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UNIVERSIDADE CÂNDIDO MENDES
PRÓ-REITORIA DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO
DIRETORIA DE PROJETOS ESPECIAIS
INSTITUTO DE PESQUISAS SÓCIO-PEDAGÓGICAS
A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS NO DESENVOLVIMENTO
DO RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
Por: Jacqueline Catia de Medeiros
Orientador: Mary Sue Pereira
Rio de Janeiro, abril/2002
ii
UNIVERSIDADE CÂNDIDO MENDES
PRÓ-REITORIA DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO
DIRETORIA DE PROJETOS ESPECIAIS
INSTITUTO DE PESQUISAS SÓCIO-PEDAGÓGICAS
A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS NO DESENVOLVIMENTO
DO RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
Trabalho Monográfico apresentado como
requisito parcial para obtenção do Grau de
Especialista em Docência do Ensino
Fundamental e Médio.
iii
Agradeço a minha amiga Ignez por ter me
apresentado este curso tão importante no
desenvolvimento da minha carreira
educacional.
iv
Dedico este trabalho a minha mãe por estar
sempre ao meu lado incentivando o meu
crescimento intelectual.
v
RESUMO
O jogo tornou-se, nos últimos tempos, uma prática que auxilia a construção,
o desenvolvimento ou a potencialização de conhecimentos.
A participação ativa e a natureza lúdica e prazerosa inerente a diferentes
tipos de jogos leva a criança a aprender matemática brincando.
Entretanto, o uso dos jogos só resultará numa aprendizagem significativa se
os mesmos forem bem planejados e aplicados.
Além de proporcionar prazer e diversão, o jogo, pode representar um
desafio, provocar o pensamento reflexivo, desenvolver a capacidade de argumentar e
propor mudanças.
O jogo, então, contribui, em todos esses sentidos, para a formação do
cidadão ético, que cumpre seus deveres e respeita os direitos dos outros indivíduos.
vi
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .......................................................................................................................07
Capítulo I - A TEORIA DAS INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS .........................................09
Capítulo II - AS INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS.................................................................13
Capítulo III - A INTELIGÊNCIA LÓGICO-MATEMÁTICA...............................................16
Capítulo IV - OS JOGOS COMO INSTRUMENTOS DA APRENDIZAGEM..................22
Capítulo V - OS JOGOS E O DESENVOLVIMENTO DAS
HABILIDADES OPERATÓRIAS ....................................................................24
Capítulo VI – JOGOS..............................................................................................................26
Capítulo VII - JOGOS PARA A ESTIMULAÇÃO LÓGICO-MATEMÁTICA................32
CONCLUSÃO.........................................................................................................................38
BIBLIOGRAFIA.....................................................................................................................40
ANEXOS.................................................................................................................................42
ÍNDICE....................................................................................................................................46
FOLHA DE AVALIAÇÃO......................................................................................... ..........49
vii
viii
INTRODUÇÃO
O jogo é um fenômeno cultural com múltiplas manifestações e significados
que variam conforme a época, a cultura ou contexto.
A palavra jogo provém de jocu, substantivo masculino de origem latina que
significa gracejo.
Em seu sentido etimológico, portanto, expressa um divertimento,
brincadeira, passatempo sujeito a regras que devem ser observadas quando se joga.
Significa também balanço, oscilação, astúcia, ardil, manobra. Não parece ser difícil
concluir que todo jogo verdadeiro é uma metáfora da vida. E essa reflexão exige cuidado.
Neste trabalho a palavra “jogo” é empregada como um estímulo ao
crescimento, como uma astúcia em direção ao desenvolvimento cognitivo e aos desafios do
viver, e não como uma competição entre pessoas ou grupos que implica em vitória ou
derrota.
Os jogos, enquanto instrumento auxiliar, em sala de aula, na construção de
conhecimentos, tornam-se extremamente valiosos. Em primeiro lugar porque, constituindo-
se atividade lúdica, desperta maior interesse de participação das crianças. E em segundo
lugar, por constituírem admiráveis “instituições sociais”, pois comporta um sistema
complexo de regras, que contribuem na formação moral da criança, enquanto agente
participante de um grupo, despertando o respeito pelas próprias regras e pelos indivíduos
que se relacionam através do jogo.
Os jogos em grupo apresentam a situação ideal para que a criança coordene
seu ponto de vista com o do outro, favorecendo, portanto, a construção de formulações cada
ix
vez mais elaboradas, na tentativa de se chegar a um entendimento, fazendo prevalecer, pela
razão, um ou outro ponto de vista.
Os jogos, que tanto podem ser os já conhecidos pelos alunos ou inventados,
podem e devem ser usado para estimular e desenvolver a habilidade da criança pensar de
forma independente, contribuindo para o seu processo de construção de conhecimento
matemático, pois oferecem oportunidade de exercitar processos mentais que levam à
construção de conceitos como os de classificar, relação ordinal, inclusão hierárquica,
quantidades numéricas, etc.
Ao propor jogos, o professor deve ter o cuidado de citar apenas os que usam
materiais disponíveis e descartáveis abundantes no ambiente, mostrando assim que o valor
criativo é imenso, mas que valor não significa preço.
O professor é um elemento indispensável e imprescindível na aplicação dos
jogos. Um profissional que assume sua crença no poder de transformação das inteligências,
que desenvolve os jogos com seriedade, que estuda sempre e se aplica cada vez mais,
desenvolvendo uma linha científica em seu desempenho, mas que essa linha não limita sua
sensibilidade, alegria e entusiasmo. Um promotor de brincadeiras, que sabe brincar.
x
1. A TEORIA DAS INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS
A Teoria das Inteligências Múltiplas sustenta que cada indivíduo possui
diversos tipo de inteligência que, em linguagem comum, são chamados de dons,
competências ou habilidades. No aprendizado, segundo essa teoria, um ou mais tipos de
inteligência da criança podem ser usados como “rotas secundárias” para ajudá-la a
desenvolver outra inteligência.
Essa teoria foi elaborada a partir dos anos 80 por pesquisadores da
Universidade Norte Americana de Harvard, liderados pelo psicólogo Howard Gardner.
Acompanhando o desempenho de pessoas que haviam sido alunos fracos, Gardner se
surpreendeu com o sucesso obtido por vários deles.
O pesquisador passou então a questionar a avaliação escolar , cujos critérios
não incluem a análise das capacidades que são importantes na vida das pessoas. Concluiu
que as formas convencionais de avaliação apenas traduzem a concepção de inteligência
vigente na escola, limitada à valorização da competência lógico-matemática e da
lingüística.
Segundo Gardner, todos os indivíduos normais são capazes de uma atuação
em pelo menos sete diferentes e, até certo ponto, independentes áreas intelectuais. Ele
sugere que não existem habilidades gerais, duvida da possibilidade de se medir a
inteligência através de testes de papel e lápis e dá grande importância a diferentes atuações
valorizadas em culturas diversas.
A noção de cultura é básica para a Teoria das Inteligências Múltiplas; com
sua definição de inteligência, Gardner sugere que alguns talentos só se desenvolvem porque
xi
são valorizados pelo ambiente. Ele afirma que cada cultura valoriza certos talentos, que
devem ser dominados por uma quantidade de indivíduos e, depois, passados para a geração
seguinte.
Cada inteligência pode ser vista em termos de uma seqüência de estágios:
enquanto todos s indivíduos normais possuem os estágios mais básicos em todas as
inteligências, os estágios mais sofisticados dependem de maior trabalho ou aprendizado.
A seqüência de estágios se inicia com o que Gardner chama de habilidade
padrão cru. O aparecimento da competência simbólica é visto em bebês quando eles
começam a perceber o mundo ao seu redor. Nesta fase, os bebês apresentam capacidade de
processar diferentes informações. Eles já possuem, no entanto, o potencial para
desenvolver sistemas de símbolos, ou simbólicos.
O segundo estágio, de simbolizações básicas, ocorre aproximadamente dos
dois aos cinco anos de idade. Neste estágio as inteligências se revelam através dos sistemas
simbólicos. Aqui, a criança demonstra sua habilidade em cada inteligência através de
conversas ou histórias, a inteligência espacial através de desenhos, etc.
No estágio seguinte, a criança, depois de ter adquirido alguma competência
no uso das simbolizações básicas, prossegue para adquirir níveis mais altos de destreza em
domínios valorizados na sua cultura. À medida que as crianças progridem na sua
compreensão dos sistemas simbólicos, elas aprendem os sistemas que Gardner chama de
sistemas de segunda ordem, ou seja, a grafia dos sistemas (a escrita, os símbolos
matemáticos, a música escrita, etc). Nesta fase, os vários aspectos da cultura têm impacto
considerável sobre o desenvolvimento da criança, uma vez que ela aprimorará os sistemas
que demonstrem ter maior eficácia no desempenho de atividades valorizadas pelo grupo
xii
cultural. Assim, uma cultura que valoriza a música terá um maior número de pessoas que
atingirão uma produção musical de alto nível.
Finalmente, durante a adolescência e a idade adulta, as inteligências se
revelam através de ocupações vocacionais ou não-vocacionais. Nesta fase, o indivíduo
adota um campo específico e focalizado, e se realiza em papéis que são significativos em
sua cultura.
A Teoria das Inteligências Múltiplas, de Howard Gardner (1985) é uma
alternativa para o conceito de inteligência como uma capacidade inata, geral e única, que
permite aos indivíduos uma performance, maior ou menor, em qualquer área de atuação.
Sua insatisfação com a idéia de QI e com visões unitárias de inteligência, que focalizam
sobretudo as habilidades importantes para o sucesso escolar, que levou Gardner a redefinir
inteligência à luz das origens biológicas de habilidades para resolver problemas. Através da
avaliação das atuações de diferentes profissionais em diversas culturas, e do repertório de
habilidades dos seres humanos na busca de soluções, culturalmente apropriadas, para os
seus problemas, Gardner trabalhou no sentido inverso ao desenvolvimento, retroagindo
para eventualmente chegar às inteligências que deram origem a tais realizações.
Finalmente, Gardner define inteligência como a “capacidade de resolver
problemas ou elaborar produtos que sejam valorizados em um ou mais ambientes culturais
ou comunitários”.
Gardner identificou oito tipos de inteligência, mas não considera esse
número definitivo. Estas são as oito inteligências, citadas por Gardner:
- Lógico-Matemática
- Lingüística
xiii
- Espacial
- Corporal-Cinestésica
- Interpessoal
- Intrapessoal
- Musical
- Naturalista
xiv
2. AS INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS
2.1. LÓGICO MATEMÁTICA
Habilidade para o raciocínio dedutivo, capacidade de realizar operações
matemáticas e de analisar e resolver problemas com lógica. Matemáticos, físicos,
engenheiros e cientistas têm essa capacidade privilegiada.
2.2. LINGÜÍSTICA
Habilidade de aprender línguas, de usar a língua falada e escrita para atingir
objetivos (convencer, agradar, estimular ou transmitir idéias), de construir imagens com
palavras e com a linguagem de maneira geral. Advogados, escritores, compositores e
locutores a exploram bem.
2.3. ESPACIAL
Capacidade de reconhecer e manipular uma situação espacial ampla ou mais
restrita. Percebe de forma conjunta o espaço e o administra na utilização e construção de
mapas, plantas e outras formas de representações planas. É importante para navegadores,
pilotos, arquitetos, engenheiros, geógrafos, cirurgiões e escultores.
xv
2.4. CORPORAL-CINESTÉSICA
Capacidade de usar o corpo (linguagem gestual e mímica) para resolver
problemas ou fabricar produtos e manipular objetos habilmente. Dançarinos, atletas,
cirurgiões e mecânicos se valem dela.
2.5. INTERPESSOAL
Capacidade de entender as intenções, temperamentos, motivações, os
desejos dos outros e sua auto-estima e , conseqüentemente, de se relacionar bem com eles.
Essa forma de inteligência explica a imensa empatia de algumas pessoas e é necessária para
vendedores, líderes religiosos, terapeutas, políticos e, o mais importante, professores.
2.6. INTRAPESSOAL
Capacidade de a pessoa se conhecer, administrar seus sentimentos, emoções
e projetos com o “auto (e alto) astral” de quem percebe suas limitações, mas não faz das
mesmas um estímulo para o sentimento de culpa ou para a estruturação de um complexo de
inferioridade. Usa, sim, essas informações, para alcançar objetivos e resolver problemas
pessoais.
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2.7. MUSICAL
Aptidão na atuação, apreciação e composição de padrões musicais.
Habilidade para perceber formalmente o mundo sonoro e o papel desempenhado pela
música como forma de compreensão do mundo.
2.8. NATURALISTA
Compreensão do ambiente e paisagem natural, uma afinidade inata dos seres
humanos por outras formas de vida e identificação entre os diversos tipos de espécies,
plantas e animais. Capacidade de reconhecer objetos na natureza.
Embora as inteligências sejam, até certo ponto, independentes uma das
outras, elas raramente funcionam isoladamente. As inteligências se integram. “Sempre
envolvemos mais de uma habilidade na solução de problemas, embora existam
predominâncias”
Segundo Gardner, excetuados os casos de lesões, todos nascem com o
potencial das várias inteligências. A partir das relações com o ambiente, incluindo os
estímulos culturais, desenvolvemos mais algumas e deixamos de aprimorar outras. “Isso dá
a cada pessoa um perfil particular de inteligências, o espectro”.
xvii
3. A INTELIGÊNCIA LÓGICO-MATEMÁTICA
A inteligência lógico-matemática se manifesta através da facilidade para o
cálculo, na capacidade de se perceber a geometria nos espaços, na satisfação revelada por
muitos em criar e solucionar problemas lógicos e para, como Galileu, perceber que “o livro
da natureza está escrito em símbolos matemáticos”. Marcante em engenheiros, físicos,
jogadores de xadrez ou decifradores de enigmas e matemáticos deve ter sido o elemento da
genialidade de Euclides, Newton, Bertrand Russel, Einstein e talvez (quem diria?) até
mesmo o extraordinário Fernando Pessoa ao refletir que “o binômio de Newton é tão belo
quanto a Vênus de Milo”.
Essa competência não se abre apenas para pessoas letradas e, assim, muitas
pessoas simples ou até analfabetas, como muitos “mestres-de-obras”, percebem a geometria
nas plantas que encaram ou nas paredes que sabem erguer. Confundida por Piaget com a
própria idéia geral de “inteligência”, o estímulo à mesma inicia-se muito cedo, desde
quando o bebê conquista a “permanência do objeto” quando brincava e procurava o
brinquedo por entre as dobras da colcha. Em torno dos seis anos, a matematização do
cotidiano dessa criança pode ser mais abrangente quando aprende a decifrar e a comparar
objetos grandes e pequenos, grossos ou finos, estreitos e largos, próximos ou distantes,
iguais ou diferentes. Um aluno entenderá melhor os números, as operações matemáticas e
os fundamentos da geometria se puder torná-los palpáveis. Assim, materiais concretos
como moedas, pedrinhas, tampinhas, conchas, blocos, caixas de fósforos, fitas, cordas e
cordões fazem as crianças estimular seu raciocínio abstrato.
xviii
A coordenação manual parece ser a forma como o cérebro busca materializar
e operacionalizar os símbolos matemáticos. A criança que manuseia objetos, classificando-
os em conjuntos, que abotoa sua roupa e percebe simetria, que amarra seu sapato e
descobre os percursos do cadarço, mas também a que “arruma” sua mesa ou sua mochila
está construindo relações lógicas, ainda que não seja a mesma lógica que “faz sentido para
o adulto”.
Para jogos voltados para a inteligência lógico-matemática, são propostos
como linha de estimulação: jogos para fixar a conceituação simbólica das relações
numéricas e geométricas e que, portanto, abrem para o cérebro as percepções do “grande” e
do “pequeno”, do “fino” e do “grosso”, do “largo” e do “estreito”, do “alto” e do “baixo”,
naturalmente intercalando esses conceitos com a concepção do “meio” ou do “médio”;
jogos para despertar a consciência operatória e significativa dos sistemas de numeração que
está embutida na idéia do “muito” e do “pouco”; jogos específicos para o estímulo de
operações e conjuntos; jogos operatórios com as “ferramentas básicas de avaliação lógico-
matemática”, ou seja, os instrumentos de medida e, finalmente, jogos estimuladores do
raciocínio lógico, estes no abrangente vínculo da relação da matemática com a filosofia e
com a música.
3.1. OS ESTÍMULOS LÓGICO-MATEMÁTICOS
xix
Os estímulos são o alimento das inteligências. Sem esses estímulos a criança
cresce com limitações e o seu desenvolvimento cerebral fica extremamente comprometido.
Os cinco primeiros anos de vida de um ser humano são fundamentais para o
desenvolvimento de suas inteligências. Embora a potencialidade do cérebro se apresente
como produto de uma carga genética que se perde em tempos imemoriais (afinal de contas,
temos dois pais, quatro avós, oito bisavós e assim por diante chegando a mais de 4000
tataravós dos tataravós do tataravô), nos primeiros anos de vida o cérebro sai dos 400
gramas quando do nascimento, para chegar perto do um quilo e meio quando adulto,
crescendo e pesando mais em função das múltiplas conexões entre os neurônios que
formam uma rede de informações diversificadas. Essa rede se apresenta em pontos
diferentes do cérebro e, ao que tudo indica, possui especificações que diferenciam uma
inteligência da outra. Essa área do organismo não nasce pronta, isso vai acontecendo
progressivamente, sobretudo entre os cinco e dez anos de idade, quando em seu respectivo
hemisfério se plugarem as terminações nervosas responsáveis pela fala, visão, tato,
percepção lógica, lingüística, sonora e outras. Para que esse desenvolvimento cerebral
atinja toda sua potencialidade e multiplique seu poder de conexões, necessita de ginástica e
esta é, genericamente, chamada de estímulos. Estes devem ser produzidos por adultos e
outras crianças, mas com serenidade. A obsessão por tentar estimular o cérebro, o tempo
inteiro, é tão nociva quanto dar comida ao estômago em quantidade excessiva. Mesmo
quando os estímulos não são oferecidos, o cérebro sabe procurá-los nos desafios a que se
propõe.
A ajuda serena, na quantidade suportável, no tempo certo é importantíssima.
Qual o tempo certo? A resposta é muito vaga. Poder-se-ia dizer “a vida inteira”, mas com
xx
prioridade na fase dos dois aos doze anos, pois no início dessa fase o organismo produz
mielina, uma substância que envolve os neurônios e que ajuda a aumentar a velocidade na
transmissão das informações. É necessário lembrar: a importância dos estímulos é muito
grande, mas não é menos importante uma alimentação equilibrada – e nada ajuda tanto a
inteligência quanto o leite materno – um ambiente sereno, uma companhia afável e,
sobretudo, ilimitado respeito pelo sono da criança. Pesquisas apontam que toda vez que a
criança dorme, entre os 3 e os 6 meses de vida, estão sendo formadas proteínas
fundamentais para a memória, capacidade de aprendizado e crescimento das diversas
inteligências.
Os exercícios ou ginásticas cerebrais precisam que se tenha tempo para sua
aplicação e que, na medida do possível, sejam essas aplicações produtos de um “programa”
que envolva jogos diferentes, aplicados de forma progressiva, partindo sempre dos mais
fáceis aos mais difíceis. A maneira como a criança encara o jogo é para um bom observador
a medida de seu valor. Jogos valiosos são os que despertam interesse e envolvem
progressos expressivos no desempenho dos participantes.
O desenvolvimento mental da criança, antes dos seis anos de idade, segundo
Piaget, pode ser sensivelmente estimulado através de jogos. A brincadeira representa tanto
uma atividade cognitiva quanto social e através das mesmas as crianças exercitam suas
habilidades físicas, crescem cognitivamente e aprendem a interagir com outras crianças.
Nessa fase, são muito valiosos os estímulos que despertem a idéia de conjuntos e de
grandezas e a percepção do grande e do pequeno, do alto e do baixo, do maior e do menor,
do largo e do estreito, do fino e do grosso, da frente e atrás, do inteiro e meio, comprido e
curto. Se devidamente estimulados, podem manipular grandezas de zero a dez e,
xxi
eventualmente, transformar a percepção do símbolo que todo número representa em
grandeza que sustenta seu valor. Podem compreender os conceitos simples de adição e de
subtração e já possuem noção de tempo e grandeza, percebendo horas inteiras e meias
horas, quilos e meios quilos e o significado de instrumentos de medida como o palmo, a
régua e a fita métrica.
Por volta dos sete anos a criança já domina, ainda que tímida e
progressivamente, os agrupamentos operatórios e assim descobre a habilidade da
classificação, seriação e relacionamento. Essa possibilidade abre a janela da inteligência
lógico-matemática para o uso dos sistemas de numeração, mas as crianças ainda não
conseguem raciocinar por simples proposição verbal, necessitando de elementos concretos
que lhe permitam manipular e fazer essas relações. É, pois, o grande momento para o uso
de jogos diversos.
Estímulos que ajudam a criança a pensar:
• Ensine a criança a administrar seu tempo.
• Ensine-lhe habilidades do raciocínio em suas atividades diárias em casa e na escola.
• Ajude-a a encontrar as idéias principais em tudo quanto lê ou vê.
• Ao trazer uma informação, solicite que ela a “compare” com outras que já sabe.
• Peça sempre que estabeleça encadeamentos de suas novas descobertas com idéias já
conhecidas.
• Ensine-a a estabelecer “metas” para seus projetos.
• Estimule seu raciocínio crítico.
• Mostre os passos da abordagem de um problema.
• Ensine-a a orientar-se sobre a planta de uma cidade.
xxii
• Proponha idéias criativas, como fazer uma trova, substituir a letra de uma música
que gosta por uma outra inventada, construindo uma paródia.
• Experimente fazê-la expressar suas idéias através de “outras linguagens”.
• Sugira que sempre busque o “porquê” dos fatos aprendidos.
• Mostre-lhe as diferentes seções de um jornal ou de uma revista e peça que faça uma
revista mensal.
• Leia uma notícia para a criança.
• Ensine-lhe o que é intuição.
• Explore sua capacidade em deduzir.
O estímulo, se aplicado adequadamente, desenvolve habilidades e estas
conduzem a aprendizagens significativas.
xxiii
4. OS JOGOS COMO INSTRUMENTOS DA APRENDIZAGEM
Durante muito tempo confundiu-se “ensinar” com “transmitir” e, nesse
contexto, o aluno era um agente passivo da aprendizagem e o professor um transmissor não
necessariamente presente nas necessidades do aluno. Acreditava-se que toda aprendizagem
ocorria pela repetição e que os alunos que não aprendiam eram responsáveis por essa
deficiência e, portanto, merecedores do castigo da reprovação. Atualmente essa idéia é tão
absurda quanto a ação de sanguessugas – invertebrados aquáticos usados para sangrias e
curas de pacientes – e sabe-se que não existe ensino sem que ocorra a aprendizagem, e esta
não acontece senão pela transformação, pela ação facilitadora do professor, do processo de
busca do conhecimento, que deve sempre partir do aluno.
A idéia de um ensino despertado pelo interesse do aluno acabou
transformando o sentido do que se entende por material pedagógico e cada estudante,
independentemente de sua idade, passou a ser um desafio à competência do professor. Seu
interesse passou a ser a força que comanda o processo da aprendizagem, suas experiências
e descobertas, o motor de seu progresso e o professor um gerador de situações
estimuladoras e eficazes. É nesse contexto que o jogo ganha um espaço como a ferramenta
ideal da aprendizagem, na medida em que propõe estímulo ao interesse do aluno, que como
todo pequeno animal adora jogar e joga sempre principalmente sozinho e desenvolve níveis
diferentes de sua experiência pessoal e social. O jogo ajuda-o a construir suas novas
descobertas, desenvolve e enriquece sua personalidade e simboliza um instrumento
pedagógico que leva ao professor a condição de condutor, estimulador e avaliador da
aprendizagem.
xxiv
Os jogos são usados para estimular e desenvolver a habilidade de a criança
pensar de forma independente, contribuindo para o seu processo de construção de
conhecimento lógico-matemático.
Mas existem dois aspectos cruciais no emprego dos jogos como
instrumentos de uma aprendizagem significativa. Em primeiro lugar o jogo ocasional,
distante de uma cuidadosa e planejada programação, é tão ineficaz quanto um único
momento de exercício aeróbio para quem pretende ganhar maior mobilidade física e, em
segundo lugar, uma grande quantidade de jogos reunidos em um manual somente tem
validade efetiva quando rigorosamente selecionados e subordinados à aprendizagem que se
tem em mente como meta. Em síntese, jamais pense em usar os jogos pedagógicos sem um
rigoroso e cuidadoso planejamento, marcado por etapas muito nítidas e que efetivamente
acompanhem o progresso dos alunos, e jamais avalie sua qualidade de professor pela
quantidade de jogos que emprega, e sim pela qualidade dos jogos que se preocupou em
pesquisar e selecionar.
xxv
5. OS JOGOS E O DESENVOLVIMENTO DAS HABILIDADES
OPERATÓRIAS
Nem todo jogo é um material pedagógico.
Em geral, o elemento que separa um jogo pedagógico de um outro de caráter
apenas lúdico é que os jogos ou brinquedos pedagógicos são desenvolvidos com a intenção
explícita de provocar uma aprendizagem significativa, estimular a construção de um novo
conhecimento e, principalmente, despertar o desenvolvimento de uma habilidade
operatória.
Entende-se por habilidade operatória uma aptidão ou capacidade cognitiva
e apreciativa específica, que possibilita a compreensão e a intervenção do indivíduo nos
fenômenos sociais e culturais e que o ajude a construir conexões. Assim, quem compara
duas coisas e estabelece padrões de identidade e de diferenças está demonstrando o uso de
uma habilidade, da mesma forma como todo aquele que observa, relata, classifica, critica,
sintetiza e muitas outras. Não existe um limite finito para os verbos de ação que
caracterizem as múltiplas habilidades que podem ser despertadas nos alunos.
Da mesma forma como não se separa os jogos segundo as faixas etárias
desejáveis para sua aplicação, também não há preocupação em se agrupar segundo as
habilidades operatórias que propiciam. Isso porque acredita-se que a habilidade é muito
mais inerente à forma como o jogo é desenvolvido do que ao conteúdo específico; em
outras palavras, a maior parte dos jogos pode propiciar o estímulo a esta ou aquela
xxvi
habilidade operatória, dependendo de como o professor trabalha suas regras e seus
fundamentos.
xxvii
6. JOGOS
6.1. QUANDO USAR OS JOGOS?
Os jogos devem ser utilizados somente quando a programação possibilitar e
somente quando se constituírem em um auxílio eficiente ao alcance de um objetivo dentro
dessa programação. De uma certa forma, a elaboração do programa deve ser precedida do
conhecimento dos jogos específicos e, na medida em que estes aparecerem na proposta
pedagógica, é que devem ser aplicados, sempre com o espírito crítico para mantê-los,
alterá-los, substituí-los por outros ao se perceber que ficaram distantes desses objetivos.
Assim, o jogo somente tem validade se usado na hora certa e essa hora é determinada pelo
seu caráter desafiador, pelo interesse do aluno e pelo objetivo proposto. Jamais deve ser
introduzido antes que o aluno revele maturidade para superar seu desafio e nunca quando o
aluno revelar cansaço pela atividade ou tédio por seus resultados.
6.2. COMO USAR OS JOGOS?
Existem quatro elementos que justificam e, de uma certa forma,
condicionam a aplicação dos jogos. Esses elementos não se graduam pela importância e
devem ser levados em conta independentemente da ordem em que forem apresentados. São
os seguintes:
xxviii
• Capacidade de se constituir em um fator de auto-estima do aluno
Jogos extremamente “fáceis” ou cuja solução se coloque acima da
capacidade de solução por parte do aluno causam seu desinteresse e, o que é pior, sua baixa
estima, associada a uma sensação de incapacidade ou fracasso. Nesse particular, é
importante que o professor possa organizá-los para simbolizarem desafios intrigantes e
estimulantes, mas possíveis de serem concretizados pelos alunos, individualmente ou em
grupo. Esse nível de dificuldade ideal não é parte inerente do jogo, mas provém da
acuidade e perspicácia de observação do professor que pode, aqui e ali, dar algumas “dicas”
facilitadoras quando o jogo é muito difícil, ou criar estratégias mais complexas, se julga de
fácil solução. O reforço positivo expresso em gestos, palavras e outros símbolos deve
sempre encerrar a atividade e deve ser seguido de entusiástico convite para outro jogo, na
próxima vez.
• Condições psicológicas favoráveis
O jogo jamais pode surgir como “trabalho” ou estar associado a alguma
forma de sanção. Ao contrário, é essencial que o professor deles se utilize como ferramenta
de combate à apatia e como instrumento de inserção e desafios grupais. O entusiasmo do
professor e o preparo dos alunos para um “momento especial a ser propiciado pelo jogo”
constitui um recurso insubstituível no estímulo para que o aluno queira jogar. Os jogos
devem ser cuidadosamente introduzidos e a posição dos alunos claramente definida.
xxix
• Condições ambientais
A conveniência do ambiente é fundamental para o sucesso no uso dos jogos.
O espaço necessário à manipulação das peças é sempre imprescindível, assim como sua
cuidadosa embalagem e organização, a higiene da mesa ou mesmo do chão em que o aluno
usa para essa atividade.
• Fundamentos técnicos
Um jogo jamais deve ser interrompido e, sempre que possível, o aluno deve
ser estimulado a buscar seus próprios caminhos. Além disso, todo jogo precisa sempre ter
começo, meio e fim e não ser programado se existir dúvidas sobre as possibilidades de sua
integral consecução.
6.3. COMO COMEÇAR O JOGO?
A decisão de quem começa o jogo deve ficar a critério das crianças.
Geralmente as crianças resolvem através de parlendas, como, por exemplo, “uni duni te,
salamê mingüe”, que vai eliminando o último numa seqüência que faz corresponder uma
criança a cada sílaba da parlenda. Quem permanecer por último nessa forma de eliminação
é quem deve iniciar o jogo.
xxx
Outra forma é tirar a sorte no palitinho. Cada criança retira um palito de um
conjunto em que um dos palitos é mais curto. Quem tira o palito curto é quem vai iniciar o
jogo. Para o sorteio seguram-se os palitos todos juntos, escondendo as pontas para que não
se distinga o palito mais curto.
Em jogos com cartas ou dados, pode-se decidir quem começa retirando uma
carta ou lançando o dado. Quem tira a maior carta ou o maior número no dado é quem
começa o jogo.
6.4. COMO RESPEITAR SUA VEZ DE JOGAR OU COMO ESTABELECER A
ALTERNÂNCIA NO JOGO?
Num jogo com 2 participantes é fácil para a criança respeitar a alternância,
que faz com que jogue um de cada vez alternadamente.
No jogo com 3 ou mais jogadores é que surge a dificuldade, pois muitas
vezes a criança não respeita o mesmo sentido, seja horário, seja anti-horário.
Com efeito, observando-se crianças que jogam livremente, sem intervenção
direta do professor, percebe-se que uma mesma criança não joga duas vezes consecutivas,
mas alterna suas jogadas ao acaso com um ou outro dos participantes, preferivelmente com
aquele que se manifesta reclamando sua vez.
O adulto pode ajudar no caso de haver disputa entre as crianças quanto a
essa questão, pois a incapacidade do grupo para resolver esses problemas pode perturbar e
mesmo interromper definitivamente a ação do jogo.
xxxi
Nesse caso, o professor pode ajudar as crianças a tomarem consciência, no
grupo, da necessidade de estabelecer uma cronologia das ações que não prejudique nenhum
dos participantes. Em jogos de pátio, como pular corda, boliche, jogo de argola e da
amarelinha, é possível conseguir isso pelo recurso da fila. Cada criança espera sua vez de
jogar em fila.
Nos jogos de mesa será necessário estabelecer um sentido de rotação, antes
de começar a jogar, como em todos os jogos de baralho e de tabuleiro. Algumas
brincadeiras, como “Escravos de Jó”, podem auxiliar as crianças a perceberem esse sentido
de rotação.
6.5. GANHAR OU PERDER?
Para que o ambiente de jogo permaneça agradável e sadio, para que não
veicule mal-estar, o fato de perder não deve ser vivido como uma derrota, mas como um
experiência provisória que permite progredir em direção a uma vitória futura. Por outro
lado, não se trata de desvalorizar o fato de ganhar, mas de levar a criança a uma aceitação
dos resultados, sejam eles quais forem, a um equilíbrio de suas emoções e a uma
cumplicidade com os outros jogadores, para que o jogo seja um jogo leve, alegre, sem
maior importância do que o instante vivido e logo esquecido.
Por sua atitude, o adulto influencia as atitudes das crianças. Participando do
jogo com as crianças, a adulto pode mostrar uma atitude positiva em relação a outro que
ganha, felicitando-o, ou em relação ao que perde, confortando-o e estimulando-o a
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continuar tentando. Além da sua atitude positiva, o professor pode oferecer às crianças
várias oportunidades de jogar e vencer, o que leva a minimizar os efeitos dos resultados do
jogo.
Muitas vezes as crianças encontram no próprio grupo o remédio para a
decepção de perder, seja criando jogos em que a ação se dá por cooperação – não havendo
necessariamente um vencedor (o principal é participar) -, seja transformando a derrota em
níveis diferentes de sucesso. Quando isso acontece no jogo de cartas, por exemplo, elas
continuam a jogar até que o último jogador termine suas cartas e então decretam o primeiro
vencedor, o segundo vencedor, o terceiro vencedor e o quarto vencedor, etc., ou seja, uma
forma de repartir a vitória.
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7. JOGOS PARA A ESTIMULAÇÃO LÓGICO-MATEMÁTICA
7.1. JOGO DA TROCA
Objetivos:
Trabalhar conceito de número e numeração decimal.
Material:
- 40 palitos de fósforo, aproximadamente;
- 10 palitos de picolé, aproximadamente;
- 1 dado.
Como jogar?
Cada jogador, em sua vez, lança o dado e pega no centro tantos palitos de
fósforo quanto indica o dado.
A cada 4 palitos de fósforo, cada jogador troca-os por um palito de picolé.
O jogo termina quando terminam os palitos de fósforo.
Ganha o jogo quem tiver mais palitos de picolé.
Este jogo constitui instrumento valioso na construção do conceito de
número, nas crianças, visto que, como trabalha com outra base de numeração, facilita a
percepção e compreensão de uma das principais relações que compõem a noção de número,
que é a inclusão hierárquica.
Sendo este jogo importante na construção do conceito de número,
recomenda-se a utilização dele não só trocando 4 palitos de fósforo por 1 de picolé
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(caracterizando o trabalho com base 4), mas trocando 3, 5, 6, 2, 8 palitos (caracterizando o
trabalho com essas bases), até chegar à base 10.
Ao trabalharmos com a troca de 10 palitos de fósforo por 1 de picolé, além
do conceito de número, estamos contribuindo, também, para a construção do conceito de
numeração decimal, quando realiza ações em que as crianças trocam 10 objetos por 1,
considerado de ordem superior, assim como se dá com os números.
7.2. ENCONTRE 10
Objetivos:
Construir o conceito de adição, de subtração e o conceito de pares.
Material:
- 54 cartões com os numerais de 1 a 9, seis de cada; ou cartas de
baralho, de ás a 9. O ás representa o 1.
Como jogar?
O objetivo do jogo é conseguir duas cartas que somem 10 (8 + 2, por
exemplo). Vence aquele que conseguir o maior número de pares.
Todas as cartas são distribuídas entre os jogadores, que devem mantê-las
num monte à sua frente viradas para baixo.
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Na sua vez, cada um deve virar a carta de cima do seu monte e tentar fazer
um par cujo total seja 10 com algumas das cartas da mesa (colocadas lá antes de o primeiro
jogar). Se conseguir o par, fica com as cartas para si. Se, ao contrário, nenhuma das cartas
servirem deve descartar a sua também na mesa, virada para cima. Por exemplo, se o
jogador vira um 6 e não há um 4 sobre a mesa, então o seu 6 passa a compor os descartes e
é a vez do próximo jogador.
Essa atividade, bastante simples, propicia a construção do conceito de
adição, à medida que a criança vai realizando a operação de juntar; do conceito de sua
operação inversa (subtração), quando realiza a operação de completar e o conceito de pares.
7.3. ENCAIXE AS PEÇAS - TABUADA
Objetivo:
Propiciar a memorização da tabuada.
Material:
- Dominó com oito conjuntos de 32 cartas, um para cada tabuada, do dois ao
nove. Cada conjunto divide-se em 16 cartas com perguntas (dois vezes dois, dois vezes três,
etc) e 16 com as respostas (quatro, seis, etc).
Como jogar?
Joga-se uma tabuada por vez.
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A criança deve casar o resultado de uma carta com as perguntas de outra
(dois vezes dois com quatro, etc).
O jogador pode comprar cartas de um monte quando não tiver nenhuma para
usar na sua vez.
O professor deve pôr na lousa ou em um papel a tabuada correspondente ao
jogo, destacando cada operação com cores diferentes, para facilitar a consulta pelos alunos.
Ganha quem primeiro ficar sem nenhuma carta.
É utilizado para facilitar a memorização da tabuada, pois a memorização
mecânica, sem um objetivo definido, pode levar a resultados absurdos.
As multiplicações por um e por dez são vistas como conceitos, não como
tabuada, e ficam de fora. A explicação dada é que todo número multiplicado por um é ele
mesmo e multiplicado por dez basta acrescentar um zero à direita.
7.4. CARONA
Objetivo:
Treinar a contagem.
Material:
- Caixas de fósforo
- Pedaços de canudinhos
- Dado
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- Cartolina
Como jogar?
As duas caixinhas de fósforo coladas e encapadas representam um ônibus.
Pedaços de canudinhos na mesma cor da caixinha são os passageiros. O tabuleiro, de
cartolina, é dividido em 20 casas (4 colunas e 5 linhas).
Cada participante anda uma casa para frente na sua vez e depois joga o
dado.
O valor que sair indicará a quantidade de passageiros da cor da sua linha que
deverá entrar no ônibus.
Quem chegar ao ponto final com mais passageiros ganha.
A regra pode ser invertida. Os ônibus saem cheios de passageiros e vão
deixando-os pelo caminho.
Treinar a contagem é o objetivo do jogo.
7.5. JOGO DE ARGOLAS
Objetivos:
Desenvolver a coordenação visomotora, trabalhar adição e correspondência
entre dezenas e unidades.
Material:
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- Tampas de margarina
- Carretéis ou cones de cartolina
- Tampinhas (duas cores diferentes)
Como jogar?
Cada aluno tem três chances de acertar argolas, feitas de tampas de
margarina recortadas, em carretéis, numerados de 1 a 10.
Ao fim, soma os números estampados nos carretéis acertados, vai ao
“banco” – mesa com tampinhas distribuídas por um aluno – e pede aquele valor.
Cada cor de tampinha tem um valor.
Se a criança fizer 12 pontos, ganha duas que valem 1 e uma de 10.
Coordenação motora e Matemática andam juntas nesse jogo.
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CONCLUSÃO
A escola não deve favorecer apenas os raciocínios verbais e lógicos e sim o
conhecimento de diversas disciplinas básicas; que encorajem seus alunos a utilizar esse
conhecimento para resolver problemas e efetuar tarefas que estejam relacionadas com a
vida na comunidade a que pertencem; e que favoreçam o desenvolvimento de combinações
intelectuais individuais, a partir da avaliação regular do potencial de cada um.
O jogo é uma estratégia didática, facilitadora da aprendizagem, quando as
situações são planejadas e orientadas pelo adulto, visando ao aprender, isto é, a de propiciar
à criança a construção de algum tipo de conhecimento, alguma relação ou o
desenvolvimento de alguma habilidade.
Os jogos possibilitam uma aproximação da criança com os conhecimentos
matemáticos e incentivam-na a desenvolver estratégias de resolução de problemas. Ao
trabalhar com a resolução de problemas, contando que sejam problemas ligados à realidade
do aluno, desenvolve nele a criatividade e a crítica, estimulando o espírito de investigação e
de pesquisa e tornando-o mais autônomo e ousado.
É de fundamental importância que o professor participe, como observador
atento, das atividades com jogos, a fim de perceber o processo de construção de
conhecimentos de seus alunos, interagindo com eles, quando do surgimento de algum
impasse, sem, no entanto, determinar uma solução, mas levá-los a uma conclusão
construída por eles mesmos.
Importante ressaltar que não só o jogo constitui instrumento valioso na
construção de conceitos matemáticos, mas todo o ambiente em que a brincadeira vai
xl
acontecer propicia tal construção. A própria organização da turma, para o início da
brincadeira, pode ser ricamente explorada com esse objetivo. Por exemplo, na hora de
separar a turma para os jogos em grupo, pode-se, a partir da problematização dessa tarefa,
trabalhar conceitos como os de agrupamentos e de divisão, à medida que as crianças vão se
“distribuindo” nas equipes.
A realização de um jogo que propicia, por exemplo, a construção do
conceito de adição, não dá conta dessa construção sendo realizado uma única vez, nem
tampouco, sendo realizado diariamente. Ele apenas é um dos instrumentos que o professor
pode lançar mão, mas a variação é essencial.
A aprendizagem da criança por meio de jogos e as brincadeiras é muito
significativa para ela porque a escola está dando importância a algo que ela conhece e faz
parte do mundo dela. O conhecimento torna-se acessível a qualquer criança. É só saber
estimulá-la.
Quando se lida com jogos e as brincadeiras, desenvolve-se não só a vida
escolar, como também a vida social da criança. Isso ajuda os professores a conhecerem
melhor os alunos. O professor deve estar interessado na formação crítica, criativa e
autônoma do aluno.
xli
BIBLIOGRAFIA
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Editora Vozes, 1999.
ARMSTRONG, Thomas. Inteligências Múltiplas na Sala de Aula. Porto Alegre, Editora
Artmed.
AZEVEDO, M. Verônica. Jogando e Construindo Matemática. São Paulo, Editora Unidas,
1993.
AZEVEDO, V. Matemática Através de Jogos. São Paulo, Editora Atual, 1994.
BOYER, Carlos B. História da Matemática. São Paulo, Editora Edgard Blücher, 1994.
CAMPBELL, Linda; CAMPBELL, Bruce; DICKINSON, Dee. Ensino e Aprendizagem por
Meio das Inteligências Múltiplas. Porto Alegre, Editora Artmed, 2000.
CARRAHER, T. N. Aprender Pensando. São Paulo, Editora Vozes, 1981.
EVES, H. Introdução à História da Matemática. São Paulo, UNICAMP, 1997.
xlii
FAINGUELERNT, E. K. Matemática: O Raciocínio Lógico e a Resolução de Problemas.
Rio de Janeiro, Secretaria Estadual de Educação do Rio de Janeiro, 1990.
GARDNER, Howard. Estruturas da Mente: A Teoria das Inteligências Múltiplas. Porto
Alegre, Editora Artmed, 1994.
GARDNER, Howard. Inteligências Múltiplas – A Teoria na Prática. Porto Alegre, Editora
Artmed.
KAMII, Constance. A Criança e o Número. São Paulo, Editora Papirus, 1992.
O’BRIEN, Thomas. Desafios e Investigações. Editora Callis.
PEREIRA, Maria das Graças; FRANCO, Ângela O.; LIMA, Alfredo. Matemática –
Brincando e Construindo. Minas Gerais, Editora Lê, 1994.
SMOLE, Kátia Cristina Stocco. A Matemática na Educação Infantil – A Teoria das
Inteligências Múltiplas na Prática Escolar. Porto Alegre, Editora Artmed.
TAHAN, Malba. O Homem que Calculava. Rio de Janeiro / São Paulo, Editora Record,
1999.
xliii
ANEXOS
xliv
ÍNDICE
AGRADECIMENTO............................................................................................................ iii
DEDICATÓRIA....................................................................................................................iv
RESUMO................................................................................................................................v
SUMÁRIO.............................................................................................................................vi
INTRODUÇÃO ...................................................................................................................07
CAPÍTULO I
A Teoria das Inteligências Múltiplas....................................................................................09
CAPÍTULO II
As Inteligências Múltiplas.....................................................................................................13
2.1. Lógico-Matemática........................................................................................................13
2.2. Lingüística......................................................................................................................13
2.3. Espacial..........................................................................................................................13
2.4. Corporal-Cinestésica......................................................................................................14
2.5. Interpessoal....................................................................................................................14
2.6. Intrapessoal....................................................................................................................14
2.7. Musical...........................................................................................................................15
2.8. Naturalista......................................................................................................................15
CAPÍTULO III
xlv
A Inteligência Lógico-Matemática.......................................................................................16
3.1. Os Estímulos Lógico-Matemáticos................................................................................17
CAPÍTULO IV
Os Jogos como Instrumentos da Aprendizagem...................................................................22
CAPÍTULO V
Os Jogos e o Desenvolvimento das Habilidades Operatórias...............................................24
CAPÍTULO VI
Jogos......................................................................................................................................26
6.1. Quando Usar os Jogos?..................................................................................................26
6.2. Como Usar os Jogos?.....................................................................................................26
6.3. Como Começar o Jogo?.................................................................................................28
6.4. Como Respeitar sua Vez de Jogar ou Como Estabelecer a Alternância no Jogo?.........29
6.5. Ganhar ou Perder?..........................................................................................................30
CAPÍTULO VII
Jogos para a Estimulação Lógico-Matemática......................................................................32
7.1. Jogo da Troca.................................................................................................................32
7.2. Encontre 10....................................................................................................................33
7.3. Encaixe as Peças ...........................................................................................................34
7.4. Carona............................................................................................................................35
xlvi
7.5. Jogo de Argolas..............................................................................................................36
CONCLUSÃO......................................................................................................................38
BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................40
ANEXOS...............................................................................................................................42
xlvii
FOLHA DE AVALIAÇÃO
UNIVERSIDADE CÂNDIDO MENDES
Instituto de Pesquisa Sócio-Pedagógicas
Pós-Graduação “Lato Senso”
Título da Monografia:
A Importância dos Jogos no Desenvolvimento do Raciocínio Lógico-Matemático
Data da Entrega: 13 de abril de 2002
Avaliado por:______________________________________ Grau:_________________
Rio de Janeiro, _____ de _______________ de 2002.
Coordenador do Curso