unidade 01 - Índices físicos

Mecnica dos Solos I Unidade 1

Wilber Feliciano Chambi Tapahuasco

MECNICA DE SOLOS I

Unidade 1: ndices fsicos 1. PROPRIEDADES FSICAS DOS SOLOS

ndices fsicos so valores que tentam representar as condies fsicas de um

solo no estado em que ele se encontra. So de fcil determinao em laboratrios

de geotecnia e podem servir como dados valiosos para identificao e previso

do comportamento mecnico do solo.

Embora existam em nmero considervel - alguns j em desuso - todos os

ndices fsicos podem ser obtidos a partir do conhecimento de quaisquer trs

deles.

Em um solo ocorrem, geralmente, trs fases:a slida, a lquida e a gasosa. Os

ndices fsicos so, direta ou indiretamente, as diversas relaes de peso, massa

ou volume destas trs fases.

1.1. NDICES FSICOS DOS SOLOS

Num solo, s parte do volume total ocupado pelas partculas slidas, que

se acomodam formando uma estrutura. O volume restante costuma ser chamado

de vazios, embora esteja ocupado por gua ou ar.

Vt = volume total da amostra;

Vs = volume da fase slida da amostra;

Vw = volume da fase lquida;

Va = volume da fase gasosa;

Vv = volume de vazios da amostra;

Wt = peso total da amostra;

Wa = peso da fase gasosa da amostra;

Ws = peso da fase slida da amostra;

Ww = peso da fase lquida da amostra.

Figura 1 Pesos e volumes do elemento solo (condio idealizada)

Onde:

wst WWW awv VVV

awst VVVV svt VVV



Alguns ndices fsicos so obtidos com a massa e no com o peso do

material. Neste caso, pode-se pensar na Figura 2.1 com a coluna da direita sendo

uma coluna de massa, onde Mt seria a massa total da amostra, Mw a massa da

fase lquida da amostra e Ms a massa da fase slida. Desta maneira: W = Mg

(M= massa do elemento, g = acelerao da gravidade).

1.1.1 - Peso especfico dos slidos (ou gros) - g

1.1.2 - Massa especfica dos slidos (ou gros) - g

A tonelada (t) muito usada no Brasil como unidade de massa, valendo 106

gramas.

Exemplo 1: Explique a relao existente entre os valores numricos do peso

especfico e a massa especfica das partculas de um solo.

A relao entre valores numricos da g e g constante. Se um solo tem uma massa especfica de 1,8 t/m, seu peso especfico o produto deste valor pela

acelerao da gravidade (g), que varia conforme a posio no globo terrestre e que vale em torno de 9,81 m/s (em problemas de engenharia prtica, adota-se,

simplificadamente, 10m/s). O peso especfico , portanto, de 18 kN/m.

1.1.3 - densidade relativa dos gros - Gs

uma caracterstica dos slidos. Relao entre o peso

das partculas slidas e o seu volume. A unidade usada

no Sistema Internacional (SI) o kN/m3.

a relao entre a quantidade de matria (massa) da

fase slida e o seu volume. A unidade mais usada a

t/m3, que numericamente igual ao g/cm3, preferida

em laboratrios de geotecnia.

a razo entre a massa ou o peso especfico da parte slida

e a massa ou o peso especfico de igual volume de gua pura

a 4 C. Como uma relao de massas ou de pesos

especficos, Gs adimensional e portanto de mesmo valor

numrico em qualquer sistema de unidade.



1.1.4 - Teor de umidade - w

)

O teor de umidade (w) determinado no laboratrio de acordo com a expresso:

onde:

M = massa total da amostra (solo natural in-situ)

Ms = massa seca (solo 24 hrs. aps a secagem em estufa )

Mw = massa da gua (M-Ms) Mc = massa da cpsula

Em geral os solos brasileiros apresentam umidade natural abaixo de50%. Se

ocorre matria orgnica, esta umidade pode aumentar muito, podendo chegar at

a 400% em solos turfosos.

1.1.5 - Grau de saturao - Sr

)

1.1.6 - Peso especfico aparente (ou natural) (ou nat)

Relao entre o peso total do solo e seu volume total. 7)

a relao entre a massa ou o peso da gua

contida no solo e a massa ou o peso de sua

fase slida, expressa em percentagem.

a relao entre o volume de gua e o volume de

vazios de um solo, expressa em percentagem. Varia de

0% para um solo seco a 100% para um solo saturado.

.(%)100)(

)()(x

Ms

Mw

Ms

MsM

McMsMc

MsMcMMcw



A magnitude do peso especfico natural depender da quantidade de gua nos

vazios e dos gros minerais predominantes.

1.1.7 - Peso especfico seco d

Em condio natural no se encontram solos secos (ausncia da fase

lquida). Em laboratrio isto pode ser conseguido facilmente mas torna-se

necessrio definir o que solo seco uma vez que as partculas de argilas tm uma

pelcula de gua que as envolve, chamada gua adsorvida, que faz parte de sua

estrutura.

Dependendo da temperatura de secagem, parte ou at toda gua adsorvida pode ser removida junto com a gua livre dos vazios o que daria diferentes pesos secos em funo da temperatura da estufa. Para resolver isto, convenciona-se em Mecnica dos

Solos que solo seco aquele que apresenta constncia de peso em duas pesagens consecutivas aps secagem em uma estufa de 105 a 110E.

1.1.8 - Peso especfico saturado - sat

1.1.9 - Peso especfico submerso - sub

sub = nat - w

ou

sub = sat - w

Quase sempre o solo submerso considerado saturado - nesta condio, o

nat. deste solo o sat - muito embora, o solo submerso estar saturado nem sempre a realidade, especialmente em argilas,em que comum a existncia de

bolhas de gs retidas nos vazios, produzidas pela atividade biolgica dos

microrganismos presentes.

1.1.10 Formulaes em termos de massas especficas (aparente, seca,

saturada e submersa).

So formulaes comumente usadas em laboratrios de mecnica de solos

definido como o peso especfico aparente para a

situao de umidade nula. Obtm-se com a relao

entre o peso seco e o volume total da amostra.

a relao entre o peso da amostra saturada ( Wsat)

e o volume total.

o peso especfico efetivo do solo quando submerso.

Serve para clculos de tenses efetivas. igual ao peso

especfico natural menos o peso especfico da gua (10

KN/m3).



1.1.11 Determinao da massa especfica aparente (nat)- mtodo frasco de

areia

Faz-se um furo na pista ou na camada em que se quer determinar o grau

de compactao. O furo mede 15 cm por 15 cm de profundidade. Pesa-se o material extrado do furo. Determina-se a umidade % do material.

Em um outro dispositivo, em forma de garrafa com bocal afunilado, se

dispe de areia seca e de densidade conhecida (comprovada em laboratrio).

O dispositivo de areia pesado antes da operao de enchimento do furo ( 15 x 15 cm). Aps encher o furo, pesa-se novamente o dispositivo para

obter a quantidade de areia transferida ao furo. A diferena do peso do dispositivo o peso de areia despejada no furo e, como a densidade da areia j conhecida, determina-se o volume do furo e do material retirado.

Figura 2 Frasco de areia

1.1.12 Determinao da massa especfica real dos gros (s)

A massa especfica real dos gros, ou slidos, determinada, usualmente,

empregando um frasco de vidro denominado picnmetro (balo volumtrico), de

acordo com ABNT/NBR 6508/84 - Gros de solo que passam na peneira de

4,8mm - Determinao da massa especfica dos slidos.

O ensaio compara a massa de um picnmetro contendo gua destilada at a

marca de calibrao (M1) com a massa do mesmo picnmetro contendo solo e

gua (M2) at a mesma marca, e determina-se a temperatura da suspenso e



mediante a curva de calibrao do picnmetro, determinam-se o massa do

picnmetro e a gua para a temperatura do ensaio.

Esquema explicativo do ensaio est representado na Figura 3.2

Figura 3 Resumo do ensaio de massa especfica dos gros.

A massa de gua correspondente ao volume deslocado pelos gros (slidos) ser:

M1 = Mw + Mp (gua + picnmetro)

M2 = Mw + Mp + Ms (gua + picnmetro + solo)

M1 - M2 = Mw + Mp - (Mw + Mp +Ms)

M1 - M2 = Mw Mw - Ms

M1 - M2 = Mw Ms

Portanto, o volume dos slidos corresponde a volume de gua deslocada, tem-se:

Mw = Vw . w

Vs = Vw

M1 - M2 = Vs . w - Ms

Vs = (M1 - M2 + Ms) / w

1.1.12 - ndice de vazios - e

1.1.13 - Porosidade n

WS xMsMM

Ms

Vs

Ms

21

a relao entre o volume de vazios e o volume de

slidos. Embora possa variar, teoricamente, de 0 a 4, o

menor valor encontrado em campo para o ndice de vazios

de 0.25 (para uma areia muito compacta com finos) e o

maior de 15 (para uma argila altamente compressvel).



A partir das definies bsicas dos ndices fsicos, chegue s seguintes relaes

importantes:

1.1.14 Problemas

1 - Um recipiente de vidro e uma amostra indeformada de um solo saturado tem

massa de 68,959 g. Depois de seco baixou para 62,011 g. A massa do recipiente

35,04 g e o peso especfico dos gros 28 kN/m3. Determine o ndice de vazios,

a porosidade e o teor de umidade da amostra original.

Soluo:

Teor de umidade - w

A partir da eq. 3.5 ou 3.25, pode-se escrever:

ndice de vazios - e

Aplicando-se Eq. 3.4 e Eq. 3.25, tem-se:

Porosidade - n

a relao entre o volume de vazios e o volume total da

amostra, expressa em percentagem.



Aplicando-se a Eq. 3.23:

2 - Uma amostra de argila saturada com volume de 560 cm apresentou massa de

850 g. Aps secagem total durante 24 h em estufa a 105C, a massa resultante foi

de 403 g. Estimando-se Gs = 2,7, determinar: (a) w, (b) e e (c)

Soluo:

Da equao Eq. 3.5

Da equao Eq. 3.22

Aplicando a Eq. 3.7

3 - Uma amostra de solo saturado tem um volume de 0,028 m3 e massa de 57,2

kg. Considerando que os vazios esto tomados por gua, determinar o ndice de

vazios, o teor de umidade e o peso especfico seco deste solo. Considerar Gs =

2,79.

ndice de vazios - e

Se o solo est saturado, Sr = 100% e nat = sat. Aplicando-se as Eq. 3.13 e 3.19:

Teor de Umidade, aplicando Eq. 3.22

Peso especfico aparente seco - d:

A partir das Eq. 3.4 e Eq. 3.20, tem-se:

unidade 01 - Índices físicos

Documents