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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DEM/POLITÉCNICA/UFRJ
SELEÇÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA PARA RECIRCULAÇÃO DE ÁGUA OLEOSA EM UMA PLATAFORMA FPSO
Paulo Henrique Rodrigues do Amaral
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Prof, Reinaldo de Falco
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
AGOSTO DE 2014
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DEM/POLITÉCNICA/UFRJ
SELEÇÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA PARA RECIRCULAÇÃO DE ÁGUA OLEOSA EM UMA PLATAFORMA FPSO
Paulo Henrique Rodrigues do Amaral
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Reinaldo de Falco (orientador)
________________________________________________
Prof. Fernando Alves Rochinha; DSc
________________________________________________
Prof. Fernando Augusto Noronha Castro Pinto; Dr.Ing.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
AGOSTO DE 2014
iii
Amaral, Paulo Henrique Rodrigues do
Seleção de uma Bomba Centrífuga para Recirculação de Água Oleosa em uma Plataforma FPSO/ Paulo Henrique Rodrigues do Amaral – Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2014.
VIII,53p.:il.; 29,7 cm
Orientador: Prof. Reinaldo de Falco
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso de Engenharia Mecânica, 2014.
Referências Bibliográficas: p. 46
1. Seleção de bomba. 2. Bomba centrífuga. 3. Sistema hidráulico. 4. Escoamento em tubulações.
I. De Falco, Reinaldo. II.Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Seleção de uma Bomba Centrífuga para Recirculação de Água Oleosa em uma Plataforma FPSO
iv
Dedico a minha família,
meu porto seguro,
minha força.
v
AGRADECIMENTOS
A Deus, por me proteger durante toda a vida e me presentear com tantas oportunidades.
A Maria Claudia Rodrigues do Amaral, minha mãe, minha inspiração, por orar por mim em todos os momentos e me apoiar em todas as decisões.
A Jose Franco Machado do Amaral, meu pai, por me manter motivado, me ensinar o que é disciplina e me ajudar em todos os momentos.
A Ana Cristina Rodrigues do Amaral e Marcela Rodrigues do Amaral, minhas irmãs, minhas amigas, por serem meus exemplos de competência e perseverança.
A meus avós, meus exemplos de vida, por todo carinho e orações destinados a mim.
Aos meus amigos, em especial Theo Back, que estiveram comigo durante o curso, por sempre acreditarem na minha capacidade.
vi
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica / UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Seleção de uma Bomba Centrífuga para Recirculação de Água Oleosa em uma Plataforma FPSO.
Paulo Henrique Rodrigues do Amaral
Agosto/2014
Orientador: Prof. Reinaldo de Falco
Curso: Engenharia Mecânica
A matriz energética mundial é extremamente dependente do petróleo, o que incentiva a sua busca mesmo nos lugares mais complicados. As reservas brasileiras, por exemplo, estão majoritariamente em solo submarino, fazendo com que a tecnologia necessária para sua exploração seja altíssima.
As plataformas FPSO (Floating Production Storage and Offloading) são, atualmente, o meio mais eficaz de se produzir petróleo offshore, pois têm alta capacidade de armazenamento e dispõem de diversas unidades de processamento do óleo bruto, como filtração, separação e tratamento. A necessidade de transportar o petróleo e outros fluidos entre essas unidades implica no uso de bombas apropriadas, cuja seleção só pode ser feita por um engenheiro capacitado.
Este trabalho detalha o processo de seleção de uma bomba para a recirculação de água oleosa em uma plataforma FPSO.
Palavras-chave: Bomba, Petróleo, FPSO, Recirculação.
vii
Sumário
1. Introdução ................................................................................................................................. 1
2. Objetivo ..................................................................................................................................... 3
3. História do Petróleo no Brasil ................................................................................................... 3
3.1. Explorações Pioneiras por Particulares (1864-1918) ......................................................... 3
3.2. Explorações Pioneiras pelo Estado (1919-1939) ................................................................ 4
3.3. Busca de Petróleo para Redução da Dependência das Importações (1940-1973) ............ 5
3.4. Exploração de Petróleo para a Obtenção da Autossuficiência na Produção (1974-2006) 6
3.5. Era do Pré-sal (2006 em diante) ......................................................................................... 7
4. Conceitos Teóricos .................................................................................................................... 8
4.1 Propriedades dos Fluidos .................................................................................................... 8
4.1.1 Massa Específica ........................................................................................................... 8
4.1.2 Peso Específico ............................................................................................................. 8
4.1.3 Viscosidade Absoluta ................................................................................................... 8
4.1.4 Pressão de Vapor .......................................................................................................... 9
4.2. Escoamento de Fluidos em tubulações .............................................................................. 9
4.2.1. Tipos de Escoamento ................................................................................................ 10
4.2.2. Número de Reynolds ................................................................................................ 10
4.2.3. Teorema de Bernoulli ............................................................................................... 11
4.2.4 Perda de Carga ........................................................................................................... 12
4.3 Bombas .............................................................................................................................. 20
4.3.1 Tipos de Bombas ........................................................................................................ 20
4.3.2 Curva Carga (H) x Vazão (Q) ....................................................................................... 22
4.3.3 Curva Potência Absorvida (������) x Vazão (Q) ...................................................... 22
4.3.4 Curva Eficiência (η) x Vazão (Q) .................................................................................. 23
4.3.5 Cavitação .................................................................................................................... 24
4.3.6 NPSH requerido .......................................................................................................... 25
4.4 Sistema Hidráulico ............................................................................................................. 26
4.4.1 Altura Manométrica de Sucção .................................................................................. 26
4.4.2 Altura Manométrica de Descarga .............................................................................. 27
4.4.3 Altura Manométrica Total .......................................................................................... 27
4.4.4 Curva Característica do Sistema ................................................................................. 28
4.4.5 NPSH disponível ......................................................................................................... 28
viii
5. Descrição e Análise do Sistema Hidráulico ............................................................................. 29
5.1 Condições do Fluido .......................................................................................................... 29
5.2 Linhas de Sucção e Descarga ............................................................................................. 30
5.3. Altura Manométrica de Descarga .................................................................................... 30
5.3.1 Altura Estática de Descarga ........................................................................................ 30
5.3.2 Pressão manométrica no reservatório de descarga .................................................. 31
5.3.3 Peso específico ........................................................................................................... 31
5.3.4 Perda de Carga na Linha e Acessórios da Descarga ................................................... 31
5.4 Altura Manométrica de Sucção ......................................................................................... 35
5.4.1 Altura Estática de Sucção ........................................................................................... 35
5.4.2 Pressão Manométrica no Reservatório de Sucção ..................................................... 35
5.4.3 Peso específico ........................................................................................................... 35
5.4.4 Perda de Carga na Linha e Acessórios da Sucção ....................................................... 36
5.5 Altura manométrica do Sistema........................................................................................ 38
5.6 Curva Característica do Sistema: ....................................................................................... 38
5.7 Cálculo do NPSH disponível ............................................................................................... 39
6. Seleção da Bomba ................................................................................................................... 41
6.1 Critérios ............................................................................................................................. 41
6.2 Ponto de Operação ........................................................................................................... 42
6.3 Ocorrência de Cavitação ................................................................................................... 43
7. Conclusão ................................................................................................................................ 45
Referências Bibliográficas ........................................................................................................... 46
1
1. Introdução
O petróleo, hidrocarboneto não renovável, corresponde a mais de 30% da matriz
energética mundial. Por esse motivo, as companhias petrolíferas estão constantemente à
procura de novos poços que garantam a oferta futura do óleo.
O panorama de exploração de petróleo no Brasil é ainda mais complexo, pois a
maior parte das reservas já descobertas localiza-se em solo submarino. A Petrobras, em
2006, descobriu gigantescos reservatórios de petróleo e gás natural nas Bacias de
Santos, Campos e Espírito Santo. Por essas reservas estarem localizadas abaixo da
camada de sal, foram denominadas reservas pré sal.
Figura 1.1[7]
Dada a complexidade de se explorar um campo tão profundo, a tecnologia
aplicada no processo é de ponta e vem sendo aperfeiçoada constantemente pela
Petrobras.
2
Atualmente uma FPSO (Floating Production Storage and Offloading) é o tipo de
plataforma mais adequado para realizar a produção de petróleo nas bacias do pré sal.
Sua vantagem é a elevada capacidade de armazenamento de produção, uma vez que a
distância entre continente e bacia impossibilita a construção de oleodutos para o
transporte do óleo.
Figura 1.2 [7]
Nessas plataformas, o óleo passa por diversos processos como filtração,
separação e tratamento, até chegar à composição desejada. Para garantir seu
deslocamento entre as unidades processadoras, o óleo deve ser bombeado e, para isso,
faz-se necessário um sistema de bombeamento eficiente.
A seleção das bombas deve ser feita de modo a atender a demanda do sistema,
reduzir os custos de implementação e manutenção e aumentar a confiabilidade do
processo. Essa tarefa, portanto, deve ser realizada por um engenheiro mecânico.
3
2. Objetivo
O objetivo deste trabalho é efetuar o processo de seleção de bomba de uma
plataforma FPSO, utilizando dados reais de operação dessas plataformas.
3. História do Petróleo no Brasil
A procura por fontes de petróleo no Brasil iniciou-se em 1860, porém,
contrariamente ao intenso processo de descoberta de campos de petróleo que acontecia
no resto do mundo, mais de 70 anos passariam sem que se conseguisse descobrir jazidas
em solo nacional. A primeira descoberta de acumulação de petróleo aconteceu apenas
em 1939, no recôncavo Baiano. Foram descobertos outros campos em terra por mais
três décadas, mas nenhum deles tinha volume capaz de diminuir a dependência das
importações. Somente em 1974-1976, com a revelação dos primeiros campos de
petróleo da Bacia de Campos, a possibilidade de produzir petróleo visando a
autossuficiência nacional na produção começou a se tornar mais factível. [7]
Para melhor entender a História, o cenário acima pode ser dividido em cinco
fases históricas, caracterizadas por eventos importantes e desafios enfrentados pelos
exploradores.
3.1. Explorações Pioneiras por Particulares (1864-1918)
Nessa primeira fase, pequenos exploradores conseguiam concessões do Governo
do Império do Brasil e iniciavam a busca por jazidas de petróleo, carvão e outros
minerais. O principal objetivo era a fabricação de óleos para iluminação, dado que o
óleo comumente utilizado na época vinha da pesca de baleias e não estava conseguindo
4
suprir a crescente demanda mundial. As primeiras concessões foram outorgadas para
exploração na Bahia e, posteriormente, São Paulo, Maranhão e outras províncias
nordestinas. [7]
Uma característica fundamental desse período é que o Estado não teve nenhum
envolvimento com a procura por campos de petróleo. Por ser executada exclusivamente
por pequenos particulares com pouco capital para investir, os equipamentos utilizados e
as técnicas empregadas não eram apropriados. Não houve nenhuma descoberta
importante nessa fase.
3.2. Explorações Pioneiras pelo Estado (1919-1939)
Após o fim da Primeira Guerra Mundial, em 1919, o Governo brasileiro
começou a perceber o risco que corria ao depender totalmente da importação do
petróleo como combustível. No resto do mundo a indústria do petróleo já estava se
desenvolvendo há 60 anos e, no Brasil, ainda nem se tinha comprovado a existência do
mineral. Por esse motivo, o Governo decidiu participar diretamente das atividades de
exploração através do Serviço Geológico e Mineralógico do Brasil (SGMB), de 1919 a
1933, e do Departamento Nacional de Produção Mineral (DNPM), a partir de 1934.
Esses dois órgãos realizaram perfurações de poços em vários estados, mas, apesar de a
maior capacidade de investimento e dos equipamentos utilizados serem mais
apropriados que os da primeira fase, não foram encontradas jazidas relevantes. [7]
O contexto de crescimento da dependência do petróleo e ausência total de
produção nacional incentivou o presidente Getúlio Vargas, em 1938, a realizar ampla
intervenção no setor, ao transformar as atividades petrolíferas em “serviços de utilidade
pública” e instituir o Conselho Nacional do Petróleo (CNP), para dirigir a política do
5
petróleo no país. Um ano depois, os órgãos governamentais responsáveis pela
exploração descobriram a primeira acumulação de petróleo do país, na localidade de
Lobato, Bahia.
3.3. Busca de Petróleo para Redução da Dependência das Importações
(1940-1973)
O CNP prosseguiu nos levantamentos geológicos e fisiológicos, concentrando as
perfurações nas áreas mais promissoras, que incluíam bacias sedimentares do
Recôncavo Baiano, Alagoas, Sergipe e alguns outros estados. Dessa vez a exploração
estava dotada de maior conhecimento, melhor planejamento técnico e equipamentos
adequados. O Brasil estava, nas palavras de Moura e Carneiro (1976), “em busca do
tempo perdido”. [7]
Nesta fase, em 1953, foi criada a Petróleo Brasileiro S.A., a Petrobras, com a
missão de reduzir a dependência brasileira das importações de petróleo. Apesar de
terem sido descobertos importantes campos de petróleo em alguns estados do nordeste,
foi constatado, na década de 1960, que o volume de descobertas em terra não estavam
sendo suficientes para reduzir a dependência do óleo importado. Foi tomada a decisão
de direcionar as explorações para o mar, iniciando perfuração de poços no litoral do
Nordeste em 1968, e na Bacia de Campos, em 1971. As primeiras descobertas de
campos submarinos no Nordeste, em 1968-1973, não foram animadoras pois não eram
suficientes para reverter o panorama de crescente dependência. A bacia de Campos, por
outro lado, mudaria essa tendência, dando início a uma nova fase. [7]
6
Figura 3.1 – Getúlio Vargas nas primeiras extrações de Petróleo da Petrobrás
3.4. Exploração de Petróleo para a Obtenção da Autossuficiência na
Produção (1974-2006)
A primeira descoberta de petróleo na região da Bacia de Campos foi em 1974,
com o Campo de Garoupa. De 1974 a 1976 houve um ciclo de descobertas relevantes,
como os Campos de Pargo, Badejo, Namorado e Enchova. Nos anos e décadas
subsequentes, as novas descobertas garantiram o crescimento das reservas brasileiras e
tornaram factível obtenção da meta de fundação da Petrobras, a autossuficiência em
produção de petróleo.
O Brasil pôde, gradativamente, diminuir a dependência das importações ao
longo dos anos. Finalmente, em 2006, a produção passou a cobrir toda a demanda
nacional de petróleo, alcançado-se a autossuficiência. Importante lembrar que essa
autossuficiência é apenas em produção, pois o país ainda não tem capacidade de refino
necessária para atender à demanda nacional dos derivados de petróleo. Dessa forma, o
Brasil produz extrai o petróleo dos campos, mas parte dele tem que ser exportado,
refinado no exterior e importado de volta. [7]
7
Tabela 3.1 [7]
3.5. Era do Pré-sal (2006 em diante)
Essa última, e atual, fase iniciou-se em 2006 com as descobertas, na Bacia de
Santos, de reservas gigantes de petróleo na camada geológica do Pré-sal. As
prospecções haviam sido iniciadas em 2001 e a perfuração dos primeiros poços em
2005. Apenas com a descoberta dos três primeiros campos do pré-sal (Tupi, Iara e
Parque das Baleias), as reservas brasileiras comprovadas, que eram de 14 bilhões de
barris, aumentaram para 33 bilhões de barris. Além destas, existem reservas possíveis e
prováveis de 50 a 100 bilhões de barris. [7]
As descobertas são tão relevantes que mudam completamente as perspectivas de
produção e exportação de petróleo nacional. Estima-se que, em 2020, a produção
proveniente do Pré-sal seja responsável por 47% da produção total da Petrobras em solo
nacional.
8
4. Conceitos Teóricos
Serão apresentados os conceitos teóricos fundamentais para a compreensão do
trabalho.
4.1 Propriedades dos Fluidos
Serão apresentados os conceitos referentes às propriedades de maior utilização
neste trabalho e no estudo de bombas, assim como suas unidades e símbolos.
4.1.1 Massa Específica
É a quantidade de massa de uma substância que ocupa uma unidade de volume.
Utiliza-se como símbolo a letra grega “ρ” e Kg/m³ como unidade. [1]
4.1.2 Peso Específico
É a força, por unidade de volume, exercida em um corpo de massa específica ρ
submetido a uma aceleração gravitacional g. Utiliza-se como símbolo a letra grega “γ” e
N/m³ como unidade. Sua fórmula, portanto, é:
� = ∗ � (4.1)
4.1.3 Viscosidade Absoluta
A viscosidade foi definida por Newton como a resitência oposta pelas camadas
líquidas ao escoamento recíproco. Em outras palavras, é a propriedade do fluido que
mede sua resistência ao escoamento ou cisalhamento. Utiliza-se como símbolo a letra
grega “µ” e a unidade cP (centipoise), onde:
9
1 � = 10����/�
4.1.4 Pressão de Vapor
Para uma dada temperatura abaixo da crítica, é a pressão na qual a fase líquida e
o vapor coexistem. [1] A figura abaixo ilustra esse ponto:
Figura 4.1 – Pressão de Vapor
Utiliza-se como símbolo “��” e a unidade Pa (Pascal).
4.2. Escoamento de Fluidos em tubulações
Será apresentado o embasamento teórico por trás das principais equações
matemáticas utilizadas para modelar o estudo do escoamento em tubulações.
10
4.2.1. Tipos de Escoamento
O escoamento pode ser:
a) Permanente ou transitório
b) Uniforme ou não-uniforme
c) Incompressível ou compressível
d) Laminar ou turbulento
Neste trabalho, o escoamento estudado será considerado permanente, uniforme e
incompressível. O escoamento laminar é aquele em que todos os filetes líquidos são
paralelos entre si e as velocidades em cada ponto são constantes em grandeza e direção.
O escoamento turbulento é aquele em que as partículas movem-se em todas as direções
com velocidades variáveis em direção e grandeza.
4.2.2. Número de Reynolds
É um número adimensional criado por Osborne Reynolds que permite distinguir
um escoamento laminar de um turbulento. Sua fórmula é:
�� =�∗�∗�
� (4.2)
Onde é a massa específica do fluido, “V” é a velocidade do escoamento, “D” é
o diâmetro interno da tubulação e “�” é a viscosidade absoluta do fluido.
Se o número de Reynolds for menor que 2.000, o regime do escoamento é
considerado laminar e se for maior que 4.000, é considerado turbulento. A faixa entre
2.000 e 4.000 é geralmente considerada turbulenta, porém para valores baixos de “V”
ou altos de “�”, pode ser considerado laminar. [1]
11
Figura 4.2 – Perfil de velocidades transversais no escoamento laminar [1]
Figura 4.3 – Perfil de velocidades transversais no escoamento turbulento [1]
4.2.3. Teorema de Bernoulli
O teorema de Bernoulli é a origem da expressão usada para calcular a altura
manométrica de um sistema de bombeamento. Utilizando-se o seguinte conjunto
específico de premissas, simplifica-se a equação de conservação de energia em um
volume de controle e chega-se na fórmula.
Premissas:
a) Escoamento em regime permanente;
b) O sistema não troca trabalho;
c) Sistema sem atrito;
d) Fluido incompressível.
12
Fórmula, sendo 1 e 2 os pontos de entrada e saída do sistema, respectivamente:
��
�+
��!
"∗#+ $% =
�!
�+
�!!
"∗#+ $" = &'(�)�()� (4.3)
Todos os termos apresentam dimensão de comprimento e, nesse trabalho, a
unidade utilizada será o metro. [1]
Para levar em consideração um líquido real, é necessário adicionar um
componente à formula que represente as perdas de energia devido ao atrito, viscosidade
do fluido e o turbilhonamento presente no escoamento em tubulações. Esse componente
é o “ℎ+” e representa as perdas de energia (perdas de carga) entre os pontos 1 e 2 por
unidade de peso, ou seja, também tem dimensão de comprimento. [1]
��
�+
��!
"∗#+ $% =
�!
�+
�!!
"∗#+ $" + ℎ+ (4.4)
4.2.4 Perda de Carga
A perda de carga do sistema pode ser dividida em dois tipos: perda de carga
normal e perda de carga localizada. Dessa forma:
ℎ+ = ℎ+, + ℎ+- (4.5)
Há diferenças no cálculo dessas perdas quando trata-se de escoamentos
laminares ou turbulentos. Neste trabalho, o escoamento estudado é turbulento e, por
isso, serão apenas apresentadas as expressões para o cálculo de perdas de carga em
regimes turbulentos.
4.2.4.1 Perda de Carga Normal
13
A perda de carga normal acontece nos trechos retos da tubulação. Dada a
dificuldade do desenvolvimento de uma fórmula puramente teórica, devido às
particularidades do regime turbulento, foram desenvolvidas expressões teórico-
experimentais. A utilizada neste trabalho será a fórmula de Darcy-Weisbach:
ℎ+,. = / ∗ 0 ∗�!
"∗�∗# (4.6)
Onde “f” é o coeficiente de atrito, L é o comprimento total dos trechos retos da
tubulação, “V” é a velocidade do escoamento, “D” é o diâmetro interno da tubulação e
“g” é a aceleração da gravidade. [1]
Coeficiente de Atrito
O coeficiente de atrito “f” é um número adimensional que representa a
intensidade do atrito entre o fluido e a parede interna da tubulação. É função do número
de Reynolds e da rugosidade relativa da tubulação, que será explicada adiante, ambos
números adimensionais. Em posse desses dois valores, utiliza-se o Ábaco de Moody
para descobrir o valor de “f”:
14
Figura 4.4 - Ábaco de Moody [1]
15
Rugosidade Relativa
A rugosidade relativa da parede interna do tubo é um número adimensional que
depende do diâmetro interno da tubulação e da rugosidade do material do qual a
tubulação é feita. Sua fórmula é:
1� =2
� (4.7)
A rugosidade absoluta de cada tipo de tubulação é fornecida pelo fabricante e
apresentada na tabela abaixo. A tubulação que compõe as linhas de sucção e descarga
do sistema estudado neste trabalho é feita de aço duplex.
Tabela 4.1 – Rugosidade dos materiais
16
4.2.4.2 Perda de Carga Localizada
As perdas de carga localizadas são causadas por acidentes nas linhas de sucção e
descarga, tais como válvulas e curvas. Existem dois modos principais de se calculá-las:
O método indireto e o método direto.
O método indireto trabalha com comprimentos equivalentes, ou seja, calcula
qual seria o comprimento reto de tubulação necessário para causar a mesma perda de
carga proveniente do acidente em estudo.
O método direto, utilizado neste trabalho, é expresso pela seguinte fórmula:
ℎ+- =3∗�²
"∗#+ ℎ56789 (4.8)
Onde “K” é um coeficiente adimensional obtido experimentalmente para cada
tipo de acidente eℎ56789 é a perda de carga causada pelos equipamentos instalados na
tubulação.
A seguir serão apresentados os valores da “K” para os acidentes mais comuns
em tubulações. Caso os acidentes presentes numa determinada linha sejam especiais ou
haja presença de equipamentos, é comum que os fabricantes informem os valores de
“K” correspondentes.
17
Entradas
A figura 4.5 mostra os valores de K para diferentes geometrias de entrada.
Figura 4.5 – Valores de K para geometrias de entrada [3]
Saídas
A figura 4.6 mostra os valores de K para diferentes geometrias de saída.
Figura 4.6 – Valores de K para geometrias de saída [2]
Reduções e Ampliações
A figura 4.7 indica os valores de “K” para reduções e ampliações.
18
Figura 4.7 – Valores de K para redução e Ampliação [4]
Válvulas de retenção e flangeadas
A figura 4.8 indica os valores de “K” para os diferentes valores de diâmetro da
tubulação.
Figura 4.8 – Valores de K para válvulas de retenção e flangeadas [4]
19
Válvulas gaveta e flangeadas
A figura 4.9 mostra os valores de “K” para válvulas de retenção e flangeadas.
Neste trabalho serão utilizados os valores indicados pela referência [2]
Figura 4.9 – Valores de K para válvulas de retenção e flangeadas
T’s flangeados
A figura 4.10 mostra os valores de “K” para T’s flangeados.
Figura 4.10 – Valores de K para T’s flangeados [4]
20
Joelhos 90° flangeados
A figura 4.11 mostra os valores de “K” para joelhos 90° flangeados. Neste trabalho
serão utilizados os valores indicados pela referência [5].
Figura 4.11 – Valores de K para joelhos 90º flangeados
4.3 Bombas
Esta seção apresentará os principais tipos de bomba existentes e, exclusivamente
para bombas centrífugas, as principais variáveis e indicadores de operação.
4.3.1 Tipos de Bombas
As bombas são definidas como máquinas hidráulicas que fornecem energia ao
fluido com o objetivo de transportá-lo de um ponto a outro. Existe uma série de tipos de
21
bomba, sendo os principais mostrados a seguir. Apenas as bombas centrífugas serão
estudadas neste trabalho.
Figura 4.12 – Tipos de Bombas [1]
A principal característica das bombas centrífugas é que a energia é cedida ao
fluido primeiramente como energia cinética e posteriormente convertida em energia de
pressão. Dependendo da forma do impelidor, a energia cinética pode ter origem
puramente centrífuga ou de arrasto. A conversão em energia de pressão é realizada
fazendo com que o fluido que sai do impelidor passe em um conduto de área crescente.
Figura 4.13 – Impelidor, difusor e Carcaça [1]
22
4.3.2 Curva Carga (H) x Vazão (Q)
A quantidade de energia por unidade de peso que uma bomba fornece um fluido
é chamada carga ou head (H) da bomba. Essa grandeza varia com a velocidade de
rotação do eixo e o diâmetro do impelidor. No caso de líquidos reais, essa carga sofre
perdas devido ao atrito e a turbulência, que aumentam proporcionalmente a velocidade
do escoamento. É comum, portanto, a representação da curva de carga da bomba em
função da vazão para um determinado diâmetro de impelidor e rotação do eixo.
A figura 4.14 contem uma curva genérica Carga x Vazão para diferentes valores
de diâmetro do impelidor (Dn).
Figura 4.14 – Curva H x Q
4.3.3 Curva Potência Absorvida (������) x Vazão (Q)
A potência absorvida é a quantidade de energia que a bomba demanda do
acionador para aplicar determinado head ao fluido. Dado que essa potência é
proporcional à vazão, é comum representá-la num gráfico em função da vazão do
escoamento.
23
A mensuração correta da potencia demandada pela bomba é fundamental para a
seleção de um acionador apropriado. Essa grandeza é calculada, em KW, pela seguinte
fórmula:
�');<. =�∗=∗>
�,@∗%AB∗C (4.9)
Onde o termo η representa a eficiência da bomba, que será explicado o item
seguinte deste trabalho.
A Figura 4.15 contém uma curva genérica Potência Absorvida x Vazão.
Figura 4.15 – Curva Potabs x Q
4.3.4 Curva Eficiência (η) x Vazão (Q)
A eficiência de uma bomba é calculada dividindo-se a potência entregue ao
fluido pela potência recebida do acionador. A turbulência do escoamento, o atrito
existente entre as partes mecânicas móveis e fixas da bomba e a viscosidade do fluido
são os principais responsáveis para a eficiência das bombas reais ser inferior a 100%.
A Figura 4.16 contém uma curva genérica Eficiência x Vazão.
24
Figura 4.16 – Curva η x Q
4.3.5 Cavitação
Caso a pressão absoluta de um fluido atinja, em qualquer ponto de um sistema
de bombeamento, valor igual ou inferior à pressão de vapor ló líquido, na temperatura
de bombeamento, parte deste líquido se vaporizará. Com a continuação do escoamento,
o fluido pode entrar novamente em uma região com a pressão maior que sua pressão de
vapor, o que acarretará o colapso das bolhas. Entretanto, como o volume específico do
líquido é inferior ao do vapor, o colapso das bolhas implicará na existência de um vazio,
causando o aparecimento de uma onda de choque. A pior situação ocorre quando essa
onda de choque é formada próxima da superfície metálica, pois pode ocasionar erosão
do material, alem de vibrações e ruídos. [1]
A Figura 4.17 exemplifica a dinâmica da formação da onda de choque.
25
Figura 4.17 – Dinâmica de formação da onda de choque [1]
O ponto de menor pressão, portanto com a maior probabilidade de ocorrer
cavitação, é a entrada do impelidor. Isso pois as perdas de carga na linha e no flange de
sucção já ocorreram e a bomba ainda não adicionou nenhuma carga ao escoamento. [1]
Para que a cavitação seja evitada, utiliza-se uma equação matemática que
envolve o conceito de NPSH disponível e NPSH requerido, que serão explicados
adiante. A margem de segurança escolhida fica a critério do engenheiro e nesse trabalho
será utilizada a margem de 2,0m de coluna de líquido. A fórmula para se evitar a
cavitação, portanto, fica:
D�EFG8.9 ≥ D�EFI56 + 2,0KL�MíOPQL' (4.10)
4.3.6 NPSH requerido
O termo NPSH é proveniente da nomenclatura inglesa constituindo as iniciais de
Net Positive Suction Head. É a grandeza que indica o mínimo de energia que um
escoamento deve conter para evitar a vaporização do fluido ao entrar na bomba. Esse
valor aumenta com a velocidade do escoamento, pois quanto maior a velocidade, maior
são as perdas de carga no flange de sucção.
26
A Figura 4.18 contém uma curva genérica NPSHr x Vazão
.
Figura 4.18 – Curva NPSHr x Q
4.4 Sistema Hidráulico
Conhecer as características do sistema é parte fundamental do processo de
seleção da bomba apropriada. Através das grandezas detalhadas a seguir, é possível
descrever o comportamento desejado para o sistema hidráulico e, a partir daí, selecionar
a bomba mais apropriada.
4.4.1 Altura Manométrica de Sucção
É a grandeza que mede a quantidade total de energia presente no fluido ao passar
pelo flange de sucção da bomba. Sua fórmula deriva da expressão de Bernouilli para
líquidos reais e pode ser representada da seguinte maneira:
F. = $. +�R
�− ℎ+. (4.11)
Onde ℎ+., como explicado na seção 3.2.4, é a perda de carga total entre o
reservatório de sucção até a bomba.
27
4.4.2 Altura Manométrica de Descarga
É a grandeza que mede a quantidade total de energia presente no fluido chegar
no reservatório de descarga. Sua fórmula deriva da expressão de Bernouilli para
líquidos reais e pode ser representada da seguinte maneira:
FG = $G +�T
�+ ℎ+G (4.12)
Onde ℎ+G, como explicado na seção 3.2.4, é a perda de carga total entre o flange
de descarga da bomba e o reservatório de descarga.
4.4.3 Altura Manométrica Total
A altura manométrica total representa a quantidade de energia que a bomba deve
prover ao fluido, para que este consiga atingir o reservatório de descarga. Essa grandeza
é, portanto, o delta de energia entre o fluido na entrada do reservatório de descarga e na
entrada do flange de sucção. Sua fórmula pode ser expressa em função das alturas
manométricas de descarga e sucção:
F = FG − F. (4.13)
Ou, em forma decomposta:
F = $G +�T
�+ ℎ+G − $. −
�R
�+ ℎ+. (4.14)
28
4.4.4 Curva Característica do Sistema
A altura manométrica total depende das perdas de carga do sistema que, por sua
vez, variam de acordo com a vazão do escoamento. É possível, portanto, construir uma
curva H x Q do sistema, denominada de Curva Característica do Sistema.
A Figura 4.19 contém uma curva genérica H x Q de um sistema.
Figura 4.19 – Curva do Sistema
4.4.5 NPSH disponível
Representa a energia que um fluido possui, ao chegar no flange de sucção da
bomba, além da energia de pressão correspondente à pressão de vapor. É justamente o
indicador que deve ser comparado ao NPSH requerido para que seja evitada a cavitação.
A expressão para o cálculo do NPSH disponível é exibida abaixo.
D�EFG = F. +�UV�W
� (4.15)
29
5. Descrição e Análise do Sistema Hidráulico
A água oleosa deve ser bombeada do desidratador para o separador
gravitacional, para que o fluido sofra um novo processo de separação, com o objetivo de
aumentar sua pureza. Além disso, o fluido recirculado ajuda a diminuir a concentração
de óleo do fluido que está chegando no separador.
Figura 5.1 – Esboço do sistema hidráulico estudado
Apesar de a Figura 5.1 apresentar duas bombas, o estudo será feito para apenas
uma, dado que a segunda é uma bomba reserva e só será acionada em caso de falha da
primeira.
As informações fundamentais que um engenheiro precisa para selecionar a
bomba correta para determinada aplicação são vazão de projeto, altura manométrica do
sistema, natureza e condições do fluido bombeado. A análise desse capítulo será,
portanto, focada em determinar a altura manométrica do sistema e o NPSH disponível.
5.1 Condições do Fluido
30
O Fluido a ser bombeado é água oleosa. Importante ressaltar que a recirculação
não afeta significativamente as características do fluido, portanto será considerado que
suas condições ficam inalteradas durante todo o processo e os cálculos serão feitos
apenas para esse fluido nessas condições.
Tabela 5.1
5.2 Linhas de Sucção e Descarga
Por se tratar de uma recirculação, a vazão de projeto (Q) é baixa. Além disso, os
diâmetros das linhas de sucção e descarga (D) são iguais. Os valores são:
Tabela 5.2
5.3. Altura Manométrica de Descarga
Como vimos na seção 4.4.2, a altura manométrica de descarga é descrita pela
fórmula 4.12:
FG = $G +�T
�+ ℎ+G
5.3.1 Altura Estática de Descarga
Tomando-se a bomba como referencial e admitindo-se que o fluido é despejado
por cima no separador gravitacional, a altura estática de descarga é a altura entre bomba
31
e o final da linha de descarga. A figura 4.1 indica as alturas entre os pontos de interesse
e o chão, portanto, por diferença:
$G = 45,0 − 33,2 = 11,8K
5.3.2 Pressão manométrica no reservatório de descarga
Será considerado pior caso, ou seja, a maior pressão possível. Dessa forma:
�G = 2.037,7^��(�)
5.3.3 Peso específico
Sabendo que:
� = 9,81K/�²
O peso específico pode ser calculado utilizando-se a fórmula (4.1):
� = ∗ � = 1.144,6 ∗ 9,81 = 11.228,5D/K³
5.3.4 Perda de Carga na Linha e Acessórios da Descarga
Conforme visto na seção 4.2.5, vamos separar a perda de carga em duas
componentes utilizando a fórmula (4.5):
ℎ+G = ℎ+,G + ℎ+-G
5.3.4.1 Perda de Carga Normal
A perda de carga normal é calculada segundo a fórmula (4.6), a fórmula de
Darcy-Weisbach:
32
ℎ+,G = / ∗ 0 ∗d"
2 ∗ e ∗ �
O comprimento total da linha de descarga (L) é 113,0 m.
A velocidade (V) é obtida a partir da vazão do escoamento (Q) e a área
transversal da linha de descarga, que depende de seu diâmetro (D). O cálculo, portanto,
fica:
d =4 ∗ f
g ∗ e²= 2,06K/�
O fator de atrito f deve ser retirado do ábaco de Moody, mas para isso é
necessário saber o número de Reynolds (Re) do escoamento e a rugosidade relativa da
parede interna da tubulação (εh/D).
Número de Reynolds:
É um número adimensional utilizado para o cálculo do regime de um
escoamento, descrito pela fórmula (4.2) :
�� = ∗ d ∗ e
�
Como todos os parâmetros são conhecidos:
�� = 7,03 ∗ 10j
Rugosidade relativa:
A tubulação é aço duplex com revestimento interno PVC que possui rugosidade
absoluta (εh) de 0,005 mm. Dividindo-se pelo diâmetro, temos a rugosidade relativa:
εh
D= 4,92 ∗ 10�j
33
Utilizando esses valores de Reynolds e rugosidade relativa, o fator f é:
/ = 0,011
Finalmente, a perda de carga normal fica:
ℎ+,G = 0,011 ∗ 113 ∗2,06"
2 ∗ 0,1016 ∗ 9,81
ℎ+,G = 2,64K
5.3.4.2 Perda de Carga Localizada
As perdas de carga localizadas podem ser calculadas pelo método direto ou o de
comprimento equivalente, ambos com a mesma precisão. Nesta análise, o método
utilizado será o direto, portanto utilizaremos a fórmula 4.8:
ℎ+-G =3∗�²
"∗#+ ℎ+-56789
Nesse método, cada tipo de acidente tem um K determinado experimentalmente
e tabelado. Os acidentes presentes na linha de descarga são:
Tabela 5.3
O coeficiente K da fórmula 4.8 é o somatório do produto de cada K pelo
número de vezes que o acidente se repete na linha. Temos, então:
k = k% ∗ (% + k" ∗ (" + k� ∗ (�
k = 0,25 ∗ 20 + 0,14 ∗ 6 + 2 ∗ 3
34
k = 11,84
Como a velocidade (V) do escoamento já foi calculada anteriormente e a
aceleração da gravidade (g) é conhecida, falta apenas calcular a perda de carga, em
metros, que os equipamentos instalados proporcionam ao sistema. Para isso, basta
dividir a perda de carga em kPa por �. Temos:
Tabela 5.4
ℎ+-56789 = 0,45 + 0,45 + 6,23 = 7,12K
A perda de carga localizada fica:
ℎ+-G =11,84 ∗ 2,06²
2 ∗ 9,81+ 7,12
ℎ+-G = 9,68K
Agora, tendo todos os termos necessários, podemos calcular a perda de carga
total da linha de descarga e a altura manométrica de descarga:
ℎ+G = 2,64 + 9,68 = 12,31K
FG = 11,8 +2.037,7 ∗ 1000
11.228,5+ 12,31
FG = 205,58K
35
5.4 Altura Manométrica de Sucção
Como vimos na seção 4.4.1, altura manométrica de descarga é descrita pela
fórmula 4.11:
F. = $. +�R
�− ℎ+.
5.4.1 Altura Estática de Sucção
Tomando-se a bomba como referencial, é o somatório do comprimento vertical
entre a bomba e o reservatório e a altura do fluido dentro desse reservatório. A altura do
fluido é de 4,6m. Dessa forma, utilizando a figura 5.1, temos:
$. = 38,8 + 4,6 − 33,2 = 10,2K
5.4.2 Pressão Manométrica no Reservatório de Sucção
Será considerado pior caso, ou seja, a menor pressão possível. Dessa forma:
�. = 118,7^��(�)
5.4.3 Peso específico
Conforme calculado no item 5.3.3:
� = 11.228,5D/K³
36
5.4.4 Perda de Carga na Linha e Acessórios da Sucção
Vamos utilizar o mesmo método da linha de descarga, separando em perda de
carga normal e localizada:
ℎ+. = ℎ+,. + ℎ+-.
5.4.4.1 Perda de Carga Normal
Segundo a fórmula 4.6:
ℎ+,. = / ∗ 0 ∗d"
2 ∗ e ∗ �
O comprimento total da linha de sucção (L) é 23,9 m e a velocidade do
escoamento (V), que já foi calculada anteriormente, é 2,06 m/s.
Como as variáveis , V, D e � são as mesmas da linha de descarga, o número de
Reynolds (Re) do escoamento é o mesmo. A tubulação também é a mesma, implicando
em igual rugosidade relativa da parede interna da descarga.
Com isso, o valor de f fica inalterado:
/ = 0,011
Finalmente, a perda de carga normal fica:
ℎ+,. = 0,011 ∗ 23,9 ∗2,06"
2 ∗ 0,1016 ∗ 9,81
ℎ+,. = 0,56K
37
5.3.4.2 Perda de Carga Localizada
As perdas de carga localizadas serão calculadas pelo método direto, segundo a
fórmula 4.8:
ℎ+-. =k ∗ d²
2 ∗ �+ ℎ+-56789
Os acidentes, o número de ocorrências e seus valores K estão explicitados na
tabela abaixo:
Tabela 5.5
O coeficiente K da fórmula 4.8 é o somatório do produto de cada K pelo
número de vezes que o acidente se repete na linha. Temos, então:
k = k% ∗ (% + k" ∗ (" + k� ∗ (� + kl ∗ (l
k = 0,25 ∗ 9 + 0,14 ∗ 3 + 0,5 ∗ 1 + 4,17 ∗ 1
k = 7,34
Na linha de Sucção não há equipamentos, portanto:
ℎ+-56789 = 0K
A perda de carga localizada fica:
38
ℎ+-. =7,34 ∗ 2,06²
2 ∗ 9,81+ 0
ℎ+-. = 1,58K
Agora, tendo todos os termos necessários, podemos calcular a perda de carga
total da linha de sucção e a altura manométrica de sucção:
ℎ+. = 0,56 + 1,58 = 2,14K
F. = 10,2 +118,7 ∗ 1000
11.228,5− 2,14
F. = 18,58K
5.5 Altura manométrica do Sistema
A partir das alturas manométricas de sucção e descarga, podemos calcular a
altura manométrica do sistema utilizando a fórmula 4.13. Dessa forma:
F =FG − F.
F = 205,58 − 18,58
F = 187,00K
5.6 Curva Característica do Sistema:
A curva característica é um gráfico que relaciona a altura manométrica do
sistema com a vazão. Para construí-la, devemos escolher seis valores diferentes de
vazão e, para cada um, repetir todo o processo dos itens 5.3, 5.4 e 5.5 de modo a
encontrar ℎ., ℎG, e H.
39
As vazões escolhidas e suas respectivas alturas manométricas estão apresentadas
na tabela a seguir:
Tabela 5.6
O gráfico fica:
Figura 5.2 – Curva do Sistema
5.7 Cálculo do NPSH disponível
O cálculo do NPSH disponível é feito utilizando a fórmula 4.15 da seção 4.4.5.
Temos:
40
D�EFG = F. +�; + ���
Onde:
Tabela 5.7
Podemos, então, construir uma tabela relacionando os valores de vazão com o NPSH disponível correspondente:
Tabela 5.8
O gráfico fica:
Figura 5.3 – Curva NPSH disponível x Q
41
6. Seleção da Bomba
Nem sempre é possível selecionar a bomba ideal para determinada aplicação por
motivos financeiros, logísticos, dentre outros. A bomba selecionada , portanto, deve
obedecer aos critérios mínimos e ter o máximo de características desejáveis ao projeto.
6.1 Critérios
Para a seleção da bomba foi utilizado o critério API 610 [8] que define faixas de
vazão em torno da vazão de melhor eficiência da bomba (BEP – Best Eficiency Point)
A primeira faixa, definida pelo fabricante, é a faixa permitida de operação. Ela
define os limites máximo e mínimo para a vazão que a bomba pode operar. O segundo
intervalo, chamado de faixa preferível, vai da 70% a 120% do BEP e o terceiro,
conhecido como faixa ideal, vai de 80% a 110% do BEP.
O fabricante forneceu as curvas características já corrigidas para o fluido de
operação e para diferentes diâmetros de impelidor da bomba ideal nestas condições de
operação. A figura 6.1 ilustra a faixa estável e o BEP. É desejável que o ponto de
operação da bomba esteja na faixa 1 e o mais próximo possível do BEP.
É impressindível a não ocorrência de cavitação, ou seja, a equação 4.10 deve ser
respeitada.
D�EFG8.9 ≥ D�EFI56 + 2,0KL�MíOPQL'
42
Figura 6.1 – Curvas da Bomba Selecionada
6.2 Ponto de Operação
O ponto de operação, como definido anteriormente, é o ponto de intercessão
entre a curva característica da bomba e a curva característica do sistema. . Para que a
43
bomba seja de fato apropriada, essa interceptação deve ocorrer no ponto cuja abscissa é
a vazão de projeto.
Figura 6.2 – Ponto de Operação
O ponto de operação, portanto, está adequado ao sistema, uma vez que as curvas
se interceptam na vazão de 60 m³/h.
Comparando-se a figura 6.2 com a figura 6.1, nota-se que o ponto de operação
está dentro da faixa ideal e, portanto, atende ao critério API 610 [8].
6.3 Ocorrência de Cavitação
Comparando os NPSHs disponível e requerido, temos:
44
Figura 6.3 – Gráfico de Cavitação
A curva de NPSH disponível é sempre superior à curva de NPSH requerido +
2m, portanto não há ocorrência de cavitação.
45
7. Conclusão
Através da análise desenvolvida nesse capítulo, é possível afirmar que a bomba
proposta pelo fabricante atende aos requisitos do sistema e dos critérios utilizados.
Apesar de não estar situado no BEP, o que seria preferível, o ponto de operação da
bomba está dentro da faixa ideal do critério API 610 [8]. Além disso, o NPSH
disponível é superior ao NPSH requerido acrescido da margem de segurança no ponto
de operação, ou seja, não há possibilidade de cavitação.
Conclui-se, então, que a bomba proposta é perfeitamente apropriada para essa
aplicação, não sendo necessária qualquer mudança no sistema ou no diâmetro do
impelidor.
46
Referências Bibliográficas
[1] DE MATTOS, EDSON E., DE FALCO, REINALDO, Bombas Industriais, 2ª Ed, Rio de Janeiro, Interciência 1998.
[2] CRANE COMPANY, Flow of Fluids Through Valves, Fittings and Pipe, Chicago Illinois, Ninth Printing, 1965.
[3] KARASSIK, I. J. e CARTER, R., Centrifugal Pumps, McGraw-Hill Company. [4] SIMPSON, L. L. e WEIRICK, M. R., Desining plant piping, Chemical Engineering, 1969. [5] HYDRAULIC INTITUTE, Pipe Friction Manual, 3ª Ed, Nova York, 1961. [6] MILLER, D. S., Internal Flow, British Hydromechanics Research Association, Cranfield, 1971.
[7] DE MORAIS, JOSÉ M., Petróleo em Águas Profundas,Brasília, PETROBRAS Ipea e Finatec 2013.
[8] API 610, Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries, 11ª Ed, 2010.