universidad del valle de mÉxico programa de … · favorece un estilo de vida saludable e integral...

©2013 por la Universidad del Valle de México. Este documento fue elaborado en la Dirección Académica de Preparatoria de la UVM. Los derechos de reproducción son exclusivos de la Universidad del Valle de México y apelan al Código de Ética y Conducta de Laureate Education, Inc.

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MODALIDAD ESCOLARIZADA OPCIÓN EDUCATIVA

PRESENCIAL

ASIGNATURA MATEMÁTICAS II TOTAL DE CRÉDITOS

10

TIPO DE CICLO

CUATRIMESTRAL CICLO SEGUNDO HORAS A LA SEMANA

5 HORAS TOTALES

65

ÁREA DISCIPLINAR

MATEMÁTICAS COMPONENTE DE FORMACIÓN

BÁSICO FECHA DE ELABORACIÓN

SEPTIEMBRE 2013

PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA:

Las matemáticas son formativas y al mismo tiempo nos permiten representar, interpretar y mejorar las condiciones del mundo que nos rodea. Plantearnos situaciones prácticas y significativas que nos permitan establecer el vínculo indisoluble entre la teoría y la práctica, que nos facilitará adentrarnos al mundo científico. El estudiante es el centro del proceso educativo por lo que se enfatiza la necesidad de desarrollar competencias que le permitan no sólo adquirir el conocimiento de la geometría y de la trigonometría sino que logre aplicarlo en beneficio propio y de su comunidad. El estudiante resuelve problemas o situaciones mediante el uso métodos o modelos matemáticos que le permitan su aplicación en la vida cotidiana, en un ambiente de responsabilidad, tolerancia y respeto. Se consideran todas las competencias disciplinares y genéricas señaladas en el programa de estudios oficial. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas. En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan todos los atributos correspondientes a cada bloque dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia en todos los bloques de la asignatura, aparecen en la gráfica denominada Matriz de competencias disciplinares y genéricas por bloque y, el resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque.

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIOS NIVEL MEDIO SUPERIOR

PLANEACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO GENERAL CUATRIMESTRAL Enfoque Educativo Basado en el Desarrollo de

Competencias


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Figura 1. Matemáticas II y su relación con algunas asignaturas del Bachillerato Cuatrimestral.

Cabe señalar que la UVM concibe como una institución que, de manera integral, educa con un equilibrio entre los enfoques científico-tecnológicos y ético-cultural, acordes con las necesidades sociales, la búsqueda de la verdad y el bien común, de ahí la importancia de que la presente asignatura coadyuve al logro del perfil de egreso de nuestros estudiantes de bachillerato. Los atributos del egresado de la Preparatoria de UVM son:

Se comunica con confianza y eficiencia en español e inglés de manera escrita

Usa eficientemente la tecnología de la información y comunicación

Desarrolla un pensamiento lógico-matemático en la solución de problemas

Se identifica como un ciudadano global

Reconoce, y valora y respeta la diversidad

Favorece un estilo de vida saludable e integral de si mismo y de su entorno

Cuenta con una formación como Asistente Administrativo.

Nota: Se consideran las competencias genéricas y disciplinares señaladas en el programa de estudios oficial de la Dirección General de Bachillerato (SEP). En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan los atributos correspondientes a cada bloque, dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia (70%) en todos los bloques de la asignatura aparecen en la gráfica denominada matriz de competencias por bloque. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas bajo los criterios de proximidad, frecuencia y complejidad. En cada bloque se desarrollan las y, el resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque.

Matemáticas I

Matemáticas III

Matemáticas II


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BLOQUES CORRESPONDIENTES A LA ASIGNATURA:

NÚMERO DE BLOQUE NOMBRE DEL BLOQUE

I Utiliza triángulos: ángulos y relaciones métricas

II Comprende la congruencia de triángulos

III Resuelve problemas de semejanza de triángulos y Teorema de Pitágoras.

IV Reconoce las propiedades de los polígonos

V Emplea la circunferencia

VI Describe las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos

VII Aplica funciones trigonométricas

VIII Aplica las leyes de senos y cosenos

IX Aplica la estadística elemental

X Emplea los conceptos elementales de probabilidad


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MATRIZ DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES BÁSICAS (DE ACUERDO A SU PROXIMIDAD, FRECUENCIA Y COMPLEJIDAD).

COMPETENCIAS GENÉRICAS (ATRIBUTOS) BLOQUES

I II III IV V VI VII VIII IX X

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos grupos de trabajo.

X X X X X X X X

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos.

X X X X X X X X X

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. X X X X X X X X X 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones X X X X X X X X X X 6.4. Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. X X X X X X X X X X 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante las representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas. X X X X X X X X X X 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cada uno de sus pasos Contribuye al alcance de un objetivo.

X X X X X X X X X X

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS BLOQUES

I II III IV V VI VII VIII IX X

M-7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

X X X X X X X X

M-5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

X X X X X X X X X

M-8. Interpreta tablas, graficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. X X X X X X X X X M-1. Contribuye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión de análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

X X X X X X X X X X

M-4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación

X X X X X X X X X X

M-3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

X X X X X X X X X X

M-2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. X X X X X X X X X X “X” Indica el bloque en donde se desarrollará la competencia. “0” Indica que en los siguientes bloques se fortalecerá


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No. DE BLOQUE: I TÍTULO: Utiliza triángulos: ángulos y relaciones métricas. NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos geométricos de ángulos

y triángulos, al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Cuantifica y representa magnitudes angulares y de longitud en ángulos y triángulos.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque I

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*DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO

Apertura Desarrollo Cierre

30 min 4 h 30 min


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SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO

SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE

EVIDENCIAS DEL LOGRO

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN**

CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES

CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES

1

- Identifica ángulos opuestos por el vértice, adyacentes, suplementarios, complementarios, alternos o correspondientes y clasifica triángulos por sus ángulos y medidas de sus lados. - Utiliza las propiedades y características de los diferentes tipos de ángulos y triángulos, para obtener valores de éstos a partir de situaciones prácticas o teóricas.

ángulos: a) Por la posición de sus lados:

vértice.

rectas secantes o dos paralelas cortadas por una transversal. b) Por la suma de sus medidas

ine y clasifica los triángulos por: la medida de sus lados y de sus ángulos.

los tipos de ángulos y triángulos a partir de la información contenida en gráficos.

inferencias y deducciones sobre las figuras y construcciones que se le presentan.

propiedades de ángulos y triángulos para la resolución de problemas.

imaginación espacial para visualizar distintos tipos de ángulos y triángulos en objetos y figuras.

las

utilidad de los diferentes ángulos y triángulos para modelar situaciones geométricamente.

disposición a utilizar las propiedades de ángulos y triángulos en la resolución de problemas.

de vista personales con apertura y considera los de otras personas.

Conocimientos previos

Apertura:

Mediante la técnica de dialogo-discusión entre estudiantes-docente, se llega a una conclusión sobre los distintos tipos de ángulos y triángulos.

Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y

1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conocimientos

Oral Escrito Expositivo

Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio


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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN**



- Soluciona problemas mediante la aplicación de las propiedades de los diferentes tipos de ángulos y triángulos.

propiedades de los ángulos de cualquier triángulo como son la suma de ángulos interiores y exteriores.

retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.

**Los instrumentos de evaluación debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de la evidencias de logro.


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NO. DE BLOQUE: II TÍTULO: Comprende la congruencia de triángulos NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando aplica las propiedades de la congruencia de triángulos para proponer, formular, definir y resolver problemas de situaciones teóricas o prácticas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de la congruencia de triángulos.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque II

Atr

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30 min 4 h 30 min


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ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE


INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN**



2

- Utiliza los criterios de congruencia para establecer si dos triángulos son congruentes o no. - Resuelve problemas en los que se requiere la aplicación de los criterios de congruencia. - Argumenta el uso de los diversos criterios de congruencia en la resolución de problemas prácticos o teóricos.

criterios de congruencia de triángulos:

relación de igualdad que existe entre los elementos de de triángulos congruentes.

requerimientos de cada unos de los criterios para la congruencia de triángulos.

criterios de congruencia de triángulos para la resolución de problemas. 10%

tiliza la imaginación espacial para visualizar triángulos congruentes.

importancia de la congruencia de triángulos en la resolución de problemas prácticos.

forma colaborativa y respetuosa en le aula.

Apertura

Se realiza una lluvia de ideas para identificar los criterios de congruencia de los triángulos. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.






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No. DE BLOQUE: III TÍTULO: Resuelve problemas de semejanza de triángulos y teorema de Pitágoras

NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando argumenta la pertinencia de la aplicación de los diversos criterios de semejanza, del teorema de Tales o el teorema de Pitágoras, así como la justificación de los elementos necesarios para su util idad en la resolución de problemas de su entorno.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque III

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30 min 4 h 30 min


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SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE APRENDIZAJE ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE



CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES

3

- Enuncia los criterios, AA, y de proporcionalidad, de semejanza de triángulos, el teorema de Tales y el teorema de Pitágoras. - Elige y justifica el criterio de semejanza apropiado para determinar la semejanza de triángulos. - Utiliza el teorema de Pitágoras para determinar la medida de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.

características de triángulos semejantes.

comprende los criterios de semejanza de triángulos:

proporcionales.

proporcionales y el ángulo comprendido igual.

comprende el teorema de Pitágoras.

relaciones de proporcionalidad

requerimientos de cada unos de los criterios para la semejanza de triángulos.

semejanza de triángulos para la resolución de problemas.

Pitágoras para la resolución de problemas.

Tales para la resolución de problemas.

importancia de la utilización semejanza de triángulos para resolver problemas de distinto índole.

del teorema de Tales y de Pitágoras.

respetando las instrucciones y turnos de participación en el aula.

Apertura

Con ayuda del docente, el estudiante identificará las características de 2 triángulos semejantes. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante


Oral

Escrito

Expositivo



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- Aplica la semejanza de triángulos y/o el teorema de Tales en situaciones teóricas o Prácticas que requieran establecer la igualdad de ángulos o proporcionalidad de los lados entre triángulos. - Argumenta que la congruencia es un caso particular de la semejanza. - Utiliza las relaciones de proporcionalidad entre lados y

entre catetos e hipotenusa al trazar la altura sobre ésta.

comprende el teorema de Tales.

espacial para visualizar triángulos rectángulos o semejantes, en objetos y figuras en dos y tres dimensiones.

de proporcionalidad entre catetos e hipotenusa al trazar la altura sobre ésta, en figuras u objetos.

1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.


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altura interior de un triángulo rectángulo para obtener la medida segmentos relacionados. - Argumenta el uso de los diversos criterios de semejanza, de los teoremas de Tales y de Pitágoras.



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NO. DE BLOQUE: IV TÍTULO: Reconoce las propiedades de los polígonos. NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican los elementos de los polígonos, mediante la aplicación de sus propiedades, en la resolución de problemas que se derivan de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de los polígonos.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque IV

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30 min 4 h 30 min


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4

- Indica el tipo de polígonos que observa en figuras u objetos. - Describe las propiedades de los polígonos referentes a sus elementos. - Utiliza las propiedades de los elementos de los polígonos en la resolución de problemas.

polígonos:

Irregulares y

convexos. Reconoce las propiedades y elementos de los polígonos:

diagonales desde un vértice y de diagonales totales. Reconoce las relaciones y propiedades de los ángulos en los polígonos regulares:

ángulos

diferentes tipos de polígonos. Utiliza las propiedades y relaciones de los polígonos para calcular la medida de ángulos o sumas de ángulos, así como la cantidad de segmentos relevantes en los mismos. Aplica las propiedades y relaciones de los polígonos para la resolución de problemas.

Valora la importancia de reconocer los distintos tipos de polígonos. Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados.

Apertura

Mediante un cuadro sinóptico trabajando en forma grupal se identificara algunos elementos de los polígonos. Desarrollo: Se realizan preguntas directas a los estudiantes en relación a los temas y ejemplos propuestos por el docente. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.


Oral

Escrito

Expositivo



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centrales.

ángulos interiores

ángulos exteriores.



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No. DE BLOQUE: V TÍTULO: Emplea la circunferencia. NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican los elementos de la circunferencia, mediante la aplicación de las propiedades de la circunferencia a partir de la resolución de problemas que se derivan en situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de la circunferencia.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque V

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30 min 4 h 30 min


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5

- Reconoce y distingue los distintos tipos de rectas, segmentos y ángulos asociados a la circunferencia. - Describe las características de los ángulos centrales, inscritos y semi inscritos, y del radio, diámetro, cuerdas, arcos, secantes y tangentes de una circunferencia. - Emplea las propiedades de los elementos asociados como radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y secante a la circunferencia en la resolución de problemas.

propiedades de los elementos asociados a una circunferencia:

Identifica las

características y propiedades de los diversos tipos de ángulos en la circunferencia:

Distingue los diferentes tipos de segmentos, rectas y ángulos asociados con una circunferencia. Utiliza las propiedades de segmentos, ángulos, arcos y rectas ligados a la circunferencia, para establecer sus relaciones y medidas. Aplica las propiedades y relaciones de segmentos, ángulos, arcos y rectas en la resolución de problemas. Utiliza la imaginación espacial para visualizar circunferencias y sus elementos, en objetos y figuras en dos y tres dimensiones.

Valora la importancia de reconocer las relaciones existentes entre ángulos, arcos, rectas y segmentos en una circunferencia. Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados.

maneras creativas de solucionar un problema.

Apertura Mediante un cuadro sinóptico trabajando en forma grupal se identificara algunos elementos de la circunferencia Desarrollo: Se realizan preguntas directas a los estudiantes en relación a los temas y ejemplos propuestos por el docente. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.


Oral

Escrito

Expositivo




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No. DE BLOQUE: VI TÍTULO: Describe las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.

NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos rectángulos en representaciones de dos y tres dimensiones al aplicar las funciones trigonométricas en la resolución de problemas que se derivan en situaciones relacionadas con estas funciones. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de las relaciones trigonométricas.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque VI

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30 min 4 h 30 min


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6

- Realiza conversiones entre medidas angulares y circulares de ángulos agudos. - Identifica situaciones donde es posible utilizar las funciones trigonométricas. - Utiliza tablas, calculadora o triángulos específicos para obtener valores de funciones trigonométricas para ángulos agudos.

diferentes unidades de medida de ángulos y describe las diferencias conceptuales entre ellas. - angulares - circulares

describe las funciones trigonométricas directas y recíprocas de ángulos agudos.

los valores de las funciones trigonométricas para 30°, 45°, 60° y en general múltiplos de 15 grados, utilizando triángulos.

conversiones de medidas de ángulos, de grados a radianes y viceversa.

valores de funciones trigonométricas empleando tablas o calculadoras para ángulos entre 0 y 90 grados.

valores de funciones trigonométricas para ángulos de 30°, 45°, 60° y múltiplos de 15 grados sin ayuda de calculadora o tablas matemáticas.

funciones trigonométricas directas y recíprocas para la resolución de triángulos

Muestra interés por los conceptos revisados en la asignatura

importancia de las funciones trigonométricas. Es comprometido en la resolución de ejercicios y realización de actividades

Apertura Se retoman elementos estudiados en los bloques I y III. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.

1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conclusiones




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- Aplica las definiciones de las funciones trigonométricas directas y recíprocas, las técnicas de conversión entre grados y radianes, y los procedimientos para la obtención de valores de dichas funciones para solucionar problemas teóricos o prácticos.

rectángulos.

funciones trigonométricas directas y recíprocas en la solución de problemas. 10%

manera propositiva al resolver los ejercicios planteados.



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NO. DE BLOQUE: VII TÍTULO: Aplica las funciones Trigonométricas. NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas de ángulos de cualquier medida en el plano cartesiano empleando las funciones trigonométricas para ángulos de cualquier medida en la resolución de problemas que derivan en situaciones relacionadas con funciones trigonométricas. Cuantifica y representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de funciones trigonométricas. Interpreta y construye gráficas de funciones trigonométricas.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque VII

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30 min 4 h 30 min


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7

- Obtiene el valor de las funciones trigonométricas utilizando el ángulo de referencia, tablas o calculadora. - Identifica, para un ángulo determinado, los segmentos que corresponden a cada una de las funciones en el círculo trigonométrico. - Utiliza las definiciones y el círculo trigonométrico para

interpreta las funciones trigonométricas en el plano cartesiano.

ángulo de referencia para ángulos situados en los cuadrantes II, III y IV.

funciones trigonométricas en el círculo unitario como funciones de un

funciones trigonométricas utilizando las coordenadas de un punto y su distancia al origen.

comportamiento de las funciones trigonométricas, seno, coseno y tangente en los cuatro cuadrantes.

identidades pitagóricas a partir de definición de las funciones en el plano cartesiano o en círculo trigonométrico.

gráficamente el valor de una función trigonométrica midiendo el segmento asociado a ella.

valores de funciones trigonométricas para ángulos de cualquier

utilidad de las funciones trigonométricas extendidas para ángulos de cualquier magnitud.

importancia de contar con recursos tecnológicos y tradicionales para la obtención de los valores de funciones trigonométricas para ángulos de cualquier magnitud.

propositiva al resolver los ejercicios planteados.

Apertura

Se retoman elementos estudiados en los bloques I, II y VI. Se realizará un cuadro sinóptico donde trabajando en forma grupal se darán a conocer las funciones trigonométricas. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de


Oral

Escrito

Expositivo



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establecer las identidades pitagóricas. - Traza las gráficas del seno, coseno y tangente por medio de puntos calculados en tablas. - Bosqueja las gráficas de seno coseno y tangente con base en su periodicidad

segmento.

comportamiento gráfico de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente.

medida, utilizando calculadora, o tablas y el ángulo de referencia.

gráficas de las funciones seno, coseno y tangente mediante tablas, calculadoras gráficas, computadora.

graficas de las funciones seno, coseno y tangente a partir de sus valores máximos y mínimos e intersecciones con los ejes cartesianos y en el caso de la tangente se sus asíntotas y de su periodo.

actitud constructiva; congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta, en las actividades que le son asignadas.

evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.



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No. DE BLOQUE: VIII TÍTULO: Aplica las leyes de los senos y cosenos. NÚMERO DE HORAS: 10*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos oblicuángulos a partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos en la resolución de problemas que se derivan en situaciones relacionadas con la aplicación de estas leyes. Cuantifica y representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de las relaciones trigonométricas.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque VIII

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1 h 8 h 1 h


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8 y 9

- Describe los elementos que se requieren para utilizar las leyes se senos o cosenos. - Utiliza la ley de los senos cuando están relacionados lados y ángulos opuestos en un triángulo oblicuángulo. - Utiliza la ley de los cosenos cuando, en un triángulo oblicuángulo, están involucrados los tres lados o bien dos de ellos y el ángulo comprendido.

Leyes de senos y cosenos así como los elementos necesarios para la aplicación de una u otra.

situaciones en las que es posible aplicar la ley de senos o la ley de cosenos identificando los requerimientos de cada una.

lenguaje ordinario y matemático las leyes de seno y coseno.

de seno y coseno en la resolución de problemas.

utilidad de las leyes de senos y cosenos para la resolución de triángulos oblicuángulos.

importancia de las leyes de senos y cosenos para solucionar problemas teóricos o prácticos que involucren triángulos no rectángulos.

propositiva al resolver los ejercicios planteados.

maneras creativas de solucionar un problema.

Apertura Se retoman elementos estudiados en los bloques I, II y VI. Se realizará una lluvia de ideas con el objetivo de reconocer cuando utilizar la ley de senos y cósenos. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.


Oral

Escrito

Expositivo




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No. DE BLOQUE: IX TÍTULO: Aplica la estadística elemental. NÚMERO DE HORAS: 10*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera estadística, aplicando las medidas de tendencia central y de dispersión. Cuantifica y representa magnitudes mediante la representación en tablas y graficas de información proveniente de diversas fuentes. Interpreta y comunica la información contenida en tablas y graficas.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque IX

Atr

ibu

tos

de

las

Co

mp

eten

cias

Gen

éric

as



1 h 8 h 1 h


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CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS

HABILIDADES Y ACTITUDES

10

11

- Identifica el significado de las diferentes medidas de tendencia central (media, mediana y moda) en casos prácticos. - Obtiene las medidas de tendencia central de datos agrupados y no agrupados dentro y fuera de situaciones contextualizadas. - Utiliza las medidas de tendencia central para analizar, interpretar, describir y comunicar información proveniente de diversas fuentes.

Identifica las medidas de tendencia central.

Describe las características de las medidas de tendencia central. Identifica las medidas de dispersión: rango, varianza y desviación típica para datos agrupados por clases. Ubica las características de las medidas de tendencia central.

Obtiene las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) de datos numéricos, tanto agrupados como no agrupados. Utiliza las medidas de tendencia central para describir, analizar y comunicar información. Presenta inferencias y deducciones a partir del análisis estadístico basado en las medidas de tendencia central y de dispersión.

Valora las medidas de tendencia central y de dispersión como herramientas para el análisis de información. Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Apertura

Se realizará una lluvia de ideas sobre la importancia de la estadística en la vida cotidiana, laboral y deportiva. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.


Oral

Escrito

Expositivo




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No. DE BLOQUE: X TÍTULO: Emplea los conceptos elementales de probabilidad NÚMERO DE HORAS: 10*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera probabilística, a través de la aplicación de la probabilidad clásica así como de las reglas de la suma y del producto. Cuantifica y representa magnitudes mediante la representación en tablas y graficas de información proveniente de diversas fuentes. Interpreta y comunica la información contenida en tablas y graficas.

M-2 M-3 M-4 M-1 M-8 M-5 M-7

8.3

8.1

8.2

5.2

6.4

4.1

5.1

Competencias Disciplinares Básicas Bloque X

Atr

ibu

tos

de

las

Co

mp

eten

cias

Gen

éric

as



1 h 8 h 1 h


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SEMANA

INDICADORES DE

DESEMPEÑO


ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA -

APRENDIZAJE EVIDENCIAS DEL LOGRO


CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y

ACTITUDES

12

13

- Caracteriza eventos de naturaleza determinista así como aleatoria y establece la diferencia entre ellos. - Dada una situación en la que interviene el azar establece el espacio muestra. - Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades para la resolución de problemas de eventos compuestos, independientes o dependientes.

Distingue entre eventos deterministas y aleatorios. Describe el espacio muestra De diversos tipos de eventos. Define la probabilidad clásica de un evento aleatorio. Define y describe la probabilidad de eventos compuestos por medio de las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades.

Determina cuándo un evento es de naturaleza determinista o aleatoria. Determina el espacio muestra de diversos tipos de eventos. Obtiene la probabilidad clásica de un evento aleatorio y expresa ésta de manera frecuencia, utilizando números decimales o porcentajes. Obtiene la probabilidad de eventos compuestos por medio de las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades.

Aprecia la importancia del cálculo De probabilidades en el análisis de situaciones azarosas, para la toma de decisiones. Muestra respeto y tolerancia ante las opiniones de los demás. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Apertura Se realizará una lluvia de ideas en forma grupal sobre la importancia de la probabilidad en la vida cotidiana, laboral y deportiva. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.

1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias

4. Conocimientos

Oral

Escrito

Expositivo




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RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Cuaderno de trabajo.

Libro de texto.

Cuadernillo de evidencias.

Pizarrón, plumones, Rotafolio.

Presentaciones en Power Point

Matemáticas II. Ibáñez Carrasco, Patricia y García Torres, Gerardo. México. Cengage Learning. 2010. Matemáticas II. Méndez Hinojosa, Arturo. México. Santillana. 2009. Matemáticas 2: hacia una formación integral. Quezada Maya, Carlos Alberto. México. GES. 2009.

Matemáticas 2. Ruiz Basto, Joaquín. México. Patria. 2009. Matemáticas 2. Basurto Hidalgo, Eduardo. México. Pearson. 2009. Matemáticas 2. Farías, Esteban. México. Editores Fernández. 2009. Matemáticas 2. Pulido Chiunti, Antonio. México. Patria. 2009.


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PROCESO DE EVALUACIÓN PARA EL APRENDIZAJE*

Funciones

Diagnóstica Formativa Sumativa

Tipos

Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación

Instrumentos

Rúbrica Lista de Cotejo Portafolio Guía de observación Examen

Ponderación

Tipo de asignatura: Teórica 50% evidencias de conocimiento (Evaluación escrita) 50% evidencias de producto y evidencias de desempeño (Habilidades, actitudes y valores

Fuente: SEP (2011). Lineamientos de evaluación del aprendizaje. México: SEP. 82 p.

*La evaluación para el aprendizaje. Bajo este enfoque se percibe que la evaluación es un medio para el aprendizaje y la educación y no el fin. Los criterios, instrumentos y procedimientos que se utilizan en la evaluación, están diseñados y aplicados para que el estudiante aprenda de manera natural, espontánea, fácil, motivado. Su objetivo primordial es hacer que los alumnos y alumnas observen su propio aprendizaje, con el fin de que mejoren su desempeño independientemente del nivel en que se encuentran. Evaluar para el Aprendizaje se logra cuando los estudiantes saben en qué consisten las metas del aprendizaje, cuando en forma anticipada saben con qué criterios se juzgará la calidad de sus trabajos, cuando tienen modelos de lo que constituye un buen trabajo y cuando reciben retroalimentación para que mejoren su desempeño a partir del trabajo realizado. Por su parte, el docente retroalimenta el aprendizaje considerando las fortalezas y debilidades observadas de los estudiantes. Dentro de la vertiente de la evaluación para el aprendizaje, las tareas propuestas por los docentes son variadas, de tal suerte que permiten demostrar el aprendizaje de distintas maneras (SEP, 2009).

Realizó: Lic. Gonzalo Salazar Acevedo Campus Coyoacán


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PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE

ASIGNATURA PERFIL IDÓNEO PERFIL AFÍN

MATEMÁTICAS II

ACTUARÍA INGENIERÍA CIBERNÉTICA Y EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

ADMINISTRACIÓN

ACTUARÍA FINANCIERA INGENIERÍA CIVIL ADMINISTRACIÓN AGROTECNOLÓGICA

AGRÍCOLA AMBIENTAL INGENIERÍA ELÉCTRICA ADMINISTRACIÓN DE SISTEMAS

AGRONOMÍA INGENIERÍA ELECTRICISTA BIOQUÍMICA INDUSTRIAL

ARQUITECTURA INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA CIENCIAS COMPUTACIONALES

BIOTECNOLOGÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA CIENCIAS DE LA INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA

CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y COMUNICACIÓN COMPUTACIÓN APLICADA

CONTADURÍA INGENIERÍA EN ENERGÍA CONTABILIDAD

CONTADURÍA PÚBLICA INGENIERÍA EN ALIMENTOS ELECTRÓNICA Y COMUNICACIÓN

DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN ESTADÍSTICA

ECONOMÍA INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS

ECONOMÍA AGRÍCOLA INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

QUÍMICO FÀRMACO-BIÓLOGO

EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA

INGENIERÍA EN INFORMÁTICA SISTEMAS COMPUTACIONALES

EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS

INGENIERÍA EN METALURGIA Y MINERALES INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIÓNES

ELECTRÓNICA INGENIERÍA EN SISTEMAS INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIÓN

EN EDUCACIÓN CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS

INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES INGENIERO ELECTRÓNICO EN COMPUTACIÓN

FINANZAS INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES INGENIERÍA EN MATERIALES

FÍSICA INGENIERÍA FARMACÉUTICA INGENIERÍA INDUSTRIAL ADMINISTRADOR

FÍSICA APLICADA INGENIERÍA FINANCIERA INGENIERÍA INDUSTRIAL EN ELECTRÓNICA

FÍSICA Y MATEMÁTICAS INGENIERÍA FÍSICA INGENIERO INDUSTRIAL EN PRODUCCIÓN

FÍSICO MATEMÁTICAS ESPECIALIZADO EN DOCENCIA SUPERIOR

INGENIERÍA GEOFÍSICA INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

FÍSICO MATEMÁTICO INGENIERÍA GEOLÓGICA INGENIERÍA MECÁNICO ADMINISTRADOR

INFORMÁTICA INGENIERÍA HIDROLÓGICA INGENIERÍA MECÁNICO ELECTRICISTA

LIC. INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA MECATRÓNICA


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ASIGNATURA PERFIL IDÓNEO PERFIL AFÍN MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA

INGENIERÍA INDUSTRIAL EN ELÉCTRICA INGENIERÍA EN METALÚRGIA

MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS

INGENIERÍA MATEMÁTICA INGENIERO METALÚRGICO

MATEMÁTICA EDUCATIVA INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERO QUÍMICO METALÚRGICO

MATEMÁTICAS INGENIERÍA MECÁNICO NAVAL INGENIERÍA QUÍMICA METALÚRGICA

MATEMÁTICAS APLICADAS INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERO QUÍMICO Y DE SISTEMAS

MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN

INGENIERÍA PETROLERA Posgrados en:

MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA QUÍMICA CONTADURÍA

QUÍMICA INGENIERÍA QUÍMICO BIÓLOGO CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ENERGÉTICA

INGENIERÍA ADMINISTRADOR DE SISTEMAS

INGENIERÍA TEXTIL CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN SISTEMAS INTELIGENTES

INGENIERÍA AERONÁUTICA INGENIERÍA TEXTIL EN ACABADOS CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

INGENIERIA AGRICOLA INGENIERO TOPOGRÁFICO ECONOMÍA

INGENIERÍA AMBIENTAL INGENIERO QUÍMICO INDUSTRIAL ESTADÍSTICA APLICADA

INGENIERÍA AUTOMOTRIZ Posgrados en: FINANZAS

INGENIERÍA BIOMÉDICA CIENCIAS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA INGENIERÍA AUTOMOTRIZ

INGENIERÍA BIOQUÍMICA INGENIERÍA EN ANÁLISIS DE DECISIONES TEORÍA ECONÓMICA

INGENIERÍA CIBERNÉTICA

universidad del valle de mÉxico programa de … · favorece un estilo de vida saludable e integral...

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