UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO CARLOS

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CLCULO E DETALHAMENTO DE MUROS DE ARRIMO EM CONCRETO ARMADO E FUNDAO SUPERFICIAL

Andr de Melo Xavier

Trabalho de Concluso de Curso apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de So Carlos como parte dos requisitos para a concluso da graduao em Engenharia Civil Orientador: Jasson R. Figueiredo Filho

So Carlos 2011

DEDICATRIA

A minha Me que me guia de outro lugar e sempre est

comigo.

Ao meu Pai que h um tempo Pai e Me.

AGRADECIMENTOS

A rika Leonhardt Esquitini por pacincia, amor, ateno e dedicao.

Ao meu orientador Jasson R. F. Filho pelos ensinamentos durante a faculdade.

Aos meus irmos Felipe e Vincius por todos os anos juntos.

Aos amigos Vincius Verdecanna e Felipe Ronchini pela amizade inigualvel.

RESUMO

Este trabalho visa orientao no projeto de um muro de arrimo em concreto armado com

fundao superficial, desde a escolha de se executar um muro de arrimo at a definio da

armadura resistente.

Neste trabalho, define-se o carregamento do muro pelos mtodos de Rankine e de Poncelet,

posteriormente feita uma anlise do pr-dimensionamento do muro de arrimo. Em seguida

so verificadas as condies de estabilidade do conjunto solo-muro, ento, so

determinados os esforos solicitantes nos elementos do muro para posteriormente ser

calculado a armadura resistente.

desenvolvido um exemplo detalhado do clculo de um muro de arrimo.

Por fim, algumas observaes so feitas quanto drenagem do aterro de um muro de

arrimo e de algumas patologias pertinentes aos muros de arrimo.

Palavras-chave: muro, arrimo, concreto.

ABSTRACT

ABSTRACT

This work aims to guide the design of a retaining wall in reinforced concrete with shallow

foundations, from the choice of running a retaining wall to the definition of resistant armor.

In this paper, we define the load of the wall by the methods of Rankine and Poncelet, then an

analysis is made of pre-sizing of the retaining wall. Then the conditions are checked for

stability of soil-wall, then, are certain structural strain in the wall elements to be calculated

later resistant armor.

It developed a detailed example of calculation of a retaining wall.

Finally, some remarks are made about the drainage of the landfill and a retaining wall in

certain conditions pertaining to retaining walls.

Key-words: wall, backer, concrete.

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 1: Perfis de muros de arrimo por gravidade (Moliterno) ................................................2

Figura 2: Perfis de muros de arrimo em concreto armado (Moliterno)......................................2

Figura 3: Elementos constituintes de um muro de arrimo..........................................................8

Figura 4: Muros de arrimo com gigantes e vigas intermediarias (Moliterno)............................9

Figura 5: Drenagens usuais em muros de arrimo .....................................................................10

Figura 6: Empuxo: a) passivo b) ativo .....................................................................................11

Figura 7: Condies para aplicao da teoria de Kankine. Caso ativo e passivo (Bueno).......12

Figura 8: Distribuio de esforos laterais e empuxo pela teoria de Rankine (Bueno) ...........14

Figura 9: Representao do mtodo grfico de Poncelet .........................................................17

Figura 10: Representao do ponto de aplicao do empuxo ..................................................17

Figura 11: Pr-dimensionamento segundo Huntington (Domingues)......................................19

Figura 12: Pr-dimensionamento segundo Moliterno ..............................................................21

Figura 13: Dentes de ancoragem (Domingues) ........................................................................24

Figura 14: Centro de presso e excentricidade ........................................................................26

Figura 15: Tenses atuantes no solo.........................................................................................28

Figura 16: Distribuio dos carregamnetos atuantes no tardoz................................................30

Figura 17: Distribuio dos carregamnetos atuantes na sapata ................................................31

Figura 18: Condies de engastamento da ponta e do talo da sapata .....................................32

Figura 19: Deformada do muro de arrimo (Ftool)....................................................................33

Figura 20: Corte e diferena de nveis do terreno ....................................................................35

Figura 21: Muro de arrimo com sobrecarga .............................................................................36

Figura 22: Determinao do empuxo por Poncelet ..................................................................38

Figura 23: Determinao do ponto de aplicao do empuxo ...................................................38

Figura 24: Pr-dimensionamento do muro de arrimo...............................................................40

Figura 25: Grfico dos esforos solicitantes no muro (Ftool) ..................................................41

Figura 26: Carregamento atuante na sapata..............................................................................45

Figura 27: Grfico dos esforos solicitantes na sapata (Ftool).................................................46

Figura 28: Armao do muro de arrimo ...................................................................................57

Figura 29: Esquema de drenagem usual em muros de arrimo..................................................60

Figura 30: Alternativa de drenagem de muros de arrimo.........................................................60

SUMRIO

1. ITRODUO...................................................................................................................1

1.1 Tipos de muros de arrimo...........................................................................................1

1.1.1 Muros de arrimo por gravidade ..............................................................................1

1.1.2 Muros de arrimo de concreto armado.....................................................................2

1.2 Projeto de um muro de arrimo....................................................................................3

2. OBJETIVOS........................................................................................................................4

3. JUSTIFICATIVA.................................................................................................................5

4. METODOLOGIA................................................................................................................6

5. MUROS DE ARRIMO ........................................................................................................7

5.1 Consideraes gerais ..................................................................................................7

6. EMPUXO DE TERRA ......................................................................................................11

6.1 O empuxo .................................................................................................................11

6.2 Mtodo de Rankine...................................................................................................12

6.2.1 Determinao do empuxo.....................................................................................12

6.2.2 Determinao do ponto de aplicao do empuxo.................................................15

6.3 Mtodo de Poncelet ..................................................................................................15

6.3.1 Determinao do empuxo.....................................................................................15

6.3.2 Determinao do ponto de aplicao do empuxo.................................................17

7. PR-DIMESIOAMETO DO MURO DE ARRIMO ..................................................19

8. ESTABILIDADE DO COJUTO SOLO-MURO...........................................................22

8.1 Verificao da estabilidade quanto ao tombamento .................................................23

8.2 Verificao da estabilidade quanto ao deslizamento................................................23

8.3 Verificao da capacidade suporte do solo...............................................................25

8.3.1 Posio do centro de presso e excentricidade.....................................................25

8.3.2 Determinao das tenses mximas e mnimas....................................................26

9. CLCULO DOS ESFOROS SOLICITATES ...............................................................29

9.1 Determinao dos esforos solicitantes no muro .....................................................29

9.2 Determinao dos esforos solicitantes na sapata ....................................................31

9.3 Deformada da estrutura ............................................................................................33

10. CLCULO DA ARMADURA....................................................................................