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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
LORENO MENEZES DA SILVEIRA
AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO E DIMENSIONAMENTO DE TRÁFEGO EM REDES
SEM FIO MULTISSERVIÇOS
LIMEIRA
2020
PERFORMANCE EVATUATION AND TRAFFIC DIMENSIONING OF WIRE-
LESS MULTISERVICE NETWORKS
LIMEIRA
2020
Tese de Doutorado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação da Faculdade
de Tecnologia da Universidade Estadual de
Campinas para obtenção do título de
Doutor em Tecnologia, na área de
Sistemas de Informação e Comunicação.
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À
VERSÃO FINAL DA TESE
DEFENDIDA PELO ALUNO LORENO
MENEZES DA SILVEIRA
E ORIENTADA PELO PROF.DR. ED-
SON LUIZ URSINI
LORENO MENEZES DA SILVEIRA
AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO E DIMENSIONAMENTO DE TRÁFEGO EM REDES
SEM FIO MULTISSERVIÇOS
Supervisor /Orientador: Prof. Dr. Edson Luiz Ursini
Co-supervisor/Coorientador: Prof. Dr. Paulo Sérgio Martins Pedro
FOLHA DE APROVAÇÃO
Abaixo se apresentam os membros da comissão julgadora da sessão pública de defe-
sa de dissertação para o Título de Doutor em Tecnologia na área de concentração de
Sistemas de Informação e Comunicação, a que submeteu o aluno Loreno Menezes da
Silveira, em 08 de Dezembro de 2020 na Faculdade de Tecnologia- FT/ UNICAMP, em
Limeira/SP.
Prof.. Dr Edson Luiz Ursini: Presidente da Comissão Julgadora
Prof. Dr. Paulo Cardieri: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Prof. Dr. Weiler Alves Finamore: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Prof. Dr. Ailton Akira Shinoda: Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho
Dra. Tânia Regina Tronco : Centro Universitário Central Paulista – São Carlos
Ata da defesa, assinada pelos membros da Comissão Examinadora, consta no SI-
GA/Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese e na Secretaria de Pós Graduação da FT.
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer pelo apoio, incentivo e orientação,
Michel Daoud Yacoub,
Edson Luiz Ursini, e
Paulo Sergio Martins Pedro.
O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Fi-
nanciamento 001.
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo investigar a capacidade de tráfego das micro-células e
pico-células em uma rede sem fio heterogênea e densa em função de atributos dos ser-
viços oferecidos. Com este fim, desenvolve uma metodologia de dimensionamento de
rede e analisa diversos estudos de caso com base em modelos e simulação do tráfego
originado ou do tráfego de transbordo entre células. O foco do modelo é analisar o de-
sempenho de fluxos de tráfego streaming não Markovianos, com diferentes parâmetros,
como larguras de banda e tempos de retenção, bem como sua convivência com tráfego
elástico, compartilhando os mesmos recursos do enlace de backhaul, o qual, de fato,
vem se tornando um importante gargalo na implantação de sistemas 5G, já que a capa-
cidade das células está relacionada, em última análise, à capacidade do backhaul. Os
resultados da pesquisa são esclarecedores e pragmáticos, evidenciando a simulação
como ferramenta útil, tanto na investigação de soluções de dimensionamento quanto na
análise detalhada de problemas da teoria das filas ainda não resolvidos analiticamente.
Dentre os resultados citamos, por exemplo, o efeito da largura de banda, e comporta-
mento assintótico com o crescimento da oferta entre os serviços, assim como a preva-
lência do tráfego elástico sobre o tráfego streaming. Os parâmetros de desempenho
analisados incluem apenas o tráfego escoado, atraso de transferência e probabilidades
de bloqueio.
Palavras-chave: 1. capacidade do backhaul 2.tráfego streaming 3.tráfego elástico 4.
probabilidade de bloqueio 5. tráfego escoado 6. Simulação de tráfego
ABSTRACT
This work has the objective of investigating the traffic capacity of small cells (microcells
and picocells) in a heterogeneous and dense wireless network due to offered services
attributes. To this aim, it develops a network dimensioning methodology and analyzes
several case studies based on models and simulation of the originated traffic or overflow
traffic between cells. The focus of the model is to analyze the performance of non-
Markovian streaming traffic flows, with different parameters, such as bandwidth and
holding time, as well as its coexistence with elastic traffic, sharing the same resources in
the backhaul link, which, in fact, has become an important bottleneck in the implementa-
tion of 5G systems, since the cell capacity is ultimately related to the capacity of the
backhaul. The results of the research are enlightening and pragmatic, unveiling the sim-
ulation as a useful tool, both in the investigation of dimensioning solutions and in the
detailed analysis of queuing theory problems not yet solved analytically. Among the re-
sults we mention, for example, the effect of the bandwidth and the services asymptotic
behavior while growing the offer, as well as the prevalence of elastic traffic over stream-
ing traffic. The analyzed performance parameters include only carried traffic, transfer
delay and blocking probabilities.
Keywords: 1. backhaul capacity 2. streaming traffic 3. elastic traffic 4. blocking probabil-
ity 5. carried traffic 6. traffic simulation
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Capacidades básicas IMT- Advanced e IMT- 2020 [1, pp. 14, FIG. 3] ....... 33
Figura 2: Arquitetura NG-RAN [26, pp. 12, Fig. 4.1-1] ............................................... 35
Figura 3: NR em Sistemas 4G [27, pp. 9, Figure 4.1.2-1] ........................................... 36
Figura 4: Estrutura de quadro da interface rádio [29, slide 6] .................................. 38
Figura 5: Arquitetura do Sistema 5G [32, pp.21, Figure 4.2.3-2] .............................. 43
Figura 6: População mundial e nos Continentes ...................................................... 45
Figura 7: Assinaturas do serviço de banda larga por 100 habitantes (2000-2018) . 47
Figura 8: Assinaturas do serviço móvel terrestre por 100 habitantes (2000-2018) 48
Figura 9: Assinaturas do serviço telefônico por 100 habitantes (2000-2018) ......... 49
Figura 10: Análise de capacidade das células ........................................................... 57
Figura 11: Transbordo de micro-células para macro-células ................................... 70
Figura 12: Exemplo de RAN e backhaul ..................................................................... 72
Figura 13: Análise de capacidades do backhaul ....................................................... 73
Figura 14: Modelo de Kaufmann aplicado a Estações Rádio-Base ......................... 75
Figura 15: Diagrama de transição de estados para Sistemas Markovianos ........... 76
Figura 16: Modelo de Kaufman, corte no estado j ..................................................... 77
Figura 17: Método do Equivalente Aleatório .............................................................. 79
Figura 18: Equivalente Aleatório ................................................................................. 79
Figura 19: Experimento 3.2: W/GΓ/20 .......................................................................... 90
Figura 20: Experimento 3.2A ....................................................................................... 91
Figura 21: Experimento 1.5B: M/M/22: 4 serviços com igual tráfego oferecido. .... 92
Figura 22: Experimentos 1.5 A: M/M/22: Serviços 3 e 4 com mesma banda e
mesmo tráfego. ............................................................................................................. 93
Figura 23: Experimento 1.5C ....................................................................................... 94
Figura 24: Experimentos 1.4B e 1.4B’ ........................................................................ 97
Figura 25: Experimentos 1.2 x 1.4C ............................................................................ 99
Figura 26: Experimentoss 1.3 x 1.4D ........................................................................ 100
Figura 27: Tráfegos e larguras de banda iguais dois a dois .................................. 101
Figura 28: Experimento 2.1 (GΓ/M/22) ....................................................................... 104
Figura 29: Experimento 2.7A - M/GΓ/160 (Micro-célula) .......................................... 105
Figura 30: Experimento 3.4A (Micro-célula, GΓ/W/160) ........................................... 105
Figura 31: Experimento 3.2C (Micro-célula, W/GΓ/160) ........................................... 106
Figura 32: Desproporção de largura de banda (Experimento 6.1) ......................... 107
Figura 33: Crescimento inusitado de um serviço (Serviço1) ................................. 109
Figura 34: Crescimento inusitado de um serviço (Serviço3) ................................. 109
Figura 35: Modelo M/GΓ/60: Curvas de bloqueio (escala logarítmica) ................... 111
Figura 36: Modelo M/GΓ/60: Representação completa ............................................ 111
Figura 37: Um fluxo elástico disputando banda com um fluxo streaming. ........... 114
Figura 38: Serviços streaming e baixo tráfego elástico ......................................... 115
Figura 39: Convivência do tráfego streaming e elástico ........................................ 116
Figura 40: Tráfego elástico e tráfego streaming de mesma banda ........................ 117
Figura 41:Tráfego elástico (banda 1) e tráfego streaming (banda 3) ................... 118
Figura 42: Tráfego e bloqueio nas micro-células .................................................... 120
Figura 43: Tráfego e bloqueio nas pico-células ...................................................... 121
Figura 44: Comparação do Bloqueio total em caso de expansão de capacidade do
backhaul ...................................................................................................................... 122
Figura 45: Conceitos de Backhaul e Fronthaul ....................................................... 134
Figura 46: Grupo 1 de Experimentos – Modelo de Simulação ............................... 151
Figura 47: Diagrama de Blocos de um exemplo de Programa do Grupo 1 ........... 153
Figura 48: Grupo 2 de Experimentos – Modelo de Simulação ............................... 156
LISTA DE TABELAS
Tabela 1:Definição das faixas de frequência [28, pp 17, Table 5.1-1] ...................... 38
Tabela 2: Numerologias [30, pp. 9, Table 4.2-1] ......................................................... 39
Tabela 3: FR1: Número máximo de Blocos de Recursos [28, pp. 20, Table 5.3.2-1]
....................................................................................................................................... 40
Tabela 4: FR2: Número máximo de Blocos de Recursos [31, pp. 18, Table 5.3.2-1]
....................................................................................................................................... 40
Tabela 5: População de países selecionados (milhares de habitantes) .................. 46
Tabela 6: Implantação do serviço móvel terrestre no mundo (EB =1018B) ............. 51
Table 7: Consumo típico de dados por aplicação ..................................................... 53
Tabela 8: Perfis de usuário considerados.................................................................. 53
Tabela 9: Taxa de dados em Células Pequenas ........................................................ 57
Tabela 10: Variáveis independentes, dependentes e de controle ............................ 65
Tabela 11: Exemplo de Validação dos Modelos M/M/20 e M/GΓ/20 .......................... 84
Tabela 12: Exemplo de Validação Modelo de tráfego elástico ................................. 85
Tabela 13:Coeficiente de variação comparados ........................................................ 85
Tabela 14: Modelos 3.2 e 3.2A ..................................................................................... 89
Tabela 15: Modelos 1.5 A, B e C .................................................................................. 92
Tabela 16: Modelos 1.4B e 1.4B’ ................................................................................. 95
Tabela 17: Modelos 1.2 x 1.4C, 1.3 x 1.4D .................................................................. 98
Tabela 18: Modelo 6.1 ................................................................................................ 106
Tabela 19: Comparação 7.1 e 7.2 .............................................................................. 108
Tabela 20: Convivência entre serviço streaming e serviço elástico ...................... 113
Tabela 21: Modelo 5.1 ................................................................................................ 114
Tabela 22: Modelo 4.4 (MNV) ..................................................................................... 115
Tabela 23: Capacidades hipotéticas das células ..................................................... 122
Tabela 24: Características das células ..................................................................... 132
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
Acrônimo Significado Tecnologia
5GC 5G Core Network 5G
AF Application Function 3G, 4G, 5G
AN Access Network Todas
AMF Access and Mobility Management Function 5G
AUSF Authentication Server Function 3G, 4G, 5G
CN Core Network Todas
CPU Central Processor Unit Todas
DL DownLink Todas
DN Data Network 5G
EPC Evolved Packet Core 4G
eNB Evolved Node B 4G
E-UTRA Evolved Universal Terrestrial Radio Access 4G
E-UTRAN Evolved Universal Terrestrial Radio Access Network 4G
en-gNB E-UTRA-NR Node B 4G, 5G
FIFO First In First Out Todas
FR1 Frequency Range 1 5G
FR2 Frequency Range 2 5G
FTP File Transfer Protocol IETF
gNB New Generation Node B 5G
HTTP Hypertext Transfer Protocol IETF
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers Todas
IEEE 802 Padrões IEEE cobrindo PAN, LAN e WAN Todas
IETF Internet Engineering Task Force Todas
IMT International Mobile Telecommunications 3G, 4G, 5G
IoT Internet of Things 4G, 5G
LAN Local Area Network IEEE 802
LIFO Last In First Out Todas
LTE Long Term Evolution 4G
MAN Metropolitan Area Network IEEE 802
MIMO Multiple Inputs Multiple Outputs Todas
NFV Network Functions Virtualization 5G
ng-eNB New Generation Evolved Node B 5G
NG-RAN New Generation RAN 5G
NB Node B 3G
NOMA Non-Orthogonal Multiple Access 5G
NSA Non Standalone 5G
NR New Radio 5G
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing Todas
QoS Quality of Service ITU-T
PABX Private Automatic Branch Exchange ITU-T
PAN Personal Area network IEEE 802
PCF Policy Control Function 4G, 5G
PRB Physical Resource Block 4G, 5G
RAN Radio Access Network Todas
SA Standalone 5G
SCS SubCarrier Spacing 3G, 4G, 5G
SDN Software Defined Network 3G, 4G, 5G
SMF Session Management Function 3G, 4G, 5G
UE User Equipment 3G, 4G, 5G
UHD Ultra High Definition ITU-T
UMTS Universal Mobile Telecommunications System 3G
UTRA Universal Terrestrial Radio Access 3G
WAN Wide Area Netwok IEEE 802
WiFi Wireless Fidelity IEEE 802
WLAN Wireless LAN IEEE 802
xDSL x Digital Subscriber Line ITU-T
UDM Unified Data Management 5G
UE User Equipment 3G, 4G, 5G
UL UpLink Todas
UPF User Plane Function 3G, 4G, 5G
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ............................................................................................... 5
RESUMO ................................................................................................................. 6
ABSTRACT ............................................................................................................. 7
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ 8
LISTA DE TABELAS ............................................................................................. 10
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ................................................................. 11
SUMÁRIO .............................................................................................................. 13
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 16
1.1 REVISÃO DA LITERATURA ......................................................................... 17
1.2 CONTEXTUALIZAÇÃO ................................................................................. 21
1.3 ABORDAGEM E CONTRIBUIÇÃO................................................................ 23
2 A QUINTA GERAÇÃO DE SISTEMAS TERRESTRES MÓVEIS ......................... 27
2.1 BREVE HISTÓRICO ..................................................................................... 27
2.1.1 O primeiro padrão internacional: IMT-2000 ............................................. 27
2.1.2 Evolução dos padrões .................................................................................. 28
2.1.3 Requisitos 5G (versão ITU-R) ..................................................................... 30
2.2 A INTERFACE RÁDIO 5G ............................................................................ 34
2.2.1 Rede de Acesso Rádio NG (NG-RAN) ....................................................... 34
2.2.2 Requisitos de Rádio Freqüência e bandas .............................................. 37
2.3 ARQUITETURA DA REDE NÚCLEO 5G ....................................................... 41
3 CARACTERIZAÇÃO DA CAPACIDADE DAS CÉLULAS ................................... 44
3.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 44
3.2 PANORAMA GERAL .................................................................................... 44
3.2.1 População mundial ....................................................................................... 45
3.2.2 Serviço fixo de comunicações em banda larga ...................................... 46
3.2.3 Serviço móvel de comunicações terrestres ............................................ 47
3.2.4 Serviço fixo de telefonia .............................................................................. 48
3.3 METODOLOGIA DE DIMENSIONAMENTO .................................................. 50
4 METODOLOGIA ................................................................................................. 61
4.1 ASPECTOS GERAIS .................................................................................... 61
4.2 VARIÁVEIS DEPENDENTES, INDEPENDENTES E DE CONTROLE ........... 62
4.3 HIPÓTESES DE PESQUISA ........................................................................ 65
4.4 GRUPO 1: BLOQUEIO NO BACKHAUL ....................................................... 67
4.5 GRUPO 2: TRÁFEGO DE TRANSBORDO ENTRE CÉLULAS ...................... 69
5 EXPERIMENTOS ................................................................................................ 72
5.1 MODELOS ANALÍTICOS .............................................................................. 72
5.1.1 Considerações iniciais ................................................................................. 72
5.1.2 Generalização do Modelo de perda de Erlang ........................................ 74
5.1.3 Cálculo do Tráfego de Transbordo ............................................................ 78
5.1.4 Cálculo do Tempo de transferência do tráfego elástico ....................... 82
5.2 VALIDAÇÃO DOS PROGRAMAS DE SIMULAÇÃO ...................................... 82
5.2.1 Validação programas do Grupo 1 de Experimentos .............................. 83
5.2.2 Validação programas do Grupo 2 de Experimentos .............................. 85
5.3 PERFIL DE TRÁFEGO DOS USUÁRIOS ...................................................... 86
5.4 CARACTERIZAÇÃO DOS EXPERIMENTOS ................................................ 87
5.4.1 Grupo de Experimentos 1: Bloqueio na backhaul .................................. 87
5.4.2 Grupo de Experimentos 2: Tráfego de transbordo entre células ....... 88
6 ESTUDO DE CASOS .......................................................................................... 89
6.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 89
6.2 LARGURA DE BANDA ................................................................................. 89
6.3 TEMPOS DE RETENÇÃO ............................................................................ 94
6.4 NOVAS HIPÓTESES: COMPORTAMENTO ASSINTÓTICO ....................... 102
6.4.1 Geral ............................................................................................................... 102
6.4.2 Limitação da largura de banda e oscilações nas curvas de bloqueio .................................................................................................................................. 106
6.4.3 Crescimento diferenciado do tráfego oferecido a cada serviço ....... 108
6.4.4 Análise do comportamento assintótico .................................................. 110
6.4.5 Conclusões ................................................................................................... 112
6.5 CONVIVÊNCIA DE TRÁFEGO ELÁSTICO E STREAMING ......................... 112
6.6 TRÁFEGO DE TRANSBORDO ENTRE CÉLULAS ...................................... 118
7 CONCLUSÕES ................................................................................................. 123
REFERÊNCIAS ................................................................................................... 126
APÊNDICES ........................................................................................................ 130
APÊNDICE A – SERVIÇOS DE COMUNICAÇÕES MÓVEIS SEM FIO TERRESTRES ..................................................................................................... 131
A1.REDES MÓVEIS CELULARES: CONCEITOS BÁSICOS ............................. 131
A2. INTRODUÇÃO À TEORIA DAS FILAS ....................................................... 136
APÊNDICE B: SOBRE ALGUMAS DAS DISTRIBUIÇÕES UTILIZADAS ............ 138
APÊNDICE C: GRUPO 1 DE EXPERIMENTOS – IDENTIFICAÇÃO E MODELO DE SIMULAÇÃO ....................................................................................................... 147
APÊNDICE D: GRUPO 2 DE EXPERIMENTOS – IDENTIFICAÇÃO E MODELO DE SIMULAÇÃO ....................................................................................................... 154
16
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho se iniciou de uma análise mais detalhada sobre a capacidade
e outras limitações características às células dos sistemas de comunicações mó-
veis, considerando a atual prática de implantação de forma superposta (em diver-
sas camadas sobre a mesma área) de diversas gerações e tecnologias, e envol-
vendo células de diferentes coberturas. Desta forma, constitui mais uma contribui-
ção para o estudo da capacidade de tráfego dos sistemas de comunicação sem
fio, de acordo com requisitos típicos de redes densas e heterogêneas.
O trabalho apresenta-se como uma pesquisa adicional e complementar ao
dimensionamento de uma rede de acesso sem fio, ao invés de um exemplo de
dimensionamento específico. Faz uso da teoria de engenharia de tráfego aplicada
em todo o processo de planejamento de rede (sem fio), e mais especificamente,
como uma primeira etapa, quando os resultados do dimensionamento são uma
entrada para o estudo de planejamento de cobertura. Por outro lado, o objetivo é
restrito à avaliação do dimensionamento de capacidade de tráfego nas células.
Devido à generalidade e complexidade do problema, até onde vai nosso
conhecimento na literatura aberta, soluções analíticas são inexistentes, o que tor-
na a simulação uma alternativa interessante como ferramenta de avaliação. Vi-
sando uma abordagem pragmática, optamos por selecionar e simular um conjunto
de casos relevantes, permitindo a visão de aspectos, em nossa opinião, ainda não
tratados adequadamente no problema.
Este trabalho foi pensado como pesquisa complementar a metodologia de
dimensionamento da rede de acesso sem fio, não tem, portanto, a pretensão de
descobrir ou estabelecer limiares teóricos ou operacionais, nem de aderência nu-
mérica a algum dimensionamento específico. No entanto, como veremos, os mé-
todos e modelos utilizados são baseados em resultados conhecidos e consagra-
dos pela prática, o que permitiu que, a partir destes, outros resultados fossem ob-
tidos por meio de simulação.
A seguir vamos revisar a literatura considerando o estado da arte, contextu-
alizar o problema e apresentar de forma resumida nossa abordagem.
17
Recomendamos ao leitor não familiarizado seja com a nomenclatura utiliza-
da em redes sem fio, e com a teoria do tráfego, visitar o Apêndice A, onde poderá
consultar a terminologia utilizada neste trabalho.
1.1 REVISÃO DA LITERATURA
Os estudos sobre uma nova geração de sistemas sem fio iniciaram-se pra-
ticamente em 2012, após a análise das tecnologias propostas, quando foram
comparadas duas tecnologias básicas para os Sistemas 4G e ficou claro que, em
uma delas o ponto fraco era o desempenho, ao passo que a outra apresentava um
bom desempenho, mas uma mobilidade incipiente. Assim, desde o fim de 2014
falava-se abertamente em uma nova geração de sistemas sem fio. Quase simulta-
neamente com a publicação do documento de visão do International Telecommu-
nications Union Radiocommunication Sector (ITU-R), em setembro de 2015 [1],
conceituando e planejando uma nova geração de redes móveis terrestres, os es-
tudos nos diversos foros internacionais sobre uma nova geração de sistemas sem
fio passaram a utilizar a denominação Quinta Geração (5G).
As referências [1 – 3] são normativas e descrevem o status das especifica-
ções dos Sistemas 5G. A referência [1] estabelece a visão geral, incluindo objeti-
vos, processo e linha do tempo para o desenvolvimento do International Mobile
Telecommunications 2020 (IMT 2020), como o 5G está sendo denominado pelo
órgão responsável pela emissão dos padrões de radiofrequência e requisitos de
serviço, o ITU-R. As referências [2] e [3] foram emitidas pelo 3rd Generation
Partnership Project (3GPP), órgão ocidental que reúne as mais relevantes organi-
zações de desenvolvimento de padrões de telecomunicações internacionais e es-
pecificam as características técnicas e funcionalidades incluídas nas Releases 15
e 16 respectivamente, consideradas as versões base para a tecnologia 3GPP pro-
posta para atender os objetivos da IMT 2020. As demais referências endereçam
diferentes aspectos na análise de capacidade das células, descritos a seguir.
18
A literatura sobre a modelagem de sistemas de tráfego de serviços de da-
dos em várias taxas é rica, especialmente após 1980, quando o mercado e as no-
vas tecnologias permitiram a oferta e o transporte integrado de serviços até então
explorados sobre redes dedicadas e independentes. Tornou-se necessário então,
agregar serviços diferentes, com características de tráfego diferentes, no mesmo
link de transmissão, e gerenciar, de diferentes maneiras, as novas tentativas em
caso de congestionamento. Esta tendência manifestou-se tanto para os serviços
oferecidos sobre a linha telefônica (redes digitais de serviços integrados) quanto
para os serviços oferecidos via redes de dados locais (utilizando Internet, princi-
palmente). Foram introduzidos mecanismos de Qualidade de Serviço (Quality of
Service - QoS), a fim de garantir o serviço para fluxos de tráfego priorizados, e
foram disponibilizados vários algoritmos para calcular ou medir parâmetros relaci-
onados ao desempenho, como probabilidades de bloqueio, adaptados ao ambien-
te em que deveriam ser aplicados, por exemplo, um enlace PCM, um enlace rádio,
ou um barramento Ethernet.
Kaufman [4], Iversen [5 - 6], Riedl et al [7] e Labourdette [8] representam
abordagens analíticas clássicas. Em particular, os resultados alcançados por
Kaufman, que estendeu o conceito dos sistemas de perda de Erlang, introduzindo
diferentes tipos de usuários solicitando diferentes bandas de serviço. Iversen, em
[5] apresenta um algoritmo para um modelo com múltiplos processos de solicita-
ções de serviço, insensíveis à distribuição do tempo de retenção, ou seja, com
tráfego Poissoniano homogêneo ou não, e com diferentes taxas de chegada, ex-
pandindo assim os resultados de Kaufman para sistemas com processos de che-
gada que não seguem a distribuição de Poisson. Ainda em [6], fornece uma visão
histórica abrangente e revisita seu algoritmo e modelo.
As premissas do modelo de Iversen são: distribuições de tráfego indepen-
dentes (Binomial, Poisson ou Pascal) de múltiplas taxas e um pool comum de ser-
vidores com distribuição de serviço geral. O modelo usa o operador de convolu-
ção, derivado da forma do produto, levando a uma fórmula Erlang-B multidimensi-
onal.
19
Riedl et al [7] estuda o dimensionamento de redes de acesso IP (Internet
Protocol) com tráfego elástico, conforme transportado pelo Transmission Control
Protocol (TCP), apresentando fórmulas simples para o tempo de transferência,
desde que o tráfego de entrada seja Markoviano e utilize um ou dois canais de
suporte.
Labourdette em [8] demonstra dois teoremas sobre comportamento assintó-
tico, bem como a validade da forma produto para descrever o número de estados
de circuitos ocupados quando a capacidade e intensidade de tráfegos crescem de
forma ilimitada, e propõe uma aproximação que reduz a complexidade numérica
para diferentes classes de serviço utilizando a formula de Erlang e a raiz de um
polinômio.
Resultados mais recentes se concentraram em diferentes aspectos especí-
ficos do problema de capacidade e incluem:
Qi et al [9] avaliam a largura de banda necessária em quatro aplicações dife-
rentes com diferentes tipos de tráfego: navegação na Web, compartilhamento
de conteúdo, experiência de realidade virtual e fluxo contínuo de vídeo Ultra
High Definition -UHD, com resultados abrangentes a ser considerados.
Özçevik, Canberk e Duong [10] apresentam um modelo de avaliação de atraso
extremo a extremo comparando três heurísticas de otimização de atraso quan-
do o número de fluxos de tráfego aumenta, a fim de evitar o bloqueio do tráfe-
go streaming por tráfego elástico.
Moscholios et al [11] usam um modelo de perda multi-taxas para determinar
probabilidades de bloqueio de chamadas e propor uma fórmula recursiva para
reduzir a complexidade dos cálculos.
Lin, Bonald e Elayoubi [12] propõem uma aproximação simples e precisa que
reduz a complexidade computacional e simplifica o dimensionamento do siste-
ma, “já que condições heterogêneas de rádio e a coexistência de tráfego de
serviços elásticos e streaming tornam intratável a solução exata”.
20
Fani [13] analisa três aspectos considerados essenciais para o desempenho
5G, redes heterogêneas, ondas de comprimento milimétrico e acesso múltiplo
não ortogonal (Non-Orthogonal Multiple Access - NOMA).
Jafari et al [14] e Jaber et al [15] estudam os fatores que tornam o backhaul
um importante gargalo para a implantação de pequenas células (ou do Sistema
5G), analisam diversas soluções e indicam linhas de pesquisa. O backhaul de-
ve ser desenhado para não restringir a capacidade das células ou seu desem-
penho global, por exemplo, o backhaul deve suportar o tráfego na hora de mai-
or movimento e ainda uma margem para o crescimento futuro do tráfego na cé-
lula, com a latência mínima (de acordo com as aplicações planejadas). Há di-
versos tipos de solução em estudos para o problema de capacidade do
backhaul. Na mais simples, utiliza-se uma nova frequência no suporte ao
backhaul, nas mais complexas, adicionam-se equipamentos para permitir um
controle centralizado, combinado ou não com o tráfego em outros segmentos
da rede. Nesses últimos casos, uma opção inteligente consiste em utilizar re-
cursos SDN para o gerenciamento destas capacidades.
Huang, Ko e Iversen apresentam em [16] um método de cálculo da perda de
tráfego (e bloqueio total) em redes hierárquicas multi-serviços com transbordos
e em [17] um modelo de desempenho para redes sem fio heterogêneas de vá-
rios serviços com tráfego de transbordo.
Glabowski, Hanczewski, e Stasiakem [18] apresentam um novo método analíti-
co para o cálculo de sistemas de transbordo que não requer o cálculo da média
e variância do tráfego de transbordo, exigindo apenas o conhecimento do valor
do tráfego oferecido ao sistema e a capacidade dos recursos diretos e alterna-
tivos. Entretanto, não trata redes heterogêneas com três ou mais diâmetros de
células.
Ainda sobre a capacidade das células, [19] e [20] propõem modelos distin-
tos de simulação, de onde diversos parâmetros podem ser derivados. Bakowski et
al em [19] mostram que avaliações de parâmetros específicos, como a eficiência
espectral, podem ser feitas por meio de uma abordagem por simulação em nível
21
de sistema para a avaliação de aspectos selecionados do desempenho de redes.
Faraci e Lombardo em [20] propõem uma ferramenta de simulação para redes 5G,
que é capaz de capturar estatísticas de atraso devido à carga das CPU e conges-
tionamentos do link de transmissão nos pontos de presença virtuais de uma ope-
radora, aplicando-a um estudo de caso.
Apesar das realizações e alternativas mencionadas, optamos por uma
abordagem de simulação de sistema, esperando investigar modelos que ainda
não foram resolvidos analiticamente, e sugestões de solução na forma de insumos
para um sistema de gerenciamento.
1.2 CONTEXTUALIZAÇÃO
Este trabalho foi orientado aos padrões dos Sistemas Móveis de Comunica-
ção de Quinta Geração (ou Sistemas 5G), exercitando suas características técni-
cas e limites, mas aplica-se igualmente a sistemas móveis celulares quaisquer,
constituindo redes heterogêneas em geral, incluindo os Sistemas de Quarta Gera-
ção (ou Sistemas 4G) ou outras tecnologias sem fio, como ficará claro.
Nos últimos anos, com a implantação dos Sistemas 4G, muitas das limita-
ções presentes nos Sistemas de Terceira Geração (Sistemas 3G) ou anteriores,
foram removidas, consolidando a posição dos sistemas móveis como meio de
acesso a conteúdos em banda larga, ao lado de tecnologias, bem sucedidas há
mais tempo, para assinantes fixos, como xDSL, por exemplo. De fato, a banda
larga para assinantes móveis tornou-se o meio mais efetivo em custo e que mais
tem crescido nos últimos cinco anos.
Por outro lado, a dimensão e importância, das novas aplicações exigem um
compromisso de atendimento a requisitos sem precedente na história dos Siste-
mas Móveis. De acordo com [1], os requisitos aplicáveis a nova geração de siste-
mas móveis sem fio incluem três cenários de uso diferentes:
Banda larga móvel melhorada: comunicação tradicional de banda larga mó-
vel centrada na comunicação com o ser humano, levando a melhorias con-
22
tínuas de desempenho, e continuidade do serviço. Novas funcionalidades
esperadas são realidade virtual, realidade aumentada, hologramas, casos
de alta mobilidade (aviões, trens), atendimento a eventos públicos ou de
grande concentração de usuários, etc.
Comunicações ultra confiáveis e de baixa latência: aplicações com requisi-
tos estritos de Qualidade de Serviço (QoS). Os exemplos incluem proces-
sos de fabricação industrial ou controle de produção, cirurgia médica remo-
ta, automação de distribuição em uma rede elétrica inteligente, drones e ro-
bótica, segurança de transporte, sistemas de suporte de direção, carros au-
tônomos, etc.
Comunicação massiva entre máquinas: Aplicativos, em que, um grande
número de dispositivos é interconectado trocando um tráfego baixo de da-
dos, não sensíveis em tempo real. Exemplos incluem Internet das Coisas
(Internet of Things - IoT), saúde eletrônica, cidades inteligentes, casas inte-
ligentes, etc.
Um dos principais aspectos endereçados no estado da arte, retratado em
revistas e conferências, tem sido a questão das redes hiperdensas e heterogê-
neas (que combinam diversos tipos de estações rádio base para oferecer cobertu-
ra de uma área com tamanhos diversos de células). A situação já era usual desde
as gerações 2G e 3G, mas se tornou extremamente relevante com a introdução de
pico-células com estações rádio base de baixa potência (especialmente estações
domésticas, remotas ou de retransmissão). Esta prática, que tem sido ocasional
para localidades ou situações de tráfego elevado ou excepcional, deve se tornar
uma regra para suportar o desempenho e as aplicações planejadas para o sistema
5G.
Outra questão fundamental refere-se ao tratamento do tráfego oferecido a
uma dada célula. Esse tráfego pode ser em parte transferido a uma célula maior
através do procedimento de handover, mas a qualidade de serviço experimentada
pelo usuário deve ser assegurada.
23
Seja qual for o dimensionamento desta rede, é fato que deve suportar dife-
rentes aplicações, tão críticas quanto variadas e usuários tão diferentes quanto
homens e máquinas.
O Sistema 5G não tem a proposta de ser apenas uma nova geração dentre
os Sistemas Móveis, mas objetiva ser o primeiro sistema de acesso universal,
permitindo de um lado, o acesso de diferentes tecnologias rádio ao seu núcleo, e
de outro lado que sua tecnologia rádio acesse outras redes núcleo, em particular a
dos Sistemas 4G.
O Sistema 5G deverá incluir também, funcionalidades que habilitem a defi-
nição software da rede (Software Defined Networks - SDN), bem como a segmen-
tação (horizontal) da rede, permitindo que diferentes prestadores de serviços de
telecomunicações partilhem de forma coordenada os mesmos recursos físicos de
rede.
A avaliação dos fornecedores da tecnologia, e o lançamento comercial dos
Sistemas de Quinta Geração acontecem em 2020, mas esperam-se ainda muitos
ajustes e melhorias, provenientes das avaliações do processo de lançamento ou
de trabalhos acadêmicos.
1.3 ABORDAGEM E CONTRIBUIÇÃO
Dependendo de seus objetivos, diversos tipos de simulação podem ser im-
plementados, por exemplo, simulações em nível do enlace rádio, simulação em
nível do sistema e simulação em nível de rede [20]. A simulação em nível do enla-
ce permite avaliar o desempenho de um enlace entre uma estação rádio base e
um equipamento do usuário, utilizando parâmetros associados ao ambiente de
canal e modelos de camada física precisos, incluindo aspectos de modulação e
codificação de canal. Na simulação em nível do sistema, pressupõe-se um eleva-
do número de usuários, para avaliar o desempenho total da célula. A simulação
em nível da rede considera vários elementos da rede e as operações de protocolo
das redes principais, bem como das redes de acesso via rádio. Cabe ainda ob-
24
servar que determinadas simulações sistêmicas ou em nível de rede, visam exer-
citar características da tecnologia rádio em questão quanto a sua compatibilidade
e capacidade de partilhar o espectro, considerando diversas faixas de frequência e
portadoras, não foi essa nossa perspectiva aqui.
Outro tipo de simulação sistêmica, diferente da concepção do trabalho aqui
descrito, é aquela que tem por objetivo estudar as características dinâmicas ou de
funcionamento dos equipamentos terminais móveis ao longo do seu percurso.
Neste caso, o resultado esperado seria algum tipo de desempenho da rede móvel
no atendimento às estações móveis, ou o teste de procedimentos específicos co-
mo, o gerenciamento de mobilidade, gerenciamento de sessão, handover, sinali-
zação, etc. Estes procedimentos não são simulados nem testados aqui, ao contrá-
rio, nosso estudo pressupõe seu funcionamento correto, no tempo adequado.
No âmbito deste trabalho, simulação se refere sempre à simulação sistêmi-
ca ou em nível de sistema. Sua abrangência pode se reduzir a uma célula, mas
em determinados experimentos pode se referir a diversas células, por exemplo,
células vizinhas ou inclusas na cobertura de uma célula maior. Na abordagem ao
problema que estudamos, as células têm capacidades definidas pela quantidade e
largura de banda das portadoras utilizadas, tecnologia do rádio acesso e entron-
camentos com a rede núcleo (enlaces de backhaul). Os experimentos de simula-
ção deste trabalho visaram investigar principalmente a capacidade de escoamento
do tráfego gerado em uma ou mais células, considerando tais limitações.
Neste contexto, desprezam-se os aspectos topológicos (por exemplo, mor-
ros ou depressões) ou mercadológicos (por exemplo, centro comercial, área indus-
trial ou subúrbio) que tenham influência na capacidade específica a um dado gru-
po de células. Ao contrário, como o objetivo é metodológico, o estudo não revela
qualquer vínculo com alguma configuração existente, exigindo, se este for o caso
de uso, uma adaptação paramétrica para os casos reais.
Igualmente, quanto aos serviços incluídos na simulação, o objetivo é pura-
mente metodológico. Trata-se de casos escolhidos de acordo com a visão atual de
mercado aceita por alguns fornecedores ou provedores de rede, conforme deta-
25
lharemos. Mercados específicos poderão demandar hoje ou nos próximos anos,
serviços diferentes ou parâmetros diferentes em alguns ou em todos os serviços
mencionados. Os experimentos foram desenhados para exercitar diferentes confi-
gurações de célula, não para definir limiares intrínsecos aos serviços ou à capaci-
dade de banda do Sistema 5G.
Nossos experimentos, diferentemente dos trabalhos citados, foram dese-
nhados de acordo com parâmetros de serviços, adotados internacionalmente e de
acordo com parâmetros característicos de células 5G, potencializando sua aplica-
bilidade.
A pergunta que motivou nossa pesquisa pode ser assim resumida: Como se
comporta a capacidade de tráfego da célula em função do aumento de demanda
dos diversos tipos de serviços e quando o operador ou o Sistema devem intervir?
Foram estas as questões de pesquisa que objetivamos responder.
Em particular gostaríamos de obter respostas para perguntas do tipo: qual a
influência do tipo ou natureza do tráfego, da largura de banda dos serviços, ou do
tempo de retenção das conexões, ou ainda do tráfego de transbordo no proces-
samento do serviço? A partir de que largura de banda, um serviço streaming pode
bloquear uma pico-célula, se é que pode? Esta influência depende das condições
de tráfego (leve, normal ou pesado) ou não varia com essas? Consideramos es-
sas perguntas a base para nossas hipóteses de pesquisa. A resposta a essas
perguntas não depende apenas de considerações tecnológicas, depende também
de simulação ou do desenvolvimento de modelos analíticos ainda não explorados,
como tempos de espera em filas de serviços de múltiplas taxas, ou bloqueio de
serviços não Markovianos de múltiplas taxas.
Neste capítulo, apresentamos uma revisão do estado da arte e literatura pa-
ra nosso problema de capacidade das células, sua relevância no contexto atual,
nossa abordagem e contribuição específica, deixando clara a inovação dos resul-
tados em relação à literatura existente.
O Capítulo 2 apresenta um histórico dos sistemas especificados pelo 3GPP
desde o 3G até o 5G, bem como aspectos do sistema 5G, incluindo seus requisi-
26
tos, utilizados nos experimentos. O Capítulo 3 apresenta, além de um panorama
geral dos serviços de telecomunicações no mundo, a metodologia de dimensio-
namento empregada nos experimentos. O Capítulo 4 apresenta a base da meto-
dologia científica utilizada, incluindo o desdobramento da Questão de pesquisa em
hipóteses de pesquisa, bem como os parâmetros relacionados aos Experimentos
em geral. O Capítulo 5 apresenta os modelos analíticos nos quais nos baseamos,
bem como resultados obtidos com a validação dos modelos e programas. Final-
mente, no Capítulo 6 são apresentados os estudos de caso que fundamentam
nossas hipóteses e no Capítulo 7, as principais conclusões. Sobre a capacidade
de tráfego das células, apresentamos interessantes conclusões envolvendo o es-
trangulamento do tráfego no backhaul, quer devido à banda elevada dos serviços
streaming ou à intensidade do tráfego elástico. Estudamos também o efeito da
largura de banda ou do tempo de retenção, e o comportamento assintótico dos
serviços quando o tráfego oferecido cresce sem limites.
27
2 A QUINTA GERAÇÃO DE SISTEMAS TERRESTRES MÓVEIS
O objetivo deste capítulo é resumir as características do Sistema 5G, de in-
teresse para esse trabalho. São abordados aspectos históricos e requisitos esta-
belecidos pelo ITU-R (2.1), a tecnologia rádio para a RAN (2.2) e a arquitetura da
rede núcleo (2.3) propostas pelo 3GPP.
2.1 BREVE HISTÓRICO
2.1.1 O primeiro padrão internacional: IMT-2000
Vale lembrar que a situação, em termos de padronização internacional, era
muito caótica até 1997, quando os sistemas de primeira e segunda geração de
serviços móveis terrestres já se encontravam implantados. Havia muitas organiza-
ções, muitos grupos e muitas tecnologias competindo, mas nenhum acordo. Foi
necessária uma nova família de tecnologias que assegurasse o roaming global e a
interoperabilidade entre as várias tecnologias, bem como novos serviços e com
taxas de transferência mais elevadas, visando a competitividade com a banda lar-
ga fixa. Após um importante trabalho de harmonização, o ITU-R aprovou, no ano
2000, as especificações técnicas para sistemas de terceira geração (3G) sob o
conceito de International Mobile Telecommunications 2000 (IMT-2000), incluindo,
entre outros, os seguintes requisitos [21], [22]:
Utilização mundial, permitindo a migração suave dos sistemas 2G;
Ampla gama de serviços de telecomunicações (voz, dados, multimídia);
Suporte a transmissão de dados por comutação de pacotes e por comuta-
ção de circuitos;
Oferecer taxas de transferência de dados de até 2 Mbit/s: uma velocidade
mínima de 2,048 Mbit/s para usuários estacionários ou pedestres e 384
28
kbit/s em um veículo em movimento; (Observação: o 3GPP considerou o
requisito como 2048 kbit/s para um escritório em ambientes fechados, 384
kbit/s para ambientes de pedestres, 144 kbit/s para conexões de veículos e
9,6 kbit/s para conexões de satélite).
Oferecer alta eficiência de espectro.
O IMT-2000 foi o resultado da colaboração de diversos Grupos de Estudo
dentro do ITU (abrangendo ITU-R e ITU-T) e de muitas entidades fora do ITU (por
exemplo, 3GPP), representando um importante marco na harmonização dos pa-
drões.
2.1.2 Evolução dos padrões
As primeiras versões realizadas pelo 3GPP, como o Universal Mobile Tele-
communications Systems (UMTS), não atenderam aos requisitos ITU-R (IMT-
2000) em suas implementações, deixando clara a necessidade de desenvolver
novos padrões [22].
Além disso, uma planta de assinantes de rápido crescimento (no final de
2008, havia cerca de quatro bilhões de assinaturas de celular em todo o mundo,
em comparação com 740 milhões em 2000), novos serviços, como serviços mul-
timídia, serviços de internet, redes sociais, entre outros, exigiam uma máquina
completamente nova, que chegou como uma nova geração sem fio.
A definição formal de uma quarta geração de sistemas de comunicação
móveis terrestre, conhecida como o projeto de Telecomunicações Móveis Interna-
cionais – Avançadas (IMT Advanced) foi publicada pelo ITU-R em julho de 2008,
incluindo os seguintes requisitos:
Capacidade de roaming mundial;
29
Elevado grau de uniformidade de funcionalidade em todo o mundo, man-
tendo a flexibilidade para suportar uma ampla gama de serviços e aplicati-
vos de forma econômica;
Compatibilidade de serviços dentro de IMT e com redes fixas;
Capacidade de interfuncionamento com outros sistemas de acesso por rá-
dio;
Serviços móveis de alta qualidade;
Taxas de dados de pico elevadas para suportar serviços e aplicativos avan-
çados (100 Mbit/s para alta e 1 Gbit/s para baixa mobilidade foram estabe-
lecidos como objetivos).
É costume referir-se a gerações intermediárias, por exemplo, 2.5G ou pos-
terior 3.5G, que cumprem parte dos requisitos ITU-R. As gerações intermediárias
não têm uma solicitação ITU-R correspondente, razão pela qual não foram carac-
terizadas aqui.
Quando o ITU-R estabeleceu formalmente os requisitos do IMT Advanced
através de [23], [24] e [25], ficou claro que a versão em preparação pelo 3GPP,
denominada Long Term Evolution - LTE ou 4G (Release 8 do 3GPP) não atendia
a todos, particularmente quanto às taxas máximas de dados e eficiência espectral
(proporção da taxa de transferência líquida máxima por transportadora para largu-
ra de banda por operadora). Conseqüentemente, o trabalho no 4G continuou nas
versões posteriores do 3GPP, sob o nome tecnológico da LTE-Advanced. A Rele-
ase 10 foi a primeira a cumprir os parâmetros de desempenho estabelecidos pelo
ITU-R, e posteriormente a Release 12 concluída em março de 2015, constitui um
importante marco e sua prioridade foi o uso da tecnologia LTE para serviços de
emergência e segurança. Outras características estão por vir, e como objetivo ge-
ral, o LTE - Advanced deve permitir a expansão da capacidade da rede e maiores
taxas de dados, bem como redução do retardo fim a fim.
30
2.1.3 Requisitos 5G (versão ITU-R)
De forma análoga às gerações anteriores, o ITU-R decidiu a partir de 2015
congregar esforços e unificar tendências publicando sua visão do que seria a nova
geração de serviços móveis terrestres, denominada International Mobile Tele-
communications 2020 (IMT-2020).
O ITU-R definiu os objetivos, o processo e o cronograma para o desenvol-
vimento das IMT-2020. O ITU-R também publicou em setembro/2015 [6], sua vi-
são sobre os requisitos aplicáveis em 2020 a sistemas móveis sem fio. Segue um
resumo da recomendação, orientado a este trabalho. O conteúdo foi simplificado,
mas manteve, onde aplicável, a mesma estrutura básica, bem como as mesmas
figuras, e a tradução, procurou ser fidedigna, de modo a evitar dubiedades e inter-
pretações da Recomendação ITU-R de visão da tecnologia [1].
A. Tendências do mercado
Os usuários esperam os seguintes recursos:
Melhorias na Qualidade de Serviço (QoS) para comunicações centradas no
ser humano. Os parâmetros QoS incluem taxa de transferência (vazão), la-
tência, disponibilidade e outros;
Garantias da QoS para comunicação máquina-máquina com restrições de
tempo e disponibilidade extremamente rigorosas: carros sem motoristas,
otimização do controle de tráfego, ações em caso de emergência ou desas-
tre, rede elétrica inteligente (smartgrid), e-health, etc.
Alta mobilidade (acima de 120 - 350 km/h);
Alta densidade de usuários (uso de comunicações em multidões);
Internet das coisas (IoT), uma vez que, no futuro, o número de dispositivos
interligados deve exceder o número de dispositivos humanos;
Convergência de aplicativos.
B. Tendências tecnológicas
31
Esperam-se pelo menos as seguintes tendências:
Melhorias na interface de rádio:
Novos esquemas de modulação, codificação e acesso múltiplo;
Novas faixas de freqüência (pelo menos, <6GHz, 30 GHz e 70 GHz) parti-
lhando aplicações como indoor hotspot, rede urbana e rede rural;
Novas tecnologias de antenas, como aprimoramentos Multiple Inputs Multi-
ple Outputs - MIMO e Beamforming;
Novas técnicas de acesso, como backhaul flexível, possivelmente integrado
(crosshaul), com o fronthaul;
Configurações dinâmicas de acesso de rádio, incluindo WiFi e outros;
Tecnologias de rede: rede definida por software (SDN), rede com virtualiza-
ção de funções (Network Functions Virtualization - NFV) para processamen-
to de funções de nó e aumento da eficiência operacional da rede. O NFV
envolve a implementação de funções de rede em software residente em
servidores padronizados e que pode ser instanciado em vários locais da re-
de, sem a necessidade de instalar novos hardware/software. A virtualização
das funções de rede é complementar a SDN;
Tecnologias de terminais: os terminais estão evoluindo para ser predomi-
nantemente um computador portátil multiuso e um dispositivo de mão para
controlar outros dispositivos inteligentes portáteis.
C. Cenários de uso
Foram previstos os seguintes cenários:
Banda Larga Móvel Melhorada: a demanda por comunicação tradicional de
banda larga móvel centrada no ser humano continuará a aumentar, levando
a melhorias de desempenho e continuidade do serviço;
Comunicações ultra-confiáveis e de baixa latência: aplicações com requisi-
tos estritos de QoS. Exemplos incluem processos de fabricação industrial
ou controle de produção, cirurgia médica remota, automação de distribuição
em uma rede inteligente, segurança de transporte, etc .;
32
Comunicação massiva entre máquinas: Aplicações em que um número mui-
to grande de dispositivos interconectados trocando um baixo tráfego de da-
dos não sensitivos a retardos (flexíveis no tempo). Neste caso, os dispositi-
vos devem ter baixo custo e ter uma bateria devida útil muito longa.
D. Capacidades
Sob este título, o ITU-R define oito parâmetros de desempenho para atender aos
diferentes cenários:
Taxa de dados máxima (em Gbit/s);
Taxa de dados experimentada pelo usuário (em Mbit / s ou Gbit / s);
Latência (em ms);
Mobilidade (em km/h).
Densidade de conexão (conexões por km2);
Eficiência energética (em bit/Joule);
Eficiência espectral (bit/s/Hz);
Capacidade de tráfego de área (em Mbit/s/m2).
A Figura 1 [1, pp. 14, FIG. 3] compara as necessidades gerais das IMT-2020 com
capacidades IMT-Advanced:
33
Figura 1: Capacidades básicas IMT- Advanced e IMT- 2020 [1, pp. 14, FIG. 3]
Deve-se observar que os valores contidos na Figura 1 são apenas uma
proposta de metas para investigação e pesquisa, e que devem ser revisados à luz
de futuros estudos ou demonstrações práticas.
Espera-se que a taxa de dados máxima de IMT-2020 para banda larga mó-
vel melhorada esteja entre 10 Gbit/s e 20 Gbit/s. Para aplicações de ampla de co-
bertura, por exemplo, em uma área urbana, espera-se uma taxa de dados de 100
Mbits/s seja experimentada pelo usuário ao longo desta área. Em aplicativos de
ponto de acesso, espera-se que o usuário experimente uma taxa de dados que
venha a alcançar valores mais altos (1 Gbit/s indoor).
Espera-se que a eficiência do espectral seja três vezes maior em relação à
IMT-Advanced para banda larga móvel aprimorada. Eficiência espectral é o quoci-
ente entre taxa de informação que pode ser transmitida sobre uma determinada
largura de banda e essa largura de banda (bits/Hz) em um sistema de comunica-
ção específico.
34
O IMT-2020 deverá suportar 10 Mbit/s/m2 de capacidade de tráfego de
área, por exemplo, em hotspots.
O consumo de energia para a rede de acesso por rádio de IMT-2020 não
deve ser maior do que o consumo nas redes IMT implantadas, ao mesmo tempo
em que deve oferecer recursos aprimorados. A eficiência energética da rede deve,
portanto, ser melhorada por um fator pelo menos tão grande como o aumento pre-
visto da capacidade de tráfego de IMT-2020 em relação ao IMT-Advanced para
banda larga móvel melhorada.
O IMT-2020 deve ser capaz de fornecer uma latência no ar de 1 ms, capaz
de suportar serviços com requisitos de latência muito baixos.
O IMT-2020 também deverá permitir alta mobilidade até 500 km/h com QoS
aceitável, por exemplo, para trens de alta velocidade.
Finalmente, espera-se que IMT-2020 suporte uma densidade de conexão
de até 106 conexões/km2, por exemplo, em cenários de comunicação massiva de
máquinas.
2.2 A INTERFACE RÁDIO 5G
Os conceitos referentes a interface rádio 5G são apresentados aqui de forma
simplificada e pragmática de modo a permitir sua utilização em capítulos sub-
seqüentes.
2.2.1 Rede de Acesso Rádio NG (NG-RAN)
A Rede de Acesso Rádio no Sistema 5G é denominada New Generation
RAN (NG-RAN), da mesma forma que no Sistema 4G é denominada Evolved Uni-
versal Terrestrial Radio Access Network (E-UTRAN). A interface aérea é denomi-
nada New Radio –NR em contraposição a Evolved Universal Terrestrial Radio Ac-
cess (E-UTRA) para o Sistema 4G. No Sistema 3G essa interface foi chamada de
35
Universal Terrestrial Radio Access (UTRA). A tecnologia de Rádio Acesso, deno-
minada New Radio - NR selecionada pelo 3GPP para atender as demandas do
IMT-2020 está descrita pelos Releases 15 e 16.
As estações Rádio Base no Sistema 4G são denominadas Evolved Node B
– eNB, adicionalmente ao Sistema 3G onde foram denominadas Node B – NB.
A NG-RAN pode conter duas categorias básicas de estações Rádio Base:
New generation Node B - gNB, fornecendo terminações NR de pro-
tocolo no plano de usuário e de no plano de controle para o UE; ou
New generation evolved Node B - ng-eNB, fornecendo terminações
E-UTRA de protocolo no plano de usuário e no plano de controle pa-
ra o UE.
As gNBs e ng-eNBs são interconectadas entre si por meio da interface Xn.
As gNBs e ng-eNBs são conectados por meio das interfaces NG à rede nú-
cleo 5G (5GC), conforme mostra a Figura 2, baseada em [26, pp. 12, Fig.
4.1-1]:
Figura 2: Arquitetura NG-RAN [26, pp. 12, Fig. 4.1-1]
36
A tecnologia de Rádio Acesso NR não foi desenvolvida pensando apenas
no Sistema 5G, seu uso no Sistema 4G foi também previsto e especificado. Para
tanto foi definida, em ambos os Sistemas, a funcionalidade de Conectividade Du-
pla. Em uma arquitetura utilizando conectividade dupla, um nó principal (Master
Node) e um Nó Secundário (Secondary Node) fornecem simultaneamente cobertu-
ra rádio para o UE com o objetivo de obter uma melhoria da taxa de bits atingida
fim a fim. Neste contexto, definiu-se um novo tipo de Rádio Base nas redes 4G,
as en-gNB, fornecendo terminações de protocolo NR no plano do usuário e no
plano de controle para a UE e atuando como Nó Secundário na E-UTRAN. A Figu-
ra 3 baseada em [27, pp. 9, Figure 4.1.2-1] ilustra essa utilização.
Figura 3: NR em Sistemas 4G [27, pp. 9, Figure 4.1.2-1]
37
Uma das características evolucionárias das RAN 4G/5G é a capacidade de
operar tanto no modo Standalone – SA, quanto no modo Non-Stand-Alone - NSA.
Na operação SA, o nó B 5G (gNB) é conectado à rede núcleo 5G (5G CN), e na
operação NSA, o nó B 5G (en-gNB) é conectado a uma rede núcleo 4G existente
(Evolved Packet Core - EPC), e a uma eNB já servindo a célula, operando ambas
de forma integrada como Nó Master ou Nó Secundário no fornecimento dos recur-
sos de rádio necessários para atingir taxas superiores às fornecidas pela rede 4G.
Percebe-se a flexibilidade que essas alternativas proporcionam ao planeja-
dor de rede, permitindo diversas estratégias de implantação da nova geração, mi-
gração suave ou renovação do parque de equipamentos.
Além disso, a arquitetura E-UTRAN foi baseada em uma concepção indivi-
sível da lógica funcional inerente ao eNB. Isso resultou em uma arquitetura RAN
muito simples, onde poucas interações entre nós lógicos devem ser especificados.
Entretanto, esta não foi a prática de implantação do Sistema 4G, foram necessá-
rias diversas adaptações desta concepção para reduzir custos no backhaul. As-
sim, desde as primeiras fases do estudo da tecnologia de Rádio Acesso NR, con-
siderou-se uma divisão funcional da gNB entre Unidades Centrais e Unidades Dis-
tribuídas, com os seguintes benefícios:
Uma implementação flexível de hardware permite soluções escaláveis e
econômicas.
A separação de elementos na rede de acesso permite a coordenação de
recursos de desempenho, gerenciamento e otimização da carga de tráfego
e desempenho em tempo real.
Divisões funcionais configuráveis permitem a adaptação a vários casos de
uso, como latência de transporte variável.
2.2.2 Requisitos de Rádio Freqüência e bandas
Faixas de operação: a tecnologia da interface rádio New Radio (NR) foi es-
pecificada para uma ampla abrangência de espectro, permitindo que as
38
bandas de operação se estendam até 52,6 GHz nas Releases 15 e 16, com
previsão de chegar até 90 GHz. As faixas de freqüência nas quais o NR
pode operar de acordo com esta versão da especificação são identificadas
na Tabela 1, em [28, pp 17, Table 5.1-1]:
Tabela 1:Definição das faixas de frequência [28, pp 17, Table 5.1-1]
Designação da faixa Faixa de frequências correspondente
FR1 410 MHz – 7125 MHz
FR2 24250 MHz – 52600 MHz
Estrutura de quadro da camada física:
A interface rádio NR define um quadro rádio, com 10 ms de duração, conforme
mostra a Figura 4, extraída de slide da apresentação em [29, slide 6]. Cada qua-
dro é dividido em 10 sub-quadros de 1 ms cada. O subquadro de 1 ms é então
dividido em um ou mais slots. O número de símbolos Orthogonal Frequency Divi-
sion Multiplexing - OFDM por slot é 14 para uma configuração usando prefixo cí-
clico normal (CP-OFDM). A Figura 4 ilustra a flexibilidade do Sistema 5G para
acomodar diversas numerologias.
Figura 4: Estrutura de quadro da interface rádio [29, slide 6]
39
Numerologias:
Entende-se por Numerologia ao espaçamento de subportadora no domínio
da frequência (SubCarrier Spacing – SCS).
O rádio NR define cinco numerologias distintas para suportar as diversas
bandas de rádio na Fase 1, e nas faixas de frequência FR1 e FR2, como
mostra a Tabela 2, baseada em [30, pp. 9, Table 4.2-1]. O rádio NR não
apresenta um espaçamento fixo de subportadoras, mas suporta uma nume-
rologia escalável para implantações mais flexíveis, cobrindo uma ampla
gama de serviços e frequências de operadora, permitindo sua utilização em
todos os tipos de célula.
Tabela 2: Numerologias [30, pp. 9, Table 4.2-1]
[kHz] 152 f Aplicação
0 15 FR1
1 30 FR1
2 60 FR1, FR2
3 120 FR2
4 240 FR2
Larguras de banda:
A largura de banda máxima do canal suportada pelo NR é de 100 MHz para
FR1 e 400 MHz para FR2. Observe que a máxima largura de banda de ca-
nal Uplink/Downlink - UL/DL suportada na mesma banda pode ser diferente.
A largura de banda mínima do canal é de 5 MHz para FR1 e 50 MHz, para
FR2. Novas larguras de banda de canal máximas, se necessário, podem
ser adicionadas em versões futuras já que a tecnologia NR está sendo pro-
jetada para garantir a compatibilidade futura. A largura de banda de canal
de uma célula que pode ser utilizada para comunicações chega a 98% da
largura de bando do canal.
Recursos físicos:
40
o Portas da antena: Configurações de antena MIMO (Multiple Inputs
Multiple Outputs) 2x2 até MIMO 8x8 foram definidas.
o Grade de recursos: Para cada numerologia e portadora, é definida
uma grade de recursos de subportadoras e símbolos OFDM. Há uma
grade de recursos para determinada porta de antena, numerologia e
direção da transmissão (downlink ou uplink).
o Cada elemento da grade de recursos para uma porta de antena e
uma numerologia é denominado de Resource element (Elemento de
Recurso).
o Os Resource elements são agrupados em Physical Resource Blocks
(PRB). Cada PRB se constitui de 12 subportadoras. As tabelas 3 e 4
foram extraídas respectivamente de [28, pp. 20, Table 5.3.2-1], e [31,
pp. 18, Table 5.3.2-1] especificam o número de Blocos de Recursos
Físicos máximo para cada SCS e largura de banda de canal com a
UE.
Tabela 3: FR1: Número máximo de Blocos de Recursos [28, pp. 20, Table 5.3.2-1]
Tabela 4: FR2: Número máximo de Blocos de Recursos [31, pp. 18, Table 5.3.2-1]
UE Bandwidth 50MHz 100MHz 200MHz 400 MHz
SCS (kHz) NRB NRB NRB NRB
60 66 132 264 N.A
120 32 66 132 264
UE Band-width
5 MHz
10 MHz
15 MHz
20 MHz
25 MHz
30 MHz
40 MHz
50 MHz
60 MHz
80 MHz
90 MHz
100 MHz
SCS (kHz) NRB NRB NRB NRB NRB NRB NRB NRB NRB NRB NRB NRB
15 25 52 79 106 133 160 216 270 N/A N/A N/A N/A
30 11 24 38 51 65 78 106 133 162 217 245 273
60 N/A 11 18 24 31 38 51 65 79 107 121 135
41
2.3 ARQUITETURA DA REDE NÚCLEO 5G
A rede núcleo é composta por gateways e servidores. Gateways são servi-
dores que atuam como interface entre redes distintas, permitindo a tradução de
endereçamento e roteamento à rede de destino. Servidores (finais) são bases de
dados, ou pontos de registro ou consulta a dados semipermanentes da rede, como
a identidade ou serviços permitidos a um assinante.
A rede núcleo corresponde na Rede Digital Integrada (e nas redes celulares
de gerações anteriores a 3G) à central de comutação digital e seus periféricos.
Desde a terceira geração de Sistemas Móveis, estes equipamentos vêm sendo
substituídos pelas assim denominadas Redes de Nova Geração, ou Next Genera-
tion Networks - NGN, que também incluem Servidores e Gateways distribuídos de
forma otimizada.
A semelhança das gerações anteriores e do Modelo de Interconexão de
Sistemas Abertos considera-se que a representação abstrata dos equipamentos, é
um conjunto de entidades funcionais que interoperam entre si, residentes em dife-
rentes Planos Funcionais. Distingue-se o Plano Funcional de Dados, também de-
nominado Plano do Usuário, constituído dos recursos da rede de telecomunica-
ções utilizados no tratamento do fluxo de tráfego dos usuários, o Plano Funcional
de Controle, constituído dos recursos de supervisão e controle utilizados no trata-
mento de outros fluxos de tráfego, por exemplo, sinalização e o Plano Funcional
de Gerência, constituído dos recursos destinados a Gerência, incluindo Operação
e Manutenção.
A arquitetura 5G alterou a divisão de funções existente na 4ª Geração (4G) entre
estes componentes, resultando nas seguintes macro funções que podem ou não
incluir ou combinar diversas funções secundárias:
Função de Gerenciamento de Acesso e Mobilidade (Access and Mobility
Management Function - AMF): Gerenciamento de registro, Gerenciamento
de conexão, Gerenciamento de Mobilidade, Autenticação e Autorização de
acesso, etc.;
42
Função de Gerenciamento de Sessão (Session Management Function -
SMF): Gerenciamento de sessão, por exemplo, estabelecimento, modifica-
ção e liberação de sessões, incluindo manutenção de túnel entre usuário e
rede de dados, Seleção e controle da função Plano de Usuário, roaming,
etc.;
Função do plano do usuário (User Plane Function - UPF): - Roteamento e
encaminhamento de pacotes, Inspeção de pacotes e parte da função de po-
lítica de fiscalização, controle e QoS, Tratamento QoS para o plano do usu-
ário, por exemplo, filtragem de pacotes, endereçamento, fiscalização e con-
trole das taxas Uplink -UL/Downlink – DL, etc.;
Função de controle de políticas (Policy Control Function - PCF): Suporta um
quadro de política unificada para governar o comportamento da rede, etc.
Função de servidor de autenticação (Authentication Server Function -
AUSF) e Gerência de dados de usuário (Unified Data Management - UDM):
Bases de dados de assinantes e autenticação;
Função de interface com a rede de dados por comutação de pacotes (Data
Network - DN);
Função de Aplicação (Application Function - AF): Inclui os protocolos de
aplicação transportados transparentemente.
A Figura 5 em [32, pp.21, Figure 4.2.3-2] ilustra a arquitetura base (sem consi-
derar funcionalidade de roaming) e interfaces.
43
Figura 5: Arquitetura do Sistema 5G [32, pp.21, Figure 4.2.3-2]
Em resumo, neste capítulo apresentamos uma introdução aos sistemas
móveis sem fio com enfoque nas especificações e características dos Sistemas
5G.
44
3 CARACTERIZAÇÃO DA CAPACIDADE DAS CÉLULAS
3.1 INTRODUÇÃO
A população de uma determinada área geográfica é dinâmica, principal-
mente nos países de grandes extensões territoriais ou em desenvolvimento. Por
exemplo, a construção de um novo condomínio vertical, pode dobrar a população
ou a demanda dessa área. Os serviços ofertados e larguras de bandas necessá-
rias também evoluem mais ou menos rapidamente. Entretanto, em linhas gerais, a
capacidade da célula que cobre essa área segue limitada pelas faixas de frequên-
cias e potências implantadas. Há dois métodos básicos para aumentar essa capa-
cidade, a divisão da célula, (obtendo células menores) e a setorização. A implan-
tação de células menores é o método que conduz a resultados melhores e de
mais longo prazo, razão pela qual tem sido nosso pressuposto aqui.
Neste capítulo, são apresentados um panorama comparativo histórico e
prospectivo da população de usuários e do tráfego esperado e um método para
derivar o perfil médio de usuário, bem como os limites de tráfego e capacidade do
backhaul decorrentes para cada tipo de célula.
3.2 PANORAMA GERAL
Apresenta-se o panorama mundial de telecomunicações a seguir, a título de
introdução à metodologia que se segue e para justificar algumas das afirmações
feitas anteriormente sobre a representatividade e crescimento do tráfego gerado
pelo serviço móvel terrestre.
Neste trabalho, usamos dados internacionais obtidos da ONU [33], ITU [34]
e da Ericsson [35]. Cabe ressaltar que os dados nem sempre coincidem, como se
poderá constatar, mas permitem uma perspectiva do panorama de evolução dos
serviços móveis terrestres.
45
3.2.1 População mundial
A população mundial passou de 7,7 bilhões em 2019, como representado
na Figura 6. A Ásia destaca-se como o continente mais populoso, acumulando
cerca de 60% da população mundial. Segue-se a África com percentual crescente
que já atinge 17%. Esta classificação da ONU considera como América do Norte,
o Canadá, Estados Unidos da América, o arquipélago das Bermudas (Colônia Bri-
tânica) e Saint Pierre et Miquelon (Colônia Francesa). O México (com 128 milhões
de habitantes) foi considerado como América Central, subdivisão da América Lati-
na e Caribe, e a Federação Russa (com seus 146 milhões de habitantes), como
parte da Europa Oriental, dentro da Europa, portanto.
Figura 6: População mundial e nos Continentes
Interessa-nos também acompanhar os indicadores de alguns países, em
particular do Brasil, conforme ilustra a Tabela 5. Nesta tabela foi incluída a Indo-
nésia, país com a quarta maior população mundial, entretanto seus indicadores de
46
telecomunicações não são representativos, razão pela qual foram excluídos nas
demais tabelas.
Tabela 5: População de países selecionados (milhares de habitantes)
País⁄Ano 2000 2010 2020 2025***
China* 1.290.551 1.368.811 1.439.324 1.457.908
EUA* 281.711 309.011 331.003 340.400
Índia* 1.056.576 1.234.281 1.380.004 1.445.012
Indonésia* 211.514 241.834 273.524 287.090
Brasil* 174.790 195.714 212.559 219.021
Alemanha** 81.401 80.827 83.784 83.515
Canadá** 30.588 34.148 37.742 39.327
Chile** 15.342 17.063 19.116 19.241
Japão** 127.524 128.542 126.476 123.976
México** 98.900 114.093 128.933 135.284
* Representativo do grupo de países mais populosos
** Representativo do Continente⁄Subcontinente
*** Estimativa (variância média)
3.2.2 Serviço fixo de comunicações em banda larga
A Figura 7 apresenta os indicadores de penetração por centena de habitantes, do
serviço fixo de banda larga para alguns dos países selecionados.
47
Figura 7: Assinaturas do serviço de banda larga por 100 habitantes (2000-2018)
A Figura 7 mostra que países como a Alemanha, Canadá, Japão e EUA, seguidos
pela China, vêm instalando uma planta consistente que permite uma penetração
acima de 30% para o serviço fixo de banda larga. Já países como a Índia não
apostaram nessa tecnologia, principalmente por falta de acesso de linhas cabea-
das até as instalações dos assinantes.
3.2.3 Serviço móvel de comunicações terrestres
A Figura 8 ilustra a penetração do serviço móvel terrestre por 100 habitantes. Ja-
pão, Chile, Alemanha e EUA têm os mais altos índices. A própria média mundial
ultrapassou mais de uma assinatura por habitante. Embora nem todos habitantes
disponham do serviço móvel, há diversos habitantes que dispõem de mais de uma
assinatura, por razões de cobertura ou para manter assinaturas corporativas.
48
Figura 8: Assinaturas do serviço móvel terrestre por 100 habitantes (2000-2018)
3.2.4 Serviço fixo de telefonia
A Figura 9 apresenta a planta do serviço telefônico fixo por 100 habitantes.
Observa-se que há países como EUA, Canadá, Alemanha e Japão com elevada
penetração no início do século, mas que a estão gradualmente diminuindo, em
face de novos serviços, e há países, como a Índia que não atingiram 5% de pene-
tração.
49
Figura 9: Assinaturas do serviço telefônico por 100 habitantes (2000-2018)
Segue-se, a título de resumo, uma breve descrição combinando os dados
de [33,34,35], e considerando os objetivos deste trabalho: O número de assinatu-
ras do serviço móvel em todo o mundo foi próximo de 7,92 bilhões em 2019 (pene-
tração global de assinaturas do serviço móvel de 103%) e deve atingir 8,86 bilhões
em 2025 contra uma população de 8,18 bilhões de habitantes. O consumo mensal
de dados (ou tráfego mensal de dados) por smartphone em 2019 variou de 1,6
Giga Byte (GB) por mês (África Subsaariana) a 12 GB por mês na Índia, Nepal e
Butão. Entre esses limites, situam-se a América do Norte com 8,5 GB por mês,
Europa ocidental com 8,2 GB e China e Japão com 7,2 GB por mês. Até 2025, os
limites de tráfego por smartphone em todo o mundo deverão atingir patamares
entre 7,1 e 45 GB por mês. Os números da América Latina são de 3,9 GB (2019) e
22 GB (2025) por mês.
Neste trabalho foram adotados valores referentes a 2018, ligeiramente mais
conservadores, portanto: sendo U o consumo do usuário por mês (GB), o consu-
mo mensal de um usuário leve foi estimado em Ul = 2,5 GB e, de um usuário pe-
sado, Uh = 7 GB, que combinados na proporção 8:1, resultam no valor médio 3 GB
por mês, próximo ao patamar da América Latina no ano de 2018 (entre 2,7 e 3,1
GB por mês) .
50
3.3 METODOLOGIA DE DIMENSIONAMENTO
Para determinar nossos parâmetros de simulação, usamos uma metodolo-
gia de dimensionamento em cinco etapas. Esta metodologia representa uma
abordagem viável e não exclui o uso de outras metodologias ou de dados reais, ao
considerar e analisar cenários relacionados aos problemas típicos de tráfego que
possam aparecer em redes sem fio. A razão para incluí-la aqui é meramente ilus-
trativa, uma vez que também poderia ser utilizada em um planejamento de implan-
tação do Sistema 5G, desde que combinada com o planejamento de frequências e
cobertura.
O problema a resolver num dimensionamento diz sempre respeito à defini-
ção da quantidade de recursos a ser utilizada em cada tipo de servidor. Em linhas
gerais, todas as funções descritas para a Rede de Acesso Rádio (NG-RAN), bem
como aquelas referentes à Rede Núcleo (5G CN) estão incluídas em diferentes
tipos de funcionalidades, e as funcionalidades estão vinculadas à prestação de
serviços internos à arquitetura 5G, cujos recursos ou servidores devem ser dimen-
sionados. Vamos nos ater neste documento a um tipo de recurso utilizado pela
Função do Plano do Usuário (UPF) que envolve o roteamento e encaminhamento
dos pacotes recebidos do usuário e a correspondente fiscalização e controle das
taxas UL/DL. Não vamos avaliar outras funções, presumivelmente bem providas
pela largura de banda e desempenho excepcional oferecidos pelo Sistema 5G. Ou
seja, nossa premissa é que funções, como a Função de Gerenciamento de Aces-
so e Mobilidade (AMF) que realiza o gerenciamento de registro, gerenciamento de
conexão, gerenciamento de Mobilidade, e Autenticação e Autorização de acesso,
bem como a Função de Gerenciamento de Sessão (SMF) que executa o gerenci-
amento de sessão, ambas no Plano de Controle, estejam bem dimensionadas,
dadas as características do Sistema 5G. De fato, o Plano de Usuário, ou mais es-
pecificamente o backhaul constitui o conjunto mais crítico de funcionalidades
quanto ao número de servidores, e onde, conforme nossa pesquisa bibliográfica
reside um dos gargalos do Sistema 5G [14,15]. A seguir, vamos avaliar a capaci-
51
dade de tráfego originado da célula em função do consumo médio de dados por
usuário, de sua distribuição aproximada na população e do número de usuários
ativos por célula, visando verificar seu impacto sobre o backhaul.
Etapa 1: Coleta de dados de tráfego confiáveis.
Em um exercício de dimensionamento prático, esta etapa consiste na coleta
de dados aplicáveis, relevantes e confiáveis. Significa buscar informações confiá-
veis e de fonte segura para determinar as características de tráfego e perfil dos
usuários aplicáveis à região. Selecionar e obter esses dados não é uma tarefa tri-
vial. Entretanto, para os objetivos deste trabalho e quando dados melhores não
estão disponíveis, buscamos referências internacionais confiáveis.
Os dados populacionais foram baseados na ONU [33], os dados de pene-
tração dos serviços no ITU-D [34] e os dados de tráfego nos Relatórios da Erics-
son [35].
A Tabela 6 resume os parâmetros já vistos em 3.2. Observe-se ainda que a
grande maioria dos dispositivos de acesso ao serviço móvel é de smartphones e
que a maior parte do tráfego dos serviços móveis é originada por smartphones.
Tabela 6: Implantação do serviço móvel terrestre no mundo (EB =1018B)
Indicador Ano 2018 Ano 2019 Ano 2025
População mundial 7,63 bilhões 7,71 bilhões 8,18 bilhões
Assinaturas do serviço móvel 7,67 bilhões 7,92 bilhões 8,86 bilhões
Assinaturas Banda larga 5,57 bilhões 6,11 bilhões 7,82 bilhões
Assinaturas Smartphone 4,98 bilhões 5,53 bilhões 7,5 bilhões
Tráfego de dados por smartphone 4,7 GB/mês 7 GB/mês 25 GB/ mês
Tráfego de dados por smartphone - America Latina 2,7 GB/ mês 3,9 GB/ mês 22 GB/ mês
Tráfego de dados do serviço fixo 110 EB/ mês 140 EB/ mês 440 EB/ mês
Tráfego de dados no serviço móvel 22 EB/ mês 33 EB/ mês 164 EB/ mês
Tráfego de dados de smartphones 20 EB/ mês 31 EB/ mês 160 EB/ mês
Etapa 2: Análise do perfil dos usuários em serviços
52
Pressupõe-se aqui um conhecimento razoável do Modelo de Referência pa-
ra Sistemas Abertos [36] e da arquitetura de protocolos Internet [37]. Entende-se
por perfil (de consumo ou tráfego) de usuário o conjunto de serviços, taxas e indi-
cadores de qualidade correspondentes, utilizados por esse usuário. O perfil deve
caracterizar a despesa média (mensal, por exemplo) do usuário, e pode incluir
todo tipo de serviço, por exemplo, voz, dados, jogos, etc.
O consumo de dados por usuário é distribuído entre algumas atividades típicas:
Troca de mensagens (emails ou mensagens de texto, incluindo ou não ar-
quivos anexos): utilizando protocolos como Simple Mail Transfer Protocol
(SMTP) sobre TCP/IP;
Downloads/uploads de imagens ou vídeos: utilizando protocolos como File
Transfer Protocol (FTP) e Hypertext Transfer Protocol (HTTP) sobre
TCP/IP;
Video streaming: utilizando protocolos como RTSP (Real-Time Streaming
Protocol)/RTP (Real-Time Transport Protocol) ou QUIC (em especificação e
teste pelo IETF) sobre UDP/IP;
Chamadas de voz e audio streaming: utilizando protocolos como RTSP
(Real-Time Streaming Protocol)/RTP (Real-Time Transport Protocol) sobre
UDP/IP;
Browsing e navegação na web: utilizando protocolos como Hypertext Trans-
fer Protocol (HTTP) sobre TCP/IP;
Jogos: utilizando protocolos como RTSP (Real-Time Streaming Proto-
col)/RTP (Real-Time Transport Protocol) sobre UDP/IP;
O consumo mensal de dados depende do tipo de cada uma dessas aplica-
ções e de sua frequência de uso, por exemplo, um streaming de High Definition
Video (HDV) consome mais GB/mês do que simples mensagens de texto. Entre-
tanto, a quantidade de minutos diários gastos nessa atividade e a frequência de
uso, são relevantes também, influenciando diretamente o consumo mensal de da-
dos. O volume e composição percentual de cada aplicação são variáveis no tem-
po, e de usuário para usuário, assim como de região para região ou país para pa-
ís. Entretanto é possível avaliar o volume de dados demandado mensalmente por
um usuário, com base nos requisitos de cada aplicação, por exemplo, uso de me-
mória por transação ou por mensagem. A Tabela 7 apresenta alguns exemplos
típicos:
53
Table 7: Consumo típico de dados por aplicação
Atividade Consumo de dados
1 email ou mensagem de texto (sem anexo) 15-30 kB
1 email ou mensagem de texto (com anexo usual) 300 - 1,000 kB
up/download de 1 imagem ou áudio/vídeo pequenos 3-15 MB
1 upload de imagem para mídia social 4-5 MB
1 min. de surfing na web 100-250 kB
1 min. de navegação em mídia social 200-500kB
1 min. de web browsing 500-1.500 kB
1 min. de streaming de standard-definition video 1-15 MB
1 min. de streaming high-definition video 10-50 MB
Este tipo de informação tem motivado o aparecimento de diversos calcula-
dores da taxa utilizada de dados, alguns dos quais podem ser encontrados em
provedores de serviços de telecomunicações [38] e em alguns órgãos reguladores
[39], mostrando figuras similares de uso. Esses dados dependem ainda do dispo-
sitivo de acesso a Internet, bem como do seu sistema operacional, observando-se
características diferentes entre smartphones e tablets ou notebooks, da mesma
forma que entre Android, Mac ou Windows.
A Tabela 8 exemplifica (dados de 2018), sem perda de generalidade, os
dois diferentes perfis de smartphone (usuário pesado e usuário leve) decompostos
em atividades de utilização de dados. Outros perfis poderiam ser definidos, (por
exemplo, comercial, residencial, etc.) de acordo com as características locais de
tráfego, mas para os objetivos deste trabalho, entendemos que esses dois são
suficientes. Os tráfegos gerados em tablets e notebooks são considerados minori-
tários, mesmo em seu conjunto (ver Tabela 6), e por esta razão não são conside-
rados nesse estudo.
Tabela 8: Perfis de usuário considerados
Perfil Email & Msg Web Navigation Download Audio streaming Video streaming Total
Tráfego elástico Tráfego Streaming
Usuário pesado 1 GB 2 GB 1GB 0,5 GB 2,5 GB 7 GB
Usuário leve 0,4 GB 0,3 GB 0,4 GB 0,4 GB 1 GB 2,5 GB
54
A Tabela 8 também classifica, seguindo [40], o tipo do tráfego originado se-
gundo uma das duas categorias de aplicações do protocolo IP:
Tráfego Streaming: Aplicações em tempo real, que utilizam o UDP como
serviço de transporte;
Tráfego elástico: Aplicações que não exigem tempo real, que utilizam o
TCP como serviço de transporte.
Observação: Os protocolos mencionados anteriormente são os tradicional-
mente utilizados, o que não exclui de consideração outros protocolos mais re-
centes ou mais adequados ao ambiente onde a aplicação se desenvolve. O es-
tudo aprofundado de protocolos ou possíveis arquiteturas fim para alguma apli-
cação não fazem parte do objetivo deste trabalho, mas existe um conceito que
merece uma análise mínima aqui: o de tráfego streaming ou serviços streaming
(streaming traffic/services, stream traffic), em contraposição a tráfego elástico
(elastic traffic) ou serviços elásticos. Na arquitetura Internet de protocolos, o
tráfego streaming utiliza como serviço de transporte o UDP, enquanto os servi-
ços elásticos utilizam o TCP.
O tráfego streaming é sensível ao retardo dos pacotes IP ou à sua variação
(exigindo um caminho fixo na rede) e é destinado a aplicações em tempo real
como voz ou vídeo. O tráfego elástico destina-se a aplicações flexíveis quanto
ao retardo dos pacotes, mas exigentes quanto a entrega confiável de pacotes
(em caso de perda de pacotes, os respectivos pacotes são retransmitidos).
Os principais requisitos para o tráfego streaming são o retardo ou latência (IP
packet Transfer Delay – IPTD) e sua variação do atraso de pacotes IP ou Jitter
(IP packet Delay Variation – IPDV), ao passo que para os serviços elásticos, a
ênfase é colocada na vazão, taxa de transferência ou throughput (IP Packet
Throughput - IPPT).
Desde o início do século observa-se o desenvolvimento de tecnologias e pa-
drões visando a utilização da rede IP, em particular da Internet, para o forneci-
55
mento de serviços sensíveis em tempo real, como voz ou vídeo de alta resolu-
ção. Assim, existem diferentes estratégias de transporte para aplicações stre-
aming, utilizando protocolos TCP, como TCP file transfer, mas com requisitos
de QoS inferiores.
Atualmente, no Internet Engineering Task Force (IETF) há um esforço conside-
rável no que está sendo denominado de nova tecnologia de transporte [41]
mostrando uma aplicação que deve se expandir, dadas as previsões de mer-
cado, que apontam para um uso generalizado de vídeo streaming até 2025
[35].
Desta forma, vamos adotar uma definição do ITU-T [42] como base: serviço
streaming são aqueles que fornecem recursos multimídia, como vídeo / áudio /
texto / gráficos / dados em tempo real com o nível necessário de QoS, segurança,
interatividade e confiabilidade para seus usuários.
Etapa 3: Avaliação dos fluxos de tráfego em células pequenas
Consiste no levantamento e avaliação de todos os fluxos de tráfego afetos
ao problema. Com base nas premissas anteriores e considerando diferentes pro-
porções de cada perfil de usuário, é possível avaliar a taxa de transferência de
dados dos usuários gerada mensalmente (em GB) e no horário de pico (Busy Hour
– BH) em kilobits por segundo (kbit/s), e em conseqüência, o fluxo médio de tráfe-
go originado em uma célula pequena (micro-célula ou pico-célula).
O tráfego originado em uma célula é função de fatores como o perfil dos
usuários e os custos GB/hora dos serviços utilizados. Por essa razão, em primeiro
lugar, foi feita uma análise de limites de capacidade em GB/mês (e kbit/s) referen-
tes às quantidades esperadas de usuários por tipo de célula, composição de tráfe-
go mensal segundo os perfis mencionados e proporção de penetração de cada
tipo de perfil na população da célula com o objetivo de entender a demanda (mé-
dia) de tráfego que essas células deverão atender. Este não é o único critério,
uma vez que, por exemplo, o ITU-R estabeleceu requisitos de capacidade para o
56
Sistema 5G (ver Capítulo 2), mas foi utilizado neste trabalho como estimativa para
o tráfego originado nas células .
O processo de análise de capacidade realizada está ilustrado pela Figura
10. foram considerados quatro diferentes cenários, conforme a composição dos
consumos mensais de dados e número de usuários em cada célula. Em cada ce-
nário a diferenciação entre a configuração mínima e máxima ficou a cargo da dis-
tribuição dos perfis de consumo. Por essa razão introduziram-se três tipos de célu-
la na análise, micro-célula 5G, pico-célula 5G, e micro-célula 4G, com valores de
penetração menos desafiantes para os perfis de tráfego mais carregados:
Cenário Mínimo: Consumo mensal de 1GB e 7GB, número mínimo de usuá-rios;
Cenário Médio: Consumo mensal de 2,5GB e 7GB, número mínimo de usu-ários;
Cenário Carregado: Consumo mensal de 2,5GB e 7GB, número máximo de usuários;
Cenário Máximo: Consumo mensal de 7GB e 20GB, número máximo de usuários;
A diferenciação entre os perfis (máximo e mínimo) por cenário foi feita com base
na distribuição percentual dos perfis na população da célula.
Não foram considerados os Cenários com consumo mensal 1GB e 2,5GB (obsole-
to), nem 1GB (ou 2,5GB) combinados com 20 GB (considerado improvável, a me-
nos que combinado com outros consumos). A Figura 10 ilustra a abrangência dos
cálculos efetuados.
Obs. Para conversão de unidades GB/mês e kb/s foi considerado que:
1. 1 𝐺𝐵 = 8 × (1024)3 𝑏𝑖𝑡𝑠
2. O tráfego equivalente diário é cerca de cinco a oito vezes o tráfego na BH,
e o tráfego mensal equivalente, igual a 22 a 25 vezes o tráfego diário.
3. A maior parte das simulações considerou o Cenário Médio.
57
Figura 10: Análise de capacidade das células
Por fim, na Tabela 9, apresentamos o tráfego de saída gerado a partir de típicas
células pequenas (small cells), tentando refletir cenários médios ou mais prová-
veis. A tabela 10 também inclui o número típico de usuários adotados neste traba-
lho. Não incluímos na análise, as macro-células, que devem ser fornecidas pelo
legado do Sistema 4G Long-Term Evolution (LTE), de longe a tecnologia predomi-
nante até 2025, mas o procedimento é o mesmo. Percebe-se que mesmo uma
pico-célula já excede o uso do clássico E1 (2048 kbps).
Tabela 9: Taxa de dados em Células Pequenas
Célula Pico-célula Micro-célula
Raio da célula 15 - 150 m 0.15 - 1.5 km
Nº de usuários 30-100 100-2000
Penetração do perfil de maior carga 50% 12.5%
Capacidade da célula (GB por mês) 80 a 1350 220 a 19.200
Tráfego originado (na BH) 2.3 a 26 Mbps 4.1 a 366 Mbps
Além da avaliação da capacidade média das células, outros parâmetros in-
fluenciam ou podem até ser determinantes na definição dessa capacidade. Sem
exaurir o assunto, devido a sua amplitude, citamos, por exemplo:
58
a. Tráfego terminado: o tráfego terminado pode ser significativo para os servi-
ços de dados, se a célula contiver um ou mais provedores de serviços, por
exemplo, linhas comerciais. De qualquer modo, considerando ainda o ser-
viço de voz, o tráfego terminado sempre existe e tem um peso, que depen-
de do interesse de tráfego para o usuário como destino. Usuários comerci-
ais em particular, costumam ter tráfego terminado maior do que o originado.
b. Tráfego de handover na célula: O tráfego de handover na célula geralmente
é relevante, ocupando, por exemplo, até 80% de sua capacidade, princi-
palmente no contexto do Sistema 5G, onde as células são menores e con-
siderando que handover pode ser horizontal (de outras células de mesma
cobertura) ou vertical (de células maiores ou menores).
c. Tráfego de transbordo: O tráfego de transbordo de pico-células para micro-
células pode vir a ser representativo, especialmente se o acréscimo de trá-
fego afetar uma área que atinge diversas pico-células.
d. Requisitos ITU-R: Atender a esses requisitos pode representar um aumento
considerável nas taxas apresentadas na Tabela 10. Por exemplo, o requisi-
to que a taxa de dados experimentada por um usuário (ou seja, a taxa de
dados disponível ao longo da área de cobertura para um usuário/dispositivo
móvel) seja de 100 Mbps (DL) pode aumentar essa capacidade de cinco a
cinquenta vezes.
Apenas um dentre esses fatores relevantes em um exercício de dimensionamento,
será levado em consideração em nossos experimentos de simulação, o tráfego de
transbordo, já que a análise de todos esses aspectos tornaria os modelos muito
mais complexos, provavelmente perdendo o foco da pesquisa.
Etapa 4: Avaliação de desempenho
Consiste numa análise, elaborada com base no conhecimento dos fluxos de
tráfego levantados na Etapa anterior, do impacto do tráfego sobre os recursos que
se objetiva dimensionar.
59
Esta avaliação pode ser analítica, se for possível a elaboração de um mo-
delo de cálculo, mas pode ser realizada por simulação ou outros métodos. Diver-
sos modelos se enquadram na teoria das probabilidades e processos estocásticos
em geral.
Em particular, o enlace backhaul constitui um banco de recursos utilizado
seja pelo tráfego originado (streaming ou elastic) destinado ao núcleo da rede
(CN) ou a outras células, seja pelo tráfego terminado, seja pelo tráfego de hando-
ver ou pelo tráfego de transbordo. Avaliar em que medida a capacidade do
backhaul atende a que montante de tráfego originado ou de transbordo foi o obje-
tivo mais específico dessa pesquisa.
No Capítulo 5 visitaremos os métodos probabilísticos que utilizamos para
modelar e validar (dentro do quadro de modelos Markovianos) nossos experimen-
tos.
Etapa 5: Avaliação de novas soluções
Caso os dados obtidos com a Etapa 1: Coleta de dados de tráfego confiá-
veis apontem para modelos diferentes daqueles utilizados na Etapa 4: Avaliação
de desempenho, cabe a pesquisa e análise de soluções em diferentes condições
daquelas assumidas pelos Modelos matemáticos. Nem sempre haverá uma solu-
ção simples ou analítica, o que nos leva a utilização da ferramenta simulação. Isto
será mais bem exemplificado na apresentação de resultados.
Em conclusão e consolidando a metodologia apresentada, as ações podem
ser resumidas da seguinte forma:
Após coletar as informações de tráfego necessárias (Etapa 1), bem como levan-
tar os perfis de usuário e serviço (Etapa 2) e a avaliação de tráfego correspon-
dente (Etapa 3), como ponto inicial de avaliação, o dimensionamento pode ser
realizado por meio de algum modelo analítico aplicável (Etapa 4). Em seguida,
alguns experimentos de simulação podem ser realizados de acordo com os pa-
râmetros obtidos anteriormente, para verificar a avaliação de desempenho do
tráfego resultante (Etapa 4). Caso os resultados sejam considerados insatisfató-
60
rios, uma nova solução pode ser testada, por exemplo, expandindo o número
de canais no backhaul, ou criando uma pico-célula operando em outra frequên-
cia portadora para serviços de grande largura de banda, ou mesmo introduzindo
a funcionalidade necessária para permitir a supervisão de tráfego por tipo servi-
ço associada a alguma forma de controle (manual ou automático). Em seguida,
na Etapa 5, um novo ciclo de dimensionamento se inicia (ou seja, uma nova si-
mulação com a solução proposta). E assim o processo é repetido até que uma
solução viável seja encontrada.
Em conclusão, neste capítulo abordamos uma metodologia de caracteriza-
ção da capacidade de tráfego originado nas células. Embora tenhamos utilizado
dados internacionais, para não particularizar o estudo e ao mesmo tempo fornecer
um panorama da situação internacional em termos de serviços de telecomunica-
ções, a metodologia de planejamento representa um caminho seguro para derivar,
numa rede real, a capacidade das células.
61
4 METODOLOGIA
4.1 ASPECTOS GERAIS
Os experimentos de simulação aqui descritos investigam hipóteses de pes-
quisa, construídas a partir da questão de pesquisa. As hipóteses de pesquisa es-
tão apresentadas no item 4.3. Cada hipótese de pesquisa pode exigir um proce-
dimento experimental diferente e uma série de experimentos com complexidade
crescente. Alguns destes experimentos foram selecionados como Estudos de Ca-
so para apresentação neste trabalho.
Cada procedimento experimental inclui as seguintes etapas [43]:
i. Definir o problema (a partir da questão e hipótese de pesquisa);
ii. Construir e validar o modelo conceitual correspondente;
iii. Especificar, codificar e verificar a implementação correta do modelo de
simulação;
iv. Exercitar o modelo de simulação de modo a verificar sua validade, utili-
zando simulação ou métodos analíticos e comparando com dados reais
conhecidos;
v. Submeter o modelo às condições estabelecidas na hipótese de pesqui-
sa;
vi. Analisar os resultados, refinando o modelo ou preparando as conclu-
sões finais.
A validação do modelo conceitual e de simulação (etapas i a iv) faz uso dos
princípios da validação incremental, em que, num primeiro passo, modelos simpli-
ficados analíticos e/ou de simulação são aperfeiçoados e validados por confronto
com as situações reais. A seguir, por meio de incrementos na complexidade dos
parâmetros que refletem as variáveis de entrada ou inclusão de novas funcionali-
dades, e com o aumento do conhecimento do problema, o modelo vai sendo refi-
nado. Em particular, a validação do modelo de simulação (iv) deve comparar re-
62
sultados obtidos com simulação com resultados obtidos por métodos analíticos
conhecidos e/ou por dados reais do problema. A validação será realizada por con-
fronto com as situações reais ou por meio de modelos analíticos para os quais já
se sabe que refletem condições reais. Por exemplo, o processo de Poisson é um
processo conhecido para a chegada de solicitações de conexão, utilizado e com
resultados conhecidos para muitos processos estocásticos.
A obtenção de resultados do procedimento experimental (etapa v) será rea-
lizada pela alteração de valores das variáveis independentes e de controle resul-
tando em diferentes valores das variáveis dependentes do experimento. Os resul-
tados obtidos serão comparados com resultados analíticos ou obtidos anterior-
mente por simulação, considerados como grupos de controle.
A estratégia de experimentação pode variar de experimento para experi-
mento, mas como regra, utilizou-se a estratégia one-factor-at-a-time para as ativi-
dades de validação e factorial design para as atividades de execução do experi-
mento.
A escolha dos softwares que serão utilizados recaiu no software ARENA e
MATLAB. O software ARENA permite selecionar diversas condições de realização
dos experimentos, incluindo o número de replicações e seu comprimento, período
de warm-up, tamanhos de arrays, parâmetros de projeto, velocidade de execução,
etc. Isto confere enorme flexibilidade no planejamento e desenho dos experimen-
tos.
4.2 VARIÁVEIS DEPENDENTES, INDEPENDENTES E DE CONTROLE
Os fatores que representam parâmetros de desempenho para o Sistema 5G
foram relacionados no Capítulo 2, item 2.1.3. Requisitos do ITU-R. Observe-se
que esses parâmetros se referem sempre ao segmento da rede de acesso rádio.
63
As variáveis, para utilização nos experimentos deste trabalho, foram esco-
lhidas, com base nestes parâmetros e conforme definido a seguir. A definição in-
clui uma breve caracterização, e como serão utilizadas nos experimentos. A maio-
ria dos casos exige uma formulação matemática mais precisa, fornecida no item
5.1.
Tráfego oferecido: tráfego originado pelos usuários da célula num dado pe-
ríodo, definido como a taxa de solicitações de serviço (taxa de chegadas)
por tempo de atendimento e medido em Erlang.
Vazão ou throughput: É a taxa de transferência de dados entre dois pontos,
medida em bits/s;
Tráfego escoado (cursado): número médio de canais ocupados ou parcela
não perdida do tráfego oferecido, medido em Erlang;
Latência: A contribuição da rede de rádio desde o momento em que a fonte
envia um pacote até o momento em que o destino o recebe (em μs ou ms);
Probabilidade de Bloqueio (Bloqueio, Taxa de Perda de pacotes): É a pro-
babilidade de um dado pacote ou solicitação de serviço encontrar o sistema
congestionado, (com todos os canais ocupados), ou seja, é a probabilidade
(ou taxa) de descarte de pacotes durante a transferência através de uma
rede ou enlace, medida usualmente em percentual ou fração adimensional
menor do que um. A probabilidade de Bloqueio é avaliada, nos experimen-
tos de simulação, como o percentual de pacotes descartados em relação ao
total de pacotes transferidos.
Grau de serviço por perda: É a fração de tempo em que todos os canais
Permanecem ocupados em um Sistema de perda, medida usualmente em
percentual ou fração adimensional menor do que um. Em Sistemas Marko-
vianos, o grau de serviço é igual à Probabilidade de Bloqueio de pacotes.
Grau de serviço por espera: É a fração de tempo em que todos os canais
se encontram ocupados em um Sistema de espera, medida usualmente em
percentual ou fração adimensional menor do que um;
64
Número de serviços: número de tipos de serviço com características dife-
rentes. As características de diferenciação aqui consideradas foram suas
distribuições de probabilidade de tempos de serviço, incluindo sua média
(também chamada de tempo médio de retenção) e larguras de banda;
Largura de banda: característica de um canal de comunicação que traduz a
quantidade de informação que pode ser passada por este, em uma deter-
minada quantidade de tempo, geralmente expressa em Hz ou pela vazão
correspondente em bits/s. Vamos considerar como larguras de banda dos
serviços, o número de canais ocupados para sua prestação.
Número de canais no backhaul: Largura de banda do backhaul expressa
em canais de serviço (número de unidades de largura de banda básica).
Neste documento supõe-se que qualquer que seja a largura de banda do
enlace em questão, essa pode ser sempre decomposta em um número in-
teiro de unidades de largura de banda básica ou canais;
Distribuição de probabilidade das solicitações de serviço: O Apêndice B
ilustra as Distribuições cuja aplicação na Teoria das Filas foi objeto de in-
vestigação neste trabalho;
Distribuição de probabilidade dos tempos de serviço: O Apêndice B ilustra
as Distribuições cuja aplicação na Teoria das Filas foi objeto de investiga-
ção neste trabalho;
Configuração de tráfego: conjunto de valores iniciais atribuídos aos tráfegos
oferecidos aos diferentes serviços;
Tempo de retenção: duração média do serviço usufruído pelo usuário, me-
dida em segundos;
A Tabela 10 define de forma genérica a utilização das variáveis escolhidas pa-
ra os experimentos, conforme detalhado no Capítulo 5.
65
Tabela 10: Variáveis independentes, dependentes e de controle
Variável Uso
Tráfego oferecido Variável independente
Vazão ou throughput Variável independente
Tráfego escoado Variável dependente
Latência (tempo de transferência) Variável dependente
Probabilidade de Bloqueio (Taxa de Perda de pacotes) Variável dependente
Grau de Serviço por perda Variável dependente
Grau de Serviço por espera Variável dependente
Número de serviços Variável de controle
Largura de banda dos serviços Variável de controle
Número de canais no backhaul Variável de controle
Distribuição de probabilidade das solicitações de serviço Variável de controle
Distribuição de probabilidade de tempos de serviço Variável de controle
Configuração de tráfego Variável de controle
Tempo Médio de Retenção (TMR) Variável de controle
4.3 HIPÓTESES DE PESQUISA
A seguir relacionamos as quatro hipóteses derivadas da questão de pesquisa
que objetivamos investigar.
Hipótese 1: Em relação aos serviços streaming, a largura de banda
exigida pelo serviço é, provavelmente, o fator mais relevante no de-
sempenho do serviço.
Esta hipótese é sugerida na formulação analítica do problema, mas suas
consequências não são óbvias nem conhecidas, a priori. Nada indica em
66
que condição de tráfego a hipótese seria ou não válida. Condições de tráfe-
go pesado necessitam ser exercitadas a fim de derivar medidas eficazes
para lidar com o congestionamento do backhaul. O tráfego pesado pode
ocorrer em eventos de maior densidade de usuários, causando um cresci-
mento inesperado do tráfego, por exemplo, em estádios, festivais abertos,
acidentes de trânsito ou estradas congestionadas, seja devido simplesmen-
te à alta concentração de pessoas ou a situações de emergência ou crise
advindas. Além disso, para células muito pequenas, o tráfego intenso pode
ser uma rotina, que deve ser planejada e gerenciada.
Hipótese 2: Espera-se que o tempo médio de retenção dos serviços
tenha uma influência considerável, sobre seu desempenho, dado seu
impacto sobre o tráfego. (Esta hipótese é sugerida pelo conceito de tráfe-
go, o tráfego de uma linha é a soma dos tempos de retenção desta linha).
Hipótese 3: O tráfego streaming tem comportamento diferente do trá-
fego elástico, ambos exigindo dimensionamentos separados. O tráfe-
go elástico, ofertado sem restrições, pode comprimir o tráfego strea-
ming.
Este resultado é conhecido, veja-se, por exemplo [10]. Espera-se que esse
fato apareça em nossos experimentos.
Observe-se que, se o Sistema 5G pretende oferecer uma sensação de
prestação de serviços muito próxima da banda larga fixa ao usuário, será
necessário fornecer serviços como Email, Web Navigation, Downloading,
Audio streaming e Video streaming, o que implica na convivência de tráfego
streaming e tráfego elástico na rede.
67
Hipótese 4: Espera-se que o tráfego de transbordo, dado seu impacto
sobre a célula, tenha uma influência considerável sobre o desempe-
nho experimentado pelos usuários, especialmente para estruturas
com três níveis de células. (Hipótese sugerida por vivência pessoal na
área de tráfego telefônico, considerando que em sistemas de múltiplas al-
ternativas, o uso combinado das diversas rotas provoca no usuário uma
sensação de melhoria no grau de serviço total).
4.4 GRUPO 1: BLOQUEIO NO BACKHAUL
Neste grupo de experimentos, o objetivo é investigar e avaliar situações
de bloqueio e atraso no backhaul. Os Modelos analíticos aplicáveis estão des-
critos em 5.1.2 e 5.1.4.
Os diferentes experimentos correspondem a diferentes casos de confi-
guração das variáveis de controle. Os experimentos foram planejados e descri-
tos em planilha Excel auxiliar. Cada experimento é perfeitamente caracterizado
em uma aba contendo:
Identificação do experimento e valores das variáveis de controle que o
definem;
Cálculo da vazão e tráfego oferecido em cada simulação, isto é, cálculo
dos valores programados de evolução do tráfego oferecido na célula;
Estatísticas que avaliam as variáveis dependentes como a Probabilida-
de de Bloqueio individual e total, tráfego escoado individual, e no caso
de serviços elásticos, a latência (tempo de transferência).
Resultados na forma de tabelas e gráficos;
Insumos: cópia dos resumos dos arquivos .OUT obtidos após cada si-
mulação;
68
Os programas de simulação utilizados e as diferentes saídas de resultados fo-
ram arquivados sob o título: Experimentos do grupo 1: programas e saídas.
Cada experimento tem sua pasta de programas e resultados, com a mesma
identificação do experimento utilizada no Excel.
Os modelos seguem a notação de Kendall para filas, apesar de também se re-
ferir a Sistemas de perda, onde M denota processos Markovianos, D represen-
ta processos de duração fixa, G qualquer distribuição não Markoviana, não
constante, GΓ a distribuição Gamma, W a distribuição de Weibull, P a distribui-
ção de Pareto, H a distribuição Hiperexponencial, Log-N a distribuição Log-
Normal.
Foram também utilizadas quatro configurações de tráfego básicas, aqui deno-
minadas A, B, C e D como variáveis complementares de controle. Estas confi-
gurações se referem a composição relativa do tráfego na solução inicial, como
segue:
A: Configuração de mercado: Os tráfegos oferecidos dos serviços guardam en-
tre si relações de proporcionalidade independentes e definidas no experimento;
B: Os serviços têm tráfego oferecido igual;
C: Os tráfegos oferecidos dos serviços são proporcionais aos seus tempos de
retenção;
D: Os tráfegos oferecidos dos serviços são inversamente proporcionais aos
seus tempos de retenção;
Os experimentos realizados figuram no Apêndice C.1 deste trabalho.
O Apêndice C.2 apresenta o Modelo de Simulação e o diagrama de blocos de um
dos programas, para exemplificar.
69
4.5 GRUPO 2: TRÁFEGO DE TRANSBORDO ENTRE CÉLULAS
Há diversos métodos de avaliação do tráfego de transbordo que minimi-
zam o Bloqueio total e maximizam a utilização dos recursos (canais do
backhaul) entre célula/rede núcleo, de modo que se dispõe de uma quantidade
considerável de modelos, resultados de simulação e casos de uso para consi-
derar como grupo de controle.
O objetivo geral deste grupo foi analisar os efeitos do aumento do tráfe-
go ou largura de banda no bloqueio final da rede, no que diz respeito às confi-
gurações e capacidades das células, e o método utilizado foi estudar o efeito
de sucessivos bloqueios e transbordos do tráfego transferido à rede núcleo,
quando a rede de acesso é heterogênea e composta por diversos tipos de cé-
lulas (macro-células, micro-células e pico-células).
Inicialmente, consideramos os modelos já estudados em [44,45] de ma-
cro-células e micro-células. Posteriormente estudamos a introdução de pico-
células. Os Modelos analíticos aplicáveis estão descritos em 5.1.3, e são bas-
tante conhecidos da Teoria do Tráfego telefônico, mas o foco da pesquisa foi a
obtenção de resultados de simulação retratando a situação de transbordos em
cascata.
O grupo de experimentos consiste em variar de forma consistente a Ca-
pacidade de tráfego da célula e avaliar por simulação o Bloqueio correspon-
dente. O resultado esperado é a avaliação de desempenho de uma rede hete-
rogênea do ponto de vista da eficiência de escoamento de tráfego. Os demais
parâmetros, se relevantes no experimento, serão considerados em seus valo-
res típicos para a rede 5G.
A Figura 11 apresenta a configuração básica e objeto de experimenta-
ção, analisando a cenário onde a cobertura da área é feita por uma macro-
célula e três micro-células.
70
Figura 11: Transbordo de micro-células para macro-células
Da mesma forma que no Grupo anterior, os diferentes experimentos cor-
respondem a diferentes casos de configuração das variáveis de controle. Os expe-
rimentos foram planejados e descritos em planilha Excel auxiliar. Cada experimen-
to é perfeitamente caracterizado em uma aba contendo:
Identificação do experimento e valores das variáveis de controle que o defi-
nem;
Cálculo da vazão e tráfego oferecido em cada simulação, isto é, cálculo dos
valores programados de evolução do tráfego oferecido na célula;
Estatísticas que avaliam as variáveis dependentes como a Probabilidade de
Bloqueio individual e total e tráfego escoado individual;
Resultados na forma de tabelas e gráficos;
Insumos: cópia dos resumos dos arquivos .OUT obtidos após cada simulação;
O programa de simulação utilizado e as diferentes saídas de resultados fo-
ram arquivados sob o título: Experimentos do grupo 2: programas e saídas. Cada
experimento tem sua pasta de programas e resultados, com a mesma identifica-
ção do experimento utilizada no Excel.
Os experimentos realizados figuram no Apêndice D.1 deste trabalho.
71
O Apêndice D.2 apresenta o Modelo de Simulação.
Ao contrário do Grupo de experimentos anterior, neste não foram conside-
rados serviços distintos, nem diferentes distribuições de tráfego. O tráfego primário
da célula menor é sempre Poissoniano, por definição, e seu backhaul dimensiona-
do com grau de perda elevado (Bp>10%), mas com tráfego de transbordo (não
Poissoniano) dimensionado para utilizar o backhaul da célula maior com baixa
perda (Bs<5%). No caso de redes com macro-células e micro células duas políti-
cas de dimensionamento foram estudadas, uma em que não se recalcula o núme-
ro de canais necessários na célula maior e outra em que se ajusta este número
para atender um bloqueio especificado. Outras configurações seriam possíveis de
ser planejadas, mas introduzindo uma dificuldade de cálculo irrelevante para os
resultados.
Em conclusão, neste capítulo definimos nossas hipóteses de pesquisa, de-
finimos as variáveis independentes, dependentes e de controle dos nossos expe-
rimentos, bem como buscamos caracterizar os parâmetros de cada experimento.
72
5 EXPERIMENTOS
5.1 MODELOS ANALÍTICOS
5.1.1 Considerações iniciais
Analisamos a seguir o exemplo de backhaul mencionado no Apêndi-
ce A.1, com o objetivo de ilustrar que é sempre possível reduzir a configu-
ração do backhaul a um mesmo modelo matemático.
A Figura 12 apresenta um exemplo de RAN. Nesta interpretação há
três micro-células (m1, m2, m3) e sete pico-células (p1, p2, ..p7) atendidas.
As pico-células p1, p2, p3 e p4 estão conectadas via rádio a uma ou mais
Unidade Central, que utiliza o mesmo acesso em fibra óptica para a rede
5G Core, utilizado pela célula conectada diretamente ao backhaul. Assume-
se que foi necessário acrescentar um Cross-connect óptico para permitir os
acessos de p5, p6 e p7.
Figura 12: Exemplo de RAN e backhaul
73
Na Figura 13 apresentamos a mesma rede numa disposição que permite a
visualização das capacidades envolvidas. Desta Figura 13 podem-se tirar
as seguintes conclusões:
A capacidade do backhaul de m1 deve atender o tráfego de m1.
A capacidade do backhaul de p5 atender o tráfego de p5.
A capacidade dos enlaces rádio (fronthaul) deve atender os tráfegos
de p1 a p4, e p6.
A capacidade do backhaul de m2 e m3 deve atender a soma dos trá-
fegos de p1 a p4 e mais o tráfego de m2 e m3 respectivamente, su-
pondo a duplicação dos enlaces por confiabilidade apenas.
A capacidade do backhaul de p7 deve atender a soma dos tráfegos
de p6 e p7.
Figura 13: Análise de capacidades do backhaul
Observe-se que o problema de dimensionamento dessa rede envolve além
da adição de parcelas de tráfego a determinados segmentos do backhaul, a
resolução de um mesmo problema diversas vezes, qual seja, dado o tráfe-
go gerado em cada célula, qual é a capacidade necessária ao frontha-
ul/backhaul. Este seria um problema clássico resolvido por diversos méto-
74
dos da teoria das probabilidades, se não fosse o fato que os serviços po-
dem demandar diferentes larguras de banda. Ainda sim, é um problema já
resolvido pelo menos em [4,5].
Por esta razão, desdobramos o problema considerando dois tipos de tráfe-
go, o tráfego streaming e o tráfego elástico. O tráfego streaming entrega ao
sistema o tráfego na forma com que o recebe do usuário, mas o tráfego
elástico recebe um tratamento da camada de transporte TCP, que imprime
características diversas às solicitações de serviço recebidas dos usuários.
O TCP utiliza mecanismos de controle de realimentação para adaptar a va-
zão à situação atual da rede, otimizando a capacidade fim a fim da cone-
xão. A vazão efetiva passa a depender, portanto, de parâmetros como o
tamanho da janela ou o tempo de reconhecimento. Além disso, o tráfego
streaming demanda mais flexibilidade na largura de banda que o tráfego
elástico.
O tráfego streaming geralmente é modelado como um sistema de perda,
onde a comunicação é praticamente em tempo real, sem possibilidade de
retardar a espera por um canal em caso de congestionamento. Já o tráfego
elástico é modelado por um sistema de espera, e apesar de que sempre
haverá uma limitação no tempo ou capacidade de espera estamos adotan-
do aqui a simplificação que a fila pode ser infinita, ou seja, não há limitação
de facilidades para acomodar solicitações em espera.
Os próximos itens vão abordar em mais detalhes cada um desses modelos.
5.1.2 Generalização do Modelo de perda de Erlang
Considera-se um grupo de N canais de serviço aos quais é oferecido k flu-
xos de tráfego Markovianos independentes, com taxas de chegada
𝜆1, 𝜆2, … 𝜆𝑘 , o tráfego de cada fluxo é definido por 𝑎1 = 𝜆1 𝜇1⁄ , 𝑎2 = 𝜆2 𝜇2⁄ ,
75
....𝑎𝑘 = 𝜆𝑘 𝜇𝑘⁄ , onde 𝜇1, 𝜇2, … . 𝜇𝑘 representam as taxas de atendimento aos
serviços.
Vamos utilizar o termo serviço ou fluxo para caracterizar a demanda de trá-
fego de um determinado tipo.
O fluxo i requer 𝑏𝑖 canais de serviço simultaneamente e o processo de
atendimento dos canais de serviço segue uma distribuição genérica com
média finita (1 𝜇𝑖⁄ ). A solicitação é perdida caso encontre todos os canais de
serviço ocupados ou caso encontre menos canais livres do que o requerido.
Pode-se interpretar esse modelo, como um sistema de perdas de Erlang
com um processo de chegadas Poissoniano, e tempos de serviço distribuí-
dos de acordo com uma distribuição genérica.
A descrição de estados para esse sistema pode ser dada por:
𝒏 = (𝑛1, 𝑛2, … 𝑛𝑖 , . . 𝑛𝑘)
Onde 𝑛𝑖 é o número de usuários utilizando o fluxo 𝑖.
Se 𝒃 = (𝑏1, 𝑏2, … 𝑏𝑘), 𝒏𝒃 = ∑ 𝑛𝑖𝑏𝑖 ≤ 𝑁𝑘𝑖=1
A Figura 14 apresenta uma representação para esse modelo:
Figura 14: Modelo de Kaufmann aplicado a Estações Rádio-Base
O processo de chegadas é a superposição de n processos de Poisson e
assim, um processo de Poisson com taxa de chegadas:
76
𝜆 = 𝜆1 + 𝜆2 +⋯+ 𝜆𝑘
O tempo médio de serviço é:
𝑚 =𝜆1
∑ 𝜆𝑖𝑘𝑖=1
1
𝜇1+
𝜆2∑ 𝜆𝑖𝑘𝑖=1
1
𝜇2+
𝜆𝑘∑ 𝜆𝑖𝑘𝑖=1
1
𝜇𝑘=∑ 𝑎𝑖𝑘𝑖=1
∑ 𝜆𝑖𝑘𝑖=1
=𝑎
𝜆
Kaufman mostrou que a distribuição 𝑞(∗) do número de canais de serviço
ocupados, satisfaz a seguinte equação:
∑𝑎𝑖𝑏𝑖𝑞(𝑗 − 𝑏𝑖) = 𝑗𝑞(𝑗), 𝑗 = 1, 2, …𝑁
𝑘
𝑖=1
Onde 𝑞(𝑥) = 0, 𝑥 < 0 e ∑ 𝑞(𝑗) = 1𝑁𝑖=1
Com isso, a probabilidade de bloqueio (grau de serviço por perda) de cada
serviço se escreve:
𝑃𝑏𝑖 =∑ 𝑞(𝑁 − 𝑖)𝑏𝑖−1
𝑖=0 𝑖 = 1, 2, … . 𝑘
Apresenta também uma interpretação da equação para o número de canais
ocupados que generaliza as equações, obtidas no balanceamento de fluxo
entre estados do sistema, expandida a seguir.
A Figura 15 apresenta o diagrama de transição de estados para o modelo
original de Erlang (sistema de perda M/M/N):
Figura 15: Diagrama de transição de estados para Sistemas Markovianos
Observe-se que as equações de balanço de fluxo para cada estado são:
77
𝜆𝑖𝑞(0) = 𝜇𝑖𝑞(1)
𝜆𝑖𝑞(1) = 2𝜇𝑖𝑞(2)
… ..
𝜆𝑖𝑞(𝑗 − 1) = 𝑗𝜇𝑖𝑞(𝑗)
… ..
𝜆𝑖𝑞(𝑁 − 1) = 𝑁𝜇𝑖𝑞(𝑁)
Diferentemente do Modelo de Erlang, no Modelo de Kaufman, o estado 𝑗
pode ser atingido de forma multidimensional a partir de diversos estados
com a chegada de nova solicitação do serviço 𝑖, que leve o sistema ao es-
tado 𝑗 com a ocupação de 𝑏𝑖 canais simultaneamente, conforme Figura 16:
Figura 16: Modelo de Kaufman, corte no estado j
Neste caso, as equações de corte para o estado 𝑗 se escrevem:
𝜆𝑖𝑞(𝑗 − 𝑏𝑖) = 𝐸[𝑛𝑖 ∕ 𝑗] 𝜇𝑖𝑞(𝑗)
78
𝜆𝑖𝜇𝑖𝑏𝑖𝑞(𝑗 − 𝑏𝑖) = 𝐸[𝑛𝑖𝑏𝑖 ∕ 𝑗] 𝑞(𝑗)
∑𝑎𝑖𝑏𝑖𝑞(𝑗 − 𝑏𝑖)
𝑘
𝑖=1
=∑𝐸[𝑛𝑖𝑏𝑖 ∕ 𝑗] 𝑞(𝑗) = 𝑗𝑞(𝑗)
𝑘
𝑖=1
5.1.3 Cálculo do Tráfego de Transbordo
O método mais usual de cálculo do tráfego de transbordo se deve a Wilkin-
son [45], e tornou-se conhecido como o Método do Equivalente Aleatório (Equiva-
lent Random Traffic – ERT), conforme descrito a seguir:
1. O problema: Ver Figura 17.
Considerando n sistemas primários com s1, s2 ...sn órgãos (servidores ou canais) e
sujeitos aos tráfegos A1, A2,...An. Deseja-se dimensionar um sistema secundário
(ou alternativo em caso de congestionamento do sistema primário) de modo que a
perda global seja menor do que um grau de serviço G especificado. O sistema
secundário tem número inicial de canais sM, e pode ter seu tráfego próprio AM, ou
não.
79
Figura 17: Método do Equivalente Aleatório
2. A solução:
i. A Figura 18 ilustra as hipóteses do Modelo.
Figura 18: Equivalente Aleatório
𝑠
Tráfego não poissoniano
( , )Tráfego poissoniano
m1
m2
mn
v1
v2
vn
= ∑𝑚𝑖
𝑖=1
=∑ 𝑖
𝑖=1
𝑚𝑖 = 𝑖𝐵(𝑠𝑖 , 𝑖)
𝑖 = 𝑚𝑖(1 −𝑚𝑖 + 𝑖
𝑠𝑖 − 𝑖 + 1+ 𝑚𝑖
80
ii. Determina-se a média (mi) e a variância (vi) do tráfego excedente
(tráfego que seria totalmente perdido se não houvesse um sistema
alternativo) correspondente a cada sistema primário. Sendo 𝐵(𝑠𝑖, 𝑖)
a probabilidade de Bloqueio (Fórmula de Erlang) referente ao tráfego
Ai submetido a si canais:
𝑚𝑖 = 𝑖𝐵(𝑠𝑖, 𝑖)
𝑖 = 𝑚𝑖(1 − 𝑚𝑖 + 𝑖
𝑠𝑖 − 𝑖 + 1 +𝑚𝑖)
iii. Determina-se o tráfego excedente total:
=∑𝑚𝑖
𝑖=1
=∑ 𝑖
𝑖=1
iv. Substitui-se o tráfego excedente (não Poissoniano) do sistema pri-
mário original por um sistema equivalente cujo tráfego é aleatório
(Poissoniano) e caracterizado por M e V. Este tráfego será oferecido
ao sistema secundário. Observe-se que o método de Wilkinson não
considera o tráfego excedente somente pela sua média (𝑚𝑖), mas o
calcula como , considerando sua variância, conforme estabelecido a
seguir.
= 𝐵(𝑠 , )
= (1 − +
𝑠 − + 1 + )
A solução para 𝑠 e pode ser obtida, por tentativa e erro, utili-
zando-se as aproximações:
𝑍 =
81
𝑠 =[ + 3𝑍(𝑍 − 1)]( + 𝑍)
+ 𝑍 − 1− − 1
≅(𝑠 + + 1)( + 𝑍 − 1)
+ 𝑍
v. O sistema secundário é ampliado pelo sistema primário equivalente
até obter o grau de serviço desejado. Como é, por hipótese, um
tráfego Poissoniano, é possível utilizar a formula B de Erlang.
Tráfego perdido= 𝑎𝑀 = ( + )𝐵(𝑠 + 𝑠 + 𝑘, + )
𝑘 é tal que (𝐴𝑀+𝐴 )𝐵(𝑠 +𝑠𝑀+𝑘,𝐴𝑀+𝐴 )
𝐴𝑀+∑ 𝐴𝑖𝑛1
< 𝐺 = 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑜𝑢 𝑔𝑟𝑎𝑢 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝑖ç𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
3. Observações
O tráfego escoado no grupo secundário, após redimensionamento,
supondo conhecidas as parcelas (demandas) de tráfego oferecido
originalmente em cada grupo, depende do grau de serviço para o
qual o grupo foi dimensionado, e do grau de serviço dos grupos pri-
mários;
O tráfego escoado no grupo secundário é tanto maior quanto maior a
perda nos grupos primários ou menor a perda do grupo secundário;
Caso não haja redimensionamento, a perda do grupo secundário é
degradada, piorando a eficiência do sistema;
Quanto maior o número de sistemas primários, maior o tráfego esco-
ado no grupo secundário.
82
5.1.4 Cálculo do Tempo de transferência do tráfego elástico
Riedl et al [7], em um artigo bastante objetivo de 2001, analisam e modelam
o dimensionamento de uma rede de acesso TCP-IP para tráfego elástico. Utilizam
um modelo denominado M/G/R Processor Sharing onde até R canais de serviço
podem ser utilizados para o tráfego elástico, propondo que o tempo de transferên-
cia esperado (𝐸[𝑇(𝑥)] para um arquivo de comprimento 𝑥 bits é de:
𝐸[𝑇(𝑥)] =𝑥
𝑟𝑝𝑒𝑎𝑘(1 +
𝐸2(𝑅, 𝑅𝜌)
𝑅(1 − 𝜌))
Onde 𝑟𝑝𝑒𝑎𝑘 é a taxa de transfêrencia sustentável, R o número de canais de
serviço, 𝜌 =𝜆𝑒𝑥𝑚𝑒𝑎𝑛
𝐶 é a utilização do link, (𝜆𝑒 é a taxa de chegadas, 𝑥𝑚𝑒𝑎 o
tamanho médio de pacote utilizado, e 𝐶 capacidade do link em kbit/s
𝐸2 representa a fórmula do Grau de serviço por espera (ou segunda fórmula) de
Erlang, ou seja: 𝐸2(𝑅, 𝑎) =𝑎𝑅
𝑅!
𝑅
𝑅−𝑎
∑𝑎𝑖
𝑖!+𝑎𝑅
𝑅!.𝑅
𝑅−𝑎𝑅−1𝑖=0
Em outro artigo [46], propõem ainda que a vazão é dada por:
𝐷 =𝑟𝑝𝑒𝑎𝑘
(1 +𝐸2(𝑅,𝑅𝜌)
𝑅(1−𝜌))
5.2 VALIDAÇÃO DOS PROGRAMAS DE SIMULAÇÃO
A validação dos programas de simulação é crucial neste trabalho. Os prin-
cípios discutidos em [43] foram adotados.
A validação dos modelos apresentados foi realizada num procedimento de
reconhecimento gradual, que se desdobrou em diversos passos, para o grupo de
experimentos, e a cada experimento em particular.
O primeiro passo diz respeito ao uso de situações conhecidas ou particula-
res para as quais, soluções analíticas estão disponíveis. Então, por meio de in-
83
crementos na complexidade das distribuições e / ou novas funcionalidades, e com
o aumento do conhecimento do problema, o refinamento da solução para o pro-
blema de dimensionamento posto é atingida.
A maneira como aplicamos esse princípio foi, em primeiro lugar, criando o
modelo com solução analítica, realizando as verificações possíveis e só então,
consolidando o modelo para uso investigativo.
O segundo passo é a introdução de estatísticas que permitam monitorar a
consistência com o modelo real, por exemplo, medindo se o tráfego planejado está
se realizando. Este passo foi usado extensivamente.
Existe um terceiro passo possível que é a simulação de situações triviais
onde se conhece o resultado final. Este passo foi utilizado perante situações de
erro ou dúvida.
5.2.1 Validação programas do Grupo 1 de Experimentos
Em geral, a validação foi obtida em pelo menos três etapas consecutivas,
em primeiro lugar validando os experimentos Markovianos correspondentes, de-
pois validando o modelo Não Markoviano, cuja única diferença é a distribuição de
chegadas, e finalmente validando o programa com a distribuição de serviço e ou-
tros parâmetros desejados.
Da mesma forma, para o tráfego elástico tivemos um subgrupo de experi-
mentos para modelar e validar o tráfego elástico, e então consideramos o objeto
de nosso estudo, que era a convivência do tráfego elástico com o tráfego strea-
ming.
Isto não invalida, nem descarta os resultados encontrados como o efeito de
determinados parâmetros, resultados a serem confirmados na pesquisa experi-
mental final. Os Modelos Markovianos, embora não constituam o objeto da pes-
quisa, podem se mostrar mais representativos na caracterização do tráfego, de-
pendendo do resultados de medições locais de tráfego realizadas.
84
Como padrão analítico de comparação, utilizamos a fórmula de Kaufman
para os Modelos M/M/k e M/G/k, as expressões de Riedl et al, para o tráfego elás-
tico e Método do Equivalente Aleatório para o tráfego de transbordo. Em cada es-
tágio ou novo modelo, ao iniciar uma simulação ou sempre que possível, foi reali-
zada uma verificação, comparando resultados obtidos aos parâmetros de projeto.
Foram programadas diversas estatísticas referentes às variáveis dependentes ou
de controle com este objetivo. Verificações foram feitas entre Modelos e interna-
mente a cada modelo, comparando resultados e previsões elementares.
A Tabela 11 apresenta uma comparação entre a fórmula de Kaufman e os
dados de simulação por eventos discretos, obtidos dentro de um intervalo de con-
fiança de 95 por cento, após executar os Modelos M/M/20 e M/GΓ/20. A largura de
banda necessária para cada serviço é medida em unidades de canal. Observa-se
que os resultados são praticamente idênticos. Nota-se que existe uma ligeira e
esperada diferença na comparação dos diferentes Modelos, o serviço aleatório
(M/M/20) apresentando piores valores de bloqueio.
O modelo adotado para o tráfego Elástico, conforme já mencionado, é ba-
seado em modelos de filas, validados conforme a Tabela 12. A Tabela 12 apre-
senta os resultados de uma comparação para o tempo médio de transferência,
entre a fórmula de Riedl, e o valor de simulação por eventos discretos é obtido
dentro de um intervalo de confiança de 95 por cento.
Tabela 11: Exemplo de Validação dos Modelos M/M/20 e M/GΓ/20
Modelo Largura de banda Blocking (Kaufman) Resultados da simulação
M/M/20
1 2,37 % 2,366± 0,220%
2 5,36 % 5,476±0,247%
3 9,05% 9,003±0,196%
M/GΓ/20
1 1,177 % 1,144 ± 0,097 %
2 2,762 % 2,830 ± 0,207%
3 4,875 % 4,875 ± 0,258%
85
Tabela 12: Exemplo de Validação Modelo de tráfego elástico
Largura
de banda Modelo analítico
Resultados da
simulação
Distribuição de tempos
de serviço
1 2,95 s 2,89 ± 0,11 s Hiperexponencial
1 2,95 s 2,68 ± 0,14 s Pareto
Apenas para retratar a consistência dos resultados obtidos, apresentamos
um caso interessante. Como é de conhecimento geral, a distribuição do serviço
não afeta o bloqueio resultante, desde que o processo de chegada seja Poissoni-
ano (propriedade Poisson Arrivals See Time Averages - PASTA). Por outro lado,
no caso de distribuições de chegada diferentes de Poisson, existem duas alterna-
tivas: se o coeficiente de variação (cv - razão do desvio padrão para a média) for
menor que um, o bloqueio observado é menor que o bloqueio medido em chega-
das Poissonianas, mas no caso oposto, se o coeficiente de variação for maior que
um (principalmente, distribuições de cauda pesada) um bloqueio maior é observa-
do em comparação com chegadas Poissonianas. Este resultado foi confirmado por
dados de simulação conforme ilustrado na Tabela 13, onde GΓ denota a Distribui-
ção Gama e Log-N a Distribuição Log-Normal, e Si é uma designação para um
serviço que requer uma largura de banda de i unidades de canal.
Tabela 13:Coeficiente de variação comparados
Serviço M/GΓ/20(cv=1) GΓ/GΓ/20 (cv<1) Log-N/GΓ/20 (cv>1)
S1 1,144±0,097% 0,270± 0,104 % 1,490±0,141 %
S2 2,830±0,207% 0,308±0,021 % 3,675±0,158 %
S3 4,875±0,258% 0,501±0,093 % 6,671±0,360 %
5.2.2 Validação programas do Grupo 2 de Experimentos
Após a definição do problema, implementação e validação do modelo conceitual
correspondente, o procedimento experimental incluiu as seguintes etapas [43]:
86
Exercitar o modelo de simulação para verificar a sua validade, utilizando
simulação ou métodos analíticos, e comparando com dados reais conheci-
dos;
Submeter o modelo às condições estabelecidas na hipótese de pesquisa;
Analisar os resultados e refinar o modelo.
A validação foi realizada por comparação com situações reais e fatos conhecidos
ou por meio de modelos analíticos cuja aderência às condições reais são reco-
nhecidas, por exemplo, processo de Poisson e outros.
5.3 PERFIL DE TRÁFEGO DOS USUÁRIOS
Neste documento não estudamos a questão do status ou da evolução do perfil
de tráfego dos usuários. Entretanto gostaríamos de registrar aqui algumas
idéias cujos pressupostos podem ajudar no entendimento geral do problema:
Conhecer o perfil dos usuários ou prever sua evolução com base na
tecnologia é fundamental para qualquer oferta de serviços de teleco-
municações, mas não é tarefa elementar, por isso mesmo, não vamos
nos alongar na questão.
O serviço telefônico tinha alguns perfis, bem caracterizados pelo tráfego
por linha de usuário na Hora de Maior Movimento (HMM ou BH), que ci-
tamos a seguir para exemplificar o conceito de perfil:
o Residencial: até 0,1 Erl;
o Comercial: até 0,2 Erl;
o PABX: até 0,4 Erl;
o Telefone público: até 0,7 Erl.
Está sendo muito divulgada a prática de indicar o perfil dos usuários de
serviços de dados com suporte Internet, pelo consumo mensal de da-
dos, expresso em GB por mês. Este dado se traduz, talvez, de uma
87
forma não tão abrangente, para o throughput ou vazão na BH da se-
guinte forma:
o 1 𝐺𝐵 = 8 × (1024)3 𝑏𝑖𝑡𝑠
o 1 mês = 30 dias, ou 25 dias, ou 22 dias conforme premissa do
planejador (baseada em histórico do tráfego);
o 1 dia = 10 BH, ou 8 BH, ou 5 BH ou 3 BH conforme premissa do
planejador (baseada em histórico do tráfego);
o Por exemplo, [13] considera 30 dias e que o tráfego na BH é 15%
do tráfego diário, portanto entre 6 BH e 7 BH.
Este trabalho teve por foco principal o tráfego de serviços streaming,
considerado como o desafio dos próximos anos, qualquer que sejam os
protocolos de transporte que venham a ser utilizados (exceto TCP),
mas foi inevitável a comparação com o tráfego elástico, suportado pelo
tradicional TCP.
Muitos serviços “multimídia”, inclusive com “videostreaming” utilizam
HTTP e TCP como transporte, com resultados satisfatórios para deter-
minadas aplicações. O tráfego streaming, considerado o foco de nossa
pesquisa, não inclui esta categoria.
5.4 CARACTERIZAÇÃO DOS EXPERIMENTOS
5.4.1 Grupo de Experimentos 1: Bloqueio na backhaul
Caracterizamos os parâmetros utilizados nos diversos experimentos reali-
zados neste grupo. Na caracterização do tráfego, o número de solicitações
na BH, ou taxa de chegadas 𝜆𝑖 foi avaliado por: 𝜆𝑖 =3600 ×𝑎𝑖
1
𝜇𝑖
, se 1
𝜇𝑖 for o
tempo de retenção e 𝑎𝑖 o tráfego do serviço 𝑖
88
A caracterização de tráfego não inclui a banda requerida para o serviço,
considera apenas a taxa de chegadas. A banda foi arbitrada de acordo com
cada experimento.
A capacidade no backhaul foi avaliada como:
Pico-células (Cenário médio, número mínimo) :
81,7𝐺𝐵
𝑚ê𝑠=
1,56𝑀𝑏𝑖𝑡
𝑠⇒
1,56
2,048(30) = 22 − 23 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑖𝑠.
Micro-células (Cenário médio, número máximo) :
596𝐺𝐵
𝑚ê𝑠=
11,4𝑀𝑏𝑖𝑡
𝑠⇒
11,4
34,368(480) = 159 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑖𝑠.
O Apêndice C: GRUPO 1 DE EXPERIMENTOS – IDENTIFICAÇÃO E MO-
DELO DE SIMULAÇÃO apresenta os parâmetros, serviços e tráfegos inici-
ais em cada experimento.
5.4.2 Grupo de Experimentos 2: Tráfego de transbordo entre células
Foram desenhados, dois cenários de rede, um deles trabalhando em uma
área bem conhecida, o ambiente de célula de duas camadas, e o outro em um
ambiente de célula de três camadas. Os objetivos são basicamente os mesmos,
analisar os efeitos do aumento do tráfego ou largura de banda (expansão do
backhaul) no bloqueio final da rede, no que diz respeito às configurações e capa-
cidades das células. Nesses cenários, as células atendem as frequências e ban-
das adotadas nos Sistemas 4G e 5G. As macro-células podem ter tecnologia e
características 4G ou 5G. As micro-células e pico-células têm tecnologia e carac-
terísticas 5G.
Em conclusão, neste capítulo estudamos diversos modelos teóricos com o
objetivo de embasar nossas decisões sobre os parâmetros dos Experimentos, sua
validação, perfis de tráfego utilizados e caracterização.
89
6 ESTUDO DE CASOS
6.1 INTRODUÇÃO
Vamos analisar aqui casos de uso selecionados para responder nossas hi-
póteses de pesquisa. Apenas lembrando, nossa questão de pesquisa foi: Como
se comporta a capacidade da célula em função do tráfego para os diversos tipos
de serviços e quando o operador ou o Sistema devem intervir?
Os casos de uso selecionados procuram corresponder às hipóteses de
pesquisa formuladas e correspondem a publicações realizadas em congressos, e
coparticipação em livro [47-50].
6.2 LARGURA DE BANDA
A importância da largura de banda foi observada em todos os experimen-
tos, e é objeto de conclusões não antecipadas pelas hipóteses de pesquisa, entre-
tanto para caracterizar qualitativamente sua relevância vamos analisar apenas
alguns experimentos. Vamos comparar os Experimentos com larguras de banda
diferentes e iguais. A Tabela 14, por exemplo, mostra os Modelos Não Markovia-
nos comparados:
Tabela 14: Modelos 3.2 e 3.2A
Parâmetros Modelo Serviço 1 Serviço 2 Serviço 3
Número de serviços 3.2, 3.2A X X X
Larguras de banda 3.2 1 2 3
3.2A 1 2 2
Tempos de retenção (s) 3.2, 3.2A 120 30 60
Configuração de tráfego 3.2, 3.2A 1 1 1
Distribuição Chegadas 3.2, 3.2A M W W
Distribuição Serviços 3.2, 3.2A GΓ GΓ GΓ
Canais no Backhaul 3.2, 3.2A 20
90
Para essa análise foram utilizados os Experimentos 3.2, 3.2A e de forma comple-
mentar os Experimentos 1.5 A a 1.5 C. A Figura 19 apresenta as curvas de tráfego
escoado e bloqueios para o Modelo 3.2 [47].
Figura 19: Experimento 3.2: W/GΓ/20
Esta figura reúne todos os dados e estatísticas realizados para serviços
streaming, de modo que será descrita de forma mais extensiva, a título de exem-
plo. As demais figuras similares estão descritas de forma mais resumida.
Na abscissa observamos o tráfego oferecido à célula (originado pelos assi-
nantes). No eixo das ordenadas, foram lançados os valores do tráfego escoado de
cada serviço e total (calculado pela soma dos demais). No eixo secundário de or-
denadas lançamos os Bloqueios individuais e total, usando curvas tracejadas para
facilitar a visibilidade. Pela mesma razão, as curvas de Bloqueio seguem as mes-
mas cores das curvas de tráfego. Observa-se também que o tráfego escoado total
é assintótico ao número total de canais de serviço. A Figura inclui:
91
Tráfego escoado de cada serviço;
Tráfego escoado total;
Bloqueio de cada serviço (opcionalmente);
Bloqueio total
Vamos analisar, de forma semelhante ao realizado na figura anterior, o que
acontece quando dois serviços têm bandas iguais. A Figura 20 apresenta o Mode-
lo 3.2 A, com três serviços, tendo os Serviços 2 e 3 a mesma banda. Todas as
demais condições são idênticas entre os serviços, ou seja, tráfegos oferecidos e
tempos de retenção. Observa-se que as curvas de tráfego escoado são distintas,
mas as curvas de bloqueio dos Serviços 2 e 3 são praticamente coincidentes.
Figura 20: Experimento 3.2A
Vamos comparar também processos Markovianos com quatro serviços,
confrontando os Modelos 1.5B, 1.5 A e 1.5C, conforme Tabela 15.
92
Tabela 15: Modelos 1.5 A, B e C
Parâmetros Modelo Serviço 1 Serviço 2 Serviço 3 Serviço 4
Número de serviços 1.5 A-C X X X X
Larguras de banda
1.5 A 1 2 3 3
1.5 B 1 2 3 4
1.5 C 1 1 3 3
Tempos de retenção (s) 1.5 A-C 30 60 90 120
Configuração de tráfego 1.5 A-C 1 1 1 1
Distribuição Chegadas 1.5 A-C M M M M
Distribuição Serviços 1.5 A-C M M M M
Canais no Backhaul 1.5 A-C 22
Na Figura 21 observamos as características similares ao Modelo 3.2 obtidas para
o Modelo 1.5B.
Figura 21: Experimento 1.5B: M/M/22: 4 serviços com igual tráfego oferecido.
A Figura 22 apresenta o Modelo 1.5 A, com quatro serviços Markovianos, tendo os
serviços (Serv. 3 e Serv. 4) mesma banda e mesmo tráfego. Percebe-se a coinci-
dência dos tráfegos escoados (apesar dos tempos de retenção diferentes), bem
como dos bloqueios dos Serviços 3 e 4.
93
Figura 22: Experimentos 1.5 A: M/M/22: Serviços 3 e 4 com mesma banda e mesmo tráfego.
Finalmente, a Figura 23 apresenta o Modelo M/M/22 com quatro serviços, onde os
serviços têm dois a dois a mesma banda e o mesmo tráfego.
94
Figura 23: Experimento 1.5C
Percebe-se que os serviços têm as curvas de bloqueio e tráfego escoado coinci-
dentes.
Em consequência, nossa hipótese resta confirmada, mostrando que:
Serviços com largura de banda diferente apresentam curvas de tráfego es-
coado e bloqueio distintos, mesmo quando o tráfego oferecido é idêntico
(Figuras 19 e 21);
Serviços com tráfegos distintos, mas de mesma banda, têm curvas de trá-
fego escoado distintas, mas curvas de bloqueio coincidentes (Figura 20);
Serviços com mesmo tráfego oferecido e mesma largura de banda têm cur-
vas de tráfego escoado e bloqueio coincidentes (Figuras 22 e 23);
6.3 TEMPOS DE RETENÇÃO
O tempo de retenção tem leve influência sobre o resultado quantitativo dos expe-
rimentos, mas para caracterizar melhor essa influência vamos analisar alguns ca-
95
sos. Em nossa análise vamos comparar para diversas condições de tráfego, o
efeito dos tempos de retenção sobre os serviços.
Além das duas condições de tráfego básicas, (tráfego igual e tráfego de mercado),
duas configurações elementares relacionadas ao tempo de retenção foram testa-
das: tráfego proporcional e inversamente proporcional ao tempo de retenção.
Vamos inicialmente comparar os experimentos 1.1 e 1.4B, cuja única diferença
são os tempos de retenção, conforme mostra a Tabela 16.
Tabela 16: Modelos 1.4B e 1.4B’
Parâmetros Modelo Serviço 1 Serviço 2 Serviço 3
Número de serviços 1.4B e 1.4B’ X X X
Larguras de banda 1.4B e 1.4B’ 1 2 3
Tempos de retenção (s) 1.4B 30 60 90
1.4B’ 120 60 90
Configuração de tráfego 1.4B e 1.4B’ 1 1 1
Distribuição Chegadas 1.4B e 1.4B’ M M M
Distribuição Serviços 1.4B e 1.4B’ M M M
Canais no Backhaul 1.4B e 1.4B’ 22
A Figura 24 apresenta as curvas de tráfego escoado e de bloqueio para os
serviços relativamente aos Modelos 1.4B com 1.4B’. As curvas de tráfego escoado
individuais também são muito similares, e da mesma forma os bloqueios individu-
ais, as tendências sendo as mesmas para os valores totalizados. O tráfego escoa-
do é assintótico ao número de canais, o Serviço 3 sofre um rápido crescimento,
seguido de uma queda, o Serviço 2 cresce até um certo patamar, onde parece
estabilizado e o Serviço 1 experimenta um crescimento contínuo com o tráfego
total oferecido. Cabe ressaltar que o tráfego oferecido para todos os serviços está
aumentando igualmente (ver item 6.4).
Observe-se ainda que no Modelo 1.4B, a curva de bloqueio total atinge va-
lores menores, para o mesmo tráfego oferecido, mostrando um crescimento leve-
mente menos acentuado. Este resultado pode ser atribuído ao tempo médio de
retenção no Modelo 1.4B’ ser maior que tempo médio de retenção do Modelo
1.4B. Com efeito:
96
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛çã𝑜 (1.4𝐵) =3600∑ 𝑎𝑖𝑖
∑ 𝜆𝑖𝑖=3600 × 6
360= 60𝑠
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛çã𝑜 (1.4𝐵′) =3600∑ 𝑎𝑗𝑗
∑ 𝜆𝑗𝑗=3600 × 6
270= 80𝑠
.
97
Figura 24: Experimentos 1.4B e 1.4B’
98
Vamos também comparar, a título de especulação, os experimentos 1.2 e 1.4 C,
em que os tráfegos oferecidos são proporcionais aos tempos de retenção, e 1.3
com 1.4D onde os tráfegos oferecidos são inversamente proporcionais aos tempos
de retenção. A Tabela 17 apresenta as características desses Modelos.
Observe-se que os dois pares são possibilidades de projeção de tráfego. Se os
tempos de retenção são altos, isto pode representar uma procura maior por esses
serviços. Por outro lado, se os tempos de retenção são mais curtos e os serviços
similares, isto pode representar um motivo de preferência do público sobre esses
serviços, por exemplo, quando se deixa mensagem de voz ao invés de fazer uma
conexão.
Tabela 17: Modelos 1.2 x 1.4C, 1.3 x 1.4D
Parâmetros Modelo Serviço 1 Serviço 2 Serviço 3
Número de serviços 1.2 e 1.4C X X X
Larguras de banda 1.2 e 1.4C 1 2 3
Tempos de retenção (s) 1.2 e 1.3 120 30 60
1.4C e 1,4D 30 60 90
Configuração de tráfego
1.2 4 1 2
1.3 1 4 2
1.4C 1 2 3
1.4D 3 2 1
Distribuição Chegadas 1.2 e 1.4C M M M
Distribuição Serviços 1.2 e 1.4C M M M
Canais no Backhaul 1.2 e 1.4C 22
A Figura 25 apresenta as curvas de tráfego e bloqueio correspondentes aos Mo-
delos 1.2 e 1.4C. Observa-se novamente que o Modelo em que o tempo de reten-
ção do Serviço 1 é maior converge mais rapidamente, no sentido que atinge valo-
res de Bloqueio acima de 70% quando o tráfego oferecido é menor. As curvas de
tráfego escoado também são razoavelmente distintas, as tendências são as mes-
mas, mas se cruzam antes na escala de tráfego oferecido.
Finalmente na Figura 26 cotejamos Modelos Markovianos onde o tráfego é inver-
samente proporcional ao tempo de retenção.
99
Figura 25: Experimentos 1.2 x 1.4C
100
Figura 26: Experimentoss 1.3 x 1.4D
101
Nestas Figuras (24 a 26) observa-se, o que foi um padrão nos experimentos, que
as estatísticas nem sempre incluem o bloqueio individual dos serviços, sendo a
análise feita quase sempre, com base nos tráfegos escoados e bloqueio total, re-
correndo-se aos bloqueios individuais somente em casos específicos.
Finalmente, gostaríamos de descrever um caso interessante (Modelo 1.5 C’’) tanto
para os tempos de retenção quanto para a largura de banda. Este é um Modelo
Markoviano tradicional (M/M/22) de quatro serviços, reunindo serviços com mes-
ma banda, mas com tempos de retenção “extremos”, mostrando a irrelevância dos
tempos de retenção sobre o desempenho do sistema (Figura 27).
Figura 27: Tráfegos e larguras de banda iguais dois a dois
Novamente a hipótese foi confirmada, mostrando que o tempo de retenção indivi-
dual dos serviços tem pouca influência sobre o seu tráfego escoado ou bloqueio,
entretanto o tempo médio de retenção dos serviços afeta o bloqueio total (Figuras
24 a 26).
102
6.4 NOVAS HIPÓTESES: COMPORTAMENTO ASSINTÓTICO
6.4.1 Geral
Os Modelos estudados nas hipóteses de pesquisa anteriores permitiram a
visibilidade de uma nova hipótese de pesquisa neste trabalho.
Percebe-se que na maioria dos casos, com o aumento da oferta de tráfego,
a fração do tráfego escoado representada pelos serviços de menor banda no en-
lace do backhaul aumenta com o congestionamento, enquanto a fração do tráfego
escoado dos serviços de maior banda diminui. Implícita, na condição de aumento
do tráfego oferecido, está a premissa que esse aumento é proporcional ao tráfego
já ofertado, ou seja, o aumento do tráfego mantém a mesma configuração inicial
relativa de tráfego. Se um serviço aumenta mais ou menos do que outro, obvia-
mente fere a premissa, mas é uma situação conhecida e com a qual os operado-
res do serviço celular vão continuar lidando, também estudada aqui (item 6.4.3), a
título de análise de sensibilidade. A simulação ou a programação matemática são
ferramentas clássicas para atingir uma solução.
Em outras palavras, os Experimentos mostraram um comportamento pa-
drão para a convivência de serviços de bandas diferentes quando o tráfego ofere-
cido aumenta igualmente: os serviços de maior banda são gradualmente alijados
do sistema (backhaul), sendo substituídos pelos serviços de menor banda.
Esta conclusão, embora pareça paradoxal, é intuitivamente consistente,
principalmente para tráfegos similares e elevados: com a ocupação maior do Sis-
tema, o atendimento a solicitações de banda menor têm maior probabilidade de
sucesso do que solicitações de largas porções de banda. Estas últimas, provavel-
mente, encontram o sistema com um elevado grau de ocupação onde a capacida-
de requerida está indisponível. De forma similar a procurar um restaurante (ou um
cinema) no horário de maior movimento (no horário de uma grande estreia) sozi-
nho ou acompanhado por um grupo grande. Quanto maior o grupo, menor a chan-
ce de ser atendido sem espera.
103
Verificamos essa hipótese em Sistemas Markovianos e não Markovianos.
Analisamos todas as alternativas incluídas nesse trabalho de Distribuição de Che-
gadas (Poisson, Weibull, Gamma, Log-Normal) e Tempos de Serviços (Exponen-
cial, Weibull, Gamma, e Pareto).
Cabe observar que o comportamento, tal como até aqui descrito, sofre des-
vios já mencionados. Vejamos alguns exemplos já vistos:
As Figuras 20, 25 e 27 (tempos de retenção de 30, 60 e 90 s) apresentam a
característica que, no intervalo observado (0 a, pelo menos, 70% de con-
gestionamento):
o O tráfego escoado do serviço de menor banda é sempre crescente;
o O tráfego escoado do serviço de maior banda cresce até um máximo
a partir do qual decresce;
o O tráfego escoado do serviço de banda intermediária cresce pouco
até atingir um patamar ou permanece suavemente crescente;
As Figuras 20, 21, 22, 23, 25 e 26 (tempos de retenção de 120, 30 e 90 s) e
apresentam a característica que, no intervalo observado (0 a pelo menos
70% de congestionamento):
o O tráfego escoado do serviço de menor banda é sempre crescente;
o O tráfego escoado do serviço de maior banda cresce até um máximo
a partir do qual decresce;
o O tráfego escoado do serviço de banda intermediária cresce até um
máximo a partir do qual decresce;
A seguir, ilustramos essa propriedade em alguns exemplos, cobrindo pelo
menos um de cada grupo de experimentos. A Figura 28, por exemplo, representa
o caso de uma pico-célula com sistema de perda tipo GΓ/M/20. Percebe-se o pa-
drão mencionado, o tráfego do Serviço 1 é sempre crescente, o tráfego do Serviço
2 passa por um pico (em 60 Erl ofertados) e cai suavemente. O tráfego do Serviço
3 passa por um pico em 36 Erl e diminui rapidamente a partir daí.
As Figuras 29, 30, e 31 representam micro-células com sistemas de perda
do tipo M/GΓ/160 e GΓ/W/160 e W/GΓ/160 respectivamente. Na Figura 29, por
104
exemplo, o tráfego do Serviço 2 é levemente crescente no intervalo mencionado
(de acordo com o padrão descrito para as Figuras 20, 25 e 27).
Figura 28: Experimento 2.1 (GΓ/M/22)
105
Figura 29: Experimento 2.7A - M/GΓ/160 (Micro-célula)
Figura 30: Experimento 3.4A (Micro-célula, GΓ/W/160)
106
Figura 31: Experimento 3.2C (Micro-célula, W/GΓ/160)
6.4.2 Limitação da largura de banda e oscilações nas curvas de bloqueio
A Figura 32 merece uma descrição mais detalhada, trata-se do Modelo 6.1,
descrito pelas características apresentadas na Tabela 18:
Tabela 18: Modelo 6.1
Parâmetros Serviço 1 Serviço 2 Serviço 3
Número de serviços X X X
Larguras de banda 1 2 12
Tempos de retenção (s) 90 60 30
Configuração de tráfego 1 1 1
Distribuição Chegadas M W W
Distribuição Serviços GΓ GΓ GΓ
Canais no Backhaul 22
107
Figura 32: Desproporção de largura de banda (Experimento 6.1)
Esta pico-célula tem um serviço que necessita uma banda de 12 canais,
mas seu backhaul possui apenas 22 canais. O resultado do aumento irrestrito de
tráfego é a eliminação do tráfego referente a esse serviço e uma elevação tempo-
rária e súbita do tráfego dos serviços de banda menor. O bloqueio do Serviço 3
atinge os 100%, para um bloqueio total de cerca de 40%.
Observe-se que as curvas de Bloqueio dos serviços de menor banda so-
frem uma ligeira diminuição à medida que o bloqueio do Serviço 3 aumenta, reve-
lando variantes da tendência de crescimento assintótico do bloqueio. Cabe ressal-
tar também a utilização ineficiente do backhaul.
108
6.4.3 Crescimento diferenciado do tráfego oferecido a cada serviço
Vamos analisar agora a questão do crescimento desordenado dos tráfegos,
onde ao invés de crescer uniformemente o tráfego ofertado aos serviços (ou a
demanda pelos serviços), privilegia-se um ou outro serviço. Esta situação é bas-
tante provável já que aplicativos e terminais podem ter características iguais ou
similares, beneficiando o desempenho, e, portanto a procura de determinado(s)
serviço(s). A Tabela 19 mostra os experimentos analisados:
Tabela 19: Comparação 7.1 e 7.2
Parâmetros Modelo Serviço 1 Serviço 2 Serviço 3
Número de serviços 7.1 e 7.2 X X X
Larguras de banda 7.1 e 7.2 1 2 3
Tempos de retenção (s) 7.1 e 7.2 90 30 60
Configuração de tráfego inicial 7.1 e 7.2 1 1 1
Configuração de tráfego final 7.1 40 12 6
7.2 6 12 40
Distribuição Chegadas 7.1 e 7.2 M W W
Distribuição Serviços 7.1 e 7.2 GΓ GΓ GΓ
Canais no Backhaul 7.1 e 7.2 22
Os Experimentos mostraram que o crescimento do tráfego mais intenso em
um serviço vai ou ressaltar sua tendência (Figura 33) ou retardá-la criando curvas
quase- paralelas (Figura 34). O primeiro caso é característico de aumento despro-
porcional da procura pelo serviço de banda menor, causando um crescimento
maior do tráfego escoado e ocupando uma partição maior do enlace. Já o segun-
do caso ocorre para um aumento desproporcional da procura pelo serviço de ban-
da maior, mantendo seu tráfego escoado sempre crescente e causando eventuais
oscilações nos tráfegos dos demais serviços.
109
Figura 33: Crescimento inusitado de um serviço (Serviço1)
Figura 34: Crescimento inusitado de um serviço (Serviço3)
110
6.4.4 Análise do comportamento assintótico
Labourdette et al [8] estudaram o comportamento assintótico, gerando o as-
sim denominado Teorema da separação, ressaltando entretanto a necessidade de
continuar a pesquisa para investigar o velocidade de convergência a esses limites:
Teorema da separação: O comportamento assintótico das probabilidades
de bloqueio de m diferentes classes de tráfego no mesmo link é como se a
a cada classe de tráfego fosse alocada uma parte do link e bloqueado nesta
parte independentemente das outras classes de tráfego;
Procuramos simular e investigar as situações e exemplos mencionados.
Em relação a proporção do tráfego escoado ocupada por cada tipo de ser-
viço no backhaul, mostramos em [48] que, para diversas configurações de tráfego,
essa proporção varia com o grau de congestionamento do sistema, crescendo pa-
ra os serviços de menor banda e decrescendo para os serviços de maior banda,
chegando inclusive a anular o tráfego de um serviço. Portanto, não nos parece
que a cada classe de tráfego é alocada uma parte do link e bloqueado nesta parte
independentemente das outras classes de tráfego. Ao contrário, essa proporção
depende das demais e é variável com o grau de congestionamento.
A seguir simulamos e analisamos o exemplo dado, onde as larguras de
banda de três serviços são 𝑏1 = 1, 𝑏2 = 3, 𝑏3 = 10 e os tráfegos proporcionais a
𝑎1 = 1, 𝑎2 = 1, 𝑎3 =1
4 . O número de canais é 60, e assumimos ainda processos de
chegadas Markovianos e processo de tempos de serviço definido pela Distribuição
de Gamma. Obtivemos curvas similares as previstas, porém com tráfego oferecido
mais elevado, conforme mostra a Figura 35.
O que a Figura 35 não mostra, é o comportamento dos tráfegos escoados indivi-
duais e o efeito de desproporção na largura de banda (e consequente exclusão de
um serviço) já visto anteriormente (Figura 32) e observado para este caso na Figu-
ra 36.
111
Figura 35: Modelo M/GΓ/60: Curvas de bloqueio (escala logarítmica)
Figura 36: Modelo M/GΓ/60: Representação completa
112
6.4.5 Conclusões
Acreditamos que esses Experimentos tenham mostrado o comportamento assintó-
tico (em relação ao tráfego oferecido) dos serviços, com um tipo de comportamen-
to relacionado à sua banda que pode tomar duas formas, caracterizadas neste
trabalho como:
Tendência fraca:
o O tráfego escoado do serviço de menor banda é levemente crescen-
te;
o O tráfego escoado do serviço de maior banda cresce até um máximo
a partir do qual decresce;
o O tráfego escoado do serviço de banda intermediária cresce pouco
até atingir um patamar ou permanece suavemente crescente;
Tendência forte:
o O tráfego escoado do serviço de menor banda é sempre crescente;
o O tráfego escoado do serviço de maior banda cresce até um máxi-
mo, a partir do qual decresce;
o O tráfego escoado do serviço de banda intermediária cresce até um
máximo a partir do qual decresce;
6.5 CONVIVÊNCIA DE TRÁFEGO ELÁSTICO E STREAMING
Nossa hipótese de pesquisa 3 foi: O tráfego streaming tem comportamento dife-
rente do tráfego elástico, exigindo dimensionamentos separados. O tráfego elásti-
co, ofertado sem restrições, pode estrangular o tráfego streaming.
Dois modelos de convivência foram elaborados, mas apenas um deles passível de
validação.
(1) O Modelo que foi validado (MV) assume que:
113
Arquivos, FTP ou HTTP, podem ser gerados aleatoriamente (isto é, de
acordo com a distribuição de Poisson) pelos usuários, com comprimento
tipicamente elevado, por exemplo, 30 kB, conforme Tabela 8;
Estes arquivos são recebidos pelo protocolo TCP e partidos em pacotes
de menor comprimento. Nossa hipótese foi de que 30% dos pacotes são
IPv4 com 576 B e 70% são IPv6 ou Ethernet com 1084 B.
O tempo de serviço da transferência total de uma arquivo é uma variável
aleatória de Pareto cuja média é o tempo em que este arquivo é transmi-
tido a taxa de transmissão de canal no backhaul.
Isto torna o Modelo semelhante ao Modelo desenvolvido por Riedl et al [7] e
portanto passível de validação. Sua validação foi feita nos Experimentos 4.0 e
5.1.
(2) O Modelo que não foi validado (MNV) faz uma simplificação radical em re-
lação ao descrito. Os pacotes são gerados de acordo com uma distribuição
de Poisson e o tempo que permanecem no sistema é o tempo de seu reco-
nhecimento (Round Trip Time) que é uma constante entre 1 e 15 s. Eviden-
temente esta é uma simplificação que impede a validação analítica do Mo-
delo, entretanto foi utilizada porque muitas aplicações, principalmente ban-
cárias geradas por cartões assumem que, se um pacote não foi reconheci-
do em 30 s, a aplicação deve se desconectar do socket TCP. Sua verifica-
ção foi feita nos Experimentos 4.2, 4.3 e 4.4.
Inicialmente, vamos apresentar um resultado, intermediário em complexidade,
obtido pela verificação do Modelo 4.2 a, descrito pela Tabela 20.
Tabela 20: Convivência entre serviço streaming e serviço elástico
Parâmetros Serviço Stream Serviço Elástico
Larguras de banda 1 1
Tempos de retenção (s) 60 15
Configuração de tráfego B B
Distribuição Chegadas M M
Distribuição Serviços M D
114
Canais no Backhaul 22
A Figura 37 apresenta as curvas de tráfego escoado, bloqueio e tempo de
transferência [47]:
Figura 37: Um fluxo elástico disputando banda com um fluxo streaming.
Observa-se que até o tráfego escoado de 8 Erl, não há bloqueio ou retardo no
tempo de transferência, de 8 a 15,5 Erl o bloqueio é baixo (menor do que 6%)
e o retardo é quase nulo. Acima deste valor, o tráfego escoado streaming cai
quase a zero, o bloqueio e o retardo aumentam. Fica claro que em algum pon-
to entre 14 e 17 Erl há um ponto de compromisso onde há um bloqueio e um
retardo mínimos, capaz de atender os serviços. Entenda-se que isto ocorre
porque a oferta de tráfego elástico é igual a oferta de tráfego streaming, nessas
condições o tráfego streaming pode ser estrangulado pelo tráfego elástico.
Resultado similar foi obtido pelo Modelo 5.1 (MV), já incluindo três serviços
streaming de bandas diferentes. A Tabela 21 apresenta sua descrição.
Tabela 21: Modelo 5.1
Parâmetros Serviço 1 Serviço 2 Serviço 3 Serviço Elástico
Número de serviços X X X X
Larguras de banda 1 2 3 1
Tempos de retenção (s) 90 60 30 2,8125
Configuração de tráfego 1 1 1 0,28
115
Distribuição Chegadas M W W M
Distribuição Serviços GΓ GΓ GΓ P
Canais no Backhaul 22
O Experimento pode ser resumido pela Figura 38:
Figura 38: Serviços streaming e baixo tráfego elástico
Pode-se notar que apesar de que a maior parte do tráfego é streaming, a partir
de 25 Erl oferecidos, a taxa de crescimento do tráfego escoado começa a cair,
mas o tráfego elástico continua a aumentar. Nesta pico-célula, o tráfego strea-
ming não será reprimido dado que o tráfego elástico é baixo.
Outro ponto de vista gerado pelo Modelo MNV mostra claramente o efeito de
estrangulamento do tráfego streaming [47].
A simulação ocorreu sobre o Modelo 4.4, apresentado na Tabela 22:
Tabela 22: Modelo 4.4 (MNV)
Parâmetros Serviço 1 Serviço 2 Serviço 3 Serviço Elástico
Número de serviços X X X X
Larguras de banda 1 2 3 1
Tempos de retenção (s) 120 60 90 15
Configuração de tráfego 1 1 1 1
Distribuição Chegadas M W W W
116
Distribuição Serviços GΓ GΓ GΓ D
Canais no Backhaul 22
A simulação deste Experimento pode ser resumida pela Figura 39 [48].
Figura 39: Convivência do tráfego streaming e elástico
Esta Figura reflete uma interpretação preocupante da nossa hipótese de pesquisa.
Observa-se que mesmo representando menos de 15% da oferta de tráfego, o ser-
viço elástico toma o espaço do serviço streaming a medida que o Sistema se con-
gestiona. O tráfego elástico se torna maior que o tráfego streaming. Por outro lado,
isto só acontece após uma oferta maior do que 100 Erl ao Sistema.
Dois outros Experimentos comparam um fluxo streaming a um fluxo elástico e
mostram as dificuldades de convivência.
Na Figura 40 apresentamos um sistema de 30 canais com um fluxo streaming a
um fluxo elástico de mesma banda (𝑏1 = 𝑏2 = 1) e tráfegos iguais. Observa-se que
enquanto o tráfego elástico escoado é idêntico ao tráfego oferecido, o tráfego
streaming diminui drasticamente. A Figura 40 também mostra o tempo de transfe-
rência do tráfego elástico, levemente afetado.
Na Figura 41 o serviço streaming tem banda três vezes maior, o que mantém o
tráfego streaming competitivo com o elástico (três vezes maior). Observa-se que
117
ainda assim o tráfego elástico estrangula o tráfego streaming, mas ao custo de
uma elevação exponencial do tempo de transferência.
Figura 40: Tráfego elástico e tráfego streaming de mesma banda
118
Figura 41:Tráfego elástico (banda 1) e tráfego streaming (banda 3)
Em consequência, consideramos esta hipótese confirmada, pelas Figuras 37 a 41,
mostrando que o tráfego elástico, seja por sua natureza independente da sequên-
cia de tempo, seja pelo retardo que introduz devido aos mecanismos de reconhe-
cimento e controle de janela, pode comprimir o tráfego streaming, quando em
quantidades equiparadas.
6.6 TRÁFEGO DE TRANSBORDO ENTRE CÉLULAS
O primeiro estudo de caso que vamos analisar é o transbordo de várias mi-
cro-células ou pico-células sobre uma macro-célula, considerando um aumento
constante no tráfego da micro-célula e um tráfego original fixo da macro-célula
[49].
119
Este é um caso bem conhecido e já tratado pela literatura [18], que pode
corresponder a uma situação de rede urbana densa, onde a taxa de dados expe-
rimentada pelo usuário pode chegar a 100 Mbit/s, durante o horário de pico [1].
O bloqueio total, que reflete a percepção do usuário, é considerado o prin-
cipal indicador para avaliar o impacto do aumento do tráfego no desempenho da
rede. Os cenários estudados atendem às frequências e bandas especificadas para
5G com as seguintes premissas adicionais:
Células maiores podem ocupar a mesma área geográfica do cluster de cé-
lulas menores;
Tráfego por célula (𝑎) definido pelo número de canais de serviço e Grau de
Serviço B = 2%;
Número de canais de acordo com a banda de frequência e tamanho do clu-
ster n (n = 3, 4, 7 e 12);
Taxa de geração de chamadas 𝜆 = 𝑎𝜇
Tempo de retenção ( 1
𝜇): Um parâmetro de tempo na faixa de 100s a 200s
Largura de banda da portadora de micro-célula: 100 MHz
Largura de banda da operadora de macro-célula: 25 a 50 MHz
O Experimento consistiu em variar o tráfego nas micro-células e observar o
tráfego e grau de serviço resultante nas macro-células. O tráfego próprio das ma-
cro-células permanece o mesmo, assim como sua canalização para a rede núcleo.
Os resultados mostraram uma insensibilidade inicial do bloqueio total, até o
tráfego nominal da micro-célula, seguido por um aumento antes de convergir para
100%, mas nunca ultrapassando o bloqueio da micro-célula. A Figura 42 ilustra os
resultados alcançados neste caso. Observamos que o impacto do tráfego de
transbordo das micro-células sobre o grau de serviço da macro-célula é significati-
vo, a partir do seu tráfego nominal, exigindo sua consideração no dimensionamen-
to da rede. A simulação foi executada sobre dados consistentes, mas sem cone-
xão com um dimensionamento real.
120
Figura 42: Tráfego e bloqueio nas micro-células
Outro caso de interesse refere-se ao transbordo de múltiplos níveis de célu-
las que passamos a analisar a seguir. O objetivo deste estudo de caso é avaliar o
bloqueio total quando o tráfego de várias pico-células transbordam para uma mi-
cro-célula, cujo tráfego transborda para uma macro-célula, quando a micro-célula
está congestionada. Desta vez, o tráfego das pico-células é a variável indepen-
dente, mas o tráfego original das micro-células ou macro-células é mantido cons-
tante. A Figura 43 representa as probabilidades de bloqueio resultantes.
121
Figura 43: Tráfego e bloqueio nas pico-células
Cabem observações similares, ressaltando-se que enquanto a pico-célula
experimenta um bloqueio de 50%, o bloqueio real e percebido pelo usuário pode
ser de 2% a 3%, ou seja, utilizando bem os demais recursos da rede. Deve-se
ressaltar que nesta análise não foi incluída a questão de capacidade de banda
requerida pelo serviço, trata-se unicamente de uma análise de tráfego.
Em conclusão, trata-se de uma estratégia válida e que otimiza os recursos
da rede heterogênea, em relação ao grau de satisfação dos usuários, mesmo para
três níveis .de células.
Finalmente, vamos estudar um caso de expansão de capacidade do
backhaul. Vamos supor que temos macro-células, micro-células e pico-células di-
vidindo um conjunto de anéis ópticos com capacidade individual controlada por
dispositivos Software Defined Networking – SDN. Por que nível, devemos começar
a expansão de capacidade, pela macro-célula, pela micro-célula ou pela pico-
célula para minimizar a utilização de recursos?
122
Vamos supor ainda que o tráfego nominal e o número de canais do
backhaul de cada uma dessas células é o mesmo conforme a Tabela 23. O Expe-
rimento consiste em definir um primeiro tipo de célula cuja capacidade será afeta-
da e medir o bloqueio total correspondente a cada aumento do número de canais,
para cada tipo de célula. A Figura 44 apresenta os resultados. Percebe-se que o
aumento da capacidade das Macro-células é o que minimiza o Bloqueio total
Tabela 23: Capacidades hipotéticas das células
Macro-célula Micro-célula Pico-célula
Número de canais 12 12 12
Tráfego nominal (Erl) 10 10 10
Figura 44: Comparação do Bloqueio total em caso de expansão de capacidade do backhaul
Em conclusão, neste capítulo analisamos diversos estudos de caso que
demonstraram nossas hipóteses de pesquisa:
Importância da largura de banda dos serviços;
Influência do tempo de retenção;
Comportamento assintótico das curvas de bloqueio e tráfego escoado;
Tráfego streaming e tráfego elástico;
123
7 CONCLUSÕES
Neste trabalho, investigamos, usando métodos de simulação, possíveis relações entre o
tráfego escoado, a probabilidade de bloqueio e parâmetros como a largura de banda
necessária por serviço, o tempo de duração dos serviços, a configuração atual de tráfe-
go, e a sua lei de crescimento, para a transferência sobre o backhaul , onde os serviços
disputam os recursos comuns para acessar a rede núcleo e progredir suas conexões.
Estes relacionamentos não são conhecidos, uma vez que o problema matemático é re-
solvido apenas para modelos Markovianos, de modo que os planejadores de rede ainda
precisam de uma orientação clara sobre como lidar com o congestionamento nos vários
casos em que este pode ocorrer.
A série completa de experimentos que executamos teve por objetivo apresentar algu-
mas contribuições para o esclarecimento do assunto.
Um primeiro resultado relevante foi a descrição de uma metodologia de dimensiona-
mento de tráfego e sua consequente aplicação para avaliar o tráfego sobre o backhaul.
Os resultados foram consistentes com literatura em geral.
Ao longo dos experimentos, diversas conclusões convergiram para o conhecimento do
estado da arte, ratificando nossas hipóteses de pesquisa. Entretanto, houve conclusões
inéditas, resultantes da pesquisa, como a questão da influência da banda sobre a parti-
lha dos recursos do backhaul pelos serviços.
Em resumo, nossas conclusões incluem:
Largura de banda dos serviços: Serviços com a mesma largura de banda apre-
sentam aproximadamente o mesmo bloqueio (curvas de bloqueio coincidentes).
As curvas de tráfego escoado podem coincidir também, se a largura de banda e
o tráfego oferecido forem iguais nos serviços comparados;
Influência do tempo de retenção: O tempo de retenção individual dos serviços
tem pouca influência sobre o seu tráfego escoado ou bloqueio, entretanto o tem-
po médio de retenção dos serviços afeta o bloqueio total;
Comportamento assintótico das curvas de bloqueio e tráfego escoado: Quando a
tendência se manifesta de forma clara (ou forte):
124
o O tráfego escoado do serviço de menor banda é sempre crescente;
o O tráfego escoado do serviço de maior banda cresce até um máximo a
partir do qual decresce;
o O tráfego escoado do serviço de banda intermediária cresce até um má-
ximo a partir do qual decresce;
Quando a tendência se manifesta de forma leve ou fraca:
o O tráfego escoado do serviço de banda intermediária cresce pouco até
atingir um patamar ou permanece suavemente crescente;
o As demais características são similares, mas menos acentuadas;
Tráfego streaming e tráfego elástico: O tráfego elástico pode obstruir o tráfego
streaming, quando em quantidades equiparadas. O tráfego streaming com banda
elevada pode causar retardos ao tráfego elástico ou ocasionar a quebra de ses-
são (estouro de temporizações do protocolo TCP).
Tráfego de transbordo: Em resumo, trata-se de uma estratégia válida e que oti-
miza os recursos da rede heterogênea, em relação ao grau de satisfação dos
usuários, mesmo para três níveis .de células, por exemplo, quando a pico-célula
experimenta um bloqueio de 50%, o bloqueio real e percebido pelo usuário pode
ser de 2% a 3%.
Apesar da simplicidade dos modelos, conclusões interessantes foram tiradas a
partir dos dados de simulação, mostrando a viabilidade e dificuldade no dimensiona-
mento de uma rede heterogênea, como será necessário no contexto 5G.
Há diversas possibilidades de extensão da pesquisa e dos experimentos. De um
ponto de vista mais acadêmico seria interessante explorar perfis de tráfego de cauda
longa ou pesada, estudando modelos semi-markovianos.
Outra alternativa de estudo, mais prática poderia aprofundar o modelo de tráfego
elástico, considerando ao invés de uma arquivo padrão de determinado comprimento,
diversas aplicações, cada uma com seu tamanho e características típicas de arquivo,
por exemplo, FTP, HTTP, etc. Da mesma forma o modelo de tráfego streaming pode
ser aprofundado de acordo com as características de cada padrão de vídeo, por exem-
plo, permitindo avaliar de forma mais detalhada o impacto do tráfego resultante sobre o
125
backhaul. Provavelmente haverá necessidade de introduzir novos indicadores de quali-
dade, verificáveis numa simulação.
Outro aspecto que pode ser estudado a título de investigação é o efeito da alte-
ração na disciplina de atendimento às solicitações de serviço, por exemplo, LIFO (Last
In, First Out), ou outras.
Finalmente, outro estudo de caso poderia ser, por exemplo, como o operador
pode controlar o número de recursos, quando agir e onde agir. As alternativas para o
operador poderiam ser simuladas e a melhor orientação estabelecida. Um estudo mais
prático destas condições, talvez sobre um cenário de dimensionamento específico pos-
sa ser desenvolvido.
126
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[11] I. D. Moscholios, V. G. Vassilakis, P. I. Panagoulias and M. D. Logothetis, "On Call Blocking Probabilities and Resource Utilizationin OFDM Wireless Networks," 11th Inter-national Symposium on Communication Systems, Networks & Digital Signal Processing (CSNDSP), Budapest, Hungary, 2018, pp. 1-5.
127
[12] Y.-T. Lin, T. Bonald, and S. E. Elayoubi, “Flow-level traffic model foradaptive streaming services in mobile networks,” Computer Networks, vol. 137, pp. 1–16, 2018.
[13] A. S. M. Fani, “Capacity Dimensioning for 5G Mobile Heterogeneous
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[14] A. H. Jafari, D. López-Pérez, H. Song, H. Claussen, L. Ho, J. Zhang, “Small cell backhaul: challenges and prospective solutions,” EURASIP Journal on Wireless Com-munications and Networking volume, 206, pp. 1-18, 2015
[15] M. Jaber, M. A. Imran, R. Tafazolli, A. Tukmanov, “5G backhaul challenges and emerging research directions: A survey,” IEEE access, vol. 4, pp. 1743 – 1766, Apr, 2016.
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[19] K. Bakowski, M. Roadziewicz, P. Sroka, M. Rodziewicz, and P. Sroca, “System-Level Simulations of Selected Aspects of 5G Cellular Networks,” in Proceedings of the International Symposium on Wireless Communication Systems ISWCS 2015, 2015, pp. 711–715.
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[26] 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; NR; NR and NG-RAN Overall Description; Stage 2, 3GPP TS 38.300, 2019.
128
[27] 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA) and NR; Multi-connectivity; Stage 2; 3GPP TS 37.340, 2019.
[28] 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; NR; User Equipment (UE) radio transmission and reception; Part 1: Range 1 Standalone; 3GPP TS 38.101-1, 2019.
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[30] 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; NR; Physical channels and modulation, 3GPP TS 38.211, 2019.
[31] 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; NR; User Equipment (UE) radio transmission and reception; Part 2: Range 2 Standalone; 3GPP TS 38.101-2, 2019.
[32] 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Services and System Aspects; System architecture for the 5G System (5GS); Stage 2, 3GPP TS 23.501, 2019.
[33] United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Population Division (2019). World Population Prospects 2019, Online Edition. Rev. 1.
[34] ITU-D Development Statistics. Online available: https://www.itu.int/en/ITU-D/Statistics/Pages/stat/default.aspx
[35]The Ericsson Mobility Report, Nov. 2018. [Online] Available:https://www.ericsson.com/en/mobilityreport/reports/q4-update-2018 [Accessed: Sept. 30, 2019].
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[37] RFC 791 Internet Protocol, 1981
[38] AT&T [Online]Available: https://www.att.com/esupport/data-calculator/index.jsp
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[40] F.L. Pinotti, “Simulação e Emulação de Tráfego Multimídia em Redes IP,” M.S. the-sis, School of Technology at the State University of Campinas, Limeira, 2011.
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[43] R. G. Sargent, “Validation and Verification of Simulation Models,” Winter Simulation Conference, pp. 13–24, 2004.
129
[44] V.B. Iversen, “Teletraffic engineering and network planning Course,” In: Technical University of Denmark (DTU), 2015. [Online]Available: http://www.dtu.dk/english . Last accessed Apr 20, 2017.
[45] R. I. Wilkinson, "Theories for toll traffic engineering in the USA." Bell System Tech-nical Journal 35.2 (1956): 421-514.
[46] A.Riedl, M.Perske, T.Bauschert, A. Probst, “Dimensioning of IP access networks with elastic traffic”. 2000.
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130
APÊNDICES
131
APÊNDICE A – SERVIÇOS DE COMUNICAÇÕES MÓVEIS SEM FIO TERRES-TRES
A1.REDES MÓVEIS CELULARES: CONCEITOS BÁSICOS
Conceitos gerais: Redes e Células
Os Serviços de Comunicações Móveis abrangem diversos tipos de serviço, den-
tre estes, o serviço móvel aeronáutico, o serviço móvel marítimo (via satélite), o serviço
móvel terrestre e o serviço móvel (global) via satélite.
O serviço móvel terrestre ficou bastante conhecido como serviço móvel celular,
ou simplesmente celular, devido à tecnologia utilizada de cobertura da área atendida
por células. Neste trabalho utilizaremos ambos os termos como sinônimos e não trata-
remos dos demais serviços mencionados. Não trataremos também do serviço fixo sem
fio (fixed wireless), cujas especificações seguem os padrões do Institute of Electrical
and Electronics Engineers – IEEE ou similares (Zigbee, Bluetooth), mas a metodologia
desenvolvida pode se aplicar também a estes.
Os Sistemas móveis terrestres se compõem de usuários, uma ou mais redes de
acesso (Access Network – AN) e, pelo menos, uma rede núcleo (Core Network – CN).
Os usuários (User Equipment – UE) são aplicativos e protocolos de transporte residen-
tes em dispositivos fixos ou móveis permitindo diversas funcionalidades. A rede de
acesso rádio é geralmente referenciada como Radio Access Network – RAN.
As redes de acesso rádio podem ser homogêneas ou heterogêneas. Uma rede
homogênea consiste em um único tipo de estação rádio base e uma rede heterogênea
consiste na combinação de pelo menos dois tipos de estação rádio base.
O tipo da estação rádio base é caracterizado por sua potência e cobertura, le-
vando a uma classificação entre macro estações (aquelas de alta potência), e pequenas
ou micro-estações (aquelas de potência menor). Correspondentemente, passou-se a
denominar de macro-célula, a cobertura de uma macro-estação, e micro-célula, a co-
bertura de uma micro-estação. Além destas, posteriormente, identificaram-se as pico-
células, e femto-células, com coberturas cada vez menores.
132
Como figuras típicas [1], não normativas, as macro-células são utilizadas em zo-
nas de baixa densidade de usuários, por exemplo, ao longo das rodovias ou na zona
rural. Podem ter diâmetros de 3 a 30 km. Nos meios mais densamente povoados são
utilizadas micro-células, cobrindo, áreas de 300 m a 3 km. Em grandes edificações, es-
tações de transporte público e centros comerciais, devido à densidade de conexões e
características construtivas dos ambientes internos, utilizam-se pico-células (30m a
300m) ou excepcionalmente femto-células (3 m a 30 m). Deve-se observar que, em de-
terminadas aplicações serão necessárias redes ultradensas, formadas por estruturas
heterogêneas de múltiplas tecnologias rádio para uma cobertura flexível e econômica.
Diferentes autores podem apresentar conceitos ligeiramente diferentes, como em
[2] e [3], o que pode ser resumido pela Tabela 31 a seguir, que também deve ser consi-
derada apenas uma referência.
Tabela 24: Características das células
Tipo de Célula Potência irradiada Área de cobertura Número de usuários
Limites Min Max Min Max Min Max
Macro-célula 10 W 50 W 3 km 30 – 50 km >2000
Micro-célula 1 W 10 W 300 m 3 – 4 km 100 2000
Pico-célula 250 mW 1 W 30 m 300 – 500 m 30 100
Femto célula 100 mW 250 mW 3 m 30 m 1 30
Handover ou Handoff
Comunicações em áreas cobertas por redes celulares podem experimentar situ-
ações de handover (ou handoff) toda vez que um usuário conectado a rede se movi-
menta de uma célula a outra. O objetivo dos procedimentos de handover é garantir que
a conexão com o Equipamento do Usuário seja mantida enquanto ele se move de uma
célula ou rede de rádio para outra.
O procedimento de handover pode ser disparado, pela avaliação da qualidade do
sinal da célula de serviço, frente a uma melhor qualidade do sinal de uma célula vizinha
(mesmo quando a qualidade do sinal da célula de serviço seja aceitável), ou quando a
célula de serviço é incapaz de fornecer cobertura para o Equipamento de Usuário, por
exemplo, devido a um procedimento de negociação dos serviços pelo usuário, que pode
133
requerer recursos indisponíveis na célula ou ainda para balanceamento de carga, inici-
ado pela rede para equilibrara carga do tráfego em diferentes células e melhorar a utili-
zação dos recursos.
Há diversos tipos de handover, por exemplo, entre células servidas por uma
mesma rede núcleo, ou entre células servidas por diferentes redes núcleo, mas em to-
dos os casos, o equipamento de usuário monitora continuamente a intensidade do sinal
de sua célula de serviço, para garantir que a qualidade da ligação seja suficientemente
boa para suportar os requisitos de QoS de suas sessões em andamento. Sempre que a
intensidade do sinal começa a deteriorar-se, o equipamento de usuário é acionado para
medir células vizinhas e migrar (hand over) para uma célula alvo apropriada no momen-
to oportuno. O handover só se efetiva, caso as medições se confirmarem, e se houver
recursos na célula alvo.
Em redes celulares heterogêneas é frequente o handover entre as macro-células
e micro-células. Historicamente, quando a cobertura celular passou a ser complemen-
tada por células menores, com o objetivo de maximizar sua utilização, toda chamada
capturada por uma macro-célula era oferecida a micro célula pelo procedimento de
handover, mesmo que a qualidade do sinal fosse mais do que satisfatória no âmbito da
macro-célula. O procedimento é cancelado caso não haja recursos suficientes na célula
de destino.
O conceito de Backhaul
Backhaul, em seu sentido amplo, refere-se a qualquer link de transmissão conec-
tando uma estação rádio base à rede núcleo. É nesse sentido amplo que usaremos
133Ste termo, exceto quando o oposto for mencionado.
A introdução de células menores levou ao conceito de fronthaul, uma rede de
transporte que conecta uma macro-célula às pequenas células, criando um significado
mais específico para o backhaul: a rede de transporte que conecta macro-células a rede
núcleo. A Figura 45 representa os conceitos de backhaul e fronthaul, em um possível
cenário de arranjo de células fornecendo uma solução de backhaul baseada em fibra
óptica, o que provavelmente representa uma das soluções preferenciais, uma vez que a
134
capacidade do backhaul existente pode ser expandida para acomodar a demanda de
tráfego de células menores.
Figura 45: Conceitos de Backhaul e Fronthaul
Neste caso, há uma série de alternativas de composição do backhaul, por exemplo, os
anéis ópticos podem ser independentes, ou uma cross-conection pode existir entre os
suportes ópticos ou ainda o fronthaul pode ser uma derivação adicionada a algum ele-
mento do backhaul. Outras soluções poderiam se encaixar melhor, com configurações
ligeiramente diferentes, por exemplo, estendendo o fronthaul com enlaces rádio 5G, ou
enlaces rádio de micro-ondas ponto a ponto, ou mesmo cabo coaxial.
Para cada célula, seu backhaul/fronthaul representa sua conexão com a rede núcleo e
com outras células (usadas em caso de handover, por exemplo).
Referências:
Publicações Internet
[1] P. Azevedo, “Manual de Sistemas de Comunicações Móveis,”
135
Lisbon: CINEL, Portugal, 2007. [2] “Small Cell Networks and the Evolution of 5G,” [Online] Available: https://www.qorvo.com/design-hub/blog/small-cell-networks-and-the-evolution-of-5g [3] “What are small cells in 5G technology,” [Online] Available: https://www.rfpage.com/what-are-small-cells-in-5g-technology/ [4] B. Sanou, “Measuring the Information Society Report Volume 1,” ITU Devel-
opment Sector, 2018. [Online] Available: https://www.itu.int/en/ITU-
D/Statistics/Pages/default.aspx[Accessed: Sept. 30, 2019].
136
A2. INTRODUÇÃO À TEORIA DAS FILAS
Um processo estocástico {𝑋(𝑡), 𝑡 ∈ ℕ ∨ 𝑡 ∈ ℝ} é uma coleção de variáveis aleató-
rias dependentes de um parâmetro natural ou real. O parâmetro 𝑡 geralmente é inter-
pretado como o tempo, e em consequência é usual referir-se a 𝑋(𝑡) como o estado do
processo no instante 𝑡. Um processo estocástico é constituído pela família de variáveis
aleatórias que descreve sua evolução no tempo. O espaço de estados de um processo
estocástico é o conjunto de valores que as variáveis aleatórias 𝑋(𝑡) podem assumir. Os
processos estocásticos ou aleatórios cobrem todos os tipos de evento estudados na
Teoria das probabilidades.
A Teoria das filas estuda processos estocásticos com as seguintes característi-
cas:
Existe certa população de usuários, que podem realizar solicitações de serviços a
qualquer tempo de seu arbítrio. Esta população pode ser finita ou infinita e sua de-
manda fica caracterizada por uma distribuição de chegadas ou instantes de solicita-
ção de serviço (ou pelo tempo entre solicitações consecutivas). Define-se a taxa de
chegadas 𝜆 como o número médio de chegadas de solicitações de serviço por uni-
dade de tempo;
Um posto de serviço, incluindo um mecanismo de serviço, que pode compreender
um ou mais servidores ou canais de serviço e uma fila ou linha de espera, que pode
ou não conter facilidades (ou espaço) de espera. Quando não permite a espera do
usuário que encontra todos os servidores ocupados, o sistema é denominado de
perda. As filas podem ter capacidade infinita ou limitada;
A variável aleatória tempo de serviço caracteriza-se por uma distribuição de proba-
bilidades de tempos de serviço. Define-se a taxa de atendimentos 𝜇 como o número
médio de atendimentos por unidade de tempo;
Disciplinas: podem se aplicar diversas disciplinas de atendimento, por exemplo,
atendimento com prioridades, atendimento na ordem de chegada, ou na ordem in-
versa de chegada, etc.
137
Acessibilidade: o usuário pode ter acessibilidade plena ou reduzida aos servidores
(isto é, nem todo usuário, por sua posição de entrada, acessa todos os servidores);
Define-se o tráfego oferecido como 𝑎 =𝜆
𝜇, ou seja, o tráfego oferecido é a taxa de
chegadas por tempo de atendimento.
Define-se tráfego escoado como 𝑎′ = ∑ 𝑗𝑃(∞𝑗=1 𝑋 = 𝑗), para sistemas em equilíbrio
estatístico, ou seja, o tráfego escoado é definido como o número esperado ou médio
de servidores ocupados. Observe-se que, o tráfego oferecido é o tráfego escoado se
houvesse um número infinito de servidores;
Define-se Grau de Serviço (por espera ou perda) como a probabilidade de que todos
os servidores estejam ocupados. No caso de sistemas de perda, define-se também
a Probabilidade de Bloqueio como a probabilidade de um dado pacote ou solicitação
de serviço encontrar o sistema congestionado, ou seja, com todos servidores ocu-
pados.
Tráfego é uma grandeza adimensional, utilizando como unidade, principalmente o
Erlang (Erl - número de minutos ocupados numa hora);
Referências
[1] S.M. Ross, Introduction to probability models, 2nd ed., New York NY: Academic
press, 1980.
[2] R. B. Cooper, Introduction to Queueing Theory. 2nd ed., New York NY: North-Holland Elsevier, 1981.
138
APÊNDICE B: Sobre algumas das Distribuições utilizadas
I. A Distribuição Gamma
1. A função Gamma
A função Gamma, introduzida por Leonhard Euler, é definida como
Γ(𝑘) = ∫ 𝑥𝑘𝑒−𝑥
𝑥𝑑𝑥 = ∫ 𝑥𝑘−1
∞
0
𝑒−𝑥𝑑𝑥 , 𝑘 > 0∞
0
Propriedades:
[1]. 𝚪(𝒌 + 𝟏) = 𝒌𝚪(𝒌), para k>0 e inteiro
Utilizando a técnica de integração por partes:
∫𝑢𝑑 = 𝑢 + ∫ 𝑑𝑢
Seja 𝑢 = 𝑥𝑘 , = 𝑒−𝑥 ⇒ 𝑑𝑢 = 𝑘𝑥𝑘−1𝑑𝑥, 𝑑 = −𝑒−𝑥𝑑𝑥
Γ(𝑘 + 1) = ∫ 𝑥𝑘𝑒−𝑥∞
0
𝑑𝑥 = −[𝑥𝑘𝑒−𝑥]0∞ +∫ 𝑒−𝑥𝑘𝑥𝑘−1𝑑𝑥 = 𝑘∫ 𝑥𝑘−1𝑒−𝑥
∞
0
∞
0
𝑑𝑥
= 𝑘Γ(𝑘)
[2]. 𝚪(𝒌) = (𝒌 − 𝟏)!
Por indução finita, observando que
Γ(1) = ∫ 𝑥0∞
0
𝑒−𝑥𝑑𝑥 = (−1)[𝑒−𝑥]0∞ = 1 = 0!
[1], [2] ⇒ Γ(𝑛 + 1) = (𝑛)Γ(𝑛) = 𝑛(𝑛 − 1)! = 𝑛!
[3]. 𝚪 (𝟏
𝟐) = √𝝅
Γ (1
2) = ∫ 𝑥−
12
∞
0
𝑒−𝑥𝑑𝑥
Seja 𝑢2 = 2𝑥 ⇒ 𝑢 = √2𝑥12, 𝑑𝑢 =
√2
2𝑥−
12𝑑𝑥
Γ(1 2⁄ ) = ∫ 𝑒−𝑢2
2
∞
0
2
√2𝑑𝑢 =
2
√2
√2𝜋
2= √𝜋
139
[4]. 𝚪(𝒙 + 𝟏) ≈ (𝒙
𝒆)𝒙
√𝟐𝝅𝒙, ou 𝒏! ≈ (𝒏
𝒆)𝒏
√𝟐𝝅𝒏, (Fórmula de Stirling )
2. A distribuição monoparamétrica Gamma
[1]. Definição: 𝑓(𝑥) =1
𝛤(𝑘)𝑥𝑘−1𝑒−𝑥, 𝑘 > 0
Diz-se que 𝑓(𝑥) é uma função densidade de probabilidade com distribuição Gamma e
parâmetro de forma k.
Pode-se mostrar que 𝑓(𝑥) é uma função densidade de probabilidade porque:
1 ≥ ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥∞
0
≥ 0
[2]. Moda: 𝒙 = 𝒌 − 𝟏
𝑑𝑓(𝑥)
𝑑𝑥= 0,
𝑑2𝑓(𝑥)
𝑑2𝑥< 0
𝑑𝑓
𝑑𝑥=
1
𝛤(𝑘)
𝑑
𝑑𝑥[𝑥𝑘−1𝑒−𝑥] =
1
𝛤(𝑘)[(𝑘 − 1)𝑥𝑘−2𝑒−𝑥 − 𝑥𝑘−1𝑒−𝑥] = 0 ⇒ 𝑥 = 𝑘 − 1
[3]. Média e Variância 𝑬[𝑿] = 𝒌, 𝑽[𝑿] = 𝒌
𝐸[𝑋] = ∫ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥 =1
𝛤(𝑘)
∞
0
∫ 𝑥𝑘∞
0
𝑒−𝑥𝑑𝑥 =𝛤(𝑘 + 1)
𝛤(𝑘)= 𝑘
[𝑋} = 𝐸[𝑋2] − (𝐸[𝑋])2 =1
𝛤(𝑘)∫ 𝑥𝑘+1∞
0
𝑒−𝑥𝑑𝑥 − 𝑘2 =𝛤(𝑘 + 2)
𝛤(𝑘)− 𝑘2 =
(𝑘 + 1)𝑘𝛤(𝑘)
𝛤(𝑘)− 𝑘2
= 𝑘
[4]. 𝑬[𝑿𝒏] =𝜞(𝒏+𝒌)
𝜞(𝒌)= 𝒏(𝒌) = 𝒏(𝒏 − 𝟏)… (𝒏 − 𝒌 + 𝟏)
[5]. 𝑬[𝒆𝒕𝑿] =𝟏
(𝟏−𝒕)𝒌 , 𝒕 < 1
𝐸[𝑒𝑡𝑋] = ∫ 𝑒𝑡𝑥∞
0
1
𝛤(𝑘)𝑥𝑘−1𝑒−𝑥𝑑𝑥 = ∫
1
𝛤(𝑘)
𝑢𝑘−1
(1−𝑡)𝑘−1
∞
0𝑒−𝑢𝑑𝑢, com 𝑢 = (1 − 𝑡)𝑥, 𝑑𝑢 = 𝑑𝑥
𝐸[𝑒𝑡𝑋] =1
(1 − 𝑡)𝑘−1∫
1
𝛤(𝑘)𝑢𝑘−1𝑒−𝑢𝑑𝑢 =
∞
0
1
(1 − 𝑡)𝑘−1
140
3. A distribuição geral Gamma
A distribuição Gamma pode ser generalizada acrescentando-se um parâmetro de esca-
la ou frequência.
[1]. Definição: se Z tem uma distribuição Gamma básica com o parâmetro de forma
k,
𝑧(𝑘) = ∫𝑧𝑘−1
𝛤(𝑘)
∞
0𝑒−𝑧𝑑𝑧, então para θ> 0, X = θ Z tem uma distribuição Gamma com o
parâmetro de forma ke parâmetro de escala θ. O inverso do parâmetro de escala é
conhecido como o parâmetro de taxa ou frequência, particularmente no contexto de
processos estocásticos.
𝑧 =𝑥
𝜃 ⇒ 𝑓𝑋 =
𝑓𝑍𝑧′(𝑥)
= ∫1
𝜃𝛤(𝑘)
∞
0
𝑧𝑘−1𝑒−𝑘𝑑𝑧 = ∫ (𝑥
𝜃)𝑘−1
𝑒−𝑥𝜃
∞
0
𝑑𝑥
= ∫1
𝜃𝑘𝛤(𝑘)
∞
0
𝑥𝑘−1𝑒−𝑥𝜃𝑑𝑥
𝑓(𝑥, 𝜃) = ∫1
𝜃𝑘𝛤(𝑘)
∞
0
𝑥𝑘−1𝑒−𝑥𝜃𝑑𝑥, 𝑘 > 0, 𝜃 > 0
[2]. Moda: 𝒙 = (𝒌 − 𝟏)𝜽
[3]. Média e Variância 𝑬[𝑿] = 𝒌𝜽, 𝑽[𝑿] = 𝒌𝜽𝟐
[4]. 𝑬[𝑿𝒏] =𝜽𝒏𝜞(𝒏+𝒌)
𝜞(𝒌)= 𝜽𝒏𝒏(𝒌)
[5].𝑬[𝒆𝒕𝑿] =𝟏
(𝟏−𝜽𝒕)𝒌, 𝒕 <
𝟏
𝜽
II. A Distribuição de Weibull
141
A distribuição Weibull, assim designada em homenagem ao físico sueco Waloddi Wei-
bull, que em 1939 a usou para modelar a distribuição da força de ruptura de materiais
[5] e em 1951 para uma ampla gama de outras aplicações [6].
A distribuição tem sido amplamente estudada desde a sua criação. Sabe-se que Wei-
bull não foi o primeiro a propor o uso desta distribuição. O nome distribuição Fréchet
também é por vezes utilizado devido ao fato de que foi Fréchet [7] quem primeiro identi-
ficou essa distribuição.
De acordo com Hallinan [2], foi, entretanto, Weibull quem sugeriu um parâmetro de es-
cala e um parâmetro de forma tornando a distribuição significativa e útil.
1. A distribuição de Weibull básica (monoparamétrica)
Definição: 𝑓(𝑡) = 𝑘𝑡𝑘−1𝑒−𝑡𝑘, 𝑘 > 0 é a função densidade de probabilidade da distribui-
ção de Weibull com parâmetro de forma k.
Observa-se que se k=1, esta se reduz a exponencial de parâmetro μ=1.
Se 0 < 𝑘 ≤ 1, f(t) →0, t→∞, se k<1 f(t)é decrescente com f (t) → ∞ quando t ↓0.
Se k>1, f(t) cresce e depois decresce com f(t) →0, t→∞.
Pode-se mostrar que, nesse caso, a função distribuição de probabilidade é dada por:
𝐹(𝑡) = 1 − 𝑒−𝑡𝑘, 𝑘 > 0
𝐹(𝑡) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡 = ∫ 𝑘𝑡𝑘−1𝑒−𝑡𝑘𝑑𝑡 = ∫ 𝑒−𝑢
𝑥
0
𝑥
0
𝑥
0
𝑑𝑢 = 1 − 𝑒−𝑥 = 1 − 𝑒−𝑡𝑘
[1]. 𝐸[𝑋 ] = Γ (1 +
𝑘) , 𝑛 > 0
𝐸[𝑋 ] = ∫ 𝑡 ∞
0
𝑘𝑡𝑘−1𝑒−𝑡𝑘𝑑𝑡 = ∫ 𝑢
𝑛𝑘
∞
0
𝑒−𝑢𝑑𝑢 = Γ(1 +𝑛
𝑘)
[2]. 𝐸[𝑋] = Γ(1 +1
𝑘)
[3]. 𝑎𝑟[𝑋] = Γ (1 +2
𝑘) − Γ2(1 +
1
𝑘)
2. A Distribuição geral de Weibull
142
Definição: Há pelo menos 2 formas com que essa função é apresentada:
𝑓(𝑥, 𝛽) = 𝜅𝛽𝑥𝛽−1𝑒−𝜅𝑥𝛽, 𝜅, 𝛽 > 0
Diz-se que 𝑓(𝑥) é uma função densidade de probabilidade com distribuição de Weibull
e parâmetros κ e β.
Também se define a distribuição de Weibull por:
𝑓(𝑥) = 𝛽𝛼−𝛽𝑥𝛽−1𝑒−(𝑥
𝛼)𝛽
, 𝛼, 𝛽 > 0
Diz-se que 𝑓(𝑥) é uma função densidade de probabilidade com distribuição de Weibull
e parâmetro de escala α e parâmetro de forma β. Fazendo 𝜅 =1
𝛼𝛽 uma forma se re-
duz a outra.
Observe-se que a distribuição de Weibull é a distribuição da variável 𝑊 = α𝑋1𝛽 onde 𝑋
segue umadistribuição exponencial com 𝜆 = 1.
𝑓𝑋(𝑥) = 𝜆𝑒−𝜆𝑥, 𝜆 = 1 ⇒ 𝑓𝑋(𝑥) = 𝑒−𝑥
𝑊 = α𝑋1𝛽, 𝑤 = 𝑔(𝑥) = 𝛼𝑥
1𝛽 ⇒ 𝑥 = (
𝑤
𝛼)𝛽
𝑔′(𝑥) =𝛼
𝛽𝑥(1𝛽−1)
, 𝑔−1(𝑤) = (𝑤
𝛼)𝛽
E, usando𝑓𝑊(𝑤) = |𝑓𝑋(𝑥)
𝑔′(𝑋)|𝑥=𝑔−1(𝑤)
𝑓𝑊(𝑤) = |𝑒−𝑥
𝛼
𝛽𝑥1−𝛽
𝛽
|
𝑥=𝑤𝛽
𝛼
= |𝛽
𝛼𝑥(𝛽−1)
𝛽 𝑒−𝑥|𝑥=(
𝑤
𝛼)𝛽 =
𝛽
𝛼𝛼−(𝛽−1)𝑤𝛽−1𝑒−(
𝑤𝛼)𝛽
Moda: 𝒙 = (𝜷−𝟏
𝜿𝜷)𝟏𝜷= 𝜶(
𝜷−𝟏
𝜷)𝟏𝜷
𝑑𝑓(𝑥)
𝑑𝑥= 0,
𝑑2𝑓(𝑥)
𝑑2𝑥< 0
𝑑𝑓
𝑑𝑥= 𝜅𝛽 [(𝛽 − 1)𝑥𝛽−2𝑒−𝜅𝑥
𝛽+ 𝑥𝛽−1𝑒−𝜅𝑥
𝛽(−𝜅𝛽𝑥𝛽−1)] = 0 ⇒ 𝑥 = (
𝛽 − 1
𝜅𝛽)
1𝛽
Média e Variância 𝑬[𝑿] =𝚪(𝟏+
𝟏
𝜷)
𝜿𝟏𝜷
, 𝑽[𝑿] =𝟏
𝜿𝟐𝜷
[𝚪 (𝟏 +𝟐
𝜷) − 𝚪 (𝟏 +
𝟏
𝜷)𝟐
]
143
𝐸[𝑋] = ∫ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥 =∞
0
𝜅𝛽∫ 𝑥𝛽∞
0
𝑒−𝜅𝑥𝛽𝑑𝑥,
𝑠𝑒𝑗𝑎𝑦 = 𝜅𝑥𝛽 , 𝑥 = (𝑦
𝜅)
1𝛽, 𝑑𝑦 = 𝜅𝛽𝑥𝛽−1𝑑𝑥 ⇒ 𝑑𝑥 =
1
𝜅𝛽(𝑦
𝜅)
1−𝛽
𝛽𝑑𝑦
𝑬[𝑿] = 𝜅𝛽∫𝑦
𝜅𝑒−𝑦
∞
0
1
𝜅𝛽(𝑦
𝜅)
1−𝛽
𝛽𝑑𝑦 = (
1
𝜅)
1𝛽
∫ 𝑦1𝛽
∞
0
𝑒−𝑦𝑑𝑦 =Γ(1 +
1
𝛽)
𝜅1𝛽
= 𝜶𝚪(𝟏 +𝟏
𝜷)
[𝑋} = 𝐸[𝑋2] − (𝐸[𝑋])2 =1
𝜅2𝛽
[Γ (1 +2
𝛽) − Γ (1 +
1
𝛽)2
]
𝑬[𝑿𝒏] =𝚪(𝟏 +
𝒏
𝜷)
𝜿𝒏𝜷
= 𝜶𝒏𝚪(𝟏 +𝒏
𝜷)
𝛽 = 1 ⇒ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
𝛽 = 2 ⇒ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑅𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ
3 < 𝛽 < 4 ⇒ 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 é 𝑝𝑟𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑜𝑑𝑎 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝛽 ≅ 3.26
Referências
[1] C D Lai et all, Weibull Distributions and Their Applications, Massey University
February 2006
[2] A. J. Jr. Hallinan: A review of the Weibull distribution,J. Qual. Technol. 25, 85–93
(1993)
[3] N. L. Johnson, S. Kotz, N. Balakrishnan: ContinuousUnivariate Distributions, Vol. 1,
2nd edn. (Wiley, NewYork 1994)
[4] D. N. P. Murthy, M. Xie, R. Jiang: Weibull Models (Wiley, New York 2003)
[5] W. Weibull: A statistical theory of the strength of material, Ing. Vetenskapa Acad.
Handlingar 151, 1–45(1939)
[6] W. Weibull: A statistical distribution function of wideapplicability, J. Appl. Mech. 18,
293–296 (1951)
144
[7] M. Fréchet: Surlaloi de probabilité de l’écartmaximum,Ann. Soc. Polonaise Math.
Cracovie 6, 93–116 (1927)
[8] R. A. Fisher, L.M. C. Tippett: Limiting forms of frequencydistribution of the largest or
smallestmember of a sample, Proc. Cambridge Philos. Soc.24, 180–190 (1928)
[9] N. L. Johnson, S. Kotz, N. Balakrishnan : Continuous Univariate Distributions, Vol. 2,
2nd edn. (Wiley, NewYork).
III. A Distribuição de Pareto
1. A distribuição de Pareto básica (monoparamétrica)
A distribuição de Pareto, assim designada em homenagem ao economista Vilfredo Pa-
reto, é uma distribuição assimétrica e de cauda pesada utilizada para modelar a distri-
buição de rendas e outras variáveis financeiras, e mais modernamente para representar
o comportamento do tráfego TCP.
A distribuição básica de Pareto com parâmetro de forma 𝑎 ∈ (0,∞) é uma distribuição
contínua em (1,∞) 𝑃 dada por:
𝑃(𝑧) = 1 −1
𝑧𝑎, 𝑧 ∈ [1,∞)
A função densidade de probabilidade é dada por
𝑝(𝑧) =𝑎
𝑧𝑎+1, 𝑧 ∈ [1,∞)
Momentos
𝑬[𝒁𝒏] = ∫ 𝑧 ∞
1𝑝(𝑧)𝑑𝑧 = ∫ 𝑧
∞
1
𝑎
𝑧𝑎+1𝑑𝑧 = ∫ 𝑎𝑧 −𝑎−1
∞
1𝑑𝑧 =
𝑎
−𝑎𝑧 −𝑎]1
∞ = {𝑎
𝑎− , 𝑛 − 𝑎 < 0
∞, 𝑛 − 𝑎 ≥ 0
𝑛 = 1 ⇒ 𝐸[𝑍] =𝑎
𝑎 − 1, 𝑠𝑒 𝑎 > 1
𝑛 = 2 ⇒ 𝐸[𝑍2] =𝑎
𝑎 − 2, 𝑎 > 2
145
[𝑍] = 𝐸[𝑍2] − 𝐸2[𝑍] =𝑎
𝑎 − 2−
𝑎2
(𝑎 − 1)2=𝑎(𝑎2 − 2𝑎 + 1) − 𝑎2(𝑎 − 2)
(𝑎 − 2)(𝑎 − 1)2
=𝑎
(𝑎 − 2)(𝑎 − 1)2,
𝑎 > 2
3. Distribuições relacionadas
Se 𝑍 é uma distribuição de Pareto, com parâmetro 𝑎, 𝑊 = 𝑍 , 𝑛 ∈ (0,∞) é tam-
bém uma distribuição de pareto, com parâmetro 𝑎
𝑃(𝑊 ≤ 𝑤) = 𝑃 (𝑍 ≤ 𝑤1
𝑛) = 1 −1
𝑤𝑎
𝑛
, 𝑤 ∈ (1,∞)
Se 𝑍 é uma distribuição de Pareto, com parâmetro 𝑎, 𝑇 = ln 𝑍 tem uma distribui-
ção exponencial com taxa 𝑎
𝑃(𝑇 ≤ 𝑡) = 𝑃(𝑍 ≤ 𝑒𝑡) = 1 −1
(𝑒𝑡)𝑎= 1 − 𝑒−𝑎𝑡
Se 𝑇 tem uma distribuição exponencial com parâmetro 𝑎, 𝑍 = 𝑒𝑇 tem uma distri-
buição de Pareto com parâmetro 𝑎
𝑃(𝑍 ≤ 𝑧) = 𝑃(𝑇 ≤ 𝑙𝑛𝑧) = 1 − exp(−𝑎𝑙𝑛𝑧) = 1 −1
𝑧𝑎
4. A Distribuição geral de Pareto
Se 𝑍 é uma distribuição de Pareto, com parâmetro 𝑎, e 𝑏 ∈ (0,∞) então 𝑋 = 𝑏𝑍 é uma
distribuição de Pareto com parâmetro de forma 𝑎 e parâmetro de escala 𝑏.
A função distribuição de X é dada por 𝐹(𝑥) = 1 − (𝑏
𝑥)𝑎
e 𝑓(𝑥) =𝑎𝑏𝑎
𝑥𝑎+1, 𝑥 ∈ (𝑏,∞)
Momentos
146
𝐸[𝑋 ] = 𝑏 𝑎
𝑎 − 𝑛, 𝑛 ∈ (0, 𝑎)
𝐸[𝑋 ] = ∞, 𝑛 ≥ 𝑎
De fato, 𝐸[𝑋 ] = 𝐸[(𝑏𝑍) ] = 𝑏 𝐸[𝑍 ] = 𝑏 𝑎
𝑎−
Em particular.
𝐸[𝑋] =𝑎𝑏
𝑎 − 1
[𝑋] = 𝑏2𝑎
(𝑎 − 2)(𝑎 − 1)2
5. Referências
[1]. K. Siegrist, “Probability, Mathematical Statistics, Stochastic Processes,” Depart-
ment of Mathematical Sciences University of Alabama in Huntsville, 1997.
[Online] Available: https://www.randomservices.org/random/index.html
[2]. E. W.Weisstein, "Pareto Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Re-
source. https://mathworld.wolfram.com/ParetoDistribution.html
147
APÊNDICE C: GRUPO 1 DE EXPERIMENTOS – IDENTIFICAÇÃO E MODELO DE SIMULAÇÃO
C.1 Grupo 1 de Experimentos:Identificação
Planejamento geral: Experimentos do Grupo 1 Objetivo: verificar o efeito dos parâmetros (bandwidth, holding time, offered traffic) sobre a blocking probability e/ou carried traffic
Parâmetros gerais N: Número de canais no Backhaul CONF: Configuração de tráfego A: provável configuração mais frequete: S1, S2, S3: 2,1,2 B: Tráfego igual: S1, S2, S3: 1:1:1 C: Tráfegos proporcionais aos tempos de retenção D: Tráfegos inversamente proporcionais aos tempos de retenção E: variante intermediária A-B PA: Tráfegos em Progressão Aritmética
TMR: Tempos médios de retenção α: 120, 30, 60 β: 30, 60, 90 β+: 30, 60, 90,120
β++: 120, 60,90 γ': 300, 30, 300, 30. γ": 180, 30, 180, 30 δ: 180, 60, 30, 120 ε: 90, 120, 120 ζ: 90, 30, 60
1. Serviços exponencialmente distribuídos (M/M/k) Chegadas Serviço TMR CONF N
148
1.0 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 M M α A 22 1.1 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 M M α B 22 1.2 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 M M α C 22 1.3 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 M M α D 22 1.4A. Células com 3 tipos de serviços - TMR=30, 60, 90 M M β A 22 1.4B (& B’). Células com 3 tipos de serviços - TMR=30(120), 60, 90 M M β B 22 1.4C. Células com 3 tipos de serviços - TMR=30, 60, 90 M M β C 22 1.4. Células com 3 tipos de serviços - TMR=30, 60, 90 M M β D 22 1.4A. Células com 3 tipos de serviços - TMR=30, 60, 90 M M β E 22 1.5A. Célula com 4 tipos de serviço, 3 larguras de banda M M β+ B 22 1.5B. Célula com 4 tipos de serviço, 4 larguras de banda M M β+ B 22 1.5C. Célula com 4 tipos de serviço, 2 larguras de banda M M β+ B 22 1.5C' & C''. Célula com 4 tipos de serviço, 2 larguras de banda, variações no
TMR; M M γ' e γ" B 22 1.5D Célula com 4 tipos de serviço e variações no tempo de retenção M M δ B 22 1.6 Célula com serviços de igual tráfego e largura de banda: Efeito do tempo de
retenção M M β+ B 22
2. Diferentes distribuições dos processos (G/M/k, ou (M/G/k, ) Chegadas Serviço TMR CONF N
2.0 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Gamma M α A 20 2.1 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Gamma M α B 20 2.1 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Gamma M α C 20 2.1 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Gamma M α D 20 2.4. Variação nos tempos de retenção: 90, 120, 120 Gamma M ε A 20 2.5 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Weibull M α A 20 2.6 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Weibull M α B 20 2.7 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 M Gamma α A 20
149
2.7A Micro-Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 M Gamma α B 160 2.8 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 M Gamma α B 20 2.9 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 M Weibull α A 20 2.10 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 M Weibull α B 20
3. Distribuições do processo de chegadas e serviços genéricos Chegadas Serviço TMR CONF N
3.0 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Gamma Gamma α A 20 3.1 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Gamma Gamma α B 20 3.1A Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Gamma Gamma α PA 20 3.2 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Weibull Gamma α A 20 3.2A Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Weibull Gamma α A 20 3.2C Micro-células com 3 tipos de serviços - TMR=30, 60, 90 Weibull Gamma β A 160 3.3 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Weibull Gamma α B 20 3.4 Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Gamma Weibull α A 20 3.4A Micro-células com 3 tipos de serviços - TMR=30, 60, 90 Gamma Weibull β A 160
3.5 Célula Células com 3 tipos de serviço - TMR =120, 30, 60 Gamma Weibull α B 20 3.6 Células com tráfegos de acordo com MKt Roll Plan (Weibull, Weibull) Weibull Weibull α A 20 3.7 Célula com serviços de igual tráfego (Weibull, Weibull) Weibull Weibull α B 20 3.8 Validação Log-N Gamma α
20
Introduzir serviço de dados elástico
4. Verificar efeito dos parâmetros, modelos markovianos Chegadas Serviço TMR CONF N
4.0 Tráfego elástico, 1 ch M Elast=Pareto 2,8125s - 1 4.0a-d. Células com igual tráfego (2 tipos de serviço), M/D/22, h= 15, 10, 5, 1 s M Stream=M, Elast=D 60, h B 22 4.1 Célula com 3+1 tipos de serviço, TMR= 120, 30, 60, 15 s M Stream=M, Elast=D α, 15 B 22 4.2. Célula com 3+1 tipos de serviço, TMR = 90, 60, 30, 1 s W Stream=M, Elast=D β, 1 A 22 4.3. Célula com 3+1 tipos de serviço), TMR= 120, 30, 60, 15 s W Stream=M, Elast=D α, 15 A 22
150
5. Experimentos com serviço elástico Chegadas Serviço TMR CONF N
5.1A Célula com serviços de igual tráfego markoviano, serviço Pareto M
Stream=M, Elast=Pareto
ζ, 2,8125
B, 1%B 22
5.2 Célula com serviços de igual tráfego markoviano, serviço D (variável) M D (RTT) variável ζ, RTT B 22
5.3 Célula com serviços de igual tráfego markoviano, serviço Pareto média finita M Stream=M, Elast=Pareto ζ, 4 B 22
5.4 Link 1 & Link 2: comparação com mesma banda e com bandas diferentes M
Stream=M, Elast=Pareto
60, 2,8125 B 22
6. Banda desproporcional de um dos serviços Chegadas Serviço TMR CONF N
6.0A Célula com tráfegos de acordo com MKt Roll Plan Gamma Gamma ζ A 22 6.0B Célula com serviços de igual tráfego Weibull Gamma ζ B 22 6.1 Células com tráfegos de acordo com MKt Roll Plan Weibull Gamma ζ A 22 6.2 Células com tráfegos de acordo com MKt Roll Plan Gamma Weibull ζ A 22 6.3 Células com tráfegos de acordo com MKt Roll Plan Weibull Weibull ζ A 22
7. Experimentos com crescimento não uniforme dos serviços Chegadas Serviço TMR CONF N
7.1 Crescimento de tráfego maior para serviços de banda menor Weibull Gamma ζ B 22 7.2 Crescimento de tráfego maior para serviços de banda maior Weibull Gamma ζ B 22 7.3 Modelo Artigo de Labourdette M Gamma ζ B 60
151
C.2 Grupo 1 de Experimentos:Modelo de Simulação
A Figura 46 apresenta uma representação abstrata do modelo que serviu de orientação
a confecção dos programas de simulação, em linguagem ARENA, gerados para os ex-
perimentos descritos em C.1.
Figura 46: Grupo 1 de Experimentos – Modelo de Simulação
O modelo assume tantas fontes de tráfego quantos os tipos de serviço ofereci-
dos aos usuários na célula, cada fonte pode ter sua distribuição de chegadas, ou distri-
buição do tempo de serviço própria, com parâmetros específicos. A geração de tráfego
nessas fontes deve ser tal que represente a demanda dos usuários residentes ou visi-
tantes da célula.
São também dados de entrada para o modelo, a capacidade do backhaul, e a
configuração de tráfego (que permite o cálculo dos parâmetros).
As estatísticas incluem:
Bloqueio total: obtida pela relação entre o número de solicitações bloque-
adas e o número total de solicitações geradas (Bloqueio de pacotes);
152
Bloqueio por serviço: Opcional, obtido pela relação entre o número de so-
licitações bloqueadas por serviço e o número total de solicitações geradas
para o serviço (Bloqueio de pacotes);
Tráfego escoado por serviço: Obtido pela relação: 𝑎′𝑖 =
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎çõ𝑒𝑠 𝑏𝑒𝑚 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 ×𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑎 𝑑𝑎 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑒 çã𝑜
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎çã𝑜
Tempo de transferência (apenas para os Modelos com tráfego elástico)
o TAVG(T_sys) : tempo de transferência médio
o TMAX(T_sys): tempo de transferência máximo
A seguir, na Figura 47 ilustramos o Diagrama de blocos de um exemplo de programa.
153
Figura 47: Diagrama de Blocos de um exemplo de Programa do Grupo 1
154
APÊNDICE D: GRUPO 2 DE EXPERIMENTOS – IDENTIFICAÇÃO E MODELO DE SIMULAÇÃO
D.1 Grupo 1 de Experimentos: Identificação
Planejamento geral: Experimentos 2 Objetivo: verificar o efeito do tráfego de transbordo de células menores para células maiores
em uma rede heterogênea
Parâmetros gerais N: Número de canais no Backhaul
BM, Bm, Bp: Graus de serviço desejados na macro-célula, micro-célula e pico-célula
a (M) : tráfego gerado na Macro-célula a (m) : tráfego gerado na micro-célula a (p) : tráfego gerado na pico-célula TMR: Tempo médios de retenção: 120 s Serviços exponencialmente distribuídos (M/M/N)
2.1 Micro-célula para Macro-célula 2.1.1 Light User com atualização da canalização da macro-célula 2.1.2 Light User sem atualização da canalização da macro-célula
155
2.1.3 Avg User com atualização da canalização da macro-célula 2.1.4 Avg User sem atualização da canalização da macro-célula
2.2 Pico-célula para Macro-célula 2.2.1 Light User com atualização da canalização da macro-célula 2.2.2 Light User sem atualização da canalização da macro-célula
2.3 Estudo de aumento de capacidade 2.3.1 Light User com atualização da canalização da macro-célula 2.3.2 Light User sem atualização da canalização da macro-célula
156
D.2 Grupo 2 de Experimentos:Modelo de Simulação
A Figura 48 apresenta uma representação abstrata do modelo que serviu de orientação
a confecção dos programas de simulação, em linguagem ARENA, gerados para os ex-
perimentos descritos em D.1.
Figura 48: Grupo 2 de Experimentos – Modelo de Simulação