UMA SRIE DE MARAVILHOSAS DEMONSTRAES SOBRE O UNIVERSO

(Catena Mirabilium Demonstratiorum De Summa Rerum) G.W. Leibniz A n85 12 de dezembro de 1676

Nada e no ao mesmo tempo; ou algo ou no .3 Algo que feito agora, diz respeito a coisas presentes. Mas, encarregar-se agora de algo que ou passado ou futuro seria o mesmo que estar presente; mas nada ao mesmo tempo presente e passado, por isso o que est feito no pode ser desfeito, nem algo deixa de ser futuro exceto quando se torna presente. No h nada sem uma causa, j que no h nada sem todos os requisitos para que exista. O efeito total equivalente causa plena, j que deve haver alguma igualdade entre causa e efeito, que passa de uma para outra. Mas isso consiste nessa equivalncia, nem pode uma outra perspectiva ser excogitada. H apenas um tipo de mundo, ou, no h entidades alm dos corpos e mentes, isto , o que sentimos, nem h quaisquer corpos exceto aqueles que esto a uma certa distncia de ns. Pois se houvesse alguns, no se poderia dizer se agora existem ou no existem, o que contrrio ao primeiro princpio. Ento, segue-se que nem todos os possveis existem. Que o espao e o tempo so infinitos exige uma demonstrao completa. Afirmar que h um tempo sem coisas nada afirmar, porque a quantidade daquele tempo no pode ser determinada por qualquer sinal. Desde que a causa equivalente ao efeito, no em perfeio mas em expresso, o encadeamento das criaturas no pode ter comeado em algum tempo, mas antes houve sempre algo alm de Deus, ou, Deus sempre criou algo. Meu pai ainda no cessou seu trabalho. H uma grande diferena entre um tempo e uma linha. Um intervalo entre dois estados momentneos, entre o que nada pde interpor-se, no pode ser determinado de maneira alguma, nem pode ele ser dito como muitas coisas podem estar interpostas; pois por que deveria haver mais? Esse no o caso do espao, se por exemplo, um globo est vazio interiormente. Ento, aquelas coisas que esto no tempo e entre as quais nada est interferindo, tocam-se. Esse no o caso do espao, devido posio. Que o espao infinito tambm provado disto: que qualquer tamanho que seja assumido, no h por que no possa ser feito maior. Mas evidente que nenhuma razo pode ser dada, j que h no espao a maior homogeneidade, e sua existncia no impede outras coisas. Que alguma coisa era para ser feita evidente do fato de que alguma coisa foi feita e j que no h razo que determine ou limite seu tamanho, ser ela tanto maior quanto possa ser, ou, absolutamente infinita. O mesmo argumento tambm prova que no h vcuo, quer intercalado, quer grande, j que possvel para todas as coisas serem preenchidas. Pode-se tambm dar, de uma outra fonte, uma refutao especial de um grande espao ultramundano, que infinito e no qual h um mundo finito; pois essa matria seria nele dispersa e nunca mais tornaria a ser unida. Admitindo-se a plenitude, os tomos esto demonstrados. Eles tambm so provados sem a plenitude, da simples considerao do fato de que tudo que flexvel dividido em pontos. Parece muito mais em acordo com a razo que corpos primitivos fossem todos esfricos, mas que suas direes sejam todas retilneas. Corpos coesos originam-se do fato de que, se certos corpos so colocados juntos em um arco que est oco, isto , cheio de uma matria mais sutil, esse arco quebrado com dificuldade porque os poros que so deixados por seus componentes so muito pequenos para serem penetrados pela matria circundante, de tal forma como a preencher o espao. Esses corpos estveis podem ser reduzidos a uma forma globular de quase qualquer tamanho, porque deste modo eles obstruem os corpos circundantes to pouco quanto possvel e porque isso pode ser realizado sem serem quebrados. Assim, todas as coisas vm das esferas e mesmo se as esferas no fossem os

elementos fundamentais, ainda haveria sempre um retorno a elas; assim, uma variedade de formas nos tomos seria intil e, deste modo, suficiente para todos os tomos serem esfricos. A melhor prova de que um corpo difere do espao ou extenso derivada disso: que no se pode, da extenso unicamente, ou, da noo de comprimento, largura e altura, demonstrar a impenetrabilidade, isto , demonstrar que duas coisas extensas no podem estar no mesmo lugar, ou, que impossvel para dois slidos extensos serem congruentes um com o outro, isto , serem slidos cujos pontos, dado um deles, no guardam distncia de algum ponto do outro.

Notas: 1. Summa Rerum parece significar, aqui, "a soma das coisas", isto , o universo, em vez de "ser supremo"; 2. Ttulo atribudo por Leibniz; 3. Uma afirmao dos princpios da contradio e do terceiro excludo.