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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Utilização do Ensaio de Resposta em Frequência para a Validação de Modelos de Transformadores de Distribuição

Cayo Consoli Nannetti Dias

Itajubá, outubro de 2017

UNIFEI – ISEE Trabalho Final de Graduação

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA

Cayo Consoli Nannetti Dias

Utilização do Ensaio de Resposta em Frequência para a Validação de Modelos de Transformadores de Distribuição

Monografia apresentada ao Instituto de Sistemas Elétricos e Energia, da Universidade Federal de Itajubá, como parte dos requisitos para obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Gustavo Paiva Lopes Coorientador: Prof. Dr. Estácio Tavares W. Neto

Itajubá, outubro de 2017


iii

Resumo

Este trabalho tem como objetivo utilizar o ensaio de resposta em frequência, também conhecido

como “FRA – Frequency Response Analysis”, na avaliação dos modelos de transformadores

de distribuição em fase inicial de elaboração no LAT-EFEI Laboratório de Alta Tensão. Os

modelos de transformadores de distribuição utilizados em simulação de transitórios

eletromagnéticos devem responder de forma adequada, quando solicitados por fenômenos

elétricos com uma faixa de frequência específica. Neste aspecto, o equipamento que realiza o

ensaio de resposta em frequência é capaz de variar a frequência do sinal aplicado no

transformador desde 20 Hz até 20 MHz, determinando em qual faixa o modelo desenvolvido é

confiável. Para isto, os ensaios de resposta em frequência foram realizados nos transformadores

de distribuição em média tensão (classe 15 kV, 25 kV e 36 kV), ensaiados diariamente no

Laboratório de Alta Tensão. Ao final do trabalho, busca-se consolidar uma metodologia para

realização de ensaios FRA, permitindo a modelagem do circuito equivalente de transformadores

através de sua impedância terminal.

Palavras chave: Modelos de transformadores, resposta em frequência, transitórios

eletromagnéticos, transformadores de distribuição.


iv

Abstract

This work aims to use the frequency response analysis, also known as FRA, to evaluate

distribution transformers models developed at LAT-EFEI High Voltage Laboratory. The

models of distribution transformers used on electromagnetic transient simulations should

respond correctly when requested by electrical phenomena in a specific frequency band. For

this purporse, the equipment used to perform the frequency response test can vary the frequency

of the signal applied to transformer from 20 Hz to 20 MHz, determining in which range the

developed model is reliable. For this purpose, the frequency response tests must be performed

on medium voltage distribution transformers (class 15 kV, 25 kV and 36 kV), tested daily at

the High Voltage Laboratory. At the end of this work, it is intended to consolidate a

methodology for conducting FRA tests, allowing the modeling of the equivalent circuit of

transformers through its terminal impedance.

Key words: Distribution transformes, electromagnetic transients, frequency response,

transformers models.


v

Lista de Figuras

Figura 1 – Incidência de descargas atmosféricas no Brasil de 1988 a 2013. ........................... 16

Figura 2 - Circuito equivalente do transformador 740 MVA, trifásico, 400-27 kV. ................ 22

Figura 3 - Resposta do ensaio de reposta em frequência do transformador de 740 MVA,

trifásico, 400-27 kV. ................................................................................................................. 23

Figura 4 - Metodologia do processo de medição. ..................................................................... 27

Figura 5 - Representação Gráfica do resultado do FRA. .......................................................... 27

Figura 6 - Comportamento de uma resistência no ensaio FRA. .............................................. 28

Figura 7- Comportamento de indutância no Ensaio FRA. ....................................................... 29

Figura 8 - Comportamento de Capacitância no Ensaio FRA. .................................................. 29

Figura 9 - Relação dos componentes físicos de um transformador com uma rede RLC. ........ 30

Figura 10 – Circuito equivalente de um transformador. ........................................................... 31

Figura 11 - Comportamento da rede RLC em Série. ................................................................ 31

Figura 12 - Comportamento da rede RLC em Paralelo. ........................................................... 32

Figura 13 - Relação da subdivisão das bandas com os elementos dominantes. ....................... 32

Figura 14 – Equipamento FRAnalyzer. .................................................................................. 36

Figura 15 - Software OMICRON FRAnalyzer 2.2................................................................... 37

Figura 16 - Representação do ensaio de resposta em frequência. ............................................ 38

Figura 17 - Princípio da conexão de ponta a ponta. ................................................................. 41

Figura 18 - Princípio da conexão de curto-circuito. ................................................................. 41

Figura 19 – Princípio de medição capacitiva entre enrolamentos. ........................................... 42

Figura 20 – Princípo de medição indutiva entre enrolamentos. ............................................... 43

Figura 21 - Medição entre terminais de alta tensão (ZT). ........................................................ 44

Figura 22 - Medição entre terminais de alta e baixa tensão (FT). ............................................ 44


vi

Figura 23 – Equivalente dos enrolamentos conectados em delta. ............................................ 45

Figura 24 - Módulo da Curva ZT típica de Transformador Trifásico de distribuição. ............. 46

Figura 25 - Fase da Curva ZT típica de Transformador Trifásico de distribuição. .................. 46

Figura 26 – Módulo da Curva FT típica de Transformador Trifásico de distribuição. ............ 47

Figura 27 - Fase da Curva FT típica de Transformadores Trifásicos de distribuição. ............. 48

Figura 28 – Disposição dos enrolamentos de um transformador monofásico de distribuição com

apenas uma bucha na alta tensão. ............................................................................................. 49

Figura 29 - Módulo da Curva ZT para transformador monofásico com apenas uma bucha na

alta tensão. ................................................................................................................................ 50

Figura 30 - Fase da Curva ZT para transformador monofásico com apenas uma bucha na alta

tensão. ....................................................................................................................................... 50

Figura 31 - Módulo da Curva FT para transformador monofásico com apenas uma bucha na

alta tensão. ................................................................................................................................ 51

Figura 32 – Fase da Curva FT para transformador monofásico com apenas uma bucha na alta

tensão. ....................................................................................................................................... 51

Figura 33 - Módulo da Curva ZT para um tranformador monofásico com dois terminais

disponíveis na alta tensão. ........................................................................................................ 52

Figura 34 – Fase da Curva ZT para Transformador monofásico com dois terminais disponíveis

na alta tensão. ........................................................................................................................... 53

Figura 35 – Módulo da Curva FT para um transformador monofásico com duas buchas

disponíveis na alta tensão. ........................................................................................................ 53

Figura 36 - Fase da Curva FT para um transformador monofásico com duas buchas disponíveis

na alta tensão. ........................................................................................................................... 54

Figura 37 - Conexão dos cabos ao terminal ensaiado. ............................................................. 56

Figura 38 – Conexão do cabo terra à parte inferior da bucha do terminal ensaiado. ............... 56


vii

Figura 39 - Posicionamento do cabo terra. ............................................................................... 57

Figura 40 - Influência da disposição dos cabos. ....................................................................... 57

Figura 41 - Resultado do procedimento de verificação no equipamento. ................................ 58

Figura 42 – Resposta em frequência de verificação do equipamento. ..................................... 59

Figura 43 - Módulo do Ensaio FRA para resistor. ................................................................... 59

Figura 44- Fase do Ensaio FRA para resistor. .......................................................................... 60

Figura 45 – Módulo do Ensaio FRA para um indutor. ............................................................. 60

Figura 46 - Fase do Ensaio FRA para um indutor. ................................................................... 61

Figura 47 - Módulo do Ensaio FRA para um capacitor. .......................................................... 61

Figura 48 - Fase do Ensaio FRA para um capacitor. ................................................................ 62

Figura 49 - Representação da medição de resistência nos terminais H1-H3. ........................... 64

Figura 50 – Formas de onda da tensão e corrente no ensaio de curto-circuito......................... 65

Figura 51 – Representação dos sentidos das correntes no ensaio de curto-circuito ................. 66

Figura 52 - Módulo da Curva de referência do ensaio ZT para o Transformador 2. ............... 67

Figura 53 - Fase da Curva de referência do ensaio ZT para o Transformador 2. ..................... 67

Figura 54 – Módulo da Curva de referência do ensaio FT para o Transformador 2. ............... 68

Figura 55 - Fase da Curva de referência do ensaio FT para o Transformador 2. ..................... 68

Figura 56 – Módulo do ensaio ZT para o Transformador 1. .................................................... 69

Figura 57 - Fase do ensaio ZT para o Transformador 1. .......................................................... 69

Figura 58 – Módulo da Curva do ensaio FT para o Transformador 1. ..................................... 70

Figura 59 - Fase da Curva do ensaio FT para o Transformador 1. ........................................... 70

Figura 60 - Resposta em frequência para enrolamento de alta em aberto. ............................... 71

Figura 61 - Medição de impedância terminal realizada no lado de alta tensão: módulo em azul

e fase em vermelho. .................................................................................................................. 73

Figura 62 – Primeiro circuito modelo. ..................................................................................... 74


viii

Figura 63 - Resposta em frequência do primeiro circuito de medição e do transformador real.

.................................................................................................................................................. 74

Figura 64 - Definição de fator de qualidade. ............................................................................ 76

Figura 65 – Frequência de antiressonância f2. .......................................................................... 76

Figura 66 – Circuito equivalente considerando as antirressonâncias. ...................................... 77

Figura 67 – Parâmetros do circuito equivalente das frequências de ressonâncias. .................. 77

Figura 68 – Resposta em frequência do circuito equivalente. .................................................. 78

Figura 69 – Circuito equivalente da impedância terminal. ....................................................... 78

Figura 70 – Módulo da impedância terminal do circuito equivalente e do transformador real.

.................................................................................................................................................. 79

Figura 71 – Fase da impedância terminal do circuito equivalente e do transformador real. .... 79

Figura 72 – Resposta em frequência do circuito equivalente inicial - - transformador trifásico.

740 MVA. ................................................................................................................................. 80

Figura 73 – Resposta em frequência do circuito equivale - transformador trifásico 740 MVA.

.................................................................................................................................................. 81

Figura 74 - Circuito equivalente inicial do transformador de 5 kVA ....................................... 82

Figura 75 - Resposta em frequência do circuito equivalente inicial - transformador monofásico

5 kVA. ...................................................................................................................................... 82

Figura 76 - Circuito equivalente inicial do transformador de 5 kVA. ...................................... 83

Figura 77 - Resposta em frequência do circuito equivalente - transformador monofásico 5 kVA.

.................................................................................................................................................. 83

Figura 78 – Circuito equivalente preliminar da impedância terminal do transformador

monofásico de 5 kVA. .............................................................................................................. 84

Figura 79 - Resposta em frequência do circuito equivale preliminar do transformador



ix



Figura 81 – Circuito equivalente da impedância terminal do transformador monofásico de

5 kVA. ...................................................................................................................................... 86





Figura 84 – Resposta em frequência do circuito equivale preliminar do transformador


Figura 85 - Circuito equivalente da impedância terminal - transformador monofásico 5kVA.

.................................................................................................................................................. 88

Figura 86 - Resposta em frequência do circuito equivale do transformador monofásico de

5 kVA. ...................................................................................................................................... 89

Figura 87 - Leitura do amperímetro para corrente nos enrolamentos X1 e X2. ....................... 94

Figura 88 – Leitura do amperímetro para a corrente nos enrolamentos X2 e X3. ................... 94


x

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Origem dos transitórios eletromagnéticos e faixas de frequências associadas. ...... 17

Tabela 2 - Classificação dos intervalos de frequência. ............................................................. 17

Tabela 3 - Representação dos transformadores do Grupo I...................................................... 19

Tabela 4 - Representação dos transformadores do Grupo II. ................................................... 19

Tabela 5 - Representação dos transformadores do Grupo III. .................................................. 20

Tabela 6 - Representação dos transformadores do Grupo IV. .................................................. 21

Tabela 7 - Componentes do circuito equivalente do transformador. ........................................ 31

Tabela 8 - Bandas típicas das repostas do ensaio FRA. ........................................................... 33

Tabela 9 - Falhas elétricas e sub-bandas de detecção. .............................................................. 34

Tabela 10 - Tipos de falhas mecânicas e sub-bandas de detecção. .......................................... 35

Tabela 11 – Dados do transformador trifásico de distribuição. ................................................ 45

Tabela 12 – Dados do transformador monofásico com uma bucha na alta tensão. .................. 49

Tabela 13 – Dados do transformador monofásico de distribuição com dois terminais disponíveis

no lado de alta tensão. .............................................................................................................. 52

Tabela 14 – Dados do Transformador 1 ................................................................................... 62

Tabela 15 - Ensaio de relação de tensão. .................................................................................. 63

Tabela 16 - Máximas tolerâncias estabelecidas pela NBR 5440. ............................................. 63

Tabela 17 - Ensaio de resistência ôhmica no Transformador 1. ............................................... 64

Tabela 18 – Parâmetros do modelo do circuito equivalente inicial. ......................................... 80

Tabela 19 - Parâmetros do circuito equivalente considerando as frequências de ressonâncias.

.................................................................................................................................................. 81


xi

Lista de Abreviaturas e Siglas

GIS Gas Insulated Substation

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

TFG Trabalho Final de Graduação

UNIFEI Universidade Federal de Itajubá

LAT-EFEI Laboratório de Alta Tensão da Universidade Federal de Itajubá

ELAT Grupo de Eletricidade Atmosférica

ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico

INPE Instituto Nacional de Pesquisas Especiais

FRA Frequency Response Analysis

SFRA Sweep Frequency Response Analysis

IEC International Electrotechnical Commission

IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos

ZT Impedância terminal

FT Função de transferência

Ventrada Tensão de entrada

Vsaída Tensão de saída

tap Derivação do enrolamento do transformador


xii

Lista de Símbolos

Vn tensão nominal

constante matemática com valor aproximado de 3,1415

R resistência de medição

Z impedância do transformador

Xc reatância capacitiva

Xl reatância indutiva

H f função de transferência

U f tensão de entrada

U f tensão de saída

tan-1 função arco tangente

Ø fase

k relação de transformação

Log função logarítimica

a relação de transformação do transformador

n1 número de espiras do enrolamento primário

n2 número de espiras do enrolamento secundário

R1 resistência do enrolamento de alta tensão

L1 indutância do enrolamento de alta tensão

R2 resistência do enrolamento de baixa tensão

L2 indutância do enrolamento de baixa tensão

Cs1 capacitância série do enrolamento de alta tensão

Cs2 capacitância série do enrolamento de baixa tensão


xiii

Cg1 capacitância paralela do enrolamento de alta tensão e a terra

Cg2 capacitância paralela do enrolamento de baixa tensão com o núcleo

C12 capacitância entre os enrolamentos de alta e baixa tensão

Lm indutância de magnetização do transformador

RFe resistência do ramo magnetizante do transformador

R resistência da fase indicada do circuito do transformador

dB unidade decibéis

Y ligação tipo estrela dos enrolamentos do transformador

D ligação tipo delta dos enrolamentos do transformador

.csv formato do arquivo separado por vírgula


xiv

Sumário

1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 13

1.1 Objetivo ................................................................................................................... 13

1.2 Motivação e Relevância do Tema .......................................................................... 13

1.3 Estrutura ................................................................................................................. 14

2 MODELAGEM DO TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO ............................ 15

2.1 Visão Geral .............................................................................................................. 15

2.2 Revisão dos Modelos Disponíveis .......................................................................... 18

3 ENSAIO DE RESPOSTA EM FREQUÊNCIA (FRA) ............................................... 24

3.1 Histórico dos Ensaios de FRA ............................................................................... 24

3.2 Aplicação dos Ensaios de FRA .............................................................................. 25

3.3 Detecção de Tipos de Falhas com Gráficos FRA ................................................. 33

3.4 Equipamento Utilizado .......................................................................................... 36

3.5 Normatização e Conexões de Ensaio ..................................................................... 37

3.5.1 Conexões de Ensaio ................................................................................................ 40

3.6 Montagem para os Ensaios e Procedimentos ....................................................... 54

4 ELABORAÇÃO DOS MODELOS A PARTIR DAS RESPOSTAS EM FREQUÊNCIA ....................................................................................................................... 72

4.1 Análise dos Resultados e Obtenção de Resposta Típica ...................................... 72

4.1.1 Metodologia de Modelagem da Impedância Terminal ....................................... 73

4.1.2 Modelagem da Indutância Principal e Capacitância de Surto ........................... 73

4.1.3 Modelagem das múltiplas antirressonâncias ....................................................... 75

4.1.4 Modelagem da ressonância devida às conexões ................................................... 78

4.2 Validação do Modelo Elaborado Através de Simulações ................................... 79

5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................ 90

5.1 Abrangência dos Modelos Desenvolvidos e Validação dos Resultados ............. 90

5.2 Sugestões para Trabalhos Futuros ........................................................................ 91

REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 92

APÊNDICE A ......................................................................................................................... 93

ANEXO A ................................................................................................................................ 94


13

1 Introdução

1.1 Objetivo

O presente trabalho tem como objetivo validar modelos de transformadores de distribuição

para a simulação de transitórios eletromagnéticos, utilizando como base o ensaio de resposta

em frequência, também conhecido como “Frequency Response Analysis – FRA”. Os ensaios

de resposta em frequência são realizados nos transformadores de distribuição disponíveis no

Laboratório de Alta Tensão da Universidade Federal de Itajubá, para diversas potências e

classes de tensão de 15 kV a 36 kV. Para isso, buscou-se o desenvolvimento e a consolidação

de uma metodologia para o ensaio de resposta em frequência que possa direcionar a escolha e

definição dos parâmetros corretos de modelagem, ressaltando os fatores práticos do ensaio que

possam ter influência expressiva sobre os resultados das medições em FRA.

1.2 Motivação e Relevância do Tema

Os transformadores de potência são equipamentos importantes nos sistemas de geração,

transmissão e distribuição de energia elétrica, pois são responsáveis pela conversão de grandes

blocos de energia entre diferentes níveis de tensão.

Neste aspecto, as diversas falhas que podem ocorrer nestes equipamentos, principalmente

em transformadores de potência, com sua consequente retirada de operação, representam um

enorme problema, pois podem provocar desligamentos de grande duração, impactando altos

custos pelo não fornecimento de energia. Além disso, os custos associados à sua manutenção

corretiva são, em geral, elevados.

A técnica de diagnóstico de defeitos, que envolve a parte ativa em transformadores de

potência via FRA, ocupa lugar de destaque dentre as técnicas de diagnóstico existentes, por

permitir a avaliação da integridade mecânica do núcleo, enrolamentos e estruturas de fixação.

Com ela, é possível detectar deslocamentos de bobinas e núcleo, que representariam potenciais

fragilidades a surtos de tensão e diminuição da suportabilidade a curtos-circuitos externos e

internos.

Além disso, o ensaio FRA fornece os parâmetros necessários para uma modelagem fiel

dos transformadores frente a transitórios eletromagnéticos, que por sua vez possuem destaque

dentro dos estudos elétricos realizados durante a etapa de planejamento e operação dos sistemas

elétricos. Assim, este trabalho consiste na execução dos ensaios de resposta em frequência, para


14

a obtenção das curvas características de ganho ou impedância dos transformadores de

distribuição monofásicos e trifásicos, de diversas potências e classes de tensão.

1.3 Estrutura

O presente trabalho se apresenta dividido em três capítulos principais, de modo que o

primeiro capítulo busca descrever o objetivo, a motivação e a relevância do tema proposto.

O capítulo 2 retrata uma visão geral sobre as diferentes origens dos transitórios

eletromagnéticos e suas faixas de frequências associadas, as quais são utilizadas como base para

classificar os principais modelos disponíveis de transformadores, de acordo com o fenômeno

transitório a ser investigado. Além disso, este capítulo relata a validação do modelo de um

transformador através da resposta em frequência.

O capítulo 3 descreve o que é o ensaio de resposta em frequência (FRA) e de que forma é

executado de acordo com as normas existentes. Neste capítulo, também foi demonstrado o

estudo de caso realizado no Laboratório de Alta Tensão da Universidade Federal de Itajubá,

descrevendo as conclusões referentes à utilização da técnica FRA.

O capítulo 4 descreve a metodologia aplicada na modelagem da impedância terminal de

transformadores.

O capítulo 5 apresenta a conclusão e sugestões para trabalhos futuros.

Por fim, o último capítulo consiste nas referências bibliográficas utilizadas para subsidiar

este trabalho.


15

2 Modelagem do Transformador de Distribuição

2.1 Visão Geral

Os estudos dos transitórios eletromagnéticos em sistemas elétricos de potência englobam

uma faixa de frequências de 0,1 Hz a cerca de 50 MHz, sendo que em alguns casos específicos

permite-se estender a gama de frequências estudadas. Geralmente, acima da frequência nominal

de operação (60 Hz ou 50 Hz) estão os casos que englobam os fenômenos eletromagnéticos,

enquanto os casos abaixo da frequência de operação consistem nos transitórios de origem

eletromecânica, como nos casos de máquinas girantes (CIGRE, 2000).

Pode-se afirmar que os fenômenos transitórios surgem da transição de uma condição de

estado para outra, de forma que as causas principais desses distúrbios em um sistema elétrico

são:

Manobras de equipamentos através do fechamento ou abertura de um disjuntor ou

outro equipamento de comutação;

Curtos-circuitos;

Descargas atmosféricas.

Neste ponto vale ressaltar que os transitórios resultantes das descargas atmosféricas trazem

grandes preocupações para as concessionárias de transmissão e distribuição no sistema elétrico,

pois, além de serem responsáveis por danificar um número considerável de transformadores,

estas descargas também são responsáveis por um número elevado de desligamentos das linhas

de transmissão e distribuição. De acordo com o Grupo de Eletricidade Atmosférica (ELAT), no

Brasil, cerca de 70% dos desligamentos na transmissão e 40% na distribuição de energia elétrica

são provocados por descargas atmosféricas, sendo que cerca de 40% dos transformadores

também são danificados por estas descargas, conhecidas também como raios. Através de

pesquisas e monitoramentos, o grupo de eletricidade atmosférica do INPE gerou o mapa da

Figura 1, o qual fornece o número de raios por quilômetro quadrado por ano que atingem as

regiões do território brasileiro. Assim, totalizando 50 milhões de descargas atmosféricas por

ano, o Brasil é um dos países com maior incidência de raios no mundo, pois além da grande

extensão territorial, está localizado na região tropical, a qual é a mais quente do planeta,

favorecendo a formação de tempestades e raios (ELAT/ONS, 2017).

De forma geral, os fenômenos eletromagnéticos são resultantes de ondas viajantes em

linhas de transmissão, cabos isolados ou seções de barramento, e oscilações entre as diversas


16

indutâncias e capacitâncias do sistema. Assim, as frequências de oscilação são determinadas

pelas impedâncias de surto e também pelo tempo de deslocamento deste surto ao longo das

linhas e cabos.

Uma visão geral sobre as várias origens dos transitórios eletromagnéticos e suas faixas de

frequências mais comuns é observada na Tabela 1, sendo que os valores de frequência máxima

são utilizados em geral para representar as constantes de tempo principais dos transitórios em

questão.

É importante ressaltar que para alguns casos a frequência dos transitórios elétricos pode

atingir valores superiores aos valores indicados pela Tabela 1. Um exemplo deste caso consiste

nas manobras de energização de transformadores de potência, que envolvem a sua característica

de saturação.

Figura 1 – Incidência de descargas atmosféricas no Brasil de 1988 a 2013.

Fonte: ELAT / ONS (2017).


17

Tabela 1 - Origem dos transitórios eletromagnéticos e faixas de frequências associadas.

Origem Faixa de frequência

Energização de transformadores, ferrorressonância

0,1 Hz – 1 kHz

Rejeição de carga 0,1 Hz – 3 kHz

Ocorrência e eliminação de faltas, energização de linhas

50/60 Hz – 3 kHz 50/60 Hz – 20 kHz

Religamento de linhas 50/60 Hz – 20 kHz

Tensão de restabelecimento transitória, faltas terminais,

faltas em linhas curtas

50/60 Hz – 20 kHz 50/60 Hz – 100 kHz

Reacendimento de arco em disjuntores 10 kHz – 1 MHz

Descargas atmosféricas, faltas em subestações

10 kHz – 3 MHz

Manobras de seccionadoras e faltas em GIS 100 kHz – 50 MHz

Fonte: Guidelines for representation of network elements when calculating transients (2000).

Visto que a representação através de um único circuito elétrico equivalente não é possível

para toda a faixa de frequência considerada, de alguns hertz a 50 MHz, faz-se necessário

considerar inicialmente o tipo de transitório eletromagnético a ser estudado e a partir de então

detalhar o modelo que melhor representa os fenômenos envolvidos. Esta classificação não

ocorre somente para transformadores, mas para todos os equipamentos e componentes

instalados nos sistemas elétricos.

Portanto, a representação de cada equipamento deve estar associada a uma gama de

frequências dos fenômenos transitórios. Com isso, as faixas de frequência de transitórios

elétricos, demonstradas na Tabela 1, podem ser classificadas em quatro grupos típicos. Os

grupos, de acordo com a Tabela 2, estão relacionados também com a taxa de variação real das

sobretensões e suas respectivas fontes.

Tabela 2 - Classificação dos intervalos de frequência.

Grupo Faixa de frequência

do fenômeno Designação da

forma Principal origem

I 0,1 Hz – 3 kHz Oscilações de baixa

frequência Sobretensões temporárias

II 50/60 Hz – 20 kHz Ondas de frente lenta Sobretensões de

manobra

III 10 kHz – 3 MHz Ondas de frente

rápida Sobretensões de

descargas atmosféricas

IV 100 kHz – 5 MHz Ondas de frente

muito rápida Reacendimento de arco



18

2.2 Revisão dos Modelos Disponíveis

Com base no exposto no item 2.1, uma representação exata dos transformadores é muito

complexa, assim deve-se atentar para ajustá-la da melhor maneira possível de acordo com o

fenômeno transitório a ser investigado. Portanto, a melhor maneira de realizar sua modelagem

consiste na divisão de casos em que a transferência de surtos (sobretensões) do enrolamento

primário para o enrolamento secundário de um transformador é de interesse, como por exemplo,

transformadores operando a vazio ou em casos onde a transferência de surtos para outros

enrolamentos não pode ser desprezada.

O objetivo principal dos circuitos equivalentes apresentados a seguir consiste em

representar a impedância nos terminais do transformador, sendo assim eles não fornecem uma

informação direta a respeito da distribuição de tensão no interior dos enrolamentos, porém

fornecem uma indicação da magnitude relativa de possíveis ressonâncias internas.

O Grupo I, apresentado na Tabela 3, contempla os transformadores modelados para uma

faixa de frequência de 0,1 Hz até 3 kHz. Neste grupo tem-se que a impedância de curto-circuito

possui grande importância, assim como o fenômeno de saturação e também as perdas em série.

Outra peculiaridade deste grupo consiste em não possuir significância o acoplamento

capacitivo. Por outro lado, as perdas no ferro e a histerese são importantes apenas para

fenômenos de ressonância e energização do transformador. A relação de transformação é

representada pela Equação (2), com e sendo o número de espiras dos enrolamentos do

primário e secundário, respectivamente, visto que o ramo magnetizante é representado no

enrolamento secundário.

De forma análoga, o Grupo II (Tabela 4) corresponde à modelagem dos transformadores

para uma faixa de frequência de 50/60 Hz até 20 kHz. Assim, como no grupo anterior, a

impedância de curto-circuito possui elevada importância. Da mesma forma, o fenômeno de

saturação é relevante para os casos de energização do transformador e também para rejeição de

carga devido ao aumento da tensão. Outro fator importante neste grupo são as perdas em série

dependentes da frequência, sendo as perdas no ferro e a histerese consideradas importantes

apenas para os casos de energização do transformador. Neste caso o acoplamento capacitivo é

considerado apenas para os casos de transferência de surtos. Para o circuito equivalente sem

transferência de surtos, aplicam-se as Equações (2) e (3).

(1)


19

Tabela 3 - Representação dos transformadores do Grupo I.

Transformador

Grupo I (0,1 Hz até 3 kHz)

Sem transferência de surtos

Com transferência de surtos

Fonte: Adaptado de Guidelines for representation of network elements when calculating transients (2000).

Tabela 4 - Representação dos transformadores do Grupo II.

Transformador

Grupo II (50/60 Hz até 20 kHz)





20

2

(2)

11

(3)

O Grupo III corresponde à gama de frequências entre 10 kHz e 3 MHz, apresentado na

Tabela 5. Neste grupo deve-se dar importância tanto para o acoplamento capacitivo, quanto

para a impedância de curto-circuito para os transformadores com transferência de surtos.

Devido à frequência elevada, os efeitos de saturação e perdas no ferro (histerese e correntes

parasitas de Foucault) podem ser desprezados. As Equações (4), (5) e (6) são aplicadas para o

circuito equivalente sem transferência de surtos (CIGRE, 2000).

Tabela 5 - Representação dos transformadores do Grupo III.

Transformador

Grupo III (10 kHz até 3 MHz)





21

(4)

1

2 (5)

… (6)

Finalmente o Grupo IV, apresentado na Tabela 6, representa a faixa das frequências mais

elevadas, entre 100 kHz até 50 MHz. Ao observar o modelo, tem-se que devido às altas

frequências, são desprezados os fenômenos referentes à impedância de curto-circuito,

saturação, perdas em série dependentes da frequência, perdas no ferro e por histerese. Destaca-

se, também, a importância da representação do acoplamento capacitivo para os transformadores

com transferência de surtos. A Equação (7) é utilizada para o circuito equivalente com

transferência de surtos.

Tabela 6 - Representação dos transformadores do Grupo IV.

Transformador

Grupo IV (100 kHz até 50 MHz)

Sem transferência de

sobrecarga

Com transferência de

sobrecarga



22

∗ ∗∗ ∗ ∗

∗ ∗ (7)

Para os casos em que a transferência de surtos não for de interesse e se a curva de

impedância versus frequência, obtida através do ensaio de reposta em frequência, foi medida

nos terminais de um transformador real, os transitórios do Grupo III podem ser corretamente

representados a partir de uma combinação de vários circuitos de ressonância em série

amortecidos, conectados em paralelo a uma indutância principal e uma capacitância de surto.

Um exemplo para demonstrar este caso foi realizado em um transformador de 740 MVA,

sendo o circuito equivalente ilustrado pela Figura 2 e a resposta em frequência da impedância

conforme a Figura 3. Nota-se que a resposta em frequência para circuito equivalente (traço

contínuo) é aquela obtida durante o ensaio para transformador real (traço pontilhado) são

praticamente coincidentes, validando o modelo do circuito equivalente proposto (CIGRE,

2000).

Figura 2 - Circuito equivalente do transformador 740 MVA, trifásico, 400-27 kV.



23

Figura 3 - Resposta do ensaio de reposta em frequência do transformador de 740 MVA,

trifásico, 400-27 kV.


Em uma análise geral dos grupos apresentados, caso os fenômenos de saturação devam ser

considerados, de acordo com os Grupos I e II, o elemento saturável deve ser inserido ao

enrolamento mais próximo do núcleo magnético, que em geral consiste no enrolamento de baixa

tensão. Ao observar os Grupos II ao IV, nas frequências mais elevadas tem-se que as

capacitâncias se tornam importantes. Para o Grupo IV a capacitância de surto ( ∗ é de grande

importância, podendo ser disposta em paralelo com uma impedância de surto (Zs) equivalente

dos enrolamentos (CIGRE, 2000).


24

3 Ensaio de Resposta em Frequência (FRA)

3.1 Histórico dos Ensaios de FRA

A aplicação da resposta em frequência para a avaliação do estado operativo de

transformadores no sistema elétrico teve seus primeiros estudos discutidos por Lech e

Tyminski, em 1966, a fim de detectar a deformação dos enrolamentos do transformador, com

base na função de transferência (LECH, 1966).

A medição de resposta em frequência aplicada em transformadores de potência foi

investigada pela primeira vez com maior detalhamento por Dick e Erven no Canadá, nos anos

70 (DICK, 1978). Porém, por razões diversas não foi dada continuidade de forma intensiva nos

anos que se seguiram.

Nos anos 80, a Central Electricity Generating Board (CEGB), no Reino Unido, se baseou

na técnica de diagnóstico via FRA e aplicou o método em transformadores de potência

utilizados na transmissão. Na França, simultaneamente, foram observados avanços na aplicação

desta técnica, tornando-a mais conhecida ao longo dos anos 80.

Dos anos 90 em diante os trabalhos envolvendo a aplicação do método de ensaio em FRA

tomaram cada vez mais a atenção dos especialistas e companhias do setor, visto os diversos

avanços teóricos e práticos. Assim, ao longo dos últimos 50 anos, muito trabalho foi

desenvolvido no campo de FRA na tentativa de primeiro compreender e, posteriormente,

utilizar de forma prática o potencial das informações contidas nas curvas de resposta em

frequência de transformadores.

No Brasil, esse procedimento é considerado principiante, pois não existe norma específica

da ABNT sobre o tema. Portanto, o presente estudo se baseia nas normas internacionais do

IEEE e IEC, bem como nos registros desse tema de forma dispersa, publicados em forma de

artigos, dissertações e teses.

Assim, diante da escassez das fontes internacionais e da falta de discussão deste tema no

Brasil, o presente trabalho se apresenta de grande importância para a engenharia elétrica, por

abordar conceitos técnicos e práticos desta técnica, com grande potencial de aplicação em

transformadores de distribuição. Além disso, ressalta-se que o presente estudo foi desenvolvido

no âmbito do Laboratório de Alta Tensão da Unifei, razão pela qual se trata de um estudo

inovador e permite, daqui por diante, diversas discussões acadêmicas a fim de amadurecer os

conceitos, metodologias e normatização do tema para sua consolidação.


25

3.2 Aplicação dos Ensaios de FRA

A análise de resposta de frequência é um método poderoso e sensível para avaliar a

integridade mecânica de núcleos de transformadores, enrolamentos e estruturas de fixação em

transformadores de potência. Isto é possível uma vez que cada transformador tem uma resposta

em frequência única chamada de "impressão digital" ou linha de base. Portanto, em casos de

falhas nos transformadores com correntes elevadas ou vibrações (choques mecânicos,

transporte, terremotos, etc.), tem-se alterações nesta resposta em frequência. Esta ferramenta

mostrou ser uma valiosa oportunidade para melhorar a confiabilidade dos transformadores,

reduzindo os custos de manutenção e, o mais importante, evitando interrupções inesperadas.

A resposta em frequência de um transformador dificilmente pode ser generalizada. Isto

ocorre uma vez que esta resposta depende de aspectos construtivos dos enrolamentos, das suas

ligações (Y ou D) e das condições da parte ativa do transformador ensaiado, como umidade

presente no óleo, temperatura do ensaio, etc. Apesar da resposta em frequência não ser

generalizada, pode-se dizer que é um método de medição comparativa, ou seja, os resultados

obtidos em forma de diagrama de bode, são comparados aos dados de referência (linha de base).

Dos métodos atualmente utilizados, são frequentemente praticados três tipos para avaliar as

respostas obtidas:

Comparação entre fases para transformadores trifásicos;

Baseado no Tipo (transformadores idênticos);

Baseado no Tempo (mesmo transformador).

No método de comparação entre fases, após realizado o ensaio, os resultados são

comparados entre as três fases do mesmo transformador. Outra opção, caso não haja dados

históricos do transformador ensaiado, consiste na utilização dos dados baseado no tipo, sendo

comum o uso de transformadores de mesma “família” ou “irmãos” (com mesmo projeto) para

possível comparação das respostas obtidas.

Desta maneira, o primeiro passo antes de realizar o ensaio de FRA é verificar se os dados

de referência estão disponíveis e se as medições já foram realizadas neste transformador no

passado, que é o caso do ensaio baseado no tempo. Os resultados dessas medições devem ser

“importados” para o software do instrumento FRA empregado e devem ser analisados antes do

ensaio planejado. Um fator fundamental durante a execução do ensaio é o modo como as


26

conexões foram realizadas, para que assim, do ponto de vista prático, seja permitido alcançar o

maior grau de repetibilidade possível, reproduzindo o mesmo arranjo para a medição.

Os ensaios de resposta em frequência são normalmente realizados em transformadores

utilizando a injeção de um sinal, de baixa tensão e de frequência variável, em um dos terminais

de um enrolamento. Mede-se o sinal de resposta em outro terminal, obtendo a relação de

amplitude e a diferença de fase entre as tensões medidas. O ensaio é repetido para os demais

enrolamentos, desde que os terminais estejam acessíveis, de acordo com o estabelecido pela

norma IEC 60076-18, a qual normatiza tanto a técnica de medição como as condições do

equipamento de medição (IEC 60076-18, 2012). A seguir são apresentados alguns exemplos de

danos que podem ser avaliados com o ensaio FRA:

Danos após um curto-circuito ou outro evento de alta corrente (incluindo o ensaio de

curto-circuito ou correntes suportáveis);

Danos causados por uma falha do comutador de taps;

Danos durante o transporte;

Danos após um evento sísmico.

Diante disso, a análise da resposta em Frequência (FRA) tornou-se uma ferramenta muito

utilizada, por ser não destrutiva e um método sensível para avaliar a integridade mecânica do

núcleo, enrolamentos e estruturas de fixação dentro de transformadores, antes da ocorrência de

uma falha grave. As investigações científicas, bem como experimentos práticos, mostram que

atualmente nenhum outro método é capaz de fornecer uma gama tão vasta de informações sobre

o estado mecânico da parte ativa de um transformador (CIGRE, 2009).

A Figura 4 demonstra a metodologia aplicada no processo de medição nos ensaios de

resposta em frequência em transformadores. O resultado obtido deste ensaio é apresentado em

um diagrama de bode (Figura 5), no qual, na maioria dos casos, apenas a curva da magnitude é

utilizada para fins de comparação e interpretação dos resultados, no entanto, a fase também

fornece informações importantes.

A função de transferência demonstrada em forma de diagrama de bode, conforme visto

na Figura 5, também pode ser representada matematicamente de acordo com a Equação (8),

assim como a fase pode ser representada pela Equação (9). Outra equação importante é a

Equação (10), a qual demonstra como é realizado o cálculo da relação de transformação em

decibéis, conforme descrito pela IEC 60076-18.


27

Figura 4 - Metodologia do processo de medição.

Fonte: Adaptado de Aspects of the Practical Application of Sweep Frequency Response Analysis (SFRA) on

Power Transformers (2009).

Figura 5 - Representação Gráfica do resultado do FRA.

Fonte: Adaptado de Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power

Transformers (2009).

(8)


28

tan||

(9)

20 log (10)

Considerando que um transformador, sobre o ponto de vista elétrico, é uma rede complexa

de resistências, indutâncias e capacitâncias, entender a resposta em frequência destes elementos

em separado é de fundamental importância para a compreensão da resposta em frequência como

um todo. Assim, ao realizar o ensaio FRA em uma resistência pura (Figura 6), tem-se que a

resposta em frequência é uma linha reta, com atenuação constante, ao longo da faixa de

frequência.

Figura 6 - Comportamento de uma resistência no ensaio FRA.



Ao analisar a resposta em frequência de uma indutância, de acordo com a Equação (11),

pode-se concluir que a resposta obtida é governada pela Equação (12).

2 (11)

2 (12)

Diante disso, se na Equação (12), pode-se dizer que enquanto a frequência

aumenta, H(f) diminui, explicando o aumento típico na atenuação de uma indutância, conforme

apresentado na Figura 7.


29

Figura 7- Comportamento de indutância no Ensaio FRA.

Fonte: Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power Transformers

(2009).

No caso da resposta em frequência para uma capacitância, conforme a Equação (13), pode-

se dizer que a resposta encontrada segue a Equação (14).

1 1

2 (13)

12

(14)

Em contraste com a resposta obtida pelo ensaio de resposta em frequência da indutância,

se , conforme a Equação (14), tem-se que enquanto a frequência aumenta, a

atenuação diminui de acordo com a Figura 8.

Figura 8 - Comportamento de Capacitância no Ensaio FRA.


(2009).

Um fator de grande importância, para a interpretação dos gráficos gerados pelo ensaio

FRA é o conceito de ressonância. A melhor maneira de reconhecê-la é analisando a resposta


30

obtida através da curva da fase, portanto, quando uma ressonância está presente, a fase deve ser

igual a zero, significando que a resposta obtida é 100% resistiva.

As medições de resposta de frequência também podem ser utilizadas para modelagem de

diversos equipamentos e componentes dos sistemas de elétricos, tais como geradores,

transformadores de potência, transformadores de instrumentos, etc. Neste ponto, destaca-se a

importância deste trabalho, que tem como objetivo buscar a representação de transformadores

de distribuição, possibilitando os estudos de transitórios eletromagnéticos.

Portanto, ao associar os componentes físicos da parte ativa de um transformador a

elementos RLC, é comum praticar a comparação de acordo com a Figura 9 e aplicar o circuito

elétrico equivalente conforme a Figura 10 para uma representação qualitativa da resposta em

frequência de um transformador real. A Tabela 7 contém a descrição de cada elemento presente

neste circuito equivalente.

Figura 9 - Relação dos componentes físicos de um transformador com uma rede RLC.



A partir do fato de que um transformador é uma rede RLC, tem-se a necessidade de

identificar como essa rede, que pode ser ligada em série ou paralelo, se comporta em diferentes

frequências. Para isso, foram realizados os ensaios de resposta em frequência para uma rede

RLC Série (Figura 11) e para uma rede RLC Paralela (Figura 12), sendo a capacitância varia

de 1 nF, 10 nF e 50 nF e a indutância permanece fixa em 50 mH.


31

Figura 10 – Circuito equivalente de um transformador.



Tabela 7 - Componentes do circuito equivalente do transformador.

R1 Resistência do enrolamento de alta tensão

L1 Indutância do enrolamento de alta tensão

R2 Resistência do enrolamento de baixa tensão

L2 Indutância do enrolamento de baixa tensão

CS1 Capacitância Série do enrolamento de alta tensão

CS2 Capacitância Série do enrolamento de baixa tensão

Cg1 Capacitância Paralela do enrolamento de alta tensão com a terra

Cg2 Capacitância Paralela do enrolamento de baixa tensão com o núcleo

C12 Capacitância entre os enrolamentos de alta e baixa tensão

Figura 11 - Comportamento da rede RLC em Série.


(2009).


32

Figura 12 - Comportamento da rede RLC em Paralelo.


(2009).

Analisando o formato dos gráficos, é permitido afirmar que os picos máximos na resposta

em frequência são criados por redes RLC em série, isto é, a impedância mínima de uma

determinada frequência relacionada a uma transferência máxima de energia entre dois sistemas,

enquanto os picos mínimos são criados por redes RLC em paralelo, representando a impedância

máxima do sistema relacionada à transferência mínima de energia.

Na identificação de possíveis defeitos de um transformador através da resposta obtida pelo

ensaio FRA, utiliza-se da divisão dessa resposta em sub-bandas, nas quais existem elementos

específicos predominantes de um transformador, conforme indicado na Figura 913. Contudo,

mesmo sabendo que estas bandas são diferentes entre transformadores distintos, são elas quem

fornecem as bases para a detecção dos tipos de falhas a partir das repostas fornecidas pelo

ensaio. A Figura 13 representa um exemplo dessa subdivisão e a Tabela 8 indica qual é o

elemento dominante em cada banda.

Figura 13 - Relação da subdivisão das bandas com os elementos dominantes.




33

Tabela 8 - Bandas típicas das repostas do ensaio FRA.

Banda De Até Elemento dominante

B1 A B Lm

B2 B C Lm e Cg

B3 C D L1, Cg, e Acoplamento mútuo

B4 D E Cs

B5 E F Ligações internas


(2009).

Na tentativa de generalizar esse estudo para qualquer transformador, admite-se que a

banda B1 ocorre normalmente entre 20 Hz e 200 Hz, nessa faixa de frequência está presente o

comportamento indutivo da indutância magnetizante Lm. Entre 200 Hz e aproximadamente

3 kHz, está a banda B2. Nela prevalece o comportamento da capacitância paralela Cg, e a banda

B3 pode ser definida para caracterizar a interação entre enrolamentos. Nesta banda pode-se

perceber uma forte sensibilidade das deformações de enrolamento. A banda B4, geralmente

entre 200 kHz e 1 MHz, relata um comportamento capacitivo acentuado, causado pela

ressonância em série Cs. Por último, localizada entre 1 MHz e 2 MHz, a banda B5 apresenta

um comportamento indutivo, o qual possui grande interferência causada pela indutância dos

cabos internos do transformador e pela configuração da medição.

3.3 Detecção de Tipos de Falhas com Gráficos FRA

De acordo com o tópico anterior, uma alteração na resposta em frequência de uma banda

indica possíveis falhas do transformador, sendo cada banda responsável por um elemento

dominante do circuito elétrico equivalente.

Os tipos de falhas que podem ser detectados na parte ativa dos transformadores utilizando

o método FRA são diversos e dependendo da natureza da deformação (elétrica ou mecânica),

geram deformações no gráfico FRA, podendo ser divididos em sub-bandas específicas. Uma

tentativa de generalizar os padrões de falhas de um transformador torna-se complicada devido

aos padrões da resposta FRA dependerem das considerações assumidas em projeto do próprio

transformador. Porém, uma tentativa da caracterização dos tipos de falha ao longo do espectro

de frequências é apresentada nesta seção, utilizando como base a divisão desse espectro de

frequências em sub-bandas como apresentado na seção anterior.


34

A maioria das falhas de natureza elétrica pode ser revelada por métodos de diagnósticos

tradicionais, a vantagem do método FRA em relação aos demais é que com apenas uma medição

obtém-se a mesma informação que necessitaria da utilização de vários métodos de diagnósticos

tradicionais. Além disso, o ensaio FRA possibilita a detecção de outros tipos de falhas que

dificilmente são detectados pelos métodos tradicionais, como por exemplo, casos de núcleo não

aterrado e telas de blindagem não aterradas. A Tabela 9 demonstra as falhas elétricas e suas

relações com as sub-bandas influenciadas, sendo que as bandas marcadas com “xx” são

fortemente alteradas, enquanto aquelas com “x” são levemente alteradas.

Tabela 9 - Falhas elétricas e sub-bandas de detecção.

Tipo de falha elétrica B1 B2 B3 B4 B5 Curto-circuito entre espiras xx x

Curto-circuito entre enrolamentos e núcleo

xx x

Núcleo não aterrado x

Tela de blindagem não aterrada xx xx Encurtamento das laminações do núcleo xx x

Circuito aberto xx xx xx x x Alta impedância xx xx xx xx xx Aterramento múltiplo xx xx xx



No entanto as falhas elétricas se caracterizam por afetar a indutância de magnetização e as

resistências dos enrolamentos, assim como a autoindutância dos enrolamentos do

transformador. Por conta disso, pode-se justificar o motivo pelo qual os seus efeitos, no espectro

de frequências, são visíveis em baixas frequências.

No caso das falhas mecânicas, a Tabela 10 apresenta os tipos de falhas e suas relações com

as sub-bandas influenciadas, sendo que as bandas marcadas com “xx” são fortemente alteradas,

enquanto aquelas com “x” são levemente alteradas. Os tipos de falhas relacionados com a

deformação nos enrolamentos podem ser observados nas sub-bandas B3 e B4. Por outro lado,

as deformações radiais nos enrolamentos podem ser detectadas principalmente na sub-banda

B4. Outra observação possível, são os efeitos de flambagem os quais são observados na sub-

banda B3, porém os efeitos causados nessa região são mínimos, tornando essa banda utilizada

apenas como evidência secundária.


35

De uma forma geral, as parcelas FRA distorcidas pelas falhas de flambagem, são

relacionadas com desvios horizontais do espectro de frequências à direita da região B4, mas

sabe-se que outros sinais típicos também podem aparecer nesta região em forma de picos. Um

outro tipo de falha relacionada com as deformações radiais são as falhas de compressão radial,

nela ocorre a inclinação dos condutores devido a compressão cumulativa axial aplicada aos

condutores através de espaçadores ou estampagens axiais, afetando principalmente a

capacitância em série dos enrolamentos (Cs) e por esta razão os seus efeitos podem ser

facilmente percebidos na sub-banda B4. Outros tipos de falhas também podem ser revelados

através da sub-banda B4, tais como quebra das placas de fixação e estruturas de fixação soltas,

demonstrando uma grande importância em analisar essa região, visto a grande quantidade de

informações possíveis de se extrair nessa sub-banda.

Ao se referir à falha axial, tem-se que a mesma pode ser relacionada a dois fenômenos: i)

movimento do enrolamento individual em relação a outro enrolamento; ii) instabilidade axial

de um único enrolamento. No segundo caso, a falha axial pode ser originada devido as rotações

externas movendo o enrolamento, para cima ou para baixo, em relação às espiras internas.

Sabendo que por um lado, o movimento em massa de um enrolamento modifica a interação

entre eles, e consequentemente os acoplamentos mútuos, por outro lado, este tipo de

deformação produz uma diminuição da capacitância em série dos enrolamentos, o que gera um

deslocamento típico dos picos para esquerda no espectro de frequência FRA (CIGRE, 2009).

Tabela 10 - Tipos de falhas mecânicas e sub-bandas de detecção.

Tipo de falha mecânica B1 B2 B3 B4 B5 Falha de compressão radial (Flambagem nos enrolamentos internos)

x xx

Flambagem nos enrolamentos externos x xx

Inclinação de condutores xx

Colapso axial xx xx

Quebra de placas de fixação xx

Fixação solta xx

Aperto em espiral xx xx

Correntes de enrolamento com taps x x xx

Conexões e ligações internas xx Fonte: Adaptado de Knowledge Bases for the Interpretation of the Frequency Response Analysis of Power



36

3.4 Equipamento Utilizado

Os ensaios de resposta em frequência presentes neste trabalho foram realizados através do

equipamento FRAnalyzer (Figura 14), que compreende no princípio da varredura de

frequência (SFRA). Este princípio é baseado em um método comprovado mundialmente para

realizar medições no domínio de frequência a fim de determinar a “impressão digital” do

transformador ensaiado e permitir o diagnóstico dos seus enrolamentos (OMICRON, 2011).

De acordo com o fabricante OMICRON, o FRAnalyzer pode ser utilizado nas seguintes

condições:

Verificação do transformador após o ensaio de curto-circuito;

Verificação da integridade dos transformadores após o transporte;

Avaliação da condição após a ocorrência de correntes de falha transitórias elevadas;

Medição diagnóstica de rotina;

Diagnóstico após alarme do transformador ou disparo de proteção;

Testes após alterações significativas dos valores monitorados;

Inspeção adicional após a observação de resultados de testes de rotina incomuns;

Investigações científicas.

Nota-se que para o presente trabalho a utilização do equipamento para investigações

científicas é de maior relevância, visto que objetiva desenvolver modelos de transformadores

de distribuição para a utilização em simulações de transitórios eletromagnéticos. Vale ressaltar

que outras avaliações, como a inspeção adicional após a observação de resultados de ensaios

de rotina não foram descartadas, sendo inclusive utilizadas ao longo do trabalho.

Figura 14 – Equipamento FRAnalyzer.

Fonte: OMICRON electronics Corp. (2011).


37

Com o equipamento e o auxílio do software OMICRON FRAnalyzer 2.2 (Figura 15), é

possível medir a magnitude e a fase, conforme citado anteriormente, possibilitando a

determinação da impedância e as respostas dos enrolamentos. Os resultados dos ensaios

realizados são armazenados no próprio software, ficando disponíveis para salvar em formato

de imagem ou exportar para o formato .csv. Mais informações sobre como cadastrar um novo

equipamento ou um novo ensaio encontram-se no Anexo A.

Figura 15 - Software OMICRON FRAnalyzer 2.2.

3.5 Normatização e Conexões de Ensaio

O ensaio de resposta em frequência é realizado conforme mostra a Figura 16. Uma tensão

senoidal com amplitude constante e frequência variável (U) é aplicada em um terminal de um

enrolamento. Neste mesmo ponto mede-se o sinal de referência (U1). A frequência do sinal

alternado aplicado é elevada sucessivamente, de modo que é medido simultaneamente, o sinal

de resposta na outra extremidade do enrolamento ensaiado (U2). Com isso, a amplitude e a fase

do sinal de saída são obtidas em relação ao sinal de referência, permitindo avaliar o

deslocamento de fase entre os sinais de entrada e de saída.


38

Figura 16 - Representação do ensaio de resposta em frequência.


(2009).

Visto que o modo de avaliação desta técnica fundamenta-se em realizar comparações da

resposta em frequência obtida antes e após um dado evento que possa causar danos mecânicos

ao equipamento, um dos primeiros passos consiste em verificar a disponibilidade do registro da

resposta em frequência do transformador em condições estruturais normais. Assim, basea-se

nesta condição de referência para que sejam possíveis as análises e as conclusões a respeito de

quaisquer diferenças entre a resposta padrão e aquela obtida após um evento crítico.

A medição da tensão de reposta é realizada através de uma impedância de 50 ohms,

portanto qualquer cabo coaxial ligado entre o terminal de ensaio e o instrumento de medição

deve possuir uma impedância correspondente, buscando minimizar os reflexos do sinal e

reduzir a influência do cabo coaxial na medição. Dessa forma, para efetuar uma medição precisa

da resposta, os parâmetros técnicos dos canais de referência e de reposta do instrumento de

medição e de quaisquer condutores de medição devem ser idênticos.

Antes de iniciar o ensaio de reposta em frequência é necessário verificar se o equipamento

empregado está em boas condições para apresentar um resultado real. O funcionamento correto

deste equipamento pode ser confirmado através de um procedimento de verificação de

desempenho fornecido pelo fabricante do instrumento. Segundo a norma IEC 60076-18, deve

ser aplicada uma das três verificações sempre que o desempenho do instrumento estiver em

dúvida.


39

i) Efetuar a ligação dos cabos de fonte, referência e de resposta do instrumento em

conjunto, utilizando condutores adequados e de baixa perda, verificando se a

relação de amplitude média é de 0 dB ± 0,3 dB em toda gama de frequências.

Também deve-se conectar os cabos de fonte e referência, deixando o circuito

aberto do terminal de resposta, verificando se a relação de amplitude medida é

menor que -90 dB para todas as frequências.

ii) Outra forma de verificar o desempenho do instrumento consiste em medir a

resposta de um objeto conhecido e verificar se a relação de amplitude medida

corresponde à resposta esperada do objeto. O objeto de ensaio deve ter uma

resposta de frequência que cubra a faixa de atenuação de -10 dB a -80 dB (de 108

Ω a 500 kΩ).

iii) No caso de realizar a verificação do instrumento através do método fornecido pelo

fabricante, deve-se confirmar se o instrumento está funcionando com boa precisão

de medição de amplitude. A referida norma cita que a precisão da medição da razão

entre Ventrada e Vsaída deve ser superior a ± 0,3 dB para todas as relações entre

+10 dB e -40 dB e ± 1 dB para todas as relações entre -40 dB e –80 dB em toda a

gama de frequências.

A respeito das condições do transformador ensaiado durante a medição da resposta em

frequência, de acordo com IEC 60076-18, o objeto deve estar totalmente montado com todas

as buchas, conforme opera em serviço. O mesmo é aplicado para os transformadores com

refrigeração de líquido ou gás, os quais devem estar totalmente preenchidos.

Ao realizar a medição na fábrica, esta deve ser efetuada aproximadamente à temperatura

ambiente, sendo não recomendada a execução deste ensaio a seguir de um ensaio de elevação

de temperatura. Assim, a temperatura do óleo deve ser registrada no momento do ensaio de

resposta em frequência (IEC 60076-18, 2012).

Nos casos em que as medições são realizadas no local de operação, o transformador deve

ser desconectado do sistema elétrico, tornando o equipamento seguro para o ensaio, porém

devem permanecer conectados as conexões de terra do tanque, equipamentos auxiliares e caso

exista, transformadores de corrente. No caso em que é impossível conectar-se diretamente ao

terminal do transformador, os detalhes da conexão devem ser registrados juntos aos dados de

medição, visto que os barramentos adicionais conectados aos terminais podem afetar os

resultados da medição.


40

Outro fator que deve ser analisado em transformadores com comutador de derivação em

carga antes do ensaio, é a posição do tap. A norma recomenda que a medição neste enrolamento

deve ser:

a) Na posição em que o tap contém o maior número de espiras no circuito;

b) Na posição em que o enrolamento com tap esteja com menor número de espiras no

circuito.

Sendo que outras posições do tap também podem ser medidas caso especificadas.

3.5.1 Conexões de Ensaio

Buscando apresentar os tipos de conexões de ensaios de FRA possíveis de serem aplicados,

tanto a norma IEC 60076-18 quanto a norma IEEE C57.149 apresentam quatro tipos.

destacando suas vantagens.

A mais comum é a medição em circuito aberto, também conhecido como ensaio de ponta

a ponta, a qual é realizada na extremidade de um enrolamento para outra, com todos os outros

terminais flutuando. Este procedimento pode ser utilizado em transformadores monofásicos e

trifásicos, permitindo maiores informações sobre o núcleo e o enrolamento, portanto é o tipo de

conexão mais importante e o mais praticado. A Figura 17 demonstra o princípio deste ensaio,

neste caso, tanto a fonte (cabo amarelo) quanto o canal de referência (cabo vermelho) são

conectados ao terminal neutro, enquanto a medição de resposta está conectada a uma das fases.

Também é possível realizar a configuração oposta, ou seja, injeção do sinal na fase e medição

no neutro, mas ambas as direções não devem ser misturadas.

Um outro tipo consiste na medição de curto-circuito, realizada a partir de uma extremidade

de um enrolamento de alta tensão para outro, enquanto o enrolamento de baixa tensão associado

é curto-circuitado. Nos casos de transformadores trifásicos, a norma IEEE C57.149 ressalta que

para fins de aumentar a repetibilidade deste procedimento, recomenda que todos os

enrolamentos de baixa tensão sejam curtos-circuitados, idealizando um modelo de curto-

circuito equivalente entre as três fases, garantindo uma impedância consistente. Em caso de

possuir conexão ao neutro disponível, não deve ser incluída no processo de curto-circuito.

Assim, os resultados deste procedimento isolam a impedância do enrolamento das propriedades

do núcleo, removendo a influência do núcleo. Em frequências mais altas, representa

informações sobre a própria estrutura dos enrolamentos. A Figura 18 representa este tipo de

conexão.


41

Figura 17 - Princípio da conexão de ponta a ponta.



Figura 18 - Princípio da conexão de curto-circuito.



Também é praticada a medição capacitiva entre enrolamentos, ou medição entre

enrolamentos, realizada entre dois enrolamentos isolados eletricamente, a partir de uma

extremidade de um enrolamento e medindo o sinal através de um dos terminais de outro


42

enrolamento, com todos os outros terminais flutuando (Figura 19). Essas medições são de

natureza capacitiva e apresentam alta impedância para frequências abaixo de 100 Hz,

diminuindo à medida que a frequência aumenta. As medições capacitivas entre enrolamentos

são importantes devido à sua alta sensibilidade na detecção de deformações radiais.

Figura 19 – Princípio de medição capacitiva entre enrolamentos.



Por fim tem-se a medição indutiva entre enrolamentos, ou medição de tensão de

transferência, realizada entre dois enrolamentos com uma extremidade de cada enrolamento

aterrada. Todos os outros terminais de enrolamentos não submetidos ao ensaio devem

permanecer flutuando. A Figura 20 ilustra este tipo de conexão.


43

Figura 20 – Princípo de medição indutiva entre enrolamentos.



A seleção do tipo de conexão de ensaio a ser realizada é também uma questão de tempo

de ensaio disponível. Sobre a definição da faixa de frequência do ensaio, foi provado que uma

gama de frequências entre 20 Hz e 2 MHz é normalmente suficiente para a obtenção das devidas

respostas. No que diz respeito ao uso posterior dos dados obtidos através do ensaio de resposta

em frequência como referência para futuras comparações, deve ser mencionado novamente que

a documentação exata dos procedimentos realizados é essencial para que as comparações

possam ser validadas.

Na execução do ensaio de FRA no LAT-EFEI, toma-se como base dois tipos de conexões,

uma consiste na medição de ponta a ponta, a qual fornece a impedância entre os terminais de

alta tensão, também conhecida como ZT (impedância de terminal do transformador). A outra

conexão representa a medição indutiva entre enrolamentos ou medição entre os enrolamentos

de alta e baixa tensão, conhecida também como FT (função de transferência do transformador).

A Figura 21 ilustra a forma de conexão para a leitura ZT e a Figura 22 exibe o modo de leitura

de FT, ambas para transformadores trifásicos.

No caso do ensaio de impedância de terminal (ZT) o sinal é aplicado e medido nos

terminais de alta tensão: H1-H2, H2-H3 e H3-H1 respectivamente. Contudo, para que não haja

interferências dos outros elementos no ensaio em questão, os terminais de baixa tensão e a

carcaça do transformador devem ser aterradas. Diante disso, pode-se determinar o valor da

impedância de magnetização dos enrolamentos para qualquer faixa de frequência.


44

Figura 21 - Medição entre terminais de alta tensão (ZT).

Figura 22 - Medição entre terminais de alta e baixa tensão (FT).


45

Um cuidado adicional deve ser considerado em transformadores com enrolamentos do

primário conectados em delta, visto que os valores lidos entre os terminais durante o ensaio de

FRA estão relacionados a uma associação dos enrolamentos de acordo com a Figura 23.

Portanto as respostas obtidas precisam ser corrigidas, para que se possa obter o valor de cada

enrolamento.

Figura 23 – Equivalente dos enrolamentos conectados em delta.

Uma curva típica para a resposta em frequência ZT de um transformador de distribuição

trifásico, com as características conforme a Tabela 11, foram obtidas entre os terminais de alta

tensão H1 e H2. Esta resposta em frequência é apresentada nas Figuras 24 e 25. Na Figura 24

é possível observar o módulo da impedância lida entre os terminais ensaiados em ohms,

enquanto a Figura 25 mostra fase (o ângulo), em graus.

Tabela 11 – Dados do transformador trifásico de distribuição.

Transformador Trifásico

Classe de Tensão: 15 kV

Tensão Nominal: 13800 – 220/127 V

Potência: 15 kVA

Ligação: Dyn1

Material do enrolamento: Alumínio

Nível de Isolamento: 95 kV

Classe de temperatura: 75 ºC


46

Figura 24 - Módulo da Curva ZT típica de Transformador Trifásico de distribuição.

Figura 25 - Fase da Curva ZT típica de Transformador Trifásico de distribuição.


47

Apesar de não ser usualmente praticado, para se obter a impedância no lado de baixa tensão

do transformador, deve-se repetir o mesmo procedimento realizado no enrolamento de alta

tensão. Porém, o sinal de entrada e o sinal de saída são aplicados nos terminais X1-X0, X2-X0

e X3-X0, aterrando os terminais do lado de alta tensão e a carcaça do transformador.

Para o caso do ensaio de função de transferência (FT), deve-se aplicar a tensão no terminal

H1 e realizar a medição no terminal X1, procedendo da mesma forma para os terminais H2-X2

e H3-X3. A carcaça e os outros terminais, tanto do lado de alta quanto do lado de baixa tensão,

devem ser conectados a um ponto de aterramento para que não interfiram no ensaio realizado,

permitindo obter a relação de transformação para os terminais ensaiados. A Figura 26

demonstra o módulo, em decibéis, de uma curva típica para o ensaio FT obtido entre os

terminais H1-X1, para o mesmo transformador utilizado na Tabela 11. A Figura 27 apresenta a

fase, em graus, desta medição.

Figura 26 – Módulo da Curva FT típica de Transformador Trifásico de distribuição.


48

Figura 27 - Fase da Curva FT típica de Transformadores Trifásicos de distribuição.

Ao se tratar dos transformadores monofásicos de distribuição, são apresentados os ensaios

de FRA de dois casos disponíveis no LAT-EFEI, um para transformadores com apenas uma

bucha disponível no lado de alta tensão (H1), e outro caso para transformadores com duas

buchas disponíveis no lado de alta tensão (H1 e H2).

Na execução do ensaio de resposta em frequência para transformadores de distribuição

monofásicos, com apenas um terminal disponível no primário (Figura 28), também são obtidas

as curvas ZT e FT. Para se obter a Curva ZT, aplica-se o sinal no terminal disponível de alta

tensão (H1), medindo o sinal de saída na carcaça do transformador. Os enrolamentos de baixa

tensão permanecem curto-circuitados para que não influenciem na resposta.

O ensaio para a obtenção da curva FT é realizado com a aplicação do sinal em H1 e

medição do sinal em X1 ou X3, permitindo obter o valor da relação de transformação dos

terminais ensaiados. Um exemplo das curvas ZT e FT para transformadores monofásicos de

distribuição (Tabela 12), com apenas uma bucha na alta tensão, estão apresentados nas Figuras

29 e 30. A Figura 29 apresenta o módulo enquanto a Figura 30 apresenta a fase do ensaio ZT

(sinal aplicado no terminal H1 e medição na carcaça). As Figuras 31 e 32 apresentam o módulo

e a fase do ensaio FT (terminais H1-X1), respectivamente.


49

Figura 28 – Disposição dos enrolamentos de um transformador monofásico de distribuição

com apenas uma bucha na alta tensão.

Tabela 12 – Dados do transformador monofásico com uma bucha na alta tensão.

Transformador Monofásico


Tensão Nominal: 13.800/√3 – 220/127 V

Potência: 10 kVA




O segundo caso consiste nos transformadores monofásicos de distribuição que

apresentam dois terminais disponíveis no enrolamento de alta tensão (H1 e H2). Assim, ao

realizar o ensaio FRA para se obter a curva ZT, aplica-se o sinal de entrada em um terminal de

alta tensão H1 e mede-se o sinal de saída no outro terminal de alta tensão H2. Deve-se também

aplicar um curto-circuito nos terminais de baixa tensão e aterrá-los, para que estes não

influenciem na medição. O procedimento para obter a curva FT é o mesmo do apresentado para

o caso anterior. A Tabela 13 apresenta os dados do transformador monofásico utilizado para

exemplificar este caso, sendo o módulo e a fase da curva ZT são apresentados nas Figuras 33 e

34, respectivamente. As Figuras 35 e 36 apresentam o módulo e a fase da curva FT,

respectivamente.


50

Figura 29 - Módulo da Curva ZT para transformador monofásico com apenas uma bucha na

alta tensão.

Figura 30 - Fase da Curva ZT para transformador monofásico com apenas uma bucha na alta

tensão.


51

Figura 31 - Módulo da Curva FT para transformador monofásico com apenas uma bucha na

alta tensão.

Figura 32 – Fase da Curva FT para transformador monofásico com apenas uma bucha na alta

tensão.


52

Tabela 13 – Dados do transformador monofásico de distribuição com dois terminais

disponíveis no lado de alta tensão.

Transformador Monofásico


Tensão Nominal: 13.800/√3 – 127 V

Potência: 5 kVA




Figura 33 - Módulo da Curva ZT para um tranformador monofásico com dois terminais

disponíveis na alta tensão.


53

Figura 34 – Fase da Curva ZT para Transformador monofásico com dois terminais


Figura 35 – Módulo da Curva FT para um transformador monofásico com duas buchas



54

Figura 36 - Fase da Curva FT para um transformador monofásico com duas buchas


3.6 Montagem para os Ensaios e Procedimentos

De acordo com o descrito anteriormente, o procedimento do ensaio de resposta em

frequência consiste na aplicação e leitura de uma tensão reduzida nos terminais do enrolamento

avaliado, mantendo-se os terminais restantes aterrados. Portanto, são empregados três cabos

neste ensaio, sendo o primeiro utilizado para a aplicação de tensão, o segundo dedicado para a

leitura do sinal de entrada (referência) e o último para a medição do sinal de saída. Dessa forma,

permite-se realizar a comparação dos sinais medidos de entrada e saída, em função da

frequência, obtendo assim uma resposta gráfica da amplitude e fase da função de transferência

de tensão. A amplitude desse sinal representa a razão escalar entre o sinal de resposta e a tensão

de referência, apresentada em decibéis no espectro de frequência. A fase corresponde à

diferença angular entre os sinais de entrada e saída, apresentada em graus.

Dos cuidados necessários para uma correta medição do ensaio de resposta em frequência

descrito, destacam-se a remoção da oxidação dos terminais de alta e baixa tensão dos

transformadores. Para isso utiliza-se de uma lima, ou outro acessório para remoção dessa

oxidação, garantindo um bom contato dos cabos com os terminais do transformador. Com base

em experimentos praticados no LAT-EFEI, tem-se que a presença de ligações deficientes pode

causar erros significativos de medição. Outro cuidado que deve ser tomado, consiste em


55

verificar a continuidade das ligações principais e ligações à terra, assegurando um bom contato

elétrico.

Como qualquer ensaio elétrico, uma medição de resposta em frequência deve ser feita de

forma segura e controlada. Uma vez que a medição FRA é um método de comparação, sempre

deve estar relacionada a uma curva de referência (impressão digital). Conforme descrito no item

3.2, três tipos de comparações são realizadas: i) Comparação das fases; ii) Baseada no Tipo e

iii) Baseada no Tempo. Assim, em particular à comparação baseada no tempo, deve-se atentar

em garantir o mesmo arranjo do ensaio realizado para obter a curva de referência, visto que

podem haver anos entre as medições individuais. Nesse ponto, o conceito de aterramento, a

disposição dos cabos e a técnica de conexão empregada são de particular importância.

Um requisito para a técnica de conexão segundo a norma IEEE C57.149, é permitir que o

usuário instale os cabos de maneira rápida e fácil. Além disso o usuário não deve utilizar cabos

sem blindagem, evitando assim acoplamento eletromagnético.

Diante disso, em estreita colaboração com as principais universidades o fabricante do

equipamento empregado OMICRON®, desenvolveu uma solução sofisticada garantir uma

maior repetitividade possível dos resultados. Isto ocorre devido a aplicação de grampos de

conexão tipo parafuso especialmente projetados para fornecerem um contato elétrico confiável

com o transformador ensaiado. Portanto, o FRAnalyzer® utiliza cabos coaxiais de blindagem

dupla (RG223U) para garantir a mais alta relação sinal por ruído disponível. Uma correta

conexão dos cabos com os terminais do transformador está ilustrada nas Figuras 37 e 38.

Segundo experimentos realizados em transformadores de potência em tensões mais

elevadas, para permitir a correta ligação à terra em transformadores com buchas consideradas

longas, utiliza-se de uma conexão adicional (Figura 38) ao tanque do transformador, localizada

na parte inferior da bobina, assegurando que os cabos coaxiais permaneçam esticados, visto

que, de acordo com o padrão de conhecimento, a técnica de aterramento possui influência na

repetitividade dos ensaios FRA.

Para investigar a importância da disposição dos cabos coaxiais ligados à terra, observa-se

na Figura 39 dois casos: a) cabo terra apresenta curvatura abaixo da bucha e b) o cabo terra

esticado.


56

Figura 37 - Conexão dos cabos ao terminal ensaiado.

Fonte: OMICRON electronics (2011).

Figura 38 – Conexão do cabo terra à parte inferior da bucha do terminal ensaiado.

Fonte: OMICRON electronics (2011).


57

Figura 39 - Posicionamento do cabo terra.

Fonte: Adaptado de The influence of connection and grounding technique on the repeatability of FRA-results

(2003).

Ao realizar a comparação dos ensaios obtidos para os dois casos de disposição do cabo

terra, de acordo com a Figura 40, a frequência de ressonância varia em torno de 470 Hz

dependendo da disposição do cabo. Assim, o uso de cabos terra não esticados, bem como o uso

de cabos parcialmente não blindados, proporcionam erros de medição e consequentemente uma

interpretação equivocada dos resultados obtidos pelo FRA. Portanto, cabos de sinal blindados

devem ser empregados idealmente até o terminal do transformador, a fim de minimizar a

dependência na sua disposição e aumentar a repetibilidade dos ensaios.

Figura 40 - Influência da disposição dos cabos.

Fonte: The influence of connection and grounding technique on the repeatability of FRA results (2003).

Após a revisão das normas nacionais e internacionais que normatizam o ensaio FRA, pode-

se verificar na prática toda teoria apresentada e assegurar que este procedimento realmente é


58

capaz de detectar movimentos mecânicos ou danos em um transformador conforme

apresentado.

Ao iniciar os ensaios de resposta em frequência, o primeiro passo consiste em verificar o

o instrumento empregado através do procedimento de verificação de desempenho, de acordo

com IEC 60076-18. Este procedimento permite analisar se o equipamento FRAnalyzer possui

precisão da medição da razão entre Ventrada e Vsaída. Para isso foram realizados os dois

métodos de verificação de desempenho apresentado por esta norma. O primeiro método foi

executado através de duas formas de ligação dos cabos, uma constitui em conectar os cabos da

fonte, referência e de resposta do FRAnalyzer, utilizando o conector tipo T. A resposta obtida

nesse esquema de ligação deve obrigatoriamente possuir uma relação de amplitude média de 0

dB ± 0,3 dB para todo espectro de frequência. O resultado dessa verificação é apresentado na

Figura 41.

A segunda forma de conexão dos cabos, ainda no primeiro método, foi praticada

conectando os cabos de fonte e referência no mesmo ponto, deixando o circuito aberto no

terminal de resposta. A relação de amplitude medida deve ser menor que -90 dB para todas as

frequências. O resultado dessa verificação está representado na Figura 42.

Figura 41 - Resultado do procedimento de verificação no equipamento.

A outra maneira de verificar o procedimento apresentado pela norma IEC 60076-18,

constitui em medir a resposta de um objeto conhecido, sendo que este deve ter uma resposta de

frequência que cobre a faixa de atenuação de -10 dB a -80 dB. Portanto, foi realizado o ensaio

FRA para uma resistência de 100 Ω (Figura 43 e Figura 44), indutância de 16 mH (Figura 45 e

Figura 46) e capacitância de 15 nF (Figura 47 e Figura 48).


59

Todos os resultados obtidos estão de acordo com a referida norma, garantindo que o

equipamento empregado está em boas condições para apresentar um resultado confiável.

Figura 42 – Resposta em frequência de verificação do equipamento.

Figura 43 - Módulo do Ensaio FRA para resistor.


60

Figura 44- Fase do Ensaio FRA para resistor.

Figura 45 – Módulo do Ensaio FRA para um indutor.


61

Figura 46 - Fase do Ensaio FRA para um indutor.

Figura 47 - Módulo do Ensaio FRA para um capacitor.


62

Figura 48 - Fase do Ensaio FRA para um capacitor.

Com o equipamento é possível iniciar os ensaios. O primeiro caso analisado é de um

transformador trifásico que apresenta o enrolamento de alta tensão H1 em aberto, denominado

Transformador 1. Neste caso compara-se a linha de base de um transformador “irmão” (com

mesmo desenho) denominado de Transformador 2, em perfeitas condições, permitindo a

verificação das respostas obtidas através dos ensaios FRA. Os dados do transformador com H1

em aberto são apresentados na Tabela 14.

Tabela 14 – Dados do Transformador 1

Transformador Trifásico


Tensão Nominal: 13800 – 220/127 V

Potência: 15 kVA

Ligação: Dyn1





63

Com o objetivo de confirmar o defeito existente neste transformador, foram analisadas as

informações provenientes do ensaio de rotina, sendo que através do ensaio de relação de tensão,

percebe-se uma divergência maior no valor referente à Fase 1. Isto indica um possível defeito

nesta fase. Os resultados obtidos do ensaio de relação de tensão são apresentados na Tabela 15.

Tabela 15 - Ensaio de relação de tensão.

Ensaio de relação de tensão.

tap 13.800 V Erro (%) Incerteza na Medição (%)

Fase 1 178,920 64,66 0,15

Fase 2 108,650 -0,01 0,15

Fase 3 108,840 0,16 0,15

A afirmação de possível defeito diante do valor da relação de tensão da Fase 1 apresentada

na Tabela 15, baseia-se na máxima tolerância estabelecida pela ABNT NBR 5440 que é de

± 0,5%. As características específicas dos transformadores e suas tolerâncias permitidas pela

norma estão demonstradas na Tabela 16.

Tabela 16 - Máximas tolerâncias estabelecidas pela NBR 5440.

Características especificadas Tolerância

Impedância de curto-circuito dos enrolamentos ± 7,5 %

Perdas em vazio + 10,0 %

Perdas totais + 6,0%

Relação de tensões em qualquer derivação ± 0,5 %

Relação de tensão em transformadores providos

de derivação. Quando a espira for superior a 0,5

% da tensão de derivação respectiva, a tolerância

especificada aplica-se ao valor de tensão

correspondente à espira completa mais próxima.

± 1/10 da impedância de curto-circuito expressa

em porcentagem

Corrente de excitação + 20 %

Nota: A tolerância é aplicada ao valor declarado pelo fabricante.

Fonte: ABNT NBR 5440 (2013).

Um outro fator utilizado para confirmar que o Transformador 1 possui o enrolamento de

alta tensão H1 em aberto foi obtido através do ensaio de resistência ôhmica, o qual forneceu


64

boa aproximação dos valores lidos nos terminais de alta H1-H2 e H2-H3, porém o terminal H1-

H3 apresentou uma resistência com aproximadamente o dobro do valor obtido nos outros

terminais ensaiados. Os dados desse ensaio são apresentados na Tabela 17.

Tabela 17 - Ensaio de resistência ôhmica no Transformador 1.

Ensaio de resistência ôhmica

tap 13.800 V Incerteza na Medição (%)

H1-H2 294,646 Ω 0,18

H1-H3 589,763 Ω 0,18

H2-H3 294,321 Ω 0,18

A divergência do valor da resistência do enrolamento H1-H3 ilustra o cenário de defeito

deste transformador. Com base na representação dos enrolamentos de alta tensão (Figura 49),

percebe-se que devido à ligação Dyn1, ao aplicar tensão nos terminais H1-H3 a corrente

percorre os enrolamentos H2-H3 devido a bobina de H1 estar aberta. Portanto, o valor lido nos

terminais H1-H3 se refere às bobinas de H2 + H3, o que justifica o valor encontrado pelo ensaio

de resistência e confirma o defeito de H1 em aberto.

Figura 49 - Representação da medição de resistência nos terminais H1-H3.


65

No ensaio para a medição das perdas em curto-circuito do Transformador 1, também foi

possível concluir que este transformador apresenta a bobina H1 em aberto, pois nesse ensaio

percebeu-se que a corrente que circula pelos enrolamentos X1 e X2 é praticamente nula,

enquanto que a corrente que percorre os enrolamentos X2 e X3 possui o valor de 31,23 A. Para

comprovar os valores de correntes citados o Anexo A contém as fotos dos amperímetros,

registradas no momento da leitura.

Além dos valores das correntes lidas no ensaio para a medição das perdas em curto-

circuito, observando a forma de onda da tensão e da corrente (Figura 50), percebe-se que a

forma de onda da corrente nas fases Ia (em verde) e Ic (em amarelo) estão praticamente iguais

em módulo e fase, mas a corrente Ib (em vermelho) possui o dobro de amplitude e está defasada

de 180º em relação a Ia e Ic.

Figura 50 – Formas de onda da tensão e corrente no ensaio de curto-circuito.

O significado das correntes das fases Ia e Ic serem iguais em módulo e fase, e a corrente

Ib possuir o dobro de amplitude e apresentar defasagem de 180º em relação as outras fases,

pode ser ilustrado na Figura 51. Esta figura representa o tipo da ligação do transformador

ensaiado e os sentidos das correntes nos enrolamentos de alta tensão de acordo com as formas

de onda obtidas no ensaio de perdas em curto-circuito. O defeito de H1 em aberto também é

confirmado através deste ensaio, assim devido a esse defeito a corrente aplicada no terminal H1

percorre apenas a bobina H2. O mesmo ocorre com a corrente aplicada no terminal de H3, que


66

flui apenas por H2, justificando que a corrente na fase “b” apresenta o dobro de amplitude, pois

é a soma das correntes Ia e Ic, porém com sentido oposto.

Figura 51 – Representação dos sentidos das correntes no ensaio de curto-circuito

Conhecendo o defeito apresentado pelos ensaios de rotina do Transformador 1, foi

realizado o ensaio de resposta em frequência para verificar se o defeito também poderia ser

observado através do ensaio FRA. Assim, o primeiro passo foi obter a curva de referência,

executando o ensaio de resposta em frequência para o Transformador 2, sem defeito. O módulo

e a fase da curva ZT estão apresentados nas Figuras 54 e 55, assim como o módulo e a fase da

curva FT são apresentados nas Figuras 56 e 57, respectivamente.


67

Figura 52 - Módulo da Curva de referência do ensaio ZT para o Transformador 2.

Figura 53 - Fase da Curva de referência do ensaio ZT para o Transformador 2.


68

Figura 54 – Módulo da Curva de referência do ensaio FT para o Transformador 2.

Figura 55 - Fase da Curva de referência do ensaio FT para o Transformador 2.


69

Com a curva de referência obtida, o ensaio foi repetido nas mesmas condições

(temperatura do óleo e configuração de ensaio) para o Transformador 1 com defeito. Estes

ensaios foram realizados em todas as fases, nos quais foram obtidas as curvas ZT (Figura 56 e

Figura 57) e FT (Figura 58 e Figura 59).

Figura 56 – Módulo do ensaio ZT para o Transformador 1.

Figura 57 - Fase do ensaio ZT para o Transformador 1.


70

Figura 58 – Módulo da Curva do ensaio FT para o Transformador 1.

Figura 59 - Fase da Curva do ensaio FT para o Transformador 1.

Após a realização do ensaio de resposta em frequência para o Transformador 1 com

defeito, observou-se claramente na curva ZT que a resposta dos terminais H1-H3 (em azul)

apresenta maior divergência do que os outros terminais ensaiados. Também foi observado na


71

curva FT uma divergência dos terminais H1-X1 (em azul) em relação aos terminais H2-X2 (em

laranja) e H3-X3 (em cinza). Estas duas análises permitem concluir que o defeito está no

enrolamento H1 deste transformador, demonstrando que o ensaio FRA também pode ser

utilizado para a verificação de defeitos.

Assim, para certificar as análises obtidas foi comparada a resposta em frequência

encontrada para o transformador com defeito de H1 em aberto com a resposta em frequência

esperada para este tipo de defeito apresentada na norma IEEE C57.149, 2012, demonstrada na

Figura 60. Esta figura demonstra que o padrão de resposta em frequência para um transformador

com o enrolamento de alta tensão, fase A em aberto, gera uma alteração dessa resposta em todo

o espectro de frequência, sendo mais evidente nas bandas B1, B2 e B3, conforme apresentado

no item 3.2.

Figura 60 - Resposta em frequência para enrolamento de alta em aberto.

Fonte: Guide for the Application and Interpretation of Frequency Response Analysis for Oil-Immersed



72

4 Elaboração dos Modelos a Partir das Respostas em

Frequência

4.1 Análise dos Resultados e Obtenção de Resposta Típica

Para apresentar uma metodologia de modelagem para transformadores de distribuição, é

necessário o auxílio de programas computacionais, que simulem a impedância terminal destes

equipamentos e seu comportamento com a variação da frequência. Isso se dá pelo fato de que

os eventos transitórios em sistemas de distribuição podem ocasionar distorções harmônicas,

sobrecorrentes, sobretensões e oscilações eletromecânicas, as quais abrangem ampla faixa de

frequências que variam entre 0,1 Hz e 5 MHz, de acordo com o item 2.1.

A metodologia apresentada é baseada em um conjunto de medições FRA, permitindo que

a resposta deste ensaio, em um transformador real, seja a mais próxima possível daquela obtida

no circuito equivalente desenvolvido na modelagem proposta. Desse modo, o resultado da

impedância pela frequência desse circuito deve coincidir com o do terminal do transformador

real, principalmente na faixa de frequência associada ao evento transitório que está sendo

analisado.

Conforme apresentado no item 2.2, a medição da impedância terminal em função da

frequência, nos terminais de um transformador, pode ser modelada por uma combinação de

componentes RLC série, conectados em paralelo com sua indutância principal de surto, para os

casos de modelagem referentes a eventos transitórios com origem de sobretensões de descargas

atmosféricas, sendo que estes modelos desconsideram a transferência de tensão do primário

para o secundário (CIGRE, 2000).

Uma das vantagens práticas dessa forma de modelagem consiste em representar somente

as ressonâncias na faixa de frequência a ser investigada, visto que elementos RLC estão

associados, de maneira geral, como as ressonâncias presentes nas impedâncias terminais

transformadores.


73

4.1.1 Metodologia de Modelagem da Impedância Terminal

O caso a seguir apresenta um estudo realizado em um transformador trifásico de 138

kV/33,482 kV e 10,9 MVA, com a medição de impedância terminal representada pela Figura

61. A linha em azul representa o módulo, enquanto a linha em vermelho representa a fase. Nessa

figura, são indicados os principais parâmetros utilizados na metodologia apresentada, sendo L1

a indutância principal, Cs a capacitância de surto, f1 a primeira ressonância e f2 a f5 as frequências

de antirressonância.

Figura 61 - Medição de impedância terminal realizada no lado de alta tensão: módulo em

azul e fase em vermelho.

Fonte: Um Método Prático Para Representação de Transformadores de Potência Baseado Em Medições de

Resposta Em Frequência (2013).

4.1.2 Modelagem da Indutância Principal e Capacitância de Surto

De acordo com a Figura 61, a indutância principal é obtida na região de baixa frequência

da medição da impedância terminal. Isso ocorre, pois, a resposta em frequência deste

transformador possui um comportamento indutivo abaixo de 800 Hz. Assim, para calcular o

valor da indutância principal utiliza-se a Equação (15), que na frequência de 60 Hz apresenta o

valor da impedância Z = 7300 Ω. Portanto, L1 = 19,4 H.


74

Z = 2 (15)

A capacitância de surto também pode ser identificada facilmente nesta medição. A

resposta em frequência deste transformador possui um comportamento capacitivo para

frequência elevadas, entre 80 kHz e 900 kHz. Portanto, em 300 kHz, tem-se Z é igual a 545 Ω

e, aplicando a Equação (16), tem-se Cs = 973 pF.

Z = (16)

Observada a primeira frequência de ressonância f1, a impedância terminal apresenta um

comportamento puramente resistivo e seu valor é 983 kΩ. Esses cálculos permitem obter o

primeiro circuito representativo de um transformador, apresentado pela Figura 62. A resposta

em frequência desse circuito é representada em vermelho e a medição da impedância terminal

real do transformador em verde, conforme Figura 63.

Figura 62 – Primeiro circuito modelo.

Figura 63 - Resposta em frequência do primeiro circuito de medição e do transformador real.

Fonte: Um Método Prático Para Representação De Transformadores De Potência Baseado Em Medições

De Resposta Em Frequência (2013).


75

4.1.3 Modelagem das múltiplas antirressonâncias

Sendo os circuitos RLC ressonantes também associados às antirressonâncias, como a

frequência f2 mostrada na Figura 61, há a necessidade de se utilizar da definição do fator de

qualidade (Q) para calcular os parâmetros. Esta definição está dividida em duas partes, sendo

que a primeira delas pode ser definida como a relação entre a reatância do circuito e a

resistência, expressa pela Equação (17). O fator de qualidade também obtido pela razão entre

a frequência de ressonância (fo) e a largura de banda (df) relativa a esta frequência está

representado pela Equação (18).

2

(17)

Q = (18)

O próximo passo consiste na definição da largura de banda (df), de acordo com a Figura

64, na qual se mede a largura da banda para uma impedância terminal igual a Zdf, situada a uma

distância igual a Zdb em relação à resposta na frequência central. Esse cálculo é realizado através

da Equação (19), considerando neste caso Zdb = 3 (CEPEL, 2013).

20 log (19)

1,414 (20)

Ao combinar a Equação (17) e a Equação (18), obtém-se o valor da indutância L0 pela

Equação (21).

2

(21)

Já a capacitância C0 é obtida pela Equação (23), a partir da Equação (22) referente à

frequência de ressonância.


76

1

2 √ (22)

1

2 (23)

Assim, os parâmetros do circuito RLC que representa a antirressonância f2 são calculados

de forma que, ao observar a resposta da medição terminal na Figura 65, obtêm-se os valores de

R0 = 635 [Ω] e f0 = 27300 [Hz].

Figura 64 - Definição de fator de qualidade.

Fonte: Adaptado de Um Método Prático Para Representação De Transformadores De Potência Baseado

Em Medições De Resposta Em Frequência (2013).

Figura 65 – Frequência de antiressonância f2.


77

Ao aplicar a Equação (19), tem-se o valor de Zdf = 900[Ω] e, utilizando a Figura 65, define-

se df = 1500 Hz.

Diante desses resultados, pode-se aplicar a Equação (21) e a Equação (23), que resultam

nos parâmetros L0 e C0. Repetindo o mesmo procedimento, pode-se obter os circuitos RLC

correspondentes às frequências f3 e f4, de acordo com a Figura 66 – Circuito equivalente

considerando as antirressonâncias.Figura 66. A Tabela 18 apresenta os parâmetros calculados

para cada antirressonância presente na resposta em frequência, obtida nos terminais do

transformador real.

Figura 66 – Circuito equivalente considerando as antirressonâncias.

Figura 67 – Parâmetros do circuito equivalente das frequências de ressonâncias.

Frequência R (Ω) L (mH) C (nF)

f2 635 67,37 0,5044

f3 880 36,86 0,4149

f4 600 106,1 0,0737

Com base neste modelo, percebe-se uma resposta em frequência (em vermelho),

praticamente idêntica àquela obtida nos terminais do transformador (em verde), sendo

divergentes apenas para altas frequência, conforme mostra a Figura 68.


78

Figura 68 – Resposta em frequência do circuito equivalente.

Fonte: Adaptado de Um Método Prático Para Representação De Transformadores De Potência Baseado Em

Medições De Resposta Em Frequência (2013).

4.1.4 Modelagem da ressonância devida às conexões

Finalizando a metodologia de modelagem da impedância terminal, apresenta-se como

última etapa a modelagem da ressonância entre a capacitância de surto e a indutância das

conexões.

Os parâmetros desse circuito RLC série são calculados de forma que o indutor é obtido

pela Equação (21), considerando C0 = 973 pF e f0 = f5 = 1,47 MHz, obtendo L0 = 0,012 mH.

O resistor desse circuito RLC série é calculado utilizando o valor da frequência igual à

frequência antirresonante f5, de modo que, aplicando a Equação (21), tem-se R0 = 13,5 Ohms.

A Figura 69 apresenta o circuito equivalente resultante da metodologia apresentada. De

acordo com a Figura 70 e a Figura 71, sua resposta em frequência (em vermelho) é praticamente

idêntica àquela obtida nos terminais do transformador real (em verde), validando o modelo

proposto.

Figura 69 – Circuito equivalente da impedância terminal.


79

Figura 70 – Módulo da impedância terminal do circuito equivalente e do transformador real.


Medições De Resposta Em Frequência (2013).

Figura 71 – Fase da impedância terminal do circuito equivalente e do transformador real.


Medições De Resposta Em Frequência (2013). 4.2 Validação do Modelo Elaborado Através de Simulações

Consolidada a metodologia para modelagem da impedância terminal de um transformador,

esta é aplicada para o circuito da Figura 2, apresentado no item 2.2. O transformador trifásico

a ser modelado possui 740 MVA e tensão 400-27 kV. Com o modelo aplicado, busca-se

comprovar o circuito elétrico equivalente e a resposta em frequência apresentada, na qual a

faixa de frequência de interesse refere-se aos eventos de sobretensões originadas por descargas


80

atmosféricas. Neste caso, foi admitido que não há transferência de tensão do enrolamento

primário para o secundário do transformador.

O primeiro passo consiste em calcular a indutância principal, obtida na faixa de frequência

em que a resposta terminal do transformador possui característica indutiva (abaixo de 3 kHz).

Da mesma forma, a capacitância de surto do circuito modelo é encontrada na faixa de frequência

em que a resposta possui característica capacitiva (acima de 140 kHz). O valor da resistência

R1 é igual à impedância referente à frequência de ressonância f1. Os valores encontrados estão

apresentados na Tabela 18 e a resposta em frequência deste primeiro modelo é apresentada na

Figura 72.

Tabela 18 – Parâmetros do modelo do circuito equivalente inicial.

L1 121 mHCs 4,4 nFR1 70 kΩ

Figura 72 – Resposta em frequência do circuito equivalente inicial - - transformador trifásico.

740 MVA.

Consierando que o próximo passo é a modelagem das múltiplas antirressonâncias (fa a fc),

utiliza-se o valor das frequências antiressonantes, e, através da Equação (21) e da Equação (23),

é possivel obter os dados do circuito equivalente (Tabela 19), com sua respecitva resposta em


81

frequência (Figura 73). Essa figura está em conformidade com aquela apresentada no início do

item 2.2, na Figura 3.

Tabela 19 - Parâmetros do circuito equivalente considerando as frequências de ressonâncias.

Frequência R (kΩ) L (mH) C (nF)

fa 5,0 780 0,4

fb 0,5 24 0,8

fc 0,3 6,3 0,4

Figura 73 – Resposta em frequência do circuito equivale - transformador trifásico 740 MVA.

Essa metodologia foi aplicada, também, na modelagem da impedância terminal para um

transformador monofásico de 5 kVA, classe 15 kV, tensão 13.800/√3 – 127 volts. A resposta

em frequência referente a sua impedância nominal resultante do ensaio FRA foi apresentada na

Figura 33. Para esse transformador, tem-se os parâmetros do circuito RLC paralelo inicial,

apresentados na Figura 74. A resposta em frequência desse circuito (em preto) pode ser

comparada com aquela obtida durante o ensaio FRA no transformador (em azul), de acordo

com a Figura 75.


82

Figura 74 - Circuito equivalente inicial do transformador de 5 kVA

Figura 75 - Resposta em frequência do circuito equivalente inicial - transformador

monofásico 5 kVA.

Feita a etapa inical da modelagem da resposta em frequência deste transformador, o

próximo passo consiste em calcular os parâmetros referentes a antiressonância, que ainda não

foi modelada. Assim, conhecendo a frequência em que a ressonância ocorre, e aplicando a

Equação (21) e a Equação (23), obtêm-se o circuito da Figura 76. De acordo com a Figura 77,

é possível comparar as respostas, sendo que o traço na cor laranja consiste na resposta do

circuito RLC proposto e o traço na cor azul consiste na resposta em frequência da impedância

terminal, obtida nos terminais do transformador real durante o ensaio FRA.


83

Figura 76 - Circuito equivalente inicial do transformador de 5 kVA.

Figura 77 - Resposta em frequência do circuito equivalente - transformador monofásico

5 kVA.

Assim, de acordo com a Figura 77, percebe-se que a resposta em frequência do circuito

proposto contém maior divergência para baixas frequências até 300 Hz. Através de simulações,

comprovou-se que esta diferença pode ser minimizada adicionando uma resistência de 500 Ω

em série com a indutância L1 (Figura 78), de modo que a resposta se aproxime daquela obtida

nos terminais do transformador real, conforme a Figura 79.


84


monofásico de 5 kVA.



Analisando a resposta apresentada e os parâmetros obtidos, referentes à frequência

antirressoante, busca-se minimizar a diferença encontrada entre as curvas para a frequência

próxima de 50 kHz. Para isso, foram realizadas simulações dos valores de R2 diferentes do

calculado e apresentado anteriormente. A Figura 80 mostra os resultados obtidos para R2 = 5 k

Ω (verde), R2 = 8 k Ω (amarelo), R2 = 10 k Ω (preto) e R2 = 12 k Ω (vermelho). Portanto, o valor

mais adequado de R2 é 12 kΩ, o qual resulta na resposta em frequência mais coerente.


85

Através das simulações realizadas, pode-se validar o circuito equivalente da impedância

terminal do transformador monofásico, com base na resposta em frequência obtida nos

terminais desse transformador através do ensaio FRA. O circuito equivalente proposto está

apresentado na Figura 81. A resposta em frequência final é apresentada na Figura 82, onde a

simulação está na cor em vermelha e o ensaio FRA do transformador real, na cor em azul.



,


86

Figura 81 – Circuito equivalente da impedância terminal do transformador monofásico de

5 kVA.



Nesse ponto, o circuito equivalente proposto possui uma resposta em frequência muito

próxima daquela que se deseja obter, porém, para frequência próxima a 700 kHz, há ainda uma

diferença entre os valores. Isso ocorre devido à existência de uma antiressonância situada em f3

= 711 kHz. Assim, para essa frequência, tem-se uma largura de banda de 252 kHz, de maneira

que ao aplicar a Equação (21) e a Equação (23), obtém-se os valores de L3 e C3 do novo ramo

RLC série do circuito equivalente. A Figura 83 apresenta o novo circuito equivalente, o qual


87

considera a antiressonância em f3. A resposta em frequência deste circuito é apresentada na

Figura 84 para a simulação em cinza e em azul para o ensaio FRA.

Adicionado o ramo RLC série referente à frequência de ressonância f3, percebe-se que a

característica do circuito proposto está deslocada para esquerda, para frequências acima de

2 kHz. A outra divergência é evidente no valor máximo da impedância, o qual diminuiu.

Novamente, através de simulações, tem-se que é necessário elevar a resistência R1 de

958,18 kΩ para 1,5 MΩ, fazendo com que o valor da impedância máxima aumente. Em seguida,

diminui-se o valor da capacitâcia de surto de 0,146 nF para 0,1 nF, fazendo com que a

característica do circuito seja deslocada para direita, de modo a permitir maior coincidência

entre as respostas. O circuito equivalente proposto é apresentado na Figura 85. A resposta em

frequência resultante de simulação é apresentada em vermelho, enquanto o resultado do ensaio

FRA aparece em azul, na Figura 86.




88

Figura 84 – Resposta em frequência do circuito equivale preliminar do transformador


Figura 85 - Circuito equivalente da impedância terminal - transformador monofásico 5kVA.


89

Figura 86 - Resposta em frequência do circuito equivale do transformador monofásico de 5 kVA.


90

5 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros

5.1 Abrangência dos Modelos Desenvolvidos e Validação dos Resultados

O presente trabalho apresentou uma metodologia para representação da impedância

terminal de transformadores através de circuitos equivalentes RLC, baseada no método de

medições da resposta em frequência. O ensaio FRA, por sua vez, consiste em um método para

avaliar a integridade mecânica do núcleo, enrolamento e estruturas de fixação dos

transformadores, após um evento de alta corrente ou danos causados durante o transporte.

Para tanto, os ensaios presentes neste documento foram praticados com o equipamento

FRANALYZER®, de acordo com as normas internacionais IEC 60076-18 e IEEE C57.149, em

transformadores monofásicos e trifásicos de distribuição, disponíveis no Laboratório de Alta

Tensão da Universidade Federal de Itajubá, de diversas potências e classes de tensão de 15 kV

a 36 kV.

Dos resultados obtidos e demonstrados, vale destacar que através do ensaio FRA realizado

em dois transformadores trifásicos de 15 kV idênticos, sendo um deles com defeito, ficou

comprovada a eficácia do método, diante da comparação das respostas em frequência baseada

no tipo e nas fases dos transformadores ensaiados. Além das análises para identificação de

defeitos, o presente estudo também considerou os fatores práticos capazes de influenciar no

resultado do ensaio de resposta em frequência, sendo importante destacar que tais

procedimentos são de notória contribuição para os estudos FRA, por se tratar de um tema ainda

pouco explorado no Brasil.

Diante disso, foi apresentada no capítulo 4 uma metodologia para modelar o circuito

equivalente da impedância terminal de um transformador a ser utilizado nos estudos de

sobretensões de descargas atmosféricas. O modelo apresentado despreza a transferência de

surtos de tensão do entre o enrolamento primário e secundário do transformador. As

comparações realizadas entre a resposta em frequência para o modelo equivalente e a resposta

em frequência real (medida) mostram que o modelo proposto para a impedância terminal é

válido em uma ampla faixa de frequências que se inicia em algumas dezenas de Hertz até

1 MHz.

Este resultado mostra que o modelo proposto para o transformador monofásico de 5 kVA

pode ser utilizado para estudos que envolvem sobretensões atmosféricas, uma vez que este

fenômeno compreende geralmente em frequências de 10 kHz e 3 MHz.


91

5.2 Sugestões para Trabalhos Futuros

Como sugestão para trabalhos futuros tem-se o desenvolvimento e a validação dos

circuitos equivalentes para a impedância terminal de transformadores considerando também a

transferência de surtos de tensão do enrolamento primário para o secundário. Sugere-se também

validar estes modelos para faixas de frequências abaixo de 10 kHz, ou seja, abrangendo

transitórios eletromagnéticos de manobra destes transformadores.

Uma avaliação futura deve compreender também os transformadores de distribuição

trifásicos de diversas potências, bem como outras classes de tensão, tais como 25 kV e 36 kV.

Com isso pretende-se fazer uma abordagem completa dos modelos de transformadores e

fenômenos transitórios estudados durante sua operação.


92

Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5356-1: Transformadores de potência Parte 1: Generalidades. Comitê Brasileiro de Eletricidade. Brasil, 2007. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5440: Transformadores para redes aéreas de distribuição – Requisitos. Comitê Brasileiro de Eletricidade. Brasil, 2013. AZEVEDO, R. M.; CERQUEIRA, W.; RODRIGUES, M. G. Um Método Prático para Representação de Transformadores de Potência Baseado em Medições de Resposta em Frequência. CEPEL, maio de 2013. CIGRE. Aspects of the Practical Application of Sweep Frequency Response Analysis (SFRA) on Power Transformers, 2009. CIGRE WG 02/33. Guildelines For Representation of Network Elements When Calculating Transients, 2000. CIGRE WG 33/13.09. Very Fast Transient phenomena associated with gas insulated substations, 1988. Dick, E. P.; Erven, C. C. Transformer diagnostic testing by frequency response analysis. 6, s.l.: IEEE Transients on Power Apparatus and Systems, 1978, Vol. 27, pp. 2144–2144. Grupo de Eletricidade Atmosférica. SISTEMA ELÉTRICO. Disponível em: <http://www.inpe.br> . Acesso em: 04 de abril de 2017. IEC 60076-18 Ed.1: Power transformers – Part 18: Measurement of frequency response. 2012. IEEE Guide for the Application and Interpretation of Frequency Response Analysis for Oil-Immersed Transformers. C57.149, 2012. MARTINEZ, G. Proposta de um Modelo de Circuito Equivalente para Representação em Banda Larga de Transformadores de Distribuição. 2015. 112 f. Dissertação (Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica) – ISEE/LAT, Universidade Federal de Itajubá, Itajubá. 2015. M. Wang, A. John Vandermaar, K. D. Srivastava. Improved Detection of Power Transformer Winding Movement by Extending the FRA High Frequency Range. IEEE Transactions on Power Delivery. Julho de 2005, Vol. 20, No. 3. OMICRON Electronics Corporation. Reliable Core and Winding Diagnosis for Power Transformers. 2011. W. Lech, L.; Tyminski. Detecting transformer winding damage — the low voltage impulse method Electr. 1966, Rev. 179 768–72.


93

Apêndice A

A interface do software OMICRON FRAnalyzer 2.2 utilizado é simples e intuitiva, de

forma que o ensaio de resposta em frequência possa ser executado de forma rápida e eficaz.

Para iniciar um ensaio basta acessar a opção “Transformer” no menu superior do programa e

selecionar a opção “New” para cadastrar um novo transformador, nesta etapa o usuário deve

preencher as informações do transformador como número de série, fabricante, local e data do

ensaio, classe de potência, tensão primária, tensão secundária e o tipo de ligação dos

enrolamentos para que o programa possa registrar essas informações. Feito isso, o próximo

passo consiste em criar os ensaios a serem realizados para o transformador em questão. Em

seguida o usuário deve acessar a opção “Test”, e clicar em “New” para criar um novo ensaio,

nessa etapa aparecerá uma janela “New Test” pedindo para o usuário entrar com o nome do

ensaio, assim como selecionar o terminal em que o sinal é injetado (neutro ou fase). Os detalhes

dos ensaios realizados foram descritos na seção 3.5.

Após a criação do ensaio, na janela “Test Details” são registradas as suas respectivas

informações, além das informações básicas como data, hora e local. O software pede ao usuário

que entre com o valor da temperatura do óleo, visto que esta pode alterar a resposta obtida. Para

finalizar a configuração do ensaio criado, ao entrar na opção “Sweep Settings” o usuário pode

configurar a faixa de frequência que desejada desde 0 Hz até 20 MHz e escolher o número de

pontos totais que serão gerados, dentro da faixa de frequência escolhida.


94

Anexo A

Figura 87 - Leitura do amperímetro para corrente nos enrolamentos X1 e X2.

Figura 88 – Leitura do amperímetro para a corrente nos enrolamentos X2 e X3.

universidade federal de itajubÁ instituto de …saturno.unifei.edu.br/bim/201800162.pdf · a...

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