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GIOVANA DE GODOI GONÇALVES
UMA INTERPRETAÇÃO COMPUTACIONAL DO “DE RE
AEDIFICATORIA” PARA IGREJAS HISTÓRICAS
BRASILEIRAS
CAMPINAS
2015
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO
GIOVANA DE GODOI GONÇALVES
UMA INTERPRETAÇÃO COMPUTACIONAL DO “DE RE
AEDIFICATORIA” PARA IGREJAS HISTÓRICAS
BRASILEIRAS
Orientadora: Profa. Dra. Maria Gabriela Caffarena Celani
Tese de Doutorado apresentada a Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp, para obtenção do título de Doutora em Arquitetura, Tecnologia e Cidade, na área de Arquitetura Tecnologia e Cidade.
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE
DEFENDIDA PELA ALUNA GIOVANA DE GODOI GONÇALVES E ORIENTADA PELA PROFA. DRA. MARIA GABRIELA CAFFARENA
CELANI.
ASSINATURA DA ORIENTADORA
______________________________________
CAMPINAS
2015
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RESUMO
Este trabalho insere-se em uma pesquisa internacional denominada Alberti Digital, cujo
objetivo é investigar a influência do Tratado De re Aedificatoria de Leon Batistta Alberti
na arquitetura do séc. XVI e XVII em Portugal e em suas colônias. Apesar de diversos
autores portugueses afirmarem que o Renascimento não teria tido implicações na
arquitetura portuguesa, o professor Mario Krüger defende a hipótese segundo a qual
esse movimento teria efetivamente existido. Assim, esta tese tem como objetivo apoiar
a hipótese de Krüger, investigando a influência do tratado de Alberti na arquitetura
colonial brasileira. O corpus de análise inicial é composto por duas igrejas construídas
pelos jesuítas no Brasil nos séculos XVI e XVII, apontadas por diversos autores como
sendo as que teriam influenciado diversas construções posteriores. Após a realização
de levantamentos históricos e gráficos, o método utilizado seguiu 3 etapas: estudo do
tratado de Alberti, especificamente o livro Sétimo em que são tratados os edifícios
sagrados e identificar proporções e regras de composição presentes no livro;
levantamento de dados a respeito de igrejas coloniais que podem ter sofrido influência
do tratado albertiano e comparação das igrejas levantadas com as regras identificadas
no tratado para determinar o grau de influência nas construções, por meio de modelos
paramétricos e da aplicação de regras de composição. O método avaliativo foi o mesmo
adotado pelos demais pesquisadores do projeto Alberti Digital, que se baseia na
Gramática da Forma, um formalismo desenvolvido por Stiny e Gips (1972). Após a
identificação de regras de composição no texto de Alberti, realizado na etapa 1, essas
regras foram aplicadas de modo a criar derivações para composições ideais
albertianas. Em seguida, o mesmo foi feito para gerar as plantas e volumetrias das
igrejas brasileiras selecionadas. A comparação das derivações albertianas com as das
viii
igrejas brasileiras permitiu verificar a semelhança no processo compositivo de ambos os
casos. Espera-se que esta análise lógico-matemática do tratado de Alberti confira um
novo olhar a essa importante obra. Tradicionalmente, as análises do livro têm se
restringido a questões relativas às proporções e a aspectos retóricos e filosóficos. A
contribuição pretendida deste trabalho é no sentido de identificar na obra de Alberti um
sofisticado processo de projeto sistemático, baseado em regras, o que contribuiu para a
disseminação de sua linguagem arquitetônica.
Palavras-chave: Alberti; projeto paramétrico; tratado de arquitetura; gramática da
forma; arquitetura colonial brasileira.
ix
ABSTRACT
This work is part of an international survey called Digital Alberti, whose aim is to
investigate the influence of the Treaty re Aedificatoria De Leon Alberti in Batistta century
architecture. XVI and XVII in Portugal and its colonies. Although several Portuguese
authors claim that the Renaissance would not have had implications in Portuguese
architecture, Professor Mario Krüger defends the hypothesis that this move would
actually existed. Thus, this thesis aims to support the hypothesis Krüger, investigating
the influence of the treaty of Alberti in the Brazilian colonial architecture. The initial
analysis of corpus consists of two churches built by the Jesuits in Brazil in the sixteenth
and seventeenth centuries, pointed out by several authors as those that would have
influenced many later buildings. After conducting historical and graphic survey, the
method used followed three steps: study of the treaty of Alberti, specifically the seventh
book in which are treated the sacred buildings and identify proportions and composition
rules in the book; data collection about colonial churches that may have been influenced
by the Albertian treated and comparison of the churches raised with the rules identified
in the treaty to determine the degree of influence on the buildings through parametric
models and the application of rules of composition. The evaluation method was the
same adopted by other researchers Alberti Digital project, which is based on the shape
grammar, a formalism developed by Stiny and Gips (1972). After identifying the
composition of rules in the text Alberti carried out in step 1, these rules have been
applied to create leads to optimal compositions albertianas. Then it was made to
generate volumetric plants and the selected state churches. Comparison of albertianas
leads with the Brazilian churches has shown the similarity in the compositional process
in both cases. It is expected that this logical-mathematical analysis of the treaty of Alberti
check out a new look to this important work. Traditionally, the book analyzes have been
x
restricted to matters relating to the proportions and the rhetorical and philosophical
aspects. The intended contribution of this work is to identify the work of Alberti a
sophisticated process of systematic project, based on rules, which contributed to the
spread of its architectural language.
Key words: parametric design; treatise of architecture; shape grammar; Brazilian
colonial architecture.
xi
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 1
1.1 Objetivos: 3
1.2 Resultados esperados 4
1.3 Organização da tese 5
2. METODOLOGIA 7
2.1 Primeira etapa: Métodos analíticos 8
2.2 Segunda etapa: Levantamento de dados sobre igrejas Brasileiras 12
2.3 Desenvolvimento da gramática da forma do Livro Sétimo de Alberti 12
2.4 Teste da gramática - Análise do corpus 12
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 13
3.1 Alberti e o De re aedificatoria 13
3.2 Alberti e as igrejas 15
3.2.1 São Francisco Rimini – Templo Malatestiano 15
3.2.2 Santa Maria Novella 17
3.2.3 Santo André e São Sebastião, Mântua 19
3.3 Antecedentes da Arquitetura Jesuítica no Brasil 22
3.3.1 Construções religiosas no Brasil Colonial 25
xii
3.4 A gramática da forma na análise e síntese de linguagens 26
3.4.1. Elementos de uma gramática da forma 29
3.4.2 Tipos de gramáticas da forma 34
3.5 Aplicações da gramática da forma 37
3.5.1 Trabalhos desenvolvidos utilizando a gramática da forma como análise 38
4. A DECODIFICAÇÃO DO LIVRO SÉTIMO DE ALBERTI – O ORNAMENTO DE
EDIFÍCIOS SAGRADOS 49
4.1 A Decodificação do livro Sétimo do tratado de Alberti 52
4.2 Análise da Leitura 82
5. A GRAMÁTICA DA FORMA 85
5.1 Primeira etapa: Regras bidimensionais para geração das plantas dos templos
quadrangulares 85
5.2 Segunda etapa: Regras tridimensionais para geração da volumetria dos
templos quadrangulares 93
5.3 Derivação para teste da gramática 98
6. LEVANTAMENTO DE DADOS DAS IGREJAS BRASILEIRAS E ANÁLISES 101
6.1 Levantamento e comparação de dados métricos das igrejas brasileiras 113
6.1.1 Levantamento e comparação de dados da Igreja de Nossa Senhora da Graça –
Olinda/PE 113
6.2.1 Levantamento e Comparação de Dados da Catedral Basílica de Salvador –
Salvador/BA 117
6.1.2 Derivações utilizando as regras da gramática da forma para geração das igrejas
do corpus 121
6.1.2.1 Derivação e análise – Igreja de Nossa Senhora da Graça – Olinda/PE 121
6.1.2.2 Derivação e análise – Catedral Basílica – Salvador/BA 122
xiii
7. CONCLUSÃO 123
BIBLIOGRAFIA 127
ANEXOS 133
APÊNDICES 137
xiv
xv
DEDICATÓRIA
Aos meus pais Paulo e Cristina, ao meu marido
Erico e aos meus irmãos Leandro e Larissa.
xvi
xvii
AGRADECIMENTOS
Agradeço especialmente a minha orientadora Profa. Gabriela Celani por todo
conhecimento e experiência compartilhados e por sua paciência neste período.
Aos meus amigos Jarryer, Maycon, Letícia, Regiane e Carlos pela companhia e
ajuda.
Aos professores José Duarte e Regina Tirello pelas contribuições na banca de
qualificação.
À minha família pelo apoio.
A Capes pelo suporte financeiro a esta pesquisa.
xviii
xix
NOTA AOS LEITORES
O material complementar elaborado como base para este trabalho pode ser acessado
em: www.sites.google.com/site/gigodoi.
xx
xxi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Interdisciplinaridade dos conhecimentos envolvidos na tese ............................. 5
Figura 2: Fachada composta por um vocabulário delimitado ............................................. 8
Figura 3: Exemplos de colunas projetadas pela variação paramétrica dos valores.......... 9
Figura 4: Exemplo de coluna com vocabulário parametrizado......................................... 10
Figura 5: Moeda comemorativa de São Francisco ........................................................... 16
Figura 6: Proporções utilizadas para o projeto da fachada de São Francisco Rimini ..... 16
Figura 7: Planta Baixa São Francisco Rimini .................................................................... 17
Figura 8: Fachada de Santa Maria Novella com destaque dos elementos geométricos
que a compõe ..................................................................................................................... 17
Figura 9: Geometrização da fachada de Santa Maria Novella ......................................... 18
Figura 10: Proporções da fachada de Santo André.......................................................... 19
Figura 11: Planta de Santo André Atual ............................................................................ 20
Figura 12: Análise das proporções da fachada de São Sebastião de Mântua ................ 21
Figura 13: Reconstrução da fachada de São Sebastião de Mântua ................................ 21
Figura 14: Planta Baixa: São Sebastião de Mântua ......................................................... 22
Figura 15: São Roque de Lisboa ....................................................................................... 24
Figura 16: São Vicente de Fora – Lisboa .......................................................................... 24
Figura 17: Nossa Senhora da Graça – Olinda/PE ............................................................ 24
Figura 18: Catedral Sé - Salvador/BA ............................................................................... 24
Figura 19: Período selecionado para estudo. ................................................................... 26
Figura 20: Vilas Palladio .................................................................................................... 29
Figura 21 : Casas de Frank Lloyd Wright .......................................................................... 29
Figura 22: Programa para definição de uma linguagem de projeto ................................. 30
Figura 23: Exemplo de vocabulário ................................................................................... 31
xxii
Figura 24: Exemplo de Relações Espaciais ...................................................................... 31
Figura 25: Exemplo de regra ............................................................................................. 32
Figura 26: Emergência de forma ....................................................................................... 33
Figura 27: Identificação de forma emergente ................................................................... 34
Figura 28: Exemplo de gramática paramétrica: na gramática das janelas tradicionais
chinesas cujas regras definem subdivisões dos polígonos, sem definir a posição exata
de sua inserção .................................................................................................................. 35
Figura 29: Gramática da forma com a utilização dos blocos de Froebel ......................... 36
Figura 30: Gramática da cor: projeto de Wei-Cheng Chang que utiliza cores para a
redução da simetria dos blocos e adição de detalhes no projeto final............................. 37
Figura 31: Regras para geração do grid com simetria bilateral ....................................... 39
Figura 32: Malha final gerada após a aplicação das regras da gramática para a Villa
Malcontenta. ....................................................................................................................... 39
Figura 33: Regras para geração da planta........................................................................ 41
Figura 34: Exemplo de layout com aplicação das regras de 0 a 3................................... 42
Figura 35: Regras 3D ......................................................................................................... 43
Figura 36: A gramática para as seções do telhado .......................................................... 45
Figura 37: Derivação de uma seção de um telhado com 6 vigas .................................... 45
Figura 38: Regras de 1 a 5 e Regras de 6 a 9 – Geração de parte da fachada ............. 47
Figura 39: Mapa de organização da decodificação do texto ............................................ 52
Figura 40: Formato de planta Circular ............................................................................... 53
Figura 41: Formatos Quadrangulares para um Templo ................................................... 54
Figura 42: Formato de Plantas Poligonais ........................................................................ 56
Figura 43: Inserção de Capela em Templos Quadrangulares C=2L................................ 57
Figura 44: Inserção de Capela em Templos Poligonais ................................................... 58
Figura 45: Inserção de Capela em Templos Circulares ................................................... 59
Figura 46: Tipos de combinações possíveis para a planta quadrangular (C = 2L) ......... 60
Figura 47: Dimensões das capelas-mor e capelas laterais .............................................. 62
Figura 48: Determinação da ossatura dos edifícios a partir do número de capelas e suas
dimensões. ......................................................................................................................... 63
xxiii
Figura 49: Templo Etrusco ................................................................................................. 66
Figura 50: Inserção de pórticos em templos quadrangulares .......................................... 67
Figura 51: Inserção de pórticos em templos circulares .................................................... 68
Figura 52: Inserção do pódio na fachada .......................................................................... 69
Figura 53: Determinação do Intercolúnio e largura das Portas de entrada do Templo ... 71
Figura 54: Determinação das proporções para a coluna jônica ....................................... 75
Figura 55: Determinação das proporções para a coluna dórica ...................................... 75
Figura 56: Determinação das proporções para a coluna coríntia .................................... 76
Figura 57: Espessura e altura dos Muros (Paredes) ........................................................ 78
Figura 58: Altura do muro em templos com capelas laterais ........................................... 79
Figura 59: Altura do muro em Templos com Planta Circular............................................ 80
Figura 60: Tipos de Cobertura ........................................................................................... 81
Figura 61: Frontão dos templos ......................................................................................... 82
Figura 62: Árvore de decisão, contendo as etapas principais para elaboração do templo
............................................................................................................................................ 82
Figura 63: Regra para definição da planta do templo quadrangular, com proporções
C=2L, C=3/2L ou C=4/3L ................................................................................................... 86
Figura 64: Regras para inserção de capela-mor............................................................... 86
Figura 65: Regras para posicionamento das capelas laterais.......................................... 87
Figura 66: Regras para inserção de Capelas Laterais, considerando que a mais próxima
da capela-mor seja circular ................................................................................................ 88
Figura 67: Regras para inserção de Capelas Laterais, considerando que a mais próxima
da capela-mor seja circular ................................................................................................ 89
Figura 68: Regra para ossatura das paredes ................................................................... 90
Figura 69: Regras para inserção dos pórticos nas fachadas. .......................................... 91
Figura 70: Regras para inserção dos intercolúnios .......................................................... 92
Figura 71: Regras para definição das alturas das capelas .............................................. 93
Figura 72: Regras para inserção do pódio ........................................................................ 94
Figura 73: Regras para definição da altura do muro ........................................................ 95
Figura 74: Regras para inserção de coberturas................................................................ 96
xxiv
Figura 75: Regra para inserção de frontão ....................................................................... 97
Figura 76: Derivação de um templo seguindo regras da gramática ................................ 98
Figura 77: Localização das igrejas no Brasil de acordo com a data de construção. ....102
Figura 78: Igreja Nossa Senhora da Graça de Olinda/PE: Planta Baixa Situação Anterior
e Planta Baixa Situação Atual. Fonte: Arquivo Noronha Santos/IPHAN-RJ .................105
Figura 79: Planta Baixa do Pavimento Térreo - Igreja Nossa Senhora da Graça –
Olinda/PE ..........................................................................................................................106
Figura 80: Planta Baixa do Pavimento Superior - Igreja Nossa Senhora da Graça –
Olinda/PE ..........................................................................................................................107
Figura 81: Fachada - Igreja Nossa Senhora da Graça – Olinda/PE .............................108
Figura 82: Planta Baixa Catedral Basílica de Salvador ..................................................111
Figura 83: Fachada Catedral Basílica de Salvador ........................................................112
Figura 84: Derivação proposta para a Igreja de Nossa Senhora da Graça ...................121
Figura 85: Derivação proposta para Catedral Basílica ...................................................122
Figura 86: Combinação das duas abordagens: parametrização e projeto baseado em
regras (rule-based design). ..............................................................................................123
Figura 87 Volumetria original da casa Vilanova Artigas e volumetria da cobertura da
casa Vilanova Artigas segundo as regras da gramática da pradaria. ............................124
xxv
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Planta ....................................113
Tabela 2: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Capela – Mor .........................114
Tabela 3: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Capelas Laterais ...................114
Tabela 4: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Ossatura das Paredes ..........114
Tabela 5: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Inserção do Pódio .................115
Tabela 6: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Altura dos Muros ...................116
Tabela 7: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Inserção da Cobertura ..........116
Tabela 8: Catedral Basílica - Dados métricos – Planta ..................................................117
Tabela 9: Catedral Basílica - Dados métricos – Capela-Mor .........................................118
Tabela 10: Catedral Basílica - Dados métricos – Capelas Laterais ...............................118
Tabela 11: Catedral Basílica - Dados métricos – Ossatura das Paredes ......................119
Tabela 12: Catedral Basílica - Dados métricos – Inserção do Pódio .............................119
Tabela 13: Catedral Basílica - Dados métricos – Altura dos Muros ...............................120
Tabela 14: Catedral Basílica - Dados métricos – Inserção da Cobertura ......................120
xxvi
1
1. INTRODUÇÃO
O presente trabalho insere-se em um projeto internacional de pesquisa – Digital
Alberti - financiado pela Fundação para Ciência e Tecnologia (FCT) de Portugal. O
projeto é coordenado pelos professores Mário Júlio Teixeira Krüger, da Faculdade de
Arquitectura da Universidade de Coimbra e José Manoel Pinto Duarte, da Faculdade de
Arquitectura da Universidade de Lisboa. Tem como consultores os professores George
Stiny e Terry Knight do MIT, Gabriela Celani da UNICAMP e Benamy Turkienicz da
UFRGS.
O objetivo do projeto Digital Alberti é investigar e compreender o impacto de
uma teoria arquitetônica clássica, neste caso, o tratado De re aedificatoria de Leon
Batistta Alberti, na arquitetura do período da Contrarreforma em Portugal e em suas
colônias. O tratado em português está disponível pela primeira vez, traduzido a partir do
latim por Krüger e Santo (Alberti, 2011) e publicado em 2011 pela fundação Calouste
Gulbenkian.
A hipótese da influência das teorias clássicas de Alberti na arquitetura
portuguesa tem sido levantada, mas, até o momento, não foi possível determiná-la de
maneira objetiva, especialmente por alguns autores negarem a existência de um
Renascimento português. Segundo Reynaldo dos Santos (1968-1970, p. 175, 2 º vol.)
apud Krüger et al (2011) o Renascimento é um estilo estrangeiro que não teve
implicações no desenvolvimento da arquitetura Portuguesa. De maneira semelhante,
Pais da Silva (1986), em Estudos sobre o maneirismo, faz uma transição direta do estilo
Manuelino para o Maneirismo sem reconhecer o período renascentista.
A ausência, até agora, de uma tradução do tratado de Alberti para o português,
deixava menos segura a sua relevância para o estudo da teoria da arquitetura em
países de língua portuguesa (ALBERTI, 2011 – nota prévia). Desde a publicação da
2
primeira edição do tratado de Alberti foram feitas 24 edições do mesmo em Latim (1486,
1512, 1541, 1966), em Toscano/Italiano (1546, 1550, 1565, 1782, 1784, 1804, 1833,
1847, 1966), em Francês (1553), em Castelhano/Espanhol (1582, 1797, 1991), em
Inglês (1726, 1955, 1988), em Alemão (1912), em Russo (1935), em Checo (1956) e em
Polaco (1960), mas há nenhum registro de traduções em português. (KRÜGER, 2012).
No entanto, mais recentemente, Moreira (1991, 1995 APUD KRÜGER, 2012) ao
comparar as encomendas do rei D. Manuel1 com o modo romano de construção,
identificou cerca de 150 edifícios que podem ser considerados como pertencentes à
fase renascentista.
Também segundo Krüger (2012), sabe-se que várias versões do De re
aedificatoria estiveram em circulação em Portugal no século XVI, chegando-se a admitir
que André de Resende tenha pelo menos, iniciado a tradução para a língua portuguesa
a pedido de D. João III. Soromenho (1995, p. 400 APUD KRÜGER, 2012) afirma que as
“traduções falhadas de Vitruvio e Alberti”, realizadas por Pedro Nunes e André de
Resende refletiam o interesse de Dom João III2 pela arquitetura clássica de sua época.
Ainda sobre André de Resende, Abreu (2004), cita que durante o período em
que a corte Portuguesa de Dom João III ocupou a cidade de Évora como corte
provisória (1531-1557), foram executados projetos de requalificação da cidade
utilizando os conceitos clássicos e destaca a ação de André de Resende como
arqueólogo e perito em antiguidades e também provavelmente como tradutor do tratado
de Alberti por aparecer em registros históricos a notícia da encomenda de um “livro de
architectura” concluído em 1552, listada no seu testamento. No entanto esta edição
nunca foi efetivamente constatada. Existem algumas suposições para o destino do
texto: teria sido entregue ao Cardeal D. Henrique após a morte de André de Resende
ou ficado em posse de Barnabé de Resende (herdeiro de André de Resende).
1 O reinado de Dom Manuel iniciou-se em 25 de outubro de 1495 e terminou em 13 de dezembro de
1521, com sua morte. Seu sucessor foi seu filho, Dom João III.
2 O reinado de Dom João III iniciou-se em 13 de dezembro de 1521 e terminou em 11 de junho de 1557,
com sua morte. Seu sucessor foi seu neto, Dom Sebastião.
3
Após a ocupação do trono de Portugal pelos monarcas espanhóis, os Filipes, a
partir de 1582, a publicação do tratado em português não teria sido mais incentivada.
Há uma versão espanhola de 1582, traduzida por Francisco Lozano com o título de
“Los Diez Libros de Architectura de Leon Baptista Alberto”. Com o final desta dinastia, o
que ocorreu em 1640, a influência do livro em português já teria se perdido3
Assim, o professor Mario Krüger, juntamente com outros autores, defende a
hipótese de que o tratado de Alberti teria sim influenciado a arquitetura portuguesa, e
não apenas ela, mas também a arquitetura das colônias ultramarinas, em especial o
Brasil.
Nas colônias, a divulgação das teorias clássicas teriam se dado, em especial,
por meio da Companhia de Jesus, que teve uma marcante presença nas colônias
portuguesas, com a função de evangelizar os povos autóctones. Juntamente com a
mensagem religiosa, essa ordem acabou disseminando também questões culturais e
arquitetônicas (COSTA, 1951).
1.1 Objetivos:
Esta pesquisa tem como principal objetivo dar suporte à teoria do professor
Mario Krüger, investigando a influência do tratado de Alberti na arquitetura colonial
brasileira, por meio de métodos analíticos. A hipótese desta tese é:
“O tratado de Alberti influenciou construções de igrejas no Brasil Colonial nos
séculos XVI e XVII chegando até nós por meio das ordens religiosas – em
especial a Companhia de Jesus – que eram enviadas pela Coroa Portuguesa.”
Os objetivos específicos deste trabalho são:
3 O reinado de Dom Sebastião iniciou-se em 11 de junho de 1557 e terminou em 04 de agosto de 1578,
com o seu desaparecimento na batalha de Alcácer-Quibir e iniciou a crise da dinastia que levou Portugal
a ser governado pela Coroa Espanhola (Dinastia Filipina) de 1580 a 1640.
4
1. Estudar o tratado de Alberti, especificamente o livro Sétimo em que são
tratados os edifícios sagrados e identificar proporções e regras de composição
presentes no livro.
2. Levantar dados a respeito de igrejas coloniais que podem ter sofrido influência
do tratado albertiano.
3. Comparar as igrejas levantadas com as regras identificadas no tratado para
determinar o grau de influência nas construções, por meio de modelos
paramétricos e da aplicação de regras de composição.
A análise se restringe aos edifícios sagrados, porque, nos primeiros séculos de
ocupação, esse foi praticamente o único tipo de construção executado com alguma
notoriedade. Nesse período, as residências ainda eram muito simples e os edifícios
públicos de maior relevância só viriam a ser construídos com a vinda da coroa
portuguesa no início do século XIX.
Embora este tipo de comparação já tenha sido feito por outros autores, a
originalidade deste trabalho está no fato dele não se restringir a análises discursivas. A
metodologia proposta pelos coordenadores do projeto Alberti Digital baseia-se em
teorias inspiradas na lógica e na matemática, nomeadamente as relações paramétricas
e a gramática da forma de Stiny e Gips.
Estes objetivos, como serão descrito mais adiante no capítulo de metodologia,
foram adaptados ao presente trabalho.
1.2 Resultados esperados
O principal resultado esperado consiste em identificar nas igrejas estudadas as
proporções e o processo de projeto albertianos. Além disso, espera-se que a análise
lógico-matemática do tratado de Alberti confira um novo olhar a essa importante obra.
Tradicionalmente, as análises do livro restringem-se a questões relativas às proporções
e a aspectos retóricos e filosóficos. A contribuição deste trabalho será no sentido de
identificar na obra de Alberti um sofisticado processo de projeto sistemático, baseado
em regras, que permitiu viabilizar a disseminação de sua linguagem arquitetônica.
5
1.3 Organização da tese
Este trabalho se insere na intersecção entre a análise computacional do tratado
de Alberti e o estudo das igrejas construídas nos primeiros séculos da colonização
portuguesa no Brasil.
Para se chegar a esta intersecção, foi necessário analisar o tratado de Alberti e
suas diferentes interpretações, as teorias computacionais da forma, em especial a
gramática da forma e a modelagem paramétrica, e a arquitetura portuguesa dos
séculos XVI e XVII e sua influência nas colônias ultramarinas.
Por esse motivo, a estrutura da tese é composta por capítulos sobre assuntos
aparentemente díspares, mas que contribuem para a formação de um conhecimento
interdisciplinar aprofundado (Figura 1).
Figura 1: Interdisciplinaridade dos conhecimentos envolvidos na tese
Fonte: Elaborado pela autora
O texto foi organizado em sete capítulos, descritos a seguir:
6
No Capítulo II (Metodologia) são apresentadas as técnicas utilizadas para o
desenvolvimento da pesquisa incluindo os tipos de levantamento bibliográfico, o
levantamento e análise dos dados das igrejas coloniais brasileiras, o método de análise
do tratado de Alberti traduzido para o português, o método de desenvolvimento da
gramática da forma, e o método de comparação entre as igrejas analisadas e os
projetos que resultariam do método prescrito no tratado albertiano.
O Capítulo III (Fundamentação Teórica) apresenta as teorias e conceitos que
deram suporte teórico para a elaboração da tradução da obra de Alberti e a análise das
igrejas. A primeira parte do capítulo apresenta o tratado de Alberti e algumas de suas
obras. A segunda parte discorre sobre as construções religiosas em Portugal no
período da Contrarreforma. A terceira parte discorre sobre as construções religiosas
brasileiras do mesmo período. Este capítulo apresenta ainda como a teoria da
gramática da forma pode ser utilizada para análise de patrimônio histórico.
No Capítulo IV (A decodificação do tratado) é apresentada item a item a
tradução gráfico-matemática elaborada a partir do tratado.
O Capítulo V (A gramática da forma) contêm a descrição completa das regras
da gramática da forma elaboradas a partir do tratado, bem como algumas derivações
realizadas como teste da gramática desenvolvida.
No Capítulo VI (Análise) são apresentados os dados analisados das igrejas
coloniais selecionadas para este estudo de caso e a comparação destes dados com as
regras propostas por Alberti.
E no Capítulo VII são apresentadas as conclusões desta pesquisa.
7
2. METODOLOGIA
A metodologia proposta para o Projeto Alberti Digital é descrita por Krüger,
Duarte e Coutinho (2011), e constitui-se das seguintes etapas:
1. Inferir uma gramática da forma do texto do tratado seguindo um
procedimento semelhante a Li (2002);
2. Estruturar, testar e implementar esta gramática com os prédios projetados
por Alberti como feito por Duarte (2005);
3. Reconhecer transformações da gramática do tratado com a gramática dos
prédios projetados por Alberti, como identificado por Krüger (2005) e também
através das notas de Krüger em Alberti (2011) em um modo semelhante ao
desenvolvido por Knight (1994);
4. Compreender as transformações a partir desses conjuntos de regras e
formas, a fim de produzir arquitetura renascentista em Portugal e nos territórios
ultramarinos, como é reconhecido por Carita (2008),
5. A implementação de um software educacional para a geração e fabricação
de projetos ligando gramáticas da forma e prototipagem rápida seguindo o
modelo proposto por Duarte e Wang [2002], e
6. Organizar uma exposição, a fim de divulgar amplamente os resultados
obtidos até o momento. (Pág 173).
Baseando-se nas seis etapas propostas como metodologia para o projeto
Alberti Digital foi definida uma metodologia adaptada para esta pesquisa, seguindo 4
etapas principais:
8
2.1 Primeira etapa: Métodos analíticos
Tradicionalmente a área da história da arquitetura utiliza métodos discursivos
de investigação. Neste trabalho propõe-se a combinação desses métodos com métodos
baseados na matemática e na lógica. Groat e Wang (2013) descrevem o “espectro de
tipologias de argumentação lógica”, citando a gramática da forma e o Building
Information Modelling (BIM) como exemplos de outras estratégias de pesquisa que
podem auxiliar na compreensão de teorias da arquitetura.
Os métodos utilizados para o desenvolvimento desta etapa do trabalho são
descritos a seguir:
a) Pesquisa sobre interpretações contemporâneas da obra de Alberti –
Métodos computacionais
Na área de computational design, métodos utilizados na programação de
computadores como as relações paramétricas, a repetição, a recursão e o uso de
condicionais são utilizados para compreender e modelar composições arquitetônicas.
No capítulo sobre Repetição, do livro The art of computer graphics programming, por
exemplo, Mitchell, Liggett e Kvan (1986) falam dos princípios das composições
regradas e citam como exemplo uma fachada renascentista (Figura 02).
Figura 2: Fachada composta por um vocabulário delimitado
Fonte: Mitchell, Liggett e Kvan (1986), página 202
9
No penúltimo capítulo os autores apresentam um exemplo de programa
destinado exclusivamente a gerar variações paramétricas de uma mesma forma, dando
como exemplo as relações entre base, diâmetro, altura, capitel de colunas clássicas
(Figura 3).
Figura 3: Exemplos de colunas projetadas pela variação paramétrica dos valores
Fonte: Mitchell, Liggett e Kvan (1986), página 494
Tipos e vocabulários são introduzidos em The Art of Computer-graphics
Programming e também desenvolvidos em The Logic of Architecture (MITCHELL,
1990), onde Mitchell afirma que estilos arquitetônicos podem ser definidos em termos
de seus vocabulários de formas. O autor cita especificamente Alberti, explicando como
ele alternava colunas, bases, entablamentos e arcos (Figura 4).
Ainda em The Logic of architecture (1990), o autor introduz os conceitos de
repetição e recursão para explicar a simetria e o ritmo nas composições clássicas:
“na maioria dos edifícios, há uma repetição de
elementos, tais como as colunas” (p. 27, Chapter 2 -
Architectural form; section 3 – Ritmo, proporção e
simetria).
Além das abordagens computacionais (procedurais) de análise arquitetônica,
pesquisou-se também trabalhos existentes que utilizam outras abordagens. Em
particular, foram analisados trabalhos que fazem uma análise das proporções na obra
de Alberti. Os trabalhos estudados foram: Rudolf Wittkower - Architectural Principles in
the Age of Humanism (1949), Franco Borsi - Leon Battista Alberti: l'opera completa
10
(1996), Robert Tavernor - On Alberti and the Art of Building (1998) e Lionel March -
Architectonics of Humanism: Essays on Number in Architecture (1998).
Figura 4: Exemplo de coluna com vocabulário parametrizado
Fonte: Mitchell, Liggett e Kvan (1986), página 491
b) Análise de gramáticas da forma já estabelecidas
O próximo passo desenvolvido foi o estudo de análises de linguagens
arquitetônicas com o uso da gramática da forma. As gramáticas estudadas foram: The
Palladian Grammar – Stiny e Mitchell (1978), More than the sum of parts: the grammar
of Queen Anne houses – Flemming (1986), Algorithmic Architecture in Twelfth-Century
China: the Yingzao Fashi - Li (2002), e A gramática para as fachadas de Monte Alegre
do Sul – Godoi (2009). Todos estes trabalhos estabeleceram a gramática da forma
11
como um novo paradigma para a análise de linguagens arquitetônicas. Pode-se dizer
que este paradigma se insere dentro de uma linha estruturalista da teoria da
arquitetura, pois analisa a composição arquitetônica a partir de sua estrutura e lógica
internas.
Os métodos analíticos acima descritos serão utilizados para a análise do
tratado de Alberti para então serem aplicados nos estudos de caso. A análise
computacional do tratado de Alberti resultará na descrição matemática e gráfica das
regras estabelecidas no tratado.
Algumas regras enfatizam a questão de proporção enquanto outras enfatizam
as questões procedurais.
c) Análise do tratado de Alberti
Para a investigação da influência de Alberti fez se necessário, primeiramente,
uma análise minuciosa do seu tratado: o De re aedificatoria.
Finalizado em 1452, mas publicado somente em 1485, o tratado De re
aedificatoria é o primeiro tratado de arquitetura do Renascimento. Composto de 10
livros, onde em cada livro há orientações para uma fase ou tipo de projeto, propõe a
sistematização da arquitetura. Segundo Coli (1983), elevou a arquitetura ao nível das
artes liberais, ou seja transformou-a em ciência ao atribuir-lhe características
matemáticas.
O tratado original de Alberti não possuía imagens, somente a descrição
gramatical de todas as etapas de desenvolvimento de edifícios, determinadas pelo
autor. A opção pela ausência de ilustrações pode ser interpretada como uma tentativa
de evitar erros de interpretação dos copistas da época (ALBERTI, 2011). Para Coutinho
et al (2010), Alberti descreve em seu tratado um sistema de regras em vez de um
modelo de soluções e talvez seja por não possuir na época um modo de representação
adequado de suas propostas paramétricas que tenha decidido não fazer imagem
alguma.
12
Assim, essas regras descritas no texto original puderam ser traduzidas em uma
sequencia de regras paramétricas, com o estabelecimento das regras de combinação
das formas, aliadas aos parâmetros aceitos por Alberti.
2.2 Segunda etapa: Levantamento de dados sobre igrejas Brasileiras
O levantamento de dados sobre as igrejas brasileiras foi feito inicialmente por
meio de levantamento bibliográfico, sendo o mais utilizado o livro Património de origem
portuguesa no mundo– América do Sul (2010). Posteriormente, foi realizada também
uma pesquisa documental, por meio dos registros de edifícios tombados fornecidos
pelo IPHAN em seu site.
Além disso, o levantamento de plantas, cortes e fachadas foi realizado por meio
de uma visita ao Arquivo Noronha Santos no Rio de Janeiro e também por material
cedido pelo IPAC-Bahia.
O material complementar produzido a partir do desenvolvimento desta etapa
pode ser acessado em: www.sites.google.com/sites/gigodoi.
2.3 Desenvolvimento da gramática da forma do Livro Sétimo de Alberti
A gramática da forma desenvolvida neste trabalho considerou as gramáticas
citadas no item b deste capítulo como base, especialmente a gramática para as
construções chinesas do século 12 de Li (2002), por também ser um trabalho onde foi
estabelecia uma gramática da forma baseada em um tratado de arquitetura, neste caso
o tratado de Yingzao Fashi.
2.4 Teste da gramática - Análise do corpus
Por fim, foram realizados os testes da gramática da forma desenvolvida e
também a análise do corpus de igrejas coloniais brasileiras selecionadas.
13
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1 Alberti e o De re aedificatoria
Leon Battista Alberti nasceu em Gênova, em 1404 e estudou em Pádua, na
escola de Gasparino Barzizza e em Bolonha, formando-se em Direito Canônico 1428.
Também em 1428, visitou pela primeira vez a cidade de Florença, encontrando
Donatello, Ghiberti e Brunelleschi. Paolo Portoghesi (1966) e Joseph Rykwert (1988)
apud Babel (2012)4 apontam para a dificuldade encontrada pelos biógrafos em relação
a esse período e anotam que, alguns deles, acreditam que Alberti acompanhou o
cardeal Albergati pelo norte da Europa.
De acordo com a biografia de Alberti, descrita em Babel (2013), em 1432,
Alberti morou em Roma e iniciou neste período um estudo analítico dos monumentos
arquitetônicos romanos tendo-se como primeiro resultado deste estudo a obra
Descriptio urbis Romae, que apresenta um método de levantamento científico da planta
da cidade. Também escreveu Della famiglia, entre 1433 e 1434. Quando retornou a
Florença teve contato com Brunelleschi e sob a influência da arte de Florença escreveu
o De pictura (1435), depois traduzido, de próprio punho, para o italiano, assim como
Elementi di pittura e De statua. É, provavelmente, também dessa época I cinque ordini
architettonici.
Em 1443, retornou a Roma e iniciou os trabalhos do De re aedificatoria, que,
provavelmente, não foi escrito continuamente; sabe-se que os dez livros que o compõe
foram concluídos em 1452. Alberti faleceu em Roma, em abril de 1472.
4 http://www.eesc.usp.br/babel/Alberti_biografia.htm - acesso em 18/12/2013
14
Coli (1983, pag. 161) cita a análise de Alberti por vários estudiosos como um arquiteto
teórico e racional:
[...] um intelectual avesso à prática da construção,
capaz apenas de determinar os projetos, deixando –
ao contrário de Brunelleschi – o trabalho de direção
de canteiros a discípulos, como Rosselino, Fancelli e
Mateo de Pasti.”
Finalizado em 1452, mas publicado somente em 1485, em latim, o tratado De re
aedificatoria é o primeiro tratado de arquitetura do Renascimento. A primeira tradução
italiana data de 1546.
Composto de dez livros, onde em cada livro há orientações para uma fase ou
tipo de projeto, propõe a sistematização da arquitetura. Segundo Coli (1983), elevou à
arquitetura ao nível das artes liberais, ou seja transformou-a em ciência ao atribuir
características matemáticas.
Entre os dez livros, cinco são dedicados à construção e estrutura das partes do
edifício: fundação, piso, paredes, telhado e as aberturas, bem como dos materiais para
cada elemento das construções. Dos outros cinco livros, quatro são dedicados à
componentes de transformação dos edifícios em edifícios sagrados:
Livro Primeiro: O Delineamento
Livro Segundo: Os Materiais
Livro Terceiro: A Construção
Livro Quarto: Edifícios Para Fins Universais
Livro Quinto: Edifícios Para Fins Particulares
Livro Sexto: Do Ornamento
Livro Sétimo: O Ornamento De Edifícios Sagrados
Livro Oitavo: O Ornamento De Edifícios Públicos Profanos
Livro Nono: O Ornamento De Edifícios Privados
Livro Décimo: O Restauro Das Obras
O tratado original de Alberti, não possuía imagens, somente a descrição
gramatical de todas as etapas de desenvolvimento de edifícios, determinadas pelo
15
tratadista. A opção pela ausência de ilustrações pode ser interpretada como uma
tentativa de evitar erros de interpretação dos copistas da época (ALBERTI, 2011). Para
Coutinho et al (2010), Alberti descreve em seu tratado um sistema de regras em vez de
um modelo de soluções e talvez seja por não possuir na época um modo de
representação adequado de suas propostas paramétricas que tenha decidido não fazer
imagem alguma.
Como já citado por Krüger et al (2011), com esta característica de descrição de
etapas de desenvolvimento, o tratado pode ser interpretado como um conjunto de
algoritmos que explicam como construir edifícios de acordo com as regras da
arquitetura clássica.
Essas regras descritas no texto original podem ser traduzidas em uma
sequencia de regras paramétricas, com o estabelecimento das regras de combinação
das formas, aliado aos parâmetros aceitos por Alberti. Neste trabalho estudaremos
particularmente o Livro Sétimo, por se tratar das igrejas, foco principal de investigação.
3.2 Alberti e as igrejas
Sendo as igrejas o foco principal desta tese, apresentaremos agora os
trabalhos religiosos de Alberti. Em todos esses projetos nota-se a preocupação com as
proporções e as orientações que foram definidas no De re aedificatoria.
3.2.1 São Francisco Rimini – Templo Malatestiano
A primeira igreja de Alberti foi a de São Francisco Rimini (Rimini, Itália), também
chamada de Templo Malatestiano, cujo projeto de reforma foi realizado em 1450 por
solicitação de Sigismondo Malatesta com objetivo de transformar o edifício existente em
um mausoléu para ele, sua esposa e pessoas importantes da corte. O edifício original
datava do século XIII em estilo gótico com nave única e capelas laterais, porém a
reforma jamais foi concluída de acordo com o projeto original de Alberti que alguns
16
estudiosos pressupõem ser o que foi cunhado em uma moeda comemorativa feita por
Matteo de´Pasti (Figura 5).
Figura 5: Moeda comemorativa de São Francisco
Fonte: Tavernor (1998)
Para a reformulação do edifício original, Alberti utilizou um arco triunfal romano
na fachada. A fachada não foi terminada no segundo nível e os arcos cegos que se
formaram, eram inicialmente previstos para serem nichos que receberiam os corpos de
Sigismondo e sua esposa.
Figura 6: Proporções utilizadas para o projeto da fachada de São Francisco Rimini
Fonte: Borsi (1996)
17
Figura 7: Planta Baixa São Francisco Rimini
Fonte: Wittkower (1952)
3.2.2 Santa Maria Novella
Santa Maria Novella, é um projeto também de intervenção, realizado em 1470,
e previa completar uma fachada de preexistências góticas. Foi financiado por Giovanni
di Paolo Rucellai, mesmo mandatário do projeto do Pallacio Ruccelai realizado
anteriormente. Nesta obra aparecem as mesmas limitações de Rimini, já que se trata de
uma igreja pronta e com fachada parcialmente completa, no entanto, Alberti incluiu
sobre o revestimento existente elementos como as 4 colunas da fachada, além de ter
ajustado as proporções com o alargamento do andar inferior, para que esta fachada de
adaptasse aos conceitos de simetria e proporções clássicos. Wittkower (1996) ressalta
a habilidade de Alberti em harmonizar os elementos medievais e modernos, criando
exemplos a serem seguidos para a reconstrução de edifícios religiosos.
Figura 8: Fachada de Santa Maria Novella com destaque dos elementos geométricos que a compõe
18
Fonte: Borsi, 1996
Figura 9: Geometrização da fachada de Santa Maria Novella
Fonte: Wittkower (1952)
19
3.2.3 Santo André e São Sebastião, Mântua
Santo André de Mântua (1471) é uma das igrejas cujo projeto é atribuído
integralmente à Alberti. Embora haja algumas divergências quanto às modificações que
o projeto inicial possa ter sofrido, já que a obra demorou 328 anos para ser concluída, é
considerada uma das obras mais completas em que foram utilizados os conceitos
definidos por Alberti em seu tratado de arquitetura.
Figura 10: Proporções da fachada de Santo André
Fonte Borsi (1996)
20
Figura 11: Planta de Santo André Atual
Fonte Borsi (1996)
Já São Sebastião de Mântua (1459) teve diversas alterações no projeto inicial e
não foi construída de acordo com o proposto por Alberti. A reconstituição proposta por
Wittkower (Figura 13) mostra que originalmente a fachada deveria ter uma grande
escadaria. A planta caracteriza-se por uma cruz grega, com cobertura em abóbada
(Figura 14).
21
Figura 12: Análise das proporções da fachada de São Sebastião de Mântua
Fonte: Borsi (1996)
Figura 13: Reconstrução da fachada de São Sebastião de Mântua
Fonte: Wittkower (1951)
22
Figura 14: Planta Baixa: São Sebastião de Mântua
Fonte: Borsi (1996).
3.3 Antecedentes da Arquitetura Jesuítica no Brasil
O movimento arquitetônico ocorrido em Portugal, contemporâneo à
disseminação do tratado de Alberti na Europa e dos tratados posteriores a ele, foi
regido pela Contrarreforma. A ofensiva católica contra a Reforma Protestante
influenciava diretamente, através da Companhia de Jesus, todos os movimentos da
época, especialmente as construções. Os jesuítas chegaram a Portugal em 1540,
23
solicitados por Dom João III, e participaram efetivamente dos movimentos de
colonização portuguesa, com a função de evangelizar os povos nativos das colônias.
A Companhia de Jesus, atuante como órgão regulador da Igreja com aval do
governo, tornou-se um organismo internacional para difundir a mensagem da igreja.
Davam especial atenção à educação e, por ser uma ordem nova, livre de compromissos
com as tradições medievais, adotou as novas ideias surgidas neste período para a
realização de suas obras. (COSTA, 1951).
Dom João III também enviou bolsistas à Itália para o aprendizado e divulgação
das ideias artísticas e das técnicas que estavam sendo utilizadas àquela altura.
Também realizou a “importação” de arquitetos italianos propagadores destas
informações (BURY, 2006).
O interesse da coroa nas manifestações que ocorriam no restante da Europa
continuou nos reinados de Dom Sebastião e subsequentes. Considerado o maior
expoente desta troca de informações, Filippo Terzi, nascido em Bolonha em 1520 e
falecido em Lisboa em 1597, convidado por Dom Sebastião, iniciou o exercício de suas
atividades em Portugal em 1577, e foi empregado pelos jesuítas para a confecção da
fachada da igreja de São Roque, iniciada por volta de 1580 (BURY, 2006). Mas a maior
construção realizada por Terzi em Portugal é a igreja de São Vicente de Fora, por
ordem já de Filipe II de Espanha.
Tanto São Roque de Lisboa (Figura 15), quanto São Vicente de Fora (Figura
16), são construções emblemáticas que comprovadamente influenciaram as
construções religiosas jesuíticas no Brasil, no início da colonização do território. A
primeira pelo envio do irmão jesuíta Francisco Dias em 1577, que colaborou com Terzi
na igreja de São Roque. Segundo Bury, a influência de Dias padronizou boa parte da
arquitetura jesuítica brasileira, durante seu período de permanência no Brasil, sendo o
seu maior exemplar a igreja de Nossa Senhora da Graça, em Olinda/PE (Figura 17). E
a segunda por ter influenciado um dos exemplares mais importantes e que também
exerceu influência em outros pontos da colônia que é a Catedral Sé de Salvador/BA
(Figura 18).
24
Figura 15: São Roque de Lisboa Figura 16: São Vicente de Fora – Lisboa
Fonte: Elaborado pela Autora Fonte: Elaborado pela Autora
Figura 17: Nossa Senhora da Graça –
Olinda/PE
Figura 18: Catedral Sé - Salvador/BA
Fonte: Elaboração Própria Fonte: Bury (2006)
25
A arquitetura dos jesuítas continuou influenciando as construções religiosas no
Brasil até a data da expulsão da Companhia de Jesus de Portugal e das colônias, em
1759.
3.3.1 Construções religiosas no Brasil Colonial
O início da arquitetura religiosa no Brasil nos séculos XVI e XVII ocorreu
através das primeiras ações missionárias das ordens dos jesuítas e dos franciscanos no
Brasil, tomadas pela influência da Contrarreforma. A influência jesuítica foi tão evidente
e importante que Costa (1951) chama a atenção para o fato de que a arquitetura deste
período é chamada de jesuítica por esse motivo. As primeiras construções realizadas
no Brasil eram provisórias, porém as instruções de Roma eram de que estas fossem
substituídas por outras de caráter definitivo, de acordo com os recursos locais de
material e mão-de-obra. (Costa, 1951).
A fim de regularizar as novas igrejas no Brasil, a Companhia de Jesus enviou
ao Brasil o irmão Francisco Dias em 1577.
O estilo adotado por Francisco Dias para a Igreja de Nossa Senhora da Graça
em Olinda, é descrito como sendo “à traça de São Roque” e “a única igreja jesuítica
quinhentista com pedigree” (COSTA, 1951), demonstrando assim a inspiração na igreja
lisboeta. Sabe-se que este projeto foi replicado em muitas outras construções jesuíticas
no Brasil considerando a sua aceitação e importância pela presença de um arquiteto
profissional.
Pelos motivos acima apresentados, foram selecionadas para este estudo
apenas igrejas do período entre o início da colonização brasileira e a expulsão dos
jesuítas do Brasil.
26
Figura 19: Período selecionado para estudo.
Fonte: Elaborado pela Autora
3.4 A gramática da forma na análise e síntese de linguagens
Na década de 60 surgiram os primeiros sistemas de CAD (computer-aided
design), inicialmente dedicados à engenharia. Pesquisadores da área de arquitetura
que trabalhavam nas grandes universidades em que os computadores estavam
disponíveis começaram, a partir dos Movimento dos Métodos de Projeto nos anos 60, a
vislumbrar possíveis aplicações desses sistemas em arquitetura. O texto seminal de
Mitchell (1975) sobre as bases teóricas do que acabou ficando conhecido como CAAD
(Computer Aided Architectural Design) enfatizava a importância da definição de
27
sistemas generativos para que se pudesse efetivamente lançar mão do poder de
processamento dos computadores no processo de projeto em arquitetura.
Os sistemas generativos utilizavam técnicas variadas, entre elas algumas com
origem na inteligência artificial, pesquisa operacional, reconhecimento de padrões etc.
Esses sistemas possuíam três objetivos principais: otimização de projeto,
automatização das tarefas de desenho e geração criativa de formas.
O objetivo dos sistemas generativos é a elaboração de ferramentas projetuais
em vez da produção específica de uma única forma. A vantagem desta utilização está
na produtividade e inovação das formas a serem criadas, pois desta maneira diversos
projetos pertencentes a uma mesma família podem ser criados com economia de tempo
e explorando uma maior quantidade de alternativas.
É possível, por exemplo, o desenvolvimento de um sistema generativo de um
complexo de casas onde cada uma delas é tratada de maneira particular, mas seguindo
a mesma linguagem, como mostrado por Duarte (2005) com a pesquisa realizada para
o conjunto da Malagueira do arquiteto Álvaro Siza.
Um exemplo de sistema generativo é a Gramática da Forma (em inglês Shape
Grammar), desenvolvida na década de 70 por George Stiny e James Gips, e que
representa um método sistemático de geração de formas baseado em regras, podendo
ser utilizada de maneira analítica ou sintética. A gramática da forma (em inglês shape
grammar) foi desenvolvida e apresentada pela primeira vez no artigo: “Shape
Grammars and the Generative Specification of Painting and Sculpture”, por George
Stiny e James Gips em 1972 (STINY; GIPS, 1972) Esta gramática consiste em um
sistema de geração de formas baseado em regras, que constituirão elementos de uma
mesma família. A gramática da forma se baseia no sistema de produção do matemático
Emil Post (POST, 1943) e na gramática generativa (ou gerativa) do lingüista Noam
Chomsky (CHOMSKY, 1957).
A teoria da gramática da forma insere-se na área de design computation, onde
computation refere-se a processamento de informações, não necessariamente ao uso
de computadores, embora este seja um campo explorado por alguns pesquisadores da
28
gramática da forma, que podem automatizar as regras, podendo assim testá-las com
maior eficiência e rapidez.
A aplicação analítica da gramática da forma consiste no estudo de obras
arquitetônicas já estabelecidas a partir das quais podem ser determinadas regras de
composição e consequentemente a geração de novos indivíduos baseados na mesma
linguagem. Já a aplicação sintética consiste na definição de novas regras para a
produção de uma nova linguagem arquitetônica.
Embora seu objetivo original fosse a geração de formas, a principal aplicação da
gramática da forma tem sido a análise e o reconhecimento de padrões de conjuntos de
obras e linguagens arquitetônicas, como já realizado com as obras das vilas de Palladio
(STINY; MITCHELL, 1978), dos jardins do Taj Mahal (STINY; MITCHELL, 1980), das
casas tradicionais da China (CHIOU; KRISHNAMURTI, 1995), de Taiwan (CHIOU;
KRISHNAMURTI, 1996) e da Turquia (CAGDAS, 1996), das casas de chá japonesas
(KNIGHT, 1981), das casas em estilo Queen Anne (FLEMMING, 1987), das casas da
pradaria de Frank Lloyd Wright (KONING; EIZENBERG, 1981) que foi a primeira a
utilizar formas tridimensionais, e das casas da Malagueira de Álvaro Siza (DUARTE,
2005) que foi implementada em um sistema computacional. Todos estes trabalhos
estabeleceram a gramática da forma como um novo paradigma para a análise de
linguagens arquitetônicas. Pode-se dizer que este paradigma se insere dentro de uma
linha estruturalista da teoria da arquitetura, pois analisa a composição arquitetônica a
partir de sua estrutura e lógica internas, não se preocupando com fatores como
condicionantes históricos, climáticos, econômicos ou sócio-culturais. Apesar de
extremamente importantes, esses fatores muitas vezes não explicam satisfatoriamente
o surgimento de determinadas formas. Desse modo, é interessante a combinação
desses estudos com métodos de análise estruturais, como a gramática da forma.
Outro aspecto interessante da gramática analítica é que ela permite gerar novos
exemplares pertencentes à linguagem analisada.
São apresentados na Figura 20 e Figura 21 novos projetos gerados a partir de
gramáticas de forma analíticas.
29
Figura 20: Vilas Palladio Figura 21 : Casas de Frank Lloyd Wright
Fonte: Knight (2000-2001) Fonte: Knight (2000-2001)
Nesses exemplos, o objetivo da geração de novos exemplares é apenas o de
verificar se a gramática está correta. Contudo, há também alguns exemplos na literatura
de gramáticas analíticas que foram desenvolvidas para servir como base para novos
projetos. Nesse caso, a gramática não busca reproduzir a linguagem existente com
todos os seus detalhes, mas apenas descrevê-la em sua essência, servindo como base
para o projeto de novos edifícios que convivam de maneira harmônica com os
existentes, sem copiá-los diretamente, o que resultaria em um “pastiche”.
3.4.1. Elementos de uma gramática da forma
Os principais elementos de uma gramática da forma são: o vocabulário de
formas, as relações espaciais entre as formas, regras de composição a partir das
relações espaciais e a forma inicial, a partir da qual tem início a derivação, ou seja, a
aplicação das regras até que se chegue à forma desejada.
30
Segundo Stiny (1980a), a linguagem de projeto estabelecida numa gramática da forma
pode ser representada pelo seguinte diagrama (
Figura 22):
Figura 22: Programa para definição de uma linguagem de projeto
Fonte Stiny e Gips (1971)
O desenvolvimento de uma gramática da forma consiste em 5 etapas:
a) Definição do vocabulário de formas:
O vocabulário de formas é constituído por um conjunto finito de elementos
construtivos do projeto, podendo ser bidimensionais ou tridimensionais, e pelas
transformações euclidianas – translação, rotação, escala e espelhamento que serão
permitidos às formas (Figura 23).
31
Figura 23: Exemplo de vocabulário
Fonte: Knight (2000 - 2001)
b) Relações Espaciais:
As relações espaciais são as ideias de composição para o projeto. Fixam o
modo como as formas do vocabulário podem ser combinadas (Figura 24).
Figura 24: Exemplo de Relações Espaciais
Fonte: Knight (2000 - 2001)
32
c) Regras das formas:
Determinam as operações de adição ou subtração permitidas entre as formas,
que são executadas recursivamente, ou seja, executadas várias vezes (Figura 25).
Figura 25: Exemplo de regra
Fonte: Knight (2000 - 2001)
Marcadores, também chamados de etiquetas ou em inglês labels, podem ser
inseridos nas formas para redução da simetria, indicando assim onde a regra dever ser
aplicada. Esse método restringe a aplicação da regras, podendo-se controlar o
resultado das aplicações. Outro exemplo de marcação pode ser feito com cores, como
demonstrado por Knight (1994).
Também podem ser incluídas regras que determinam a retirada dos
marcadores para que sejam cessadas as aplicações e assim obter-se a forma final.
d) Forma Inicial
Depois da definição do vocabulário, deve-se escolher uma forma inicial entre as
formas do vocabulário, pois é a partir desta que serão aplicadas as regras de
composição.
33
e) Gramática
A gramática da forma é determinada pelos componentes descritos acima: forma
inicial, relações espaciais, regras de composição e pela aplicação recursiva das regras.
Para a aplicação de uma regra é necessário fazer o reconhecimento de uma sub-forma
da composição em andamento idêntica à forma do lado esquerdo da regra que se
deseja aplicar. Em seguida, essa sub-forma é substituída pela forma presente no lado
direito da regra. Este processo é repetido sistematicamente para cada nova regra que
se deseja aplicar. Nessa primeira etapa ocorre freqüentemente que a sub-forma
identificada é resultante da combinação de outras formas. A esse fenômeno dá-se o
nome de emergência, como exemplificado na Figura 26 (CELANI et al, 2006).
Figura 26: Emergência de forma
Fonte: Knight (2000 - 2001)
A maior dificuldade encontrada na implementação computacional de gramáticas
da forma reside precisamente na identificação de figuras emergentes. A Figura 27, por
exemplo, mostra a sobreposição dos quadrados A e B, o que resulta no quadrado
menor C. Esse quadrado menor, que emerge da sobreposição dos dois quadrados
maiores, pode ser facilmente identificado pelo cérebro humano. Contudo, sua
identificação do ponto de vista computacional implica na utilização de avançadas
técnicas da inteligência artificial. Para o modelo computacional, apesar de sobrepostos,
os dois quadrados maiores continuam sendo entidades independentes definidas por
seus vértices, não sendo possível, portanto, aplicar regras de substituição ao quadrado
34
menor, já que os vértices deste, resultantes da intersecção dos lados dos quadrados
maiores, não foram definidos a priori. (CELANI et al, 2006).
Figura 27: Identificação de forma emergente
Fonte: Celani et al (2006)
3.4.2 Tipos de gramáticas da forma
3.4.2.1. Gramáticas da forma analíticas e sintéticas
Originalmente, a gramática da forma foi criada com objetivo de geração de
formas originais para a pintura e as artes (STINY; GIPS, 1972). Este tipo de uso criativo
da gramática da forma também foi abordado por Stiny (1980) quando este propôs uma
gramática para desenvolvimento de novos projetos baseados no método de educação
infantil de Frederick Froebel. Contudo, após a publicação de “Ice-ray: a note on the
generation of Chinese lattice designs” (STINY, 1977), iniciou-se o uso da gramática da
forma para análise de arquiteturas já estabelecidas, com a definição de regras para a
representação das formas existentes e geração de novas composições na mesma
linguagem ou estilo.
Uma gramática da forma analítica deve ser capaz de reproduzir o corpus que
serviu de base para sua coleta de dados e gerar novos indivíduos dentro desta mesma
linguagem.
35
3.4.2.2 Gramáticas da forma paramétricas
Segundo Duarte (2007), uma gramática da forma paramétrica é uma gramática
na qual as regras são parametrizadas de modo que cada regra representa, de fato, um
conjunto de regras, já que os valores dos parâmetros são deixados em aberto para
serem definidos no momento da implementação, possibilitando dessa forma uma
gramática capaz de gerar enorme variedade de resultados como no exemplo da Figura
28. Nesta figura a regra que define a posição da divisão dos polígonos é variável,
permitindo assim a geração de muitos modelos diferentes.
Figura 28: Exemplo de gramática paramétrica: na gramática das janelas tradicionais chinesas cujas
regras definem subdivisões dos polígonos, sem definir a posição exata de sua inserção
Fonte: Celani et al (2006), baseado em Stiny (1977)
36
3.4.2.3 Gramática com marcadores (labels)
O uso de marcadores (labels), que nada mais são que marcas aplicadas às
formas para reduzir sua ordem de simetria, restringe a maneira como as regras podem
ser aplicadas, mas por outro lado permite um maior controle sobre os resultados. O
exemplo apresentado na Figura 29 utiliza marcadores.
Figura 29: Gramática da forma com a utilização dos blocos de Froebel
Fonte: Celani et al (2006), baseado em Stiny (1977)
37
3.4.2.4 Gramática da cor
Desenvolvida por Knight (1993, 1994), essa variação da gramática da forma
utiliza cores no lugar de marcadores. A maior vantagem é que elas podem ser utilizadas
para a aplicação posterior de "regras de decoração", nas quais elementos-extra podem
ser inseridos nas áreas coloridas (Figura 30).
Figura 30: Gramática da cor: projeto de Wei-Cheng Chang que utiliza cores para a redução da simetria
dos blocos e adição de detalhes no projeto final.
Fonte: Knight (2000 – 2001)
3.5 Aplicações da gramática da forma
Como já explicitado, a aplicação analítica da gramática da forma consiste no
estudo de obras arquitetônicas já estabelecidas a partir das quais podem ser
determinadas regras de composição e consequentemente a geração de novos
indivíduos baseados na mesma linguagem. Já a aplicação sintética consiste na
definição de novas regras para a produção de uma nova linguagem arquitetônica.
Sendo o foco principal de investigação deste trabalho as gramáticas analíticas,
especialmente de linguagens já estabelecidas, apresentaremos a seguir gramáticas
desenvolvidas para a análise de tratados de arquitetura.
38
3.5.1 Trabalhos desenvolvidos utilizando a gramática da forma como análise
3.5.1.1 A gramática das Villas Palladianas - The palladian grammar
A gramática das Villas Palladianas, elaborada por Sitny e Mitchell (1978), é uma
gramática paramétrica que gera a malha das plantas das vilas de Palladio e desenvolve
uma definição do estilo palladiano. No artigo, a gramática desenvolvida foi aplicada
para a geração da Vila Malcontenta a fim de comprovar sua eficiência, no entanto é
possível gerar as demais villas existentes e até algumas novas utilizando-se a mesma
linguagem.
A exemplo de Alberti, o tratado de Palladio – I Quattro Libri dell’Architettura –
também pode ser interpretado como um algoritmo, pois lista regras de forma
paramétrica da arquitetura clássica para a geração de construções.
Os autores descrevem que a gramática elaborada a partir da análise da malha
gerativa das plantas das villas descritas no tratado também utilizou informações após a
análise das construções. A escolha da análise geométrica das plantas em vez de outros
aspectos como elementos decorativos, por exemplo, é justificada por ser a
característica que distingue o tratado de Palladio. A geração das fachadas não foi
considerada neste trabalho.
A metodologia utilizada para a geração das malhas das plantas utiliza uma
sequencia de 8 etapas:
1. Definição do grid;
2. Definição das paredes externas;
3, Definição dos layouts dos cômodos;
4. Realinhamento das paredes internas;
5. Inserção das entradas principais – pórticos e inflexões nas paredes externas;
6. Ornamentação externa – colunas;
7. Portas e Janelas;
8. Terminação.
39
Na Figura 31 são apresentadas as regras do primeiro estágio – Definição do
Grid e na Figura 32 a Villa Malcontenta finalizada após a sequencia de aplicação das
regras.
Figura 31: Regras para geração do grid com simetria bilateral
Fonte: STINY ; MITCHELL (1978, pag. 7)
Figura 32: Malha final gerada após a aplicação das regras da gramática para a Villa Malcontenta.
Fonte: STINY ; MITCHELL (1978, pag. 16)
40
No item Discussão do artigo, os autores descrevem que a gramática elaborada
pode ser considerada uma definição parcial do estilo palladiano, já que uma definição
mais completa exigiria uma gramática para a geração de fachadas e tratamento mais
detalhado do sistema de proporções proposto por Palladio. No entanto, é possível gerar
as plantas de qualquer villa existente, inclusive gerar novos tipos. Apesar do caráter
algorítmico do tratado, foram detectadas algumas incoerências que causaram algumas
modificações nas regras para que a forma descrita pudesse ser atendida. Sendo assim,
a definição do estilo palladiano pelo uso da gramática paramétrica permite que outros
temas e questões de interesse estético e histórico sejam levantadas, como a distinção
de características estilísticas no movimento neopalladiano, no sentido da averiguação
do uso da arquitetura de Palladio.
A gramática palladiana serviu de referência para esta tese como exemplo da
formulação de regras que garantem a simetria em planta de um projeto, característica
importante das igrejas albertianas. Além disso, essa gramática, assim como a que é
proposta nesta tese, tem sua origem na leitura e interpretação de um tratado de
arquitetura renascentista.
3.5.1.2 More than the sum of parts: the grammar of Queen Anne houses
(Flemming, 1987)
A gramática da forma apresentada nesse trabalho especifica as regras para a
geração das casas do estilo Queen Anne, que dominou a arquitetura nos Estados
Unidos no final do século 19. A análise dessa gramática é importante para o
desenvolvimento do presente trabalho, por apresentar duas etapas: a primeira em 2D,
para a geração de plantas, e a segunda para articulação das plantas em 3D. As duas
etapas baseiam-se em aspectos geométricos e em como essas partes se relacionam.
A primeira etapa consiste nos seguintes passos a serem seguidos: 1.
Posicionamento dos quartos ao redor de um hall; 2. Posicionamento da cozinha; 3.
Adição do hall da escada e 4. Extrusão da planta para forma um objeto tridimensional
que será utilizado na segunda etapa. A segunda etapa prevê os seguintes passos: 1.
41
Geração de um modelo de planta básico; 2. Geração dos telhados; 3. Adições e
refinamento do volume; 4. Articulação dos Elementos e 5. Terminação.
Na Figura 33 são apresentadas as regras inicias da primeira etapa e na Figura
34 é mostrado um layout gerado pela aplicação das regras de 0 a 3.
Figura 33: Regras para geração da planta
Fonte: Flemming, 1987
42
Figura 34: Exemplo de layout com aplicação das regras de 0 a 3
Fonte: Flemming (1987)
A próxima figura (Figura 35) evidencia as regras que transformam esta
gramática em 3D, para que se formem os volumes das casas do estilo Queen Anne.
43
Figura 35: Regras 3D
Fonte: Flemming (1987)
Esta gramática se destaca por ser um importante exemplo de gramática que
utiliza uma parte bidimensional e outra tridimensional.
44
3.4.1.3 Algorithmic Architecture in Twelfth-Century China: the Yingzao Fashi (Li,
2002)
A gramática da forma desenvolvida para as construções chinesas do século 12
de Li (2002), caracteriza-se por ser uma gramática paramétrica elaborada a partir de um
tratado de arquitetura composto por regras de composição. O tratado Yingzao Fashi foi
escrito por Li Jie, arquiteto da dinastia Song (960 – 1127) e publicado em 1103. O
objetivo dessa publicação era orientar os construtores nos projetos de edifícios oficiais,
através de uma lista de regras para os projetos de fundação, alvenaria, estruturas de
madeira, acabamentos em carpintaria e pinturas decorativas.
A abordagem de Li Jie em seu tratado não é determinar valores exatos para os
projetos, mas sim determinar um procedimento em duas regras (chamado juzhe).
Nesse tratado são apresentados os parâmetros possíveis para cada um dos elementos
do telhado do edifício, definindo assim regras paramétricas de composição.
A gramática desenvolvida para o Yingzao fashi consiste nas seguintes etapas:
1. Geração da Planta;
2. Geração dos Cortes (seções);
3. Seção do telhado;
4. Elevações;
5. Definições textuais.
No artigo estudado, foi desenvolvida somente a gramática para o
desenvolvimento das seções do telhado.
A Figura 36 mostra as regras de composição definidas e a Figura 37 mostra a
derivação de uma seção para um telhado com 6 vigas.
A gramática da forma desenvolvida para as construções chinesas do século XII
mostra o potencial da gramática da forma em analisar obras já estabelecidas. Sendo
baseada em um tratado de arquitetura com regras paramétricas, estabelece-se um
meio de análise gráfico do tratado e que permite a realização de vários testes e
comparações.
45
Figura 36: A gramática para as seções do telhado
Fonte: Li (2002)
Figura 37: Derivação de uma seção de um telhado com 6 vigas
Fonte: Li (2002)
46
3.5.1.4 Um estudo sobre fachadas de uma cidade histórica brasileira utilizando
Shape Grammar
Nesse trabalho foi desenvolvida uma gramática da forma capaz de reproduzir a
tipologia das fachadas da área central de uma típica cidade do interior de São Paulo,
Brasil, consolidada no final do século XIX.
A cidade de Monte Alegre do Sul foi escolhida como objeto de estudo, pois o
centro da cidade, local onde se iniciou o desenvolvimento urbano do município,
encontra-se relativamente bem preservado, sem grandes interferências urbanísticas ou
arquitetônicas. Além disso, trata-se de um conjunto pequeno de construções, o que
viabilizou este estudo.
O uso da gramática da forma neste trabalho consistiu na definição de regras de
composição a partir do levantamento das dimensões das fachadas das casas da cidade
e proporções de suas aberturas, com finalidades analíticas. Essas regras poderão ser
usadas para a readequação de edifícios alterados de maneira inadequada, para que
haja uma harmonização do centro histórico.
A utilização da gramática da forma na definição de regras para locais históricos
pode facilitar a identificação dos ritmos e proporções encontrados nas fachadas e desta
maneira estabelecer uma estrutura compositiva.
O período de construção do sítio que abrange esta pesquisa compreende os
anos entre 1868 a 1930, época da formação do núcleo central da cidade.
A arquitetura paulista deste período caracterizava-se pelo ecletismo, porém na
região do estado de São Paulo onde encontra-se Monte Alegre do Sul houve a
permanência da utilização de elementos neoclássicos na decoração das construções.
Lemos (1989) e Lima (2001) descrevem este tipo de arquitetura como sendo um tipo de
obra não projetada por arquitetos, mas por construtores, pedreiros e mestre de obras
que passavam os ensinamentos de um para o outro. Estes construtores utilizavam
manuais de construção vindos da Europa que eram traduções dos tratados dos grandes
arquitetos renascentistas, especialmente o de Vignola.
47
Essa pesquisa procurou estudar apenas as fachadas das construções, pois as
plantas sofreram modificações significativas durante o século XX e foi desenvolvida nas
seguintes etapas:
1. Fluxograma do processo de projeto das fachadas;
2. Definição das regras de composição das fachadas existentes a partir do
corpus de análise;
3. Definição de regras de detalhamento.
A Figura 38 mostra parte das regras elaboradas para a geração da fachada.
Figura 38: Regras de 1 a 5 e Regras de 6 a 9 – Geração de parte da fachada
Fonte: Godoi (2008)
48
A gramática se mostrou capaz de gerar todas as casas do corpus e também
novas composições, sendo assim concluiu-se que a gramática desenvolvida pode ser
utilizada na recomposição de fachadas descaracterizadas, pois foram aqui
determinadas as dimensões e proporções de todos os elementos necessários para sua
elaboração.
49
4. A DECODIFICAÇÃO DO LIVRO SÉTIMO DE ALBERTI – O
ORNAMENTO DE EDIFÍCIOS SAGRADOS
Alberti descreve no Livro Sétimo, Capítulos III a VI e X a XI de seu tratado, as
instruções para se construir um templo sagrado, determinando regras paramétricas
para o formato geométrico da planta do templo, a inserção de capela-mor, capelas
laterais e ossatura das paredes, bem como as proporções das fachadas, frontão,
cobertura e principais aberturas.
A partir dessa leitura, foram definidas representações paramétricas,
apresentadas de modo visual e simbólico-matemático, que descrevem as
recomendações do tratadista para a geração da planta de um templo, a inserção da
capela-mor, das capelas laterais e da ossatura das paredes, bem como as proporções
das fachadas, frontão, cobertura e principais aberturas.
No início do Capítulo III, Alberti explicita a importância das regras para o edifício
religioso, a fim de que tenha-se a certeza de que este poderá atingir as proporções
consideradas ideais.
É bem categórico ao dizer:
Em toda a arte edificatória nada há em que seja necessário maior
engenho, cuidado, empenho e diligência, do que na construção e
ornamentação de um templo. Admito que um templo bem cuidado e
ornamentado é, sem dúvida alguma, o maior e principal ornamento de
uma cidade, É bem certo que um templo é a morada dos deuses. Ora se
adornarmos e aprontamos luxuosamente habitações para os reis e os
hóspedes ilustres, que faremos nós para os deuses imortais, que
50
queremos estejam presentes quando invocados para o sacrifício e
ouçam nossas preces e súplicas? Mas, sendo certo que os deuses não
dão importância a estas coisas efêmeras que os homens tanto prezam,
deixam-se todavia mover pela pureza da alma e pela veneração da sua
divindade. Não há dúvida de que para o culto divino é muito importante
dispor de templos que maravilhosamente enlevem o espírito e o
detenham com a beleza e a admiração que provocam. Asseveravam os
Antigos que a piedade se cultiva somente quando os templos dos
deuses se enchem.
Por tais motivos, gostaria que no templo haja tanta beleza que não seja
possível imaginar, em qualquer outro lugar. Algum aspecto mais
ornamentado; e desejo que em todos os pormenores seja de tal modo
cuidado que quem entra estremeça estupefacto de admiração pela sua
importância, e dificilmente se coíba de exclamar em voz alta que é digno
de Deus aquele lugar que contempla. (ALBERTI, 2011 - Livro Sétimo,
Capítulo III, Parágrafos 1 e 2).
Utilizando o conceito de parametrização de projeto5, será apresentado a seguir
a interpretação do Livro Sétimo do tratado através da elaboração de uma tradução
gráfica e outra chamada de matemática (condicional), onde esquemas paramétricos
foram desenvolvidos para evidenciar a interrelação entre os parâmetros definidos por
Alberti. Como já dito no capítulo III deste trabalho, é importante enfatizar que o tratado
original não possuía nenhuma imagem e esta leitura atenta e interpretativa do texto nos
permitiu a compreensão das regras arquitetônicas dos templos.
Alguns autores já chegaram a desenvolver figuras para ilustrar o texto, como
Morolli e Guzon (1994). Contudo, esses esquemas não enfatizam os aspectos
algorítmicos da obra, que são o foco principal desta pesquisa. Assim, optou-se não
5 Parametrização pode ser interpretada como a definição dos parâmetros necessários para uma
especificação completa ou relevante de um modelo ou objeto geométrico.
51
consultar previamente as ilustrações já realizadas por tais autores e sim elaborar novos
esquemas, justamente para que se pudesse obter a interpretação completa e também
permitir que todos os parâmetros que julgamos necessários para a elaboração de uma
gramática da forma fossem definidos.
A leitura analítica do livro Sétimo obedeceu à seguinte sequência:
Identificação das frases/parágrafos que contém os parâmetros. Os trechos
julgados mais relevantes foram destacados em negrito.
Desenho de um esquema para exemplificar graficamente a relação entre
os parâmetros
Descrição em sentença “matemática” para identificarmos os tipos de
parâmetros envolvidos e a ligação entre eles. Na elaboração das sentenças,
utilizaram-se as expressões condicionais IF/THEN, AND/OR para demonstrar a
relação entre os parâmetros.
Os esquemas feitos a partir da leitura foram organizados como mostra a Figura
39.
Na transcrição dos parágrafos, manteve-se a grafia original do tratado traduzido
para o português. (ALBERTI, 2011)
As representações obtidas a partir da análise do tratado de Alberti são
apresentadas no subcapítulo 4.1
52
Figura 39: Mapa de organização da decodificação do texto
Fonte: Elaborado pela Autora
4.1 A Decodificação do livro Sétimo do tratado de Alberti
O primeiro parágrafo do Capítulo IV do livro Sétimo descreve as formas
aceitáveis para Alberti em um templo:
“As partes de um templo são o pórtico e a cela interior; mas em relação
a estas há grandes diferenças entre os templos. Porque há templos
circulares, outros quadrangulares, e por fim outros poligonais. Que
53
a natureza se compraz principalmente nas formas circulares, a julgar por
aquilo que existe, nasce ou se produz com os seus delineamentos, está
à vista de todos. O globo terrestre, os astros, as árvores, os animais e os
seus ninhos, e outras coisas do mesmo gênero, porque hei-de referir
que a natureza quis que todas elas fossem circulares? E também vemos
que a natureza se compraz nas formas hexagonais.” (grifo nosso).
Os próximos parágrafos determinam as proporções aceitáveis para estes
templos.
Livro Sétimo, Capítulo IV, §2
“Em um círculo definiremos uma área circular”.
Figura 40: Formato de planta Circular
Fonte: Elaborado pela Autora
Para as plantas circulares, a exigência é apenas a forma circular inicial,
determinada através de um a valor de diâmetro.
Livro Sétimo, Capítulo IV, §2
Em quase todos os templos quadrangulares, os Antigos tiveram e vista
produzir uma área tal que o comprimento fosse uma vez e meia a sua
largura; outros construíram-na tal que a largura fosse superada em um
terço pelo comprimento; outros quiseram que o comprimento tivesse o
54
dobro da largura6. Nas áreas quadrangulares o maior defeito de
deformidade é se houver algum ângulo que nãos seja recto. 7
Neste parágrafo, Alberti determina a relação entre o comprimento e a largura
dos templos quadrangulares. Ressalta que o maior problema que pode ser encontrado
em um templo quadrangular é não ter os ângulos retos.
Figura 41: Formatos Quadrangulares para um Templo
Fonte: Elaborado pela Autora
6 Todos os trechos em negrito nas transcrições são para enfatizar os parâmetros envolvidos. No texto
original, estes destaques não existem.
7 Note-se que a definição do intercolúnio, que também é fundamental para a definição da largura do
templo, só será apresentada no Livro Sétimo Capítulo V, § 6 – 9.
55
Livro Sétimo, Capítulo IV, §3
Os Antigos usavam um número de seis, ou oito ou até 10 ângulos.
Todas estas áreas devem inscrever os seus ângulos na circunferência
do círculo. De facto é do círculo que se tiram correctamente os ângulos:
pois o raio de um círculo fornecerá o lado de um hexágono. Ora, se a
partir do centro, traçares linhas rectas que cortem ao meio cada um dos
lados de um hexágono, é óbvio que desse modo podes fazer um
dodecágono. Então, a partir do dodecágono, também é óbvio de que
modo podes construir um quadrângulo e um octógono; embora para
traçar um octógono exista outra forma mais prática. Na verdade, uma
vez traçado um quadrilátero de lados iguais e ângulos rectos, faço
passar diâmetros por cada um dos ângulos do quadrilátero e traço raios
a partir do ponto de intersecção de modo a cortar ao meio os lados do
quadrângulo; esse meio, que se situa entre as suas secções feitas no
lado, será o lado do octógono. Ainda a partir do círculo faremos um
decágono: traçaremos dois diâmetros de um círculo que se intersectem
formando ângulos iguais; dividiremos então em duas partes iguais
qualquer um de dois semidiâmetros; depois, a partir do ponto desta
divisão, levaremos uma linha recta em diagonal até o extremo do outro
diâmetro. Tirando-se a esta linha, assim traçada, um quarto de todo o
diâmetro, o que restar será o lado do decágono.
O texto não deixa explícito qual o valor do lado de um octógono, visto que com
as instruções é possível desenhar o octógono e extrair-se os valores no gráfico. No
entanto, como o objetivo é a determinação de uma sentença matemática que seja
capaz de determinar numericamente cada parâmetro recorreu-se às fórmulas de
geometria atuais.
56
Figura 42: Formato de Plantas Poligonais
Fonte: Elaborado pela Autora
57
Livro Sétimo, Capítulo IV, §4
Aos templos acrescentam-se capelas, mas em uns, muitas; em outros,
poucas. Nos templos quadrangulares em parte nenhuma se
construirá, em geral, senão uma capela, e essa no lugar mais
interior de modo a oferecer-se de frente a quem entra, logo desde a
porta. Ou, se se acrescentarem também nos lados, isso far-se-á
decorosamente em áreas quadrangulares que tenham de
comprimento o dobro da largura; e nos lados não se há-de pôr mais
do que uma, ou, se aprouver acrescentar várias, convém que sejam
em número ímpar. Em áreas circulares e multiangulares, se assim é
permitido dizê-lo, será muito cómodo acrescentar o número de
capelas em proporção com os lados, ou serão acrescentadas
capelas em cada um deles, ou, alternadamente, um lado ficará livre
e o outro terá uma capela. Nas áreas circulares será muito fácil
acrescentar seis ou até oito capelas.
Figura 43: Inserção de Capela em Templos Quadrangulares C=2L
Fonte: Elaborado pela Autora
Para templos quadrangulares, cujo Comprimento é igual a duas vezes a
largura, será permitida a inserção de um número ímpar de capelas. Assim, teremos
sempre uma capela-mor, situada ao fundo templo, e capelas laterais posicionadas
frente a frente.
58
A quantidade máxima de capelas possível será determinada pela regra da
ossatura do edifício que é descrita mais adiante (Figura 48).
Para a definição da quantidade de capelas nos templos poligonais, teremos que estas
poderão ser inseridas em todos os lados do polígono ou alternadamente, resultando em
uma quantidade igual a metade do número de lados.
Figura 44: Inserção de Capela em Templos Poligonais
Fonte: Elaborado pela Autora
59
Figura 45: Inserção de Capela em Templos Circulares
Fonte: Elaborado pela Autora
Livro Sétimo, Capítulo IV, §5
Por sua vez a capela ou será rectangular, ou será traçada em forma
de semicírculo. Ora se a capela tiver de ser uma só na extremidade do
templo, será de preferir uma capela cujo espaço termine em semicírculo;
a seguir vem a quadrangular. Porém, quando as capelas forem
numerosas e pegadas, nesse caso contribuirá para a beleza se as
quadrangulares se misturarem alternadamente com as
semicirculares, e corresponderem entre si as que estão frente a
frente.
A descrição do páragrafo 5 (7, IV, 5), remete à inserção de capela no templo
quadrangular C=2L. Tendo em vista esse formato, demonstra-se na Figura 46 uma lista
de possíveis combinações.
60
Figura 46: Tipos de combinações possíveis para a planta quadrangular (C = 2L)
Fonte: Elaborado pela Autora
Livro Sétimo, Capítulo IV, §6
A abertura da capela será assim estabelecida. Quando, em áreas
rectangulares, tiver de haver uma só capela, dividirei a largura do
templo em quatro partes, e destas destinarei duas à abertura da
capela; ou, se nos agradar um espaço mais amplo, dividirei a largura
em seis partes e delas destinarei quatro partes à abertura. Deste
modo, os ornamentos das colunas que se devem usar, as janelas e
61
outras coisas do mesmo gênero, serão muito mais comodamente
colocados nos seus lugares. (...).
(...) Se, porém, colocares várias capelas em torno da área8, será
legítimo fazer as laterais com o mesmo tamanho da capela-mor.
Mas eu gostaria que tendo em vista sua dignidade, a capela-mor fosse
uma duodécima parte maior que as restantes. Há ainda este aspecto
importante relativamente aos templos quadrangulares: estará certo, se a
capela-mor tiver os lados iguais; mas nas outras convém que a
linhas traçadas da direita para a esquerda tenham o dobro do
comprimento daquelas que se estendem no sentido da
profundidade. Em áreas de muitos lados, deve-se procurar que os
ângulos não sejam entre si mutuamente desiguais e dissemelhantes.
Alberti considera a capela que é posicionada em frente à entrada como Capela-
Mor. Esta merece posição de destaque em relação às demais por ser a primeira
impressão de quem entra no Templo. Nos esquemas é apresentada a diferenciação
entre esta capela e as demais que podem ser inseridas e são chamadas de Capelas
Laterais.
8 Neste trecho do Parágrafo 4 , considerou-se que o autor se refere às capelas das plantas circulares ou
poligonais.
62
Figura 47: Dimensões das capelas-mor e capelas laterais
Fonte: Elaborado pela Autora
63
Livro Sétimo, Capítulo IV, §7
A parte sólida dos muros, isto é, a ossatura do edifício que nos
templos separa as aberturas das várias capelas, faça-se de tal forma
que em nenhum sítio seja menos do que um quinta da largura do
espaço vazio, e em nenhum sítio mais largo do que um terço, ou
onde pretenderes que as capelas sejam muito fechadas, do que
metade. Nas áreas circulares, se o número das capelas for seis,
darás com que tais separadores, isto é, a ossatura e a parte sólida
da parede tenham metade da abertura, mas, se houver oito
aberturas, farás com que a abertura e a parte sólida sejam iguais;
se o número de ângulos for grande, dar-se-á um separador com um
terço da largura da capela.
Figura 48: Determinação da ossatura dos edifícios a partir do número de capelas e suas dimensões.
Fonte: Elaborado pela Autora
64
Observação 1: No livro sétimo não há indicação expressa de como calcular a
largura das capelas nos templos de planta circular, porém, pela análise dos outros
parâmetros determinados, como a ossatura de tal templo, podemos concluir que a
largura das capelas do templo de planta circular pode ser obtida pela seguinte fórmula:
Para templos de planta circular e com número de capelas igual a 6:
lacpl = 2πr / 12 (Equação 1)
Para templos de planta circular e com número de capelas igual a 8:
lacpl = 2πr / 16 (Equação 2)
Onde:
lacpl = largura da capela
R = raio da planta do templo
Observação 2: Para os templos de planta poligonal temos a instrução do
parágrafo 7 que determina que a distância entre as capelas deverá ser igual a um terço
do valor da abertura da capela. Essa informação acaba por ser ambígua, pois não se
determina se o valor de 1/3 se refere apenas ao lado do polígono onde insere-se a
capela ou se a distância total entre duas capelas (soma das duas espessuras de
parede entre dois lados de polígonos) deve ser igual a 1/3. No esquema elaborado
adotou-se as duas opções.
65
O parágrafo a seguir trata das instruções de Alberti para se construir um templo
etrusco. Este parágrafo não será utilizado na elaboração da gramática da forma, mas
por fazer parte do livro estudado apresentamos também a interpretação paramétrica.
Livro Sétimo, Capítulo IV, §8
Em alguns templos devem fazer-se, de ambos os lados, frente a frente,
não capelas mas pequenas celas, à velha maneira etrusca. Será esta a
sua proporção. Tomavam uma área, cujo comprimento dividido em seis
partes, excedia num sexto a largura; atribuíram duas partes do
comprimento à largura do pórtico, que fazia de vestíbulo do templo;
dividiam o resto em três partes, que eram atribuídas a cada uma das
três larguras das celas. Dividiam, por sua vez, a própria largura do
templo em dez partes; destas, destinavam três partes às celas situadas
do lado direito e outras tantas às celas do lado esquerdo; deixavam
quatro partes à ala central. Na extremidade do templo acrescentavam
uma capela e outra às celas centrais de cada lado. Junto das aberturas
das celas faziam muros que mediam a quinta parte do espaço vazio.
66
Figura 49: Templo Etrusco
Fonte: Elaborado pela Autora
67
Livro Sétimo, Capítulo V, § 1 -2
Até aqui tratámos das áreas interiores. Nos templos quadrangulares, o
pórtico situar-se-á na frontaria, ou igualmente na frontaria e no
tardoz, ou apoiará a cela em seu redor.9 Onde houver uma capela
saliente, não se acrescentará um pórtico. Nos templos
quadrangulares, o pórtico da frontaria não deve ser em parte
nenhuma mais pequeno do que largura total do templo, e em parte
nenhuma será mais profundo do que um terço do comprimento.
Nos pórticos laterais dos templos, as colunas ficarão distantes dos
muros da cela o espaço do intercolúnio. No tardoz, o pórtico imitará
aquele que quiseres de entre os que referimos.
Figura 50: Inserção de pórticos em templos quadrangulares
Fonte: Elaborado pela Autora
9 Nota de rodapé do texto traduzido para o português (Alberti, 2011): “Vitrúvio (III, 2, 3-7) caracteriza, de
forma idêntica, os templos prostilos (com colunas na frontaria), anfiprostilos ( com colunas na frontaria e
no tardoz) e perípetros (com colunas em volta da cela).”
68
Livro Sétimo, Capítulo V, § 3
Rodearmos os templos circulares com um pórtico a toda a volta, ou
colocaremos um pórtico apenas na frontaria. Em ambos os casos a
medida da profundidade do pórtico será calculada como a dos templos
quadrangulares. Mas os pórticos da frontaria em nenhuma parte serão
senão quadrangulares: a sua profundidade terá a largura total da área
interior, ou menos um oitavo, ou, finalmente, não será em nenhum caso
inferior a um quarto.
Figura 51: Inserção de pórticos em templos circulares
Fonte: Elaborado pela Autora
Livro Sétimo, Capítulo V, § 5
Na minha opinião, a área do pórtico e de todo o templo, uma vez que
isso contribui grandemente para a sua imponência, deve ser
69
sobreelevada e sobressair do restante nível da cidade. Mas, assim como
num ser vivo, a cabeça, o pé e qualquer outro membro devem ter
relação com os restantes membros e com todo o resto do corpo, assim
também num edifício, e muito em especial num templo, todas as partes
do corpo devem ser conformadas de modo a que se correspondam entre
si, e assim, tomada qualquer uma delas, por essa mesma sejam
dimensionadas convenientemente todas as restantes partes. Verifico
que a maioria dos melhores arquitectos da antiguidade estabeleceu
assim, a altura deste pódio a partir da largura do templo. Na
verdade, dividiram a largura em seis partes e atribuíram uma parte
à altura do pódio. Houve também alguns que quiseram que a esse
pódio fosse atribuída a sétima parte da largura nos templos
maiores e a nona parte nos templos muito grandes.
Figura 52: Inserção do pódio na fachada
Fonte: Elaborado pela Autora
Livro Sétimo, Capítulo V, § 6 - 9
70
Por sua natureza o pórtico consta de um muro inteiro e contínuo; nos
restantes lados é aberto e dá passagem através de aberturas
patenteadas. Deve-se, pois, considerar qual o tipo de aberturas que se
quer usar. Há um género de colunata em que as colunas são postas em
menor densidade e um pouco distantes entre si; há outro, onde são
dispostas de forma mais densa e com maior proximidade umas das
outras. Nos dois casos há inconvenientes. Com efeito, nas menos
densas, se for usada uma trave, esta rebenta devido à extensão dos
intervalos; se for usado um arco, não é fácil coloca-lo sobre as colunas.
Nos intervalos em que se usam arcos mais densos, impedem-se as
passagens, as vistas e luz. Por tal motivo, foi inventado um terceiro
género, intermédio, elegante, que acautele os inconveniente desses
sistemas, sirva à comodidade e seja melhor que os outros.
Poderíamos contentar-nos com estes três géneros de colunata; mas a
sagacidade dos artífices acrescentou-lhes mais dois géneros, acerca
dos quais é esta a minha opinião: faltando porventura o número de
colunas proporcionais ao tamanho da área, eles desviaram-se da
solução intermédia, a melhor, para imitar a disposição de colunas menos
densas; pelo contrário, sendo de sobejo a abundância de colunas, foi
bastante do seu agrado dispô-las de forma mais compacta. Assim,
enumeram-se cinco tipos de intervalos, que nos agrada designar desse
modo: ampliado, compacto, elegante, subampliado, subcompacto10.
Além disso, julgo que, quando porventura não havia pedra comprida em
abundância em algum lugar, o arquitecto foi obrigado a fazer a obra com
colunas mais curtas; e assim empreendido o trabalho, apercebendo-se
de que não resultava suficientemente para a beleza da obra, colocou
muretes sob as colunas, a fim de obter uma altura da obra razoável.
10
Nota de rodapé do texto traduzido (ALBERTI, 2011): Vitruvio (III, 3, 1-13) descreve estes tipos de
intercolúnio como aerostilo (h = 8 d; L não é especificado), picnostilo (h=10 d; L = 1/2d), eustilo (h=9 1/2d)
, diastilo (h=8 1/2d; L=3d) e sistilo (h=9 1/2d ; L=2d), onde h representa a altura das colunas e L o
intercolúnio, medidos em função do diâmetro d das colunas.
71
Com efeito, pelo estudo e observação dos edifícios, descobriu que as
colunas dos pórticos não têm beleza, se não atingirem certas
proporções de altura e de espessura.
No que diz respeito a estas proporções aconselham o seguinte.
Façam-se os intercolúnio em número ímpar, não se coloquem
colunas senão em número par; faça-se mais larga que as restantes
a abertura do meio que está de frente para a porta; onde os
intercolúnios têm de ser mais estreitos, empreguem-se colunas
mais finas; nos intervalos mais largos, usem-se colunas mais
grossas. Portanto, a espessura das colunas será regulada pelos
intervalos e os intervalos pelas colunas, em particular segundas as
leis seguintes. Nas obras compactas, os intervalos não serão mais
estreitos do que uma espessura e meia da coluna; nas obras
ampliadas, não terá mais que três espessuras e três oitavos de uma
coluna; nas obras elegantes, terá duas espessuras e um quarto;
nas obras subcompactas, serão atribuídas duas espessuras, e nas
subampliadas três. Em cada uma destas classes, os intervalos que
ficarem ao meio far-se-ão mais largo, de modo a excederem os
restantes em uma quarta parte. Assim eles nos aconselham.
Nós, porém, pelas dimensões dos edifícios antigos, advertimos que as
aberturas do meio não foram colocadas em toda a parte segundo essas
proporções. De facto, nas colunatas ampliadas nenhum dos melhores
arquitectos as colocou acrescentando um quarto, e a maioria deles
apenas uma duodécima parte: decisão prudente, não fosse a trave,
devido ao seu excessivo comprimento, ceder e quebrar. Finalmente, nas
outras classes de intercolúnio, muitos não as fizeram com mais de um
sexto, e até, não muito poucos, com mais de um sétimo, sobretudo nas
aberturas que designamos “elegantes”.
Figura 53: Determinação do Intercolúnio e largura das Portas de entrada do Templo
72
Fonte: Elaborado pela Autora
73
Embora no parágrafo 9 exista a observação de que nos edifícios antigos, as
proporções de abertura de porta pudessem ser diferentes, adotou-se no esquema a
prescrição do parágrafo 8.
Livro Sétimo, Capítulo VI, § 1 - 3
Uma vez determinados os intervalos, devem levantar-se as colunas nas
quais se sustentem as coberturas. É muitíssimo diferente se são
levantadas colunas ou pilares, se são usados arcos ou traves nas
aberturas. Os arcos e os pilares são obrigatórios nos teatros, e nas
basílicas também não se desprezam os arcos; mas nas construções
mais importantes dos templos, em parte alguma se vêem a não ser
pórticos de arquitrave. É deles que devemos falar a seguir.
As partes dos sistemas de colunas são: o pedestal e sobre ele a
base, sobre a base a coluna, depois o capitel, a seguir a arquitrave,
sobre a arquitrave as traves ou o friso, com o qual se cobrem ou
terminam as extremidades das traves no lugar mais alto fica a
cornija.
Penso que se deve começar pelos capitéis, pois é neles que são
maiores as variações dos sistemas de colunas. Aqui peço àqueles que
copiarem esta minha obra, que refiram os números que serão
mencionados, não com símbolos, mas com os nomes latinos com todas
as letras, assim: doze, vinte, quarente, etc., e não XII, XX, XL. A
necessidade ensinou a colocar capitéis sobre as colunas de modo a que
nestes assentassem conjuntamente os troncos das arquitraves; mas
este lenho tosco e quadrado tinha algo de feio. Por isso, a princípio, em
Doro (se acreditarmos que tudo é devido aos Gregos), houve homens
que imaginaram que se podia modelar ao torno algo que parecesse uma
espécie de taça redonda colocada por baixo de uma tampa
quadrangular; e, porque essa taça parecia demasiado atarracada,
74
elevaram-na colocando-lhe por baixo de um gargalo um pouco mais alto.
Os Jónios, observando os edifícios dos Dórios, aprovaram as taças nos
capitéis, mas desaprovaram a nudez das taças e a junção do gargalo;
por esse motivo, acrescentaram uma casca de árvores, que, pendurada
de ambos os lados e envolvendo-os a toda volta, revestisse os lados das
taças. Seguiram-lhes as pegadas dos Coríntios, graças à intervenção de
Calímaco, a quem agradara muito, não as taças de forma rebaixada,
como as dos Jónios, mas um vaso muito alto, coberto de folhas a toda a
volta, junto de um túmulo de uma donzela – onde por baixo nascera uma
planta de acanto – ao vê-lo assim revestido. Foram, por conseguinte,
inventados três gêneros de capitéis, que a prática dos especialistas
aceitaria: o dórico – embora eu saiba por experiência que este mesmo
gênero estava em uso entre os Etruscos mais antigos – o dórico, repito,
o jónico e o coríntio.
(...) Foi assim que instituíram colunas que contribuíssem para elegância
da obra. Aos capitéis dóricos disseram que eram devidas colunas
cuja espessura inferior, tomada sete vezes, fosse igual ao seu
comprimento que vai do cimo até à base; nos capitéis jónicos
quiseram que a espessura inferior tomasse a nona parte do seu
comprimento; ao passo que, sob os capitéis coríntios, colocaram
uma coluna com o comprimento igual a oito vezes a sua espessura.
Sob todas as colunas consideraram que deviam ser colocadas bases;
iguais entre si em altura mas diferentes nos delineamentos. Que mais
direi? Os Antigos divergiram entre si em quase todos os delineamentos
das partes; mas convergiram em grande parte quanto à teoria das
colunas. Na verdade, tanto os Jónios, como os Coríntios, como os
Dórios aprovaram os delineamentos da coluna, dos quais falámos no
livro anterior; e também estiveram de acordo em imitar a natureza, de
modo a considerarem que os fustes das colunas deviam ser na base de
um quarto mais grossas do que no cimo; outro, porque entendiam que
as coisas vista de longe pareceram tanto mais pequenas quanto mais
afastadas estão do olhar, muito sabiamente consideraram, por isso, que
75
as colunas mais compridas deviam ser menos delgadas no cimo do que
eram as colunas mais curtas; e, acerca disso, assim instituíram:
A espessura inferior da coluna, quando esta atingir quinze pés de
comprimento, deve ser dividida em seis partes e, rejeitada uma dessas
partes, as restantes cinco devem ser atribuídas à espessura superior.
Os Antigos consideraram que uma coluna de quinze a vinte pés deve
ser aparelhada de tal maneira que, de treze partes do pé do fuste, onze
sejam dadas à extremidade superior; a colunas de vinte a trinta pés
devem ter sete partes em baixo, seis em cima; daí até quarenta pés, de
quinze partes da espessura inferior da coluna, serão atribuídas treze à
espessura superior e as duas restantes serão desprezadas, finalmente,
até cinquenta pés, a coluna deverá ter de espessura junto da base oito
pés, e no cimo sete. A partir daí, esta dedução deve ser calculada de tal
forma que quanto mais alta for a extremidade superior da coluna, tanto
mais grossa fique.
Figura 54: Determinação das proporções para a coluna jônica
Figura 55: Determinação das proporções para a coluna dórica
76
Figura 56: Determinação das proporções para a coluna coríntia
Fonte das Figuras 54, 55 4 56: Elaboradas pela autora.
Livro Sétimo, Capítulo X, § 2 -4
77
Quem pensa que se devem erguer muros grossíssimos do templo para
lhe conferir imponência, engana-se. Não verdade, quem não há-de
censurar um corpo cujos membros são mais volumosos do que basta?
Acreste-se que se retira a vantagem da luz com a espessura das
paredes laterais. No panteão, um extraordinário arquitecto, necessitando
de uma parede grossa, usou apenas da ossatura, rejeitou os restantes
complementos, e esses espaços, que os imperitos teriam preenchido,
ele ocupou-os com nichos e aberturas, e desse modo diminuiu a
despesa, evitou o inconveniente das cargas e conferiu elegância à obra.
O muro deve ter uma espessura em proporção com a coluna, de tal
modo que no muro a proporção da altura com a espessura seja a
mesma que nas colunas. Observei que, nos templos, os Antigos
costumavam dividir a frente da área em doze partes ou, quando
quiseram que a obra fosse muito robusta, em nove, e que dessas
partes deram uma à espessura do muro.11
Nos tempos circulares, alguns tomaram três quartos do seu diâmetro, a
grande maioria dois terços, ninguém menos de metade e com essas
medidas erguiam o muro interior até à abóbada. Mas os mais peritos
dividiram o perímetro dessa área circular em quatro partes e
11
É importante notar que quando Alberti fala de “dividir a frente da área em 12 partes” ele não especifica
se está se referindo ao contorno interno ou externo da área construída ou ainda ao seu eixo. Morolli
(1993) atenta para esse problema e chega a desenhar as 3 alternativas na página 126 de seu estudo
sobre a obra de Alberti.
Neste trabalho considerou-se que a largura a qual Alberti se refere é a do interior do espaço. Ora, seria
impossível saber de antemão a largura externa antes de termos calculado a espessura dos muros.
Além disso, existe uma incoerência importante: é impossível obter o mesmo valor para a espessura da
parede e o diâmetro da coluna. O diâmetro da coluna é dado a partir das composições possíveis de
intercolúnios, enquanto a espessura da parede é sempre 1/9 ou 1/12 da largura do templo. Assim, por
exemplo, ao usarmos a quinta classe de fachada, definida no Capítulo V, § 6 – 9, a somatória da largura
equivale a 13 ¼ vezes a largura da coluna, o que não coincide nem com 1/12 e nem com 1/9 da largura
total.
78
endireitaram uma dessas linhas e ergueram o muro interior com esse
comprimento, que correspondia a uma proporção de onze para quatro.
Isso foi imitado pela maioria em edifícios quadrangulares, fossem
templos ou quaisquer outras obras com abóbadas.
Analisando os parágrafos de 2 a 4 do capítulo X, percebemos que a regra para
a altura dos muros (paredes) dos templos quadrangulares são obtidas em função da
altura das colunas do pórtico. Sendo assim, a altura dos muros será igual à altura das
colunas – somando-se as alturas da base, fuste e capitel.
No entanto, para os templos circulares, as regras são diferentes e a altura irá
variar de acordo com o diâmetro do templo.
Figura 57: Espessura e altura dos Muros (Paredes)
Fonte: Elaborado pela Autora
79
Livro Sétimo, Capítulo X, § 5
Todavia, onde deve haver celas ao longo do muro de um e outro lado da
área, às vezes elevaram o muro com uma altura igual à largura da área,
porque assim a amplidão do espaço parecia mais larga ao olhar.
Figura 58: Altura do muro em templos com capelas laterais
Fonte: Elaborado pela Autora
Nos templos quadrangulares e circulares, onde há várias capelas em torno da
planta do Templo, a altura do Muro pode ser igual ao valor da Largura ou Diâmetro
(conforme o caso). A altura das capelas permanece igual à altura da coluna.
80
Livro Sétimo, Capítulo X, § 6
Mas nos templos circulares a altura interior do muro não será a mesma
que a exterior: com efeito, o fim da parte interior do muro proporcionará
o arranque da abóbada, ao passo que a parte exterior convém que se
eleve até debaixo da goteira. Portanto, esta parte ocupará um terço da
altura da abóbada. Nos templos será muitíssimo vantajoso um muro de
tijolos, mas será decorado com ornatos de revestimento.
Figura 59: Altura do muro em Templos com Planta Circular
Fonte: Elaborado pela Autora
Livro Sétimo, Capítulo XI, § 1
Para que a cobertura dos templos seja imponente e duradoura, eu
gostaria que fosse em abóbada.
81
Figura 60: Tipos de Cobertura
Fonte: Elaborado pela Autora
Alberti prefere que as coberturas sejam em abóbadas, no entanto, também
verificarmos que algumas construções recebem a cobertura em duas águas. Morolli e
Guzon(1994) descrevem as proporções para esta cobertura, conforme indicado na
Figura 60.
Livro Sétimo, Capítulo XI, § 5
Afirmam que os frontões conferem tanta imponência aos edifícios que
julgam que as etéreas moradas de Júpiter, posto que aí nunca chova,
não podem, salvaguardada a beleza, carecer de frontão. Os frontões
são adossados às coberturas da seguinte maneira. Da largura do
frontão, medida junto das cornijas, toma-se nem mais que uma quarta
parte, nem menos que uma quinta, à qual se eleva o vértice, isto é, o
ângulo superior da cumeeira. (...).
82
Figura 61: Frontão dos templos
Fonte: Elaborado pela Autora
4.2 Análise da Leitura
Após a leitura do livro Sétimo e da extração das descrições gráficas e
paramétricas, foi possível observar as interrelações e dependências entre os elementos
descritos pelo autor. Para sintetizar estas etapas, foi elaborada uma tabela resumo
apresentada no Apêndice I e uma árvore de decisão com o objetivo de reunir todos os
parâmetros identificados e facilitar a visualização e interpretação. Estes esquemas
serão usados como base para a implementação computacional em linguagem visual e
para a formalização da gramática de geração paramétrica dos templos. Ao reunir as
informações em um mesmo gráfico, podemos explicitar os tipos de variáveis que serão
necessárias para a implementação, além da relação de dependência entre elas, como
por exemplo o conjunto de valores para cada parâmetro.
Figura 62: Árvore de decisão, contendo as etapas principais para elaboração do templo
83
Fonte: Elaborado pela Autora
84
85
5. A GRAMÁTICA DA FORMA
Este capítulo apresenta a gramática da forma desenvolvida para os templos de
plantas quadrangulares segundo as descrições do De re aedificatoria. A escolha pela
tipologia de plantas quadrangulares justifica-se por ser esse o tipo de planta encontrado
nas igrejas brasileiras.
Para este desenvolvimento foram analisadas as descrições paramétr icas e
traduções elaboradas no capítulo anterior. Assim, ao apresentar as regras da gramática
iremos relacioná-las aos parágrafos do tratado albertiano.
As etapas da gramática foram divididas em duas etapas: a primeira
bidimensional – definição da planta do templo e a segunda etapa tridimensional –
definição do volume do templo. Para o início da aplicação das regras precisaremos
sempre partir da etapa um, sendo a forma inicial especificada pela forma SØ.
5.1 Primeira etapa: Regras bidimensionais para geração das plantas dos
templos quadrangulares
Conjunto de Regras 01: Definição da planta do templo quadrangular
As regra 01.01, 01.02 e 01.03 referem-se aos tipos de plantas possíveis,
relacionando parametricamente o Comprimento (C) em função da Largura (L). (Livro
Sétimo, Capítulo IV, §2)
86
Figura 63: Regra para definição da planta do templo quadrangular, com proporções C=2L, C=3/2L ou
C=4/3L
Fonte: Elaborado pela Autora
Conjunto de Regras 02: Inserção da capela-mor
As regras 02.01 e 02.02 referem-se à inserção de capela-mor em parede
oposta a entrada do tempo. Estas capelas podem ter o formato circular ou retangular.
(Livro Sétimo, Capítulo IV, §4).
Figura 64: Regras para inserção de capela-mor
87
Fonte: Elaborado pela Autora
Conjunto de Regras 03: Posicionamento das capelas laterais
As regras 03.01 e 03.02 referem-se à inserção de capelas laterais em templos
de planta quadrangular. A regra 03.02 é exclusiva para templos com a configuração
C=2L . (Livro Sétimo, Capítulo IV, §5)
Figura 65: Regras para posicionamento das capelas laterais
Fonte: Elaborado pela Autora
88
Conjunto de Regras 04: Inserção de capelas laterais circulares ou
retangulares, inserção de capelas alternadas e posicionamento das
capelas laterais
As regras 04.01 a 04.03 referem-se à inserção de capelas laterais circulares,
retangulares ou alternadas considerando que as mais próximas da capela-mor sejam
circulares. (Livro Sétimo, Capítulo IV, §6).
Figura 66: Regras para inserção de Capelas Laterais, considerando que a mais próxima da capela-mor
seja circular
Fonte: Elaborado pela Autora
89
As regras 04.01 a 04.03 referem-se à inserção de capelas laterais circulares,
retangulares ou alternadas considerando que a mais próxima da capela-mor sejam
retangulares. (Livro Sétimo, Capítulo IV, §6).
Figura 67: Regras para inserção de Capelas Laterais, considerando que a mais próxima da capela-mor
seja circular
Conjunto de Regras 05: Definição da ossatura das paredes
As regras 05.01 a 05.05 referem-se à espessura das paredes, chamada no
texto de Alberti de ossatura. (Livro Sétimo, Capítulo IV, §7).
90
Figura 68: Regra para ossatura das paredes
Fonte: Elaborado pela Autora
Conjunto de Regras 06: Inserção dos pórticos na fachada
As regras 06.01 a 06.03 referem-se à inserção dos pórticos nas fachadas. O
pórtico pode contemplar somente a fachada frontal ou se não houver capelas, pode-se
estender pelas fachadas. (Livro Sétimo, Capítulo V, § 1 -2).
91
Figura 69: Regras para inserção dos pórticos nas fachadas.
Fonte: Elaborado pela Autora
Conjunto de Regras 07: Definição dos intercolúnios
As regras 07.01 a 05.05 referem-se à inserção dos intercolúnios no local
destinado aos pórticos. Estes intercolúnios podem obedecer a 5 tipos diferentes como
mostra a figura (Livro Sétimo, Capítulo V, § 6 – 9).
92
Figura 70: Regras para inserção dos intercolúnios
Fonte: Elaborado pela Autora
93
5.2 Segunda etapa: Regras tridimensionais para geração da volumetria dos
templos quadrangulares
Os próximos conjuntos de regras definirão a volumetria dos templos e só
podem ser aplicadas depois da definição da primeira etapa.
Conjunto de Regras 08: Definição das alturas das capelas
As regras 08.01 a 08.04 referem-se à definição das alturas das capelas. Estão
apresentadas em perspectiva para que se represente melhor as regras que iniciam a
determinação dos volumes dos templos. (Livro Sétimo, Capítulo VI, § 1 – 3).
Figura 71: Regras para definição das alturas das capelas
94
Fonte: Elaborado pela Autora
Conjunto de Regras 09: Inserção do pódio
As regras 09.00 e 09.15 referem-se à inserção do pódio nos templos. Livro
Sétimo, Capítulo V, § 5.
Figura 72: Regras para inserção do pódio
Fonte: Elaborado pela Autora
95
Conjunto de Regras 10: Definição da altura dos muros
Regras para determinação da altura das paredes. A altura dos templos
quadrangulares será a mesma da largura. (Livro Sétimo, Capítulo X, § 2 -4).
Figura 73: Regras para definição da altura do muro
Fonte: Elaborado pela Autora
Conjunto de Regras 11: Inserção da cobertura
As regras 11.01 a 11.04 referem-se à inserção de cobertura que podem ser de
dois tipos: em abóbada ou em duas águas e a inserção de coberturas nas capelas
laterais e capela-mor. (Livro Sétimo, Capítulo X, § 5).
96
Figura 74: Regras para inserção de coberturas
97
Fonte: Elaborado pela Autora
Conjunto de Regras 12: Inserção do frontão sobre pórtico
A regra 12.00 refere-se à inserção de frontão sobre o pórtico. (Livro Sétimo,
Capítulo XI, § 5).
Figura 75: Regra para inserção de frontão
Fonte: Elaborado pela Autora
98
5.3 Derivação para teste da gramática
A seguir é apresentada uma derivação para teste da gramática. Consideramos
o valor da largura igual a 10,00m.
Figura 76: Derivação de um templo seguindo regras da gramática
Fonte: Elaborado pela Autora
99
A gramática elaborada foi capaz de gerar uma composição nova. Os novos
testes serão feitos com a comparação com as igrejas brasileiras.
100
101
6. LEVANTAMENTO DE DADOS DAS IGREJAS BRASILEIRAS E
ANÁLISES
Partindo da premissa do projeto Alberti Digital para o estudo das igrejas
brasileiras que possam ter sido influenciadas pelo tratado albertiano, realizaram-se as
seguintes atividades:
1. O levantamento de dados sobre as igrejas brasileiras foi feito inicialmente
por meio de levantamento bibliográfico, sendo o mais utilizado o livro Património
de origem portuguesa no mundo– América do Sul (2011). Posteriormente, foi
realizada também uma pesquisa documental, por meio dos registros de edifícios
tombados fornecidos pelo IPHAN em seu site. Além disso, o levantamento de
plantas, cortes e fachadas foi realizado por meio de uma visita ao Arquivo
Noronha Santos, no Rio de Janeiro e também por material cedido pelo IPAC-
Bahia.
Como resultado desta pesquisa elaborou-se uma planilha que contém todas as
igrejas listadas em ambas as publicações e que serviram de base para o
desenvolvimento de um mapa interativo onde podem ser consultadas as igrejas por
data de construção. O levantamento completo está disponível em
www.sites.google.com/site/gigodoi. Existem igrejas que não constam no levantamento
do IPHAN, por não serem tombadas, mas na planilha estão todas as encontradas em
ambas as bibliografias.
Embora o período selecionado para estudo envolva somente os séculos XVI a
XVIII, a planilha engloba todas as construções listadas nas publicações.
Com este levantamento bibliográfico será possível futuramente a seleção de
novas igrejas, para a continuação das análises das igrejas brasileiras.
102
Para efeito de visualização da quantidade, localização e data de construção de
cada igreja levantada no Apêndice I, elaborou-se também os mapas da Figura 77,
utilizando o software TileMill – ferramenta para cartógrafos que cria mapas usando
dados personalizados. No caso deste trabalho, os mapas criados apontam as cidades
onde há igrejas e seus respectivos períodos separados por cor.
Figura 77: Localização das igrejas no Brasil de acordo com a data de construção.
Fonte: Elaborado pela Autora
103
Além do mapa da Figura 77 elaborou-se também mapas interativos que podem
ser acessados pelo site: www.sites.google.com/site/gigodoi .
A seguir são apresentadas as fichas catalográficas, os dados levantados das
duas igrejas do corpus de análise e as derivações utilizando a gramática da forma pra
análise.
104
Igreja Nossa Senhora da Graça – Olinda/PE
Histórico: A Igreja de Nossa Senhora da Graça foi uma das
primeiras a serem construídas no Brasil. Originalmente erguida
como um oratório de taipa no ano de 1551, por ordem de Duarte
Coelho, fazia parte de uma propriedade doada aos Jesuítas para
que iniciassem a catequização dos indígenas do local, e deveria
incluir um colégio e um jardim botânico, instalados mais tarde.
Já em 1567 o edifício primitivo foi substituído por outro maior,
de alvenaria, obra do padre Antônio Pires concluída depois de
quatro anos, mas que era apenas uma capela.
Entre 1584 e 1592 a igrejinha foi ampliada pelo padre Luiz Grã,
com acréscimo da nave, fachada e telhado. O projeto de
construção é atribuído ao Irmão Francisco Dias, arquiteto jesuíta
que trabalhou na Igreja de São Roque, em Lisboa e veio ao Brail
em 1577 para projetar em caráter definitivo as igrejas e colégios
para os padres da Companhia de Jesus.
Com o incêndio de Olinda em 1631 o complexo foi seriamente
danificado, mas os objetos de culto e outras riquezas foram
removidos a tempo e enterrados a salvo dos saques. Contudo,
estes bens foram definitivamente perdidos quando, depois de
desenterrados após a partida dos holandeses, foram levados
a Portugal pelo padre Francisco de Vilhena em uma nau que foi
atacada por piratas.
Localização: Olinda/PE Data de construção: 1584
Tombamento (Dados IPHAN):
Bem / Inscrição Igreja de Nossa Senhora da Graça e residência, anexa, que foi colégio e seminário dos jesuítas
Nome atribuído Igreja de Nossa Senhora da Graça e Seminário de Olinda
Outras denom. Igreja da Graça; Seminário de Olinda; Colégio dos Jesuítas
Nº Processo 0131-T-38 - Livro Belas Artes Nº inscr.: 069 ; Vol. 1 ; F. 013 ; Data: 17/05/1938
OBS.: “O tombamento inclui todo o seu acervo, de acordo com a Resolução
do Conselho Consultivo da SPHAN, de 13/08/85, referente ao Proc. Administ. nº 13/85/SPHAN".
105
Durante o levantamento das plantas e fachadas no Arquivo Noronha Santos,
constatou-se duas situações: A primeira chamada de Situação Anterior e a segunda de
Situação Atual (Figura 78). O primeiro levantamento é da situação original e o segundo
refere-se a interferências que foram realizadas no século XVII, a fim de inclusão de um
campanário. Como nosso objetivo é estudar o projeto do irmão Jesuíta Francisco Dias,
iremos utilizar em nosso corpus a situação anterior da planta baixa. Notamos uma
divisão na planta da Situação Anterior que não mais aparece na Situação Atual. Por
não se ter certeza de que se trata tal indicação, esta foi desconsiderada.
Figura 78: Igreja Nossa Senhora da Graça de Olinda/PE: Planta Baixa Situação Anterior e Planta Baixa
Situação Atual. Fonte: Arquivo Noronha Santos/IPHAN-RJ
Fonte: Elaborado pela autora
Utilizando as plantas baixa e fachada fornecidas pelo IPHAN, procedeu-se o
redesenho em AutoCAD para que se pudesse obter um desenho em escala para que
os dados métricos fossem extraídos. As próximas figuras mostram este resultado.
106
Figura 79: Planta Baixa do Pavimento Térreo - Igreja Nossa Senhora da Graça – Olinda/PE
Fonte: Elaborado pela autora
107
Figura 80: Planta Baixa do Pavimento Superior - Igreja Nossa Senhora da Graça – Olinda/PE
Fonte: Elaborado pela autora
108
Figura 81: Fachada - Igreja Nossa Senhora da Graça – Olinda/PE
Fonte: Elaborado pela autora
109
Catedral Basílica – Salvador/BA
Histórico: A atual Catedral é a quarta igreja e último
remanescente do conjunto arquitetônico do Colégio de Jesus.
Sua planta é típica das igrejas luso-brasileiras, sendo construída
sob projeto do irmão Francisco Dias, chegado à Bahia em 1577
para construir o Colégio. Segundo o projeto, a igreja estaria no
eixo do conjunto, ladeada por dois corpos que se organizariam a
partir de um pátio. A planta da Catedral apresenta um transepto
inscrito no retângulo da edificação e capelas laterais interligadas
com tribunas superpostas. A capela-mor é ladeada por duas
capelas e corredores que dão acesso à sacristia transversal.
Sua fachada, em lioz, procura conciliar o tradicional modelo
português, com duas torres e a nova fachada jesuítica com
volutas e sem torres, proposta por Vignola. Destacam-se no seu
interior, a sacristia, os retábulos de diferentes períodos nas
capelas e o forro em caixotão da nave. Quanto ao antigo colégio,
um dos pátios é destruído pelo fogo em 1801; instalando-se em
1808, o Real Hospital na ala que restara. Novo incêndio, em
1905, consome o edifício que é reerguido em estilo eclético para
abrigar a Faculdade de Medicina da Bahia, a primeira do país, aí
instalada desde 1833.
Localização: Salvador/BA Data de construção: 1657-1672
Tombamento (Dados IPHAN):
Bem / Inscrição Igreja Catedral Basílica do Salvador
Nome atribuído Catedral Basílica de Salvador
Nº Processo 0084-T-38 - Livro Belas Artes Nº inscr.: 077 ; Vol. 1 ; F. 014 ; Data: 25/05/1938
OBS.: “O tombamento inclui todo o seu acervo, de acordo com a Resolução do Conselho Consultivo da SPHAN, de 13/08/85, referente ao Proc. Administ. nº 13/85/SPHAN".
110
A obtenção de dados sobre a Catedral Basílica se deu através das plantas
obtidas no arquivo Noronha Santos, mas principalmente sobre material fornecido pelo
IPAC da Bahia. As cópias dos registros foram enviadas por email após solicitação junto
a secretaria do IPAC. As cópias dos arquivos estão no Anexo I e II. Também foi
utilizado o desenho da fachada fornecido pelo prof. Arivaldo Leão de Amorim, desenho
este que foi elaborado por alunos do curso de pós-graduação da Universidade Federal
da Bahia após levantamento fotográfico.
Da mesma maneira que foi realizado com a igreja de Nossa Senhora da Graça,
foi procedido o redesenho em AutoCAD baseado nas informações recebidas para que
se pudesse extrair dados métricos da igreja.
A Figura 82 apresenta planta baixa da Catedral Basílica de Salvador e a Figura
83 mostra a fachada da mesma Catedral.
111
Figura 82: Planta Baixa Catedral Basílica de Salvador
Fonte: Elaborado pela autora
112
Figura 83: Fachada Catedral Basílica de Salvador
Fonte: Desenho Base fornecido pelo prof. Arivaldo Leão de Amorim – UFBA. Desenho de alunos do
curso de arquitetura.
113
6.1 Levantamento e comparação de dados métricos das igrejas brasileiras
De posse das plantas redesenhadas em escala, foram extraídos os dados
referentes às variáveis determinadas na decodificação do tratado. Em cada tabela
abaixo é mostrado os valores originais e as comparações com as regras definidas por
Alberti.
Destacou-se com a hachura cinza os valores que mais se aproximam dos
valores propostos no tratado.
6.1.1 Levantamento e comparação de dados da Igreja de Nossa Senhora da
Graça – Olinda/PE
Os dados métricos foram levantados sobre os desenhos em AutoCAD
preparados com as informações obtidas no IPHAN. As plantas originais não possuem
cotas, apenas uma escala gráfica que foi utilizada como referência. Como já observou
Bazin (1983), apesar de se terem passados muitos anos desde a publicação de seu
livro, o Brasil ainda carece de levantamentos confiáveis, completos e atualizados dos
bens tombados. Há grande dificuldade em obter tais dados. Embora as medidas
possam não ser exatas, a proporção das relações mantém-se.
Tabela 1: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Planta
L C = 2L C=4/3L C=3/2L
Dimensões ideiais para a largura do templo,
utilizando o valor da Largura encontrada na
igreja brasileira (documento IPHAN)
12,26 24,52 16,35 18,39
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN12,26 29,14 27,48 27,48
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 119% 168% 149%
Proporções segundo o tratado
de Alberti
114
Tabela 2: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Capela – Mor
lacpmccpm =
lacpm
lacpm =
2/4 L
lacpm =
4/6L
Dimensões ideiais para a largura da capela
mor, utilizando o valor da Largura encontrada
na igreja brasileira (documento IPHAN)
4,84 6,13 8,17
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN4,84 4,21 4,84 4,84
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 87% 79% 59%
Proporções segundo o tratado
de Alberti
Tabela 3: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Capelas Laterais
lacpl =
lacpm
ccpl =
lacpl/2
dc>=1/5
lacpl
dc>=1/3
lacpldc = 1/2lacpl
Dimensões ideiais para a capela lateral
utilizando o valor da Largura encontrada na
igreja brasileira (documento IPHAN)
4,84 2,42 0,97 1,61 1,21
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN3,03 2,82 4,30 4,30 4,30
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 63% 117% 444% 267% 355%
Proporções segundo o tratado de Alberti
Tabela 4: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Ossatura das Paredes
115
E = L/12 E = L/9
Dimensões ideiais para a ossatura utilizando
o valor da Largura encontrada na igreja
brasileira (documento IPHAN)
1,08 1,44
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN1,37 1,37
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 127% 95%
Proporções
segundo o tratado
de Alberti
Tabela 5: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Inserção do Pódio
LHPd =
1/6L
HPd =
1/7L
HPd =
1/9L
Dimensões ideiais para a inserção do pódio,
utilizando a Largura encontrada na igreja
brasileira (documento IPHAN)
12,96 2,16 1,85 1,44
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN12,96 0,79 0,79 0,79
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 37% 43% 55%
Proporções segundo o tratado
de Alberti
116
Tabela 6: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Altura dos Muros
L
Dimensões ideiais para a Altura dos Muros,
utilizando a Largura encontrada na igreja
brasileira (documento IPHAN)
12,96
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN12,96
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal)
Proporções
segundo o tratado
de Alberti
HM=L
12,96
12,96
100%
Tabela 7: Nossa Senhora da Graça - Dados métricos – Inserção da Cobertura
L
Dimensões ideiais para a Inserção da
Cobertura, utilizando a Largura encontrada na
igreja brasileira (documento IPHAN)
12,96
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 98%
6,35
Proporções
segundo o tratado
de Alberti
Hab = L/2
6,48
117
6.2.1 Levantamento e Comparação de Dados da Catedral Basílica de Salvador
– Salvador/BA
Para a Catedral Basílica, os dados métricos foram levantados sobre os
redesenhos preparados com as informações fornecidas pelo IPHAN e pelo IPAC/BA.
Do mesmo modo que a igreja de Olinda, as plantas originais não possuem cotas,
apenas uma escala gráfica que foi utilizada como referência.
Neste caso temos as medidas da fachada como referência.
Tabela 8: Catedral Basílica - Dados métricos – Planta
L C = 2L C=4/3L C=3/2L
Dimensões ideais para a largura do templo,
utilizando o valor da Largura encontrada na
igreja brasileira (documento IPHAN)
16,6 33,2 12,45 11,07
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN16,6 37,12 37,12 37,12
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 112% 298% 335%
Proporções segundo o tratado
de Alberti
118
Tabela 9: Catedral Basílica - Dados métricos – Capela-Mor
lacpmccpm =
lacpm
lacpm =
2/4 L
lacpm =
4/6L
Dimensões ideais para a largura da capela
mor, utilizando o valor da Largura encontrada
na igreja brasileira (documento IPHAN)
7,63 8,30 11,07
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN7,63 8,51 8,51 8,51
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 112% 103% 77%
Proporções segundo o tratado
de Alberti
Tabela 10: Catedral Basílica - Dados métricos – Capelas Laterais
lacpl =
lacpm
ccpl =
lacpl/2
dc>=1/5
lacpl
dc>=1/3
lacpldc = 1/2lacpl
Dimensões ideais para a capela lateral
utilizando o valor da Largura encontrada na
igreja brasileira (documento IPHAN)
7,63 3,82 1,53 2,54 1,91
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN6,66 3,84 1,23 1,23 1,23
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 87% 101% 81% 48% 64%
Proporções segundo o tratado de Alberti
119
Tabela 11: Catedral Basílica - Dados métricos – Ossatura das Paredes
E = L/12 E = L/9
Dimensões ideais para a ossatura utilizando o
valor da Largura encontrada na igreja
brasileira (documento IPHAN)
1,38 1,44
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN1,15 1,15
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 83% 80%
Proporções
segundo o tratado
de Alberti
Tabela 12: Catedral Basílica - Dados métricos – Inserção do Pódio
LHPd =
1/6L
HPd =
1/7L
HPd =
1/9L
Dimensões ideais para a inserção do pódio,
utilizando a Largura encontrada na igreja
brasileira (documento IPHAN)
16,6 2,77 2,37 1,84
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN6,6 0,74 0,74 0,74
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 40% 27% 31% 40%
Proporções segundo o tratado
de Alberti
120
Tabela 13: Catedral Basílica - Dados métricos – Altura dos Muros
L
Dimensões ideais para a Altura dos Muros,
utilizando a Largura encontrada na igreja
brasileira (documento IPHAN)
16,6
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN19,77
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 119%
Proporções
segundo o tratado
de Alberti
HM=L
16,60
19,77
119%
Tabela 14: Catedral Basílica - Dados métricos – Inserção da Cobertura
L
Dimensões ideais para a Inserção da
Cobertura, utilizando a Largura encontrada na
igreja brasileira (documento IPHAN)
16,6
Dimensões encontradas no levantamento do
IPHAN
Diferença em % (Valor IPHAN x Valor Ideal) 130%
8,30
10,75
Proporções
segundo o tratado
de Alberti
Hab = L/2
121
6.1.2 Derivações utilizando as regras da gramática da forma para geração das
igrejas do corpus
6.1.2.1 Derivação e análise – Igreja de Nossa Senhora da Graça – Olinda/PE
As regras da gramática elaborada para o tratado de Alberti foram capazes de
reproduzir a planta baixa e volumetria da igreja de Nossa Senhora da Graça de
Olinda, utilizando as medidas retiradas da planta e baixa e fachadas redesenhadas,
porém, como demonstrado nas tabelas de comparação, os valores reais não estão
de acordo com os valores propostos pelo tratado de Alberti. Analisando os valores,
percebemos que variações de até 20% podem ser consideradas irrelevantes tendo
em vista o método construtivo não alcançar alta precisão e também erros que
podem ter ocorrido no levantamento. As maiores diferenças encontram-se na
inclusão do pódio e dimensões das capelas laterais.
Figura 84: Derivação proposta para a Igreja de Nossa Senhora da Graça
Fonte: Elaborado pela autora
122
6.1.2.2 Derivação e análise – Catedral Basílica – Salvador/BA
No caso da Catedral Basílica, as regras da gramática elaborada para o tratado
de Alberti foram capazes de reproduzir a planta baixa e volumetria, porém foi
necessário a inclusão de quatro novas regras para inclusão de capelas laterais
diferentes. O tratado de Alberti inclui capelas laterais com dimensões iguais e na
Catedral foi constatado que as capelas laterais mais próximas da capela-mor tem
dimensões próximas as da capela-mor, maiores que as dimensões das capelas
laterais. Assim foram desenvolvidas as regras 03.03, 04.07, 04.08 e 04.09. Em
relação às demais dimensões ocorreu caso semelhante ao da igreja de Nossa
Senhora da Graça de Olinda, onde os valores utilizados que foram retirados da
planta e baixa e fachadas redesenhadas, não estão de acordo com os valores
propostos pelo tratado de Alberti. Do mesmo modo as maiores diferenças
encontram-se na inclusão do pódio e dimensões das capelas laterais.
Figura 85: Derivação proposta para Catedral Basílica
Fonte: Elaborado pela autora
123
7. CONCLUSÃO
A utilização da gramática da forma para a análise das igrejas permitiu uma
análise mais completa das igrejas do que somente a comparação entre desenhos –
plantas, fachadas e volumes. Mendes (2013) apresenta que a combinação das duas -
regras de combinação e parâmetros – pode se levar a um número maior de possibilidade
de composições, mantendo-se a racionalidade e a lógica construtiva (Figura 51).
Figura 86: Combinação das duas abordagens: parametrização e projeto baseado em regras (rule-based
design).
Fonte: Mendes (2013)
Ao se determinar regras de composição aliadas a parâmetros, pudemos
perceber que podemos recriar composições existentes de Alberti, analisar possíveis
influências e criar também novas composições que obedecem ao mesmo padrão.
Muitas obras podem ser semelhantes na comparação visual, por meio de fotos, porém,
quando aplica-se as regras algumas destas características podem não se confirmar.
124
Um exemplo desta não confirmação é apresentado na dissertação de mestrado
de Débora Cruz (2010). Nesse trabalho as regras da gramática da forma desenvolvida
para as casas de pradaria de Frank Lloyd Wright de Koning e Eizenberg (1981) foram
aplicadas nas casas da primeira fase de João Vilanova Artigas, para verificação do grau
de semelhança os projetos dos dois arquitetos. A aplicação das regras permitiu
comprovar que, apesar das casas serem aparentemente muito semelhantes, o
processo de construção da geometria de seus telhados era completamente distinto.
Na Figura 87, podemos ver a comparação de um volume gerado pelas regras
de composição da gramática das pradarias a uma casa original de Artigas:
Figura 87 Volumetria original da casa Vilanova Artigas e volumetria da cobertura da casa Vilanova Artigas
segundo as regras da gramática da pradaria.
Fonte: Cruz, 2010
Nesta tese, após a análise do corpus utilizando a gramática da forma como
método avaliativo, podemos concluir que as igrejas brasileiras foram construídas
seguindo um padrão de regras. Independentemente dos resultados que se pretende
obter em termos de verificação da hipótese do prof. Mario Krüger sobre a existência ou
não de um movimento renascentista em Portugal, espera-se que este trabalho tenha
outras contribuições relevantes para as áreas de Teoria e História da Arquitetura.
Dentro desse contexto, uma potencial contribuição deste trabalho poderia ser a de
mostrar como o conceito de modelagem paramétrica é inerente à própria concepção
arquitetônica e já estava presente nas ideias de arquitetos tão relevantes como – e tão
antigos como – os tratadistas do Renascimento, em particular na obra de Alberti. Em
125
um mundo cada vez mais dominado pela informação visual e pela lógica
computacional, espera-se que a tradução das regras albertianas em descrições visuais
paramétricas possa contribuir para uma nova interpretação e revalorização desta obra
seminal da história da arquitetura.
126
127
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5, p. 5-18, 1978. STINY, G. Ice-ray: a note on Chinese lattice designs. Environment and Planning B, v.
4, p. 89-98, 1977. STINY, G.; MITCHELL, W. J. The grammar of paradise: on the generation of Mughul
gardens. Environment and Planning B, v. 7, p. 209-226, 1980. STINY, G; GIPS, J. Shape grammars and the generative specification of painting and sculpture. In: Information Processing. Amsterdam: C.V. Freiman, 1972. v. 71. p. 1460-
1465. TAVERNOR, Robert. On Alberti and the art of building. New Haven: Yale University
Press, c1998. 278p. TELLES, A. C. S. Atlas dos monumentos históricos e artísticos do Brasil. 2. ed.
rev. atual. Rio de Janeiro, RJ: MEC, FENAME, 1980. 342 p. TIRAPELI, P.; PFEIFFER, W.(Coaut. de). As mais belas igrejas do Brasil = The most
beautiful churches of Brasil. 3. ed. São Paulo, SP: Metalivros, 2001. 299p. WITTKOWER, Rudolf. Architectural principles in the age of humanism. New York,
NY: Norton, 1952. 173p.
132
133
ANEXOS
134
ANEXO I
135
ANEXO II
136
137
APÊNDICES
138
APÊNDICE I – Quadro resumo dos parâmetros
Elemento Parâmetros envolvidos
Formato da Cela do Templo
Planta Circular
D = Diâmetro do Templo
D ϵ R+
Planta Quadrangular
C = Comprimento da Cela do Templo
L = Largura da Cela do Templo
C = {2L , 4/3 L , 3/2L}
L ϵ R+
Planta Poligonal
nlados = número de lados do polígono
Formato Hexagonal
Formato Octogonal
Formato Decagonal
Formato Dodecagonal
Ld = Dimensão de cada lado do polígono
nld = {6; 8; 10; 12}
Ld = D/2
Ld = D(√2-1)
Ld = S -1/4D
Ld = D/4
139
D = Diâmetro do círculo ao qual o polígono deve
estar inscrito
D = R+
Inserção de Capela Mor
Planta Quadrangular
ncplm= número de capelas-mor
lacpm = largura da capela-mor
ccpm = comprimento da capela-mor
Planta Circular
ncplm= número de capelas-mor
lacpm = largura da capela-mor
ccpm = comprimento da capela-mor
r = raio do Templo = ½ D
Planta Poligonal
ncpl = número de capelas
lacpm = largura da capela-mor
ccpm = comprimento da capela-mor
ncplm = 1
lacpm = {2/4L, 4/6 L}
lacpm = ccpm
ncpl = 1
ccpm = lacpm
lacpm = lacpm + 1/12
lacpm
lacpm ={( 1/6 π r), (1/8 π
r)}
ncpl = {nlados, nlados/2}
140
ld = lado do polígono
ccpm = lacpm
lacpm= {2/4ld, 4/6 ld}
Inserção de Capela Lateral
Planta Quadrangular (C = 2L)
ncpl = número de capelas
lacpl = largura da capela lateral
ccpl = comprimento da capela lateral
Planta Circular
ncpl = número de capelas
lacpl = largura da capela lateral
ccpl = comprimento da capela lateral
Planta Poligonal
ncpl = número de capelas
lacpl = largura da capela-mor
ccpl = comprimento da capela-mor
ncpl ≥ 3
ncpl /2 ≠ 0 (Número Ímpar)
lacpm = {2/4L, 4/6 L}
lacpl = lacpm
ccpm = lacpl/2
ncpl = {6, 8}
lacpl ={( 1/6 π r), (1/8 π r)}
ccpl = lacpl
ncpl = {nlados, nlados/2}
lacpl= {2/4ld, 4/6 ld}
ccpl = lacpl
141
ld = lado do polígono
Ossatura do Templo
Planta Quadrangular
dc = distância entre as capelas (ossatura)
lacpl = largura da capela lateral
C = Comprimento do Templo
Planta Circular
dc = distância entre as capelas (ossatura)
lacpl = largura da capela lateral
Planta Poligonal
dc = distância entre as capelas (ossatura)
ld = lado do polígono
dc = {1/5lacpl , 1/3 lacpl , ½
lacpl}
dc = (C – ncpl * lacpl) / ncpl
+ 1
dc = 1/2lacpl (para 6
capelas)
dc = lacpl (para 8 capelas)
dc ={(1/3ld),(1/6ld)}
142
Inserção de Pórtico
Planta Quadrangular
LP = Largura do Pórtico
L = Largura do Templo
CP = Comprimento do Pórtico
i= intercolúnio
dcm = distância entre o muro do Templo e a
Coluna do Pórtico
Planta Circular
LP = Largura do Pórtico
D = Diâmetro do Templo
CP = Comprimento do Pórtico
i= intercolúnio
dcm = distância entre o muro do Templo e a
Coluna do Inserção de Pórtico
Planta Quadrangular
LP = Largura do Pórtico
L = Largura do Templo
CP = Comprimento do Pórtico
LP = L
CP <= 1/3 L
i = dcm
LP = D
LP = {(D – 1/8D),(D –
1/4D)}
CP = 1/3D
i = dcm
143
i= intercolúnio
dcm = distância entre o muro do Templo e a
Coluna do Pórtico
Planta Circular
LP = Largura do Pórtico
D = Diâmetro do Templo
CP = Comprimento do Pórtico
i= intercolúnio
dcm = distância entre o muro do Templo e a
Coluna do Pórtico
Inserção do Pódio
Planta Quadrangular, Circular e Poligonal
HPd = Altura do Pódio
HPd = {1/6 L, 1/7 L, 1/9 L}
Definição do Intercolúnio
QCl = quantidade de Colunas
Qi = quantidade de intercolúnios
DCl = diâmetro da Coluna
QCl / 2 = 0 (Número Par)
Qi = QCl + 1
144
ioc = intercolúnio de obra compacta
ioa = intercolúnio de obra ampliada
ioe = intercolúnio de obra elegante
ios = intercolúnio de obra subcompacta
iosa = intercolúnio de obra subampliada
LPt = Largura da Porta do Templo
ioc <= 1,5 DCl
ioa = 3DCl +3/8 DCl
ioe = 2DCl +1/4 DCl
ios = 2DCl
iosa = 3DCl
LPt = i +1/4 DCl
Definição da Ordem
Ordem Coríntia
BCl = Base da Coluna
DCl = M = Diâmetro da Coluna
HFt = Altura do Fuste da Coluna
HCl = Altura da Coluna
HCap = Altura do Capitel
H Arq = Altura da Arquitrave
H Tr = Altura da Trave
HCj = Altura da Cornija
Ordem Dórica
BCl = Base da Coluna
BCl = 1/2 M
HFt = 9 M
HCl = BCL + HFt
HCap = 1M
HArq = 2/3 M
HTr = 2/3 M
HCj = 5/6 M
BCl = 1/2 M
145
DCl = M = Diâmetro da Coluna
HFt = Altura do Fuste da Coluna
HCl = Altura da Coluna
HCap = Altura do Capitel
H Arq = Altura da Arquitrave
H Tr = Altura da Trave
HCj = Altura da Cornija
Ordem Jônica
BCl = Base da Coluna
DCl = M = Diâmetro da Coluna
HFt = Altura do Fuste da Coluna
HCl = Altura da Coluna
HCap = Altura do Capitel
H Arq = Altura da Arquitrave
H Tr = Altura da Trave
HCj = Altura da Cornija
Definição da Espessura dos Muros (Paredes)
Planta Quadrangular
HFt = 7 M
HCl = BCL + HFt
HCap = 1/2 M
HArq = 1/2 M
HTr = 3/4 M
HCj = 3/4 M
BCl = 1/2 M
HFt = 8 M
HCl = BCL + HFt
HCap = 1/3 M
HArq = 2/3 M
HTr = 5/6 M
HCj = 5/6 M
146
E = Espessura do Muro
L = Largura do Templo
DCl = Diâmetro da Coluna
E = {1/12L , 1/9 L}
Altura dos Muros
Planta Quadrangular
HM = Altura do Muro
HCl = Altura da Coluna
Planta Circular com pórtico retangular
HM = Altura do Muro
D = Diâmetro do Templo
Planta Circular com pórtico ao redor do templo
HM = Altura do Muro
D = Diâmetro do Templo
HM = HCl
H = {1/2D, 2/3D, 3/4D}
H = {1/2D, 2/3D, 3/4D,
Dπ/4, D}
147
Inserção de Frontão
V = Altura do Vértice do Frontão
LF = Largura do Frontão
1/5 LF <= V <= ¼ LF
Inserção da Cobertura
Cobertura em Abóbada
HAb = Altura da Abóbada
Cobertura em Duas Águas
HAb = 1/2D