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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

FRANCISCO SOUSA DE OLIVEIRA NETO

REPRESENTAÇÃO NÓ-PROFUNDIDADE APLICADA AOS ESTUDOS

ELÉTRICOS PARA RECOMPOSIÇÃO DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO DO

CAMPUS DO PICI DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

FORTALEZA

JUNHO DE 2015

FRANCISCO SOUSA DE OLIVEIRA NETO

REPRESENTAÇÃO NÓ-PROFUNDIDADE APLICADA AOS ESTUDOS

ELÉTRICOS PARA RECOMPOSIÇÃO DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO DO

CAMPUS DO PICI DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

Monografia submetida ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará como parte dos requisitos para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Elétrica. Área de concentração: Sistemas Elétricos de Potência. Orientador: Prof. M.Sc. Raimundo Furtado Sampaio.

Coorientador: Eng. Lucas Silveira Melo.

FORTALEZA

JUNHO DE 2015

Dedico este trabalho

Primeiramente a Deus, meu criador.

À minha amada esposa Josy

Às minhas queridas filhas Maria Eduarda e

Maria Clara

E aos meus pais, Otávio (in memoriam),

Orlando e Elisabete.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, autor da vida, pelo seu amor incondicional e por ter me

abençoado e dado forças para realizar meu sonho de ser Engenheiro.

À minha amada Josy, esposa dedicada, mãe amorosa, engenheira competente e

minha eterna namorada, que sempre esteve ao meu lado, me apoiando e compreendendo

quando tinha que ficar horas estudando. Você também, meu amor, é responsável por esta

conquista. Conseguimos!

Às minhas lindas e maravilhosas filhas, Maria Eduarda e Maria Clara, que mesmo

tendo, neste dia em que escrevo estas linhas, apenas 4 e 2 anos de idade respectivamente,

entendiam (nem sempre...) quando não pude brincar com elas por causa dos estudos. Amo

vocês.

Aos meus pais, Orlando e Elisabete, que sempre se esforçaram e me deram

condições para que eu pudesse chegar à Universidade.

Aos professores Cícero Cruz, René Bascopé e Gustavo C. Branco pelos

ensinamentos durante o tempo em que fui bolsista do Laboratório de Condicionadores de

Energia (LCE).

Aos membros do Grupo de Redes Elétricas Inteligentes (GREI) pelo apoio

material e didático para a realização deste trabalho, especialmente à Profª Ruth Leão,

coordenadora do grupo, ao Eng. Lucas S. Melo, meu coorientador e aos alunos de Graduação

Mapse Barroso e Tales Moreira.

Ao meu orientador, Prof. Raimundo Furtado, pela disponibilidade e pelos seus

conhecimentos e experiências repassados com dedicação, competência e paciência durante

esta jornada.

Aos demais professores do Departamento de Engenharia Elétrica pela

contribuição para a minha formação acadêmica.

Ao Eng. Fabrício Leite, da Coordenadoria de Obras e Projetos da UFC (COP-

UFC), pelo suporte prestado e fundamental para a realização deste trabalho.

À Engª Lucélia Alves, também da COP, companheira de estudos no IFCE (antigo

CEFET), pelo incentivo e compartilhamento de dados da rede elétrica do Campus do Pici.

Aos amigos de Graduação, em especial, Amanda, Dimas, Emanuel (Manel),

Indira, Jandysley, Jordão, Lisonildo (Nildo), Obed e Régis pelo comprometimento durante os

trabalhos de equipe, conhecimentos compartilhados e pelas noites viradas de estudos.

E aos demais não citados, mas que certamente contribuíram para a minha chegada

até aqui.

“Porque dele, e por ele, e para ele, são todas

as coisas; glória, pois, a ele eternamente.

Amém!”

Romanos 11.36

RESUMO

OLIVEIRA NETO, F. S. Representação Nó-Profundidade Aplicada aos Estudos

Elétricos para Recomposição da Rede de Distribuição do Campus do Pici da

Universidade Federal do Ceará. 2015. Monografia (Graduação em Engenharia Elétrica) –

Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.

Este trabalho tem como objetivo apresentar a metodologia para modelagem da

nova configuração da rede elétrica do Campus do Pici da Universidade Federal do Ceará

(UFC) em Representação Nó-Profundidade (RNP), uma estrutura de dados

computacionalmente eficiente para estudos de sistemas elétricos de distribuição. A topologia

proposta, constituída de religadores e chaves de encontro de alimentadores (inexistentes

atualmente), proporciona alternativas de recomposição de trechos sãos após uma falta, além

de viabilizar o desenvolvimento e a implantação futura de funções avançadas de automação

típicas de uma Rede Elétrica Inteligente (REI), como por exemplo, sistemas de recomposição

automática (SRA) e proteção adaptativa (SPA), com mudança automática de grupo de ajustes.

Após o mapeamento em RNP, foram realizados estudos de fluxo de carga (método de

varredura direta e inversa), curto-circuito (método de componentes simétricas) e das proteções

da rede Pici, na condição normal de operação e em contingência. Os ajustes dos religadores,

calculados a partir do estudo das proteções, asseguraram-lhes coordenação e seletividade.

Após a análise dos resultados, verificou-se que foram possíveis duas alternativas de

recomposição, nas quais os níveis de tensão se mantiveram dentro dos limites regulamentados

como adequados, além de não ter ocorrido sobrecarga dos condutores.

Palavras-chave: Representação Nó-Profundidade. Redes de distribuição de energia elétrica. Recomposição. Redes inteligentes. Fluxo de carga. Curto-circuito. Estudo das proteções.

ABSTRACT

OLIVEIRA NETO, F. S. Node-Depth Encoding Applied to Electrical Studies for

Restoration of Network Distribution of the Campus do Pici from the Federal University

of Ceará. 2015. Monografia (Graduação em Engenharia Elétrica) – Centro de Tecnologia,

Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.

This work aims to present the methodology for modeling the new configuration of

the power grid of the Campus do Pici from the Federal University of Ceará (UFC) in Node-

Depth Encoding (NDE), a computationally efficient data structure to study electrical

distribution systems. The proposed topology, consisting of reclosers and feeders against keys

(currently non-existent), provides alternatives for restoring healthy stretches after a fault, and

facilitate the development and future implementation of advanced automation functions

typical of a Smart Grid, for example, self-healing and adaptive protection, with automatic

adjustments group. After mapping in NDE, load flow studies were performed (forward and

backward sweep method), short circuit (method of symmetrical components) and protections

Pici network, in the normal operating condition and under contingency. The settings of

reclosers, calculated from the study of protections, assured them coordination and selectivity.

After analyzing the results, it was found that two alternatives restoration were possible, in

which the voltage levels remained within the limits regulated as appropriate, in addition to not

overload the conductors have occurred.

Keywords: Node-Depth Encoding. Electrical distribution networks. Restoration. Smart grids.

Load flow. Short-circuit. Study of protections.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Sistema elétrico de potência usual. ........................................................................ 1

Figura 1.2 – Configuração atual da rede Pici. ............................................................................ 3

Figura 2.1 – Diagrama unifilar da rede Pici atual....................................................................... 8

Figura 2.2 – TC adotado para a rede Pici. ................................................................................ 10

Figura 2.3 – TC auxiliar com RTC igual a 1:3 adotado para a rede Pici. ................................ 10

Figura 2.4 – Elementos funcionais de um relé de proteção. ..................................................... 11

Figura 2.5 – Esquema de ligação dos transformadores de instrumentos aos relés de proteção.

.................................................................................................................................................. 12

Figura 2.7 – Relé estático destinado à função de religamento. ................................................ 13

Figura 2.8 – Subsistemas básicos de um relé numérico. .......................................................... 14

Figura 2.9 – Relé numérico SEL-751 utilizado para o controle dos futuros religadores da rede

Pici. ........................................................................................................................................... 14

Figura 2.10 – Sequência típica de operação de um religador configurado para quatro

operações. ................................................................................................................................. 16

Figura 2.11 – Religador Tavrida............................................................................................... 17

Figura 2.12 – Unidade de controle do religador Tavrida: (a) painel frontal e (b) parte interna.

.................................................................................................................................................. 17

Figura 2.13 – Religador instalado na rede Pici. ........................................................................ 18

Figura 2.14 – Possibilidades de instalação de IFs em redes aéreas: (a) tipo poste e (b) tipo

condutor. ................................................................................................................................... 19

Figura 2.15 – Exemplos de instalação de IFs: (a) em poste e (b) em condutor com a indicação

das chaves seccionadoras manuais. .......................................................................................... 19

Figura 2.16 – Indicador de falta para redes aéreas modelo AR360: (a) vista em perfil, (b)

sinalização de falta temporária e (c) sinalização de falta permanente. ..................................... 20

Figura 2.17 – Aplicação de IFs no restabelecimento do fornecimento de energia. .................. 21

Figura 2.18 – Diagrama unifilar da rede Pici proposta neste trabalho. .................................... 22

Figura 2.19 – Diagrama unifilar da rede Pici considerando a SE 69 kV - 13,8 kV com três

saídas de alimentadores. ........................................................................................................... 23

Figura 3.1 – Exemplo de grafo. ................................................................................................ 27

Figura 3.2 – Representação em árvore de grafo da rede Pici – Condição normal de operação.

.................................................................................................................................................. 29

Figura 3.3 – RNP de alimentador da árvore de grafo da rede Pici na condição normal. ......... 30

Figura 3.4 – Representação da Rede Pici com os nós de carga e de passagem para a condição

normal. ...................................................................................................................................... 30

Figura 3.5 – RNPs dos setores A – E para a condição normal. ................................................ 31

Figura 4.1 – Curva de demanda ativa mensal referente ao mês de abril de 2015. ................... 33

Figura 4.2 – Fluxograma do método PSM. .............................................................................. 36

Figura 4.3 – Diagrama unifilar para aplicação do método PSM. ............................................. 37

Figura 4.4 – Comportamento da rede Pici para condição normal de operação. ....................... 39

Figura 4.5 – Cenário em que há a atuação do disjuntor geral DJ em virtude de uma falta no

setor A. ..................................................................................................................................... 40

Figura 4.6 – Cenário em que há a atuação do religador R5 em virtude de uma falta no setor C.

.................................................................................................................................................. 41

Figura 4.7 – Cenário em que há a atuação do religador R7 em virtude de uma falta no setor D.

.................................................................................................................................................. 42

Figura 4.8 – Cenário em que há a atuação do religador R7 em virtude de uma falta no setor E.

.................................................................................................................................................. 43

Figura 4.9 – Cenário de Recomposição 1, após uma falta permanente no setor B. ................. 44

Figura 4.10 – Cenário de Recomposição 2, após uma falta permanente no setor B. ............... 45

Figura 4.11 – RNP do setor C tendo D2 como o nó raiz após a Recomposição 1 ou 2. .......... 45

Figura 4.12 – Perfis de tensões nodais após a Recomposição 1 (a) e após a Recomposição 2

(b). ............................................................................................................................................ 46

Figura 5.1 – Coordenograma de fase para a condição normal de operação da rede Pici:

disjuntor geral DJ e religadores R4 e R5. ................................................................................. 50

Figura 5.2 – Coordenograma de neutro para a condição normal de operação da rede Pici:

disjuntor geral DJ e religadores R4 e R5. ................................................................................. 50


disjuntor geral DJ e religador R7. ............................................................................................. 51







Figura 5.7 – Coordenograma de fase para a condição Recomposição 1 da rede Pici: disjuntor

geral DJ e religador R7. ............................................................................................................ 53

Figura 5.8 – Coordenograma de neutro para a condição Recomposição 1 da rede Pici:










LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Principais especificações técnicas do religador Tavrida......................................16

Tabela 2.2 – Número de alunos matriculados no Campus do Pici por unidade acadêmica (ano

base 2013).................................................................................................................................23

Tabela 2.3 – Estimativa do número de alunos matriculados no Campus do Pici por setor de

carga (ano base 2013)...............................................................................................................25

Tabela 2.4 – Simulação de atuações dos IFs da Figura 2.18....................................................25

Tabela 4.1 – Dados de corrente de carga máxima dos setores mapeados em RNP da rede

Pici............................................................................................................................................34

Tabela 5.1 – Resumo dos ajustes para os religadores e disjuntor geral da rede Pici para todas

as condições (Normal, Contingência 1 e Contingência 2)........................................................49

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

Coelce Companhia Energética do Ceará

COP Coordenadoria de Obras e Projetos

CSM Current Summation Mode

DEE Departamento de Engenharia Elétrica

DJ Disjuntor

GREI Grupo de Redes Elétricas Inteligentes

GSM Global System for Mobile Communication

IEC International Electrotechnical Commission

IED Intelligent Electronic Device

IF Indicador de Falta

MI Muito Inversa

MPF Modelo Pai-Filho

NA Normalmente Aberto

NF Normalmente Fechado

NI Normalmente Inversa

P&D&I Pesquisa, Desenvolvimento e Inovação

PE Ponto de Entrega

PSM Power Summation Mode

PVO Pequeno Volume de Óleo

REI Redes Elétricas Inteligentes

RTC Relação de Transformação de Corrente

RTP Relação de Transformação de Potencial

RNP Representação Nó-Profundidade

SCADA Supervisory Control and Data Acquisition

SE Subestação

SEP Sistema Elétrico de Potência

SPA Sistema de Proteção Adaptativa

SRA Sistema de Recomposição Automática

TC Transformador de Corrente

TP Transformador de Potencial

TIC Tecnologia da Informação e Comunicação

UFC Universidade Federal do Ceará

SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 .......................................................................................................................... 1

INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 1

1.1 Justificativa.................................................................................................................... 2

1.2 Objetivos do trabalho .................................................................................................... 5

1.3 Metodologia aplicada .................................................................................................... 5

1.4 Estrutura do trabalho ..................................................................................................... 6

CAPÍTULO 2 .......................................................................................................................... 7

REDE ELÉTRICA DE DISTRIBUIÇÃO DO CAMPUS DO PICI ....................................... 7

2.1 Introdução...................................................................................................................... 7

2.2 Rede elétrica atual do Campus do Pici .......................................................................... 7

2.3 Equipamentos de proteção a serem instalados na rede elétrica do Campus do Pici ..... 8

2.3.1 Transformadores de instrumentos .......................................................................... 9

2.3.1.1 Transformadores de corrente .............................................................................. 9

2.3.1.2 Transformadores de potencial ........................................................................... 11

2.3.2 Relés de proteção.................................................................................................. 11

2.3.3 Religador .............................................................................................................. 15

2.3.4 Indicador de falta ................................................................................................. 18

2.3.4.1 Critérios de alocação de indicadores de falta .................................................. 20

2.3.4.2 Alocação de indicadores de falta para a rede Pici ........................................... 21

2.4 Definição do arranjo proposto para a rede Pici ........................................................... 21

2.5 Conclusões do Capítulo ............................................................................................... 26

CAPÍTULO 3 ........................................................................................................................ 27

REPRESENTAÇÃO NÓ-PROFUNDIDADE DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO DO

CAMPUS DO PICI ............................................................................................................... 27

3.1 Introdução.................................................................................................................... 27

3.2 Teoria de grafos e Representação Nó-Profundidade ................................................... 27

3.2.1 RNP da rede Pici .................................................................................................. 29


CAPÍTULO 4 ........................................................................................................................ 32

CÁLCULOS ELÉTRICOS DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO DO CAMPUS DO PICI ..... 32

4.1 Introdução.................................................................................................................... 32

4.2 Considerações iniciais para os estudos elétricos da rede Pici ..................................... 32

4.3 Fluxo de carga da rede Pici utilizando RNP ............................................................... 35

4.4 Cálculo de curto-circuito da rede Pici ......................................................................... 37

4.5 Análise dos resultados para os cenários possíveis de operação .................................. 38

4.5.1 Condição normal de operação ................................................................................. 38

4.5.2 Curto-circuito no setor A ......................................................................................... 40

4.5.3 Curto-circuito no setor C ......................................................................................... 41

4.5.4 Curto-circuito no setor D ......................................................................................... 42

4.5.5 Curto-circuito no setor E ......................................................................................... 43

4.5.6 Curto-circuito no setor B ......................................................................................... 44

4.5.7 Considerações finais dos cenários analisados ........................................................ 46


CAPÍTULO 5 ........................................................................................................................ 48

ESTUDO DAS PROTEÇÕES DA REDE ELÉTRICA DO CAMPUS DO PICI ................ 48

5.1 Introdução.................................................................................................................... 48

5.2 Critérios de ajustes e coordenação dos relés da rede Pici (Relés R4 – R9) ................ 48

5.3 Resumos dos ajustes dos relés da rede Pici (Relés R4 – R9) ...................................... 48

5.4 Coordenogramas.......................................................................................................... 49


CAPÍTULO 6 ........................................................................................................................ 57

CONCLUSÃO GERAL E PERSPECTIVAS FUTURAS ................................................... 57

REFERÊNCIAS .................................................................................................................... 59

APÊNDICE A......................................................................................................................63

ESTUDO DAS PROTEÇÕES DA REDE PICI – CONDIÇÃO NORMAL DE

OPERAÇÃO.........................................................................................................................63

APÊNDICE B........................................................................................................................84

ESTUDO DAS PROTEÇÕES DA REDE PICI – CONDIÇÃO DE CONTINGÊNCIA -

RECOMPOSIÇÃO 1.............................................................................................................84

APÊNDICE C........................................................................................................................99

ESTUDO DAS PROTEÇÕES DA REDE PICI – CONDIÇÃO DE CONTINGÊNCIA -

RECOMPOSIÇÃO 2.............................................................................................................99

APÊNDICE D.....................................................................................................................110

SUBESTAÇÕES AÉREAS E ABRIGADAS E DADOS DE IMPEDÂNCIA DA REDE

PICI.....................................................................................................................................110

APÊNDICE E......................................................................................................................113

RESULTADOS DE FLUXO DE CARGA E DE CURTO-CIRCUITO DA REDE

PICI.....................................................................................................................................113

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

O objetivo básico de um Sistema Elétrico de Potência (SEP) é fornecer energia

elétrica aos consumidores com qualidade no momento em que for solicitada, proporcionando

qualidade de vida e desenvolvimento econômico e social (GOMES, 2012). Para que isto seja

alcançado com eficiência, planejamento, operação, manutenção, controle e proteção devem

ser executados da melhor maneira possível, utilizando tecnologias robustas e viáveis

economicamente. Conforme ilustra a Figura 1.1, um SEP geralmente é constituído de geração,

transmissão e distribuição, que atende aos consumidores finais, como por exemplo, indústrias,

comércio e residências (BRASIL, 2012).

Figura 1.1 – Sistema elétrico de potência usual.

Fonte: Brasil (2012).

Até o ano de 2011 o consumo de energia elétrica vinha crescendo anualmente a

uma taxa média de cerca de 4% no Brasil e de 2% no mundo (BRASIL, 2012). Desde então, o

aumento de consumo de energia elétrica no Brasil foi de 3,8% em 2012, 3,6% em 2013 e de

2,2% em 2014 (BRASIL, 2013, 2014, 2015). Apesar da queda no ritmo de crescimento, ainda

assim observa-se uma crescente demanda por energia elétrica. Estes fatos impõem desafios

cada vez maiores aos agentes do setor elétrico, que vêm aprimorando seus investimentos em

Pesquisa, Desenvolvimento e Inovação (P&D&I) e incorporando mais recursos inteligentes às

suas redes, a fim de proverem um SEP eficiente, acessível, confiável e seguro (SAMPAIO et

2

al., 2012). Dentro deste contexto, advém o conceito de Redes Elétricas Inteligentes (REI) (do

inglês Smart Grids).

Uma Rede Elétrica Inteligente (REI) podem ser compreendida como a rede elétrica que utiliza tecnologia digital avançada para monitorar e gerenciar o transporte de eletricidade em tempo real com fluxo de energia e de informações bidirecionais entre o sistema de fornecimento de energia e o cliente final (BRASIL, 2012).

Adicionalmente a este conceito, de acordo com Farhangi (2010), uma rede

inteligente deve conter dispositivos com tecnologia digital, sensores, comunicação

bidirecional de informação e energia, geração distribuída, capacidade de automonitoramento,

autorrestabelecimento e consumidores interativos com múltiplas possibilidades de escolhas.

Neste novo cenário, os consumidores passam a ser também produtores de energia, chamados

de “prosumidores” (prosumer) e podem usufruir de uma infraestrutura apoiada na sinergia

entre tecnologias da informação e comunicação (TIC), com capacidade de fornecer resposta

em tempo real.

Alinhado às perspectivas e necessidades do setor elétrico, especialmente aquelas

ligadas aos sistemas de distribuição, nos últimos anos o Grupo de Redes Elétricas Inteligentes

(GREI) da Universidade Federal do Ceará (UFC) tem investido em P&D&I para

modernização da rede elétrica de distribuição do Campus do Pici da UFC.

1.1 Justificativa

A rede elétrica de distribuição do Campus do Pici da UFC, denominada rede Pici,

apresenta atualmente topologia radial com recurso manual (dotada de chaves seccionadoras

manuais), é aérea e possui cerca de 6,3 km de extensão (LOPES, 2011). É suprida em média

tensão, em 13,8 kV, por meio de um alimentador de distribuição oriundo do sistema elétrico

da Companhia Energética do Ceará (Coelce) que atende a outros consumidores. Segundo

Barros (2010), até o início do ano de 2011, a proteção geral de entrada era efetuada por meio

de um relé primário eletromecânico associado a um disjuntor a grande volume de óleo

(GVO). Em meados do mesmo ano, o relé eletromecânico e o disjuntor a GVO foram

substituídos por um relé secundário digital e um disjuntor a pequeno volume de óleo (PVO).

Dessa forma, o alimentador principal da rede Pici é protegido atualmente por este relé digital,

sem função de religamento, associado ao referido disjuntor a PVO localizado no ponto de

entrega. Os ramais e transformadores são protegidos por chaves fusíveis. Há ainda algumas

3

chaves seccionadoras manuais distribuídas ao longo da rede para eventuais manutenções e

manobras. O circuito em média tensão percorre o campus cruzando pontos por vezes

arborizados, com necessidade constante de poda de árvores.

Portanto, verifica-se que o sistema apresenta baixa confiabilidade, tendo em vista

que mesmo uma falta temporária em qualquer ponto do tronco de alimentadores proporciona a

atuação da proteção geral, desenergizando todo o Campus do Pici. A Figura 1.2 mostra a

configuração atual da rede Pici, com a indicação das principais unidades acadêmicas, tipos de

condutores e suas extensões, bem como as áreas arborizadas com maior necessidade de poda.

Por questões de simplificação visual, as chaves seccionadoras manuais não foram mostradas.

Figura 1.2 – Configuração atual da rede Pici.

Agronomia680 m Cu 25 mm2

Educação Física

838 m Cu 25 mm2

CCA

CTBCT

RU

201 m Cu 25 mm2

Apicultura

STI

199 m Cu 50 mm2

277 m Cu 35 mm2 480 m

Cu 35 mm2

412 m Cu 35 mm2

258 m Cu 35 mm2

72 m Cu 35 mm2

261 m Cu 35 mm2

438 m Cu 35 mm2

304 m Cu 35 mm2

DJ

CC

396 m Cu 25 mm2

Equipamento Normalmente Fechado

Legenda:

PE

DJ Disjuntor Geral

PE Ponto de Entrega

CC Centro de Ciências

RU Restaurante Universitário

CT Centro de Tecnologia

CCACentro de Ciências

Agrárias

BCTBiblioteca de Ciências

e Tecnologia

STISecretaria de Tecnologia

da Informação

110 m Cu 35 mm2

341 m Cu 35 mm2

112 m Cu 35 mm2

Lab. Irrigação

6 áreas

5 áreas

1 área

1 área

x áreas

Número de áreas de podagem

ICA

ICA Instituto de Cultura e Arte

Fonte: Autoria própria.

Diante destes fatos, e visando obter melhorias de confiabilidade, qualidade e

segurança para a rede Pici, o GREI tem como um de seus objetivos transformar esta rede em

um sistema elétrico inteligente composto de funções avançadas de automação. A

Coordenadoria de Obras e Projetos (COP) da UFC, como órgão gestor da rede Pici, também

4

compartilha desse objetivo, apoiando ao GREI no que for necessário para a realização dos

estudos e projetos de modernização da rede de distribuição do campus.

Neste sentido, diversos trabalhos vêm sendo desenvolvidos. Em Barros (2010) e

Vale (2011) propõe-se a implantação de uma Subestação (SE) 69-13,8 kV, visando obter além

de ganhos de confiabilidade e segurança, economia com a mudança de classe tarifária. Em

Moura (2010), o autor apresenta uma proposta de implantação de um Sistema de

Recomposição Automática (SRA) para a rede Pici em média tensão, com a instalação de

religadores e seccionalizadores ao longo da rede. O estudo efetuado em Lopes (2011) analisa

também a implementação de um SRA, porém com uma SE 69-13,8 kV e religadores,

indicando uma nova topologia. Em Giroux (2012), faz-se um estudo de automação de uma SE

69-13,8 kV a ser implantada, utilizando a norma IEC 61850, além de definir os pontos de

supervisão analógicos e digitais e de comando, para a construção de um sistema Supervisório

de Controle e Aquisição de Dados (SCADA, do inglês Supervisory Control and Data

Acquisition). Em Anjos (2012) foi desenvolvido um software para gestão da medição

inteligente de energia elétrica, sendo instalado na infraestrutura do Departamento de

Engenharia Elétrica (DEE), no Campus do Pici. Marçal et al. (2013) propôs um SRA baseado

em Sistemas Multiagentes para a topologia da Rede Pici descrita por Lopes (2011). Liberato

(2014) realizou um estudo para implantação de um SCADA para a Rede Pici integrado a um

banco de dados. Em Oliveira (2014) é proposto um sistema de automação para a Microrrede

do DEE do Campus do Pici. Todos estes trabalhos propuseram e justificaram ações e sistemas

necessários à modernização da rede Pici, visando à implantação de uma REI, proporcionando

mais segurança, confiabilidade e qualidade à comunidade acadêmica do Campus do Pici da

UFC.

Dentro destas perspectivas, este trabalho apresenta a rede Pici modelada em uma

estrutura de dados denominada Representação Nó-Profundidade (RNP) em um novo arranjo

topológico, composto de religadores, chaves de encontro de alimentadores e dispositivos

indicadores de falta, evoluindo de uma topologia radial com recurso manual para uma

topologia radial com recurso automático, servindo como base para o desenvolvimento e

implantação futura de um SRA e de um sistema inteligente de mudança de grupo de ajustes

das proteções.

5

1.2 Objetivos do trabalho

Este trabalho tem como objetivo mapear a nova topologia da rede elétrica do

Campus do Pici, descrita no Capítulo 2, usando Representação Nó-Profundidade (RNP)

(DELBEM et al., 2004; SANTOS et al., 2008), uma estrutura de dados baseada na teoria de

grafos e que apresenta grande eficiência computacional em estudos elétricos de redes radiais

de distribuição. Esta nova topologia da rede Pici é composta de religadores, chaves de

encontro de alimentadores e equipamentos indicadores de faltas, visando o desenvolvimento e

implantação futura de um Sistema de Recomposição Automático e de um Sistema de Proteção

Adaptativa com mudança automática de grupo de ajustes. Adicionalmente, métodos de fluxo

de carga e de curto-circuito foram implementados computacionalmente com base no modelo

topológico RNP e aplicados à rede elétrica do Pici, visando à análise das condições de

operação e o estudo das proteções mediante condição normal e de recomposição da rede.

1.3 Metodologia aplicada

A metodologia adotada para o desenvolvimento deste trabalho envolve:

a) levantamento e atualização dos dados da rede Pici com apoio da Coordenadoria

de Obras e Projetos (COP) da UFC;

b) definição de pontos para instalação de dispositivos indicadores de falta;

c) mapeamento da rede Pici em Representação Nó-Profundidade (RNP),

considerando todas as barras de carga (transformadores) e de passagem (pontos

de derivação) e a alocação, definida pela COP, dos religadores ao longo da

rede; cálculo do fluxo de carga, utilizando o método de varredura direta e

inversa para a condição normal de operação e para os cenários de

recomposição. Este cálculo foi efetuado por meio de um software integrado à

RNP da rede Pici, desenvolvido em linguagem de programação Phyton pelos

seguintes membros do GREI: Eng. Lucas S. Melo e os alunos de Graduação

Mapse Barroso e Tales Moreira.

d) cálculo de curto-circuito utilizando o método de componentes simétricas

considerando os cenários possíveis, por meio do software desenvolvido em

Phyton, para todos os pontos mapeados e, em alguns pontos, utilizando o

software MathCad para fins de comparação e validação de resultados;

6

e) estudo das proteções para análise de coordenação e seletividade dos religadores

instalados ao longo da rede com auxílio do software MathCad; e

f) análise dos cenários possíveis utilizando os softwares Microsoft Excel,

MathCad e Microsoft Visio.

1.4 Estrutura do trabalho

Este trabalho está estruturado em seis Capítulos, organizado conforme indicado a

seguir.

O Capítulo 2 descreve sucintamente os equipamentos de proteção de sistemas

elétricos de distribuição a serem aplicados à rede Pici. Também é descrita a topologia atual da

rede Pici bem como a proposição de sua nova topologia com a instalação de relés de proteção

digital, religadores, chaves de encontro de alimentadores e indicadores de falta.

No Capítulo 3 é descrita de forma elementar a teoria de grafos para fins de

entendimento da Representação Nó-Profundidade (RNP). Apresenta-se a RNP da rede Pici

em sua configuração normal de operação e para as condições de recomposição.

No Capítulo 4 são feitas as análises de fluxo de carga e de curto-circuito a partir

da modelagem em RNP para as várias condições de operação da rede.

No Capítulo 5 é efetuado o estudo das proteções para definição dos ajustes dos

religadores considerando a rede em operação normal e sob contingência.

Por fim, o Capítulo 6 apresenta as conclusões obtidas e as perspectivas de

trabalhos futuros.

7

CAPÍTULO 2

REDE ELÉTRICA DE DISTRIBUIÇÃO DO CAMPUS DO PICI

2.1 Introdução

Neste Capítulo será caracterizada a rede de distribuição do Campus do Pici na sua

configuração atual e a nova topologia proposta, com a inclusão de religadores, chaves de

encontro de alimentadores e dispositivos indicadores de falta. Haverá uma descrição sucinta

destes equipamentos e de como serão aplicados à rede Pici.

2.2 Rede elétrica atual do Campus do Pici

A rede atual de distribuição do campus do Pici é totalmente aérea, possui

topologia radial com recurso manual (dotada de chaves seccionadoras manuais),

aproximadamente 6,3 km de extensão e potência total instalada de 16.775 kVA. É suprida em

média tensão, em 13,8 kV, por meio de um alimentador de distribuição oriundo da SE Pici II

do sistema Coelce. A proteção geral de entrada é efetuada por um relé secundário digital, sem

função de religamento, associado a um disjuntor de média tensão a pequeno volume de óleo

(PVO) localizado no ponto de entrega. Os ramais e transformadores são protegidos por chaves

fusíveis, havendo ainda algumas chaves seccionadoras manuais distribuídas ao longo da rede

para eventuais necessidades de manobras. Diversos pontos do campus apresentam muitas

árvores próximas à rede, necessitando periodicamente de serviços de poda (OLIVEIRA,

2012). A Figura 2.1 mostra a configuração atual da rede Pici, com as principais unidades

acadêmicas, os tipos de condutores com suas respectivas extensões e a quantidade de áreas

com maior necessidade periódica de poda. As chaves seccionadoras manuais não foram

mostradas na Figura 2.1 por questões de simplificação visual. Assim, o sistema apresenta

baixa confiabilidade, pois mesmo uma falta temporária, causada por incidência de galhos de

árvores em algum ramal, por exemplo, pode provocar a atuação da proteção geral,

desenergizando todo o Campus do Pici. Diante da necessidade premente de modernização e

melhorias da rede Pici, conforme citado anteriormente, diversos trabalhos já foram elaborados

no âmbito do GREI (ANJOS, 2012; BARROS, 2010; GIROUX, 2012; LIBERATO, 2014;

8

LOPES, 2011; LOURENÇO et al., 2013; MARÇAL et al., 2013; MOURA, 2010;

OLIVEIRA, 2014; VALE, 2011).

Figura 2.1 – Diagrama unifilar da rede Pici atual.

Agronomia680 m Cu 25 mm2

Educação Física

838 m Cu 25 mm2

CCA

CTBCT

RU

201 m Cu 25 mm2

Apicultura

STI

199 m Cu 50 mm2

277 m Cu 35 mm2 480 m

Cu 35 mm2

412 m Cu 35 mm2

258 m Cu 35 mm2

72 m Cu 35 mm2

261 m Cu 35 mm2

438 m Cu 35 mm2

304 m Cu 35 mm2

DJ

CC

396 m Cu 25 mm2

Equipamento NF

Legenda:

PE

DJ Disjuntor Geral

PE Ponto de Entrega

CC Centro de Ciências

RU Restaurante Universitário

CT Centro de Tecnologia

CCACentro de Ciências

Agrárias

BCTBiblioteca de Ciências

e Tecnologia

STISecretaria de Tecnologia

da Informação

110 m Cu 35 mm2

341 m Cu 35 mm2

112 m Cu 35 mm2

Lab. Irrigação

6 áreas

5 áreas

1 área

1 área

x áreas

Número de áreas de podagem

ICA

ICA Instituto de Cultura e Arte


2.3 Equipamentos de proteção a serem instalados na rede elétrica do Campus do Pici

Os principais equipamentos utilizados na proteção de sistemas de distribuição

geralmente são chaves fusíveis, para-raios, transformadores de instrumentos, disjuntores, relés

de proteção, religadores, seccionalizadores (ou chaves seccionalizadoras) e indicadores de

falta (ALMEIDA, 2000; SATO, 2005; USIDA, 2011). Nesta seção serão abordados

sucintamente os equipamentos de proteção a serem adotados na topologia proposta para a rede

Pici, quais sejam: transformadores de instrumentos, relés de proteção, religadores e

indicadores de falta.

9

2.3.1 Transformadores de instrumentos

Os níveis de tensão e corrente em um SEP são elevados, de forma que, para

alimentar os equipamentos de proteção, medição e controle é necessário utilizar

transformadores de instrumentos, como os transformadores de corrente (TCs) e os

transformadores de potencial (TPs) (KINDERMANN, 2012).

2.3.1.1 Transformadores de corrente

São transformadores destinados a reproduzir proporcionalmente e sem defasagem

angular em seu circuito secundário (equipamentos de controle, medição e proteção) a corrente

de seu circuito primário (em série com a carga).

De acordo com a finalidade específica, há basicamente dois tipos de TCs: de

medição e de proteção. Os TCs de medição, utilizados para faturamento de energia elétrica,

apresentam maior exatidão (classe de exatidão de 0,3 a 1,2%) em relação aos TCs de proteção

(classe de exatidão de 10%). Além disso, os TCs de medição possuem núcleo com alta

permeabilidade magnética, levando-os a entrar em saturação com uma corrente primária em

torno de 4 vezes o valor de sua corrente nominal. Já os TCs de proteção, por terem seus

núcleos constituídos de material com baixa permeabilidade magnética, saturam com uma

corrente primária de aproximadamente 20 vezes o valor de sua corrente nominal (OLIVEIRA

JÚNIOR, 2006).

Para o estudo das proteções um parâmetro importante do TC é a sua relação de

transformação (RTC), definida pela equação (2.1):

= (2.1)

Em que:

IP é a corrente primária; e

IS é a corrente secundária.

No Brasil, a corrente nominal secundária dos TCs é padronizada em 5 A pela

norma ABNT NBR 6856 (ASSOCIAÇÃO BRASILERIA DE NORMAS TÉCNICAS, 2015).

10

Na Europa, a norma IEC 60044-1 padroniza esta corrente em 1 A, 2 A ou 5 A, sendo 1 A

mais usual (International Electrotechnical Commission, 2003).

A Figura 2.2 mostra o modelo de TC tipo bucha dos religadores a serem

instalados na rede Pici. Este TC possui RTC igual a 600:1.

Figura 2.2 – TC adotado para a rede Pici.

Fonte: Tavrida Electric (2009).

Com a finalidade de reduzir a RTC para dar maior sensibilidade à proteção, o

religador adquirido para a rede Pici possui um TC auxiliar com RTC igual a 1:3, conforme

mostra a Figura 2.3. Dessa forma, a RTC dos TCs da rede Pici será 600:1 x 1:3, isto é, 200:1.

Esta será a RTC utilizada para o estudo das proteções, realizado no Capítulo 5 deste trabalho.

Figura 2.3 – TC auxiliar com RTC igual a 1:3 adotado para a rede Pici.


11

2.3.1.2 Transformadores de potencial

Similarmente aos TCs, os TPs são transformadores destinados a reproduzir

proporcionalmente e sem defasagem angular em seu circuito secundário (equipamentos de

controle, medição e proteção) a tensão de seu circuito primário (em paralelo com a carga).

Existem basicamente dois tipos de TP: TP indutivo (ou eletromagnéticos) e TP capacitivo.

Normalmente o TP indutivo é utilizado para níveis de tensão de até 138 kV e o TP capacitivo

para níveis maiores que 138 kV (SAMPAIO, 2014). No entanto, por apresentar dimensões

físicas reduzidas, o TP utilizado em conjunto com o religador na rede Pici é do tipo

capacitivo. Também é definido o parâmetro RTP (relação de transformação de potencial),

dado pela equação (2.2):

=

(2.2)

Em que:

VP é a tensão primária; e

VS é a tensão secundária, normalmente padronizada em 115 V no Brasil.

2.3.2 Relés de proteção

Relés de proteção são dispositivos que atuam, após detectar diferença entre as

grandezas medidas no sistema elétrico com valores pré-ajustados no próprio dispositivo,

comandando a abertura (sinal de trip) de equipamentos de disjunção (disjuntores, religadores)

ou outros dispositivos. A Figura 2.4 mostra os elementos funcionais básicos de um relé de

proteção (SAMPAIO, 2014).

Figura 2.4 – Elementos funcionais de um relé de proteção.

Fonte: Sampaio (2014).

12

Os relés de proteção monitoram tensão e corrente por meio de TPs e TCs

respectivamente, que adaptam estas grandezas a valores adequados às entradas dos relés. Um

esquema das ligações destes transformadores de instrumento é mostrado na Figura 2.5.

Os relés podem ser classificados segundo uma gama de características, como

geração tecnológica, funções de proteção, tempo de atuação, grandezas físicas monitoradas,

dentre outras. Com relação ao tipo de tecnologia podem ser agrupados em três gerações

(MAMEDE FILHO; MAMEDE, 2013; SAMPAIO, 2014):

(a) 1ª geração – Relés eletromecânicos;

(b) 2ª geração – Relés estáticos, eletrônicos ou de estado sólido; e

(c) 3ª geração – Relés digitais, numéricos ou dispositivos eletrônicos inteligentes

(IED, do inglês Intelligent Electronic Device).

Os relés de 1ª e 2ª gerações não são mais fabricados, embora ainda sejam

encontrados em operação no SEP. Os relés de 3ª geração (IEDs) são atualmente os

equipamentos utilizados em todos os esquemas de proteção (MAMEDE FILHO; MAMEDE,

2013).

Figura 2.5 – Esquema de ligação dos transformadores de instrumentos aos relés de proteção.

Fonte: Silva (2014).

13

As Figuras 2.6 e 2.7 mostram, respectivamente, um modelo de relé

eletromecânico e um de relé estático. Na Figura 2.8 estão ilustrados os subsistemas de um

IED, que compreendem basicamente funções de armazenamento e processamento de dados,

filtragem, conversão analógico-digital e comunicação (COTOSK, 2007). Por serem

microprocessados, os relés numéricos oferecem diversas funcionalidades como: múltiplas

funções de proteção em um único equipamento; comunicação; oscilografia; medição;

interfaces com o usuário no painel do equipamento ou via software, dentre outras, que

possibilitam a operação em uma REI.

Figura 2.6 – Relé eletromecânico.


Figura 2.7 – Relé estático destinado à função de religamento.


14

Figura 2.8 – Subsistemas básicos de um relé numérico.

Fonte: Cotosck (2007).

O controle dos religadores da rede Pici será efetuado por um relé numérico,

modelo SEL-751, de fabricação da Schweitzer Engineering Laboratories (SEL). Um modelo

deste relé está ilustrado na Figura 2.9.

Figura 2.9 – Relé numérico SEL-751 utilizado para o controle dos futuros religadores da rede Pici.

Fonte: Schweitzer Engineering Laboratories (2015).

15

2.3.3 Religador

Um religador é um equipamento que, ao detectar sobrecorrentes, interrompe e

religa automaticamente um circuito de corrente alternada em uma sequência pré-definida de

vezes. O religamento é feito após a abertura, restaurando a continuidade da linha mediante

faltas de natureza transitória ou interrompendo o circuito após uma falta permanente (LEÃO,

2014). Segundo Alstom (2011), as faltas temporárias representam cerca de 80 a 90% das

faltas nos sistemas aéreos de distribuição, sendo causadas por diversos fatores

(KINDERMANN, 2010):

• sobretensões na rede provocando abertura de arco elétrico (flashover);

• sobretensões induzidas oriundas de descargas atmosféricas;

• contatos repentinos entre condutores;

• queda ou toque de galhos de árvores; e

• problemas de outra natureza (atos de vandalismo, animais).

Os religadores podem ser ajustados para quatro ou menos operações. Quando

ajustado para quatro operações, são possíveis as seguintes combinações (ELETROBRÁS,

1982):

• uma instantânea e três temporizadas;

• duas instantâneas e duas temporizadas;

• três instantâneas e uma temporizada;

• todas instantâneas; e

• todas temporizadas.

A Figura 2.10 mostra uma sequência de quatro operações, em uma ordem usual de

três disparos e três religamentos, seguida de um disparo de bloqueio (lockout) (IEEE, 1982,

apud VICENTINI, 2003).

16

Figura 2.10 – Sequência típica de operação de um religador configurado para quatro operações.

Fonte: IEEE (1982) apud Vicentini (2003).

Notam-se na Figura 2.10 duas operações instantâneas, duas temporizadas e os

tempos de religamento (ou tempos mortos). Se algum dos religamentos obtiver sucesso, ou

seja, se a falta for eliminada antes de completada toda a sequência de religamento, o religador

retornará seus mecanismos de operação às suas posições iniciais, estando apto para atuar

novamente; caso contrário, se o religador alcançar o bloqueio, será necessária uma atuação

manual (local ou remota) para reiniciá-lo. O tempo levado para executar esta funcionalidade é

denominado tempo de rearme (reset time).

Os religadores adotados para a rede Pici são do modelo OSM/TEL-15.5-16/630-

220, do fabricante Tavrida Electric. Suas principais especificações técnicas estão listadas na

Tabela 2.1.

Tabela 2.1 – Principais especificações técnicas do religador Tavrida.

Parâmetro Valor Tensão nominal 15 kV Corrente nominal 630 A Capacidade de interrupção simétrica 16 kA Tensão de impulso atmosférico 110 kV Tipo de interrupção A vácuo RTC 600:1 RTC auxiliar 1:3 RTP 4000:1 Sequência de operações O-0,1s-CO-3s-CO-3s-CO

Fonte: Tavrida (2009).

A Figura 2.11

está representada a unidade de controle do religador

Figura 2.11 – Religador Tavrida

Fonte: Tavrida (2009).

Figura 2.12 – Unidade de controle do r

Legenda: 1- Painel frontal do relé SEL

a 1:3; 4 – Banco de baterias seladas de chumbo


(a)

1

mostra o religador com suas partes detalhadas e a

representada a unidade de controle do religador e seus principais componentes.

Unidade de controle do religador Tavrida: (a) painel frontal e (b) parte interna.

Painel frontal do relé SEL-751; 2 - Painel traseiro do relé SEL-751; 3 – TC auxiliar

seladas de chumbo-ácido; e 5 – Módulo de acionamento com

Legenda:

1 – Conexão principal

2 – Buchas em material

3 – TCs integrados

4 – Interruptor a vácuo

5 – Tanque em alumínio

6 – Indicador de posição (aberto/fechado)

7 – Alavanca de operação manual

8 – Conector Harting

9 – Contador de operações (opcional)

(b)

2

5

17

das e a na Figura 2.12

seus principais componentes.

: (a) painel frontal e (b) parte interna.

TC auxiliar com RTC igual

com trip capacitivo.

Conexão principal

Buchas em material polimérico

TCs integrados

Interruptor a vácuo

Tanque em alumínio

Indicador de posição (aberto/fechado)

Alavanca de operação manual

Harting

Contador de operações (opcional)

4

3

18

Na Figura 2.13 está apresentada a estrutura de um dos religadores instalados na

rede Pici, porém ainda não conectado ao sistema.

Figura 2.13 – Religador instalado na rede Pici.


2.3.4 Indicador de falta

Os indicadores de falta (IFs) são dispositivos destinados a sinalizar a passagem de

uma corrente de curto-circuito nas linhas e alimentadores de distribuição aéreas ou

subterrâneas. Nas redes aéreas, esta sinalização é geralmente luminosa e auxilia as equipes de

manutenção na busca pelo ponto defeituoso, facilitando o trabalho de identificação da seção

faltosa e a restauração do fornecimento de energia. Como o IF sinaliza que a falta ocorreu a

sua jusante, segundo Kragnak (2000), a instalação destes equipamentos em pontos

estratégicos de uma rede de distribuição pode reduzir o tempo de interrupção em até 60%,

permitindo às concessionárias de energia melhorar seus índices de desempenho de

fornecimento ao consumidor.

1 Legenda:

1 – Para-raio lado carga

2 – Para-raio lado fonte

3 – Chave seccionadora by-pass

4 – Chave seccionadora lado fonte

5 – Chave seccionadora lado carga

6 – Religador

7 – Fibra ótica para comunicação

8 – Unidade de controle do religador

2

3

4

5

6

7

8

19

Os IFs não realizam manobras, porém são fáceis de instalar em redes aéreas,

inclusive com o sistema energizado e apresentam custo de aquisição relativamente barato

(USIDA, 2011). O IF utiliza sensores para detectar a condição de curto-circuito com base na

taxa de variação da corrente no tempo (di/dt), sendo dotado de técnicas que permitem

diferenciar as faltas das energizações da rede (inrush). Os IFs são alimentados por baterias

(proporcionando autonomia) e permitem rearme (retorno ao estado de não atuado) de forma

automática ou manual.

Em redes aéreas, os IFs podem ser instalados em poste ou nos três condutores das

fases. As Figuras 2.14 e 2.15 mostram estes arranjos.

Figura 2.14 – Possibilidades de instalação de IFs em redes aéreas: (a) tipo poste e (b) tipo condutor.

Fonte: Usida (2011).

Figura 2.15 – Exemplos de instalação de IFs: (a) em poste e (b) em condutor com a indicação das chaves

seccionadoras manuais.

Fonte: Adaptado de Bacalini (2011).

(a) (b)

(b)

Chaves seccionadoras manuais

IF IF IF

(a)

IF

20

Cada IF de condutor monitora sua respectiva fase, enquanto que um IF de poste

supervisiona as três fases simultaneamente. Há modelos de IF de poste que monitoram tensão

e corrente e, embora cada um destes tenha custo equivalente ao de três IFs de condutor,

apresentam interferências quando há rede de baixa tensão no mesmo poste. Assim, para

configurações que tenham redes de média e baixa tensão nos mesmos postes, os IFs de

condutor são os mais adequados (BACALINI, 2011; USIDA, 2011).

Na Figura 2.15b são mostradas chaves seccionadoras manuais. É necessário

instalar este tipo de chave normalmente fechada a montante dos pontos de instalação dos IFs

(de poste ou de condutor), pois ao ser identificada a porção em falta do sistema, deve-se

seccioná-la para averiguação e solução do problema.

Existem modelos disponíveis no mercado de IFs que possuem funções de

comunicação, possibilitando uma integração com um sistema SCADA. Há ainda outros tipos

de IF que, na ocorrência de uma falta, além do sinal luminoso, podem emitir um sinal de

radiofrequência ou via GSM (Global System for Mobile Communication), facilitando a

localização dos IF atuados na ocorrência da falta (BACALINI, 2011; USIDA, 2011).

Alguns modelos de IFs apresentam sinalização diferenciada para faltas

temporárias e permanentes como o modelo AR360 do fabricante Schweitzer Engineering

Laboratories (SEL), mostrado na Figura 2.16.

Figura 2.16 – Indicador de falta para redes aéreas modelo AR360: (a) vista em perfil, (b) sinalização de falta

temporária e (c) sinalização de falta permanente.

Fonte: Schweitzer Engineering Laboratories (2015).

2.3.4.1 Critérios de alocação de indicadores de falta

Como os IFs sinalizam que a falta ocorreu a sua jusante, normalmente estes

dispositivos são alocados em derivações do alimentador ou ao longo de trechos de

(a) (b) (c)

21

alimentadores longos como em zonas rurais, por exemplo. Também podem ser localizados em

pontos julgados estratégicos, baseado na experiência dos operadores e profissionais de

manutenção da rede. A Figura 2.17 ilustra estes critérios de alocação.

Segundo Bacalini (2011) há diversos estudos que utilizam técnicas de inteligência

computacional, como lógica fuzzy, redes neurais, otimização por nuvens de partículas e

algoritmos genéticos, para a determinação ótima de pontos de instalação de IFs.

Figura 2.17 – Aplicação de IFs no restabelecimento do fornecimento de energia.

Fonte: Usida (2011).

2.3.4.2 Alocação de indicadores de falta para a rede Pici

Com base no exposto acima e considerando que na rede elétrica do Campus do

Pici há diversas derivações do alimentador bem como trechos longos, será proposto que se

instalem oito conjuntos de IFs do tipo condutor, com as respectivas chaves seccionadoras

manuais normalmente fechadas a montante destes, nos locais definidos na Figura 2.18

adiante.

2.4 Definição do arranjo proposto para a rede Pici

Na Figura 2.18 é apresentado o diagrama unifilar proposto neste trabalho para a

rede Pici, contendo, além das informações da Figura 2.1, a alocação dos indicadores de falta e

dos equipamentos normalmente abertos (NA) e fechados (NF). Conforme ilustrado na figura,

o sistema elétrico evoluiu de uma topologia radial com recurso manual para uma topologia

22

radial com recurso automático, composta de um disjuntor geral (DJ), quatro religadores NF,

dois religadores NA para transferência de carga em caso de manutenção ou após uma falta

permanente, oito conjuntos indicadores de falta e as chaves seccionadoras NF a montante

destes.

Consoante planejamento da Coordenadoria de Obras e Projetos (COP) da UFC,

está previsto para o período entre o final de 2015 e o início de 2016 a entrada em operação da

Subestação (SE) 69 kV – 13,8 kV do Campus do Pici. Segundo Lopes (2011), esta SE

possuirá três saídas de alimentadores em cobre nu de seção igual a 35 mm2, com três

religadores, um para cada saída, designados por R1, R2 e R3, conforme mostra a Figura 2.19.

Assim, considerando a topologia com a SE 69 kV – 13,8 kV, a alocação dos

religadores foi baseada essencialmente na quantidade de alunos matriculados por unidade

acadêmica e que seriam afetados diretamente por faltas na porção da rede elétrica próxima às

suas respectivas unidades. A Tabela 2.2 traz resumidamente os números de alunos

matriculados por unidade acadêmica no Campus do Pici com base no ano de 2013

(UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ, 2014).

Figura 2.18 – Diagrama unifilar da rede Pici proposta neste trabalho.


23

Figura 2.19 – Diagrama unifilar da rede Pici considerando a SE 69 kV - 13,8 kV com três saídas de

alimentadores.


Tabela 2.2 - Número de alunos matriculados no Campus do Pici por unidade acadêmica (ano base 2013).

Unidade acadêmica Alunos de graduação

Alunos de pós-graduação

Total de alunos matriculados

Centro de Ciências 2.985 1.131 4.116 Centro de Ciências Agrárias 2.255 527 2.782 Centro de Tecnologia 3.303 665 3.968 Instituto de Cultura e Arte 1.764 111 1.875 Instituto de Educação Física e Esportes 494 - 494 Instituto UFC Virtual 252 - 252 Total 10.801 2.434 13.487 Fonte: Universidade Federal do Ceará (2014).

Portanto, com base nos dados da Tabela 2.2, nas informações de áreas de

podagem da Figura 2.1 e na Figura 2.19, infere-se que a alocação dos religadores R1 – R9 é

adequada segundo o critério adotado pela COP, atendendo à maior quantidade possível de

alunos por zona de proteção e levando-se em conta as possibilidades de faltas temporárias

causadas por incidência de galhos de árvores.

24

No entanto, devido ao fato de a SE 69 kV – 13,8 kV ainda encontrar-se em fase de

construção e já se terem disponíveis todos os religadores prontos para serem instalados na

rede Pici, optou-se por realizar este trabalho considerando a topologia proposta apresentada na

Figura 2.18, com a utilização dos religadores R4 – R9. Vale ressaltar que o mapeamento feito

em Representação Nó-Profundidade (RNP) para este arranjo, discutido no Capítulo 3, é

perfeitamente adaptável à topologia considerando a SE 69 kV – 13,8 kV.

Conforme representado na Figura 2.18, a rede Pici foi divida em cinco setores de

carga (A – E). Neste trabalho o termo setor refere-se a blocos de cargas separados por

equipamentos de interrupção. Esta divisão é necessária para a análise do comportamento da

rede nas condições normal e de contingência bem como para o estudo das proteções, assuntos

abordados nos Capítulos 4 e 5 respectivamente.

Na divisão da rede Pici em setores foi observado que há unidades acadêmicas

presentes em mais de um setor de carga. Por exemplo, os cursos de Física e Química,

pertencentes ao Centro de Ciências, possuem laboratórios presentes nos setores A e B. O

mesmo acontece com o curso de Agronomia, ligado ao Centro de Ciências Agrárias e que

possui edificações nos setores A e D, havendo assim, alunos matriculados em um mesmo

curso envolvidos em mais de um setor de carga. Por outro lado, o Instituto de Cultura e Arte

possui todos os seus alunos apenas no Setor C. Dessa forma, não é possível saber exatamente

quantos alunos de cada curso estão relacionados a determinado setor, pois no caso dos cursos

de Física e Química, por exemplo, há alunos que utilizam salas de aula e laboratórios do setor

A e outros que usufruem destas estruturas no setor B.

Seguindo este raciocínio, na obtenção de uma relação com o número de alunos

matriculados por setor de carga, como mostra a Tabela 2.3, e novamente tomando como

exemplo os cursos de Física e Química, todos seus alunos serão computados no setor A e

também no setor B. Prosseguindo desta forma, isto acarretará em um total geral de alunos

matriculados no Campus do Pici maior do que o valor real observado na Tabela 2.2. Esta

mesma observação é feita para os dados percentuais exibidos na última coluna. No entanto, os

dados da Tabela 2.3 são importantes para análises de consequências perante variações do

comportamento da rede, como por exemplo, estimar o número de alunos do Campus do Pici

afetados por um curto-circuito em determinado setor. Maiores detalhes destas situações de

falta serão abordados no Capítulo 4.

25

Tabela 2.3 – Estimativa do número de alunos matriculados no Campus do Pici por setor de carga (ano base 2013).

Setor Total estimado de

alunos matriculados

Unidades acadêmicas com cursos envolvidos parcial ou totalmente

Porcentagem estimada em relação ao total

matriculado da Tabela 2.2 (13.487)

A 7.011

Centro de Ciências, Centro de Ciências Agrárias, Centro de Tecnologia,

Instituto de Educação Física e Esportes e Instituto UFC Virtual

51,98%

B 2.665 Centro de Ciências 19,76%

C 2.948 Centro de Ciências e Instituto de

Cultura e Arte. 21,86%

D 1.604 Centro de Ciências, Centro de Ciências

Agrárias e Centro de Tecnologia. 11,89%

E 1.091 Centro de Ciências Agrárias 8,09% Total 15.319* 113,58%* * O valor total estimado de 15.319 é maior do que o indicado na Tabela 2.2 (13.487) porque há alunos matriculados em cursos que estão envolvidos em mais de um setor de carga. O mesmo vale para a porcentagem.

Fonte: Universidade Federal do Ceará (2014).

Como será visto em maiores detalhes no Capítulo 4, e considerando a topologia

proposta na Figura 2.18, para o caso de uma falta no setor A, haverá a atuação da proteção

geral de entrada, e sem os IFs haveria uma grande área a ser varrida pela equipe de

manutenção a fim de encontrar o ponto de curto-circuito. No entanto, com a instalação dos IFs

como dispostos na Figura 2.18, a localização torna-se facilitada e mais rápida, proporcionando

redução do tempo de interrupção do fornecimento de energia. A Tabela 2.4 mostra como seria

feita a localização da falta em função da atuação de alguns IFs.

Tabela 2.4 – Simulação de atuações dos IFs da Figura 2.18.

IF(s) atuado(s) Trecho da rede com defeito 1 Após o IF1 2 Após o IF2 3 Após o IF3 4 Após o IF4 5 Após o IF5 6 Após o IF6 7 Após o IF7 8 Após o IF8

7 e 8 Após o IF7 6 e 8 Após o IF6

2, 7 e 8 Após o IF2 5, 6 e 8 Após o IF5 4, 6 e 8 Após o IF4 3, 6 e 8 Após o IF3


26

2.5 Conclusões do Capítulo

Neste Capítulo foram abordadas as características fundamentais de alguns

equipamentos de proteção de sistemas elétricos de distribuição. A rede Pici foi descrita na sua

forma atual e apresentou-se a topologia proposta neste trabalho bem como os religadores

adotados e a sugestão de instalação de indicadores de falta. No próximo Capítulo será

discorrido sobre a teoria de grafos e a Representação Nó-Profundidade aplicada à rede Pici.

27

CAPÍTULO 3

REPRESENTAÇÃO NÓ-PROFUNDIDADE DA REDE DE DISTRIBUIÇ ÃO DO

CAMPUS DO PICI

3.1 Introdução

Neste Capítulo serão apresentadas a teoria de grafos e a utilização da Representação

Nó-Profundidade (RNP) na modelagem da topologia proposta para a rede elétrica do Campus

do Pici.

3.2 Teoria de grafos e Representação Nó-Profundidade

A teoria de grafos é utilizada em diversos ramos de conhecimento com a finalidade de

otimizar determinada função que relacione vários caminhos alternativos para a solução de um

problema ou consecução de um objetivo específico (SCHEINERMAN, 2003). Grafos podem

ser utilizados de forma eficiente em estudos de SEP por meio da codificação de redes de

distribuição radiais em Representação Nó-Profundidade (RNP) (DELBEM et al., 2004).

Segundo Mansour (2009) um grafo G consiste em um conjunto finito de elementos

N(G), chamados nós e em um conjunto finito de elementos não ordenados E(G) chamados

arestas. Dessa forma, representa-se matematicamente um grafo por G = (N, E). A Figura 3.1

mostra um exemplo de grafo, em que U, V, Z e W são os nós e E1 – E4 são as arestas.

Figura 3.1 – Exemplo de grafo.

Fonte: Adaptado de Mansour (2009).

Para o entendimento de uma RNP faz-se necessário entender os seguintes conceitos:

caminho, ciclo, par conexo, grafo conexo, grafo acíclico, árvore, floresta, nó raiz e

Legenda:

U, V, Z e W: Nós

E1 – E4: Arestas

28

profundidade de um nó. Estes conceitos serão explicados tomando-se a Figura 3.1 como

exemplo. Assim, um caminho é uma sequência de nós em que uma única aresta associa dois

nós diferentes (W, Z, Z, U e U, V). Ciclo é o caminho em que o nó inicial e o nó final

são iguais (U, V, V, Z e Z, U). Par conexo é o par de nós em que há pelo menos um

caminho entre eles. Quando todos os pares de nós de um grafo são conexos, tem-se um grafo

conexo. Grafo acíclico é uma grafo sem ciclos. Uma árvore é um grafo acíclico e conexo e

floresta é um grafo formado por conjunto de árvores. Nó raiz é um nó de uma árvore tomado

como referência. Profundidade de um nó em uma árvore é o número de arestas do caminho

formado entre este nó e o nó raiz. Para um grafo representar um sistema de distribuição radial

ele deve ser conexo e acíclico, ou seja, todos os elementos devem ser ligados por caminhos e

não deve haver ciclos.

Segundo Delbem et al. (2004), a Representação Nó-Profundidade (RNP) é uma

codificação de árvore de grafos baseada nos conceitos de nó e profundidade de um nó nesta

árvore, consistindo basicamente de uma lista linear contendo os nós da árvore e suas

respectivas profundidades, formando pares do tipo (nx, px), onde nx é o nó da árvore e px a

profundidade do nó. A ordem em que os pares são listados é importante. A representação de

uma árvore em RNP é obtida a partir de um algoritmo de busca em profundidade no grafo a

partir do nó raiz. Dessa forma, um par do tipo (nx, px) é inserido na lista quando o nó nx é

visitado pela busca, iniciada pelo nó raiz. Para representar uma floresta possuindo “nA”

árvores, tem-se um conjunto de “nA” RNPs. Com a finalidade de manipular a floresta

armazenada em RNPs com eficiência computacional foram estabelecidos dois operadores:

PAO (Preserve Ancestor Operator) e CAO (Change Ancestor Operator). Estes operadores

realizam poda ou enxerto nas árvores da floresta, sendo úteis nas operações de representação

de recomposição de uma rede de energia. Maiores informações sobre RNP e seus operadores,

podem ser encontrados em Gois (2011) e Marquez (2014).

Há outras representações para redes radiais, como por exemplo, Número de Prüfer

e Predecessores, que apresentam algoritmos com complexidade computacional variando entre

O(n), O(nlog(n)) e O(n2), em que n é o número de nós do grafo. Para a RNP a complexidade é

em média O(√ ) (GOIS, 2011). Assim, a RNP é uma ferramenta computacional eficiente

para modelagem de redes de distribuição radiais, sobretudo em sistemas de larga escala

(GOIS, 2011; MANSOUR, 2009; SANTOS, 2009).

Para uma melhor representação de um sistema de distribuição radial por grafos a

modelagem é efetuada em dois níveis: RNP de alimentador e RNP de setor. Neste trabalho,

29

assim como em outros de temática similar, será utilizado o termo setor para se referir a blocos

de cargas separados por equipamentos de interrupção (GOIS, 2011; MANSOUR, 2009,

MARQUEZ, 2014; SANTOS, 2009). Dessa forma, na RNP de alimentador a rede é

representada da seguinte forma: alimentadores são árvores; equipamentos de interrupção

(disjuntores, religadores ou chaves) são arestas; setores são nós; e as subestações ou pontos de

entrega são nós raízes. Na RNP de setor, os nós são representados pelas barras de carga ou

pelos pontos de derivação, enquanto que as arestas são trechos da rede entre nós ou entre um

nó e uma chave. A RNP de alimentador proporciona uma visão macro da rede elétrica visando

a sua restauração, enquanto a RNP de setor proporciona a representação de todas as barras de

carga, sem simplificações, o que permite a realização com maior fidelidade de cálculos

elétricos, como fluxo de carga e curto-circuito, necessários à análise de recomposição

(SANTOS, 2009).

3.2.1 RNP da rede Pici

Na Figura 3.2 é mostrada a árvore de grafo representativa da rede Pici para a

condição normal de operação, na qual são detalhados os nós e arestas.

Figura 3.2 – Representação em árvore de grafo da rede Pici – Condição normal de operação.


Computacionalmente a RNP de uma árvore consiste de uma matriz 2 x n, em que

n é o número de nós. A primeira linha exibe os nós da árvore e a segunda linha, as

profundidades desses nós. Na Figura 3.3 é apresentada a RNP de alimentador da rede Pici na

condição normal, denotada por T1.

30

Figura 3.3 – RNP de alimentador da árvore de grafo da rede Pici na condição normal.

T = nóprofundidade = !PE A B C D E

0 1 2 3 2 2* Fonte: Autoria própria.

Na Figura 3.4 é apresentado um diagrama ilustrativo da rede Pici com o

mapeamento dos nós de carga e de passagem, setores e religadores. Conforme indicado na

figura, foram codificados os quatro religadores NF (representados por quadrados vermelhos),

os dois religadores NA (quadrados verdes) e sessenta e oitos nós (círculos pretos) distribuídos

nos setores A, B, C, D e E. Os indicadores de falta não foram considerados em todas as RNPs

deste trabalho, o que não interfere na consecução dos objetivos propostos inicialmente.

Figura 3.4 – Representação da Rede Pici com os nós de carga e de passagem para a condição normal.


31

As RNPs de setor para a operação normal estão exibidas na Figura 3.5. Cada RNP

de setor é identificada como +,- em que X é o setor em estudo e Y é o setor pelo qual a

energia elétrica chega ao setor X. Dessa forma, conforme mostrado na Figura 3.5, a RNP +./

denota que o setor B é alimentado pelo setor A tendo A5 como o nó raiz.

Figura 3.5 – RNPs dos setores A – E para a condição normal.

+/0 =

= !1 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 211 212 213 214 215 216 2170 1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 6 7 8 9 10 10 … *

= !…218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 23311 12 13 13 14 15 16 17 11 12 13 14 15 15 16 17 … *

= !…234 235 236 237 23818 19 20 16 17 *

+./ = !25 +1 +2 +3 +4 +50 1 2 3 4 5 *

+:. = !+4 1 2 3 4 5 60 1 2 3 3 4 5 *

+;/ = !225 <1 <2 <3 <4 <5 <60 1 2 3 4 5 5 *

+0/ = !234 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110 111 1120 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 *



Neste capítulo foi apresentada a base teórica do uso de grafos na representação de

redes de distribuição por meio da RNP, sendo mostrados os resultados desta codificação para

a condição de operação normal. No próximo Capítulo serão mostrados os cálculos elétricos da

rede Pici já modelada em RNP considerando a condição normal de operação e os possíveis

cenários de recomposição.

32

CAPÍTULO 4

CÁLCULOS ELÉTRICOS DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO DO CAMPU S DO PICI

4.1 Introdução

Neste Capítulo será apresentada a metodologia aplicada para os cálculos de fluxo

de carga e de curto-circuito baseada em RNP, considerando os cenários possíveis de

recomposição. Para a obtenção dos resultados foi utilizado um software desenvolvido em

Phyton pelos Eng. Lucas S. Melo e alunos de Graduação Mapse Barroso e Tales Moreira,

todos membros do GREI no qual foram inseridos os dados da rede Pici em RNP. Os dados

necessários de impedância dos condutores e potências dos transformadores estão disponíveis

no Apêndice D. Os resultados obtidos dos cálculos elétricos estão listados no Apêndice E.

4.2 Considerações iniciais para os estudos elétricos da rede Pici

Para as análises de fluxo de carga, das recomposições e das proteções é necessário

determinar as correntes de carga máxima nos diversos setores da rede Pici. Como não se

dispõe das leituras dessas correntes máximas reais, foi adotada a metodologia descrita em

Eletrobrás (1982), em que é utilizado um fator K, expressando uma taxa de corrente por

potência aparente nos setores em estudo. Neste método é considerada a corrente máxima

medida na saída da subestação, que para este trabalho é representada pelo ponto de entrega.

Como não se tem acesso a este valor medido serão utilizadas as curvas de demanda, obtidas

da telemedição da Coelce junto ao Programa de Conservação de Energia (PROCEN) da UFC.

A Figura 4.1 mostra a curva de demanda ativa mensal referente ao mês de abril de

2015, onde é possível notar que a demanda ativa máxima foi de 4400 kW (os dados de

demanda nesta figura devem ser multiplicados por 1000), ocorrida no dia 22. As barras

verticais vermelhas são relativas ao horário de ponta (17h30min às 20h30min em dias úteis) e

as barras verticais azuis, ao horário de fora de ponta. Considerando um fator de potência igual

a 0,92 é possível estimar a corrente máxima de entrada da rede Pici (IPEmáx) por meio da

equação (4.1).

0=á? = =á?√3 ∙ ∙ A(4.1)

33

Em que:

=á? é a potência ativa máxima;

é a tensão de linha (13,8 kV); e

A é fator de potência adotado (0,92).

Portanto, substituindo-se os dados na equação (4.1) obtém-se:

0=á? = =á?√3 ∙ ∙ A = 4400 ∙ 10B

√3 ∙ 13800 ∙ 0,92 = 200,12(4.2)

Figura 4.1 – Curva de demanda ativa mensal referente ao mês de abril de 2015.

Fonte: PROCEN (2015).

As equações (4.3) e (4.4) exprimem a metodologia supracitada do fator K:

D = 0=á?EFGFHI

(4.3) ? = D ∙ EJKFGL?(4.4)

Em que:

D é a taxa de corrente por potência aparente;

0=á? é a corrente máxima calculada no ponto de entrega;

EFGFHI é a potência aparente total instalada da rede Pici (16.775 kVA);

? é a corrente de carga no setor x; e

EJKFGL? é a potência aparente do setor x.

34

Se considerarmos a potência total instalada (EFGFHI_NOJF), a corrente total máxima

(0=á?_FGFHI_NOJF) será dada pela equação (4.5):

0=á?_FGFHI_NOJF = EFGFHIPQRS√3 ∙ (4.5)

Substituindo-se os valores, tem-se:

0=á?_FGFHI_NOJF = 16775 ∙ 10B

√3 ∙ 13800 = 701,82(4.6)

A corrente calculada utilizando a equação (4.1) (200,1 A) representa 28,51% da

corrente calculada pela equação (4.5) (701,8 A), ou seja, este percentual representa o nível de

carregamento dos transformadores (nós de carga) da rede Pici. Para se ter uma margem de

segurança, adotou-se um carregamento de 30% dos transformadores. Este percentual foi

considerado na inserção dos valores de potência dos nós de carga no software desenvolvido

em Phyton para o cálculo de fluxo de carga. Assim, nós de carga com potência aparente de

300 kVA, por exemplo, foram inseridos no referido software com o valor de 90 kVA.

Portanto, diante do exposto, e a partir dos levantamentos de todas as subestações

aéreas e abrigadas (nós de carga) junto à COP-UFC, cuja relação integral está presente no

Apêndice D, foi possível calcular, por meio das equações (4.1) a (4.4), todas as correntes

máximas de carga dos setores da rede Pici. Os resultados estão listados na Tabela 4.1.

Tabela 4.1 – Dados de corrente de carga máxima dos setores mapeados em RNP da rede Pici.

Setor Corrente de carga máxima (para 30% de carregamento dos transformadores) A 110,1 A B 20,2 A C 33,6 A D 19,8 A E 26,8 A


Conforme será exposto no Capítulo 5, os valores de corrente máxima da Tabela

4.1 serão utilizados no estudo das proteções, pois também representam as correntes máximas

resguardadas pelos relés na proteção de seus respectivos setores.

35

4.3 Fluxo de carga da rede Pici utilizando RNP

Os métodos mais comuns para o cálculo de fluxo de carga, como Newton-

Raphson e Desacoplado rápido, não mostram bons resultados quando aplicados a redes de

distribuição radial. Isso é devido ao fato de que as linhas de distribuição possuem baixa

relação entre reatância e resistência, apresentam trechos com baixas impedâncias associados a

outros trechos com impedâncias altas, além da grande presença de cargas distribuídas. Todos

esses fatores contribuem negativamente para a convergência dos métodos tradicionais (Santos

et al., 2008).

Como a rede Pici apresenta característica radial, isto é, possui somente um

caminho entre a fonte e a carga, torna-se vantajoso aplicar o método de varredura direta e

inversa para cálculo de fluxo de potência baseado em RNP. Além disso, a RNP e seus

operadores produzem configurações de redes exclusivamente factíveis, com os nós já

ordenados segundo uma relação denominada Modelo Pai-Filho (MPF), apresentada em

Kagan, Oliveira e Robba (2010) e necessária ao método de varredura direta e inversa. No

MPF a ordenação é feita para se estabelecer uma sequência de trechos no sentido do fluxo,

partindo-se da subestação ou ponto de entrega. Por estes motivos, executar algoritmos de

fluxo de carga por varredura direta e inversa usando RNP é computacionalmente eficiente

(MARQUEZ, 2014).

Existem algumas variações deste método, como por exemplo, o Power Summation

Mode (PSM) e o Current Summation Mode (CSM) (SANTOS et al., 2008). Neste trabalho

foi utilizado o método PSM para o cálculo do fluxo de carga, conforme mostrado no

fluxograma da Figura 4.2.

Como mostrado no fluxograma, na varredura inversa calculam-se os fluxos de

potências ativa e reativa passantes nos trechos do sistema, utilizando as equações (4.7) a

(4.10), e na varredura direta calculam-se as tensões nodais complexas da rede, por meio das

equações (4.11) a (4.14), até que o critério de convergência, pré-estabelecido pelo o usuário,

seja atingido, ou que um número máximo de iterações seja alcançado.

36

Figura 4.2 – Fluxograma do método PSM.


PTU = PT + rT(PTW + QT²)

VT² + P[T(4.7)

QTU = QT + xT(PTW + QT²)

VT² + Q[T(4.8) PT] = PT + P[T(4.9) QT] = QT + Q[T(4.10)

VT^² = VT² − 2(rTPT + xTQT) + (rT² + xT²) PT² + QT²VT² (4.11)

δT^ = δT − tan(⁻)(k kW⁄ )(4.12) k = (PTxT − QTrT)

VT(4.13)

kW = (PTrT − QTxT)VT

(4.14)

Em que,

PT é o fluxo de potência ativa através do ramo i; rTé a resistência do ramo i; QT é o fluxo de potência reativa através do ramo i; xTé a reatância do ramo i;

P[T é a potência ativa da carga na barra i; Q[T é a potência reativa na barra i;VT é o módulo da tensão na barra i; e δT é o ângulo da tensão na barra i.

No diagrama da Figura

dos cálculos de fluxo de carga.

Figura 4.3 – Diagrama unifilar para aplicação do método PSM.

Fonte: Adaptado de Santos et al.

4.4 Cálculo de curto-circuito da rede Pici

Para o cálculo de curto

componentes simétricas de Fortescue

seguindo as etapas: definiu

valor de impedância equivalente reduzida do sistema Coelce; calculou

equivalente dos nós com profundidade

equivalente do nó com profundidade

interliga esses dois nós; prosse

profundidade da rede.

As equações básicas para o cálculo das correntes de curto

bastante difundidas na literatura e estão mostradas nas equações (

Maiores informações sobre componentes simétricas podem ser obtidas em Stevenson (1986).

A potência de base do sistema é igual a 100 MVA e a tensão base é 13,8 kV

uma corrente de base igual a 4

EeHJK 100f2eHJK 13,8g

eHJK EeHJK

√3 ∙ eHJK 4.183

cia ativa da carga na barra i; a barra i;

é o módulo da tensão na barra i; e é o ângulo da tensão na barra i.

No diagrama da Figura 4.3 são mostradas as variáveis utilizadas para a realização

dos cálculos de fluxo de carga.

Diagrama unifilar para aplicação do método PSM.

et al. (2008).

circuito da rede Pici

Para o cálculo de curto-circuito da rede Pici foi utilizado o método de

de Fortescue aplicado à codificação topológica da rede em RNP,

seguindo as etapas: definiu-se o ponto de entrega como sendo o nó raiz e a ele é atribuído o

valor de impedância equivalente reduzida do sistema Coelce; calculou

equivalente dos nós com profundidade h V 1 (a jusante) somando-se o valor de impedância

equivalente do nó com profundidade h (a montante) ao valor de impedância do trecho que

interliga esses dois nós; prossegue-se com este cálculo até alcançar os nós de maior

básicas para o cálculo das correntes de curto-

bastante difundidas na literatura e estão mostradas nas equações (4.1


ia de base do sistema é igual a 100 MVA e a tensão base é 13,8 kV

uma corrente de base igual a 4.183,7 A e impedância de base igual a 1,9044

183,72

37

são mostradas as variáveis utilizadas para a realização

circuito da rede Pici foi utilizado o método de

aplicado à codificação topológica da rede em RNP,

ga como sendo o nó raiz e a ele é atribuído o

valor de impedância equivalente reduzida do sistema Coelce; calculou-se a impedância

se o valor de impedância

(a montante) ao valor de impedância do trecho que

alcançar os nós de maior

-circuito em pu já são

15) a (4.22) a seguir.


ia de base do sistema é igual a 100 MVA e a tensão base é 13,8 kV, resultando em

A e impedância de base igual a 1,9044 Ω.

4.15 4.16

4.17

38

ieHJK eHJKWEeHJK

1,9044Ω(4.18)

::Bk = |i| (4.19)

::Wk = √32 ∙ ::Bk(4.20)

::k = 3|2i + im| (4.21)

::k=íO = 3|2i + im + 3io| (4.22)

Em que:

ICC3F é a corrente de curto-circuito trifásico em pu;

ICC2F é a corrente de curto-circuito bifásico em pu;

ICC1F é a corrente de curto-circuito monofásico em pu; e

ICC1Fmín é a corrente de curto-circuito monofásica mínimo em pu.

V é a tensão do sistema (V = 1 pu);

Z1 é a impedância de sequência positiva do sistema em pu;

Z2 é a impedância de sequência negativa do sistema em pu;

Z0 é a impedância de sequência zero do sistema em pu; e

ZC é a impedância de contato do sistema em pu (Em valores reais, o valor adotado

para esta impedância é igual a 100 Ω).

4.5 Análise dos resultados para os cenários possíveis de operação

Serão avaliadas nesta seção, a partir dos resultados dos cálculos de curto-circuito e

de fluxo de carga disponíveis integralmente no Apêndice E, a condição normal de operação e

as possíveis recomposições perante situações de faltas nos setores da rede Pici.

4.5.1 Condição normal de operação

A Figura 4.4 mostra os resultados de curto-circuito nos principais pontos da rede

Pici, as correntes de carga máxima e o menor valor de tensão calculado, obtido no nó E12

(0,96 pu). Como era de se esperar para a operação normal do sistema, este valor de tensão é

39

considerado adequado pela regulamentação brasileira (AGÊNCIA NACIONAL DE

ENERGIA ELÉTRICA, 2010).

Figura 4.4 – Comportamento da rede Pici para condição normal de operação.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17

A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33

A34

A38 A37

A35 A36

R4B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6

D5

R9

E1

E2

E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:

NÓ RAIZ (PE - PONTO DE ENTREGA)

NÓ DE CARGA OU DE PASSAGEM

RELIGADOR NF

RELIGADOR NA

DJ

Icc3Ø=4656,1 AIcc2Ø=4032,3 AIccØT=3288,3 AIccØTm=79,4 A





Vmín=13299 V

53,8 A 33,6 A

19,8 A

26,8 A

210,5 A

0,96 pu(Adequada)


40

4.5.2 Curto-circuito no setor A

Conforme mostra a Figura 4.5 e como o relé associado ao disjuntor geral DJ não

possui função de religamento, mesmo uma falta transitória em qualquer parte do setor A

provoca a atuação da proteção geral de entrada, desenergizando todo o campus. Esta é a

situação mais crítica, podendo ser amenizada com a utilização dos IFs para a localização mais

rápida do ponto de defeito, minimizando assim o tempo de interrupção do fornecimento de

energia elétrica.

Figura 4.5 – Cenário em que há a atuação do disjuntor geral DJ em virtude de uma falta no setor A.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17

A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33

A34

A38 A37

A35 A36

R4B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6

D5

R9

E1

E2

E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:



EQUIPAMENTO NF

EQUIPAMENTO NA

DJ

0 A


41

4.5.3 Curto-circuito no setor C

Após uma falta permanente no setor C, conforme mostra a Figura 4.6, o religador

R5 abre, isolando a falta. Também estão indicados os valores de curto-circuito e as correntes

de carga máxima obtidos. Não é necessário haver restauração do sistema, mas apenas isolar o

setor em falta, já que os demais não são afetados. Conforme a Tabela 2.3 (Capítulo 2) o

número de alunos atingidos corresponde a cerca de 21,86% do total.

Figura 4.6 – Cenário em que há a atuação do religador R5 em virtude de uma falta no setor C.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17

A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33

A34

A38 A37

A35 A36

R4B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6

D5

R9

E1

E2

E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:



RELIGADOR NF

RELIGADOR NA

DJ






Vmín=13299 V

53,8 A 0 A

19,8 A

26,8 A 0,96 pu(Adequada)

176,9 A


42

4.5.4 Curto-circuito no setor D

Após uma falta permanente no setor D, conforme indicado na Figura 4.7, o

religador R7 abre, isolando a falta, e não é possível fechar o religador R6, pois este

alimentaria a situação faltosa. Estão indicados os valores de curto-circuito, correntes de carga

máxima e menor tensão calculada. Logo, também não é possível haver restauração deste

setor. O percentual de alunos afetados é em torno de 11,89% do total.

Figura 4.7 – Cenário em que há a atuação do religador R7 em virtude de uma falta no setor D.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17

A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33

A34

A38 A37

A35 A36

R4B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6

D5

R9

E1

E2

E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:



RELIGADOR NF

RELIGADOR NA

DJ






Vmín=13299 V

53,8 A 33,6 A

0 A

26,8 A 0,96 pu(Adequada)

190,7 A


43

4.5.5 Curto-circuito no setor E

Após uma falta permanente no setor E, conforme mostrado na Figura 4.8, o

religador R9 abre, isolando a falta, e não é possível fechar o religador R8, pois este

alimentaria a situação faltosa. Estão indicados os valores de curto-circuito e correntes de

carga máxima. Logo, também não é possível haver recomposição. A quantidade de alunos

afetados responde por cerca de 8,09% do total.

Figura 4.8 – Cenário em que há a atuação do religador R7 em virtude de uma falta no setor E.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17

A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33

A34

A38 A37

A35 A36

R4B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6

D5

R9

E1

E2

E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:



RELIGADOR NF

RELIGADOR NA

DJ






53,8 A 33,6 A

19,8 A

0 A

183,7 A


44

4.5.6 Curto-circuito no setor B

Para uma falta permanente no setor B, é necessário recompor o setor C, sendo

possíveis duas alternativas: a primeira abrindo os religadores R4 e R5 e fechando o R6

(Recomposição 1); e a segunda, abrindo R4, R5 e R7 e fechando R6 e R8 (Recomposição 2).

A Figura 4.9 mostra os resultados para a Recomposição 1 e a Figura 4.10, os resultados para a

Recomposição 2. Para a topologia proposta neste trabalho, o setor C é o único com

possibilidade de recomposição, abrigando cerca de 21,86% dos alunos do campus. Com a

falta no setor B, o percentual de alunos afetados é em torno de 19,76% do total.

Figura 4.9 – Cenário de Recomposição 1, após uma falta permanente no setor B.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17

A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33

A34

A38 A37

A35 A36

R4B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6

D5

R9

E1

E2

E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:



RELIGADOR NF

RELIGADOR NA

DJ






Vmín=13266 V

0 A

53,4 A

26,8 A

190,3 A

0,96 pu(Adequada)

33,6 A

(Inversão de fluxo)





45

Figura 4.10 – Cenário de Recomposição 2, após uma falta permanente no setor B.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17

A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33

A34

A38 A37

A35 A36

R4B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6

D5

R9

E1

E2

E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:



RELIGADOR NF

RELIGADOR NA

DJ





0 A

0 A

80,2 A

190,3 A

33,6 A



Vmín=12929 V0,94 pu(Adequada)

53,4 AIcc3Ø=3459,1 AIcc2Ø=2995,7 AIccØT=2268,0 AIccØTm=78,9 A




Na Figura 4.11 é mostrada a RNP de setor, após a recomposição do setor C, que é

a mesma para as duas alternativas.

Figura 4.11 – RNP do setor C tendo D2 como o nó raiz após a Recomposição 1 ou 2.

+:; !<2 6 5 4 2 1 30 1 2 3 4 5 5 *


Conforme mostram as Figuras 4.9 e 4.10, os níveis de tensão se mantiveram como

adequados e não houve sobrecarga dos condutores (maior corrente de 80,2 A para uma

ampacidade de 266 A) nas duas possibilidades de recomposição do setor C, porém para a

alternativa de Recomposição 1 é necessário um menor número de manobras, sendo a mais

adequada do ponto de vista técnico.

4.5.7 Considerações finais dos cenários analisados

Para análise dos resultados dos níveis de tensão

classificações e os limites estabelecidos pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica)

(AGÊNCIA NACIONAL

atendimento entre 0,93 pu e 1,05 pu da tensão nominal da rede);

atendimento entre 0,90 pu e 0,93 pu da tensão nominal da rede); e

atendimento menor do que 0,90 pu ou ma

condição normal a menor tensão obtida na simulação foi de aproximadamente 13,

(0,964 pu), registrada no nó E12

registrados os piores resultados no

primeira alternativa de recomposição e 12,929 kV (0,936 pu) no nó C3 para a segunda

alternativa de recomposição (

apresentaram-se em nívei

apresentados os perfis dos níveis de tensão da rede gerados a partir das simulações de

recomposição do setor C utilizando o

Figura 4.12 – Perfis de tensões nodais após a

(a)



uve sobrecarga dos condutores (maior corrente de 80,2 A para uma



vista técnico.

Considerações finais dos cenários analisados

Para análise dos resultados dos níveis de tensão, tomou-se como referência

os limites estabelecidos pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica)

NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, 2010): adequada

atendimento entre 0,93 pu e 1,05 pu da tensão nominal da rede);

atendimento entre 0,90 pu e 0,93 pu da tensão nominal da rede); e

atendimento menor do que 0,90 pu ou maior do que 1,05 pu da tensão da rede). Para a

condição normal a menor tensão obtida na simulação foi de aproximadamente 13,

(0,964 pu), registrada no nó E12 (Figura 4.4). Na análise da recomposição do setor C foram

registrados os piores resultados no nó E12, aproximadamente 13,266 kV (0,961 pu), para a


alternativa de recomposição (Figuras 4.9 e 4.10). As tensões em todas as condições simuladas

se em níveis adequados. Nos gráficos ilustrados na Figura


recomposição do setor C utilizando o software desenvolvido.

Perfis de tensões nodais após a Recomposição 1 (a) e após a Recomposição 2

(a) (b)

46


uve sobrecarga dos condutores (maior corrente de 80,2 A para uma



se como referência as

os limites estabelecidos pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica)

adequada (tensão de

atendimento entre 0,93 pu e 1,05 pu da tensão nominal da rede); precária (tensão de

atendimento entre 0,90 pu e 0,93 pu da tensão nominal da rede); e crítica (tensão de

ior do que 1,05 pu da tensão da rede). Para a

condição normal a menor tensão obtida na simulação foi de aproximadamente 13,299 kV

Na análise da recomposição do setor C foram

nó E12, aproximadamente 13,266 kV (0,961 pu), para a


). As tensões em todas as condições simuladas

. Nos gráficos ilustrados na Figura 4.12 são


ecomposição 2 (b).

47

Com relação aos níveis de corrente de carga infere-se que, em nenhuma situação,

houve carregamento excessivo dos condutores, chegando a no máximo 30,2% na

Recomposição 2 (corrente de 80,2 A no setor E que apresenta ampacidade de 266 A).


Neste Capítulo foram mostrados os resultados dos cálculos elétricos da rede Pici

baseados em RNP. Somente foi possível recompor o setor C mediante falta no setor B. Foram

apresentadas as duas únicas alternativas de recomposição (para o setor C) e em nenhuma

delas as tensões ficaram abaixo do considerado adequado pela ANEEL nem houve

carregamento excessivo dos condutores, no entanto a alternativa de Recomposição 1 implica

em um menor número de manobras, sendo a mais adequada tecnicamente. No Capítulo

seguinte será feito o estudo das proteções da rede Pici a partir dos resultados deste Capítulo.

48

CAPÍTULO 5

ESTUDO DAS PROTEÇÕES DA REDE ELÉTRICA DO CAMPUS DO PICI

5.1 Introdução

Neste Capítulo serão mostrados os resultados dos critérios adotados no estudo das

proteções de rede Pici para a condição normal de operação e para as duas situações de

recomposição descritas no Capítulo 4, definindo-se então os ajustes dos religadores. Neste

trabalho esses ajustes não serão implantados, no entanto sua determinação levou em

consideração os limites de ajustes do relé SEL-751. Por fim serão apresentados os

coordenogramas para os três cenários analisados.

5.2 Critérios de ajustes e coordenação dos relés da rede Pici (Relés R4 – R9)

A metodologia adotada para os ajustes e coordenação está fundamentada em

Sampaio (2014) e Kindermann (2012). Os critérios e cálculos dos ajustes estão detalhados e

justificados nos Apêndices A, B e C para as condições Normal e de Recomposição 1 e

Recomposição 2 do setor C, respectivamente.

Os ajustes do relé associado ao disjuntor geral de entrada já estavam definidos e

implantados. No entanto, para se obter coordenação com os religadores a serem instalados a

jusante (ao longo da rede Pici), foi necessário modificar alguns ajustes.

5.3 Resumos dos ajustes dos relés da rede Pici (Relés R4 – R9)

Conforme detalhado nos Apêndices A, B e C será necessário apenas um grupo de

ajuste para todas as condições analisadas. A Tabela 5.1 lista um resumo dos ajustes para os

equipamentos de disjunção da rede Pici. Como os religadores R6 e R8 são NA e funcionam

como chaves de encontro de alimentadores, não serão definidos ajustes para eles, mesmo

quando eles devem ser fechados em casos de recomposição.

49

5.4 Coordenogramas

Além dos ajustes definidos, como resultado do estudo das proteções foram

elaborados os coordenogramas referentes às condições Normal, Recomposição 1 e

Recomposição 2. Estas curvas estão representadas nas Figuras 5.1 a 5.12.

Tabela 5.1 – Resumo dos ajustes para os religadores e disjuntor geral da rede Pici para todas as condições (Normal, Contingência 1 e Contingência 2).

EQUIPAMENTO RTC CÓD. ANSI

PROTEÇÃO CORRENTE DE PICKUP 51/51N (A)

CORRENTE DE AJUSTE 51/51N (A)

DIAL DE

TEMPO

CORRENTE DE PICKUP 50/50N (A)

CURVA IEC

Disjuntor geral DJ 60 50/51 Fase 324 5,4 0,9 1620 MI

50/51N Neutro 48,6 0,81 1,5 99 NI

Relé R4 200 50/51 Fase 266 1,33 0,6 1340 NI

50/51N Neutro 32 0,16 1,1 88 NI

Relé R5 200 50/51 Fase 220 1,1 0,2 1200 NI

50/51N Neutro 26 0,13 0,7 78 NI

Relé R6 200 50/51 Fase - - - - -

50/51N Neutro - - - - -

Relé R7 200 50/51 Fase 266 1,33 0,7 1340 MI

50/51N Neutro 32 0,16 1,2 80 NI

Relé R8 200 50/51 Fase - - - - -

50/51N Neutro - - - - -

Relé R9 200 50/51 Fase 266 1,33 0,7 1340 MI

50/51N Neutro 32 0,16 1,3 60 NI


50

Figura 5.1 – Coordenograma de fase para a condição normal de operação da rede Pici: disjuntor geral DJ e

religadores R4 e R5.


Figura 5.2 – Coordenograma de neutro para a condição normal de operação da rede Pici: disjuntor geral DJ e

religadores R4 e R5.


10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000

COORDENOGRAMA - FASE - DJ x R4 x R5

CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s) Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R4 aux( )

Relig_R5 aux( )

aux

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000

COORDENOGRAMA - NEUTRO - DJ x R4 x R5

CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s) Disjuntor_N_DJ auxN( )

Relig_N_R4 auxN( )

Relig_N_R5 auxN( )

auxN

51


religador R7.



religador R7.


10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000

COORDENOGRAMA - FASE - DJ x R7

CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R7 aux( )

aux

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000

COORDENOGRAMA - NEUTRO - DJ x R7

CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_N_DJ auxN( )

Relig_N_R7 auxN( )

auxN

52


religador R9.



religador R9.


10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R9 aux( )

aux

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)


Relig_N_R9 auxN( )

auxN

53

Figura 5.7 – Coordenograma de fase para a condição Recomposição 1 da rede Pici: disjuntor geral DJ e religador

R7.


Figura 5.8 – Coordenograma de neutro para a condição Recomposição 1 da rede Pici: disjuntor geral DJ e

religador R7.


10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000

COORD. FASE - DJ x R7 (RECOMPOSIÇÃO 1)

CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R7 aux( )

aux

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000

COORD. NEUTRO - DJ x R7 (RECOMPOSIÇÃO 1)

CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)


Relig_N_R7 auxN( )

auxN

54

Figura 5.9 – Coordenograma de fase para a condição Recomposição 1 da rede Pici: disjuntor geral DJ e religador

R9.



religador R9.


10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R9 aux( )

aux

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)


Relig_N_R9 auxN( )

auxN

55

Figura 5.11 – Coordenograma de fase para a condição Recomposição 2 da rede Pici: disjuntor geral DJ e

religador R9.



religador R9.


10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R9 aux( )

aux

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)


Relig_N_R9 auxN( )

auxN

56


Este Capítulo apresentou os resultados do estudo das proteções para os três

cenários possíveis propostos neste trabalho. Visando obter coordenação, foi preciso reajustar

alguns parâmetros do relé associado à proteção geral do campus. Foi possível obter

coordenação e seletividade entre os equipamentos envolvidos em todas as situações

consideradas.

57

CAPÍTULO 6

CONCLUSÃO GERAL E PERSPECTIVAS FUTURAS

Neste trabalho foi apresentada a modelagem da nova topologia da rede elétrica do

Campus do Pici em Representação Nó-Profundiadade (RNP), bem como os resultados dos

cálculos elétricos (estudos de fluxo de carga e de curto-circuito) simulados em um software

baseado nesta estrutura de dados desenvolvido no âmbito do GREI em Python, finalizando

com a definição dos grupos de ajustes dos religadores.

Todos os transformadores e pontos de derivação da rede foram codificados em

RNP como nós de carga e de passagem, respectivamente. O ponto de entrega foi representado

como sendo o nó raiz da árvore de grafo representativa da rede Pici.

Os cálculos elétricos foram realizados considerando a condição de operação

normal e para situações de falta em cada um dos setores da rede elétrica, tendo sido verificado

que apenas o setor C pode ser recomposto mediante falta no setor B.

O cálculo de fluxo de carga adotado utilizando soma de potências com varredura

direta e inversa mostrou que os níveis de tensão, em todas as situações analisadas,

mantiveram-se dentro dos limites regulamentados, sendo classificados como adequados. A

menor tensão verificada foi de aproximadamente 0,94 pu.

O estudo de curto-circuito, fundamentado na abordagem clássica das componentes

simétricas e implementado em software com base na RNP da rede Pici, serviu como auxílio

para o estudo das proteções e ajustes dos religadores.

A partir da análise das curvas de telemedição da rede Pici, adotou-se um

carregamento médio dos transformadores de 30%, servindo como parâmetro para definição

dos ajustes das correntes de atuação (pickup) dos relés associados aos religadores.

Durante o estudo das proteções, constatou-se a necessidade de modificação dos

ajustes implantados no relé associado à proteção geral da rede Pici em prol da coordenação

entre este relé e os religadores a serem instalados a sua jusante. Com estas alterações, o

cálculo dos ajustes dos religadores proporcionou-lhes coordenação e seletividade, sendo

verificada pelos coordenogramas apresentados.

A análise dos cenários simulados das duas recomposições possíveis mostrou que

elas ocorreram sem sobrecarga dos condutores dos setores envolvidos, onde o carregamento

máximo observado foi de 30,2%, para a demanda adotada da rede.

58

Dentre as duas possibilidades de restauração do setor C para uma falta no setor B,

a alternativa de Recomposição 1 é a mais adequada tecnicamente, pois implica em um menor

número de manobras das chaves de encontro de alimentadores.

A codificação da rede Pici em RNP mostrou-se bastante satisfatória, constituindo-

se em uma ferramenta eficiente para análise computacional do comportamento da rede

perante situações de falta.

Como resultado final, apesar de não ser possível restaurar toda rede em caso de

falta permanente, o arranjo proposto evoluiu de uma topologia radial para uma topologia

radial com recurso, propiciando confinamento de trechos faltosos, melhoria e modernização à

rede, além de servir como base para o desenvolvimento e implantação futura de funções

avançadas de automação e controle, como por exemplo, SRA e mudança automática de grupo

de ajustes das proteções. Ainda no contexto de projetos futuros, pela sua própria característica

de eficiência computacional, a modelagem apresentada em RNP servirá de base para

desenvolvimento de softwares para simulação de configuração da rede Pici, inclusive em

tempo real. Outras sugestões de trabalhos futuros são: a implantação dos ajustes da proteção

aqui definidos no relé SEL-751 e simulação das funções de proteção com o uso de uma mala

de testes de relés; uso de seletividade lógica entre os religadores, considerando uma situação

de geração distribuída no Campus do Pici; e estudo de protocolos de comunicação para

integração do relé SEL-751 a um SCADA da rede Pici.

A recomposição da rede Pici será otimizada com a entrada em operação da futura

SE 69-13,8 kV, em fase de construção, e que disporá de três saídas de alimentadores para

alimentar o campus. Por fim, ressalta-se que a modelagem atual em RNP é perfeitamente

adaptável a esta futura configuração.

59

REFERÊNCIAS

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60

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APÊNDICE A - ESTUDO DAS PROTEÇÕES DA REDE PICI -CONDIÇÃO NORMAL DE OPERAÇÃO ________________________________________________________________________________________________________

A1 - CONDIÇÃO NORMAL DE OPERAÇÃO

1. DADOS DO SISTEMA:

Figura A1 - Rede Pici - Condição normal.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33A34

A38 A37

A35 A36

R4 B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6D5

R9

E1

E2E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:



RELIGADOR NF

RELIGADOR NA

DJ






Vmín=13299 V

53,8 A 33,6 A

19,8 A

26,8 A

210,5 A

0,96 pu(Adequada)





Fonte: O próprio autor.

A metodologia adotada para os ajustes e coordenação está fundamentada em Sampaio (2014) e Kindermann (2012).

1.1 Dados de carga e curto-circuito

- Correntes de carga em cada setor (A - E):

As correntes de carga em cada setor foram obtidas utilizando o fator K (taxa de corrente) segundo ametodologia descrita em (ELETROBRÁS, 1982) e adotando-se um carregamento dos transformadores de 30%:

Icarga_A 110.1:= Icarga_B 20.2:= Icarga_C 33.6:= Icarga_D 19.8:= Icarga_E 26.8:= [ A ]

- Correntes de carga resguardadas pelos relés - Con dição normal:

Corrente de carga resguardada pelo relé DJ:

Icarga_DJ Icarga_A Icarga_B+ Icarga_C+ Icarga_D+ Icarga_E+:= Icarga_DJ 210.5= [ A ]

Corrente de carga resguardada pelo relé R4:

Icarga_R4 Icarga_B Icarga_C+:= Icarga_R4 53.8= [ A ]


Icarga_R5 Icarga_C:= Icarga_R5 33.6= [ A ]


Icarga_R7 Icarga_D:= Icarga_R7 19.8= [ A ]


Icarga_R9 Icarga_E:= Icarga_R9 26.8= [ A ]

- Correntes de curto-circuito 3F, 2F, 1F e 1Fmín no final de cada setor ao longoda rede:

- No ponto de entrega (DJ):

Icc3_DJ 4656.1:= [ A ]

Icc2_DJ 4032.3:= [ A ]

Icc1_DJ 3288.3:= [ A ]

Icc1min_DJ 79.4:= [ A ]

- Nos pontos de instalação dos religadores R4 - R9:

Em R6 fluxo pelo nó C6: Em R6 fluxo pelo nó D2:

Icc3_R4 4183.9:= Icc3_R5 3846.6:= Icc3_C6R6 3365.2:= Icc3_D2R6 3365.2:= Icc3_R7 3589.4:= [ A ]



Icc1min_R4 79.2:= Icc1min_R5 79.1:= Icc1min_C6R6 78.8:= Icc1min_D2R6 78.8:= Icc1min_R7 78.9:= [ A ]

Em R8 fluxo pelo nó D6: Em R8 fluxo pelo nó E7:

Icc3_D6R8 3192.8:= Icc3_E7R8 3074.2:= Icc3_R9 3459.2:= [ A ]


Icc1_D6R8 2073.1:= Icc1_E7R8 1988.6:= Icc1_R9 2268:= [ A ]

Icc1min_D6R8 78.7:= Icc1min_E7R8 78.6:= Icc1min_R9 78.9:= [ A ]

1.2 Transformador de corrente (TC) dos Religadores R4-R9:

RTCnom600

1:= RTCaux

3

1:= RTC

RTCnom

RTCaux:=

RTC 200= [Relação de Transformação dos TCs dos religadores R4-R9]

__________________________________________________________________________________________________________

2. RELÉ DE SOBRECORRENTE UTILIZADO

Religadores na Rede MT: Relé 751 - SEL (Schweitzer Engineering Laboratories)

Iajuste50: Fase - 0,1 a 20 A, passo de 0,01; Neutro - 0,1 a 20 A, passo de 0,01.

Iajuste51: Fase - 0,1 a 3,2 A, passo de 0,01; Neutro: 0,05 a 1,5 A, passo de 0,01.

Faixas de ajuste:Dial de tempo (IEC): Fase e neutro - 0,05 a 1,50; passo de 0,01.

Múltiplo: Fase e neutro - 2 a 30.

__________________________________________________________________________________________________________

3. Cálculo das funções de proteção especificadas pa ra os relés darede Pici

- Parâmetros α e β para as curvas de tempo inverso padrão IEC:

Normalmente Inversa - NI: α_NI 0.02:= β_NI 0.14:=

Muito Inversa - MI: α_MI 1:= β_MI 13.5:=

Extremamente Inversa - EI: α_EI 2:= β_EI 80:=

Tempo Longo Inverso - TLI: α_TLI 1:= β_TLI 120:=

- Margem de coordenação utilizada para todo o siste ma:

MC 0.3:= [ s ] [Margem de coordenação]

- Ampacidade dos cabos :

Icabo50 324:= Icabo35 266:= Icabo25 215:= [ A ]

Coordenação DJ x R4 x R5

3.1 Funções de sobrecorrente temporizadas de fase e neutro(51/51N) - Relé DJ :Para haver coordenação com os relés à jusante (ao longo da rede Pici) foi necessário alterar os ajustesque já estavam implantados das funções 51/51N :

- Ajuste 51 - Relé DJ :

RTCDJ 60:= [Relação de TC do DJ]

Iajuste_51_DJ_adot 5.4:= [ A ] (Ipkp51 será adotada como a ampacidade do cabo Cu #50 mm2 - 324 A)

Ipkp_51_DJ RTCDJ Iajuste_51_DJ_adot⋅:= Ipkp_51_DJ 324= [ A ]

- Ajuste 51N - Relé DJ :

FdesDJ 0.15:=

(Ipkp51N será adotada com base em um desequilíbrio estipulado de15% sobre a ampacidade do cabo Cu #50 mm2 - 324 A) Iajuste_51N_DJ

FdesDJ Icabo50⋅

RTCDJ:=

Iajuste_51N_DJ 0.81= [ A ] Ipkp_51N_DJ RTCDJ Iajuste_51N_DJ⋅:= Ipkp_51N_DJ 48.6= [ A ]

3.2 Funções de sobrecorrente instantâneas de fase e neutro (50/50N) - Relé DJ :

- Função 50 - Relé DJ :

Fseg50_DJ 5:= [varia de 5 a 10] (Será adotado um valor de cinco vezes o Ipkp51 para o Ipkp50)

Ipkp_50_DJ_adot Fseg50_DJ Ipkp_51_DJ⋅:= Ipkp_50_DJ_adot 1.62 103×= [ A ]

- Função 50N - Relé DJ :

Ipkp_50N_DJ_adot 99:= [ A ] (Valor adotado visando a coordenação com R4 e R5)

- Dados Relé Saída SE Coelce - OAP Colece (MOURA, 2 010):

Fase: Neutro:

dial_NI_51_SE_adot 0.06:= dial_MI_51N_SE_adot 0.42:=

Ipkp_51_SE 600:= Ipkp_51N_SE 30:=

- Múltiplos 51/51N - Relé DJ:

M_51_DJIcc3_DJ

Ipkp_51_DJ14.371=:= (M < 30) M_51N_DJ

Icc1_DJ

Ipkp_51N_DJ67.66=:= (M > 30)

M_51_DJ_adot 14.4:= M_51N_DJ_adot 30:=

- Cálculo do tempo de operação do relé SE (à montan te) para falta no relé DJ(à jusante):

Ao invés de se utilizar a corrente de curto-circuito no ponto de entrega da rede Pici, será adotada acorrente de pickup da função 50 neste ponto, pois para este nível de corrente a proteção geral do campusatuará antes do relé Coelce.

Top51_SEcurtoemDJdial_NI_51_SE_adot β_NI⋅

Ipkp_50_DJ_adot

Ipkp_51_SE

α_NI

1−

:= Top51_SEcurtoemDJ 0.419= [ s ]

Para facilitar a coordenação, será adotada a corrente de curto-circuito monofásico mínimo no ponto deentrega, pois também para este nível de corrente a proteção geral do campus atuará antes do relé Coelce.

Top51N_SEcurtoemDJdial_MI_51N_SE_adot β_MI⋅

Icc1min_DJ

Ipkp_51N_SE

α_MI

1−

:= Top51N_SEcurtoemDJ 3.443= [ s ]

- Cálculo do tempo de operação das funções 51/51N d o relé DJ (à jusante):

Top51_DJ Top51_SEcurtoemDJ MC−:= Top51_DJ 0.119= [ s ]

Top51N_DJ Top51N_SEcurtoemDJ MC−:= Top51N_DJ 3.143= [ s ]

- Cálculo do dial de tempo 51/51N - relé DJ:- Dial de Fase:

(Para haver coordenação):

dial_MI_51_DJTop51_DJ M_51_DJ_adot

α_MI1−( )⋅

β_MI:= dial_MI_51_DJ 0.118= dial_MI_51_DJ_adot 0.9:=

- Dial de Neutro:

dial_NI_51N_DJTop51N_DJ M_51N_DJ_adot

α_NI1−( )⋅

β_NI:= dial_NI_51N_DJ 1.58= dial_NI_51N_DJ_adot 1.5:=

[máximo relé SEL-751]

3.3 Função de sobrecorrente de sequência negativa - 46 (I2) - Relé DJ :

- Ajuste 46(I2) - Relé DJ :

Iajuste_46_I2_DJadot 1:= [ A ]

Ipkp_46_I2_DJ Iajuste_46_I2_DJadot RTCDJ⋅:= Ipkp_46_I2_DJ 60= [ A ] Tdef_46_I2_DJ 60:= [ s ]

3.4 Função sobrecorrente de sequência negativa - 46 (I2/I1) - Relé DJ :

- Ajuste 46(I2/I1) - Relé DJ :

Ipkp_46_I2_I1_DJadot 0.30:= [ A ] Tdef_46_I2_I1_DJ 70:= [ s ] => Coordenar com 2 segundosno próximo nível.

3.5 Função de religamento (79) - Relé DJ :


Relé DJ NÃO tem a função de religamento 79

3.6 Funções de sobrecorrente temporizadas de fase e neutro (51/51N) - Relé R4:

- Ajuste 51 - Relé R4:

FSeg_51_R4 1.5:= [Fator de segurança, varia geralmente de 1,2 a 1,5]

Iajuste_51_R4FSeg_51_R4 Icarga_R4⋅

RTC:= Iajuste_51_R4 0.404= [ A ] Iajuste_51_R4_adot 1.33:= [ A ]

(Iajuste51 adotada para que Ipkp51 seja igual à ampacidade do cabo Cu #35 mm2 - 266 A)

Ipkp_51_R4 Iajuste_51_R4_adot RTC⋅:= Ipkp_51_R4 266= [ A ]

- Ajuste 51N - Relé R4:

FDes_51N_R4 0.1:= [Fator de desequilíbrio, varia geralmente de 0,1 a 0,3]

Para haver coordenação:

Iajuste_51N_R4FDes_51N_R4 Icarga_R4⋅

RTC:= Iajuste_51N_R4 0.027= [ A ] Iajuste_51N_R4_adot 0.16:= [ A ]

Ipkp_51N_R4 Iajuste_51N_R4_adot RTC⋅:= Ipkp_51N_R4 32= [ A ]

- Ajuste 51NS (Neutro Sensível) - Relé R4:

Ipkp_min 15:= [ A ]

Iajuste_51NS_R4Ipkp_min

RTC:= Iajuste_51NS_R4 0.075= [ A ] Iajuste_51NS_R4_adot 0.08:= [ A ]

Ipkp_51NS_R4 Iajuste_51NS_R4_adot RTC⋅:= Ipkp_51NS_R4 16= [ A ]

Tdef_51NS_R4 50:= [ s ]

- Múltiplos 51/51N - Relé R4:

M_51_R4Icc3_R4

Ipkp_51_R415.729=:= (M < 30) M_51N_R4

Icc1_R4

Ipkp_51N_R488.931=:= (M > 30)

M_51_R4_adot 16:= M_51N_R4_adot 30:=

- Cálculo do tempo de operação do relé DJ (à montan te) para falta no relé R4(à jusante):

Top51_DJcurtoemR4dial_MI_51_DJ_adot β_MI⋅

Icc3_R4

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−

:= Top51_DJcurtoemR4 1.02= [ s ]

Top51N_DJcurtoemR4dial_NI_51N_DJ_adot β_NI⋅

Icc1_R4

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−

:= Top51N_DJcurtoemR4 2.476= [ s ]

- Cálculo do tempo de operação das funções 51/51N d o relé R4 (à jusante):

Top51_R4 Top51_DJcurtoemR4 MC−:= Top51_R4 0.72= [ s ]

Top51N_R4 Top51N_DJcurtoemR4 MC−:= Top51N_R4 2.176= [ s ]

- Cálculo do dial de tempo 51/51N - relé R4:


dial_NI_51_R4Top51_R4 M_51_R4_adot

α_NI1−( )⋅

β_NI:= dial_NI_51_R4 0.293= dial_NI_51_R4_adot 0.6:=

dial_NI_51N_R4Top51N_R4 M_51N_R4_adot

α_NI1−( )⋅

β_NI:= dial_NI_51N_R4 1.094= dial_NI_51N_R4_adot 1.1:=

3.7 Funções de sobrecorrente instantâneas de fase e neutro (50/50N) - Relé R4:

- Critério 1 (Fator de segurança 50) - Função 50 - Relé R4:

FSeg50_R4 5:= [varia de 5 a 10]

Iajuste1_50_R4 FSeg50_R4 Iajuste_51_R4_adot⋅:= Iajuste1_50_R4 6.65= [ A ] Iajuste1_50_R4_adot 6.7:= [ A ]

Ipkp1_50_R4 Iajuste1_50_R4_adot RTC⋅:= Ipkp1_50_R4 1.34 103×= [ A ]

- Critério 2 (Curto 3F a 85% do trecho à jusante) - Função 50 - Relé R4:

Iajuste2_50_R485% Icc3_R5⋅

RTC:= Iajuste2_50_R4 16.348= [ A ] Iajuste2_50_R4_adot 16.35:= [ A ]


- Critério 3 (50% do curto 3F na barra local) - Fun ção 50 - Relé R4:




Deve-se escolher a corrente de pickup que proporcione a maior sensibilidade à função 50, isto é, a de menor Iajuste .

Portanto : Iajuste_50_R4_adot Iajuste1_50_R4_adot:= Iajuste_50_R4_adot 6.7= [ A ]

Ipkp_50_R4_adot Ipkp1_50_R4:= Ipkp_50_R4_adot 1.34 103×= [ A ]

- Função 50N - Relé R4:

- Critério 1 (Fator de segurança 50N) - Função 50N - Relé R4:

FSeg50N_R4 5:= [varia de 5 a 10]

Iajuste1_50N_R4 FSeg50N_R4 Iajuste_51N_R4_adot⋅:= Iajuste1_50N_R4 0.8= [ A ]

Iajuste1_50N_R4_adot 0.8:= [ A ] Ipkp1_50N_R4 Iajuste1_50N_R4_adot RTC⋅:= Ipkp1_50N_R4 160= [ A ]

- Critério 2 (Menor que Curto 1F mínimo no final al imentador) - Função 50N - Relé R4:


Iajuste2_50N_R4Icc1min_C6R6

RTC:= Iajuste2_50N_R4 0.394= [ A ] Iajuste2_50N_R4_adot 0.44:= [ A ]

Ipkp2_50N_R4 Iajuste2_50N_R4_adot RTC⋅:= Ipkp2_50N_R4 88= [ A ]

Deve-se escolher a corrente de pickup que proporcione a maior sensibilidade à função 50N, isto é, a de menor Iajuste .

Portanto : Iajuste_50N_R4_adot Iajuste2_50N_R4_adot:= Iajuste_50N_R4_adot 0.44= [ A ]

Ipkp_50N_R4_adot Ipkp2_50N_R4:= Ipkp_50N_R4_adot 88= [ A ]

3.8 Função de religamento (79) - Relé R4:


Forma de operação: Um religamento instantâneo e bloqueio da função instantânea após religamento.

Tmorto_79_R4 10:= [ s ]

=> Cada religador à jusante terá seu respectivo tempo morto acrescido de 1 segundo em relação aoreligador à montante.






(Iajuste51 adotada para que Ipkp51 seja próxima à ampacidade do cabo Cu #35 mm2 - 266 A, visando à coordenação com R4)




Para haver coordenação com R4:





Ipkp_min_R5 15:= [ A ]

Iajuste_51NS_R5Ipkp_min_R5



Tdef_51NS_R5 40:= [ s ]


M_51_R5Icc3_R5

Ipkp_51_R517.485=:= (M < 30) M_51N_R5

Icc1_R5

Ipkp_51N_R598.719=:= (M > 30)

M_51_R5_adot 16:= M_51N_R5_adot 30:= [máximo relé SEL-751]



Icc3_R5

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−



Icc1_R5

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−


- Cálculo do tempo de operação do relé R4 (à montan te) para falta no relé R5(à jusante):

Top51_R4curtoemR5dial_NI_51_R4_adot β_MI⋅

Icc3_R5

Ipkp_51_R4

α_MI

1−

:= Top51_R4curtoemR5 0.602= [ s ]

Top51N_R4curtoemR5dial_NI_51N_R4_adot β_NI⋅

Icc1_R5

Ipkp_51N_R4

α_NI

1−

:= Top51N_R4curtoemR5 1.68= [ s ]


Top51_R5 Top51_R4curtoemR5 MC−:= Top51_R5 0.302= [ s ]

Top51N_R5 Top51N_R4curtoemR5 MC−:= Top51N_R5 1.38= [ s ]

- Cálculo do dial de tempo 51/51N - Relé R5:

Para haver coordenação com R4:

dial_NI_51_R5Top51_R5 M_51_R5_adot

α_NI1−( )⋅

β_NI:= dial_NI_51_R5 0.123= dial_NI_51_R5_adot 0.2:=


α_NI1−( )⋅


3.10 Funções de sobrecorrente instantâneas de fase e neutro (50/50N)- Relé R5:



Iajuste1_50_R5 FSeg50_R5 Iajuste_51_R5_adot⋅:= Iajuste1_50_R5 5.5= [ A ] Iajuste1_50_R5_adot 6:= [ A ]



Iajuste2_50_R585% Icc3_C6R6⋅








Portanto : Iajuste_50_R5_adot Iajuste1_50_R5_adot:= Iajuste_50_R5_adot 6= [ A ]








Iajuste2_50N_R5Icc1min_C6R6










Tmorto_79_R5 Tmorto_79_R4 1+:= Tmorto_79_R5 11= [ s ]

3.12 Coordenogramas de fase e neutro - Relé DJ x Relé R4 x Relé R5 :

- FASE:

Iccf 5000:= [ A ] [Limitante de corrente para plotagem da curva]

aux 0.1 Ipkp_51_DJ⋅ Iccf..:= [Intervalo para plotagem da curva]

Disjuntor_DJ aux( ) dial_MI_51_DJ_adotβ_MI

aux

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−

⋅ aux Ipkp_50_DJ_adot<if

0.1 otherwise

:=

Relig_R4 aux( ) dial_NI_51_R4_adotβ_MI

aux

Ipkp_51_R4

α_MI

1−

⋅ aux Ipkp_50_R4_adot<if

0.1 otherwise

:=

Relig_R5 aux( ) dial_NI_51_R5_adotβ_MI

aux

Ipkp_51_R5

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=

10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000

COORDENOGRAMA - FASE - DJ x R4 x R5

CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s) Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R4 aux( )

Relig_R5 aux( )

aux

Ipkp_51_DJ 324= [ A ]

dial_MI_51_DJ_adot 0.9=

Ipkp_50_DJ_adot 1.62 103×=

[ A ]

Ipkp_51_R4 266= [ A ]

dial_NI_51_R4_adot 0.6=

Ipkp_50_R4_adot 1.34 103×=

[ A ]

Ipkp_51_R5 220= [ A ]

dial_NI_51_R5_adot 0.2=

Ipkp_50_R5_adot 1.2 103×=

[ A ]

- NEUTRO:

Disjuntor_N_DJ auxN( ) dial_NI_51N_DJ_adotβ_NI

auxN

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−

⋅ auxN Ipkp_50N_DJ_adot<if

0.1 otherwise

:=

Relig_N_R4 auxN( ) dial_NI_51N_R4_adotβ_NI

auxN

Ipkp_51N_R4

α_NI

1−

⋅ auxN Ipkp_50N_R4_adot<if

0.1 otherwise

:=

Relig_N_R5 auxN( ) dial_NI_51N_R5_adotβ_MI

auxN

Ipkp_51N_R5

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000

COORDENOGRAMA - NEUTRO - DJ x R4 x R5

CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s) Disjuntor_N_DJ auxN( )

Relig_N_R4 auxN( )

Relig_N_R5 auxN( )

auxN

Ipkp_51N_DJ 48.6= [ A ]

dial_NI_51N_DJ_adot 1.5=

Ipkp_50N_DJ_adot 99= [ A ]

Ipkp_51N_R4 32= [ A ]

dial_NI_51N_R4_adot 1.1=

Ipkp_50N_R4_adot 88= [ A ]

Ipkp_51N_R5 26= [ A ]



Coordenação DJ x R7



















Tdef_51NS_R7 50:= [ s ]


M_51_R7Icc3_R7

Ipkp_51_R713.494=:= (M < 30) M_51N_R7

Icc1_R7

Ipkp_51N_R773.944=:= (M > 30)

M_51_R7_adot 13.5:= M_51N_R7_adot 30:= [máximo relé SEL-751]



Icc3_R7

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−



Icc1_R7

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−







dial_MI_51_R7Top51_R7 M_51_R7_adot

α_MI1−( )⋅

β_MI:= dial_MI_51_R7 0.838= dial_MI_51_R7_adot 0.7:=


α_NI1−( )⋅








Iajuste2_50_R785% Icc3_D6R8⋅





RTC:= Iajuste3_50_R7 8.973= [ A ] Iajuste3_50_R7_adot 9:= [ A ]











Iajuste2_50N_R7Icc1min_D6R8









Tmorto_79_R7 10:= [ s ]


3.16 Coordenogramas de fase e neutro - Relé DJ x Relé R7 :

- FASE:




aux

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=

Relig_R7 aux( ) dial_MI_51_R7_adotβ_MI

aux

Ipkp_51_R7

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=

10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R7 aux( )

aux

Ipkp_51_DJ 324= [ A ]


Ipkp_50_DJ_adot 1.62 103×=

[ A ]

Ipkp_51_R7 266= [ A ]

dial_MI_51_R7_adot 0.7=

Ipkp_50_R7_adot 1.34 103×=

[ A ]

- NEUTRO:

Disjuntor_N_DJ auxN( ) dial_NI_51N_DJ_adotβ_MI

auxN

Ipkp_51N_DJ

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=


auxN

Ipkp_51N_R7

α_NI

1−


0.1 otherwise

:=

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)


Relig_N_R7 auxN( )

auxN

Ipkp_51N_DJ 48.6= [ A ]



Ipkp_51N_R7 32= [ A ]












FDes_51N_R9 0.30:= [Fator de desequilíbrio, varia geralmente de 0,1 a 0,3]Para haver coordenação:









Tdef_51NS_R9 50:= [ s ]


M_51_R9Icc3_R9

Ipkp_51_R913.005=:= (M < 30) M_51N_R9

Icc1_R9

Ipkp_51N_R970.875=:= (M > 30)




Icc3_R9

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−



Icc1_R9

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−








α_MI1−( )⋅



α_NI1−( )⋅








Iajuste2_50_R985% Icc3_E7R8⋅
















Iajuste2_50N_R9Icc1min_E7R8









Tmorto_79_R9 10:= [ s ]


3.16 Coordenogramas de fase e neutro - Relé DJ x Relé R9 :

- FASE:




aux

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=


aux

Ipkp_51_R9

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=

10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R9 aux( )

aux

Ipkp_51_DJ 324= [ A ]


Ipkp_50_DJ_adot 1.62 103×=

[ A ]

Ipkp_51_R9 266= [ A ]


Ipkp_50_R9_adot 1.34 103×=

[ A ]

- NEUTRO:


auxN

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−


0.1 otherwise

:=


auxN

Ipkp_51N_R9

α_NI

1−


0.1 otherwise

:=

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)


Relig_N_R9 auxN( )

auxN

Ipkp_51N_DJ 48.6= [ A ]



Ipkp_51N_R9 32= [ A ]



APÊNDICE B - ESTUDO DAS PROTEÇÕES DA REDE PICI -CONDIÇÃO DE CONTINGÊNCIA - RECOMPOSIÇÃO 1

__________________________________________________________________________________________________________

B1- CONDIÇÃO DE CONTINGÊNCIA - RECOMPOSIÇÃO 1CURTO EM B => P/ RECOMPOR C => ABRE R4 e R5; FECHA R6


Figura 1 - Rede Pici - Recomposição 1.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33A34

A38 A37

A35 A36

R4 B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6D5

R9

E1

E2E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:



RELIGADOR NF

RELIGADOR NA

DJ






Vmín=13266 V

0 A

53,4 A

26,8 A

190,3 A

0,96 pu(Adequada)

33,6 A





1.1 Dados de carga e de curto-circuito (Recomposiçã o 1)


As correntes de carga em cada setor foram obtidas segundo a metodologia descrita em (ELETROBRÁS, 1982)e adotando-se um carregamento dos transformadores de 30% :

Icarga_A 110.1:= Icarga_B 0:= Icarga_C 33.6:= Icarga_D 19.8:= Icarga_E 26.8:= [ A ]

- Correntes de carga resguardadas pelos relés - Sit uação de Recomposição 1:




Icarga_R4 0:= Icarga_R4 0= [ A ]



Corrente de carga resguardada pelo relé R6 (RECOMPOSIÇÃO 1):



Icarga_R7 Icarga_C Icarga_D+:= Icarga_R7 53.4= [ A ]


Icarga_R9 Icarga_E:= Icarga_R9 26.8= [ A ]



Icc3_DJ 4656.1:= [ A ]

Icc2_DJ 4032.3:= [ A ]

Icc1_DJ 3288.3:= [ A ]

Icc1min_DJ 79.4:= [ A ]


Icc3_R4 4183.9:= Icc3_R5 3078.1:= Icc3_R6 3492.7:= Icc3_R7 3589.4:= [ A ]



Icc1min_R4 79.2:= Icc1min_R5 78.6:= Icc1min_R6 78.9:= Icc1min_R7 78.9:= [ A ]







RTCnom600

1:= RTCaux

3

1:=

RTCRTCnom

RTCaux:= RTC 200= [Relação de Transformação dos TCs dos religadores R4-R9]

__________________________________________________________________________________________________________

2. RELÉS DE SOBRECORRENTE UTILIZADOS






__________________________________________________________________________________________________________











3.1 Funções de sobrecorrente temporizadas de fase e neutro(51/51N) - Relé DJ :Foi necessário alterar os ajustes que já estavam implantados das funções 51/51N para haver coordenaçãocom os relés à jusante (ao longo da rede Pici):






FdesDJ 0.15:=


FdesDJ Icabo50⋅

RTCDJ:=








- Dados Relé Saída SE Coelce (OAP Colece):

Fase: Neutro:


Ipkp_51_SE 600:= Ipkp_51N_SE 30:=


M_51_DJIcc3_DJ

Ipkp_51_DJ14.371=:= (M < 30) M_51N_DJ

Icc1_DJ

Ipkp_51N_DJ67.66=:= (M > 30)



Ao invés de se utilizar a corrente de curto-circuito no ponto de entrega da rede Pici, será adotada acorrente de pickup da função 50 neste ponto, pois para este nível de corrente a proteção geral do campus

atuará antes do relé Coelce.

Top51_SEcurtoemDJdial_NI_51_SE_adotβ_NI⋅

Ipkp_50_DJ_adot

Ipkp_51_SE

α_NI

1−



Top51N_SEcurtoemDJdial_MI_51N_SE_adotβ_MI⋅

Icc1min_DJ

Ipkp_51N_SE

α_MI

1−








α_MI1−( )⋅


- Dial de Neutro:


α_NI1−( )⋅














Relé R4 está aberto.






















Tdef_51NS_R7 50:= [ s ]


M_51_R7Icc3_R7

Ipkp_51_R713.494=:= (M < 30) M_51N_R7

Icc1_R7

Ipkp_51N_R773.944=:= (M > 30)

M_51_R7_adot 13.5:= M_51N_R7_adot 30:= [máximo relé SEL-751]


Top51_DJcurtoemR7dial_MI_51_DJ_adotβ_MI⋅

Icc3_R7

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−


Top51N_DJcurtoemR7dial_NI_51N_DJ_adotβ_NI⋅

Icc1_R7

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−








α_MI1−( )⋅



α_NI1−( )⋅








Iajuste2_50_R785% Icc3_D6R8⋅





RTC:= Iajuste3_50_R7 8.973= [ A ] Iajuste3_50_R7_adot 9:= [ A ]











Iajuste2_50N_R7Icc1min_R5









Tmorto_79_R7 10:= [ s ]


Em virtude dos critérios adotados e dos valores de curto-circuitopara a Recomposição 1 serão definidos os mesmo ajus tes da

Condição Normal para o religador R7, não sendo necessário mudaro grupo de ajuste para este religador.

3.16 Coordenogramas de fase e neutro - Relé DJ x Relé R7 (RECOMPOSIÇÃO 1):

- FASE:




aux

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=


aux

Ipkp_51_R7

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=

10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R7 aux( )

aux

Ipkp_51_DJ 324= [ A ]


Ipkp_50_DJ_adot 1.62 103×=

[ A ]

Ipkp_51_R7 266= [ A ]


Ipkp_50_R7_adot 1.34 103×=

[ A ]

- NEUTRO:

Disjuntor_N_DJ auxN( ) dial_NI_51N_DJ_adotβ_MI

auxN

Ipkp_51N_DJ

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=


auxN

Ipkp_51N_R7

α_NI

1−


0.1 otherwise

:=

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)


Relig_N_R7 auxN( )

auxN

Ipkp_51N_DJ 48.6= [ A ]



Ipkp_51N_R7 32= [ A ]



Coordenação DJ x R9 (RECOMPOSIÇÃO 1)


















Tdef_51NS_R9 50:= [ s ]


M_51_R9Icc3_R9

Ipkp_51_R913.005=:= (M < 30) M_51N_R9

Icc1_R9

Ipkp_51N_R970.875=:= (M > 30)




Icc3_R9

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−



Icc1_R9

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−








α_MI1−( )⋅



α_NI1−( )⋅





Tmorto_79_R9 10:= [ s ]


Em virtude dos critérios adotados e dos valores de curto-circuitopara a Recomposição 1 também serão definidos os mes mo ajustesda Condição Normal para o religador R9, não sendo necessáriomudar o grupo de ajuste para este religador.

3.16 Coordenogramas de fase e neutro - Relé DJ x Relé R9 (Recomposição 1) :

- FASE:



Disjuntor_DJaux( ) dial_MI_51_DJ_adotβ_MI

aux

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=


aux

Ipkp_51_R9

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=

10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R9 aux( )

aux

Ipkp_51_DJ 324= [ A ]


Ipkp_50_DJ_adot 1.62 103×=

[ A ]

Ipkp_51_R9 266= [ A ]


Ipkp_50_R9_adot 1.34 103×=

[ A ]

- NEUTRO:

Disjuntor_N_DJauxN( ) dial_NI_51N_DJ_adotβ_NI

auxN

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−


0.1 otherwise

:=


auxN

Ipkp_51N_R9

α_NI

1−


0.1 otherwise

:=

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)


Relig_N_R9 auxN( )

auxN

Ipkp_51N_DJ 48.6= [ A ]



Ipkp_51N_R9 32= [ A ]



APÊNDICE C - ESTUDO DAS PROTEÇÕES DA REDE PICI -CONDIÇÃO DE CONTINGÊNCIA - RECOMPOSIÇÃO 2

__________________________________________________________________________________________________________

C1- CONDIÇÃO DE CONTINGÊNCIA - RECOMPOSIÇÃO 2CURTO EM B => P/ RECOMPOR C => ABRE R4 e R5; ABRE R7; FECHA R6 e R8


Figura 1 - Rede Pici - Recomposição 2.

A1

PE

A2

A3 A4 A5

A6

A7

A8

A9

A10

A12

A11

A13

A14

A15A16

A17A18 A19 A21

A20

A22 A23 A24 A25A26

A27

A28

A29

A31

A32

A30

A33A34

A38 A37

A35 A36

R4 B2 B3

B4

B1

B5

R5

C2

C3C1

C5

C4

C6

R7

D2D1

D4

D3

D6D5

R9

E1

E2E3

E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12

R6

R8

LEGENDA:



RELIGADOR NF

RELIGADOR NA

DJ





0 A

0 A

80,2 A

190,3 A

33,6 A



Vmín=12929 V0,94 pu(Adequada)

53,4 AIcc3Ø=3459,1 AIcc2Ø=2995,7 AIccØT=2268,0 AIccØTm=78,9 A





1.1 Dados de carga e de curto-circuito (Recomposiçã o 2)


As correntes de carga em cada setor foram obtidas segundo a metodologia descrita em (ELETROBRÁS, 1982)e adotando-se um carregamento dos transformadores de 30% :

Icarga_A 110.1:= Icarga_B 0:= Icarga_C 33.6:= Icarga_D 19.8:= Icarga_E 26.8:= [ A ]

- Correntes de carga resguardadas pelos relés - Sit uação de Recomposição 2:







Corrente de carga resguardada pelo relé R6 (RECOMPOSIÇÃO 2) :




Corrente de carga resguardada pelo relé R8 (RECOMPOSIÇÃO 2) :

Icarga_R8 Icarga_C Icarga_D+:= Icarga_R8 53.4= [ A ]


Icarga_R9 Icarga_C Icarga_D+ Icarga_E+:= Icarga_R9 80.2= [ A ]



Icc3_DJ 4656.1:= [ A ]

Icc2_DJ 4032.3:= [ A ]

Icc1_DJ 3288.3:= [ A ]

Icc1min_DJ 79.4:= [ A ]





Icc1min_R4 79.2:= Icc1min_R5 78.6:= Icc1min_R6 78.9:= Icc1min_R7 78.9:= [ A ]







RTCnom600

1:= RTCaux

3

1:=

RTCRTCnom

RTCaux:= RTC 200= [Relação de Transformação dos TCs dos religadores R4-R9]

__________________________________________________________________________________________________________

2. RELÉS DE SOBRECORRENTE UTILIZADOS






__________________________________________________________________________________________________________











3.1 Funções de sobrecorrente temporizadas de fase e neutro(51/51N) - Relé DJ :

Foi necessário alterar os ajustes que já estavam implantados das funções 51/51N para haver coordenaçãocom os relés à jusante (ao longo da rede Pici):






FdesDJ 0.15:=


FdesDJ Icabo50⋅

RTCDJ:=








- Dados Relé Saída SE Coelce (OAP Colece):

Fase: Neutro:


Ipkp_51_SE 600:= Ipkp_51N_SE 30:=


M_51_DJIcc3_DJ

Ipkp_51_DJ14.371=:= (M < 30) M_51N_DJ

Icc1_DJ

Ipkp_51N_DJ67.66=:= (M > 30)



Ao invés de se utilizar a corrente de curto-circuito no ponto de entrega da rede Pici, será adotada acorrente de pickup da função 50 neste ponto, pois para este nível de corrente a proteção geral do campusatuará antes do relé Coelce.

Top51_SEcurtoemDJdial_NI_51_SE_adotβ_NI⋅

Ipkp_50_DJ_adot

Ipkp_51_SE

α_NI

1−



Top51N_SEcurtoemDJdial_MI_51N_SE_adotβ_MI⋅

Icc1min_DJ

Ipkp_51N_SE

α_MI

1−








α_MI1−( )⋅


- Dial de Neutro:


α_NI1−( )⋅

























Coordenação DJ x R9 (RECOMPOSIÇÃO 2)


















Tdef_51NS_R9 50:= [ s ]


M_51_R9Icc3_R9

Ipkp_51_R913.005=:= (M < 30) M_51N_R9

Icc1_R9

Ipkp_51N_R970.875=:= (M > 30)




Icc3_R9

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−



Icc1_R9

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−








α_MI1−( )⋅



α_NI1−( )⋅

































Tmorto_79_R9 10:= [ s ]


Em virtude dos critérios adotados, dos valores de c urto-circuito e daconfiguração para a Recomposição 2 também serão def inidos osmesmo ajustes da Condição Normal e da Recomposição 1 para oreligador R9, não sendo necessário mudar o grupo de ajuste paraeste religador.

3.16 Coordenogramas de fase e neutro - Relé DJ x Relé R9 (Recomposição 9) :

- FASE:




aux

Ipkp_51_DJ

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=


aux

Ipkp_51_R9

α_MI

1−


0.1 otherwise

:=

10 100 1000 100000.01

0.1

1

10

100

1000

10000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)

Disjuntor_DJ aux( )

Relig_R9 aux( )

aux

Ipkp_51_DJ 324= [ A ]


Ipkp_50_DJ_adot 1.62 103×=

[ A ]

Ipkp_51_R9 266= [ A ]


Ipkp_50_R9_adot 1.34 103×=

[ A ]

- NEUTRO:


auxN

Ipkp_51N_DJ

α_NI

1−


0.1 otherwise

:=


auxN

Ipkp_51N_R9

α_NI

1−


0.1 otherwise

:=

1 10 100 10000.01

0.1

1

10

100

1000


CORRENTE (A)

TE

MP

O (

s)


Relig_N_R9 auxN( )

auxN

Ipkp_51N_DJ 48.6= [ A ]



Ipkp_51N_R9 32= [ A ]



Prédio/Bloco Unid.

Subtotal

1 SE-01 AÉREA/TORRE 1 x 112,5 112,5 kVA ED. FÍSICA - PRÓX. PISCINAS ED. FÍS.

2 SE-02 ABRIGADA 2 x 300 600 kVA BL 931-932 - QUÍMICA CC

3 SE-03 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA PRÓX. BL 724 CT

4 SE-04 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA PRÓX. BL 722 CT

5 SE-05 AÉREA/TORRE 1 x 150 150 kVA BL 715 - ENGENHARIA MECÂNICA CT

6 SE-06 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA BL 715 - ENGENHARIA MECÂNICA CT

7 SE-07 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA LAB. BIOMATERIAIS CT

8 SE-08 AÉREA/TORRE 1 x 150 150 kVA LABORATÓRIO DE RAÇÃO - ZOOTECNIA CCA

9 SE-09 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA ENG. AGRÍCOLA LAB IRRIGAÇÃO CCA

10 SE-10 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA BLOCO 717-DIDÁTICO,ANP,ENG. CIVIL CT

11 SE-11 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA BLOCO 705-DEE CT

12 SE-12 AÉREA/POSTE 1 x 112,5 112,5 kVA BLOCO 705-DEE CT

13 SE-13 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA BLOCO ZOOTECNIA CCA

14 SE-14 AÉREA/POSTE 1 x 150 150 kVA ATRÁS BL. ZOOTECNIA CCA

15 SE-15 AÉREA/TORRE 1 x 150 150 kVA R. MANOEL BESSA, AO LADO P-56 CCA

16 SE-16 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA R. MANOEL BESSA, AO LADO P-56 CCA

17 SE-17 AÉREA/TORRE 1 x 112,5 112,5 kVA ETE CAGECE

18 SE-18 AÉREA/POSTE 1 x 150 150 kVA ADM. , PRO-REITORIA POS, AGRONOMIA CCA

19 SE-19 AÉREA/POSTE 1 x 150 150 kVA PREFEITURA CAMPUS DO PICI CCA

20 SE-20 ABRIGADA 2 x 225 450 kVA ECONOMIA DOMÉSTICA CCA

1 x 225 225 kVA

1 x 112,5 112,5 kVA

22 SE-22BLINDADA/

ABRIGADA1 x 300 300 kVA BIBLIOTECA CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

23 SE-23 AÉREA/TORRE 1 x 300 300 kVA BL 709 - ENGENHARIA QUÍMICA CT

24 SE-24 ABRIGADA 1 x 300 300 kVA BIOLOGIA ABRIGADA CC

25 SE-25 AÉREA/POSTE 1 x 112,5 112,5 kVA PRÓX. 907 - BIOLOGIA CC

26 SE-26 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA PRÓX. 909 - BIOLOGIA CC

27 SE-27 AÉREA/TORRE 1 x 150 150 kVA DIREÇÃO CENTRO DE CIÊNCIAS - BL 902 CC

28 SE-28 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA PRÓXIMO AO RU

29 SE-29 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA DEPTO. GEOGRAFIA CC

30 SE-30 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA BL 912/913 - GEOLOGIA CC

31 SE-31 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA BL 914 - MATEMÁTICA CC

32 SE-32 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA BL 910 - COMPUTAÇÃO/ESTATÍSTICA CC

33 SE-33 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA PRÓX. PADETEC

34 SE-34 AÉREA/TORRE 1 x 150 150 kVA PRÓX. PADETEC

35 SE-35 AÉREA/POSTE 1 x 112,5 112,5 kVA PRÓX. PADETEC

1 x 300 300 kVA

2 x 150 300 kVA

1 x 75 75 kVA

37 SE-38 AÉREA/POSTE 1 x 225 225 kVA STI



40 SE-41 AÉREA/POSTE 1 x 225 225 kVA EM FRENTE AO BL 713 (ENG. HIDRÁULICA) CT

APÊNDICE D - SUBESTAÇÕES AÉREAS E ABRIGADAS E DADOS DE

IMPEDÂNCIA DA REDE PICI

LOCALIZAÇÃO

ABRIGADASE-21

SE-37 ABRIGADA

SE TIPO POT. INSTALADA

BL 806 (FITOTECNIA), EM FRENTE À BCT CCA

PRÓX. BL 930 - FÍSICA CC

21

36

41 SE-42 AÉREA/TORRE 1 x 225 225 kVA BL 713 (ENG. HIDRÁULICA) CT

42 SE-43 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA PRÓX. HORTA PLANTAS MEDICINAIS

43 SE-44 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA ED. FÍSICA - PRÓX. PISCINAS ED. FÍS.

44 SE-45 AÉREA/POSTE 1 x 225 225 kVA MATEMÁTICA, PRÓX. BLs 915/916 CC

45 SE-46 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA UD CC 2009 - PRÓX. À QUÍMICA CC

46 SE-47 AÉREA/POSTE 1 x 150 150 kVA FÍSICA CC

47 SE-48 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA IPDI 2010

48 SE-49 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA LASILUROP

49 SE-50 AÉREA/POSTE 1 x 112,5 112,5 kVA LG - BL 942 - QUÍMICA CC

50 SE-51 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA SEARA 2010

51 SE-52 AÉREA/POSTE 1 x 112,5 112,5 kVA CEBIAGUA - ENG. PESCA CCA

52 SE-53 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA UD CT 2009 - PRÓX. BL 710 CT

53 SE-54 AÉREA/POSTE 1 x 225 225 kVA AP CT 2009 - ESTACIONAMENTO CT

54 SE-55 AÉREA/POSTE 1 x 150 150 kVA ENG. METALÚRGICA CT

55 SE-56 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA VIZINHO LG, PRÓX. BL 942

56 SE-57 AÉREA/POSTE 1 x 112,5 112,5 kVA MECÂNICA COMPUTACIONAL CT

57 SE-58 AÉREA/POSTE 1 x 112,5 112,5 kVA NÚCLEO PESQ. LUBRIFICANTES (ENG. QUÍM) CT

58 SE-59 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA BLOCO 950 - QUÍMICA CC

59 SE-60 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA ENG. METALÚRGICA AMPLIAÇÃO CT

60 SE-61 AÉREA/POSTE 1 x 225 225 kVA RESIDÊNCIA UNIVERSITÁRIA

61 SE-62 AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA GEOFÍSICA CC

62 SE-63 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA LAB. ADSORÇÃO (ENG. QUÍMICA) CT

63 SE-64 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA BD DETI - BL 725 CT

64 SE-65 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA BL 714-SOLDAGEM (ENG. METALÚRGICA) CT

1 x 750 750 kVA

1 x 500 500 kVA

AÉREA/POSTE 1 x 75 75 kVA

66 SE-67 AÉREA/POSTE 1 x 112,5 112,5 kVA APICULTURA CCA

67 SE-68 AÉREA/POSTE 1 x 225 225 kVA PRÓX. GINÁSIO ESPORTES - ED. FÍSICA ED. FÍS.

68 SE-69 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA OFICINA MEC. DA FÍSICA/MICROSCÓPIO CC

69 SE-70 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA UD UFC VIRTUAL PRÓX. PONTO ENTREGA

70 SE-71 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA STI/SALA COFRE

71 SE-73 AÉREA/POSTE 1 x 225 225 kVA BLOCO 707 - UD CT/CANTINA TIA JÔ CT

72 SE-74 AÉREA/POSTE 1 x 112,5 112,5 kVA PRÓX. BL 906 E STI(AMPLIAÇÃO BIOLOGIA) CC

73 SE-75 AÉREA/POSTE 1 x 225 225 kVA PRÓX. BL 920 - MATEMÁTICA CC

74 SE-76 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA CT ASFALTO CT

75 SE-77 AÉREA/POSTE 1 x 300 300 kVA RU

76 SE-78 AÉREA/POSTE 1 x 225 225 kVA RU

Nº de Trafos: 84 16775 kVA

SE-66 ICAABRIGADA

Pot. Instalada

65

DADOS DE IMPEDÂNCIA ACUMULADA NO PONTO DE ENTREGA E DOS CONDUTORES

Fonte: Lopes (2011)

Impedância acumulada desde a

SE Coelce ao ponto de entrega:

Z1 = 0,1304 + j0,889 pu

Z0 = 0,2345 + j2,0065 pu

Fonte: Moura ( 2010)

NÓTENSÃO

(V)

POTÊNCIA APARENTE

(kVA)

POTÊNCIA ATIVA (kW)

POTÊNCIA REATIVA

(kvar)

CORRENTE CURTO 3F

(A)

CORRENTE CURTO 2F

(A)

CORRENTE CURTO 1F

(A)

CORRENTE CURTO

1Fmín (A)

A1 13691 90 82,803 35,271 4452,35 3855,85 3086,35 79,34

A2 13664 0 0 0 4403,26 3813,33 3039,20 79,32

A3 13647 90 82,803 35,271 4331,69 3751,36 2974,89 79,29

A4 13637 202,5 186,306 79,35 4288,64 3714,07 2936,78 79,28

A5 13631 0 0 0 4256,38 3686,13 2908,48 79,26

A6 13605 67,5 62,103 26,451 3396,52 2941,47 2269,96 78,76

A7 13601 90 82,803 35,271 3197,29 2768,93 2134,29 78,62

A8 13630 22,5 20,7 8,817 4323,83 3744,55 2967,90 79,29

A9 13602 22,5 20,7 8,817 4261,52 3690,59 2912,97 79,27

A10 13593 90 82,803 35,271 4241,00 3672,81 2895,07 79,26

A11 13590 90 82,803 35,271 3967,94 3436,34 2664,79 79,14

A12 13580 180 165,606 70,533 4209,18 3645,26 2867,48 79,24

A13 13548 33,75 31,05 13,224 4130,35 3576,99 2800,03 79,21

A14 13535 33,75 31,05 13,224 4097,15 3548,24 2771,99 79,20

A15 13512 0 0 0 4040,22 3498,94 2724,39 79,17

A16 13512 22,5 20,7 8,817 3977,32 3444,46 2672,47 79,14

A17 13501 0 0 0 4012,76 3475,15 2701,63 79,16

A18 13490 22,5 20,7 8,817 3942,31 3414,14 2643,88 79,13

A19 13471 67,5 62,103 26,451 3818,78 3307,16 2544,57 79,07

APÊNDICE E - RESULTADOS DE FLUXO DE CARGA E DE CURT O-CIRCUITO DA REDE PICI

CONDIÇÃO NORMAL

A19 13471 67,5 62,103 26,451 3818,78 3307,16 2544,57 79,07

A20 13471 22,5 20,7 8,817 3754,26 3251,28 2493,64 79,03

A21 13466 67,5 62,103 26,451 3778,13 3271,95 2512,41 79,05

A22 13459 22,5 20,7 8,817 3729,55 3229,88 2474,30 79,02

A23 13453 247,5 227,706 96,984 3681,91 3188,62 2437,25 79,00

A24 13450 22,5 20,7 8,817 3652,73 3163,36 2414,71 78,98

A25 13446 33,75 31,05 13,224 3608,61 3125,15 2380,85 78,96

A26 13488 22,5 20,7 8,817 3963,26 3432,29 2660,97 79,13

A27 13479 90 82,803 35,271 3928,44 3402,12 2632,60 79,12

A28 13469 67,5 62,103 26,451 3890,62 3369,38 2602,03 79,10

A29 13461 90 82,803 35,271 3856,70 3340,00 2574,80 79,08

A30 13461 90 82,803 35,271 3838,79 3324,49 2560,49 79,08

A31 13455 22,5 20,7 8,817 3832,10 3318,70 2555,16 79,07

A32 13443 315 289,809 123,435 3775,95 3270,07 2510,69 79,05

A33 13433 0 0 0 3718,88 3220,65 2465,98 79,02

A34 13401 67,5 62,103 26,451 3528,70 3055,94 2320,17 78,92

A35 13399 101,25 93,153 39,675 3478,25 3012,26 2285,42 78,88

A36 13398 135 124,203 52,902 3439,87 2979,01 2259,16 78,86

A37 13433 45 41,4 17,637 3678,12 3185,35 2436,81 78,99

A38 13431 22,5 20,7 8,817 3263,23 2826,04 2151,08 78,71

B1 13608 45 41,4 17,637 4137,77 3583,42 2806,33 79,21

B2 13597 101,25 93,153 39,675 4078,87 3532,40 2756,64 79,19

B3 13579 67,5 62,103 26,451 3976,14 3443,44 2671,51 79,14

B4 13565 146,25 134,553 57,309 3889,49 3368,39 2601,11 79,10

NÓTENSÃO

(V)

POTÊNCIA APARENTE

(kVA)


POTÊNCIA REATIVA

(kvar)

CORRENTE CURTO 3F

(A)

CORRENTE CURTO 2F

(A)

CORRENTE CURTO 1F

(A)

CORRENTE CURTO

1Fmín (A)

B5 13564 157,5 144,903 61,716 3856,74 3340,03 2576,78 79,08

C1 13391 67,5 62,103 26,451 3807,73 3297,59 2535,80 79,06

C2 13546 0 0 0 3738,12 3237,30 2481,00 79,03

C3 13537 397,5 365,712 155,763 3608,61 3125,15 2380,85 78,96

C4 13539 67,5 62,103 26,451 3618,79 3133,97 2388,65 78,96

C5 13537 225 207,006 88,167 3577,31 3098,04 2356,99 78,94

C6 13536 45 41,4 17,637 3514,03 3043,24 2309,11 78,91

D1 13442 0 0 0 3563,32 3085,92 2346,36 78,94

D2 13442 191,25 175,956 74,943 3539,52 3065,32 2328,34 78,92

D3 13438 90 82,803 35,271 3486,90 3019,74 2288,74 78,89

D4 13436 0 0 0 3417,72 2959,83 2237,18 78,85

D5 13435 90 82,803 35,271 3390,24 2936,04 2218,59 78,83

D6 13434 101,25 93,153 39,675 3317,59 2873,12 2163,50 78,79

E1 13391 45 41,4 17,637 3440,22 2979,31 2253,88 78,87

E2 13381 0 0 0 3357,06 2907,30 2192,41 78,82

E3 13381 33,75 31,05 13,224 3319,37 2874,66 2164,80 78,80

E4 13370 45 41,4 17,637 3258,08 2821,58 2120,21 78,76

E5 13367 67,5 62,103 26,451 3234,94 2801,54 2103,48 78,74

E6 13364 33,75 31,05 13,224 3201,16 2772,29 2079,14 78,72

E7 13354 0 0 0 3099,34 2684,11 2006,44 78,65

E8 13342 33,75 31,05 13,224 2988,94 2588,50 1935,73 78,56

E9 13318 90 82,803 35,271 2774,38 2402,68 1800,31 78,37

CONDIÇÃO NORMAL

E9 13318 90 82,803 35,271 2774,38 2402,68 1800,31 78,37

E10 13302 135 124,203 52,902 2606,89 2257,63 1695,95 78,21

E11 13301 67,5 62,103 26,451 2590,89 2243,78 1686,03 78,19

E12 13299 90 82,803 35,271 2536,18 2196,39 1652,14 78,13

PE 13800 - - - 4656,11 4032,31 3288,27 79,40

R4 - - - - 4183,94 3623,40 2845,75 79,23

R5 - - - - 3846,61 3331,26 2566,73 79,08

R6 - - - - 3492,68 3024,75 2293,08 78,90

R6 - - - - 3365,23 2914,37 2914,37 78,82

R7 - - - - 3589,38 3108,49 3108,49 78,95

R8 - - - - 3074,15 2662,29 1988,61 78,64

R8 - - - - 3192,81 2765,05 2073,14 78,72

R9 - - - - 3459,15 2995,71 2267,99 78,88

Obs3.: O primeiros valores de curto-circuito para R6 são relativos ao sentido de fluxo D2-R6, e os segundos valores são do sentido C6-R6.

Obs2.: Não foi realizado cálculo de fluxo de carga nos pontos PE (ponto de entrega) e R4 a R9, pois não são considerados nós de carga.

Obs4.: O primeiros valores de curto-circuito para R8 são relativos ao sentido de fluxo E7-R8, e os segundos valores são do sentido D6-R8.

Obs1.: Os pontos com potências nulas são nós de passagem (pontos de derivação) e não têm carga associada. A metodologia empregada só realiza o cálculo de fluxo de potência nos nós de carga.

NÓTENSÃO

(V)

POTÊNCIA APARENTE

(kVA)


POTÊNCIA REATIVA

(kvar)

CORRENTE CURTO 3F

(A)

CORRENTE CURTO 2F

(A)

CORRENTE CURTO 1F

(A)

CORRENTE CURTO

1Fmín (A)

A1 13702 90 82,803 35,271 4452,35 3855,85 3086,35 79,34

A2 13677 0 0 0 4403,26 3813,34 3039,20 79,32

A3 13673 90 82,803 35,271 4331,69 3751,35 2974,89 79,29

A4 13671 202,5 186,306 79,35 4288,64 3714,07 2936,78 79,28

A5 13670 0 0 0 4256,38 3686,13 2908,48 79,26

A6 13645 67,5 62,103 26,451 3396,52 2941,47 2269,96 78,76

A7 13641 90 82,803 35,271 3197,29 2768,93 2134,29 78,62

A8 13634 22,5 20,7 8,817 4323,83 3744,55 2967,90 79,29

A9 13600 22,5 20,7 8,817 4261,52 3690,58 2912,97 79,27

A10 13588 90 82,803 35,271 4240,99 3672,81 2895,07 79,26

A11 13584 90 82,803 35,271 3967,40 3435,87 2664,79 79,14

A12 13571 180 165,606 70,533 4209,18 3645,26 2867,48 79,24

A13 13530 33,75 31,05 13,224 4130,35 3576,99 2800,03 79,21

A14 13513 33,75 31,05 13,224 4097,15 3548,24 2771,99 79,20

A15 13483 0 0 0 4040,22 3498,93 2724,39 79,17

A16 13482 22,5 20,7 8,817 3977,32 3444,46 2672,47 79,14

A17 13468 0 0 0 4012,76 3475,15 2701,63 79,16

A18 13449 22,5 20,7 8,817 3942,31 3414,14 2643,88 79,13

A19 13414 67,5 62,103 26,451 3818,78 3307,16 2544,57 79,07

A20 13414 22,5 20,7 8,817 3754,26 3251,28 2493,64 79,03

A21 13403 67,5 62,103 26,451 3778,13 3271,96 2512,41 79,05

(CURTO EM B => RECOMPOR C => ABRE R4 E R5; FECHA R6)CONDIÇÃO DE RECOMPOSIÇÃO 1

A21 13403 67,5 62,103 26,451 3778,13 3271,96 2512,41 79,05

A22 13389 22,5 20,7 8,817 3729,55 3229,89 2474,30 79,02

A23 13377 247,5 227,706 96,984 3681,91 3188,63 2437,25 79,00

A24 13370 22,5 20,7 8,817 3652,73 3163,36 2414,71 78,98

A25 13360 33,75 31,05 13,224 3608,61 3125,15 2380,85 78,96

A26 13455 22,5 20,7 8,817 3963,26 3432,28 2660,97 79,13

A27 13446 90 82,803 35,271 3928,44 3402,13 2632,60 79,12

A28 13436 67,5 62,103 26,451 3890,62 3369,38 2602,02 79,10

A29 13428 90 82,803 35,271 3856,70 3340,00 2574,80 79,08

A30 13428 90 82,803 35,271 3838,79 3324,49 2560,49 79,08

A31 13423 22,5 20,7 8,817 3832,10 3318,70 2555,16 79,07

A32 13410 315 289,809 123,435 3775,95 3270,07 2510,69 79,05

A33 13401 0 0 0 3718,88 3220,64 2465,98 79,02

A34 13369 67,5 62,103 26,451 3528,70 3055,94 2320,17 78,92

A35 13366 101,25 93,153 39,675 3478,25 3012,25 2285,42 78,88

A36 13365 135 124,203 52,902 3439,87 2979,01 2259,16 78,86

A37 13400 45 41,4 17,637 3678,12 3185,35 2436,81 78,99

A38 13398 22,5 20,7 8,817 3263,24 2826,05 2151,08 78,71

B1 0 45 41,4 17,637 - - - -

B2 0 101,25 93,153 39,675 - - - -

B3 0 67,5 62,103 26,451 - - - -

B4 0 146,25 134,553 57,309 - - - -

B5 0 157,5 144,903 61,716 - - - -

C1 13291 67,5 62,103 26,451 3078,07 2665,69 1991,37 78,64

NÓTENSÃO

(V)

POTÊNCIA APARENTE

(kVA)


POTÊNCIA REATIVA

(kvar)

CORRENTE CURTO 3F

(A)

CORRENTE CURTO 2F

(A)

CORRENTE CURTO 1F

(A)

CORRENTE CURTO

1Fmín (A)

C2 13292 0 0 0 3105,69 2689,61 2010,95 78,66

C3 13283 397,5 365,712 155,763 2648,82 2293,95 1977,62 78,63

C4 13302 67,5 62,103 26,451 3157,31 2734,31 2047,71 78,69

C5 13306 225 207,006 88,167 3252,91 2817,10 2116,47 78,75

C6 13315 45 41,4 17,637 3288,49 2847,92 2142,28 78,78

D1 13349 0 0 0 3563,32 3085,93 2346,36 78,94

D2 13345 191,25 175,956 74,943 3539,52 3065,31 2328,34 78,92

D3 13345 90 82,803 35,271 3486,90 3019,74 2288,74 78,89

D4 13343 0 0 0 3417,72 2959,83 2237,18 78,85

D5 13342 90 82,803 35,271 3390,24 2936,03 2218,59 78,83

D6 13341 101,25 93,153 39,675 3317,59 2873,12 2163,50 78,79

E1 13358 45 41,4 17,637 3440,22 2979,31 2253,88 78,87

E2 13348 0 0 0 3357,06 2907,30 2192,41 78,82

E3 13348 33,75 31,05 13,224 3319,37 2874,66 2164,80 78,80

E4 13337 45 41,4 17,637 3258,08 2821,58 2120,21 78,76

E5 13334 67,5 62,103 26,451 3234,94 2801,54 2103,48 78,74

E6 13331 33,75 31,05 13,224 3201,16 2772,29 2079,14 78,72

E7 13321 0 0 0 3099,34 2684,11 2006,44 78,65

E8 13309 33,75 31,05 13,224 2988,94 2588,50 1935,73 78,56

E9 13285 90 82,803 35,271 2774,38 2402,68 1800,31 78,37

E10 13269 135 124,203 52,902 2606,89 2257,63 1695,95 78,21

CONDIÇÃO DE RECOMPOSIÇÃO 1(CURTO EM B => RECOMPOR C => ABRE R4 E R5; FECHA R6)

E10 13269 135 124,203 52,902 2606,89 2257,63 1695,95 78,21

E11 13268 67,5 62,103 26,451 2590,89 2243,78 1686,03 78,19

E12 13266 90 82,803 35,271 2536,18 2196,39 1652,14 78,13

PE 13800 - - - 4656,11 4032,31 3288,27 79,40

R4 - - - - 4183,94 3623,40 2845,75 79,23

R5 - - - - 3078,06 2665,68 1991,37 78,64

R6 - - - - 3492,68 3024,75 2293,08 78,90

R6 - - - - 3345,32 2897,13 2183,79 78,81

R7 - - - - 3589,37 3108,49 2366,17 78,95

R8 - - - - 3074,15 2662,29 1988,61 78,64

R8 - - - - 3192,81 2765,05 2073,14 78,72

R9 - - - - 3459,15 2995,71 2267,99 78,88





NÓTENSÃO

(V)

POTÊNCIA APARENTE

(kVA)


POTÊNCIA REATIVA

(kvar)

CORRENTE CURTO 3F

(A)

CORRENTE CURTO 2F

(A)

CORRENTE CURTO 1F

(A)

CORRENTE CURTO

1Fmín (A)

A1 13700 90 82,803 35,271 4452,35 3855,85 3086,35 79,34

A2 13676 0 0 0 4403,26 3813,34 3039,20 79,32

A3 13672 90 82,803 35,271 4331,69 3751,35 2974,89 79,29

A4 13670 202,5 186,306 79,35 4288,64 3714,07 2936,78 79,28

A5 13669 0 0 0 4256,38 3686,13 2908,48 79,26

A6 13644 67,5 62,103 26,451 3396,52 2941,47 2269,96 78,76

A7 13634 90 82,803 35,271 3197,29 2768,93 2134,29 78,62

A8 13632 22,5 20,7 8,817 4323,83 3744,55 2967,90 79,29

A9 13597 22,5 20,7 8,817 4261,52 3690,58 2912,97 79,27

A10 13586 90 82,803 35,271 4240,99 3672,81 2895,07 79,26

A11 13582 90 82,803 35,271 3967,40 3435,87 2664,79 79,14

A12 13568 180 165,606 70,533 4209,18 3645,26 2867,48 79,24

A13 13527 33,75 31,05 13,224 4130,35 3576,99 2800,03 79,21

A14 13509 33,75 31,05 13,224 4097,15 3548,24 2771,99 79,20

A15 13479 0 0 0 4040,22 3498,93 2724,39 79,17

A16 13479 22,5 20,7 8,817 3977,32 3444,46 2672,47 79,14

A17 13464 0 0 0 4012,76 3475,15 2701,63 79,16

A18 13458 22,5 20,7 8,817 3942,31 3414,14 2643,88 79,13

A19 13449 67,5 62,103 26,451 3818,78 3307,16 2544,57 79,07

A20 13449 22,5 20,7 8,817 3754,26 3251,28 2493,64 79,03

A21 13446 67,5 62,103 26,451 3778,13 3271,96 2512,41 79,05

CONDIÇÃO DE RECOMPOSIÇÃO 2(CURTO EM B => RECOMPOR C => ABRE R4 E R5; ABRE R7;FECHA R6 E R8)

A21 13446 67,5 62,103 26,451 3778,13 3271,96 2512,41 79,05

A22 13444 22,5 20,7 8,817 3729,55 3229,89 2474,30 79,02

A23 13441 247,5 227,706 96,984 3681,91 3188,63 2437,25 79,00

A24 13441 22,5 20,7 8,817 3652,73 3163,36 2414,71 78,98

A25 13441 33,75 31,05 13,224 3608,61 3125,15 2380,85 78,96

A26 13441 22,5 20,7 8,817 3963,26 3432,28 2660,97 79,13

A27 13424 90 82,803 35,271 3928,44 3402,13 2632,60 79,12

A28 13407 67,5 62,103 26,451 3890,62 3369,38 2602,02 79,10

A29 13391 90 82,803 35,271 3856,70 3340,00 2574,80 79,08

A30 13391 90 82,803 35,271 3838,79 3324,49 2560,49 79,08

A31 13380 22,5 20,7 8,817 3832,10 3318,70 2555,16 79,07

A32 13356 315 289,809 123,435 3775,95 3270,07 2510,69 79,05

A33 13333 0 0 0 3718,88 3220,64 2465,98 79,02

A34 13266 67,5 62,103 26,451 3528,70 3055,94 2320,17 78,92

A35 13254 101,25 93,153 39,675 3478,25 3012,25 2285,42 78,88

A36 13253 135 124,203 52,902 3439,87 2979,01 2259,16 78,86

A37 13333 45 41,4 17,637 3678,12 3185,35 2436,81 78,99

A38 13331 22,5 20,7 8,817 3263,24 2826,05 2151,08 78,71

B1 0 45 41,4 17,637 - - - -

B2 0 101,25 93,153 39,675 - - - -

B3 0 67,5 62,103 26,451 - - - -

B4 0 146,25 134,553 57,309 - - - -

B5 0 157,5 144,903 61,716 - - - -

C1 12938 67,5 62,103 26,451 2460,58 2130,92 1568,88 78,12

NÓTENSÃO

(V)

POTÊNCIA APARENTE

(kVA)


POTÊNCIA REATIVA

(kvar)

CORRENTE CURTO 3F

(A)

CORRENTE CURTO 2F

(A)

CORRENTE CURTO 1F

(A)

CORRENTE CURTO

1Fmín (A)

C2 12938 0 0 0 2479,12 2146,98 1581,21 78,14

C3 12929 397,5 365,712 155,763 2447,50 2119,60 1560,19 78,11

C4 12948 67,5 62,103 26,451 2513,69 2176,92 1604,25 78,18

C5 12952 225 207,006 88,167 2577,49 2232,17 1646,94 78,24

C6 12961 45 41,4 17,637 2601,16 2252,67 1662,84 78,26

D1 12997 0 0 0 2766,02 2395,44 1774,57 78,40

D2 12992 191,25 175,956 74,943 2767,32 2396,57 1775,46 78,41

D3 13011 90 82,803 35,271 2783,01 2410,16 1786,18 78,42

D4 13026 0 0 0 2835,11 2455,28 1821,93 78,46

D5 13026 90 82,803 35,271 2480,61 2148,27 1843,47 78,48

D6 13050 101,25 93,153 39,675 2885,45 2498,87 1856,65 78,50

E1 13224 45 41,4 17,637 3440,22 2979,32 2253,88 78,87

E2 13192 0 0 0 3357,06 2907,30 2192,41 78,82

E3 13192 33,75 31,05 13,224 3319,37 2874,66 2164,80 78,80

E4 13154 45 41,4 17,637 3258,08 2821,58 2120,21 78,76

E5 13145 67,5 62,103 26,451 3234,94 2801,54 2103,48 78,74

E6 13132 33,75 31,05 13,224 3201,16 2772,29 2079,14 78,72

E7 13093 0 0 0 3099,34 2684,11 2006,44 78,65

E8 13080 33,75 31,05 13,224 2988,94 2588,50 1935,73 78,56

E9 13055 90 82,803 35,271 2774,38 2402,68 1800,31 78,37

E10 13039 135 124,203 52,902 2606,90 2257,64 1695,95 78,21

CONDIÇÃO DE RECOMPOSIÇÃO 2(CURTO EM B => RECOMPOR C => ABRE R4 E R5; ABRE R7;FECHA R6 E R8)

E10 13039 135 124,203 52,902 2606,90 2257,64 1695,95 78,21

E11 13038 67,5 62,103 26,451 2590,89 2243,78 1686,03 78,19

E12 13037 90 82,803 35,271 2536,18 2196,40 1652,14 78,13

PE 13800 - - - 4656,11 4032,31 3288,27 79,40

R4 - - - - 4183,94 3623,40 2845,75 79,23

R5 - - - - 2460,58 2130,92 1568,88 78,12

R6 - - - - 2736,41 2369,80 1754,37 78,38

R6 - - - - 2638,90 2285,35 1688,23 78,30

R7 - - - - 3589,38 3108,49 2366,17 78,95

R8 - - - - 3074,15 2662,29 1988,61 78,64

R8 - - - - 3192,81 2765,05 2073,14 78,72

R9 - - - - 3459,15 2995,71 2267,99 78,88





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