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Amplificadores Operacionais

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UFRGS - DELETPPGEE

ELE00006 - Eletrônica Avançada

Prof. Dr. Hamilton Klimach

2ELETRÔNICA AVANÇADA

O que é?

• Bloco analógico de baixo custo• Amplificador pronto para o uso

– Versátil– Eficiente– Com vasta gama de aplicações

• Características– Ganho elevado– Entrada na forma diferencial (amplifica a diferença entre os

sinais de duas entradas)– Baixa impedância de saída e alta impedância de entrada– Emprega realimentação para determinar a relação entre a

entrada e a saída (ganho)

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Para que serve?

• Originalmente, o AmpOp foi desenvolvido visando a implementação de “operações matemáticas” sobre os sinais (computadores analógicos)– Multiplicação por constante (amplificação) – Soma (subtração)– Produto (divisão)– Integração (diferenciação)– Potência (raiz)


Onde é aplicado?

– Amplificadores em geral – Circuitos comparadores de nível– Osciladores– Filtros– Condicionadores para sensores– Amostradores e Retentores (sample & hold)– Conversores (ADC e DAC)– Outros...

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Apresentando o AmpOp

• Simbologia e conexões– Dois terminais de entrada (diferencial)– Um terminal de saída (geralmente)– Dois terminais de alimentação (simétrica)– Geralmente, não apresenta conexão de terra

Entradas Saída

Fontes de Alimentação


AmpOp Ideal x Real

AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL

-Ganho diferencial infinito (Ad)-Impedância de entrada infinita (Ri)-Impedância de saída zero (Ro)

AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL

-Ganho diferencial alto (Ad: 20.000 a 1.000.000)

-Impedância de entrada alta (Ri: 50 kΩ a 5 MΩ)

-Impedância de saída baixa (Ro: 10 Ω a 200 Ω)

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Estrutura Interna


Modelo Linear Ideal

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Representação de Sinais

Representação de dois sinais V1 e V2 através da superposição de dois sinais, um diferencial (Vd) e outro de modo comum (Vcm)

2

2

2

2

1

12

12

dcm

dcm

cm

d

vvv

vvv

vvv

vvv

+=

−=

+=

−=



Aplicações

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Amplificador InversorConfiguração Inversora

Resistência de Entrada Infinita

Corrente de entrada “0”

OpAmp idealcom ganho infinito


Amplificador Inversor com Rede ‘T’

Usa-se uma rede resistiva no lugar do resistor de realimentação.

Vantagem: operar com alto ganho empregando resistores de realimentação não elevados!

OpAmp idealcom ganho infinito

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Amplificador de Corrente

Baseado no circuito anterior.

• Impedância de entrada “0”• Impedância de saída “infinita”• Apresenta ganho de corrente• MAS a carga R4 tem ser flutuante.

Carga


Amplificador Somador Ponderado

• Permite a soma de sinais com diferentes pesos

OpAmp Idealcom ganho infinito

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Amplificador Somador/Subtrator

• Permite a soma de sinais com pesos positivos (não inversor) e negativos (inversor)

• Qual a expressão de vo?


Amplificador Não-Inversor

Configuração Não Inversora Configuração Inversora

Quais são as diferenças entre as duas topologias?

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Amplificador Não-Inversor

Seqüência de Análise

Considerando o como OpAmp ideal:1. O Ganho infinito do OpAmp implica em tensão diferencial “0”2. A tensão na entrada “+” é replicada para a entrada “-” (tensão diferencial “0”)3. Calcula-se a corrente em R14. Corrente de entrada igual a “0”5. A corrente em R2 é igual a R1


Buffer ou Seguidor de Tensão

• Caso particular do amplificador não inversor• Tem ganho unitário• Tem por finalidade isolar a fonte de sinal da carga• Tem resistência de entrada infinita (Ideal) • Tem resistência de saída “0” (Ideal)

Circuito Modelo Elétrico

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Amplificador SubtratorAnálise por Superposição

Efeito de vI1

Efeito de vI2


Amplificador SubtratorAnálise por Superposição

Efeito de vI1

Efeito de vI2

−=

=

11

21

2 0

Io

I

vRRv

v

+

+=

=

21

2

43

42

1

1

0

Io

I

vRR

RRRv

v

−

+

+=

+=

11

22

1

2

43

4

21

1 IIo

ooo

vRRv

RR

RRRv

vvv

( )121

2

11

22

3

43

43

4

11

22

1

2

43

4

1

2

3

4

1

R Fazendo

IIo

IIo

IIo

vvRRv

vRRv

RRR

RRRv

vRRv

RR

RRRv

RR

R

−=

−

++

=

−

+

+=

=

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Amplificador Subtrator

Impedância vista pela fonte diferencial

Rid = 2R1


Amplificador SubtratorAnálise do efeito da tensão de Modo Comum - vCM

=

=⇒=

−

+==

−

+

+=

0 Se

1

1

2

1

2

3

4

1

2

3

4

43

3

1

2

1

2

43

4

CM

d

CM

oCMCM

CMoCM

ARRA

RR

RR

RR

RR

RRR

vvA

vRR

RR

RRRv

CMR = Ad/ACM

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Amplif. de InstrumentaçãoConfiguração Inicial Configuração Melhorada

Versão Inicial:1. A tensão de modo comum tem o

mesmo ganho que a tensão diferencial no primeiro estágio

2. O Segundo Estágio é responsável pelo CMR

Versão Melhorada:1. A tensão de modo comum não é

amplificada (Gcm = 1) no primeiro estágio, diminui a relação Vcm/Vd

2. O Segundo Estágio é responsável pelo CMR


Amplif. de InstrumentaçãoCálculo da função de transferência

Para promover a variação de ganho o resistor 2R1 pode ser substituído pelo conjunto ao lado.

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“Não-Idealidades”Características e Limitações do

Amplificador Operacional


Amplificador Linear Ideal

• Amplificador de tensão excitado com um sinal vI(t) e conectado a uma carga resistiva RL

• Característica de transferência de um amplificador linear de tensão com ganho de tensão Av.

iVo vAv ⋅=

sinal vO RLvi

AMPL

VCC

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Amplificador Real

• Há uma parcela na saída que independe da entrada• O ganho Av depende do sinal (amplitude e frequência),

da alimentação, da temperatura, da carga, etc• A dependência de Av. com a frequência do sinal possui

partes linear e não-linear

( )( )

==

+⋅=

,...,,,...,,,,

CCL

CCLiVV

iVo

VTRVVVTfRvAA

VvAv

sinal vO RLvi

AMPL

VCC


Modelo de um AmpOp

Modelo de um AmpOp “real”

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Especificações de um AmpOp

Especificações de um AmpOp

“real”???


Características Estáticas - DC

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Tipos de Características Estáticas

• As características estáticas principais de um AmpOp são:– Ganho diferencial finito– Tensão de off-set– Correntes de polarização de entrada


Ganho finitoEfeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador (realimentado)

( )[ ]ARR

I

o

oo

oI

RR

vv

AvRiv

iR

Avv

i

11

2

21

21

1

1

2111++

−=

−−=

=+

=

OpAmp “ideal”com ganho finito A

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Tensão de Offset de Entrada

• Idealmente, para entrada diferencial igual a zero a saída estaria em zero• Realmente, uma tensão surge quando as entradas são iguais, devido a

desequilíbrios internos nos blocos que compõem o A. O.• Aplicando-se uma tensão diferencial às, entradas volta-se a zerar a saída!• Esta tensão é chamada de tensão de offset de entrada – Vos

Modelo para Vos

OpAmp com Vos de 5 mV

-vId+


Efeito de Vos

Amplificador não inversor: efeito de Vos na saída

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Efeito de Vos

Uma opção para correção de off-set (zeramento)

Lembrar que Vos é muito dependente da temperatura!!!


Efeito de Vos

Amplificador com Acoplamento Capacitivo Circuito equivalente para Vos

Vantagem: Não amplifica o efeito de Vos na saídaLimitação: Só serve para sinais dinâmicos

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Correntes de Polarização

• Idealmente seriam “0”• Resultam da necessidade de

polarização dos transistores de entrada

• Correntes de polarização de cada entrada: IB+ e IB-

Modelo para IB

• No data sheet:• Corrente de polarização das

entradas ( IB): representa a média das correntes nas duas entradas

• Corrente de off-set ( IOS): representa a diferença entre as correntes nas duas entradas


Efeito de IB

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Reduzindo os efeitos de Ib pelo uso de R3.

Efeito de IB

( )

2

21

221

2221

1

2

21

21221

21

213

1

23221

1

se-Fazendo

1

RIvIII

RIIvRIRIv

RR

RRRRIRIv

RRRRR

RRRIRIv

OSo

BBOS

BBo

BBo

BBo

BBo

=

−≡

−=−=

+

+−=

+=

+−=

Corrente de Offset


Efeito de IB

Amplificador com Acoplamento Capacitivo

Obs: Sem R3 o circuito não funciona! Por que?

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Características Dinâmicas - AC


Tipos de Características Dinâmicas

• As características dinâmicas de um AmpOppodem ser classificadas como:– Limitações lineares– Limitações não-lineares– Ruído

• Intrínseco• Interferente

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Limitações não-lineares


Excursão Máxima de Saída

• Amplificador não inversor com ganho Av = 10• A. O. utilizado satura a saída em ±13V (limitado pela

alimentação de ± 15V)• Máxima amplitude de sinal de entrada para operação linear?

Re: vi(máx) = 1,3Vp !

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Slew Rate da Saída – SRSeguidor de Tensão – G= 1 Excitação de entrada – Salto

Limitado pelo SR do OpAmp – Não Linear

Limitado pelo BW - Linear

Amplitude Vsuficientemente pequena!

“Reta” Exponencial


Slew Rate da Saída – SR

Efeito do SR na limitação da resposta para sinais senoidais

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Limitações lineares


Definição de Largura de Banda

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Resposta em Freqüência

Rede Passa Baixas Rede Passa Altas


Resposta em FreqüênciaRede Passa Baixas

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Resposta em FreqüênciaRede Passa Altas


Tipos de AmplificadoresAmplificador com Acoplamento DiretoAmplificador com Acoplamento Capacitivo

Amplificador Sintonizado ou Passa Banda

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OpAmp – Resposta em FreqüênciaModelo de polo dominate

Ganho DCou

de Laço Aberto

Aproximação boa para maioria dos OpAmp!

Por que a maioria dos OpAmp é projetado para ter este tipo de Resposta em Freqüência?


OpAmp – Resposta em Freqüência

Amplificador NÃO Inversor – G = 10 Amplificador Inversor – G = 10

Freqüência de Corte – fc

Por que esta diferença?

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OpAmp – Resposta em Freqüência

• A largura de banda é medida quando o ganho cai -3dB

• O ganho em laço aberto tem uma banda plana muito estreita

• A operação em malhafechada amplia a largura de banda plana do amplificador– MAS o ganho é reduzido!!!

Limitação de largura de Banda


Produto Ganho Faixa – GBW

• Ganho X BW = Freqüência de Ganho Unitário do AmpOp– BW → Largura de Banda

• Este produto é conhecido como GBW (gain-bandwidth)– GBW é uma especificação do AmpOp (manual)– Ganho é fixado pelo usuário (rede de

realimentação)– BW ≈ GBW / Ganho

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Limitações linearesEfeitos da Realimentação Negativa


RealimentaçãoAmpOps quase sempre operam sob realimentação negativa!

Razão: Fixar a relação entrada–saída através de componentes externos (tornando-a independente do AmpOp)

Considerando-se um AmpOp ideal (Av = ∞) o ganho de um amplificador como o abaixo pode ser ajustado apenas pela razão de R2 e R1

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Realimentação

Um sistema realimentado pode ser representado por:

Caso Aβ >> 1, tem-se: β1

≅IN

OUT


Realimentação

Considerando-se que Av≠∞ (ganho diferencial finito), e R2/R1=9, e que necessitamos de menos que 0,1% de erro de ganho, qual o mínimo ganho diferencial necessário ao AmpOp?

Resposta: Av > 10.000

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Realimentação

Como o ganho do AmpOpdiminui com a frequência, o erro de um amplificador realimentado aumenta com ela!!!

Como o ganho do AmpOpdiminui com a frequência, o erro de um amplificador realimentado aumenta com ela!!!


Estrutura Interna do AmpOp

• Cada bloco contribui com sua resposta em frequência, geralmente simplificada por um pólo dominante

• Especificações do projetista:– Ganho, largura de banda, SR, área, consumo, potência,

excursões de sinal, ruído...– Deve ser estável para a realimentação utilizada

(geralmente busca-se para a unitária)

Blocos básicos que compõem um AmpOp

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Realimentação

Comportamento Dinâmico do AmpOp típico e definição de Margem de Fase


Realimentação e Estabilidade

Efeito da “posição” de p2 em um AmpOp com 2 pólos

Margem de Fase NegativaInstável!!!

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Efeito da “posição” de p2 em um AmpOp com 2 pólos



Critérios de Estabilidade• Aβ apresenta módulo e fase !!!• Na frequência em que mag(Aβ)=1:

•Se φ(Aβ)=180° → MF = 0° → instável!•Se φ(Aβ)=135° → MF = 45° → boa estabilidade relativa•Se φ(Aβ)=120° → MF = 60° → ótima estabilidade relativa

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Estabilidade Relativa


Margem de Fase e Tempo de Acomodação

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Compensação

• Compensação significa a inclusão de elementos ao circuito amplificador, visando melhorar seu comportamento dinâmico:– Aumento da estabilidade relativa– Redução de over-shoot– Redução de tempo de acomodação

• Pode ser:– Interna (geralmente Miller)– Externa no AmpOp– Externa na rede de realimentação– Associação destas formas


Compensação Miller

• Uso de uma realimentação capacitiva ao redor de um amplificador inversor de alto ganho:– Capacitor Miller somente (“zero” no SPD)– Capacitor Miller + Resistor – reduz o caminho

direto através do Cc (atenua o “zero” no SPD)– Capacitor Miller + Buffer (G ~ 1) – elimina o

caminho direto através do Cc (cancela o “zero” no SPD)

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Efeito Miller

[ ]( )

( ) ( )( )CAC

CsACsvAv

ivZ

CsvAvi

Veq

ViV

i

i

ii

iVii

+=+

=+

==

−−=

11

11

:Laplacepor Análise

Ocorre quando um amplificador inversor é realimentado através de uma capacitância

-Av

C

vi

ii


Efeito Miller

( )

Cps

AC

psAA

CAC

oeq

oV

Veq

+

+=

+=

+=

11

1

1

Observe que, como Av depende de f, o valor de Ceqtambém depende de f.

-Av(f)

C

vi

ii

CAC oeq ≅

CCeq ≅p=ω pAo=ω

CspAC o

eq ≅

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AmpOp CMOS tipo Miller



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Capacitâncias Envolvidas


Modelo para Pequenos Sinais

Modelo de Pequenos sinais simplificado

Modelo de Pequenos sinais

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Análise do Modelo• Através do equacionamento dos nós do modelo de pequenos sinais

simplificado, encontra-se sua função de transferência do ganho

• p1 deve ser projetado para ser o pólo dominante

• p2 deve ser projetado para atender a MF desejada

• z1 deve-se evitar que seja significativo, pois é um zero no SPD (impacto na estabilidade)

Onde:


Split de Pólos

Antes da Compensação

Depois da Compensação

Antes da Compensação

Depois da Compensação

Realimentação Unitária

0 dB

Objetivos• Forçar uma

característica de 1a

ordem na resposta em frequência do OpAmpaté GB (ganho unitário)– -20dB/dec– Giro de fase 90o

– Característica de pólo dominante

• Atender à MF requerida

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Estratérgia de Projeto• A freqüência de ganho unitário (0 dB) GB é dada por:

• Para uma MF = 45o temos:

• Considerando ω0dB = GB e assumindo que z ≥ 10 GB temos

• Revalculando, para uma MF = 60o temos:


Estratérgia de Projeto

• Estimando Cc para uma MF = 60o:

c

mI

c

mII

CgGB

Cgz == e

LC

C

mI

L

mII

L

mII

CCCg

CgGB

Cgp

22,0

2,22,22

>

>⇒>=

Observação:

ufrgs - delet ppgee ele00006 - eletrônica …hklimach/docs/el_avanc_op_amp.pdf · amplificador...

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