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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

PR-REITORIA DE PS-GRADUAO E PESQUISA

NCLEO DE PS-GRADUAO EM FSICA

TESE DE DOUTORADO

AVALIAO DAS DOSES OCUPACIONAIS E MDICAS E DO RISCO DE CNCER

EM PROCEDIMENTOS CARDACOS DE RADIOLOGIA INTERVENCIONISTA

UTILIZANDO MTODO MONTE CARLO

POR

WILLIAM DE SOUZA SANTOS

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

Cidade Universitria Prof. Jos Alosio de Campos

So Cristovo SE Brasil

2014

ii

AVALIAO DAS DOSES OCUPACIONAIS E MDICAS E DO RISCO DE CNCER

EM PROCEDIMENTOS CARDACOS DE RADIOLOGIA INTERVENCIONISTA

UTILIZANDO MTODO MONTE CARLO

WILLIAM DE SOUZA SANTOS

Tese de Doutorado apresentada ao Ncleo

de Ps-Graduao em Fsica da

Universidade Federal de Sergipe, para

obteno do ttulo de Doutor em Fsica.

Orientadora: Dra. Ana Figueiredo Maia

SO CRISTOVO

2014

iv

AGRADECIMETOS

Em primeiro lugar, a Deus pelas bnos que ele tem derramado sobre mim. Aprendi

que Ele nunca nos d mais do que podemos suportar.

orientadora desta tese, a Dra. Ana Figueiredo Maia, pela valiosa orientao e por ter

creditado sua f na minha capacidade e pelo aprendizado ao longo desta pesquisa;

Aos professores do Departamento de Fsica da UFS, especialmente ao professor

Albrico pelas opinies e ensinamentos da tcnica de Monte Carlo;

A todos os meus amigos, especialmente a Walmir Belinato, Renata Patrcia, Antnio

Fiel, Eriomar Teixeira, Mixslane Teixeira, Joo Batista e Clia Batista, Rafaela Cerqueira,

Eraldo Marques e Elane Marques, Rogrio Mathias e Luiza Freire, pelo companheirismo e

amizade;

Aos colegas do IPEN, Lucio Neves e Ana Perini pelas colaboraes;

Universidade Federal de Sergipe e a CAPES pelo apoio tcnico e financeiro;

Agradeo a equipe do Laboratrio Nacional de Los Alamos (USA) por ter me

concedido a licena do cdigo de transporte de radiao MCNPX, sem o qual todo este projeto

no seria possvel;

Sou eternamente grato minha famlia, especialmente aos meus pais, pelo seu infinito

amor e apoio em todas as fases da minha vida. Eu tambm agradeo aos meus irmos pelo

apoio e bondade durante meus estudos acadmicos;

Esta tese dedicada minha esposa, Carla de Jesus e ao meu enteado, Lus Marcelo.

No posso expressar em palavras o quo sou grato por vocs. Obrigado por seus generosos e

amorosos coraes e pela alegria que vocs trazem pra minha vida. Agradeo a Deus por vocs.

Gostaria de expressar minha sincera gratido minha sogra e famlia, cuja

compreenso e entusiasmo foram uma beno durante a elaborao desta tese.

Agradeo a Deus por todos vocs.

v

Em nossas vidas h muitas coisas difceis, mas nada impossvel para aquele que cr em

Jesus Cristo.

Dedico este trabalho a todos meus familiares e ao nosso salvador, Jesus Cristo

vi

RESUMO

Os procedimentos cardacos so os mais frequentes dentro da radiologia

intervencionista (RI) e podem proporcionar elevadas exposies mdicas e ocupacionais, uma

vez que, na maioria dos casos, os procedimentos so demorados e complexos. Embora o uso de

raios X nestes casos seja justificado, importante fazer uma avaliao das doses dessa radiao

e dos riscos associados tanto em pacientes quanto nos profissionais envolvidos. O objetivo

deste estudo foi criar um modelo computacional de exposio composto por um paciente

adulto, um mdico cardiologista e uma enfermeira, em um cenrio tpico cardaco em RI e,

posteriormente, estimar as doses absorvidas nos rgos e tecidos e, por meio desta grandeza,

determinar as doses equivalentes, a dose efetiva e os riscos de cncer associados exposio.

As grandezas estimadas foram normalizadas pelo produto kerma-rea (PKA). Os resultados

obtidos esto apresentados no formato de coeficiente de converso (CCs) de dose de radiao e

de risco de cncer. Os parmetros radiogrficos utilizados nas simulaes Monte Carlo foram:

tenses de pico entre 60 - 120 kVp, filtrao inerente de 3,5 mm Al, rea do campo

10 cm x 10 cm. Foram utilizadas oito projees de feixe: ntero-posterior (AP), pstero-

anterior (PA), oblquo anterior direito (RAO90), oblquo anterior esquerdo (LAO90), cranial

(CRAN30), caudal (CAUD30), oblquo anterior esquerdo e oblquo anterior direito (LAO45

e RAO45). O cdigo de transporte de radiao utilizado foi o MCNPX-2.7.0, no qual foram

incorporados os trs simuladores antropomrficos, uma fonte de raios X emitindo ftons

isotropicamente na regio do trax do paciente e todos os objetos comuns no interior da sala de

RI. O simulador antropomrfico utilizado para representar o cardiologista e o paciente foi o

MASH e para simular a enfermeira foi utilizado a FASH. Os espectros de energia foram

gerados utilizando o programa SRS 78. Foram criados dois cenrios de irradiao denominados

de I e II. Em I, a mesa cirrgica no possua cortina de chumbo e nem tinha protetores

suspensos de vidro plumbfero e, em II, estes dispositivos de proteo foram considerados. As

mdias dos CCs de dose efetiva para as oito projees usadas em procedimentos cardacos de

angiografia e angioplastia coronria foi: paciente 2,5E-01 mSv/Gy.cm; cardiologista

2,0-E01(I) e 4,7E-02 Sv/Gy.cm (II) e enfermeira 2,4E-02 (I) e 1,8E-02 Sv/Gy.cm (II). O

risco efetivo de cncer em 10-4

/Gy.cm foi de 1,2 para o paciente, 2,6E-03 (I) e 4,9E-04 (II)

para o cardiologista e 5,2E-04 (I) e 4,0E-04 (II) para a enfermeira. Os resultados apresentados

neste estudo so consistentes com os valores experimentais descritos na literatura. Tais

resultados ampliam o conhecimento j existente sobre doses em radiologia intervencionista e

propiciam uma ferramenta til de consulta para os profissionais de radioproteo, para a

comunidade cientfica e, sobretudo, para os prprios mdicos que se expem rotineiramente.

vii

ABSTRACT

Cardiac procedures are the most common within the interventional radiology (IR) and

they can provide high medical and occupational exposures, since, in most cases these

procedures are time consuming and complexes. Although the use of X-rays is justified in this

case, it is important to make an assessment of radiation doses and associated risk to patients

and medical staff. The aim of this study was to build a computational model of exposure

composed of an adult patient, a cardiologist and a nurse, in a typical cardiac scenario in IR and,

then, estimate absorbed doses in organs and tissues, and through this dosimetric quantity,

determine equivalent doses, the effective dose and cancer risk associated with exposure. The

estimated dosimetric quantities were normalized by the kerma-area product (KAP). In this

study, the results are presented in conversion coefficient (CC) for radiation dose and cancer

risk. The radiographic parameters used in the Monte Carlo simulations were: peak voltages

between 60 and 120 kVp, inherent filtration of 3.5 mm Al and a field area 10 cm x 10 cm.

Eight beam projections were used: antero-posterior (AP), postero-anterior (PA), right anterior

oblique (RAO90), left anterior oblique (LAO90), cranial (CRAN30), caudal (CAUD30), left

anterior oblique and right anterior oblique (LAO45 and RAO45). The radiation transport code

used was MCNPX 2.7.0, in which was incorporated three anthropomorphic phantoms were

incorporated with a source of X-rays emitting photons isotropically in the patient's chest region

and all common objects inside the room in IR. The anthropomorphic phantoms used to

represent the cardiologist and the patient were the MASH and the nurse was simulated by the

FASH phantom. Energy spectra were generated using the SRS 78 program. Two irradiation

scenarios named I and II were created. In I, the operating table had no lead curtain and

suspended shields of lead glass and, in II, these protection devices were considered. The

average effective dose of CCs for the eight projections used in cardiac procedures angiography

and coronary angioplasty was: patient 2,5E-01 mSv/Gy.cm; cardiologist 2,0E-01(I) and

4,7E-02 Sv/Gy.cm (II) and nurse 2,4E-02 (I) and 1,8E-02 Sv/Gy.cm (II).The effective risk

of cancer in 10-4

/Gy.cm was: 1.2 for the patient, 2,6 E-03 (I) and 4.9 E-04 (II) for the

cardiologist and 5.2 E-04 (I) and 4.0 E-04 (II) for the nurse. The results presented in this study

are consistent with the experimental values obtained in the literature. Thus, we believe that

results improve or extend the existing data and will be a useful reference tool for professionals

of radiation protection, the scientific community and especially for the physicians themselves

who are exposed routinely.

viii

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1. Esquema do efeito fotoeltrico. ........................................................................... 19

Figura 2.2. Etapas do efeito do espelhamento coerente. O tomo absorve o fton (A) e

vibra (B) e o fton reemitido com energia igual a do fton incidente (C). .........................

20

Figura 2.3. Esquema do efeito Compton. ............................................................................... 21

Figura 2.4. Sistema espao fase. .......................................................................................... 24

Figura 2.5. Fluxograma: representao das diferentes etapas que realiza o cdigo MCNPX para a

para a simulao de transporte de fton. ................................................................................. 7

29

Figura 2.6. Anatomia do modelo matemtico MIRD (CRISTY e ECKERMAN, 1987). .... 33

Figura 2.7. Etapas envolvidas para construo de um simulador antropomrfico

tomogrfico: (1) Aquisio de imagens em TC; (2) fatia da imagem voxelizadas; (3) uso

do computador para segmentar e classificar cada rgo e tecido que referem as imagens e

(4) mostra a visualizao das imagens empilhadas do simulador antropomrfico. ...............

35

Figura 2.8. Vista frontais e laterais dos simuladores antropomrficos utilizados atualmente

pela ICRP: AM (A) e AF (B). .................................................................................................

37

Figura 2.9. Comparao entre trs modelos do trato gastrointestinal para o recm-nascido:

Simulador matemtico (ORNL) (A), simulador voxelizado (UF) (B) e simulador hbrido

(UF) (C) (LEE e col., 2007a). .................................................................................................

38

Figura 2.10. Vista frontal do simulador recm-nascido feminino UFH-NURBS. Suavidade

da regio abdominal (A) e flexibilidade da morfologia e da postura (B e C) (LEE e col.,

2007b). .....................................................................................................................................

39

Figura 2.11. A) Simuladores NURBS representando uma mulher grvida de 3, 6 e 9 meses

de gestao respectivamente, um simulador mesh representando um feto B) (XU e col.,

2007) e modelos de simuladores mesh adulto feminino e masculino da RPI C)

(ZHANG e col., 2009). ............................................................................................................

40

Figura 2.12. Simuladores FASH (A) e MASH (B) construdos com base em superfcie

mesh (CASSOLA e col., 2010). ..............................................................................................

41

Figura 2.13. Conjunto de simuladores antropomrficos de diferentes sexos, idades e

massas corpreas (CASSOLA e col., 2011). .................................................................................

41

Figura 2.14. Ilustrao da posio da medio do PKA. ....................................................... 46

Figura 2.15. Esquema de acesso do cateter para um procedimento cardaco de angiografia

e angioplastia coronria. .........................................................................................................

48

Figura 2.16. Principais componentes de um equipamento de raios X (A): (1) intensificador

de imagem; (2) tubo de raios X; (3) monitores de vdeo; (4) mesa do paciente; (5) console

de controle; (6) interruptor de p e um cenrio cardaco de RI (B). .......................................

49

Figura 3.1. Simuladores antropomrficos FASH (A) e MASH (B) utilizados neste estudo.

(CASSOLA e col., 2010). ......................................................................................................

56

Figura 3.2. Vistas frontais (A) e laterais (B) da posio dos rgos do simulador MASH

(CASSOLA e col., 2010). ......................................................................................................

56

Figura 3.3. Coeficiente de absoro de massa-energia definido para RBM sobre o osso

homogneo (CRISTY e ECKERMAN, 1987; ICRP 116, 2010). ..........................................

60

Figura 3.4. Percentual dos fatores de intensificao de dose para osso parietal, terceira

vrtebra lombar, crista ilaca e costelas, proposto por King e Spires (1985). ........................

61

Figura 3.5. Cenrio de irradiao construdo no MCNPX2.7.0 composto por trs

simuladores antropomrficos representando um cardiologista, enfermeira, ambos em p, e

um paciente sobre a mesa cirrgica. .....................................................................................

62

Figura 3.6. Visualizao frontal (A) e lateral (B) do modelo computacional de exposio

em procedimento cardaco de RI com a mesa cirrgica acrescida de cortina de chumbo

(Pb) e protetores suspensos confeccionados de vidro plumbfero. .........................................

64

Figura 4.1. Espectros energticos utilizados neste estudo. ..................................................... 67

Figura 4.2. Mdia dos CCs para dose efetiva (E) normalizados pelo PKA em funo da

ix

tenso aplicada ao tubo, calculados para o paciente. .............................................................. 74

Figura 4.3. Comparao dos CCs para doses equivalentes e efetivas dos rgos prximo

do corao e da regio abdominal, calculado para os simuladores antropomrficos adultos

MASH e ORNL para a projeo AP. .....................................................................................

75

Figura 4.4. Mdia por energia dos CCs de DEP normalizados pelo PKA calculados para o

paciente para as oito projees de feixe estudadas. ................................................................

77


tenso aplicada ao tubo, calculados para o cardiologista nos cenrios I e II. .........................

79


tenso aplicada ao tubo, calculados para a enfermeira nos cenrios I e II. ............................

80

Figura 4.7. Mdia dos CCs para dose equivalente pessoal Hp(10) normalizados pelo PKA

em funo da tenso aplicada ao tubo, calculados para o cardiologista nos cenrios I e II. ..

82

Figura 4.8. Mdia dos CCs para dose equivalente pessoal Hp(10) normalizados pelo PKA

em funo da tenso aplicada ao tubo, calculados para a enfermeira nos cenrios I e II. ......

82

Figura 4.9. Mdia dos CCs de risco de cncer dos rgos do paciente por PKA atribuvel a

uma populao de 100.000 pessoas com mdia de 30 anos de idade. ....................................

84

Figura 4.10. Mdia dos CCs de risco de cncer dos rgos da enfermeira por PKA

atribuvel a uma populao de 100.000 pessoas com mdia de 30 anos de idade. ................

84

Figura 4.11. Mdia dos CCs de risco de cncer dos rgos do cardiologista por PKA


85

Figura 4.12. Mdia dos CCs de risco efetivo de cncer para o paciente por PKA atribuvel

a uma populao de 100.000 pessoas com mdia de 30 anos de idade. .................................

87

Figura 4.13. Mdia dos CCs de risco efetivo de cncer para o cardiologista por PKA


87

Figura 4.14. Mdia dos CCs de risco efetivo de cncer para a enfermeira por PKA


88

x

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1. Valores de coeficientes de variao (CV) (BREISMEISTER, 1993). ................ 27

Tabela 2.2. Principais gemetrias lidas e utilizadas pelo cdigo MCNPX. .............................. 31

Tabela 2.3. Contabilizadores (tallies) utilizados para registro de grandezas fsicas. .............. 32

Tabela 2.4. Fator de ponderao para diferentes tipos de radiao ionizante (ICRP 103,

2007). .......................................................................................................................................

45

Tabela 2.5. Recomendao da ICRP 103 para fatores de peso ( de rgos e tecidos (ICRP 103, 2007). ...................................................................................................................

45

Tabela 2.6. Risco de incidncia de cncer sugerido pelo comit BEIR VII atribuvel ao

tempo de vida para uma populao de 100.000 pessoas entre de 30 anos de vida exposta a

uma nica dose de 0,1 Sv (ICRP 103, 2007). ..........................................................................

47

Tabela 3.1. Dados fsicos dos rgos e tecidos dos simuladores antropomrficos FASH e

MASH (CASSOLA e col., 2010). ...........................................................................................

57

Tabela 4.1. Mdia dos CCs calculados para sete tenses aplicadas ao tubo para H, E e

Hp(10) normalizados pelo PKA em Sv/Gy.cm para o cardiologista em procedimentos

cardacos de angiografia e angioplastia coronria em RI. .......................................................

69

Tabela 4.2. Mdia dos CCs calculados para sete tenses aplicadas ao tubo para H, E e

Hp(10) normalizados pelo PKA em Sv/Gy.cm para a enfermeira em procedimentos


70

Tabela 4.3. Mdia dos CCs calculados para sete tenses aplicadas ao tubo para H, E e DEP

normalizados pelo PKA em mSv/Gy.cm calculados para o paciente em procedimentos


71

Tabela 4.4. Desvios relativos dos resultados de H, E e Hp(10) por PKA entre os cenrios I

e II. ...........................................................................................................................................

73

Tabela 4.5. Parmetros da equao 4.1 utilizados para clculo dos CC de dose efetiva para

o paciente ajustados para R2 = 0,99. ........................................................................................

74

Tabela 4.6. Desvio relativo entre os resultados de CCs de dose efetiva obtidos neste estudo

(0,25 mSv/Gy.cm) e os descritos na literatura. ......................................................................

75

Tabela 4.7. Desvios relativos entre os resultados de CCs para DEP do paciente obtidos

neste estudo (4,8 mGy/Gy.cm2) e os descritos na literatura. ..................................................

78

Tabela 4.8. Parmetros da equao 4.1 utilizados para clculo dos CC para o cardiologista

e enfermeira ajustados para R2 = 0,99. ....................................................................................

79

Tabela 4.9. Desvios relativos entre os resultados de CCs de dose efetiva em Sv/Gy.cm2

para o cardiologista obtido neste estudo (2,0E-01-Cenrio I ) e (4,7E-02 Cenrio II) e os

descritos na literatura. ..............................................................................................................

80

Tabela 4.10. Mdia dos CCs para Hp(10) e E, calculados para o cardiologista e enfermeira

nos cenrios I e II. ...................................................................................................................

83

Tabela 4.11. Mdia dos CCs para risco de incidncia de cncer de rgos dos individuos

estudados normalizados pelo PKA expresso em 10-4

/Gy.cm. ...............................................

85

Tabela 4.12. Parmetros da equao 4.1 utilizados para clculo dos CCs para risco de

cncer em paciente, cardiologista e enfermeira, ajustados para R2 = 0,99. .............................

86

xi

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AC Angiografia coronria

AP ntero-posterior

BEIR Biologic Effects of Ionizing Radiation

CAUD30 Projeo caudal em 30

CC Coeficiente de converso

CRAN30 Projeo cranial em 30

DEP Dose de entrada na pele

EGS Electon Gamma Shower

EPIs Equipamentos de proteo individual

FASH Female Adult meSH (Simulador antropomrfico feminino adulto feito com

superfcies MESH)

FDP Funo de densidade de probabilidade

FOV Campo de viso

GEANT Geometry and Tracking

Gy Gray

ICRP International Commission on Radiological Protection (Comisso

Internacional em Proteo radiolgica)

ICRU International Commission on Radiation Units and Measurements (Comisso

Internacional em Unidades e Medidas da radiao)

keV Kilo electron volt

kVp Pico de tenso aplicada ao tubo de raios X

LAO90 Projeo obliqua anterior esquerda em 90

LAO45 Projeo obliqua anterior esquerda em 45

LET Linear Energy Transfer (Transferncia linear de energia)

MASH Male Adult meSH (Simulador antropomrfico masculino adulto feito com

superfcies MESH)

MEAC Mass Energy Absorption Coefficient Method

MC Monte Carlo

MCNPX Monte Carlo N-Particle eXtended

NCRP National Council on Radiation Protection and Measurements (Conselho Nacional em Proteo e Medidas da Radiao)

ORNL Oak Ridge National Laboratory (Laboratrio Nacional de Oak Ridge)

PA Postero-anterior

PENELOPE PENetration and Energy Loss of Positrons and Electrons

PKA Produto kerma-rea

PMMA Polymethylmethacrylate

PTA Percutaneous Transluminal Angioplasty (Angioplastia Percutnea

Transluminal)

PTCA Percutaneous Transluminal Coronary Angioplasty (Angioplastia

Percutnea Coronariana Transluminal)

RAO45 Projeo obliqua anterior direita em 45

RAO90 Projeo obliqua anterior direita em 90

RBM Red Bone Marrow (Medula ssea vermelha)

RI Radiologia intervencionista

Sv Sievert

CT Tomografia computadorizada (Computed tomography)

TLD Thermoluminescent Dosimeter (Dosmetro Termoluminescente )

VMC Visual Monte Carlo

xii

SUMRIO

1. INTRODUO E OBJETIVOS. .................................................................................. 14

2. FUNDAMENTOS TERICOS. .................................................................................... 19

2.1 Principais efeitos da interao da radiao com a matria considerado neste estudo....... 19

2.2 Mtodo Monte Carlo (MC) e avaliao de erro. .............................................................. 23

2.3 Cdigos computacionais de transporte de radiao. ......................................................... 28

2.4 Construo dos arquivos de entrada (INP) para o cdigo de transporte de radiao

MCNPX. .................................................................................................................................

29

2.4.1 Carto de clulas. ...................................................................................................... 30

2.4.2 Carto de superfcies. ................................................................................................ 30

2.4.3 Carto de dados. ........................................................................................................ 32

2.5 Modelos de simuladores antropomrficos utilizados pelos cdigos computacionais de

transporte de radiao. ............................................................................................................

33

2.5.1 Simulador antropomrfico matemtico. ................................................................... 33

2.5.2 Simulador antropomrfico de voxel. ........................................................................ 35

2.5.3 Simulador antropomrfico NURBS. ........................................................................ 38

2.5.4 Simulador antropomrfico mesh. .............................................................................. 39

2.6 Grandezas dosimtricas gerais e especficas utilizadas neste estudo. .............................. 41

2.6.1 Fluncia e fluncia energtica. .................................................................................. 42

2.6.2 Kerma. ...................................................................................................................... 42

2.6.3 Dose absorvida. ......................................................................................................... 43

2.6.4 Converso entre dose absorvida e kerma. ................................................................. 43

2.7 Estimativa de dose absorvida mediante mtodo MC. ...................................................... 44

2.8 Produto kerma-rea (PKA). .............................................................................................. 45

2.9 Coeficiente de converso de dose (CC) e estimativa de risco de cncer. ......................... 46 2.10 Cenrio tpico cardaco de RI. .................................................................................................... 48 2.11 Estudo dosimtrico em procedimentos cardacos de RI. ............................................................. 50

2.11.1 Estudos dosimtricos experimentais sobre CCs. ..................................................... 50

2.11.2 Estudos dosimtricos de CCs obtidos por meio do mtodo MC. ........................... 51

3. MATERIAIS E MTODOS. .........................................................................................

54

3.1 Cdigo de transporte de radiao MCNPX (verso 2.7.0). ...........................................

54

3.2 Software gerador de espectro de raios X diagnstico: SRS 78. ....................................... 54

3.3 Simuladores antropomrficos FASH e MASH. ............................................................... 55

3.4 Mtodo utilizado para estimar a dose na medula ssea vermelha (RBM) e no

esqueleto. ................................................................................................................................

58

3.5 Construo dos cenrios cardacos de RI. ........................................................................ 61

3.6 Clculo dos CCs de dose, de risco de cncer e avaliao das incertezas. ........................ 64

4. RESULTADOS E DISCUSSES. ................................................................................

67

4.1 Espectros de energia utilizados. ........................................................................................

67

4.2 CCs de dose equivalente por PKA. .................................................................................. 67

4.3 Avaliao dos CCs para dose efetiva (E) do paciente. ..................................................... 73

4.4 Avaliao dos CCs para dose de entrada na pele (DEP) do paciente. .............................. 77

4.5 Avaliao dos CCs para dose efetiva (E) do cardiologista e enfermeira. ......................... 78

13

4.6 Avaliao dos CCs para dose equivalente pessoal Hp(10) do cardiologista e

enfermeira. ..............................................................................................................................

81

4.7 CCs de risco de cncer estimado para o paciente, cardiologista e enfermeira. ................ 83

4.8 Comentrio sobre relao entre dose efetiva e risco efetivo de cncer calculados neste

estudo. .....................................................................................................................................

89

4.9 Avaliao das incertezas estatsticas e mtodo para clculo de valor absoluto de H, E,

DEP, Hp(10), ROT e R. ...........................................................................................................

89

5. CONCLUSES. ..............................................................................................................

91

ARTIGOS ORIGINADOS DURANTE O DOUTORADO. .............................................

94

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS. ..............................................................................

95

APNDICE A. Resultados dos coeficientes de converso (CCs) para dose equivalente

(H), dose efetiva (E),dose de entrada na pele (DEP - para o paciente) e dose equivalente

pessoal Hp(10) (para o cardiologista e a enfermeira) normalizados pelo produto kerma-

rea (PKA) para os individuos estudados. ..............................................................................

104

APNDICE B. Resultados dos coeficientes de converso (CCs) para risco de cncer de

rgos (ROT) e risco efetivo (R) normalizados pelo produto kerma-rea (PKA) para o

paciente, cardiologista e enfermeira. ......................................................................................

125

APNDICE C. Imagens do modelo de exposio computacional, evidenciando as

projees de feixe estudadas nos cenrios I e II. ....................................................................

143

14

CAPTULO 1: INTRODUO E OBJETIVOS

A radiologia intervencionista (RI) uma especialidade mdica que utiliza imagens

fluoroscpicas (imagem em tempo real) obtidas com radiao X para acessar os rgos com

suspeita de doena ou o local de tratamento, geralmente utilizando um cateter guia por acesso

percutneo ou outros acompanhado de substncia de contraste (iodo ou brio) para visualizar os

rgos radiotransparentes. Esse tipo de procedimento utilizado para diagnosticar, monitorar,

controlar, documentar e tratar quase todos os rgos vitais do corpo humano, dispensando, na

maioria das vezes a interveno cirrgica. Dentro da rea de RI, os estudos cardiovasculares

como angiografia e angioplastia coronria so os mais frequentes e, por isso, eles foram os

escolhidos para ser estudados (CANEVARO, 2009).

O uso mdico da radiao ionizante oferece grande benefcio para os pacientes, e

tambm contribui de forma significativa para a exposio radiao de indivduos e

populaes. As exposies mdicas oriundas da RI contribuem com uma percentagem

significativa da dose coletiva da populao. De acordo com os resultados publicados pelo

Comit Cientfico das Naes Unidas sobre os Efeitos da Radiao Atmica, procedimentos

intervencionistas contribuem apenas com 1% do uso da radiao ionizante na rea mdica.

Entretanto, sua contribuio chega a 10% para a dose coletiva (NCRP, 2009). Por serem

exames complexos, os procedimentos cardacos em RI so longos e, muitas vezes, com a

obteno de vrias imagens, o que explica os altos valores de dose associados prtica.

Nos ltimos anos, houve um crescente avano no nmero de procedimentos de RI, que

resultaram em um aumento na frequncia de procedimento de diagnstico e teraputico

utilizando raios X (FALKNER, 1997). A principal razo para este aumento foi a percepo de

que a tcnica til em vrias situaes complexas, nas quais possvel, portanto, evitar

cirurgias. Alm disso, o avano da tcnica tem possibilitado a realizao de procedimentos

cada vez mais complexos. Sendo assim, mesmo considerando o risco da radiao, a no

realizao de uma cirurgia pode ser uma vantagem muito relevante para pacientes crticos

tambm pode resultar na diminuio do tempo de internao. No entanto, no se pode

desconsiderar que a dose coletiva da populao e os riscos associados sade esto

aumentando (ICRP 120, 2013). A ocorrncia de efeitos determinsticos, especialmente na pele,

tem sido um assunto de grande preocupao. Alm disso, a estimativa do risco para a sade

devido a efeitos estocsticos da radiao, especialmente para os pacientes mais jovens, tambm

est sob investigao aprofundada.

15

Dentre as reas da RI, os estudos cardiovasculares so os mais utilizados. Assim,

procedimentos de angiografias coronrias (AC), angioplastias coronrias e inseres de marca-

passos tm aumentado em todo o mundo. Apesar do desenvolvimento contnuo das tcnicas de

imagem em procedimentos cardacos como, ecocardiografia, tomografia computadorizada

cardaca, cintilografia cardaca e ressonncia magntica cardaca, ao longo da ltima dcada

tem havido um crescimento no nmero de pacientes submetidos a procedimentos de

diagnstico e teraputico guiados por fluoroscopia (imagem em tempo real). Entre 1992 e

2001, verificou-se um aumento de trs vezes em exame de AC e de cinco em procedimento de

angioplastia coronariana percutnea transluminal (PTCA). Isso se deve principalmente

introduo de stents (tubo metlico ou de plstico utilizado para manter os vasos sanguneos

desobstrudos ou outras vias que so estreitadas ou bloqueadas) (TOGNI e col., 2004). Entre

1990 e 2003, houve um aumento mdio anual de procedimentos de AC de 3,78% na Holanda e

11,82% na Finlndia, com uma mdia de 6,73% (FALKNER e WERDUCH, 2008a). Em 2006,

a mdia de exames em RI por milho de habitantes na Europa foi de: 5045 angiografias

coronrias, 1511 angioplastias percutnea coronariana transluminal, 836 angioplastias e 918

inseres de marca-passos. Estima-se que em 2007, na Europa, foram realizadas cerca de

3.043.000 arteriografias coronrias, 910.000 angioplastias percutneas transluminal (PTA) e

690.000 colocaes de stents coronarianos (FALKNER e WERDUCH, 2008b). Taxas de

crescimento similares foram observadas na Amrica do Norte (LASKEY e col., 2000;

ANDERSON e col., 2002) para o perodo 1990-2000. Nos Estados Unidos da Amrica,

procedimentos intervencionistas guiados por fluoroscopia foram a terceira maior fonte de

exposio mdica de pacientes em 2006, respondendo por 14% da exposio mdica.

Procedimentos cardacos representaram 28% do total dos procedimentos de interveno e

foram responsveis por 53% da exposio dos pacientes que utilizaram fluoroscopia (NCRP,

2009).

Esses nmeros vm crescendo a cada ano nos pases ocidentais. Entretanto, uma

tendncia semelhante tem sido vista em outros pases como, por exemplo, na China, onde a

taxa de aumento anual de PTA de cerca de 40%. Embora o nmero total de procedimentos

seja ainda relativamente pequeno quando comparado com a populao da China, refletindo a

menor prevalncia de doenas cardacas da populao chinesa, a tendncia de crescimento

clara e consequncia, entre outras coisas, da mudana de hbitos alimentares, do estilo de

vida e do tabagismo (CHENG, 2004; MORAN e col., 2010).

O crescimento vertiginoso no nmero de procedimentos de RI mais acentuado em

pases desenvolvidos que tm uma assistncia sade da populao mais eficiente comparada

16

com o grupo de pases no desenvolvidos e pases emergentes, como o Brasil (CANEVARO,

2009). Embora o nmero de exames em RI tenha crescido no Brasil em 77,6% entre os anos de

1995 e 2007, ainda muito inferior aos pases desenvolvidos. Segundo a mesma autora, na

dcada de 1990, a mdia de exames de RI nos pases desenvolvidos e no Brasil foi de 12,73 e

1,73 para cada 1000 habitantes, respectivamente. Acompanhando o crescimento dos

procedimentos em RI, cresce tambm em todo o mundo a preocupao sobre as doses de

radiao a partir desses procedimentos e do conhecimento das consequncias dos impactos que

a radiao pode ocasionar nos indivduos expostos.

As doses dos profissionais em procedimentos de RI so as mais altas na rea da

medicina que utiliza radiao X (VANO e col., 2001; ICRP 85, 2000; FALKNER e VANO,

2001; SHOPE e col., 1996; VANO e col., 1998). Nesse tipo de procedimento, necessrio que

o mdico se posicione prximo ao paciente e ao tubo de raios X, utilizando um grande nmero

de imagens estticas e dinmicas, ocasionando alto tempo de exposio do profissional e do

paciente radiao. Assim, a exposio prolongada destes indivduos aos raios X tem que ser

investigada, pois pode resultar no surgimento de efeitos estocsticos e, at mesmo, de efeitos

determinsticos (FALKNER e VANO, 2001). Nesse sentido, necessrio estabelecer

metodologia que permita estimar as doses com boa preciso e, assim, possibilite uma melhor

avaliao dos riscos sade das pessoas.

Em princpio, a estimativa do risco associado em procedimento cardaco de RI pode

ser avaliada por meio de grandezas especficas, como, por exemplo, a taxa de dose e o produto

kerma rea (PKA), ou medidas experimentais da dose de entrada na pele de pacientes e

profissionais obtidas em simuladores antropomrficos fsicos (PUTTE e col., 2000; BOR e col.,

2004). Entretanto, o conhecimento dessas grandezas no o suficiente para estabelecer o

panorama completo do risco associado exposio, pois a probabilidade de ocorrncia de

efeitos induzidos pela radiao ionizante no s depende da dose absorvida, mas tambm do

rgo ou tecido irradiado. Portanto, preciso determinar as doses nos rgos de pacientes e

profissionais, o que um processo complexo (SCHULTZ e col., 2003).

A medio direta de doses em rgos e tecidos muito complicada e, na maioria das

vezes, impossvel de ser realizada. Existem algumas alternativas para resolver o problema,

como a utilizao de objetos simuladores antropomrficos que permitam a insero de

detectores para medida direta da dose nos rgos ou a estimativa das doses por meio de

simulao computacional, cuja tcnica mais empregada o mtodo Monte Carlo (MC) (objeto

deste estudo), que utiliza simulador antropomrfico matemtico ou de voxel para representar o

indivduo exposto (ALDERSON e col., 1962; HUANG, 1987).

17

A simulao computacional de transporte de radiao aplicada proteo radiolgica

data da Segunda Guerra Mundial. A utilizao do mtodo MC para fins de pesquisa comeou

com os testes de armas nucleares. Durante o projeto Manhattan, em 1940, os cientistas Von

Neumann e Ulam aperfeioaram a tcnica e a aplicaram a problemas relacionados com clculo

de difuso de nutrons em diferentes materiais. Mais tarde, profissionais da rea de dosimetria

utilizaram esta tcnica para simular o de transporte de radiao na matria, a fim de estimar

grandezas dosimtricas relacionadas proteo radiolgica (ECKHARDT e col., 1987).

Tcnicas de MC tm sido frequentemente utilizadas para estudar os problemas

associados utilizao de radiaes ionizantes em medicina (ANDREO, 1991; SEMPAU,

2002): clculo de dose em radioterapia (ROGERES e col., 1998); estudos de sistemas de

imagem com radionucldeos ou raios X (ZAIDE, 1999); caracterizao de fontes de radiao

(KOSUNEN e ROGERES, 1993; GALLARDO e col., 2004) e detectores de radiao

(BIELAJEV e col., 1985); estudos especficos em mamografia e clculo da radiao espalhada

em salas de diagnstico (CHAN e DOI,1985); tcnicas de otimizao em radiologia

convencional (WISE e col., 1999). Essas tcnicas tornaram-se as melhores alternativas

disponveis para resolver problemas relacionados ao transporte de radiao ionizante.

A estimativa das doses nos rgos por meio de tcnica computacional requer modelos

anatmicos para representar uma populao geral. Os primeiros modelos utilizados para

representar corpo humano foram, em sua maioria, placas homogneas, cilindros e esferas

(SNYDER, 1950). Estes modelos anatmicos evoluram ao longo dos ltimos 50 anos. Na

dcada de 1960, surgiram os modelos matemticos que representavam as estruturas simples do

corpo por meio de equaes, tais como superfcies planas, cilndricas, elpticas e esfricas

(FISHER e SNYDER, 1967). Embora o modelo matemtico constitua-se um grande avano na

representao da anatomia humana, esse possui ainda grande limitao, tanto em nmero de

rgos, quanto em distribuio, localizao, tamanho e composies qumica e fsica deles,

diminuindo a fidelidade da representao.

A partir da dcada de 1980, novas tcnicas de imagem, como tomografia

computadorizada (TC) e ressonncia magntica (RM), tornaram possvel a construo de nova

gerao de modelos anatmicos, ou seja, modelos tomogrficos com anatomia mais realstica,

denominados de simuladores antropomrficos de voxel (GIBBS e col., 1984; WILLIAMS e

col., 1986). Mais recentemente, vrios pesquisadores vm desenvolvendo simuladores

antropomrficos sem a necessidade de recursos de imagens de TC ou de RM. Os novos

simuladores so construdos a partir de atlas do corpo humano e com programas especficos de

modelagem da anatomia humana que so encontrados livres na web. Dentre os programas mais

18

utilizados para modelar o corpo humano temos o Blender, MakeHuman e o ImageJ. Por meio

do uso desses programas, possvel a construo de simuladores com diferentes tipos de massa

corprea, sexo, postura, tamanho, forma e localizao do rgo e idade, mantendo a preciso

anatmica (CASSOLA e col., 2010; LEE e col., 2007). Esta ampla adaptabilidade fornece um

meio poderoso para representar com mais preciso os pacientes e profissionais expostos e,

consequentemente, as doses destes indivduos.

O objetivo desta pesquisa foi criar um modelo computacional de exposio para

procedimentos de angiografia e angioplastia coronria em RI que permitisse a avalio das

doses ocupacionais e mdicas e dos riscos associados a estas doses. Para alcanar os objetivos,

foram calculados coeficiente de converso (CC) para estimativa das doses equivalente e efetiva

e dos riscos de cncer dos rgos/tecidos e risco efetivo. Os resultados dosimtricos foram

obtidos para uma faixa ampla de espectro energtico, que abrange grande parte dos

procedimentos cardacos realizados em RI. Alm disso, foi criado um modelo de exposio

realstico, utilizando trs simuladores antropormrficos de voxels para compor um cenrio

virtual com dois profissionais, um mdico intervencionista (cardiologista) e uma enfermeira, e

um paciente numa sala de RI. O modelo de exposio construdo foi exposto a uma fonte

pontual de radiao X. As grandezas dosimtricas estimada neste estudo sero uma ferramenta

importante na avaliao do risco dos indivduos expostos aos raios X.

19

CAPTULO 2: FUNDAMENTOS TERICOS

2.1 Principais efeitos da interao da radiao com a matria considerados neste estudo

Na faixa de energia utilizada neste estudo, os principais efeitos de interao da

radiao com o tecido biolgico so o efeito fotoeltrico, espalhamento coerente e efeito

Compton.

O efeito fotoeltrico o processo de interao dominante para ftons de baixa energia

e envolve a absoro de ftons pelo tomo sendo, consequentemente, ejetado um eltron

atmico. Esse processo est esquematizado na figura 2.1. Quando um eltron removido de um

tomo, gerando uma vacncia, outro eltron de um nvel mais energtico pode cair nessa

vacncia, tendo como resultado a liberao de energia. Embora esta energia seja liberada s

vezes na forma de um fton, a energia pode tambm ser transferida a outro eltron, que pode

ento ser ejetado do tomo. Este segundo eltron chamado eltron Auger. A energia do

eltron ejetado equivalente diferena de energia entre as camadas eletrnicas e pode ser

calculada utilizando a equao 2.1 (KNOLL, 2000; ATTIX, 1986).

Figura 2.1. Esquema do efeito fotoeltrico.

(2.1)

Em que a energia do fton e a energia de ligao do eltron. O efeito

fotoeltrico mais provvel quando a energia do fton ligeiramente superior energia de

ligao do eltron numa determinada camada atmica. Acima da energia da camada K, a

probabilidade de absoro de um fton, com energia suficientemente alta para arrancar um

eltron com uma energia no relativstica dada aproximadamente pela equao 2.2 (KNOLL,

2000; ATTIX, 1986).

20

Em que denominada de constante de estrutura fina, e so respectivamente a

massa e o raio clssico do eltron, o nmero atmico do material, a constante de Planck

e a frequncia da onda. O expoente n varia entre 4 ( e 4,6 ( )

e m varia entre 3 ( e 1 ( . Na regio de , o efeito

fotoeltrico relevante para energias acima da energia de ligao dos eltrons atmicos do

material absorvedor, e a seo de choque varia aproximadamente com e .

A intensidade da radiao atenuada em um material absorvedor de espessura medida

pelo coeficiente de atenuao linear, . Para eliminar a dependncia com a densidade do

material, comum usar o coeficiente de atenuao mssico, , ou seja, a razo de pela

densidade do material, .

Outro efeito da interao da radiao com a matria para faixa de energia de fton

avaliado neste estudo o espalhamento coerente. Neste tipo de efeito, o tomo absorve (Figura

2.2 A e 2.2 B) e reemite um fton mudando apenas sua direo (Figura 2.2 C). Este efeito no

altera a energia do fton e nem o estado do tomo. Por no contribuir para a absoro de

energia no meio, este efeito no relevante para avaliao da dose, mas a sua probabilidade de

ocorrncia precisa ser considerada nas simulaes de transporte de radiao.

Figura 2.2. Etapas do efeito do espelhamento coerente. O tomo absorve o fton (A) e vibra (B) e o fton

reemitido com energia igual a do fton incidente (C).

Durante a interao, o tomo, como um todo, recebe uma quantidade de momento, mas

sua energia de recuo muito pequena e um fton espalhado em um ngulo com energia

igual a do fton incidente . A equao 2.3 nos fornece a seo de choque atmica para esse

tipo de efeito (KNOLL, 2000; ATTIX, 1986).

21

(2.3)

Em chamado de fator de forma atmico.

A probabilidade do efeito de espalhamento coerente ocorrer depende da energia e dos

tipos de materiais envolvidos. Assim, a chance desse efeito ocorrer maior para ftons de

baixa energia e de materiais absorvedores de alto nmero atmico. O coeficiente de atenuao

mssico para esse efeito dado pela equao 2.4.

Em que a densidade do material, o nmero de Avogadro e peso molecular do

material.

O efeito Compton consiste na interao de ftons com eltrons livres1. Nesta

interao, o fton inicial espalhado e parte da energia transferida para o eltron ejetado. A

figura 2.3 apresenta o esquema desse tipo de efeito.

Figura 2.3. Esquema do efeito Compton.

O processo de coliso na interao Compton descrito pela aplicao de leis de

conservao de momento e de energia. Assim, a energia de recuo do eltron, em funo do

ngulo de espalhamento dada pela equao 2.5 (KNOLL, 2000; ATTIX, 1986).

Em que o ngulo de espalhamento do fton, a frao de energia reduzida

e o equivalente em massa do eltron.

1O eltron considerado livre quando sua energia de ligao muito menor do que a energia do fton.

22

A energia dos ftons espalhados varia segundo um ngulo em relao trajetria

inicial. A probabilidade de um fton sair com certo ngulo de espalhamento dada pela

equao 2.6, conhecida como equao de Klein-Nishina (KNOLL, 2000; ATTIX, 1986).

Em que a seo de choque Compton. Integrando a equao 2.6 para todo o ngulo slido,

obtm-se a seo de choque total em funo da energia do fton incidente. Conhecida a direo

do fton depois da coliso, a partir da equao de Klein-Nishina, a nova direo do eltron

dada pela equao 2.7.

Em que o ngulo de espalhamento do eltron.

A probabilidade para ocorrncia do efeito Compton em funo da energia do fton

incidente dada pela equao 2.8 (KNOLL, 2000; ATTIX, 1986).

O coeficiente de atenuao mssico do efeito Compton, , obtido pela equao 2.9

(KNOLL, 2000; ATTIX, 1986).

Em que o nmero de Avogadro, o nmero de eltrons por

tomo de um elemento ou por molculas em um composto, o nmero de massa do material

e a densidade em A razo de igual a 1 para o hidrognio e

aproximadamente 0,45 0,05 para todos os outros elementos.

O coeficiente de atenuao mssico total considerado neste estudo ser

dado pela soma dos coeficientes de atenuao mssico do efeito fotoeltrico ( ,

espalhamento coerente ( e efeito Compton ( , conforme apresentado na equao

2.10 (KNOLL, 2000; ATTIX, 1986).

23

2.2 Mtodo Monte Carlo (MC) e avaliao de erro

No contexto do transporte de radiao, o mtodo MC envolve o uso de nmeros

aleatrios e de distribuio de probabilidade para simular as possiveis interaes das partculas

durante o percurso na matria. Todos os dados fsicos que iro determinar a energia, posio e

direo de voo das partculas so alocados no algoritmo de um cdigo computacional de

transporte de radiao. O mtodo consiste em utilizar uma sequncia de nmeros aleatrios

distribudos no intervalo [0, 1] que determina o comportamento futuro de uma varivel

aleatria , para simular uma srie de efeitos nos tomos produzidos por ftons, nutrons e

partculas carregadas ao percorrer a matria. Todos os efeitos gerados no meio, como

espalhamento, absoro e produo de partculas secundrias, seguem um processo aleatrio,

ou seja, no se pode prever que tipo de interao ocorrer em cada tempo e lugar, mas

possvel atribuir uma probabilidade a cada evento provvel. O nome desse mtodo uma

referncia cidade do Principado de Mnaco, Monte Carlo, conhecida mundialmente pelos

famosos jogos de roleta, que utilizam nmeros aleatrios. Embora o mtodo tenha surgido nos

anos 1940, as bases tericas dele j existiam h sculos (YORIYAZ, 2009).

Na busca de uma soluo numrica para um problema de transporte de radiao, os

modelos computacionais fundamentados no mtodo MC baseiam-se na resoluo da equao

de transporte de Boltzmann (HUANG, 1987). O parmetro mais importante na anlise do

transporte da radiao o fluxo , que uma funo que depende de 8 variveis, trs

implcitas no vetor posio , trs em um vetor de direo , e outras duas nos parmetros

escalares de energia e tempo . As variveis que definem o fluxo esto apresentadas na

figura 2.4, que conhecida como sistema de coordenadas de espao-fase. Neste sistema, o

fluxo definido como o nmero de partculas por unidade de rea que se encontram em uma

posio , com energia entre ( ) que se movem ao longo do ngulo

solido , compreendido entre . Fazendo o balano de partculas que entram e que

saem do volume se obtm a equao 2.11, conhecida como equao de transporte de

Boltzmann (HUANG, 1987).

24

Figura 2.4. Sistema espao-fase.

A soluo da equao de transporte no pode ser obtida de forma exata, ou seja, no

tem soluo analtica. Entretanto, existem vrios mtodos numricos de soluo, como mtodo

dos harmnicos esfricos, teoria da difuso e outros. Existem cdigos computacionais

desenvolvidos que utilizam esses mtodos de soluo (SANGREN, 1960). Esse conjunto de

soluo numrica denominado de mtodos determinsticos. A formulao exata do fenmeno

nem sempre possvel por meio de mtodos determinsticos, especialmente em geometrias

complexas. Uma vez que a trajetria de uma partcula ao atravessar materiais de natureza

estatstica, o mtodo MC torna-se uma ferramenta til no estudo deste processo.

Por meio do mtodo MC, os processos fsicos so simulados teoricamente sem

necessidade de resolver analiticamente as equaes que descrevem o sistema. No entanto,

necessrio conhecer as funes de densidade de probabilidade (FDP) que descrevem o

comportamento fsico do sistema.

No processo da simulao do transporte de radiao atravs do mtodo MC, o fton

entra aleatoriamente em um material podendo interagir ou no com o mesmo. Como na faixa de

energia utilizada no radiodiagnstico os efeitos mais provveis de interao so os efeitos

fotoeltricos e o Compton, o fton pode, ao percorrer a matria, ser absorvido por um tomo

por efeito fotoeltrico ou pode passar por sucessivos espalhamentos devido ao efeito Compton,

perdendo energia e variando a sua trajetria, at ser absorvido ou sair do material. Estas

25

sucessivas interaes sofridas pela radiao, desde seu nascimento at sua morte,

denominada de histria de uma partcula. Nesse processo, a distncia mdia percorrida entre

duas interaes sucessivas denominada de trajetria livre mdia ( ).

A probabilidade de que um fton percorrer um comprimento sem interagir

governado pela equao 2.12.

Em que o nmero de partculas por unidade de volume em um meio e a seo de

choque total. Por definio, a trajetria livre mdia e pode ser determinada pela

equao 2.13.

A equao 2.12 pode ser reescrita como:

Em que,

Para cada nmero aleatrio com existe uma varivel de uma funo de

distribuio de probabilidade que obedece a seguinte equao:

substituindo o valor de , e resolvendo a equao para , tem-se,

A distncia percorrida entre duas interaes sucessivas derivada pela equao 2.20.

26

A partir da equao 2.20 calculada a distncia do fton desde que entra no material

at o ponto onde sofre a primeira interao. Para determinar qual dos tipos de interao dever

ocorrer, um novo nmero aleatrio gerado. A equao 2.21 mostra os intervalos para os

principais efeitos da interao da radiao com a matria predominantes na Fsica Mdica, onde

foi adicionado tambm o efeito de produo de pares, que no foi apresentado neste texto por

no ser possvel de ocorrer no intervalo de energia da RI.

O mtodo MC pode ser pensado como um experimento realizado em ambiente

computacional. Assim como um experimento realizado em laboratrio, nesse processo, os

resultados simulados devem ser analisados e investigados, pois esto sujeitos a algum grau de

erros associados ao processo de simulao. A quantidade de interesse neste estudo a dose

absorvida em rgos e tecidos como resultado de um grande nmero de interaes de ftons.

Cada fton possui uma histria. Assim, para i-sima histria tem-se um valor mdio da

grandeza (BRIESMEISTER, 1993).

Se a FDP da escolha de uma histria de valor , a resposta verdadeira o valor

esperado de , , onde,

Se os valores de no so conhecidos exatamente, , a mdia, pode ser estimada via

mtodo MC por :

Em que o valor de correspondente a histria , o nmero total de histrias. A

varincia, , pode ser estimada utilizando a equao 2.24 e o desvio padro populacional, ,

27

apresentado pela equao 2.25, foi derivado tomando a raiz quadrada da varincia.

A varincia e o desvio padro da mdia associados com a simulao podem ser

definidos pela equao 2.26 e 2.27 respectivamente.

Para , pode-se utilizar o Teorema do Limite Central. Neste caso, o intervalo de confiana

dos resultados pode ser avaliado por meio da equao 2.28.

Em geral, o valor do fator de abrangncia escolhido com base no nvel de confiana

desejado para ser associado com o intervalo definido. Tipicamente, est no intervalo entre 1

e 3. Para , 2 e 3, os intervalos de confiana so respectivamente de 68, 95 e 99,7 %.

Uma forma mais simples na avaliao dos desvios no processo de simulao pode ser

realizada por meio de coeficiente variao (CV), ou seja, a razo entre o desvio padro e a

mdia ( ) da grandeza obtida. O CV pode ser definido matematicamente pela equao 2.29.

A avaliao do grau de confiana em processo de simulao por meio de transporte de

radiao mostrada na tabela 2.1.

Tabela 2.1. Valores de coeficientes de variao (CV) (BREISMEISTER, 1993).

Coeficiente de variao (CV) Classificao da grandeza

0,5 a 1,0 Descartvel

0,2 a 0,5 Pouco confivel

0,1 a 0,2 Questionvel

< 0,10 Confivel, exceto para detectores pontuais

< 0,05 Confivel

28

Para se obter a dose de radiao em um individuo atravs do mtodo MC,

necessrio ter um cdigo que simule o transporte de radiao e um simulador que represente

corpo humano em mbito computacional. Os principais modelos de corpo humano e de cdigos

de transporte de radiao utilizados para estimativa de dose so apresentados nas sees

seguintes.

2.3 Cdigos computacionais de transporte de radiao

O clculo utilizando tcnica MC consiste no uso de um grande nmero de "histrias,

cada uma sendo iniciada no momento em que uma partcicula criada. A histria das partculas

encerrada quando a energia da partcula torna-se insignificante, ou a partcula absorvida ou

escapa da regio de interesse. A mdia de um grande nmero de trajetrias e de interaes

permite estimativas de grandezas fsicas de interesse por meio de simulao computacional.

Atualmente, h diversos cdigos de transporte de radio disponveis que utilizam

tcnica MC. Entre os cdigos mais usados, podemos destacar o EGS4 (ROGERES, 1984), o

MCNPX (PELOWITZ, 2011), o PENELOPE (BAR e col., 1995), o GEANT

(AGOSTINELLI e col., 2003) e o Visual Monte Carlo (VMC) (HUNT e col., 2000), entre

outros. Os processos de simulao do transporte de partculas por meio destes cdigos

apresentam pequenas diferenas. Essas diferenas podem ser atribudas aos tipos de radiaes

consideradas no transporte, s aproximaes e aos modelos utilizados para descrever as

interaes. Todos estes cdigos permitem a simulao de materiais de composio arbitrria,

com geometrias complexas e uma variedade de energias que vo desde alguns keV at alguns

GeV. Os cdigos de transporte de radiao podem ser abertos ou fechados. Um cdigo aberto

quando o usurio tem acesso ao arquivo fonte e as bibliotecas de dados do programa. Os

cdigos EGS, PENELOPE, GEANT e VMC so cdigos abertos e o MCNPX fechado. O

MCNPX foi desenvolvido no Laboratrio de Los Alamos do Estados Unidos da Amrica, e

suas raizes remotam dcada de 1940, poca em que os cientistas Von Neumann, Ulam e

Metropolis desenvolveram mtodo MC, que no se restringiu apenas a criao de armas

nucleares, mas tambm a soluo de muitos outros problemas em diferentes reas das cincias,

como na biologia, econmia, engenharia espacial, etc.

Para simular o transporte de particulas com a matria, neste estudo foi utilizado o

cdigo MCNPX2.7.0, que uma verso mais atual do cdigo MCNP. Este cdigo foi

desenvolvido em linguagem de programao FORTRAN e pode ser operado em ambiente de

Windows e Linux. Este cdigo descreve o transporte de 34 tipos de partculas (fton, eltron,

nutron, ncleons, pons, mons, ons leves, beta, alfa, prton, etc). Dentre estas partculas,

29

podemos destacar os ftons, os eltrons e os nutrons que podem ser transportados

individualmente ou acoplados (nutron / fton / eltron) em geometria tridimensional e em

sistema heterogneo. O MCNPX transporta estas partculas para ampla faixa de energia: ftons

(1 keV-100 GeV); eltrons (1 keV-1GeV) e nutrons (1 keV-20 MeV), o que o torna atrativo

para vrias reas das cincias, como por exemplo, proteo radiolgica, dosimetria, fsica

mdica, engenharia nuclear, projetos de construo de detectores, projetos de fuso e fisso

nuclear em reatores, etc.

A Figura 2.5 mostra esquematicamente as interpretaes feitas pelo cdigo MCNPX

para o mecnismo de trasporte de radiao. Ao iniciar a histria da partcula, so determinados

os vrios parmetros, tais como: energia, coordenadas espaciais, direo e tipos de interaes.

Figura 2.5. Fluxograma: representao das diferentes etapas que realiza o cdigo MCNPX para a simulao de

transporte de fton.

2.4 Construo dos arquivos de entrada (INP) para o cdigo de transporte de radiao

MCNPX

Para simular um problema fsico no MCNPX, necessrio especificar em um arquivo

de entrada (INP), a geometria de irradiao e uma lista de parmetros do problema, alguns dos

quais incluem o tipo de radiao, a energia, materiais, caractristicas e tipos de fontes de

30

radiao, sees de choque, grandezas que deseja calcular, tcnicas de reduo de variana e

nmero de histrias a ser simuladas.

O INP composto de trs blocos denominados de "cartes", que so construdos em

arquivos ASCII em um editor de texto de bloco de notas e separados por uma linha em branco:

carto de clula, carto de superficies e carto de dados. Para que o cdigo seja executado

corretamente, necessrio cada um destes trs cartes. O cdigo ler as instrues do INP,

realizar a simulao e criar um arquivo de sada (OUTPUT). Esse arquivo, conter os

resultados simulados, os erros relativos produzidos e algumas tabelas que resumem o processo

de simulao. Nas sees seguintes, sero descritos os cartes que compem o arquivo de

entrada do cdigo.

2.4.1 Carto de clulas

No bloco das clulas feita a delimitao das regies de estudo por meio de

superfcies utilizando operadores boleanos de interseco (espao simples), complemento (#) e

unio (:). Neste bloco, so definidos a forma, o tipo de material e sua respectiva densidade que

compes as clulas. Cada clula possui certa importncia (IMP) que atribuda neste bloco ou

opcionalmente no bloco de dados.

2.4.2 Carto de superfcies

Nos cartes de superfcie podem ser definidas geometrias bi e tridimensionais

combinatrias que permitem a utilizao de recurso de estrutura repetida, viabilizando a

utilizao de geometrias exatas de objetos voxelizados como de imagens mdicas. Neste bloco,

o usurio especifica nmero de superfcie e geometria (por exemplo, plano, esfera, cilindros,

cones, troide, etc.). Este processo repetido at que todas as estruturas dentro do modelo

sejam definidas. Na tabela 2.2, so apresentadas diferentes formas geomtricas representadas

por caracteres denominados de mnemnicos lidos pelo cdigo MCNPX e utilizados neste

estudo.

31

Tabela 2.2. Principais geometrias lidas e utilizadas pelo cdigo MCNPX.

Mnemnico Descrio Equao Coeficientes

Planos

p

px

py

pz

Geral

Normal a x

Normal a y

Normal a z

A B C D

D

D

D

Esferas

so

s

sx

sy

sz

Na origem

Geral

Em x

Em y

Em z

r

r r r r

Cilindros

c/x

c/y

c/z

cx

cy

cz

Paralelo a x

Paralelo a y

Paralelo a z

Eixo x

Eixo y

Eixo z

r r r

r

r

r

Cones

k/x

k/y

k/z

kx

ky

kz

Paralelo a x

Paralelo a y

Paralelo a z

Eixo x

Eixo y

Eixo z

Elipse

sq

A B C D E

F G

Toride elptico ou circular nos eixos x, y e z respectivamente.

tx

ty

tz

A B C

A B C

A B C

RPP (Paraleleppedo retangular)

( ; ; ) - Dimenses mnimas e mximas ao longo dos eixos x, y e z. Esfera

R Coordenadas x, y e z e raio R RCC (Cilindro)

( ; ) e R - Coordenadas x, y e z do centro da base do cilindro circular de raio R e,

cujo sentido ao longo do eixo definido pelo vetor direo (

32

2.4.3 Carto de dados

Uma vez que os cartes de superfcie esto completos, o usurio pode passar para os

cartes de dados onde so definidos os materiais a serem utilizados, energias, etc. Cada

material identificado nos cartes de dados deve ser especificado pelos seus componentes

elementares e pela percentagem de cada elemento no material por meio da representao

numrica ZZZAAA.nnX (Z o nmero atmico do elemento, A a massa do elemento e nn e

XX so opes de busca de sees de choque nas biblioteca de dados do cdigo). Neste carto,

definido o tipo e o modo de transporte das partculas utilizando o comando "MODE" que

especfica que tipos de partculas podem ser criadas e controladas no problema. Neste estudo, a

modelagem da fonte foi feita utilizando o comando "SDEF". Nesta definio, o usurio pode

especificar as funes de distribuio utilizando os cartes "SI" (informaes da fonte) e "SP"

que representa a distribuio de probabilidade. Nestes cartes, o usurio especifica as

caractristicas e tipo de fontes modelada (por exemplo, ftons, eltrons, nutrons, etc), bem

como posio, direo, forma do feixe e quantas histrias sero simuladas (NPS).

As informaes coletadas durante o processo de transporte so gravadas usando uma

variedade de contagens. O registro das grandezas macroscpicas simuladas, como energia

depositada, fluxo de partculas, fluncia, contabilizado por meio de comandos denominados

de tallies. A descrio dos tallies utilizados no MCNPX mostrado na tabela 2.3.

Tabela 2.3. Contabilizadores (tallies) utilizados para registro de grandezas fsicas.

Mnemnico Descrio Fn *Fn

F1:N ou F1:p ou F1:e Corrente integrada numa superfcie Partculas MeV

F2:N ou F2:p ou F2:e Fluxo mdio numa superfcie Partculas/cm MeV/cm

F4:N ou F4:p ou F4:e Fluxo mdio numa clula Partculas/cm MeV/cm

F5a:N ou F5a:p Fluxo num detector pontual ou radial Partculas/cm MeV/cm

F6:N ou F6:n,p ou F6:p Energia mdia depositada na clula MeV/g Jerks1/g

F7:n Energia de fisso depositada MeV/g Jerks/g

F8:p ou F8:p,e ou F8:e Pulso de energia num detector Pulsos MeV

+F8: e Deposio de carga Carga No existe

1 1Jerk = 10

9 joules

Alm das grandezas mostradas na tabela 2.3, o cdigo prev e fornece o erro relativo

em tabelas resumidas configuradas pelo usurio. Isso pode ser til no entendimento da parte

fsica das simulaes e serve como indicativo de eventuais erros do problema analisado.

33

2.5 Modelos de simuladores antropormrficos utilizados pelos cdigos computacionais de

transporte de radiao

Para representar a anatomia do corpo humano, as informaes sobre a densidade do

elemento, composio, tamanho, forma e localizao das partes do corpo so necessrias.

Existem basicamente duas abordagens fundamentais: uma representada por expresses

matemticas (modelos antropormrficos matemticos) e outra usando modelos em estrutura em

voxel, construdos por meio de imagens tomogrficas, de ressonncia magntica, fotografias ou

por meios de programas computacionais de modelagem da anatomia humana. Estes modelos

so incorporados em cdigos computacionais apropriados para obter a dose de radiao no

corpo humano, como resultado da exposio a uma fonte de radiao ionizante.

2.5.1 Simulador atropomrfico matemtico

Para representar realisticamente o corpo humano, um modelo de corpo precisa ser

construdo para ser incorporado em um cdigo MC. Em 1969, em Oak Ridge National

Laboratory (ORNL), foi desenvolvido o primeiro modelo matemtico para clculo de dose em

Medicina Nuclear, conhecido como MIRD (Medical Internal Radiation Dosimetry Committee).

Este modelo matemtico foi construdo por meio de equaes matemticas que representam os

rgos e tecidos por meio de planos, esferas, elipsides, cilindros, etc, conforme mostrado na

figura 2.6. A construo do MIRD foi baseado nos dados anatmicos do homem de referncia,

originalmente definido para representar uma "mdia" do homem adulto europeu ou norte-

americano de 20 a 30 anos de idade, de massa corporal de 70 kg e 1,7 m de altura, com valores

anatmicos da ICRP (International Commission on Protection Radiological) em sua publicao

de nmero 23 (ICRP 23, 1975)

Figura 2.6. Anatomia do modelo matemtico MIRD (CRISTY e ECKERMAN, 1987).

34

O corpo do modelo MIRD foi definido em trs sees principais: um cilindro elptico

que representa a cabea e o pescoo, outro cilindro elptico para modelar o brao, o tronco e os

quadris, e um tronco de cone elptico para as pernas e os ps. Embora o modelo tenha sido

originalmente desenvolvido para ser utilizado no clculo das doses de radiao para fontes

internas, foi amplamente utilizado tambm para fontes externas. Esse modelo possui trs tipos

de composio de materiais: tecido sseo, tecido do pulmo e tecidos moles. Embora o

simulador antropomrfico original era hermafrodita (includos os rgos reprodutores de ambos

os sexos), anos depois foi construdo uma famlia de simuladores de ambos os sexos com

diferentes idades (CRISTY e ECKERMAN, 1987).

A maioria dos simuladores matemticos atuais foi construda com base nos modelos

propostos por Snyder. Para fins de clculo de dose, mais tarde foram desenvolvidos modelos

adultos, conhecido como ADAM (modelo masculino) e EVA (modelo feminino) (KRAMER e

col., 1982), que so derivados do MIRD. Um grupo de pesquisadores do ORNL desenvolveu

simuladores matemticos representando crianas de diferentes idades (CRISTY, 1980). Stabin

e col. (1995) desenvolveram um simulador adulto representando uma mulher grvida em trs

estgios diferentes de gestao (3, 6 e 9 meses). Clairand tambm criou trs modelos de

simuladores masculinos e trs femininos com diferentes dimenses (CLAIRAND, 1999). Alm

da construo de todos esses simuladores que representam individuos caucasianos, foi

construdo, por Park e col. (2006), um simulador adulto masculino coreano e, por Saito e col.

(2001), um simulador adulto japons para estudos dosimtricos dos sobreviventes de

Hiroshima. Finalmente, um simulador matemtico, conhecido como Torso Cardaco 4D

(MCAT) foi desenvolvido para estudos que consideram a influncia dos mecanismos

respiratrios e de movimento dos rgos (PRETORIUS e col., 1997, SEGARS e col., 2001).

Por mais de duas dcadas, os pesquisadores usaram modelos matemticos e os

cdigos embasados no mtodo MC para executar clculos de dose em rgos e tecidos de

indivduos expostos a fontes de radiao externa e interna. No entanto, os modelos de

simuladores matemticos permanecem muito simplificados e aproximados (LEMOSQUET e

col., 2002).

Uma representao mais fiel de pacientes e profissionais mdicos e,

consequentemente, das grandezas dosimtricas calculadas nestes indivduos, pode ser obtida

por meio do uso de simuladores antropomrficos de voxel, que so simuladores construdos a

partir de dados anatmicos reais.

35

2.5.2 Simulador antropomrfico de voxel

Com o avano das tcnicas de imagens mdicas e com o surgimento de novos

programas de computador especficos em modelagem do corpo humano, muitos pesquisadores

comearam a perceber que a representao geomtrica do corpo humano poderia ser substituda

por modelos anatmicos e fisisolgicos mais realsticos. Nas ltimas dcadas, tcnicas de

imagens mdicas, como TC e RM, e por meio de programas de computador, muitos

pesquisadores tm avanado consideravelmente na construo de novos simuladores

antropomrficos. Estes recursos de imagens permitem que os pesquisadores visualizem as

estruturas internas do corpo podendo armazenar as imagens em formatos digitais. Atravs das

imagens geradas possvel desenvolver modelos tomogrficos de corpo inteiro que fornecem

representaes tridimensionais dos rgos e do corpo de forma mais fiel do que os simuladores

matemticos.

Na construo de um modelo de corpo a partir de imagens tomogrficas, a qualidade

dos dados originais fundamental para a representao fiel de estruturas internas do corpo. As

imagens obtidas em TC devem fornecer informaes detalhadas sobre a anatomia do corpo

humano. Uma fatia de imagem uma matriz de pixels em uma geometria bidimensional

(BUSHBERG e col., 2002). A figura 2.7 mostra as etapas envolvidas no desenvolvimento de

um modelo de corpo para fins de dosimetria com base em imagens de TC.

Figura 2.7. Etapas envolvidas para construo de um simulador antropomrfico tomogrfico: (1) Aquisio de

imagens em TC; (2) fatia da imagem voxelizadas; (3) uso do computador para segmentar e classificar cada rgo e

tecido que referem as imagens e (4) visualizao das imagens empilhadas do simulador antropomrfico.

Depois de obtidas as imagens do corpo, figura 2.7 (1) e 2.7 (2), a prxima etapa

envolve rotinas de segmentao e classificao, figura 2.7 (3), ou seja, determinar a qual rgo

ou tecido cada voxel pertence e atribuir uma cor e um nmero identificador a uma determinada

regio dessa imagem. A partir da composio elementar dos rgos e tecidos que compe as

imagens, so atribudas as propriedades qumicas e fsicas dos materiais para os voxels que

formam essas imagens. Esses voxels so agrupados e finalmente o modelo de corpo formado,

36

figura 2.7 (4), podendo ser, ento, importado pelo cdigo de transporte de radiao que utiliza o

mtodo MC.

H vrios exemplos de simuladores antropomrficos de voxel desenvolvidos para

dosimetria. Por exemplo, Zubal e col. (1994) criaram um modelo chamado VOXELMAN a

partir de imagens de TC de trax de cabea de um paciente de 35 anos de idade, com uma

altura de 178 cm e massa corprea de 70 kg (com voxels cbicos de 4 mm de comprimento).

Nesse simulador foram adicionados pernas e braos com base no projeto Visible Human

(SPITZER e WHITLOCK, 1998).

Dimbylow desenvolveu simuladores a partir de RM de voluntrios saudveis: um

simulador masculino, o NORMAN (DIMBYLOW, 1995), e um simulador feminino, a NAOMI

(DIMBYLOW, 2005). As dimenses do voxel do modelo masculino foram ajustadas para

coincidir com a altura e peso do corpo do homem de referncia da ICRP 30 (1975); isto , peso

corporal de 70 kg e uma altura de 170 cm (JONES, 1997). Posteriormente, o simulador

NORMAN foi modificado e passou a ter altura (176 cm) e peso (73 kg) do corpo de referncia

da ICRP 89 (2003). O simulador NAOMI, construdo com base em imagens mdicas a partir de

um exame de ressonncia magntica de um individuo adulto feminino com 1,63 m de altura e

60 kg de massa corprea. O tamanho do voxel foi redimensionado para 2 mm de comprimento

cada. Alm dos simuladores citados anteriormente, outros simuladores masculinos adultos

foram construdos como o Vip-Man (XU e col., 2000), o Golem (ZANKL e WITTMANN,

2001). Entre os principais modelos de simuladores femininos podemos incluir Helga, Donna,

Irene e Regina, que foram construdos para representar a mulher de referncia da ICRP

publicao 110 (ICRP 110, 2009).

A ICRP em sua publicao 110 recomenda a utilizao de novos simuladores de voxel

para representar indivduos adultos masculinos e femininos que atendem s recomendaes da

ICRP 89. (ICRP 89, 2009). Estes simuladores foram construdos a partir de imagens de TC de

um paciente com leucemia de 38 anos de idade e de uma paciente de 43 anos de idade. Esses

simuladores possuem mais de 140 diferentes rgos e tecidos definidos para atender, com

mximo de realismo, o indivduo de referncia. A figura 2.8 apresenta os atuais simuladores

computacionais de referncia da ICRP 110 para indivduos do sexo masculino e feminino,

respectivamente. Estes simuladores so chamados de AM (Male adult macho adulto) e AF

(Female adult - fmea adulta) correspondentes ao sujeito humano, no s em termos de

geometrias de rgos e formas, mas tambm em relao aos diferentes materiais, densidades e

composies qumicas, que possibilitam simular a interao da radiao com a matria de

forma mais realista (ICRP 110, 2009).

37

Figura 2.8. Vistas frontais e laterais dos simuladores antropomrficos utilizados atualmente pela ICRP: AM (A) e

AF (B).

Algumas das principais caractersticas dos simuladores AM e AF so respectivamente:

altura 176 e 163 cm; massa corprea 73 e 60 kg; nmero de fatias axiais 222 e 348; resoluo

das fatias 254 x 127 e 299 x 137; volume dos voxels 0,2137 x 0,2137 x 0,8 e 0,1775 x 0,1775

x 0,484 cm.

Mais detalhes sobre as caractersticas e disponibilidade de simuladores de voxel

podem ser encontrados nas referncias de Lemosquet e col. (2003), Zaidi e col. (2007) e na

internet em http://www.virtualphantoms.org/.

O simulador que foi utilizado neste estudo foi desenvolvido pelo Grupo de Dosimetria

Computacional do Departamento de Energia Nuclear da Universidade Federal de Pernambuco.

Este grupo tem larga experincia na construo deste tipo de simulador. Os primeiros dois

simuladores antropomrficos adultos desse gruupo, um do sexo masculino e outro do sexo

feminino tiveram como base as caractersticas fisiolgicas e anatmicas recomendadas pela

ICRP 89 (ICRP 89, 2002). O simulador macho, chamado de MAX (Male Adult voXel), tem as

seguintes caractersticas: 175 cm de altura, 75 kg de massa corprea e 22 rgos. Ele contm

487 fatias axiais com uma resoluo de 196 x 96 voxels e volume de voxel de 0,36 x 0,36 x

0,36 cm3 (KRAMER e col., 2003). O simulador feminino, chamado de FAX (Female Adult

voXel) foi construdo a partir de imagens de TC de um indivduo de 37 anos de idade, de 165

cm de altura e massa corprea de 63,4 kg e composto por 22 rgos e tecidos radiossensveis.

Na construo do simulador, foi utilizado um total de 453 fatias axiais com uma resoluo de

158x74 voxels, com imagens compostas de voxels de resoluo de 0,36 x 0,36 x 0,36 cm3 cada

(KRAMER e col., 2004). MAX e FAX foram por muito tempo, considerados representantes do

indivduo de referncia.
http://www.virtualphantoms.org/

38

Os simuladores antropomrficos de voxel mais atuais deste grupo, entretanto, j

utilizam nova metodologia de desenvolvimento. So os chamados simuladores por superfcie

mesh (malha), construdos com base em curvas suaves, polgonos e superfcies 3D. A forma

dos simuladores determinada por controle dos pontos, equaes e outros parmetros que

definem a relao entre esses pontos de controle (XU e col., 2007). As faces geralmente

consistem de tringulos, quadrilteros ou outros polgonos simples. Vrias operaes podem

ser realizadas em malhas incluindo a lgica booleana. Estes modelos vm sendo comumente

usados para representar geometrias complexas.

2.5.3 Simulador antropomrfico NURBS

Uma abordagem hbrida para construo de simuladores antropomrficos incorpora as

melhores caractersticas dos simuladores matemticos e de voxel. Simuladores hbridos fazem

uso de superfcies NURBS (Non Uniform Rational B-Spline) para descrever os limites internos

e externos dos rgos e das superfcies externas do corpo. NURBS uma tcnica de

modelagem matemtica comumente usada para a gerao de curvas e superfcies em animao

computacional. Tal como acontece com os simuladores matemticos, esses modelos so

definidos por equaes matemticas que tornam muito suave a forma dos tecidos e permitem

uma modificao fcil da morfologia. No entanto, ao contrrio dos simuladores matemticos, a

forma, a posio dos rgos e tecidos so modelados de modo realista, semelhante aos

simuladores voxelizados. A figura 2.9 mostra um esquema da construo do simulador do

aparelho gastrintestinal utilizando superfcie NURBS.

Figura 2.9. Comparao entre trs modelos do trato gastrointestinal para o recm-nascido: Simulador matemtico

(ORNL) (A), simulador voxelizado (UF) (B) e simulador hbrido (UF) (C) (LEE e col., 2007a).

39

Na Universidade da Flrida, foi construdo um simulador para representar um recm-

nascido utilizando superfcies NURBS. A anatomia do recm-nascido foi ajustada para a

morfologia de referncia definida pela publicao ICRP 89 (LEE e col., 2007a; LEE e col.,

2007b). Outro ponto forte do uso de superfcies NURBS o melhoramento da morfologia por

meio de recurso de suavidade e de flexibilidade do simulador. Na figura 2.10, alm da

suavidade da regio do abdmen (2.10 A), especialmente na regio do clon e intestino

delgado, pode-se notar tambm a flexibilidade da morfologia e da postura (2.10 C) do

simulador comparada com a figura 2.10 B.

Figura 2.10. Vista frontal do simulador recm-nascido feminino UFH-NURBS. Suavidade da regio abdominal

(A) e flexibilidade da morfologia e da postura (B e C) (LEE e col., 2007b).

2.5.4 Simulador antropomrfico mesh

Uma superfcie mesh (malha poligonal) composta por um conjunto de vrtices,

arestas e faces que especificam a forma de um objeto polidrico no espao 3D. As superfcies

do simulador so definidas por uma grande quantidade de malhas poligonais, geralmente

formadas por tringulos. A malha poligonal tem duas vantagens notveis no desenvolvimento

de simuladores antropomrficos. Em primeiro lugar, as superfcies que descrevem a anatomia

humana podem ser convenientemente obtidas a partir de imagens de pacientes reais ou modelos

comerciais da anatomia humana. Em segundo lugar, o simulador baseado em malha poligonal

tem uma considervel flexibilidade em ajustar sua geometria, permitindo a simulao de

anatomia muita complexa. Estas caractersticas permitem o melhoramento anatmico obtido

com superfcie NURBS, sobretudo, quando se trata de rgos e tecidos de topologia complexa,

tal como esqueleto, pulmo e fgado (XU e col., 2008).

40

No Instituto Ressenlear, vrios simuladores foram construdos utilizando superfcies

mesh. Primeiro, o simulador VIP-Man que foi estendido a 4D, ou seja, foram acrescidos nas

simulaes a influncia do movimento respiratrio utilizando modelagem de malha (XU e XI,

2005). Em seguida, trs modelos foram criados representando uma mulher grvida com 3, 6 e 9

meses de gravidez (figura 2.11A). Estes foram chamados RPI-P3, RPI-P6 e RPI-P9 que usou

superfcies simultaneamente NURBS (corpo feminino) e polgonos malha (feto). rgos da

me e do feto foram ajustados para combinar com as recomendaes da ICRP 89. Tambm no

Instituto Ressenlear, Zhang e col. (2009) desenvolveram um par de simuladores mesh adulto

feminino e masculinos chamados RPI-AM e RPI-AF mostrados na figura 2.11 (C). A massa

corporal e o tamanho destes modelos foram ajustados para combinar com as recomendaes da

ICRP 89.

Figura 2.11. A) Simuladores NURBS representando uma mulher grvida de 3, 6 e 9 meses de gestao

respectivamente, um simulador mesh representando um feto B) (XU e col., 2007) e modelos de simuladores mesh

adulto feminino e masculino da RPI C) (ZHANG e col., 2009).

Os simuladores atuais do Grupo de Dosimetria Computacional do Departamento de

Energia Nuclear da Universidade Federal de Pernambuco esto apresentados na figura 2.12.

Utilizando uma combinao de software de modelagem 3D (MakeHuman, Blender, Binvox e

ImageJ), CASSOLA e col. (2010) desenvolveram dois simuladores adultos chamado FASH

(mesh Feminino Adulto) e MASH (mesh Masculino Adulto) equivalentes aos simuladores

voxelizados FAX e MAX. Os simuladores foram construdos a partir de atlas de anatomia com

caractersticas que obedecem s recomendaes da ICRP 89. Os simuladores FASH e MASH

foram os escolhidos para utilizao neste trabalho e suas caractersticas fisiolgicas e

anatmicas sero descritas na seo de Materiais e Mtodos.

Recentemente, este mesmo grupo da Universidade Federal de Pernambuco

desenvolveu um conjunto de simuladores (figura 2.13) com diferentes massas, idades e

sexos. Estes novos modelos foram feitos usando recursos computacionais avanados que

41

possibilitam trabalhar com modelagem de superfcie e geometria complexa utilizando

superfcies mesh. As definies de superfcie 3D permitem que as massas dos rgos possam

ser ajustadas para combinar com as recomendaes da ICRP 89 para os indivduos de

referncia.

Figura 2.12. Simuladores FASH (A) e MASH (B) construdos com base em superfcie mesh (CASSOLA e col.,

2010).

Figura 2.13. Conjunto de simuladores antropomrficos de diferentes sexos, idades e massas corpreas (CASSOLA

e col., 2011).

2.6 Grandezas dosimtricas gerais e especficas utilizadas neste estudo

Existem dois tipos de grandezas de radiao: as grandezas que descrevem o feixe de

radiao em si (fluncia e fluncia energtica) e outras que descrevem a quantidade de energia

depositada no tecido ou matria por um feixe de radiao (kerma, dose absorvida e dose

equivalente) (KNOLL, 2000; ATTIX, 1986).

42

2.6.1 Fluncia e fluncia energtica

A fluncia () uma grandeza fsica que caracteriza um campo de radiao e pode ser

descrita especificando-se o nmer

universidade federal de sergipe prÓ … · universidade federal de sergipe prÓ-reitoria de...

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