UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Profa. Adriana Goulart dos Santos

TOPOGRAFIA II

RECAPITULANDO...

Fonte: Prof. Ricardo Schaal, EESC, USP.

DEFINIÇÃO DE NIVELAMENTO:

É o conjunto de operações

realizadas com o objetivo de

determinar a altura de um ponto

em relação a uma SUPERFÍCIE DE

REFERÊNCIA

TIPOS DE NIVELAMENTO:

Nivelamento Geométrico

Nivelamento Trigonométrico

Nivelamento com mangueira d’água

Nivelamento Barométrico

Nivelamento Geométrico

Fonte: Prof. Ricardo Schaal, EESC, USP.

EIXOS PRINCIPAIS DE UM NÍVEL:

PRECISÃO DE UM NIVELAMENTO

GEOMÉTRICO:

LEITURA - MIRA

LEITURA - MIRA

Graduada - cm

Metro = algarismos romanos ou,

Decímetro = algarismos arábicos

LEITURA NA MIRA

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO:

1. Simples

2. Composto

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES:

Diz-se que um nivelamento é simples

quando o nível é instalado uma única vez,

ou seja, não há necessidade da mudança

do instrumento.

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES:

De uma única estação pode-se visar um ou mais pontos e por diferença de leitura de mira, obtêm-se a(s) diferença(s) de altura(s) entre o(s) ponto(s)

O nível é instalado num ponto previamente escolhido de onde seja possível a leitura da mira em todos os pontos notáveis

DIFERENÇA DE NÍVEL ENTRE OS PONTOS:

A diferença de nível entre os pontos A e B é dada por:

DN = lr - lv

LEITURAS DE RÉ E VANTE:

A leitura de ré corresponde àquela feita em um

ponto de cota ou altitude conhecida.

A leitura de vante é aquela realizada num ponto onde se deseja determinar a sua cota ou altitude.

Generalizando:

PR = CA + lr

CB = PR - lv

Uma aplicação típica de um nivelamento simples pode ser dada no nivelamento de um lote para uma construção.

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

Diz-se que um nivelamento é composto quando há necessidade de mudança na posição do nível para possibilitar a leitura da mira nos vários pontos notáveis

Sempre o nível for instalado em mais de uma estação, diz-se que o nivelamento é geométrico composto

Na verdade um nivelamento geométrico composto é a união de dois ou mais nivelamentos geométricos simples. Assim sendo, valem todas as definições e formulações

anteriores.

EXERCÍCIOS:

Dada a folha de caderneta de nivelamento, calcular as cotas de todas as estacas:

Estacas Ré Vante PR Cotas

0 2,005 815,932

1 2,656

2 3,315 0,819

3 3,812 0,479

4 0,256

5 2,689

2) Em um nivelamento geométrico realizado a altura do linha de visado do nível topográfico era igual a 112, 438m. Em um determinado ponto fez-se a leitura na mira, cujo valor foi igual a 1,737m. Calcular a cota deste ponto.

3) Em um nivelamento geométrico a leitura no ponto de ré foi de 2,863m, enquanto a leitura no ponto de vante foi igual a 4,005m. A distância do aparelho até a mira de ré foi igual a 25,5m e até a de vante igual a 26,2m. Calcule o desnível entre os dois pontos e a declividade em porcentagem entre os mesmos.

4) DETERMINE AS ALTITUDES DOS PONTOS MOSTRADOS NA FIGURA, APLICANDO O

MÉTODO DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO. OS VALORES INDICADOS NA

FIGURA CORRESPONDEM ÀS LEITURAS DO FIO MÉDIO DAS MIRAS POSICIONADAS, EM

METROS, NOS PONTOS A, B, C, D E E. ADOTE COMO VALOR DA ALTITUDE DA RN

(REFERÊNCIA DE NÍVEL) IGUAL A 10,537 M.

5) DETERMINE AS ALTITUDES DOS PONTOS P1, P2, P3, P4, P5, P6 E P7

MOSTRADOS NA FIGURA, APLICANDO O MÉTODO DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

COMPOSTO. OS VALORES INDICADOS NAS LINHAS TRACEJADAS CORRESPONDEM ÀS

LEITURAS DO FIO MÉDIO NAS MIRAS POSICIONADAS NESSES PONTOS E EM METROS.

ADOTE COMO VALOR DA ALTITUDE DA RN (REFERÊNCIA DE NÍVEL) IGUAL A 4,981 M.

Reposta:

6) COMPOR A TABELA DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO, CALCULANDO AS ALTITUDES

DOS PONTOS NIVELADOS. FORAM REALIZADAS LEITURAS DAS MIRAS EM METROS, AS

QUAIS SÃO INDICADAS NO DESENHO ABAIXO. A ALTITUDE DA RN É IGUAL A 234,541M