UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

INSTITUTO DE MATEMÁTICA, ESTATÍSTICA E

COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA

EDUARDO COUTO BOLLIS

EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA ESCOLAR

Orientadora: Prof.ª Dr.ª Dione Lucchesi de Carvalho - FE

Co-orientadora: Prof.ª Ma Keli Cristina Conti - FE

CAMPINAS, 2011

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RESUMO

Este trabalho tem por objetivo analisar a importância do Letramento Estatístico nos

dias atuais, conceito este que está cada vez mais presente no dia-a-dia dos cidadãos brasileiros

devido à necessidade de interpretar informações veiculadas pelos mais diversos meios de

comunicação tais como televisão, internet e jornais. A inserção de conteúdos da estatística nos

Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática e sua ligação ao currículo do Estado

de São Paulo também foram estudadas como forma de constatar a presença de conteúdos que

forneçam uma base matemática/estatística para a formação de indivíduos capazes de

interpretar dados dispostos em tabelas e gráficos e tratarem a informação de maneira mais

competente.

A última parte, consta da apresentação de um projeto de estatística desenvolvido com

os alunos do 3º ano do Ensino Médio da Escola Estadual Adalberto Prado e Silva, da cidade

de Campinas – SP, em parceria com a professora Sandra Regina Aguiar Garcia.

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INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Sou aluno do curso de Licenciatura em Matemática e, durante meu curso, sempre tive

vontade de cursar disciplinas voltadas para a área de estatística, mas nunca foi possível, uma

vez que com a necessidade de cumprir as disciplinas obrigatórias do meu curso meu desejo

foi sempre ficando em segundo plano. Em vias de concluir minha graduação, busquei

complementar minha formação e cursei as disciplinas: Estatística para experimentalistas

(IMECC), com o professor Paulo Roberto Mendes Guimarães e Educação Estatística

(Faculdade de Educação), com a professora Dione Lucchesi de Carvalho.

A partir dessas disciplinas, lancei um olhar mais ousado sobre o ensino da estatística e

dos fenômenos relacionados à aleatoriedade, bem como sobre sua presença no dia-a-dia das

pessoas, e resolvi desenvolver um projeto de pesquisa com as turmas de Ensino Médio da

Escola Estadual Adalberto Prado e Silva, onde realize o Estágio Supervisionado II (Faculdade

de Educação), sobre a supervisão da professora Luci Banks Leite.

Este projeto teve por finalidade evidenciar a presença da estatística na vida desses

alunos, mostrando como eles podem associar questões práticas da sua vida cotidiana às

interpretações e representações gráficas. Temas próximos à realidade desses jovens, tais como

redes sociais, sexualidade, música, esportes, artes e tecnologia foram escolhidos e

posteriormente, tratados estatisticamente.

Minha intenção foi mostrar aos alunos que a estatística não é um conhecimento para

ser utilizado apenas na escola, nas aulas de matemática, para se obter resultados de situações

distantes de sua realidade e na maioria das vezes vazios de significado. Mas sim, trata-se de

uma importante ferramenta para suas vidas, uma vez que os possibilita analisar as

informações de maneira mais crítica, contribuindo para a formação de cidadãos capazes de

refletirem acerca de resultados que lhes são apresentados.

Uma vez que resolvi pesquisar a Educação Estatística Escolar, estabeleci uma ordem

de abordagem dos aspectos que julgo relevantes para a compreensão de todo esse processo,

são eles: Letramento estatístico, análise do currículo do Estado de São Paulo e sua relação

com os PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais), para depois apresentar o projeto

desenvolvido, em parceria com a professora Sandra Regina Aguiar Garcia, com os alunos do

3º ano do Ensino Médio da Escola Adalberto Prado e Silva.

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LETRAMENTO ESTATÍSTICO

A Estatística, enquanto ferramenta de análise e interpretação de dados, sempre foi

utilizada para organizar as informações do Estado. Dados demográficos, sociais e econômicos

sempre foram muito bem representados com as técnicas de análise e representação oferecidas

por ela.

A partir do Século XX, seus métodos alcançaram outras áreas do conhecimento

Humano como a pesquisa empírica e científica. Estas áreas passaram a utilizar com maior

frequência as técnicas de inferência e auxiliam na tomada de decisões em condições onde a

dúvida é um fator constante. A estatística está presente no dia-a-dia das pessoas de várias

maneiras, como por exemplo, ao interpretar uma conta de consumo de energia, ler uma bula

de remédio, interpretar o gráfico de uma pesquisa eleitoral ou perceber a influência da

variação de índices econômicos tais como IGP-M1 e IPCA2 nos preços dos produtos e na taxa

de juros tornaram-se competências fundamentais para que o indivíduo tenha acesso às

informações de maneira mais sintética e precisa. Para Régnier (2006, p. 13), “estatisticar”

trata-se de uma competência que vai além de ler, escrever e contar, mas deve-se desenvolver a

competência de utilizar a Estatística como base para exercer a cidadania.

Gal (2002), citado por Cazorla e Utsumi (2010, p. 11) afirma que um adulto que vive

numa sociedade industrializada passa a ser considerado letrado em Estatística quando

consegue interpretar e avaliar criticamente informações estatísticas, levando em consideração

os argumentos relacionados aos dados ou aos fenômenos apresentados em qualquer contexto.

Segundo o mesmo autor, esse adulto precisa também ter competência para discutir ou

comunicar sua compreensão diante de tais informações e, assim, emitir opiniões sobre suas

implicações e fazer considerações acerca de aceitação das conclusões fornecidas.

Para Gal (2002), o adulto letrado estatisticamente consegue entender fenômenos e

tendências de relevância social e pessoal, tais como: as taxas de criminalidade, o crescimento

populacional, a produção industrial, o aproveitamento educacional, além disso, ele tem

condições de posicionar-se criticamente diante das informações apresentadas. Esse adulto,

precisa ainda possuir a capacidade de discernir, compreender e transmitir a informação

recebida por ele sem que haja distorções de conteúdo, emitindo opiniões próprias e

posicionando-se criticamente a respeito de assuntos que envolvam sua capacidade de

percepção evitando assim, que se torne um mero “transmissor” de informações vazias e

desprovidas de reflexões significativas. Os poderes de síntese e análise, nesse caso, tornam-se

1 Índice Geral de Preços do Mercado, calculado pela FGC, mede a variação de preços no mercado atacadista. 2 Índice de Preços ao Consumidor Amplo, é calculado pelo IBGE. Serve de referência para o governo (até 40 salários mínimos.), pois mede a variação de preços de 9 regiões metropolitanas (Belém, Belo Horizonte, Curitiba, Fortaleza, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Salvador, São Paulo, município de Goiânia e Distrito Federal).

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agentes críticos da informação, pois revestem uma simples informação de uma significância

quando são aplicados de maneira “adequada e na medida certa”. Um indivíduo comum pode

ter certa dificuldade em interpretar os dados de uma pesquisa eleitoral de maneira mais

criteriosa, uma vez que, para ele, o objetivo de tal pesquisa é fornecer o nome do candidato

que ganharia as eleições se elas ocorressem na data da pesquisa ou saber se as eleições irão ou

não para o segundo turno se mantida a proporção de eleitores votando em determinado

candidato.

Nesse contexto, é proposto um modelo de letramento estatístico para leitores ou,

“consumidores de informações” (Figura 1). Assim como quando consumimos um alimento o

mesmo é incorporado ao nosso organismo e promove a nutrição das mais diversas partes de

nosso corpo, ao “consumirmos a informação” e ao analisá-la de maneira crítica a mesma

incorpora-se ao nosso rol de conceitos e passa a fazer parte de nossas ideias e

posicionamentos. Esse modelo de letramento possui dois componentes: o cognitivo e o

afetivo.

De acordo com Cazorla e Utsumi (2010, p. 12), Gal (2002) propõe um modelo de

letramento estatístico composto de dois componentes: o cognitivo e o afetivo. O componente

cognitivo envolve as competências para compreender, interpretar e avaliar criticamente as

informações estatísticas e é formado por cinco elementos: o letramento; os conhecimentos

estatístico, matemático e de contexto; além da competência para elaboração de questões

ligadas à realidade. O afetivo é formado por dois elementos: as atitudes e crendices que são

responsáveis por moldar sua visão de mundo e o segundo, diz respeito à postura crítica, que se

trata de uma capacidade de questionamento diante de uma informação fornecida.

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Figura 1. Modelo de Letramento Estatístico baseado em Gal (2002).

Fazendo uma comparação entre os componentes cognitivo e afetivo, percebemos que

este, apesar de possuir menos elementos do que aquele traz mais possibilidade de tomada de

decisões equivocadas. Enquanto todos os elementos dos componentes cognitivos podem ser

considerados objetivos (comparar, examinar, elaborar etc), os elementos dos componentes

afetivos (crença, postura crítica) são de caráter pessoal e diria até mesmo um pouco subjetivos

e podem entrar em conflito entre eles, pois aquilo que temos como o certo, as convicções

adquiridas através das crenças e experiências anteriores, pode influenciar nossa postura crítica

a respeito de determinado assunto. É comum recebermos uma informação a respeito de um

assunto qualquer e já termos nossos conceitos pré-estabelecidos em relação a ele; isso cria

uma barreira para aceitarmos o novo, de analisarmos o que aquilo pode nos trazer de útil.

Segundo Cazorla e Utsumi (2010, p.13) o desenvolvimento do pensamento

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estatístico3 é fundamental para que o aluno reflita, de maneira crítica sobre todas as fases da

pesquisa.

O modelo de ensino de estatística proposto por Rumsey (2002), citado por Cazorla e

Utsumi, (2010, p.13) sugere que o aluno siga um modelo baseado na pesquisa científica, ou

seja, o levantamento dos dados deve ser motivado por perguntas de pesquisa. De acordo com

Rumsey (2002), as cinco componentes desse modelo são:

• Conscientização dos dados: promover a motivação dos alunos, mostrando que os

dados estão presentes na vida cotidiana e as decisões neles baseadas podem ter uma

influência significativa em nossas vidas.

• Entendimento dos conceitos básicos de Estatística e sua terminologia: desenvolver

a capacidade de relacionar o conceito dentro de um tema não estatístico; explicar o

seu significado com as próprias palavras utilizá-lo em uma sentença ou dentro de um

“contexto” para responder problemas maiores.

• Conhecimento do processo de coleta de dados e a geração de estatísticas básicas:

dar a oportunidade ao estudante de coletar seus próprios dados e encontrar os

resultados; isso pode ajudar aos alunos a apropriarem-se de sua própria

aprendizagem e formulação de conceitos.

• Domínio das habilidades básicas para descrever e interpretar os resultados: saber

interpretar resultados estatísticos (gráficos, tabelas, etc.) com suas próprias palavras,

isto é, ter habilidade para descrever o significado dos resultados obtidos no item

anterior. Além disso, esse componente motiva a análise de dados de maneira mais

minuciosa.

• Domínio das habilidades básicas de comunicação: envolvem a leitura, a escrita, a

demonstração e a comunicação da informação.

Estamos aqui, diante de uma das competências mais importantes no que diz respeito

ao ensino de estatística; a transmissão de informação se faz necessária ao aluno.

De pouco adianta o aluno saber colher dados, fazer gráficos compreendê-los e não

conseguir transmiti-los o a outras pessoas. (CAZORLA; UTSUMI, 2010, p.12)

Face ao exposto, o Letramento Estatístico assume um papel importante na formação

do aluno, pois fornecerá uma base para que ele compreenda os temas e desafios presentes na

sociedade, além de fazer com que um indivíduo possua um pensamento mais amplo e seja

capaz de receber informações, sejam elas em forma de tabela, gráfica ou escrita, interpretá-las

e expor seu ponto de vista com suas próprias palavras. Entendo essa questão como um desafio

proposto aos professores de matemática que se encarregam da árdua missão de ensinar

Estatística. Letrar um indivíduo estatisticamente é um processo complexo (composto de várias

3 O pensamento estatístico pode ser entendido como as estratégias mentais associadas à tomada de decisões em todas as etapas de um ciclo investigativo (WILD; PFANNKUCH, 1999).

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etapas). O professor, antes de tudo, deve verificar se o aluno possui um mínimo de conteúdo

matemático, pois a estatística, ao se apropriar da linguagem matemática pra interpretar uma

porcentagem ou uma proporção é extremamente seletiva. A exposição de dados expostos em

porcentagens ou proporções é comum em gráficos estatísticos. Ela pode excluir alunos que

não conseguem perceber que 50% é o mesmo do que 0,5 ou o mesmo que ½, pois os mesmos

não conseguirão achar uma relação entre os dados apresentados e o que eles representam na

vida real.

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A ESTATÍSTICA NO CURRÍCULO BRASILEIRO - PCN

A presença constante da Estatística no mundo atual tornou-a uma realidade na vida dos cidadãos, levando à necessidade de ensiná-la a um número de pessoas cada vez maior. Conseqüentemente, nas últimas décadas a maioria dos países introduziu, nos seus currículos de Matemática, conteúdos de Estatística, Probabilidade e Combinatória desde o início da escolaridade (LOPES 2010, p. 47).

Para compreendermos a implantação dos conteúdos de Estatística no currículo

Brasileiro devemos identificar a origem desses conteúdos no contexto curricular mundial.

A conferência de Cambridge (Massachussets), realizada em 1963 é apontada como

uma das primeiras reuniões a propor a inserção da Estatística nos currículos escolares da

educação básica de vários países do mundo. Era de se esperar que tal reunião surtisse algum

efeito, mas o que se observou, foi uma indiferença de alguns países em relação às decisões

tomadas nessa reunião, prova disso foi um levantamento realizado em 1986, pelo

International Statistical Institute (ISI), que apontou uma rejeição ao ensino da Estatística pelos

diversos países que enviaram seus relatórios dentre esses países.

Com tantos apoios a favor de ensino de Estatística e Probabilidade no ensino não universitário, era de se esperar que fosse uma realidade nos programas e nas salas de aula da maioria dos países do mundo. Mas parece que este não é o caso. (RADE 1986, P. 125, In: LOPES 2005, P. 48).

Pensando no currículo de Matemática para o Ensino Médio os PCN orientam que se

deve trabalhar com “Números e Álgebra”, “Espaço e Forma”, “Grandezas e Medidas” e o

“Tratamento da Informação”, ou seja, os quatro grandes blocos de conteúdos (Brasil, 1997).

Há uma ênfase na Matemática como instrumental no cotidiano, englobando a Estatística

enquanto ferramenta de tomada de decisões e análise de dados.

A Matemática no Ensino Médio tem um valor formativo, que ajuda a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, porém também desempenha um papel instrumental, pois é uma ferramenta que serve para a vida cotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas as atividades humanas. (Brasil, 1997, p. 40).

Os PCN elencam ainda as seguintes competências para a Matemática no Ensino

Médio:

• A Matemática contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e a aquisição de atitudes, cuja utilidade e alcance transcendem o âmbito da própria Matemática, podendo formar no aluno a capacidade de resolver problemas genuínos, gerando hábitos de investigação, proporcionando confiança e desprendimento para analisar e enfrentar situações novas, propiciando a formação de uma visão ampla e científica da realidade.

• No que diz respeito ao caráter instrumental da Matemática, ela deve ser vista pelo aluno como um conjunto de técnicas e estratégias para serem aplicadas a

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outras áreas do conhecimento, assim como para a atividade profissional. (Brasil, 1997, p. 40).

Os PCN, nesse sentido, sugerem que o aluno perceba a Matemática como um sistema

de códigos e regras que a tornam uma linguagem de comunicação de idéias e permite modelar

a realidade e interpretá-la.

Feitas as considerações sobre a importância da Matemática no Ensino Médio, devemos

agora estabelecer os objetivos para que o ensino dessa disciplina possa resultar em

aprendizagem real e significativa para os alunos. Buscando mais a fundo nos PCN, encontrei

os objetivos de Matemática do Ensino Médio, que propõe que os alunos sejam capazes de:

• Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitam a ele desenvolver estudos posteriores e adquirir uma formação científica geral;

• Aplicar seus conhecimentos matemáticos a situações diversas, utilizando-os na

interpretação da ciência, na atividade tecnológica e nas atividades cotidianas; • Analisar e valorizar informações provenientes de diferentes fontes, utilizando

ferramentas matemáticas para formar uma opinião própria que lhe permita expressar-se criticamente sobre problemas da Matemática, das outras áreas do conhecimento e da atualidade;

• Desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de

comunicação, bem como o espírito crítico e criativo;

• Utilizar com confiança procedimentos de resolução de problemas para desenvolver a compreensão dos conceitos matemáticos;

• Expressar-se oral, escrita e graficamente em situações matemáticas e valorizar a

precisão da linguagem e as demonstrações em Matemática;

• Estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e o conhecimento de outras áreas do currículo;

• Reconhecer representações equivalentes de um mesmo conceito, relacionando

procedimentos associados às diferentes representações;

• Promover a realização pessoal mediante o sentimento de segurança em relação às suas capacidades matemáticas, o desenvolvimento de atitudes de autonomia e cooperação. (Brasil, 1997, p. 42)

Esses objetivos propostos me fazem ver claramente relações com o desenvolvimento

da competência Estatística. Os verbos presentes no início de cada tópico trazem as mesmas

propostas da estatística para o Ensino Médio (Figura 2) além de enfatizar as competências

desejadas em um currículo de Matemática que dizem muito a respeito do ensino da

Estatística. Dentre estes verbos, os mais presentes na Estatística são: analizar, compreender e

reconhecer. Segue abaixo um esquema dos objetivos citados.

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Figura 2. Objetivos de Matemática dos PCN

Com relação ao bloco de conteúdo Tratamento da Informação, os PCN propõem os

seguintes conteúdos, para o primeiro ciclo do Ensino Fundamental:

• Leitura e interpretação de informações contidas em imagens. • Coleta e organização de informações. • Criação de registros pessoais para comunicação das informações coletadas. • Exploração da função do número como código na organização de informações (linhas de ônibus, telefones, placas de carros, registros de identidade, bibliotecas, roupas, calçados). • Interpretação e elaboração de listas, tabelas simples, de dupla entrada e gráficos de barra para comunicar a informação obtida. • Produção de textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas. (Brasil, 1997, p. 52).

Para o segundo ciclo, são propostos os seguintes objetivos:

• Coleta, organização e descrição de dados. • Leitura e interpretação de dados apresentados de maneira organizada (por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos) e construção dessas representações. • Interpretação de dados apresentados por meio de tabelas e gráficos, para identificação de características previsíveis ou aleatórias de acontecimentos. • Produção de textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas, construção de gráficos e tabelas com base em informações contidas em textos jornalísticos, científicos ou outros. • Obtenção e interpretação de média aritmética. • Exploração da idéia de probabilidade em situações-problema simples, identificando sucessos possíveis, sucessos seguros e as situações de “sorte”. • Utilização de informações dadas para avaliar probabilidades. • Identificação das possíveis maneiras de combinar elementos de uma coleção e de contabilizá-las usando estratégias pessoais (Brasil, 1997, p. 61).

Para o Ensino Médio as competências e habilidade são divididas em dois

blocos: representação/comunicação e investigação/compreensão, detalhados da seguinte

forma:

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Representação e comunicação: • Ler e interpretar textos de Matemática. • Ler, interpretar e utilizar representações matemáticas (tabelas, gráficos, expressões etc). • Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para linguagem simbólica (equações, gráficos, diagramas, fórmulas, tabelas etc.) e vice-versa. • Exprimir-se com correção e clareza, tanto na língua materna, como na linguagem matemática, usando a terminologia correta. • Produzir textos matemáticos adequados. • Utilizar adequadamente os recursos tecnológicos como instrumentos de produção e de comunicação. • Utilizar corretamente instrumentos de medição e de desenho. Investigação e compreensão: • Identificar o problema (compreender enunciados, formular questões etc). • Procurar, selecionar e interpretar informações relativas ao problema. • Formular hipóteses e prever resultados. • Selecionar estratégias de resolução de problemas. • Interpretar e criticar resultados numa situação concreta. • Distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos. • Fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades. • Discutir idéias e produzir argumentos convincentes (Brasil, 1997, p. 39).

Passaremos agora a olhar mais detalhadamente o currículo do Estado de São Paulo, a

respeito da Estatística.

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CURRÍCULO DO ESTADO DE SÃO PAULO

Quanto à presença de conteúdos de Estatística no currículo do Estado de São Paulo,

percebemos que eles são abordamos no 4º bimestre do 6ºAno do Ensino Fundamental e 4º

bimestre do 3º ano do Ensino Médio. No 6ºAno do Ensino Fundamental o conteúdo de

Estatística aborda assuntos tais como leitura e construção de gráficos e tabelas, média

aritmética e princípio fundamental da contagem como podemos constatar na grade curricular:

Figura 3. Grade Curricular 6ºAno do Ensino Fundamental (Fonte: São Paulo, 2010, p. 58)

Ao chegar ao Ensino Médio, após estudar todos os conteúdos das séries anteriores e

trabalhar as competências e habilidades propostas para o Ensino Fundamental, espera-se que

o aluno possua a capacidade de estabelecer uma “ponte” que ligue os conteúdos às

competências pessoais, a saber:

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• Capacidade de expressão, que pode ser avaliada por meio da produção de registros, de relatórios, de trabalhos orais e/ou escritos etc.; • Capacidade de compreensão, de elaboração de resumos, de sínteses, de mapas, da explicação de algoritmos etc.; • Capacidade de argumentação, de construção de análises, justificativas de procedimentos, demonstrações etc.; • Capacidade propositiva, de ir além dos diagnósticos e intervir na realidade de modo responsável e solidário; • Capacidade de contextualizar, de estabelecer relações entre os conceitos e teorias estudados e as situações que lhes dão vida e consistência; • Capacidade de abstrair, de imaginar situações fictícias, de projetar situações ainda não existentes. (São Paulo, 2010, p. 54).

Para os dois primeiros bimestres do Ensino Médio, temos a seguinte grade de

conteúdos (Figura 4):

Figura 4. Grade Curricular 3ºAno, 1º e 2º Bimestres do Ensino Médio (Fonte: São Paulo, 2010, p.

67)

15

Para o 3º e 4º Bimestres temos a seguinte grade de conteúdos:

Figura 5. Grade Curricular 3ºAno, 3º e 4º Bimestres do Ensino Médio (Fonte: São Paulo, 2010, p.

70)

Analisando as grades curriculares do Estado de São Paulo, percebemos que a

Estatística aparece pela primeira vez no Ensino Fundamental (4º bimestre do 6º ano) e só irá

aparecer novamente no último ano do Ensino Médio (4º bimestre do 3º ano). Percebemos a

lacuna de pelo menos, 6 anos entre os conteúdos de Estatística da 5ª série do Ensino

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Fundamental e 3º ano do Ensino Médio, fato este que impossibilita a continuidade de

aprendizado nos conteúdos de Estatística.

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O PROJETO DE ESTATÍSTICA

Como parte integrante das atividades da disciplina “Estágio Supervisionado II”

desenvolvi um “Projeto de Estatística” na Escola Adalberto Prado e Silva, em parceria com a

professora Sandra que abriu o espaço em suas aulas de matemática a fim de. Tomando por

base os referenciais teóricos trabalhados na disciplina “Educação Estatística Escolar”, e

aprofundando-me no estudo do processo de letramento estatístico, procurei desenvolver meus

trabalhos com os alunos do Ensino Médio em meu estágio.

A professora Sandra, conforme dito anteriormente está desenvolvendo trabalhos de

Estatística com os alunos do 3º Ano do Ensino Médio da Escola Estadual Adalberto Prado e

Silva, projeto este que procurei trabalhar os elementos citados no capítulo sobre Letramento

Estatístico. Detalho a seguir todo o meu acompanhamento no desenvolvimento do projeto

com os alunos, em auxílio à professora Sandra.

No período compreendido entre 17 de outubro e 28 de novembro, duas turmas de 30

alunos do Ensino Médio escolheram temas atuais e fizeram entrevistas com os alunos da

escola, fizeram a validação dos dados e posteriormente exibiram os resultados da pesquisa em

forma de gráficos. A professora Sandra dividiu a turma em grupos, e cada grupo sorteou um

tema para abordar. Dentre os temas estão: uso de drogas, uso do celular em sala de aula,

música, matemática, redes sociais, sexualidade e esporte.

A primeira etapa foi a elaboração das questões referentes aos temas. Orientei dois

grupos na elaboração das perguntas. O primeiro grupo, sobre uso de celular, estava com

dúvida na elaboração das questões e argumentava que esse era um tema muito ruim e que não

era possível elaborar perguntas interessantes sobre esse tema. Comecei minha intervenção

traçando um panorama de como era o uso do celular na década de 1990, expliquei que o

celular era um bem muito caro, e só o possuía quem dispunha de um poder aquisitivo razoável

e suas limitações eram inúmeras, dentre elas as dimensões grandes e os botões analógicos.

Essa tecnologia no Brasil ainda estava em fase de desenvolvimento, fato esse que encarecia

muito o custo da ligação. Com a expansão das tecnologias e o aumento da concorrência entre

as operadoras de telefonia móvel, o acesso ao telefone celular foi popularizado até chegarmos

ao atual patamar: nesse momento fiz uma pergunta aos alunos: “Quais os recursos que hoje

temos em um aparelho celular?” Houve uma enxurrada de itens: SMS, Bluetooth, MP3,

vídeos, jogos, 3G, Wi-Fi e assim por diante. Após essa discussão perguntei aos alunos se era

possível fazer perguntas com esses temas e os mesmos responderam que sim.

O outro grupo, sobre esportes, também estava um pouco perdido no que diz respeito à

elaboração das perguntas. Era um grupo composto por meninas, na sua maioria. Começamos

a conversa listando quais os esportes mais comuns na escola e os alunos citaram: futebol,

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vôlei, basquete. Eu disse: “só estes?” Eles responderam: “sim”. Mas vocês não conhecem

outros esportes? Eles disseram que conheciam, mas que a prática mais habitual era desses três

esportes. Nesse momento uma integrante do grupo disse: “Mas tem o fulano que compete

atletismo e o outro que luta karatê”. Uma integrante do grupo retrucou: “sim, mas são só

eles”, e além do mais é fora da escola. Percebi que a prática de certa modalidade esportiva

estava diretamente relacionada ao acesso aos recursos necessários para a sua prática.

Perguntei então por que o futebol, por exemplo, era mais praticado do que a natação pelos

alunos da escola. A resposta foi óbvia: “Professor, aqui na escola não tem piscina né”? “Mas a

quadra está aí, inclusive na hora do recreio”. Senti que os alunos possuíam uma ideia dos

motivos que impediam ou viabilizavam a prática de uma modalidade. Fui mais além e

introduzi a questão do poder aquisitivo. Pedi para que os mesmos elencassem os esportes que

eles consideravam “caros”, e os alunos responderam: fórmula 1, tênis, patinação no gelo e

pára-quedismo.

Percebemos que os temas escolhidos pelos alunos são todos próximos de suas realidades.

Essa é uma das preocupações quando trabalhamos com atividades de ensino de Estatística. Na

medida em que aproximamos a atividade trabalhada da realidade dos alunos, criamos uma

atmosfera de interesse e encantamento com o tema trabalhado.

Segue os questionários de múltipla escolha elaborados por quatro grupos que abordaram

os temas: profissão (Quadro 1), atividade física (Quadro 2), aborto (Quadro 3) e uso de

celular (Quadro 4).

Quadro 1. Questionário do tema profissão

19

Quadro 2. Questionário do tema atividade física

Quadro 3. Questionário do tema aborto

20

Quadro 4. Questionário do tema celular

Um tema de pesquisa que me chamou bastante a atenção foi o relacionado ao uso de

drogas. Grande parte dos entrevistados conhecia ou já tinha ouvido falar da maioria dos

nomes das drogas que foram apresentadas como objeto de pesquisa. O tema que tratava de

uso de celular também é um tema bastante inserido no contexto dos alunos, uma vez que

praticamente todos os alunos, ao entrarem na sala de aula ou no horário do recreio usam seus

celulares para ouvirem música com ou sem fone de ouvido e tirar fotos, além de acessarem a

internet.

Definidas as perguntas, foi necessário entrevistar os alunos da escola. Nesse ponto

surge a preocupação com o tipo da amostra: o tamanho, quais as principais características dos

entrevistados, tais como faixa etária, turno que estudam etc. A orientação da professora

Sandra foi que em cada sala de aula entrevistada, a quantidade de meninos fosse próxima à

quantidade de meninas. A questão étnica também foi considerada, não poderiam entrevistar

apenas pessoas brancas, e também não poderiam entrevistar apenas pessoas negras. Outro

elemento a ser considerado foi a aleatoriedade: os alunos que se ofereciam para serem

entrevistados, mas não se encaixavam nas condições especificadas eram descartados da

amostra. Com isso, os alunos tentaram garantir um mínimo de confiabilidade à amostra

escolhida. Os alunos se encarregaram então da aplicação dos questionários (Figura 6).

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Figura 6. Aplicação dos Questionários

A etapa seguinte consistia em tabular os resultados das entrevistas, para isso foi

utilizada uma folha, conforme a tabela abaixo (Quadro 5), na qual os alunos marcaram a

incidência de respostas correspondentes a cada questão (Figura 7). Cada grupo entrevistou,

em média, 60 pessoas. Houve algumas abstenções que também foram computadas como

entrevistas, porém apresentaram resultado nulo.

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Quadro 5. Tabela auxiliar para tabulação dos dados

Figura 7. Tabulação dos Dados da Pesquisa

Feita a tabulação os integrantes das equipes fizeram os gráficos utilizando o programa

Microsoft Excel (Figura 8), a fim de apresentarem os resultados da pesquisa realizada em

23

forma de cartazes. No trabalho com o Excel pude acompanhar os alunos de perto e percebi

que a maioria deles possui uma imensa facilidade em aprender comandos de computador. Ao

inserir os dados, muitos deles ficavam em dúvida na hora de gerar um gráfico ou inserir uma

fórmula de soma. Expliquei esses procedimentos para alguns grupos e os alunos

compreenderam com bastante facilidade, tornando o trabalho muito mais rápido e prático.

Figura 8. Confecção dos Gráficos No Excel

Dentre os tipos de gráficos, os preferidos foram os gráficos de barras e de setores

(Pizza), talvez pelo fato de apresentarem maior simplicidade e facilidade na representação e

interpretação dos resultados. Além disso, apresentei-lhes um vídeo sobre confecção de gráfico

que sugere para cada tipo de variável uma representação gráfica específica, variáveis

quantitativas geralmente são representadas por gráficos de barras (Figura 9), e variáveis

qualitativas são representadas por gráficos de setores.

Figura 9. Gráfico de Barras No Excel – Tema aborto

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Segue os resultados da pesquisa de alguns grupos como drogas e redes sociais.

Resultado da pesquisa sobre o tema redes sociais (Figura 10 e 11):

Figura 10. Quantidade de redes sociais as quais os alunos pertencem

Figura 11. Nome da rede social que o aluno utiliza com maior freqüência

Resultado da pesquisa sobre o tema drogas (Figura 12 a 17):

25

0

10

20

30

40

50

60

1-Qual dessas drogas você conhece ?

Figura 12. Quais dessas drogas você conhece?

Vale frisar que nessa questão o entrevistado poderia marcar mais de uma opção.

Sim

46%Não

52%

ñ respond.

2%

2-Você já usou algum tipo de drogas ?

Figura 13. Você já usou algum tipo de drogas?

0

10

20

30

40

3-Qual destas drogas você já

experimentou ?

Figura 14. Qual destas drogas você já experimentou?

Sim

67%

Não

33%

4-Você conhece alguem que

preciou de ajuda ?

Figura 15. Você já conhece alguém que precisou de ajuda?

26

Internação

41% gupo de

ajuda

17%

alcoolicos

ano.

5%

outros

20%

ñ respond.

17%

5-Se sim, quais destes tipo de ajuda ?

Figura 16. Se sim, quais destes tipos de ajuda?

Sim

42%Não

58%

6-Conhece algum caso em que um

usuario faleceu devido ao uso de …

Figura 17. Conhece algum caso em que o usuário faleceu devido ao uso de drogas?

O projeto de Estatística contribui bastante para a formação dos alunos do 3º ano do

Ensino Médio, pois os fez analisar graficamente e de maneira mais cuidadosa dados de seu

cotidiano que antes passavam despercebidos. Ao analisarem o gráfico sobre redes sociais

alguns alunos concordaram que algumas redes sociais como o Orkut, por exemplo, perdem

lugar para o Facebook. No que diz respeito ao tema drogas, muitos reconheceram que a

realidade é bem parecida com os dados expressos nos gráficos, principalmente no gráfico 2

(Figura 13), que trata da porcentagem de pessoas que já usaram algum tipo de droga e do

gráfico 6 (Figura 17) que pergunta se o entrevistado conhece alguém que já faleceu devido ao

uso de drogas. Este projeto trouxe algo de novo para a vida dos alunos, pois a partir da

efetivação do mesmo, eles poderão ler gráficos e tabelas com um maior senso crítico, sabendo

inclusive, qual a idéia que está por trás da obtenção dos resultados apresentados.

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CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao estudar o processo de Letramento Estatístico percebi que ele ocupa um lugar

importante na vida das pessoas. Ao possuir um nível razoável de Letramento Estatístico, um

indivíduo passa a dispor de um diferencial em relação aos indivíduos não letrados

estatisticamente, pois compreende mais facilmente uma quantidade maior de informações

apresentadas em tabelas ou gráficos, além de possuir uma maior capacidade de análise e

síntese de informações. Face ao exposto, o Letramento Estatístico deve ser desenvolvido na

escola e estendido para a vida profissional e pessoal.

No que diz respeito aos PCN e ao currículo do Estado de São Paulo, constatamos que

os conteúdos de Estatística abordados nos Ensinos Fundamental e Médio apresentam uma

descontinuidade (lacuna), fato esse que dificulta o desenvolvimento de uma formação

estatística sólida nos alunos.

O projeto desenvolvido em parceria com a professora Sandra direcionou-me ainda

mais para a carreira docente. Muitas foram as dificuldades em encaixar horários para o

estágio, orientar os alunos e buscar meios para a efetivação do projeto, mas sinto que a

professora Sandra conduziu o projeto de maneira adequada e comprometida, alcançando um

excelente êxito, embora alguns alunos não tenham apresentado o nível de comprometimento

que o projeto exigiu. Muito me anima saber que é possível desenvolver atividades de caráter

prático dentro da escola, e que essa atividade produza um resultado a ser apresentado a toda a

comunidade: pais, alunos e professores. Foi uma oportunidade de aliar os conhecimentos

teóricos, adquiridos em sala de aula, sobretudo nas disciplinas Educação Estatística e Estágio

Supervisionado, ambas da Faculdade de Educação - Unicamp, à prática com os alunos em

sala de aula.

Ressalto também a importância da disciplina Projeto Supervisionado, ministrada pelo

professor Alberto Saa, do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica -

Unicamp, que proporciona desenvolver trabalhos de interesse dos alunos, fato esse que

incentiva cada vez mais a pesquisa no meio acadêmico, bem como a Iniciação Científica.

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AGRADECIMENTOS

Quero agradecer às pessoas que viabilizaram este trabalho: professora Sandra Regina

Aguiar Garcia, que me abriu espaço em suas aulas de Matemática, sendo solícita e

acompanhando-me por todo o período de estágio na Escola Adalberto Prado e Silva, à

professora Luci Banks Leite, por seu direcionamento na condução das atividades de estágio, à

professora Dione Lucchesi de Carvalho, que aceitou me orientar neste trabalho que nasceu da

vontade de fazer algo completamente novo para mim, que foi trabalhar com Educação

Estatística, à professora Keli Cristina Conti, que acompanhou meu trabalho mais de perto,

trazendo uma contribuição inestimável para o mesmo, aceitando minha “leiguice” e

preenchendo um pouco mais meu raso conhecimento e à Flávia da Cruz Santos: amiga,

namorada e companheira que me incentivou e não me deixou fraquejar não só na elaboração

deste trabalho, como em todos os aspectos da vida. Obrigado pelo carinho, compreensão e

amor.

Aos Capitães Emerson Rodrigues da Silva e Joelson Suzena Rosa, pessoas que

compreendem o valor da educação e incentivam o aprimoramento dos conhecimentos.

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REFERÊNCIAS

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. CONTI, Keli Cristina. O papel da Estatística na inclusão de alunos da Educação de Jovens e Adultos em atividades letradas. 2009. 199f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas. SÃO PAULO (Estado). Secretaria de Educação e cultura. Proposta Curricular de Matemática. São Paulo: SEC/CENP, 2008. SÃO PAULO (Estado). Secretaria de Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação, São Paulo: SEE, 2010. MESQUIARI, Luiz Antônio. Vídeo: Cada gráfico no seu galho. São Paulo, 2010, Disponível em: <http://m3.ime.unicamp.br/portal/Midias/Videos/index.php?url=http://m3.ime.unicamp.br/portal/Midias/Videos/VideosM3Matematica/MatematicanaEscola/CadaGraficonoseuGalho/>. Acesso em 10 out 2011. CAZORLA, Irene; SANTANA, Eurivalda (orgs). Do Tratamento da Informação ao Letramento Estatístico. Itabuna: Via Litterarum, 2010. 160p. (Alfabetização Matemática, Estatística e Científica).

LOPES, Celi Espasandi; QUEIROZ, Cleida de; COUTINHO, Silva. ALMOULOUD, Saddo Ag (orgs). Série Educação Estatística em Foco. Campinas, SP: Mercado de Letras, 2010.

RÉGNIER, Jean-Claude. Formação do espírito estatístico e cidadania: instrumentos matemáticos para a leitura do mundo. In: Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (SIPEMAT), 2006, Recife. Anais do SIPEMAT. Programa de Pós-Graduação em Educação-Centro de Educação – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2006. CD-ROM.