Como “aparece” o termo “s2” das medidas de aceleração

Dúvida: Na equação F=m x a, a aceleração é dada em m/s elevado ao quadrado. Pois bem porque segundo elevado ao quadrado ?

Outrossim segundo elevado a -1 ( menos um ), porque isso?Fico desde já agradecido

Vou tentar responder rapidamente, usando termos "populares",sem muito rigor.

Resposta 1

A aceleração indica "qual a variação da velocidade a cada unidade de tempo".

Por exemplo:  Um carro que está parado inicia um certo percurso, e sua velocidade aumenta em 10 m/s(metros por segundo) a cada segundo que passa.

Então:

- após 1 segundo, ele está à velocidade de 10 m/s- após 2 segundos, ele está à velocidade de 20 m/s- após 3 segundos, ele está à velocidade de 30 m/s

Essa variação na velocidade é a "aceleração".

Assim, sua velocidade varia em 10 m/s "a cada segundo que passa",ou:  aumenta sua velocidade em 10 m/s "por segundo".

Chamando a  aceleração (variação na velocidade) de a,indicamos:

a = 10 m/s por segundo, ou:

a = 10 m/s / s

Na na expressão acima, cada "/s"  significa "por segundo", mas tambémpode ser entendida como "dividido por segundo" (ou seja, é uma divisãode uma fração por outra franção).

Fazendo a divisão de frações pelas "regrinhas", você acabará com o "segundo ao quadrado".

Caso ainda não tenha entendido, veja abaixo as transformações passo-a-passo.

Resposta 2

Quando você vê "algo"  elevado a -1, significa que esse "algo" está no divisorde uma fração.

Exemplo:

v = 10 m.s^-1(acima, usei o símbolo ^-1  para representar "elevado a -1)

A "regrinha" diz que, se algo está elevado a um número negativo,inverte-se esse "algo" e troca-se o sinal para positivo:

v = 10 m .  1/s(acima, 1/s é uma fração, ou seja, 1 sobre s, ou ainda "1 dividido por s",ou "o inverso de s")

Então, finalmente, escrevemos:

v = 10m/s(porque multiplicar por 1/s é o mesmo que "dividir por s")

Caso ainda não tenha ficado claro, sugiro você estudar alguns livros do ensino fundamentalsobre "frações" (conceito de fração, operações com frações, etc.)

(10 metros por segundo dividido por segundo)

Em vez de representar uma fração dividida por outra, podemos indicar a operação de divisão, usando o próprio símbolo de “divisão”:

Usando a regrinha de “transformar a divisão em multiplicação e inverter o segundo termo:

Multiplicando as frações (numerador de uma pelo numerador da outra e denominador de uma pelo denominador da outra):

Aí está o “segundo ao quadrado”, na unidade de medida da aceleração