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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

Luciano Brito Rodrigues

ANÁLISE COMPUTACIONAL E EX-VIVO DE UMA TÉCNICA DE REDUÇÃO DE

FRATURAS PARA OSSOS LONGOS DE GRANDES ANIMAIS

Orientador: Estevam Barbosa de Las Casas – DEES/EE/UFMG

Co-orientador: Rafael Resende Faleiros – DCCV/EV/UFMG

Tese apresentada à Coordenação do Programa

de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da

Universidade Federal de Minas Gerais, como

parte dos requisitos obrigatórios à obtenção do

Título de Doutor em Engenharia Mecânica, na

área de concentração em Bioengenharia.

Belo Horizonte, MG Novembro de 2008

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ii

LUCIANO BRITO RODRIGUES

ANÁLISE COMPUTACIONAL E EX-VIVO DE UMA TÉCNICA DE REDUÇÃO DE

FRATURAS PARA OSSOS LONGOS DE GRANDES ANIMAIS

Tese apresentada à Coordenação do Programa

de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da

Universidade Federal de Minas Gerais, como

parte dos requisitos obrigatórios à obtenção do

Título de Doutor em Engenharia Mecânica, na

área de concentração em Bioengenharia.

Belo Horizonte, MG Novembro de 2008

iii

Agradecimentos

• A Deus, pelo dom da vida e por ter me permitido chegar até aqui;

• Ao meu pai Afonso e minha querida mãe Carmem, por todo cuidado e dedicação e,

principalmente, pelos princípios e valores a mim ensinados em todos estes anos;

• A minha esposa Michelle, por toda cumplicidade, dedicação, apoio e compreensão, sem os

quais o êxito deste trabalho não seria possível. Com você divido todos os méritos;

• Ao meu orientador, Estevam Barbosa de Las Casas, por ter acreditado na possibilidade de

realização deste trabalho, pelos ensinamentos, pela grande amizade e por todas as

oportunidades e experiências que me foram proporcionadas durante o doutorado;

• Ao meu Co-orientador, Rafael Resende Faleiros, pelo exemplo de vida, apoio, orientações

recebidas e por ter me permitido conhecer e me ajudado a compreender melhor o universo da

Medicina Veterinária;

• Ao meu supervisor estrangeiro, Eduardo Borges Pires, pela acolhida e todo apoio recebido

durante a realização do Doutorado Sanduíche no Instituto Superior Técnico (IST) em

Portugal;

• Aos professroes do Instituto de Engenharia Mecânica do IST, Paulo Rui Fernandes e João

Folgado pelo apoio fundamental na etapa de utilização do programa de remodelação. Ao

Professor João Folgado, o meu agradecimento especial pela dedicação a mim dispensada em

todos os momentos e por ter me ajudado a resolver os problemas mais críticos referentes ao

estudo da remodelação óssea;

• Ao Engenheiro Biomédico Daniel Simões Lopes, que foi meu grande parceiro no período do

Doutorado Sanduíche. Sua incansável ajuda permitiu a obtenção dos modelos necessários

para o desenvolvimento do trabalho. Desta convivência surguiu uma grande amizade da qual

me alegro muito;

• Um agradecimento póstumo, ao professor João A. C. Martins do IST, pelas valiosas

discussões e importantes contribuições dadas a este trabalho no período do Doutorado

Sanduíche;

• A todos da Veterinária que me ajudaram em etapas distintas do trabalho. A Wellington pela

grande ajuda nas vezes em que precisei fazer limpeza e dissecação dos ossos longos. A Lílian,

Heloisa, Mitzen e André pela ajuda no experimento com os bezerros na plataforma de força;

• Aos bolsistas de iniciação científica Mateus Miranda e Flávio Peixoto pelas respectivas

ajudas na etapa inicial de simulação computacional e na realização do experimento ex vivo;

iv

• Ao colega de pós-graduação Odael Spadeto Jr, pela disposição e ajuda fundamental sem a

qual o experimento ex vivo não seria realizado;

• Aos professores Carlos Cimini, Eliane Gonçalves e Marcos Pinotti pelas valiosas

contribuições dadas a este trabalho na etapa de Qualificação;

• Ao amigo Reginaldo Lopes Ferreira, pela grande parceria surgida nas disciplinas do

doutorado e constante incentivo para a conclusão deste trabalho;

• A amiga Flávia Souza Bastos por todo apoio recebido desde o primeiro dia em que cheguei a

Belo Horizonte e por todos os momentos importantes compartilhados ao longo do nosso

doutorado;

• Aos amigos Paulo e Renata Bonomo pela torcida e importantes ajudas recebidas;

• A amiga Silmara Carvalho por ter sido nossa família no período em que residimos em Belo

Horizonte;

• A toda turma brasileira e estrangeira da Residência dos Baldaques, em especial aos amigos

Cristiano e Daniela, por todo carinho e pelos inesquecíveis momentos vividos durante nosso

período em Portugal.

• Aos meus irmãos Eduardo e Juliana, pela constante torcida e incentivos recebidos;

• A Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, pela bolsa concedida durante os estudos no

Brasil.

• A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior pela bolsa concedida

durante a realização dos estudos em Portugal;

• A Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (Fapemig), a Fundação de

Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia (Fapesb) e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento

Científico e Tecnológico (CNPq), pelos apoios financeiros concedidos para a realização deste

trabalho de doutorado;

• A todos que de forma direta ou indireta colaboraram com este trabalho e ainda àqueles que

torceram e sempre desejaram o melhor para que sua conclusão fosse possível.

v

A minha filha Luiza (e quem mais chegar), dedico.

vi

“Posso ter defeitos, viver ansioso e ficar irritado

algumas vezes, mas não esqueço de que a minha

vida é a maior empresa do mundo. E que posso

evitar que ela vá à falência. Ser feliz é reconhecer

que vale a pena viver, apesar de todos os desafios,

incompreensões e períodos de crise. Ser feliz é

deixar de ser vítima dos problemas e se tornar um

autor da própria história”.

(Autor desconhecido)

vii

Sumário

Resumo........................................................................................................................................ x

Abstract .....................................................................................................................................xii

Lista de Figuras ........................................................................................................................ xiv

Lista de Tabelas........................................................................................................................ xix

Abreviaturas e Siglas...............................................................................................................xxii

Lista de Símbolos ................................................................................................................... xxiv

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1

1.1 Apresentação do problema .................................................................................................. 1

1.2 Objetivos ............................................................................................................................. 3

1.2.1 Geral .................................................................................................................................. 3

1.2.2 Específicos ........................................................................................................................ 3

1.3 Desenvolvimento do Trabalho ............................................................................................ 4

1.4 Organização do Trabalho .................................................................................................... 4

2 ASPECTOS CARACTERÍSTICOS FUNDAMENTAIS DO TECIDO ÓSSEO................. 6

2.1 Fisiologia e Morfologia....................................................................................................... 6

2.1.1 Classificação quanto à forma ............................................................................................ 7

2.1.2 Organização estrutural....................................................................................................... 9

2.1.3 Composição..................................................................................................................... 13

2.2 Desenvolvimento do Esqueleto......................................................................................... 15

2.2.1 Crescimento..................................................................................................................... 15

2.2.2 Modelação ....................................................................................................................... 15

2.2.3 Remodelação ................................................................................................................... 16

2.2.4 Unidade multicelular básica (Unidade de remodelação óssea) ....................................... 17

2.3 Propriedades Mecânicas.................................................................................................... 19

2.3.1 Propriedades mecânicas do osso cortical ........................................................................ 22

2.3.2 Propriedades mecânicas do osso trabecular .................................................................... 24

2.4 Relações Constitutivas ...................................................................................................... 25

3 FRATURAS ÓSSEAS E OS MÉTODOS DE TRATAMENTO ....................................... 29

3.1 Etiologia ............................................................................................................................ 29

3.2 Classificação de Fraturas de Ossos Longos ...................................................................... 32

3.3 Consolidação de Fraturas .................................................................................................. 33

viii

3.4 Princípios do Tratamento de Fraturas de Ossos Longos ................................................... 34

3.5 Imobilização externa, fixação interna e fixação externa ................................................... 36

4 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL APLICADA À BIOMECÂNICA ÓSSEA ............. 43

4.1 Adaptação Óssea ............................................................................................................... 45

4.2 Modelos de adaptação óssea ............................................................................................. 47

4.3 Modelo de adaptação utilizado neste trabalho .................................................................. 50

5 DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO .................................................................... 53

5.1 Avaliação morfológica de ossos longos bovinos .............................................................. 55

5.2 Medição das forças de reação do solo atuantes nos membros anteriores e posteriores de

bovinos na condição estática e de caminhada ........................................................................... 59

5.2.1 Medição das forças na condição estática......................................................................... 60

5.2.2 Medição das forças na condição de caminhada .............................................................. 61

5.3 Análise preliminar das tensões em um modelo computacional simplificado do osso ...... 63

5.4 Obtenção de modelos geométricos e de elementos finitos do osso bovino ...................... 68

5.5 Estudo da remodelação óssea utilizando modelos de osso íntegro sem haste .................. 79

5.6 Análise das tensões em modelos de ossos íntegros e fraturados para seleção dos

parafusos.................................................................................................................................... 82

5.7 Estudo da remodelação óssea e das tensões utilizando o modelo de osso íntegro com

implante..................................................................................................................................... 86

5.8 Análise das tensões utilizando modelo de osso fraturado com implante .......................... 87

5.9 Análise das tensões em modelos de osso fraturado com haste intramedular e parafusos

poliméricos ................................................................................................................................ 88

5.10 Testes físicos ex vivo em fêmures íntegros e fêmures fraturados submetidos à técnica de

redução por haste intramedular bloqueada confeccionada com três diferentes polímeros

(poliacetal, polipropileno e poliamida) ..................................................................................... 89

6 RESULTADOS................................................................................................................... 93

6.1 Estudo da morfologia de ossos longos bovinos ................................................................ 93

6.2 Medição das forças de reação do solo em bovinos jovens.............................................. 100

6.3 Análise preliminar das tensões em um modelo simplificado de osso ............................. 104

6.4 Malhas obtidas com o pipeline pelas técnicas mesh-based e CAD-based ...................... 106

6.5 Resultados do estudo de remodelação com modelos de ossos íntegros sem implante. .. 109

6.6 Seleção dos parafusos metálicos a serem utilizados no trabalho .................................... 114

6.7 Resultados da remodelação óssea e análise das tensões no modelo de osso íntegro com

implante................................................................................................................................... 118

ix

6.8 Resultados das tensões máximas nas hastes do modelo de osso fraturado com implante

para seleção do material polimérico para utilização como haste intramedular....................... 121

6.9 Resultados das tensões em implantes constituídos apenas de material polimérico ........ 123

6.10 Resultados dos ensaios ex vivo em ossos íntegros e osso fraturados implantados com

haste intramedular bloqueada de material polimérico............................................................. 125

7 DISCUSSÃO..................................................................................................................... 130

7.1 Análise morfológica de ossos longos de bovinos jovens ................................................ 130

7.2 Experimento para medição da força de reação do solo................................................... 132

7.3 Análise preliminar com modelo de osso simplificado .................................................... 134

7.4 Malhas obtidas com o pipeline de modelagem geométrica............................................. 136

7.5 Remodelação óssea em modelo de osso íntegro sem implante....................................... 138

7.6 Sobre a seleção do diâmetro dos parafusos metálicos a serem utilizados no trabalho.... 141

7.7 Remodelação óssea e análise das tensões no modelo de osso íntegro com implante ..... 144

7.8 Tensões máximas nas hastes do modelo de osso fraturado com implante para seleção do

material polimérico para utilização como haste intramedular ................................................ 145

7.9 Avaliação as tensões em implante constituído apenas de material polimérico............... 148

7.10 Experimento ex vivo em ossos íntegros e osso fraturados implantados com haste

intramedular bloqueada de material polimérico...................................................................... 152

8 CONCLUSÕES................................................................................................................. 157

9 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................................ 161

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................... 162

ANEXO I - DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS ATUANTES NA

EXTREMIDADE PROXIMAL DO FÊMUR......................................................................... 173

x

Resumo

Este trabalho consistiu em validar, comparar e verificar os efeitos da utilização de materiais

poliméricos (poliamida, poliacetal e polipropileno) como implante na forma de haste

intramedular bloqueada em fêmures de bovinos jovens utilizando simulações computacionais

e testes físicos ex vivo.

A simulação computacional consistiu no estudo da remodelação óssea onde foi utilizado um

algoritmo de remodelação baseado em técnicas de otimização topológica de estruturas. O osso

é considerado um material poroso, ortotrópico com microestrutura periódica, cuja estrutura se

adapta ao ambiente mecânico envolvente de modo a suportar de forma adequada as cargas

aplicadas. Para a realização deste estudo primeiramente foi desenvolvido um pipeline de

modelagem geométrica em CAD com o qual foram construídos, a partir de imagens de

tomografia computadorizada, os modelos geométrico e de elementos finitos da diáfise de um

fêmur bovino. A remodelação foi estudada para modelos de osso íntegro sem e com implante.

Um estudo paramétrico foi realizado com o modelo de osso íntegro sem implante para

determinação dos parâmetros de utilização do programa para o caso bovino. Em seguida, a

remodelação foi estudada com o modelo de osso integro com implante, representando o osso

após a consolidação da fratura. Os resultados da remodelação com as hastes de material

polimérico foram comparados com os obtidos com a haste de material metálico, que é o

implante de referência. Também foram avaliadas as tensões atuantes no osso e no implante

sob diferentes carregamentos utilizando-se um modelo de osso fraturado implantado com a

haste intramedular bloqueada, representando o instante imediatamente após sua implantação.

Testes físicos ex vivo foram realizados visando verificar o comportamento de ossos fraturados

e instrumentados com hastes poliméricas em testes de flexão e compressão, bem como com

ossos íntegros, cujos resultados foram tomados como referência. O programa de remodelação

utilizado foi adequado para estudar o caso proposto apresentando como resultado uma

distribuição da densidade óssea que reproduziu satisfatoriamente a morfologia do osso real na

região da diáfise. Ainda em relação à remodelação óssea, concluiu-se que qualquer dos

materiais considerados pode ser aplicado in vivo e permanecer implantado sem a necessidade

de sua retirada após a consolidação da fratura. A utilização destes materiais reduz a absorção

óssea, com indicações de que as tensões no implante após a consolidação da fratura estão

abaixo dos valores limites suportados pelos materiais. Os resultados das análises

xi

computacionais auxiliaram na definição do diâmetro do parafuso a ser utilizado no bloqueio

da haste. A avaliação das tensões simulando o instante pós-operatório imediato mostrou

diferenças entre os materiais poliméricos utilizados e observou-se ser esta a fase crítica do

procedimento devido a regiões de altas tensões atuantes na haste.

As avaliações computacional e ex vivo permitiram discussões que levaram à indicação dos

materiais poliméricos para serem utilizados como haste intramedular em um experimento in

vivo. O estudo desde uma perspectiva biomecânica permitiu que fossem feitas contribuições

ao desenvolvimento da técnica de recuperação de fraturas ósseas, com a análise de um

implante na forma da haste intramedular bloqueada, testado numérica e experimentalmente e

cujos resultados poderão ser aplicados clinicamente. Uma vantagem de se trabalhar com

simulação computacional é poder testar estruturas e materiais em situações de trabalho sem a

necessidade de verificação experimental imediata com redução do tempo e dos custos

experimentais, sendo ainda uma opção eticamente viável por reduzir o número de animais

utilizados em experimentação.

Palavras-chave: osso, fratura, remodelação óssea, ensaios mecânicos, elementos finitos,

biomecânica.

xii

Abstract

The purpose of this work was to evaluate the effects of using polymeric materials (polyamide,

polyacetal and polypropylene) for intramedullary interlocking nail implants in a calf femur by

computational simulation and ex vivo physical tests.

The computational simulation consisted in the study of bone remodelling using a suitable

computational model based on topological optimization techniques. The bone model was

considered as an orthotropic porous material with periodic microstructure adapted to

mechanical environment for support the applied loads.

A CAD-based modeling pipeline was developed to obtain the geometric and finite element

models of a calf femur diaphysis from CT images. Remodelling was simulated for models of

healthy bone with and without implant. A parametric study was performed with the healthy

bone without implant to calibrate the computational model in order to find the parameters to

be used in remaining analyses. After calibration, the model was used in the implanted bone

which geometry represented a bovine femur with the intramedullary nail after bone healing.

Both metallic and non-metallic implants were tested (stainless steel, polypropylene,

polyacetal and polyamide). The results obtained for the polymeric material were compared

with those for metallic nail, considered as the reference material and commonly used in

surgical practice. The stresses in the bone and implant were verified under different loading

conditions using a fractured bone model implanted with intramedullary interlocking nail. This

condition represented the bone immediately after implanting. Compression and bending ex

vivo physical tests were performed to study the behavior of fractured bones implanted with

the polymeric nails, and the results were compared with those of healthy bones.

The bone remodelling algorithm used was able to simulate the proposed bovine bone case,

resulting in a bone density distribution that reproduced the real bone morphology in the

diaphysis region. The results for the model of healthy bone with implant showed that the use

of polymeric nails yields a better long-term behavior (with respect to bone remodeling) with

no difference between different polymeric materials. The difference was clear when the

remodeling results using metallic and polymeric nails were compared.

The numerical results helped in the definition of the appropriate screw diameter to lock the

nail to the bone. The stresses assessment simulating the immediate pos-operative instant

showed different results according to the polymeric material considered. It was possible

observe that this is the most critical instant of the surgical procedure due to high stresses

xiii

arising in the nail and screws. The computational simulation and the ex vivo physical tests

allowed to indicate the polymeric materials that could be used in vivo as intramedular

interlocking nail.

The biomechanical perspective of this study allowed to make conclusions about the

development of an intramedullary interlocking nail implant. In future, the results will be

tested in vivo, in order to verify and validate the results obtained. In this work the obtained

results allowed to make preliminary conclusions about the implant proposed without using

animals for experimentation and with relative cost reduction.

Key words: bone, fracture, bone remodelling, mechanical tests, finite elements,

biomechanics.

xiv

Lista de Figuras

Figura 2.1 - Tipos de ossos quanto à forma: (a) longo; (b) chato; (c) curto ............................... 7

Figura 2.2 – Osso longo em detalhes .......................................................................................... 8

Figura 2.3 – Detalhe dos ossos cortical e trabecular (Chaffin et al., 2001) .............................. 11

Figura 2.4 – Níveis hierárquicos da estrutura óssea (Rho, Kuhn-Spearing & Zioupos, 1998). 13

Figura 2.5 - Estágios da remodelação óssea (Hill, 1999).......................................................... 18

Figura 2.6 – Comportamento viscoelástico do osso (Özkaya & Nordin, 1999) ....................... 21

Figura 2.7 – Comportamento anisotrópico do osso (Nordin & Frankel, 2001). ....................... 21

Figura 3.1 – Modos de carregamento atuantes no osso............................................................. 30

Figura 3.2 – Morfologia de fraturas típicas em ossos longos.................................................... 31

Figura 3.3 – Resistência óssea à compressão, tração e cisalhamento ....................................... 32

Figura 3.4 – Tipos das fraturas de diáfise de ossos longos (www.aona.org) ............................ 33

Figura 3.5 – Fases do processo de consolidação de fratura ...................................................... 34

Figura 3.6 – Tipos de fixação óssea externa. (Canapp Jr, 2004)............................................... 37

Figura 3.7 – Exemplo de redução de fraturas com placa e parafusos (Stiffler, 2004) .............. 38

Figura 3.8 – Tipos de parafusos cirúrgicos em função de sua aplicação .................................. 39

Figura 3.9 – Haste intramedular bloqueada .............................................................................. 41

Figura 4.1 – Esboços de Culmann e von Meyer, com as trajetórias principais de tensões em

uma barra curvada (à esquerda) e (à direita) a estrutura trabecular da região proximal de um

fêmur humano (Cowin, 2001b). ................................................................................................ 46

Figura 4.2 – Modelo material do osso....................................................................................... 51

Figura 5.1 – Esqueleto bovino com destaque para os ossos longos.......................................... 55

Figura 5.2 – Ossos longos utilizados no estudo morfológico. .................................................. 56

Figura 5.3 – Radiografia de um dos grupos de ossos longos do experimento .......................... 57

Figura 5.4 – Determinação das medidas internas com o programa computacional .................. 58

Figura 5.5 – Representação de instalação de uma plataforma de força .................................... 59

Figura 5.6 – Representação da força de reação normal............................................................. 60

Figura 5.7 – Procedimento de medição da força de reação na condição estática...................... 61

Figura 5.8 – Animal pisando a plataforma de força com o membro posterior direito. ............. 62

Figura 5.9 – Representação da pista para realização do experimento de medição das forças .. 62

Figura 5.10 – Modelos geométricos do osso e da haste ............................................................ 63

Figura 5.11 – Modelo geométrico dos parafusos com rosca HC e HD (a) e rosca rasa (b) ...... 64

xv

Figura 5.12 – Modelo geométrico do conjunto reduzido à metade devido sua simetria........... 65

Figura 5.13 – Modelo com as indicações do carregamento aplicado na superfície superior

(setas em vermelho) e das restrições de deslocamento ao longo da seção longitudinal (pontos

em laranja) e na superfície inferior (pontos em laranja e azul) ................................................. 66

Figura 5.14 – (A) Diagrama de blocos com todos os programas inicialmente utilizados no

pipeline tipo mesh-based. (B) Diagrama de blocos do pipeline CAD-based. ........................... 69

Figura 5.15 – Diagrama de blocos do pipeline de modelagem CAD-based ............................. 70

Figura 5.16 – Segmentação da diáfise do fêmur bovino ........................................................... 74

Figura 5.17 – Operações morfológicas realizadas sobre as imagens binárias segmentadas para

a obtenção da nuvem de pontos................................................................................................. 75

Figura 5.18 – Etapas da obtenção do modelo geométrico da diáfise ........................................ 76

Figura 5.19 – Modelo de elementos finitos da diáfise do fêmur bovino com a extremidade

distal com engastada (pontos em laranja). Na extremidade proximal tem-se a placa rígida

(detalhada ao lado) com os carregamentos (forças em amarelo e momentos em azul) aplicados

em um ponto de referência (RP-1) localizado no centro geométrico da placa. ........................ 80

Figura 5.20 – Modelo geométrico (a) e de elementos finitos (b) do osso com implante.......... 83

Figura 5.21 – Modelo geométrico (a) e de elementos finitos (b) do osso fraturado com

implante..................................................................................................................................... 83

Figura 5.22 – Máquina Universal de Ensaios utilizada no experimento................................... 90

Figura 5.23 – Ensaio de flexão.................................................................................................. 91

Figura 5.24 – Ensaio de compressão......................................................................................... 92

Figura 6.1 – Comparação entre as médias (+EPM) do comprimento total e do comprimento

da diáfise de fêmures de bovinos jovens. .................................................................................. 97

Figura 6.2 – Médias (+EPM) dos valores da espessura da cortical lateral de fêmures de

bovinos jovens. As barras seguidas por letras iguais não diferem entre si. .............................. 98

Figura 6.3 – Médias (+EPM) dos valores da espessura da cortical medial de fêmures de

bovinos jovens. As barras seguidas por letras iguais não diferem entre si. .............................. 98

Figura 6.4 – Médias (+EPM) dos valores do diâmetro da diáfise dos fêmures de bovinos

jovens. As barras seguidas por letras diferentes mostram a variação do diâmetro da cortical ao

longo da diáfise. ........................................................................................................................ 99

Figura 6.5 – Médias (+EPM) dos valores do diâmetro do canal medular dos fêmures de

bovinos. As barras seguidas por letras diferentes mostram a variação do diâmetro da cortical

ao longo da diáfise..................................................................................................................... 99

xvi

Figura 6.6 – Curva de registro da componente vertical da força de reação do solo (N) na

condição de estação................................................................................................................. 100

Figura 6.7 – Variação da componente vertical da força de reação do solo (N) na condição de

caminhada................................................................................................................................ 102

Figura 6.8 – Tensões principais máximas (MPa) no osso da interface osso/parafuso. Destaque

para a região em cinza onde a tensão de escoamento a tração foi excedida. .......................... 104

Figura 6.9 – Tensões principais mínimas (MPa) no osso na interface osso/parafuso............. 104

Figura 6.10 – Tensões principais (MPa) máxima (a) e mínima (b) na haste, na interface

haste/parafuso.......................................................................................................................... 105

Figura 6.11 – Distribuição das tensões equivalentes (von Mises, MPa) atuantes no parafuso.105

Figura 6.12 – Comparação de um fêmur real (a) e a correspondente malha superficial (b)

obtida com o pipeline (vista posterior).................................................................................... 106

Figura 6.13 – Malhas volumétricas tridimensionais obtidas pelas técnicas (a) mesh-based e

(b) CAD-based. Detalhe da região proximal da diáfise .......................................................... 107

Figura 6.14 – Modelos geométricos (A, B, C) e de elementos finitos (A1, A2, A3, B1, C1).108

Figura 6.15 – Resultados da remodelação para o modelo de osso com a representação da

diáfise e do canal medular. Análises com cinco casos de carga, 100 iterações, passo de

0,65E+01 e variação do parâmetro biológico κ....................................................................... 109


diáfise e do canal medular. Análises com seis casos de carga, 200 iterações, passo de

0,65E+01 e variação do parâmetro biológico κ....................................................................... 110


diáfise e do canal medular para (a) cinco e (b) seis casos de carga. Corte segundo um plano

sagital. ..................................................................................................................................... 110

Figura 6.18 – Resultados da remodelação para o modelo de osso apenas com a parede cortical

(malha de hexaedros). Análises com cinco casos de carga, 100 iterações, passo de 0,65E+01e

variação do parâmetro biológico κ. ......................................................................................... 111


(malha de hexaedros). Análises com seis casos de carga, 200 iterações, passo de 0,65E+01 e



(malha de tetraedros). Análises com cinco casos de carga, 100 iterações, passo de 0,30E+01 e


xvii


(malha de tetraedros). Análises com seis casos de carga, 200 iterações, passo de 0,30E+01 e


Figura 6.22 – Resultados da remodelação para o modelo de osso com cortical. Análises

corridas com cinco casos de carga e malha com elementos hexaedros (a) e tetraedros (b).

Corte segundo um plano sagital. ............................................................................................. 113


corridas com seis casos de carga e malha com elementos hexaedros (a) e tetraedros (b). Corte

segundo um plano sagital. ....................................................................................................... 113

Figura 6.24 – Densidade óssea (máxima em vermelho e mínima em azul escuro) dos modelos

osso íntegro com implantes de diferentes materiais. Resultados para cinco casos de carga... 118


osso íntegro com implantes de diferentes materiais. Resultados para seis casos de carga ..... 119

Figura 6.26 – Ensaio de flexão em um fêmur íntegro de bovino jovem................................. 125

Figura 6.27 – Imagens do ensaio de flexão no osso fraturado com implante de polipropileno:

A - o osso no início do ensaio; B – o osso após o ensaio; C – detalhe do fragmento ósseo

distal mostrando o ponto de ruptura da haste no local de passagem do parafuso ................... 125

Figura 6.30 – Ensaio de compressão em um fêmur íntegro com as extremidades ósseas

inseridas em resina de polimetilmetacrilato. ........................................................................... 127

Figura 7.1 – Comparação entre a imagem de tomografia e o modelo geométrico obtido nos

planos (A) axial distal, (B) axial central, (C) axial proximal e (D) plano médio sagital. ....... 137

Figura 7.2 – Comparação entre as imagens de tomografia do fêmur um bovino e o modelo

após utilização com o programa de remodelação. Secção transversal (a) de uma região da

diáfise e a seção sagital (b)...................................................................................................... 138

Figura 7.3 – Relação entre a tensão no parafuso e a maior tensão atuante em cada caso de

carga para modelo de osso fraturado implantado com haste de polipropileno. ...................... 142


carga para modelo de osso fraturado implantado com haste de poliacetal. ............................ 142


carga para modelo de osso fraturado implantado com haste de poliamida. ............................ 143

Figura 7.6 – Relação percentual da tensão atuante pela tensão de escoamento em modelos de

osso fraturado implantado com hastes intramedulares de diferentes materiais. ..................... 145

Figura 7.7 – Relação percentual da tensão atuante pela tensão de ruptura em modelos de osso

fraturado implantado com hastes intramedulares de diferentes materiais............................... 146

xviii

Figura 7.8 – Relação percentual entre as tensões atuantes nos parafusos de material metálico e

de polipropileno....................................................................................................................... 148


de poliacetal............................................................................................................................. 149

Figura 7.10 – Relação percentual entre as tensões atuantes nos parafusos de material metálico

e de poliamida. ........................................................................................................................ 149

Figura 7.11 – Relação percentual entre as tensões atuantes nas hastes com parafusos

constituídos de material polimérico e parafusos de aço inoxidável. ....................................... 150

Figura 7.12 – Médias (+EPM) das forças máximas precedentes à ruptura de um dos

elementos do conjunto ou desalinhamento dos fragmentos ósseos em ensaio de flexão ex vivo.

Barras seguidas por letras iguais não diferem entre si, Kruskal-Wallis, P<0,05. ................... 154

Figura 7.13 – Médias (+EPM) das forças máximas precedentes à ruptura de um dos

elementos do conjunto ou desalinhamento dos fragmentos ósseos em ensaio de compressão ex

vivo. Barras seguidas por letras iguais não diferem entre si, ANOVA e SNK, P<0,05)......... 155

Figura A.1 - Gráfico com as componentes da força de reação do solo do membro posterior

esquerdo, medidas com plataforma de força. Os números indicam os cinco instantes definidos

para a análise (van der Tol et al., 2003). ................................................................................. 174

Figura A.2 – Gráfico da medição da componente vertical da força de reação do solo com as

componentes verticais da força nos cinco instantes definidos do contato da pata com o solo.175

Figura A.3 – Indicação das três componentes da força de reação do solo (GRFvertical: verde,

GRFlongitudinal: vermelho, GRFtangencial: azul) para um instante do contato da pata com a placa.177

Figura A.4 – Imagens do animal no instante inicial (zero) na condição estática e nos cinco

instantes do contato da pata do bezerro com a plataforma de força........................................ 178

Figura A.5 – Indicação das componentes das forças e distâncias atantes na pata traseira do

membro bovino ....................................................................................................................... 180

xix

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Características principais do esqueleto nos grupos axial e apendicular ................. 6

Tabela 2.2 – Diferenças entre o osso cortical e trabecular........................................................ 10

Tabela 2.3 – Comparação das unidades estruturais dos ossos cortical e trabecular de um

adulto......................................................................................................................................... 17

Tabela 2.4 – Constantes elásticas do fêmur bovino .................................................................. 24

Tabela 3.1 – Classificação AO para fraturas de ossos longos................................................... 33

Tabela 5.1 – Pesos dos animais utilizados no experimento ...................................................... 60

Tabela 5.2 – Principais parâmetros de aquisição da tomografia computadorizada .................. 71

Tabela 5.3 - Casos de carga utilizados nas análises .................................................................. 81

Tabela 5.4 – Propriedades mecânicas dos materiais utilizados, (Black & Hastings, 1998)...... 84

Tabela 6.1 – Média dos principais parâmetros geométricos (medidas externas) dos ossos

longos torácicos (úmero e rádio/ulna) de bovinos jovens. ........................................................ 93


longos pélvicos (fêmur e tíbia) de bovinos jovens. ................................................................... 94

Tabela 6.3 – Médias das medidas internas dos ossos longos de bovinos jovens obtidas a partir

da análise das imagens das radiografias dos ossos fêmur, tíbia, úmero e rádio........................ 94

Tabela 6.4 – Diâmetro do canal medular (terços proximal, central e distal) dos fêmures

bovinos obtidos a partir dos valores da espessura da cortical e do diâmetro da diáfise............ 95

Tabela 6.5 – Diâmetros da diáfise de fêmures jovens nos terços proximal, central e distal. .... 96

Tabela 6.6 – Comparação entre o comprimento total e o da diáfise de fêmures de bovinos

jovens. ....................................................................................................................................... 97

Tabela 6.7 – Forças de reação (N) registradas em um grupo de cinco bovinos jovens na

condição de estação................................................................................................................. 101

Tabela 6.8 – Forças na condição de caminhada (N) na caminhada de um bezerro jovem. .... 103

Tabela 6.9 – Tensões máximas equivalentes (von Mises) em parafusos com diâmetros de

3,5mm e 4,5mm no modelo de osso íntegro com haste de aço inoxidável. ............................ 114


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso íntegro com haste de polipropileno - PP. ...................... 115


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso íntegro com haste de poliacetal - POM. ........................ 115

xx


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso íntegro com haste depoliamida - PA. ............................ 116


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso fraturado com haste de aço inoxidável.......................... 116


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso fraturado com haste de polipropileno............................ 117


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso fraturado com haste de poliacetal.................................. 117


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso fraturado com haste de poliamida. ................................ 117

Tabela 6.17 – Tensões máximas equivalentes (von Mises) no osso e em hastes de diferentes

materiais no modelo de osso íntegro com implante. Resultados para cinco casos de carga. .. 119


materiais no modelo de osso íntegro com implante. Resultados para seis casos de carga...... 120

Tabela 6.19 – Tensões máximas equivalentes (von Mises) em hastes de diferentes materiais

no modelo de osso fraturado com implante. Resultados para seis casos de carga. ................. 121

Tabela 6.20 – Tensões máximas equivalente (von Mises) no osso em função do material

considerado para a haste. Resultados para seis casos de carga. .............................................. 121

Tabela 6.21 – Tensões máximas equivalentes (von Mises) no osso, haste e parafusos para o

modelo de osso fraturado com implante de polipropileno – PP. Resultados para seis casos de

carga. ....................................................................................................................................... 123


modelo de osso fraturado com implante de poliacetal – POM. Resultados para seis casos de

carga. ....................................................................................................................................... 123


modelo de osso fraturado com implante de poliamida – PA. Resultados para seis casos de

carga. ....................................................................................................................................... 124

Tabela 6.24 – Forças máximas (N) registradas nos ensaios de flexão ex vivo para os fêmures

de bovinos íntegros e fraturados implantados com haste intramedular bloqueada ................. 129

Tabela 6.25 – Forças máximas (N) registradas nos ensaios de compressão ex vivo para os

fêmures de bovinos íntegros e fraturados implantados com haste intramedular bloqueada ... 129

Tabela A.1 – Forças verticais de reação do solo nos cinco instantes do contato .................... 175

Tabela A.2 – Forças verticais de reação do solo nos cinco instantes do contato .................... 176

xxi

Tabela A.3 – Valores das distâncias vertical e horizontal da pata do bezerro até a extremidade

proximal do fêmur e o ângulo deste em relação a horizontal.................................................. 179

Tabela A.4 – Forças e momentos obtidos nos seis instantes considerados do contato da pata

do bezerro com a plataforma de força. .................................................................................... 181

xxii

Abreviaturas e Siglas

3D – Tridimensional

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

AD, AE – Anterior Direito, Anterior Esquerdo

AO – Arbeitsgemeinschaft für Osteosynthesefragen

AONA – AO North America.

ASIF – Association for the Study of Internal Fixation

BMU – Unidade Multicelular Básica

CAD – Computer Aided Design

CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

CETEC – Centro Tecnológico de Minas Gerais

CV – Coeficiente de Variação

CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

DCCV – Departamento de Clínica e Cirurgia Veterinária

DEES – Departamento de Engenharia de Estruturas

DICOM – Digital Imaging and Communications in Medicine

DP – Desvio Padrão

EE – Escola de Engenharia

EEFFTO – Escola de Educação Física, Fisioterapia e Terapia Ocupacional

EPM – Erro Padrão da Média

EV – Escola de Veterinária

Grices – Gabinete de Relações Internacionais da Ciência e do Ensino Superior

HC, HD – Rosca simétrica, Rosca assimétrica

ICIST – Instituto de Engenharia de Construção, Território e Estruturas

IDMEC – Instituto de Engenharia Mecânica

ISO – International Organization for Standardization

IST – Instituto Superior Técnico

MEF – Método dos Elementos Finitos

NBR – Norma Brasileira

ORT – Ortotrópico

PA – Poliamida

POM – Poliacetal

xxiii

PP – Polipropileno

PVC – Policloreto de vinila

PE, PD – Posterior Esquerdo, Posterior Direito

RM – Ressonância Magnética

SED – Densidade de energia de deformação

TI – Transversalmente Isotrópico

TC – tomografia computadorizada

TM – Teste Mecânico

U – Ultrassonografia

UESB – Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

UFMG – Universidade Federal de Minas Gerais

UTL – Universidade Técnica de Lisboa

xxiv

Lista de Símbolos

ia – dimensões da célula prismática

( , ; )C u v t – superfície 3D tendo u, v como variáveis espaciais e t como variável

E – módulo de Young, módulo de elasticidade HijklE – propriedades elásticas homogeneizadas

F – soma das forças internas e externas

F – força

f – cargas aplicadas

G – módulo de cisalhamento

L , l – comprimento

Nr

– vetor unitário normal à superfície

NC – número de casos de carga

t – tempo

α P – peso

ε – tensor das deformações infinitesimais

ε – deformação específica .ε – taxa de deformação

κ – fator biológico, custo metabólico de aposição de osso

σ – tensão

S – tensão equivalente

yS , eσ , yσ – tensão de escoamento

Uσ – tensão última

rS , Rσ – tensão de ruptura

υ – velocidade acústica

µ – densidade

ν – coeficiente de Poisson

,ιj ισ σ – tensores de tensão

ijC , ijklC – tensor das constantes elásticas de segunda e quarta ordem

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 Apresentação do problema

Na área de Ortopedia, a recuperação de fraturas ósseas é um dos problemas mais frequentes,

sendo as fraturas em ossos longos uma das ocorrências mais comuns e que tem demandado

muitos estudos referentes às suas formas de tratamento. O avanço tecnológico tem permitido

o desenvolvimento de grande variedade de instrumentos, materiais para implante e técnicas

para a fixação interna de fraturas em humanos.

Em Medicina Veterinária, as fraturas em ossos longos (ex. fêmur, tíbia, úmero) dos animais

domésticos de grande porte (tais como equinos e bovinos) são também frequentes. Estas

fraturas usualmente ocorrem devido a injúrias de alto impacto, quedas de locais altos,

atropelamentos e feridas por projéteis balísticos (Romano et al., 2008). O tratamento das

fraturas de ossos longos sempre representou maior desafio para o médico veterinário, uma vez

que a perda da função de um dos membros quase sempre é incompatível com a vida. Além

disso, são também frequentes problemas associados com o pós-operatório e com a

reabilitação, pois seu peso elevado torna inviável a permanência em estação por longos

períodos e a pressão sobre a sua musculatura causa lesões graves quando esses animais ficam

em decúbito por muito tempo (McClure, Watkins & Ashman, 1998). Nas últimas duas

décadas, várias técnicas de fixação têm sido utilizadas no tratamento destas fraturas. No

entanto, um dos grandes problemas ainda existente é a não disponibilidade de dispositivos de

fixação adequados e desenvolvidos especificamente para estes animais (Aithal et al., 2004). A

haste intramedular bloqueada vem sendo utilizada com sucesso no tratamento de fratura de

ossos longos. Um dos principais problemas tem sido o custo, pois as hastes são

confeccionadas em material metálico, exigindo ainda uma segunda cirurgia para sua retirada

após a consolidação da fratura (van der Elst et al., 1999). São muitos os registros de

complicações relacionadas ao seu emprego, tais como: a reação do organismo ao material, a

interferência nas técnicas de acompanhamento pós-operatórias por imagem e a restrição do

crescimento ósseo fisiológico em pacientes jovens (Pietrzak, Sarver & Verstynen, 1996).

Além disso, o efeito indesejável mais preocupante, relacionado com seu emprego é

diminuição da densidade mineral óssea (osteopenia), causada pela presença do material

2

metálico por longos períodos (Böstman, 1991), consequência do efeito conhecido como

blindagem de tensões (stress shielding).

A busca por materiais mais leves, resistentes, de baixo custo e biocompatíveis tem crescido

dia a dia (van der Elst et al., 1999). Os polímeros têm sido progressivamente testados e

incorporados em procedimentos cirúrgicos, com destaque para os implantes ortopédicos e os

de reconstrução de tecidos. Recentemente, De Marval (2006) testou in vivo o polipropileno na

forma de haste intramedular bloqueada para tratamento de fraturas em úmeros de bezerros. Os

resultados se mostraram satisfatórios e promissores, uma vez que o sistema desenvolvido

permitiu a reparação óssea nos bezerros avaliados, sem apresentar qualquer sinal de rejeição

tecidual. Contudo, este mesmo estudo concluiu que outros tipos de polímeros deveriam ser

testados no aprimoramento do sistema, já que o polipropileno não foi plenamente eficaz em

manter a congruência dos fragmentos ósseos no período pós-operatório imediato, onde o êxito

do tratamento é totalmente dependente da estabilidade mecânica da técnica de fixação. Assim,

o desenvolvimento de um sistema de haste intramedular bloqueada com material polimérico

biocompatível, eficiente e de baixo custo, poderá ser uma importante contribuição para o

tratamento das fraturas de ossos longos dos animais domésticos de grande porte, podendo se

tornar, no futuro, uma alternativa para o uso em ortopedia humana.

Uma opção viável para testes minimizando a utilização de animais pode ser obtida por meio

de testes físicos ex vivo e simulação computacional. O uso de modelos alternativos aos

modelos in vivo tradicionais, tem sido fortemente recomendado pela comunidade científica,

por evitar o desconforto, a angústia e a dor dos animais utilizados, estando assim em

conformidade com a ética experimental (Pereira, Silva & Romeiro, 1998). Desta forma, o

desenvolvimento deste trabalho apresenta-se ética e economicamente otimizado, pois se

pretende alcançar seus objetivos com a redução tanto dos custos experimentais envolvidos,

como principalmente do número de animais utilizados.

Este trabalho verificou os efeitos da utilização de materiais poliméricos como implante na

forma de haste intramedular bloqueada em simulações computacionais e testes físicos ex vivo.

Um algoritmo de remodelação óssea baseado em técnicas de otimização de topologia de

estruturas foi utilizado em um modelo de elementos finitos da diáfise de um osso longo

bovino obtido por meio de imagens de tomografia computadorizada. Apresentam-se os

resultados dos efeitos da utilização das hastes poliméricas na remodelação óssea e comparam-

se com os resultados obtidos com haste metálica, que é o implante de referência. São também

apresentadas as tensões atuantes no osso e no implante sob diferentes carregamentos. Testes

físicos ex vivo foram realizados visando verificar o comportamento de ossos fraturados e

3

instrumentados com hastes poliméricas cujos resultados foram comparados com ensaios em

ossos íntegros. Os resultados das análises computacionais permitiram a definição do diâmetro

do parafuso a ser utilizado no bloqueio da haste. A avaliação computacional e ex vivo

permitiram discussões que levaram à indicação do material polimérico para ser utilizado

como haste intramedular.

1.2 Objetivos

1.2.1 Geral

Este trabalho teve como principal objetivo validar, comparar e verificar os efeitos da

utilização dos materiais poliméricos na forma de haste intramedular bloqueada em um

implante para utilização na recuperação de fraturas de ossos longos de grandes animais.

Assim, utilizando-se análises computacionais e testes físicos ex vivo verificou-se, dentre um

grupo de biomateriais poliméricos aqueles que podem ser utilizados como haste intramedular

em um experimento in vivo.

1.2.2 Específicos

- Desenvolver um método para determinação das forças de reação do solo para bovinos

jovens;

- Verificar a viabilidade da utilização da plataforma de força para realização em laboratório

de experimento com bovinos jovens para a determinação das forças verticais de reação do

solo nas condições de caminhada e parado;

- Estimar os carregamentos atuantes em uma extremidade proximal de um fêmur bovino para

diversos instantes do contato da pata com o solo;

- Desenvolver um método para obtenção de modelos geométricos e de elementos finitos de

ossos longos a partir de imagens médicas;

- Estudar a remodelação óssea utilizando um algoritmo baseado em otimização de estruturas

para o modelo de elementos finitos gerado;

- Analisar as tensões atuantes nos elementos constituintes de um conjunto osso-implante para

modelos de osso íntegro e fraturado;

- Selecionar o diâmetro do parafuso cortical mais adequado para a fixação da haste

intramedular bloqueada ao osso;

4

- Indicar, dentre um grupo de materiais poliméricos, o mais adequado, do ponto de vista da

remodelação e das tensões atuantes, para ser utilizado como haste intramedular bloqueada;

- Verificar, ex vivo a força de ruptura em ensaios de compressão e de flexão de ossos

fraturados e submetidos à redução com haste intramedular de material polimérico comparando

seus resultados com os de ossos íntegros.

1.3 Desenvolvimento do Trabalho

O trabalho foi inicialmente desenvolvido na Universidade Federal de Minas Gerais, onde

foram utilizadas as seguintes dependências: Laboratório de Biomecânica Computacional da

Escola de Engenharia; Sala de Radiologia e de Necropsia da Escola de Veterinária;

Laboratório de Biomecânica da Escola de Educação Física, Fisioterapia e Terapia

Ocupacional. Outra parte deste trabalho foi desenvolvida no Instituto Superior Técnico da

Universidade Técnica de Lisboa, Portugal, no âmbito do Convênio Capes/Grices, onde foram

utilizados os recursos computacionais do ICIST (Instituto de Engenharia de Construção,

Território e Estruturas) do Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura. Neste período, o

trabalho contou com a colaboração de pesquisadores do IDMEC (Instituto de Engenharia

Mecânica), do Departamento de Engenharia Mecânica da mesma Instituição.

1.4 Organização do Trabalho

Devido seu caráter multidisciplinar, este trabalho buscou atender aos leitores das áreas de

Saúde e Engenharia, preocupando-se em apresentar conceitos principais referentes ao tema do

trabalho. Muitas vezes são apresentados conceitos considerados fundamentais para uma ou

ambas as áreas. A intenção foi que as informações facilitassem a melhor compreensão do

texto, tanto por parte dos engenheiros como dos profissionais da área de saúde. Assim seu

conteúdo, dentro do que se propõe um documento de doutorado em Engenharia Mecânica,

com enfoque em Biomecânica, poderá ser acessível a ambas as áreas do conhecimento.

O texto está estruturado em nove capítulos, sendo os quatro primeiros referentes à introdução

do trabalho, com conceitos e revisões de temas fundamentais relacionados ao assunto. No

Capítulo 1 o trabalho é apresentado com seus objetivos gerais e específicos assim como a

forma de desenvolvimento do mesmo.

O Capítulo 2 trata de aspectos característicos fundamentais do tecido ósseo, que é o material

biológico objeto de estudo deste trabalho. Tratando desde sua morfologia, classificação,

5

organização estrutural e composição, o texto preocupa-se também em abordar os fenômenos

que compõem o desenvolvimento do esqueleto, como aspectos principais característicos dos

ossos, do ponto de vista biológico. São também tratadas as características do osso como

material de engenharia, a partir da definição de suas propriedades mecânica e com

considerações sobre as relações constitutivas adotadas na literatura.

No Capítulo 3 são abordados conceitos referentes a fraturas ósseas e seus métodos de

tratamento. Inicialmente apresentam-se definições sobre fratura, os tipos de carregamentos

atuantes na estrutura óssea, e a classificação dos tipos de fratura em osso longos. Em seguida,

o conceito de consolidação de fraturas é apresentado, juntamente com os princípios do

tratamento de fraturas, com destaque para a fixação interna por haste intramedular bloqueada,

que é a técnica proposta no trabalho.

Encerrando-se a parte de revisão, o Capítulo 4 trata da simulação computacional aplicada à

biomecânica óssea, com destaque para o Método dos Elementos Finitos, que será a ferramenta

numérica utilizada neste trabalho. Os principais modelos de remodelação óssea são citados em

uma breve revisão de alguns trabalhos disponíveis na literatura, com destaque para o modelo

utilizado neste trabalho.

Os Capítulos 5, 6 e 7 são referentes ao desenvolvimento metodológico, à apresentação dos

resultados, a discussão e as conclusões. As atividades desenvolvidas no trabalho são

apresentadas em detalhes no Capítulo 5. O Capítulo 6 traz os resultados obtidos nestas

atividades e o Capítulo 7 as correspondentes discussões.

O Capítulo 8 apresenta as conclusões gerais do trabalho e no Capítulo 9, as sugestões para

desenvolvimentos futuros são apresentadas.

6

2 ASPECTOS CARACTERÍSTICOS FUNDAMENTAIS DO TECIDO ÓSSEO

2.1 Fisiologia e Morfologia

O sistema esquelético é constituído de ossos e tecidos conectivos que promovem a união entre

esses elementos, e possui grande importância dos pontos de vista biomecânico e metabólico.

O osso é o principal elemento deste sistema e difere dos tecidos conectivos em rigidez e

dureza. Essas características do tecido ósseo permitem ao esqueleto manter o formato da

estrutura corporal; proteger os tecidos moles das cavidades craniais, torácicas e pélvicas;

fornecer a estrutura para a medula óssea; e transmitir a força de contração muscular de uma

parte do corpo para outra durante o movimento (Jee, 2001).

Os constituintes do esqueleto estão subdivididos nos grupos axial e apendicular (Tabela 2.1).

O esqueleto axial corresponde aos ossos que estão dispostos no centro do esqueleto,

englobando o crânio, a coluna vertebral e as costelas. O esqueleto apendicular refere-se às

partes que se projetam do esqueleto, correspondendo aos membros superiores e inferiores, no

caso de humanos, e anteriores (torácicos) e posteriores (pélvicos), no caso de animais

quadrúpedes. Esta divisão é importante, pois a composição e função do esqueleto são

diferenciadas com base nesta classificação.

Tabela 2.1 – Características principais do esqueleto nos grupos axial e apendicular

Característica Axial Apendicular

Tecido ósseo principal Trabecular Cortical Tecido mole adjacente Víscera Músculo

Córtex Fino Espesso Renovação tecidual Alta Baixa

Função do Osso Cortical Mecânica Mecânica Função do Osso Trabecular Metabólica Mecânica

Fonte: Jee, 2001

7

2.1.1 Classificação quanto à forma

Os ossos variam quanto ao tamanho e formato. Uma classificação geral agrupa os ossos em:

longos, chatos e curtos (Figura 2.1).

Figura 2.1 - Tipos de ossos quanto à forma: (a) longo; (b) chato; (c) curto

Os ossos curtos ou cuboidais têm forma aproximada de um cubo e incluem, por exemplo, as

vértebras e os ossos do carpo (“punho” em humanos) e do tarso (“tornozelo” em humanos).

Possuem limitados movimentos de deslizamento e sua função principal é absorver impactos.

Os ossos planos ou chatos são aqueles nos quais predominam duas dimensões em detrimento

da terceira. Possuem como função a proteção dos órgãos internos e tecidos moles, além de

oferecem amplas áreas de inserção para músculos e ligamentos. Exemplos destes tipos de

ossos são as escápulas, costelas, patelas e alguns ossos do crânio.

Os ossos longos ou tubulares compõem a estrutura do esqueleto apendicular e caracterizam-se

pela predominância do comprimento em relação à largura e espessura. Um osso longo típico

(Figura 2.2) de um adulto consiste de um eixo cilíndrico, no qual se distingue uma parte

central dita corpo ou diáfise, e duas extremidades chamadas epífises. Uma região cônica

chamada metáfise conecta as epífises à diáfise durante a fase de crescimento e

desenvolvimento ósseo. A diáfise é formada principalmente por um tecido ósseo compacto

(cortical), sendo percorrida longitudinalmente por um canal interno (canal medular), ocupado

pela medula. A medula óssea é responsável pela produção dos glóbulos vermelhos e brancos.

As epífises e as metáfises são formadas por tecido ósseo trabecular (esponjoso), com uma fina

camada externa de osso cortical.

8

Figura 2.2 – Osso longo em detalhes

Durante seu crescimento, a epífise é separada da metáfise pela placa de crescimento

metafisária ou placa metafisária. A placa de crescimento e o osso adjacente constituem a

região onde ocorre a produção e alongamento do osso trabecular. Em um adulto, a placa de

crescimento é substituída por osso trabecular, fazendo com que as epífises se unam à diáfise

(Jee, 2001).

As extremidades dos ossos longos são geralmente mais largas que a parte central e são

revestidas em sua superfície de articulação por uma fina camada de tecido, denominada

cartilagem articular que possui a função de promover a articulação entre os ossos, suportando

os esforços que atuam nestas estruturas. Com exceção das extremidades, a superfície externa

da maioria dos ossos é revestida por periósteo, uma fina camada de tecido fibroso conectivo.

A parte externa do periósteo é permeada por vasos sanguíneos e fibras nervosas que passam

no córtex via canais de Volkman, conectando com os canais harvesianos, estendendo-se ao

osso cortical. A camada interna do periósteo (camada osteogênica) contém células ósseas

denominadas osteoblastos. O periósteo tem importância na formação do tecido ósseo durante

seu crescimento e na consolidação de fraturas (Nordin & Frankel, 2001). O canal medular da

diáfise e as cavidades corticais e trabeculares são revestidas por uma fina camada celular

chamada endósteo. O endósteo (uma espécie de periósteo interno) é uma membrana das

células da superfície óssea (osteoclastos, osteoblastos e células de revestimento) e se

9

subdivide em superfícies intracortical (harvesiana ou osteonal), endocortical e trabecular

(esponjosa) (Jee, 2001). Os ossos longos servem como o modelo clássico de representação da

estrutura macroscópica do osso e são a estrutura de maior ocorrência dos problemas em

Ortopedia. Estes ossos serão, portanto, utilizados como referência ao longo deste trabalho.

2.1.2 Organização estrutural

Dois tipos de estruturas são observados em um esqueleto adulto: osso cortical (compacto) e

osso trabecular (esponjoso), as quais correspondem à macroestrutura do tecido ósseo. O osso

cortical é uma massa densa e sólida com apenas alguns canais microscópicos e porosidade de

5 a 30%. Aproximadamente 80% da massa esquelética de um adulto é composta de osso

cortical, o qual forma a superfície externa de todos os ossos, sendo o grande responsável pelas

funções de sustentação e proteção desempenhadas pelo esqueleto (Nordin & Frankel, 2001;

Doblaré, García & Gomez, 2004). Os 20% de massa óssea restante são constituídos por osso

trabecular, um entrelaçamento de feixes em formato de placas e hastes denominadas

trabéculas, que são encontradas na região interna dos ossos. O osso trabecular possui uma

estrutura interna muito complexa, de alta porosidade (30 a 90%) e composta por cristais de

hidroxiapatita embebidos em uma matriz de fibras de colágeno, o que lhe confere rigidez,

sendo, porém, um material dúctil. A superfície óssea trabecular contribui com mais de 61% do

total da superfície óssea. A razão da superfície por volume é oito vezes maior no osso

trabecular do que no cortical (van Rietbergen & Huiskes, 2001; Doblaré, García & Gomez,

2004).

A distribuição dos tecidos cortical e trabecular varia de acordo com o tipo de osso. A ulna, por

exemplo, é constituída de 92% de osso cortical e 8% de trabecular, enquanto a vértebra

consiste em 62% de osso cortical e 38% de trabecular. Além disso, os ossos cortical e

trabecular diferem quanto ao seu desenvolvimento, arquitetura, suprimento sanguíneo, dentre

outros aspectos. Algumas das principais diferenças entre estes ossos podem ser observadas na

Tabela 2.2.

10

Tabela 2.2 – Diferenças entre o osso cortical e trabecular

Característica Osso Cortical Osso Trabecular

Massa esquelética 80% 20% Porosidade 5 a 30% (baixa) 30 a 90% (alta)

Superfície óssea 33% 67% Razão superfície/volume 20 mm²/mm³ 2,5 mm²/mm³

Taxa de Renovação Lenta Rápida Tecido mole principal Víscera Medula

Função Principalmente biomecânica, sustentação e proteção

Principalmente homeostase, também sustentação

Fonte: Jee, 2001; Doblaré, García & Gomez, 2004.

O osso cortical ou trabecular dos mamíferos é de dois tipos: primário (imaturo, embrionário) e

secundário (lamelar). O tecido ósseo de um embrião em desenvolvimento é do tipo primário,

um material provisório que vai posteriormente ser substituído por tecido lamelar. O calo ósseo

que surge como consequência de um processo de reparação de fratura se forma da mesma

maneira. Até aproximadamente dois ou três anos de vida, o osso primário não existe mais no

esqueleto, podendo tornar a aparecer quando da ocorrência de uma fratura óssea. Os ossos

primário e secundário distinguem-se em composição, organização, crescimento e

propriedades mecânicas, sendo o osso secundário mais resistente e melhor organizado que o

primário (Chaffin et al., 2001; Doblaré, García & Gomez, 2004).

Ao nível microscópico, a unidade estrutural fundamental do osso cortical é o ósteon ou

sistema haversiano (Figura 2.3). O ósteon consiste de uma série de camadas concêntricas

(lamelas) de matriz mineralizada em torno do canal central, com uma configuração similar às

apresentadas nos troncos das árvores. Um ósteon típico possui a forma de um cilindro de 200

a 250 mµ de diâmetro em cujo centro está um pequeno canal chamado canal haversiano, que

contém vasos sanguíneos e fibras. Os canais de Harvers são interconectados por canais de

Volkmann, os quais partem da superfície do osso (interna ou externa), possuindo uma

trajetória perpendicular em relação ao eixo maior do osso, comunicando-se com os canais de

Havers (Rho, Kuhn-Spearing & Zioupos, 1998; Guo, 2001; Nordin & Frankel, 2001).

11

Figura 2.3 – Detalhe dos ossos cortical e trabecular (Chaffin et al., 2001)

A parede do ósteon é formada por 20 a 30 lamelas concêntricas de aproximadamente 70 a

100 mµ de espessura. Cada lamela possui cerca de 3 a 7 mµ de espessura e ao longo de seus

contornos estão pequenas cavidades elipsoidais conhecidas como lacunas, cada uma contendo

uma célula óssea (osteócito). Pequenos canais tubulares chamados canalículos oriundos de

cada lacuna conectam as lacunas das lamelas adjacentes e finalmente atingem o canal de

Harvers (Rho, Kuhn-Spearing & Zioupos, 1998; Jee, 2001). Na periferia de cada ósteon há

uma linha de cimento, que o separa do tecido ósseo do intersticial. Esta linha corresponde a

uma fina camada (0,5 a 1 mµ ) de substância amorfa (matriz mineralizada) deficiente em

colágeno, sendo ainda considerada a porção mais fraca da microestrutura óssea. É possível

que existam mais linhas de cimento no osso trabecular do que no osso cortical, fator que pode

influenciar suas propriedades mecânicas (Guo, 2001). Assim como os canalículos, as fibras de

colágeno na matriz óssea conectam-se de uma lamela a outra dentro do ósteon, mas sem

ultrapassar a linha de cimento. Esta intercomunicação entre as fibras de colágeno aumenta a

resistência óssea aos esforços mecânicos (Nordin & Frankel, 2001).

Os ósteons formam aproximadamente 2/3 do volume do osso cortical, sendo os 1/3 restantes

osso intersticial, composto de vestígios de ósteons e lamelas subperiósteas e subendósteas

(Jee, 2001). Os ósteons estão frequentemente orientados paralelamente ao eixo longitudinal

do osso. Lamelas intersticiais preenchem o espaço restante entre os ósteons do osso, que

quando constituído destes sistemas harvesianos é denominado osso compacto. Abaixo do

12

córtex, lamelas circunferênciais aparecem novamente, conectando-se com as trabéculas do

osso esponjoso (Chaffin et al., 2001). As lamelas tanto no osso cortical como no trabecular

consistem principalmente de colágeno e minerais na forma de cristais de hidroxiapatita.

Existem diferenças entre as lamelas encontradas nos ossos cortical e trabecular e as

propriedades mecânicas de ambos tecidos são dependentes de suas composições minerais e de

colágeno (Rho, Kuhn-Spearing & Zioupos, 1998; Guo, 2001).

A microestrutura do osso trabecular é formada por uma série de hastes e placas

interconectadas compreendendo as seguintes estruturas básicas: haste-haste, haste-placa ou

placa-placa. Uma haste trabecular possui cerca de 50 a 300 mµ de diâmetro (Rho, Kuhn-

Spearing & Zioupos, 1998). O osso trabecular, em geral, não possui estrutura com ósteons,

consistindo então em um mosaico de segmentos angulares de placas paralelas de lamelas

preferencialmente alinhadas na orientação das trabéculas. Os agrupamentos destas lamelas são

separados por linhas de cimento e são chamados de pacote trabecular. Existe um número

significativo de trabalhos referentes à investigação da microestrutura do tecido ósseo cortical.

O conceito tradicional, no que diz respeito à estrutura lamelar do osso cortical, é que os

ósteons são constituídos de camadas concêntricas de lamelas. Em cada lamela, todas as fibras

de colágeno estão dispostas na mesma direção. Por isso, os ósteons podem ser classificados

nos tipos longitudinal, transversal ou alternados, de acordo com a orientação das fibras de

colágeno na lamela. Estudos experimentais e analíticos indicam a importância da orientação e

organização lamelar nas propriedades mecânicas (módulo de elasticidade) do tecido ósseo.

Outra importante característica na microestrutura do tecido ósseo é a forma e distribuição das

lacunas, as quais podem influenciar a rigidez e outras propriedades mecânicas. Estudos sobre

a forma e distribuição das lacunas no osso cortical apresentaram uma área média de 30 a

40 2mµ e densidade de 460 lacunas/ 2mm . Um estudo comparativo indicou que o osso

trabecular possui mais lacunas (577 lacunas/ 2mµ ) com maior área (52 2mµ ), sugerido que o

tecido ósseo trabecular é menos resistente que o cortical. Ao nível das lamelas (3 a 7 mµ ), é

razoável considerar que os ossos cortical e trabecular possuam as mesmas propriedades

mecânicas (Guo, 2001).

Os ossos podem ser organizados, quanto a sua estrutura, em cinco níveis hierárquicos (Figura

2.4): macroestrutura (osso cortical e trabecular), microestrutura (ósteons com sistema de

Harvers), sub-microestrutura (lamelas), nanoestrutura (fibras de colágeno) e sub-nano-

estrutura (cristais ósseos) (Rho, Kuhn-Spearing & Zioupos, 1998).

13

Figura 2.4 – Níveis hierárquicos da estrutura óssea (Rho, Kuhn-Spearing & Zioupos, 1998)

Uma vez que a composição dos tecidos trabecular e cortical é idêntica, a distribuição básica

entre eles está no grau de porosidade. Do ponto de vista biomecânico os dois tipos de ossos

podem ser considerados como um único material com porosidade e densidade variando em

uma grande faixa de valores (Nordin & Frankel, 2001; Weinans, Huiskes & Grootenboer,

1992; Özkaya & Nordin, 1999).

2.1.3 Composição

O osso é composto de células e matriz óssea. A matriz óssea é formada por uma componente

inorgânica, outra orgânica e água. A matriz inorgânica (mineral) corresponde a 65% da

composição óssea. Os 35% restantes correspondem a matriz orgânica, células e água. Os

minerais ósseos são pequenos cristais na forma de agulhas, placas e hastes. Eles são

principalmente hidroxiapatita, Ca10(PO4)6(OH)2, contendo também elementos como

carbonato, citrato, magnésio, fluoreto e estrôncio incorporados nos cristais ou absorvidos na

superfície dos cristais. Substâncias como tetraciclina, polifosfatos, bifosfatos podem ser

incorporados com grande afinidade.

A porção mineral óssea consiste prioritariamente de cálcio e fosfato, os quais compreendem

65 a 70% da massa óssea, conferindo ao osso maior parte de sua rigidez e resistência. Os

ossos são um reservatório mineral para o corpo, particularmente de cálcio. Mais de 90% do

cálcio do corpo estão armazenados nos ossos. A matriz orgânica consiste de 90% de colágeno

e 10% de várias proteínas não colagênicas. O osso consiste predominantemente de colágeno

do tipo I, com traços de colágenos dos tipos III, IV e X. Estes tipos podem estar presentes

14

durante certos estágios da formação óssea e podem regular o diâmetro da fibra de colágeno.

Fibras de colágeno constituem a estrutura de formação do osso, na qual a hidroxiapatita está

presente. As fibras de colágeno são flexíveis e contribuem com a resistência a tração.

Resumidamente, a componente inorgânica do osso torna o tecido duro e rígido, enquanto a

componente orgânica confere ao osso sua flexibilidade e elasticidade. A água é

abundantemente encontrada no tecido ósseo vivo. Cerca de 85% da água é encontrada na

matriz orgânica em torno das fibras de colágeno. Os outros 15% estão localizados nos canais

e cavidades das células ósseas e das cavidades de transporte de nutrientes do tecido ósseo

(Nordin & Frankel, 2001, Jee, 2001).

Quatro tipos de células são comumente citados pela literatura, das quais três cobrem a

superfície do tecido ósseo (osteoblastos, osteoclastos e células de revestimento) e o quarto

tipo (osteócitos), se encontram dentro da matriz mineralizada (Fetter & Rhinelander, 1985;

Grosland, Goel & Lakes, 2001):

- Osteoclastos: são células gigantes contendo de 1 a mais de 50 núcleos com diâmetro de 20 a

100 mµ . Sua função é reabsorver o tecido ósseo, podendo estar ativos ou inativos.

Osteoclastos ativos são usualmente encontrados em cavidades na superfície óssea, chamadas

cavidades de reabsorção ou lacunas de Howship.

- Osteoblastos: são células de formação óssea que sintetizam e secretam a matriz óssea

mineralizada (osteóide), participam na calcificação e reabsorção óssea e regulam o fluxo de

cálcio e fosfato dentro e fora do osso. Os osteoblastos ocorrem como uma camada de células

sobre a superfície óssea onde a matriz está sendo formada. Em seu estado ativo possuem

forma cuboidal (15 a 30 mµ de espessura), com um grande núcleo. Os osteoblastos produzem

todos os constituintes da matriz óssea. Acredita-se que um osteoblasto ativo torna-se uma

célula de revestimento, ou osteócito ou sofre apoptose.

- Células de revestimento: quando os osteoblastos não estão em processo de formação óssea,

eles são células de forma plana e alongada que revestem as superfícies do osso e são

chamadas de osteoblastos em repouso ou células de revestimento ósseo. Possuem 1 mµ de

espessura e até 12 mµ de comprimento. Acredita-se que estas células são originadas de

osteoblastos que se tornaram inativos ou de osteoblastos precursores os quais encerraram suas

atividades ou diferenciaram-se e se fixaram na superfície óssea externa. As células de

revestimento ocupam cerca de 80% da superfície óssea e um osso adulto.

- Osteócitos: são as células mais abundantes em um osso maduro, possuindo em torno de dez

vezes mais osteócitos que osteoblastos em um osso humano normal. Eles são originados de

15

osteoblastos fixados em sua própria matriz e alguns que, eventualmente, sofreram apoptose.

Aproximadamente 10% da população de osteoblastos tornam-se osteócitos. Os osteócitos são

as células melhor posicionadas para perceber a magnitude e distribuição das deformações no

tecido ósseo. Dentre suas funções, os osteócitos são responsáveis por detectar micro-danos na

estrutura óssea e responder à quantidade e distribuição de deformação no tecido ósseo, o que

tem influência remodelação óssea.

2.2 Desenvolvimento do Esqueleto

O desenvolvimento do esqueleto envolve uma série de etapas, começando com condensações

mesenquimais que aparecem inicialmente no período fetal. Estas condensações ossificam para

formar: a membrana óssea (através de ossificação intramembranosa) e a cartilagem óssea

(através de ossificação endocondral). A ossificação intramembranosa, também conhecida

como formação da membrana óssea, é a etapa de formação do volume da camada externa do

futuro osso cortical. A ossificação endocondral, ou formação da cartilagem óssea, é etapa

onde se forma o volume do futuro osso trabecular. Em ambos os tipos de ossificação, a

formação óssea é similar, começando com um aumento no número de células e fibras. As

células diferenciam-se em osteoblastos, formando uma matriz óssea não mineralizada, o

osteóide, que mineraliza quase que imediatamente. Alguns osteoblastos ficam retidos em

torno da matriz óssea, tornando-se osteócitos. A forma de crescimento deste novo tecido

ósseo depende do tipo de osso (Jee, 2001).

2.2.1 Crescimento

É uma combinação de fatores genéticos e circulatórios, os quais controlam o crescimento

ósseo. Enquanto isso, fatores sistêmicos e locais, especialmente solicitação mecânica, podem

modular o crescimento diretamente. Estudos com humanos e animais mostraram que o

esqueleto é mais receptivo à estimulação mecânica durante o processo de crescimento.

2.2.2 Modelação

O crescimento e a modelação ocorrem conjuntamente. A modelação envolve reabsorção e

formação de tecido sobre grandes regiões de superfícies ósseas, controlando o crescimento, o

formato, o tipo, a resistência e a anatomia dos ossos e das articulações. A modelação permite

não apenas o desenvolvimento da arquitetura óssea durante o crescimento, mas também, a

16

modulação da sua arquitetura e massa quando ocorrem mudanças nas condições mecânicas.

Quando as deformações na estrutura óssea excedem a um determinado “limite de modelação”,

janela, ou faixa, a deformação mínima efetiva (MESm), fixada em torno de 1000 micro-

deformações (microstrains ou µε ) em adultos jovens, é ativada para aumentar a massa óssea

e resistência e reduzir suas deformações em direção ao limite inferior. Quando as

deformações mantêm-se abaixo do limite de modelação, a formação óssea mantém-se inativa.

Como as forças nos ossos aumentam 20 vezes em tamanho entre o nascimento e a maturidade,

a modelação na formação óssea permanece mantendo os ossos fortes suficientes para

conservar suas deformações dentro dos parâmetros permitidos entre o limite de modelação e a

fratura.

2.2.3 Remodelação

A remodelação é o processo fisiológico que produz e mantém o osso ativo do ponto de vista

biomecânico e metabólico e que está presente em todas as fases do desenvolvimento do osso.

É de fundamental importância o seu conhecimento para a realização de qualquer estudo

relacionado com o comportamento estrutural do tecido ósseo. O osso primário (imaturo,

embrionário), formado na metáfise é estruturalmente inferior ao osso maduro. Por sua vez, a

qualidade do osso maduro vai reduzindo com o tempo, precisando assim ser substituído ou

renovado. A substituição tanto do osso primário como do osso adulto ocorre por reabsorção,

seguida pela formação do novo osso lamelar em um processo chamado remodelação óssea.

Em humanos, após dois ou três anos de idade, o osso primário da infância é reabsorvido e

substituído por osso secundário. A remodelação não termina com a substituição do osso

primário, mas continua ao longo de toda vida. O osso secundário é continuamente substituído

por novas gerações de osso. Admitindo taxas normais de substituição de um osso adulto, o

osso cortical possui vida média de vinte anos e o osso trabecular de um a quatro anos. A

substituição periódica do osso ajuda a manter a capacidade de suportar cargas e a capacidade

do esqueleto em regular a homeostase do cálcio e fósforo, a formação de células sanguíneas

(hematopoiese) e reparar danos estruturais. A remodelação possui efeitos tanto positivos

como negativos para qualidade do osso, em nível tecidual. Ela serve para remover micro-

danos, substituir tecido ósseo “morto” e hipermineralizado e adaptar sua micro-arquitetura às

tensões locais atuantes. Por outro lado, a remodelação do osso trabecular pode deixar falhas

com a remoção de tecido em certas partes da sua micro-arquitetura. A remodelação do osso

cortical pode aumentar sua porosidade, reduzir sua espessura e, consequentemente, sua

17

resistência. A remodelação óssea ocorre em pequenos conjuntos de células chamados de

unidades multicelulares básicas (BMUs).

2.2.4 Unidade multicelular básica (Unidade de remodelação óssea)

O grupo operacional de células que executam a substituição periódica do osso (remoção e

substituição do osso permanente por uma nova estrutura) é definido na literatura como

unidade de remodelação óssea ou unidade multicelular básica (BMU). No osso cortical, a

principal unidade celular é o ósteon ou sistema de harvesiano; no osso trabecular, a unidade

estrutural é o pacote trabecular. As principais diferenças entre as unidades multicelulares

básicas dos ossos cortical e trabecular são apresentadas (Tabela 2.3).

Tabela 2.3 – Comparação das unidades estruturais dos ossos cortical e trabecular de um adulto

Característica Osso Cortical (ósteon)

Osso Trabecular (pacote trabecular)

Comprimento (mm) 2,5 1,0 Circunferência (mm) 0,6 0,6

Espessura (mm) 0,075 0,04 Quantidade/volume ósseo 15 40 Número total no esqueleto 21x106 14x106

Tempo de reabsorção (dias) 24 21 Tempo de formação (dias) 124 91

Tempo de remodelação (dias) 148 112 Taxa de renovação óssea (%/ano) 43 26

Fonte: Jee, 2001

Cada BMU é geográfica e cronologicamente separada de outros conjuntos de remodelação,

sugerindo que a ativação das celulares responsáveis pela remodelação seja controlada

localmente por fatores gerados no micro-ambiente ósseo. O ciclo de vida da BMU inclui uma

série fases consecutivas denominadas repouso, ativação, reabsorção, reversão, formação, e

novamente, repouso (Hill, 1999), que juntas representam o processo de remodelação (Figura

2.5). Estas fases geralmente são sintetizadas na sequência normalmente conhecida como A–

R–F: ativação–reabsorção–formação (Jee, 2001; Doblaré, García & Gomez, 2004).

18

Figura 2.5 - Estágios da remodelação óssea (Hill, 1999)

- Fase de repouso: em adultos, cerca de 80% das superfícies cortical e trabecular (periósteo e

endósteo) e 95% da superfície intracortical estão inativas (repouso) em relação à remodelação

óssea em um certo tempo. Elas são cobertas por células de revestimento que podem funcionar

como células precursoras osteogênicas e membranosa endóssea, uma fina camada de 0,1 a

0,5 mµ de tecido conectivo não-mineralizado.

- Ativação: a conversão da superfície óssea em repouso para atividade de reabsorção é

conhecida como ativação. O fator que inicia este processo é desconhecido, mas acredita-se

que a ativação ocorra como resposta às exigências estruturais ou biomecânicas. A

remodelação requer o trabalho dos osteoclastos e de meios para que estes possam chegar à

superfície óssea.

- Reabsorção: os osteoclastos ativados que estão em contato com a superfície óssea,

reabsorvem uma discreta área de matriz óssea mineralizada, formando cavidades

denominadas lacunas de Howship, nos ossos trabeculares e lacunas como cones ou cavidades

de reabsorção, nos ossos corticais.

- Fase de Reversão: este período corresponde a um intervalo de uma a duas semanas entre a

conclusão da reabsorção e o início da formação. As células precursoras dos osteoblastos que

podem se proliferar localmente e diferenciar em osteoblastos, migram para uma lacuna de

reabsorção.

- Formação: a formação óssea ocorre em dois estágios, envolvendo a síntese da matriz,

seguida por mineralização extracelular. Inicialmente, os osteoblastos começam depositar uma

camada de matriz óssea nova, inicialmente não-mineralizada, chamada de osteóide e, desta

19

maneira, preenchem a lacuna de reabsorção. Após cinco a dez dias, a matriz de osteóide

atinge o nível de aproximadamente 70% de sua mineralização, com uma espessura de 8 a

10 mµ . A mineralização completa leva em torno de três a seis meses nos ossos cortical e

trabecular. Como resultado, o tecido ósseo recém remodelado é menos mineralizado do que o

tecido não remodelado.

Novamente na fase de repouso, os osteoblastos, uma vez submersos no osteóide, amadurecem

em osteócito diferenciado terminalmente. Já os osteoblastos que revestem a superfície do osso

recentemente formado são células de revestimento que permanecem nesta condição até serem

ativadas (Hill, 1999; Guo, 2001; Jee, 2001).

2.3 Propriedades Mecânicas

Um dos objetivos dos estudos da biomecânica é determinar as propriedades mecânicas dos

tecidos biológicos para desenvolver modelos matemáticos que possam ajudar a descrever e

investigar o comportamento destes tecidos sob várias condições de carregamento. A

determinação destas propriedades dá-se por meio da utilização de princípios e métodos de

engenharia aplicados a materiais. Desta forma, os ossos e os demais tecidos biológicos

também são considerados materiais de engenharia levando-se em consideração suas

características peculiares. Estes materiais têm a capacidade de se auto-reparar e adaptar-se às

mudanças de solicitação mecânica, alterando assim, suas propriedades mecânicas (Özkaya &

Nordin, 1999). As propriedades estruturais do tecido ósseo dependem de uma série de fatores,

como o tipo de osso (ex. fêmur, tíbia, costela), tipo de tecido ósseo (cortical, trabecular),

origem do osso (mamífero, ave, etc.), localização da amostra no osso, idade, sexo e condição

de saúde do doador (Katz, 2000).

Assim como a maioria dos tecidos biológicos, o osso é um material não-homogêneo, não-

linear, viscoelástico e anisotrópico, apresentando ainda efeitos eletromecânicos e

piezoelétricos. Todas estas características indicam que as propriedades mecânicas obtidas para

os tecidos biológicos são aproximações e o modelo matemático a ser utilizado tende a

descrever o seu comportamento geralmente de forma limitada, com sua resposta sob uma

condição específica de carregamento. O foco principal que tem sido dado em relação ao

estudo deste complexo material diz respeito ao seu comportamento mecânico. Do ponto de

vista mecânico, o tecido ósseo é um material não-homogêneo, pois consiste de várias células e

substâncias orgânicas e inorgânicas com diferentes propriedades materiais. O osso pode então

ser considerado como um material compósito bifásico, com uma fase composta pelos minerais

20

e outra por colágeno. O colágeno é uma proteína constituída de várias fibrilas (pequenas

fibras), cujo comportamento mecânico é semelhante a uma mola. Uma fibra de colágeno, por

sua vez, comporta-se como um conjunto de molas. Assim, a principal função mecânica das

fibras de colágeno é resistir à força de tração atuante. Por outro lado, por possuir um

comprimento muito maior que seu diâmetro, as fibras de colágeno não são eficientes quanto à

resistência a forças de compressão. As fibras de colágeno possuem um comportamento

viscoelástico, com uma resistência à tração relativamente alta e pouca resistência à

compressão (Özkaya & Nordin, 1999; Katz, 2000; Nordin & Frankel, 2001).

Do ponto de vista funcional, as propriedades mecânicas mais importantes do tecido ósseo são

a resistência e a rigidez. Estas e outras características podem ser mais bem compreendidas,

seja para o osso ou para qualquer outro material de engenharia, examinando seu

comportamento sob carregamento, ou seja, sob influência de forças aplicadas externamente.

Os ossos possuem comportamento viscoelástico, ou seja, sua resposta mecânica é dependente

da taxa de aplicação da carga atuante. Assim, a tensão não é apenas dependente da

deformação (ε ), mas também da taxa de deformação (.

dεdtε = ), onde t é o tempo. A relação

entre a tensão e a deformação é (Özkaya & Nordin, 1999; Nordin & Frankel, 2001):

σ σ= (.

,ε ε ) (1)

Gráficos de tensão-deformação para diferentes taxas de deformação (Figura 2.6) indicam que

o osso, quando submetido a uma força aplicada rapidamente, apresenta maior módulo de

elasticidade, tensão última e maior capacidade de absorver energia quando comparado ao

mesmo material submetido a uma taxa de deformação menor. Durante as atividades diárias

normais, o tecido ósseo está sujeito a uma taxa de deformação em torno de 0,01 1s− .

21

Figura 2.6 – Comportamento viscoelástico do osso (Özkaya & Nordin, 1999)

Em função das características de sua estrutura, os ossos apresentam propriedades mecânicas

diferentes em função da direção do carregamento aplicado, característica conhecida como

anisotropia. O comportamento anisotrópico do osso cortical pode ser facilmente observado

(Figura 2.7), a partir da análise dos resultados de ensaios de tração uniaxial de amostras de um

fêmur humano em quatro direções distintas (longitudinal - L, a um ângulo de 30° e 60° em

relação ao eixo central do osso e transversalmente, T).

Figura 2.7 – Comportamento anisotrópico do osso (Nordin & Frankel, 2001).

O gráfico mostra que o osso cortical possui maior valor de tensão de ruptura e maior módulo

de elasticidade na direção longitudinal, que é a mesma direção de orientação dos ósteons.

Diferentemente do osso cortical, o osso trabecular fratura abruptamente sob forças de tração,

apresentando um comportamento frágil (Özkaya & Nordin, 1999).

Os ossos corticais e trabeculares possuem mesma composição. Porém em função das

diferenças de forma e estrutura acabam possuindo propriedades mecânicas bem diferentes. O

22

osso cortical, devido a sua baixa porosidade, tem sua anisotropia controlada pela orientação

das lamelas e dos ósteons. Já o osso trabecular, que possui alta porosidade, tem sua

anisotropia definida em função da orientação das trabéculas (Doblaré, García & Gomez,

2004). A diferença de porosidade é quantificada em termos de densidade aparente que é

definida como a massa de tecido ósseo presente por unidade de volume.

Em função de sua maior porosidade o osso trabecular absorve mais energia quando solicitado

mecanicamente, sendo esta absorção consideravelmente alta sob cargas compressivas. O

comportamento mecânico do osso trabecular é mais bem descrito como viscoelástico. A parte

elástica deste comportamento é representada pela habilidade do osso trabecular em recuperar

sua geometria inicial depois da retirada de certo carregamento que não exceda o limite

elástico. A parte viscosa é responsável pela dependência da rigidez na taxa de deformação, a

habilidade de dissipar energia dentro da faixa elástica de deformação e por fenômenos como

relaxação de tensões e fluência no osso trabecular.

Assim como no osso cortical, as propriedades mecânicas do tecido trabecular como

resistência e rigidez e as características de tensão-deformação dependem não apenas da

densidade aparente, mas estas também do tipo de osso e da forma do carregamento atuante.

Porém o módulo de elasticidade e a resistência mecânica possuem uma relação de

dependência fraca com a taxa de deformação. Consequentemente para taxas de deformação

correspondente às atividades normais, o osso trabecular pode ser considerado como sendo um

material elástico (Özkaya & Nordin, 1999; van Rietbergen & Huiskes, 2001).

Do ponto de vista estrutural, o osso tem a capacidade de se auto-reparar, adaptando sua

massa, forma e propriedades às mudanças de solicitação mecânica sem quebrar ou causar dor,

desde que dentro dos limites de sua resistência. As solicitações mecânicas exercem um

importante papel no desenvolvimento e manutenção do esqueleto. A regulação mecânica do

osso começa entre a quinta e sétima semana de vida, onde a maioria dos elementos do

esqueleto adulto está formada. As deformações ósseas no período pré-natal são causadas por

contrações musculares. Após o nascimento, o crescimento e ossificação do esqueleto são

fortemente influenciados por forças externas que atuam na estrutura óssea (Jee, 2001).

2.3.1 Propriedades mecânicas do osso cortical

O estudo das propriedades mecânicas do osso cortical é um tema bastante abordado e bem

definido na literatura. Os dois métodos de avaliação do osso cortical são: ensaios mecânicos e

ultra-sonografia. Diversos são os trabalhos que utilizam os métodos tradicionais de ensaios

23

mecânicos como os ensaios de tração, compressão ou flexão. Na medição por ultra-

sonografia, as propriedades elásticas são obtidas a partir da medição da velocidade de

propagação de ondas em determinadas direções do osso. O módulo de elasticidade (E) é igual

ao produto da velocidade acústica ( υ ) ao quadrado pela densidade do material ( µ ).

2E υ µ= (2)

A vantagem da utilização do método ultra-sônico é que todas as propriedades anisotrópicas

podem ser determinadas pela propagação das ondas em diferentes direções. Em geral o osso

cortical exibe módulo de elasticidade anisotrópico a diferentes direções anatômicas. Relações

constitutivas ortotrópica ou transversalmente isotrópica são utilizadas para descrever o

comportamento do osso cortical (Currey, 1998; Guo, 2001).

O osso mamífero mais acessível para experimentação é o osso bovino. Assim, em função

deste fator e também devido ao seu tamanho, este osso tem sido objeto de muitas

investigações referentes à determinação de suas propriedades mecânicas. Algumas questões,

porém, têm sido levantadas quanto à validade dos resultados obtidos para este osso e sua

utilização como modelo de referência para o osso humano. Por exemplo, a estrutura do osso

de um bezerro jovem é do tipo lamelar, chamado plexiforme (complexo), enquanto que no

humano adulto, o tecido cortical é principalmente harvesiano. Mesmo assim, a comparação

entre valores obtidos em experimentos mostra que as propriedades elásticas dos ossos bovino

e humano são muito similares (Cowin, 1989a). Alguns valores de constantes elásticas do

fêmur bovino obtidas são apresentados (Tabela 2.4). Os valores, obtidos por testes mecânicos

(TM) ou por ultra-sonografia (U) são função do tipo de simetria material considerada para o

osso, seja transversalmente isotrópico (TI) ou ortotrópico (ORT).

24

Tabela 2.4 – Constantes elásticas do fêmur bovino

Autor(es) Reilly & Burstein

Ambardar & Ferris

Van Buskirk et al. Burris Burris

Simetria TI TI ORT TI TI Método TM U U TM U

1E (GPa) 10,2 6,97 11,6 13,3 10,79

2E (GPa) 10,2 6,97 14,6 13,3 12,24

3E (GPa) 22,6 20,9 21,9 18,1 18,90

12G (GPa) * 2,2 5,29 3,5 3,38

13G (GPa) 3,6 6,9 6,29 5,0 4,47

23G (GPa) 3,6 6,9 6,99 5,0 5,96

12ν 0,51 0,55 0,302 * 0,45

13ν * 0,15 0,109 * 0,24

23ν * 0,15 0,205 * 0,22

21ν 0,51 0,55 0,380 * 0,51

31ν 0,36 0,44 0,206 0,22 0,42

32ν 0,36 0,44 0,307 0,22 0,33 Fonte: Cowin, 1989a * valor não medido

A escolha da simetria do material para o modelo constitutivo do osso depende do tipo de

aplicação proposta. Huiskes (1982) indicava à época que a análise de tensões de um fêmur

humano era adequadamente realizada com um modelo elástico transversalmente isotrópico.

Os dados apresentados na Tabela 2.4 indicam que a diferença percentual entre as constantes

obtida usando a consideração de simetria ortotrópica e transversalmente isotrópica é muito

pequena e são improváveis de apresentar resultados significativamente diferentes na análise

de tensões de um osso (Cowin, 1989a).

2.3.2 Propriedades mecânicas do osso trabecular

A medição das propriedades do osso trabecular é bem mais difícil quando comparada com o

osso cortical. As dificuldades são de ordem técnica e surgem devido às pequenas dimensões

de cada trabécula do osso. Há mais de um século Julius Wolff considerou que o módulo de

elasticidade do osso trabecular era similar ao do cortical e que as diferenças entre os módulos

de elasticidade aparentes (módulo em nível contínuo) são devido às diferenças de densidade.

Esta visão foi compartilhada por outros autores que observaram uma relação cúbica entre o

25

módulo de elasticidade aparente e a densidade aparente no osso trabecular, o que também foi

considerado para o osso cortical (Guo, 2001).

Nos últimos trinta anos, vários métodos de medição do módulo de elasticidade do osso

trabecular têm sido utilizados. Guo (2001) aborda os métodos mais comuns utilizados na

determinação das propriedades elásticas do osso trabecular, onde os valores registrados

variam de 0,76 a 20GPa, o que demonstra o comportamento anisotrópico do osso trabecular.

Ashman e Rho mediram o módulo de elasticidade do osso trabecular utilizando ultra-

sonografia e os valores encontrados foram 10,9 ± 1,6GPa, para o fêmur bovino e 12 ± 2,0GPa

para o fêmur humano (Cowin, 1989b).

2.4 Relações Constitutivas

Existem vários modelos que descrevem o comportamento anisotrópico de materiais, os quais

diferem em termos de simetrias entre as constantes elásticas. Apesar de o osso ser um material

viscoelástico, a taxas de deformações quase-estáticas (pequenas taxas) em testes mecânicos e

mesmo em testes experimentais ultra-sônicos, é aceitável, como uma primeira aproximação,

considerar o osso cortical como um sólido anisotrópico, linear elástico. A consideração de

uma relação linear elástica entre a tensão e a deformação é uma aproximação aceitável do

comportamento real, devendo-se levar em conta seus limites de aplicação (Katz, 2000; Natali

et al., 2003). As relações constitutivas para o osso são determinadas a partir da Lei de Hooke

generalizada:

ij ijkl klε= Cσ , i,j = 1,2,...,6 (3)

onde ijσ e klε são os tensores de segunda ordem de tensão e deformação, e ijklC é o tensor de

quarta ordem das constantes elásticas com 81 componentes. As propriedades de simetria do

tensor de quarta ordem ( = =ijkl jikl ijlkC C C ) implicam que este possui apenas 36 componentes

independentes (Mal & Sinhg, 1991; Katz, 2000). A Lei de Hooke então fica:

i ij jε= Cσ , i,j = 1,2,...,6 (4)

As constantes ijC estão relacionadas com ijklC . Assim, devido à relação =ijkl klijC C , obtida a

partir da consideração da existência da função energia de deformação, tem-se que =ij jiC C .

26

Desta forma, para um material anisotrópico, a Lei de Hooke generalizada exige apenas 21

termos independentes (Mal & Sinhg, 1991; Natali et al., 2003).

De forma geral, a maioria dos sólidos exibe propriedades de simetria em relação a certas

condições rotação ou de projeção sobre um ou mais planos. O efeito destas simetrias é reduzir

o número de constantes elásticas. Para certos sólidos, as constantes ijC permanecem

invariantes sob certas transformações de coordenadas. Esta propriedade de invariância é que

determina a simetria elástica do sólido em questão (Mal & Sinhg, 1991).

A partir das considerações de simetria escolhida para o modelo constitutivo, o osso pode ser

descrito como sendo um material ortotrópico, transversalmente isotrópico ou isotrópico (Katz,

2000):

- Ortotrópico: são consideradas pequenas diferenças nas propriedades elásticas entre as

direções radial e tangencial. Neste caso, a matriz ijC possui nove constantes elásticas

independentes.

1 11 12 13 1

2 12 22 23 2

3 13 23 33 3

4 44 4

5 55 5

6 66 6

C C C 0 0 0 eC C C 0 0 0 eC C C 0 0 0 e0 0 0 C 0 0 e0 0 0 0 C 0 e0 0 0 0 0 C e

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

σσσσσσ

(5)

Um material ortotrópico possui três planos de simetria mutuamente perpendiculares e o

conjunto das constantes independentes corresponde às constantes elásticas, sendo três

referentes ao módulo de Young ( 1 2 3E ,E ,E ), três referentes ao módulo de rigidez (módulo de

cisalhamento) ( 12 13 23G ,G ,G ) e seis referentes ao coeficiente de Poisson

( 23 32 13 31 12 21, , , , ,ν ν ν ν ν ν ), das quais três delas são independentes ( 23 32 13 31 12 21, ,= = =ν ν ν ν ν ν )

(Cowin, 2001a). A consideração do osso com simetria ortotrópica foi admitida por van

Buskirk et al., Ashman et al., van Buskirk & Ashman (Cowin, 1989a; Currey, 1998).

- Transversalmente isotrópico: com os eixos de simetria do osso (3 direções) como um único

eixo de simetria. Qualquer pequena diferença nas propriedades elásticas entre os eixos radial

(1 direção) e transversal (2 direções), devido ao gradiente aparente na porosidade entre o

periósteo e o endósteo não altera a simetria. O material transversalmente isotrópico possui

27

maior simetria que o ortotrópico e, portanto a matriz ijC contém apenas cinco constantes

independentes.

1 11 12 13 1

2 12 11 13 2

3 13 13 33 3

4 44 4

5 44 5

6 66 6

C C C 0 0 0 eC C C 0 0 0 eC C C 0 0 0 e0 0 0 C 0 0 e0 0 0 0 C 0 e0 0 0 0 0 C e

σσσσσσ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(6)

onde ( )66 11 121C C C2

= − . As constantes elásticas para estes materiais são 1 2 3E = E ,E ,

( )1

12 23 3112

EG = ,G = G2 1+ ν

e 12 21 31 32,ν ν ν ν= = . A consideração do osso como

transversalmente isotrópico foi admitida por Huiskes (1982), Lang, Reily & Burstein, Katz &

Ukraincik, Yoon & Katz (Cowin, 1989a; Katz, 2000; Cowin, 2001a).

- Isotrópico: é o maior tipo de simetria possível. Neste caso, toda direção material é a mesma

e todos os planos são planos de simetria e planos de isotropia. Existem apenas duas constantes

elásticas distintas, 1 2 3E = E = E E= , 23 32 13 31 12 21ν ν ν ν ν ν ν= = = = = = e

( )12 13 23EG = G = G G

2 1 ν= =

+ (Cowin, 2001a).

A consideração da isotropia é a mais comum dentre os trabalhos que estudam o

comportamento da estrutura óssea quando submetida a esforços mecânicos (Gefen 2002a;

Cheung et al., 2004; Zhang, Tan & Chou, 2004; Zhang, Tan & Chou, 2006). Ela fornece

resultados iniciais sobre o comportamento estrutural permitindo, a partir de seus resultados, a

realização de novos estudos levando-se em conta os demais tipos de simetria apresentados.

Os termos da matriz de rigidez [ ]C e da matriz de flexibilidade [ ]S podem ser escritos a

partir das constantes elásticas. No caso de um material ortotrópico, os termos da matriz [ ]S

são:

28

3121

1 2 3

3212

1 2 3

13 23

1 3 3

23

31

12

1 0 0 0E E E

1 0 0 0E E E

1 0 0 0E E E

S10 0 0 0 0

G10 0 0 0 0

G10 0 0 0 0

G

νν

νν

ν ν

−−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥−−⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥− −⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(7)

Para materiais transversalmente isotrópico e isotrópico, a matriz pode ser obtida, aplicando-se

as respectivas condições de simetria.

29

3 FRATURAS ÓSSEAS E OS MÉTODOS DE TRATAMENTO

As fraturas ósseas estão entre os problemas médicos mais comuns, podendo ocorrer em

pessoas e animais de todas as idades. Os cuidados com as fraturas se concentram na

identificação do tipo e da extensão do trauma e na criação de um ambiente biológico que

maximize os processos normais de reparação do osso. Um dos principais objetivos do

tratamento é evitar as muitas complicações que podem acompanhar a lesão músculo-

esquelética (De Marval, 2006). O sucesso no diagnóstico e no tratamento passa pela

compreensão da biomecânica do osso em sua condição normal e saudável, dos mecanismos de

ocorrência da fratura e do processo de consolidação destas fraturas. Tal conhecimento exige a

atenção não só dos médicos, mas também dos demais profissionais relacionados com o tema.

3.1 Etiologia

Ao executar suas funções de sustentação e movimentação do corpo, o osso sofre a ação de um

complexo conjunto de forças. Em uma condição estática, osso resiste à força da gravidade,

suportando o peso do corpo e a concomitante atividade muscular necessária para manter a

postura. Em uma situação dinâmica, como a locomoção e atividades atléticas, estas forças

possuem maior magnitude e atuam em direções diversas. As forças que atuam sobre a

estrutura óssea são dos tipos internas e externas. Em geral, as forças internas podem ser

consideradas fisiológicas e são transmitidas ao osso através das superfícies das articulações

por meio dos ligamentos e tendões musculares. Sob circunstâncias normais, estas forças

sustentam a reação do solo nas condições de postura e caminhada e, apenas sob condições não

usuais, excedem a resistência do osso. As forças externas, por outro lado, são originadas do

ambiente externo e diferentemente das internas, não possuem limitação de magnitude e

direção de aplicação, como por exemplo, no caso de um impacto brusco. Estas forças são não-

fisiológicas e apresentam grande potencial para causar fratura óssea devendo, portanto, serem

bem compreendidas para que se possa avaliar a biomecânica da etiologia da fratura (Tencer,

2001).

As ações das forças internas e externas causam deformações microscópicas no osso. O grau

de deformação depende da magnitude da força aplicada, da geometria do osso (forma,

30

tamanho, diâmetro, curvatura), e das propriedades materiais do osso. Estas forças quando

aplicadas ao osso ou a qualquer outro material estrutural resultam em modos de carregamento

os quais estão diretamente relacionados com a biomecânica da etiologia das fraturas. Estes

carregamentos, quando atuantes no osso, causam tração, compressão, flexão, cisalhamento,

torção, ou um efeito causado pela combinação de mais de um destes (Figura 3.1). Se a

magnitude da força aplicada exceder o limite de resistência do material, a fratura ocorre e a

sua forma está diretamente relacionada com o modo de carregamento atuante no osso. Assim,

com a avaliação das características da fratura, é possível especular quais modos de

carregamento foram responsáveis por sua ocorrência (Stiffler, 2004). Na prática clínica, as

fraturas ocorrem mais frequentemente como resultado da combinação dos carregamentos

mencionados (Trostle & Markel, 1996).

Figura 3.1 – Modos de carregamento atuantes no osso

As formas típicas de fratura que ocorrem nos ossos longos em função dos carregamentos

atuantes são apresentadas na Figura 3.2.

31

Figura 3.2 – Morfologia de fraturas típicas em ossos longos

A primeira situação representada (Figura 3.2A) mostra o efeito de um carregamento

combinado de compressão e flexão. As setas indicam a iniciação da fratura na região que

sofre tração, com sua propagação em direção à superfície que está sob compressão, resultando

em uma grande fratura em forma de asa de borboleta. A segunda situação (Figura 3.2B)

corresponde a uma flexão pura, com o osso novamente tendo a iniciação da fratura na região

sob tração, com sua propagação até a superfície sob compressão, resultando agora em uma

pequena fratura em forma de asa de borboleta. Sob a ação de um carregamento de torção

(Figura 3.2C), a fratura apresenta a forma de espiral com sua iniciação devido a forças de

tração obliquas em relação à linha neutra. Sob compressão (Figura 3.2D), o osso fratura

obliquamente devido à combinação de forças de cisalhamento (setas oblíquas) e compressivas

(setas verticais). No caso da tração (Figura 3.2E), o osso apresenta a fratura em sua seção

transversal, onde ocorrem as tensões máximas (Trostle & Markel, 1996).

Dependendo da forma de carregamento, o osso cortical é mais resistente à compressão que ao

cisalhamento (Figura 3.3). Assim, a resistência do osso é função não apenas da orientação do

carregamento atuante, mas também do tipo deste carregamento, seja tração, compressão, ou

cisalhamento em uma mesa orientação. Isto ajuda a explicar porque as linhas de fratura não

seguem exatamente a linha de máxima tensão (Smith, 1985).

32

Figura 3.3 – Resistência óssea à compressão, tração e cisalhamento

Quando o osso é carregado até a fratura, a energia armazenada é liberada ou dissipada a uma

taxa muito rápida através da formação e propagação de uma ou mais fraturas (fendas,

rachaduras, trincas). O número e o modelo das trincas formadas dependem principalmente da

taxa de aplicação da carga. Um trinca simples possui um limite finito de energia para sua

iniciação e finita capacidade de dissipar a energia armazenada ou aplicada. Sob condições de

alta taxa de carregamento, se a energia armazenada na estrutura exceder a energia que pode

ser dissipada para formação de uma trinca, trincas múltiplas serão formadas e mecanismos de

fraturas menos favoráveis podem ser iniciados. Fraturas ósseas associadas com altas taxas de

carregamento resultam em fraturas cominutivas cuja característica consiste na fragmentação,

trituração ou pulverização do tecido ósseo em múltiplos e pequenos segmentos (Trostle &

Markel, 1996; Finn, 1996).

3.2 Classificação de Fraturas de Ossos Longos

Vários sistemas de classificação foram desenvolvidos, os quais descrevem as fraturas de uma

área anatômica específica ou de uma parte do osso. O sistema de classificação de fraturas

mais utilizado é o AO/ASIF, ou simplesmente AO (AO – Arbeitsgemeinschaft für

Osteosynthesefragen; ASIF – Association for the Study of Internal Fixation), que abrange a

classificação para ossos longos. A classificação AO organiza as fraturas dos ossos em três

níveis, de acordo com a severidade da lesão. As fraturas de cada segmento ósseo (proximal,

central e distal) são divididas em três tipos (A: simples, B: em cunha e C: complexas) e cada

tipo, subdividido em três grupos (A1, A2, A3; B1, B2, B3; C1, C2, C3) permitindo assim um

33

maior nível e precisão na caracterização da fratura, com um total de nove grupos (Tabela 3.1 e

Figura 3.4) (Goulet & Hak, 2001).

Tabela 3.1 – Classificação AO para fraturas de ossos longos

Tipo de fratura Características

A1 Simples espiral A2 Simples oblíqua (> ou = 30°) A3 Simples transversa (< 30°) B1 Cunha em espiral B2 Cunha curva B3 Cunha fragmentada C1 Complexa em espiral C2 Complexa segmentada C3 Complexa irregular (Cominutiva)

Tipo A: simples

Tipo B: em cunha

Tipo C: complexa

Figura 3.4 – Tipos das fraturas de diáfise de ossos longos (www.aona.org)

3.3 Consolidação de Fraturas

O osso, quando fraturado, perde sua integridade mecânica. Devido ao dano causado ao osso e

aos tecidos moles em seu entorno durante o trauma, as extremidades corticais fraturadas

tornam-se não-vascularizadas e necrosadas durante os estágios iniciais da consolidação óssea.

34

A consolidação da fratura consiste na restauração fisiológica do tecido e da função óssea

depois de uma fratura. Este processo segue os princípios que governam o desenvolvimento

fetal e embrionário do esqueleto, sua remodelação fisiológica e adaptação funcional.

A consolidação de fraturas é composta por uma série de eventos que ocorrem de forma

sequenciada. O processo é geralmente dividido em, pelo menos, três fases distintas:

inflamatória, reparação e remodelação, não havendo, porém diferenciação nítida entre elas,

estando muitas vezes mais de uma fase presente (Figura 3.5) (Doyle, 2004).

A: fase inflamatória; B: reparação; C: remodelação

Figura 3.5 – Fases do processo de consolidação de fratura

O tecido ósseo reage à ocorrência da fratura em poucas horas por meio de uma atividade

uniforme de células periostais. Esta reação celular inicial é uma resposta do osso a ocorrência

de qualquer lesão. Fatores locais (grau do trauma, lesão vascular, tipo de osso afetado, grau de

perda óssea e de imobilização, infecção, contaminação), e sistêmicos (idade, hormônios,

atividade funcional), têm grande influência no processo de consolidação de fraturas (Doyle,

2004).

3.4 Princípios do Tratamento de Fraturas de Ossos Longos

As fraturas de ossos longos são frequentes em pessoas e animais e seu tratamento segue, de

forma geral, os mesmos princípios biomecânicos e podem ser aplicados observando-se apenas

as características específicas de cada tipo de paciente. Os princípios biomecânicos da redução

de fraturas são simples e as formas de tratamento mais diversas. O objetivo principal e ideal é

permitir a completa reabilitação do paciente o mais rápido possível. Para isso, os fragmentos

ósseos devem ser devidamente posicionados (reduzidos) pela forma fechada (sem exposição

da fratura) ou aberta (com exposição da fratura), manualmente ou com tração externa, com ou

35

sem a utilização de instrumentos para em seguida, aplicar a imobilização externa ou fixação

óssea externa ou interna.

Na redução de fraturas utilizadas em medicina veterinária dois objetivos principais devem ser

alcançados: (i) o método de fixação deve permitir ao paciente a rápida, se não imediata,

deambulação e sustentação do peso sobre os membros, (ii) devendo ainda a mesma ser

utilizada por um menor tempo possível, contribuindo com a recuperação da resistência e

rigidez óssea. Tais exigências muitas vezes se contrapõem, a depender da técnica de fixação

utilizada. Para que estas exigências sejam alcançadas, a técnica utilizada deve garantir a

estabilidade da redução da fratura até sua completa consolidação, mantendo o alinhamento

axial do osso. Para isso, o cirurgião tem ao seu dispor métodos cirúrgicos e não-cirúrgicos de

fixação de fraturas que são imobilização externa, fixação externa e fixação interna. Os

métodos mais utilizados são (Smith et al., 2003):

- redução fechada com imobilização externa de gesso ou tala;

- redução aberta sem fixação interna com imobilização em gesso ou tala;

- redução aberta ou fechada e fixação óssea com pinos, grampos e barras de apoio laterais;

- redução aberta com fixação interna com haste intramedular ou placas e parafusos;

- redução fechada com fixação interna, com inserção de dispositivo para fixação, por incisão.

A redução aberta com fixação interna é a técnica que apresenta melhores resultados por

permitir a recomposição dos fragmentos ósseos com o controle sob sua imobilização,

favorecendo a rápida união com recuperação precoce das funções do membro (Stiffler, 2004).

Em grandes animais domésticos, as técnicas de redução de fraturas seguem geralmente os

mesmos princípios e métodos utilizados em humanos e pequenos animais. Os equinos, em

função do seu valor e da sua grande utilização em modalidades esportivas, demandaram maior

atenção no tratamento de fraturas, com o desenvolvimento de implantes específicos para

utilização nestes animais. Nos últimos anos, os bovinos também alcançaram à condição de

animais de alto valor comercial, devido aos investimentos realizados para obtenção de

matrizes de qualidade genética. As fraturas de ossos longos nestes animais ocorrem com

relativa frequência (Trostle & Markel, 1996), traduzindo-se em perdas econômicas

significativas, tanto para pecuária leiteira como para a de corte. O valor do animal é o

principal ponto a ser analisado quando se trata de animais de produção e, na maioria das

vezes, opta-se por eutanásia devido aos elevados custos implicados na redução de fraturas e

manejo das mesmas (Martins et al., 2001). Com o grande avanço de técnicas de reprodução

aliadas à seleção genética de bovinos principalmente os zebuínos, pode-se observar no cenário

nacional animais de alto valor econômico. Essa mudança de paradigma obriga o cirurgião de

36

animais de grande porte a atuar de maneira efetiva quando esse se depara com as fraturas de

ossos longos. Em animais jovens ainda existe outro agravante, pois a fina cortical dos ossos

não favorece a aplicação de placas ortopédicas, tratamento de escolha até então. Os

desenvolvimentos em ortopedia de grandes animais são, portanto, recentes e limitados às

demandas específicas de cada tipo de animal, havendo um grande campo de pesquisa para

esta área.

3.5 Imobilização externa, fixação interna e fixação externa

A imobilização externa consiste na utilização de imobilizadores de fibra de vidro ou

bandagem rígida de gesso com adição de tala. Dependendo do tipo de fixação interna

utilizada, geralmente é aplicada imobilização externa a qual deve ser mantida por poucos dias

ou semanas. O objetivo é estabilizar os fragmentos fraturados internamente, devidamente

reduzidos, por meio da aplicação externa de um material rígido. Devido às dificuldades

técnicas de avaliação biomecânica da estabilidade da fratura sob condições de imobilização

externa, este método tem recebido pouca atenção na literatura. Uma imobilização externa

prolongada pode causar vários problemas ao membro como redução da massa óssea,

enrijecimento das articulações e contratura dos tendões, as quais são conhecidas como

doenças da imobilização externa (Auer & Watkins, 1996).

A fixação óssea externa, também denominada transfixação ou fixador externo, é o método de

fixação que consiste na utilização de pinos percutâneos e transcorticais nas regiões proximal e

distal ao local da fratura. Estes pinos são fixados em uma estrutura externa que fica em volta

do membro fraturado, sem manter contato direto com o mesmo (Canapp Jr, 2004). É muito

utilizada em humanos e em pequenos animais, sendo também aplicado com sucesso no

tratamento de fraturas de em ossos longos de bovinos (Martins et al., 2001; Nóbrega et al.,

2008). Os tipos de fixadores externos são descritos por Canapp Jr. (2004). A Figura 3.6

apresenta estes dispositivos em ordem crescente, segundo sua resistência aos esforços de

compressão, flexão e torção.

37

Figura 3.6 – Tipos de fixação óssea externa. (Canapp Jr, 2004)

A técnica de fixação óssea interna tem como marco o ano de 1958, quando um grupo de

cirurgiões suíços formou o AO (Arbeitsgemeinschaft für Osteosynthesefragen), cujo interesse

foi aplicar os princípios de redução de fraturas com fixação interna sob várias condições. O

trabalho iniciado desenvolveu-se rapidamente entre os cirurgiões de todo mundo, fazendo

com que a organização fosse ampliada para uma associação mundial (ASIF – Association for

the Study of Internal Fixation), conhecida como AO/ASIF. Cerca de vinte anos depois, foi

criada uma divisão para tratar de problemas específicos da veterinária, a AO–VET.

Os implantes, em sua maioria, são constituídos de aço inoxidável 316L. Outros materiais têm

sido testados e utilizados como as ligas de titânio e os implantes absorvíveis (Stiffler, 2004).

Quando em atividade, estes implantes ficam sujeitos à mesma complexidade de forças que

atuam na estrutura óssea, conforme já descrita anteriormente, devendo, portanto, resistir a

essas demandas mecânicas, além de promover a fixação e estabilização da fratura. A

influência mecânica desta técnica de fixação no processo biológico de consolidação de

fraturas tem sido objeto de muitas investigações, resultando em informações valiosas ao

médico cirurgião.

Os implantes disponíveis para a fixação interna incluem pinos e fios ortopédicos, parafusos,

placas e hastes intramedulares (Stiffler, 2004):

i) Fixação com placas e parafusos cirúrgicos

38

Os parafusos e placas tiveram seu uso popularizado há cerca de vinte anos e por todo esse

tempo foi considerado, dentre os métodos disponíveis para redução de fraturas, como o mais

sofisticado e confiável. As placas utilizadas em veterinária (Figura 3.7) estão disponíveis em

uma grande variedade de tamanhos e formas. A escolha da placa mais adequada depende de

uma série de fatores incluindo a resistência mecânica necessária do osso a ser recuperado, da

atividade desempenhada pelo animal, a forma e tamanho dos fragmentos ósseos e do método

de aplicação. Estas placas resistem à tração, compressão, cisalhamento e torção. Dependendo

de sua forma de fixação, podem resistir também à flexão. Contudo, a utilização de placas é o

método de fixação mais traumático dentre todos, em função do tipo de procedimento cirúrgico

necessário para sua implantação (Stiffler, 2004).

Figura 3.7 – Exemplo de redução de fraturas com placa e parafusos (Stiffler, 2004)

As placas devem ficar em contato direto com o osso e serem fixadas a este por meio de

parafusos corticais nos terços distal e proximal (Stiffler, 2004). As placas de compressão

dinâmica (PCD) são os implantes mais utilizados e versáteis para as fraturas em ossos longos

de equinos e bovinos, sempre associadas à imobilização externa para promover sustentação

adequada (De Marval et al., 2004). As técnicas que utilizam placas de fixação óssea

apresentam a desvantagem da necessidade de exposição óssea extensa para sua aplicação,

além de interferirem no suprimento sanguíneo periosteal e extra-ósseo, o que pode evoluir

para necrose. As consequências possíveis são infecções, demora no reparo e muitas vezes

fadiga e falha do implante (De Marval, 2006).

39

De forma geral os parafusos, em função do tipo de tecido ósseo em que podem ser aplicados,

são agrupados em dois grandes grupos: corticais e esponjosos (Figura 3.8). Os parafusos

corticais possuem uma espessura de rosca relativamente fina e o comprimento da rosca

representa todo corpo do parafuso, excluindo-se a cabeça. Os parafusos esponjosos possuem

maior altura de rosca e passo diferente em relação aos parafusos corticais. Podem ser

encontrados com diferentes comprimentos de rosca ( L ), inclusive com rosca total em todo

corpo do parafuso. Os parafusos também são classificados de acordo com seu diâmetro.

Dentre os vários tipos de parafusos desenvolvidos para ortopedia de grandes animais os mais

recomendados e utilizados possuem diâmetros de 3,5mm, 4,5mm e 5,5mm para o parafuso

cortical e 6,5mm para o trabecular. (Trostle & Markel, 1996).

Parafuso para osso cortical

Parafuso de rosca total para osso esponjoso

Parafuso para osso esponjoso

Figura 3.8 – Tipos de parafusos cirúrgicos em função de sua aplicação

As dimensões e tolerâncias de parafusos ósseos metálicos fabricados no Brasil são

estabelecidas pelas normas NBR ISO 5835 e NBR ISO 9268, da ABNT (Associação

Brasileira de Normas Técnicas), as quais trazem os requisitos para parafusos ósseos cirúrgicos

(ABNT, 1996; 1998). Outros parâmetros especificados pelas normas e que são importantes na

caracterização de um parafuso cirúrgico são o tipo de filete de rosca, a técnica de fixação e o

formato da cabeça do parafuso. A NBR ISO 9268 traz as dimensões para parafusos ósseos

metálicos com parte inferior da cabeça de forma cônica. Em função do tipo de rosca, os

parafusos desta norma estão classificados em rosca simétrica (HC) e rosca assimétrica (HD).

Quaisquer dos tipos de parafusos descritos nas normas técnicas podem ser fabricados e

utilizados no Brasil. A partir de consultas a catálogos de fabricantes e contato com

fornecedores constatou-se que os parafusos da NBR ISO 5835 são predominantes no mercado

e mais os utilizados.

40

O sucesso do procedimento de fixação e reparação óssea depende, em sua maioria, da

resistência do parafuso à extração no tecido ósseo, ou seja, sua capacidade de retenção. A

retenção cortical é um importante parâmetro a ser considerado no sucesso da utilização de um

implante, uma vez que a estabilidade do conjunto osso-implante no período imediatamente

após a implantação depende exclusivamente de fatores mecânicos. Estudos confirmaram que

o osso cortical possui maior capacidade de fixação do parafuso que o osso trabecular. Por esta

razão, recomenda-se que as características geométricas dos parafusos trabeculares devam ser

diferentes, com rosca mais funda e maior passo (Trostle & Markel, 1996). Animais jovens de

grande porte apresentam estrutura óssea com pequena densidade e fina espessura cortical. A

capacidade destes animais em suportarem e manterem dispositivos de fixação interna em seus

ossos é uma preocupação fundamental quanto ao tratamento de fraturas nestes animais.

Estudos avaliaram a capacidade de retenção em fêmures de animais jovens e os resultados

demonstraram não haver diferença na capacidade de retenção do fêmur para os parafusos

corticais de 4,5mm e 5,5mm. Os estudos também mostraram haver uma relação direta entre a

capacidade de retenção do tecido ósseo cortical e sua espessura (Trostle & Markel, 1996).

ii) Fixação intramedular

Antes da Primeira Guerra Mundial, as fraturas femorais eram quase sempre consideradas

como fatais ou resultavam em perdas funcionais severas. Foi o cirurgião alemão Gerhard

Küntscher que revolucionou o tratamento de fraturas de ossos longos com a introdução do

sistema intramedular. Este tipo de intervenção ocorreu pela primeira vez em 1939 e, desde

então, passou a ser amplamente utilizado, causando uma mudança significativa para a

qualidade de vida a todos os acometidos por fraturas ósseas de ossos longos. Os conceitos e

princípios básicos introduzidos no sistema de fixação intramedular são praticamente os

mesmos desde sua introdução, o que não impediu, porém, modificações e aprimoramentos na

técnica ao longo dos anos. Dentre estas inovações estão modificações nas seções transversal e

longitudinal da haste, no método de inserção, o desenvolvimento de instrumentos, o

desenvolvimento de sistemas de hastes retrógradas e a utilização de parafusos para promover

o bloqueio da haste. A utilização destes parafusos ampliou a utilização das hastes

intramedulares, com a técnica conhecida como fixação por haste intramedular bloqueada

(Starr & Bucholz, 2001).

A haste intramedular bloqueada (Figura 3.9) é uma haste intramedular que possui um sistema

de bloqueio permitindo que ela seja fixada ao osso nas porções proximal e distal por parafusos

cirúrgicos (Stiffler, 2004). De modo semelhante aos pinos e hastes intramedulares, a haste

41

bloqueada possui boa resistência à flexão (Trostle & Markel, 1996), a qual pode variar em

função do diâmetro da haste e do comprimento dos parafusos (Stiffler, 2004). A fixação de

fraturas de diáfise com haste intramedular bloqueada garante estabilidade à compressão,

flexão e torção e seu uso supera as limitações dos demais métodos de fixação, como o colapso

de fraturas cominutivas durante a sustentação sobre os membros, instabilidade rotacional e

migração da haste (Dueland et al., 1999). Este aumento na estabilidade proporcionada pela

haste é devido aos parafusos de bloqueio. Os pontos mais frágeis da haste são, por outro lado,

os furos onde os parafusos são inseridos, os quais não devem ficar próximo ao local da

fratura. Geralmente as hastes possuem quatro furos, sendo dois em cada extremidade, para a

fixação dos parafusos. É recomendável sempre a utilização de todos os parafusos garantindo

assim, maior resistência mecânica da fixação. Caso haja não haja espaço insuficiente, pode-se

utilizar um parafuso em cada extremidade (Stiffler, 2004).

Figura 3.9 – Haste intramedular bloqueada

O sistema de bloqueio permite que o diâmetro das hastes intramedulares possa ser igual a ou

mesmo 1mm menor que o diâmetro do canal medular, sem que isso comprometa a

estabilização da fratura (Malta et al., 2002; Stiffler, 2004). Este tipo de implante atua como

um sustentador dos fragmentos ósseos, impedindo o colapso da fratura ao longo da haste

permitindo ainda melhor estabilização rotacional. As hastes intramedulares bloqueadas

suportam cargas elevadas in vivo, são mais fáceis de serem aplicadas, apresentam menor custo

em relação ao sistema de fixação por placa e parafusos (Beale, 2004), permitindo ao paciente

imediato apoio no membro fraturado após retornar da anestesia (Stiffler, 2004). Seu uso

42

previne os movimentos responsáveis pelo desencadeamento do processo de não-união óssea,

sendo biomecanicamente vantajosa em relação a outras técnicas de imobilização, por atuar ao

longo do eixo mecânico central do osso, além de preservar os conceitos de padrões biológicos

de osteossíntese (Romano et al., 2008). As principais complicações decorrentes de sua

utilização estão relacionadas com a má fixação dos parafusos, quebra da haste ou do parafuso

e ainda danos causados aos tecidos moles e articulações em torno do implante (Stiffler, 2004).

A utilização da haste intramedular bloqueada como método de fixação de fraturas em

humanos teve início na a década de 50 (Romano et al., 2008). Em Medicina Veterinária, esta

técnica começou a ser utilizada nos anos 90, quando protótipos específicos para prática clínica

de pequenos animais foram desenvolvidos de forma independente e paralela na Europa e nos

Estados Unidos (Durall & Diaz-Bertrana, 2005). São utilizadas principalmente em cães e

gatos para o tratamento de fraturas de úmero, fêmur e tíbia. Estudos recentes têm sido

conduzidos no sentido de desenvolver sistemas de haste intramedular bloqueada para

utilização em grandes animais (Watkins, 1990; McClure, Watkins & Ashman, 1998;

McDuffee et al., 2000; Galuppo et al., 2002). Uma das principais limitações da utilização das

hastes intramedulares em grandes animais tem sido seu custo, pois as hastes são de aço

inoxidável, agregando um custo bastante elevado ao procedimento. Hastes mais modernas

utilizam o titânio, conferem maior resistência e menor peso, porém possuem custos bem mais

elevados quando comparados ao aço inoxidável (De Marval, 2006). O uso de hastes metálicas

também pode implicar em aumento de custo pela necessidade de uma segunda cirurgia para

retirada desse implante (van der Elst et al., 1999).

Recentemente, De Marval (2006) testou in vivo o polipropileno na forma de haste

intramedular bloqueada para tratamento de fraturas em úmeros de bezerros. Os resultados se

mostraram satisfatórios e promissores, uma vez que o sistema desenvolvido permitiu a

reparação óssea nos bezerros avaliados, sem apresentar qualquer sinal de rejeição tecidual.

Contudo, este mesmo estudo concluiu que outros tipos de polímeros deveriam ser testados no

aprimoramento do sistema, já que o polipropileno não foi plenamente eficaz em manter a

congruência dos fragmentos ósseos no período pós-operatório imediato. A técnica de fixação

de fraturas por haste intramedular bloqueada é, portanto recente, e demanda a continuação dos

estudos para o desenvolvimento e aprimoramento deste dispositivo de fixação, que já

demonstrou ser viável como método de fixação interna de fraturas de grandes animais. A

haste intramedular bloqueada de material polimérico apresenta-se como uma opção eficiente e

economicamente viável para o tratamento de fraturas de ossos longos de grandes animais.

43

4 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL APLICADA À BIOMECÂNICA ÓSSEA

A necessidade de dispositivos para ortopedia de grandes animais tem levado os pesquisadores

das áreas de Medicina Veterinária e Engenharia a trabalharem nas últimas décadas cada vez

mais em conjunto, utilizando métodos de estudo baseados em modelos matemáticos

apropriados aos vários tipos de condições mecânicas e materiais de fixação interna (Smith,

1985). A evolução dos métodos matemáticos, aliada aos avanços computacionais, tem

permitido o desenvolvimento e aprimoramento destes estudos, os quais utilizam

representações numéricas de partes do corpo e dos dispositivos de fixação empregados. Estas

técnicas baseiam-se nas informações relativas ao comportamento do sistema biológico

combinadas com as teorias da Mecânica dos Sólidos para aproximar ou prever o

comportamento biomecânico do processo de remodelação óssea. A utilização de modelos

matemáticos apresenta vantagens quando comparado aos métodos de estudo que utilizam

apenas protótipos ou experimentação in vivo ou ex vivo (Prendergast, 1997), sendo a redução

do tempo e dos custos envolvidos na realização dos experimentos as principais vantagens.

Os métodos computacionais desenvolvidos originalmente para análise estrutural em

engenharia têm sido utilizados nos estudos de biomecânica óssea há mais de três décadas

devido à necessidade de determinação das tensões e deformações em ossos e de sistemas

osso-implante submetidos a esforços mecânicos. A relação entre a arquitetura e a função

estrutural óssea é um fator determinante em muitos processos adaptativos apresentados pelos

ossos. Um das situações críticas da adaptação óssea à ação de forças mecânicas ocorre quando

um implante ortopédico é empregado no tratamento de fraturas. Neste caso, uma

redistribuição adversa das tensões pode acarretar reabsorção óssea e consequente soltura e

perda do implante, bem como a possibilidade da realização de uma nova intervenção cirúrgica

para correção. O método mais utilizado nos estudos com modelos matemáticos é o Método

dos Elementos Finitos (MEF). Trata-se de um método numérico-computacional habilitado

para resolver as equações diferenciais da Mecânica do Contínuo, permitindo assim a avaliação

das tensões em sólidos a partir de informações sobre forças externas, geometria e

propriedades físicas dos materiais. Em muitos casos, seus resultados são comparados com

testes físicos ou com relatos de casos clínicos ou experimentais para obter sua validação

(Huiskes, 2000). Os modelos de elementos finitos são modelos numérico-matemáticos, pois

44

dependem de computadores para encontrar soluções aproximadas para um grande conjunto de

equações (Prendergast, 1997). O desenvolvimento do Método dos Elementos Finitos teve sua

origem no final do século XVIII, quando Gauss propôs a utilização de funções de

aproximação para a solução de problemas matemáticos. Durante mais de um século, diversos

matemáticos desenvolveram teorias e técnicas analíticas para a solução de problemas,

entretanto, pouco se evoluiu na aplicação prática de diversas destas formulações devido à

dificuldade e à limitação existente no processamento de equações algébricas (Las Casas,

2000). O desenvolvimento do que hoje é conhecido como Método dos Elementos Finitos

começou na década de 40, tendo sua evolução prática por volta de 1950, com o advento da

computação, permitindo a elaboração e a resolução de sistemas de equações complexas. A

partir das décadas de 60 e 70, as aplicações do MEF começaram a se ampliar, indo além das

análises estruturais tradicionais (Cross, 2002).

A utilização do método dos elementos finitos começou a ganhar importância nos estudos de

biomecânica, sendo utilizado com a finalidade de investigar o comportamento dos tecidos

biológicos quando submetidos a solicitações mecânicas. A primeira aplicação do método dos

elementos finitos para estudos em ortopedia foi em 1972 com os trabalhos de Brekelmans (e

colaboradores) e Rybicky (e colaboradores), que analisaram as tensões em um fêmur. Estas

primeiras análises não foram direcionadas ao estudo de um problema específico, estando,

porém, mais preocupadas em demonstrar a aplicabilidade do método nos estudos de

ortopedia. Nos primeiros anos de sua utilização na área de ortopedia, o MEF foi muitas vezes

considerado como uma ferramenta mágica capaz de resolver todos os problemas. Poucas

pessoas estavam aptas a utilizar o método e conheciam suas capacidades e limitações

(Huiskes & Chao, 1983).

Com o tempo, o MEF foi tornando-se uma ferramenta mais conhecida e sua utilização

cresceu, encontrando aplicações diversas na análise de problemas em Biomecânica, sendo

direcionado principalmente para três propósitos: (i) projeto e análise pré-clínica de próteses;

(ii) obtenção do conhecimento fundamental sobre a biomecânica das estruturas músculo-

esqueléticas e (iii) investigação do processo de adaptação dos tecidos, dentre eles os ossos

(Prendergast, 1997). O avanço da utilização do MEF em biomecânica óssea deve-se

fundamentalmente aos seguintes aspectos (Nilsson, 2002):

- Combinação do MEF com imagens digitais obtidas via tomografia computadorizada,

permitindo a representação precisa da complexa geometria do osso;

- Possibilidade de variação de parâmetros de projeto de implantes e sua análise mediante

MEF, o que não é possível realizar com métodos experimentais;

45

- Combinação dos modelos de MEF com algoritmos de remodelação óssea para prever a

reação do tecido em torno de implantes;

- A utilização de um mesmo modelo de elementos finitos em uma mesma ou em diversos

tipos de análises.

4.1 Adaptação Óssea

O tecido ósseo responde adaptativamente à exigência funcional que lhe é imposta, gerando

alterações da massa e resistência. Essas mudanças resultam de carregamentos externos das

articulações e músculos, fazendo com que os ossos continuamente estejam sujeitos a

crescimento, reforço e reabsorção, os quais conjuntamente são definidos como remodelação

(Grosland, Goel & Lakes, 2001). A remodelação é o fenômeno biológico que está presente em

todas as fases do desenvolvimento do osso sendo de fundamental importância o seu

conhecimento para a realização de qualquer estudo relacionado com o comportamento

estrutural do tecido ósseo. Seja isoladamente ou na presença de implantes, a remodelação

deve ocorrer de forma natural, não devendo comprometer a funcionalidade do tecido. Podem-

se distinguir dois tipos de remodelação, a interna e a externa. A remodelação externa é

referente à arquitetura óssea, ou seja, a forma e geometria externa do osso. Já a remodelação

interna é responsável por alterar fatores como porosidade, conteúdo mineral e densidade de

massa (Fung, 1993). Foi o cirurgião ortopedista Harold M. Frost (em 1964) quem sugeriu que

a remodelação interna seria a adaptação da densidade do tecido ósseo, enquanto que a

remodelação externa ou superficial seria a aposição ou remoção de tecido ósseo sobre a

superfície óssea (Ruimerman, 2005).

Como material biológico, o osso não apresenta em momento algum um equilíbrio entre os

processos contínuos de reabsorção e de formação óssea, os quais podem ser afetados por

estímulos de natureza química, elétrica ou mecânica. Historicamente existe uma tendência em

associar as variações na estrutura óssea como resultado da ação de estímulos mecânicos. A

primeira hipótese sobre a dependência da forma do osso com os esforços mecânicos atuantes

foi apontada por Galileu Galilei em 1638 (Ramtani & Zidi, 2001). Em 1867, em um artigo

intitulado Die Architektur der Spongiosa, o anatomista suíço G.H. von Meyer apresentou um

desenho da estrutura trabecular da região proximal de um fêmur humano. Ao ver este

trabalho, o engenheiro estrutural C. Culmann, também suíço, ficou impressionado pela

similaridade entre os desenhos de von Meyer e as trajetórias principais de tensões de em uma

barra curva fletida. Uma ilustração com a arquitetura trabecular elaborada por Meyer

46

juntamente com as direções das tensões em uma viga, conforme observado por Culmann é

conhecida como os esboços de Culmann e von Meyer (Figura 4.1). Alguns autores

consideram este estudo como a origem do que posteriormente viria ser conhecida como Lei de

Wolff (Cowin, 2001b).

Figura 4.1 – Esboços de Culmann e von Meyer, com as trajetórias principais de tensões em

uma barra curvada (à esquerda) e (à direita) a estrutura trabecular da região proximal de um

fêmur humano (Cowin, 2001b).

A capacidade do osso em se adaptar às solicitações mecânicas foi expressa em 1892 por Julius

Wolff que, com base em suas experiências clinicas e em observações, desenvolveu dois

conceitos que posteriormente passaram a ser conhecidos como Lei de Wolff (Goodship &

Cunningham, 2001):

i) os elementos do esqueleto são estrategicamente posicionados de modo a otimizar a

resistência em relação à distribuição dos carregamentos aplicados;

ii) a massa óssea está diretamente relacionada com a magnitude dos carregamentos.

Wolff registrou suas idéias em detalhes no livro de 1892, originalmente intitulado Das Gesetz

der Trasformation der Knochen, posteriormente traduzido para o inglês (1986) como The Law

of Bone Remodelling. Assim, a lei de Wolff que foi traduzida e citada de diversas formas,

pode ser transcrita conforme apresentada por Hart (2001) como “Every change in the…

function of bone… is followed by certain definite changes in… internal architecture and

external conformation in accordance with mathematical laws”. Wilhelm Roux (1895)

47

formulou o princípio da adaptação funcional onde a “adaptação de um órgão a uma

determinada função de acordo com sua atividade mais recente” ao princípio do projeto de

máximo-mínimo dos tecidos estruturais, no qual uma máxima resistência é conferida com um

mínimo de material necessário (Fung, 1993).

Desde a afirmação de Wolff que diversos pesquisadores têm procurado formular e testar

modelos matemáticos para simular a adaptação óssea. Normalmente estes modelos

consideram apenas a ação da resposta mecânica do material ao carregamento aplicado; outros

modelos por sua vez incluem efeitos biológicos. Os fatores motivadores para os estudos

teóricos e experimentais relacionados com o comportamento do tecido ósseo são

primeiramente entender e quantitativamente descrever o processo de adaptação óssea para

então simular e prever este fenômeno e, finalmente simular os efeitos decorrentes de

manipulações no processo (Hart, 2001). Porém, mais de um século após a afirmação de

Wolff, uma formulação precisa das “leis matemáticas” continua a desafiar os pesquisadores.

Respostas a questões fundamentais referentes à adaptação óssea não estão plenamente

esclarecidas, como por exemplo: Qual a natureza específica do sinal detectado? Quais os tipos

de carregamentos que alteram a forma do osso? Com que rapidez o osso responde ao sinal e

como ele responde? (Hart & Davy, 1989; Hart, 2001).

4.2 Modelos de adaptação óssea

Uma breve revisão sobre os principais modelos de adaptação óssea será apresentada, com

destaque para o ultimo modelo que foi o utilizado neste trabalho.

Uma das primeiras formulações matemáticas da Lei de Wolff foi apresentada por Pauwels em

1965. Ele propôs um modelo para prever a espessura cortical da diáfise do osso como função

da tensão axial devido à flexão. Admitiu a existência de um estímulo mecânico ótimo, que se

faz presente no tecido ósseo para garantir um estado de equilíbrio entre a absorção e a

deposição. O sistema de realimentação conduziria o estado de tensões no osso na direção do

valor ótimo de tensão, contanto que a tensão atuante esteja dentro de uma faixa de tensões.

Kummer (em 1972) desenvolveu um modelo matemático em uma tentativa de quantificar as

observações de Pauwels (Pettermann, Reiter & Rammerstorfer, 1997; Grosland, Goel &

Lakes, 2001).

Frost em 1964 desenvolveu uma teoria para formalizar as observações clínicas de

realinhamento ósseo que pode ser classificada como um modelo fenomenológico. Frost

sugeriu que mudanças observadas na curvatura óssea, em combinação com a polaridade das

48

tensões tangenciais, são imediatamente associadas com respostas de remodelação. O processo

de remodelação foi considerado como controlado por um sistema de realimentação negativa,

com uma tensão atuante como variável de controle, a qual tem que superar o limite de

ativação da atividade dos osteoblastos e dos osteoclastos. As cargas de flexão atuantes no osso

causam deformação em sua estrutura e ativam o processo de deposição óssea na superfície

côncava e absorção na superfície convexa. A teoria de Frost permitiu explicar resultados

clínicos relacionados com a tendência que ossos longos possuem de alinhar sua forma curva,

em longo prazo, após sofrerem reparação de fratura (Pettermann, Reiter & Rammerstorfer,

1997; Grosland, Goel & Lakes, 2001).

A partir do conceito da auto-otimização, uma formulação matemática da adaptação funcional

do osso trabecular foi desenvolvida por Carter (e colaboradores) de modo a permitir ao osso

maximizar sua integridade estrutural utilizando um mínimo de massa óssea. Conforme os

princípios das teorias de Pauwels e Frost foi admitida a existência de um estímulo mecânico

atuante em todo tecido ósseo capaz de manter um estado quase-estacionário na ausência da

remodelação óssea.

A partir de 1976, Cowin e colaboradores desenvolveram e publicaram uma série de artigos

sobre elasticidade adaptativa, que é uma teoria fenomenológica baseada na elasticidade linear,

suplementada por equações constitutivas que descrevem as mudanças na densidade e na

forma do osso cortical. A teoria também abrange o osso trabecular, considerando as mudanças

de propriedades como mudanças na fração de volume do material. No primeiro trabalho, a

remodelação óssea é descrita a partir da teoria termo-mecânica do contínuo, envolvendo

reações químicas e transferência de massa entre dois meios diferentes. O modelo de osso

utilizado é um material elástico, sólido e poroso, cujo processo de remodelação é descrito a

partir das modificações na porosidade do material (Cowin & Hegedus, 1976). No segundo

trabalho, a teoria anteriormente desenvolvida é aplicada para o caso de pequenas deformações

em processo isotérmico (Hegedus & Cowin, 1976).

Um modelo complementar aproximado ao modelo de Cowin foi usado por Hart, Davy &

Heiple (1984). Porém, ao invés de seguir a consideração fenomenológica, o modelo admite

que a taxa de remodelação constante seja função de parâmetros biológicos, incluindo o

número diferente de células presentes e sua atividade média. A proposição básica do modelo é

que uma vez que o osso é reabsorvido e formado por células que se localizam na superfície

óssea, a remodelação é a manifestação de processos da superfície celular. Neste modelo, as

mudanças geométricas no osso (remodelação de superfície) e as mudanças nas propriedades

materiais (remodelação interna), são ambas descritas em função da remodelação da superfície.

49

O modelo é então denominado modelo unificado por considerar a remodelação interna como

um caso especial da remodelação da superfície.

Huiskes e mais cinco pesquisadores (Huiskes et al., 1987), baseados em modelos e

observações anteriores, propuseram uma formulação evolutiva para a remodelação onde ao

invés do tensor de deformação, a densidade de energia de deformação (SED) é utilizada como

sinal de estímulo da remodelação. O modelo considera ainda uma relação diferente entre a

taxa de adaptação óssea e a SED, que é geralmente tratada como linear. Neste caso é adotada

certa região de equilíbrio (lazy zone) entre as situações de sub e sobrecarga, que deve ser

excedida para iniciar a reação óssea. O modelo de remodelação de Huiskes tem sido

amplamente aplicado (e modificado) em estudos diversos na remodelação de ossos íntegros e

na remodelação em torno de implantes (Weinans, Huiskes & Grootenboer, 1992; Mullender,

Huiskes & Weinans, 1994; Huiskes et al., 2000; Xinghua et al., 2002; Baiotto & Zidi, 2004).

Beaupré, Orr e Carter desenvolveram uma abordagem comum para a formação e remodelação

óssea, levando em consideração a quantidade de área da superfície óssea na qual os

osteoclastos e os osteoblastos podem atuar. A partir das teorias de Carter, foi desenvolvida

uma teoria dependente do tempo, onde o processo formação ou remodelação é ativado por

uma variação entre o estímulo mecânico corrente e um certo valor de equilíbrio. No segundo

trabalho, os autores utilizaram o método de elementos finitos para prever a distribuição da

densidade em um fêmur proximal para uma história de carregamento constante (Beaupré, Orr

& Carter, 1990a; 1990b).

Prendergast e Taylor desenvolveram um modelo mecanístico baseado na hipótese de que a

adaptação óssea é diretamente regulada por um processo contínuo de dano e reparo. Assim, o

osso adapta-se de modo a obter uma resistência ótima por meio da regulação do dano gerado

em seus elementos micro-estruturais. O modelo apresentado é aplicado na remodelação da

diáfise (cuja geometria é modelada representada por um cilindro) sob carga de torção

(Prendergast & Taylor, 1994).

Hazelwood e colaboradores desenvolveram um modelo constitutivo da remodelação óssea

(Hazelwood et al., 2001), que considera processos mecânicos e biológicos. O modelo simula

as mudanças na porosidade óssea e suas propriedades materiais como função do desuso e do

dano. Este modelo é fundamentalmente baseado em duas equações diferenciais de primeira

ordem não-homogêneas as quais governam as variáveis de porosidade e dano,

respectivamente.

Visando superar as limitações dos modelos que consideram o osso um material isotrópico,

Miller e colaboradores desenvolveram um algoritmo para estudar a adaptação trabecular óssea

50

considerando este material com sendo ortotrópico. O modelo utilizado foi um fêmur proximal

bidimensional em estado plano de tensões gerado por elementos finitos, cuja geometria foi

tomada a partir de um fêmur real. O algoritmo consiste de um processo iterativo onde dois

estágios distintos são efetuados em cada iteração, um relacionado com a rotação do elemento

e o outro com a modificação do módulo de elasticidade direcional. Partindo da hipótese de

que o osso adapta sua estrutura interna em resposta a um dado estímulo recebido, o modelo

foi analisado considerando que existem estímulos atuantes nas direções materiais previamente

determinadas (Miller, Fuchs & Arcan, 2002).

Doblaré & García (2002) e Doblaré, García & Cegoñino (2002) propuseram um modelo de

remodelação óssea baseado na teoria combinada de dano–reparo, e fundamentada na teoria da

mecânica do dano contínuo (MDC). Segundo os autores, este trabalho não está relacionado

com o anteriormente desenvolvido por Prendergast e Taylor (Prendergast & Taylor, 1994),

pois propõe que a evolução das variáveis internas da microestrutura óssea e sua incidência na

modificação dos parâmetros elásticos constitutivos podem ser formuladas seguindo

exatamente os princípios da MDC.

Diferente da teoria da mecânica do dano, a variação pode ser negativa para permitir o reparo

do material. Este modelo é aplicado no estudo da evolução da remodelação da extremidade

proximal de um fêmur humano, apresentando resultados muito similares aos experimentais.

Em um trabalho seguinte (Doblaré, García & Cegoñino, 2002) o modelo é utilizado em

aplicações de ortopedia, onde o comportamento do osso foi verificado na presença de

implantes.

4.3 Modelo de adaptação utilizado neste trabalho

O modelo de remodelação utilizado neste trabalho foi o desenvolvido por Fernandes,

Rodrigues & Jacobs (1999). Os autores apresentam contribuições ao estudo da remodelação

óssea com um modelo baseado no critério de otimização de topologia de estruturas com

modificações em sua formulação para melhor simular o comportamento biológico do osso.

Assim o modelo considera além das características de rigidez, fatores biológicos.

O osso é considerado um material poroso, ortotrópico com microestrutura periódica, cuja

estrutura se adapta ao ambiente mecânico envolvente de modo a suportar de forma adequada

às cargas aplicadas. Em cada ponto, o osso é caracterizado pelos parâmetros da

microestrutura, que é obtida pela repetição de células cúbicas unitárias com inclusões

51

prismáticas (furos) de dimensões 1 2 3( , , )= a a aa , os quais definem a densidade relativa

(Figura 4.2).

B

A

1/8 da célula unitária

122 Ba

112 Ba

132 Ba

112Aa

122 Aa

132 Aa

AAAA aaa 3211 A, PONTO −=µ

BBBB aaa 3211 B, PONTO −=µ

Figura 4.2 – Modelo material do osso

A densidade relativa em cada ponto é uma função continua definida no intervalo [0,1] que

depende das dimensões de ia e é regida pela equação:

1 2 31 a a aµ = − (8)

Estas dimensões tomam valores entre 0 e 1, correspondendo aos extremos de ia = 0 para o

osso compacto e ia = 1 à não existência de osso. Os valores intermédios dos parâmetros

correspondem ao osso trabecular. As propriedades equivalentes do osso são calculadas pelo

método da homogeneização (Guedes & Kikuchi, 1990). Considera-se que, para cada ponto do

especo exista um fator padrão (micro célula ou micro estrutura) de dimensões muito inferiores

à dimensão global da estrutura que se repete periodicamente. Para cada ponto, as propriedades

materiais equivalentes traduzem em média o comportamento da micro-célula bem como o

efeito das heterogeneidades materiais (Folgado, 2004). Aos diferentes valores das dimensões

das células correspondem diferentes propriedades mecânicas.

O modelo de remodelação óssea consiste no cálculo em cada ponto do osso da densidade

óssea relativa através da resolução de um problema de otimização formulado no contexto da

mecânica do contínuo. O osso é uma estrutura que se adapta ao ambiente mecânico

envolvente de modo a suportar de forma adequada as cargas aplicadas. Assim, o objetivo do

52

problema de otimização consiste em maximizar a rigidez estrutural (minimizar uma

combinação linear de trabalhos das forças aplicadas) tendo em conta um custo metabólico do

organismo em manter a massa de osso. A solução deste problema de otimização conduz à

estrutura óssea que melhor resiste às cargas aplicadas com a massa total de osso regulada por

um parâmetro κ , que quantifica fatores biológicos. Este parâmetro κ inclui fatores

fisiológicos do indivíduo, tais como idade, doenças, estado hormonal. Um valor elevado de κ

conduzirá a menores massas de tecido ósseo, que pode traduzir, por exemplo, o grau de

osteoporose (Fernandes, Rodrigues & Jacobs, 1999). Assim, o modelo de remodelação

utilizado tem em conta o comportamento mecânico e fisiológico do osso.

O problema de otimização consiste em determinar:

0 1 1min ( )

if

NCP P P

i ia Pf u d dα κ µ

≤ ≤= Γ Ω

⎛ ⎞⎜ ⎟Γ + Ω⎜ ⎟⎝ ⎠∑ ∫ ∫ a (9)

sujeito às equações de equilíbrio elasto-estático, onde NC representa o número de casos de

carga cada um com peso α P e satisfazendo a relação 1

1=

=∑NC PP

α , f representa as cargas

aplicadas, u os deslocamentos e κ representa o custo metabólico de aposição de osso.

Da estacionaridade do problema de otimização resulta a condição de otimalidade,

( ) ( )1

0HNC ijklP P P

kl ij

P

Ed d

∂ µα ε ε κ∂= Ω Ω

⎡ ⎤ ∂Ω + Ω =⎢ ⎥∂⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ ∫ ∫u ua a

(10)

onde EH

ijkl representa as propriedades elásticas homogeneizadas equivalentes do osso e ε o

tensor das deformações infinitesimais. Esta equação representa a lei de remodelação óssea, de

modo que quando esta equação é verificada existe equilíbrio de remodelação. A solução da

equação (10) corresponde à distribuição de densidade óssea. Esta solução é obtida por um

método iterativo de primeira ordem com um passo fixo (Fernandes, Rodrigues & Jacobs,

1999).

53

5 DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO

Este trabalho é parte de um projeto interdisciplinar envolvendo as áreas de Engenharia e

Medicina Veterinária e consiste de três etapas distintas: simulação computacional do

problema, testes ex vivo e experimento in vivo. O objetivo final do projeto é a obtenção de

uma técnica de redução de fraturas de ossos longos de grandes animais utilizando um material

polimérico como implante na forma de haste intramedular bloqueada. As atividades

desenvolvidas nesta tese são referentes às duas primeiras etapas do projeto as quais

consistiram na avaliação computacional e ex vivo do implante para indicação do material

polimérico mais adequado para utilização como haste e do diâmetro do parafuso para ser

utilizado no bloqueio da haste.

Na etapa de simulação, um modelo computacional de um osso bovino foi obtido a partir de

imagens de tomografia computadorizada de um fêmur de um bovino jovem. A este modelo

foram adicionadas as condições de carregamento que pudessem melhor representar os

esforços atuantes na estrutura óssea do animal. Um algoritmo de remodelação óssea foi

utilizado para estudar o processo de remodelação no modelo de osso bovino. Como o

programa de remodelação foi desenvolvido para estudar casos envolvendo a região proximal

do fêmur humano, foi necessário verificar se o algoritmo de remodelação era válido para o

caso bovino que possuía modelo e condições de carregamento diferentes. A remodelação foi

investigada para as situações com os modelos de osso íntegro (não fraturado) sem implante e

íntegro com implante para duas configurações de carregamento que simulavam o animal

apenas caminhando e também o animal caminhando e parando, cujas situações foram

denominadas condições de caminhada e estática. Foram também avaliadas as tensões atuantes

nos elementos do conjunto osso-implante em um modelo de osso fraturado com implante. Os

resultados da simulação computacional permitiram verificar como ocorre o processo de

remodelação no osso bovino em estudo e a influência da utilização de implantes metálicos e

poliméricos. Além disso, foi possível obter conclusões sobre o material polimérico mais

adequado para utilização in vivo e também sobre qual o tipo de parafuso é o mais

recomendado para a fixação da haste intramedular ao osso. Outras atividades foram

necessárias ao desenvolvimento da primeira etapa: o estudo da morfologia de ossos longos, o

processamento de imagens obtidas via tomografia para geração de modelos geométricos e de

54

elementos finitos, a determinação das forças de reação do solo em bezerros jovens e a

avaliação preliminar em um modelo simplificado de elementos finitos do osso.

Os testes físicos ex vivo consistiram em verificar o comportamento à flexão e à compressão de

ossos íntegros e ossos fraturados instrumentados com hastes de polipropileno, poliacetal e

poliamida. Foi avaliado o comportamento dos ossos nos testes sendo registrado, no caso dos

ossos íntegros, o valor da força que causava a ruptura do osso. Nos testes com ossos

fraturados foi registrada a força que causava a fratura da haste, a fissura do osso, a angulação

excessiva da haste em relação ao eixo longitudinal do osso ou ainda desalinhamento dos

fragmentos ósseos.

Neste capítulo as atividades desenvolvidas correspondentes a esta tese serão apresentadas em

seções específicas contendo cada uma sua justificativa e metodologia. Os resultados,

discussão e conclusões de cada seção são apresentados nos capítulos seguintes.

55

5.1 Avaliação morfológica de ossos longos bovinos

Com o objetivo de determinar os parâmetros geométricos para definição de um osso padrão a

ser utilizado no trabalho, uma avaliação morfológica de ossos longos bovinos foi realizada.

Os ossos longos considerados nesta análise foram: fêmur, tíbia, úmero e rádio/ulna (Figura

5.1).

Figura 5.1 – Esqueleto bovino com destaque para os ossos longos

Foram obtidos dez membros anteriores e dez posteriores (cinco do lado direito e cinco do lado

esquerdo) de bezerros machos da raça Holandesa com até 15 dias de idade, em abatedouros da

macrorregião de Belo Horizonte, dos quais foram retirados os ossos longos, em um total de

quarenta amostras. Imediatamente após a coleta foi realizada, na sala de necropsia do Hospital

Veterinário da Escola e Veterinária da UFMG, a dissecação dos tecidos moles e limpeza dos

ossos, que foram congelados a -20°C para conservação. Após a preparação de todos os ossos

foram tomados os principais parâmetros geométricos de cada um:

- Fêmur (Figura 5.2a): comprimento total e perímetros da cabeça, do colo, dos côndilos

juntamente com a tróclea e da diáfise proximal, central e distal.

- Tíbia (Figura 5.2b): comprimento total, perímetro dos côndilos, da epífise distal e da diáfise

em seus terços proximal, central e distal.

- Úmero (Figura 5.2c): comprimento total, perímetros da cabeça, do colo, dos epicôndilos

distais e da diáfise em seus terços proximal, central e distal.

- Rádio/Ulna (Figura 5.2d): comprimentos totais (do rádio e da ulna), perímetros das epífises

proximal e distal e perímetro da diáfise em seus terços proximal, central e distal.

56

Estas medidas foram denominadas dimensões externas, pois foram tomadas diretamente nos

ossos, sendo utilizadas régua e fita métrica.

(a) (b) (c) (d)

Figura 5.2 – Ossos longos utilizados no estudo morfológico.

A espessura da cortical, o comprimento da diáfise e o diâmetro do canal medular foram

denominados medidas internas do osso e a obtenção destas foi por meio da análise de imagens

radiográficas. Os dez grupos de ossos foram radiografados (Figura 5.3) na sala de radiografia

do Hospital Veterinário da Escola de Veterinária da UFMG (Aparelho VMI Compacto 500).

A distância focal do filme foi mantida constante em todas as medições (1,10m), para evitar

que ocorresse uma possível amplificação desigual das imagens radiográficas.

As radiografias foram posteriormente fotografadas (Câmera Digital, Finepix A303, Fujifilm,

Japão) e as imagens foram analisadas com um programa computacional (Image J, 1.3.3U,

National Institute of Health, USA) que permitiu a determinação das medidas internas. Para se

evitar distorções de imagem no momento da digitalização, a câmera foi mantida fixa em tripé,

alternando apenas as radiografias expostas sobre o negatoscópio. Ao negatoscópio utilizado

para exposição das radiografias foi afixada uma régua graduada em milímetros, cuja imagem

era incluída na fotografia para permitir a calibração do programa computacional na

transformação de pixels para milímetros.

57

Figura 5.3 – Radiografia de um dos grupos de ossos longos do experimento

Foram tomadas as espessuras da cortical medial e lateral (Figura 5.4a) e do diâmetro da

diáfise (Figura 5.4b), em seus terços proximal, central e distal. Também se obteve o

comprimento da diáfise nos planos medial, médio e lateral (Figura 5.4c). O comprimento da

diáfise foi definido como a distância entre as placas epifisárias. Os valores foram sempre

tomados em três pontos diferentes devido à irregularidade geométrica do osso.

58

(a) (b) (c)

Figura 5.4 – Determinação das medidas internas com o programa computacional

A medição do diâmetro da diáfise permitiu a posterior comparação com o valor obtido pela

medição feita diretamente no osso (medida externa). Ao todo foram tomadas doze medidas

em cada osso, com exceção do rádio/ulna, onde foram tomadas nove medidas por não ser

possível determinar a espessura da cortical no plano medial, pois a ulna é consolidada ao

rádio. O diâmetro do canal medular dos ossos foi determinado subtraindo-se do diâmetro da

diáfise as espessuras lateral e medial da cortical nos respectivos terços. Os valores

determinados foram analisados estatisticamente para o fêmur, o osso objeto de estudo deste

trabalho.

Na análise estatística, os dados foram tabulados e comparados entre si por meio do teste t de

Student ou Análise de Variância em blocos ao acaso seguida do teste Student Newman Keuls,

considerando-se P<0,05. Para tanto, utilizou-se o programa computacional GraphPad Prism®.

59

5.2 Medição das forças de reação do solo atuantes nos membros anteriores e

posteriores de bovinos na condição estática e de caminhada

Ao executar suas funções de sustentação e movimentação do corpo, os ossos dos membros

anteriores e posteriores dos animais quadrúpedes sofrem a ação de um complexo conjunto de

forças. Em uma condição estática, esses ossos resistem à ação da gravidade, suportando o

peso do corpo e a concomitante atividade muscular necessária para manter a postura. Na

caminhada o corpo do animal é alternadamente sustentado por dois ou três membros que

suportam todo o peso do corpo (Badoux, 1986).

Este estudo teve como objetivo a medição das forças de reação do solo em bezerros nas

condições estática e de caminhada utilizando a plataforma de força. A plataforma de força é

um equipamento utilizado para medir as forças de reação do solo sobre o aparelho locomotor

durante a marcha nos três eixos (vertical, anterior-posterior e medial-lateral) e possui grande

aplicação na avaliação das forças em humanos (Liedtke et al., 2007). Também tem sido

utilizada desde a década de 70 na avaliação da marcha de equinos (Schamhardt & Merkens,

1987), em cães (Lee, Bertram & Todhunter, 1999; van Klaveren et al., 2005) e até de aves

(Corr et al., 2003; Corr et al., 2007). Comparada aos equinos, só recentemente se tem registro

do uso da plataforma de força para medição das forças de reação em bovinos (van der Tol et

al., 2003). Uma instalação típica para medição e forças é composta da plataforma, de um

amplificador e de um computador para o registro dos sinais (Figura 5.5).

Figura 5.5 – Representação de instalação de uma plataforma de força

60

Quando ocorre o contato com a plataforma o sinal, após ser amplificado fornece informações

sobre a direção e magnitude da força de reação do solo (Kamen, 2001). A reação é uma força

de direção vertical normal, correspondente a uma parcela do peso do animal (Figura 5.6).

Figura 5.6 – Representação da força de reação normal

O estudo foi realizado em duas etapas com dois experimentos. No primeiro mediram-se as

forças em bovinos na condição estática. Em seguida mediram-se as forças durante a

caminhada. Os experimentos foram realizados no Laboratório de Biomecânica da Escola de

Educação Física, Fisioterapia e Terapia Ocupacional da Universidade Federal de Minas

Gerais, que possui uma plataforma de força (modelo: OR6-7; fabricante: AMTI; EUA)

embutida e nivelada ao solo e programas para aquisição de sinais e análise de dados (SIMI

Motion 6.0). O piso do laboratório foi revestido com placas de borracha de 3mm de espessura

para oferecer aderência suficiente aos animais.

5.2.1 Medição das forças na condição estática

Foram utilizados cinco bezerros hígidos, machos da raça Girolanda, com idades entre 15 e 60

dias. Os animais, identificados por um número de marcação fixado em uma das orelhas, foram

inicialmente pesados na balança do Hospital Veterinário da UFMG, cujos pesos estão

indicados na Tabela 5.1.

Tabela 5.1 – Pesos dos animais utilizados no experimento

Bezerro B 122 B 125 B 129 B 130 B 131

Peso (N) 1274 931 686 539 617,4

61

Em seguida os animais foram conduzidos ao Laboratório de Biomecânica, onde foram

tomadas as medidas das forças de reação dos membros anteriores e posteriores. Os bezerros,

na condição de estação com apoio quadrupedal simétrico, foram posicionados de modo a

apoiar na plataforma de força com um membro por vez (Figura 5.7a e Figura 5.7b). A medida

foi realizada três vezes para cada membro, num total de doze medições por animal e sessenta

valores no total. Em cada medição obteve-se a curva da força em relação ao tempo. A força de

reação considerada foi a representada no gráfico por uma região onde ocorreu a estabilização

do valor leitura.

(a) animal com um dos membros sobre a plataforma

(b) o membro é levantado para posterior realização de nova medição

Figura 5.7 – Procedimento de medição da força de reação na condição estática

5.2.2 Medição das forças na condição de caminhada

Para este experimento foi utilizado um bezerro hígido, macho da raça Girolanda, com idade

de 120 dias e 136kg de massa corporal (Figura 5.8). O animal, conduzido por cabresto,

deveria locomover-se em linha reta, em uma pista de 9m de comprimento por 1m de largura

(Figura 5.9). Ao passar pela plataforma de força, localizada no centro da pista, o animal

deveria pisá-la com apenas um dos membros. Foram registradas as ocasiões em que o animal

pisou a placa com os membros posteriores. Durante o contato com a plataforma foi registrada

a variação da força de reação vertical.

62

Figura 5.8 – Animal pisando a plataforma de força com o membro posterior direito.

Figura 5.9 – Representação da pista para realização do experimento de medição das forças

Foram ainda registradas imagens do animal durante a caminhada. Os vídeos foram gravados

com um sistema de vídeo de alta velocidade (câmera Basler 601f) operando a uma frequência

de aquisição de 60Hz.

63

5.3 Análise preliminar das tensões em um modelo computacional simplificado do osso

As avaliações computacionais se iniciaram com o desenvolvimento de um modelo

simplificado do osso para realizar a seleção do parafuso. Durante o planejamento da atividade

foi estudada a possibilidade de se trabalhar com modelos bidimensionais e axissimétricos, o

que não foi possível por estes modelos não representarem devidamente as condições de

geometria e de carregamento características do problema em questão. A decisão final foi pela

utilização de um modelo tridimensional. Esta etapa inicial de avaliação computacional

permitiu a familiarização com o programa de elementos finitos Abaqus®, e ocorreu

paralelamente à análise morfológica dos ossos e da medição das forças.

Este trabalho avaliou, pelo método de elementos finitos, as tensões em um modelo

representando um osso longo bovino implantado com uma haste intramedular de material

polimérico bloqueada por parafuso metálico. As regiões das interfaces osso/parafuso e

haste/parafuso foram investigadas, observando-se os limites de resistência suportados por

cada parte constituinte do conjunto.

Um modelo tridimensional de um sistema de redução de fraturas por haste intramedular

bloqueada foi construído contendo um osso cortical, representado pela diáfise, uma haste

intramedular de material polimérico, representada por um cilindro e os parafusos cirúrgicos

metálicos. O modelo do osso foi construído a partir das dimensões tomadas na avaliação

morfológica dos ossos longos. A haste teve seu comprimento definido como sendo o mesmo

apresentado pela diáfise e o diâmetro, constante ao longo do comprimento, com valor 1mm

inferior ao menor diâmetro da diáfise (Figura 5.10).

Figura 5.10 – Modelos geométricos do osso e da haste

64

Foram construídos modelos para nove parafusos cirúrgicos corticais, de acordo com as

especificações das normas técnicas brasileiras NBR ISO 5835 e NBR ISO 9268 da

Associação Brasileira de Norma Técnicas (ABNT 1996; ABNT 1998), sendo três com rosca

simétrica (HC), com diâmetros 3,5mm, 3,9mm e 4,2mm, dois parafusos com rosca

assimétrica (HD), com diâmetros 4,0mm e 4,5mm e quatro parafusos com rosca rasa (HA)

com diâmetros 3,5mm, 4,0mm, 4,5mm e 5,0mm (Figura 5.11).

(a) (b)

Figura 5.11 – Modelo geométrico dos parafusos com rosca HC e HD (a) e rosca rasa (b)

Todos os modelos geométricos foram obtidos no módulo de pré-processamento do Abaqus®,

sem a necessidade da utilização de outro programa CAD para esta finalidade. Depois os

elementos foram associados, formando o conjunto osso/haste/parafusos, simulando assim a

implantação. A haste foi inserida no interior da diáfise e os parafusos foram posicionados de

forma transversal ao eixo do osso, perfurando a cortical de ambos os lados, sendo dois em

cada extremidade, promovendo o bloqueio da haste no osso. Para as análises computacionais

desenvolvidas neste estudo foi utilizado o parafuso HC com 3,5mm de diâmetro.

Os modelos geométricos foram primeiramente seccionados ao meio no sentido longitudinal

em função da simetria do conjunto (Figura 5.12), visado com isso a redução do tempo gasto

no processamento computacional. Utilizando-se uma malha simples apenas para as primeiras

análises, percebeu-se que o tempo gasto para o processamento com os recursos

computacionais disponíveis era muito alto. Além disso, os resultados apresentavam erros

devido a problemas na malha, com muitos elementos distorcidos.

65

Figura 5.12 – Modelo geométrico do conjunto reduzido à metade devido sua simetria

Assim, por se tratar de um estudo inicial, onde se buscava a verificação da resposta da

estrutura à ação de um carregamento, o modelo foi reduzido mais uma vez, sendo considerada

a parte superior do osso e da haste, com apenas um parafuso, equivalente a um quarto do

modelo já seccionado. Com esta simplificação foi possível a obtenção de resultados

preliminares sobre o comportamento do modelo.

Os módulos de elasticidade atribuídos aos elementos do conjunto foram 1,55GPa para a haste

intramedular de polipropileno e 210GPa para o parafuso metálico de aço inoxidável (Black &

Hastings, 1998). O módulo de elasticidade atribuído ao osso cortical foi de 21,9GPa, valor

equivalente ao módulo na direção longitudinal do osso, obtido por teste de ultrassonografia

(Cowin, 1989a). Os materiais foram considerados isotrópicos e lineares elásticos, com um

coeficiente de Poisson de 0,35.

Em função da disposição dos elementos do conjunto, os três materiais constituintes estão em

contato formando dois pares, osso/aço inoxidável e polipropileno/aço inoxidável. Três

superfícies distintas foram criadas e identificadas para o estabelecimento da formulação do

contato no programa Abaqus®, sendo uma superfície primária (master) para o parafuso e duas

superfícies secundárias (slave), uma para o osso e outra para a haste. A superfície slave deve

preferencialmente ter uma malha de elementos finitos mais refinada, ou no caso as malhas das

duas superfícies serem iguais, a master deve ser a superfície com maior rigidez. As condições

66

de contato das interfaces foram representadas, com a magnitude do deslocamento considerada

muito pequena (infinitesimal sliding) e com formulação surface to surface. Esta formulação

de contato faz com que os nós da superfície slave possam interagir com a mesma área da

superfície master ao longo da análise. A opção infinitesimal sliding assume que os

movimentos relativos da superfície e os movimentos absolutos do modelo se mantêm

pequenos, ignorando assim, os efeitos geométricos não-lineares (Abaqus, 2004a).

Em seguida foram acrescentados ao modelo o carregamento e as condições de contorno. Uma

pressão de 0,90MPa atuando sobre a área da seção transversal (107,12mm2) de uma das

extremidades da cortical óssea foi aplicada, enquanto que na outra extremidade foi aplicada

restrição de deslocamento na direção vertical. A pressão aplicada é resultado da ação de um

carregamento compressivo máximo na condição de caminhada, cujo valor foi obtido por meio

de cálculos a partir do experimento para medição da força de reação do solo atuante no

membro posterior de bovinos jovens. Também foi aplicada ao modelo uma restrição de

deslocamento ao longo do seu comprimento longitudinal (Figura 5.13), devido à secção

estabelecida pela simetria.

Figura 5.13 – Modelo com as indicações do carregamento aplicado na superfície superior

(setas em vermelho) e das restrições de deslocamento ao longo da seção longitudinal (pontos

em laranja) e na superfície inferior (pontos em laranja e azul)

A malha de elementos finitos foi obtida automaticamente com elementos hexagonais e

tetraédricos. O modelo discreto final utilizado não possuía elementos distorcidos e era

67

constituído de 59034 elementos, sendo 30647 para o osso, 21463 para a haste e 6924 para o

parafuso. Os elementos hexagonais (C3D20R, 20 nós, formulação quadrática, integração

reduzida) foram utilizados para a malha da maior parte do conjunto. As exceções foram as

regiões das interfaces osso/parafuso e haste/parafuso. Devido à complexidade geométrica

apresentada, o modelo discreto nestas regiões foi gerado com elementos tetraédricos de dez

nós (C3D10M). Dentre os elementos disponíveis para utilização no programa, o elemento

tetraédrico de dez nós com formulação quadrática modificada é o mais recomendado para

utilização em geometrias complexas e em problemas que envolvem contato (Abaqus, 2004b).

Após a obtenção do modelo discreto, foram realizados ajustes na malha, principalmente em

pontos das regiões das interfaces osso/parafuso e haste/parafuso, compostas de elementos

tetraédricos. Assim, a densidade da malha foi aumentada nestas regiões e a distribuição de nós

em certas arestas do modelo foi ajustada em função do seu tamanho. A malha foi

sucessivamente refinada a cada resultado obtido, visando a convergência dos valores, sendo

levado em consideração não apenas a variação entre os resultados, mas também o tempo gasto

no processamento de cada análise e a capacidade computacional disponível.

Com o modelo discreto definido, as análises foram realizadas com dois conjuntos distintos,

um contendo o parafuso completo e outra onde a cabeça do parafuso e os filetes de rosca

excedentes da outra extremidade foram retirados.

68

5.4 Obtenção de modelos geométricos e de elementos finitos do osso bovino

Visando a obtenção de modelos tridimensionais geométricos e de elementos finitos para os

estudos computacionais propostos neste trabalho um pipeline de modelagem geométrica foi

desenvolvido. O pipeline pode ser definido com uma sequência de dois ou mais programas

que são organizados para serem executados de forma coordenada, de tal modo que os dados

de saída de um programa são redirecionados como entrada do próximo. No caso deste

trabalho, o pipeline foi desenvolvido para obtenção de modelos computacionais de um fêmur

bovino.

Com base em resultados anteriores obtidos com ossos humanos (Lopes, 2006), o pipeline foi

utilizado para obtenção dos modelos geométrico e de elementos finitos de um osso bovino

pela técnica baseada na malha (mesh-based). Esta técnica consiste na obtenção de uma malha

superficial triangular não estruturada da qual se obtém uma malha volumétrica de tetraedros.

Como resultados iniciais da aplicação do pipeline foram obtidos uma malha superficial do

fêmur e uma malha volumétrica de elementos finitos deste osso. Em função da qualidade

apresentada pela malha volumétrica que não atendia aos requisitos estabelecidos para este

trabalho, uma nova técnica de modelagem baseada em CAD (CAD-based) foi escolhida, e um

novo pipeline fora desenvolvido incorporando alguns programas anteriormente utilizados. Os

resultados obtidos por ambas as técnicas de modelagem foram comparados demonstrando a

superior qualidade da malha obtida pela CAD-based. As ferramentas computacionais que

compunham o pipeline inicial são apresentadas na Figura 5.14. A maioria dos programas

utilizados é gratuita e de código aberto. Os programas comerciais utilizados são comumente

encontrados na comunidade acadêmica (Lopes et al., 2007).

69

Figura 5.14 – (A) Diagrama de blocos com todos os programas inicialmente utilizados no

pipeline tipo mesh-based. (B) Diagrama de blocos do pipeline CAD-based.

Na figura, Os blocos de cor branca correspondem aos nomes dos programas e os blocos em

azul indicam as extensões dos arquivos. Cada programa tem uma função no pipeline: o

MATLAB® e o Toolbox de Processamento de Imagens® realizam a filtragem, geração da

superfície e conversão de arquivo; o ITK-SNAP foi responsável pela segmentação da

imagem; o Blender, embora seja um programa com inúmeras aplicações em modelagem

tridimensional, foi utilizado apenas para conversão de arquivo. Os ajustes na superfície e sua

visualização foram realizados pelo ParaView; o GMSH gerava automaticamente a malha

volumétrica; o CUBIT Mesh Generation Toolkit foi incluído para modelagem CAD-based

para criar o volume e as malhas de elementos finitos a partir dos contornos das imagens; o

Abaqus® é um programa de análise por elementos finitos. Os formatos dos arquivos na Figura

5.14 correspondem a imagens médicas DICOM (*.dcm) e ANALYZE (*.hdr/*.img), modelos

tridimensionais (*.obj, *.stl, *.ply) e a arquivos nativos do CUBIT (*.jou), Abaqus® (*.inp) e

GMsh (*.msh).

Em função dos resultados apresentados optou-se por trabalhar com o pipeline pelo método

CAD-based, cujos programas e as etapas desenvolvidas no trabalho serão agora apresentados

em detalhes.

A modelagem CAD-based é um método geométrico sequenciado que resulta na obtenção de

uma representação matemática de um objeto sólido. Os métodos de modelagem em CAD

70

(Computer Aided Design), aliados com o processamento de imagens de tomografia

computadorizada, permitem a reconstrução da geometria de estruturas ósseas, bem como de

implantes ortopédicos. Ele inicia-se com a geração de pontos os quais são interpolados para

criar curvas com as quais são geradas superfícies que são unidas para, finalmente, obter o

objeto volumétrico (Viceconti, Zannoni & Pierotti, 1998; Masson, 2007). O diagrama da

Figura 5.15 apresenta uma visão geral do pipeline de modelagem geométrica CAD-based

desenvolvido com as principais etapas e os respectivos programas e arquivos (Lopes et al.,

2008). As malhas resultantes foram utilizadas para análises de elementos finitos, mas

poderiam também ser utilizadas em aplicações como visualização e prototipagem rápida (Sun

et al., 2005).

Figura 5.15 – Diagrama de blocos do pipeline de modelagem CAD-based

Os blocos superiores indicam a extensão dos arquivos utilizados, enquanto que os

intermediários apresentam os programas computacionais que compõem o pipeline com suas

respectivas funções indicadas nos blocos inferiores. As extensões dos arquivos correspondem

a imagens médicas DICOM (*.dcm) e ANALYZE (*.hdr/*.img); e arquivos nativos do

CUBIT (*.jou) e Abaqus® (*.inp)

- Aquisição da imagem

Técnicas de obtenção de imagens como a ressonância magnética (RM) e a tomografia

computadorizada (TC) permitem a visualização do interior do corpo de forma não-invasiva

fornecendo a informação geométrica necessária. A tomografia computadorizada é o método

mais apropriado para a obtenção de modelos de tecidos duros como o osso por apresentarem

alto contraste em relação aos tecidos moles presentes na imagem. Por esta razão, os dados de

imagem obtidos por tomografia computadorizada têm sido muito utilizados no estudo do

comportamento mecânico de estruturas ósseas (Mootanah et al., 2001).

As imagens utilizadas no pipeline foram obtidas de uma tomografia computadorizada de um

fêmur bovino. Para isto, um fêmur de um bezerro macho hígido da raça Holandesa com

menos de quinze dias de vida foi obtido de um matadouro da macrorregião de Belo Horizonte.

Para facilitar o processo de aquisição de imagem, o osso foi previamente limpo e dissecado de

71

seus tecidos moles adjacentes na Sala de Necropsia do Hospital Veterinário da Escola de

Veterinária da Universidade Federal de Minas Gerais. A tomografia do fêmur foi realizada em

Belo Horizonte, MG em um tomógrafo de última geração (Brilliance16; Philips Medical

Systems, Holanda). Os principais parâmetros da aquisição da imagem estão apresentados na

Tabela 5.2.

Tabela 5.2 – Principais parâmetros de aquisição da tomografia computadorizada

Parâmetros Valores

Tensão no tubo de Raios-X 140kVp

Corrente no tudo de Raios-X 120mA

Espaço entre os cortes 1,0mm

Espessura do cortes 2,0mm

Espaçamento do voxel em X 0,3359mm

Espaçamento do voxel em Y 0,3359mm

Foram adquiridas 226 imagens do osso em formato DICOM - Digital Imaging and

Communications in Medicine (ou comunicação de imagens digitais em medicina), que é um

conjunto de normas utilizado para manipulação, armazenamento, impressão e transmissão de

imagens médicas num formato eletrônico. O padrão DICOM foi criado com a finalidade de

padronizar a formatação das imagens diagnósticas como tomografias, ressonâncias

magnéticas, radiografias, ultra-sonografias, etc., permitindo que imagens médicas e

informações associadas sejam trocadas entre equipamentos de diagnóstico geradores de

imagens, computadores e hospitais (NEMA, 2004). Um arquivo DICOM é composto de um

cabeçalho e dos dados da imagem. O cabeçalho contém informações sobre o paciente, os

parâmetros da tomografia e atributos de imagem. Os dados da imagem contêm os valores de

intensidade dos vóxeis. As imagens ANALYZE são outro padrão de imagens médicas

composto por vóxeis (Mayo Clinic, 2007). Este formato armazena os dados da imagem e dois

arquivos: o cabeçalho (header, *hdr) que contém informações sobre os atributos da imagem

(tamanho do voxel, número do voxel em cada dimensão, etc.) e o arquivo de dados de

imagem (image data, *.img) com os valores de intensidade dos vóxeis em formato binário.

A qualidade da imagem é diretamente proporcional à intensidade de radiação. Por outro lado,

exposição frequente e de elevada intensidade radiativa deve ser evitadas de modo a prevenir

graves danos celulares. Por esta razão devem-se observar cuidadosamente os limites entre a

72

intensidade de radiação e a qualidade da imagem quando o exame for realizado em seres

humanos. Diferentemente do que deve ocorrer na prática clínica, no caso de estruturas ex vivo

é recomendável utilizar radiações maiores, garantindo assim uma melhor qualidade da

imagem.

- Segmentação da imagem

Em princípio, segmentar uma imagem significa traçar fronteiras em regiões com propriedades

comuns. Essas propriedades podem ser as cores, a textura, a granulação etc., visando separar

objetos ou as partes de objetos distintos. Resumidamente a segmentação consiste em

identificar e separar o objeto que se pretende visualizar do restante da imagem. A maioria dos

algoritmos de segmentação empregados para imagens médicas é baseada em modelos

deformáveis (Pham, Xu & Prince, 2000). A técnica de segmentação de imagens por modelos

deformáveis foi inicialmente proposta por Kass, Witkin & Terzopoulos (1987), que deram o

nome de modelo de contornos ativos, ou snakes (em virtude de sua dinâmica de aproximação

do objeto procurado). Desde então diversas contribuições surgiram, com variantes

desenvolvidas para aplicações em inúmeras áreas. O algoritmo de segmentação utilizado é

baseado no método de modelos deformáveis region competition (Zhu & Yuille, 1996) que foi

utilizado no desenvolvimento do programa computacional ITK-SNAP (Yushkevich et al.,

2006).

Assim como ocorre nas imagens de tomografia, as imagens do fêmur não só continham

informações sobre o objeto de estudo, como também possuíam dados indesejados. Tecidos

moles remanescentes, vasos, artefatos, ruídos e contornos pouco definidos, eram algumas das

características comuns que haviam nas imagens médicas e que acabaram acarretando

pequenos erros na segmentação que foram corrigidos manualmente. A etapa de correção

manual geralmente exige muito tempo de trabalho.

Os modelos deformáveis utilizados, também conhecidos como snakes ou bubbles, são

superfícies tridimensionais parametrizadas no espaço e no tempo. Sendo o ITK-SNAP um

programa interativo, esta técnica de segmentação é iniciada com um conjunto de superfícies

esféricas tridimensionais que são estrategicamente posicionadas na região de interesse. A

forma como uma snake evolui com o tempo depende de dois tipos de forças: (i) as forças

internas que impelem restrições de regularidade e dependem da superfície da geometria e (ii)

forças externas que se originam da imagem pela limiarização (thresholding) da intensidade

dos valores dos vóxeis. A operação de thresholding estima a probabilidade de um voxel

pertencente à estrutura de interesse e a probabilidade de um voxel pertencer à imagem de

73

fundo. A força externa é proporcional à diferença destas duas probabilidades. Por esta razão,

regiões com maior probabilidade de pertencerem à estrutura em estudo são mais apropriadas

para serem segmentadas com snakes do que as demais.

A evolução da snake é indicada pela seguinte equação:

( , ; )C u v t FNt

∂=

∂

r (11)

onde ( , ; )C u v t é a superfície tridimensional (3D) tendo u, v como variáveis espaciais e t

como variável no tempo, F é a soma das forças internas e externas e Nr

o vetor unitário

normal à superfície (Yushkevich et al., 2006). Esta equação é resolvida numericamente

utilizando o método de ajuste de nível (Osher & Sethian, 1988; Sethian, 1999).

A Figura 5.16 ilustra o processo de segmentação por region competition que foi realizado

segundo a metodologia apresentada por Yushkevich et al. (2006). O processo se inicia

estabelecendo-se a região de interesse (A). O thresholding admite para cada voxel uma

estimativa das probabilidades acima mencionadas: a cor branca representa a probabilidade

mais alta com a cor azul representando a mais baixa (B). As imagens seguintes (C, D)

mostram algumas iterações no processo de evolução de duas snakes utilizadas para definição

da diáfise femoral. Em (C) tem-se as imagens do corte medial sagital da diáfise femoral e em

(D) é apresentada a obtenção da malha triangular superficial 3D resultante da segmentação.

74

Figura 5.16 – Segmentação da diáfise do fêmur bovino

- Obtenção da nuvem de pontos

Os resultados da etapa de segmentação são imagens binárias, onde os vóxeis brancos

representam o tecido ósseo e os vóxeis pretos representam o segundo plano da imagem (plano

de fundo). Uma vez que a diáfise possui forma cilíndrica, a modelagem foi realizada

transversalmente ao longo do eixo do osso. Para modelar geometricamente os contornos do

osso cortical, foi desenvolvido um script em MATLAB® contendo operadores morfológicos

do Image Processing Toolbox®. As etapas realizadas para obter a nuvem de pontos foram as

seguintes:

(i) os contornos do endósteo e do periósteo foram delimitados utilizando o gradiente

morfológico criando assim uma curva digital da representação dos contornos;

(ii) de um conjunto de vinte imagens de tomografia igualmente espaçadas, uma nuvem de

pontos radialmente distribuídos do endósteo e do periósteo (vinte pontos para cada contorno)

foi obtida pela interseção (por meio de operações boolenas) destas curvas com uma estrutura

raiada formada por dez segmentos de reta concorrentes no ponto médio o qual estava

posicionado no centróide de cada contorno. A Figura 5.17 ilustra o processo de obtenção dos

pontos para uma imagem de tomografia.

75

Figura 5.17 – Operações morfológicas realizadas sobre as imagens binárias segmentadas para

a obtenção da nuvem de pontos

O número de imagens de tomografia utilizadas bem como o número de pontos de cada

contorno demonstrou ser suficiente para representar a morfologia da diáfise. Assim obteve-se

um conjunto de 440 pontos, com suas correspondentes coordenadas (x, y, z) os quais foram

devidamente numerados. A identificação dos pontos e das correspondentes curvas é

fundamental no processo de obtenção do modelo geométrico do osso.

- Obtenção do modelo geométrico da diáfise

O modelo CAD-based fundamenta-se na representação de fronteira. A modelagem geométrica

de sólidos por representação de fronteira (também designada por B-REP, abreviatura de

boundary representation) descreve os objetos a representar por meio das superfícies que os

limitam (Downey, 1995). Assim, a representação de fronteira produz uma superfície

combinando os modelos de superfície de forma a produzir um volume fechado. No caso de

estruturas biológicas, a topologia de órgão ou tecido pode ser explicitamente descrita por suas

76

superfícies (Sun et al., 2005). O conjunto de pontos extraídos das imagens segmentadas foram

os dados de entrada para o programa CUBIT que a partir destes dados procedeu a obtenção do

modelo geométrico da diáfise do osso bovino. A Figura 5.18 ilustra as etapas da obtenção do

modelo geométrico da diáfise: (1) criação da nuvem de pontos; (2) interpolação com splines

cúbicas de cada conjunto de pontos, formando assim os contornos externo (periósteo) e

interno (endósteo) do osso; (3) obtenção da superfície interna pela interpolação (skinning) das

respectivas curvas; (4) mesmo procedimento para a superfície externa; (5) união das

superfícies interna e externa pela definição das superfícies proximal e distal; (6) obtenção do

volume.

Figura 5.18 – Etapas da obtenção do modelo geométrico da diáfise

Foram obtidos, além do modelo volumétrico da diáfise, um modelo da diáfise íntegra (sem

fratura) implantado com a haste intramedular bloqueada e também um modelo da diáfise

fraturada com o mesmo implante. A haste intramedular bloqueada, composta da haste e quatro

parafusos, foi construída utilizando cilindros como geometrias primitivas. A haste foi definida

com o mesmo comprimento da diáfise e, seguindo recomendações cirúrgicas, possuía

diâmetro 1mm menor que o menor diâmetro do canal medular (Malta et al., 2002). Com base

nestas recomendações, o diâmetro considerado para a haste foi de 10,5mm. Os parafusos

possuíam diâmetro de 3,5mm e 4,5mm de acordo com a norma técnica brasileira NBR ISO

5835 (ABNT, 1996). Devido às dificuldades anteriormente obtidas na geração de malhas e do

excessivo número de elementos resultantes, os parafusos foram modelados por cilindros sem a

cabeça e sem a rosca. Ambas as extremidades dos parafusos ultrapassavam o tecido cortical

77

em 2mm (Cheung et al., 2004). A haste e os parafusos foram virtualmente implantados no

osso utilizando operações booleanas. Os quatro parafusos foram inseridos no sentido

transversal na direção lateral-medial, sendo dois na região proximal e dois na região distal do

osso, estando o primeiro parafuso 10mm distante da extremidade e o segundo 10mm do

primeiro. As superfícies de contato do modelo foram definidas utilizando o comando imprint

do programa CUBIT (Sandia Corporation, 2007). O modelo da diáfise fraturada possuía uma

fratura oblíqua simples, definida pela nomenclatura AO/ASIF como uma fratura tipo A2

(Goulet & Hak, 2001). Para obter esta característica, utilizou-se um plano oblíquo de 40º em

relação ao eixo longitudinal do modelo, orientado no sentido caudo-proximal para crânio-

distal.

- Obtenção da malha

Uma vez obtido o modelo geométrico do osso foram obtidas as malhas de elementos finitos

cujo procedimento observou os seguintes passos:

(i) um intervalo de pontos foi definido nas curvas e superfícies, que são as entidades

geométricas que formam o modelo;

(ii) a técnica de geração da malha foi definida;

(iii)as malhas das entidades geométricas foram obtidas, primeiramente para as curvas,

depois para as superfícies para, em seguida obter a malha do modelo volumétrico;

(iv) inspeção da qualidade da malha.

De acordo com as características geométricas do modelo foram geradas malhas com

elementos hexaédricos e tetraédricos. Os modelos de osso sem implante foram primeiramente

modelados com elementos hexaédricos utilizando a técnica sweeping. Esta tradicional técnica

de obtenção de malhas (Sandia Corporation, 2007) tem sido muito utilizada por permitir a

criação de malhas com hexaedros para estruturas complexas (Shepherd et al., 2000). O

sweeping faz a extrusão de uma malha de hexaedros entre duas superfícies com topologia

similar, as quais são definidas como origem e alvo (Knupp, 1998, Scott et al., 2005). Devido

as descontinuidades nas regiões dos furos a técnica sweeping não conseguiu gerar malhas de

hexaedros dos modelos com implante, sendo então empregada a técnica TetMesh. Esta é outra

técnica tradicional de obtenção de malhas de elementos finitos cujo procedimento consiste em

primeiramente definir uma malha de triângulos na superfície para, em seguida, preencher o

volume com elementos tetraédricos (Sandia Corporation, 2007). A malha de um objeto

geralmente é obtida de forma sequenciada, onde primeiramente são definidas as malha das

entidades curvas, seguida das superfícies e, finalmente do volume. As malhas de elementos

78

hexaédricos foram obtidas seguindo esta sequência, enquanto que as malhas com elementos

tetraédricos foram obtidas apenas com a definição do tamanho dos elementos.

- Automatização do processo e obtenção do arquivo de saída do CUBIT

O programa CUBIT permite ao usuário inclusão de rotinas para a automatização dos

procedimentos de modelagem. Sendo assim, foram desenvolvidas rotinas na linguagem nativa

do programa (journal file, *.jou) a qual permite também a inclusão de comandos da

linguagem computacional Python. O desenvolvimento destas rotinas facilitou o processo de

obtenção dos diferentes modelos computacionais e das correspondentes malhas de elementos

finitos, reduzindo em grande parte o trabalho manual de operação do pipeline e tornando a

etapa de obtenção dos modelos geométricos e de elementos finitos praticamente automático.

Como resultado final o programa CUBIT fornecia um arquivo com extensão *.inp para ser

utilizado no programa de elementos finitos Abaqus®. Este arquivo continha apenas as

informações sobre os nós, elementos e superfícies do modelo. Todas as demais informações

referentes ao modelo de elementos finitos necessárias para sua análise no Abaqus® foram

posteriormente incluídas, tais como: propriedades mecânicas, condições de contorno e

iterações de superfícies. A utilização de extensão *.inp foi a opção para se trabalhar com o

programa de elementos finitos Abaqus®. O programa CUBIT por sua vez possui como

possibilidades de resultado outras extensões de arquivos.

Os modelos a serem obtidos com suas correspondentes finalidades são:

(i) diáfise com a representação dos tecidos cortical e medular – utilizada para o estudo

paramétrico com o programa de remodelação óssea;

(ii) diáfise contendo apenas o tecido cortical – para verificação dos parâmetros definidos

no estudo paramétrico anterior;

(iii)diáfise íntegra com implante – para estudar a remodelação óssea e as tensões atuantes

nos elementos constituintes após a consolidação da fratura;

(iv) diáfise fraturada com implante – para avaliação das tensões no modelo no instante

imediatamente após a implantação da haste.

79

5.5 Estudo da remodelação óssea utilizando modelos de osso íntegro sem haste

O objetivo desta etapa foi estudar o processo de remodelação óssea em um modelo de osso

bovino íntegro sem implante para duas situações de carregamento distintas. Primeiramente

foram obtidos os modelos geométrico e de elementos finitos para sua posterior utilização no

programa de remodelação. Foram utilizados três modelos: o primeiro correspondia à diáfise

com as representações do tecido cortical e do canal medular e era composto de 7920

elementos hexaedros, o segundo e o terceiro continham apenas a região cortical da diáfise,

para o qual foi gerada uma malha com 9600 elementos hexaedros e outra com 16789

elementos tetraedros.

Neste estudo considerou-se o material base das células unitárias osso compacto com

propriedades mecânicas correspondentes às do osso bovino, E = 21,9GPa, ν = 0,30 (Cowin,

1989a). O modelo tinha a sua extremidade distal engastada, enquanto que a extremidade

proximal, onde os carregamentos foram aplicados, era livre.

Os carregamentos aplicados no modelo corresponderam a duas situações distintas: caminhada

e parado com caminhada. A primeira situação, com cinco casos de carga de igual peso (20%

cada), foi caracterizada por carregamentos em cinco instantes do contato da pata traseira de

um bezerro com o solo durante uma caminhada. A segunda situação considerou, além da

caminhada, o instante em que o bezerro fica em pé parado, denominado condição estática,

num total de seis instantes de carregamento ou seis casos de carga. Nesta situação foi

atribuído maior peso (50%) ao instante correspondente à condição estática, visto que o animal

fica a maior parte do tempo em pé parado, sendo o restante aquele em que o animal caminha.

Cada caso de carga é caracterizado por forças e momentos aplicados na extremidade proximal

do modelo, resultando em esforços de tração, compressão, flexão e torção atuando

simultaneamente sobre o osso. Os valores das forças e momentos utilizados nos casos de

carga são valores estimados a partir de um estudo comparativo entre os resultados de um

experimento que mediu a componente vertical da máxima força de reação do solo em bovinos

jovens (Rodrigues et al., 2007a; Rodrigues et al., 2007b) e um trabalho que mediu as três

componentes da força vertical de reação do solo em bovinos leiteiros (van der Tol et al.,

2003).

Os valores foram obtidos de modo a garantir o equilíbrio de forças na fase de contato da pata

do bezerro com o solo, tendo em consideração a configuração geométrica em cada instante

considerado. Os carregamentos foram aplicados numa placa rígida considerada acoplada à

80

superfície proximal do osso. O sistema de eixos local adotado para aplicação dos

carregamentos está alinhado em relação ao eixo central do osso, com o eixo x no sentido

lateral-medial, o eixo y, no sentido anterior-posterior, e o eixo z, no sentido proximal-distal

(Figura 5.19).

Figura 5.19 – Modelo de elementos finitos da diáfise do fêmur bovino com a extremidade

distal com engastada (pontos em laranja). Na extremidade proximal tem-se a placa rígida

(detalhada ao lado) com os carregamentos (forças em amarelo e momentos em azul) aplicados

em um ponto de referência (RP-1) localizado no centro geométrico da placa.

A remodelação foi estudada para os três modelos nas condições de carregamento com cinco e

seis casos de carga. Apresentam-se na Tabela 5.3 os valores dos carregamentos, onde o caso

de carga 0 corresponde à condição estática e os demais, do 1 ao 5, à condição de caminhada.

81

Tabela 5.3 - Casos de carga utilizados nas análises

Caso de carga Carregamento x y z

Força (N) 0 70,82 154,09 0 Momento (N.mm) -5,75E+03 0 0

Força (N) 11,6 21,08 120,8 1 Momento (N.mm) -11,58E+03 9,15E+03 -484,58E+00

Força (N) 21,44 44,67 398,3 2 Momento (N.mm) 13E+03 16,31E+03 -2,53E+03

Força (N) 5,73 106,16 324,11 3 Momento (N.mm) -8,57E+03 4,1E+03 -1,13E+03

Força (N) 8,28 122,3 251,59 4 Momento (N.mm) 4,16E+03 5,57E+03 -2,84E+03

Força (N) 0 13,8 31,24 5 Momento (N.mm) 4,13E+03 0 0

As propriedades mecânicas, carregamentos e condições de contorno apresentadas nesta seção

foram utilizadas nas demais análises computacionais desta tese.

No modelo de remodelação descrito, o parâmetro biológico κ desempenha um papel

fundamental, uma vez que a massa total de osso depende do seu valor. É sabido que, mesmo

para uma situação idêntica de carregamento, a remodelação comporta-se de modo diferente

em função do indivíduo. Por isso foi necessário determinar o parâmetro κ para o caso bovino

em estudo, de acordo com a situação de carregamento considerada. A verificação do

programa de remodelação foi testada primeiramente com o modelo de osso com representação

do tecido cortical e do canal medular. Em seguida, uma vez determinados os parâmetros na

primeira análise, os mesmos foram aplicados ao segundo modelo, o qual correspondia ao osso

apenas com o tecido cortical.

82

5.6 Análise das tensões em modelos de ossos íntegros e fraturados para seleção dos

parafusos

Este estudo verificou as tensões presentes nos parafusos dos modelos de osso íntegro e

fraturado, com vistas à seleção daquele mais recomendado para a fixação da haste

intramedular ao osso. Foram considerados dois modelos de osso com implante, cada um deles

utilizando parafusos com 3,5mm e 4,5mm de diâmetro. O modelo de osso íntegro com

implante representa a diáfise de um fêmur implantado com a haste intramedular bloqueada na

condição após a consolidação da fratura. Neste caso, admite-se que não ocorre formação de

calo ósseo, sendo então um processo primário de consolidação de fratura, decorrente de uma

extrema estabilização dos fragmentos ósseos e espaçamento desprezível entre os mesmos

(Doblaré, García & Gomez, 2004). O outro modelo utilizado (osso fraturado) representa a

diáfise de um fêmur fraturado implantado com a haste intramedular bloqueada na situação

imediatamente após a implantação. Neste caso a estabilidade do conjunto osso-implante no

período imediatamente após a implantação depende exclusivamente de fatores mecânicos.

A avaliação das tensões atuantes nos parafusos é importante e necessária, uma vez que os

parafusos metálicos, em função de seu maior módulo de elasticidade, suportam maiores

parcelas das tensões atuantes na estrutura em um efeito denominado blindagem de tensões

(stress shielding). Esta blindagem proporcionada pelo parafuso altera as tensões no osso

necessárias ao seu crescimento normal, causando uma redução da massa (densidade mineral

óssea) por meio da absorção óssea em torno da região do implante (Gefen, 2002b). Os

modelos geométricos e de elementos finitos utilizados neste estudo foram:

(i) modelo de osso íntegro (sem fratura) implantado com a haste intramedular bloqueada e

malha de elementos tetraédricos com parafusos de 3,5mm (62275 elementos tetraédricos,

sendo 40213 elementos correspondentes ao tecido cortical) e de 4,5mm (com 68202

elementos tetraédricos, sendo 43584 elementos correspondentes ao tecido cortical), (Figura

5.20).

83

(a) (b) Figura 5.20 – Modelo geométrico (a) e de elementos finitos (b) do osso com implante

(ii) modelo de osso fraturado implantado com a haste intramedular bloqueada com malha de

elementos tetraédricos com parafusos de 3,5mm (61908 elementos tetraédricos, sendo 39846

elementos correspondentes ao tecido cortical) e de 4,5mm (67132 elementos tetraédricos,

sendo 42514 elementos correspondentes ao tecido cortical), (Figura 5.21). A fratura do

modelo é definida pela nomenclatura AO/ASIF como uma fratura oblíqua tipo A2 com ângulo

de 40º em relação ao eixo longitudinal (Goulet & Hak, 2001) orientado no sentido caudo-

proximal para crânio-distal.

(a) (b)

Figura 5.21 – Modelo geométrico (a) e de elementos finitos (b) do osso fraturado com

implante

84

O implante composto da haste e dos parafusos foi gerado a partir de operações geométricas do

programa CUBIT. A haste possui o mesmo comprimento da zona modelada da diáfise e

diâmetro de 10,5mm que, seguindo recomendações cirúrgicas da literatura, é 1mm inferior ao

menor o diâmetro do canal medular (Malta et al., 2002). Os diâmetros dos parafusos estão de

acordo com a norma técnica NBR ISO 5835, para parafusos cirúrgicos corticais (ABNT,

1996). Estes por sua vez foram modelados por cilindros sem a cabeça e sem a rosca. Ambas

as extremidades dos parafusos ultrapassavam o tecido cortical em 2mm (Cheung et al., 2004).

Quatro parafusos foram inseridos no sentido transversal na direção lateral-medial, sendo dois

na região proximal e dois na região distal do osso. O material dos parafusos é o aço

inoxidável. Uma das hastes consideradas no estudo também é de aço inoxidável e foi tomada

como referência por ser, por ser o material mais utilizado na prática cirúrgica.

Apesar de existirem centenas de variedades de polímeros que podem ser facilmente obtidos e

utilizados como biomateriais, apenas dez a vinte tipos são utilizados na fabricação de

dispositivos médicos, desde os descartáveis até os implantes para utilização de longa duração

(Lee, Khang & Lee, 2000). Inicialmente um grupo de seis materiais poliméricos foi

selecionado para utilização como material para a haste. Uma avaliação destes materiais feita

juntamente com pesquisadores do Núcleo de Desenvolvimento de Biomateriais da UFMG

selecionou, com base na biocompatibilidade, aplicação e disponibilidade do material na forma

de haste, três materiais poliméricos: polipropileno – PP, poliacetal – POM e poliamida – PA.

As propriedades mecânicas dos materiais utilizados no estudo são apresentadas na Tabela 5.4.

No caso do módulo de Young, cujo valor para os polímeros está apresentado em intervalos, os

valores médios foram considerados para fins de utilização no programa Abaqus®.

Tabela 5.4 – Propriedades mecânicas dos materiais utilizados, (Black & Hastings, 1998).

Propriedades mecânicas

Osso cortical

Aço inoxidável Polipropileno Poliacetal Poliamida

Sy - tensão de escoamento (MPa) 114 (T)* 205 20-33 65-72 40-58

Sr – tensão de ruptura (MPa)

133 (T)* 205 (C)* 515 21-40 (T)*

30-44(C)* 70-75 (T)* 70-80 (C)*

44-90 (T)* 60-100 (C)*

E – módulo de Young (GPa) 21,9 210 1-1,6 2,55-3,5 1,4-2,8

ν - coeficiente de Poisson 0,30 0,35 0,43 0,41 0,40

* T – Tração e C – Compressão

85

As condições de contato das superfícies osso-parafuso e parafuso-haste foram definidas com a

inclusão de comandos da formulação de contato do programa Abaqus® no arquivo de entrada

(*.inp) gerado pelo CUBIT. Em cada parafuso, duas superfícies fazem contato com o osso e

uma com a haste. Assim foram definidas duas superfícies de contato para cada parafuso, uma

para a haste e quatro para o osso, em um total de dezesseis superfícies no modelo de osso

íntegro com implante, e dezoito no modelo de osso fraturado com implante, devido às duas

superfícies dos fragmentos ósseos. O contato dos parafusos com o osso e a haste foi definido

de forma que estes estivessem completamente ligados, enquanto que as superfícies

correspondentes ao osso fraturado tinham uma formulação de contato surface to surface,

similar à utilizada no estudo preliminar das tensões utilizando um modelo simplificado de

osso. Em cada contato foram também definidas as superfícies primária (master) e secundária

(slave) (Abaqus, 2004a). A superfície master foi atribuída aos parafusos e, no caso das

superfícies dos fragmentos ósseos, a superfície master foi atribuída ao fragmento proximal. O

estudo consistiu na verificação dos valores das tensões equivalentes (von Mises) máximas em

cada parafuso. A análise das tensões pelo critério de von Mises-Hencky tem sido amplamente

utilizado para estimar fraturas femorais e para avaliar o risco de fraturas de quadril (Doblaré,

García & Gomez, 2004), sendo ainda o padrão para peças metálicas.

As análises consideraram os carregamentos com seis casos de carga, correspondente à

situação em que o animal alterna os instantes de caminhada e de parada, sendo atribuída para

este último um peso maior, considerando que o mesmo passa maior parte do tempo nesta

condição.

86

5.7 Estudo da remodelação óssea e das tensões utilizando o modelo de osso íntegro

com implante

Este estudo verificou os efeitos da utilização de materiais poliméricos e de um material

metálico como haste intramedular bloqueada no processo de remodelação óssea e nas tensões

atuantes no conjunto osso-implante. O modelo computacional utilizado representa a diáfise de

um fêmur íntegro implantado com a haste intramedular bloqueada com parafusos de 4,5mm

na condição após a consolidação da fratura. Neste caso admite-se que não ocorre formação de

calo ósseo, sendo então um processo primário de consolidação de fratura, decorrente de uma

extrema estabilização dos fragmentos ósseos e espaçamento desprezível entre os mesmos

(Doblaré, García & Gomez, 2004). Foram observados os efeitos da permanência do implante

no tecido ósseo do ponto de vista da remodelação e as tensões atuantes no osso e no implante

no mesmo instante para cinco e seis casos de carga.

No modelo de remodelação utilizado, o parâmetro biológico κ desempenha um papel

fundamental uma vez que a massa total de osso depende do seu valor. Sabe-se que mesmo

para situações de carregamento idênticas a remodelação ocorre de forma diferente em função

do indivíduo. Por isso a determinação adequada do valor de κ é fundamental para a

elaboração do estudo da influência da haste (Fernandes, Rodrigues & Jacobs, 1999). Os

valores do parâmetro κ para o caso bovino em estudo, de acordo com a situação de

carregamento considerada, foram determinados em um extenso estudo paramétrico realizado

anteriormente (Rodrigues et al., 2008a), resultando em um κ = 0,30E-02 para cinco casos de

carga e κ = 0,15E-02, para seis casos de carga.

Na análise das tensões foram tomadas, para cada caso de carga, as tensões equivalentes (von

Mises) máximas nas hastes e no osso, uma vez que a avaliação das tensões nos parafusos já

foi realizada.

87

5.8 Análise das tensões utilizando modelo de osso fraturado com implante

No período pós-operatório imediato o êxito do tratamento é totalmente dependente da

estabilidade mecânica da técnica de fixação. Assim foram verificadas as tensões atuantes em

um modelo de osso fraturado com implante na forma de haste intramedular bloqueada

considerando quatro tipos de materiais constituintes para a haste (aço inoxidável,

polipropileno, poliacetal e poliamida). O modelo computacional utilizado representa a

condição imediatamente após a implantação da haste e consiste da diáfise de um fêmur

fraturado 40º em relação ao eixo longitudinal no seu terço médio e implantado com a haste

intramedular bloqueada com quatro parafusos de 4,5mm.

Os carregamentos, condições de contorno e propriedades mecânicas utilizadas neste estudo

foram os mesmos adotados no estudo anterior com o modelo de osso íntegro com implante.

Os resultados obtidos nesta análise permitiram conclusões sobre qual o material polimérico é

o mais recomendado para utilização como haste intramedular bloqueada.

88

5.9 Análise das tensões em modelos de osso fraturado com haste intramedular e

parafusos poliméricos

Esta avaliação preliminar consistiu na utilização de implantes constituídos apenas de materiais

poliméricos, não sendo mais utilizados parafusos de material metálico. A análise foi realizada

para verificar o comportamento destes implantes em face aos já analisados. Utilizando o

modelo de osso fraturado com implante com parafusos com diâmetro 4,5mm e as mesmas

características de carregamento, propriedades materiais e condições de contorno já utilizadas,

foram avaliadas as tensões nos elementos do conjunto visado verificar o comportamento

destes aos carregamentos atuantes.

89

5.10 Testes físicos ex vivo em fêmures íntegros e fêmures fraturados submetidos à

técnica de redução por haste intramedular bloqueada confeccionada com três

diferentes polímeros (poliacetal, polipropileno e poliamida)

Além das análises computacionais, este trabalho consistiu na realização de testes físicos ex

vivo em ossos fraturados implantados com haste intramedular de poliacetal, polipropileno e

poliamida. Os testes físicos realizados foram ensaios de compressão e flexão onde foi

verificada a força máxima que causou a ruptura da haste, fissura do osso, angulação excessiva

da haste em relação ao eixo longitudinal do osso ou ainda desalinhamento dos fragmentos

ósseos. Também foram ensaiados ossos íntegros para verificação das forças máximas de

ruptura dos ossos cujos resultados foram tomados como referência para avaliação dos

conjuntos osso-implante. Testes biomecânicos têm se tornado cada vez mais comuns na

avaliação do desempenho dos dispositivos de fixação. Cargas fisiológicas são aplicadas aos

ossos implantados para avaliar sua estabilidade e resposta mecânica (Dallabrida et al., 2005).

As hipóteses deste estudo foram:

• Os ossos instrumentados, com polímeros confeccionados na forma de haste intramedular

bloqueada, são capazes de resistir a uma carga aproximada aquela suportada pelos ossos

íntegros e testes físicos de compressão e flexão.

• Os resultados obtidos nos testes ex vivo, juntamente com os resultados das avaliações

computacionais permitirão que se façam conclusões sobre qual o material polimérico que

poderá ser recomendado para utilização no experimento in vivo.

Foram utilizados 48 fêmures com peso médio de 500g (480g – 520g), de bezerros machos da

raça Holandesa, idade entre 15 e 30 dias, provenientes de abatedouros da microrregião de

Belo Horizonte. Imediatamente após o abate os ossos foram dissecados dos tecidos moles

adjacentes na sala de necropsia do Hospital Veterinário da UFMG, divididos aleatoriamente

em 4 grupos iguais e acondicionados em sacos plásticos para serem conservados por

congelamento a -20ºC, conforme Galuppo et al., (2002) e Dallabrida et al., (2005).

Em seguida os ossos foram preparados para a realização dos testes físicos, sendo

primeiramente descongelados à temperatura ambiente por 12 horas. Em um dos quatro grupos

os ossos foram mantidos íntegros (Grupo Controle). Nos outros três os ossos foram fraturados

e implantados com uma das hastes poliméricas selecionadas (polipropileno, poliacetal e

poliamida), segundo metodologia proposta por De Marval (2006). Os fêmures foram

seccionados em sua diáfise, na transição entre os terços médio proximal, de forma a simular

90

uma fratura oblíqua A2. A incisão foi realizada em sentido crânio-distal para caudo-proximal

com serra em fita, em um ângulo de 40º em relação ao eixo longitudinal do osso, sendo o

ponto inicial de corte localizado 20mm distal ao trocanter maior. A redução da fratura foi feita

pela aplicação retrógrada das hastes com 12mm de diâmetro após abertura do canal medular

com uma broca de aço do mesmo diâmetro. Essa abertura foi realizada apenas na extensão do

canal medular no fragmento distal e no proximal se estendeu até produzir abertura no

trocanter maior dos fêmures. Para bloqueio das hastes, foram utilizados quatro parafusos de

aço inoxidável (4,5mm de diâmetro e 50mm de comprimento), sendo dois em cada fragmento,

colocados de forma transversal ao eixo do osso, inseridos na face lateral de forma a perfurar a

cortical de ambos os lados. Esse procedimento foi realizado após perfuração tanto da cortical

quanto da haste com uma broca de aço de 3,2mm de diâmetro. Depois de implantados cada

um dos grupos foi novamente dividido em dois subgrupos de seis ossos para serem

submetidos respectivamente a testes físicos de compressão e flexão.

Os testes físicos foram realizados no Laboratório Robert Hooke da Fundação Centro

Tecnológico de Minas Gerais (CETEC). Foi utilizada uma Máquina Universal de Ensaios

(Instron 5869, coluna dupla, capacidade de 50kN, escala de velocidade de 0,001 – 500

mm/min), (Figura 5.22).

Figura 5.22 – Máquina Universal de Ensaios utilizada no experimento

Para os testes de flexão, os ossos foram apoiados sobre uma base de madeira maciça, de modo

a garantir o alinhamento horizontal do eixo longitudinal do osso. A força foi aplicada no

centro da diáfise, em seu terço médio, na face cranial, caracterizando um ensaio de flexão de

91

três pontos (Figura 5.23). Um pistão de aço foi fixado à extremidade móvel da máquina para

aplicação da força no ponto indicado até que ocorresse a ruptura da haste, fissura do osso,

angulação excessiva da haste em relação ao eixo longitudinal do osso ou ainda

desalinhamento dos fragmentos ósseos. Uma célula de carga (50kN, id. STF 100.02, Instron,

modelo 2525-802 NS 44151) foi utilizada para o registro dos valores da força durante o

ensaio.

Figura 5.23 – Ensaio de flexão

No ensaio de compressão (Figura 5.24), a força foi aplicada ao longo do eixo longitudinal da

amostra, no sentido proximal-distal. Para garantir o alinhamento do eixo longitudinal do osso

na posição vertical, as extremidades ósseas foram seccionadas. Em seguida para evitar o

deslizamento do osso durante o teste de compressão as extremidades foram colocadas em uma

base composta de resina de polimetilmetacrilato para permitir o apoio devido do osso no

plano. Essas bases foram moldadas em cilindros de PVC, onde os ossos permaneceram

imersos até a completa secagem da resina.

92

Figura 5.24 – Ensaio de compressão

Os testes de compressão e de flexão se iniciavam com o contato do pistão sobre as amostras.

O valor para análise considerado foi a força de ruptura, que correspondia à carga máxima

registrada no momento imediatamente anterior à ruptura da amostra a ação da força atuante.

Esta ruptura era caracterizada por um aumento de deslocamentos expressivo sem aumento do

carregamento, correspondendo à perda de estabilidade da peça. Após este momento, apesar da

amostra apresentar resistência menor, o teste teve continuidade até que houvesse completa

falha estrutural, sendo assim possível verificar todos os pontos de fragilidade das amostras.

Em ambos os testes a velocidade de aplicação da carga foi de 0,5mm/min. Os resultados dos

ensaios mecânicos dos ossos íntegros e fraturados foram analisados estatisticamente.

93

6 RESULTADOS

Apresentam-se neste capítulo, os resultados das atividades desenvolvidas neste trabalho. A

cada atividade descrita no Capítulo 5 há uma correspondente seção de resultados.

6.1 Estudo da morfologia de ossos longos bovinos

Primeiramente foram tomadas com fita métrica e régua, as medidas externas dos ossos longos,

em função dos seus principais parâmetros geométricos, correspondendo ao todo a 28 medidas

para cada grupo de quatro ossos longos. Os valores médios para os ossos torácicos

(anteriores) e pélvicos (posteriores), são apresentados (Tabela 6.1 e Tabela 6.2).


longos torácicos (úmero e rádio/ulna) de bovinos jovens.

Úmero (mm) Desvio Padrão Rádio/Ulna (mm) Desvio

Padrãocomprimento 183 0,9 comprimento do rádio 179 1,0

cabeça 146 0,8 comprimento da ulna 232,4 1,4 colo 161 1,5 epífise proximal 182 1,0

epicôndilos distais 231 1,4 epífise distal 183 0,9 perímetro proximal 116 0,7 perímetro proximal 112 0,9 perímetro central 90 0,5 perímetro central 94 0,7 perímetro distal 99 0,5 perímetro distal 114 1,0

94


longos pélvicos (fêmur e tíbia) de bovinos jovens.

Fêmur (mm) Desvio Padrão Tíbia (mm) Desvio

Padrãocomprimento 223 1,1 comprimento 229 1,0

cabeça 130 1,0 côndilos 242 1,5 colo 139 1,1 epífise distal 185 1,1

trocanter maior 97 1,1 perímetro proximal 125 1,0 côndilos e trocléa 298 2,5 perímetro central 86 0,4

perímetro proximal 102 0,7 perímetro distal 109 0,8 perímetro central 84 0,3 perímetro distal 113 0,6

As medidas internas obtidas a partir da análise das imagens das radiografias dos ossos longos

corresponderam a um total de 45 medições para cada grupo de ossos, sendo doze para o

fêmur, tíbia e úmero e nove para o rádio/ulna. Os valores médios das medições para um grupo

de quatro ossos são apresentados abaixo (Tabela 6.3).

Tabela 6.3 – Médias das medidas internas dos ossos longos de bovinos jovens obtidas a partir

da análise das imagens das radiografias dos ossos fêmur, tíbia, úmero e rádio.

Fêmur Tíbia Úmero Rádio

proximal 2,4 2,1 1,7 central 2,9 4,2 3,6

espessura da cortical lateral

(mm) distal 1,3 2,3 2,4 proximal 2,2 2,1 1,8 2,7 central 2,7 3,4 4,0 3,4

espessura da cortical medial

(mm) distal 1,6 1,8 2,6 1,7 proximal 30,6 37,0 33,5 30,5 central 23,9 24,4 23,0 22,0 diâmetro da

diáfise (mm) distal 36,1 36,2 32,1 35,9

proximal 145,5 173,7 124,7 134,5 central 151,2 172,6 127,2 128,3 comprimento da

diáfise (mm) distal 148,0 173,2 126,1 134,0

Com os valores do diâmetro da diáfise e da espessura da cortical, calculou-se o diâmetro do

canal medular de cada osso nos terços respectivos. O valor do diâmetro é uma medida de

95

importância na determinação do diâmetro da haste intramedular a ser utilizada. Os resultados

para os dez fêmures analisados são apresentados (Tabela 6.4).

Tabela 6.4 – Diâmetro do canal medular (terços proximal, central e distal) dos fêmures

bovinos obtidos a partir dos valores da espessura da cortical e do diâmetro da diáfise.

Osso proximal (mm)

central (mm)

distal (mm)

Fêmur 1 esquerdo 30,6 15,0 31,3 Fêmur 2 esquerdo 21,2 14,5 24,6 Fêmur 3 esquerdo 27,6 17,2 30,3 Fêmur 4 esquerdo 29,2 18,4 34,6 Fêmur 5 esquerdo 31,8 21,3 36,0 Fêmur 1 direito 21,9 20,7 33,4 Fêmur 2 direito 17,3 18,1 26,4 Fêmur 3 direito 28,6 23,8 42,3 Fêmur 4 direito 28,7 17,9 40,0 Fêmur 5 direito 23,1 16,5 33,4

Média 26,0 18,3 33,2 Desvio Padrão 4,8 2,9 5,5

As técnicas de obtenção das medidas externas e internas permitiram a medição independente

de um mesmo parâmetro geométrico do osso. Visando então comparar os métodos utilizados,

os valores do diâmetro da diáfise nos três pontos de medição foram confrontados.

Considerando a diáfise como sendo de secção circular, o perímetro medido diretamente foi

utilizado para calcular o diâmetro, cujo valor foi comparado com o obtido na análise da

imagem da radiografia. Os diâmetros médios da diáfise obtidos por análise macroscópica ou

por radiologia não diferiam entre si (P = 0,29), mostrando paridade entre os métodos. Os

valores para os diâmetros da diáfise dos dez fêmures analisados nos terços proximal, central e

distal são apresentados (Tabela 6.5).

96

Tabela 6.5 – Diâmetros da diáfise de fêmures jovens nos terços proximal, central e distal.

Diâmetro calculado da medida

dos perímetros (análise macroscópica)

Diâmetro medido diretamente na radiografia

Osso Proximal (mm)

Central (mm)

Distal (mm)

Proximal(mm)

Central (mm)

Distal (mm)

Fêmur 1 esquerdo 31,0 27,0 36,0 35,4 21,0 33,5 Fêmur 2 esquerdo 32,0 25,0 34,0 25,6 19,7 28,0 Fêmur 3 esquerdo 32,0 27,0 35,0 31,7 24,4 34,8 Fêmur 4 esquerdo 32,0 27,0 37,0 32,6 24,1 37,2 Fêmur 5 esquerdo 33,0 28,0 38,0 34,4 25,4 37,8 Fêmur 1 direito 33,0 26,0 38,0 29,3 25,9 35,6 Fêmur 2 direito 28,0 25,0 32,0 21,3 21,7 29,7 Fêmur 3 direito 37,0 28,0 38,0 34,5 30,1 45,9 Fêmur 4 direito 32,0 28,0 38,0 32,7 24,2 42,6 Fêmur 5 direito 33,0 27,0 35,0 28,6 22,8 36,0

Média 32,3 26,8 36,1 30,6 24,3 36,4 Desvio Padrão 2,3 1,1 2,1 4,4 2,7 5,3

Outras análises foram realizadas com os valores obtidos para o fêmur. Foram comparados os

valores do comprimento total e da diáfise, cujo valor para cada osso é a média das medidas

internas das distâncias entre as placas de crescimento obtidas nos planos lateral, médio e

medial. Os resultados mostram que as médias do comprimento total e da diáfise foram

222,80mm e 148,19mm, respectivamente (Tabela 6.6 e Figura 6.1), sendo o comprimento

médio da diáfise equivalente a 66,5% da média do comprimento total do fêmur.

97

Tabela 6.6 – Comparação entre o comprimento total e o da diáfise de fêmures de bovinos

jovens.

Osso Comprimento total (mm)

Comprimento da diáfise (Médias) - (mm)

Fêmur 1 esquerdo 221 141,1 Fêmur 2 esquerdo 212 133,6 Fêmur 3 esquerdo 218 141,1 Fêmur 4 esquerdo 218 141,2 Fêmur 5 esquerdo 240 158,4 Fêmur 1 direito 233 151,3 Fêmur 2 direito 210 149,7 Fêmur 3 direito 238 180,1 Fêmur 4 direito 220 147,6 Fêmur 5 direito 218 137,8 Média Total 222,8 148,2

Desvio Padrão 10,5 13,4

Comprimento

Diáfise Total0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

b

a

mm

Figura 6.1 – Comparação entre as médias (+EPM) do comprimento total e do comprimento da

diáfise de fêmures de bovinos jovens.

Os gráficos das avaliações das medidas internas (obtidos a partir da medição de imagens de

radiografia) da espessura da cortical lateral (Figura 6.2) e medial (Figura 6.3), do diâmetro da

diáfise (Figura 6.4) e do valor calculado para o diâmetro do canal medular (Figura 6.5) são

apresentados.

98

Fêmur Cortical Lateral

Proximal Central Distal0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

aa

b

Terços

mm

Figura 6.2 – Médias (+EPM) dos valores da espessura da cortical lateral de fêmures de

bovinos jovens. As barras seguidas por letras iguais não diferem entre si.

Fêmur Cortical Medial


0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0a

a

b

Terços

mm

Figura 6.3 – Médias (+EPM) dos valores da espessura da cortical medial de fêmures de

bovinos jovens. As barras seguidas por letras iguais não diferem entre si.

99

Diâmetro Diáfise


10.0

20.0

30.0

40.0 ab

c

Terços

mm

Figura 6.4 – Médias (+EPM) dos valores do diâmetro da diáfise dos fêmures de bovinos

jovens. As barras seguidas por letras diferentes mostram a variação do diâmetro da cortical ao

longo da diáfise.

Diâmetro Medular


10.0

20.0

30.0

40.0

c

a

b

Terços

mm

Figura 6.5 – Médias (+EPM) dos valores do diâmetro do canal medular dos fêmures de

bovinos. As barras seguidas por letras diferentes mostram a variação do diâmetro da cortical

ao longo da diáfise.

100

6.2 Medição das forças de reação do solo em bovinos jovens

Os resultados apresentados correspondem à componente vertical da forças máxima de reação

do solo na condição de estação medida em um grupo de cinco bezerros jovens bezerros

hígidos, machos da raça Girolanda, com idades entre 15 e 60 dias e com peso médio de

809,5N. As curvas para cada uma das medições na condição de estação foram obtidas, sendo

considerado como valor da força, a parte do gráfico que apresenta uma estabilização dos

valores registrados. A linha vertical vermelha intercepta o gráfico no instante correspondente

à estabilização do valor força com o animal parado e com um dos membros em contato com a

plataforma, correspondendo ao valor da força adotada (Figura 6.6).

Figura 6.6 – Curva de registro da componente vertical da força de reação do solo (N) na

condição de estação.

Na Tabela 6.7 apresenta-se os valores das três medidas das forças de reação registrados para

cada um dos membros (anterior direito, anterior esquerdo, posterior direito e posterior

esquerdo), para cada animal na condição de estação, com suas respectivas médias e desvios

padrão.

101

Tabela 6.7 – Forças de reação (N) registradas em um grupo de cinco bovinos jovens na

condição de estação.

Bezerro n°

Força (N)

Anterior Direito (AD)

Anterior Esquerdo

(AE)

Posterior Direito

(PD)

Posterior Esquerdo

(PE) F1 210,96 367,46 212,84 206,58 F2 160,88 369,34 224,73 194,06 122 F3 185,92 369,96 222,23 205,32 F1 312,37 285,36 234,75 209,71 F2 261,04 274,81 247,89 210,33 125 F3 312,37 299,22 223,48 210,33 F1 172,77 224,73 136,46 134,59 F2 175,28 212,21 148,36 171,52 129 F3 160,25 187,17 161,5 85,76 F1 225,36 137,72 160,88 123,94 F2 262,29 150,24 160,25 112,05 130 F3 215,97 122,69 136,46 135,84 F1 190,93 157,75 147,73 104,54 F2 155,24 170,27 108,29 105,79 131 F3 206,58 178,41 118,31 91,39

MMééddiiaa 221133,,8888 223333,,8822 117766,,2288 115533,,4455 DDeessvviioo PPaaddrrããoo 5511,,9955 8877,,6655 4466,,3322 4488,,9900

No caso das forças na condição de caminhada, foram registrados os dados de onze situações

em que o animal (bezerro hígido, macho da raça Girolanda, com idade de 120 dias e 136kg de

massa corporal) pisou na plataforma, sendo nove vezes com o membro posterior direito e duas

com o membro posterior esquerdo. Com os dados foram obtidas as curvas da variação da

força no período do contato com a plataforma. A Figura 6.7 mostra a curva da variação da

força de reação no tempo.

102

Figura 6.7 – Variação da componente vertical da força de reação do solo (N) na condição de

caminhada.

Partindo do zero, a curva apresenta um primeiro pico correspondente ao instante do contato

inicial do membro com a plataforma. Este valor máximo da força é o mais crítico, pois neste

instante do impacto do membro com o solo não ocorre a ação dos grupos musculares e o

carregamento atuante é sustentado principalmente pela estrutura óssea. Em seguida, a curva

apresenta uma redução da força, correspondendo ao instante da resposta dos grupos

musculares ao carregamento. Um novo pico, inferior ao primeiro representa a fase de apoio

terminal do membro para posterior desprendimento do mesmo da plataforma, quando o valor

da força retorna para zero. O período total do contato do membro com a plataforma em todas

as situações foi de aproximadamente um segundo.

Por representar o valor crítico do carregamento, a força de reação considerada em cada

medição foi a correspondente ao pico máximo. A linha vertical (em vermelho) que corta o

gráfico na região pico mostra o instante da ocorrência da força vertical máxima , cujo valor é

indicado pelo programa computacional.

A Tabela 6.8 apresenta os valores das forças de reação, sendo nove correspondentes ao

membro posterior direito e dois para o membro posterior esquerdo, com as respectivas médias

e desvios padrão (DP).

103

Tabela 6.8 – Forças na condição de caminhada (N) na caminhada de um bezerro jovem.

Força (N)

Posterior direito (PD)

Posterior esquerdo (PE)

F1 664,19 611,10 F2 813,80 625,38 F3 688,60 * F4 652,23 * F5 710,03 * F6 701,71 * F7 736,30 * F8 672,33 * F9 651,04 *

Média 698,91 618,24 Desvio Padrão 51,50 10,10 *valores não medidos

104

6.3 Análise preliminar das tensões em um modelo simplificado de osso

As tensões no conjunto (tensão equivalente, MPa) foram o parâmetro de avaliação qualidade

das malhas obtidas para o modelo. Os primeiros resultados apresentavam valores de tensão

muito elevados nas interfaces, devido à qualidade da malha que continha, inclusive, um

número grande de elementos distorcidos. Com os sucessivos refinamentos da malha, os

elementos destorcidos deixaram de ocorrer e os valores apresentaram-se melhores que os

anteriores, com uma distribuição de tensões mais homogênea nas interfaces. Por outro lado,

os resultados mostravam maiores valores de tensões na parte do conjunto onde estava

localizada a cabeça do parafuso.

São apresentadas as tensões principais no osso na interface osso/parafuso (Figura 6.8 e Figura

6.9), cujos resultados obtidos são para o modelo de parafuso com cabeça. As escalas de

valores das figuras estão em função das tensões limites de escoamento do osso cortical bovino

à tração (141MPa) e a compressão (196MPa) adotados neste estudo (Cowin & Doty, 2007).

Figura 6.8 – Tensões principais máximas (MPa) no osso da interface osso/parafuso. Destaque

para a região em cinza onde a tensão de escoamento a tração foi excedida.

Figura 6.9 – Tensões principais mínimas (MPa) no osso na interface osso/parafuso.

105

Em seguida são apresentadas as tensões principais máximas e mínimas (em MPa) na haste, na

interface haste/parafuso (Figura 6.10). As escalas de valores das figuras foram definidas em

função das tensões de ruptura do polipropileno à tração (35MPa) e à compressão (20MPa),

adotadas neste estudo (Callister Jr, 2002).

(a) (b) Figura 6.10 – Tensões principais (MPa) máxima (a) e mínima (b) na haste, na interface

haste/parafuso

Também são apresentadas as tensões no parafuso, (Figura 6.11), onde a escala de valores está

em função da tensão de escoamento do aço inoxidável, que é 300MPa (Black & Hastings,

1998).

Figura 6.11 – Distribuição das tensões equivalentes (von Mises, MPa) atuantes no parafuso.

106

6.4 Malhas obtidas com o pipeline pelas técnicas mesh-based e CAD-based

O resultado obtido com o pipeline pela técnica mesh-based foi uma malha superficial do

fêmur esquerdo bovino. O aspecto visual da malha é semelhante ao fêmur real, o que pode ser

verificado na Figura 6.12, onde estas imagens são comparadas. Este resultado também foi

encontrado por Lopes (2006) com ossos humanos.

(a) (b)

Figura 6.12 – Comparação de um fêmur real (a) e a correspondente malha superficial (b)

obtida com o pipeline (vista posterior).

A malha superficial obtida pela técnica mesh-based não atendeu às necessidades deste

trabalho que era um modelo volumétrico tridimensional para análise por elementos finitos. O

excessivo número de nós e, consequentemente, de elementos foi a principal característica que

limitou a aplicação do modelo obtido pela técnica mesh-based para simulações

computacionais. Assim, na obtenção da malha volumétrica do fêmur pela técnica mesh-based,

foram geradas malhas considerando não mais todo o osso, mas apenas a diáfise. Foram

obtidas malhas volumétricas por ambas as técnicas cujos resultados são apresentados na

107

Figura 6.13 onde é possível verificar apenas pelo aspecto visual, a superior qualidade da

malha pela técnica CAD-based.

(a) (b)

Figura 6.13 – Malhas volumétricas tridimensionais obtidas pelas técnicas (a) mesh-based e (b)

CAD-based. Detalhe da região proximal da diáfise

Na Figura 6.13a, observa-se uma malha não estruturada com grande número de nós e de

elementos, muitos deles distorcidos. A outra malha apresenta-se estruturada, com número

menor de nós e de elementos de tamanho uniforme e igualmente distribuídos ao longo do

modelo. A ferramenta de qualidade do programa gerador desta malha não indicou a presença

de elementos distorcidos. Também não foram indicados tais elementos pelo programa de

análise via método de elementos finitos.

Os modelos geométricos e de elementos finitos da diáfise do fêmur bovino pela técnica CAD-

based são apresentados na Figura 6.14. Os modelos obtidos foram:

(A) modelo geométrico do osso cortical que foi o ponto de partida para obtenção dos demais

modelos;

(A1) malha de elementos finitos com elementos hexaédricos, representado a diáfise e o canal

medular, totalizando 7920 elementos;

(A2) malha de elementos finitos com elementos tetraédricos representando apenas o tecido

cortical, composta de 9600 elementos;

(A3) malha de elementos tetraédricos representando o tecido cortical composta de 16789

elementos;

(B) modelo geométrico da diáfise íntegra (sem fratura) implantada com a haste intramedular

bloqueada;

108

(B1) malha de elementos tetraédricos para os modelos com parafusos de 3,5mm (62275

elementos tetraédricos, sendo 40213 elementos correspondentes ao tecido cortical) e 4,5mm

(com 68202 elementos tetraédricos, sendo 43584 elementos correspondentes ao tecido

cortical);

(C) modelo geométrico da diáfise fraturada implantada com a haste intramedular bloqueada;

(C1) é a malha de elementos finitos para os modelos com parafusos de 3,5mm (61908

elementos tetraédricos, sendo 39846 elementos correspondentes ao tecido cortical) com e

4,5mm (67132 elementos tetraédricos, sendo 42514 elementos correspondentes ao tecido

cortical).

Figura 6.14 – Modelos geométricos (A, B, C) e de elementos finitos (A1, A2, A3, B1, C1).

109

6.5 Resultados do estudo de remodelação com modelos de ossos íntegros sem implante.

Os resultados apresentados correspondem aos valores determinados para as variáveis do

programa de remodelação após um extenso estudo paramétrico, com os valores adotados para

κ em cada modelo e situação de caso de carga.

Primeiramente são apresentados os resultados para o modelo de osso com a parede cortical e o

canal medular para as análises com cinco (Figura 6.15) e seis casos de carga (Figura 6.16). As

três camadas externas de hexaedros da malha de elementos finitos correspondem ao tecido

cortical e as demais se referem ao canal medular. Os valores indicados em vermelho

correspondem à densidade máxima (osso cortical), os valores em azul ao vazio (ausência de

osso) e os valores intermédios a osso trabecular.

(a) κ = 0,40E-02 (b) κ = 0,30E-02 (c) κ = 0,20E-02


diáfise e do canal medular. Análises com cinco casos de carga, 100 iterações, passo de

0,65E+01 e variação do parâmetro biológico κ.

110

(a) κ = 0,30E-02 (b) κ = 0,20E-02 (c) κ = 0,15E-02


diáfise e do canal medular. Análises com seis casos de carga, 200 iterações, passo de

0,65E+01 e variação do parâmetro biológico κ.

É também apresentada a distribuição de densidade ao longo do comprimento da diáfise, em

um corte sagital na região medial para os parâmetros que forneceram os melhores resultados,

nas situações com cinco e seis casos de carga (Figura 6.17).

(a) κ = 0,30E-02

passo = 0,65E+01 e 100 iterações (b) κ = 0,15E-02

passo 0,65E+01 e 200 iterações


diáfise e do canal medular para (a) cinco e (b) seis casos de carga. Corte segundo um plano

sagital.

Em seguida são apresentados os resultados obtidos para o segundo modelo, referente ao osso

apenas com a parede cortical com malhas de hexaedros (Figura 6.18 e Figura 6.19) e de

tetraedros (Figura 6.20 e Figura 6.21), com cinco e seis casos de carga.

111

(a) κ = 0,40E-02 (b) κ = 0,30E-02 (c) κ = 0,20E-02


(malha de hexaedros). Análises com cinco casos de carga, 100 iterações, passo de 0,65E+01e

variação do parâmetro biológico κ.

(a) κ = 0,30E-0 (b) κ = 0,20E-02 (c) κ = 0,15E-02


(malha de hexaedros). Análises com seis casos de carga, 200 iterações, passo de 0,65E+01 e


112

(a) κ = 0,40E-02 (b) κ = 0,30E-02 (c) κ = 0,20E-02


(malha de tetraedros). Análises com cinco casos de carga, 100 iterações, passo de 0,30E+01 e


(a) κ = 0,30E-02 (b) κ = 0,20E-02 (c) κ = 0,15E-02


(malha de tetraedros). Análises com seis casos de carga, 200 iterações, passo de 0,30E+01 e


A distribuição de densidade ao longo do comprimento do modelo de osso apenas com a

parede cortical é apresentada para os parâmetros que forneceram os melhores resultados nas

situações com cinco (Figura 6.22) e seis casos de carga (Figura 6.23).

113

(a) κ = 0,30E-02

passo = 0,65E+01 (b) κ = 0,30E-02

passo = 0,30E+01


corridas com cinco casos de carga e malha com elementos hexaedros (a) e tetraedros (b).

Corte segundo um plano sagital.

(a) κ = 0,15E-02

passo = 0,65E+01 (b) κ = 0,15E-02

passo = 0,30E+01


corridas com seis casos de carga e malha com elementos hexaedros (a) e tetraedros (b). Corte

segundo um plano sagital.

114

6.6 Seleção dos parafusos metálicos a serem utilizados no trabalho

A seleção dos parafusos consistiu em submeter os modelos de elementos finitos de osso

íntegro com implante e fraturado com implante à condição de carregamento com seis casos de

carga para verificação das tensões equivalentes máximas (von Mises) em cada parafuso. A

condição de seis casos de carga é que melhor representa a biomecânica do animal por

considerar as situações em que ele está parado (Caso 0) e caminhando (Casos 1 a 5).

Primeiramente são apresentados os valores das tensões nos parafusos com diâmetros de

3,5mm e 4,5mm para o modelo de osso íntegro para as hastes de aço inoxidável (Tabela 6.9),

polipropileno (Tabela 6.10), poliacetal (Tabela 6.11) e poliamida (Tabela 6.12). Nas tabelas,

os números de 1 a 4 correspondem à ordem da posição dos parafusos no sentido próximo-

distal (dois distais e dois proximais à linha de fratura).


3,5mm e 4,5mm no modelo de osso íntegro com haste de aço inoxidável.

Diâmetro Tensão de von Mises (MPa) Caso 0 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Média

parafuso1 18,79 81,89 151,10 42,31 83,43 25,38 67,15 parafuso2 16,75 68,99 90,98 31,19 52,96 22,12 47,17 parafuso3 8,33 53,70 98,07 25,89 71,90 20,46 46,39

3,5mm

parafuso4 9,00 76,57 123,40 35,18 83,07 23,67 58,48 parafuso1 16,27 69,81 107,30 34,16 56,71 19,94 50,70 parafuso2 13,51 43,40 68,60 22,94 32,05 15,22 32,62 parafuso3 7,44 41,14 74,71 20,07 56,07 15,80 35,87

4,5mm

parafuso4 7,36 59,39 87,43 25,82 70,27 21,06 45,22

115


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso íntegro com haste de polipropileno - PP.



3,5mm


4,5mm

parafuso4 1,93 13,53 25,04 7,85 11,10 2,36 10,30


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso íntegro com haste de poliacetal - POM.



3,5mm


4,5mm

parafuso4 2,02 13,70 23,09 7,87 11,40 2,33 10,07

116


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso íntegro com haste depoliamida - PA.



3,5mm


4,5mm

parafuso4 1,91 13,59 23,09 7,85 11,17 2,32 9,99

Para verificar como será o comportamento dos parafusos no período pós-operatório imediato,

uma análise com um modelo de osso fraturado com implante também foi realizada cujos

resultados para as hastes de aço inoxidável (Tabela 6.13); polipropileno (Tabela 6.14);

poliacetal (Tabela 6.15) e poliamida (Tabela 6.16) são apresentados.


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso fraturado com haste de aço inoxidável.


parafuso1 24,74 136,3 261,5 68,81 148,8 49,99 115,02parafuso2 23,45 145,5 192,5 57,07 106,4 45,28 95,03 parafuso3 9,17 105,2 208,9 44,14 127,4 41,68 89,42

3,5mm

parafuso4 14,21 139,6 271,4 59,67 174,6 51,43 118,49parafuso1 17,61 87,7 170,6 36,31 92,14 33,46 72,97 parafuso2 17,17 93,27 120,3 32,53 67,64 29,93 60,14 parafuso3 5,56 78,94 152,2 32,67 95,83 29,51 65,79

4,5mm

parafuso4 7,90 84,04 148,3 33,87 108,6 32,07 69,13

117


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso fraturado com haste de polipropileno.


parafuso1 7,54 21,84 39,47 19,43 17,64 4,00 18,32 parafuso2 18,31 218,80 335,40 96,73 76,58 4,96 125,13parafuso3 16,22 199,60 305,50 87,63 79,11 7,76 115,97

3,5mm


4,5mm

parafuso4 5,33 13,27 43,04 10,97 18,31 4,08 15,83


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso fraturado com haste de poliacetal.



3,5mm


4,5mm

parafuso4 6,64 14,76 44,95 12,77 19,66 4,55 17,22


3,5mm e 4,5mm do modelo de osso fraturado com haste de poliamida.

Diâmetro Tensão de von Mises (MPa)

Caso 0 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Média


3,5mm


4,5mm

parafuso4 5,90 13,52 43,63 18,87 18,59 4,27 17,46

118

6.7 Resultados da remodelação óssea e análise das tensões no modelo de osso íntegro

com implante

Apresentam-se inicialmente os resultados da remodelação óssea no modelo de osso bovino

com os diferentes materiais utilizados como implante para cinco e seis casos de carga (Figura

6.24 e Figura 6.25). A distribuição de tecido ósseo ideal é aquela em que o modelo apresenta

máxima densidade em toda a região da diáfise (representados pela cor vermelha) havendo,

portanto, osso cortical (compacto). Valores abaixo do máximo esperado referem-se a menor

densidade óssea e, portanto, tecido com maior porosidade, sendo os menores valores

correspondentes ao tecido trabecular (esponjoso).



osso íntegro com implantes de diferentes materiais. Resultados para cinco casos de carga

119



osso íntegro com implantes de diferentes materiais. Resultados para seis casos de carga

Apresenta-se agora as tensões equivalentes máximas (von Mises) em cada componente do

modelo de elementos finitos. Os valores das tensões são correspondentes à situação final do

processo de remodelação óssea. Na Tabela 6.17 são apresentadas as tensões equivalentes

máximas no osso e nas quatro hastes utilizadas (metal – aço inoxidável, polipropileno – PP,

poliacetal – POM, poliamida – PA) e cinco casos de carga.


materiais no modelo de osso íntegro com implante. Resultados para cinco casos de carga.

Tensão de von Mises (MPa) Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Média

osso 24,57 39,07 16,97 27,50 7,13 23,05 haste (aço inoxidável) 62,16 96,54 30,50 52,59 13,45 51,05

osso 19,04 33,87 9,45 22,34 6,66 18,27 haste (polipropileno) 0,62 1,22 0,36 0,57 0,18 0,59

osso 19,03 30,87 9,44 22,37 6,64 17,67 haste (poliacetal) 1,45 2,62 0,80 1,33 0,42 1,32

osso 19,04 34,00 9,45 22,34 6,66 18,30 haste (poliamida) 0,85 1,62 0,48 0,78 0,25 0,80

Na Tabela 6.18 são apresentados os valores das tensões equivalentes máximas no osso e nas

quatro hastes utilizadas e seis casos de carga.

120


materiais no modelo de osso íntegro com implante. Resultados para seis casos de carga.

Tensão de von Mises (MPa) Caso 0 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Média

osso 7,27 25,62 39,58 16,77 23,60 6,58 19,90 haste (aço inoxidável) 10,33 57,69 98,38 30,95 53,75 13,54 44,11

osso 6,36 22,45 34,01 10,73 22,42 6,69 17,11 haste (polipropileno) 0,16 0,62 1,22 0,36 0,58 0,18 0,52

osso 6,35 18,72 34,44 10,72 22,45 6,66 16,56 haste (poliacetal) 0,37 1,46 2,63 0,81 1,34 0,42 1,17

osso 6,36 20,59 34,15 10,73 22,43 6,68 16,82 haste (poliamida) 0,22 0,85 1,63 0,48 0,79 0,25 0,70

121

6.8 Resultados das tensões máximas nas hastes do modelo de osso fraturado com

implante para seleção do material polimérico para utilização como haste

intramedular

Os resultados apresentados são as tensões equivalentes máximas (von Mises) em cada

componente do modelo de elementos finitos. Os valores das tensões são correspondentes ao

instante imediatamente após a implantação da haste. Na Tabela 6.19 apresenta-se os valores

das tensões equivalentes máximas nas quatro hastes utilizadas (aço inoxidável, polipropileno

– PP, poliacetal – POM, poliamida – PA) e seis casos de carga.

Tabela 6.19 – Tensões máximas equivalentes (von Mises) em hastes de diferentes materiais

no modelo de osso fraturado com implante. Resultados para seis casos de carga.

S, von Mises (MPa) Caso 0 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Média

Aço inoxidável 11,31 91,17 153,20 42,83 75,13 22,61 66,04

Polipropileno 2,16 57,71 90,50 21,97 17,80 0,95 31,85

Poliacetal 2,33 57,89 89,11 22,58 18,67 1,59 32,03 Poliamida 2,27 57,71 90,18 22,30 18,08 1,12 31,94

Os resultados das tensões atuantes no osso mostram que estes valores modificam-se em

função do tipo de haste utilizada. Mesmo assim, as tensões no osso para as três hastes nos seis

casos de carga foram sempre abaixo da tensão de escoamento considerada para o osso cortical

(Tabela 6.20).

Tabela 6.20 – Tensões máximas equivalente (von Mises) no osso em função do material

considerado para a haste. Resultados para seis casos de carga.


Osso (haste de Polipropileno) 6,05 39,61 113,20 16,67 48,13 17,81 40,25

Osso (haste de Poliacetal) 6,04 38,39 77,56 16,05 46,63 16,41 33,51

Osso (haste de Poliamida) 6,05 37,48 89,25 16,87 46,80 17,34 35,63

122

A análise dos resultados das tensões no osso mostra que em função do material da haste,

observa-se para cinco dos seis casos de carga, que as menores tensões no osso ocorrem

quando a haste de poliacetal é utilizada. Este resultado é de grande importância, uma vez que

o tecido cortical em ossos jovens possui resistência reduzida em relação ao osso adulto. Sendo

assim, deve-se buscar, dentre os materiais poliméricos aquele que cause as menores tensões

no osso sem, entretanto comprometer os esforços necessários ao seu pleno crescimento.

123

6.9 Resultados das tensões em implantes constituídos apenas de material polimérico

Os resultados das tensões no conjunto osso-implante são apresentados em função do material

polimérico considerado: polipropileno – PP (Tabela 6.21), poliacetal – POM (Tabela 6.22) e

poliamida – PA (Tabela 6.23)


modelo de osso fraturado com implante de polipropileno – PP. Resultados para seis casos de

carga.


osso 7,83 63,07 119,80 31,82 48,79 19,40 48,45 haste (PP) 3,71 59,44 96,00 28,00 21,66 1,01 34,97 parafuso1 2,21 13,80 19,02 6,90 4,64 0,70 7,88 parafuso2 3,34 51,35 72,24 20,33 15,39 1,26 27,32 parafuso3 5,29 46,71 73,81 23,55 15,78 0,95 27,68 parafuso4 2,64 18,24 26,24 6,89 5,22 0,78 10,00


modelo de osso fraturado com implante de poliacetal – POM. Resultados para seis casos de

carga.


osso 6,14 49,47 84,88 25,25 46,92 16,60 38,21 haste (POM) 3,90 61,21 98,72 29,08 22,85 1,34 36,18


124


modelo de osso fraturado com implante de poliamida – PA. Resultados para seis casos de

carga.


osso 7,09 56,34 110,70 28,39 47,57 17,91 44,67 haste (PA) 3,92 61,99 101,30 29,19 22,74 1,09 36,70 parafuso1 2,31 14,91 20,25 7,11 5,01 0,84 8,41 parafuso2 3,43 52,83 74,86 20,23 15,99 1,40 28,12 parafuso3 5,62 48,65 82,66 24,39 15,97 1,11 29,73 parafuso4 2,74 19,74 27,95 7,30 6,03 0,91 10,78

125

6.10 Resultados dos ensaios ex vivo em ossos íntegros e osso fraturados implantados

com haste intramedular bloqueada de material polimérico

Nos testes de flexão em ossos íntegros, a fratura ocorreu sempre longitudinalmente ao longo

da diáfise (Figura 6.26).

Figura 6.26 – Ensaio de flexão em um fêmur íntegro de bovino jovem

Nos ossos submetidos à técnica de redução da fratura, o comportamento das amostras variou

em função do tipo de haste utilizada. Nos ossos implantados com haste de polipropileno as

seis amostras utilizadas apresentaram fratura da haste. As hastes se romperam no exato local

onde havia um parafuso transfixando-as e no ponto mais próximo do foco da fratura (Figura

6.27). Resultado semelhante foi encontrado por De Marval (2006) utilizando hastes de

polipropileno em testes ex vivo com úmeros de bezerro.

(a) (b) (c)

Figura 6.27 – Imagens do ensaio de flexão no osso fraturado com implante de polipropileno:

A - o osso no início do ensaio; B – o osso após o ensaio; C – detalhe do fragmento ósseo

distal mostrando o ponto de ruptura da haste no local de passagem do parafuso

126

Nos ossos implantados com hastes de poliacetal, em um caso ocorreu a fratura da haste e nos

outros cinco ocorreu a fissura do osso, o que comprometia a integridade do conjunto,

caracterizando assim o fim do ensaio (Figura 6.28)

(a) (b)

Figura 6.28 – Osso implantado com haste de poliacetal após o ensaio de flexão. Detalhe para

a fissura do osso (b) que caracterizou o fim do ensaio

Nos seis ensaios com haste de poliamida, os conjuntos apresentaram angulação excessiva das

extremidades ósseas com o desalinhamento da haste em relação ao eixo longitudinal do osso

(Figura 6.29). Esta situação também foi considerada não aceitável para os ensaios, sendo os

mesmos interrompidos neste instante. No caso da haste de poliamida não ocorreu a ruptura da

haste, tampouco a fissura do osso. Nos casos onde não ocorreu a fratura da haste e o ensaio

foi interrompido, a força considerada correspondeu ao maior valor registrado antes da

interrupção.

Figura 6.29 – Ensaio de flexão no fêmur implantado com haste de poliamida mostrando a

angulação excessiva das extremidades ósseas com o desalinhamento da haste em relação ao

eixo longitudinal do osso.

127

Nos testes de compressão com ossos íntegros não houve fratura ao longo da diáfise, ocorrendo

primeiramente nos seis casos o deslocamento da placa epifisária (Figura 6.30). Esta situação

foi considerada como uma fratura, pois comprometia a integridade do osso tornando a

continuidade dos ensaios inviável.

Figura 6.30 – Ensaio de compressão em um fêmur íntegro com as extremidades ósseas

inseridas em resina de polimetilmetacrilato.

Nos ossos implantados com hastes de polipropileno, em um caso ocorreu a ruptura da haste e

nos demais o desalinhamento das extremidades ósseas na linha da fratura (Figura 6.31).

128

(a) (b)

Figura 6.31 – Ensaio de compressão de fêmur fraturado implantado com haste de

polipropileno.

No início do ensaio (a) observa-se o alinhamento vertical do eixo longitudinal do osso e em

seguida (b) o desalinhamento dos fragmentos ósseos que causaram sua interrupção.

No caso dos ossos implantados com hastes de poliacetal, em três amostras ocorreu a fratura da

haste e nas outras três ocorreu o desalinhamento das extremidades ósseas, sendo que em uma

destas também ocorreu o desprendimento do parafuso 2.

Figura 6.32 – Ensaio de compressão de fêmur fraturado implantado com haste de poliacetal

mostrando o desalinhamento das extremidades ósseas e o desprendimento do parafuso 2.

129

Para os ossos implantados com hastes de poliamida, em um dos casos ocorreu a fratura do

osso e nos demais, o desalinhamento das extremidades ósseas.

Além do comportamento das amostras ensaiadas, foram avaliados os valores das forças

máximas registradas precedentes à ruptura de um dos elementos do conjunto ou pela

interrupção do ensaio desalinhamento. Os resultados nos testes de flexão (Tabela 6.24) e

compressão (Tabela 6.25) para os ossos íntegros e fraturados são apresentados.

Tabela 6.24 – Forças máximas (N) registradas nos ensaios de flexão ex vivo para os fêmures

de bovinos íntegros e fraturados implantados com haste intramedular bloqueada

Hastes Ossos Poliamida Polipropileno Poliacetal Osso íntegro

1 1350 669 787 1700 2 1475 661 1048 738 3 1420 872 1100 3350 4 1550 524 597 2782 5 1050 866 783 3118 6 1400 736 1010 2255

Média 1374 721 888 2324 Desvio Padrão 173 134 196 980

Tabela 6.25 – Forças máximas (N) registradas nos ensaios de compressão ex vivo para os

fêmures de bovinos íntegros e fraturados implantados com haste intramedular bloqueada

Hastes Ossos

Poliamida Polipropileno Poliacetal Osso íntegro

1 6757 5181 4985 6217 2 6173 6379 7613 9875 3 6174 8403 4619 14500 4 4358 9335 8846 19000 5 3773 8682 5042 10000 6 5013 11089 5929 9000

Média 5375 8178 6172 11432 Desvio Padrão 1176 2114 1696 4567

130

7 DISCUSSÃO

7.1 Análise morfológica de ossos longos de bovinos jovens

A avaliação macroscópica dos ossos longos de bovinos jovens permitiu conhecer melhor as

características destes ossos diante os objetivos deste trabalho. A falta de referências que

fornecessem informações sobre ossos longos de bovinos jovens motivou sua realização

(Gontijo et al., 2006). Após a realização das medidas externas e das radiografias o estudo

ficou direcionado para avaliar com mais detalhe o fêmur que foi o osso escolhido como objeto

de estudo desta tese.

Dentre as razões que levaram a escolha de ossos longos de bovinos machos jovens da raça

Holandesa, pode-se citar a facilidade de obtenção de tais animais. Bezerros machos de raças

leiteiras de origem européia são enviados precocemente para o abate, devido a sua criação ser

considerada inviável na indústria pecuária. Desta forma não foi difícil conseguir os ossos em

abatedouros com a vantagem de se saber exatamente a raça do animal cujos ossos foram

estudados.

A utilização de fita métrica e da régua para a tomada das medidas externas mostrou ser

adequada ao estudo. A fita ajustou-se às irregularidades das superfícies ósseas permitindo a

medição dos diversos parâmetros referentes a anatomia destes ossos. A régua foi utilizada

para medição do comprimento total dos ossos. Para isto os ossos eram apoiados no plano com

a face caudal e alinhados com a régua para a realização da leitura.

A realização das radiografias permitiu a tomada das medidas internas dos ossos. Os cuidados

com as radiografias consistiram em manter a mesma distância focal do filme em todas as

medições, evitando uma possível amplificação desigual das imagens radiográficas. Na

digitalização das radiografias também se teve o cuidado de manter a máquina digital a uma

mesma distância do negatoscópio. Para a posterior calibração das fotos no programa

computacional de tratamento de imagens, uma régua graduada em milímetros foi acrescentada

as radiografias. O programa Image J utilizado para tomada das medidas internas dos ossos

longos possui uma interface que facilita e permite sua utilização por usuários sem experiência

anterior com o mesmo. Este programa, desenvolvido pelo National Institute of Health é

gratuito e vem sendo amplamente utilizado no meio acadêmico em trabalhos de

131

processamento e tratamento de imagens (Girish & Vijayalakshmi, 2004; Eliceiri & Rueden,

2005; Barboriak et al., 2005).

Os resultados das medidas internas do fêmur mostram que o terço central da diáfise

apresentou menores diâmetros total e medular que os outros terços. Já as espessuras de

cortical medial e lateral são equivalentes aos valores do terço proximal e superiores aos do

terço distal. Isto pode ser explicado pela característica estrutural do fêmur, que possui maior

volume de osso trabecular na epífise distal, que é uma região de contato, com maior

capacidade de absorção de energia que o osso cortical. Assim, a menor espessura deste tecido

é compensada pela maior presença de osso trabecular.

Na construção de modelos computacionais simplificados do osso, com a diáfise representada

por um cilindro, o valor da espessura da cortical a ser adotado deve observar as equivalências

apresentadas entre os valores dos terços proximal e central e a diferença destes com os valores

do terço distal. Da mesma forma, a representação da diáfise do fêmur deve levar em

consideração as diferenças apresentadas pelos diâmetros nos pontos de medição. Assim, a

geometria do modelo não deve ser representada por um tubo, ficando, porém, a critério do

pesquisador, a decisão em observar rigorosamente as diferenças apresentadas ou de

uniformizar os valores.

O diâmetro do canal medular a ser utilizado deve considerar as diferenças entre os valores nos

três pontos de medição, pois a escolha da haste intramedular está diretamente relacionada a

este valor. Diferentemente do diâmetro do canal medular, a haste tem seu diâmetro constante,

devendo-se, portanto, considerar como referência o menor diâmetro medular, apresentado

pelo terço central. O canal medular ocupa maior parcela da seção transversal da diáfise, sendo

85% no terço proximal, 76% no terço central e 92% no terço distal.

As medições obtidas compreendem um banco de dados sobre dimensões de ossos longos de

bovinos jovens da raça Holandesa e poderão servir de subsídio para as aplicações mais

diversas possíveis em ortopedia e cirurgia de grandes animais. No caso específico deste

trabalho, os parâmetros do fêmur serão utilizados para a construção de um modelo

tridimensional simplificado para realização de uma análise computacional. Os mesmos

parâmetros auxiliarão no projeto da haste intramedular utilizada e no comprimento do

parafuso, uma vez que tais dimensões são determinadas em função da geometria do osso. Os

dados poderão ter utilidade no planejamento da metodologia de testes físicos ex vivo para

ensaios de ossos, onde os dispositivos de fixação e apoio utilizados deverão ser

dimensionados em função de seus parâmetros geométricos.

132

7.2 Experimento para medição da força de reação do solo

Neste estudo a plataforma de força foi utilizada para medição das forças de reação do solo em

bovinos jovens nas situações de parada e caminhada. O experimento foi devidamente

planejado de modo a minimizar possíveis problemas que poderiam ocorrer durante sua

realização. No momento do experimento o laboratório permaneceu com um número reduzido

de pessoas para não causar incômodo aos animais. Estes chegaram pela manhã para a

realização do experimento e aparentavam inquietação por conta da viagem. Os animais

criados livremente na fazenda experimental da UFMG não estavam acostumados ao

confinamento nem tampouco a utilização de cabresto. Por conta disso se teve grande

dificuldade em fazer com que os animais caminhassem normalmente sobre a pista preparada

com placas de borracha para o experimento. As placas permitiram que os animais

permanecessem em pé e evitou maiores acidentes, uma vez que o piso do laboratório não

apresentava aderência mínima para estes animais. Mesmo com estes cuidados os bezerros

apresentaram resistência para serem conduzidos da parte externa onde se encontravam até o

laboratório, e dos sete bezerros inicialmente selecionados seis foram utilizados nos

experimentos. Um deles nem ao menos ficou de pé, não sendo sequer possível a medição das

forças na condição de estação. Dos seis bezerros restantes cinco não conseguiram caminhar

sobre a pista, não sendo possível a medição das forças na caminhada. Neste caso procedeu-se

a medição das forças na condição estática.

Os resultados das análises realizadas mostraram que as forças de reação com os animais na

condição de estação foram maiores nos membros anteriores (213,88 ± 51,95N, direito e

233,82 ± 87,65N, esquerdo) que nos posteriores (176,28 ± 46,32N, direito e 153,45 ± 48,90N,

esquerdo). Estes valores permitem afirmar que nos animais avaliados, a maior parcela do peso

corporal (57%), está localizada mais próxima da região torácica (membros anteriores). Isso

mostra que o centro de gravidade está localizado mais próximo dos membros anteriores,

estando assim, de acordo com a afirmação da literatura e apresentando ainda uma distribuição

percentual próxima ao estabelecido para outras espécies (Badoux, 1986).

O bezerro que caminhou sobre a pista era um animal já acostumado ao cabresto e não

ofereceu resistência à realização do experimento. A maior dificuldade encontrada foi em

relação à sincronia da caminhada do animal de modo que ele pisasse na plataforma de força

durante a caminhada. Muitas vezes ele pisava com o membro anterior não fazendo o mesmo

com o membro posterior. Outras vezes pisou na placa com o membro posterior, mas já fora da

133

área central da placa, comprometendo assim a medição. Outra situação ocorrida foi a que o

bezerro pisou corretamente na placa, mas sua forma de caminhar da não era consistente com a

caminhada normal apresentada na maioria das vezes por estes animais. Os valores registrados

correspondem às tentativas em que o contato da pata traseira com a plataforma ocorreu em

uma caminhada normal do bezerro pela pista do laboratório.

O valor médio das forças máximas de reação na condição de caminhada foram

698,91±51,50N para o membro posterior direito e 618,24±10,10N para o membro posterior

esquerdo, correspondendo respectivamente, a 52% e 46% do peso do animal. As curvas da

variação da força na condição de caminhada em relação ao tempo apresentam forma

aproximada de um M, com a indicação clara das fases de contato inicial, de resposta de carga,

apoio terminal e desprendimento. Seu comportamento se assemelha às curvas obtidas na

marcha normal de humanos encontradas em literaturas de referência (Vaughan, Davis &

O'Connor, 1999). As curvas também se assemelham à encontrada por van der Tol et al.

(2003), que mediu as três componentes da força de reação do solo em bovinos leiteiros na

condição de caminhada.

Neste estudo uma metodologia para medição das forças foi testada, apresentando resultados

consistentes com as referências encontradas na literatura. Com isso, um novo método para

determinação das forças de reação na condição estática foi apresentado, cujos valores finais

podem ser facilmente obtidos por meio de cálculos matemáticos. Agora, a partir do valor do

peso corporal, tem-se um método simples para determinação das forças de reação nos

membros anteriores e posteriores de bezerros jovens da raça Girolanda.

Este estudo, pioneiro na utilização de bovinos jovens, mostra também a viabilidade da

utilização da plataforma de força para determinação das forças de reação em animais de

grande porte nas condições de caminhada em ambiente de laboratório. Neste caso,

recomenda-se que os animais a serem utilizados sejam previamente treinados para caminhar

utilizando cabresto, principalmente se forem animais muito jovens. Outra opção viável seria a

utilização de plataforma de força que possam ser levadas ao ambiente natural do animal. Após

a devida preparação do aparato de medição os animais, também previamente treinados,

poderiam caminhar de forma mais natural, podendo ainda apresentar comportamento menos

agressivo por não estarem no ambiente de laboratório. Esta foi a opção utilizada por van der

Tol et al. (2003) em seu trabalho.

134

7.3 Análise preliminar com modelo de osso simplificado

A proposta deste estudo preliminar foi a avaliação das tensões atuantes em um conjunto

osso/haste/parafuso construído com características geométricas que melhor pudessem

representar o problema. O modelo geométrico do osso apresenta uma configuração diferente

do modelo clássico tubular geralmente considerado na literatura (Cowin & Doty, 2007). A

haste seguiu as recomendações da literatura quanto aos parâmetros dimensionais (Malta et al.,

2002; Stiffler, 2004). Os parafusos foram construídos com todas as suas características

geométricas prescritas na norma técnica da ABNT. Trabalhos encontrados na literatura que

utilizam parafusos, geralmente costumam simplificar sua representação geométrica em vários

aspectos, seja em modelos bidimensionais (Gefen 2002a; Gefen 2002b) ou tridimensionais

(Wang et al., 1998, Chen et al., 2001; Zhang, Tan & Chou, 2004; Zhang, Tan & Chou, 2006).

A representação da cabeça do parafuso permitiu verificar sua influência na distribuição das

tensões atuantes. A maior rigidez do parafuso nesta região provocou uma assimetria nos

resultados, levando à regiões de concentração de tensões.

A decisão por se trabalhar com um modelo simplificado contendo apenas uma parte superior

do modelo completo (seccionado no sentido longitudinal) tornou possível obter os resultados

pretendidos sobre a distribuição de tensões nas interfaces. O alto tempo de processamento

inicialmente gasto na tentativa de processar o modelo completo também se repetiu, à medida

que a malha era refinada. Algumas análises exigiram de dez a vinte horas de processamento

em um computador com alta capacidade. Este fato, portanto, deve ser considerado quando nas

análises posteriores com o modelo completo, onde o refino da malha e o número de elementos

serão maiores, devido aos quatro furos e aos parafusos utilizados.

As formulações adotadas para o contato são descritas nos manuais de referência do programa

Abaqus®. A falta de trabalhos similares sobre o tema criou dificuldades para a comparação

tanto dos resultados obtidos como das formulações atribuídas ao modelo estudado.

Neste trabalho, o comportamento mecânico dos materiais foi considerado como linear elástico

e isotrópico. O módulo de elasticidade utilizado é proveniente de uma medição por

ultrassonografia, onde o osso foi considerado como um material ortotrópico (Cowin, 1989a).

Tomando-se como referência os valores de 141MPa e 196MPa, das tensões de escoamento à

tração e a compressão consideradas neste trabalho (Cowin & Doty, 2007) para o osso cortical

bovino, observa-se que as tensões atuantes na região estão, em sua maioria, abaixo dos

valores limites havendo, porém, pequenas áreas onde estes são excedidos.

135

Comparando as interfaces osso/parafuso e osso/haste, observou-se que as maiores tensões

ocorreram na interface osso/parafuso. Estudo ex vivo realizado em úmeros de bovinos jovens

submetidos a redução de fratura com sistema semelhante demonstrou que a falha estrutural

ocorreu na interface osso/parafuso nos testes de compressão e na interface parafuso/haste nos

testes de flexão. Isto demonstra que a localização e a intensidade das tensões variam tanto de

acordo com a forma e a incidência da força aplica, como com o tipo de osso estudado. Neste

mesmo estudo, a falência estrutural na interface osso/parafuso ocorreu quando uma força

compressiva (média ± DP) de 473±73N foi aplicada no sentido longitudinal do osso (De

Marval et al., 2006).

Neste estudo, a haste intramedular não está cumprindo sua função estrutural de união dos

fragmentos ósseos, mas foi mantida no conjunto para determinação das tensões atuantes na

interface. Ela será um elemento de importância para o conjunto na continuidade dos trabalhos

quando será considerado o modelo completo com uma fratura óssea na região da diáfise.

Desta forma a haste cumprirá sua função estrutural promovendo a união e estabilização dos

fragmentos ósseos, devendo, portanto, suportar o carregamento atuante na estrutura. O

carregamento aplicado ao modelo foi um valor estipulado para uma carga compressiva a partir

do experimento in vivo realizado com o bezerro na condição de caminhada. A pressão de

0,90MPa utilizada foi a mesma inicialmente estabelecida para ser aplicado ao modelo

completo. Assim, possíveis pontos do modelo onde a tensão limite do material foi excedida

poderão não ocorrer quando da aplicação do mesmo carregamento no modelo completo. A

avaliação preliminar permitiu verificar a ocorrência do efeito de blindagem de tensões (stress

shielding), onde o parafuso, em função de seu maior módulo de elasticidade, suporta maiores

parcelas das tensões atuantes na estrutura. Esta blindagem proporcionada pelo parafuso altera

as tensões no osso necessárias para o seu crescimento normal, causando uma redução da

massa (densidade mineral óssea) por meio da absorção óssea em torno da região do implante

(Gefen, 2002b).

As limitações inicialmente apresentadas para processar o modelo completo foram contornadas

com a utilização do modelo reduzido com a simplificação da geometria. A distribuição de

tensões apresenta uma maior concentração na interface osso/parafuso, sendo esta observada

predominantemente próxima à cabeça do parafuso. A representação de detalhes geométricos

do parafuso como o formato da cabeça e os filetes de rosca foram relevantes nas análises

computacionais. Entretanto, a obtenção do modelo geométrico da diáfise não era

automatizada e, ainda que não possuísse a forma cilíndrica classicamente utilizada, sua

configuração era simplificada em relação a um modelo real. A construção dos modelos

136

geométricos foi realizada no módulo de pré-processamento do Abaqus®, de onde

posteriormente foram obtidas as malhas de elementos finitos. Esta metodologia é mais

adequada para análises que exijam modelos simplificados, como o utilizado neste estudo

preiminar. Visando a obtenção de modelos geométricos mais realistas baseados em imagens

médicas é recomendável a utilização de outras estratégias, como a construção dos modelos

com outros programas de processamento geométrico e geradores de malhas. Além disso,

verificou-se que, apesar das conclusões obtidas com o modelo detalhado do parafuso, sua

utilização resultou em um grande número de elementos gerados e o consequente aumento no

tempo de processamento das análises. Desta forma, nas análises seguintes será utilizado o

modelo de parafuso sem a representação dos filetes de rosca e da cabeça.

As tensões atuantes em cada elemento do conjunto estão dentro dos limites suportados pelos

materiais constituintes. Os resultados preliminares apresentados demonstram a aplicabilidade

do método ao modelo proposto, possibilitando a continuidade dos estudos. Pretende-se em

seguda incorporar um modelo constitutivo mais realista para o osso, possibilitando a

verificação da remodelação do tecido ósseo.

Muito mais do que uma análise de tensões, este estudo preliminar permitiu tirar conclusões

para os desenvolvimentos seguintes do trabalho. As principais conclusões estão relacionadas

com os modelos de osso e parafuso que serão utilizados, às condições de contorno, a

aplicação dos carregamentos, a definição das superfícies de contato e das técnicas de geração

de malhas de elemento finitos. Além disso, também foram adotados novos valores para as

propriedades mecânicas dos materiais, a partir de uma mesma referência bibliográfica.

7.4 Malhas obtidas com o pipeline de modelagem geométrica

A obtenção da nuvem de pontos e interpolação com splines resultou em uma apresentação

geométrica próxima ao osso real. A Figura 7.1 mostra uma comparação entre os dados da

imagem de tomografia e do modelo geométrico. As imagens de tomografia são apresentadas

juntamente com os dados segmentados (destacados em vermelho). Diferentes planos de

interseção foram tomados para comparação: (A) axial distal; (B) axial central; (C) axial

proximal; (D) plano médio sagital. Mesmo assim é possível perceber que nos cortes distal (A)

e proximal (C) a espessura da cortical é maior no modelo geométrico quando comparada a

imagem real. Na comparação das imagens no plano sagital (D) percebe-se que o modelo

apresenta uma espessura de cortical um pouco maior que a imagem real. Mesmo assim, o

137

modelo segue a mesma morfologia da diáfise, com uma pequena diferença apenas na região

proximal da cortical posterior.

Figura 7.1 – Comparação entre a imagem de tomografia e o modelo geométrico obtido nos

planos (A) axial distal, (B) axial central, (C) axial proximal e (D) plano médio sagital.

A abordagem mesh-based foi a opção inicial para obtenção destes modelos. Uma malha

superficial foi inicialmente obtida com grandes semelhanças a um osso real. Entretanto a

malha volumétrica de elementos finitos obtida continha um número desmesurado de

elementos, além de muitos elementos distorcidos. Estes resultados demonstraram claramente

não atender às exigências da pesquisa. O pipeline de modelagem geométrica CAD mostrou

ser mais eficiente, uma vez que foi possível gerar os modelos tridimensionais geométricos e

de elementos finitos bem distribuídos ao longo da malha e com boa qualidade. Esta avaliação

visual foi confirmada pelas ferramentas de qualidade do CUBIT que não identificou

elementos distorcidos na malha além de suas tolerâncias padrão. O modelo da diáfise do

fêmur foi a única estrutura biológica gerada com o pipeline. Para a obtenção de modelos de

outros ossos longos deve-se observar, em função da morfologia do mesmo, o número de

imagens de tomografia a ser considerada, bem como o número de pontos dos contornos

(D’Amico et al., 2005).

138

7.5 Remodelação óssea em modelo de osso íntegro sem implante

A interpretação dos resultados será facilitada a partir da observação da Figura 7.2 que

apresenta as seções transversal (a) e sagital (b) do osso bovino do qual foram retiradas as

imagens médicas para construção dos modelos utilizados neste trabalho. A região mais clara

corresponde ao tecido cortical e os tons cinza ao canal medular (Rodrigues et al., 2008b).

(a) (b) Figura 7.2 – Comparação entre as imagens de tomografia do fêmur um bovino e o modelo

após utilização com o programa de remodelação. Secção transversal (a) de uma região da

diáfise e a seção sagital (b).

Em relação ao modelo com representação do tecido cortical e do canal medular, todas as

análises apresentam uma distribuição final de densidades com a formação do canal medular e

de uma zona periférica de osso cortical. Observa-se da Figura 6.15, para cinco casos de carga,

que o parâmetro biológico que apresenta melhor distribuição de densidade na região cortical é

κ = 0,30E-02 (Figura 6.15b). Um valor de κ superior (Figura 6.15a) implica em uma maior

ausência de material ao longo da secção transversal apresentada. Um valor menor de κ faz

com que seja depositado mais material na secção (Figura 6.15c). Entretanto, para este caso,

verifica-se a presença de tecido ósseo para além da região cortical, acarretando uma

distribuição de densidade não correspondente à apresentada pelo osso real. Para as análises

com o mesmo modelo e seis casos de carga, verifica-se que uma distribuição de densidade

semelhante à obtida com cinco casos de carga ocorre para o parâmetro biológico κ = 0,15E-02

(Figura 6.16c). Valores de κ maiores resultaram em uma densidade insuficiente na região

cortical.

A Figura 6.17 mostra um corte segundo um plano sagital para os resultados obtidos para cinco

(a) e seis (b) casos de carga. Observa-se que a densidade óssea máxima ocorre apenas, e quase

139

na sua totalidade, na região do modelo correspondente ao tecido cortical. Toda a região

correspondente ao canal medular possui densidade próxima de zero. Estes resultados são mais

bem compreendidos quando observados juntamente com a Figura 7.2 –b. Apresenta-se

também um corte sagital do fêmur para o modelo de osso contendo apenas a representação da

região cortical (Figura 6.23). Neste caso as figuras comparam os resultados para casos de

carga semelhantes e malhas diferentes, o que resultou na utilização de valores diferentes para

o passo.

Os valores do parâmetro biológico κ e do número de iterações utilizados foram diferentes no

caso das análises com cinco (Figura 6.15, Figura 6.18, Figura 6.20) e seis casos de carga

(Figura 6.16, Figura 6.19, Figura 6.21). Para um mesmo caso de carga houve variação no

valor do passo utilizado para análises com malhas de elementos finitos diferentes (Figura 6.18

e Figura 6.20; Figura 6.19 e Figura 6.21).

A consideração de diferentes valores de κ para as duas situações de carregamento pode ser

justificada pela menor severidade da solicitação estática e pelos pesos atribuídos aos

carregamentos em cada situação. Para cinco casos de carga o peso foi distribuído igualmente

entre os casos (20% cada). Para os seis casos de carga, foi atribuído maior peso (50%) à

condição em que o animal encontra-se em pé parado (condição estática), ficando os outros

cinco instantes com metade do valor do peso antes atribuído (10%). Mesmo com maior peso,

a condição estática corresponde a uma situação de carregamento com menores solicitações

sobre o osso e assim, para reproduzir as suas características morfológicas, o modelo requer

um valor de κ menor.

A utilização do modelo com representação da diáfise e do canal medular permitiu a

determinação do parâmetro biológico κ que reproduz as características morfológicas do osso

bovino para cada situação de carregamento. O modelo apenas com a parede cortical poderia

conduzir à adoção de um valor de κ que garantisse densidade máxima em toda a zona cortical,

sem o conhecimento da deposição de material na região do canal medular. Isto resultaria

numa representação do osso que não corresponde à sua morfologia, conforme mostrado, por

exemplo, na Figura 6.15c.

Neste estudo, um algoritmo de otimização que simula o processo de remodelação foi aplicado

a um modelo de osso bovino como parte de um projeto de um implante ortopédico. Os

resultados apresentados mostram uma distribuição de densidade que reflete as características

morfológicas do osso bovino em estudo, com valores máximos na região correspondente ao

tecido cortical e densidade próxima de zero na região correspondente ao canal medular. O

valor do parâmetro biológico variou de acordo com os casos de carga devido aos pesos e

140

magnitude dos carregamentos utilizados. O passo utilizado no programa variou de acordo com

o tipo de elemento utilizado na malha de elementos finitos, sendo maior no caso da malha

com elementos hexaedros. O programa de remodelação utilizado é, portanto, adequado para

estudar o caso bovino em questão, permitindo o desenvolvimento da etapa seguinte que é o

estudo da remodelação nos modelos de osso implantado com a haste intramedular bloqueada.

141

7.6 Sobre a seleção do diâmetro dos parafusos metálicos a serem utilizados no

trabalho

As primeiras análises verificaram as tensões em modelos de ossos íntegros com implante. No

caso da haste metálica, para os dois diâmetros de parafuso as maiores tensões ocorrem nos

parafusos 1 e 4 das extremidades proximal e distal, respectivamente. A exceção ocorre no

caso de carga 0 onde as maiores tensões são nos parafusos 1 e 2 da extremidade proximal.

Consequentemente as maiores médias de tensões nos seis casos de carga também ocorrem

nestes parafusos. Para as hastes poliméricas, nos parafusos de 3,5mm e 4,5mm, os maiores

valores de tensão ocorrem em mais de 50% dos casos nos parafusos 1 e 2 localizados na

extremidade proximal, onde também ocorrem as maiores médias de tensão para os seis casos

de carga. Com algumas poucas exceções, as tensões são sempre maiores nos parafusos de

diâmetro 3,5mm. Em todos os casos de carga para os dois diâmetros, as tensões máximas

equivalentes estão abaixo dos valores limites. Sendo assim, uma vez que ocorra a

consolidação da fratura, os parafusos suportarão as tensões atuantes no modelo. Entretanto

não é possível afirmar como será o comportamento dos parafusos no período pós-operatório

imediato que é o momento mais crítico da utilização do implante, do ponto de vista mecânico.

A análise das tensões nos parafusos no período pós-operatório imediato foi feita com o

modelo de ossos fraturado e implantado com hastes de materiais diferentes. No caso da haste

metálica, as maiores tensões ocorrem, em grande parte, nos parafusos 1 e 4 das extremidades

proximal e distal. A exceção do caso de carga zero, as tensões nos demais casos apresentam

valores próximos, não havendo grandes diferenças nas tensões dos quatro parafusos.

Tomando-se o maior valor de tensão em cada caso de carga e comparando com as tensões nos

outros três parafusos, observa-se que as maiores diferenças são aproximadamente 40% (ver

Tabela 6.13, parafuso 2 com 3,5mm de diâmetro, no caso de carga 4). Para o caso de carga

zero, como já dito, o valor da relação entre as tensões nos parafusos é bem maior, em torno de

68% (ver Tabela 6.13, parafuso 3 com 4,5mm de diâmetro, no caso de carga 0). No caso de

carga dois as tensões nos parafusos 1, 3 e 4, com diâmetro de 3,5mm, excedem a tensão de

escoamento do material constituinte. Já nos parafusos de 4,5mm as tensões não excedem a

tensão de escoamento. Todas as tensões nos parafusos de 3,5mm são maiores que os

correspondentes valores nos parafusos com diâmetro 4,5mm.

No caso das hastes poliméricas, com exceção do caso de carga cinco, as maiores tensões

ocorrem sempre nos parafusos 2 e 3 que são os mais próximos ao local da fratura. No caso de

142

carga cinco as maiores tensões ocorrem nos parafusos 3 e 4 do fragmento distal. Ao comparar

as tensões nos parafusos com o maior valor da tensão atuante em cada caso de carga observa-

se que as tensões nos parafusos 2 e 3 possuem valores muito próximos, com diferença

máxima de 20% (ver Tabela 6.14, no parafuso 2 com diâmetro 4,5mm, no caso de carga 4).

Por outro lado os valores nos parafusos 1 e 4 correspondem até 12% do maior valor do caso

de carga correspondente (ver Tabela 6.14, no parafuso 4 com diâmetro 4,5mm, no caso de

carga 2). Os gráficos com as relações das tensões nos parafusos com 4,5mm de diâmetro e

haste de polipropileno (Figura 7.3), poliacetal (Figura 7.4) e poliamida (Figura 7.5) são

apresentados.

Haste de polipropileno

0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00

100,00

Caso 0 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5

Casos de Carga

%

parafuso1parafuso2parafuso3parafuso4


carga para modelo de osso fraturado implantado com haste de polipropileno.

Haste de poliacetal

0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00

100,00


Casos de Carga

%



carga para modelo de osso fraturado implantado com haste de poliacetal.

143

Haste de poliamida

0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00

100,00


Casos de Carga

%



carga para modelo de osso fraturado implantado com haste de poliamida.

Nos parafusos de 3,5mm as tensões em todos os casos de carga são maiores que nos parafusos

de 4,5mm. Comparando-se as tensões de um mesmo caso de carga, percebe-se que as tensões

nos parafusos de 3,5mm chegam a ser até 50% maiores que no parafuso de 4,5mm (Tabela

6.14, parafuso 2, caso de carga 1).

Apenas nos parafusos de 3,5mm a tensão de escoamento é excedida. Isto ocorre para o caso

de carga dois nos parafusos 2 e 3 para as três hastes poliméricas. Também ocorrem tensões

acima da tensão de escoamento no caso de carga um para o parafuso 2, mas apenas para as

hastes de polipropileno e poliamida.

De Marval (2006), em seu estudo in vivo utilizando hastes de polipropileno para a redução de

fraturas de úmero de bezerros jovens, constatou uma maior deflexão e posterior quebra do

parafuso 2 do fragmento proximal. Isto pode ter ocorrido devido ao maior peso do animal

estar localizado nos membros anteriores, o que aumentou a solicitação sobre os parafusos de

4,5mm utilizados.

A simulação computacional foi utilizada como ferramenta de apoio na tomada de decisão para

seleção do parafuso mais recomendado na utilização no bloqueio da haste intramedular.

Conclui-se deste estudo que os parafusos de 4,5mm são mais recomendados para utilização in

vivo uma vez que as tensões atuantes não excedem a tensão de escoamento do material.

144

7.7 Remodelação óssea e análise das tensões no modelo de osso íntegro com implante

Os resultados mostram que o implante metálico apresenta maior absorção óssea, ou seja,

menor presença de tecido cortical na região da diáfise. Os modelos com implantes

poliméricos, por sua vez, apresentam na região central da diáfise maior presença de osso

cortical. A remodelação para as três hastes poliméricas não apresentam diferenças

significativas para cada situação de carregamento. Pode-se afirmar que as hastes poliméricas

contribuem igualmente para a remodelação podendo então ser utilizadas quando se pretende

um implante permanente, evitando assim uma nova cirurgia para sua retirada e ainda

complicações posteriores decorrentes do procedimento. A situação representada pelos cinco

casos de carga é equivalente ao animal caminhando em todo tempo, o que na prática não

ocorre. O animal alterna períodos de parada e caminhada, situação representada pelos seis

casos de carga, onde foi atribuído um peso maior (50%) ao carregamento na condição estática

(caso de carga 0).

Neste estudo foi analisado o comportamento de três implantes poliméricos na forma de haste

intramedular bloqueada como alternativa aos implantes metálicos tradicionalmente utilizados.

O modelo utilizado corresponde ao osso íntegro com implante, representando a situação em

que ocorreu um processo de consolidação de fratura primário. Um algoritmo de remodelação

óssea foi utilizado para verificar o comportamento do modelo aos implantes utilizados. Os

resultados mostram que os materiais poliméricos, para o caso do osso íntegro com implante,

garantem uma melhor remodelação óssea em relação aos resultados com a haste de material

metálico. Não há, porém diferenças significativas nos resultados apresentados pelas três

hastes poliméricas. A análise das tensões no osso e nas hastes mostra que as tensões máximas

equivalentes, em todos os casos considerados, estão abaixo dos valores da tensão de

escoamento dos materiais considerados no estudo.

Do ponto de vista mecânico, as hastes de material polimérico podem então permanecer no

osso sem a necessidade de sua retirada após a consolidação da fratura, pois não provocam

absorção óssea e suportam as tensões atuantes nesta condição (Rodrigues et al., 2008c;

Rodrigues et al., 2008d). Entretanto torna-se necessário a avaliação das tensões atuantes no

implante no pós-operatório imediato, para se verificar a resistência do mesmo e a necessidade

da utilização de imobilização externa para garantir a devida estabilidade dos fragmentos

ósseos fraturados.

145

7.8 Tensões máximas nas hastes do modelo de osso fraturado com implante para

seleção do material polimérico para utilização como haste intramedular

Por ser o elemento com maior módulo de elasticidade (cerca de 100 vezes maior), as tensões

na haste metálica são sempre maiores do que nas hastes poliméricas. As maiores diferenças

percentuais ocorrem nos casos de carga 5 e 0, onde as tensões nas hastes poliméricas

correspondem em média a 4% e 19% da tensão na haste metálica nos respectivos casos de

carga. Por sua vez, as menores diferenças ocorrem nos casos 1 e 2, onde as tensões nas hastes

poliméricas correspondem em média a 63% e 58% da tensão na haste metálica.

Analisando apenas as tensões nas três hastes poliméricas observa-se que os valores entre elas

são muito próximos. Mesmo assim pode-se observar que, com exceção do caso de carga 2, as

maiores tensões ocorrem sempre na haste de poliacetal. O caso de carga 2 é também o mais

crítico porque a tensão de escoamento das três hastes poliméricas é excedida. As hastes de

polipropileno e poliamida têm ainda a tensão de escoamento excedida no caso de carga 1.

Relacionando as tensões atuantes nas hastes em cada caso de carga com a correspondente

tensão de escoamento do material pode-se verificar melhor o comportamento de cada haste

com as tensões (Figura 7.6). Assim quando a tensão exceder a 100% sabe-se que a tensão de

escoamento do material foi ultrapassada.

Figura 7.6 – Relação percentual da tensão atuante pela tensão de escoamento em modelos de

osso fraturado implantado com hastes intramedulares de diferentes materiais.

146

Outra análise que pode ser feita é a de verificar a relação entre as tensões nas hastes em cada

caso de carga com a tensão de ruptura do material (Figura 7.7). O valor de referência

considerado foi a tensão de ruptura à tração. Os valores acima de 100% indicam que ocorreu a

ruptura do material.

Figura 7.7 – Relação percentual da tensão atuante pela tensão de ruptura em modelos de osso

fraturado implantado com hastes intramedulares de diferentes materiais.

Com base nos resultados obtidos pode-se afirmar que as três hastes poliméricas estudadas têm

sua tensão de escoamento ultrapassada. Isto ocorreu no caso de carga 1 (composto por forças

de 11,6N na direção x, 21,08N na direção y, 120,8N na direção z e momentos de -11,58E+03

em torno do eixo x, 9,15E+03 em torno do eixo y e -484,58E+00 em torno do eixo z) para as

hastes de polipropileno e poliamida. No caso de carga 2 composto por forças de 21,44N na

direção x, 44,67N na direção y, 398,31N na direção z e momentos de 13E+03 em torno do

eixo x, 16,31E+03 em torno do eixo y e -2,53E+03 em torno do eixo z), as três hastes tiveram

sua tensão de escoamento excedida (Figura 7.6).

A verificação do comportamento dos materiais das hastes com base na tensão de ruptura

(Figura 7.7) mostrou que a haste de polipropileno tem seu valor de ruptura excedido nos casos

de carga um, dois e três. As hastes de poliacetal e de poliamida também sofreram ruptura no

caso de carga dois. De fato, para que ocorra no material deformação plástica ou ruptura, basta

que seu respectivo valor limite seja excedido uma vez. A simulação computacional realizada

não considerou os efeitos cumulativos do dano causado pelo carregamento em cada caso de

carga. Por isso que o material teve sua tensão de escoamento ou ruptura excedida mais de uma

147

vez durante um mesmo contato. A consideração de um modelo constitutivo que possa

acumular nos materiais de implante o dano sofrido a cada iteração permitirá verificar o

instante em que o material poderá romper. Este estudo, entretanto, considerou apenas o

instante imediatamente após a implantação, simulando que o animal fica um instante em pé e

posteriormente dá uma passada.

As forças e momentos utilizados nos casos de carga são valores estimados a partir de um

estudo comparativo dos resultados de um experimento que mediu a componente vertical da

máxima força de reação do solo em bovinos jovens (Rodrigues et al., 2007a; Rodrigues et al.,

2007b) e um trabalho que mediu as três componentes da força de reação do solo em bovinos

leiteiros (van der Tol et al., 2003). Os casos de carga considerados representam situações de

carregamento múltiplo, com esforços de tração, flexão, compressão e torção atuando

simultaneamente nos instantes em que o animal encontra-se parado e caminhando. Não foi

considerado o instante em que o animal apóia-se para ficar de pé ou para se deitar, onde o

osso é submetido esforços de flexão. Estes esforços podem ser muito maiores que os

considerados nos seis casos de carga tendo em vista o movimento realizado pelo animal que

faz o apoio com os membros torácicos e projeta o corpo para cima (para ficar de pé) com os

membros pélvicos. A medição das forças neste instante pode acrescentar novas conclusões ao

estudo das tensões no osso íntegro e principalmente na haste.

Entretanto, os resultados obtidos no estudo da remodelação óssea mostraram que as forças

utilizadas foram capazes de fazer o programa de remodelação reproduzir as características

morfológicas de um osso real. Sendo assim as forças utilizadas parecem ser válidas para o

estudo da análise das tensões. Acredita-se ainda que o animal tenha a tendência de reduzir os

esforços sobre o membro após a cirurgia o que consequentemente contribui para a redução

das tensões atuantes.

Dos três materiais poliméricos verificados o poliacetal e a poliamida apresentaram resultados

melhores que o polipropileno levando-se em conta as análises computacionais realizadas. Este

melhor desempenho não exclui a possibilidade de haver falha destes materiais, uma vez que

na simulação computacional as tensões de escoamento e de ruptura foram ultrapassadas.

148

7.9 Avaliação as tensões em implante constituído apenas de material polimérico

Os resultados considerando o implante constituído de material polimérico são satisfatórios, do

ponto de vista da análise das tensões. Assim como ocorreu com os parafusos metálicos, as

tensões nos parafusos poliméricos são sempre maiores nos parafusos 2 e 3 localizados mais

próximos a região da fratura. Com exceção do parafuso 4 no caso de carga 1, as tensões nos

parafusos poliméricos foram sempre menores que nos parafusos metálicos em cada caso de

carga. No caso de carga 1 para o parafuso 4, as tensões foram maiores 37% com a haste de

polipropileno, 43% com a haste de poliacetal e 46% com a haste de poliamida.

A relação percentual entre as tensões nos parafusos poliméricos e metálicos (aço inoxidável)

em cada caso de carga para as hastes de polipropileno (Figura 7.8), poliamida (Figura 7.9) e

poliacetal (Figura 7.10) são apresentadas.

Polipropileno

020406080

100120140


Casos de Carga

%



de polipropileno.

149

Poliacetal

020406080

100120140


Casos de Carga

%



de poliacetal.

Poliamida

020406080

100120140


Casos de Carga

%


Figura 7.10 – Relação percentual entre as tensões atuantes nos parafusos de material metálico

e de poliamida.

Apesar dos valores inferiores de tensão, estes ainda assim foram superiores a tensão de

escoamento do material considerado. No caso polipropileno a tensão de escoamento foi

excedida nos parafusos 2 e 3 nos casos de carga 1 e 2. Com a poliamida, a tensão de

escoamento foi excedida no caso de carga 1 para o parafuso1 e no caso de carga 2 para os

parafusos 2 e 3. No poliacetal a tensão de escoamento foi excedida no caso de carga 2 para os

parafusos 2 e 3.

150

Diferente do que ocorreu na maioria dos parafusos, as tensões nas hastes foram maiores

quando da utilização dos parafusos poliméricos (Figura 7.11). As exceções foram para as

hastes de poliacetal e poliamida, no caso de carga 5, onde as tensões foram maiores para o

implante com parafusos metálicos.

020406080

100120140160180


Casos de Carga

%

haste (polipropileno)haste (poliacetal)haste (poliamida)

Figura 7.11 – Relação percentual entre as tensões atuantes nas hastes com parafusos

constituídos de material polimérico e parafusos de aço inoxidável.

No caso do implante com parafuso e haste de polipropileno a tensão de escoamento foi

excedida para a haste nos casos de carga 1, 2 e 3. Com a poliamida a tensão de escoamento foi

excedida para a haste nos casos de carga 1 e 2. Já com o poliacetal a tensão de escoamento foi

excedida na haste no caso de carga 2.

As tensões nos ossos foram todas maiores nos conjuntos com hastes e parafusos poliméricos.

Este valor só excedeu a tensão de escoamento para o polipropileno no caso de carga 2. Diante

dos resultados verifica-se que dos três materiais o poliacetal foi o que apresentou melhores

resultados em relação aos demais.

Alguns trabalhos já consideraram o uso de parafusos poliméricos na reparação de fraturas de

grandes animais. Pyles et al. (2007) utilizou parafusos bioabsorvíveis na redução de fraturas

induzidas no osso sesamóide proximal de equinos. Os parafusos utilizados mostram-se

eficazes com os animais apresentando grau menor de claudicação e com melhor remodelação

óssea quando comparado com parafusos metálicos. Os ossos sesamóides, por sua vez, não

estão sujeitos a esforços semelhantes aos atuantes no fêmur, o que pode justificar seu êxito no

tratamento destas fraturas. Acredita-se, com base nos resultados apresentados nas análises

computacionais, que os implantes constituídos de material polimérico não suportem os

151

esforços atuantes, podendo ocasionar a ruptura do mesmo. Mesmo assim, considerando que

os esforços no membro implantado venham a reduzir, poderá ser possível considerar sua

utilização em futuros experimentos.

A utilização de um implante constituído apenas de material polimérico é a situação ideal para

utilização na redução de fraturas. Entretanto sabe-se que fatores como a baixa resistência

mecânica destes materiais são ainda uma característica limitante à sua aplicação como

implantes que necessitam suportar esforços elevados. Mesmo assim tem sido crescente nos

últimos anos o desenvolvimento e aplicação de materiais poliméricos para utilização no

tratamento de fraturas principalmente quando combinados com outros materiais para a

obtenção de compósitos com maior resistência. Estes materiais por sua vez possuem maior

custo quando comparados com os materiais utilizados neste trabalho. Estudos futuros

decorrentes da evolução da técnica proposta poderão considerar materiais com tais

características. Isto, porém não fazia parte do objetivo desta tese que era o desenvolvimento

de uma técnica eficiente utilizando materiais de baixo custo.

152

7.10 Experimento ex vivo em ossos íntegros e osso fraturados implantados com haste

intramedular bloqueada de material polimérico

Estes experimentos formaram um estudo comparativo para determinar o percentual de

resistência do osso submetido à técnica de redução de fratura por haste bloqueada utilizando

três materiais diferentes em relação ao osso íntegro quando submetido a forças de compressão

e flexão.

O método de conservação por congelamento, foi semelhante ao utilizado por Galuppo et al.

(2002) e por Dallabrida et al. (2005). O congelamento dos ossos a -20ºC e o descongelamento

dos mesmos 12 horas antes da realização dos ensaios preservou suas características visuais

aparentemente normais.

Não houve dificuldades na preparação e na instrumentação dos ossos para os testes físicos

uma vez que não havia nenhum tipo de tecido mole dificultando o manuseio, tanto para

promover quanto para reduzir a fratura. Também não houve maiores dificuldades para a

inserção dos parafusos, pois não havia limitações de espaço para visualização e manipulação.

Quando havia dúvidas sobre a precisão do furo, a haste era facilmente removida para a

conferência.

A máquina universal de ensaios utilizada mostrou-se adequada para os testes. Os adaptadores

de PVC confeccionados e acoplados as extremidades ósseas mantiveram os mesmos na

posição vertical e promoveram o alinhamento do eixo longitudinal na posição vertical. Para o

teste de flexão, a base fixa de madeira manteve os ossos estáveis durante os testes, impedindo

sua movimentação quando era aplicada a força.

A utilização das bases de PVC com resina de polimetilmetacrilato usadas para sustentação e

alinhamento dos ossos nos testes de compressão na máquina universal de ensaios foi

fundamental, pois sem as mesmas não seria possível manter o osso na posição vertical. O

fêmur bovino possui uma série de irregularidades que não permitiriam boa acomodação do

cabeçote móvel da máquina sobre as extremidades, o que promoveria o desnivelamento da

peça. O polimetilmetacrilato foi imprescindível para fixar o osso ao PVC. Esse material

mostrou-se de fácil adaptação, manuseio e resistência. Outros pesquisadores já utilizaram o

mesmo material para fixar ossos para a realização de testes de compressão (Galuppo et al.,

2002; Dallabrida et al., 2005).

Nos ensaios a flexão com ossos íntegros, o objetivo era a determinação da força máxima que

causava a ruptura das amostras, o que ocorreu nos seis ensaios. Nos ensaios com ossos

153

fraturados e instrumentados, a situação desejada era a ruptura da haste, o que nem sempre

ocorreu. Por conta disso passou-se a considerar situações onde a continuidade dos ensaios

seria inviável pelo fato da amostra não mais corresponder a uma situação aceitável. Na flexão

a situação considerada foi a angulação excessiva dos fragmentos ósseos.

A aplicação das forças na face cranial do osso gerou uma força de tração na superfície caudal

e uma força de compressão na superfície cranial. Isso ocorreu apenas nos ossos íntegros. No

caso dos ossos submetidos à técnica de redução de fratura, a tração transformou-se em

afastamento dos fragmentos e a compressão em um encontro dos mesmos.

Durante os testes de flexão, verificou-se que, nos ossos instrumentados, o comportamento dos

conjuntos variou em função do tipo de haste utilizada. Todas as hastes de polipropileno

apresentaram ruptura no local exato onde havia um parafuso transfixando-as e no ponto mais

próximo do foco da fratura. Este fato também foi encontrado na simulação computacional,

onde os resultados mostraram que as maiores tensões ocorrem sempre nos parafusos mais

próximos ao local da fratura. De Marval (2006) levantou a hipótese das maiores tensões

ocorrerem nestes parafusos devido a uma maior mobilidade do conjunto na região próxima

aos fragmentos ósseos.

Para os ossos implantados com hastes de poliacetal, em um caso ocorreu a fratura da haste e

nos outros cinco ocorreu a fissura do osso. Já no caso da haste de poliamida, os conjuntos

apresentaram angulação excessiva das extremidades ósseas com o desalinhamento da haste

em relação ao eixo longitudinal do osso, não ocorrendo fissura do osso. Este desalinhamento

mostra a resistência superior deste material à flexão em relação aos outros dois polímeros

testados.

A análise estatística das forças registradas com os ossos fraturados com implante frente aos

ossos íntegros confirma que, nos testes de flexão, a haste de poliamida foi a que apresentou

melhor desempenho em relação às outras duas, não diferindo do resultado obtido com ossos

íntegros. A Figura 7.12 apresenta as médias (mais o erro padrão da media, EPM) das forças

máximas precedentes à ruptura de um dos elementos do conjunto ou ao desalinhamento dos

fragmentos ósseos em ensaio de flexão ex vivo para os fêmures de bovinos íntegros ou

fraturados implantados com haste intramedular bloqueada. Os valores percentuais foram

obtidos pela razão entre a média das forças nos ossos fraturados pela media do grupo de ossos

íntegros.

154

Figura 7.12 – Médias (+EPM) das forças máximas precedentes à ruptura de um dos elementos

do conjunto ou desalinhamento dos fragmentos ósseos em ensaio de flexão ex vivo. Barras

seguidas por letras iguais não diferem entre si, Kruskal-Wallis, P<0,05.

Nos testes a compressão dos ossos íntegros, o deslocamento da placa epifisária ocorreu nos

seis ensaios realizados. Acredita-se que isto tenha ocorrido por esta região ser a de menor

resistência dos ossos de animais jovens, devido sua composição predominantemente orgânica,

com um mínimo de base mineral (Jee, 2001).

Assim como na flexão, o comportamento à compressão dos ossos instrumentados com haste

variou em função do material utilizado. Nos ossos implantados com hastes de polipropileno,

em um caso ocorreu a ruptura da haste e nos demais o desalinhamento das extremidades

ósseas na linha da fratura. Este resultado também foi encontrado por De Marval (2006)

utilizando hastes de polipropileno em testes de compressão ex vivo com úmeros de bezerro.

Das seis hastes de poliacetal, em três delas ocorreu a fratura e nas outras três ocorreu o

desalinhamento das extremidades ósseas. No caso das hastes de poliamida, ocorreu uma

fratura do osso e nos demais, o desalinhamento das extremidades ósseas.

Considerando apenas o comportamento dos conjuntos à compressão verifica-se que a haste de

poliacetal foi a que apresentou resultado menos satisfatório com a fratura de três das seis

hastes testadas. As hastes de polipropileno e poliamida resistiram à força aplicada e acabaram

apresentando desalinhamento dos fragmentos ósseos. Comparando-se agora os grupos de

ossos fraturados com o de ossos íntegros, submetidos a compressão verifica-se que a haste de

polipropileno foi a que melhor se aproximou dos valores registrados para a força máxima com

ossos íntegros. A Figura 7.13 apresenta as médias (mais o erro padrão da media, EPM) das

forças máximas precedentes à ruptura de um dos elementos do conjunto ou ao desalinhamento

dos fragmentos ósseos em ensaio de compressão ex vivo para os fêmures de bovinos íntegros

ou fraturados implantados com haste intramedular bloqueada. Os valores percentuais foram

155

obtidos pela razão entre a média das forças nos ossos fraturados pela media do grupo de ossos

íntegros.

Figura 7.13 – Médias (+EPM) das forças máximas precedentes à ruptura de um dos elementos

do conjunto ou desalinhamento dos fragmentos ósseos em ensaio de compressão ex vivo.

Barras seguidas por letras iguais não diferem entre si, ANOVA e SNK, P<0,05).

Tanto ossos íntegros como fraturados apresentaram maiores valores de força máxima nos

testes de compressão do que nos testes de flexão. Esse resultado era esperado pelo fato de que

quando temos a carga aplicada no eixo axial, além da resistência da haste, que é muito maior

no seu eixo longitudinal, tem-se ainda o apoio entre os fragmentos ósseos na linha de fratura.

Nos testes de flexão, a partir do momento que a força é aplicada na diáfise óssea, quase que

toda a resistência é oferecida pela haste.

Com base nesta discussão e observando-se os resultados que descrevem o comportamento das

amostras, percebe-se que os ossos implantados com hastes de poliamida possuem superior

resistência à flexão em relação às hastes de poliacetal e de polipropileno. Este resultado está

de acordo com a literatura técnica (Vick, 2008) que indica a poliamida com maior módulo de

elasticidade à flexão (3200MPa) que os outros dois materiais (poliacetal: 2800MPa e

polipropileno: 1600MPa). Este parâmetro não pode ser desconsiderado uma vez que os

esforços à flexão são predominantes na estrutura óssea, principalmente no período pós-

operatório imediato, onde o sucesso da fixação depende exclusivamente do implante.

Nos ensaios à compressão dos ossos instrumentados com haste de polipropileno as

extremidades ósseas eram facilmente aproximadas, aumentando assim a resistência do

conjunto. Este fato explica os valores superiores obtidos para as forças nos ensaios ex vivo a

compressão com hastes de polipropileno. As hastes de poliamida e poliacetal não favoreceram

o encontro das extremidades ósseas resistindo assim à força aplicada até o desalinhamento das

156

mesmas, cujo valor acabou sendo inferior ao polipropileno. Verificando a tensão de ruptura

do polipropileno à compressão percebe-se que seu valor é o menor em relação aos outros dois

materiais. Desta forma o resultado superior obtido pode realmente estar relacionado com o

aumento da resistência do conjunto à compressão causado pelo encontro dos fragmentos

ósseos.

Uma análise global dos resultados nos testes ex vivo aliados aos valores das propriedades dos

materiais estudados mostram que o polipropileno é o material com o desempenho menos

satisfatório, pois apresentou pior resultado nos ensaios de flexão e, apesar do melhor resultado

nos ensaios à compressão, possui tensão de ruptura a compressão inferior aos outros dois

materiais. O poliacetal teve o segundo melhor desempenho nos dois ensaios e sua tensão de

ruptura está entre os valores do polipropileno e da poliamida. Por apresentar melhor

comportamento à flexão em relação ao polipropileno e ao poliacetal, a poliamida, que também

possui maior módulo de resistência à flexão e maior tensão de ruptura à compressão, é o

material recomendado para a confecção da haste para utilização in vivo.

157

8 CONCLUSÕES

O desenvolvimento deste trabalho de doutorado de caráter multidisciplinar só foi possível

devido à cooperação existente na Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), entre

professores e pós-graduandos das Escolas de Veterinária e de Engenharia, por meio do Grupo

de Engenharia Biomecânica, cadastrado no CNPq. O trabalho contou ainda com a

colaboração de pesquisadores do Laboratório de Biomecânica da Escola de Educação Física,

Fisioterapia e Terapia Ocupacional da UFMG, que permitiu a realização do experimento de

determinação das forças de reação do solo nos membros dos bezerros. Um convênio com o

Centro Tecnológico de Minas Gerais (CETEC) permitiu o desenvolvimento dos testes físicos

ex vivo.

Além de todo o desenvolvimento ocorrido no Brasil, a integração com pesquisadores do

Instituto Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa, em Portugal, foi fundamental

para o êxito do trabalho. A aprovação do projeto que resultou no convênio CAPES/Grices,

permitiu a realização de um Estágio de Doutorado (Doutorado Sanduíche) nesta instituição

por um ano. Como resultados foram desenvolvidos todos os estudos referentes à obtenção dos

modelos computacionais e da remodelação óssea.

O estudo desde uma perspectiva biomecânica permitiu que fossem feitas contribuições ao

desenvolvimento da técnica de recuperação de fraturas ósseas, com a análise de um implante

na forma da haste intramedular bloqueada, testado numérica e experimentalmente e cujos

resultados serão aplicados clinicamente. As principais contribuições deste trabalho foram:

- a determinação de uma metodologia de medição das forças de reação do solo em bovinos

utilizando plataforma de força;

- a definição de um método para determinação da componente vertical da força de reação do

solo a partir da massa do animal;

- a determinação das componentes horizontais da força de reação do solo a partir de um

método comparativo;

- a definição de uma metodologia de baixo custo para obtenção dos modelos geométrico e de

elementos finitos de ossos longos que poderá ser aplicada para outras estruturas biológicas;

- a aplicação da simulação computacional como ferramenta científica nos estudos relativos a

ortopedia em Medicina Veterinária;

158

- a proposta de utilização de um material como implante com a perspectiva de que o mesmo

permaneça no ambiente biológico após a consolidação da fratura, permitindo a manutenção do

implante sem prejuízos futuros aos animais;

- o avanço no projeto de desenvolvimento de um novo modelo para tratamento de fraturas em

ossos longos por meio do uso de haste intramedular polimérica.

Testes computacionais e ex vivo têm sido uma opção cada vez mais utilizada no projeto de

dispositivos para utilização em medicina, tanto em humana como veterinária. Neste trabalho a

avaliação computacional do implante permitiu verificar diversas alternativas para o seu

projeto. A avaliação ex vivo verificou seu comportamento em testes físicos de flexão e

compressão considerando os três materiais poliméricos investigados, bem como de ossos

íntegros, cujos resultados foram tomados como referência.

Uma das vantagens de se trabalhar com simulação computacional foi a possibilidade de testar

estruturas e materiais em situações de trabalho sem a necessidade de verificação experimental

imediata. Assim, a partir dos resultados obtidos foi possível planejar melhor o experimento ex

vivo para a verificação do comportamento destes elementos.

Foi por meio da simulação computacional que o diâmetro do parafuso para utilização no

trabalho foi determinado. A análise de tensões mostrou que parafusos com diâmetro de

3,5mm apresentaram maiores tensões que os parafusos de 4,5mm estando, com valores que

excediam à tensão de escoamento do material constituinte. Os resultados da seleção do

diâmetro do parafuso foram obtidos sem a realização de estudos in vivo.

Do ponto de vista da remodelação óssea concluiu-se que quaisquer dos materiais poliméricos

utilizados no trabalho podem ser aplicados in vivo e permanecer no organismo vivo sem a

necessidade de sua retirada após a consolidação da fratura. A utilização destes materiais não

provoca absorção óssea, suportando ainda as tensões atuantes nesta condição. O programa de

remodelação utilizado foi adequado para estudar o caso bovino proposto apresentando como

resultado uma distribuição da densidade óssea que reproduziu satisfatoriamente a morfologia

do osso real na região da diáfise. Desta forma pode-se também inferir que os carregamentos

determinados por meio de um estudo comparativo foram adequados para trabalho.

A avaliação das tensões simulando o instante pós-operatório imediato mostrou diferenças

entre os materiais poliméricos utilizados, sendo o poliacetal o que apresentou melhores

resultados quando comparado com o polipropileno e a poliamida. Os testes ex vivo por sua

vez mostraram que a poliamida apresentou melhores resultados em relação aos outros dois

159

materiais verificados. Este resultado foi comprovado com a verificação das tensões de ruptura

e do módulo de resistência à flexão dos materiais utilizados.

Assim sendo, com base nas análises dos resultados dos testes computacionais e ex vivo

obtidos neste trabalho pode-se afirmar que o polipropileno foi o material com o pior

desempenho dos três avaliados. Desta forma pode-se considerar a utilização do poliacetal e da

poliamida para experimentos in vivo. Contudo não se pode deixar de considerar a

possibilidade de fraturas, uma vez que na simulação computacional a tensão de ruptura foi

ultrapassada em todos os materiais. Além disso, recomenda-se que o bloqueio da haste seja

feito com quatro parafusos de 4,5mm de diâmetro, para animais do porte daqueles

considerados neste estudo.

A decisão pela recomendação dos dois materiais é baseada nos melhores desempenhos

obtidos pelo poliacetal e pela poliamida nos testes computacionais e ex vivo respectivamente.

A melhor resistência à flexão apresentada pela poliamida deve ser priorizada, principalmente

devido a forte solicitação mecânica sobre a haste no pós-operatório imediato.

Após sua verificação in vivo, a técnica de redução deverá ser aprimorada e trabalhada para sua

aplicação em Medicina Veterinária, principalmente na fixação de fraturas de ossos longos de

grandes animais. Para isso outros desenvolvimentos deverão ser buscados, como o projeto de

instrumental mais acessível e adequado para a realização das cirurgias nestes animais.

Este trabalho também apresentou dificuldades naturais por ser um dos primeiros no país

desenvolvido por um grupo multidisciplinar de Biomecânica voltado para área de

conhecimento em ortopedia de grandes animais. Referências anteriores de projetos com

objetivos, metodologias e tecnologias semelhantes não foram encontradas e os poucos grupos

em atividade no país desenvolvem principalmente atividades relacionadas com ortopedia para

pequenos animais.

A redução de fraturas em bovinos, embora seja utilizada com frequência, e com resultados

satisfatórios em outros países, no Brasil ainda tem sua utilização restrita a animais de valor

comercial considerável. Fêmeas doadoras de embrião, animais de alta produção leiteira ou de

corte, machos reprodutores e animais de estimação, são os animais que têm motivado o

avanço destes estudos, tendo ainda como limitação o custo de alguns materiais utilizados na

cirurgia.

Um implante constituído apenas de material polimérico é a situação ideal para utilização na

redução de fraturas. Entretanto sabe-se que fatores como a resistência mecânica inferior destes

materiais é ainda uma característica limitante à sua aplicação. Mesmo assim tem sido

crescente nos últimos anos o desenvolvimento e aplicação de materiais poliméricos para

160

utilização no tratamento de fraturas, como os materiais bioabsorvíveis e compósitos. Estes por

sua vez possuem custo maior em relação aos materiais utilizados nesta tese. Estudos futuros

decorrentes da evolução da técnica proposta poderão levar ao trabalho com materiais com

características melhoradas. Isto, porém não fazia parte do objetivo desta tese que era o

desenvolvimento de uma técnica eficiente e com baixo custo.

161

9 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Com base no exposto, propõe-se dar sequência ao estudo da utilização de hastes

intramedulares bloqueadas de material polimérico tanto na parte de simulação quanto clínica.

Sugere-se assim:

- Aprimorar o estudo da marcha de bovinos jovens treinando previamente um grupo de

animais oara a realização do experimento. Fazer o registro das imagens e a medição das três

componentes da força de reação do solo.

- Obter um modelo considerando o osso completo com as epífises. Desta forma os

carregamentos seriam aplicados na região da cabeça do fêmur e o osso seria constituído dos

tecidos cortical e trabecular. Isto poderia alterar o comportamento das tensões uma vez que o

tecido trabecular é responsável por absorver os carregamentos atuantes na estrutura óssea.

- Retirar das imagens de tomografia as densidades do osso para que o programa inicie a

rotina de remodelação a partir de valores mais próximos do real, considerando inclusive, os

diferentes módulos de elasticidade dos tecidos cortical e trabecular.

- Ajustar o programa de remodelação para esta nova situação.

- Obter modelos geométricos e de elemento finitos de outros ossos longos

- Desenvolver no programa de remodelação uma rotina que represente o processo de

consolidação de fratura;

- Analisar os efeitos da utilização das hastes poliméricas com este novo programa desde o

pós-cirúrgico até a consolidação da fratura.

- Realizar verificação in vivo de hastes dos materiais poliméricos recomendados.

- Fazer uma análise crítica dos resultados da simulação a partir das experimentações clínicas.

- Desenvolver instrumentos para utilização na cirurgia de modo a minimizar possíveis erros

durante o processo de implantação da haste.

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173

ANEXO I – DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS ATUANTES NA

EXTREMIDADE PROXIMAL DO FÊMUR

Obtenção das componentes da força de reação do solo a partir das componentes

verticais

No experimento com a plataforma de força foi medida a componente vertical da força de

reação do solo (Ground Reaction Force – GRF) nas condições estática e de caminhada

utilizando-se grupos distintos de animais para cada finalidade. Entretanto, ao longo do

trabalho foi necessário utilizar as três componentes (vertical, anterior-posterior e medial-

lateral) da força de reação do solo. Esta necessidade foi constatada posteriormente à

conclusão do experimento, durante o estudo paramétrico para definição dos valores do fator

biológico do programa de remodelação para o caso bovino. Diante da impossibilidade de

realizar novamente o experimento para medição das forças (uma vez que o aparato utilizado

encontrava-se quebrado) buscou-se, por meio de um estudo comparativo, estimar os valores

das outras duas componentes de força.

Estudo da caminhada de bovinos

O ciclo completo da passada de um membro durante a caminhada é constituído de duas fases,

sendo uma de apoio do membro (stance phase), onde ocorre a sustentação do peso (weight-

bearing) e a fase de suspensão do membro (swing phase) onde não há sustentação do peso

(non-weight bearing). A fase de apoio inicia-se com contato inicial do membro com o solo e

termina com seu desprendimento (van der Tol et al., 2003).

De acordo com a literatura pesquisada, van der Tol et al., (2003) foi o primeiro a utilizar a

plataforma de força para medição das forças de reação do solo em bovinos. Em seu trabalho

foram medidas as três componentes da força em bovinos leiteiros durante a caminhada e cinco

instantes da GRF durante o contato com a plataforma foram definidos para proceder sua

análise: contato inicial (heel strike), desaceleração máxima (maximum braking), apoio médio

(midstance), propulsão máxima (maximum propulsion) e desprendimento (push off).

1) Heel strike: o momento imediatamente após o impacto da pata com o solo, onde a

sustentação do peso é iniciada pelo membro. Neste instante a componente vertical da GRF

corresponde a 30% de seu valor máximo.

174

2) Maximum braking: o instante em que o membro está sujeito às máximas forças de

desaceleração e onde a componente longitudinal da GRF atinge o valor mínimo.

3) Midstance: o momento onde o membro faz a transição da desaceleração para a propulsão.

Neste instante a componente longitudinal da GRF é zero.

4) Maximum propulsion: o momento em que o membro exerce as maiores forças de

aceleração e onde a força longitudinal atinge seu valor máximo.

5) Push off: instante em que o membro está prestes a se desprender do solo e onde a

componente vertical da GRF é reduzia a cerca de 30% do seu valor máximo.

Figura A.1 – Gráfico com as componentes da força de reação do solo do membro posterior

esquerdo, medidas com plataforma de força. Os números indicam os cinco instantes definidos

para a análise (van der Tol et al., 2003).

A partir deste gráfico foram definidas as proporções entre as componentes da força nos cinco

instantes. Em seguida foram definidos os correspondentes instantes dos gráficos do

experimento que mediu a componente vertical da GRF onde as proporções seriam aplicadas

para obtenção das componentes anterior-posterior e medial-lateral. Para isto, o tempo do

contato da pata com a plataforma em cada medição foi ajustado ao gráfico da Figura A.1 (van

der Tol et al., 2003), de modo que os instantes escolhidos ficassem correspondentes ao

experimento original.

175

Determinação da força vertical de reação do solo nos cinco instantes definidos

O gráfico da Figura A.2 mostra a componente vertical da força de reação do solo nos cinco

instantes definidos.

Figura A.2 – Gráfico da medição da componente vertical da força de reação do solo com as

componentes verticais da força nos cinco instantes definidos do contato da pata com o solo.

A linha vertical em vermelho indica o valor máximo da GRF. As linhas verticais em amarelo

indicam os cinco instantes definidos para a determinação do valor da componente vertical da

GRF, cujos valores foram calculados a partir da força vertical máxima. A partir das forças

verticais nos cinco instantes (Tabela A.1) foram calculadas as outras duas componentes a

partir das proporções definidas.

Tabela A.1 – Forças verticais de reação do solo nos cinco instantes do contato

Instante Força (N)

1 196,89

2 630,49

3 589,77

4 454,52

5 55,53

176

Além das forças nos cinco instantes foi também considerada a força na condição de estação

(instante 0), em um total de seis instantes distintos, simulando assim o animal inicialmente

parado e em seguida caminhando. A força na condição de estação foi obtida do experimento

utilizando cinco bovinos com peso médio de 82,6kg (Rodrigues et al. 2007a), de onde se

concluiu que aproximadamente 42% da massa corporal destes animais está localizada nos

membros posteriores. A força na condição de caminhada foi obtida de um animal com 136kg

(Rodrigues et al. 2007b). A utilização de forças com valores superiores poderia comprometer

os resultados computacionais, uma vez que o modelo de osso utilizado corresponde ao de um

bovino jovem cujas características se assemelham aos utilizados no experimento de medição

das forças na condição de estação. Desta forma, considerando que a força imposta pelo animal

é proporcional à sua massa, foi aplicada uma relação entre as massas dos animais, de modo o

animal utilizado na obtenção das forças na condição de caminhada corresponde aos animais

na condição de estação.

A força na condição de estação (169,59N) foi calculada a partir da massa média dos animais

utilizados (82,6kg) aplicando-se o critério de proporcionalidade de distribuição da massa

corporal obtido (42%).

Aplicando-se as proporções entre as componentes das forças, tem-se a força de reação do solo

para os instantes determinados (Tabela A.2). Cada um dos instantes corresponde às três

componentes da GRF aos quais estão associados os casos de carga adotados no trabalho.

Tabela A.2 – Forças verticais de reação do solo nos cinco instantes do contato

Instante

Força (N)

0 Parado

1 Heel

strike

2 Maximum braking

3 Midstance

4 Maximum propulsion

5 Push off

GRFvertical 169,59 196,89 630,49 589,77 454,52 55,53

GRFlongitudinal 0 -27,15 -118,33 0 45,27 5,4

GRFtangencial 0 -11,6 -21,44 -5,73 -8,28 0

No caso do animal parado única componente de força ativa é a vertical, sendo, portanto as

demais iguais a zero. No instante 3 (midstance), a componente longitudinal da GRF é zero. A

Figura A.3 mostra a imagem do bovino em um instante qualquer do contato da pata com a

plataforma de força com a indicação das três componentes da força de reação do solo.

177

Figura A.3 – Indicação das três componentes da força de reação do solo (GRFvertical: verde,

GRFlongitudinal: vermelho, GRFtangencial: azul) para um instante do contato da pata com a placa.

Determinação das distâncias vertical e horizontal do solo até a extremidade do fêmur.

Em seguida foram determinadas, utilizando um programa de processamento de imagens, as

distâncias vertical e horizontal da pata do bovino até a extremidade proximal do fêmur, além

do valor do ângulo do fêmur com a horizontal. Para isto foram analisadas as imagens dos

cinco instantes do contato da pata com o solo. Também foram retirados a distância vertical e o

ângulo, no caso do animal na condição estática (Figura A.4).

A figura mostra os correspondentes ângulos do fêmur com a horizontal e as distâncias vertical

e horizontal da extremidade proximal do osso até a pata. Os valores das distâncias vertical e

horizontal na condição estática foram retirados da respectiva imagem. Assim como as forças,

os valores das distâncias na condição de caminhada foram associados aos animais menores

utilizados no experimento de medição das forças estáticas. Para isso foi considerada uma

semelhança de triângulos entre as distâncias horizontal e vertical para os dois tipos de animais

utilizados. Dos valores obtidos foi ainda subtraído o valor do comprimento da cabeça do

fêmur, uma vez que o modelo utilizado considerou a diáfise deste osso.

178

Figura A.4 – Imagens do animal no instante inicial (zero) na condição estática e nos cinco

instantes do contato da pata do bezerro com a plataforma de força

Assim, os valores das distâncias vertical e horizontal (Tabela A.3) considerando a caminhada

dos bezerros menores foram obtidos para posterior calculo das forças na extremidade

proximal do fêmur.

179

Tabela A.3 – Valores das distâncias vertical e horizontal da pata do bezerro até a extremidade

proximal do fêmur e o ângulo deste em relação a horizontal.

Instante Distância vertical dz (mm)

Distância horizontal dy (mm)

Ângulo com a horizontal

0 744,57 33,92 114,54

1 743,87 265,73 112,69

2 744,17 196,02 113,57

3 742,25 23,93 107,24

4 742,09 -136,77 106,61

5 741,65 -241,08 104,74

Aplicação das forças de reação do solo até a extremidade do fêmur.

A etapa seguinte correspondeu à aplicação das componentes da força do ponto de contato da

pata com o solo (referencial global) para a extremidade proximal do fêmur em estudo

(referencial local). Os cálculos foram realizados segundo o plano lateral, onde os ossos longos

podem ser considerando como pertencentes ao mesmo plano e tão perto quanto possível do

tronco (Badoux, 1986). Desta forma o membro posterior do animal foi considerado alinhado

com o plano X-Y do referencial global.

Os valores foram obtidos de modo a garantir o equilíbrio de forças na fase de contato da pata

do bezerro com o solo, tendo em consideração a configuração geométrica em cada instante.

As distâncias horizontal e vertical, por sua vez, foram retiradas das imagens do bezerro maior,

utilizado no experimento da forças na condição de caminhada. Os valores então foram

associados aos bezerros menores do experimento de medição das forças na condição estática.

O ângulo que o eixo longitudinal do fêmur faz com a horizontal foi considerado o mesmo

para os dois grupos de animais.

A aplicação das forças consistiu em calcular os esforços (forças e momentos) correspondentes

das forças de reação de modo que estes estivessem aplicados na extremidade proximal do

fêmur, em um sistema de eixos alinhado com o eixo longitudinal do fêmur. Assim com as

forças GRFvertical (verde), GRFlongitudinal (vermelho) e GRFtangencial (azul), as distâncias

horizontal e vertical e o ângulo, obteve-se as forças transversais 1 (direção lateral-medial) e 2

(direção anterior-posterior) e a força axial 3 (direção superior-inferior) (Figura A.5). Também

foram obtidos os momentos de flexão 1 e 2 e o momento de torção 3.

180

Figura A.5 – Indicação das componentes das forças e distâncias atantes na pata traseira do

membro bovino

Assim, as forças e momentos correspondentes aos seis casos de carga utilizados no trabalho

foram obtidos e os seus valores são apresentados na Tabela A.4. Por questões de

nomenclatura do programa computacional Abaqus® utilizado no processamento dos dados, o

referencial local 1, 2, 3 foi posteriormente modificado para x, y, z. Cada instante considerado

corresponde a um caso de carga utilizado como parâmetro de entrada da avaliação

computacional. Cada caso de carga é composto de forças e momentos nas três direções.

181

Tabela A.4 – Forças e momentos obtidos nos seis instantes considerados do contato da pata

do bezerro com a plataforma de força.

Instantes Carregamento 1 2 3

Força (N) 0 70,82 154,09 0

Momento (N.mm) -5,75E+03 0 0

Força (N) 11,6 21,08 120,8 1

Momento (N.mm) -11,58E+03 9,15E+03 -484,58E+00

Força (N) 21,44 44,67 398,3 2

Momento (N.mm) 13E+03 16,31E+03 -2,53E+03

Força (N) 5,73 106,16 324,11 3

Momento (N.mm) -8,57E+03 4,1E+03 -1,13E+03

Força (N) 8,28 122,3 251,59 4

Momento (N.mm) 4,16E+03 5,57E+03 -2,84E+03

Força (N) 0 13,8 31,24 5

Momento (N.mm) 4,13E+03 0 0

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