransporteReg
index domain : (a,w,c) ;
PARAMETER:
identifier : EmissaoTotReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotTranspReg
134 index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEstCicloReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEstSegReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEstTransReg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotEmissaoCO2Reg
index domain : (a) ;
PARAMETER:
identifier : CustoTotReg
index domain : (a) ;
ENDSECTION ;
PROCEDURE
identifier : Simula
body :
!Realiza as iterações da simulação
while (LoopCount<=NumAnalises) do !Faz o loop até que se atinja o número de
iterações desejado
!Mostra, na barra de status, qual a iteração está sendo rodada
Mensagem:=formatstring("Iteração Numero %n", LoopCount);
statusmessage(Mensagem);
!Mostra uma barra de evolução com a porcentagem das iteraçôes já
rodadas
!Percent:=100*LoopCount/NumAnalises;
!dialogprogress("Porcentagem de iterações realizadas", Percent);
if (TesteValida=0) then
!Sorteia o custo de colocação de pedidos de cada armazém
CustoColocPedido(w):=Uniform(MinCustoColocPedido(w),MaxCustoColocPedido(w));
!Sorteia o custo de manutenção de estoques de cada armazém
CustoManutEstoq(w):=Uniform(MinCustoManutEstoq(w),MaxCustoManutEstoq(w));
!Sorteia o LT de ressuprimento de cada armazém
LT(w):=Uniform(MinLT(w),MaxLT(w));
!Sorteia o desvio-padrão do LT de ressuprimento de cada
armazém
DesvPadLT(w):=Uniform(MinDesvPadLT(w),MaxDesvPadLT(w));
!Sorteia o LT de distribuição do armazém w ao mercado c
LTDistrib(w,c):=Uniform(MinLTDistrib(w,c),MaxLTDistrib(w,c));
!Sorteia o custo unitário de transporte entre fábricas e
armazéns
S:=Uniform(SMin,SMax);
!Sorteia o custo unitário de transporte entre cada armazém
e mercado
135
CustoUnitTransp(w,c):=Uniform(MinCustoUnitTransp(w,c),MaxCustoUnitTransp(w,c));
!Sorteia a demanda de cada mercado
Demanda(c):=Uniform(MinDemanda(c),MaxDemanda(c));
!Sorteia o desvio-padrão da demanda de cada mercado
DesvPadDem(c):=Uniform(MinDesvPadDem(c),MaxDesvPadDem(c));
!Sorteia a correlação entre as demandas dos mercados
CorrDemConsum((c,cc) | cc=c):=0;
CorrDemConsum((c,cc) |
cc>c):=Uniform(MinCorrDemConsum(c,cc),MaxCorrDemConsum(c,cc));
CorrDemConsum((c,cc) | cc<c):=CorrDemConsum(cc,c);
!Sorteia o custo de emissão de carbono
CE:=Uniform(CEMin,CEMax);
!Sorteia o fator de emissão de carbono para o modal de
transporte
FatorEmissao:=Uniform(MinFatorEmissao,MaxFatorEmissao);
!Sorteia o peso do produto
Peso:=Uniform(PesoMin,PesoMax);
endif;
ContOtim:=1;
while (ContOtim <= ContOtimMax) do
!Inicializa a variável
if (ContOtim=1) then
Y(w,c):=0;
else
!Y(w,c):=Precision(Uniform(0,1), 2);
endif;
CustoTot:=0;
!Realiza a otimização
solve MinCustoTotPlan;
!Dá nome à iteracao da simulação
NomeLoop:=FormatString("Loop%i", ContOtim);
!Cria o elemento correspondente a iteração da simulação
EsteLoop:=StringToElement(LoopsOtim, NomeLoop);
if (not EsteLoop) then !Se o elemento não existe, o cria
SetElementAdd(LoopsOtim, EsteLoop, NomeLoop);
endif;
!Registro das variáveis do loop
!Registra o status da solução encontrada
switch MinCustoTotPlan.ProgramStatus do
'Optimal':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Solved:
Optimal";
'LocallyOptimal':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Solved:
LocallyOptimal";
'Unbounded':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Infeasible:
Unbounded";
'Infeasible':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Infeasible:
Infeasible";
'IntegerInfeasible':
136 SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Infeasible:
IntegerInfeasible";
'LocallyInfeasible':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Infeasible:
LocallyInfeasible";
'IntermediateInfeasible':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Interrupted:
IntermediateInfeasible";
'IntermediateNonInteger':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Interrupted:
IntermediateNonInteger";
'IntermediateNonOptimal':
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Interrupted:
IntermediateNonOptimal";
default:
SituaAnaliseLoop(EsteLoop):="Not solved";
endswitch;
!Registra a alocação dos mercados aos armazéns
YLoop(EsteLoop,w,c):=Y(w,c);
!Registra a demanda agregada da cada armazém
DemandaAgregLoop(EsteLoop,w):=sum[c,Demanda(c)*Y(w,c)];
!Registra a variância da demanda agregada da cada armazém
VarDemAgregLoop(EsteLoop,w):=sum[ c, sqr(Y(w,c)) *
sqr(DesvPadDem(c)) ] +
2 * sum[ c, sum[ cc| cc > c, Y(w,c) * Y(w,cc) *
CorrDemConsum(c,cc) * DesvPadDem(c) * DesvPadDem(cc) ] ];
!Registra o desvio-padrão da demanda agregada durante o LT
DesvPadDemLTAgregLoop(EsteLoop,w):=sqrt(LT(w) * sum[c,
sqr(Y(w,c)) * sqr(DesvPadDem(c))] +
2 * LT(w) * sum[c, sum[cc| cc > c, Y(w,c) * Y(w,cc) *
CorrDemConsum(c,cc) * DesvPadDem(c) * DesvPadDem(cc)]]
+ sqr(DesvPadLT(w)) * sqr(sum[c, Demanda(c)*Y(w,c)]));
!Registra o LEC
LECLoop(EsteLoop,w):=sqrt(2*sum[c,Demanda(c)*Y(w,c)]*CustoColocPedido(w)/CustoManut
Estoq(w));
!Registra o estoque de ciclo
EstoqCicloLoop(EsteLoop,w):=LECLoop(EsteLoop,w)/2;
!Registra o estoque de segurança
EstoqSegLoop(EsteLoop,w):=k(w)*sqrt( LT(w) * sum[ c,
sqr(Y(w,c)) * sqr(DesvPadDem(c)) ] +
2 * LT(w) * sum[ c, sum[cc| cc > c, Y(w,c) * Y(w,cc) *
CorrDemConsum(c,cc) * DesvPadDem(c) * DesvPadDem(cc)]]
+ sqr(DesvPadLT(w)) * sqr(sum[c, Demanda(c)*Y(w,c)]));
!Registra o estoque em trânsito
EstoqTransLoop(EsteLoop):=sum[(w,c), LT(w) * Demanda(c) *
Y(w,c)] +
sum[(w,c), LTDistrib(w,c) *
Demanda(c) * Y(w,c)];
!Registra a quantidade transportada de cada armazém a cada
mercado
TransporteLoop(EsteLoop,w,c):=Demanda(c)*Y(w,c);
!Registra a quantidade total de emissão de carbono
EmissaoTotLoop(EsteLoop):=Peso * FatorEmissao * sum[(w,c),
DistArm(w) * Demanda(c) * Y(w,c)] +
Peso * FatorEmissao * sum[(w,c),
DistMercado(w,c) * Demanda(c) * Y(w,c)];
137 !Registra o custo total de transporte
CustoTotTranspLoop(EsteLoop):=(sum[(w,c),
S*LT(w)*Demanda(c)*Y(w,c)] +
sum[(w,c),
CustoUnitTransp(w,c)*Demanda(c)*Y(w,c)]);
!Registra o custo total dos estoques de ciclo
CustoTotEstCicloLoop(EsteLoop):=sum[w, sqrt(2 *
sum[c,Demanda(c)*Y(w,c)] * CustoColocPedido(w) * CustoManutEstoq(w))];
!Registra o custo total dos estoques de segurança
CustoTotEstSegLoop(EsteLoop):=sum[w,
CustoManutEstoq(w)*k(w)*sqrt(LT(w) * sum[c, sqr(Y(w,c)) * sqr(DesvPadDem(c))] +
2 * LT(w) * sum[c, sum[cc| cc > c, Y(w,c) * Y(w,cc) *
CorrDemConsum(c,cc) * DesvPadDem(c) * DesvPadDem(cc)]]
+ sqr(DesvPadLT(w)) * sqr(sum[c, Demanda(c)*Y(w,c)]))];
!Registra o custo total dos estoques em trânsito
CustoTotEstTransLoop(EsteLoop):=sum[(w,c),
CustoManutEstoq(w) * LT(w) * Demanda(c) * Y(w,c)] +
sum[(w,c), CustoManutEstoq(w) *
LTDistrib(w,c) * Demanda(c) * Y(w,c)];
!Registra o custo total das emissões de carbono
CustoTotEmissaoCO2Loop(EsteLoop):=CE * Peso * FatorEmissao
* sum[(w,c), DistArm(w) * Demanda(c) * Y(w,c)] +
CE * Peso * FatorEmissao *
sum[(w,c), DistMercado(w,c) * Demanda(c) * Y(w,c)];
!Registra o custo total da rede
CustoTotLoop(EsteLoop):=CustoTot;
!Fim do registro das variáveis do loop
ContOtim+=1;
endwhile;
!Determina o loop no qual ocorreu o mínimo
LoopMin:=ArgMin[o, CustoTotLoop(o)];
!Dá nome à iteracao da simulação
if (LoopCount<10) then
Iterac:=FormatString("Analise0000%i", LoopCount);
elseif ((LoopCount>=10) and (LoopCount<100)) then
Iterac:=FormatString("Analise000%i", LoopCount);
elseif ((LoopCount>=100) and (LoopCount<1000)) then
Iterac:=FormatString("Analise00%i", LoopCount);
elseif ((LoopCount>=1000) and (LoopCount<10000)) then
Iterac:=FormatString("Analise0%i", LoopCount);
else
Iterac:=FormatString("Analise%i", LoopCount);
endif;
!Cria o elemento correspondente à iteração da simulação
EstaAnalise:=StringToElement(Analises, Iterac);
if (not EstaAnalise) then !Se o elemento não existe, o cria
SetElementAdd(Analises, EstaAnalise, Iterac);
endif;
!Registrto dos dados de entrada
!Registra o fator de serviço de pedidos de cada armazém
kReg(EstaAnalise,w):=k(w);
!Registra o custo de colocação de pedidos de cada armazém
CustoColocPedidoReg(EstaAnalise,w):=CustoColocPedido(w);
138 !Registra o custo unitário de manutenção de estoques de cada
armazém
CustoManutEstoqReg(EstaAnalise,w):=CustoManutEstoq(w);
!Registra o LT de ressuprimento de cada armazém
LTReg(EstaAnalise,w):=LT(w);
!Registra o desvio-padrão do LT de ressuprimento de cada armazém
DesvPadLTReg(EstaAnalise,w):=DesvPadLT(w);
!Registra o LT de distribuição do armazém w ao mercado c
LTDistribReg(EstaAnalise,w,c):=LTDistrib(w,c);
!Registra o custo diário de ressuprimento
SReg(EstaAnalise):=S;
!Registra todos os custos unitários de transporte utilizados na
iteração
CustoUnitTranspReg(EstaAnalise,w,c):=CustoUnitTransp(w,c);
!Registra todas as demandas utilizadas na iteração
DemandaReg(EstaAnalise,c):=Demanda(c);
!Registra o desvio-padrão da demanda de cada mercado
DesvPadDemReg(EstaAnalise,c):=DesvPadDem(c);
!Registra a correlação entre as demandas dos mercados
CorrDemConsumReg(EstaAnalise,c,cc):=CorrDemConsum(c,cc);
!Registra o custo de emissão de carbono
CEReg(EstaAnalise):=CE;
!Registra o fator de emissão de carbono
FatorEmissaoReg(EstaAnalise):=FatorEmissao;
!Registra o peso do produto
PesoReg(EstaAnalise):=Peso;
!Registra a distância percorrida entre a fábrica e o armazém w
DistArmReg(EstaAnalise,w):=DistArm(w);
!Registra a distância percorrida entre o armazém w e o mercado c
DistMercadoReg(EstaAnalise,w,c):=DistMercado(w,c);
!Fim do registrto dos dados de entrada
!Registro das variáveis do problema
!Registra o status da solução encontrada
SituaAnaliseReg(EstaAnalise):=SituaAnaliseLoop(LoopMin);
!Registra a alocação dos mercados aos armazéns
YReg(EstaAnalise,w,c):=YLoop(LoopMin,w,c);
!Registra a demanda agregada da cada armazem
DemandaAgregReg(EstaAnalise,w):=DemandaAgregLoop(LoopMin,w);
!Registra a variância da demanda agregada da cada armazém
VarDemAgregReg(EstaAnalise,w):=VarDemAgregLoop(LoopMin,w);
!Registra o desvio-padrão da demanda agregada durante o LT
DesvPadDemLTAgregReg(EstaAnalise,w):=DesvPadDemLTAgregLoop(LoopMin,w);
!Registra o LEC
LECReg(EstaAnalise,w):=LECLoop(LoopMin,w);
!Registra o número de ressuprimentos
139 NumRessupReg((EstaAnalise,w) |
LECReg(EstaAnalise,w)<>0):=DemandaAgregReg(EstaAnalise,w)/LECReg(EstaAnalise,w);
!Registra o estoque de ciclo
EstoqCicloReg(EstaAnalise,w):=EstoqCicloLoop(LoopMin,w);
!Registra o estoque de seguranca
EstoqSegReg(EstaAnalise,w):=EstoqSegLoop(LoopMin,w);
!Registra o estoque em trânsito
EstoqTransReg(EstaAnalise):=EstoqTransLoop(LoopMin);
!Registra a quantidade transportada de cada armazém a cada mercado
TransporteReg(EstaAnalise,w,c):=TransporteLoop(LoopMin,w,c);
!Registra a quantidade total de emissão de carbono
EmissaoTotReg(EstaAnalise):=EmissaoTotLoop(LoopMin);
!Registra o custo total de transporte
CustoTotTranspReg(EstaAnalise):=CustoTotTranspLoop(LoopMin);
!Registra o custo total dos estoques de ciclo
CustoTotEstCicloReg(EstaAnalise):=CustoTotEstCicloLoop(LoopMin);
!Registra o custo total dos estoques de segurança
CustoTotEstSegReg(EstaAnalise):=CustoTotEstSegLoop(LoopMin);
!Registra o custo total dos estoques em trânsito
CustoTotEstTransReg(EstaAnalise):=CustoTotEstTransLoop(LoopMin);
!Registra o custo total das emissões de carbono
CustoTotEmissaoCO2Reg(EstaAnalise):=CustoTotEmissaoCO2Loop(LoopMin);
!Registra o custo total da rede
CustoTotReg(EstaAnalise):=CustoTotLoop(LoopMin);
!Fim do registro das variáveis do problema
endwhile;
ENDPROCEDURE ;
ENDSECTION Simulacao ;
SECTION Otimizacao
DECLARATION SECTION
SET:
identifier : Armazens
index : w ;
SET:
identifier : Consumid
indices : c, cc ;
PARAMETER:
identifier : TesteValida ;
PARAMETER:
identifier : S ;
PARAMETER:
identifier : CustoColocPedido
index domain : (w) ;
140 PARAMETER:
identifier : CustoManutEstoq
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : LT
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : LTDistrib
index domain : (w,c) ;
PARAMETER:
identifier : DesvPadLT
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : k
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : CustoUnitTransp
index domain : (w,c) ;
PARAMETER:
identifier : Demanda
index domain : (c) ;
PARAMETER:
identifier : DesvPadDem
index domain : (c) ;
PARAMETER:
identifier : CorrDemConsum
index domain : (c,cc) ;
PARAMETER:
identifier : CE ;
PARAMETER:
identifier : Peso ;
PARAMETER:
identifier : FatorEmissao ;
PARAMETER:
identifier : DistArm
index domain : (w) ;
PARAMETER:
identifier : DistMercado
index domain : (w,c) ;
VARIABLE:
identifier : Y
index domain : (w,c)
range : [0, 1] ;
VARIABLE:
identifier : CustoTot
definition : (sum[w , sqrt( 2 * sum[c,Demanda(c)*Y(w,c)] *
CustoColocPedido(w) * CustoManutEstoq(w) ) ] )
+ (sum[w, CustoManutEstoq(w)*k(w)*sqrt( LT(w) * sum[ c,
sqr(Y(w,c)) * sqr(DesvPadDem(c)) ] +
2 * LT(w) * sum[ c, sum[ cc| cc > c, Y(w,c) *
Y(w,cc) * CorrDemConsum(c,cc) * DesvPadDem(c) * DesvPadDem(cc) ] ]
+ sqr(DesvPadLT(w)) * sqr(sum[ c,
Demanda(c)*Y(w,c) ]) )])
141 + (sum[(w,c), S*LT(w)*Demanda(c)*Y(w,c)] +
sum[(w,c),
CustoUnitTransp(w,c)*Demanda(c)*Y(w,c)])
+ (sum[(w,c), CustoManutEstoq(w) * LT(w) * Demanda(c) *
Y(w,c)] +
sum[(w,c), CustoManutEstoq(w) * LTDistrib(w,c) *
Demanda(c) * Y(w,c)])
+ (CE * Peso * FatorEmissao * sum[(w,c), DistArm(w) *
Demanda(c) * Y(w,c)] +
CE * Peso * FatorEmissao * sum[(w,c),
DistMercado(w,c) * Demanda(c) * Y(w,c)]) ;
CONSTRAINT:
identifier : RestricDemanda
index domain : (c)
definition : sum[(w),Y(w,c)]=1 ;
MATHEMATICAL PROGRAM:
identifier : MinCustoTotPlan
objective : CustoTot
direction : minimize
type : NLP ;
ENDSECTION ;
ENDSECTION Otimizacao ;
PROCEDURE
identifier : MainInitialization
body :
!Chama o procedimento que lê o arquivo com os dados de entrada
DadosIniciais;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : MainExecution
body :
!Chama o procedimento que lê o arquivo com os dados de entrada
MainInitialization;
!Chama o procedimento que realiza a simulação
Simula;
!Chama o procedimento que escreve o arquivo .txt com as saídas
EscreveSaidaPersonal;
!Chama o procedimento que escreve o arquivo .txt com as saídas para análise
estatística
EscreveSaidaPersonal2;
!Chama o procedimento que escreve o arquivo .txt com as entradas para
replicação
EscreveEntradas;
ENDPROCEDURE ;
PROCEDURE
identifier : MainTermination
body :
if ( CaseSaveAll( confirm:2 ) = 1 ) then
return 1;
else
return 0;
endif ;
ENDPROCEDURE ;
ENDMODEL Main_InstalaArmazem ;
142
APÊNDICE B – PARÂMETROS COLETADOS DE ARTIGOS SELECIONADOS.
Quadro 28 – Parâmetros coletados de artigos selecionados.
Rodovia Ferrovia
Forkenbrock (2001)a
15,4; 17,0; 18,6 10 a 20
Facanha e Horvath (2007)b
187; 230; 289 40
Chaabane et al. (2008)c
187 40
Chaabane (2008)d
6; 13
Carraro (2009)e
1,90; 5,63
Ramudhin, Chaabane e Paquet (2010)f
187 40 5
Paksoy, Özceylan e Weber (2011)g
0,05
b Fator de emissão de CO2 em gramas /tonelada-mi lha (p. 7140).
c Fator de emissão de CO2 em gramas/tonelada-mi lha (p. 10).
d Custo de carbono em $/tonelada de CO2 (p. 8).
e Custo de carbono em $/tonelada de CO2 equiva lente e $/tonelada de CO2 (p. 41 e 72) .
f Fator de emissão de CO2 em gramas/tonelada-mi lha; cus to de carbono em $/tonelada de CO2 (p. 35).
g Custo de carbono em $/grama de CO2 (p. 10).
a Custo unitário de transporte em $ centavos /tonelada-mi lha; fator de emissão de CO2 em grama s/tonelada-mi lha;
custo de ca rbono em $/tonelada de CO2 (p. 327 e 332).
Fator de Emissão de CO 2
Custo de Carbono
Parâmetros
143
APÊNDICE C – RESULTADOS COMPLETOS DOS TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS
PARA OS RESULTADOS ÓTIMOS EM TERMOS DA POLÍTICA DE
CENTRALIZAÇÃO TOTAL.
Quadro 29 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política de centralização total.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Demanda do mercado 1 99,859 99,760 0,312 0,576 0,032 0,858
Demanda do mercado 2 100,276 100,078 0,010 0,920 0,050 0,823
Demanda do mercado 3 100,020 99,723 0,405 0,525 0,452 0,501
Demanda do mercado 4 100,642 100,691 0,026 0,872 0,018 0,893
Demanda do mercado 5 99,608 100,357 2,325 0,127 2,463 0,117
Desvio-padrão da demanda do mercado 1 16,425 16,304 0,076 0,782 0,243 0,622
Desvio-padrão da demanda do mercado 2 16,817 17,013 0,192 0,661 0,515 0,473
Desvio-padrão da demanda do mercado 3 16,702 16,578 0,266 0,606 0,099 0,754
Desvio-padrão da demanda do mercado 4 16,851 16,513 0,478 0,489 1,257 0,262
Desvio-padrão da demanda do mercado 5 16,838 16,701 0,438 0,508 0,340 0,560
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 2 -0,028 -0,020 0,040 0,842 0,163 0,687
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 3 -0,001 -0,019 0,670 0,413 0,651 0,420
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 4 0,004 0,000 0,020 0,889 0,050 0,823
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 5 0,000 0,003 0,086 0,769 0,005 0,945
Correlação entre as demandas dos mercados 2 e 3 -0,004 0,007 0,647 0,421 0,201 0,654
Correlação entre as demandas dos mercados 2 e 4 -0,012 -0,014 0,231 0,631 0,000 1,000
Correlação entre as demandas dos mercados 2 e 5 -0,009 -0,005 0,012 0,914 0,032 0,858
Correlação entre as demandas dos mercados 3 e 4 -0,002 0,005 0,298 0,585 0,201 0,654
Correlação entre as demandas dos mercados 3 e 5 0,013 0,023 0,004 0,952 0,243 0,622
Correlação entre as demandas dos mercados 4 e 5 0,004 0,014 0,329 0,566 0,129 0,720
Lead-time de ressuprimento do armazém 1 2,638 7,515 4.343,967 0,000 3.572,652 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 2 3,145 7,565 3.882,205 0,000 3.181,938 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 3 3,310 7,646 3.841,570 0,000 3.345,876 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 4 3,217 7,425 3.803,380 0,000 3.186,999 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 5 3,308 7,598 3.773,262 0,000 3.217,448 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 11,218 3,027 4.674,756 0,000 4.014,346 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 21,276 3,015 4.625,225 0,000 4.082,819 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 31,277 3,019 4.588,039 0,000 3.997,318 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 41,235 2,991 4.610,379 0,000 3.969,018 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 51,267 3,002 4.558,241 0,000 3.985,986 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 1 2,992 7,169 4.118,712 0,000 3.330,332 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 2 2,992 7,069 4.063,651 0,000 3.299,352 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 3 2,874 7,029 4.094,764 0,000 3.232,726 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 4 2,905 7,103 4.080,662 0,000 3.232,726 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 5 2,993 7,205 4.102,762 0,000 3.364,290 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 1 2,892 7,047 4.109,407 0,000 3.309,663 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 2 3,028 7,067 3.905,327 0,000 2.982,806 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 3 2,958 7,089 4.123,225 0,000 3.371,863 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 4 2,965 7,133 4.162,189 0,000 3.424,140 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 5 2,938 7,068 4.166,733 0,000 3.387,504 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 1 3,009 7,133 4.129,731 0,000 3.330,332 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 2 3,031 7,197 4.108,523 0,000 3.395,572 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 3 3,144 7,251 4.062,667 0,000 3.429,389 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 4 3,057 7,187 4.087,676 0,000 3.377,073 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 5 2,943 7,027 4.085,732 0,000 3.294,203 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
144
Continuação Quadro 29 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política de centralização total.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 1 2,971 7,106 4.074,950 0,000 3.397,951 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 2 2,933 7,133 4.155,551 0,000 3.377,073 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 3 2,993 7,132 4.075,526 0,000 3.258,271 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 4 3,090 7,138 3.993,007 0,000 3.176,881 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 5 2,952 7,109 4.144,283 0,000 3.356,259 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 1 2,964 7,082 4.110,724 0,000 3.418,894 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 2 2,988 7,169 4.092,716 0,000 3.283,917 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 3 2,947 7,042 4.174,033 0,000 3.413,652 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 4 2,989 7,062 3.945,630 0,000 3.096,968 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 5 3,170 7,254 3.935,792 0,000 3.299,352 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 10,550 0,330 5.967,839 0,000 6.707,313 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 20,821 0,490 5.969,930 0,000 7.602,825 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 30,940 0,565 5.968,628 0,000 7.235,699 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 40,860 0,515 5.968,622 0,000 7.178,127 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 50,820 0,490 5.969,915 0,000 6.740,841 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 10,820 0,490 5.969,940 0,000 6.815,196 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 20,549 0,330 5.967,830 0,000 6.945,584 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 30,860 0,515 5.968,633 0,000 7.210,452 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 40,821 0,490 5.969,935 0,000 6.737,480 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 50,900 0,540 5.969,927 0,000 6.900,696 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 10,939 0,565 5.968,629 0,000 6.771,160 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 20,860 0,515 5.968,628 0,000 7.196,067 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 30,549 0,330 5.967,832 0,000 6.856,101 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 40,860 0,515 5.968,607 0,000 7.221,261 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 50,980 0,590 5.969,914 0,000 6.808,403 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 10,860 0,515 5.968,622 0,000 6.710,658 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 20,820 0,490 5.969,895 0,000 6.744,203 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 30,860 0,515 5.968,631 0,000 6.703,969 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 40,550 0,330 5.967,836 0,000 6.811,798 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 50,940 0,565 5.968,626 0,000 6.710,658 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 10,820 0,490 5.969,917 0,000 6.808,403 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 20,899 0,540 5.969,927 0,000 6.832,210 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 30,979 0,590 5.969,906 0,000 6.818,595 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 40,940 0,565 5.968,640 0,000 6.744,203 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
145
Continuação Quadro 29 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política de centralização total.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 50,550 0,329 5.967,835 0,000 6.869,791 0,000
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 1 0,495 0,512 19,513 0,000 16,286 0,000
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 2 0,512 0,511 0,456 0,500 0,394 0,530
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 3 0,521 0,514 6,455 0,011 4,072 0,044
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 4 0,519 0,508 6,769 0,009 8,075 0,004
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 5 0,522 0,516 3,263 0,071 2,753 0,097
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 1 41,815 41,808 0,053 0,819 0,002 0,964
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 2 42,429 41,598 0,982 0,322 2,190 0,139
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 3 42,355 42,723 0,731 0,393 0,651 0,420
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 4 42,233 42,487 0,287 0,592 0,201 0,654
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 5 42,782 41,879 1,687 0,194 2,059 0,151
Custo unitário e diário de ressuprimento dos armazéns 0,900 0,540 5.967,631 0,000 6.744,203 0,000
Custo unitário de emissão de carbono 0,012 0,013 42,245 0,000 8,744 0,003
Peso do produto 0,735 0,971 159,815 0,000 116,338 0,000
Fator de emissão de carbono 0,149 0,018 5.971,592 0,000 7.366,999 0,000
Custo total de ressuprimento 685,888 986,859 1.896,172 0,000 1.056,833 0,000
Custo total de distribuição 402,810 243,604 5.967,558 0,000 6.703,969 0,000
Custo total de transporte (ressuprimento e distribuição) 1.089,199 1.230,874 438,313 0,000 232,428 0,000
Custo total de estoque de ciclo 136,014 134,458 7,376 0,007 3,058 0,080
Custo total de estoque de segurança 257,932 578,862 4.148,127 0,000 3.330,332 0,000
Custo total de estoque em trânsito 1.028,441 2.345,021 5.888,053 0,000 6.507,179 0,000
Custo total de emissão de carbono 413,417 81,043 3.291,881 0,000 2.654,425 0,000
Custo total da rede
(transporte, estoques e emissão de carbono)3.054,550 4.486,983 4.526,143 0,000 3.952,087 0,000
DMax/DMin 1,322 1,320 0,095 0,758 0,243 0,622
SDMax/SDMin 3,788 3,779 0,010 0,919 0,008 0,929
LTMax/LTMin 2,927 2,914 0,806 0,369 0,201 0,654
SLTMax/SLTMin 2,440 2,451 0,220 0,639 0,452 0,501
CEstMax/CEstMin 1,572 1,582 3,131 0,077 3,217 0,073
CPMax/CPMin 2,433 2,421 0,338 0,561 0,340 0,560
CP/CEst_Armazém1 84,352 82,721 3,225 0,073 1,932 0,165
CP/CEst_Armazém2 82,752 82,118 0,334 0,563 0,243 0,622
CP/CEst_Armazém3 81,005 82,299 3,435 0,064 2,059 0,151
CP/CEst_Armazém4 81,617 83,686 2,961 0,085 2,324 0,127
CP/CEst_Armazém5 81,189 81,074 0,041 0,839 0,032 0,858
(CP/CEst)Max/(CP/CEst)Min 2,693 2,685 0,139 0,710 0,129 0,720
S/CEstMin 2,275 1,370 5.909,498 0,000 6.445,512 0,000
S/CEstMax 1,433 0,859 5.957,461 0,000 6.703,969 0,000
S/CPMin 0,038 0,023 4.015,818 0,000 2.982,806 0,000
S/CPMax 0,015 0,009 5.714,452 0,000 6.703,969 0,000
Demanda total na rede 500,220 500,595 0,344 0,558 0,163 0,687
Soma de todas as correlações entre as demandas dos
mercados-0,013 0,016 0,257 0,612 0,452 0,501
Valor absoluto da CorrDMax/CorrDMin 0,997 1,001 0,235 0,628 0,581 0,446
Número de correlações positivas entre as demandas dos
mercados5,000 5,000 0,216 0,642 0,739 0,390
Número de correlações negativas entre as demandas dos
mercados5,000 5,000 0,216 0,642 0,026 0,871
Média aritmética das demandas dos 5 mercados 100,044 100,119 0,344 0,558 0,163 0,687
Média aritmética dos desvios-padrão das demandas dos 5
mercados16,656 16,638 0,005 0,942 0,050 0,823
Média aritmética das correlações entre as demandas dos 5
mercados-0,001 0,002 0,257 0,612 0,452 0,501
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos 5
armazéns3,090 7,376 5.966,205 0,000 6.703,969 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
146
Continuação Quadro 29 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política de centralização total.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de
ressuprimento dos 5 armazéns1,256 3,007 5.966,805 0,000 6.703,969 0,000
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos 5
armazéns2,996 7,133 5.967,558 0,000 6.703,969 0,000
Média aritmética dos custos unitários de transporte de
distribuição nos 5 armazéns0,814 0,488 5.967,597 0,000 6.710,658 0,000
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos 5 armazéns0,515 0,514 1,785 0,181 1,064 0,302
Média aritmética dos custos de colocação de pedidos nos 5
armazéns42,173 42,079 0,183 0,669 0,243 0,622
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos
armazéns abertos1,531 3,656 5.371,966 0,000 4.949,671 0,000
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de
ressuprimento dos armazéns abertos1,139 2,641 4.506,661 0,000 3.466,250 0,000
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos
armazéns abertos2,879 6,785 5.952,523 0,000 6.703,969 0,000
Média aritmética dos custos unitários de transporte de
distribuição nos armazéns abertos0,801 0,484 5.967,592 0,000 6.710,658 0,000
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos armazéns abertos0,443 0,426 73,808 0,000 60,942 0,000
Média aritmética dos custos de colocação de pedidos nos
armazéns abertos41,760 41,988 0,466 0,495 0,129 0,720
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
147
APÊNDICE D – RESULTADOS COMPLETOS DOS TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS
PARA OS RESULTADOS ÓTIMOS EM TERMOS DA POLÍTICA MISTA.
Quadro 30 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política mista.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Demanda do mercado 1 100,216 100,336 0,168 0,682 0,044 0,833
Demanda do mercado 2 100,106 100,164 0,000 0,998 0,019 0,891
Demanda do mercado 3 99,782 99,983 0,394 0,530 0,377 0,539
Demanda do mercado 4 100,421 100,394 0,005 0,943 0,007 0,934
Demanda do mercado 5 100,256 99,784 2,050 0,152 1,869 0,172
Desvio-padrão da demanda do mercado 1 16,621 16,728 0,001 0,978 0,252 0,616
Desvio-padrão da demanda do mercado 2 16,607 16,438 0,269 0,604 0,449 0,503
Desvio-padrão da demanda do mercado 3 16,555 16,614 0,212 0,645 0,044 0,833
Desvio-padrão da demanda do mercado 4 16,092 16,139 0,076 0,783 0,044 0,833
Desvio-padrão da demanda do mercado 5 16,526 16,559 0,123 0,726 0,044 0,833
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 2 -0,012 -0,017 0,088 0,767 0,116 0,734
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 3 -0,018 -0,007 0,525 0,469 0,550 0,458
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 4 0,013 0,015 0,047 0,829 0,030 0,862
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 5 0,034 0,033 0,002 0,967 0,001 0,977
Correlação entre as demandas dos mercados 2 e 3 0,007 0,000 0,293 0,588 0,142 0,707
Correlação entre as demandas dos mercados 2 e 4 -0,002 0,007 0,030 0,862 0,201 0,654
Correlação entre as demandas dos mercados 2 e 5 0,007 0,008 0,001 0,980 0,004 0,949
Correlação entre as demandas dos mercados 3 e 4 -0,010 -0,015 0,248 0,618 0,116 0,734
Correlação entre as demandas dos mercados 3 e 5 -0,002 -0,010 0,005 0,945 0,237 0,627
Correlação entre as demandas dos mercados 4 e 5 0,032 0,025 0,280 0,597 0,142 0,707
Lead-time de ressuprimento do armazém 1 3,174 6,984 5.961,091 0,000 4.466,767 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 2 2,916 6,845 6.051,852 0,000 4.210,643 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 3 2,831 6,846 6.093,638 0,000 4.263,179 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 4 2,845 6,864 6.174,580 0,000 4.359,534 0,000
Lead-time de ressuprimento do armazém 5 2,826 6,813 6.275,305 0,000 4.577,647 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 11,268 2,971 6.878,673 0,000 5.259,201 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 21,254 3,043 6.976,809 0,000 5.550,465 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 31,237 2,985 6.931,773 0,000 5.374,077 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 41,255 2,993 6.867,260 0,000 5.285,840 0,000
Desvio-padrão do lead-time de ressuprimento do
armazém 51,231 2,966 6.933,048 0,000 5.312,546 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 1 2,945 6,983 5.934,602 0,000 4.144,250 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 2 3,016 7,264 5.973,368 0,000 4.172,640 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 3 3,001 7,055 5.915,113 0,000 4.144,250 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 4 3,003 7,066 6.058,117 0,000 4.388,650 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 1 e o mercado 5 3,036 7,201 5.940,941 0,000 4.148,975 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 1 3,014 7,080 5.825,285 0,000 3.957,464 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 2 2,906 7,015 5.964,671 0,000 4.205,883 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 3 3,001 7,142 6.055,660 0,000 4.291,972 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 4 3,023 7,172 6.006,932 0,000 4.262,912 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 2 e o mercado 5 3,015 7,192 5.894,362 0,000 4.036,322 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 1 2,944 7,009 6.033,504 0,000 4.229,710 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 2 3,011 7,181 6.129,299 0,000 4.471,672 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 3 2,903 7,034 6.022,652 0,000 4.267,971 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 4 2,958 7,090 5.886,692 0,000 4.097,150 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 3 e o mercado 5 3,000 7,160 5.944,817 0,000 4.186,871 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 1 3,046 7,261 6.014,204 0,000 4.340,177 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 2 3,040 7,157 5.916,058 0,000 4.205,883 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 3 2,969 7,092 6.055,370 0,000 4.325,687 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
148 Continuação Quadro 30 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política mista.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 4 2,936 7,132 6.060,260 0,000 4.316,041 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 4 e o mercado 5 3,013 7,143 6.019,038 0,000 4.345,012 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 1 2,989 7,114 6.135,589 0,000 4.442,281 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 2 3,015 7,160 5.867,843 0,000 4.050,319 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 3 3,014 7,163 6.018,943 0,000 4.234,483 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 4 3,020 7,257 6.029,450 0,000 4.335,344 0,000
Lead-time de distribuição entre o armazém 5 e o mercado 5 2,919 7,098 6.116,506 0,000 4.408,115 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 10,549 0,329 8.915,288 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 20,820 0,490 8.917,294 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 30,940 0,565 8.916,069 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 40,860 0,515 8.916,055 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 1 e o
mercado 50,820 0,490 8.917,308 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 10,820 0,490 8.917,285 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 20,551 0,330 8.915,286 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 30,860 0,515 8.916,055 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 40,820 0,490 8.917,297 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 2 e o
mercado 50,900 0,540 8.917,281 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 10,940 0,565 8.916,058 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 20,860 0,515 8.916,045 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 30,551 0,331 8.915,286 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 40,860 0,515 8.916,048 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 3 e o
mercado 50,980 0,590 8.917,300 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 10,860 0,515 8.916,050 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 20,820 0,490 8.917,296 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 30,860 0,515 8.916,062 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 40,550 0,330 8.915,284 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 4 e o
mercado 50,940 0,565 8.916,054 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 10,820 0,490 8.917,294 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 20,900 0,540 8.917,293 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 30,980 0,590 8.917,279 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 40,940 0,565 8.916,055 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de transporte entre o armazém 5 e o
mercado 50,549 0,330 8.915,288 0,000 10.659,874 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
149 Continuação Quadro 30 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política mista.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 1 0,524 0,517 7,319 0,007 7,920 0,005
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 2 0,518 0,520 0,706 0,401 0,458 0,498
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 3 0,510 0,514 3,120 0,077 2,344 0,126
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 4 0,510 0,516 4,703 0,030 4,965 0,026
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 5 0,513 0,516 1,570 0,210 1,532 0,216
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 1 42,203 42,309 0,047 0,829 0,030 0,862
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 2 41,670 42,236 0,402 0,526 1,272 0,259
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 3 42,167 41,818 0,790 0,374 0,553 0,457
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 4 41,968 41,700 0,301 0,583 0,274 0,601
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 5 40,996 41,338 0,523 0,470 0,579 0,447
Custo unitário e diário de ressuprimento dos armazéns 0,899 0,539 8.915,091 0,000 10.659,874 0,000
Custo unitário de emissão de carbono 0,013 0,013 17,593 0,000 56,317 0,000
Peso do produto 1,133 1,011 67,627 0,000 45,204 0,000
Fator de emissão de carbono 0,151 0,017 8.919,008 0,000 10.659,874 0,000
Custo total de ressuprimento 903,927 1.239,329 2.262,250 0,000 1.413,339 0,000
Custo total de distribuição 360,538 239,432 8.896,566 0,000 10.652,300 0,000
Custo total de transporte (ressuprimento e distribuição) 1.264,671 1.478,802 967,547 0,000 554,288 0,000
Custo total de estoque de ciclo 206,378 198,096 135,919 0,000 89,080 0,000
Custo total de estoque de segurança 295,609 686,673 7.988,289 0,000 7.783,183 0,000
Custo total de estoque em trânsito 1.128,040 2.436,255 8.778,190 0,000 10.065,914 0,000
Custo total de emissão de carbono 630,959 85,438 7.023,917 0,000 7.115,413 0,000
Custo total da rede
(transporte, estoques e emissão de carbono)3.605,042 4.957,760 5.534,202 0,000 4.403,244 0,000
DMax/DMin 1,318 1,319 0,020 0,887 0,061 0,805
SDMax/SDMin 3,757 3,753 0,076 0,783 0,007 0,934
LTMax/LTMin 2,690 2,641 6,202 0,013 4,261 0,039
SLTMax/SLTMin 2,458 2,454 0,097 0,756 0,071 0,790
CEstMax/CEstMin 1,560 1,552 4,179 0,041 3,537 0,060
CPMax/CPMin 2,434 2,441 0,366 0,545 0,185 0,667
CP/CEst_Armazém1 80,319 81,056 0,965 0,326 0,579 0,447
CP/CEst_Armazém2 81,290 81,557 0,030 0,862 0,155 0,694
CP/CEst_Armazém3 81,353 80,337 2,358 0,125 1,401 0,237
CP/CEst_Armazém4 82,383 81,004 2,266 0,132 1,401 0,237
CP/CEst_Armazém5 79,678 79,701 0,003 0,955 0,004 0,949
(CP/CEst)Max/(CP/CEst)Min 2,655 2,659 0,036 0,850 0,044 0,833
S/CEstMin 2,255 1,347 8.848,240 0,000 10.659,874 0,000
S/CEstMax 1,431 0,859 8.903,457 0,000 10.584,253 0,000
S/CPMin 0,038 0,023 6.070,230 0,000 5.114,035 0,000
S/CPMax 0,015 0,009 8.460,278 0,000 9.311,531 0,000
Demanda total na rede 500,528 500,200 0,251 0,617 0,142 0,707
Soma de todas as correlações entre as demandas dos
mercados0,039 0,018 0,040 0,842 0,336 0,562
Valor absoluto da CorrDMax/CorrDMin 1,002 1,000 0,035 0,851 0,142 0,707
Número de correlações positivas entre as demandas dos
mercados5,000 5,000 0,070 0,791 0,488 0,485
Número de correlações negativas entre as demandas dos
mercados5,000 5,000 0,070 0,791 0,005 0,946
Média aritmética das demandas dos 5 mercados 100,106 100,040 0,251 0,617 0,142 0,707
Média aritmética dos desvios-padrão das demandas dos 5
mercados16,509 16,505 0,020 0,888 0,007 0,934
Média aritmética das correlações entre as demandas dos 5
mercados0,004 0,002 0,040 0,842 0,336 0,562
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos 5
armazéns2,960 6,990 8.897,375 0,000 10.565,179 0,000
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de
ressuprimento dos 5 armazéns1,247 2,993 8.912,319 0,000 10.640,732 0,000
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos 5
armazéns2,995 7,143 8.915,022 0,000 10.663,450 0,000
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
150 Continuação Quadro 30 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos da política mista.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Média aritmética dos custos unitários de transporte de
distribuição nos 5 armazéns0,814 0,488 8.915,058 0,000 10.659,874 0,000
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos 5 armazéns0,516 0,517 1,917 0,166 0,962 0,327
Média aritmética dos custos de colocação de pedidos nos 5
armazéns41,815 41,842 0,000 0,995 0,019 0,891
Média aritmética dos lead-times de ressuprimento dos
armazéns abertos2,108 4,823 8.091,982 0,000 7.906,660 0,000
Média aritmética dos desvios-padrão dos lead-times de
ressuprimento dos armazéns abertos1,213 2,883 8.606,443 0,000 9.180,809 0,000
Média aritmética dos lead-times de distribuição nos
armazéns abertos2,565 5,355 8.827,948 0,000 10.235,942 0,000
Média aritmética dos custos unitários de transporte de
distribuição nos armazéns abertos0,726 0,480 8.915,026 0,000 10.659,874 0,000
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos armazéns abertos0,495 0,491 9,522 0,002 8,456 0,004
Média aritmética dos custos de colocação de pedidos nos
armazéns abertos41,185 41,374 0,541 0,462 0,962 0,327
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
151
APÊNDICE E – RESULTADOS COMPLETOS DOS TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS
PARA OS RESULTADOS ÓTIMOS EM TERMOS DO CUSTO TOTAL.
Quadro 31 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos do custo total.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Demanda do mercado 1 100,058 100,298 0,206 0,650 0,005 0,942
Demanda do mercado 2 100,109 101,284 0,682 0,409 0,884 0,347
Demanda do mercado 3 99,896 98,889 0,463 0,496 1,512 0,219
Demanda do mercado 4 100,491 102,898 0,847 0,357 1,888 0,169
Demanda do mercado 5 100,095 98,310 0,420 0,517 1,512 0,219
Desvio-padrão da demanda do mercado 1 16,562 16,899 0,206 0,650 0,047 0,828
Desvio-padrão da demanda do mercado 2 16,710 16,940 0,124 0,725 0,005 0,942
Desvio-padrão da demanda do mercado 3 16,581 17,275 2,106 0,147 0,633 0,426
Desvio-padrão da demanda do mercado 4 16,379 15,809 0,029 0,866 0,633 0,426
Desvio-padrão da demanda do mercado 5 16,615 16,255 0,296 0,587 0,047 0,828
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 2 -0,020 0,026 0,025 0,874 0,884 0,347
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 3 -0,013 -0,007 0,078 0,781 0,131 0,718
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 4 0,012 -0,146 3,968 0,046 5,026 0,025
Correlação entre as demandas dos mercados 1 e 5 0,024 -0,108 1,688 0,194 3,269 0,071
Correlação entre as demandas dos mercados 2 e 3 0,003 -0,013 0,620 0,431 0,005 0,942
Correlação entre as demandas dos mercados 2 e 4 -0,002 -0,060 0,448 0,503 0,633 0,426
Correlação entre as demandas dos mercados 2 e 5 0,003 0,005 0,277 0,599 0,047 0,828
Correlação entre as demandas dos mercados 3 e 4 -0,006 -0,050 1,841 0,175 0,424 0,515
Correlação entre as demandas dos mercados 3 e 5 0,000 0,260 12,259 0,000 9,671 0,002
Correlação entre as demandas dos mercados 4 e 5 0,021 -0,007 0,050 0,822 0,256 0,613
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 1 0,514 0,554 8,789 0,003 10,591 0,001
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 2 0,516 0,513 0,669 0,413 0,005 0,942
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 3 0,515 0,457 26,086 0,000 20,759 0,000
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 4 0,513 0,479 9,953 0,002 5,026 0,025
Custo unitário de manutenção de estoques no armazém 5 0,516 0,494 6,649 0,010 3,813 0,051
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 1 42,008 42,534 0,031 0,861 0,047 0,828
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 2 41,914 42,184 0,997 0,318 0,047 0,828
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 3 42,228 42,146 0,929 0,335 0,005 0,942
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 4 42,090 40,635 0,068 0,795 0,884 0,347
Custo unitário de colocação de pedidos no armazém 5 41,637 41,196 0,050 0,823 0,131 0,718
Custo unitário de emissão de carbono 0,012 0,018 192,178 0,000 135,572 0,000
Peso do produto 0,977 1,683 243,806 0,000 182,895 0,000
Custo total de ressuprimento 825,715 827,972 0,786 0,375 0,424 0,515
Custo total de distribuição 377,893 246,520 571,794 0,000 198,878 0,000
Custo total de transporte (ressuprimento e distribuição) 1.203,000 1.075,435 44,259 0,000 34,315 0,000
Custo total de estoque de ciclo 178,887 134,807 158,670 0,000 122,434 0,000
Custo total de estoque de segurança 286,254 489,406 288,769 0,000 128,919 0,000
Custo total de estoque em trânsito 1.092,857 1.884,694 520,673 0,000 198,878 0,000
Custo total de emissão de carbono 543,885 288,311 119,643 0,000 160,175 0,000
Custo total da rede
(transporte, estoques e emissão de carbono)3.378,882 3.940,824 134,949 0,000 113,019 0,000
DMax/DMin 1,320 1,310 0,911 0,340 1,177 0,278
SDMax/SDMin 3,770 3,634 0,893 0,345 2,767 0,096
CEstMax/CEstMin 1,563 1,625 14,699 0,000 7,955 0,005
CPMax/CPMin 2,435 2,361 4,785 0,029 2,767 0,096
CP/CEst_Armazém1 81,853 79,082 1,374 0,241 1,512 0,219
CP/CEst_Armazém2 81,650 85,531 1,451 0,228 1,888 0,169
CP/CEst_Armazém3 81,117 91,031 11,452 0,001 6,407 0,011
CP/CEst_Armazém4 82,059 83,959 1,191 0,275 0,047 0,828
CP/CEst_Armazém5 80,214 83,003 1,544 0,214 0,633 0,426
(CP/CEst)Max/(CP/CEst)Min 2,674 2,530 1,752 0,186 1,888 0,169
Demanda total na rede 500,305 501,507 0,138 0,710 0,256 0,613
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
152
Continuação Quadro 31 – Testes não-paramétricos para os resultados ótimos em termos do custo total.
Modal
Rodoviário
Modal
Ferroviárioχ
2 Signif. χ2 Signif.
Soma de todas as correlações entre as demandas dos
mercados0,018 0,040 0,433 0,511 0,005 0,942
Valor absoluto da CorrDMax/CorrDMin 1,001 1,002 1,890 0,169 0,005 0,942
Número de correlações positivas entre as demandas dos
mercados5,000 5,000 0,267 0,605 0,090 0,764
Número de correlações negativas entre as demandas dos
mercados5,000 5,000 0,267 0,605 0,539 0,463
Média aritmética das demandas dos 5 mercados 100,061 100,301 0,138 0,710 0,256 0,613
Média aritmética dos desvios-padrão das demandas dos 5
mercados16,542 16,963 1,035 0,309 2,767 0,096
Média aritmética das correlações entre as demandas dos 5
mercados0,002 0,004 0,433 0,511 0,005 0,942
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos 5 armazéns0,516 0,505 14,149 0,000 5,026 0,025
Média aritmética dos custos de colocação de pedidos nos 5
armazéns41,934 42,075 0,774 0,379 0,047 0,828
Média aritmética dos custos de manutenção de estoques
nos armazéns abertos0,482 0,402 174,472 0,000 109,965 0,000
Média aritmética dos custos de colocação de pedidos nos
armazéns abertos41,223 41,698 0,660 0,417 0,005 0,942
Nome da Variável
Mediana Teste Kruskal-Wallis Teste Mediana
ANEXOS
ANEXO A – LINHA DE TEMPO
SUPRIMENTOS VERDE.
Figura 9 – Linha de tempo evolutiva
LINHA DE TEMPO EVOLUTIVA DA GESTÃO DA CADEIA DE
Linha de tempo evolutiva da gestão da cadeia de suprimentos verde. Adaptado de Srivastava (2007).
153
DA GESTÃO DA CADEIA DE
Adaptado de Srivastava