ufal 2015 - estatística e probabilidade - 16 correlação e regressão linear
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Estatística Inferencial
Ranilson Oscar Araújo Paiva
Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]
Correlação e Regressão Linear
Correlação
“Correlação se refere a uma relação de dependência (relação estatística) entre variáveis
aleatórias.”
“A correlação pode indicar um comportamento previsível entre variáveis, podende ser explorada
na prática para realizar inferências.”
Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção e Regressão Linear
Correlação (r)Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção e Regressão Linear
Correlação (r)• Envolve a comparação entre duas variáveis.• -1.0 <= r <= 1.0• r = +1 : Correlação perfeita e positiva.• r = -1 : Correlação perfeita e negativa.• r = 0 : Não há qualquer correlação.• 0.6 <= r < 1.0 : Correlação forte• 0.3 <= r < 0.6 : Correlação moderada• 0.0 < r < 0.3 : Correlação fraca ou inexistente
Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção e Regressão Linear
CorrelaçãoRanilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção e Regressão Linear
Restaurantei
População (Milhares)xi
Vendas (Milhares R$)yi
1 2 58
2 6 105
3 8 88
4 8 118
5 12 117
6 16 137
7 20 157
8 20 169
9 22 149
10 26 202
CorrelaçãoRanilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção e Regressão Linear
CorrelaçãoRanilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção e Regressão Linear
Restaurante xi yi xi yi xi2 yi
2
1 2 58
2 6 105
3 8 88
4 8 118
5 12 117
6 16 137
7 20 157
8 20 169
9 22 149
10 26 202
TOTAIS
Regressão Linear
“É uma abordagem para modelar o relacionamento entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis exploratórias
(independentes).”
Basicamente, a regressão linear é utilizada para criar modelos de previsão, e para avaliar o impacto de cada variável
independete no efeito causado na variável dependente.
(Freedman, 2009)
Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção e Regressão Linear
RL – Mínimos Quadrados
Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção e Regressão Linear
Restaurante xi yi xi - x yi - y (xi - x)(yi - y) (xi - x)2
1 2 58
2 6 105
3 8 88
4 8 118
5 12 117
6 16 137
7 20 157
8 20 169
9 22 149
10 26 202
TOTAIS
RL – Mínimos Quadrados (Exercício)
Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção e Regressão Linear
Vendedori
Experiênciaxi
Vendasyi
xi - x yi - y (xi - x)(yi - y) (xi - x)2
1 1 80
2 3 97
3 4 92
4 4 102
5 6 103
6 8 111
7 10 119
8 10 123
9 11 117
10 13 136
TOTAIS
Referências DEVORE, J. L. Probability and Statistics for
Engineering and the Sciences. CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed.
São Paulo; Saraiva, 2002.
Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção à Estatística e Probabilidade
Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]
Obrigado!Dúvidas?
Introdução à Estatística e Probabilidade