o que é matemática industrial?vigo.ime.unicamp.br/fm003/jmmartinez.pdfo que é matemática...

O que é Matemática Industrial?


José Mario Martínezwww.ime.unicamp.br/∼martinez

IMECC-UNICAMP CEPID - Matemática Industrial

2015


Começando com um exemplo

Nosso problema é aCriação de frangos. Isto significa Criar frangos Para consumohumano.

Brasil : 40 % das exportações mundiais de carne de frango.


Aviários

Os frangos são criados em lugares como este :


Felicidade

Queremos otimizar a felicidade das aves.


Felicidade e Imagens

A felicidade pode ser reconhecida pela maneira como os frangos sedistribuem e se mexem no aviário.


Classificar Imagens

Esto leva a colecionar e classificar milhares de imagens de aviários.


Alinhamento de Imagens

Usando Alinhamento de Imagens podemos medir "distâncias" entreas imagens colecionadas.Usando "Multidimensional Scaling" associamos cada imagem a umponto em Rn (o espaço Euclidiano n-dimensional). Obremos assimum "Mapa de Imagens".


(1) Como resultado disto, quando aparece uma nova imagem apodemos alinhar com um pequeno número de imagens existentes ecom isso fazer corresponder esta imagem a um novo ponto domapa.(2) Por otro lado, dando "escores" a um pequeno grupo deimagens, podemos estender este "escore" a todas as imagens domapa.(3) O passo seguinte é associar imagens representativas adeterminadas condições ambientais (variáveis físicas comotemperatura, umidade, concentração de amônia, etc.)(4) Isto nos permite associar cada condição ambiental a um escore.Ou seja, vamos ter uma função que a cada "vetor ambiental" fazcorresponder um escore.


Problema de Utilidade

Desta manera definimos umProblema de Utilidadeem termos de variáveis físicas. Nosso objtivo passa a ser resolveron-line o problema de utilidade.


O Problema de Utilidade envolve variáveis de controle (manejo deexaustores), variáveis de estado (temperatura, umidade) e variáveisambientais (temperatura externa . . . )Para resolver o Problema de Utilidade temos que resolver on-line unproblema de Mecânica de Flúidos e usar Técnicas de Otimização.O modelo para o Problema de Utilidade é ao mesmo tempoatualizado on-line usando (outras) técnicas de Otimização.Objetivo final : Controle automático eficiente para a operação doaviário.


Equipe

Dois professores de Matemática Aplicada.Um "pos-doc" financiado por um projeto Fapesp chamado CEPID.Dois estudantes de doutorado.Um estudante de Iniciação Científica.


Nosso "Contrato"

Acordo verbal com um grupo de Consultorias.Não há segredos.Pretendemos publicar tudo.Qualquer um pode ler nossas publicações e aproveitá-las comoquiser.Não há dinheiro envolvido.


Metáfora do Meio-Campo


Como me converti em um "Matemático Industrial"

Não nasci matemático industrial.Em 1964 o que me preocupava era o problema do Conhecimento.Como é possível o Conhecimento ?Como sabemos que algo é verdadeiro o falso ?


Immanuel Kant (1724–1804)

Decidi que este senhor seria meu filósofo favorito ao longo deminha vida.


Percebi que nenhum conhecimento é possível, a menos queaceitemos o princípio de Não-Contradição.


Uma razão prática :

Até um macaco tem que aceitar que um tigre é um tigre, e não umrato.


Como a Matemática nada mais é do que a prática sistemática doprincípio de Não-Contradição, nenhum conhecimento é possível semaceitar a verdade de toda a Matemática.


Consequence 1966–1971

Essa foi minha motivação para estudar Matemática.


1971 : Minha primeira área de pesquisa foi Árvores ...


. . . desde um ponto de vista "ordinal".Uma árvore é um conjunto parcialmente ordenado T tal que paratodo x ∈ T temos que o conjunto {z ∈ T | z < x} está "bemordenado".


1971

Meu orientador me diz que eu tenho "intuição transfinita", o queme deixa muito orgulhoso e me faz pensar que me espera uma vidacientífica feliz e transfinita.


1973 : A política entra em cena

Um governo popular chega ao poder em meu país depois de 7 anosde ditadura militar.


1973 : Decido que é necessário fazer algo "útil"

Decido estudar Mecânica de Flúidos, Oceanografia, Navier-Stokes,rios . . .


Os engenheiros do Laboratório Nacional de Hidráulica nos fornecemos dados para modelar um rio :

Isto é muito excitante ! Mas . . .


Analisando os dados descubro que estão todos errados !A água não flui em direção do mar mas na direção contrária !


Analisando os dados descubro que estão todos errados !A água não flui em direção do mar mas na direção contrária !Falo isto para os engenheiros, e eles me dizem :


Analisando os dados descubro que estão todos errados !A água não flui em direção do mar mas na direção contrária !Falo isto para os engenheiros, e eles me dizem :Caro jovem matemático, os dados estão sempre errados !


Consequencia :Chego à conclusão de que não há "problemas diretos".Todos os problemas da vida real são "inversos".O que fazer ?Voltar às árvores transfinitas ?


September 1974 : A política de novo

A Universidade passa a ser por uma ala ultra-direitista do governo !

Eu e meus amigos somos demitidos ! !


1975 : Exílio Interno : A Fundação Bariloche

Viro especialista em "Otimização".


1976 : Cai o governo e assume uma ditadura genocida


1976 : Exílio feliz em Brasil


2013

É criado o Cepid - Matemática Industrial.


O que se precisa saber para ser um bom "MatemáticoIndustrial"

Provavelmente, para ser um matemático destacado ou um físicodestacado se precise talento específico muito acima da média.Entretanto, o que chamamos "matemático industrial" precisa trêsqualidades :(1) Uma boa e sólida formação em Matemática ;(2) Uma boa e sólida formação em Física ;(3) Uma boa e sólida formação em Computação Científica.Parece fácil, mas essas três qualidades juntas raramente seencontram em uma pessoa só.É bem mais frequente que matemáticos ou físicos normais possuammuito mais que uma boa e sólida formação na sua área específica,mas uma formação relativamente fraca nas outras áreas.


Outra palestra seria necessária para determinar o que significa "boae sólida formação".Terminaremos dizendo que "boa e sólida" não significa sabermuito, mas sim saber bem.

o que é matemática industrial?vigo.ime.unicamp.br/fm003/jmmartinez.pdfo que é matemática...

Documents