tudo ao nosso redor oscila!!! as principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do...
TRANSCRIPT
![Page 1: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/1.jpg)
Tudo ao nosso redor oscila!!!
![Page 2: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/2.jpg)
As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemasdo tipo:
O Pêndulo.
Ondas.
massa-mola.
![Page 3: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/3.jpg)
Graças às ondas é que existem muitas das maravilhas do mundo moderno, como a televisão, o rádio, as telecomunicações via satélite, o radar, o forno de microondas, ultra-sons, entre outras.
![Page 4: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/4.jpg)
Estudaremos também a Acústica, que se dedica ao som e aos fenômenos sonoros.
Engenheiros especializados criam maneiras de reduzir ruídos de fontes como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de embarcações etc. Materiais porosos como, por exemplo, tapetes, cortinas e cerâmica acústica, absorvem parte do som.
Na medicina, a Acústica é utilizada para medir o grau de audição e construir materiais de proteção para o ouvido.
Em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a Acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses locais condições ótimas de audição.
![Page 5: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/5.jpg)
Quando tocamos um sino ou ligamos o rádio, o som é ouvido em pontos distantes; o som é transmitido através do ar circundante.
Quando acionamos um interruptor de luz, esta preenche a sala.
Embora o mecanismo físico possa ser diferente para cada um dos processos acima, todos eles têm um aspecto em comum: São situações físicas produzidas em um ponto do espaço, propagadas através deste, e que foram percebidas depois, em um outro ponto. Estes processos são exemplos de movimentos ondulatórios.
![Page 6: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/6.jpg)
Chamaremos então de onda:
"Perturbação do meio caracterizada pelo transporte de energia e quantidade de movimento, sem o transporte de matéria."
![Page 7: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/7.jpg)
Quanto à natureza, nós classificamos as ondas em:
Ondas mecânicas - oscilações de um meio elástico, portanto necessitam de meio material para existir.
Ondas eletromagnéticas - produzidas pela vibração de cargas elétricas (não necessita de meio material para se propagar);Ex.: a luz ou as ondas de rádio e TV, que podem propagar-se no vácuo, ar, água etc.
![Page 8: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/8.jpg)
Espectro eletromagnético
![Page 9: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/9.jpg)
Espectro visível
![Page 10: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/10.jpg)
Uma onda também é classificada segundo o meio onde ocorre, podendo ser: unidimensional (como a onda em uma corda), bidimensional (onda em um lago) ou tridimensional (o som).
Onda na superfície de um lago Visão lateral da onda na superfície de um lago
unidimensional bidimensional
![Page 11: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/11.jpg)
Quanto a direção de vibração uma onda pode ser:
Transversal - vibração se dá em uma direção perpendicular a direção de propagação da onda.
Observe por exemplo a onda produzida em uma corda.
Pense em cada ponto da corda e observe o seu movimento.
Enquanto o pulso propaga-se na direção horizontal o movimento destes pontos é de sobe e desce, ou seja, perpendicular ao movimento de propagação da onda por isto a onda em uma corda é chamada de transversal.
![Page 12: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/12.jpg)
Onda transversal numa corda
![Page 13: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/13.jpg)
Longitudinal - vibração ocorre na mesma direção de propagação da onda.
Perceba que a vibração de cada ponto ocorre na mesma direção de propagação da onda.
![Page 14: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/14.jpg)
Considere duas pessoas segurando as extremidades de uma corda. Se uma delas fizer um movimento vertical brusco, para cima e depois para baixo, causará uma perturbação na corda, originando uma sinuosidade, que se deslocará ao longo da corda aproximando-se da outra pessoa, enquanto a extremidade que recebeu o impulso retorna à posição inicial, por ser a corda um meio elástico.
Nesse exemplo, a perturbação denomina-se pulso, o movimento do pulso é chamado de onda, a mão da pessoa que faz o movimento vertical é a fonte e a corda, na qual se propaga a onda, é denominada meio.
![Page 15: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/15.jpg)
Se provocarmos vários pulsos sucessivos com um movimento sobe-e-desce, teremos várias ondas propagando-se na corda, uma atrás da outra, constituindo um trem de ondas.
![Page 16: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/16.jpg)
Um outro exemplo pode ser visto quando se atira uma pedra num lago de águas paradas.
A perturbação causada pelo impacto da pedra na água originará um movimento que se propagará pela superfície do lago como circunferências de mesmo centro, afastando-se do ponto de impacto.
Denomina-se onda o movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio.
![Page 17: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/17.jpg)
Colocando-se um pedaço de cortiça na água, próximo ao local do lançamento da pedra, verifica-se que a onda, ao atingir a cortiça que fica flutuando na superfície da água, faz com que ela apenas oscile, subindo e descendo, sem variar a direção.
Como a rolha não é arrastada, concluímos que a onda não transporta matéria. Porém, como ela se movimenta, implica que recebeu energia da onda.
Uma onda transmite energia sem o transporte de matéria.
![Page 18: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/18.jpg)
Considere uma corda de massa m e comprimento ℓ, sob a ação de uma força de tração .
Velocidade de Propagação de uma Onda Unidimensional
Suponha que a mão de uma pessoa, realiza um movimento vertical, periódico, de sobe-e-desce. Uma onda passa a se propagar horizontalmente com velocidade . Cada ponto da corda sobe e desce.
![Page 19: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/19.jpg)
A velocidade de propagação da onda numa corda tracionada depende da densidade linear () da corda e da intensidade da força de tração (F), e é dada por:
Em que: F = a força de tração na corda
µ = , a densidade linear da corda
![Page 20: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/20.jpg)
Ondas Periódicas
Considere uma pessoa executando um movimento vertical de sobe-e-desce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de tempo iguais.
A parte elevada denomina-se crista da onda e a cavidade entre duas cristas chama-se vale. Denomina-se período T o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. Chama-se freqüência f o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.
![Page 21: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/21.jpg)
Entre T e f vale a relação:
A distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por λ, e a é a amplitude da onda. Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão s = vt. Fazendo s = λ, temos t = T. Logo:
Essa igualdade é válida para todas as ondas periódicas – como o som, as ondas na água e a luz.
![Page 22: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/22.jpg)
Reflexão de um pulso numa corda
Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão.
Essa reflexão pode ocorrer de duas formas:
1- Extremidade fixaSe a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características.
![Page 23: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/23.jpg)
Reflexão de um pulso numa corda
2- Extremidade livreSe a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e volta ao mesmo semiplano, isto é, ocorre sem inversão de fase.
![Page 24: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/24.jpg)
Refração de um pulso numa corda
Chamamos de refração à passagem da onda de uma corda para a outra, que pode ser da menos densa para a mais densa, ou vice-versa.
a) Se o pulso sofrer refração da corda menos densa para a mais densa, ocorre reflexão com inversão de fase.
![Page 25: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/25.jpg)
Refração de um pulso numa corda
b) Se o pulso sofrer refração da corda mais densa para a menos densa, a reflexão ocorre sem inversão de fase.
A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso passa de um meio para outro numa refração qualquer.
Essa fórmula é válida também para a refração de ondas bidimensionais e tridimensionais. Observe que o comprimento de onda e a velocidade de propagação variam com a mudança do meio de propagação.
![Page 26: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/26.jpg)
Ondas na água
Num tanque de ondas, podemos alterar a velocidade de propagação da onda, mudando a profundidade do tanque. Verifica-se que na parte mais profunda a velocidade é maior, enquanto na parte mais rasa a velocidade é menor.
Chamamos de refração a passagem da onda de um meio para outro, com variação na sua velocidade de propagação. A onda refratada mantém
apenas a freqüência da onda incidente.
![Page 27: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/27.jpg)
Onda Sonora em Meios Materiais
![Page 28: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/28.jpg)
Princípio de Huygens
“Cada ponto de uma frente de onda pode ser considerado fonte de uma pequena onda que propaga-se em todas as direções com velocidade igual a velocidade de propagação da onda. Decorrido um intervalo de tempo t, a nova linha de onda será tangente às ondas secundárias emitidas por esses pontos” :
![Page 29: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/29.jpg)
Difração
Com base no princípio de Huygens, podemos explicar a difração da onda, que consiste no fenômeno da onda contornar um obstáculo ou fenda.
λ → comprimento de onda d → largura da fenda
A difração é tanto mais perfeita quanto mais próximo for o comprimento de onda do tamanho da fenda ou obstáculo. Neste caso para que ocorra a difração é necessário que d e λ sejam da mesma ordem de grandeza.
![Page 30: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/30.jpg)
O som consegue contornar facilmente os obstáculos porque o seu comprimento de onda varia de alguns centímetros até alguns metros, que acaba se aproximando do tamanho de muitas fendas e obstáculos.
A luz apresenta um comprimento de onda muito pequeno, da ordem de 4 · 10-7 m a 7 · 10–7 m. A difração da luz só é nítida para fendas ou obstáculos muito pequenos.
Difração
![Page 31: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/31.jpg)
Polarização de Ondas
A polarização de uma onda que se propaga numa corda, ocorre quando ela atravessa uma fenda após a qual só é possível oscilar num plano. Tomemos uma corda cuja fonte movimenta círculos, formando uma onda tridimensional.
Após a fenda (F), a onda oscila num plano (bidimensional). Dizemos, então, que a onda foi polarizada.
Só é possível polarizar ondas transversais; as longitudinais não sofrem polarização.
![Page 32: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/32.jpg)
Princípio da Superposição
Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma superposição de ondas. Como exemplo, considere duas ondas propagando-se conforme indicam as figuras:
Após a superposição, as ondas continuam a se propagar com as mesmas características que tinham antes. Os efeitos são somados (soma algébrica), podendo-se anular no caso de duas propagações com deslocamento invertido.
![Page 33: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/33.jpg)
Interferência de Ondas
A interferência de ondas acontece devido ao cruzamento delas, quando se movimentarem no mesmo meio. A interferência pode ser construtiva ou destrutiva.
a) Na interferência construtiva, os pulsos se encontram em concordância de fases (crista com crista ou vale com vale).
![Page 34: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/34.jpg)
Interferência de Ondas
![Page 35: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/35.jpg)
Interferência de Ondas
b) Na interferência destrutiva, os pulsos se encontram com fases invertidas (crista com vale).
![Page 36: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/36.jpg)
Interferência de Ondas
![Page 37: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/37.jpg)
Ondas Estacionárias
Uma onda estacionária é obtida pela superposição (interferência) de duas ondas iguais (mesmo comprimento de onda e freqüência), que se movimentam na mesma direção e em sentidos contrários. Geralmente acontece na superposição de uma onda com a sua respectiva onda refletida.
![Page 38: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/38.jpg)
Ondas Estacionárias
A distância entre dois nós consecutivos é de 1 fuso .
Ventres são pontos onde ocorre sempre interferência construtiva. Esses pontos vibram com amplitude máxima Ar, dada por:
Nós são pontos onde ocorre sempre interferência destrutiva. Esses pontos vibram com amplitude Ar nula.
![Page 39: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/39.jpg)
Ondas Estacionárias
Observações:
1. Ventres vibram com amplitude 2A.
2. Nós não vibram (amplitude de vibração nula).
3. Pontos intermediários entre nós e ventres com amplitude entre 0 e 2A.
4. A velocidade de propagação de uma onda estacionária é nula. Por isso, embora tenham energia, as ondas estacionárias não propagam essa energia.
5. Distância entre:
• nós consecutivos: / 2
• ventres consecutivos: / 2
• ventres e nós consecutivos: / 4
![Page 40: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/40.jpg)
Interferências Bidimensionais
Duas ondas emitidas pelas fontes F1 e F2, na mesma freqüência e em concordância de fases, quer dizer, F1 e F2 emitem cristas e vales no mesmo instante, cujas ondas são de mesmo comprimento de onda. Resultado:
CUBA DE ONDAS NA ÁGUA
![Page 41: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/41.jpg)
Interferências Bidimensionais
Consideremos duas ondas emitidas pelas fontes F1 e F2, na mesma freqüência e em concordância de fases, quer dizer, F1 e F2 emitem cristas e vales no mesmo instante, cujas ondas são de mesmo comprimento de onda.
A interferência dessas ondas no espaço ao redor das fontes pode ser: construtiva (crista com crista ou vale com vale), destrutiva (crista com vale) ou parcial, quando a crista não coincidir com crista ou vale.
![Page 42: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/42.jpg)
Interferências Bidimensionais
Determinação do Tipo de Interferência :
Seja P o ponto onde se quer estudar o tipo de interferência sofrida.
Dada a defasagem ou diferença de caminhos:
Se n for par, a interferência das ondas em P é construtiva e:
Se n for ímpar, a interferência das ondas em P é destrutiva e se :
![Page 43: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/43.jpg)
Efeito do vento em na estrutura de uma ponte incorretamente projetada.
Ponte de Tacoma (1940)
![Page 44: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: Tudo ao nosso redor oscila!!! As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. Ondas. massa-mola](https://reader035.vdocuments.com.br/reader035/viewer/2022062700/552fc13c497959413d8da3cf/html5/thumbnails/45.jpg)
Tirando onda…BYE!