UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO MARIA DAS GRAÇAS BEZERRA BARRETO

A FORMAÇÃO CONTINUADA DE MATEMÁTICA DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E

SEU IMPACTO NA PRÁTICA DE SALA DE AULA

SÃO PAULO 2011

 

MARIA DAS GRAÇAS BEZERRA BARRETO MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

A FORMAÇÃO CONTINUADA DE MATEMÁTICA DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E

SEU IMPACTO NA PRÁTICA DE SALA DE AULA Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Bandeirante de São Paulo para a obtenção do título de Mestre em Educação Matemática. Orientador: Profª. Dra. Maria Elisabette Brisola Brito Prado.

SÃO PAULO 2011

 

 

AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER 

MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A 

FONTE. 

       

              

FICHA CATALOGRÁFICA 

 

 

Barreto, Maria das Graças Bezerra. A formação continuada de matemática dos professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental e seu impacto na prática de sala de aula / Maria das Graças Bezerra Barreto. -- São Paulo: [s.n.], 2011. 194f.: il.; 30 cm. Monografia (Pós-Graduação) – Universidade Bandeirante de São Paulo, Curso de Educação Matemática. Orientadora: Profª. Dra. Maria Elisabette Brisola Brito Prado 1. Educação Matemática 2. Formação de Professores 3. Contagem I. Título.

 

 

MARIA DAS GRAÇAS BEZERRA BARRETO

A FORMAÇÃO CONTINUADA DE MATEMÁTICA DOS PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E

SEU IMPACTO NA PRÁTICA DE SALA DE AULA

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Bandeirante de São Paulo para a obtenção do título de

Mestre em Educação Matemática

_______________________________________________________ Profª. Dra. Maria Elisabette Brisola Brito Prado (Orientadora)

Universidade Bandeirante de São Paulo __________________________________________________________

Profª Dra. Maria Tereza Carneiro Soares (Membro Externo) Universidade Federal do Paraná

_________________________________________________________

Profª Dra. Angelica Fontoura Garcia Silva (Membro Interno) Universidade Bandeirante de São Paulo

Biblioteca

Bibliotecário: _____________________________________________

Assinatura: __________________________ Data: ___ / ___ / 2011

São Paulo, ___ de ________________ de 2011

 

 

Ao meu amado e amigo Gustavo e aos meus queridos

filhos, Alessandro, Sheila, Marcelo e Vinicius, minhas

fontes de amor, compreensão e alegria.

 

 

Agradecimentos

À Professora Maria Elisabette Brisola Brito Prado minha eterna gratidão pela sua dedicação, incentivo, exigência, paciência e carinho com que me ensinou e se tornou em pouco tempo uma grande amiga. Às Professoras Maria Tereza Carneiro Soares e Angelica Fontoura Garcia Silva pela dedicação na leitura e pelas valiosas sugestões oferecidas no exame de qualificação. Ao corpo docente do Programa de Estudos de Pós-Graduação em Educação Matemática, que contribuíram de alguma maneira para ampliar o meu aprendizado, sobretudo, Nielce Meneguelo Lobo da Costa, Ruy Cesar Pietropaolo, Vera Helena Giusti de Souza, Maria Helena Palma de Oliveira e Veronica Yumi Kataoka. À reitoria da Universidade Bandeirante de São Paulo pela bolsa que custeou parte desse trabalho. À amiga Suzete de Souza Borelli, companheira de estudos, trabalhos e incentivadora para a realização desta pesquisa. À grande amiga Ana Maria Gentil, companheira de estudos, pela leitura dedicada e sugestões carinhosas. À querida e grande amiga Marisa Silvestre Moura, amiga nos melhores e piores momentos da minha vida, que apesar de não concordar, respeita meus quereres, é e será sempre meu porto seguro. À Maria Isabel de Souza Santos, Diretora da Divisão de Orientação Técnica de São Miguel Paulista, por permitir a realização da pesquisa. Às Coordenadoras Pedagógicas, pela acolhida carinhosa e pela disposição em ajudar. Às queridas sete professoras, amigas e colaboradoras, peças-chave para o desenvolvimento desta pesquisa. Às amigas, Rosa, Silvana, Denise e Conceição, que me apoiaram direta e indiretamente. À Carmen Valéria de Andrade Barreto, pelo carinho a mim dispensado e competência com que revisou o texto. Aos meus pais João e Julia, mesmo ausentes, muito presentes na minha vida e no meu jeito de ser. À Tia Wilma, meus familiares e amigos, dos quais precisei me afastar para poder me dedicar integralmente ao mestrado.

 

 

“Ando devagar porque já tive pressa e levo esse sorriso porque já chorei demais. Hoje me sinto mais forte, mais feliz, quem sabe só levo a certeza

de que muito pouco sei, ou nada sei. [..] Cada um de nós compõe a sua história

Cada ser em si carrega o dom de ser capaz e ser feliz”. (Almir Sater e Renato Teixeira)

 

 

A Formação Continuada de Matemática dos professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental e seu impacto na prática de sala de aula

RESUMO

Essa investigação teve como objetivo analisar os aspectos da Formação Continuada de Matemática de forma a compreender as relações dessa formação com os processos de mudança das práticas dos professores. Para esse fim, foi realizado um revisitar ao espaço da escola, com o propósito de identificar o que impulsiona o professor dos anos iniciais a superar suas dificuldades e/ou medos da Matemática e conseguir reconstruir sua prática. A pesquisa, de natureza qualitativa, foi realizada com sete professoras que ensinam Matemática em quatro escolas municipais de São Paulo. Para o levantamento de dados foram aplicados questionários e entrevistas semiestruturadas, utilizadas as narrativas sobre a trajetória profissional e os registros de acompanhamento e observação da prática e dos encontros de formação continuada ocorridos na escola. A investigação pautou-se em estudos teóricos centrados nos conceitos de Nóvoa, Imbernón, Ponte, Serrazina, Alarcão e Tardif que abordam, a formação continuada dos professores na perspectiva reflexiva de Schön e Zeichner, bem como as ideias de Shulman e Ball sobre o conhecimento do conteúdo matemático. Especificamente, foram enfatizadas as ideias de Vergnaud, Nunes e Bryant, Lerner e Sadovsky, Brizuela e Panizza sobre o ensino e a aprendizagem do Sistema Decimal de Numeração e o uso das estratégias de contagem por meio de problemas. Os resultados desta pesquisa confirmaram que as professoras foram mostrando de forma gradativa indícios de mudança no discurso e na prática, ampliando a compreensão de como se aprende e como se ensina Matemática. Foi possível constatar que a participação na formação propiciou uma prática diferenciada do anteriormente praticado, demonstrando estarem mais atentas com a aprendizagem dos alunos e preocupadas em investigar como eles pensam e sabem os conteúdos matemáticos. No processo de formação na escola ficou evidenciado que, para provocar mudanças, é preciso que o papel do formador adquira um novo aspecto, envolvendo saberes culturalmente abrangentes, apresentando domínio do conhecimento matemático, demonstrando facilidade em transitar pelos diferentes conhecimentos e reconhecendo as especificidades desse professor, um aprendiz, e ao mesmo tempo, um profissional prático. Nesse sentido, o formador deve assumir o papel de parceiro avançado, avanço em conhecimentos de Matemática, de Didática, de Psicologia, de Didática da Matemática e de Educação Matemática. Enfim, um formador que reconheça a formação como um palco onde os atores possam experienciar situações reais, desvelar seus saberes e se envolver com os prazeres das descobertas que os saberes matemáticos provocam uma dialogicidade entre o ensinar e o aprender. Palavras-chave: Educação Matemática. Formação de Professores. Sistema de Numeração Decimal. Contagem. Mudança nas Práticas.

 

 

Mathematics Continuing Education for initial year’s teachers and its impact on classroom practices

ABSTRACT

This investigation aimed to examine aspects of the Mathematics Continuing Education for teachers in order to understand the relationship of this education with the process of changing teacher’s practices in public schools of São Paulo city, Brazil. Envisioning this, there was a revisit to the school space, in order to identify what drives the teacher of the initial years to overcome their difficulties and/or fears of mathematics and be able to reconstruct their practice. The research, qualitative in nature, was conducted with seven teachers who teach mathematics in the early years in four municipality schools. Questionnaires and semi-structured interviews were used to survey data, as well as the narratives of professional life and the records of observance of continuing education meetings, which took place in the school, and the following classroom practice. The research was based on theoretical studies focused on the concepts of Nóvoa, Imbernón, Ponte, Tardif, Serrazina and Alarcão which addresses on the continuing education for teachers in Schön and Zeichner's reflexive perspective, as well as Shulman and Ball's ideas about knowledge of the mathematical content. Specifically, we emphasize the ideas of Vergnaud, Nunes and Bryant, Lerner and Sadovsky, Panizza and Brizuela on teaching and learning decimal number system, as well as counting strategies through mathematical problems. The results confirmed that teachers did gradually change their classroom practices, widening their understanding of how to learn and teach mathematics. It was found that the continuing education provided an improved practice, a more attentive and investigative approach to the student’s way of thinking and knowing mathematics. In the meetings that took place at the school space, it did become evident that, to induce those changes, a new continuing education instructor complexion is needed. A complexion that shows mastery and easy transit in the midst of the mathematical knowledge and content, one that recognizes the dual nature of their pupil-teacher, being an apprentice and a functional professional at the same time. Thus, the continuing education instructor should take the role of an advanced partner, advanced in the mathematical knowledge, didactics, psychology, mathematical didactics, and mathematical education. Finally, an instructor who thinks of continuing education as a stage on which actors can experience real situations, to reveal their knowledge and engage with the pleasures of the discoveries that mathematical knowledge provokes, a dialogue between the teaching and learning. Keywords: Mathematics, continuing education, Problem solving, counting, practices  

 

 

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1: Conjunto de formas geométricas. Arranjo A. 76

Figura 2: Conjunto de formas geométricas. Arranjo B. 76

Figuras 3 e 4: Sondagem de números de março/2011 126

Figura 5: Detalhe da figura 6. Números coringa 127

Figura 6: Números coringa 128

Figura 7: Aluno C 129

Figura 8: Aluno D 129

Figura 9: Aluno E 129

Figura 10: Aluno F 129

Figuras 11 e 12: Contagem da Coleção de Tampinhas 134

Figuras 13 e 14: Tabela e gráfico da atividade “Eu sou assim...” 136

Figuras 15 e 16: Gráficos da atividade “Eu sou assim...” 136

Figura 17: Jogo de Trilha 138

Figura 18: Contagem de coleções fixas 139

Figuras 19 e 20: Representação pictórica e contagem na solução dos

problemas 148

Figura 21: Contagem na solução de problemas. Mãozinha. 149

Figuras 22 e 23: Contagem na solução de problemas com estrutura aditiva. 150

Figuras 24 e 25: Representação icônica na solução de problemas. 152

Figura 26: Movimento pendular entre os saberes. 164

 

 

LISTA DE TABELAS E QUADROS

Quadro 1 CRONOGRAMA DE PESQUISA – DRE- SMP.................................... 97

Quadro 2 Perfil dos atores da formação.............................................................. 117

Quadro 3 Análise de sondagem de números de março/2011............................ 129

 

 

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ................................................................................................................. 13 CAPÍTULO 1.......................................................................................................................... 16

HISTÓRIA DE UMA FORMAÇÃO ..................................................................................... 16 CAPÍTULO 2.......................................................................................................................... 24

PERGUNTAS QUE NÃO SE CALAM... ............................................................................ 24 CAPÍTULO 3.......................................................................................................................... 39

REFLEXÕES À LUZ DA TEORIA: SABERES DOS PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA ................................................................................................................... 39 3.1 NORMAL, MAGISTÉRIO OU PEDAGOGIA: ESPAÇO DE SER E FORMAR-SE PROFESSOR..................................................................................................................... 42 3.2 FORMAÇÃO CONTINUADA DE MATEMÁTICA: EXPLORAÇÃO E DESCOBERTAS50 3.3 PROBLEMAS A RESOLVER: CONTA, RECONTA, REVELA E DESVELA OS NÚMEROS ......................................................................................................................... 67

3.3.1 Da recitação à contagem: um resgate didático ..................................................... 73 3.3.2 Resolver Problemas: o conta e reconta................................................................. 78

CAPÍTULO 4.......................................................................................................................... 84 INVESTIGAÇÃO NA ESCOLA: UMA DINÂMICA DE AÇÃO E REFLEXÃO ................... 84 4.1 FORMAÇÃO CONTINUADA: UM DESPERTAR INVESTIGATIVO DA PRÁTICA DE SALA DE AULA.................................................................................................................. 85 4.2 LER E ESCREVER – CONHECENDO OS DOCUMENTOS OFICIAIS DE MATEMÁTICA.................................................................................................................... 89 4.3 PROJETO INTENSIVO NO CICLO I – PIC.................................................................. 90 4.4 GUIA DE PLANEJAMENTO E ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS PARA O PROFESSOR DO 2º, 3º E 4º ANOS – CICLO I ........................................................................................ 91 4.6 CADERNOS DE APOIO E APRENDIZAGEM - MATEMÁTICA................................... 93 4.7 UM CAMINHO DE INDAGAÇÃO: FORMAR, OBSERVAR E TRANSFORMAR.......... 95 4.8 FORMAÇÃO NO ESPAÇO DE FORMAÇÃO – A ESCOLA ...................................... 100 4.9 NARRANDO CONVERSAS E HISTÓRIAS DE VIDA DE PROFESSORAS QUE ENSINAM MATEMÁTICA ................................................................................................ 101

CAPÍTULO 5........................................................................................................................ 118 ESCOLA - ESPAÇO DE FORMAÇÃO DA/PARA PRÁTICA.......................................... 118

CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................ 160 REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 167 ANEXOS .............................................................................................................................. 176

13 

 

APRESENTAÇÃO

 

Para melhor compreensão do caminho percorrido por esta pesquisadora, no

Capítulo 1 será encontrado um breve histórico de minha trajetória profissional como

professora de matemática e, posteriormente, como formadora de matemática para

professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Momentos diferentes, mas complementares, permitiram tecer minhas crenças e

consolidar minhas verdades no delinear de um caminho envolto por concepções e

valores. Tais momentos desencadearam reflexões e indagações que deram

propulsão e ritmo a esta investigação. No capítulo 2, elucidarei como as questões que brotavam em minha mente e

dinamizavam o meu pensar transformaram-se em objetivos norteadores de metas a

serem alcançadas. O sustentáculo da análise e da argumentação foram as

pesquisas mais significativas dos últimos tempos, que apresentavam uma

preocupação com os saberes matemáticos, a identidade, a trajetória profissional dos

professores que ensinam matemática, bem como a qualidade de sua formação

inicial e continuada com relação ao ensino desta disciplina. A constatação da falta

de pesquisadores matemáticos, que demonstrem interesse pela qualidade do ensino

de matemática realizado por estes professores, tornou-se um alerta de grande

importância a ser considerado pelo mundo acadêmico. Constatei também a

ausência de estudos envolvendo formação de formadores desses professores e

sobre o currículo de matemática que permeia o fazer do professor e o aprender

daqueles que, em um amanhã bem próximo, serão profissionais em nossa

sociedade. As pesquisas apresentadas fortaleceram a certeza de que o caminho

traçado era seguro e promissor sobre a importância de um estudo mais aprofundado

sobre a importância do Sistema de Numeração Decimal e da contagem imbricados

ao resolver problemas, e vice-versa, a importância de resolver problemas para

desvendar os segredos das leis que governam os números decimais. Este assunto

despertou o interesse de algumas investigações, mas parece ainda suscitar de muita

investigação na e da prática que estão ocorrendo nas escolas.

No capítulo 3, apresentarei o embasamento teórico que elucidou e delineou

meu caminho investigativo. Um universo de estudos e investigações acadêmicas

14 

 

das últimas décadas que colocaram-me diante de ideias e análises de Nóvoa, Tardif,

Schön, Imbernón, Ponte e Alarcão, autores que colaboraram para a análise objetiva

da prática do professor na escola, sua reflexão e sua formação. Para destacar a

importância da formação voltada para a realidade escolar e as práticas ali

estabelecidas, abrandei minha sede de saber nos estudos realizados de Serrazina,

Fiorentini, Nacarato e Pimenta. A análise subjetiva, que envolveu uma escuta atenta,

um olhar sensibilizado e relações acolhedoras, foi reforçada e justificada em

pensares filosóficos, estudos reflexivos e teorias advindas de Paulo Freire, Rubens

Alves, D’Ambrosio, Morin, Vergnaud, Nunes e Bryant, Lerner e Sandovsky,

Teberosky, Brizuela, Panizza, Moreno, Machado, Soares e Pinto, entre outros.

No capítulo 4, contarei os caminhos percorridos pela Formação Continuada

de Matemática para os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental da

DRE São Miguel Paulista, da Secretaria de Educação de São Paulo, com relação

aos saberes produzidos, aplicados e narrados pelos participantes. Envolveu também

o delinear da concepção que fundamenta os documentos oficiais utilizados por

esses professores. Esse processo desafiador e motivador despertaram nesta

formadora a curiosidade em saber como estavam as práticas de sete professoras

pertencentes a um dos grupos de formação continuada e deu a oportunidade para a

realização de uma formação continuada de matemática no ambiente escolar.

Formação essa que ocorreu durante os horários coletivos de estudos dos

professores, nos quais estavam as sete professoras envolvidas, e o desenrolar da

pesquisa abarcou observação de sala de aula e intervenção da

formadora/pesquisadora. Sobre a visita à escola narrarei os estudos de matemática

desencadeados pelas necessidades de cada grupo-escola, a organização das

atividades investigativas e as ações observadoras reflexivas sobre a prática.

No capítulo 5, trarei a análise do papel desempenhado e o caminho percorrido

por esta pesquisadora/formadora de professores. Foram momentos importantes de

análise e reflexão e a oportunidade de verificação na prática das teorias defendidas

com clamor pela formadora. Vivenciei papéis que se entrelaçam, difíceis de separar,

em um misturar e confundir. Para observar melhor esses papéis foi necessário um

afastamento sem contaminação, ação privilegiada da pesquisadora. Um afastar

temporário da formadora, atenta e desafiadora quando provoca e aprende com as

professoras e que, ao mesmo tempo, investiga quando observa e interpreta cada

passo dado por cada uma delas.

15 

 

Na conclusão final, será apresentado o resultado de minha pesquisa,

envolvendo não só as dificuldades, os desafios e as conquistas encontrados nas

práticas das sete mulheres, professoras que ensinam matemática nos diferentes

contextos, mas também retratarei as dúvidas que surgiram sobre essa inusitada

experiência que se mostrou, ao mesmo tempo, rica em dados e necessitada de

outros olhares investigativos e acolhedores.

16 

 

CAPÍTULO 1

HISTÓRIA DE UMA FORMAÇÃO

Esse capítulo apresenta um caminho repleto de crenças, saberes e diferentes

quereres que foram constituindo e sendo constituídos a cada observação, a cada

novo conhecimento. Este processo foi gradativamente evoluindo frente aos desafios

enfrentados, estudos do como ensinar matemática e como se dá o aprender

matemática, a cada novo conhecimento teórico-prático e, principalmente, do como

organizar um espaço de reflexão do/sobre o “fazer matemática” na sala de aula.

Este processo, que foi sendo desenhado com traços constituídos por erros e

acertos, alinhavado com incertezas, numa proporcionalidade muito maior que as

certezas, costurado com a agulha do acreditar que todos aprendem matemática e

transpassado pela linha da cor da luta por uma educação mais igualitária é que foi

urdindo a tessitura da minha trajetória profissional.

Desde 1990, venho realizando encontros de formação continuada de

professoras do Ensino Fundamental e Médio que ensinam matemática nas redes

públicas e particulares de várias cidades de São Paulo e de todo o Brasil.

Durante essa minha trajetória profissional, tenho encontrado professores dos

anos iniciais do Ensino Fundamental, denominado na Prefeitura de São Paulo de

Ciclo I. Estes professores, ao serem questionados sobre sua relação com a

Matemática declararam que, sem sombra de dúvida e sem titubear, não gostavam

dessa disciplina. Afirmaram também que a opção pelo Magistério ou Pedagogia

ocorreu para fugirem de suas garras, como se desconhecessem o fato de não só

terem que estudá-la e também ensiná-la a seus alunos.

Na busca de compreender essa aversão apresentada pelos professores e por

muitos alunos, tenho pesquisado que os motivos para essa relação conflituosa

provêm de diversos fatores. Segundo Davis e Hersh (1988), o fato de a Matemática

ser utilizada como filtro social para a seleção de alunos e profissionais pode ser um

dos motivos. Apontam a atitude contraditória do professor de Matemática dizendo

“para quem ama a Matemática, ensinar Matemática deveria ser uma festa”, (p.108) o

17 

 

que nos ajuda a compreender a postura de sedução pessoal e êxtase particular e

solitário de alguns professores frente à Matemática. Sem compartilhar esse

momento mágico com os alunos, abre-se um abismo na relação professor-

aprendizagem-aluno e colabora-se para que a maioria dos “alunos sintam pouca

atração pela Matemática” (p.108 ).

Por outro lado, Sztajn (2002) em um ato de recordação de seus professores,

faz referência a um em especial, bem humorado, que falava baixinho e quando

escrevia no quadro celebrava sua “festa matemática para um indivíduo apenas”.

Cobria-o “com exercícios, com demonstrações incríveis e com problemas que ele

decidia inventar ali na hora” (p. 17) e todos os conteúdos apresentados giravam em

torno da sua escolha, “criando novos eixos, reescrevendo as equações”. Este

parece ser um exemplo perfeito do modelo de professor de Matemática apontado

pela maioria dos professores dos anos iniciais. No entanto, podemos encontrar

também professores apaixonados por esta área de ensino, que mostram como os

conhecimentos da disciplina fazem parte do nosso cotidiano e até apresentam como

utilizá-los em aplicações mais complexas. Porém, esta atitude mais dinâmica parece

ainda ser insuficiente para proporcionar um ensino que ajude seus alunos a se

apropriar da linguagem matemática, utilizando-a para compreender e transformar a

realidade em que estão inseridos.

Apesar de encontrar diversos estudos e pesquisas sobre o processo de

ensinar e o processo de aprender Matemática, elas me levaram a refletir sobre “o como” a Matemática é ensinada nos anos iniciais. As múltiplas dificuldades e lacunas do aprender do professor têm aprofundado cada vez mais o abismo de

incertezas no seu ensinar e reproduzem um grande vale de dúvidas no seu

aprender, verbalizada e demonstrada durante as formações.

Será que a lacuna deixada permite que se perpetue o privilégio atribuído a

algumas pessoas serem consideradas como “as escolhidas” por gostarem e

compreenderem com certa facilidade alguns conteúdos matemáticos? São esses

indivíduos “especiais” que acabam sendo definidos socialmente como “sábios” ou

“os melhores”, título validado pelo ensino de muitos professores especializados

nesta área de conhecimento e pelo uso como filtro social das avaliações

classificatórias em seleções muito concorridas.

O desabafo dos professores que ensinam matemática nos anos iniciais tem

repercutido em forma de eco no contexto dos encontros de formação em que atuei e

18 

 

atuo. O depoimento desses professores tornou-se a alavanca impulsionadora do

meu refletir e da busca por novos estudos e caminhos alternativos que

colaborassem com eles para a apropriação dos conteúdos a serem ensinados e a

compreensão da trajetória percorrida por cada aluno em sua aprendizagem.

Considero esta busca mais um desafio que vem se somar a outros que tive

em minha vida pessoal e profissional: trilhei diferentes caminhos, enfrentei

obstáculos, estudei e levantei hipóteses e busquei soluções possíveis de serem

colocadas em prática.

Em 1985, fui eleita coordenadora pedagógica de uma escola municipal de

São Paulo, onde eu exercia até aquele momento o papel de professor de

Matemática. Já nessa época, buscava grupos de formação e estudos que

trouxessem reflexões sobre abordagens diferenciadas para ajudar o aluno a

aprender Matemática, principalmente aqueles que tinham muitas dificuldades. Ao

lidar com alunos que guardavam na memória um caminho de insucesso e

frustrações matemáticas veio a certeza do quanto a minha formação inicial havia

sido precária. Eu me sentia à deriva frente a tantas dificuldades encontradas na

minha prática de sala de aula. Tinha de lidar diariamente com as diferenças de

conhecimento apresentadas pelos alunos, as convicções do desconhecimento e a

consciência intensificada pelo discurso – “você nunca vai saber fazer, pois não faz

nada certo”, ouvido no decorrer dos anos de escolaridade, e também as frustrações

envolvidas pelo cansaço ao lidar com o mito historicamente constituído que abrange

o acertar e o errar nas aulas de matemática.

Essa provocação causada pelo caos pedagógico encontrado na escola

particular e pública possuía uma temporalidade especial, movimentando-se em um

tempo que desconhecia lentidão, que desconhecia passividade, acomodação. Um

tempo que exigia decisões rápidas, novos valores, novas parcerias para novos

estudos que permitiram um mergulho nos mistérios que a Matemática encerra e o

construir de uma nova estrada na qual ela pudesse ser apresentada aos alunos de

uma forma mais agradável, clara, inteligível e palpável. Um ensinar que dialogasse

com o aprender dos alunos, um verdadeiro processo dialógico.

Em 1990, participei de uma seleção no Núcleo de Ação Educativa – NAE 2,

zona norte da cidade de São Paulo, para exercer, em caráter comissionado, a

função de supervisora de ensino. Nessa ocasião, também tive o prazer de participar

de um grupo de estudo de professores que tinha como tarefa implantar o Projeto de

19 

 

Interdisciplinaridade nas unidades daquela região. Esse grupo participava de

encontros semanais na Divisão de Orientação Técnica – DOT - Ensino

Fundamental, para estudar e discutir a formação matemática dos professores do

município de São Paulo. O grupo teve a orientação do então Secretário da

Educação na época, o ilustre Prof. Paulo Freire, em encontros mensais. Foi uma

experiência única, reflexiva, dialógica.

Após alguns anos, pude compreender o verdadeiro sentido da palavra

dialogicidade, ao ouvir embevecida o Prof. Paulo Freire (1990) envolvido por uma

cálida serenidade ao falar, que lhe era peculiar, e pela segurança de um mestre que

pratica com seus discípulos a teoria que defende. Ele explicava pausadamente,

mastigando cada palavra: “É o diálogo onde os dois lados sabem ouvir e estão

dispostos a falar”. É um momento de cumplicidade, no qual cada um se envolve

numa escuta disposta a compreender o que o outro está falando. O saber ouvir

implica momentos intermediários de silêncio, sem pressa, sem atropelo. O saber

falar envolve a compreensão do poder de silenciar, da intenção de complementação,

de ampliação. Muitas vezes, concluía a conversa afirmando convicto que era a favor

“do sonho, da utopia, da liberdade de quem recusa a acomodação e não deixa

morrer o gosto de ser gente”. Esta experiência marcou profundamente o meu gosto

de “ser gente” que lida com gente, que muitas vezes calou a fala do outro, pois

assim era mais fácil se impor, e que, a partir daquele momento, aprendeu a ouvir e a

degustar o silêncio para poder falar.

Em 1996, recebi um convite para trabalhar na DOT – Ensino Fundamental

para atuar na formação continuada de professores e participar da elaboração de

documentos curriculares que norteariam o trabalho nas escolas da rede municipal da

cidade de São Paulo.

Em 2005, ao me aposentar, dei continuidade ao trabalho que fazia na

elaboração de material de Matemática, que compunha o Programa Ler e Escrever Prioridade na Escola Municipal1.

A Secretaria Municipal de Educação de São Paulo, desde 2007, vem

apresentando, em seu projeto de ação para implementar este Programa, momentos

pontuais de formação continuada para os professores de Ensino Fundamental Ciclo                                                             1 Programa Ler e Escrever Prioridade na Escola Municipal é um conjunto de livros destinados aos anos iniciais do Ensino Fundamental, intitulados Guias de Planejamento e Orientações Didáticas para o professor de 2º, 3º e 4º anos e o Projeto Intensivo do Professor no Ciclo I, para alunos e professores dos 3º e 4º Anos.

20 

 

I, nas áreas de Matemática e Língua Portuguesa. Este projeto envolveu encontros

de Formação Continuada de Professores que ensinam Matemática e Coordenadores

Pedagógicos e fui formadora em duas Diretorias Regionais de Educação - DRE (São

Miguel Paulista e Penha). Os percursos compartilhados nos encontros de formação

de professores da DRE São Miguel Paulista deram origem ao contexto da minha

pesquisa. Durante dois anos, fui formadora no Projeto de Formação Continuada, no qual

pude observar que, quando ela ocorre de forma centralizada envolvendo uma maior

abrangência de escolas, é muito mais difícil obter um conhecimento real do impacto

ou da mudança de postura do professor na prática de sala de aula. Pensar uma

formação que atenda a necessidades dos professores com relação à área de

conhecimento e, ao mesmo tempo, garantir uma nova postura na sala de aula eram

grandes desafios a serem vencidos a cada término dos encontros.

O fato era que a exigência de um relatório escrito, reflexivo no qual

esperávamos que seriam descritos todos os momentos do processo de ensino e de

aprendizagem, os diferentes procedimentos apresentados por alguns alunos, os

“erros” apontados por outros no entanto, não cumpria sua função. O relatório

produzido era simples, básico, sem muitos detalhes ou descrições. Ao lê-los, não

conseguia apascentar os devaneios que instigavam a minha curiosidade a respeito

do que havia acontecido na sala de aula de cada uma daquelas professoras: “De

que maneira foram realizadas as atividades propostas?”, “Como a professora

organizou e planejou a aula?”, “Quais consignas foram pensadas?”, “Que

intervenções foram praticadas?”, “Em quais momentos?”.

Essas questões provocavam novas inquirições silenciosas e reflexivas acerca

do caminho, sobre o “como” a formação deveria transcorrer, a fim de sensibilizar o

professor a valorizar cada vez mais os caminhos preciosos de sua prática. Como

muni-lo para que pudesse se sentir capaz de perceber e interpretar o pensar, o

fazer, o agir e reagir, o falar e o silenciar dos alunos? Como transformar seu olhar e

seu ouvir para que estejam atentos e esta atenção facilite o registro de cada

movimento, de cada descoberta e de cada fala ocorrida neste espaço precioso e

produtivo, a sala de aula.

Como as questões não encontravam respostas nos relatos e relatórios,

continuam a “pulular” em minha mente novas indagações: “Como posso conquistar-

21 

 

lhes a confiança para que possam vencer as dificuldades e a vergonha de se despir

pedagogicamente e relatar oralmente e por escrito aulas reais de matemática?”.

Nas reuniões de organização e estudo na DOT, ocorriam discussões muito

interessantes sobre essas questões, mas não suficientes para provocar avanço. A

metodologia do projeto propunha reflexão e vivência pelo professor dos diferentes

momentos de sala de aula. Inicialmente realizavam sequências de atividades nas

quais o seu pensar e fazer a matemática eram colocados em evidência.

Posteriormente, refletiam em grupo sobre cada dificuldade apresentada e,

finalmente, era feito o fechamento com a apresentação dos estudos mais recentes

sobre os procedimentos e intervenções necessários para uma aprendizagem mais

consciente.

As questões e as reflexões sobre o caminho percorrido permeavam os

encontros como se fossem nimbos ou nuvens escuras prestes a se desmanchar em

chuvas. Isso ocorria, embora os professores, durante a formação, estivessem sendo

levados a apurar seus olhares para que percebessem e aproveitassem todos os

momentos relevantes durante a realização das atividades pelos alunos e

convencidos a observarem atentamente o desempenho de cada aluno no grupo

durante a circulação pela sala de aula.

No decorrer dos encontros, os professores cada vez mais narravam

oralmente com entusiasmo as diferentes soluções apresentadas pelos alunos para

uma determinada situação-problema, mas continuavam a esconder suas

dificuldades, a camuflar seus medos, a disfarçar suas inseguranças e receavam,

ainda, explicitar suas dúvidas.

O silêncio recaía sobre suas posturas. Muitas vezes, sua presença no

encontro de formação era silenciosa e pouco participativa.

Tanto nas falas dos grupos durante a realização das tarefas e, muitas vezes,

na ausência de vozes frente aos questionamentos propostos, era possível perceber

as falhas advindas da formação inicial. Elas eram explicitadas, muitas vezes,

durante a conceituação dos conteúdos ou nos procedimentos apresentados como

solução e certamente compreendidos de forma inadequada.

Esta lacuna é um fator preponderante que acentua as dificuldades no ensino

de muitos dos conteúdos de Matemática, principalmente nos procedimentos

utilizados para resolverem problemas. Dificuldade essa que se sobressaía tanto

durante a realização das atividades no decorrer da formação, quanto nas aplicações

22 

 

em sala de aula das atividades sugeridas como tarefas que, no encontro seguinte,

deveriam ser trazidas e compartilhadas no grupo durante as reflexões.

No momento de retomada da “teoria aplicada à prática” eu percebia muitas

vezes que as tarefas acabavam sendo encaminhadas de forma inadequada, e não

atingiam os objetivos propostos. Este fato fez ressurgir novas dúvidas a respeito dos

encaminhamentos realizados durante as atividades em sala de aula e sobre a

validade das tarefas propostas durante a formação.

Dando margem a novas ponderações, surgiu um questionamento: as

dificuldades, dúvidas e incertezas desses professores teriam origem na história de

cada um, com relação à Formação de Matemática durante a Educação Básica e

nos cursos de Pedagogia e/ou na ausência de discussões conjuntas sobre a

disciplina em questão no espaço escolar? Seriam esses fatores motivos

preponderantes na redução da quantidade de aulas de Matemática apresentados na

rotina da sala de aula, principalmente nos anos iniciais do Ensino Fundamental?

Essa situação também foi constatada por Serrazina (2009)2: os professores

participantes dos encontros de formação coordenados por ela deixavam fora de sua

sala de aula o resultado das reflexões realizadas sobre o ensinar matemática

baseado em estudos inovadores. Os professores que participaram da formação só

voltavam a procurá-la, ou se interessavam pelos procedimentos que exploravam a

forma de ver, pensar e calcular dos alunos através de boas atividades, quando seus

alunos iam participar de avaliações institucionais onde seriam checados os

procedimentos e saberes de cada um.

A professora Serrazina enfatizou que alguns professores, muitas vezes,

participavam da formação continuada apenas para ampliar seu conhecimento, mas

não tinham nenhuma intenção de transformar a própria prática. Afirmou confiante

que, para que isso ocorra, há necessidade de se rever o formato da formação para

proporcionar a real transformação das práticas pedagógicas.

Frente a este panorama, meu trabalho foi o de formar, observar e interagir

com um grupo de sete professoras que ensinam Matemática nos anos iniciais, que

atuam em quatro escolas sob a jurisdição da DRE São Miguel Paulista. Este material

deu corpo, forma e nuance a minha pesquisa.                                                             2 Durante a apresentação da palestra feita no Programa de Pós Graduação em Educação Matemática da UNIBAN, em novembro de 2009, no II SIEMAT – Seminário Internacional de Educação Matemática. A professora Serrazina coordena um trabalho de formação em Portugal, com ênfase no desenvolvimento profissional de professoras de Matemática atuando nas séries iniciais.

23 

 

MINHAS INDAGAÇÕES

A partir dessas considerações, surgem várias dúvidas que não se calam e

precisam ser respondidas com relação ao trabalho de sala de aula do professor que

ensina Matemática nos anos iniciais. Esclarecer os motivos que levam o professor a

buscar novos conhecimentos e novos caminhos para melhorar seu desempenho e o

do aluno na sala de aula é essencial:

• Será que a superação do professor que ousa no fazer está relacionada à

insatisfação com a própria prática e/ou com os resultados de

aprendizagem?

• Esta insatisfação seria a alavanca que o impulsiona a buscar a formação?

• A mudança na forma de ensinar reflete na aprendizagem do aluno?

• Maior conhecimento da área influencia na aceitação da mudança na

prática?

• Diante de novas dificuldades, o professor retornará a algumas antigas

práticas?

Apesar das perguntas serem amplas cercearam meu universo investigativo

como pano de fundo e balizaram os caminhos traçados para elucidar a seguinte

questão:

• Quais aspectos da Formação Continuada de Matemática contribuem para a

compreensão das relações dessa formação com os processos de mudança

das práticas dos professores participantes?

É nesse contexto que está ocorrendo um revisitar ao espaço de formação,

para que seja possível fazer uma releitura desse processo e acompanhamento da

relação teoria-prática presente em sala de aula.

24 

 

CAPÍTULO 2

PERGUNTAS QUE NÃO SE CALAM... Neste capítulo, as perguntas que estimulam o meu pensar e fazer motivaram

a busca por teorias que pudessem ajudar-me a compreendê-las e transformaram-se

em objetivos que nortearam e norteiam o meu estudo e minha pesquisa.

Algumas das questões serão respondidas sob a luz da teoria e muitas outras

pelas observações e análises advindas do contato direto com os professores

participantes no decorrer dos nossos diálogos, numa escuta atenta e observação

sensível as suas ansiedades, conflitos, verdades e mudanças. Falas preciosas que

foram consideradas por esta pesquisadora como o aclamar de vozes estrondosas ou

silenciosas, repletas de verdades ou pedidos de ajuda, clamores tão pouco ouvidos

e valorizados pelas pesquisas.

No meu garimpar teórico tenho encontrado muitos estudos e investigações

acadêmicas, nas últimas décadas, cuja preocupação tem sido a formação de

professores e principalmente, a Formação de Professores que ensinam Matemática.

Pesquisas com reflexões e constatações valiosas, subsídios importantes que

direcionaram o meu foco para a formação do professor que ensina Matemática nos

anos iniciais. Esse professor, é considerado “polivalente” por alguns estudiosos,

talvez por ter a responsabilidade de desempenhar diferentes tarefas sem a

compreensão de sua totalidade. Professor polivalente, segundo os estudos de Lima

(2007), são “sujeitos capazes” de ensinar as diferentes áreas do conhecimento que

compõem o currículo nacional e também “apropriar-se de valores inerentes ao ato

de ensinar crianças pequenas”, interagir e comunicar-se qualitativamente bem com

os educandos” (p.65). Enfim, cabe-lhes a responsabilidade de ensinar todas as

áreas do conhecimento sem serem especializados em nenhuma.

A formação inicial tem oferecido a esse professor conhecimento superficial

sobre todas as áreas, mesmo assim, ele consegue superar suas dificuldades e

ensinar os diferentes assuntos, inclusive utilizando diferentes linguagens. Nessa

complexidade de conceitos e princípios a ser ensinado, um muro se ergue - a

25 

 

Matemática, tratada muitas vezes com excessivo cuidado e cautela, adiada o quanto

for possível, e se puder, até evitada.

Pesquisadores acadêmicos sensibilizados com esse problema têm apurado

seus ouvidos ao clamor dos professores e demonstrado uma preocupação com as

formações e saberes dos docentes que ensinam matemática nos anos iniciais do

Ensino Fundamental.

Com relação a esse assunto encontramos em Nacarato e Paiva (2008) um

convite empolgado aos pesquisadores de Educação Matemática e a evidência da

condição real dos “professores que ensinam matemática”, termo utilizado pelos

educadores matemáticos, para se referirem aos professores polivalentes – aqueles

que ensinam matemática nos anos iniciais. Segundo as autoras, os professores que

ensinam matemática “vêm merecendo pouca atenção dos pesquisadores da área, o

que se nota pelo pequeno número de pesquisas voltadas a esses profissionais”

(p.20).

Essas estudiosas ressaltam ainda a necessidade do olhar acadêmico para a

formação de matemática desses professores e para suas condições de trabalho,

bem como para a formação do formador de professores, seja na formação inicial ou

continuada.

Com relação a essa preocupação, considero Serrazina (1999) a porta-voz do

meu pensar ao alertar sobre a necessidade de investigações contextualizadas. Esta

autora declara que: são necessários mais estudos sobre os professores do 1º ciclo na sua faceta de professores de Matemática, quer no nível da formação inicial quer da formação contínua. Por outro lado, devem ser realizadas investigações que relacionem o conhecimento dos professores com o contexto escolar e a aprendizagem dos alunos”. (SERRAZINA, 1999, p. 126)

Investigações que aconteçam na escola permitindo ao formador/pesquisador

uma leitura da realidade do contexto escolar, repleto de elementos objetivos e

subjetivos, cuja especificidade exige uma postura do investigador mais próxima dos

parceiros e atores da escola.

Para isso, os cursos de formação inicial de professores dos primeiros anos do

Ensino Fundamental precisam ter olhar perscrutador para seus currículos e

direcionar o holofote para a ação investigativa – o estágio, ponte que interliga o

aluno – futuro professor – um investigador/observador e os atores que compõem a

26 

 

realidade do contexto escolar. Trata-se de um processo recursivo e dinâmico que

valoriza o observar e ser observado, o aprender e ensinar, o compartilhar estudos e

o estudar com/no coletivo da escola propiciando uma parceria reflexiva e produtiva

entre as partes envolvidas: instituição – futuro professor – professores e equipe

escolar.

Há necessidade de se ressaltar também a importância de uma proposta

pedagógica bem estruturada e bem desenvolvida, nos cursos de Magistério e de

Pedagogia, para a formação dos futuros professores dos anos iniciais do Ensino

Fundamental. Esses, além de dominar a metodologia do ensino da Matemática,

precisam também conhecer com profundidade os conceitos e procedimentos

básicos desta disciplina para uma atuação mais segura, eficaz e envolvente.

Os conhecimentos matemáticos abordados no curso de Pedagogia foram

objeto de estudo de Mello (2008). Ao analisar as ementas dos cursos de Pedagogia,

a pesquisadora percebeu que a maioria delas priorizava as questões metodológicas

do ensino de Matemática, como essenciais para a formação do professor dos anos

iniciais. Diante desse fato e com o propósito de verificação e aprofundamento,

escolheu, como estudo de caso, um curso que apresentava a disciplina Metodologia

do Ensino Fundamental II: Matemática e Ciências. Após análise, enfatiza

conclusivamente que: para haver um adequado ensino de Matemática nos anos iniciais, é preciso que o curso de formação inicial ofereça oportunidades para consolidar e aprofundar [...] o conhecimento dos conteúdos matemáticos, didáticos desses conteúdos e conhecimento do currículo de matemática. Além disso, desenvolver atividades práticas que possam levar aos professores a reflexão e teorias que as fundamentem [...] devem levar em conta as experiências anteriores dos professores e favorecer a discussão e reflexão de sua própria experiência, para que o ensino e a aprendizagem de matemática sejam significativos. (MELLO, 2008, p.103)

Após o estudo realizado, a autora assegura que não pode afirmar se os

alunos do curso analisado saem munidos de um conhecimento matemático com

fundamentação suficiente e sólida que possibilite se tornarem bons professores

“ensinadores” de Matemática.

Como podemos perceber, muitas dúvidas pairam ao derredor da Formação

de Matemática. Reflexões e discussões têm sido realizadas sobre os saberes de

Matemática mais adequados que devam compor o currículo oferecido nas

formações inicial e continuada e sobre as práticas eficientes de sala de aula, um

27 

 

conhecimento que vem constituindo e tem constituído a prática atual dos

professores atuantes em nossas escolas públicas e particulares.

No entanto, é na formação continuada que deveríamos fincar nossa bandeira

branca que, ao ser agitada, trouxesse a todos os envolvidos uma tranquilidade e

confiança dos saberes. Que acionasse o impulso para enfrentar as dificuldades e as

diversidades da sala de aula, bem como a segurança do fazer ao ensinar

matemática. Ela deveria representar a propulsão dos “quereres”, das curiosidades,

das descobertas, dos diálogos abertos, das investigações de novos conhecimentos

e de novas metodologias, das práticas reflexivas que subsidiassem fazeres que

deixassem marcas profundas nos educandos, vistos como ser integral e dos

“gostares” em sonhar e conviver com o diferente.

Com base nessas reflexões e em estudos realizados, essa investigação tem

como objetivo principal analisar a Formação Continuada de Matemática de forma a compreender as relações dessa formação com os processos de mudança das

práticas dos professores participantes.

Dentro desse amplo cenário investigativo focarei a lente para o propósito de

identificar o que impulsiona o professor dos anos iniciais a superar suas dificuldades

e/ou medos da Matemática e conseguir reconstruir sua prática.

Encontrei nos estudos de Esteves (2007), considerações que dialogam com

as minhas observações enquanto formadora, a constatação da precariedade do

conhecimento matemático dos professores e de sua prática, que fizeram parte de

sua investigação, no qual conclui: sem a contribuição dos cursos de formação, tanto inicial como continuada, os professores não aprofundam nem ampliam seus conhecimentos matemáticos, por isso, muitas vezes, buscam em suas experiências como alunos os alicerces para esse ensino, como observado em nossa investigação (ESTEVES, 2007, p. 127).

A metodologia adotada por seus professores, na época em que foram alunos,

acaba sendo o modelo fundante3 às suas dificuldades e incertezas e que revela

marcas antigas deixadas pelas compreensões ou incompreensões matemáticas e

constituindo-se em alicerces a sustentar o ensino dos conteúdos pouco dominados

ou nunca aprendidos.

Muitas vezes, esses alicerces didáticos têm como subsídio vivenciar o ensino

sob um foco tradicional e elaborar compreensões inadequadas de conceitos                                                             3 Fundante utilizado no sentido de fundir, moldar.

28 

 

matemáticos importantes para sua prática. Os professores carregam histórias

recheadas de incertezas e inseguranças e as revelam quando são colocados diante

de desafios que vão além de suas possibilidades e compreensão. Igualmente fazem

histórias, as de seus alunos que, como as suas, explicitam frustração e desânimo

frente às escolhas pedagógicas do fazer e impotência diante do “não-fazer”.

Os dilemas enfrentados pelos professores muitas vezes interferem nas

tomadas de decisões ou intervenções diante das dificuldades apresentadas pelos

alunos, no que se refere ao caminho a ser percorrido ou durante a elaboração de

atividades complementares a serem aplicadas. Estas mesmas situações foram

percebidas em professores no início de carreira investigadas por Silva (2009) que

constatou o que eles apontam como dificuldade: “recriar exercícios”, mas o que mais chamou a atenção foi com relação à didática do ensino da matemática que, de uma maneira ou de outra, a maioria dos sujeitos aponta como dificuldade. Em relação ao conteúdo de Matemática, que os professores tiveram em seu curso de Pedagogia ou Magistério a maioria cita que não tem lembrança do conteúdo trabalhado ou quando se lembra, diz que aplica a atividade, mas não percebe sucesso (SILVA, 2009, p. 122)

O que foi percebido nas formações continuadas é que esses dilemas e

dificuldades não afligem apenas os professores no início de carreira, mas se

perpetuam pelo fazer profissional em muitos professores que já exercem a profissão

há algum tempo.

As lacunas deixadas pela formação inicial e percebidas no conhecimento

matemático do professor que ensina matemática foram motivos de reflexão e

investigação realizadas também por Pinto (2010), que afirma serem professores sem

a formação específica carregando a grande responsabilidade de ensiná-la. Após

análise, assegura que: as lacunas no processo formativo colocam os futuros professores diante do desafio de ensinar conteúdos específicos, sem o devido preparo. Como não recebem uma base sólida de conhecimentos, as concepções sobre a Matemática e sua prática de ensino ficam comprometidas para a atuação em sala de aula (PINTO, 2010, p.27)

Sala de aula, espaço privilegiado que favorece a percepção do imediato

ocorrido, das descobertas do professor e do aluno, da opção de novos caminhos e

do desabrochar de novas teorias. Na observação atenta desse ambiente privilegiado

se constituirá mais um objetivo, com um olhar minucioso, com um “zoom” mais específico que balizará o meu foco ao buscar compreender a mudança na prática

29 

 

dos professores. Neste caso, especificamente, o trabalho com problemas,

compreendendo a organização do sistema de numeração decimal e as estratégias

de contagem.

Resolver problemas foi tema bastante explorado e discutido no decorrer das

formações de Matemática, coordenadas por mim. Este tema atendeu as

expectativas da maioria dos professores participantes, pelo fato de gerar muitas

dúvidas e desencadear muitas dificuldades.

Propor um problema envolve desafiar o sujeito a compreender o enunciado,

colocar em prática seus conhecimentos matemáticos relacionados com o enunciado

e fazer escolhas. Para os professores, a causa das dificuldades dos alunos está

vinculada a um único problema: o não saber ler, logo não saber interpretar. Panizza

(2006) refuta esses argumentos quando alega que, com frequência, “se costuma

atribuir a dificuldade dos alunos na interpretação de enunciados a problemas de

‘leitura compreensiva’, como se a compreensão de textos matemáticos fosse uma

‘aplicação’ de uma capacidade geral de leitura” (p.28).

Ler matematicamente envolve a compreensão de um sistema simbólico,

motivo pelo qual optei por investigar a organização do sistema numérico e de seu

funcionamento. A partir daí, delinear um percurso que vai da compreensão das

regras à busca de regularidades para compreender as funções dos diferentes tipos

de números visando quantificar aspectos da realidade e, principalmente, utilizar a

contagem.

Proponho, nas formações, que uma boa prática de Matemática deve trabalhar

com problemas. Partindo dessa premissa, o professor estará propiciando a

construção de diferentes conhecimentos matemáticos (não lineares), favorecendo a

compreensão e a interpretação das relações matemáticas contidas nos enunciados

e despertando a autoconfiança para escolher os cálculos e procedimentos mais

adequados a serem realizados.

Para transformar a prática matemática em uma ação mais envolvente, ao

invés do reforço da já praticada, busquei conhecê-las com mais profundidade, bem

como a qualidade das formações que as produziram ou efetivaram.

Durante o acompanhamento dos profissionais de uma escola pública, Bertucci

(2010), com o propósito de compreender as necessidades formativas e o

desenvolvimento das práticas de aprender e de ensinar matemática, constatou

30 

 

sinais profundos deixados pela matemática nos saberes dos professores que

ensinam matemática, como sendo marcas do tempo de estudante, sendo a maioria negativa em face das experiências que tiveram; por isso, geralmente, não gostam de Matemática. O agravante para o enfrentamento desse desafio é que a maioria dos professores que opta por cursar Pedagogia, e antigamente o Magistério, o fazem por fuga da área de exatas, da Matemática. E, após sua formação, tem que lidar com o ensino desta disciplina. (BERTUCCI, 2010, p. 149)

Nesse sentido, ressalta a necessidade dos responsáveis pelos cursos de

formação inicial, a Pedagogia, revisarem suas propostas com relação à formação do

professor e do gestor e incluírem saberes dos conteúdos matemáticos como objetos

de ensino e de aprendizagem na escola e não apenas suas metodologias.

Apesar de alguns professores mostrarem-se interessados em participar

continuadamente de formação, a autora verificou que “são poucas as oportunidades

de formação na área do ensino de Matemática para os professores que a ensinam

nas séries iniciais” (p. 150). Bertucci acredita e defende que uma prática

diferenciada de formação continuada pode acontecer na escola. Uma escola que

propicie um ambiente formador em seus horários coletivos, mantendo uma relação

diferenciada entre gestores atentos e comprometidos com o ensinar e o aprender e

a universidade. Prática esta ainda não reconhecida e valorizada pelas políticas

públicas. Finalmente, afirma que, a prática pode ser vista como alavanca inicial e

meta final de reflexão, uma responsabilidade de todos os atores da escola:

professores, alunos e gestores. Mas o papel principal cabe à intervenção, que

deverá ser balizada pela teoria, pela reflexão, pelo estudo e pela análise. Somente

assim será possível aportar em um ensino de qualidade e obter um retorno

qualificado, diferenciado e transformador dessa prática e dos sujeitos que a

praticam.

A intervenção gera, na sala de aula, momentos de dúvidas e tensão. Saber o

momento adequado de intervir para que o aluno aprenda e, ainda melhor, saber o

como intervir são questões que pairam sem muitas assertivas advindas do professor.

Em Machado (2009), encontrei reflexões importantes a respeito da

necessidade de uma proposta de formação continuada para professores que

ensinam matemática que ressalte a identidade, valorize a prática, considere seus

anseios diante da formação e construa competências para transformá-los em um

Educador Matemático. Após análise dos dados pesquisados, garante que “a

31 

 

formação continuada é um processo primordial para a profissionalização do

professor. É através dela que o professor passa a ser autônomo, reflexivo e crítico”

(p.84). Afirma que, para que ocorra essa transformação profissional, deve ser

oferecida efetivamente uma proposta pedagógica elaborada coletivamente que

ajude a superar as dificuldades da prática de ensinar matemática e mobilizar

saberes teóricos e práticos. A autora conclui que: formar-se professora é estar em busca do reencantamento da educação por meio de momentos para reflexão sobre a sua prática. Esse reencantamento surgirá sempre em um processo de formação continuada. É nesse momento que o professor que ensina matemática passa a se sentir educador em matemática. O reconhecimento da importância de um processo de formação continuada que [...] possa mostrar ao professor que ensina matemática nas séries iniciais uma matemática com significado e não como um apanhado de regras e técnicas. (MACHADO, 2009, p.85)

O “reencantamento da educação”, retratado pelo autor, convida-nos a refletir

e relembrar os encantamentos despertados pela quimera de “Ser Professor”, disseminada durante a formação inicial, Escola Normal/Magistério ou Pedagogia.

Tornar-se intelectualmente competente para sermos capazes de determinar o que o

outro deveria aprender e podermos definir futuros repletos de alegrias e realizações.

Porém, muitas vezes, esse processo acaba se transformando em um amontoado de

fracassos e medos. Incutiram em nossas mentes estudantis que o “gostar”

despertado pelo “querer” e temperados pela “curiosidade” de novos conhecimentos,

colocados na forma do “bem” planejado, fariam de cada um de nós - futuros

professores - excelentes e competentes profissionais.

No entanto, ao ir para a sala de aula a realidade se apresentava distinta, bem

mais dura. A prática diária tornava-se, a cada etapa, uma sucessão de desencontros

e desencantos. Um descerrar lento, em doses homeopáticas, da verdade nua e

crua: o quão difícil era e é ensinar. Um ensinar dialogando com o aprender.

Apesar das técnicas aprendidas e praticadas, cada batalha perdida era como

um “anulador” das vitórias e conquistas adquiridas. O cotidiano praticado embotava

a paixão germinada no início de carreira, como um extirpar dos brotos tímidos de

cada fazer e transformava-o em um ensinar que frustrava a tão procurada

competência profissional e amargurava os envolvidos nesse processo - professor e

aluno - provocando desilusão e desgostos.

A motivação inicial apagava-se e o praticado afastava-se pouco a pouco do

diferente, da audácia, da investigação, do diálogo, do acreditar no outro e em si

32 

 

mesmo. O praticado se contentava em fazer igual, em disseminar modelos sem o

compromisso de aprender com alegria e prazer.

A formação continuada é vista por muitos desses professores que,

inconformados com a sua atuação, rebelaram-se contra a estagnação profissional e

buscaram a luz da reflexão, uma maneira de vencer a desilusão. Perceberam que o

espaço coletivo favorecido pela formação, regado por muito estudo e diálogo,

despertava em cada um o re-encantamento e a “fome” do aprender mais e do fazer

diferente.

Para melhor compreender o termo “fome”, foi em Rubem Alves (2004) que encontrei, com muita galhardia, a explicação metafórica para despertar a vontade, a

motivação, a “fome” do aprender: que para se entrar numa escola, alunos e professores deveriam passar por uma cozinha. Os cozinheiros bem que podem dar lições aos professores. [...] os banquetes não se iniciam com a comida que se serve. Eles se iniciam com a fome. A verdadeira cozinheira é aquela que sabe a arte de produzir fome (ALVES, 2004, p. 20)

O autor consegue explicar com simplicidade e profundidade o cerne da

motivação, termo tão criticado e também tão procurado pelos professores. Em sua

lógica prossegue numa poética “inocente” e sutil: Toda experiência de aprendizagem se inicia com uma experiência afetiva. É a fome que põe em funcionamento o aparelho pensador. Fome é afeto. O pensamento nasce do afeto, nasce da fome. [...] É o eros platônico, a fome que faz a alma voar em busca do fruto sonhado. (ALVES, 2004, p. 20)

Muitas vezes, este é um grande problema para os professores, o de como

provocar a “fome” de aprender e fazê-los saborear o aprendizado como se saboreia

uma manga madura que ao escorrer pelos dedos nos induz a lambê-los ávidos, para

não perder nenhuma gota do seu néctar, do aprender, do descobrir. É a busca desta

mágica, deste tesouro perdido que muitos professores se sentem impulsionados a

participar de formações continuadas, principalmente as específicas de Matemática.

Formação rara e escassa em seu oferecimento.

Para eles, os precursos da formação continuada podem ser comparados aos

“caminhos nunca dantes navegados”4, na procura de novas formas de olhar para o

antigo, de outros fazeres, de novos aprenderes e do despertar de novos quereres.

Formação, pensada e repensada na qual a principal intenção é o escutar e o falar.

                                                            4 Famosa frase da ilustre poesia “Os Lusíadas”, de Luís Vaz de Camões

33 

 

Falar dos anseios, das dificuldades, das desilusões e de outras coisas que envolvem

o mundo escolar e muitas vezes nossa vida pessoal. Uma formação cujo propósito é

o de despertar e acalentar a alma educadora adormecida com o propósito de

expandir saberes dominados e praticados a fim de poder impregná-los de prazer.

Alguns possíveis fatores que interferem na qualidade da prática foram frutos

da análise de Garcia Silva (2007), explicitados como conhecimento do conteúdo a

ser ensinado, as crenças e concepções a respeito do ensino e aprendizagem, bem

como a reflexão em grupo. A deficiência do conhecimento matemático pelos

professores dos anos iniciais foi motivo de sua reflexão frente aos resultados

apresentados pelos diversos levantamentos realizados durante as formações

continuadas sob sua coordenação e através dos dados de pesquisa e sobre a qual

considera que: na formação inicial de professores há a necessidade de inserir conteúdos específicos da Matemática, contemplando tanto os conhecimentos dos conteúdos como os conhecimentos pedagógicos e curriculares (GARCIA SILVA, 2007, p. 281).

Durante sua investigação, percebeu que, em determinados conteúdos

matemáticos, o conhecimento dos professores se igualava ao conhecimento do

aluno, inclusive apresentando os mesmos erros, situação verificada durante a

realização das atividades pelos professores e através dos testes realizados pelos

alunos. Conclui que a formação deve ser um processo contínuo e o grupo deve ser

potencializado para que produzam mudanças substanciosas e “não apenas

superficiais”, senão todo o entusiasmo e envolvimento inicial perdem-se e rescinde a

continuidade de intenção dos participantes em aprender.

Uma formação que amplie o conhecimento dos conteúdos matemáticos a ser

explorado pelos professores em sala de aula, bem como reflita e investigue o como

os conceitos e procedimentos matemáticos estão sendo abordados pelas

professoras que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Nesse sentido, Poloni (2010) contribui com reflexões a respeito da

importância da formação na escola e da manifestação das professoras com relação

ao estudo de Geometria no “desejo de aprender. Esse desejo vinha imbuído da

vontade de fazer mudanças em suas práticas de sala de aula visando o melhor

aprendizado de seus alunos” (p.185 ).

A estudiosa ressalta que o professor que se vê como aluno – tal qual o

aprendiz, abre-se para o novo, observa com atenção cada detalhe dos

34 

 

acontecimentos no ambiente ao seu redor e seleciona todas as informações úteis.

Esse movimento do aprendizado do novo, desconhecido para ele, torna-o mais

tolerante frente às dificuldades apresentadas pelos alunos. Destaca

conclusivamente a importância da formação continuada na escola favorecendo: reflexão tanto sobre os conteúdos matemáticos quanto sobre a prática das professoras. Em termos de formação, entendemos que seria bastante importante que outras atividades tivessem sido planejadas pelas professoras e aplicadas em sala de aula para posterior retorno às sessões de reflexão (POLONI, 2010, p. 191)

Em muitas situações, percebemos que os professores aplicam as atividades

que lhe são fornecidas pelos pesquisadores e até discutem as facilidades e

dificuldades encontradas ao aplicarem, mas somente ao elaborarem novas

atividades é que eles verdadeiramente avaliam como se deu o apropriar ou não dos

novos conhecimentos.

Sentelhas (2001) investiga se alunos de 5 e 6 anos podem se apropriar do

significado de um número com dois algarismos e do valor posicional de sua escrita.

Apresenta um tripé teórico envolvendo Vergnaud (1994), Lerner e Sandovsky (1996)

e Doaudy (1989) como fontes de sustentação para a observação sobre como o

aluno se comporta frente a leitura, escrita e comparação e uso de regularidades de

números de dois algarismos e a necessidade de memorização da sequência para

justificar resultados. Com relação aos professores, observa que o conteúdo proposto

“não é habitual” na rotina da Educação Infantil e considera que: Tenhamos contribuído aos professores quanto à compreensão de que um trabalho alicerçado em situações bem elaboradas e respaldado por um quadro teórico, que forneça os instrumentos didáticos apropriados para a realização da tarefa de ensinar, garante aos alunos a compreensão de conceitos e procedimentos considerados problemas essenciais na Educação Matemática (SENTELHAS, 2001, p. 128)

Vale ressaltar que, atualmente, alunos com a idade pesquisada pela autora,

encontram-se sentados nos bancos dos primeiros anos do Ensino Fundamental,

onde o brincar é pouco permitido e o estudar é coisa muito séria. Entretanto, o

conteúdo assinalado por ela continua encontrando resistência em ser trabalhado

pelos professores. Ainda é muito difícil os professores perceberem a importância de

ensinar matemática, principalmente durante o início do ano letivo, e raramente com

propostas de ações que atendam as observações destacadas pelos estudos de

Lerner e Sandovsky, Nunes e Bryant, Panizza, Brizuela e outros.

35 

 

Guimarães (2005) identificou dificuldades dos professores-alunos de um

Programa de Qualificação ministrado pela Universidade, com relação à

compreensão da estrutura do Sistema de Numeração Decimal. Os professores-

alunos eram professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Relata que

depoimentos de professores levaram-na a acreditar que era muito marcante a ideia de que os números de unidades, dezenas, centenas etc. que compõem um número corresponde ao algarismo que representa o número de elementos em cada ordem do ábaco. Por exemplo, no caso do número 4382, a ideia mais comum era que ele contém 2 unidades e não 4382 unidades. (GUIMARÃES, 2005, p. 93).

Tais respostas também ouvidas nas formações continuadas em que atuei. A

autora finaliza afirmando que, diante das respostas obtidas nas as atividades

propostas, pode constatar um déficit de formação, deixando claro que os

professores não tinham pleno domínio dos conceitos e conteúdos matemáticos relativos ao Sistema de Numeração Decimal. Sua compreensão [...] era inadequada [...] Tal situação de déficit favorece o uso generalizado e indiscriminado do livro didático, de práticas mecânicas, sem apoio no contexto e no concreto e desconsiderando o potencial construtivo dos alunos (GUIMARÃES, 2005,p.98).

Ampliando um pouco mais os estudos encontrei em Agranionih (2008) uma

investigação sobre as concepções presentes no processo de construção da

compreensão do valor posicional e da apropriação da escrita convencional em uma

interação entre o aluno e a escrita numérica. Ela verificou que os alunos se

aproximavam do valor posicional do número, mas que isso não se dava logo de

imediato, e sim através de “situações didáticas” que provocassem reflexões sobre a

organização e regularidades dos números. Situações que exigissem sucessivas

tomadas de decisão. Enfim, foram necessárias atividades desafiadoras que

colocassem o aluno em conflito e propiciassem que ele explicitasse tudo o que sabia

pois, segundo ela, “ficou claro que as notações, por si só, não são “transparentes” às

crianças” (p.206). Finaliza indicando a necessidade de novas pesquisas para

responder com mais profundidade as análises realizadas, “naturais incompletudes

de um trabalho de pesquisa” (p.207).

Como nossos alunos pensam sobre a organização numérica mediam

questionamentos que têm despertado a curiosidade dos professores atualmente. Até

então, muitos acreditavam que treinar bastante a escrita simbólica dos números era

suficiente para que os alunos os escrevessem convencionalmente. Os cadernos

36 

 

viviam abarrotados de escritas numéricas que tomavam páginas e mais páginas,

como se o treino constante e desordenado fosse ação pedagógica suficiente para a

apropriação das regras que permitiam adentrar os segredos do mundo numérico.

Segredos não desvendados geravam acúmulos de dúvidas e erros diante das

situações-problema propostas.

Na busca de desvendar novos segredos e de encontrar novos parceiros no

aprofundamento do trabalho com números, descobri nos estudos de Grein Santos

(2004) reflexões de como está sendo feito o trabalho com contagem. Segundo ela,

contagem não é ato isolado: Contar não é simplesmente pronunciar números em sequência ou apontar e numerar objetos; é um ato reflexivo, é quantificar, com definição de parâmetros e prioridades; é perceber diferenças e semelhanças entre os elementos da natureza, categorizá-los, compará-los, enumerá-los e classificá-los, definindo os pontos comuns e os divergentes, o que pressupõe a elaboração de critérios, princípios e normas (GREIN SANTOS, 2004, p. 13).

Grein Santos propôs aos educadores aproveitarem o momento de contagem

como um espaço de descoberta, de exploração, de conhecimento. Realizou um

estudo aprofundado das publicações dos teóricos que ressaltam a importância da

contagem para o conhecimento numérico. Enfatizou que número é registro de ações

e descobertas expressas pelo gesto, fala ou escrita. Portanto, a noção de número é

construída na medida em que são proporcionadas situações de contagem, de

comparação e ordenação numérica, e seu aprender é uma construção em processo.

Para a pesquisadora, a “contagem é um meio eficaz de estimular a

descoberta do mundo” (p. 23). A investigação por problemas matemáticos, ou

procedimentos para obter um resultado necessitam de atividades de “colocar, retirar,

comparar, explorar, medir, acrescentar, diminuir, em que se quantificam grandezas,

analisam-se situações, comparam-se possibilidades; aquilatam-se as favoráveis à

mensuração de fatos, circunstâncias e ideias” (p.24). Separar Matemática da vida

cotidiana é impossível, ela possibilita descobrir os segredos e as incógnitas do

mundo ao redor.

Grein Santos assegura que qualquer ambiente permite descobertas

quantitativas, mesmo que ele seja culturalmente pobre. Em contato com as

educadoras participou do planejamento sugerindo atividades de contagem para

serem vivenciadas pelos alunos e observou a aplicação da atividade planejada em

37 

 

sala de aula. Em sua conclusão faz algumas ponderações importantes destacadas a

seguir:

1. o pesquisador deve considerar na realização de um trabalho conjunto, o

conteúdo e o método para seu ensino, o educador, em suas reações e a

interferência do pesquisador.

2. um trabalho conjunto necessita de um tempo mais longo para a realização

para que as transformações ocorridas possam se sedimentar e tornarem-

se mais estáveis.

3. a contagem deve ser intensamente pesquisada, pois pode contribuir para

o enriquecimento das atividades propostas inicialmente e colaborar com a

aprendizagem numérica dos alunos.

Finaliza afirmando: A formação de educadores implica em compreender o sentido de forma e ação (Bicudo, 2003). Esse modelo dual talvez permita compreender a complexidade e importância do trabalho conjunto, entre pesquisador e educador, uma vez que ele envolve ao mesmo tempo esses dois aspectos que se complementam e interdependem. Embora se possam elaborar estratégias para tentar utilizar melhor o tempo é preciso aguardar as mudanças e peculiaridades de cada situação. São elas que devem embasar as novas proposições. (GREIN SANTOS, 2004, p. 216)

A essencialidade ressaltada da contagem na apropriação dos números

revalida o empenho que tenho tido em convencer os professores a resgatarem

atitudes em sala de aula que permitam colocar os alunos cada vez mais diante de

situações diferenciadas de contagem.

No trabalho de Senna e Bedin (2006) encontrei mais uma fonte de reflexão

sobre a importância da contagem, sua relação ao conceito de númerosidade e a

observação do como esse processo ocorre espontaneamente nos alunos. Afirmam

que “a contagem um a um exige utilização da memória imediata” (p. 7) e a

dificuldade que elas encontram em nomear os números cujos nomes não

apresentam lógica e regularidade. Observaram, como muitos de nós, que os alunos

demoram a memorizar certos números, como por exemplo, o número treze e que

lembram-se facilmente do dezesseis (dez + seis).

As autoras concluem que o conceito de númerosidade está associado ao

desenvolvimento da contagem e aos princípios que a envolvem dando grande

abertura para a compreensão das quantidades, que

38 

 

requer da criança que associe a nomeação dos números de acordo com a sua ordem, a coordenação dos nomes dos números com a identificação dos objetos no conjunto e a contagem única de cada objeto. Ao final da contagem, a criança deverá perceber a correspondência com o total de objetos pertencentes ao conjunto (p.11).

Quando os alunos entenderem que o último número falado está relacionado

ao total de objetos do conjunto, neste instante, estará compreendida a quantidade

numérica. Segundo afirmação das autoras, “esta habilidade auxiliará a criança na

tarefa de resolução de problemas aritméticos” (p.12).

Estes estudos e reflexões, aliadas a minha experiência com Formação

Continuada de Matemática para professores dos anos iniciais do Ensino

Fundamental, colaboraram na investigação e observação de como as estratégias

utilizadas na Formação Continuada propiciaram, ou não, algum impacto na melhoria

das práticas de sala de aula.

39 

 

CAPÍTULO 3

REFLEXÕES À LUZ DA TEORIA: SABERES DOS PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA

No Capítulo 3 apresentarei os estudos que colaboraram para a re-

organização das minhas verdades e a fundamentação da minha leitura do mundo

percebido e observado durante a pesquisa. Tal conhecimento foi ampliado pelas

análises da condição do trabalho do professor por Nóvoa (1997), pelos saberes

profissionais dos professores ressaltados por Tardif (2000; 2002), da teoria de

Shulman (1986) ampliada pelas investigações de Ball (2008; 2009) e pelas ideias

reflexivas de Nacarato e Paiva (2008). Saberes integrados pelo conceito de

profissional prático-reflexivo de Schön (1997), Alarcão (1996) e Zeichner (1997);

substanciados pela proposta de trabalho contextualizado e de formação permanente

de Imbernón (1998; 2009); baseados na realização do trabalho de grupo e na

valorização do outro no processo de aprendizagem e da reconstrução da prática

realçado por Saraiva e Ponte (2003), Oliveira e Ponte (1997). Nas ideias de

Serrazina (1999; 2002), Oliveira e Serrazina (2002) e Ponte (1995; 1998) a respeito

da ressonância no ensinar das experiências que os professores vivenciam, busquei

colaboração para embasar a observação e a análise das práticas das professoras

participantes. O pensar desses autores e pesquisadores que ressaltam na formação

continuada do professor a qualidade da relação entre teoria e prática, também foram

abalizados e puderam fomentar minhas escolhas metodológicas de ação e de

análise dos dados obtidos nessa pesquisa.

Ao analisar os relatos orais e escritos e as observações da prática mergulhei

na riqueza dos registros das trajetórias das práticas narrativas e de análise das

narrativas advindas de Fiorentini (2003), Freitas e Fiorentini (2007), Fiorentini e

Cristovão. (2006); Fiorentini et al. (2009); na profundidade do poder da palavra de

Paulo Freire (2000) e complementei com a veia poética de Rubem Alves (2004;

2007) com o propósito de despertar uma sensibilidade que favoreceu uma

40 

 

interpretação, organização e narrativa que particularizaram os resultados da

pesquisa.

Ainda resgatei aportes teóricos que tinham a preocupação com um currículo

de Matemática mais adequado para os anos iniciais e enfocavam práticas eficientes

e de qualidade. Finalmente, para favorecer a análise das sequências didáticas,

abordei a importância de despertar no professor um olhar mais atento a estudos

mais significativos a respeito do Sistema de Numeração Decimal e da influência da

contagem para sua compreensão e conceitualização e ainda a necessidade deste

conteúdo para melhorar a própria capacidade e a dos alunos em resolver problemas.

A prática de resolver problemas, abordada não apenas com o enfoque de um

amontoado de contas, mas como um caminho desvelador do saber e desafiador, ao

permitir aos alunos repensarem princípios e leis que regem o universo numérico que

os rodeiam e buscarem outros procedimentos que os ajudem a encontrar uma

solução. As ideias e estudos de Ifrah (1997), Vergnaud (2009), Nunes e Bryant

(1997), Nunes et al. (2005), Brizuela (2006), Panizza (2006), Magina et al. (2008),

Moreno (2006), Machado (1990), Soares e Pinto (2008) ajudaram nessa empreitada.

A prática do professor e sua qualidade têm sido objeto de muitos estudos e

discussões. Quando essa qualidade é percebida pelos seus pares da comunidade

escolar e validada pela sociedade, esse profissional fica com um rótulo de “bom

professor”. No entanto, se o resultado de seu trabalho tiver uma avaliação

insatisfatória, a atenção da sociedade é voltada para a figura do professor, como se

fosse o fazer inadequado de sua prática o único responsável pelo fracasso escolar

dos alunos.

Paralelamente, pude perceber que o mesmo acontece com relação aos

professores que ensinam Matemática nos anos iniciais. Eles sentem seu trabalho

observado e avaliado pelos colegas dos anos posteriores, principalmente, pelos

especialistas, depois, pelos gestores da instituição (diretores, coordenadores

pedagógicos), e, finalmente, em última instância, pelos órgãos administrativos

educacionais. Estes órgãos fundamentam sua avaliação no desempenho

apresentado pelos alunos nas diversas avaliações institucionais ocorridas durante o

ano letivo.

Apesar de terem sido preparados para serem professores “polivalentes”, com

competência em todas as áreas do conhecimento, a lente da avaliação, seja

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institucional ou da comunidade, está sempre focada para o trabalho realizado na

alfabetização (ler e escrever) e na Matemática (contar e operar).

Uma questão que paira sobre os ares escolares é o porquê do olhar

meticuloso e analítico direcionar sua vigilância apenas para estas duas áreas do

conhecimento. Uma resposta rápida e impulsiva se faz ouvir e incita o pensar: ou as

outras áreas têm uma importância menor. Ou a magnitude de uma delas (Língua

Portuguesa ou Matemática) está relacionada às suas diferenças. Ou há uma

interdependência. Ou existe supremacia de uma delas. No entanto, o discurso mais

ouvido nas escolas extirpa qualquer dúvida que paira: “só é possível aprender

matemática quando o aluno dominar a língua materna”. A supremacia da língua

materna se faz presente.

Com relação à dependência entre elas encontramos nos estudos de Machado

(1998) a afirmação de que: ...a Matemática e a Língua Materna representam elementos fundamentais e complementares, que constituem condição de possibilidade do conhecimento, em qualquer setor, mas que não podem ser plenamente compreendidos quando considerados de maneira isolada ( MACHADO, 1998, p.83).

Asseveração tão importante para o universo educativo, mas que tem sido

esquecida ou desconsiderada