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Universidade de Brasília

Faculdade de Tecnologia

Departamento de Engenharia Elétrica

Prof. Francisco Assis de O. Nascimento

ProcessamentoProcessamento Digital de Sinais Digital de Sinais

Histórico

Anterior a 1a Guerra Mundial 2a guerra mundial Década de 50 - computador transistorizado Década de 60 - integração em larga escala Década de 70 - a era do microprocessador Década de 80 - sistemas customizados Década de 90 - processadores de prateleira Futuro? - máquinas inteligentes

Funções, Sinais e Dados

Definições e exemplos

Considerações sobre dados e sinais

O sinal está relacionado com a variável “tempo”, “espaço” ou outra grandeza correlata. Exp.: saldo diário de uma conta corrente.

O dado geralmente consiste de uma seqüência onde seus elementos não estão relacionados, uns com os outros, pela variável temporal. Exp. Saldo dos clientes no primeiro dia da semana.

Sinal Analógico: função contínua de uma variável contínua.

Sinal de Domínio Discreto: função contínua de uma variável discreta

0

5

10

15

20

25

30

Jane

iro

feve

reir

o

mar

ço

abri

l

mai

o

junh

o

julh

o

agos

to

sete

mbr

o

outu

bro

nove

mbr

o

deze

mbr

o

Temperatura média

Sinal Discreto de Variável Contínua: função discreta de variável contínua.

Sinal Digital:função discreta de variável discreta.

Característica de um sinal digital

Discretizado temporalmente: amostragem

Discretizado em amplitude: quantização

Também tem-se o processamento de sinais com processadores em ponto flutuante. Neste caso o contradomínio pode ser considerado como contínuo.

Sinal ou Dado?

Notas da turma; saldo mensal da conta bancária; inflação diária; últimos 100 resultados da loteria - SENA; fotografia da Vovó; som produzido por um alto-falante; filme digitalizado “O mundo perdido”.

Processamento digital de sinais analógicos

Um sinal x(t) que não tem

componentes espectrais acima de

uma freqüência de B hertz — isto é,

X( f ) = 0 para | f |> B — pode ser

reconstruído exatamente (sem

qualquer erro) a partir de suas

amostras tomadas uniformemente a

intervalos de Ts 1/(2B) segundos — ou

seja, a uma taxa fs 2B hertz (ou

amostras por segundo).

Instantes de amostragem

t

x(t)

Ts

-B B

| X( f )|

f0

Ts 1/(2B)

fs 2B

Ts 1/(2B)

fs 2B

-0,2

0,2

0,6

1,0

1,4

-0,6

-1,4

-1,0

Níveis de quantização permitidos

Instantes de amostragem

0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0Seqüência de p.c. PCM

Sinal PCM

000

001

010

011

101

110

111

100

Palavras-códigoPCM

Ts

Amostra do sinal analógicoAmostra quantizada

Sinal analógico originalSinal PAM quantizado

Sinal analógico reconstruído

Operações básicas do esquema PCM: Amostragem, Quantização e Codificação

Exemplo: Sinal de voz.

Exemplo: Sinal de Eletrocardiografia.

Exemplo: Transitório em rede de transmissão de energia elétrica.

Exemplo: Imagem digitalizada.

Exemplo: Lena - 8bits/pixel (E) e 0,51 bits/pixel(D) - compactada.

Exemplo: voz digitalizada

Barbalha

Vídeo sintético

VídeoVídeo

Processamento Digital de Sinais x Processamento Analógico de Sinais

Vantagens do PDS: imunidade a ruído, imunidade a variação de temperatura, maior precisão, maior flexibilidade, capacidade e memória e inteligência, realiza sistemas não possíveis por sistemas analógicos.

Desvantagens do PDS: custo alto (em algumas aplicações), processamento lento (em algumas aplicações).

Implementação de PDS

Via hardware dedicado;

via software.

Aplicações de PDS

Telecomunicações: modulação de sinais, telefonia digital e celular, radio digital, teleconferência, videofone, modems, correio eletrônico de voz, fax, criptografia, equalização e cancelamento de eco em meios de comunicação

Processamento de Voz: reconhe-cimento e síntese de voz (comunicação homem-máquina), verificação de locutor, codificação e baixas taxas, equipamento para deficientes auditivos.

Processamento de Sinais de Áudio: Disco Laser (Compact Disc - CD), fitas de áudio digitais (Digital Audio Tape - DAT), controle de reverberação e eliminação de eco, sintetizadores, recuperação de gravações antigas, composição por computador.

Medicina: tomografia computadorizada, ressonância magnética nuclear, ecografia, eletrocardiografia, eletromiografia, eletroecefalografia, aparelhos para deficientes físicos, sistemas especialistas de diagnósticos.

Processamento de Imagens: sensoriamento remoto, classificação de imagens de satélite, televisão de alta definição (HDTV), computação gráfica, visão para robôs, restauração de imagens, identificação de objetos, navegação de aeronaves e mísseis.

Sistemas elétricos de potência: proteção digital, oscilografia digital, monitoração de variáveis, detecção rápida de transientes.

Controle e Automação: controla-dores digitais, robótica.

Outras aplicações de PDS

Radar; Sonar; Geofísica; Meteorologia; Setor financeiro; Guerra eletrônica.

Exemplos de pesquisas recentes desenvolvidas no

GPDS

DATA COMPRESSION TECHNIQUE FOR POWER SYSTEMS TRANSIENTS

Universidade de Brasília - UnB



Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS

Francisco Assis de Oliveira Nascimento

Diagrama de blocos do sistema de codificação.

Diagrama em blocos do sistema de decodificação

Resultado simulado-de cima para baixo: sinal original,Hartley,DCT,LOT

Histograma:número de bits X período da fundamental.

Minimização de Ruídos em ECG Usando a

Transformada de Wavelets





Francisco Assis de O. Nascimento, Cláudio Batista Silva e Adson Ferreira da Rocha

Localização da condição de melhor reconstrução

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Erro x Limiar de Decisão - Daubechies - 8 (5 níveis de decomposição)

Limiar de Decisão em (%) por quantidade de coeficientes

PDR

Mínimo do erromédio quadrático

Resultado de Simulação

0 1024

Resultado de Simulação: Transformada de Wavelets Invariante ao Deslocamento

0 1024

SIMULADOR DE CANAL TELEFÔNICO EM TEMPO REAL-SBT 1997





Francisco Assis de Oliveira Nascimento

Cartão coprocessador de sinais

Vista superior

Características dos canais telefônicos e filtros aproximadores

Resultados Simulados

CODIFICAÇÃO ADAPTATIVA DE IMAGENS POR TRANSFORMAÇÃO DE DOMÍNIO E IMPOSIÇÃO DA RELAÇÃO SINAL/RUÍDO MÍNIMA SEGMENTADA SBT’95





Sebastião do nascimento Neto & Francisco Assis de Oliveira Nascimento

Características da função de autocorrelação e da amplitude dos coeficientes no espaço transformado.

Diagrama em blocos do codificador

Segmentação

da Imagem

Transformação

DCT ou LOT

Converte Cada Bloco

Bidimensional em

Unidimensional

Imagem Original

Determina Curva Ótima

Busca Curva de

Alocação de Bits

na Tabela de Curvas

Seleciona

Coeficientes

Significativos

QuantizaçãoCodificação

ImagemCodificada

Relação Sinal/RuídoMínima Desejada

em Pequenos Blocos de Cada Bloco Seqüência

uma

de Cada Bloco

Diagrama em blocos do decodificador

Arquivo

CodificadoLê Parâmetros

Converte Sequência

Unidimensional em

Bidimensional

Seleciona Curva

de Alocação de

Bits da Tabela

Transformada

Inversa

Imagem

Reconstruída

Resultados simulados:(1) original-8bits/pixel; (2)DCT-0,52bit/pixel; (3) LOT-0,52bit/pixel.

Introdução

Operações com seqüências

Operações com seqüências

Operações com seqüências: deslocamento no tempo

Seqüências básicas - Impulso unitário

Seqüências básicas - Degrau unitário

Relações entre o impulso unitário e o degrau unitário

Visualização gráfica da relação degrau-impulso unitário

Representação de uma seqüência genérica através de somatório de impulsos unitário.

Seqüência exponencial

Seqüência senoidal

As seqüências senoidais que diferem por um múltiplo de 2PI rad/amostra são idênticas.

Seqüência periódica.

Exemplo de seqüência periódica.

Condição para haver periodicidade em tempo discreto

Tipos de seqüência com respeito a região de suporte.

Definições de seqüências simétrica e anti-simétrica.

Seqüências par e ímpar.

Cálculo da parte simétrica e anti-simétrica.

Sistemas em Tempo DiscretoSistemas em Tempo Discreto

Classificação dos Sistemas:Classificação dos Sistemas:

1) Sistemas monovariáveis;1) Sistemas monovariáveis;

2) Sistemas multivariáveis;2) Sistemas multivariáveis;

3) Sistemas determinísticos;3) Sistemas determinísticos;

4) Sistemas estocásticos;4) Sistemas estocásticos;

5) Sistemas instantâneos;5) Sistemas instantâneos;

6) Sistemas dinâmicos;6) Sistemas dinâmicos;

7) Sistemas relaxados;7) Sistemas relaxados;

8) Sistemas causais;8) Sistemas causais;

9) Sistemas invariantes no tempo;9) Sistemas invariantes no tempo;

10) Sistemas lineares.10) Sistemas lineares.

1 - Sistemas1 - Sistemas monovariáveismonovariáveis1 - Sistemas1 - Sistemas monovariáveismonovariáveis

Apresentam uma única entrada Apresentam uma única entrada e uma única saída.e uma única saída.

EntradaEntrada SaídaSaída

Apresentam “m” entradas e “r”saídas.Apresentam “m” entradas e “r”saídas.

2 - Sistemas Multivariáveis2 - Sistemas Multivariáveis

EntradasEntradas SaídasSaídas

rrmm

11 11

3 - Sistemas determinísticos3 - Sistemas determinísticos

Sobre as mesmas condições a Sobre as mesmas condições a repetição da entrada causará repetição da entrada causará sempre a mesma a saída.sempre a mesma a saída.

4 - Sistemas Estocásticos4 - Sistemas Estocásticos

Não se pode prever com Não se pode prever com segurança qual será a saída. Para segurança qual será a saída. Para uma dada entrada há apenas uma uma dada entrada há apenas uma ““certa probabilidadecerta probabilidade” de que a ” de que a saída seja esta ou aquela. saída seja esta ou aquela. Grandezas estatísticas Grandezas estatísticas importantes: média,variância e importantes: média,variância e função de auto-correlação.função de auto-correlação.

5 - Sistemas Instantâneos5 - Sistemas Instantâneos

O valor da saída em um O valor da saída em um determinado instante de tempo determinado instante de tempo depende somente do valor da depende somente do valor da entrada no mesmo instante de entrada no mesmo instante de tempo.tempo.

6 - Sistemas Dinâmicos6 - Sistemas Dinâmicos

O valor da saída em determinado O valor da saída em determinado instante de tempo depende de instante de tempo depende de valores passados e/ou presentes valores passados e/ou presentes e/ou futuros da entrada.e/ou futuros da entrada.

7 - Sistemas Relaxados7 - Sistemas Relaxados

São aqueles cujas saídas São aqueles cujas saídas dependem única e exclusivamente dependem única e exclusivamente das entradas aplicadas (inexiste o das entradas aplicadas (inexiste o armazenamento de energia).armazenamento de energia).

8 - Sistemas Causais8 - Sistemas Causais

A saída em um determinado A saída em um determinado instante de tempo, depende de instante de tempo, depende de valores passados e/ou presentes da valores passados e/ou presentes da entrada (também chamados de não entrada (também chamados de não antecipativo ou físicos).antecipativo ou físicos).

9- Sistemas Invariantes no Tempo

9- Sistemas Invariantes no Tempo

São aqueles que apresentam a São aqueles que apresentam a mesma resposta para uma mesma mesma resposta para uma mesma entrada quando esta é aplicada em entrada quando esta é aplicada em diferentes instantes de tempo diferentes instantes de tempo (também chamado de “estacionário (também chamado de “estacionário ou fixo”).ou fixo”).

10 - Sistemas Lineares10 - Sistemas Lineares

Um sistema é dito linear quando Um sistema é dito linear quando atende a dois princípios: o da atende a dois princípios: o da aditividade e o da homogeneidade. aditividade e o da homogeneidade. Este dois princípios podem ser Este dois princípios podem ser condensados no teorema da condensados no teorema da superposição.superposição.

Fim da primeira parte pessoal.Fim da primeira parte pessoal.

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