Uma Nova Metodologia Para Elaboração De Modelos Digitais Hidrológicamente Consistentes

Felipe Costa Abreu Lopes, Graduando em geografia da UFPR e Bolsista de iniciação cientifica, santista@ufpr.br Irani dos Santos, Prof. do Departamento de Geografia da UFPR, irani@ufpr.br

RESUMO

Atualmente os modelos digitais de elevação de terreno (MDT) vêem sendo muito usados para inúmeros fins, seja para simulações, modelagens ou simplismente para representação do terreno, porém muitas vezes sem a devida preocupação em torná-los mais consistentes e diminuir os erros acumulados durante o processo de obtenção. Modelos digitais de elevação de terreno podem ser contruidos de várias maneiras, porém comumente são inteiramente baseados em informações retiradas a partir de curvas de nível e pontos cotados oriundos de cartas topográficas digitais. Dependendo da escala da carta, essas informações são insuficientes para representar adequadamente o relevo em ambiente virtual com uma qualidade mínima, tornando o MDT inconsistente para determinadas aplicações, como, por exemplo, modelagem hidrológica. Neste sentido, as principais inconsistências identificadas na confecção dos MDTs foram, basicamente, a representação de áreas planas. Grandes áreas planas aparecem na representação de topos largos, fundos de vale e de áreas com curvas de nível excessivamente distanciadas (terreno com pouca declividade). Este trabalho propõe uma metodologia visando a diminuição das áreas planas a partir da incorporação dos divisores de água e da rede de drenagem na confecção do MDT, gerando assim modelos digitais de terreno mais consistentes chamados de hidrologicamente consistidos, MDT-HC. Palavras chave: modelo digital do terreno, modelagem hidrológica, geoprocessamento

ABSTRACT

The present study shows a method to make hydrologic consisted DTMs (DTM-HC). Nowadays DTMs are used for many purposes like hydrologic simulations, surface modeling or just as a relief representation, the biggest problem is that DTMs have some inconsistences problems that sometimes are unnoticed by the operators. Digital elevation models can be made from different sort of data, but usually they are obtained from digitals topography charts. Depending on the scale, these informations might be insufficient to rightly represent the relief resulting in an inconsisted result wich can prejudice some purposes like hydrological modeling. The major verified DTM problems are basically large plan areas that arises at larges tops, valleys and between distant level curves (surfaces with light slopes). This study proposes a methodology to build hydrologicaly consisted DTMs using not only the drainage pattern but also the water parting to drastically decrease the number of flat areas in order to reduce the errors and generate the DTM-HC. Keywords: digital elevation model, hydrologic modeling, geoprocessing

1 - Introdução

Simulações de vários tipos e com várias finalidades são muito usadas em estudos recentes que

tratam de assuntos como geomorfologia, hidrologia e biologia (Wilson e Gallant, 2000). Com o advento

da computação e a conseqüente maior facilidade e rapidez para se tratar, trabalhar, adquirir e armazenar

dados, muitas informações são produzidas sem apresentar uma qualidade condizente com a sua finalidade

proposta (Tarboton and Ames, 2001; Walker and Willgoose, 1999). Entre esses dados e resultados

podemos citar os modelos digitais de terreno (MDT), muito usados em diversos trabalhos como uma

ferramenta de análise ou obtidos como resultado final.

MDTs são matrizes de representação do terreno onde cada pixel contem um valor z de

elevação. São largamente usados e podem ser construídos por meio de diferentes processos como, por

exemplo: interpolação das curvas de nível (Moore at al., 1991; Robinson, 1994 apud Walker and

Wilgoose, 1999), Irregular Triangulated Network (TIN) (Mcallister and Snoeyink, 1999), diretamente

extraídos de imagens estereoscópicas (Robinson, 1994 apud Walker and Willgoose, 1999) ou baseados em

pontos de apoio coletados por medidas diretas em campo, usando taqueometria ou GPS, Global

Positioning System (Walker and Willgoose, 1999; Rosa e Scherer, 2006). Entre os diversos modos de

construção de MDTs pode-se encontrar vantagens e desvantagens como ilustradas por Chaves (2002) e

Walker e Willgoose (1999), que fazem uma comparação entre os diferentes métodos. Walker and

willgoose chegam à conclusão que MDTs somente baseados em informações cartográficas (como cartas

topográficas) ou em estereoscopia apresentam deficiências que podem ser sensivelmente corrigidas com o

auxílio de pontos de apoio retirados de campo para tornar o modelo digital de terreno mais consistente.

Atualmente o uso de modelagem distribuída vem aumentando cada vez mais como uma

ferramenta para entender e prever comportamentos de sistemas ambientais (Fernandes et al., 2003; Santos,

2001; Sciefert, 2008; Santos e Kobiyama, 2008) sendo que para a realização dessas simulações um dos

maiores obstáculos é tornar os MDTs hidrologicamente consistentes, com o mínimo de imperfeições

topográficas visando à uma representação digital adequada. A facilidade em se obter dados, sem um

controle adequado de qualidade, para a geração de MDTs podem levar a problemas de representação

hidrológica e geomorfológica nos modelos digitais de terreno (Lopes e Santos, 2008; Tarboton e Ames,

2001; Walker and Willgoose, 1999; Fernandes et al., 2003; Mcallister and Snoeyink, 1999; Wilson e

Gallant, 2000, Chaves et al., 1999; Quinn et al., 1991; Montgomery e Zhang, 1994), e prejudicar as

simulações (Lopes e Santos, 2008). A literatura relata certos problemas com a geração de MDTs, como a

escala dos mapas de base utilizados (Mcallister and Snoeyink, 1999; Fank et al., 1986 apud Mcallister and

Snoeyink, 1999; Lopes e Santos, 2008; Wolock and Price, 1994 apud Walker and Willgoose, 1999), a

influência do tamanho dos pixels (Montgomery e Zhang, 1994) e a ocorrência de áreas planas (Lopes e

Santos, 2008; Tarboton and Ames, 2001; Garbrecht and Martz, 1997 apud Tarboton and Ames, 2001).

Essas deficiências já foram discutidas em diversos trabalho, como Montgomery e Zhang

(1994), Fernandes et al (2003), Ribeiro et al (1999) e Lopes e Santos (2008), os quais propuseram

maneiras de minimizar a influência das imperfeições dos MDTs que prejudicam o desempenho de

simulações de modelos hidrológicos como, por exemplo, o TOPMODEL (BEVEN e KIRKBY, 1979).

Vários trabalhos mostram como se preparar uma base de dados com o fim de obter um MDT mais

consistente e entre essas metodologias estão a remoção das depressões (sinks) (Hydrotools user manual, ;

SINMAP user manual), o uso de pontos de apoio de campo (Walker and Willgoose, 1999), o uso da

drenagem como base de auxílio para a confecção do TIN (Mcallister and Snoeyink, 1999; Chaves, 1999) e

a tetraedronização regular (Verbree e Oosterom, 2003).

Para o uso dos MDTs com a finalidade de simulações hidrológicas percebe-se que as

imperfeições do terreno gerado automaticamente em ambiente computacional são prejudiciais, em

primeira instância, na geração de depressões, que influenciam diretamente no cálculo do fluxo, seja ele

calculado por D8 (introduzido por O’Callaghan e Mark, 1984), MultipleFlow (Quinn et al. 1991)ou

D∞(Tarboton, 1997). Outra variável perturbadora do cálculo de fluxo e da geração automática de canais

de drenagem, é a ocorrência de áreas planas representadas por pixels com declividade zero, que são

entraves na formação de canais e áreas de contribuição, pois são considerados como áreas de acumulação

e aparecem geralmente em fundos de vale, topos e/ou entre curvas muito espaçadas entre si, devido a

ausência de uma malha detalhada de pontos cotados na área de estudo ou de uma área com baixa

declividade.

Neste contexto, este artigo propõem uma metodologia para a geração de MDTs

hidrologicamente consistentes para o uso em estudos e simulações diversas. Esta proposta baseia-se na

importância não só da rede de drenagem, mas também dos divisores de águas, que incorporados ao

traçado de um TIN, podem torná-lo mais preciso como ponto de partida para um MDT hidrologicamente

consistente.

2 - ÁREA DE ESTUDO

A área de estudo compreende uma parcela da bacia hidrográfica do rio Apucaraninha que

abrange a porção a montante do reservatório Fiú.. Está localizada no norte do estado do Paraná (Figura 1),

abrangendo parte dos municípios de Londrina, Tamarâna, Marilândia do Sul e Mauá da Serra.

O rio Apucaraninha é afluente da margem esquerda do rio Tibagi e localiza-se em sua porção

média marcando a divisa entre o baixo e médio Tibagi. Sua bacia tem, aproximadamente, 504 km² e

apresenta equidistância de 20 metros nas curvas de nível, baseadas em uma carta topográfica com escala

original de 1:50.000. Possui amplitude altimétrica de 551 m, apresentando predominantemente vertentes

com baixas declividades.

O solo predominante na área é o latossolo, muito fértil, o que justifica o uso do solo local

destinado principalmente à agricultura, que ocupa mais de 60% da área total. A drenagem apresenta

padrão dendrítico. A representação digital da bacia foi feita em grid com resolução espacial de 10 m,

como sugerida por Zhang e Montgomery (1994) e tratada de acordo com a metodologia proposta nesse

artigo.

Figura 1 - Localização da bacia do rio Apucaraninha

3 - METODOLOGIA

A metodologia de construção do Modelo Digital de Terreno Hidrologicamente Consistido,

MDT-HC, (Figura 2) está baseada em experiências e trabalhos anteriores elaborados no Laboratório de

Hidrogeomorfologia (LHG) da UFPR e inspirada na literatura sobre o assunto. A idéia surgiu a partir da

necessidade de um método para eliminar as imperfeições de topografia nos modelos digitais de terreno e

assim aprimorar as simulações de processos hidrológicos

O método de obtenção do MDT-HC é baseado em dados oriundos de cartas topográficas e

tratamentos feitos em softwares. Para a área de estudo deste trabalho, a bacia do rio Apucaraninha, foram

utilizadas cartas topográficas digitalizadas em escala 1:50.000, com eqüidistância das curvas de 20 m, e

para os tratamentos computacionais foi utilizado o ArcView 3.2. Apesar de a metodologia ter sido

trabalhada em um software específico, nada impede de ela ser aplicada em outras plataformas como, por

exemplo, GRASS, ArcGis 9.x, IDRISI, etc.

A partir da carta topográfica usam-se as curvas de nível e pontos cotados para gerar um TIN

(Triangulated Irregular Network), e este deve ser, posteriormente, convertido em um grid, denominado

MDT bruto. A resolução espacial desse grid deve ser escolhida de acordo com as propriedades da carta

topográfica que se tem para o trabalho, nesse caso a resolução espacial foi de 10 m. Esse mesmo valor de

10m para a resolução espacial da imagem matricial foi proposto em trabalho de Zhang e Montgomery

(1994). Os vetores da rede de drenagem foram convertidos também em formato grid, com a mesma

resolução espacial e dimensão do MDT bruto, originando um modelo digital da hidrografia, denominado

MDH. Aos pixels do MDH são atribídos os valores de altitude do MDT bruto e diminuído um valor

constante, com objetivo de “escavar” a rede de drenagem, delimitar espacialmente a sua localização exata

no modelo, eliminar as áreas planas associadas aos fundos de vale e tornar mais eficiente a geração

automática do fluxo no modelo. A constante a ser diminuída para “escavar” os rios é experimental e

dependente da escala da carta topográfica original, sendo adotado 0,5 metros como melhor valor para a

profundidade dos canais.

O Modelo Digital da Hidrografia (MDH) cotado é então transformado em arquivo de pontos e

utilizado, juntamente com os dados topográficos originais, para gerar um novo TIN e um novo MDT, que

vai ter como particularidade os canais escavados no terreno. Este é então usado na geração dos divisores

de água e da hidrografia de modo automático. A hidrografia gerada automaticamente vai então

acompanhar o traçado original dos canais. Aos divisores gerados é dado o mesmo tratamento concedido a

hidrografia, sendo transformados em grid (denominado MDD, Modelo Digital de Divisores), cotados de

acordo com o MDT bruto e acrescidos de uma constante, também definida empiricamente, de modo que

funcionem como uma espinha dorsal na vertente. O valor desta constante não deve ser muito alto, pois

pode causar grande divergência do fluxo nas vertentes. Para este trabalho foi adotado o valor de 0,3

metros como constante para os divisores.

A confecção do TIN final se dá com as curvas de nível e pontos cotados da carta topográfica,

os pontos cotados da hidrografia (decorrentes do MDH) e os pontos cotados dos divisores de água,

gerados a partir do MDD. O TIN resultante vai apresentar maior número de pontos de triangulação em

virtude dos pontos cotados dos divisores e da drenagem terem sido considerados. Finalmente, o TIN é

convertido em grid originando o MDT-HC.

Figura 2: fluxograma da metodologia

MDT – Modelo Digital de Terreno MDH – Modelo Digital de Hidrografia MDD – Modelo Digital de Divisores MDT-HC – Modelo Digital de Terreno Hidrologicamente Consistido

4 – RESULTADOS

A hipótese inicial do trabalho era de melhorar o máximo possível o modelo digital de terreno

para uso em simulações hidrológicas. Para tanto se pensou em usar não apenas a drenagem como

ferramenta de auxílio, mas também os divisores de água; usando-os como pontos na triangulação do TIN

base para o MDT-HC. Com um maior número de pontos pode-se obter um TIN mais preciso e,

conseqüentemente, um modelo digital de terreno mais coerente com a realidade.

Para melhor visualização, os resultados são apresentados mostrando-se apenas uma porção da

bacia do rio Apucaraninha, figura 3.

Figura 3: recorte da bacia do Apucaraninha com destaque para a área usada para exemplificar a

metodologia.

Na figura 4 pode-se notar a diferença entre o traçado da triangulação entre o TIN bruto e o

TIN-HC. Percebe-se que a densidade de pontos usados para caracterizar o terreno aumentou bastante no

TIN-HC em detrimento ao outro sem o tratamento, o que mostra bem a diferença entre a base do modelo

com e sem a metodologia empregada. Nota-se ainda os canais de drenagem nos fundos dos vales e os

divisores nas vertentes usados como pontos de triangulação.

Figura 4 - Comparação do TIN sem tratamento (acima) com o TIN-HC (abaixo). Verifica-se a diferença na triangulação das vertentes, onde passam a drenagem e nos divisores.

Como a drenagem é de suma importância para a metodologia, é a partir dela que vão ser

gerados os taludes pelo processo de “escavação”. Esse mesmo método de utilização da drenagem para

marcar os canais no MDT foi usado por (Chaves, 2002) e é responsável pelo bom desempenho na geração

do traçado automático da drenagem. A figura 5 mostra uma comparação entre a hidrografia original e a

definida automaticamente a partir do MDT escavado. Nota-se que a rede de drenagem gerada

automaticamente ficou bastante coincidente com a drenagem original da carta topográfica, em função do

procedimento de “escavação” dos canais. Deve-se salientar que os canais gerados automaticamente nem

sempre têm o mesmo comprimento dos originais, porém isso não é um obstáculo, como observado por

O’CALLAGHAN e MARK (1984). Esses canais são usados na obtenção dos divisores de água, e para

gerar os divisores de modo conciso com a rede de drenagem original basta os canais estarem

representados independente de seu tamanho, assim a bacia hidrográfica pertencente ao canal é traçada, o

que faz de sua dimensão irrelevante em relação sua representação.

Os divisores gerados por rotina automática foram, em sua maioria, coerentes. Atuaram como

agentes de divergência do fluxo e minimizaram enormemente a formação de grandes áreas planas no

modelo digital (Figura 5). Isso melhorou o mapa de área de contribuição, mostrando os valores

aumentando em direção às porções mais baixas e à jusante do modelo, concentrando o fluxo nas calhas

dos canais de drenagem. “... no caso dos mapas de área de contribuição a confiabilidade dos dados está

diretamente relacionada a produção de modelos digitais de terreno precisos.” (Fernandes et al, 2003).

Figura 5 – Comparação entre a rede de drenagem original e obtida pelo MDE-HC

Figura 6 - Diferença na ocorrência de áreas planas. Na figura da esquerda, sem tratamento, percebe-se as vastas áreas planas, enquanto que na figura da direita, tratada pela metodologia MDT-HC, houve uma diminuição significativa das mesmas.

A eficácia do modelo digital do terreno gerado a partir do TIN – HC foi verificada através dos

mapas de área de contribuição e testada com base no índice topográfico (IT). Esse índice, utilizado em

modelos hidrológicos, é é dado pela equação IT = ln(a/tgB), onde “a” é a área de contribuição e “tg β” é a

tangente da declidade (β) em graus. A Figura 6 mostra um comparativo da distribuição espacial do IT,

obtido do MDT bruto e do MDT-HC.

Figura 7 – Comparativo da distribuição espacial do IT, obtido do MDE sem tratamento (esquerda) e do MDE-HC (direita)

O índice topográfico para o MDT sem tratamento se mostrou coerente com o esperado

enquanto concentra o fluxo nos vales, mas a formação da drenagem ocorreu de modo grosseiro e pouco

preciso. Por outro lado, o IT calculado a partir do MDT-HC representou com muito mais eficácia a

contribuição das vertentes, as calhas de drenagem e a acumulação do fluxo, mostrando um desempenho

superior quando adota-se a metodologia proposta neste trabalho.

5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste trabalho foi apresentada uma metodologia, visando à eliminação das áreas planas nos

modelos digitais de elevação de terreno a partir da incorporação não apenas da rede de drenagem, mas

também dos divisores de água para implementar modelos digitais de terreno hidrologicamente consistidos.

A inserção dos divisores de água como pontos de triangulação do TIN resultou em melhor

representação das vertentes no modelo de elevação do terreno e nos mapas de índice topográfico.

Os resultados obtidos foram satisfatórios e mostraram-se bastante coerentes com o esperado,

revelando um grande potencial da metodologia para suprir demandas por MDT-HC para utilização em

modelagem hidrológica, principalmente quando da existência de bases cartográficas totalmente

adequadas.

6 - REFERÊNCIAS WILSON, J. P.; GALLANT, J. C. Digital Terrain Analysis. In: Terrain Analysis: Principles and Applications, Los Angeles, Univ. of Southern California, 2000. p. 1-27. TARBOTON, D. G.; AMES, D. P. Advances In The Mapping Of Flow Networks From Digital Elevation Data, Utah Water Resources Research Laboratory, Utah State University, Logan, 2001; WALKER, J. P.; WILLGOOSE, G. R. On The Effect Of Digital Elevation Model Accuracy On Hydrology And Geomorphology, Water Resources Research v. 35, n. 7, p. 2259-2268, Jul.1999. MOORE I. D.; GRAYSON R. B.; LADSON, A. R. Digital Terrain Modelling: A Review Of Hydrological, Geomorphological, And Biological Applications. Hydrological Processes, Vol. 5, P. 3-30, 1991. MCALLISTER, M.; SNOEYINK, J. Extracting Consistent Watersheds From Digital River And Elevation Data, University of British Columbia, 1999 ROSA, A. S.; SCHERER, B. U. Geração De Um Mdt A Partir De Cotas Levantadas Por Gps Para Uso Na Empresa Juliana Florestal Ltda, Em Caçador-Sc, Vii Seminário Em Atualização Em Sensoriamento Remoto E Sistemas De Informações Geográficas Aplicados À Engenharia Florestal. 17 A 19 De Outubro De 2006 FERNANDES, N. F.; RAMOS, V. M.; GUIMARÃES, R. F.; REDIVO, A. L.; JÚNIOR, O. A. DE C.; GOMES, R. A. T. Avaliação de Metodologias de Determinação do Cálculo de Áreas de Contribuição. Revista Brasileira de Geomorfologia, Ano 4, Nº 2: 41-49, 2003. SANTOS, I. Dos Modelagem Geobiohidrológica como ferramenta no planejamento ambiental: estudo da bacia hidrográfica do rio pequeno, São José dos Pinhais, PR, 2001. Tese (mestrado), Universidade Federal do Paraná.; SANTOS, I.; E KOBIYAMA, M. Aplicação De TOPMODEL Para Determinação De Áreas Saturadas Da Bacia Do Rio Pequeno, São José Dos Pinhais, Pr, Brasil. Revista Ambiente e Água – An Interdisciplnary Journal Of Applied Science, v.3, n.1, 2008, LOPES, F. C. A.; SANTOS, I. Avaliação Da Discretização Do Índice Topográfico No Desempenho Do Topmodel. V Seminário Latino Americano de Geografia Física e I Seminário Íbero Americano de Geografia Física, Santa Maria, RS, Brasil, 2008. QUINN, P.; BEVEN, K.; CHEVALLIER, P.; PLANCHON, O. The Prediction Of Hillslope Flow Paths For Distributed Hydrological Modelling Using Digital Terrain Models. Hydrological Processes, Vol. 5,59-79, 1991. MONTGOMERY, D. R.; ZHANG, W. Digital Elevation Model grid Size, Landscape Representation and Hydrologic Simulations. Water Resources Research, Vol. 30, No. 4: 1019-1028, 1994.

CHAVES, D. M.; RIBEIRO, C. A. A. S.; RUBERT, O. A. V. Um Novo Divisor De Águas Na Geração De Modelos Digitais De Elevação Hidrologicamente Consistente. XIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, Belo Horizonte, MG, Brasil, 1999. BEVEN, K. J. AND KIRKBY, M. J. A Physically Based Variable Contributing Area Model Of Basin Hydrology, Hydrol. Sci. Bull., 24(1), p. 43-69, 1979 SCHÄUBLE, H. Hydrotools 1.0 For Arcview 3.X. Disponível em http://www.terracs.com/hydrotools_eng.pdf PACK, R.T.; TARBOTON, D.G.; GOODWIN C.N. SINMAP User Manual. Disponível em: http://hydrology.neng.usu.edu/sinmap/sinmap.PDF VERBREE, E.; OOSTEROM, P. Better Surface Representations By Delaunay Tetrahedronized Irregular Networks, ESRI International User Conference, San Diego, 2003. TARBOTON, D. G. A New Method For The Determination Of Flow Directions And Upslope Areas In Grid Digital Elevation Data, Water Resources Research, v. 33, n. 2, p. 309-319, Fev.1997. SANTOS, I. et al. Desenvolvimento De Modelo De Avaliação Da Qualidade De Água E Transporte De Sedimentos Para Pequenas E Médias Centrais Hidrelétricas. DPHH e UTHG, LACTEC, Curitiba, 2005. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). IBGE Cidades. Disponível em: http://www.ibge.gov.br/cidadesat/topwindow.htm?1 CHAVES, M. A. Modelos Digitais De Elevação Hidrologicamente Consistentes Para A Bacia Amazônica. 2002. Tese (Doutorado em Ciências Florestais). Universidade Federal de Viçosa, 2002. O’CALLAGHAN, J. F.; MARK, D. M. The Extraction Of Drainage Networks From Digital Elevation Data. Comput. Vision Graphics Image Process, 28, 328-344, 1984.