universidade federal da bahia20almeida... · ... haja vista suas contribuições aos estudos do...

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

FACULDADE DE CINCIAS ECONMICAS

CURSO DE MESTRADO EM ECONOMIA

VILSON ALMEIDA SANTOS

EVIDNCIAS DE HISTERESE NA TAXA DE DESEMPREGO DO BRASIL: UMAABORDAGEM COM MODELOS DE LONGA PERSISTNCIA

SALVADOR

2006

PDF Creator - PDF4Free v2.0 http://www.pdf4free.com

http://www.pdfpdf.com/0.htm

Vilson Almeida Santos

EVIDNCIAS DE HISTERESE NA TAXA DE DESEMPREGO DO BRASIL: UMA

ABORDAGEM COM MODELOS DE LONGA PERSISTNCIA

Salvador, BA

2006

Dissertao apresentada ao Curso deMestrado em Economia da Faculdade deCincias Econmicas da UniversidadeFederal da Bahia, como requisito parcial obteno do Ttulo de Mestre emEconomia.

rea de Concentrao: Economia doTrabalho e da Empresa

Orientador: Prof. Dr. Antnio WilsonMenezes



Ficha catalogrfica elaborada por Vnia Magalhes CRB5-960

Santos, Vilson AlmeidaS237 Evidncias de histerese na taxa de desemprego do Brasil: uma

abordagem com modelos de longa persistncia.Vilson Almeida Santos. __ Salvador, 2006.

X f.: il.; graf.., tab., fig.Dissertao (Mestrado em Cincias Econmicas) Universidade

Federal da Bahia, Faculdade de Cincias Econmicas , 2006.Orientador: Prof. Dr. Antnio Wilson Menezes.

1. Desemprego - Brasil 2. Histerese I. Menezes, Antnio WilsonII.Ttulo

CDD 331.1370981



VILSON ALMEIDA SANTOS

EVIDNCIAS DE HISTERESE NA TAXA DE DESEMPREGO DO BRASIL: UMAABORDAGEM COM MODELOS DE LONGA PERSISTNCIA

Aprovada em 27 de dezembro de 2006.

Orientador: __________________________________Prof. Dr. Antnio Wilson MenezesFaculdade de Economia da UFBA

_____________________________________________Prof. Dr. Carlos Alberto Gentil MarquesFaculdade de Economia da UFBA

_____________________________________________Prof. Dr. Sinzio Fernandes MaiaFaculdade de Economia da UFPB



A minha me, Zulmerinda Almeida Santos,

e ao meu memorvel pai, Valadares Matos dos Santos.



AGRADECIMENTOS

A realizao deste trabalho representa para mim a materialidade de um grande esforo que

contou com a colaborao do Prof. Dr. Antnio Wilson Menezes. Desse modo, se torna

indispensvel agradecer-lhe a compreenso e pacincia com as quais conduziu minha

orientao. Agradeo-lhe tambm pela ateno com a qual me permitiu explorar um pouco o

seu conhecimento sobre o assunto, haja vista suas contribuies aos estudos do mercado de

trabalho na Bahia e no Brasil.



RESUMO

Estudos sobre o problema do desemprego na Europa nas dcadas de 80 e 90 permitiram evidenciar o

que ficou conhecido na literatura como histerese. Este fenmeno prope que choques exgenos

aleatrios provocam desvios da taxa de desemprego de equilbrio que podem ser permanentes ainda

que os efeitos desses choques sejam removidos. Neste trabalho utiliza-se o procedimento paramtrico

para estimar o parmetro d dos modelos ARFIMA (p,d,q). Os resultados indicam que os valores

estimados dos coeficientes do parmetro de integrao fracionrio convergem, atravs do processo

iterativo, para valores acima da unidade. Algebricamente, estes so os valores dos parmetros que

maximizam a funo de verossimilhana estimada. Tais resultados indicam a no estacionariedade do

processo gerador dos dados para a srie em nvel. Isto implica na permanncia dos efeitos de

inovaes no esperadas sobre a srie, nos permitindo evidenciar a presena de histerese na taxa de

desemprego do Brasil sob a abordagem dos modelos ARFIMA.

Palavras-Chave: Desemprego Brasil Histerese



ABSTRACT

Studies on the problem of the unemployment in the Europe in the decades of 80 and 90 had allowed to

evidence what he was known in literature as hysteresis. This phenomenon considers that random

exgenos shocks provoke shunting lines of the tax of balance unemployment that can be permanent

despite the effect of these shocks are removed. In this work the parametric procedure is used esteem

parameter d of models ARFIMA (p, d, q). The results indicate that the esteem values of the

coefficients of the fractionary parameter of integration converge, through the iterative process, for

values above of the unit. Algebraic, these are the values of the parameters that maximize the function

of esteem likelyhood. Such results indicate not the estacionariedade of the process generated of the

data for the series in level. This implies in the permanence of the effect of innovations not waited on

the series, in allowing to evidence the presence of hysteresis in the tax of unemployment of Brazil

under the boarding of models ARFIMA.

Key Words: Unemployment Brazil Hysteresis



SUMRIO

1. INTRODUO................................................................................................................8

2. O FENMENO DA HISTERESE NA ECONOMIA

2.1. HISTERESE E RELAES ECONMICAS................................................................11

2.2. HISTERESE E O PROBLEMA DO DESEMPREGO....................................................13

2.3. O DESEMPREGO NO BRASIL E AS ESTATSTICAS UTILIZADAS......................15

3. TEORIAS DA HISTERESE DO DESEMPREGO

3.1. TEORIA DO CAPITAL FSICO............................................ ........................................20

3.2. TEORIA DO CAPITAL HUMANO...............................................................................21

3.3. O MODELO INSIDERS-OUTSIDERS..........................................................................22

3.4. O MODELO DE SALRIO-EFICINCIA....................................................................24

3.5. PROBLEMAS ESTRUTURAIS DO MERCADO DE TRABALHO.............................25

3.6. CONSEQNCIAS PSICOLGICAS DO DESEMPREGO........................................27

4. A TAXA DE DESEMPREGO DE EQUILBRIO E O FENMENO DA

HISTERESE

4.1. DEFININDO A TAXA DE DESEMPREGO DE EQUILBRIO (NATURAL).............29

4.2. AS FORMAS DE HISTERESE DO DESEMPREGO....................................................30

4.3. CURVA DE PHILLIPS E HISTERESE..........................................................................33

5. MODELO ECONOMTRICO E EVIDNCIAS EMPRICAS

5.1. AVALIAO DA PRESENA DE RAIZ UNITRIA.................................................37

5.2. UMA ABORDAGEM COM MODELOS ARFIMA.......................................................42

5.3. PROCEDIMENTO PARAMTRICO PARA ESTIMAO DO PARMETRO DE

MEMRIA LONGA.......................................................................................................46

6. CONCLUSO................................................................................................................54

REFERNCIAS......................................................................................................................56

APNDICES............................................................................................................................61



8

1. INTRODUO

Proveniente da fsica o fenmeno da histerese ocorre quando no se observa o retorno de uma

varivel ao seu valor original mesmo depois de removidas as causas que deram origem aos

desvios de sua trajetria. Analogamente, a teoria econmica prope que choques exgenos

aleatrios provocam desvios da taxa de desemprego de equilbrio que podem ser permanentes

ainda que os efeitos desses choques sejam removidos.

A existncia de um trade off entre inflao e desemprego conforme preconiza a Curva de

Phillips admite que deve haver algum nvel de desemprego consistente com inflao estvel.

Tal nvel de desemprego, que no resulta em aumento ou diminuio da inflao, implica na

existncia de uma taxa de desemprego de equilbrio ou natural, muitas vezes representada na

literatura pela NAIRU (Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment) ou taxa de

desemprego que no acelera a inflao.

A tendncia natural a uma taxa de desemprego de equilbrio decorreria do pressuposto de que

erros expectacionais, gerados por imperfeies no sistema de informaes, ou por incertezas e

assimetrias informacionais, responderiam por um nvel de desemprego acima ou abaixo

daquele no qual a inflao esperada seja igual inflao efetiva, o que deveria se restabelecer

to logo as expectativas se confirmassem. Entretanto, ao no se verificar um retorno ao nvel

considerado natural pode-se falar em histerese da taxa de desemprego de equilbrio.

No final da dcada de 80 e nos anos 90 os estudos sobre o problema do desemprego na

Europa motivaram-se pela tentativa de explicar a simultnea estabilidade da taxa de inflao e

a subida da taxa de desemprego efetiva. A hiptese da taxa natural de desemprego e sua

aplicao como indicador para orientao na conduta da poltica econmica foi ento

colocada sob discusso. Uma das explicaes para o desemprego europeu aponta para a

presena de efeitos histerticos sobre os desvios da taxa natural.

A economia brasileira, aps sucessivos planos orientados pela tentativa de superar o

descontrole inflacionrio desde meados da dcada de 80 (chamada dcada perdida),

conseguiu, a partir de 1994, reduzir e estabilizar as taxas de inflao. Com a inflao sob



9

controle, em nveis menos elevados, o problema do desemprego ganha relevncia no debate

macroeconmico. No caso do Brasil, o comportamento da srie pode caracterizar a presena

de histerese na taxa de desemprego? Suspeitamos que sim. o que pretendemos investigar.

A hiptese de histerese da taxa de desemprego consiste na proposio, sugerida pela teoria

econmica, de uma instabilidade dos nveis de desemprego efetivo. O presente trabalho tem

como objeto de estudo analisar a dinmica do desemprego no Brasil. Para isto utilizamos

como mtodo de investigao as tcnicas da econometria das sries temporais, sob a

abordagem de modelos conhecidos como ARFIMA, mediante o procedimento paramtrico

baseado na maximizao da funo de verossimilhana.

O objetivo apresentar o conceito, as causas potenciais que explicam o fenmeno da histerese

sem, entretanto, importar a forma particular pela qual possam ser modeladas tais causas, as

implicaes da histerese para a anlise do problema do desemprego dentro do contexto da

Curva de Phillips e a relevncia emprica de suas predilees sob a modelagem de processos

no fracionrios e fracionrios.

Este trabalho est estruturado da seguinte forma: aps esta introduo, apresentamos no

segundo captulo as consideraes sobre as origens do termo histerese nas cincias naturais,

fazendo uso de uma analogia entre os processos assim definidos e as relaes econmicas

para ento introduzir o uso do conceito de histerese na anlise econmica. Apresentamos

ainda na ltima seo, uma discusso sobre o desemprego no Brasil e as estatsticas utilizadas.

No terceiro captulo so apresentados os modelos que buscam explicao terica para o

fenmeno da histerese do desemprego. Inicialmente, segundo a teoria do capital fsico, um

desemprego permanente pode ser causado por redues no estoque de capital. Seguidamente,

a teoria do capital humano sustenta, como argumento essencial, que a habilidade ou a

capacidade de executar determinada atividade do trabalhador vai diminuindo medida que se

prolonga a sua condio como desempregado.

Por sua vez, conforme a teoria insider-outsider, a posio privilegiada dos insiders implica

numa demanda menor por trabalhadores, resultando em uma menor capacidade de emprego



10

que pode se prolongar. Na quarta seo, estudado o modelo de salrio-eficincia baseado na

idia de que a produtividade uma funo do salrio real, assim, pagando-se bons salrios, ou

um salrio de eficincia, a firma minimizaria custos associados rotatividade da mo-de-obra

garantindo uma fora de trabalho estvel, o que se refletiria em lucros maiores.

Ainda no terceiro captulo, a quinta seo traz a teoria segundo a qual, o prolongamento de

uma situao de desemprego estrutural pode gerar o fenmeno da histerese na medida em que

muitos desempregados podem enfrentar dificuldades cada vez mais significativas para uma

recolocao no mercado de trabalho. Por fim, na sexta seo, as conseqncias psicolgicas

decorrentes da exposio dos indivduos a mltiplos perodos curtos ou a um perodo longo de

durao do desemprego podem ser consideradas como explicao para o fenmeno da

histerese do desemprego.

No quarto captulo, feita uma abordagem terica sobre o conceito de taxa de desemprego de

equilbrio, definimos as formas de histerese do desemprego e busca-se o entendimento do

conceito de histerese a partir da representao da Curva de Phillips. Este modelo sugere um

comportamento inercial dinmica do emprego e do desemprego. Neste sentido, a taxa de

desemprego uma funo linear de seus valores passados (path-dependent), ou seja, depende

de sua prpria trajetria ao longo do tempo.

Finalmente, no quinto captulo, realizamos alguns testes para verificao emprica das formas

de histerese, utilizando dados agregados da Pesquisa Mensal de Emprego (PME) do Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE). Os estudos sobre a permanncia de inovaes

sofridas pelas sries do desemprego comumente so feitos por meio da verificao das

hipteses de aceitao ou rejeio de raiz unitria.

Encerrando o quinto captulo, que inclui a anlise dos resultados obtidos, estimamos o

parmetro d dos modelos ARFIMA (p,d,q) mediante o procedimento paramtrico. Estes

modelos so considerados apropriados para analisar as propriedades estatsticas de sries

estacionrias caracterizadas por apresentarem longa persistncia. Seguidamente, procedemos

concluso deste trabalho com algumas consideraes finais.



11

2. O FENMENO DA HISTERESE NA ECONOMIA

2.1. HISTERESE E RELAES ECONMICAS

O uso do termo histerese tem suas origens nas cincias naturais. Os primeiros estudos a

utilizarem este conceito podem ser atribudos ao fsico alemo Kohlrausch, em 1866, e ao

engenheiro-fsico escocs Ewing, em 1881. No que diz respeito anlise econmica ou

cincia econmica pode-se considerar como precursores do uso dessa expresso: Samuelson,

em 1965, e Georgescu-Roegen, em 1971.

Na biofsica a vibrao de membranas biolgicas, por meio da ao de expanso e contrao

de artrias, est sujeita a um comportamento do tipo que caracteriza a histerese, ou may

follow a hysterese loop, conforme Franz (1990, p. 112). O comportamento de gs e fluidos,

no processo de reaes qumicas, ou histereses qumicas, so tambm referenciados como

exemplos de desequilbrios termodinmicos.

Na engenharia eltrica descrevem-se as propriedades eletromagnticas de metais ferrosos no

processo de magnetizao e subseqente desmagnetizao por meio do conceito de histerese.

Na figura1 1 (logo a seguir), o ponto 0 representa a origem, a fora de magnetismo H (eixo

das abscissas) desloca o nvel de atrao (eixo das ordenadas) da origem at o seu mximo,

definido pelo ponto B, associado ao nvel de saturao.

Pela ilustrao, se a fora de magnetismo H removida, ou seja at zero, o nvel de atrao

sofre um deslocamento descendente de B (ponto de saturao, ou nvel de atrao mxima)

para C. O ponto C, entretanto, representa um nvel de atrao superior quele correspondente

origem. Assim, a fora de magnetismo provoca uma ao em determinada intensidade,

contudo, quando removida o nvel de atrao sofre uma reao de diferente intensidade.

1 Reproduzida de Franz (1990, p. 113).



12

Este comportamento caracteriza uma assimetria no processo de magnetizao e

desmagnetizao, de tal forma que o nvel de equilbrio original no restabelecido com a

remoo da fora que lhe tirou da condio de inrcia. A presena de histerese responsvel

pelo modo especfico de retorno do sistema se a fora de magnetismo removida (FRANZ,

1990, p. 113). O nvel de atrao original somente restabelecido quando h uma fora de

magnetismo de intensidade negativa OE.

A fora de magnetismo H de intensidade negativa faz o nvel de atrao alcanar o ponto de

mnimo, ou de menor intensidade de atrao magntica, representada pelo ponto D na figura.

A remoo dessa fora, por sua vez, no capaz de restabelecer o equilbrio, resultando no

nvel de atrao G, inferior ao nvel de atrao original. Este nvel de atrao primitivo

somente restabelecido quando h uma fora de magnetismo de intensidade positiva OF.

Fazendo uso de uma analogia entre os processos acima descritos e as relaes econmicas

podemos introduzir o uso do conceito de histerese na anlise econmica. Franz (1990) sugere

representar o nvel de atrao pelo nvel de desemprego (eixo das ordenadas) e a fora de

magnetismo como um choque adverso de oferta (eixo das abscissas). Assim, na ausncia

deste choque a economia tem desemprego friccional (FRANZ, 1990, p. 113), ou nvel de

desemprego de equilbrio, graficamente localizado na origem, ponto 0.



13

Um choque adverso de oferta OH na figura 1 (do tipo aumento de preos do petrleo) provoca

o movimento para cima no nvel de desemprego, at o ponto B. A completa remoo do

choque (ao nvel original de preos do petrleo) implica na reduo do desemprego de B para

C. Ou seja, no h um recuo do desemprego at o nvel primitivo, ou considerado natural. O

restabelecimento do equilbrio original do sistema fica comprometido. Um choque adverso de

oferta gera um prejuzo em termos de um desemprego maior do que aquele prevalecente.

O restabelecimento do nvel de desemprego quele que precede o choque adverso torna

necessrio um choque favorvel OE de oferta (como uma reduo de preos do petrleo).

Franz (1990) ressalta que essa analogia entre atrao magntica e desemprego produzido por

choque de oferta pode no ser muito agradvel ou parecer um pouco forado, mas as

similaridades so bvias. O autor ressalta que histerese no significa irreversibilidade, o

nvel de equilbrio do desemprego pode ser restaurado por meio da remoo do choque

adverso de oferta seguido por um choque favorvel2.

2.2. HISTERESE E O PROBLEMA DO DESEMPREGO

O desemprego se trata de uma das preocupaes mais relevantes para a cincia econmica.

Quais seriam suas causas? Por que h indivduos que no conseguem encontrar emprego

quando desejosos? Por que a atividade econmica no consegue absorver adequadamente o

conjunto de mo de obra disponvel? Em outros termos, parece haver um desajustamento

entre oferta e demanda no mercado de trabalho na forma de uma oferta de fora de trabalho

(ou procura por emprego) superior demanda.

Tradicionalmente, as teorias que tratam do desemprego atribuem s foras de mercado

responsabilidade pelos movimentos para cima ou para baixo nos nveis de emprego na

economia de um pas. Assim, os mecanismos de oferta e demanda seriam os fatores

determinantes do nvel de equilbrio do mercado de trabalho. Sob esta interpretao a fora de

trabalho considerada como um bem qualquer, sendo o salrio a varivel de ajuste segundo a

qual as foras de oferta e demanda deveriam operar.

2 Um breve tratamento sobre histerese, ergodicidade, irreversibilidade e processos estocsticos pode serencontrado em Cross (1993).



14

Um desequilbrio no mercado de trabalho, na forma, por exemplo, de um aumento da oferta

de fora de trabalho, tornando-a superior quantidade demandada pelos empregadores

poderia ser corrigida com uma reduo no salrio real, o que deveria aumentar a capacidade

da firma absorver a mo de obra desocupada. Tal reduo se daria at o nvel suficiente para

igualar demanda e oferta por trabalhadores3.

Essas teorias se desenvolvem sob trs hipteses fundamentais: homogeneidade da fora de

trabalho, como se no houvesse diferenas relevantes quanto qualificao, produtividade ou

destreza dos trabalhadores; perfeita mobilidade do fator mo-de-obra, o que significa pensar

na ausncia de fatores que prejudiquem a livre sada e entrada de trabalhadores no mercado;

perfeita substituio, ou seja, no existiriam dificuldades para substituir um trabalhador por

outro.

Sob tais hipteses o desemprego seria conseqncia de falhas de mercado, ou seja,

movimentos na oferta e demanda por mo-de-obra resultariam em flutuaes no nvel de

emprego. Supe-se o mercado de trabalho como um mercado perfeitamente competitivo, luz

da interpretao novo clssica. Talvez por isto, Romer (2001) caracteriza essa interpretao

como uma teoria Walrasiana do mercado de trabalho, onde o desemprego naturalmente

tenderia a um nvel de equilbrio, atendendo a ajustamentos no nvel de salrio real.

O desemprego, portanto, deveria recuar medida que os trabalhadores aceitassem trabalhar

por menores salrios. Assim, a taxa de desemprego deveria variar em torno de uma mdia ou

deveria haver uma tendncia a uma taxa de desemprego natural. Desvios em relao mdia

seriam conseqncias de choques exgenos aleatrios que no impediriam o retorno ao nvel

anterior de desemprego.

Essa idia coaduna-se com a hiptese de expectativas racionais, segundo a qual erros na

difuso de informaes levariam formao de expectativas que responderiam pelos desvios

em relao ao equilbrio, o que deveria ser restabelecido assim que tais expectativas se

confirmassem. Entretanto, ao no se observar um retorno aos nveis anteriores pode-se falar

em permanncia ou histerese do desemprego.

3 Uma discusso interessante sobre histerese e determinao salarial pode ser encontrada em Arestis e Skott(1993).



15

Edmund Phelps, no ano de 1972, em trabalho que tratou de Poltica Inflacionria e Teoria do

Desemprego, freqentemente citado como o primeiro a fazer referncia ao conceito de

histerese no contexto da discusso sobre a questo do desemprego. Por sua vez, parece

inequvoco na literatura o reconhecimento de que os trabalhos de Blanchard e Summers

(1986a, 1986b) deram um salto no debate sobre o fenmeno da histerese aplicado ao

problema do desemprego4.

Blanchard e Summers (1986a) apontam duas direes de pesquisa acerca do fenmeno da

histerese. Ambas encontram arcabouo terico nos modelos insiders-outsiders. Primeiramente

apresenta a idia segundo a qual no h presso dos outsiders na determinao salarial, no que

denomina de pure insider case, ou seja, so os trabalhadores j empregados que

determinam os salrios. No segundo momento propem uma distino entre os

desempregados de curto prazo e os de longo prazo no intuito de explorar a idia de que apenas

os desempregados de curto prazo exercem alguma presso sobre os nveis salariais.

Os autores sugerem que o desemprego segue uma trajetria de caminho aleatrio com

movimentos no antecipados na demanda agregada. Aps um choque adverso que reduz o

emprego, os trabalhadores que ainda esto empregados no se mostram dispostos a uma

reduo do salrio nominal em benefcio de mais empregos. Por sua vez, aps um choque

favorvel que aumenta o emprego, alguns outsiders, agora empregados, no desistiro de

aumentos salariais em troca de mais empregos.

2.3. O DESEMPREGO NO BRASIL E AS ESTATSTICAS UTILIZADAS

Na dcada de 80 a preocupao das autoridades monetrias era o controle do processo

inflacionrio, o que foi atingido com a implementao do Plano Real a partir de julho de

1994. Tal plano se alicerou nas polticas de altas taxas de juros, valorizao cambial e

equilbrio fiscal, o que assegurou o controle da inflao, no obstante uma elevao no dficit

da balana comercial. Com a inflao sob controle a economia brasileira passa a se deparar

com o problema do desemprego.

4 Os artigos de Baldwin (1990), Burda (1990), Jaeger e Parkinson (1990), Roed (1990), que fazem parte da 15edio da revista Empirical Economics (especial sobre histerese, relaes econmicas e o problema dodesemprego), so leituras recomendveis para uma introduo ao debate sobre a histerese.



16

A dcada de 90 marcada por importantes mudanas polticas e econmicas. O processo de

abertura da economia, haja vista o aumento da participao das exportaes e das importaes

no Produto Interno Bruto, iniciou uma reestruturao das condies produtivas que afetou o

mercado de trabalho. A globalizao produziu um ambiente fortemente competitivo e o

emprego de novas tecnologias produtivas, poupadoras de mo de obra, que contriburam para

uma diminuio de postos de trabalho.

A abertura comercial, a reestruturao das empresas privadas, a privatizao das empresas

estatais e a reforma da administrao pblica provocaram mudanas significativas na

atividade econmica. Como conseqncia verificou-se um aumento das taxas de desemprego

com crescente precarizao das condies de trabalho e com o recrudescimento da

terceirizao e da informalidade (trabalho assalariado sem carteira e trabalho por conta

prpria). Ou seja, o aumento do desemprego foi acompanhado por uma piora na qualidade da

ocupao.

A manuteno de altas taxas de juros inibiu o crescimento da atividade produtiva, o cmbio

fixado com a moeda valorizada em relao ao dlar de 1995 a 1998 favoreceu o aumento das

importaes, e a preocupao com o equilbrio das contas pblicas desencorajou importantes

investimentos governamentais5. O aumento das taxas e da durao do desemprego se revela

como conseqncia destas praticas.

O ambiente econmico internacionalizado, fortemente competitivo, com o real valorizado,

exigiu das empresas a elevao dos nveis de produtividade. Tal exigncia significou na

prtica a substituio de mo de obra por tecnologias de produo em diversos setores. Alm

disso, a manuteno de juros domsticos elevados contribua para a contrao da demanda por

mo de obra. Deste cenrio econmico resultou o estreitamento das oportunidades de

emprego e a elevao da durao mdia de procura por trabalho, ou seja, o prolongamento da

situao de desemprego.

5 A lei Complementar n 101, de 04 de maio de 2000, denominada Lei de Responsabilidade Fiscal, queestabelece limites para os gastos pblicos mediante a definio de metas de resultados entre receitas e despesas,evidencia a preocupao do governo FHC com o equilbrio fiscal.



17

As taxas de desemprego aberto medidas pelo IBGE nos anos de 1995 a 1999, de 4,7%, 5,4%,

5,7%, 7,6%, 7,5%, revelam um crescimento do desemprego no perodo ps Plano Real6. Esta

informao subsidia a opinio de que as polticas praticadas no governo do presidente

Fernando Henrique Cardoso contriburam para uma deteriorao do mercado de trabalho com

graves conseqncias sociais.

Barros, Camargo e Mendona (1997) analisam a estrutura do desemprego no Brasil fazendo

uma avaliao do impacto do desemprego sobre a pobreza e a desigualdade. Este estudo

investiga como variam a incidncia e a durao do desemprego e permite avaliar o grau de

turbulncia do mercado de trabalho, ou seja, o volume de choques setoriais a que a

economia est sujeita e o grau de descasamento entre as habilidades ofertadas e

demandadas no mercado de trabalho.

O problema do desemprego no Brasil parece estar muito menos relacionado com a quantidade

de postos de trabalho gerados e muito mais com a qualidade desses. Barros, Camargo e

Mendona (1997) exemplificam que uma taxa de desemprego de 5% pode indicar que, a cada

ms, 5% da populao ficam desempregada por apenas um ms ou que 5% da populao

encontram-se permanentemente desempregada.

A dinmica do desemprego no Brasil est muito relacionada com a existncia de problemas

estruturais. As transformaes tecnolgicas pelas quais passou a economia brasileira na

dcada de 90 exigiram um elevado nvel de qualificao de mo de obra. Quando as

exigncias do mercado de trabalho no encontram respostas em termos de qualificao da

mo de obra disponvel caracteriza-se uma situao de desemprego estrutural, o que pode se

prolongar. O desemprego estrutural aparece quando as estruturas da oferta e demanda de

mo de obra no se encontram ajustadas (MENEZES; UCHOA; MAIA, 2005, p. 08).

Nesta dissertao utilizaremos informaes sobre o desemprego a partir de dados da Pesquisa

Mensal de Emprego do IBGE, uma pesquisa domiciliar que investiga caractersticas da

populao residente na rea urbana de seis regies metropolitanas: So Paulo, Rio de Janeiro,

Belo Horizonte, Porto Alegre, Salvador e Recife. Considera-se que o mercado de trabalho

6 Essas taxas de desemprego referem-se a metodologia antiga usada pela PME-IBGE. A amostra utilizada nestetrabalho considera a nova metodologia implantada em setembro de 2001.



18

metropolitano destas regies concentra parcela considervel da fora de trabalho do pas

reunindo as atividades econmicas mais dinmicas e, conseqentemente, reagem mais

rapidamente aos impactos conjunturais.

Conforme relatrio do IBGE sobre a transio metodolgica7, a pesquisa foi implantada em

1980 em carter experimental e passou por uma reavaliao em meados de 1996 contando

com a assistncia tcnica do Departamento de Estatstica da Organizao Internacional do

Trabalho (OIT). Em setembro de 2001 a pesquisa revisada foi implantada (este primeiro ms

em carter experimental), no obstante, a pesquisa que vinha sendo realizada desde 1982 foi

mantida em paralelo at dezembro de 2002, quando ento o IBGE divulgou os resultados do

perodo de outubro de 2001 a outubro de 2002 da nova pesquisa.

A nova pesquisa abrange a populao de 10 anos de idade na definio da Populao em

Idade Ativa (PIA) alterando o limite inferior para esta populao em relao antiga pesquisa

(15 anos de idade). Segundo o relatrio do IBGE a taxa de atividade (percentual da Populao

Economicamente Ativa PEA em relao PIA) e o nvel de ocupao (percentual da

Populao Ocupada PO em relao PIA) so diretamente relacionados ao total de pessoas

em idade ativa e foram fortemente afetados pela ampliao da populao considerada,

sofrendo diminuio.

A taxa de desemprego definida como a razo entre o nmero de pessoas desempregadas e a

populao economicamente ativa. A populao economicamente ativa, conforme os critrios

do IBGE, a populao com 10 anos ou mais de idade que tinha trabalho ou procurou

trabalho no perodo de referncia de 30 dias.

Se torna neste momento importante esclarecer que a amostra adotada neste trabalho para

verificao emprica, inclusive para a estimao dos modelos ARFIMA, considera o perodo

de janeiro de 2002 a setembro de 2006, portanto, os resultados estatsticos no so afetados

por vicissitudes de natureza metodolgica.

7 Disponvel em www.ibge.gov.br.


http://www.pdfpdf.com/0.htmhttp://www.ibge.gov.br.

19

No captulo seguinte sero apresentados brevemente os modelos que buscam explicao

terica para o fenmeno da histerese do desemprego. Estamos interessados nas causas que,

potencialmente, sustentam a hiptese de permanncia dos efeitos de inovaes inesperadas

sobre a taxa de desemprego sem, entretanto, importar a forma particular pela qual possam ser

modeladas tais causas.



20

3. TEORIAS DA HISTERESE DO DESEMPREGO

3.1. TEORIA DO CAPITAL FSICO

A teoria do capital fsico considerada como um dos mecanismos que, alm do modelo

insider-outsider e da teoria do capital humano, poderiam ser utilizados para explicar por que

choques que causam desemprego em um determinado perodo podem apresentar efeitos de

longo prazo, gerando um desemprego caracterizado pela presena do fenmeno da histerese.

A hiptese do capital fsico simplesmente sustenta que redues no estoque de capital,

associadas com o emprego reduzido que acompanha choques adversos, reduz a demanda por

trabalho e ento causa um desemprego persistente (BLANCHARD; SUMMERS, 1986b, p.

13). Contudo, estes mesmos autores manifestam-se cticos sobre os argumentos sustentados

por esta teoria, ressaltando ser difcil apoiar com exemplos histricos a importncia dos

efeitos da reduzida acumulao de capital sobre o nvel de desemprego.

Neudorfer, Pichelmann e Wagner (1990) sustentam que a teoria do capital fsico uma das

explicaes para a histerese do desemprego. Se a deteriorao das expectativas da demanda e

movimentos adversos na lucratividade conduzirem a uma reduo na formao de capital, o

resultado pode ser um desemprego elevado por um duradouro perodo de tempo.

Havendo apenas possibilidades limitadas para variaes de curto prazo na relao capital-

trabalho, a existncia de estoque de capital pode significar uma barreira ao aumento dos nveis

de emprego. luz da interpretao sugerida pela teoria do capital fsico a literatura sugere

que um alto investimento uma precondio necessria para estimular as condies do

mercado de trabalho (NEUDORFER; PICHELMANN; WAGNER, 1990, p. 221).

Segundo Roed (1997) h basicamente dois mecanismos de persistncia envolvidos na

abordagem da formao do capital como causa de histerese do desemprego. A primeira delas

se refere reduo da capacidade de utilizao abaixo daquela dada pelas estratgias

definidas dentro de uma estrutura de mercado oligopolstico. Apenas mediante um lento



21

processo de acumulao de capital pode o nvel de equilbrio da taxa de desemprego original

ser restabelecido (ROED, 1997, p. 403).

O segundo mecanismo d relevncia ao tipo de estratgia de investimento ao invs do nvel

no qual se encontra. Argumenta-se que durante recesses os investimentos so orientados para

redues de custos (como tecnologias menos intensivas em trabalho) ao invs de aumento da

capacidade. Em perodos de crescimentos, entretanto, o aumento da capacidade torna-se

prioridade de investimentos.

3.2. TEORIA DO CAPITAL HUMANO

Esta teoria sustenta, como argumento essencial, que a habilidade ou a capacidade de executar

determinada atividade do trabalhador, vai diminuindo medida que se prolonga a sua

condio como desempregado. Quanto maior a durao mdia do desemprego maior a perda

em capital humano e menos provvel se torna que uma pessoa desempregada possa sair dessa

condio. Ou seja, a deteriorao do capital humano depende da durao do desemprego.

A importncia da teoria do capital humano como mecanismo para explicar como choques

adversos temporrios podem ter efeito de longo prazo sobre o desemprego destacada por

Blanchard e Summers (1986b). Aqueles trabalhadores que esto desempregados perdem a

oportunidade de manter e atualizar suas habilidades para o trabalho (BLANCHARD;

SUMMERS, 1986b, p. 14). Para estes autores, entretanto, esta teoria insatisfatria para

explicar completamente o prolongamento dos efeitos dos choques temporrios.

O capital humano um dos mecanismos mediante o qual altos nveis de desemprego

pretritos podem afetar as condies de equilbrio do mercado de trabalho atual. Pressupe-se

que o trabalhador com recente experincia no mercado de trabalho prefervel para os

empregadores, tendo por isto mais oportunidades do que aqueles sem experincia recente. Se

a taxa de desemprego tem sido elevada no passado prximo, uma alta proporo de

desempregados podem estar sofrendo um processo de eroso de habilidades, tornando cada

vez menos empregveis, aumentando a NAIRU (ROBERTS; MORIN, 1999, p. 01).



22

Menezes e Dedecca (2006) ressaltam a importncia da durao do desemprego como

indicador do nvel e da qualidade de funcionamento do mercado de trabalho, apontando para

diversas causalidades. A primeira delas se refere prpria extenso dessa durao ou dessa

condio como desempregado. Indicando tambm a flutuao econmica como uma causa,

estes autores explicam que em perodos de desacelerao econmica pessoas j h muito

tempo desempregadas, pessimistas em relao ao mercado de trabalho, tornam-se mais

facilmente desencorajadas a procurar uma ocupao.

Uma terceira causa tambm mencionada se refere s dificuldades encontradas na continuidade

pela busca de um trabalho condizente como suas habilidades individuais. Tendo em vista as

necessidades imediatas de sobrevivncia, o trabalhador acaba se ocupando de atividades

distintas daquelas associadas sua qualificao, o que vai se deteriorando medida que o

tempo passa.

Para Moller (1990) a depreciao do capital humano causada pela durao do desemprego

pode ser responsvel pelo fenmeno da histerese do desemprego. Se o capital humano se

deteriora durante os perodos de desemprego, histerese ocorre em reao a choques de

demanda por trabalho porque a estrutura do desemprego afetada (MOLLER, 1990, p. 206).

Os aspectos relacionados ao capital humano para explicar por que choques que causam

desemprego devem ter efeitos de longo prazo, embora tenha atrado muito pouco interesse

terico, segundo este autor, so igualmente importantes.

3.3. O MODELO INSIDERS-OUTSIDERS

Lindbeck e Snower (2001) apresentaram a teoria insider-outsider como o exame do

comportamento econmico dos agentes no mercado sendo que alguns participantes se

encontrariam em posies privilegiadas, denominado-os de insiders, em relao a outros, os

outsiders. Este modelo d grande nfase unio dos trabalhadores em sindicatos como

mecanismo de obteno de poder de mercado.

Estes autores propuseram inicialmente um modelo apoiado em quatro hipteses bsicas: face

aos custos associados ao trabalho as firmas no poderiam livremente admitir empregados; Os



23

insiders detm algum poder de mercado; aps algum perodo de relacionamento com a firma

os denominados entrantes se tornariam insiders8 com os mesmos custos associados e em

condies de negociar seus salrios, ou seja, com poder de mercado; As decises de emprego

pertencem unilateralmente s firmas.

Romer (2001) define que a firma composta de dois grupos de trabalhadores potenciais: os

insiders, trabalhadores que tm alguma ligao com a firma, detm poder de barganha e cujos

interesses esto dispostos em contrato; e os outsiders, trabalhadores que no tm ligao

inicial com a firma mas que podem se tornar empregados, ou que so admissveis aps um

contrato.

O argumento explorado por este modelo para o desemprego assenta-se na rigidez encontrada

nas negociaes salariais. Por trs deste raciocnio fundamentam-se suposies acerca da

capacidade dos trabalhadores empregados (insiders) determinar os nveis de salrios nominais

e com isto influenciar nas decises da firma quanto ao nvel de emprego9.

Os efeitos negativos decorrentes da presena de fatores insiders esto relacionados

organizao dos trabalhadores em sindicatos, aos custos associados rotatividade da mo de

obra tais como custos com seleo e treinamento (investimento em habilidades especficas),

preocupaes por parte da firma com a manuteno de uma fora de trabalho estvel,

despesas com indenizaes trabalhistas, a cooperao entre os insiders e a hostilidade com

relao aos trabalhadores que oferecem mo de obra por salrios menores, e ainda, aos efeitos

sobre a produtividade por causa do desconhecimento das rotinas da firma.

Dessa forma, os trabalhadores desempregados, ainda que exeram alguma influencia sobre a

fixao dos salrios, no tm condies de competir de igual para igual com os

trabalhadores em exerccio. Com isso abandona-se a hiptese (abstrata) de homogeneidade da

fora de trabalho.

8 Na forma abordada por Lindbeck e Snower (2001, p. 167), quando outsiders desempregados so contratadoseles se tornam entrantes, e se os entrantes permanecem na firma eles eventualmente tornam-se insiders.9 Carneiro (1997) traz evidncias empricas sobre a importncia de fatores insiders na determinao de salriosem diferentes pases. Id. (1999) aponta evidncias para o Brasil.



24

O poder de barganha dos insiders toma forma quando estes exercem presso sob a

determinao dos contratos salariais, fixando-os acima do correspondente s condies ideais

de mercado (perfeitamente competitivo). Este salrio ser fixado no nvel tal que para as

firmas mais interessante evitar custos decorrentes da rotatividade de mo de obra, o qual,

conforme sugere a literatura, dever ser superior ao que seria obtido em condies

competitivas de mercado.

Romer (2001), a partir da funo lucro e da funo utilidade dos insiders define o problema da

firma, o que leva concluso, com base no uso da lgica matemtica, que os outsiders,

trabalhadores relevantes para as decises de emprego marginal, no esto envolvidos no

processo de barganha salarial. Assim, os insiders e a firma maximizam conjuntamente seus

benefcios.

As implicaes derivadas da teoria do conflito entre insiders e outsiders se revelam por meio

de uma demanda menor por trabalhadores. O resultado disto uma menor capacidade de

emprego que pode se prolongar no tempo gerando um desemprego involuntrio permanente

ou o fenmeno da histerese do desemprego.

3.4. O MODELO DE SALRIO-EFICINCIA

Enquanto que o modelo insiders-outsiders, estudado na seo anterior, considera como fator

determinante da rigidez salarial os custos associados rotatividade da mo de obra

decorrentes da capacidade dos insiders influenciar nas decises da firma quanto ao nvel de

salrio, o modelo de salrio-eficincia pressupe a opo, por parte da firma, de pagar um

diferencial de salrio para garantir uma fora de trabalho estvel com ganhos de

produtividade.

A idia que sustenta esta teoria a de que a produtividade uma funo crescente do salrio

real, assim, pagando-se bons salrios ou um salrio de eficincia (efficiency wages) a firma

minimizaria custos associados rotatividade da mo-de-obra garantindo uma fora de

trabalho estvel (sem medo de ser demitido ou sofrer reduo salarial), o que se refletiria em

lucros maiores.



25

A existncia de desemprego involuntrio, segundo postula este modelo, explicada como

sendo o resultado de uma atitude defensiva por parte das firmas tendo em vista a reteno da

mo-de-obra j treinada e experiente. A estratgia da firma consiste no pagamento de um

salrio acima daquele pago pelo mercado de tal forma que seus trabalhadores por um lado no

se sintam atrados pelo salrio oferecido por outra firma qualquer, e por outro lado dediquem

maior esforo ao trabalho.

Esta poltica de pagamento de salrio apresenta como resultado o emprego de um menor

nmero de trabalhadores do que aquele que poderia ser verificado em condies competitivas

de mercado. Romer (2001) descreve quatro importantes razes para justificar o pagamento de

um salrio maior do que o salrio de equilbrio de mercado. A primeira delas se refere ao

aumento da qualidade do consumo alimentar, o que poderia contribuir para uma melhor

produtividade.

Em segundo lugar, um maior salrio pode incrementar o esforo dos trabalhadores em

situaes onde a firma no pode monitor-los perfeitamente. Admitindo-se a punio como

forma de estmulo o trabalhador pode se sentir ameaado pela possibilidade de ser demitido,

desestimulando o maior esforo. Entretanto, o modelo geral de salrio-eficincia considera

que o incentivo ao invs da punio pode levar o trabalhador a escolher exercer um trabalho

mais eficiente.

Uma terceira potencial razo para o pagamento de um salrio eficincia envolve a

possibilidade de provocar o interesse ou a migrao de trabalhadores de outras firmas, de

elevada habilidade, aumentando a qualidade mdia dos trabalhadores contratados. Finalmente,

um melhor salrio pode incentivar um maior esforo por meio da satisfao provocada por um

melhor relacionamento entre os trabalhadores, levando a uma cooperao entre eles ao invs

de um sentimento de conflito e revanche.

3.5. PROBLEMAS ESTRUTURAIS DO MERCADO DE TRABALHO

Conforme Lindbeck (1999), o desemprego estrutural pode ser analisado em termos do

conceito de desemprego de equilbrio. Associando o conceito de desemprego estrutural



26

definio de taxa natural de desemprego prope-se que, aparentemente, este conceito de

desemprego de equilbrio envolve tanto o desemprego estrutural quanto o desemprego

friccional. Para este autor razovel expandir a noo de desemprego estrutural para incluir a

idia de persistncia do desemprego.

Para Duarte e Andrade (2000), o desemprego estrutural se caracteriza quando h procura por

mo de obra com qualidades especficas ao mesmo tempo em que h pessoas a procura por

emprego mas no atendem a tais exigncias. Dessa forma, h um desencontro entre oferta e

demanda por mo de obra do que resulta algum desemprego.

O desemprego friccional significa que h empregos que deixam de existir, h um fluxo

permanente de entrada e sada de indivduos na populao ativa (DUARTE; ANDRADE,

2000, p. 5). Ainda que se suponha igual nmero de ofertantes e demandantes, a acomodao

destes requer algum tempo entre o qual registra-se desemprego.

Sendo o mercado de trabalho imperfeito (no existe um leiloeiro walrasiano para ajust-lo)

existiriam simultaneamente uma frao desempregada da populao economicamente ativa e

uma mesma quantidade de vagas oferecidas pelas empresas. No mercado de trabalho existem,

continuamente, pessoas a procura de emprego seja porque foram demitidos ou porque

procuram um trabalho melhor, por outro lado, algumas firmas esto expandindo empregos e

outras reduzindo ou mesmo encerrando suas atividades.

Isto implica na existncia de algum desemprego, ou seja, no h no mercado de trabalho

completa ausncia de desemprego. Duarte e Andrade (2000) ressaltam que pleno-emprego

no significa ausncia de desemprego, dessa forma associam ao conceito de pleno-emprego o

desemprego friccional e o desemprego estrutural. O primeiro associa-se rotao do trabalho

enquanto o segundo decorre da inadequao entre oferta e demanda por mo de obra.

Semelhante interpretao pode ser encontrada em Menezes, Uchoa e Maia (2005, p. 08):

A persistncia de uma situao de desemprego estrutural pode gerar ofenmeno da histerese do desemprego na medida em que muitos



27

desempregados, em decorrncia do prolongamento dessa situao, podemenfrentar dificuldades cada vez mais significativas para alcanar umacolocao no mercado de trabalho na condio de empregados.

3.6. CONSEQNCIAS PSICOLGICAS DO DESEMPREGO

As conseqncias psicolgicas decorrentes da exposio dos indivduos a mltiplos perodos

curtos ou a um perodo longo de durao do desemprego podem ser consideradas como uma

explicao para o fenmeno da histerese do desemprego. Esta teoria se apia em estudos de

psicologia social que consideram os impactos do desemprego sobre a performance cognitiva,

motivaes, percepes e o estado de bem estar emocional (emotional well-being) dos

indivduos.

Segundo Darity e Golsmith (1993), alguns estudos de psicologia social oferecem evidncias

de que o desemprego pode provocar o descontrole emocional podendo se manifestar por meio

de forte ansiedade, depresso, hostilidade e parania. Argumenta-se que a experincia do

desemprego afeta significativamente o comportamento do indivduo levando-o a um

sentimento de infelicidade e pessimismo em relao ao futuro.

O esforo aplicado soluo de problemas pode se tornar menos persistente medida que a

durao do desemprego aumenta. Distrbios emocionais provocados por esses efeitos

adversos podem prejudicar a motivao para procurar um novo emprego. proporo que o

desnimo se estende, a intensidade ou a performance na busca por uma recolocao no

mercado de trabalho diminui podendo fazer com que a situao de desemprego persista.

Esse sentimento de infelicidade e pessimismo pode gerar interferncias na capacidade de

percepo, comprometendo o quo rapidamente ou eficientemente o indivduo age ou reage a

algum estmulo. Podem-se ento registrar efeitos adversos sobre a capacidade de iniciativa, o

nvel de aprendizado e de produtividade. Um declnio na produtividade pessoal

acompanhado por uma diminuio na capacidade para adquirir novas habilidades e motivao

so fatores que contribuem para um desemprego persistente e, portanto, para a histerese

(DARITY; GOLSMITH, 1993, p. 60).



28

Roberts e Morin (1999) sugerem que o estigma social, decorrente de um prolongado

perodo de altas taxas de desemprego, pode ser considerado uma outra razo para explicar

como a experincia de desemprego passado pode ter efeitos sobre o equilbrio do mercado de

trabalho. Se seus vizinhos tm trabalho voc pode sentir um maior presso social para

encontrar um trabalho do que quando esto desempregados (ROBERTS; MORIN, 1999, p.

01).



29

4. A TAXA DE DESEMPREGO DE EQUILBRIO E O FENMENO DA

HISTERESE

4.1. DEFININDO A TAXA DE DESEMPREGO DE EQUILBRIO (NATURAL)

A taxa de desemprego de equilbrio um conceito desenvolvido por Milton Friedman e

Edmund Phelps conforme indicam Blanchard e Katz (1997). Por este conceito, a relao que

define a taxa de desemprego deve apresentar um comportamento que se caracteriza por uma

tendncia a uma taxa mdia ou a uma taxa natural de desemprego.

A Curva de Phillips representa a idia de que o preo pago pela estabilizao da inflao so

taxas de desemprego mais elevadas. A tendncia dessas taxas de desemprego a um nvel

mdio ou natural consistente com inflao estvel implica na existncia de uma taxa de

desemprego de equilbrio, muitas vezes representada na literatura pela NAIRU (Non-

Accelerating Inflation Rate of Unemployment) ou taxa de desemprego que no acelera a

inflao.

De acordo com Simonsen (1983), Friedman e Phelps desenvolveram este conceito ao

destacarem que a relao de Phillips teria deixado de considerar a importncia das

expectativas inflacionrias sobre o reajustamento dos salrios nominais. Dessa forma, a

relao no seria entre desemprego e inflao conforme sugere a Curva de Phillips, e sim

entre desemprego e inflao acima das expectativas10. Como no longo prazo tais expectativas

tenderiam a se realizar haveria uma tendncia natural a uma taxa de desemprego de equilbrio.

A tendncia natural a uma taxa de desemprego de equilbrio decorreria do pressuposto de que

erros sistemticos na previso da inflao, o que parte da observao das taxas de inflao

passadas, deveriam se dissipar no longo prazo. Neste sentido, erros expectacionais gerados

por imperfeies no sistema de informaes ou por incertezas e assimetrias informacionais

responderiam por um nvel de desemprego acima ou abaixo daquele no qual a inflao

10 Assim Friedman e Phelps desenvolveram a verso aceleracionista da Curva de Phillips segundo a qual a taxaesperada de inflao uma funo linear das taxas de inflao passadas.



30

esperada seja igual inflao efetiva, o que deveria se restabelecer to logo as expectativas se

confirmassem11.

Na viso de Ball e Mankiw (2002, p. 01), o conceito de NAIRU aproximadamente um

sinnimo para taxa natural de desemprego. Para estes autores, Friedman no usou o referido

termo mas a idia estaria implcita em suas anlises. Neste sentido, a taxa de desemprego de

equilbrio poderia ser caracterizada como aquela que no acelera a inflao (NAIRU) ou taxa

de desemprego consistente com acelerao nula dos preos.

Para Portugal e Madalozzo (1998), quando nos referimos a uma Curva de Phillips linear os

conceitos de NAIRU e taxa natural de desemprego tm o mesmo significado. Os autores

destacam a importncia de situar o desemprego de equilbrio e sua utilidade como indicador

para uma correta conduo da poltica econmica. Uma avaliao do comportamento das

taxas de desemprego deve levar em considerao uma suposta taxa de equilbrio.

Por conseguinte:

Se a taxa de desemprego ultrapassar significativamente a NAIRU, ento ogrande problema do mercado de trabalho refere-se falta de empregos. Se odesemprego for considerado em nvel semelhante ao da NAIRU, ento ofoco da discusso deve voltar-se para a melhoria da qualidade do empregoofertado e nas condies de trabalho da mo-de-obra. (PORTUGAL;MADALOZZO, 1998, p. 02).

Phelps e Zoega (1998) testam a hiptese de histerese a partir da representao do desemprego

como uma funo de sua taxa natural e de seus valores defasados, alm dos termos de erros

que medem os choques transitrios. Usando um modelo denominado de Markov Switching

(MSR) e outro teste chamado de Bootstrap os autores concluram pela rejeio da hiptese

nula de raiz unitria para a maioria dos pases analisados.

4.2. AS FORMAS DE HISTERESE DO DESEMPREGO

11 Por trs deste pressuposto est a hiptese das expectativas racionais dos agentes. Ver Simonsen (1983).



31

Na literatura comum a definio do fenmeno da histerese por meio de duas acepes. A

primeira est associada hiptese de efeitos permanentes de choques adversos sobre a taxa de

desemprego de equilbrio, denominada simplesmente de histerese, podendo ser conhecida

tambm como histerese forte ou mesmo histerese pura, correspondente hiptese de

existncia de raiz unitria nas sries das taxas de desemprego.

Uma segunda acepo refere-se hiptese de estacionariedade das sries, segundo a qual os

efeitos de inovaes no antecipadas sobre a taxa de desemprego so prolongados, mas

transitrios, sugerindo o restabelecimento da trajetria de equilbrio no longo prazo, chamada

algumas vezes de histerese fraca ou histerese com efeitos parciais, condizente com a

teoria da taxa natural de desemprego ou NAIRU. No raro alguns estudos parecem usar o

termo histerese e persistncia sem uma clara distino entre eles.

Em seus estudos pioneiros, Blanchard e Summers (1986b, p. 64, nota final 1) definiram que:

formalmente, dito que um sistema dinmico exibe histerese se h pelomenos um autovalor igual a zero (unitrio, se especificado em tempodiscreto). Em tal caso, o estado de equilbrio do sistema depender dahistria dos choques que afetam tal sistema. Portanto, poderamos dizer queo desemprego exibe histerese quando o desemprego corrente depende dosvalores passados com coeficientes somando a unidade. Por outro lado,usaremos histerese para fazer referncia ao caso onde o grau dedependncia do passado muito alto, quando a soma dos coeficientes muito prxima, mas no necessariamente igual a unidade.

Blanchard e Katz (1997, p. 30, nota final 16), por sua vez, afirmam que a palavra histerese

deveria ser usada apenas para denotar o caso no qual a taxa natural dependente da histria

tal que o processo de sries temporais para a taxa desemprego contm uma raiz unitria.

Acrescentam ainda que se referir a efeitos de longo prazo ao invs de efeitos permanentes da

histria do desemprego atual sobre a taxa natural um abuso de linguagem.

Roberts e Morin (1999) ressaltam que os efeitos da histerese sobre a NAIRU podem ser

temporrios ou permanentes. Estes autores encontraram evidncias de que a taxa de

desemprego dos Estados Unidos (EUA) tende a retornar ao seu nvel mdio de longo prazo



32

afastando a possibilidade de histerese permanente, acrescentando ainda ser possvel haver

um importante grau de histerese temporria (ROBERTS; MORIN, 1999., p. 03)12.

Len-Ledesma (2000) afirma que a existncia de histerese no se pode confundir com

persistncia. A hiptese de histerese se refere a efeitos permanentes sobre o nvel de

desemprego, caracterizado pela presena de raiz unitria na srie. Persistncia um caso

especial da hiptese da taxa natural no qual o desemprego um processo prximo de raiz

unitria (LEN-LEDESMA, 2000, p. 01). A persistncia significa que o desemprego tende

para o nvel de equilbrio ainda que a velocidade de ajustamento seja lenta13.

A especificao da histerese como um processo de raiz unitria em um sistema dinmico

linear, de forma que a taxa de desemprego uma funo linear de seus valores passados,

encontra controvrsias em parte da literatura. Assim, conforme Roed (1997, p. 408), a

histerese modelada como um processo de raiz unitria no poderia ser interpretada como uma

descrio real de qualquer processo estvel gerador dos dados, mas como uma aproximao

linear local de algum processo complicado e provavelmente no-linear globalmente.

Histerese um sistema cujo comportamento tem uma caracterstica geral de no linearidade

DAVIDSON (1993, p. 315). Dessa forma, a histerese est associada com sistemas de

memria permanente (no local) sem uma definio de quo longa esta memria em termos

de calendrio, ao invs de estar associada com sistemas lineares de caminho aleatrio.

Cross (1991) apud. Davidson (1993) enfatiza que a no-linearidade um aspecto chave da

histerese. Algumas contribuies, portanto, propem a histerese como um fenmeno no-

linear associada com a possvel existncia de mltiplos equilbrios ou de um nmero limitado

de distintos equilbrios estveis.

As proposies assumidas no que diz respeito s formas mediante as quais o fenmeno da

histerese pode ser representado condicionam a sua capacidade de explicao para a

12 Conforme Roberts e Morin (1999, p. 15) os resultados sugerem que no h uma raiz unitria na taxa dedesemprego dos EUA. Por outro lado, quando realizados testes que propem a estacionariedade como hiptesenula no foi possvel rejeit-la.13 Os estudos no permitiram rejeitar a hiptese nula de raiz unitria para a maioria dos pases europeus,entretanto, apontaram resultados ambguos para os EUA.



33

permanncia ou para a persistncia dos efeitos de desvios sobre a trajetria de equilbrio do

desemprego14. A despeito da representao no-linear ou na forma de uma aproximao linear

no parece haver ainda uma concluso sobre a especificao funcional deste fenmeno,

tratando-se mais de uma questo de literatura terica e metodologia aplicada (ou curiosidade

acadmica).

4.3. CURVA DE PHILLIPS E HISTERESE

A hiptese de histerese da taxa de equilbrio implica na instabilidade da dinmica do

desemprego. Assim, a presena de histerese refuta a idia de que h uma tendncia estvel de

retorno da taxa de desemprego ao seu nvel original, sugerindo o no restabelecimento do

nvel de desemprego quele que precede o choque adverso.

Se, em perodos de crescimento, quando a demanda por trabalho cresce, as firmas se mostram

reticentes a empregar, e por outro lado, em perodos de recesso, quando a demanda por

trabalho cai, o emprego se mantm alto ou acima das condies ideais, esse mecanismo

sugere um comportamento inercial dinmica do desemprego de modo que o nvel de

desemprego corrente depende positivamente do nvel de desemprego passado. Por causa dessa

inrcia os efeitos adversos sobre o desemprego tendem a ser permanentes contestando-se a

pressuposio de que os desvios da taxa natural deveriam se dissipar no longo prazo.

Uma forma usual de expressar como a NAIRU afetada pela taxa de desemprego do perodo

anterior pode ser feita atravs da seguinte equao:

U* = U1 + (1 - U*1 ()/0 12 1 0 0 1 522.48 211.65 12 (1)/4 13.922 1 0 0 1 528.48 211.65 13.922 ()

onde denota o tempo e = 1,2,3 ..., U* o nvel corrente da taxa de desemprego

consistente com inflao estvel (a NAIRU), U-1 a taxa de desemprego defasada em um

perodo, pode ser chamado de coeficiente de persistncia, e U*1 a NAIRU do perodo

14 Uma leitura interessante sobre histerese, distino entre permanncia e persistncia, incluindo uma discussosobre modelos no lineares, so os artigos de Katzner (1993), Setterfield (1993) e tambm Dobbie (19_?).



34

anterior. Se = 1, ento a NAIRU uma funo do desemprego passado. Caso < 1, ento

os efeitos recentes das condies do mercado de trabalho sobre a NAIRU so temporrios, o

que implica na estabilidade do comportamento das sries do desemprego ou que a NAIRU

tende a se ajustar trajetria de equilbrio de longo prazo, que pode ser denotada por U*115.

Conforme Blanchard e Katz (1997, p. 16), a taxa natural de desemprego tipicamente

interpretada como a taxa de desemprego consistente com inflao constante (acelerao nula

dos preos) na relao de Phillips. Segundo Ball (1996, p. 3), o conceito de NAIRU

baseado na Curva de Phillips Aceleracionista. As implicaes da histerese sobre a Curva de

Phillips podem ser desenvolvidas a partir da seguinte representao emprica16:

= 1 +


35

= 1 U+ ()/4 13.922 1 0 0 1 222.96 743.25 ()/4 13.922 1 0 0 1 230.64 743.25 ()U1 + (1 - U*1 + X + ()/0 12 1 0 0 1 525.12 743.25 12 (3)/4 13.922 1 0 0 1 531.12 743.25 13.922 ()

A histerese do desemprego refere-se no verificao da relao indicada pela Curva de

Phillips padro. Se h histerese da taxa de desemprego ento o desemprego do perodo

anterior aparece na Curva de Phillips, contudo com sinal positivo, o oposto do desemprego

contemporneo. Numa situao de estabilidade da inflao a taxa de desemprego de equilbrio

igual taxa de desemprego efetivo do perodo anterior. Ou seja:

U= ()/4 13.922 1 0 0 1 112.8 556.53 ()/4 13.922 1 0 0 1 120.48 556.53 ()U1 + (1 - U*1 + + ()/0 12 1 0 0 1 524.4 556.53 12 (4)/4 13.922 1 0 0 1 530.4 556.53 13.922 ()

Sendo = X/ e = /. Se desenvolvermos esta equao (4) por recorrncia veremos que

os efeitos das inovaes inesperadas sobre a taxa de desemprego, representadas por , socumulativos. Assim, procura-se explicao para o desemprego na prpria trajetria da taxa de

desemprego ou path-dependent. Desenvolvendo, ento, aps manipulaes algbricas19:

-1 -1 -1U= ( U0+ (1 - ( i U*i1 + ( i i + ( i i ()/4 12 1 0 0 1 522.72 354.21 12 (5)/4 13.922 1 0 0 1 528.72 354.21 13.922 ()

i =0 i =0 i =0

Na equao (5), para igual a 1, a taxa de desemprego de equilbrio depende das condies

iniciais do desemprego, U0, e dos choques aleatrios exgenos, que so cumulativos. Neste

sentido os efeitos das inovaes no antecipadas (choques de oferta ou demanda) so

permanentes, ou seja, no h uma tendncia de retorno a uma taxa de equilbrio. Movimentos

inesperados na oferta ou demanda respondem por desvios do desemprego atual da sua

trajetria de equilbrio. Este o mecanismo que est por trs da no verificao de uma

tendncia de retorno a um nvel de equilbrio.

Para entre 0 e 1, os efeitos da inovaes inesperadas, representadas por , tendem a sedissipar no longo prazo, o que ocorre tanto mais rpido quanto mais prximo estiver de 0.

19 Ver apndice N.



36

Esta definio corresponde hiptese de estacionariedade da srie de desemprego, o que

encontra explicao na concepo da histerese com efeitos parciais, ou de curto prazo, ou

histerese fraca, segundo a qual os efeitos cumulativos persistem mas no longo prazo retornam

ao seu nvel natural, em conformidade com a teoria da taxa natural de desemprego. Quanto

mais prximo estiver de 1 mais lentamente ocorre o ajustamento ao equilbrio.

Segundo a hiptese da NAIRU choques no antecipados na demanda agregada tm efeitos

temporrios sobre o desemprego. Se a taxa natural se ajusta por meio de um mecanismo

adaptativo s taxas de desemprego do perodo anterior qualquer reduo na taxa de

desemprego se revelar estvel. Havendo persistncia, mas no histerese, os mecanismos de

ajustamento eventualmente devero reconduzir o desemprego a um nvel de equilbrio de

longo prazo.

Conforme Stanley (2004) se a taxa de desemprego tem uma raiz unitria no h uma

tendncia de retorno a qualquer ponto de referncia anterior. Histerese, definido como um

processo de raiz unitria, torna a hiptese de taxa natural de desemprego falsevel

(STANLEY, 2004, p. 591). Com histerese no h uma trajetria de equilbrio nica em torno

do qual o nvel de desemprego est se movendo.

Admitida a presena de raiz unitria na srie temporal que caracteriza o comportamento do

desemprego no Brasil pode-se refutar a hiptese de estabilidade da taxa de desemprego em

torno de uma mdia e, por sua vez, corroborar as predilees propostas pela teoria econmica

associadas idia de histerese da taxa de desemprego20.

20 Uma contribuio relevante sobre testes de raiz unitria e representao linear no contexto da discusso sobrepermanncia ou persistncia de inovaes sobre sries temporais se deve a Cochrane (1988).



37

5. MODELO ECONOMTRICO E EVIDNCIAS EMPRICAS

5.1. AVALIAO DA PRESENA DE RAIZ UNITRIA

Nelson e Plosser (1982) podem ser considerados precursores do debate acerca das

propriedades dinmicas de sries temporais macroeconmicas. Usando tcnicas estatsticas

desenvolvidas por Dickey e Fuller os autores concluram que choques correntes tm efeitos

permanentes sobre o comportamento de longo prazo de variveis macroeconmicas.

Segundo Zivot e Andrews (1992), os achados de Nelson e Plosser foram contestados mais

tarde por Pierre Perron em trabalho publicado em 1989, o qual props tratar os anos da grande

depresso e a primeira crise do petrleo como choques exgenos (eventos externos que

influenciam a economia domstica) que revelam pontos de mudana estrutural na economia.

Desta forma, removendo-se as observaes correspondentes aos anos de 1929 e 1973 poder-

se-ia concluir pela estacionariedade de 11 das 14 sries analisadas por Nelson e Ploser.

Para analisar as propriedades estatsticas da srie e examinar a relevncia emprica das

predilees sugeridas pela teoria da histerese do desemprego procedemos inicialmente aos

testes de raiz unitria de Dickey-Fuller (ADF), KPSS (inicial dos seus autores: Kwiatkowski,

Denis; Phillips, P. C. B.; Schmidt, Peter; Shin, Yongeheol) e Phillips-Perron (PP) sobre a

srie da taxa de desemprego agregada21, medida pela PME-IBGE, para o perodo de janeiro

de 2002 a setembro de 2006 (T = 57).

Estes testes so aplicados sobre a regresso especificada, incluindo intercepto com e sem a

presena de uma tendncia, baseando-se na hiptese nula de raiz unitria, ou seja, = 1,

contra a alternativa definida de tal forma que || < 1, para os testes do tipo ADF e PP; e

baseando-se na hiptese nula de estacionariedade contra a hiptese alternativa de no

estacionariedade para o teste tipo KPSS.

21 Ver grfico I (apndice L).



38

Como no conhecemos o verdadeiro processo gerador dos dados, problemas relacionados

estimativa eficiente de e seu desvio padro, causados pela auto-correlao dos resduos,

podem ser corrigidos pela escolha do nmero apropriado de defasagens da varivel

dependente, ou seja, do nmero de termos auto-regressivos includos na equao a ser

estimada. A ordem de defasagem foi escolhida com base no Critrio de Informao de

Akaike22 (AIC).

Os resultados dos testes ADF so apresentados na tabela 1 (Equao estimada por Mnimos

Quadrados Ordinrios) e nos Quadros 1 (Mtodo: AIC Incluindo Intercepto) e 2 (Mtodo:

AIC Incluindo Intercepto + Tendncia). A srie foi analisada com transformao

logartmica e sugere que no h tendncia temporal determinista, mas sim caracterstica de

tendncia estocstica no processo gerador dos dados.

Os resultados dos testes KPSS (hiptese nula de estacionariedade) demonstrados na tabela 2,

quando considerados nveis de significncia de 5%, sugerem a rejeio da hiptese de

estacionariedade a defasagens menor ou igual a 09, com intercepto, e ainda, a defasagens

menor ou igual a 03, com intercepto e incluindo tendncia. Entretanto, sob o mesmo nmero

de defasagens utilizado para os testes ADF, lag = 12, conclui-se que a srie estacionria.

Phillips e Perron (1987) sugerem um outro procedimento de teste para detectar a presena de

raiz unitria em modelos de sries temporais, tambm conhecido como PP, que pode ser

considerado uma alternativa aos testes Dickey-Fuller. Os resultados dos testes PP so

apresentados na tabela 3 e reforam as evidncias apontadas pelos testes ADF.

Estes testes, entretanto, so altamente sensveis presena de quebra estrutural de modo a no

rejeitar a hiptese nula quando ela de fato no existe. O exame visual do grfico 1 (apndice

L) sugere uma mudana de nvel do processo ou no comportamento regular da srie (ou seja,

uma quebra estrutural que induz a uma queda na mdia). Conforme Enders (2004, p. 200)

22 Segundo Enders (2004, p. 70), o critrio de Schwartz (SBC) consistente assintoticamente apresentandopropriedades superiores em grandes amostras, contudo, em pequenas amostras, o critrio de Akaike podetrabalhar melhor. Na prtica, o SBC seleciona um modelo mais parcimonioso do que o AIC (ENDERS, 2004,p. 193). Greene (2003, p. 160) observa que ambos os critrios (SBC e AIC) tm suas virtudes, sendo quenenhum tem uma bvia vantagem sobre o outro. Em amostras muito grandes com erros normalmentedistribudos os dois mtodos devero selecionar a mesma defasagem.



39

quando h quebra estrutural, os vrios testes do tipo Dickey-Fuller e Phillips-Perron tm

estatsticas enviesadas em torno da no rejeio de uma raiz unitria.

A presena de uma quebra estrutural, portanto, poderia nos levar a concluir, inadvertidamente,

que a srie contm uma raiz unitria (cometendo um erro tipo II que consiste em aceitar uma

falsa hiptese nula). Este problema motivou Perron23 a desenvolver um procedimento formal

para teste de raiz unitria considerando a possvel presena de uma mudana estrutural

exogenamente determinada, com efeitos permanentes sobre a mdia da varivel, buscando

evitar um problema de m especificao de tendncia determinista.

Entretanto, o procedimento de teste do tipo Perron assume que os dados de quebra estrutural

so conhecidos Enders (2004, p. 207). Os testes de Perron so condicionados, portanto, ao

prvio conhecimento sobre a ocorrncia de uma quebra estrutural ou que esta seja dada

exogenamente. Considerando-se que h incerteza sobre quando pode ter havido um ponto de

mudana precisamos de um teste que nos permita estimar a presena de raiz unitria com

quebra estrutural em um momento desconhecido do tempo.

Um procedimento que pode ser encontrado na literatura como estratgia para estimar um

ponto de quebra estrutural, tratando-a como uma ocorrncia endgena, se deve a Zivot e

Andrews (1992). Estes autores desenvolveram, mediante experimentos de Monte Carlo,

valores crticos que lhes permitiram no rejeitar a hiptese nula de raiz unitria para algumas

das sries analisadas por Perron, em 1989, determinando o ponto de quebra quando a

estatstica utilizada para teste t minimizada.

O mtodo proposto por Zivot e Andrews (1992) tem como hiptese nula de interesse que a

natureza da srie de um processo de raiz unitria com intercepto que exclui qualquer quebra

estrutural. A hiptese alternativa relevante de um processo estacionrio com uma quebra na

funo de tendncia. Sob esta ltima hiptese assume-se que no se conhece exatamente

quando ocorre o ponto de quebra utilizando como recurso para sua captura um algoritmo

23 Conforme Enders (Op. Cit., p. 202).



40

que usado como uma proxy do procedimento utilizado por Perron. Os resultados so

apresentados na tabela 4 e sugerem a no estacionariedade da srie24.

Um outro procedimento, que pode ser encontrado na literatura, para determinao endgena

da ruptura para as sries anuais que sem diferenciao se apresentam como no estacionrias

o teste de Perron, proposto em artigo publicado em 1997. Por este teste, na terminologia de

Perron, o modelo IO1 (Innovational Outlier) corresponde hiptese que pressupe alterao

na interseo, o modelo IO2 pressupe alterao na interseo e inclinao e por fim, o

modelo AO (Additive Outlier) representa o caso de alterao da inclinao sem

descontinuidade na curva de tendncia.

Os resultados so apresentados na tabela 5. Em primeiro lugar devemos observar a

informao sobre a data da ruptura da srie, ou data do choque nela verificado: TB = 2003:02

para o modelo IO1, o mesmo para o segundo modelo, enquanto TB = 2002:02 para o modelo

AO. Em segundo lugar, devemos olhar para os valores de t associados a alpha igual

unidade, os quais, inferiores aos valores crticos do teste no permitem a excluso da hiptese

nula de raiz unitria na srie.

Gomes e Silva (2006) aplicam, alm dos testes ADF, o procedimento sugerido por Lee e

Strazicich (1999, 2001, 2004) para testar ambas as hipteses de histerese e NAIRU, usando

dados mensais da PME IBGE, perodo 1981 a 2002 (264 observaes), para a taxa de

desemprego agregada e para a taxa de desemprego regional das sries das seis regies

metropolitanas pesquisadas. Os autores concluram pela no rejeio da hiptese nula de raiz

unitria para todas as sries estudadas exceto para o Rio de Janeiro25.

Lee e Strazicich (1999, 2001, 2004), propondo o mtodo denominado de mnimo

multiplicador de Lagrange, analisam possveis problemas derivados das hipteses dos testes

de raiz unitria com quebra estrutural endgena, como por exemplo a possibilidade de se

24 importante ressaltar, reiteradamente, que tal resultado corresponde hiptese nula, o que exclui qualquerquebra estrutural consoante mtodo proposto por Zivot e Andrews (1992), a propsito das quebras nas datasindicadas pelo teste na tabela 4.25 Maciel (2006) tambm estuda o problema da histerese na taxa de desemprego do Brasil, para isto utiliza umModelo Estrutural de Autoregresso Vetorial (SVAR).



41

concluir que uma srie temporal estacionria com quebra quando de fato a srie no

estacionria com quebra.

Contudo, uma vez que o trabalho de Gomes e Silva (2006) tem como base amostral uma srie

cujos anos analisados so marcados por dois perodos de recesso (1981-1983 e 1990-1992),

entendemos que se torna imperativo a execuo de testes que admitem a possibilidade de

quebras na funo de tendncia, em um momento desconhecido do tempo, sob hiptese nula e

alternativa26.

Consideramos que o perodo sob anlise nesta dissertao no indica a ocorrncia de nenhum

fato ou evento, economicamente relevante, que pudesse ter afetado o comportamento da taxa

de desemprego sugerindo a possibilidade de quebras, tornando indispensvel admitir a

existncia peremptria de uma mudana estrutural. Deste modo, entendemos ser apropriado

testar a hiptese nula de raiz unitria contra a hiptese alternativa de estacionariedade com

alterao na curva de tendncia, uma vez que a execuo de testes do tipo Lee e Strazicich

(1999, 2001, 2004) implica na impossibilidade de inexistncia de quebra.

Por tanto, nesta dissertao utilizamos, alm dos testes ADF, KPSS, PP e Zivot-Andrews, o

procedimento sugerido por Perron97 para estudar as propriedades estatsticas da srie e

examinar a relevncia emprica das predilees sugeridas pela teoria da histerese do

desemprego. Consideramos, ento, que os testes aplicados at aqui apresentam evidncias

significativas da presena de raiz unitria sugerindo a permanncia dos efeitos de inovaes

inesperadas na srie do desemprego.

Entretanto, ser que esta permanncia deve ser modelada como um processo estocstico com

raiz unitria ou um processo estocstico estacionrio de memria longa? A propriedade de

memria longa est relacionada empiricamente com a persistncia que apresenta as

autocorrelaes amostrais de certas sries temporais estacionrias. Tal propriedade ser o

objeto de investigao da prxima seo.

26 Kim e Perron (2006) desenvolveram um outro procedimento de teste que admite a possibilidade de quebra nafuno de tendncia em um momento desconhecido do tempo, sendo vlido inclusive para o caso de uma nicaou mltiplas quebras, admitindo-se a possibilidade de quebras na funo de tendncia sob ambas as hiptesesnula e alternativa.



42

5.2. UMA ABORDAGEM COM MODELOS ARFIMA

Os testes de raiz unitria aplicados at aqui indicam se a srie converge ou no para a mdia

aps ser submetida a choques. O procedimento consiste em testar uma hiptese nula de raiz

unitria (indicao de que a srie no converge para a mdia, correspondente hiptese de

histerese da taxa de desemprego), contra uma hiptese alternativa de estacionariedade

(indicao de que a srie converge, correspondente hiptese de estabilidade da taxa de

desemprego em torno de uma mdia).

A ocorrncia de raiz unitria indica que choques exgenos aleatrios provocam desvios da

taxa de desemprego de equilbrio que podem ser permanentes ainda que os efeitos desses

choques seja removidos, ou seja, no h uma tendncia de retorno do desemprego atual sua

trajetria de equilbrio. Entretanto, esta permanncia pode ser a realizao de um processo

estocstico estacionrio de memria longa ao invs de um processo estocstico de raiz

unitria.

O lento decrescimento da funo de autocorrelao (ACF) serve como um indicador de que a

srie no estacionria, exigindo contudo a efetivao de testes para identificar a natureza da

tendncia27. Segundo a usual metodologia Box-Jenkins, os modelos estacionrios auto-

regressivos e de mdias mveis, ARMA (p,q), caracterizam-se por uma funo de

autocorrelao que apresenta um decrescimento exponencial. Sendo a tendncia estocstica,

os modelos ARIMA (p,d,q) determinam mediante o parmetro d quantas vezes a srie deve

ser diferenciada para alcanar a estacionariedade.

Entretanto, algumas sries temporais podem apresentar memria longa, ou seja, pode ser

necessrio um longo perodo de tempo para que os efeitos de um determinado choque

aleatrio sejam totalmente dispersados. As autocorrelaes decrescem a um ritmo muito lento

mas finalmente convergem para zero. Neste sentido, pode-se falar em persistncia na srie ou

27 H dificuldades em distinguir entre um processo verdadeiramente de raiz caracterstica unitria e um processoprximo da unidade, uma vez que, neste caso, a funo de autocorrelao exibe o mesmo comportamento.Conforme Enders (Op. Cit., p. 207) testes de raiz unitria no so especialmente bons em distinguir entre umasrie com uma raiz caracterstica que prxima da unidade e um processo verdadeiramente de raiz unitria.



43

que o desemprego tende para o nvel de equilbrio ainda que a velocidade de ajustamento seja

lenta.

O lento decrescimento da funo de autocorrelao no compatvel com o comportamento

que especifica os modelos ARMA. Contudo, pode haver problemas em se utilizar os modelos

ARIMA para sries temporais estacionrias caracterizadas por apresentarem longa

persistncia. Um procedimento alternativo, considerado uma classificao intermediria entre

esses modelos, ou uma extenso deles, a especificao definida por processos auto-

regressivos e de mdias mveis fracionalmente integrados, conhecidos como ARFIMA

(p,d,q)28.

Podemos definir que uma srie X um processo de memria longa a partir de duas

condies: 1) as autocorrelaes, ()1 0 0 1 258 475.41 ()1 0 0 1 266.64 475.41 (), no so absolutamente somveis, isto :

()1 0 0 1 118.08 407.01 ()1 0 0 1 126.72 407.01 ()= ()/0 12 1 0 0 1 523.2 407.01 12 (6)/4 13.922 1 0 0 1 529.2 407.01 13.922 ()k =0

e 2) a funo de densidade espectral, ( , no limitada nas baixas freqncias, portanto:

Limx 0+ x ( = + ()/0 12 1 0 0 1 525.12 301.17 12 (7)/4 13.922 1 0 0 1 531.12 301.17 13.922 ()

Por estes processos o parmetro d, que indica a ordem de integrao da srie, pode assumir

valores fracionrios positivos ou negativos. Estes modelos so apropriados para analisar as

propriedades estatsticas de sries estacionrias caracterizadas por apresentarem longa

persistncia, ou por autocorrelaes que decrescem lentamente mas convergem para zero aps

um lapso temporal, como o comportamento exibido pela funo de autocorrelao da srie

que objeto de estudo nesta dissertao (ver apndice M, grfico 2).

28 Outra classe de processos que apresentam as propriedades de longa dependncia, alm dos processosARFIMA, so os processos obtidos a partir de iteraes da transformao de Manneville-Pomeau, os quais,segundo Olbermann (Ibid., p. 01), apresentam as mesmas propriedades dos processos ARFIMA, mas nopossuem uma expresso analtica explcita para a funo densidade espectral do modelo.



44

Para descrever como se desenvolvem os processos ARFIMA (p,d,q) partimos da seguinte

representao (em tempo discreto), conforme pode ser encontrado na literatura:

(L)(1 L)dX= (L), d Rn ()/0 12 1 0 0 1 522 671.49 12 (8)/4 13.922 1 0 0 1 528 671.49 13.922 ()

onde: (L) = 1 - 1L - ... - pLp, e, (L) = 1 + 1L + ... + qLq so polinmios de

ordem p e q respectivamente, d R o parmetro ou grau de diferenciao, L o operador

de defasagem, assim, LX = X1. Por sua vez, um processo do tipo rudo branco com

E() = 0, E(2)= 2 e E(s) = 0 para s, e o termo (1 L)d representado pelaexpanso binomial:

(1 - L)d = ( ) (- L)k = 1 - dL d(1 d) L2 - d(1 d) (2 d) L3 - ... ()/4 12 1 0 0 1 522.96 439.41 12 (9)/4 13.922 1 0 0 1 528.96 439.41 13.922 ()k =0 2! 3!

Esta expanso pode tambm ser expressa em termos da funo hipergeomtrica29:

(1 - L)d = ( k d ) Lk ()/4 12 1 0 0 1 518.4 320.85 12 (1)1 0 0 1 524.4 320.85 (0)/4 13.922 1 0 0 1 530.4 320.85 13.922 ()k =0 (-d) (k+1)

sendo que representa a funo gama.

Quando o parmetro de diferenciao fracionrio d = 0, X um modelo autoregressivo de

mdias mveis, ARMA (p,q)

universidade federal da bahia20almeida... · ... haja vista suas contribuições aos estudos do...

Documents