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Ficha de Trabalho n 1 - OPERAES COM RADICAIS

1)Adio algbrica com radicais: - Para efetuar a adio algbrica com radicais, simplificamos os radicais e reduzimos os termos que tm radicais iguais ( radicais de mesmo ndice e mesmo radicando), somando algebricamente os fatores externos. Exerccios: Calcula: a) =+ 1649 b) = 43 168 c) =+ 169295 d) =+ 333 224210 e) =+ 50218 2)Efetua: a) =+ 56553 b) =++ 5555 3323235 c) =++ 45254 33 d) =++ 55 33333232 e) =+ 81850 f) = 125272 g) = 7634 h) =++ 1087512

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3)Encontra o permetro das figuras, cujas medidas de seus lados so dadas numa mesma unidade de medida de comprimento. a) b) 32 8 32

33 18 2)Multiplicao com radicais: - Para multiplicar radicais de mesmo ndice, devemos conservar o ndice e multiplicar os radicandos, simplificando sempre que possvel o resultado obtido. Para efetuar essa operao utilizamos a propriedade:

nnn baba = Exerccios: 1)Efetua as multiplicaes: a) = 33 65 b) = 82 c) = 362 d) = 33 64 e) ( )=+ 515 f) ( ) ( )=+ 32223 2)Calcula a rea e o permetro das figuras, cujas medidas indicadas so dadas numa mesma unidade de medida de comprimento. a) b) 22 3 1,5 2 1,5 21+ 23

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3) Diviso com radicais - Para dividir radicais de mesmo ndice, devemos conservar o ndice e dividir os radicandos, simplificando sempre que possvel o resultado obtido. Exerccios: 1)Efetua as divises: a) = 312 b) = 250

c) =2549 d) =

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3

23612

2)Calcula o valor das expresses: a) ( ) ( )8222009818 +++ b) ( ) 3103102710 + c) ( ) 2218101020 + 4) Potenciao com radicais - Para elevar um radical a uma potncia, conservamos o ndice do radical e elevamos o radicando potncia indicada. Exerccios: 1)Calcule as potncias: a) ( ) =215 b) ( ) =273 c) ( ) =+ 237 d) ( ) = 273 2)Calcula o valor da expresso 224 ++= xxA para 3=x .

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5) Radiciao com radicais: - Para extrair a raiz de um radical, devemos multiplicar os ndices desses radicais e conservar o radicando, simplificando o radical obtido, sempre que possvel ( considerando o radicando um nmero real positivo e os ndices nmeros naturais no-nulos). Exerccios: 1)Reduz a um nico radical.

a) =10 b) =2

c) =3 3 d) =3 3 3

6) Racionalizao de fraces:

O denominador da fraco um nmero irracional, enquanto o denominador de

um nmero racional. Diz-se que racionalizmos o denominador da primeira fraco. Esta a transformao que, por norma, se aplica a todos os resultados em forma de fraco com denominador irracional.

Exemplos

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Exercicios: 1) Calcula:

a) !!!! ! b) !! !! !

c) 8 + !"! ! !!