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Trucos de matemáticas para calcular másrápidopor Justo Fernández | 25 Feb, 2015 | Curiosidades | 11 Comentarios
— ¿Cuántos años tienes?
— Se miró sus diminutos dedos y levantó dos con una sonrisa cautivadora,mientras las pupilas de sus ojos se dilataban, señal evidente de emoción.Estaba contando.
Después se aprende a calcular y uno se sumerge en el fascinante mundode los números. 1
En el artículo de hoy me gustaría ayudarte a mejorar tus cálculos medianteunos trucos de matemáticas sencillos y útiles.
¿De qué vas? Si hoy todo el mundo utiliza la calculadora y el móvil parahacer operaciones.
Es posible, pero puede que practicando seas más rápido tú calculando quelo que le cuesta a tu amigo buscar la aplicación del móvil y hacer el cálculo.
Además es más recomendable y divertido. Podrás mejorar tu agilidadmental y sorprender a tus amigos.
Déjate de rollos y cuéntame los trucos. Allá voy …
Cruce de números
Siempre que tengas que multiplicar dos números que tengan la mismacantidad de cifras, podrás aplicar este método. Se trata de multiplicar en
forma de cruz.
U a
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forma de cruz.
Simplemente tienes que multiplicar los extremos. Y después sumar losresultados de las multiplicaciones en forma cruz. Lo entenderás con esteejemplo:
Aquí te muestro como calcular 21 x 23=483
Cuando las multiplicaciones del centro pasen a ser un número de dos cifras,tienes que sumar la decena a la cifra de la izquierda. Puedes verlo en lasiguiente imagen.
Practica y comprueba estos resultados: 14 x 21=294 33 x 24=792
Más rápido que el método tradicional, ¿verdad? Si lo haces de cabeza,podrás asombrar a tus compañeros.
¿Puedo multiplicar ecuaciones?
Sí! Utilizando el método anterior lo harás más rápido. Aquí tienes dosejemplos. Te vendrá bien practicar un poco de álgebra.
Multiplicar por 11
El primer paso es dejar intactas las cifras de los extremos. Después sesuman y se dejan como valor intermedio. Ejemplos:
72x11 ⇒ 7 ( ) 2 ⇒ 7 ( 7+2) 2 ⇒ 792
35x11= 3 (3+5) 5= 385
Si el resultado del valor intermedio es un número de más de un dígito, elvalor de las decenas siempre pasa sumando a la cifra de la izquierda.
77 x 11 = 7 (14) 7 = 847 Aquí el uno pasa a formar parte del primer 7.
Números de 3 cifras
235 x11 =2(2+3) (3+5) 5 = 2585
815 x 11 = 8 (8+1) (1+5) 5 = 8965
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815 x 11 = 8 (8+1) (1+5) 5 = 8965 1
Observa que se aplica el mismo método. Sólo tenemos que sumar losnúmeros de dos en dos.
Cálculos rápidos con el 9 como protagonista
Ahora vamos a multiplicar por 9, 99, 999, etc.
Sabes que 6×9=54. Nos puede servir como ejemplo inicial para explicar laforma de operar.
Lo puedes obtener así: A la primera cifra le quitamos un 1 (6-1=5). Despuéssiempre hacemos 9 – la cifra resultante (9-5 =4)
Es decir: 6×9=54 6-1|9-5 –> 5|4 –> 54
Veamos otros ejemplos.
43×99= 4257 → 43-1=42 9-4=5 9-2=7 Fijate que ahora resto 9- primeracifra y 9-segunda cifra
378×999=377622 → 378-1=377 9-3=6 9-7=2 9-7=2
Imagínate el tiempo que te llevaría la operación anterior por el métodotradicional. También se puede multiplicar por 1000 y restarle 378, aunque esmás lento.
Ahora te toca a tí. ¿Te atreves a multiplicar sin calculadora?
562×999= 1.973×9999=
562×999= 561.438 1.973×9999= 19.728.027
Multiplicaciones complejas
Aquí el método es simpli¶car los cálculos utilizando la lógica.
Cómo obtener rápidamente que 32×125= 4.000
Recuerda que en un producto, si divido un factor entre cualquier número,tengo que multiplicar el otro por ese mismo número, para que se sigamanteniendo la igualdad. Esta es la base de este truco.
Se trata de “transformar” los factores a otros más sencillos que resultenmás fáciles de operar. Por ejemplo:
32 x 125= 16×250 = 8×500 = 4×1.000 = 4.000
Con la práctica está claro que podrás saltarte varios pasos. Es cuestión dededicarle tiempo y ganas.
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25 x 200 = 5 x 1.000 = 5.000
28 x 225 = 14 x 450 = 7 x 900= 6.300
Multiplicar por 5
1234 x 5 = 6170
Paso 1. Divide entre 2 → 1.234/2=617
Paso 2. Multiplica por 10 → 617 x 10=6170
Es cuestión de practicar. Te dejo algunos ejemplos más.
2.340 x 5= 11.700 2.288 x 5 = 11.440 5.322 x 5=26.610
Elevar al cuadrado números terminados en 5
Paso 1. Multiplica la primera cifra por sí misma más uno → 3 x (3+1)=12
Paso 2. Escribe 25 a continuación del número obtenido antes → 1225
Te dejo unos ejemplos para que los compruebes usando este método.
Porcentajes
15% de 300=45
Paso 1. Primero calcula el 10% → 30
Paso 2. Calcula el 5%. Divide el resultado anterior entre 2 → 15
Paso 3. Suma los resultados → 30+15=45
Ejemplos: 15% de 500= 75 15% de 2400=360
Multiplicar sin conocer las tablas
También es posible! ¿Cómo? Con unas simples líneas. Sólo hace faltacontar. Puedes verlo en esta magní¶ca presentación de mates y mas.
Se trata del método Tzeltal que utilizaba la cultura maya. En la antigüedadlos mayas multiplicaban dibujando rectas paralelas y contando lasintersecciones que se producían.
Algunos autores también creen que los chinos utilizaban este método.
Espero que estos trucos de matemáticas te hayan resultadointeresantes. ¿Has podido mejorar tus cálculos? Si conoces alguno más,coméntalo y aprenderemos todos ;)) Hasta la próxima!
Imagen 1 2
GRACIAS por compartir ;-)
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NILTON QUINTO - PERU el 16/02/2016 a las 15:29
estan super estas estrategias, quisiera q compartan mas trucos de la
tabla del 2 al nueve, soy docente de primaria y esta bueno lo q
comparten y lo q investigaron
Responder
Justo Fernández el 16/02/2016 a las 22:49
Muchas gracias Nilton
Intentaré actualizar el artículo si encuentro más trucos.
Saludos!
Responder
ALBERTO SALINAS el 07/01/2016 a las 18:40
saludos, buenos estrategias de calculos rapidos, en cuanto a la
multiplicacion por 5, yo pre¶ero multiplicar primero por 10, luego sacar
la mitad, o sea dividir entre 2.
razon: cualquier numero siendo impar, al multiplicar por 10 se vuelve
par, facil de extraer la mitad.
como ven…!!!
Responder
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Justo Fernández el 07/01/2016 a las 18:57
Gracias!
Tu comentario es acertado. Así también resulta práctico.
Saludos Alberto
Responder
Marlene Fernandez el 26/03/2015 a las 14:04
No me gustan las matemáticas, pero quiero verlas, y aprender
Responder
Justo Fernández el 26/03/2015 a las 15:43
El querer verlas ya es importante. ¿Has probado a jugar con
ellas? Puede que te sorprendan y te lleguen a gustar. Seguro
que aprendes.
Un saludo Marlene!
Responder
luis el 24/07/2015 a las 22:54
muy buena para los hijos que no le gustan las
matemáticas simples y sencillas
Responder
Joseángel el 22/03/2015 a las 10:31
Buenos trucos, me parecen muy interesantes para enseñarlos a los que
ya saben hacer de alguna manera las operaciones y que nos expliquen
como funcionan.
Me gusta especialmente el de multiplicar en cruz, creo que los alumnos
les pueden sacar mucho partido.
Por otra parte me gustaría recomendarte este artículo en el que aclaran
que la multiplicación “maya·” no puede ser maya, es un hoax…
http://culturaesceptica.com/2011/10/16/la-video-farsa-de-las-
multiplicaciones-%E2%80%9Cmayas%E2%80%9D/
Responder
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SOBRE MÍ
Soy licenciado en Químicas y profesor de matemáticas de secundaria en el
IES de San Mateu (Castellón). Tengo vocación docente y una gran
implicación con mis alumnos. Padre de tres niñas. Apasionado de las
matemáticas, el ajedrez y el ciclismo ... y bético.
CATEGORÍAS
Bachillerato
Curiosidades
Justo Fernández el 22/03/2015 a las 13:23
Gracias Joseángel! Me alegra leer tus comentarios. Sí, realmente
no está demostrado. También he leído artículos que indican que
la civilización china pudo utilizar este método de multiplicación.
Queridos lectores os recomiendo entrar a la página de
Joseángel, para “tocar las matemáticas” y ser más crítico.
http://www.tocamates.com
Un abrazo.
Responder
JULIO MERLIN MELENDEZ SERVAN el 12/03/2015 a las 17:13
trabajo con niños es muy importante hacerles conocer que la
matematica es facil y divertida. Les agradecere mucho si me envian a mi
correo informacion
Responder
Justo Fernández el 12/03/2015 a las 17:31
Hola Julio! Cierto, es importante hacer ver a los niños y
adolescentes, que las matemáticas son divertidas. Hay que
verlas cómo un juego.
Dime sobre que temas quieres que te envíe información. Un
abrazo
Responder
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