trÊs ensaios em modelos de apreÇamento de ativos · ênfase aos modelos de fatores,...
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TRÊS ENSAIOS EM
MODELOS DE APREÇAMENTO DE ATIVOS
Myrian Beatriz Eiras das Neves
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Instituto COPPEAD de Administração
Orientador: Prof. Ricardo P. C. Leal, D.Sc.
Rio de Janeiro
2003
ii
TRÊS ENSAIOS EM
MODELOS DE APREÇAMENTO DE ATIVOS
Myrian Beatriz Eiras das Neves
Tese submetida ao corpo docente do Instituto COPPEAD de Administração da
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção
do grau de Doutor.
Aprovada por:
___________________________________ - Orientador
Prof. Ricardo P. C. Leal (COPPEAD/UFRJ)
___________________________________________
Prof. Eduardo Facó Lemgruber (COPPEAD/UFRJ)
__________________________________
Prof. Eduardo Saliby (COPPEAD/UFRJ)
__________________________________
Prof. Newton C. A. da Costa Jr (UFSC)
__________________________________
Prof. Octavio Manuel Bessada Lion (BACEN)
Rio de Janeiro
2003
iii
AGRADECIMENTOS
Agradeço, primeiramente, ao Banco Central do Brasil, em especial ao
Departamento de Pessoal (DEPES), pela implementação do Programa de Pós-Graduação,
que permitiu a minha dedicação em tempo integral ao Doutorado.
Ao meu orientador acadêmico, Ricardo Pereira da Câmara Leal, pelo apoio e pela
orientação não só para a elaboração final da tese, mas principalmente durante todo o curso
de Doutorado. Sua experiência e conhecimentos transmitidos contribuíram de maneira
singular para minha formação acadêmica e profissional.
Ao meu orientador técnico, Marcelo Davi Xavier da Silveira Datz, pelo apoio e
amizade imprescindíveis para a conclusão deste trabalho.
A Eduardo Facó Lemgruber, Eduardo Saliby, Newton C. A. da Costa Jr. e Octavio
Manuel Bessada Lion, membros da banca examinadora, cujos comentários e sugestões
foram de grande importância para o enriquecimento e elaboração final desta tese.
Ao corpo docente do COPPEAD/UFRJ, pela sua excelência, grande responsável
pelo sucesso deste projeto.
Aos funcionários e colegas do COPPEAD/UFRJ, especialmente à Cida, pelo
carinho e dedicação com que sempre me trataram, mesmo nos momentos mais difíceis.
Aos grandes homens da minha vida, Sergio e Lucas, pelo amor e apoio
incondicionais que me incentivaram a chegar até aqui.
Por fim, um agradecimento especial aos meus pais: esta vitória é deles.
iv
Neves, Myrian Beatriz Eiras das.
Três Ensaios em Modelos de Apreçamento de Ativos / Myrian Beatriz Eiras das
Neves – Rio de Janeiro, 2003.
xi, 132 f.: il.
Tese (Doutorado em Administração) - Universidade Federal do Rio de Janeiro –
UFRJ, Instituto COPPEAD de Administração, 2003
Orientador: Ricardo Pereira Câmara Leal
1. Finanças. 2. Mercado de Capitais. 3. CAPM. I. Leal, Ricardo Pereira Câmara
(Orient.). II. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto COPPEAD de
Administração. III. Título.
v
RESUMO
Neves, Myrian Beatriz Eiras das. Três Ensaios em Modelos de Apreçamento de Ativos.
Orientador: Ricardo P. C. Leal. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPEAD, 2003. Tese (Doutorado
em Administração).
Esta tese examina, através de três ensaios, a existência de outros fatores de risco
sistemático não capturados pelo índice de mercado, sintetizados pelos fatores sugeridos no
modelo de apreçamento de ativos de Fama e French (1995). O primeiro ensaio é uma
revisão bibliográfica, onde se discutem os primeiros trabalhos teóricos e empíricos
relacionados aos modelos de preços, sob a ótica das expectativas racionais, dando especial
ênfase aos modelos de fatores, principalmente ao CAPM e APT. São apresentados ainda
os conceitos sugeridos no estudo de Finanças Comportamentais, detalhando-se os aspectos
de racionalidade limitada, limite à arbitragem e psicologia do investidor.
O segundo ensaio tem por objetivo investigar se existe relação entre o crescimento da
economia brasileira e os retornos das estratégias de investimentos baseadas nos efeitos
tamanho, valor e momento, utilizando carteiras formadas por ações negociadas na Bolsa
de Valores de São Paulo, no período de julho de 1986 a junho de 2001. A partir de dados
trimestrais, foi observado que fatores relacionados ao tamanho de firma e ao valor
patrimonial/valor de mercado de um trimestre guardam informação sobre o crescimento do
PIB do trimestre seguinte, não perdendo sua força preditiva mesmo na presença do índice
de mercado e de variáveis relacionadas a movimentos macroeconômicos como
crescimento industrial e taxas de juros, resultados compatíveis aos encontrados em
mercados desenvolvidos.
O terceiro ensaio examina a natureza econômica dos fatores relacionados aos prêmios
de valor e de tamanho no mercado brasileiro, a partir de pressupostos teóricos do modelo
do APT. Apesar da limitação teórica de ser um modelo que ignora as decisões de consumo
do investidor, são utilizados seus pressupostos na construção dos fatores
macroeconômicos a fim de correlacioná-los aos fatores de Fama e French, abrindo espaço
para um estudo exploratório sobre a natureza econômica dos efeitos valor e tamanho. Os
testes empíricos são realizados no período de janeiro de 1995 a julho de 2001, e os
resultados apontam para uma forte correlação entre o efeito valor e o risco de crédito.
vi
ABSTRACT
Neves, Myrian Beatriz Eiras das. Três Ensaios em Modelos de Apreçamento de Ativos.
Orientador: Ricardo P. C. Leal. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPEAD, 2003. Tese (Doutorado
em Administração).
This thesis examines, through tree essays, other systematic risk factors not
captured by the market index that are mimicked by the factors suggested in Fama &
French (1995) model. The first essay is a bibliographical review, where the main
theoretical and empirical researches related to asset pricing models are discussed, under
the rational expectation approach. Special attention is given to factors models, mainly to
CAPM and APT. Behavior Finance is also introduced and the concepts related to limited
rationality, arbitrage limits and investor psychology are detailed.
The second essay investigates if there is a relationship between the Brazilian
economy and the returns of size, value and momentum investments strategies, using
portfolios of stocks listed at the São Paulo Stock Exchange, in the July of 1986 through
June of 2001 period. From quarterly data, the factors related to size and book-to-market
from one quarter keep information on the following quarter’s GDP growth, not losing their
predictive power in the presence of the market index and other economics variables such
as industrial growth and interest rates. These results are consistent to those in developed
markets.
The third essay examines the economical nature of the factors related to value and
size premium in Brazilian market, based on the theoretical background of APT. In spite of
the theoretical limitation of ignoring the investor's consumption decisions, their
hypotheses are used in the construction of the macroeconomics factors, in order to
examine the correlation between them and the Fama and French factors, opening space for
an exploratory study on the economical nature of the value and size effects. The empirical
tests are executed in the January of 1995 through July of 2001 period, and the results
indicate a strong correlation between the value effect and the credit risk.
vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1 - Dívida Mobiliária Federal – Títulos do Tesouro Nacional.............................85
Figura 3.2 - Reservas Internacionais – Conceito Liquidez.................................................94
viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Total de Ações da Amostra ............................................................................ 51
Tabela 2.2 - Processo de Formação das Carteiras ..............................................................52
Tabela 2.3 - Estatística Descritiva das Estratégias .............................................................53
Tabela 2.4 - Retorno Anual das Carteiras...........................................................................54
Tabela 2.5 - Taxa de Crescimento do PIB Brasileiro.........................................................56
Tabela 2.6 - Resultados das Regressões Univariadas .........................................................57
Tabela 2.7 - Parâmetros das Regressões Multivariadas entre o Crescimento do PIB e os Fatores de Fama & French.................................................................................... 58
Tabela 2.8 - Parâmetros das Regressões Multivariadas entre o Crescimento do PIB e os Fatores de Fama & French com Modelagem dos Resíduos .................................60
Tabela 2.9 - Parâmetros das Regressões Multivariadas entre o Crescimento do PIB e os Fatores de Fama & French com Modelagem dos Resíduos .................................61
Tabela 2.10 - Parâmetros das Regressões Multivariadas entre o Crescimento do PIB, os Fatores de Fama & French e Variáveis Macroeconômicas.............................62
Tabela 2.11 - Correlação Entre as Variáveis Utilizadas nos Modelos ...............................63
Tabela 3.1 - Parâmetros da Estimação da Inflação Inesperada ..........................................90
Tabela 3.2 - Parâmetros de Estimação da Taxa de Crescimento da Produção Industrial ......................................................................................................................92
Tabela 3.3 - Estatística Descritiva da Taxa de Risco de Crédito........................................ 93
Tabela 3.4 - Estatística Descritiva da Taxa Real de Juros ..................................................94
Tabela 3.5 - Estatística Descritiva do Risco Brasil .............................................................95
Tabela 3.6 - Parâmetros de Estimação do Rendimento de Dividendos ..............................96
Tabela 3.7 - Estatística Descritiva dos Resíduos das Variáveis Macroeconômicas Estimados através de Vetor Autoregressivo Irrestrito (VAR) .....................................97
Tabela 3.8 - Parâmetros das Regressões das Inovações estimadas através de Modelos Lineares Univariados com os Fatores de Fama & French.......................... 100
Tabela 3.9 - Parâmetros das Regressões das Inovações estimadas através de Vetor Autoregressivo (VAR) com os Fatores de Fama & French.......................................101
Tabela 3.10 - Resumo dos Resultados Obtidos ................................................................ 103
Tabela 3.11 - Parâmetros das Regressões dos Fatores de Fama & French com as Inovações Geradas a partir de Modelos Lineares Univariados.................................. 105
Tabela 3.12 - Parâmetros das Regressões dos Fatores de Fama & French com as Inovações Geradas a partir de Modelo de Vetor Autoregressivo (VAR) .................. 106
Tabela 3.13 - Parâmetros das Regressões dos Fatores de Fama & French com as Inovações das Variáveis Macroeconômicas .............................................................. 108
ix
Tabela 3.14 - Análise Descritiva dos Retornos das Carteiras...........................................109
Tabela 3.15 - Parâmetros das Regressões Série Temporais dos Retornos das Carteiras ..................................................................................................................... 111
APÊNDICE
Tabela 2a ...........................................................................................................................118
Tabela 2b .......................................................................................................................... 119
Tabela 3a ...........................................................................................................................120
Tabela 3b .......................................................................................................................... 121
x
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO __________________________________________________________1
1.1 Importância e Objetivos do Estudo ____________________________________________1
1.2 Delimitação do Estudo ______________________________________________________2
1.3 Organização da Tese________________________________________________________2
ENSAIO 1
MODELOS DE APREÇAMENTO DE ATIVOS: DA TEORIA NEOCLÁSSICA ÀS FINANÇAS COMPORTAMENTAIS________________________________________4
1 INTRODUÇÃO ______________________________________________________6
2 A TEORIA NEOCLÁSSICA _____________________________________________7
3 OS MODELOS DE FATORES ___________________________________________8
3.1 Capital Asset Pricing Model _________________________________________________8
3.2 Arbitrage Pricing Model ___________________________________________________11
3.3 O modelo de Haugen e Baker _______________________________________________12
3.4 As Anomalias aos Modelos de Preços_________________________________________14
4 FINANÇAS COMPORTAMENTAIS: UMA VISÃO GERAL ___________________20
4.1 Limite à Arbitragem_______________________________________________________20
4.2 Psicologia do Investidor ____________________________________________________22
4.3 A Teoria do Prospecto _____________________________________________________24
4.4 Implicações para Hipótese de Eficiência de Mercado ____________________________26
5 MODELOS DE PREÇOS E O MERCADO BRASILEIRO ____________________28
5.1 Anomalias ao CAPM: Outros Fatores de Risco _________________________________28
5.2 CAPM Condicional________________________________________________________37
5.3 O APT no Brasil __________________________________________________________38
6 CONCLUSÃO ______________________________________________________40
ENSAIO 2
ANOMALIAS NO MERCADO DE AÇÕES E O CRESCIMENTO DO PIB BRASILEIRO _________________________________________________________42
1 INTRODUÇÃO _____________________________________________________44
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ___________________________________________47
2.1 Anomalias ao CAPM ______________________________________________________47
2.2 Ações de Valor x Ações de Crescimento ______________________________________48
2.3 Sobre-reação e Momento ___________________________________________________48
2.4 Relação Entre os Retornos das Ações e as Variáveis Macroeconômicas _____________49
xi
3 TESTE EMPÍRICO __________________________________________________49
3.1 Descrição dos Dados_______________________________________________________49
3.2 Construção das Carteiras ___________________________________________________50
3.3 Relação entre os Retornos das Estratégias e Fatores Macroeconômicos _____________55
4 CONCLUSÃO ______________________________________________________64
ENSAIO 3
FATORES DE RISCO NO MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO ____________66
1 INTRODUÇÃO _____________________________________________________68
2 ARBITRAGE PRICING MODEL________________________________________74
2.1 O Modelo Teórico_________________________________________________________74
2.2 As Pesquisas Empíricas ____________________________________________________75
2.3 O APT no Brasil __________________________________________________________76
3 O MODELO DE TRÊS FATORES DE FAMA & FRENCH ___________________79
3.1 O Modelo de Três Fatores de Fama & French e as Variáveis Macroeconômicas ______79
3.2 O Modelo de Três Fatores no Brasil __________________________________________81
4 METODOLOGIA E DADOS ___________________________________________82
4.1 Escolha das Variáveis Macroeconômicas ______________________________________82
4.2 Outras Variáveis Escolhidas_________________________________________________86
4.3 Tratamento das Variáveis Escolhidas _________________________________________88
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS _________________________________________98
5.1 Relação entre as Inovações e os Fatores de Fama e French________________________98
5.2 Desempenho do Modelo de Três Fatores e as Variáveis Macroeconômicas _________109
6 CONCLUSÃO _____________________________________________________113
APÊNDICE 1 _________________________________________________________116
Tratamento das Variáveis Macroeconômicas - Análise Gráfica_________________________116
APÊNDICE 2 _________________________________________________________118
Sensibilidade das Regressões às Representações para Carteira de Mercado - Inovações Estimadas a Partir de Modelos Lineares Univariados _________________________________118
APÊNDICE 3 _________________________________________________________120
Sensibilidade das Regressões às Representações para Carteira de Mercado - Inovações Estimadas a Partir de Modelo de Vetor Autoregressivo _______________________________120
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS _______________________________________122
INTRODUÇÃO
1.1 Importância e Objetivos do Estudo
O estudo de modelos de equilíbrio de preços de ativos é uma das áreas mais
exploradas nas pesquisas acadêmicas em finanças. Desde a taxonomia proposta por Fama
(1970) acerca da hipótese de eficiência do mercado de capitais, abriu-se espaço para a
formulação de modelos de equilíbrio através de uma especificação mais precisa acerca do
comportamento esperado dos preços dos ativos. No contexto das expectativas racionais,
os modelos de equilíbrio são baseados em hipóteses restritivas acerca do comportamento
dos investidores e seu conjunto de oportunidades de investimentos, o que dificulta sua
avaliação empírica. Em outras palavras, um teste de modelos específicos de
comportamento de retornos é de fato um teste conjunto dos modelos e das hipóteses sobre
as quais são construídos. Uma rejeição leva a duas interpretações: a primeira atribui a
rejeição às hipóteses que os norteia, defendo a adequação dos modelos; a segunda
defende as hipóteses e atribui o fracasso à má especificação do modelo. Esta dicotomia
leva a um debate acadêmico extenso e que permanece inflamado há cerca de 30 anos.
Na década de noventa, Fama e French (1995) apresentaram um modelo de três
fatores: o índice de mercado de ações e dois fatores construídos a partir de estratégias de
investimento baseadas em características específicas das empresas que mimetizam fatores
de risco não identificados. Sob o ponto de vista empírico, este modelo é muito bem
sucedido para explicar o comportamento dos retornos, tanto no mercado norte-americano
como em outras economias. Entretanto, não está claro que tipos de riscos estão associados
aos fatores propostos e porque estes riscos não são capturados pelo índice de mercado.
Esta questão é de grande importância pelos seguintes aspectos: se a parcela de
risco não sistemático, associada a cada ação em particular, pode ser inteiramente
diversificada, então o modelo sugere que o índice de mercado não é capaz de capturar
inteiramente toda a parcela de risco sistemático a que todas as ações estão sujeitas em
maior ou menor intensidade. Ou seja, existem outros fatores de risco sistemático para o
mercado de ações ainda não identificados e que são sintetizados por fatores relacionados a
estratégias de investimento.
2
Sob o ponto de vista regulatório, o eixo central da motivação para o presente
estudo decorre do fato de que, até o momento, a exigência de capital para cobertura de
risco de mercado de instituições financeiras, decorrente da exposição em ações e seus
derivativos , sob a abordagem dos modelos proprietários, está fortemente baseada na
matriz de covariância entre a ações que compõe a carteira das instituições e o índice de
mercado. Se outros fatores de risco são identificados, há de se verificar de que forma estes
se comportam na modelagem do cálculo do VaR (valor em risco).
Os objetivos deste estudo permeiam outros aspectos: em primeiro lugar verificar
se o desempenho das estratégias de investimento se repete para o mercado brasileiro; em
segundo lugar verificar se o modelo proposto é mais adequado do que o modelo clássico
de um único fator de risco representado pelo índice de mercado. Estas questões são
observadas de forma acessória, confirmando pesquisas anteriores já realizadas sobre o
mercado brasileiro.
1.2 Delimitação do Estudo
Os dois ensaios empíricos estão limitados ao mercado de ações brasileiro. O
primeiro ensaio empírico utilizou dados de ações listadas na Bolsa de Valores de São
Paulo, no período de julho de 1986 a junho de 2001. O limite inferior corresponde ao
limite imposto pelo Banco de Dados da Economática, utilizado na pesquisa. O limite
superior está relacionado ao fato de que esta pesquisa vem sendo desenvolvida nos
últimos dois anos, tendo o primeiro ensaio empírico sido concluído em maio de 2002.
1.3 Organização da Tese
A tese é composta de três ensaios. O primeiro ensaio é uma revisão bibliográfica,
onde se apresenta um breve relato dos primeiros trabalhos relacionados aos modelos de
preços, as premissas básicas de racionalidade do investidor e eficiência de mercado,
dando especial ênfase aos modelos de fatores, principalmente ao CAPM e APT. São
apresentados os principais trabalhos empíricos aplicados ao mercado norte-americano e
ao mercado brasileiro, analisando a aderência dos modelos aos dados reais e questionando
a origem das anomalias. Por fim, apresentam-se os argumentos da chamada Finanças
Comportamentais, detalhando os aspectos de racionalidade limitada, limite à arbitragem e
psicologia do investidor.
3
Dentre os modelos de fatores apresentados, a literatura destaca o modelo de três
fatores de Fama & French (1995), bastante eficiente, porém sem embasamento teórico. O
segundo ensaio é um trabalho empírico que procura investigar se estes fatores
relacionados aos efeitos valor, tamanho e acrescentando o efeito momento guardam
alguma informação acerca do crescimento da economia brasileira. A literatura é revista de
forma resumida, são apresentados os dados, a metodologia utilizada para a construção dos
fatores e para a estimação dos modelos. São discutidos os resultados e apresentadas
propostas para novas pesquisas.
O terceiro ensaio foi elaborado a partir dos resultados do segundo. Este indicou
que, no mercado brasileiro, os efeitos valor e tamanho estão relacionados ao crescimento
do PIB. A partir daí, procurou-se investigar se estes efeitos estão relacionados às variáveis
macroeconômicas normalmente utilizadas na construção do modelo APT, que para o
mercado brasileiro, já apresentou melhor aderência aos dados do que o modelo de fator
único. Segundo o modelo original de Ross (1976), o APT não necessita de hipóteses
acerca da estrutura de preferência dos agentes econômicos nem de hipóteses acerca da
distribuição dos retornos dos ativos. Ao contrário do CAPM, o APT também é válido em
situações de desequilíbrio, desde que não haja oportunidades de arbitragem. Apesar da
limitação teórica de ser um modelo que ignora as decisões de consumo do investidor, a
intenção não é testá-lo, nem tampouco verificar sua habilidade de previsão dos retornos
esperados dos ativos, mas tão somente utilizar seus pressupostos na construção dos
fatores macroeconômicos e correlacioná-los aos fatores de Fama e French, abrindo espaço
para um estudo exploratório sobre a natureza econômica dos efeitos valor e tamanho.
O terceiro ensaio remete ao primeiro no que se refere à revisão de literatura sobre
o APT, e ao segundo, utilizando os mesmo fatores de risco construídos naquela ocasião.
São utilizadas duas metodologias para a estimação das variáveis macroeconômicas não
observáveis, com o intuito de verificar a sensibilidade dos resultados ao processo de
estimação. Os resultados são apresentados e discutidos, bem como apresentadas sugestões
para pesquisa futuras.
As referências bibliográficas dos três ensaios são apresentadas de forma
consolidada ao final da tese.
4
Ensaio 1
Modelos de Apreçamento de Ativos:
Da Teoria Neoclássica às Finanças
Comportamentais
5
RESUMO
Este estudo é uma revisão bibliográfica, onde se apresenta um breve relato dos
primeiros trabalhos relacionados aos modelos de preços, às premissas básicas de
racionalidade do investidor e eficiência de mercado, dando especial ênfase aos modelos
de fatores, principalmente ao CAPM e APT. São apresentados os principais trabalhos
empíricos aplicados ao mercado norte-americano e ao mercado brasileiro, analisando a
aderência dos modelos aos dados reais e questionando a origem das anomalias. Por fim,
apresentam-se os argumentos da chamada Finanças Comportamentais, detalhando os
aspectos de racionalidade limitada, limite à arbitragem e psicologia do investidor.
ABSTRACT
This essay presents, through a bibliographical review, the early works related to
assets price models, the basic premises of the investor's rationality and the market
efficiency, giving special emphasis to the factors models, mainly the CAPM and APT. It
establishes also, empiric works of the North American and the Brazilian market,
analyzing the adherence of the models to the real data and questioning the origin of these
anomalies. Finally, it shows the so-called Behavior Finance arguments, detailing the
aspects of limited rationality, arbitrage limits and the investor's psychology.
6
1 INTRODUÇÃO
Este capítulo tem por objetivo apresentar uma revisão de literatura sobre os
modelos de preços no mercado de renda variável, dando especial destaque aos modelos de
fatores, neles incluindo o CAPM e suas anomalias. Por ser um dos modelos mais
utilizados, seja em mercados de capitais ou em finanças corporativas, na definição do
custo de capital, o CAPM também é um dos mais pesquisados na área de finanças. Desde
sua formulação, na metade da década de 60 até os dias de hoje, diversos pesquisadores
têm procurado testá-lo empiricamente, defendendo-o ou promulgando sua morte. Várias
extensões foram sugeridas na tentativa de melhorá-lo, elucidando novos fatores de risco
possíveis e criando-se novos modelos capazes de prever retornos futuros com maior
exatidão. Dessa forma, procura-se acompanhar os trabalhos desenvolvidos na área, tanto
no mercado americano como no mercado brasileiro, investigando se o nosso mercado se
comporta conforme os modelos formulados para mercados desenvolvidos.
Contudo, observa-se que, apesar da extensa bibliografia sobre o assunto, os
resultados das pesquisas ainda são controversos. As evidências empíricas apontam para
outros fatores de risco além do beta de mercado, mas os resultados não são unânimes. As
hipóteses para retornos anômalos ao modelo passam não só pelo relaxamento das
premissas racionais da formulação original do CAPM, como também pela possibilidade
de comportamento irracional por parte dos agentes. Esta última é estudada com maior
destaque na seção que apresenta uma visão geral dos pressupostos que regem as Finanças
Comportamentais.
Na próxima seção é apresentado um breve histórico sobre o desenvolvimento da
teoria de apreçamento de ativos. Na seção 3, são apresentados os principais estudos
encontrados na literatura estrangeira, principalmente a americana, sobre modelos de
fatores, em especial sobre o CAPM e o APT e suas anomalias. Na seção 4, apresenta-se
uma visão geral dos pressupostos da área de Finanças Comportamentais, fazendo um
balanço entre as duas teorias e o estado da arte em que as pesquisas se encontram. Na
seção 5, destacam-se os principais trabalhos empíricos já realizados no Brasil sobre o
assunto, apresentando as principais diferenças entre o nosso mercado e o mercado
internacional e as dificuldades frente a um mercado de capitais pouco desenvolvido. Por
fim, na seção 6 é apresentada a conclusão.
7
2 A TEORIA NEOCLÁSSICA
A teoria de apreçamento de ativos financeiros tem sua origem no artigo de Danie l
Bernoulli (1738) apresentado em St. Petersburg, cujas proposições foram utilizadas em
diversos campos da ciência como matemática, lógica e posteriormente, economia.
Bernoulli foi o precursor de conceitos como utilidade marginal decrescente e
maximização da utilidade esperada. Sua abordagem teve pouco impacto no estudo do
processo de decisão sob condições de risco até o desenvolvimento da teoria de utilidade
esperada por Von Neumann e Morgenstern (1947).
Ainda sob o ambiente de risco, Arrow e Debreu (1954) desenvolveram um modelo
geral de equilíbrio de fundamental importância para a área de economia e finanças. O
conceito de Arrow sobre mercados completos propõe que é possível obter proteção contra
qualquer perda em nível individual. Numa economia onde uma faixa de fluxos futuros
pode ser assegurada, indivíduos estarão mais propensos a tomar risco. Arrow encorajou
os investidores a montarem uma carteira diversificada, mais do que “colocar todos os
ovos numa cesta”. A ferramenta de Arrow permitiu montar um cenário para a análise
estruturada das decisões de carteiras tomadas pelos investidores.
Com o artigo de Markowitz sobre seleção de carteiras em 1952, as pesquisas em
finanças ganharam um novo rumo. Desde a época de Bernoulli, já estava claro que os
indivíduos iriam preferir crescer a sua riqueza minimizando o risco associado. A questão
ainda era como combinar os dois critérios. Markowitz considerou e rejeitou a idéia de que
deveria existir uma carteira que poderia fornecer o retorno esperado máximo com a
mínima variância. Ele argumentou que a carteira com o máximo retorno esperado não
seria necessariamente a de mínima variância. O investidor poderia ganhar o maior retorno
possível tomando risco e reduzir a variância desistindo do retorno esperado. A maior
contribuição de Markowitz foi sua distinção entre a variabilidade dos retornos de um
ativo individual e sua contribuição para o risco da carteira. Ele observou que ao tentar
minimizar a variância, não é suficiente investir em muitos ativos. É necessário evitar
investir em ativos com covariância alta entre si.
Markowitz mostrou que é possível identificar um conjunto de carteiras que
fornecem o maior retorno esperado possível para um dado nível de risco, ao mesmo
tempo fornecendo o menor nível de risco possível para um dado nível de retorno
8
esperado. Essas carteiras formam a fronteira eficiente e, para qualquer investidor que se
preocupa apenas com o trade-off entre retorno esperado e risco, é economicamente
eficiente limitar a escolha entre as carteiras que pertencem a esta fronteira.
O modelo de Markowitz era bastante robusto, mas de grande dificuldade
computacional para a época, principalmente dado o grande número de ativos negociados
em mercados desenvolvidos. Mesmo com o Teorema da Separação de Tobin (1958) na
qual a escolha da carteira ótima independe da propensão ao risco do investidor, ainda era
necessário utilizar o modelo completo de covariâncias de Markowitz.
Foi então que Sharpe (1963) apresentou seu modelo simplificado para análise de
carteiras, a partir da visão de Markowitz de que as ações co-movimentam-se com o
mercado. Seu modelo supõe que os retornos dos títulos são linearmente relacionados às
flutuações de um índice de mercado amplo com um grau conhecido de sensibilidade e,
adicionalmente, retornos específicos dos títulos são gerados com uma média e uma
variância conhecidas. Com apenas três parâmetros por título, as tarefas de medir o risco e
otimizar a carteira eram fortemente simplificadas. A abordagem de Sharpe foi
prontamente estendida para incluir modelos de fatores mais ricos e complexos.
3 OS MODELOS DE FATORES
3.1 Capital Asset Pricing Model
Dentre estes modelos, o mais famoso e amplamente debatido até os dias de hoje é
o CAPM (Capital Asset Pricing Model) desenvolvido por Sharpe (1964), Lintner (1965),
Mossin (1966). Esta versão inicial foi modelada a partir de uma série de premissas
simplificadoras sobre os investidores e seu conjunto de oportunidades de investimentos:
aversão ao risco, maximização de utilidade, horizonte de tempo único, expectativas
racionais e homogêneas, distribuição normal dos retornos e mercados perfeitos e
eficientes. Sob estas condições, o CAPM preconizava que retorno esperado para qualquer
ativo seria função linear de apenas três variáveis: o beta (coeficiente de sensibilidade do
ativo em relação à carteira de mercado), a taxa de retorno do ativo livre de risco e o
retorno esperado para a carteira de mercado.
9
Junto com o CAPM, Fama lançou a Hipótese de Eficiência dos Mercados (EMH)
a partir da qual os preços dos ativos devem refletir toda a informação disponível. Esta
implicação é de extrema importância já que a hipótese de mercado eficiente era uma das
premissas sobre a qual o CAPM havia sido formulado. Neste ambiente, os agentes
comportam-se de forma racional, não existem imperfeições de mercado e o preço de um
título reflete seu valor fundamental. Este é representado pelo somatório dos fluxos de
caixa esperados descontados, onde os investidores, ao formarem suas expectativas,
processam corretamente toda a informação disponível. Se os mercados são eficientes, os
preços são justos, já que qualquer oportunidade de ganho excepcional seria prontamente
identificada pelo investidor racional e, através de negociações, o preço seria trazido ao
nível justo. Não haveria nenhuma estratégia de investimento capaz de auferir retornos
excessivos depois do ajuste ao risco.
Se, a princípio, o modelo parecia ser bem sucedido pela simplicidade com que
relacionava risco e retorno, trabalhos posteriores começaram a relaxar suas hipóteses. A
primeira extensão ao modelo original foi apresentada por Black (1972), o CAPM de beta
zero, que representa uma adaptação para o caso de não haver um ativo livre de risco.
Merton (1973) desenvolveu o CAPM Intertemporal (ICAPM) para tempo contínuo e
Black (1974) mostrou que o CAPM original pode ser estendido para incorporar ativos
internacionais. Williams (1977) demonstrou que a validade teórica do CAPM apresenta
relativa robustez mesmo se a hipótese de expectativa de retorno homogênea for relaxada.
Logo surgiu a necessidade de encontrar evidências empíricas que dessem suporte
ao modelo. Ao final dos anos 60, a construção do banco de dados da Universidade de
Chicago – CRSP (Center for Research in Securities Prices) e a tecnologia computacional
um pouco mais avançada permitiram realizar os primeiros testes do CAPM. A princípio,
procurava-se determinar as implicações naturais da teoria: ações com maior risco
deveriam proporcionar retornos mais altos e a relação entre retorno esperado e beta
deveria ser linear. No caso do CAPM de Sharpe, Lintner e Mossin, o coeficiente angular
seria igual ao prêmio de risco de mercado e o intercepto assumiria o valor da taxa livre de
risco. Enfim, não se esperaria qualquer prêmio por tomar risco que não fosse o de
mercado e desvios entre os retornos realizados e os esperados pelo modelo não poderiam
ser previstos.
10
Em relação aos testes empíricos, dois trabalhos representaram um marco
metodológico: Black, Jensen e Scholes (1972) e Fama e MacBeth (1973). No primeiro,
foram estimados betas históricos, a partir da regressão de retornos mensais sobre um
índice para representar a carteira de mercado. Os resultados apresentaram valores
diferentes dos previstos pelo modelo teórico, o que pôde ser explicado por dois fatores:
erros decorrentes da utilização de uma aproximação ao invés da verdadeira carteira de
mercado e a impossibilidade de o modelo prever um intercepto igual a zero na ausência
de um ativo livre de risco. No último caso, os resultados foram consistentes como a
versão zero beta de Black (1972).
Fama e Macbeth (1973) desenvolveram uma metodologia de regressão de seção
transversal (cross-section). Basicamente, a idéia era, para cada seção transversal, projetar
os retornos nos betas e em seguida, agregar as estimativas na dimensão temporal.
Assumindo que os betas são conhecidos, o modelo de regressão para a t-ésima seção
transversal de N ativos é dada por tmt1t0tZ ηηββγγιιγγ ++= , onde Zt é o vetor (N x 1) dos
excessos dos retornos dos ativos no tempo t, ι é uma vetor (N x 1) de uns e βm é o vetor
(N x 1) dos betas do CAPM. A implementação desta abordagem envolve dois passos:
primeiro, utilizando os mínimos quadrados ordinários (OLS), são estimados γγ0t e γγ 1t. Em
seguida, as séries temporais de t0γγ̂ e t1γγ̂ são analisadas conforme as implicações do
modelo (intercepto zero e prêmio de risco de mercado positivo), sob a hipótese de que
tanto os retornos como os parâmetros são normalmente distribuídos e temporariamente
i.i.d. Esta metodologia, porém, não é diretamente aplicável, já que os betas do CAPM não
são observáveis. Assim, é necessário primeiramente estimar os betas a partir dos próprios
dados, por meio de regressões entre a série temporal dos retornos de cada ação e a série
temporal dos retornos do índice de mercado.
A primeira grande crítica ao modelo partiu de Roll (1977), ao demonstrar que a
carteira de mercado definida pelo CAPM teórico seria composta por todos os ativos de
risco da economia e, portanto, não poderia ser representada por um índice de mercado de
ações, conforme os utilizados nos trabalhos empíricos. Segundo ele, a menos que a
verdadeira carteira de mercado fosse conhecida, o CAPM jamais poderia ser testado e
todas as metodologias propostas até então estariam testando a hipótese de mercado
eficiente. Além disso, a metodologia em três etapas utilizadas por Fama e MacBeth
11
também sofria de uma deficiência estatística conhecida como erro de estimativa em
variáveis (error-in-variables - EIV). Este erro ocorre porque a variável independente da
segunda etapa (no caso, os betas) é estimada na regressão da primeira etapa. Isto dá
origem ao erro estatístico que leva o prêmio de risco estimado a ser menor em magnitude
que o verdadeiro prêmio de risco. Apesar de o impacto deste viés ser reduzido pela
utilização de carteiras, não é possível eliminá-lo. Gibbons (1982) sugere uma metodologia
baseada em estimativa por máxima verossimilhança, onde o beta e o prêmio de risco são
estimados simultaneamente, evitando os dois passos. Estudos mais recentes como Chan,
Hamao e Lakonishok (1991) e Kim (1995) utilizaram outras metodologias capazes de
eliminar o EIV, apresentando resultados mais robustos. Mesmo assim, as conclusões
destes trabalhos apontaram para a má especificação do CAPM, introduzindo outros
fatores importantes na determinação do retorno esperado dos ativos.
A partir daí, vários autores procuraram, alternativamente, testar o modelo levando
em consideração a impossibilidade de se obter a verdadeira carteira de mercado (Cheng e
Grauer (1980), Kandel (1984), Shanken (1986)). Os resultados foram inconclusivos e
interpretados por alguns (Eun (1994)) como reforços à crítica de Roll.
Com estas evidências, o CAPM é considerado uma teoria sem observância direta.
Os pesquisador es procuraram então seguir por outra direção: ao invés de se preocuparem
unicamente com a verdadeira carteira de mercado, aceitaram os índices de mercado como
aproximações satisfatórias e passaram a investigar o comportamento de anomalias
sistemáticas detectadas na formação de preços dos ativos e não explicáveis pelo CAPM.
3.2 Arbitrage Pricing Model
Como alternativa teórica e empírica ao CAPM, Ross (1976) apresentou um
modelo baseado na hipótese de não arbitragem, o Arbitrage Pricing Model (APT), que
sustenta a formação dos preços de equilíbrio dos ativos como resultado das influências
sistemáticas de fatores de natureza econômica, ainda que não sejam diretamente
observáveis. Apesar de estabelecer uma relação linear entre os retornos esperados dos
ativos, este modelo não necessita das hipóteses simplificadoras do CAPM, contemplando
situações de desequilíbrio na economia desde que não haja oportunidades de arbitragem1.
1 Apesar de que a não arbitragem também pressuponha um determinado comportamento para os retornos.
12
A verdadeira carteira de mercado deixa de ser importante e surgem novas discussões
sobre que outros fatores econômicos poderiam afetar os retornos esperados dos ativos, já
que o modelo não determina quais são os fatores relevantes, nem seus prêmios de risco.
O trabalho de Roll e Ross (1980) utilizou o procedimento de análise fatorial para a
determinação simultânea do número de fatores e respectivos coeficientes de sensibilidade
das ações em relação a esses fatores. O segundo passo consistiu nas regressões de seção
transversal para determinar os prêmios de risco associados aos fatores estatisticamente
significativos. Esta metodologia foi criticada pela dificuldade de se determinar quantos e
quais são os fatores, apesar de os autores defenderem que quatro fatores sejam
significativos, conforme confirmado por Brown e Weinstein (1983).
Chen, Roll e Ross (1986) utilizaram outra metodologia, construindo fatores
associados a variáveis macroeconômicas que poderiam representar os riscos sistemáticos
do mercado de ações. Os fatores escolhidos foram: inflação, índice da produção
industrial, taxa de juros e risco de crédito. Seus resultados mostraram uma forte
correlação entre as variáveis macroeconômicas escolhidas e os fatores estimados através
da análise fatorial. Vale observar que, ao levar em conta as quatro variáveis, o beta de
mercado perde seu significado na explicação dos retornos esperados para as ações.
Assim como o CAPM, o APT também não esteve a salvo de controvérsias.
Shanken (1982,1985) assegura que, para ações individuais, a aproximação do APT é tão
imprecisa que se torna impossível garantir se o modelo é falso ou verdadeiro. Além disso,
a dificuldade de interpretar a natureza econômica dos fatores estimados representa a
principal crítica ao modelo.
3.3 O modelo de Haugen e Baker
Alegando que as evidências empíricas mostram que os retornos das ações podem
ser previstos por fatores que são inconsistentes com os paradigmas da Moderna Teoria de
Fianças, Haugen e Baker (1996) resolveram investigar um modelo totalmente empírico,
utilizando 45 fatores divididos em cinco categorias: risco, liquidez, nível de preço,
potencial de crescimento e preços históricos.
13
Procurando minimizar a maioria das fontes de vieses metodológicos na previsão
de retornos futuros abordadas na literatura2, os autores conduziram os testes empíricos
cuja diferença em relação aos trabalhos anteriores foi a utilização do modelo para prever
o valor esperado dos retornos dos ativos (primeiro momento) ao invés de estimar a
variância dos retornos ou volatilidades relativas ao beta de mercado ou de outros fatores
(segundo momento).
Seus resultados mostraram que o modelo de fatores é bastante robusto na previsão
dos retornos futuros dos ativos nos cinco maiores países do mundo. Os autores não
encontraram evidências de que diferenças entre retornos associadas às variáveis estejam
relacionadas ao risco, sugerindo que estas possam ser atribuídas a viés no apreçamento de
mercado. Além disso, gerando controvérsias, nenhum dos coeficientes relacionados ao
índice de mercado e aos fatores do APT apresentou resultados estatisticamente
significativos, contrariando a hipótese de que variáveis macroeconômicas possam ser
importantes na determinação dos retornos esperados.
Os fatores mais importantes foram: excesso de retornos de um mês, doze meses,
dois meses e seis meses; volume de negócios/capitalização de mercado; lucro/preço;
retorno sobre ativos; valor patrimonial/valor de mercado; tendência do volume de
negócios; fluxo de caixa/preço e variação do fluxo de caixa/preço. Com este modelo, os
autores conseguiram para o mercado americano, no período de 1979 a 1993, um R2 de
93,2%.
Haugen e Baker acreditam que seus resultados são consistentes com a hipótese de
que os mercados são povoados por investidores cujo comportamento resulta em
determinantes similares para as diferenças nos retornos esperados. A explicação
considerada mais plausível pelos próprios autores é que a força preditiva do modelo de
fatores reside na exploração de vieses na maneira pela qual os mercados apreçam os
ativos.
2 Para mais detalhes, ver o artigo de Haugen e Baker (1996) que descreve os principais vieses: look -ahead bias, viés da sobrevivência, bid-ask bounce e data snooping.
14
3.4 As Anomalias aos Modelos de Preços
Em paralelo às pesquisas de outro modelo de preços como o APT, vários
pesquisadores procuraram investigar o comportamento de anomalias sistemáticas
detectadas na formação de preços dos ativos e não explicados pelo CAPM. Sendo
defensores da Teoria de Mercados Eficientes, partiram do princípio de que as diferenças
dos retornos das ações são esperadas e exigidas pelos investidores como prêmios de risco.
O que se discute é a natureza de tais prêmios de risco, que parecem inconsistentes com o
previsto pelo CAPM e que poderiam ser explicados por modelos multifatoriais.
Os primeiros trabalhos nesta linha procuraram verificar a existência de outros
fatores de risco que também afetariam o retorno dos ativos, tais como índice preço/lucro
(P/L) (Basu (1977)) e tamanho de firma (Banz (1981)). Os autores identificaram
estratégias que, historicamente, produziram retornos anormais positivos estatisticamente
significativos, independente de seu nível de risco. Este comportamento inconsistente com
o CAPM foi considerado uma “anomalia”.
De uma maneira formal, uma anomalia no apreçamento de um ativo é a diferença
estatisticamente significativa entre o retorno médio observado de um ativo, associado a
determinadas características próprias, e o retorno previsto através de um modelo
específico de apreçamento para este mesmo ativo. O que é anômalo em relação a um
modelo pode ser consistente com as previsões de outros modelos de ativos. Por exemplo,
um retorno excessivo associado com o rendimento de um dividendo pode ser anômalo em
relação ao CAPM original, mas é consistente com extensões que incluem os impostos
pessoais dos investidores.
Algumas anomalias são inconsistentes com qualquer modelo de apreçamento de
ativos racional, tais como o ajuste aparentemente lento dos preços das ações aos anúncios
de lucros (Ball e Brown (1968) e Bernard e Thomas (1990)) ou a existência do momento
(assim como sua reversão no longo prazo) nos retornos individuais (Jegadeesh e Titman
(1993)). Em alguns casos, essas anomalias podem ser explicáveis por um modelo que
prevê uma parcela de comportamento não racional por parte dos investidores (Daniel,
Hirshleifer e Subrahmanyam (1998)).
15
Os resultados dos primeiros trabalhos apontaram para um longo caminho que tem
sido percorrido, nos últimos vinte anos, por pesquisadores que se sentem estimulados a
aperfeiçoar ou desenvolver novos modelos de apreçamento de ativos que sejam mais bem
sucedidos na explicação dos retornos dos ativos ou que, no mínimo, indiquem porque, na
prática, o CAPM parece não ser o mais adequado.
As evidências empíricas ainda são conflitantes. O efeito tamanho de firma, que
representa o retorno anormal de ações de empresas pequenas, foi descoberto por Banz
(1981) e Reinganum (1981) para o mercado americano e posteriormente confirmado em
outros países. Recentemente Dimson e Marsh (1999) publicaram um artigo mostrando
que, ao invés de a descoberta da anomalia permitir que investidores obtenham um
desempenho superior utilizando as estratégias adequadas, o que se observa é o oposto.
Tão logo a anomalia é publicada, o efeito logo desaparece ou caminha na direção oposta.
Como resultados, eles mostraram que uma carteira capitalizada em empresas pequenas
nos Estados Unidos superou o desempenho de uma carteira de ações de empresas grandes
em 4,10% ao ano no período de 1955 a 1983. Em Londres, o resultado correspondente
para o período de 1955 a 1988 foi de 5,90% ao ano. Após estes períodos, os resultados se
inverteram: no mercado americano, de 1983 a 1997, a carteira de ações de empresas
pequenas passou a ter um prêmio de -2,4% ao ano sobre a carteira de empresas grandes e,
no mercado britânico, de 1988 a 1997, de -5,6% ao ano. Eles classificaram este fenômeno
como a Lei de Murphy, apesar de o coeficiente negativo para o mercado inglês ser
significativo apenas ao nível de 10%, o que não deixa claro se a evidência anterior para o
prêmio positivo deveria ser rejeitada. Além disso, Berk (2000) alega que a força preditiva
do efeito tamanho só ocorre se este for medido por alguma variável relacionada a
mercado, esvaindo-se caso se utilize valor contábil ou outra medida não relacionada ao
mercado.
Da mesma forma, a relação positiva entre o índice valor patrimonial/valor de
mercado e os retornos esperados parece ter sido identificada primeiramente por
Rosenberg, Reid e Lanstein (1984). Fama e French (1992, 1993, 1995, 1996) mostraram
que os efeitos valor patrimonial/valor de mercado e o tamanho de firma absorvem a
maioria das anomalias que invalidam o CAPM. Eles propõem um modelo alternativo que
16
inclui além do fator de mercado, outros dois fatores: o SMB3, relacionado ao tamanho de
firma e o HML4, relacionado ao valor patrimonial/valor de mercado. Em Fama e French
(1998), eles confirmam que tais efeitos estão presentes em vários países no período de
1975 a 1995. Por outro lado, Breen e Korajcyk (1995) não encontraram qualquer
evidência do efeito tamanho e valor patrimonial/valor de mercado ao examinarem os
arquivos da COMPUSTAT em tempo real, evitando os vieses criados por dados
preenchidos a posteriori. Mais recentemente, La Porta, Lakonishok, Shleifer e Vishny
(1997) mostraram que uma parcela significativa do desempenho relativo de ações com
alto índice valor patrimonial/valor de mercado, no período de 1971 a 1993, pode ser
atribuído aos erros sistemáticos de expectativa para retornos anormais, envolvendo
anúncios de lucros trimestrais.
Apesar de as evidências das anomalias ao modelo do CAPM serem conflitantes,
seja por uso de metodologias distintas, período de aplicação do estudo ou freqüência dos
dados, o trabalho de Fama e French (1992) foi bastante polêmico na comunidade
científica porque, além de identificar retornos sistemáticos não previstos pelo CAPM, os
autores invalidaram o beta como medida de risco. Isto fez surgir uma onda de trabalhos
defendendo o CAPM (Black (1993), Kim (1995), Kothari, Shanken e Sloan (1995),
Jagannathan e Wang (1996)), principalmente por sua fundamentação teórica, o que levou
Fama e French (1995) a incluir o beta de mercado como um dos fatores de risco de seu
modelo.
Encontram-se na literatura diversos trabalhos desenvolvidos a partir dos modelos
de fatores criados por Fama e French (1993). Apesar deste modelo ser, a princípio, bem
sucedido na explicação dos retornos dos ativos, ainda é controversa sua fundamentação
econômica. Os autores defendem que SMB e HML seriam variáveis de estado
consistentes com o CAPM Intertemporal de Merton. Nesta linha, Petkova (2002) mostrou
que os fatores de risco propostos por Fama & French estão relacionados com inovações
em variáveis instrumentais que prevêem o retorno e volatilidade do índice de mercado.
Petkova e Zhang (2002) observaram que o prêmio de valor empiricamente documentado é
justificado, numa estrutura de apreçamento racional, por betas condicionais variantes no
3 Small minus Big – carteira comprada em ações de empresa valor de mercado pequeno e vendida em ações de empresas de valor de mercado grande, com investimento líquido zero. 4 High minus Low – carteira compra em ações de empresa com índice valor patrimonial/valor de mercado alto e vendido em ações de índice valor patrimonial/valor de mercado baixo, com investimento líquido zero.
17
tempo conforme o ciclo dos negócios. Liew e Vassalou (2000) mostraram que o efeito
valor está relacionado com o crescimento do PIB. Vassalou (2003) verificou também que
a inclusão de prêmios de risco por fatores macroeconômicos reduz a importância do
prêmio de valor na explicação dos retornos dos ativos.
3.4.1 Ações de Valor x Ações de Crescimento
O aparente sucesso do modelo de três fatores levou a comunidade científica a
pesquisar porque estratégias de investimento baseadas em ações de valor (índice valor
patrimonial/valor de mercado alto) levam a retornos superiores às estratégias baseadas em
ações de crescimento (índice valor patrimonial/valor de mercado baixo). No mercado
americano, Bill Miller, gestor do Legg Mason Value Trust Fund se destacou como um
grande gestor de fundo de ações, ultrapassando por onze anos consecutivos o desempenho
do índice S&P500 da Bolsa de Nova York, com a utilização de estratégias “value
oriented”, ou seja , selecionando papéis de empresas consolidadas em seus mercados e
subavaliadas na Bolsa.
A interpretação ainda é controversa. Segundo Fama & French (1992, 1998) ações
de valor apresentam melhor retorno por representarem estratégias de maior risco. Por
outro lado, modelos comportamentais explicam o efeito valor como sobre-reação dos
investidores. Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994) sugerem que estratégias de valor
implicam em retornos superiores porque os investidores superestimam as taxas de
crescimento futuras para as ações de crescimento se comparadas às ações de valor. Isto
indica que investidores são excessivamente pessimistas (otimistas) sobre ações de valor
(crescimento) porque eles baseiam suas expectativas de lucros futuros nos lucros passados
ruins (bons). O trabalho de La Porta (1996) apresenta evidências consistentes com essa
visão extrapolada. Ele mostra que é possível obter retornos anormais através de
estratégias contrárias, ou seja, vendendo ações cuja previsão de crescimento nos lucros é
alto e comprando ações com expectativa de ganho baixo.
Este argumento também é controverso. Doukas, Kim & Pantzalis (2001)
procuraram investigar se os retornos anormais em estratégias de valor são provenientes de
erros sistemáticos nas previsões dos agentes ou se correspondem ao prêmio justo por mais
risco. Para isso, utilizaram ex-ante data, ou seja, dados de previsão de lucros de analistas
de investimentos e seus resultados contrariam Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994) e La
18
Porta (1996), entre outros. Eles concluem que ações com alto valor patrimonial/valor de
mercado apresentam erro de previsão superior e revisão descendente maior da previsão do
que ações com baixo valor patrimonial/valor de mercado, indicando que as expectativas
dos agentes não são excessivamente otimistas sobre ações de crescimento. Consistente
com Fama e French (1992, 1996), eles observaram que a dispersão de previsões entre os
analistas é consideravelmente maior para ações de valor, implicando que investidores
percebem estas ações como mais arriscadas do que as ações de crescimento. Além disso,
os autores apresentam evidências de que a acurácia da previsão é inversamente
relacionada ao índice valor patrimonial/valor de mercado, indicando que os fluxos de
caixa futuros de ações de crescimento são mais previsíveis (e portanto menos arriscados)
do que os de ações de valor.
Liew e Vassalou (2000) caminharam em outra direção. Em pesquisa realizada em
dez mercados desenvolvidos, os autores procuraram identificar alguma relação entre o
comportamento de fatores associados aos retornos das ações e o crescimento futuro da
economia, a fim de relacionar estes fatores a mudanças no conjunto de oportunidades de
investimento. Para isso, construíram carteiras a partir de estratégias de retorno baseadas
em fatores como valor patrimonial/valor de mercado, tamanho de empresa e momento.
Seus resultados revelaram que carteiras baseadas em fatores como HML (relacionado ao
valor patrimonial/valor de mercado) e SMB (relacionado ao tamanho de firma) estão
relacionadas ao crescimento do PIB de cada país, não perdendo força preditiva mesmo na
presença do índice de mercado ou de variáveis relacionadas ao ciclo econômico.
3.4.2 Overreaction e Momento
Como alternativa aos modelos racionais, surgiram na literatura autores
interessados tanto no comportamento do mercado quanto na psicologia de tomada de
decisão individual. Estes autores não acreditam que a diferença entre os retornos das
ações seja esperada pelos investidores. Pelo contrário, presumem que a diferença seja
uma surpresa para os agentes, podendo advir de uma sobre ou sub-reação do mercado a
vários eventos. Segundo Haugen e Baker (1996),
“Distortions in the patterns of realized returns, caused by bias in the pricing of
stocks, can mask the true nature of the relation between expected return and risk,
whatever is the nature.”
19
Os defensores dos mercados eficientes argumentam que estes padrões encontrados
no comportamento dos retornos não são oriundos de sobre-reação, mas de um prêmio de
risco variável no tempo, seja porque o ativo se tornou mais arriscado ou porque houve
mudança no nível de aversão ao risco do investidor em função do ciclo do negócio
(retração ou expansão).
DeBondt e Thaler (1985) apresentaram evidências empíricas de que os preços das
ações tendem a divergir de seus valores fundamentais por longos períodos de tempo. Eles
concluíram que, em um horizonte de investimento de três a cinco anos, carteiras que
apresentaram desempenho ruim nos três a cinco anos anteriores à sua data de formação,
passaram a ter desempenho melhor do que as carteiras que haviam apresentado
desempenho superior no mesmo período passado. Segundo os autores, os investidores
são, em sua maioria, decisores bayesianos pobres, de modo que, ao revisarem suas
expectativas, tendem a dar importância exagerada às informações mais recentes e
subestimar dados antigos. Este viés de comportamento é conhecido como overreaction.
Assim, os autores sugerem que, devido ao otimismo ou pessimismo em excesso, as ações
que apresentaram pior desempenho no período passado tenderiam a ser investimentos
mais atrativos do que as ações vencedoras no mesmo período. Assim uma estratégia
lucrativa seria a estratégia contrária, ou seja, comprar ações perdedoras e vender ações
ganhadoras.
Os resultados confirmaram este efeito para o mercado americano, no período de
1926 a 1982, sendo mais significativo para períodos de formação e de teste de três anos.
Em estudo posterior, DeBondt e Thaler (1987) procuraram verificar alguma relação direta
entre o efeito tamanho e o efeito sobre-reação, o que não foi encontrado.
Mais recentemente, Jegadeesh e Titman (1993) identificaram o efeito momento,
onde ações com retornos baixos nos últimos três a doze meses tendem a piorar seus
desempenhos nos próximos três a doze meses, enquanto ações com retornos
extraordinários no mesmo período tenderiam a manter altos retornos pelos próximos três
a doze meses. Segundo os autores, a estratégia que gera maior rentabilidade é aquela cuja
formação das carteiras está baseada no desempenho dos últimos seis meses, mantendo-as
por mais seis meses. Os mesmos autores (Jegadeesh e Titman (2001)) verificaram que as
estratégias de momento se mantiveram rentáveis mesmo após a publicação de seu
20
primeiro estudo e acreditam que a existência do efeito momento no curto prazo5 seja
resultado de uma reação retardada dos agentes às informações disponíveis.
Há evidências contrárias a este efeito. Nagel (2001) mostra que o efeito momento
é manifestação do efeito índice valor patrimonial/valor de mercado, desaparecendo ao ser
controlado pelas variáveis tamanho e valor patrimonial/valor de mercado para as ações
listadas na Bolsa de Valores de Londres desde 1955. Liew e Vassalou (2000) encontram
evidências de que o momento é bastante sensível à periodicidade de formação das
carteiras, verificando que os retornos anormais decrescem de forma significativa à medida
que o intervalo de rebalanceamento das carteiras aumenta. Pesquisadores de
microestrutura acreditam que este efeito possa ser caracterizado por noise trading
(Hvidkjaer (2001)).
4 FINANÇAS COMPORTAMENTAIS: UMA VISÃO GERAL
4.1 Limite à Arbitragem
A área de Finanças Comportamentais surge a partir da incorporação da psicologia
e da sociologia à economia para explicar as decisões financeiras dos indivíduos em
situações onde a teoria neoclássica tradicional não é eficiente.
A teoria tradicional de Finanças assume que os agentes atuam sob racionalidade
ilimitada e que não existem imperfeições de mercado. Sob estas condições, ao formarem
suas expectativas, os investidores processam de forma não viesada toda a informação
disponível, tomando decisões de acordo com a teoria de utilidade esperada. Se os
mercados são eficientes, os preços incorporam toda a informação disponível e
representam a melhor estimativa do valor fundamental dos ativos negociados. Isto
significa que se os preços são justos, nenhuma estratégia de investimento é capaz de
auferir retornos excessivos depois do ajuste ao risco.
As Finanças Comportamentais sugerem que os movimentos de preços dos ativos
são mais facilmente interpretados como desvios de seus valores fundamentais e esses
desvios acontecem pela presença de agentes que não são completamente racionais. O
5 O curto prazo é definido como o período até doze meses.
21
questionamento a este ponto de vista remete a Friedman (1953), no qual os agentes
racionais iriam rapidamente desfazer qualquer deslocamento de preço causado por
agentes irracionais, já que tão logo exista um desvio de preço do valor fundamental, uma
oportunidade de investimento é criada.
Segundo Barberis e Thaler (2002), na essência este argumento está baseado em
dois aspectos: (i) se o preço de um ativo não reflete seu preço justo, ou seja, está caro ou
está barato, então imediatamente está criada uma oportunidade de investimento do tipo
comprar se está barato ou vender se estiver caro; (ii) os agentes racionais imediatamente
irão explorar esta oportunidade, corrigindo o desvio do preço. Para os autores, as
Finanças Comportamentais não estão focadas no segundo aspecto, já que é difícil
imaginar que uma oportunidade não seja explorada tão logo seja descoberta. A questão
porém remete ao fato de haver uma oportunidade de investimento real associada a um
desvio de preço: as estratégias que levam à correção dos preços podem ser extremamente
arriscadas e caras, tornando-se pouco atraentes.
Sob esta ótica é interessante considerar o destaque de Barberis e Thaler(2002)
quanto à terminologia tradicional de finanças. Agentes irracionais são normalmente
conhecidos como “noise traders”, por outro lado, os agentes racionais são chamados de
“arbitrageurs”. Isto porque o conceito de arbitragem envolve estratégias de investimento
onde há ganho sem risco e sem custo. Provavelmente, os agentes racionais, sob o ponto
de vista de Friedman, foram conhecidos como arbitradores na crença de que um ativo
negociado com preço desviado criaria oportunidades imediatas para lucros sem risco. Sob
a ótica das Finanças Comportamentais, as estratégias que os agentes racionais teriam que
adotar não seriam necessariamente operações de arbitragem e são, na maioria das vezes,
muito arriscadas.
Os riscos e os custos associados a estas estratégias são o risco fundamental, o risco
do noise trader e os custos de negociação. O risco fundamental refere-se à dificuldade em
se encontrar um ativo substituto perfeito para implementar uma estratégia contrária,
necessária numa operação de arbitragem. Por definição, a inexistência do substituto
perfeito limita a arbitragem por duas condições: os investidores racionais são avessos ao
risco e o risco fundamental é sistemático, não podendo ser diversificado.
22
Introduzido por De Long et al. (1990) e em seguida estudado por Shleifer e
Vishny (1997), noise trader risk é o risco de que um apreçamento não adequado
explorado por arbitradores piore no curto prazo, ou seja, o preço negociado se distancie
cada vez mais do valor fundamental. Este risco é importante porque força os agentes
racionais a liquidarem suas posições prematuramente, levando a perdas não esperadas.
Esta questão é especialmente importante para investidores profissionais, principalmente
os gestores de fundos, cujo desempenho é avaliado em função dos resultados dos fundos.
Como não são os donos do capital e correm o risco de serem mal avaliados em função de
uma liquidação antecipada de posição, tornam-se menos agressivos em combater desvios
de preços como estratégia prioritária.
As operações de arbitragem também podem ser limitadas por custos de transação
tais como comissões, corretagens e os spreads de compra e venda. Além disso, em
inúmeras situações a operação de arbitragem exige a venda a descoberto do ativo, nem
sempre permitida pela legislação vigente.
Como uma limitação à arbitragem, podem ser incluídos ainda os custos de
aprendizagem para reconhecer e explorar as oportunidades de investimentos. Se antes
havia o pensamento de que a influência de agentes irracionais nos preços poderia ser
identificada por padrões de previsibilidade, Summers (1986) mostrou que não há
possibilidade de previsão nos retornos dos preços gerados por investidores irracionais, o
que dificulta e onera o trabalho de detecção de “janelas de oportunidades”.
4.2 Psicologia do Investidor
A teoria do limite à arbitragem mostra que se agentes irracionais podem causar
desvios dos preços justos, agentes racionais não serão incentivados a reverter esta
tendência. Para descrever a estrutura dos desvios, os modelos comportamentais abordam
formas específicas de irracionalidade. Os pesquisadores da área de finanças estudaram a
extensa compilação de evidências empíricas efetuadas por psicólogos, principalmente da
área cognitiva, a respeito de vieses sistemáticos que surgem quando as pessoas formam
crenças ou tomam decisões com base nas suas preferências. Isto é importante já que um
dos componentes principais de qualquer modelo de comportamento do mercado
financeiro refere-se à maneira como os agentes formam suas expectativas.
23
Kahneman e Tversky (1974) mostraram que as pessoas são incapazes de analisar
situações em que se devem tomar decisões completas quando as conseqüências são
incertas. Nestes casos, elas optam por confiar em atalhos heurísticos ou princípios
genéricos. Entre as principais ilusões cognitivas apontadas pelos pesquisadores, pode-se
destacar: a heurística da representatividade, o excesso de confiança, a ancoragem, a
falácia do jogador e o viés da disponibilidade.
A heurística da representatividade refere-se à tendência do ser humano em buscar
padrões onde talvez não existam. Isto pode ser ilustrado por dados experimentais de
Kahneman e Tversky sobre a maneira como indivíduos julgam eventos aleatórios. A
maior parte dos experimentos determina as mesmas probabilidades em amostras grandes e
pequenas, sem levar em consideração que a incerteza sobre a variação do meio declina
drasticamente com o tamanho da amostra. As pessoas, portanto, parecem aderir à lei dos
pequenos números, sem a devida consideração da lei dos grandes números na teoria da
probabilidade.
Nos mercados financeiros, isto pode manifestar-se quando investidores procuram
comprar ações que tiveram bom desempenho recentemente em detrimento de ações com
fraco desempenho. Este comportamento poderia ser uma explicação para a sobre-reação
do investidor sugerido por DeBondt e Thaler (1985).
O excesso de confiança leva o investidor à tendência de superestimar suas
habilidades preditivas e acreditar que ele tem controle sobre o timing do mercado.
Estudos têm demonstrado que um dos lados do excesso de confiança do investidor é a
negociação excessiva, por outro lado a sobreconfiança é limitada aos investidores
individuais. Existe evidência que analistas financeiros são lentos em revisar suas
expectativas prévias das empresas em relação aos desempenhos futuros, mesmo quando
há evidências notáveis que suas avaliações estão incorretas.
A ancoragem surge quando uma escala de valores é fixa ou ancorada por recentes
observações. Sob a ótica financeira, isto pode levar os investidores a esperar que uma
ação continue a ser negociada dentro de uma faixa de valores definida ou que os lucros de
uma empresa permaneçam alinhados com as tendências históricas, levando a uma
possível subreação para mudanças de tendências.
24
A falácia do jogador ocorre quando as pessoas prevêem inapropriadamente que
uma tendência irá se reverter, levando o investidor a antecipar o final de uma seqüência
de bons (ou maus) retornos do mercado. A falácia do jogador pode ser considerada uma
crença extrema na regressão à média. Algumas vezes porém, regressão à média é
incorretamente interpretada implicando em que, por exemplo, uma tendência de subida
deva ser seguida por uma tendência de descida a fim de satisfazer a lei das médias. Já o
viés da disponibilidade surge quando as pessoas colocam um peso maior nas informações
disponíveis ou nas mais facilmente encontradas ao tomarem a decisão.
Apesar dos exemplos anteriores das ilusões cognitivas serem facilmente
observáveis, a Teoria de Finanças Comportamentais não defende que todos os
investidores irão sofrer das mesmas ilusões simultaneamente. A susceptibilidade de um
investidor individual para uma ilusão particular provavelmente é função de diversas
variáveis. Por exemplo, existe uma evidência sugestiva que a experiência do investidor
tem um papel explicativo nesta direção, onde investidores inexperientes são mais
propensos à extrapolação (representatividade) e investidores experientes são mais
susceptíveis a cometerem a falácia do jogador (Shefrin 2000).
4.3 A Teoria do Prospecto
O segundo grupo das ilusões que podem influenciar no processo decisório são
convenientemente agrupadas na Teoria do Prospecto (Kahneman e Tversky, 1979). Esta
teoria propõe uma ferramenta descritiva para o modo como as pessoas tomam decisão sob
condições de risco e incerteza e fornece uma ferramenta comportamental mais rica do que
a subjetiva teoria da utilidade esperada que dá suporte a vários modelos econômicos.
A Teoria do Prospecto pode ser representada de várias formas, mas, na essência,
ela descreve vários estados da mente que podem influenciar o processo de tomada de
decisão de um indivíduo. Os conceitos chave que sustentam a teoria incluem as aversões
ao risco e ao arrependimento, além do viés relacionado à “contabilidade mental”.
A aversão ao risco está baseada na idéia que a pena psicológica associada a uma
dada perda é maior do que a recompensa psicológica para um ganho da mesma
magnitude. Se os investidores são avessos a perdas, eles serão relutantes em realizá-las.
Esta questão pode explicar o efeito do custo afundado onde tomadores de decisão
25
insistem em incluir custos passados na avaliação de alternativas futuras. A aversão ao
risco não implica em que investidores sejam consistentes na sua atitude diante do risco. A
hipótese chave da teoria econômica é que os investidores são avessos ao risco, o que pode
não ser sempre verdade no mundo real. Existe evidência que as pessoas jogam de forma
segura quando estão protegendo ganhos, mas querem se arriscar na tentativa de escapar
de uma posição que implique em perdas.
A aversão ao arrependimento surge devido ao desejo das pessoas em evitar o
sentimento da dor do arrependimento resultando de uma decisão de investimento ruim. A
aversão ao arrependimento vai além do pânico pela perda financeira, incluindo a dor de se
sentir responsável pela decisão que levou à perda. Esta aversão pode encorajar
investidores a manter carteiras de ações com desempenho ruim, evitando sua venda, o que
evita o reconhecimento da perda associada. O desejo de evitar o arrependimento pode
enviesar as novas decisões dos investidores à medida que eles desejem investir menores
somas em investimentos ou mercados que tiveram fraco desempenho no passado recente.
A noção de aversão ao risco pode encorajar o investidor ao comportamento conservador,
por exemplo, investindo em empresas “respeitáveis” já estas carregam um seguro
implícito contra o arrependimento (Koening 1999). Esta aversão também pode influenciar
o comportamento dos gestores profissionais de fundos que podem vender ações com
perda antes do fim do trimestre para evitar ter que explicar ao cotista porque estão
mantendo ações com desempenho ruim.
Outro efeito encontrado é a propensão dos investidores em organizar seu mundo
em duas contas mentais separadas, realizando a chamada “contabilidade mental”,
podendo levar a uma decisão de investimento ineficiente. Já foi observado que nem
sempre os agentes são consistentes com suas decisões de investimento, por exemplo, se
financiando a uma taxa de juros alta para adquirir um item de consumo ao mesmo tempo
em que faz uma poupança de longo prazo a uma taxa de juros muito baixa. A tendência
em adotar a contabilidade mental tem implicações para o rebalanceamento das carteiras,
onde investidores podem desejar não se desfazer de um investimento perdedor porque a
conta está mostrando uma perda.
26
4.4 Implicações para Hipótese de Eficiência de Mercado
Shefrin (2000) argumenta que as ilusões cognitivas e a irracionalidade dos agentes
levam os preços de mercado a se desviarem de seus valores fundamentais. Olsen (1998)
sugere que os modelos comportamentais podem oferecer uma explicação para a evidência
empírica que contradiz os modelos financeiros já existentes. DeBondt e Thaler (1985)
argumentam que, devido a heurística da representatividade, os investidores podem ficar
otimistas sobre ações vencedoras no passado e pessimistas no caso contrário, desviando o
preço da ação de seu valor fundamental. Por outro lado, a ancoragem e a sobreconfiança
podem levar os analistas a não ajustar suas estimativas de lucros de forma adequada
quando os anúncios ocorrem. Neste caso, este efeito pode levar a ajustes subseqüentes de
preço, quando os analistas revisam suas estimativas incorretas. Pode-se observar, ainda,
sobre ou subreação às mudanças de preços ou anúncios, extrapolação de tendências
passadas para o futuro, desconsideração aos fundamentos econômicos que dão suporte ao
comportamento de preços, foco em ações com maior liquidez e ciclo de preços sazonais.
Se tais padrões existem, então há espaço para os investidores explorarem as
anomalias de preço de modo a obterem retornos ajustados ao risco superiores. No nível
teórico, se há anomalias de preço exploráveis, a credibilidade corrente da hipótese de
mercados eficientes (EMH) é indeterminada.
Na literatura podem ser encontrados alguns modelos desenvolvidos com base nos
padrões de comportamento apresentados. Barberis, Shleifer e Vishny (1998) criaram um
modelo que incorpora dois vieses: o conservadorismo – a tendência de atribuir menor
peso às novas informações – e a versão particular da representatividade, a lei dos
pequenos números – a tendência de os indivíduos considerarem pequenas amostras como
representativas da população. Sob a ótica da modelagem, os retornos dos ativos podem
seguir um dos dois regimes: reversão à média (conservadorismo em relação aos novos
anúncios) e tendência (representatividade). Com este modelo, os autores confirmaram o
efeito momento, a reversão de longo prazo e a possibilidade de previsão dos retornos de
seção transversal a partir de índices baseados em preço.
Chopra, Lakonishok e Ritter (1992) e La Porta, Lakonishok, Shleifer e Vishny
(1997) apresentaram evidências que dão suporte à idéia de que os investidores prevêem
de maneira irracional os fluxos de caixa futuros. Conforme sugerido por Barberis et al., se
27
a reversão de longo prazo e a força preditiva de fatores baseados em preços estão
associados ao excesso de otimismo/pessimismo dos agentes ao formarem suas
expectativas sobre os lucros futuros, a correção deverá ocorrer em torno da data dos
anúncios, quando os agentes verificam o quanto suas previsões desviam do valor
realizado. Os dados confirmaram esta hipótese. Chopra et al mostram que as carteiras
vencedoras, conforme propostas por De Bondt e Thales (1985), apresentam desempenho
fraco nos dias em torno dos anúncios. La Porta et al. argumentam que isto também é
verdade para as ações de crescimento.
Contudo, os modelos desenvolvidos na área de Finanças Comportamentais
incorporam de forma independente a crença dos investidores, suas preferências e o limite
à arbitragem, mas não de forma conjunta. Em outras palavras, o arcabouço teórico ainda
está em desenvolvimento. Na ausência dele, as pesquisas se encaminham no sentido de
incorporar aos modelos variáveis explicativas de caráter comportamental, de modo que os
modelos propostos apresentem desempenho superior aos modelos tradicionais.
Os pesquisadores que acreditam nas finanças tradicionais continuam defendendo
arduamente a hipótese de eficiência dos mercados. Eles acreditam que as anomalias de
mercado podem surgir não devido a questões comportamentais, mas porque o risco
sistemático está especificado de forma incorreta ou devido a data snooping. Se um
número suficiente de testes empíricos é executado em um sistema complexo, alguns irão
naturalmente ter chance de conter resultados surpreendentes. Fama (1998) argumenta que
a “aparente sobre reação dos preços das ações às informações é tão comum quanto a
subreação” e sugere que esta descoberta é compatível com a hipótese de eficiência dos
mercados em que anomalias são eventos esporádicos.
Se as ilusões cognitivas devem ter implicações para o comportamento do mercado,
é razoável concluir que elas devem ocorrer de forma sistemática no tempo e entre várias
economias. Tversky considerou que as ilusões ocorrem de forma sistemática porque elas
surgem das heurísticas que as pessoas empregam na tomada de decisão em ambientes
complexos e incertos.
Michaud et al (1996) colocou em dúvida se estes padrões são sistemáticos. Em seu
trabalho, os autores testaram várias anomalias de mercado populares, utilizando dados de
diferentes mercados e descobriram que nenhum dos fatores tem impacto consistente com
28
os retornos dos títulos através de todos os mercados por todo o tempo. Entre mercados
específicos, certos fatores apresentaram maior impacto em certos períodos mas não em
outros.
A maior parte das pesquisas sobre finanças comportamentais foi testada ao nível
de investidor individual, já os mercados financeiros refletem os resultados do
comportamento de um grande número de indivíduos. Em resumo, uma hipótese implícita
das Finanças Comportamentais é que suas descobertas ao nível individual podem ser
estendidas para o nível do mercado. Isto ainda não foi provado.
O balanço do argumento acima não é claro. Enquanto fatores comportamentais
desempenham de forma indubitável um papel importante no processo de tomada de
decisão dos investidores individuais, esta é uma condição necessária mas não suficiente
para determinar se desempenham o mesmo papel para o mercado como um todo. Decerto,
será difícil decidir o problema de forma definitiva, dadas as ferramentas disponíveis
atualmente para estudos econométricos. Uma das críticas dos seguidores das Finanças
Comportamentais, por exemplo, nos lembra que “mercados eficientes por si não são
testáveis” (Fama, 1991). A eficiência dos mercados deve ser testada juntamente com um
modelo de apreçamento de ativos. Hawawini e Keim (1998) concluíram que os
pesquisadores não dispõem de testes robustos o suficiente para distinguir ineficiência dos
mercados de modelos de apreçamento de ativos ineficientes. Conseqüentemente, não há
como rejeitar os argumentos dos financistas tradicionais e/ou dos comportamentais de
forma conclusiva. Statman (1999) sugere que estes resultados são um impasse onde “os
defensores das finanças tradicionais consideram a eficiência de mercado um fato e um
desafio as anomalias que são inconsistentes com o fato.”
5 MODELOS DE PREÇOS E O MERCADO BRASILEIRO
5.1 Anomalias ao CAPM: Outros Fatores de Risco
O primeiro trabalho realizado no Brasil foi escrito por Puggina (1974) que
procurou verificar a influência do efeito tamanho de firma sobre a rentabilidade no
mercado de renda variável, no período de 1968 a 1972. Ele construiu dois índices de
29
mercado: o igualmente ponderado e o ponderado por valor de mercado. Comparando o
desempenho desses índices, o autor constatou que, ao final do período, o índice
igualmente ponderado apresentou retorno acumulado de 622,5% e o índice ponderado por
valor, 372%. Apesar de verificar que empresas de menor valor proporcionam retorno
maior, neste trabalho inicial Puggina não verificou se este comportamento se manteria,
caso os retornos fossem ajustados ao risco.
Moraes Jr. (1981) realizou outro estudo, procurando testar a validade do CAPM
no mercado brasileiro, repetindo a metodologia de Black, Jensen e Scholes (1972) e Fama
e MacBeth (1973), para o período de 1970 a 1979, conf irmando os resultados de Puggina.
Ele concluiu que este resultado pode ser explicado pelo fato de um pequeno número de
grandes empresas com baixa rentabilidade representarem um grande percentual do total
do volume negociado.
O trabalho de Costa Jr. e O´Hanlon (1991) procurou analisar a relação entre o
retorno ajustado ao risco e o efeito tamanho de firma, utilizando o CAPM, por um período
de 20 anos. Seus resultados foram compatíveis com Banz (1981), mostrando um
relacionamento negativo entre a rentabilidade e o valor de mercado para o mercado
brasileiro. No mesmo ano, Hazzan (1991) testou outra variável relativa a preço - o índice
preço/lucro (P/L) - avaliando o desempenho de carteiras formadas por ações negociadas
na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA) e classificadas de acordo com seus
valores de mercado, no período de 1981 a 1988. Seus resultados indicam que ações com
P/L mais baixo tendem a proporcionar melhor desempenho do que as de P/L alto, mesmo
depois de ajustadas ao risco, eliminando por completo o efeito tamanho de firma.
Neves (1996) procurou verificar a influência de três variáveis fundamentalistas –
tamanho de firma, índice P/L e valor patrimonial/valor de mercado – na explicação da
rentabilidade média das ações negociadas na BOVESPA no período de 1987 a 1996.
Utilizando uma metodologia que permite estimar o valor dos betas das ações e os
coeficientes das variáveis simultaneamente, a autora verificou que, apesar da grande
influência das variáveis na explicação dos retornos, o beta de mercado continuou a ser a
principal responsável pela explicação da relação risco-retorno. Seus resultados
confirmaram os trabalhos anteriores de Hazzan e Costa Jr. e O´Hanlon.
30
É interessante observar que as evidências empíricas de anomalias ao CAPM ou a
identificação de outros fatores de risco relevantes na explicação dos retornos apresentam
grande sensibilidade às metodologias utilizadas, ao processo de formação das carteiras,
aos índices utilizados para representar as carteiras de mercado e aos períodos estudados.
Mellone Jr. (1999) estudou o comportamento das ações no período de 1994 a 1998,
testando variáveis como o beta de mercado, alavancagem financeira, valor patrimonial,
índice lucro/preço e índice valor patrimonial/valor de mercado. Utilizando o índice da
BOVESPA para representar a carteira de mercado, seus resultados indicaram a
importância das variáveis lucro/preço e valor patrimonial/valor de mercado e refutaram
qualquer relação linear entre o beta de mercado e os retornos das carteiras, não
descartando a hipótese de que para períodos mais longos os resultados poderiam ser
diferentes. A não existência de relação significativa entre retorno e o beta de mercado é
compatível com Halfeld e Procianoy (2000) e Bruni e Famá (1999).
Assim como no trabalho de Mellone Jr. (1999), Halfeld e Procianoy (2000)
utilizaram as mesmas variáveis fundamentalistas, substituindo a alavancagem financeira
pelo fator liquidez e valor patrimonial por valor de mercado, acrescentando ainda receita
líquida/valor de mercado e retorno sobre o patrimônio líquido (ROE). O período de
estudo foi de 1992 a 1998 e as ações foram ordenadas com base nestas variáveis,
constituindo carteiras altas e baixas a partir dos terços superior e inferior respectivamente.
Em seguida foram calculados alguns indicadores, entre eles, o prêmio mensal definido
como a diferença entre o retorno mensal da carteira alta e o retorno mensal da carteira
baixa. Para garantir que a diferença entre os retornos era significativa, foi realizado o teste
t de Student, para dados emparelhados, para o nível de 5% de significância. Todas as
carteiras foram rebalanceadas mensalmente, sendo os resultados apresentados para o
período total e dois subperíodos: antes e após a crise do México em março de 1995.
Os resultados obtidos foram interessantes e apontam para uma mudança de
comportamento dos investidores após a crise do México. Considerando todo o período, as
carteiras formadas com base em variáveis diferentes apresentaram desempenhos distintos.
Carteiras de ações de valor de pequenas empresas e de baixa liquidez venceram seus
oponentes por altas porcentagens. No período anterior à crise do México, o prêmio médio
mensal oferecido para ações de pequenas empresas foi de 8,34% e para ações menos
líquidas, de 7,11%.
31
Da mesma forma que outros autores, utilizando o índice da BOVESPA para
representar a carteira de mercado, Halfeld e Procianoy verificaram que o fator beta não
foi capaz de explicar os retornos das ações no período inteiro da análise. Antes da crise do
México, o beta funcionava de maneira oposta: ações mais arriscadas apresentavam
retorno menor, o que, segundo os autores, poderia ser explicado pela grande concentração
do índice de mercado em papéis de pouca liquidez. Após a crise, a relação entre o beta e
os retornos passou a ser positiva, mas mesmo assim não foi capaz de explicar os retornos.
Cabe destacar as observações de Damodaran (2003) em relação aos betas domésticos,
principalmente quando o índice utilizado para a carteira de mercado concentra um
número muito reduzido de ações, como é o caso do Ibovespa. Ele argumenta que estes
betas perdem o significado original e são enviesados, representando a sensibilidade das
carteiras com uma empresa ou setor específico, muito longe do que preconiza o modelo
teórico da verdadeira carteira de mercado.
Bruni e Famá (1999) analisaram outros fatores além dos já citados anteriormente.
Em seu estudo, eles incluíram o endividamento, a rentabilidade do dividendo, a razão
fluxo de caixa/preço, o crescimento das vendas passadas, a razão preço sobre vendas e a
variância individual de cada ação. Além disso, os autores estudaram separadamente o
comportamento de ações ordinárias e preferenciais, no período de 1988 a 1996. Da
mesma forma que Mellone Jr. e Halfeld e Procianoy, não foi possível constatar qualquer
relação entre betas e os retornos das ações. Foram realizadas análises bivariadas,
identificando-se os fatores que estariam significativamente associados aos retornos. Para
as ações ordinárias, esses fatores foram: tamanho de firma (relação negativa conforme
Neves (1996)), endividamento, valor patrimonial/valor de mercado, preço/vendas e a
volatilidade individual. Para as ações preferenciais, a volatilidade individual foi
substituída pela liquidez em bolsa. Em seguida, foram empregadas análises de regressões
múltiplas com o método de stepwise, reduzindo os efeitos de multicolinearidades. Todas
as variáveis foram reduzidas a apenas uma: para ações ordinárias, o endividamento,
expresso pela relação ativos totais/valor de mercado; para as ações preferenciais, o índice
valor patrimonial/valor de mercado.
32
5.1.1 Ações de Valor x Ações de Crescimento
Mescolin, Braga e Costa Jr, (1997) procuraram identificar se os investidores
avaliam ações de forma distinta em função de sua perspectiva de crescimento. Esta
perspectiva foi medida por meio de três variáveis: valor patrimonial por ação/valor de
mercado (VPA/P), preço/lucro por ação (P/LPA) e dividendo por ação/preço da ação
(rentabilidade do dividendo) - que serviram como parâmetro para a formação das
carteiras. Para as carteiras formadas a partir do índice VPA/P, os resultados obtidos, no
período de 1989 a 1996, mostram uma diferença entre os retornos médios das ações de
valor e das ações de crescimento de 3,7% ao ano e uma diferença de retornos médios
acumulados, para o período total de 25,86%. A diferença de risco encontrada para os
coeficientes beta foi muito pequena, sendo insuficiente para explicar a diferença entre os
retornos. Para outros índices, os resultados foram controversos: em termos de retornos
anuais, no critério de rentabilidade dos dividendos, as ações de valor conseguiram
desempenho superior às de crescimento, em oposição ao critério de P/LPA cujo resultado
foi inverso. Conforme destacado pelos autores, o trabalho teve cunho exploratório e
várias limitações, não tendo sido feita nenhuma análise da significância estatística dos
resultados.
Braga e Leal (2002) estenderam o trabalho anterior para o período de dezembro de
1990 a junho de 1998 e adotando o índice de Sharpe ao invés do beta, os autores
procuraram identificar evidências estatisticamente mais robustas para a necessidade de
um prêmio de risco para ações de alto VPA/P em relação às ações de baixo VPA/P. Para
tal, construíram quatro carteiras segundo a variável de interesse (tamanho ou VPA/P)
contendo cada uma 25% das ações da amostra. Foram realizados testes bivariados para
verificar se determinado comportamento de uma das variáveis analisadas se mantinha ao
fixar a outra variável. Foram utilizados testes de diferenças de média paramétricos para
verificar a diferença de desempenho entre carteiras. Os autores tiveram o cuidado de
acrescentar o teste estatístico não-paramétrico de Wilcoxon para verificar se as medianas
das carteiras eram estatisticamente diferentes, seguido do teste F para identificar
diferenças estatísticas entre os retornos reais das quatro carteiras analisadas. Os resultados
principais são: a carteira de valor apresentou retorno real superior à carteira de
crescimento, exceto no período de junho de 1995 a junho de 1996. No período de junho
de 1991 a junho de 1998, o retorno acumulado foi de 13,17% e -20,03% respectivamente.
33
Entretanto, os testes F e de Wilcoxon não foram significativos. A análise de risco total das
carteiras sugere que a carteira de valor seja significativamente mais arriscada que a
carteira de ações de crescimento. Além disso, o índice de Sharpe é sempre mais elevado
para a carteira de VPA/P mais alto, sugerindo que ações de valor apresentam uma melhor
recompensa pelo risco. Em relação à variável tamanho, este trabalho não encontrou
qualquer poder explicativo sobre o retorno das ações, contrariando Costa Jr. e Neves
(2000).
Ainda sobre ações de valor e ações de crescimento, outros trabalhos merecem
destaque. Barros, Picanço e Costa Jr. (1998) estudam o período de 1988 a 1994,
comparando retornos e betas de mercado, verificando a relação risco-retorno e a hipótese
de eficiência de mercado. No processo de formação de carteiras foi utilizado o índice
valor patrimonial/valor de mercado. Seus resultados indicam que no Brasil existe a
denominada Golden Opportunity que, segundo Haugen (1995), proporciona, a longo
prazo, uma boa rentabilidade com um baixo nível de risco, contrariando o que estabelece
a versão tradicional do CAPM. Ou seja, a carteira de ações de valor apresentou
coeficiente beta menor que o da carteira de ações de crescimento e rentabilidade superior,
entretanto, os autores advertem que os resultados devem ser vistos com cautela devido às
baixas significâncias estatísticas obtidas para as diferenças entre as rentabilidades e entre
os riscos das duas carteiras.
Rostagno, Soares e Soares (2003) utilizaram seis medidas de valor como critério
de formação de carteiras e para análise de risco, utilizaram nove medidas distintas. A
relação risco-retorno foi avaliada de forma independente. Esse trabalho apresentou
resultados consistentes da superioridade da estratégia de valor sobre a de crescimento nas
carteiras formadas por cinco dos seis critérios utilizados. Em relação à análise risco, os
autores observaram que as ações de valor apresentam menor liquidez o que poderia
justificar o maior prêmio. Eles alegam, porém, que a menor liquidez e por conseqüência
menor volatilidade observada pode distorcer as medidas de risco habitualmente utilizadas.
Rodrigues (2000) procurou testar o comportamento dos retornos dos ativos de
acordo com o modelo de três fatores proposto por Fama e French (1993). O escopo do
estudo limitou-se ao período 1991 a 1999, sendo verificada a estabilidade dos resultados
em dois subperíodos, pré e pós Plano Real. Os resultados demonstraram o desempenho
muito superior ao longo de todo período da estratégia de valor sobre a de crescimento,
34
que chega a apresentar uma perda real de 40% no período. Entretanto, o desvio padrão e
os betas das carteiras de valor são superiores aos da carteira de crescimento, o que
contraria os resultados para mercados maduros encontrados em Fama e French (1998),
que evidenciaram níveis de risco inferiores e retornos superiores para as carteiras de
valor. Da mesma forma, o autor identificou a presença do efeito tamanho no sentido
oposto ao preconizado por outros autores (Costa Jr. e Neves (2000), Halfeld e Procianoy
(2000)), mas em consonância aos resultados de Braga e Leal (2002) e Garcia e Bonomo
(2001). A carteira de ações de empresas de valor de mercado alto apresentou desempenho
superior ao da carteira de valor de mercado baixo e risco inferior, representado pelo
desvio padrão e pelo beta. Assim como Costa Jr. e Neves (2000), o beta de mercado
mostrou possuir potencial explanatório com relação a carteiras específicas, o que justifica
sua permanência como um dos fatores de risco para as ações negociadas no mercado
brasileiro.
5.1.2 Overreaction e Momento
O trabalho de Costa Jr. (1991) apresenta evidências empíricas da existência do
efeito de sobre-reação a longo prazo, no período de 1974 a 1989. Ele mostra que as
carteiras perdedoras e vencedoras no período de formação de carteiras reverteram seus
desempenhos nos períodos subseqüentes, os chamados períodos de teste, sendo mais
significativo para períodos de dois anos. O autor ressalta que este resultado foi
significativo tanto para o índice de mercado, IBOVESPA, quanto para o índice construído
igualmente ponderado e levando-se em conta as mudanças de risco nas carteiras. Além
disso, no período de estudo, o efeito apresentou-se com magnitude superior ao do
mercado norte-americano.
Lemos e Costa Jr. (1997) procuraram comprovar se o mesmo fenômeno pode ser
identificado no curto prazo. Para isso, estenderam o período de estudo do trabalho
anterior até 1993 e, utilizando a metodologia sugerida por Zarowin (1989), procuraram
verificar se este efeito seria apenas um mascaramento do efeito tamanho já encontrado em
trabalhos anteriores. Seus resultados confirmaram o efeito: as carteiras vencedoras e
perdedoras no mês de formação reverteram seus desempenhos no mês de teste, com
retorno anormal associado ao efeito de 5,3% ao mês. O efeito foi testado para períodos
de teste de dois meses, mas não foi encontrado desempenho anormal, o que indica
35
ausência de persistência na reversão dos retornos. Em outras palavras, a sobre-reação é
corrigida pelo mercado no primeiro mês após a formação das carteiras. O efeito de sobre-
reação também é significativo para períodos bimestrais sucessivos, porém com menos
intensidade e não-significativo para períodos trimestrais. As evidências empíricas não
permitiram atribuir aos resultados o mascaramento de outras anomalias, como o efeito
tamanho. Os autores alertam, contudo, que a sobre-reação poderia ser atribuída à
correlação serial induzida pelo spread de compra e venda e pela baixa liquidez de uma
grande parte das ações negociadas no mercado brasileiro, o que não foi testado neste
trabalho.
Recentemente, Dall’Agnol (2001) procurou estudar o efeito de sobre-reação no
mercado brasileiro, utilizando uma amostra de ações negociadas na Bolsa de Valores de
São Paulo e na SOMA (Mercado de Balcão) no período de janeiro de 1986 a julho de
2000. Seus resultados corroboram a hipótese de que existem erros sistemáticos de
avalia ção no mercado de ações causados pelo excessivo pessimismo/otimismo dos
agentes, tanto no curto prazo como no longo prazo, mesmo depois de se controlar para
diferenças de tamanho, risco e liquidez.
Neste trabalho, foi adaptada a metodologia utilizada por Chopra, Lakonishok e
Ritter (1992), seguindo três etapas básicas: o prêmio de risco foi determinado
empiricamente a partir dos betas do ativos; os retornos anormais são calculados utilizando
um ajuste para tamanho; os retornos anormais são calculados sobre intervalos de tempo
curtos (intervalos longos aumentam a sensibilidade ao benchmark), utilizando três
indicadores distintos para carteira de mercado.
Para período de formação de carteira de doze meses e período de teste de doze
meses, a autora identificou a possibilidade de ganho de 19,39% a.a. com estratégia
contrária, ou seja, vendendo a carteira vencedora e comprando a carteira perdedora,
representando uma tendência oposta ao efeito momento encontrado na literatura para o
curto prazo. Além disso, estas diferenças não poderiam ser atribuídas ao risco, já que a
diferença entre os betas das carteiras não é significativa para os três índices utilizados.
Mantendo o mesmo período de formação e ampliando o período de teste para dois,
três e cinco anos, a autora ainda encontrou evidência de sobre-reação para dois e três
anos, desaparecendo por completo em períodos superiores. Em períodos menores de um
36
ano, observou-se a tendência de reversão, sendo a estratégia de três/três a de maior
lucratividade – 43,82% em termos anuais, cujo maior peso foi atribuído ao período
anterior ao Plano Real. Estes resultados contrariam o trabalho de Minardi (2001) que não
constatou ganhos significativos com carteiras autofinanciadas formadas a partir de
estratégias momento e contrária, no período pós Real.
Outros trabalhos aplicados aos mercados emergentes, também incluíram o Brasil.
Ratner e Leal (1996) examinaram a sobre-reação de curto prazo em dez dos maiores
mercados emergentes, de 1982 a 1995, utilizando dados de retornos diários. Neste caso, o
objetivo seria investigar a existência de retorno anormal seguindo um dia de grande
variação de preço. O mercado brasileiro não apresentou evidências de reversão à média,
mantendo retornos negativos significativos ao nível de 10%. Entretanto, para períodos
maiores, de quatro a vinte dias, a reversão à média ocorreu de forma fraca (nível de 10%).
Franco (2002) repetiu para o mercado brasileiro o trabalho de DeBondt e Thaler
(1990), estudando as reações dos analistas de empresas. Segundo o autor, “a acurácia das
previsões desses indivíduos pode ser tomada como uma espécie de limite superior à
análise feita pelos demais agentes: os investidores em geral não possuem dedicação de
tempo e treinamento comparáveis aos dos analistas profissionais, e dessa forma
compram relatórios por eles produzidos”. O autor conclui que não existem diferenças
significativas entre os analistas de empresas brasileiras e os de empresas norte
americanas, de modo que, também no mercado brasileiro, observam-se exageros
sis temáticos nas expectativas de lucros das empresas. Segundo o autor, este padrão se
repete ano após ano, havendo uma correção do viés à medida que a data de divulgação do
balanço se aproxima, ou seja, nos dias que antecedem a divulgação, os analistas já terão
corrigido suas expectativas.
Sobre a percepção de risco do investidor, Castro Jr. e Famá (2002) mostraram que
há diferenças significativas entre a forma pela qual as pessoas julgam as alternativas de
risco e a abordagem tradicional, concluindo que as pessoas não assumem uma postura
racional no processo de tomada de decisão.
37
5.1.3 Outras anomalias
Leal e Sandoval (1994) investigaram a existência de anomalias relacionadas aos
dias do calendário nos mercados emergentes de ações, pelo período de 1982 a 1993. Para
tal, utilizaram estatísticas não paramétricas justificadas pelos exames dos resíduos aos
modelos de regressão que revelaram ser autocorrelacionados, não normais e
heterocedásticos. Para o Brasil, especificamente, os autores concluíram que os retornos na
segunda feira são predominantemente negativos, confirmando os resultados de Costa Jr.
(1990) e divergindo de Becker, Chaves e Lemgruber (1988), cujas evidências apontam
para a não existência de efeito fim-de-semana, revelando retornos positivos nas quartas,
quintas e sextas-feiras.
Em relação ao efeito mês do ano, a literatura para o mercado americano apresenta
o mês de janeiro com retornos anormais em relação aos outros meses. Leal e Sandoval
(1994) verificaram, para o mercado brasileiro, que os retornos mais altos ocorrem em
abril e os mais baixos em agosto. Outros pesquisadores brasileiros já haviam procurado
detectar o efeito janeiro (Costa Jr. (1990), Costa Jr. e O`Hanlon (1991) e Almeida (1991))
e os resultados são controversos. Os dois primeiros negaram sua existência, consistente
com o trabalho de Leal e Sandoval (1994). Por outro lado, Almeida (1991) utilizando
dados de retornos diários, encontrou evidências de que o mês de janeiro apresenta retorno
anormal estatisticamente significativo.
Em trabalho recente, Torres, Bonomo e Fernandes (2001) investigaram a validade
da hipótese de comportamento random walk (passeio aleatório) para os preços das ações
do mercado brasileiro em vários horizontes de tempo e detectaram sazonalidades mensais
em outubro e novembro, não identificando qualquer comportamento anormal para o mês
de janeiro. Estes resultados foram totalmente contrariados por Dall`agnol (2001): sua
pesquisa evidenciou o efeito janeiro, mas não detectou a sazonalidade de outubro e
novembro.
5.2 CAPM Condicional
Baydia e Carmona (1997) sugeriram, através da análise dos resíduos da regressão
dos retornos diários de 16 séries de preços de ações negociadas no Brasil, no período de
janeiro de 1991 a abril de 1996, que os parâmetros do CAPM não são constantes,
38
reforçando a tese de não estacionariedade dos betas. Bodurtha e Mark (1991) propuseram
que o beta da carteira de ativos pode ser definido como a covariância condicional entre o
erro de previsão do retorno da carteira e o erro de previsão do retorno de mercado
dividido pela variância condicional do erro de previsão no retorno de mercado. Ambos
componentes do beta condicional são assumidos seguir um processo ARCH, um conceito
de heterocedasticidade condicional introduzida por Engle (1982), assim como os retornos
esperados para a carteira de mercado.
Para o mercado brasileiro, Garcia e Bonomo (2001) testaram uma versão do
CAPM Condicional no período de 1976 a 1992, pelo método generalizado dos momentos
(GMM), utilizando o índice de ações brasileiro para representar a carteira de mercado.
Eles também introduziram um segundo fator a fim de capturar o risco da alta de inflação
presente neste período (antes do Plano Real), usando a diferença entre a taxa de 30 dias
(CDB) e a taxa de overnight (1 dia).Os modelos foram testados em um conjunto de três
carteiras formadas pelo valor de mercado das ações individuais (empresas pequenas,
médias e grandes). Utilizando apenas o índice de mercado, os autores encontraram um
efeito tamanho contrário, conforme evidenciado nos trabalhos de Rodrigues (2000) e
Braga e Leal (2002). Introduzindo o fator de risco de inflação, o efeito desaparece e os
betas de mercado passam a crescer com o tamanho das empresas. Eles concluem que os
valores negativos dos betas de inflação e o padrão seguido por suas magnitudes (crescem
com o valor de mercado das carteiras) sugerem que carteiras com alto valor de mercado
oferecem o melhor hedge contra o risco de inflação.
5.3 O APT no Brasil
Diversos estudos podem ser encontrados na literatura brasileira sobre o modelo
APT. Um dos primeiros trabalhos realizados no Brasil foi o de Kloeckner e Santos (1994)
que testaram o comportamento dos retornos esperados das 44 ações mais negociadas na
BOVESPA para um período de dez anos, de 1981 a 1990, dividindo-o em dois
subperíodos de cinco anos. Os autores justificam tal divisão em função dos sucessivos
planos econômicos no segundo subperíodo: planos Cruzado, Bresser, Verão e Brasil
Novo. Foram utilizados retornos mensais reais e nominais e a técnica empregada foi a
análise de componentes principais, seguida de regressão de seção transversal para
verificar a significância estatística dos prêmios de risco associados aos fatores
39
encontrados (e com isso identificar quantos fatores são relevantes). Para o primeiro
subperíodo, os resultados mostraram a existência de 11 fatores explicando 80% da
variância total dos retornos nominais, sendo significativos ao nível de 5% apenas dois
fatores. Para o segundo período, foram identificados seis fatores responsáveis por 78% da
variância total dos retornos, havendo apreçamento significativo pelo mercado para apenas
três. Este primeiro trabalho não se preocupou em relacionar os fatores a variáveis
econômicas observáveis.
Santos, Kloeckner e Ness Jr. (1994), repetiram o trabalho anterior com uma
amostra de 72 ações, encontrando inicialmente 14 fatores fundamentais, que se reduziram
a apenas 3 após a regressão de seção transversal. Contudo, os três fatores significativos
conseguiram explicar apenas 20,38% dos retornos o que demonstrou a baixa capacidade
preditiva do modelo.
Em um artigo mais recente, Schor, Bonomo e Pereira (1998) utilizaram as mesmas
variáveis macroeconômicas sugeridas por Chen, Roll e Ross (1986) para analisar o
comportamento de dez carteiras de empresas classificadas pelo setor de atividade, no
período de 1987 a 1997. Os resultados indicam que há ganho na utilização do APT como
alternativa ao CAPM, já que os fatores macroeconômicos foram estatisticamente
significativos para a maioria das carteiras. O fator juros reais apresentou correlação
positiva com os retornos, direção oposta do esperado. Os autores justificam que o período
da amostra foi uma época de elevada inflação, o que elevou o lucro financeiro das
empresas.
Os autores apresentaram outras conclusões: o erro de previsão da inflação afeta
negativamente o retorno dos ativos e a carteira de mercado continua tendo elevado poder
explicativo no modelo de preços. Apesar da inclusão de diversas variáveis
macroeconômicas, ainda há uma parcela do risco sistemático que não é explicada por
nenhuma delas, abrindo espaço para pesquisas futuras.
O trabalho de Mello e Samanez (1999) compara o desempenho do modelo APT
com o do CAPM. Para isso, construíram o modelo APT extraindo seis fatores através de
análise fatorial, encontrando apenas três estatisticamente significativos. Por meio da
regressão dos resíduos do CAPM com o conjunto de sensibilidades dos fatores do modelo
APT, foi possível verificar que a informação não contemplada pelo CAPM foi em parte
40
capturada pelo modelo APT. Os autores acreditam que seus resultados indiquem a
superior idade do APT em relação ao CAPM e resolveram, então, construir um modelo de
APT de três fatores baseado no modelo proposto por Fama e French (1993). Seus
resultados surpreenderam na medida em que não confirmaram a influência dos fatores
SMB e HML na explicação dos retornos, contrariando os resultados de Rodrigues (2000),
o que os autores justificam como possível influência do efeito da inflação sobre os dados
de balanço.
6 CONCLUSÃO
Pela literatura até então apresentada, seja para mercados desenvolvidos ou para o
mercado brasileiro, ainda há muita controvérsia acerca da aceitação de um modelo único
que explique o comportamento dos preços de ações. Mesmo para modelos ou fatores de
risco aceitos pela comunidade acadêmica por uma década, novas pesquisas revelam sua
precariedade e incapacidade de se manterem estáveis ao longo do tempo.
O desenvolvimento do CAPM representa um marco na Teoria de Apreçamento de
Ativos. Após sua formulação, as pesquisas nesta área baseiam-se em buscar sua extensão
ou validá-lo empiricamente. Se suas hipóteses são restritivas em relação ao mundo real,
diversos trabalhos investigam seu comportamento frente ao relaxamento de tais hipóteses,
buscando formas de rejeitar as suposições sobre as quais o modelo se baseia.
As pesquisas empíricas têm encontrado evidências de que outros atributos dos
ativos além do beta do CAPM podem melhorar a estimativa dos retornos esperados. O
modelo de três fatores de Fama e French (1993) vem ganhando aceitação na última
década, apesar de vários autores questionarem a hipótese de seus resultados
representarem prêmios de risco. Além disso, quer seja por diferenças na metodologia,
data snooping ou pelo processo de formação das carteiras, nem sempre os resultados
podem ser replicados, obtendo-se conclusões distintas para os mesmos mercados, no
mesmo período de teste. Esta dificuldade de se homogeneizar as evidências acaba por
inviabilizar conclusões mais robustas em qualquer direção: aceitação ou rejeição do
modelo.
Estratégias contrárias e de momento ainda representam um desafio na literatura.
Também descobertas através de trabalhos empíricos, se contrariam as hipóteses de
41
eficiência de mercado e racionalidade dos investidores, então seus fundamentos passam
pela área de finanças comportamentais, investigando-se a psicologia da tomada de
decisão dos agentes e o processo de formação de suas expectativas.
Enfim, os pesquisadores da área de mercado de capitais têm encontrado diferenças
nos comportamentos das ações, individualmente ou em carteiras, otimizadas ou formadas
a partir de estratégias não ingênuas; e ainda não se concluiu, de forma contundente,
porque existem tais diferenças e a quem atribuí-las. Observa-se que, na grande maioria
dos trabalhos empíricos, o fator de mercado é importante, não podendo ser abandonado, e
os fatores adicionais aumentam o grau de ajustamento de um modelo de preços. Desta
forma, um modelo de múltiplos fatores, como um CAPM estendido6, tem sido a forma
emergente no apreçamento de ativos
6 Embora não se possa dizer, de maneira formal, que um CAPM estendido ou um modelo APT sejam iguais a um modelo de múltiplos fatores.
42
Ensaio 2
Anomalias no Mercado de Ações e o
Crescimento do PIB Brasileiro
43
RESUMO
Este ensaio tem por objetivo investigar se existe relação entre o crescimento da
economia brasileira e os retornos das estratégias de investimentos baseadas nos efeitos
tamanho, valor e momento, utilizando carteiras formadas por ações negociadas na Bolsa
de Valores de São Paulo, no período de julho de 1986 a junho de 2001. A metodologia
utilizada é semelhante ao trabalho de Liew e Vassalou (2000), porém é sugerida a
modelagem dos resíduos das regressões utilizando um processo ARMA (1,1). A partir de
dados trimestrais, foi observado que fatores relacionados ao tamanho de firma e ao valor
patrimonial/valor de mercado de um trimestre guardam informação sobre o crescimento
do PIB do trimestre seguinte, não perdendo sua força preditiva mesmo na presença do
índice de mercado e de variáveis relacionadas a movimentos macroeconômicos como
crescimento industrial e taxas de juros. Não foi detectada qualquer relação entre o efeito
momento e o crescimento do PIB brasileiro. Estes resultados são compatíveis aos
encontrados em mercados desenvolvidos.
ABSTRACT
This essay investigates if there is a relationship between the Brazilian economy
growth and the returns of size, value and momentum investments strategies, using
portfolios of stocks listed at the São Paulo Stock Exchange, in the July of 1986 through
June of 2001 period. The methodology is similar to Liew and Vassalou´s (2000), however
the residuals are modeled by a ARMA (1,1) process. From quarterly data, the factors
related to size and book-to-market from one quarter keep information on the following
quarter is GDP growth, not losing their predictive power in the presence of the market
index and other economics variables such movements as the industrial growth and
interest rates. There was no relationship between momentum and GDP growth. These
results are consistent to those in developed markets.
44
1 INTRODUÇÃO
Ao longo dos últimos 30 anos, vários pesquisadores procuraram investigar o
comportamento de anomalias sistemáticas detectadas na formação de preços dos ativos e
não explic adas pelo CAPM7 (Capital Asset Pricing Model). Os primeiros trabalhos nesta
direção tinham por objetivo identificar a existência de outros fatores de risco que também
pudessem afetar o retorno dos ativos, tais como índice preço/lucro (P/L) (Basu (1977)) e
tamanho de firma (Banz (1981)). Os autores descobriram estratégias que, historicamente,
produziram retornos anormais positivos estatisticamente significativos, independente de
seu nível de risco. Este comportamento inconsistente com o CAPM foi considerado uma
“anomalia”.
De uma maneira formal, uma anomalia no apreçamento de um ativo é a diferença
estatisticamente significativa entre o retorno médio observado de um ativo, associado a
determinadas características próprias, e o retorno previsto através de um modelo
específico de apreçamento para este mesmo ativo. O que é anômalo em relação a um
modelo pode ser consistente com as previsões de outros modelos de ativos. Por exemplo,
um retorno excessivo associado com o rendimento de um dividendo pode ser anômalo em
relação ao CAPM original, mas é consistente com extensões que incluem os impostos
pessoais dos investidores.
De todas as anomalias ao CAPM já detectadas através de pesquisas empíricas, as
que despertam maior atenção ainda são os retornos anormais produzidos por estratégias
baseadas nos efeitos tamanho de firma, valor patrimonial/valor de mercado (Rosenberg,
Reid e Lanstein (1984)) e momento (Jegadeesh e Titman(1993)). No efeito tamanho de
firma, constata-se que empresas pouco capitalizadas produzem retornos superiores às
empresas de valor de mercado alto, mesmo depois de ajustadas ao risco. O segundo efeito
refere-se às estratégias baseadas em ações de valor, cujo valor patrimonial é alto em
relação ao valor de mercado (índice valor patrimonial/valor de mercado alto), que levam a
retornos superiores às estratégias baseadas em ações de crescimento (índice valor
patrimonial/valor de mercado baixo). Por fim, o efeito momento revela que ações com
retornos baixos nos últimos três a doze meses tendem a piorar seus desempenhos nos
7 O CAPM é um dos principais modelos em Finanças, desenvolvido por Sharpe (1964), Lintner (1965), Mossin (1966).
45
próximos dois a doze meses, enquanto ações com retornos extraordinários no mesmo
período tendem a manter altos retornos no período subseqüente.
As evidências empíricas ainda são conflitantes. O efeito tamanho da firma,
descoberto no mercado americano e posteriormente identificado em outros países, foi
contestado por Dimson e Marsh (1999). Estes autores defendem que ao invés de a
descoberta da anomalia permitir que investidores obtenham um desempenho superior, o
que se observa é o oposto: tão logo a anomalia é publicada, o efeito logo desaparece ou
caminha na direção oposta. Da mesma forma, Fama e French (1992, 1993, 1996)
mostraram que os efeitos valor patrimonial/valor de mercado e o tamanho da firma
absorvem a maioria das anomalias que invalidam o CAPM. Eles propuseram um modelo
alternativo que inclui além do fator de mercado, outros dois fatores: o SMB8, relacionado
ao tamanho de firma e o HML9, relacionado ao valor patrimonial/valor de mercado. Em
Fama e French (1998), eles confirmaram que tais efeitos estão presentes em vários outros
países no período de 1975 a 1995. Mais recentemente, La Porta, Lakonishok, Shleifer e
Vishny (1997) mostraram que uma parcela significativa do desempenho relativo de ações
com alto índice valor patrimonial/valor de mercado, no período de 1971 a 1993, pode ser
atribuída aos erros sistemáticos de expectativa para retornos anormais, envolvendo
anúncios de lucros trimestrais.
Jegadeesh e Titman (2001) verificaram que as estratégias de momento se
mantiveram rentáveis mesmo após a publicação de seu primeiro estudo e acreditam que a
existência do efeito momento no curto prazo10 seja resultado de uma reação retardada dos
agentes às informações disponíveis. Em contrapartida, Nagel (2001) mostrou que o efeito
momento é manifestação do efeito índice valor patrimonial/valor de mercado,
desaparecendo ao ser controlado pelas variáveis tamanho e valor patrimonial/valor de
mercado para as ações negociadas no mercado londrino. Liew e Vassalou (2000)
encontram evidências de que o momento é bastante sensível à periodicidade de formação
das carteiras, observando que os retornos anormais decrescem de forma significativa à
medida que o intervalo de rebalanceamento das carteiras aumenta. Pesquisadores de
8 Small minus Big – carteira comprada em ações de empresa valor de mercado pequeno e vendida em ações de empresas de valor de mercado grande, com investimento líquido zero. 9 High minus Low – carteira compra em ações de empresa com índice valor patrimonial/valor de mercado alto e vendido em ações de índice valor patrimonial/valor de mercado baixo, com investimento líquido zero. 10 O curto prazo é definido como o período até doze meses.
46
microestrutura acreditam que este efeito possa ser caracterizado por noise trading
(Hvidkjaer (2001)).
Embora as evidências sejam conflitantes, pode-se perceber que as pesquisas se
desenvolvem no sentido de, não só detectar se as anomalias existem ou não, como
também tentar explicar qual das premissas do CAPM está sendo violada no mundo real.
Poucas evidências foram encontradas relacionando estas anomalias com fatores de riscos
associados aos crescimento da economia. Liew e Vassalou (2000) caminharam nesta
direção. Em pesquisa realizada em dez mercados desenvolvidos, os autores procuraram
identificar alguma relação entre o comportamento de fatores associados aos retornos das
ações e o crescimento futuro da economia, a fim de associar estes fatores a mudanças no
conjunto de oportunidades de investimento. Para isso, construíram carteiras a partir de
estratégias de retorno baseadas em fatores como valor patrimonial/valor de mercado,
tamanho de empresa e momento.
Com base no modelo de três fatores de Fama e French, Liew e Vassalou (2000)
utilizaram não só os fatores HML e SMB, mas criaram o WML (Winners minus Losers),
que representa o retorno da carteira comprada em ações que obtiveram retornos
extraordinários nos últimos doze meses e vendida em ações de empresas que obtiveram os
piores retornos em igual período, com investimento líquido zero. Utilizando regressões
multivariadas, seus resultados revelaram que carteiras baseadas em fatores como HML
(relacionado ao valor patrimonial/valor de mercado) e SMB (relacionado ao tamanho de
firma) estão relacionadas ao crescimento do PIB de cada país, não perdendo força
preditiva mesmo na presença do índice de mercado ou de variáveis relacionadas ao ciclo
econômico. Pouca evidência foi encontrada em relação à estratégia WML relacionada ao
momento.
Este trabalho tem por objetivo investigar a relação entre os três fatores sugeridos
por Liew e Vassalou (2000) e o crescimento da economia brasileira, utilizando carteiras
formadas por ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo, no período de julho de
1986 a junho de 2001. A metodologia utilizada é semelhante ao trabalho destes autores,
porém é sugerida a modelagem dos resíduos das regressões utilizando o modelo ARMA
(1,1), quando adequado. Na seção 2 é apresentada breve revisão de literatura dando
especial atenção aos trabalhos já realizados no Brasil. A seção 3 apresenta a metodologia
utilizada para a formação das carteiras, das estratégias e dos modelos sugeridos para
47
relacionar os fatores com o crescimento da economia. Também é verificado como os
fatores se comportam frente à introdução de variáveis econômicas como crescimento
industrial e taxas de juros. Os resultados são apresentados à medida em que a metodologia
é descrita. Por fim, a seção 4 conclui, destacando as principais evidências encontradas.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Anomalias ao CAPM
O primeiro trabalho realizado sobre o Brasil foi escrito por Puggina (1974), que
identificou o efeito tamanho no mercado brasileiro, sendo confirmado por Moraes Jr.
(1981) e Costa Jr. e O´Hanlon (1991), mesmo após o ajuste ao risco. Estes resultados
foram compatíveis com os encontrados no mercado americano. Hazzan (1991) testou
outra variável relativa a preço - o índice preço/lucro (P/L) - avaliando o desempenho de
carteiras formadas por ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA) e
classificadas por seu valor de mercado, no período de 1981 a 1988. Seus resultados
indicam que ações com P/L mais baixo tendem a proporcionar melhor desempenho do
que as de P/L alto, mesmo depois de ajustadas ao risco, eliminando por completo o efeito
tamanho de firma.
Neves (1996) procurou verificar a influência de três variáveis fundamentalistas –
tamanho de firma, índice P/L e valor patrimonial/valor de mercado – na explicação da
rentabilidade média das ações negociadas na BOVESPA no período de 1987 a 1996.
Utilizando uma metodologia que permite estimar o valor dos betas das ações e os
coeficientes das variáveis simultaneamente, a autora verificou que, apesar da grande
influência das variáveis na explicação dos retornos, o beta de mercado continuou a ser a
principal responsável pela explicação da relação risco-retorno. Seus resultados
confirmaram os trabalhos anteriores de Hazzan e Costa Jr. e O´Hanlon.
Mellone Jr. (1999) estudou o comportamento das ações no período de 1994 a
1998, testando variáveis como o beta de mercado, alavancagem financeira, valor
patrimonial, índice lucro/preço e índice valor patrimonial/valor de mercado. Utilizando o
índice da BOVESPA para representar a carteira de mercado, seus resultados indicaram a
importância das variáveis lucro/preço e valor patrimonial/valor de mercado e refutaram
qualquer relação linear entre o beta de mercado e os retornos das carteiras, não
48
descartando a hipótese de que para períodos mais longos os resultados poderiam ser
diferentes. A não existência de relação significativa entre retorno e o beta de mercado é
compatível com Halfeld e Procianoy (2000) e Bruni e Famá (1999).
2.2 Ações de Valor x Ações de Crescimento
O aparente sucesso do modelo de três fatores levou a comunidade científica a
pesquisar porque estratégias de investimento baseadas em ações de valor (índice valor
patrimonial/valor de mercado alto) levam a retornos superiores às estratégias baseadas em
ações de crescimento (índice valor patrimonial/valor de mercado baixo). A interpretação
ainda é controversa. Segundo Fama e French (1992, 1998), ações de valor apresentam
melhor retorno por representarem estratégias de maior risco. Por outro lado, modelos
comportamentais explicam o efeito valor como sobre-reação dos investidores
(Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994)).
No Brasil, Mescolin, Braga e Costa Jr, (1997) procuraram identificar se os
investidores avaliam ações de forma distinta em função de sua perspectiva de
crescimento. Para as carteiras formadas a partir do índice VPA/P (valor patrimonial da
ação/preço), os resultados obtidos no período de 1989 a 1996, mostram uma diferença
entre os retornos médios das ações de valor e das ações de crescimento de 3,7% ao ano,
que não pode ser atribuída ao risco já que a diferença entre os betas foi considerada muito
baixa. Braga e Leal (2002) estenderam o trabalho anterior para um período maior e
procuraram identificar evidências estatisticamente mais robustas, utilizando o índice de
Sharpe para mensurar o risco. Os resultados revelaram retornos superiores da carteira de
valor sobre a de crescimento, apesar da pouca significância dos testes estatísticos,
confirmando Rodrigues (2000) e contrariando Mello e Samanez (1999). A análise de risco
total das carteiras sugeriu que a carteira de valor seja significativamente mais arriscada
que a carteira de ações de crescimento, contrariando Barros, Picanço e Costa Jr. (1998).
2.3 Sobre-reação e Momento
Para o mercado brasileiro, o trabalho de Costa Jr. (1991) apresenta evidências
empíricas da existência do efeito de sobre-reação a longo prazo, no período de 1974 a
1989, sendo mais significativo para períodos de dois anos. Este efeito se contrapõe ao
efeito momento já que se refere ao desempenho superior de ações que apresentaram
49
desempenho ruim no mesmo período passado. Neste caso, a estratégia lucrativa seria a
estratégia contrária, ou seja, comprar ações perdedoras e vender ações ganhadoras. Lemos
e Costa Jr. (1997) confirmaram o efeito para um mês, sendo corrigido pelo mercado no
primeiro mês após a formação das carteiras. As evidências empíricas não permitiram
atribuir aos resultados o mascaramento de outras anomalias, como o efeito tamanho.
Dall’Agnol (2001) acredita que existem erros sistemáticos de avaliação no mercado de
ações causados pelo excessivo pessimismo/otimismo dos agentes, tanto no curto prazo
como no longo prazo, mesmo depois de se controlar para diferenças de tamanho, risco e
liquidez. Estes resultados contrariam o trabalho de Minardi (2001) que não constatou
ganhos significativos com carteiras autofinanciadas formadas a partir de estratégias
momento e contrária, no período pós Real.
2.4 Relação Entre os Retornos das Ações e as Variáveis Macroeconômicas
A maioria dos trabalhos que relacionam de alguma forma variáveis
macroeconômicas com retornos de ações corresponde a estudos empíricos do modelo
APT (Arbitrage Pricing Model) de Ross (1976), que sustenta a formação de preços de
equilíbrio dos ativos como resultado das influências sistemáticas de fatores de natureza
econômica, ainda que não sejam diretamente observáveis. No Brasil, Schor, Bonomo e
Pereira (1998) relacionaram variáveis como inflação, índice de produção industrial, taxa
de juros e risco de crédito para analisar o comportamento de dez carteiras de empresas
classificadas pelo setor de atividade, no período de 1987 a 1997, e observaram que os
fatores macroeconômicos foram estatisticamente significativos para a maioria das
carteiras. O fator juros reais apresentou correlação positiva com os retornos, direção
oposta ao esperado, o que foi atribuído à elevada inflação no período da amostra.
3 TESTE EMPÍRICO
3.1 Descrição dos Dados
Para este estudo foram utilizadas várias bases de dados. As cotações mensais das
ações no período de julho de 1986 a junho de 2001 e os dados de valor de mercado e
preço/valor patrimonial da ação (P/VPA) foram extraídos do Banco de Dados
Economática. O valor de mercado é dado pelo número de ações em circulação vezes o
50
preço da ação. A taxa CDI mensal foi extraída da base de dados da ANDIMA11, a taxa de
CDB mensal foi fornecida pela FGVDADOS, a taxa SELIC mensal pelo Banco Central
do Brasil e os dados do PIB e Produção Industrial trimestrais foram extraídos da base de
dados do IBGE.
Os retornos mensais das ações foram calculados considerando-se as cotações de
fechamento do último dia do mês ou as cotações de fechamento do último dia de negócios
do mês, utilizando-se sua forma logarítmica e ajustados aos proventos. Os retornos
calculados foram deflacionados pelo IGP-DI (Índice Geral de Preços ao Consumidor –
Disponibilidade Interna). O índice de mercado foi representado pelo Índice da Bolsa de
Valores de São Paulo, o IBOVESPA.
3.2 Construção das Carteiras
As ações foram escolhidas para compor as carteiras com base nos seguintes
critérios: deveriam apresentar dado de valor de mercado em junho de cada ano, e P/VPA
em dezembro do ano anterior. Para evitar o viés da sobrevivência, foram selecionadas
todas as ações que apresentaram retornos mensais por 25 meses consecutivos, sendo treze
meses anteriores à data de formação das carteiras e doze meses posteriores. Neste caso, o
objetivo foi utilizar os doze primeiros retornos para formar a variável que representa a
média dos retornos dos últimos doze meses (MED12) e avaliar a estratégia de momento
desconsiderando o retorno do último mês12. Os doze retornos seguintes permitiram que
ação fosse selecionada para a formação da carteira. Foram aceitos ainda os casos em que
o banco de dados não apresentava cotações em até dois meses não consecutivos da série,
cuja informação foi obtida através de interpolação linear. Tal qual Rodrigues (2000),
foram utilizadas as ações de todos os setores da economia, incluindo empresas do setor
financeiro.
As carteiras foram rebalanceadas anualmente, ao final de junho, de modo a
garantir que os dados de balanço relativos ao ano civil já tivessem sido oficialmente
divulgados, evitando o viés conhecido como look-ahead bias. Como a data de formação
das carteiras adotada foi 30 de junho de cada ano, a análise acompanhou o desempenho
11 Associação Nacional das Instituições do Mercado Aberto 12 Na formação da variável foi desconsiderado o retorno do último mês para evitar o fenômeno conhecido como bid-ask bounce.
51
das carteiras de julho do ano de formação até junho do ano seguinte. A Tabela 2.1
apresenta o total de ações selecionadas para cada ano, onde este se refere ao ano de
formação das carteiras:
Tabe la 2.1
Total de Ações da Amostra
Total de ações selecionadas na amostra. As carteiras são rebalanceadas em junho de cada ano e o desempenho é analisado entre julho do ano de formação até junho do ano seguinte.
Ano Total de Ações Ano Total de Ações 1987 114 1994 213 1988 145 1995 203 1989 152 1996 212 1990 177 1997 226 1991 181 1998 208 1992 184 1999 200 1993 191 2000 249
A metodologia adotada para a formação das carteiras e posteriormente das
estratégias é a mesma de Liew e Vassalou (2000). O procedimento exige a formação de
27 carteiras que são rebalanceadas anualmente, o que leva o número de ações por carteira
a variar entre quatro e dez. Como a metodologia utilizada não tem como objetivo a
diversificação do risco, não houve preocupação com a utilização de carteiras com um
número reduzido de ações. Liew e Vassalou (2000) trabalharam com carteiras com uma a
três ações para países como Itália, Holanda e Suíça, encontrando resultados satisfatórios.
Uma vez selecionadas as ações em cada ano, foi efetuada a ordenação crescente
com base no índice P/VPA (preço/valor patrimonial) – que representa o inverso do índice
valor patrimonial/valor de mercado já conhecido na literatura. Estas ações foram dividas
de acordo com seus tercis: o primeiro tercil corresponde às ações de maior valor
patrimonial/valor de mercado (logo menor P/VPA), denominado high, o segundo tercil
representa as ações intermediárias, denominado medium e o terceiro tercil refere-se às
ações de menor valor patrimonial/valor de mercado (maior P/VPA), denominado low. Em
seguida as ações de cada grupo foram reordenadas de acordo com a variável valor de
mercado, sendo divididas nos grupos de maior, intermediário e menor valor (big , small e
medium), gerando então nove carteiras. No passo seguinte, cada uma das nove carteiras
foi reordenada de forma crescente pelo retorno acumulado nos últimos doze meses,
representado pela variável MED12. Este retorno de doze meses caracteriza o momento ou
52
sobre-reação, que apesar de não ter sido verificado no mercado brasileiro, é sugerido na
literatura. Da mesma forma, as carteiras foram subdivididas em tercis e classificadas
como losers ou perdedoras (para os menores valores de MED12), medium e winners ou
vencedoras (para os maiores valores de MED12), sendo formadas então 27 carteiras
conforme a Tabela 2.2.
Tabela 2.2
Processo de Formação das Carteiras
As ações são ordenadas de acordo com o valor crescente de P/VPA no mês de formação e divididas em tercis, formando três carteiras. A carteira do primeiro tercil é chamada de High em alusão ao índice valor patrimonial/valor de mercado alto. As ações das carteiras são reordenadas de acordo com o valor de mercado (VM) crescente e separadas em tercis. Nos novos tercis, as ações são reordenadas e subdivididas de acordo com seu retorno acumulado nos últimos 12 meses (MED12).
Carteira VPA/P VM MED12 1 Losers 2 Medium 3
Small Winners
4 Losers 5 Medium 6
Medium Winners
7 Losers
8 Medium 9
High
Big Winners
10 Losers
11 Medium 12
Small Winners
13 Losers
14 Medium 15
Medium
Winners 16 Losers
17 Medium 18
Medium
Big
Winners 19 Losers
20 Medium 21
Small
Winners 22 Losers
23 Medium 24
Medium
Winners 25 Losers 26 Medium 27
Low
Big
Winners
53
Uma vez construídas as carteiras, o próximo passo foi montar as estratégias,
conforme segue:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
−+−+−+−
+−+−+−+−+−∗=
279268257246
235224213202191
91
CCCCCCCC
CCCCCCCCCCHML
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
−+−+−+−
+−+−+−+−+−∗=
2721262025191812
17111610938271
91
CCCCCCCC
CCCCCCCCCCSMB
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
−+−+−+−
+−+−+−+−+−∗=
2527222419211618
13151012794613
91
CCCCCCCC
CCCCCCCCCCWML
A estratégia HML (High minus Low) representa o retorno de uma carteira que está
comprada em ações com alto VPA/P e vendida em ações de baixo VPA/P, controlando o
efeito tamanho e o momento. De forma análoga, SMB (Small minus Big) representa o
retorno de uma carteira comprada em ações de empresas de valor de mercado baixo e
vendida em ações de empresas de valor de mercado alto. A estratégia WML (Winners
minus Losers) corresponde à compra de ações que apresentaram maiores retornos nos
últimos 12 meses, as vencedoras ou winners, menos a venda de ações que apresentaram
os menores retornos acumulados no ano, as perdedoras ou losers. A Tabela 2.3 apresenta
o resumo do desempenho médio das três estratégias ao longo do período estudado.
Tabela 2.3
Estatística Descritiva das Estratégias
Estatística descritiva das estratégias HML, SMB e WML, onde HML representa o retorno de uma carteira comprada em ações de alto VPA/P e vendida em ações de baixo VPA/P; SMB representa a carteira comprada em ações de baixo valor de mercado e vendida em ações de alto valor de mercado e WML corresponde ao retorno da carteira comprada em ações vencedoras e vendida em ações perdedoras. Período: julho de 1987 a junho de 2001.
Estratégia Retorno Médio Mensal (%) Erro Padrão (%) Estatística t HML 1.217 8.861 1.780 SMB -1.093 9.006 -1.573 WML 0.238 4.818 0.640
Retorno Médio Anual (%) Erro Padrão (%) Estatística t HML 14.599 18.603 2.936 SMB -13.118 24.156 -2.032 WML 5.153 15.478 1.250
Os resultados preliminares para o mercado brasileiro apontam para a estratégia
baseada no efeito valor como a de maior rentabilidade, ou seja, as ações de valor
54
apresentaram desempenho superior às ações de crescimento, confirmando os resultados
de Barros, Picanço e Costa Jr. (1998), Rodrigues (2000) e Braga e Leal (2002). A
estratégia baseada no efeito tamanho apresentou resultado negativo, o que representa o
retorno superior de empresas com alto valor de mercado contra as empresas de baixo
valor de mercado, confirmando os resultados de Braga e Leal (2002) e Garcia e Bonomo
(2001). Em relação à estratégia baseada no momento, apesar de os resultados indicarem
retorno positivo, o teste t indica que a hipótese de a diferença entre os retornos das
carteiras winner e loser ser zero não deve ser rejeitada.
Foi calculado o Índice de Sharpe para cada uma das carteiras (utilizando o CDI
como taxa livre de risco) com o intuito de verificar se as estratégias de maior
rentabilidade estariam associadas a maiores níveis de risco. Para o período em estudo e
freqüência mensal, o Índice de Sharpe foi de –0.12 para ações de valor, –0.19 para ações
de crescimento, -0.22 para ações pouco capitalizadas e –0.12 para ações de empresas de
valor de mercado alto. Estes valores próximos não justificam maior rentabilidade como
prêmio por maior risco.
Tabela 2.4
Retorno Anual das Carteiras
Retorno anual das carteiras e das estratégias HML, SMB e WML, cujo ano apresentado refere-se ao ano de formação da carteira e os resultados representam o retorno acumulado ao final de 12 meses consecutivos.
Ano High (%)
Low (%)
HML (%)
Small (%)
Big (%)
SMB (%)
Winners (%)
Losers (%)
WML (%)
1987 23.83 5.64 18.18 23.57 22.40 1.18 31.38 21.01 10.37
1988 -3.14 10.85 -13.99 -24.25 14.53 -38.78 -11.87 2.92 -14.79 1989 -102.40 -87.05 -15.35 -110.96 -80.46 -30.50 -107.80 -97.75 -10.05 1990 39.95 39.11 0.83 9.09 46.57 -37.48 18.35 25.90 -7.55 1991 31.65 -7.86 39.52 -10.60 30.42 -41.02 19.47 -11.79 31.25 1992 42.87 18.93 23.94 44.84 21.52 23.33 33.64 15.40 18.24 1993 53.78 12.32 41.46 30.51 26.98 3.53 30.78 28.46 2.32 1994 6.05 -13.14 19.19 5.34 -7.94 13.28 -9.95 -2.87 -7.08 1995 -7.40 -6.72 -0.68 -37.68 12.39 -50.07 0.63 -31.02 31.65 1996 54.99 13.89 41.11 13.21 45.35 -32.14 33.80 18.01 15.79 1997 -20.57 -40.68 20.12 -24.75 -36.25 11.50 -24.82 -41.19 16.37 1998 7.99 -7.42 15.41 -2.41 1.24 -3.66 -1.86 1.25 -3.11 1999 38.42 36.51 1.91 34.30 30.77 3.53 31.33 31.80 -0.47 2000 -0.62 -13.37 12.74 -11.02 -4.68 -6.34 -13.10 -2.58 -10.52
Retorno acumulado no período
464.67 -91.90 76.62
Retorno acumulado do IBOVESPA
169.20
55
A Tabela 2.4 apresenta os resultados discriminados por grupos de carteiras,
anualmente, sem ajuste ao risco, bem como o retorno acumulado ao final do período.
Estes resultados preliminares têm por objetivo identificar se estas estratégias são rentáveis
independente dos níveis de risco, bem como confirmar os resultados já encontrados em
trabalhos anteriores. Pode-se observar que os resultados acumulados do período
apresentam lucro para as estratégias HML e WML, porém apenas a primeira obtém
desempenho superior à carteira teórica da BOVESPA, ultrapassando seu retorno em
295.47%. Em relação à estratégia SMB, o retorno acumulado indica que o retorno da
carteira composta por empresas com alto valor de mercado supera a performance da
carteira composta por ações pouco capitalizadas, confirmando os resultados de Rodrigues
e Leal (2003).
3.3 Relação entre os Retornos das Estratégias e Fatores Macroeconômicos
Tendo verificado os retornos produzidos pelas estratégias sugeridas no período de
estudo, nesta seção tem-se por objetivo examinar a relação entre estes retornos e o
crescimento futuro da economia.
Liew e Vassalou (2000) sugerem que estas estratégias apresentam força preditiva
para movimentos macroeconômicos. Para verificar se isto se repete no mercado brasileiro,
a princípio procurou-se investigar se cada fator, ou seja, os retornos de HML, SMB e
WML, guarda individualmente alguma informação sobre o crescimento da economia.
Neste caso, o crescimento corresponde à taxa de crescimento do PIB, que é fornecida pelo
IBGE com base trimestral. A série utilizada é ajustada para efeito de sazonalidade.
Como investigação preliminar, os dados de crescimento trimestral do PIB foram
ordenados e divididos em tercis para todo o período de estudo. O tercil inferior, com as
menores taxas de crescimento, foi considerado a fase ruim da economia. De forma
análoga, o tercil superior, com altas taxas de crescimento do PIB, foi classificado como o
período bom do ciclo econômico. Verificou-se pois, se os retornos médios de cada
estratégia poderiam representar um indicador de crescimento futuro da economia.
A Tabela 2.5 apresenta o resultado da média das maiores taxas trimestrais de
crescimento do PIB (período econômico bom) e da média das menores taxas trimestrais
de crescimento do PIB (período econômico ruim) e a média dos retornos das estratégias
56
nos trimestres imediatamente anteriores. Ou seja, procurou-se identificar se um retorno
alto no trimestre t-1 seria indicador de crescimento do PIB no trimestre seguinte, t. A
Tabela 2.5 apresenta ainda a diferença entre as médias de crescimento e retornos, bem
como a estatística t para a hipótese de a diferença entre as médias ser nula.
Tabela 2.5
Taxa de Crescimento do PIB Brasileiro
Média das taxas de crescimento trimestral do PIB brasileiro entre janeiro de 1987 e dezembro de 2001. As taxas de crescimento foram ordenadas e divididas em tercis para todo o período de estudo. O tercil inferior, com as menores taxas de crescimento, foi considerado a fase ruim da economia. O tercil superior, com altas taxas de crescimento, foi classificado como o período bom do ciclo econômico. Média dos retornos das estratégias HML, SMB e WML nos trimestres imediatamente anteriores. É apresentada a estatística t da diferença de retornos entre os períodos.
Variável Período econômico bom
Retorno Trimestral Médio (%)
Período econômico ruim Retorno Trimestral Médio
(%)
Diferença entre períodos Retorno Trimestral Médio
(%) Estatística t
PIBt 7.71 -5.68 13.39 16.276 HMLt-1 4.06 1.63 2.42 1.098 SMBt-1 -7.38 -3.22 - 4.16 -1.315 WMLt-1 3.45 -0.82 4.26 1.633
Observa-se que a diferença das taxas médias de crescimento do PIB nos dois
períodos é bastante acentuada. As estratégias também apresentaram resultados superiores
nos trimestres que antecedem os trimestres do período bom da economia e resultados
inferiores para os trimestres que antecedem o período econômico considerado ruim. Em
relação à estratégia SMB, deve-se analisar a diferença entre os módulos dos resultados já
que o sinal negativo indica que empresas de tamanho maior superam em desempenho as
empresas com valor de mercado menor.
Para analisar estes resultados de forma mais robusta, optou-se por construir um
modelo utilizando regressões uni e multivariadas.
3.3.1 Regressões Univariadas
Liew e Vassalou (2000) utilizaram dados trimestrais acumulados a cada ano e
verificaram se os retornos anuais das estratégias poderiam conter alguma informação
acerca da variação do PIB do ano seguinte. No caso brasileiro, isto corresponderia a
utilizar apenas 13 anos ou 13 observações. Para aumentar a amostra, escolheu-se trabalhar
com dados trimestrais, totalizando 55 observações.
57
Neste caso, a metodologia consiste em verificar se os retornos das estratégias em
t-1 poderiam conter informações que pudessem influenciar o crescimento do PIB no
trimestre t. Dessa forma, através da análise de regressões uni e multivariadas, procurou-se
relacionar a variável dependente, no caso o PIB no trimestre t, com os retornos dos fatores
do trimestre anterior (variáveis independentes).
O primeiro modelo corresponde a regressões univariadas do crescimento futuro do
PIB trimestral e os retornos das estratégias HML, SMB e WML, defasados de um
trimestre. Formalmente, este modelo é descrito pela expressão:
)()1(10)( tttocresciment FatorPIB εββ ++= −
onde )( tocrescimentPIB é a taxa de crescimento do PIB para o trimestre t; )1( −tFator são
os retornos trimestrais dos fatores HML, SMB e WML, do trimestre anterior e )(tε é o
resíduo da regressão. Fama (1981) relatou a presença de relação positiva e
estatisticamente significativa entre o fator de mercado e o crescimento futuro da
economia no mercado americano. Assim, neste primeiro teste foi incluído também como
fator o retorno na forma logarítmica da carteira de mercado, representada pelo índice da
BOVESPA. Os resultados das regressões e as estatísticas de teste dos modelos são
apresentados na Tabela 2.6.
Tabela 2.6
Resultados das Regressões Univariadas
Parâmetros das regressões conforme modelo )()1(10)( tttocresciment FatorPIB εββ ++= − , onde as
variáveis independentes são os retornos das estratégias HML,SMB e WML e da carteira de mercado do trimestre anterior.
Modelo Fator Coeficiente Erro
Padrão Estatística
t R2 ajustado
Durbin-Watson
Estatística F
β0 0.0080 0.0030 2.6258 0.1025 1.8578 7.1682 1
HML(-1) -0.0701 0.0263 -2.6685 β0 0.0047 0.0036 1.2947 -0.0058 1.9833 0.6903
2 SMB(-1) -0.0199 0.0348 -0.5721 β0 0.0049 0.0030 1.6389 0.0194 1.9983 2.0667
3 WML(-1) 0.0702 0.0602 1.1650 β0 0.0039 0.0025 1.5367 0.2870 1.8218 22.7314
4 IBOVESPA(-1) 0.0450 0.0117 3.8519
Dos quatro fatores analisados, o HML e o IBOVESPA parecem conter alguma
informação sobre o crescimento da economia, com coeficientes significativos ao nível de
58
1%. Estes modelos apresentaram coeficientes de determinação ajustados (R2) de 10,25 %
e 28,70 %, o que é bastante representativo. O HML e o SMB apresentam relação inversa
com o PIB e o WML e o IBOVESPA, relação direta. Tanto o SMB quanto o WML
apresentaram coeficientes com estatística t pouco significativa. A estatística de teste de
Durbin-Watson indica, porém, a presença de correlação positiva nos resíduos, o que
significa que estes ainda são previsíveis. Este resultado é esperado já que as variáveis do
modelo não são as únicas que guardam informação acerca do crescimento do PIB.
O passo seguinte consistiu em executar regressões multivariadas, incluindo além
dos fatores HML, SMB e WML, o fator de mercado para verificar se, na presença do
IBOVESPA, o HML perde seu poder de previsor do crescimento de PIB.
3.3.2 Regressões Multivariadas
As regressões usaram dados trimestrais, conforme a expressão:
)()1(2)1(10)( ttttocresciment MercadoFatorPIB εβββ +++= −−
onde )(tocrescimentPIB é a taxa de crescimento do PIB para o trimestre t; )1( −tFator
representa os retornos trimestrais dos fatores HML, SMB e WML defasados de um
trimestre e )1( −tMercado corresponde ao índice de mercado (IBOVESPA) para igual
período. A Tabela 2.7 apresenta os resultados dos modelos e as estatísticas de teste.
Tabela 2.7
Parâmetros das Regressões Multivariadas entre o Crescimento do PIB e os Fatores de Fama & French
Parâmetros das regressões conforme modelo
)()1(2)1(10)( ttttocresciment MercadoFatorPIB εβββ +++= −− , onde a variável dependente é o
crescimento do PIB acumulado no trimestre t e as variáveis independentes são os retornos das estratégias HML, SMB e WML e da carteira de mercado do trimestre anterior.
Modelo Fator Coeficiente Erro
Padrão Estatística
t R2
ajustado Durbin-Watson
Estatística F
β0 0.0058 0.0029 2.0447 HML(-1) -0.0474 0.0239 -1.9815 5
IBOVESPA(-1) 0.0407 0.0108 3.7697
0.3268 1.7435 14.1094
β0 0.0045 0.0024 1.8983 SMB(-1) 0.0220 0.0234 0.9429 6 IBOVESPA(-1) 0.0492 0.0135 3.6479
0.2870 1.9415 11.8672
β0 0.0040 0.0026 1.5467 WML(-1) -0.0484 0.0404 -1.1972 7 IBOVESPA(-1) 0.0508 0.0162 3.1469
0.2866 1.8418 11.8456
59
Pode-se observar que a presença do índice de mercado reduziu a importância do
fator HML, tendo melhorado de forma marginal a estatística de teste dos coeficientes de
SMB e WML. O coeficiente de determinação para o modelo 5, que inclui o HML e o
IBOVESPA, é de 32,68%, o que representa alguma melhora frente ao modelo que inclui
apenas o IBOVESPA. Em relação aos outros modelos, os coeficientes de determinação
ajustados mantiveram-se em 28% o que significa que o IBOVESPA está capturando
qualquer capacidade preditiva do SMB e do WML, apesar de a estatística F dos modelos
indicar que as variáveis, de forma conjunta, apresentam algum valor preditivo.
Embora não seja o objetivo deste trabalho encontrar um modelo de previsibilidade
para o crescimento do PIB trimestral no mercado brasileiro mas, tão somente, investigar
se os fatores relacionados com modelos de preços de ativos guardam alguma informação
sobre tal crescimento; procurou-se melhorar o modelo. Assim, para capturar a dinâmica
da série temporal e a parcela de comportamento autorregressivo, optou-se por modelar o
resíduo )(tε por um modelo ARMA(1,1), conforme segue:
( )2t1tt1tt
)t()1t(2)1t(10)t(ocresciment
,0N~e
ondeMercadoFatorPIB
σνθν+ν+ϕε=ε
ε+β+β+β=
−−
−−
O procedimento adotado foi o mesmo dos modelos anteriores: as regressões foram
executadas empregando como variáveis independentes os retornos das estratégias e do
índice de mercado, desta vez modelando o resíduo utilizando componentes
autorregressivo (AR) e de média móvel (MA) de primeira ordem. Os resultados são
apresentados na Tabela 2.8, bem como as estatísticas de teste. Os componentes AR e MA
mostraram-se significativos, no mínimo, ao nível de 5%.
Com a modelagem do resíduo, os três fatores passaram a ser representativos
mesmo na presença do IBOVESPA, sendo o coeficiente da estratégia SMB mais
significativo do que o do fator HML. Destaca-se que os interceptos dos modelos (β0)
também passaram a ser representativos. De qualquer forma, o fator HML e o IBOVESPA
foram os únicos que se mantiveram significativos em todos os modelos.
60
Tabela 2.8
Parâmetros das Regressões Multivariadas entre o Crescimento do
PIB e os Fatores de Fama & French com Modelagem dos Resíduos
Parâmetros das regressões conforme modelo
( )211
)()1(2)1(10)(
,0~ σνθννϕεε
εβββ
Ne
ondeMercadoFatorPIB
ttttt
ttttocresciment
−−
−−
++=
+++=
, a variável dependente é o crescimento do PIB acumulado no trimestre t e as variáveis independentes são os retornos das estratégias HML, SMB e WML e da carteira de mercado do trimestre anterior. Os resíduos seguem um processo ARMA(1,1).
Modelo Fator Coeficiente Erro
Padrão Estatística
t R2
ajustado Durbin Watson
Estatística F
β0 0.0056 0.0032 1.7366 HML(-1) -0.0456 0.0219 -2.0883 8 IBOVESPA(-1) 0.0390 0.0114 3.4223
0.3416 2.0949 10.3381
β0 0.0050 0.0008 6.6455 SMB(-1) 0.0465 0.0197 2.3547 9 IBOVESPA(-1) 0.0524 0.0113 4.6546
0.3830 1.9756 9.2262
β0 0.0040 0.0008 4.9132
WML(-1) -0.0566 0.0322 -1.7581 10
IBOVESPA(-1) 0.0510 0.0132 3.8538
0.3486 1.8139 8.0918
O passo seguinte consistiu em incluir simultaneamente todos os fatores
relacionados às estratégias, além do índice de mercado, modelando os resíduos conforme
a expressão que segue:
( )2t1tt1tt
)t()1t(4)1t(3)1t(2)1t(10)t(ocresciment
,0N~e
ondeIBOVESPAWMLSMBHMLPIB
σνθν+ν+ϕε=ε
ε+β+β+β+β+β=
−−
−−−−
A Tabela 2.9 apresenta os resultados. O modelo 11 representa o modelo completo
onde estão incluídos todos os fatores – estratégias e índice de mercado – independente do
nível de significância de seus coeficientes. Verifica-se que, na presença dos outros
fatores, além do IBOVESPA, o WML perde seu poder explicativo, o que confirma os
resultados encontrados por Liew e Vassalou (2000). Em seguida, foi executado o modelo
12, eliminando-se o fator WML. Os resultados da estatística t dos coeficientes dos fatores
indicam sua importância, sendo significativos ao nível de 5%, aumentando o coeficiente
de determinação do modelo para 40,83%. Vale ressaltar que os sinais dos coeficientes dos
fatores HML e SMB são compatíveis com países como Austrália, Canadá e Alemanha.
Dessa forma, pode-se afirmar que tanto o índice de mercado como os fatores HML e
SMB contribuem para explicar o crescimento do PIB no mercado brasileiro, corroborando
os resultados encontrados nos países desenvolvidos.
61
Tabela 2.9
Parâmetros das Regressões Multivariadas entre o Crescimento do
PIB e os Fatores de Fama & French com Modelagem dos Resíduos
Parâmetros das regressões conforme modelo
( )2t1tt1tt
)t()1t(4)1t(3)1t(2)1t(10)t(ocresciment
,0N~e
ondeIBOVESPAWMLSMBHMLPIB
σνθν+ν+ϕε=ε
ε+β+β+β+β+β=
−−
−−−−
onde a variável dependente é o crescimento do PIB acumulado no trimestre t e as variáveis independentes são os retornos das estratégias HML, SMB, WML e do IBOVESPA do trimestre anterior. Os resíduos seguem um processo ARMA (1,1).
Modelo Fator Coeficiente Erro
Padrão Estatística t
R2
ajustado Durbin-Watson
Estatística F
β0 0.0075 0.0018 4.1941 IBOVESPA(-1) 0.0532 0.0152 3.4943 HML(-1) -0.0490 0.0225 -2.1762 SMB(-1) 0.0460 0.0257 1.7936
11
WML(-1) -0.0251 0.0419 -0.5983
0.3986 1.9215 6.8553
β0 0.0076 0.0017 4.5382
IBOVESPA(-1) 0.0513 0.0133 3.8638
HML(-1) -0.0487 0.0230 -2.1166 12
SMB(-1) 0.0505 0.0229 2.2072
0.4083 1.9115 8.3155
3.3.3 Regressões incluindo Variáveis Econômicas
Por fim, resta examinar o quanto da informação contida nos fatores HML e SMB e
no IBOVESPA relativo ao crescimento futuro da economia também está presente em
variáveis macroeconômicas relacionadas ao crescimento industrial e à taxa de juros da
economia. O crescimento industrial é dado pela série de crescimento trimestral da
produção industrial, fornecida pelo IBGE, sendo efetuado o ajuste de sazonalidade. Foi
utilizada uma taxa de spread de curto prazo do setor bancário, definida como o spread
entre suas taxas média de captação e aplicação de 30 dias - SELIC e CDB
respectivamente - e a taxa de CDI (Certificado de Depósito Interbancário), que
corresponde às taxas que lastreiam as operações de transferências de recursos de uma
instituição financeira para outra. Não foi utilizada nenhuma taxa de juros de longo prazo
pela ausência de taxas que representem todo o período em estudo. O modelo proposto é
descrito por:
( )2t1tt1tt(t)1)( t61)( t5
1)( t41)( t31)( t21)( t10o(t)cresciment
ó0,N~íeèííååondeåCDICurtoPrazo
dustrialProduçãoInIBOVESPASMBHMLPIB
−−−−
−−−−
++=++
+++++=
ϕββ
βββββ
62
Da mesma forma que nos modelos anteriores, todas as variáveis independentes
foram incluídas com retornos defasados de um trimestre. Não foi incluído o fator WML
visto que o objetivo é verificar se a informação contida em HML e SMB também está
contida nos outros fatores relacionados ao crescimento da economia. Os resultados são
apresentados na Tabela 2.10.
Tabela 2.10
Parâmetros das Regressões Multivariadas entre o Crescimento do PIB, os Fatores de Fama & French e Variáveis Macroeconômicas
Parâmetros das regressões conforme modelo
( )2t1tt1tt(t)1)(t61)(t5
1)(t41)(t31)(t21)(t10o(t)cresciment
ó0,N~íeèííååondeåCDICurtoPrazo
dustrialProduçãoInIBOVESPASMBHMLPIB
−−−−
−−−−
++=++
+++++=
ϕββ
βββββ
onde a variável dependente é o crescimento do PIB acumulado no trimestre t e as variáveis independentes são os retornos das estratégias HML, SMB e do IBOVESPA, a taxa de crescimento da produção industrial e a variação das taxas de juros representadas pelo spread de curto prazo e pelo CDI. O resíduo segue um processo ARMA (1,1).
Modelo Fator Coeficiente Erro
Padrão Estatística
t R2
ajustado Durbin-Watson
Estatística F
β0 0.0136 0.0043 3.1444 IBOVESPA(-1) 0.0362 0.0138 2.6142 HML(-1) -0.0578 0.0285 -2.0256 SMB(-1) 0.0209 0.0270 0.7738 Produção Industrial(-1)
0.0121 0.0946 0.1279
Curto Prazo(-1) -0.0829 0.1448 -0.5729
13
CDI(-1) -0.0664 0.0394 -1.6837
0.3620 2.0418 5.3765
Observa-se que a inclusão de variáveis macroeconômicas não melhorou o modelo.
Nenhuma das variáveis adicionadas apresentou coeficientes significativos, sendo o
melhor desempenho atribuído ao CDI, significativo ao nível de 10%. Tanto o IBOVESPA
como o HML mantiveram-se significativos, mantendo o mesmo sinal e magnitude de
coeficientes, sempre oscilando entre 3 a 5%.
Cabe lembrar que o objetivo deste trabalho é investigar se fatores como HML,
SMB e WML poderiam guardar alguma informação que pudesse prever o comportamento
do PIB, de modo que todas as regressões executadas até o momento relacionaram o PIB
do trimestre t com o comportamento destas variáveis no trimestre anterior. Ao serem
incluídas variáveis como produção industrial e outras duas relacionadas à taxa de juros de
curto prazo também defasadas de um trimestre, o modelo leva à conclusão de que o índice
de mercado e o HML seriam mais importantes para identificar o comportamento do PIB
63
do que a produção industrial, que é um dos componentes principais do próprio cálculo do
PIB. A correlação entre o crescimento do PIB e o crescimento da Produção Industrial,
com dados trimestrais dessazonalizados, é de 0.75 no período de estudo. Já a correlação
entre o crescimento do PIB do trimestre t com a variação da Produção Industrial no
trimestre anterior é de 0.16.
A Tabela 2.11 apresenta a correlação entre o PIB e todas as variáveis utilizadas
nos modelos, em fase com o PIB e defasadas de um trimestre. São apresentadas também
outras correlações julgadas importantes para análise, cujo critério foi o valor do módulo
estar acima de 0.40.
Tabela 2.11
Correlações Selecionadas Entre as Variáveis Utilizadas nos Modelos
Correlações acima de 0.4 entre as variáveis utilizadas em todos os modelos, utilizando todos os dados no trimestre t e no anterior. Para as séries de PIB e Produção Industrial foi efetuado o ajuste de sazonalidade. Dados de retornos trimestrais no período de setembro de 1987 (3º. Trimestre) a junho de 2001 (2º. Trimestre).
Variáveis PIB Variáveis PIB Variáveis Outras
Correlações IBOVESPA 0.0464 Produção Industrial 0.7499 IBOVESPA e WML 0.5275
IBOVESPA(-1) 0.5479 Produção Industrial (-1)
0.1615 IBOVESPA e Curto Prazo
-0.4512
HML -0.2491 Curto Prazo -01806 SMB e WML -0.4629 HML (-1) -0.3452 Curto Prazo (-1) -0.3204 SMB e Prod. Industrial 0.5000 SMB 0.5100 CDI -0.0437 Curto Prazo e CDI(-1) 0.4748 SMB(-1) 0.1134 CDI (-1) -0.1932 WML -0.1406 WML(-1) 0.1937
Com os dados de correlação, a interpretação dos resultados torna-se mais clara.
Primeiramente, observa-se que as variáveis que apresentam os maiores níveis de
correlação com o crescimento do PIB são o crescimento da Produção Industrial e o fator
SMB no próprio trimestre, o IBOVESPA, o HML e o spread de curto prazo do trimestre
anterior. O WML(-1) apresenta baixa correlação com o crescimento do PIB, além de estar
correlacionado com o IBOVESPA e o SMB. Isto é um indicador da pouca importância do
WML na explicação do comportamento do PIB, principalmente na presença de outros
fatores. O spread de curto prazo defasado de um trimestre apresenta nível de correlação
com o PIB semelhante ao HML(-1), mas sua representatividade é camuflada pela
presença do IBOVESPA.
64
Observa-se que a correlação dos fatores HML e SMB com o IBOVESPA é baixa
(abaixo de 0.40) o que leva à conclusão que estes fatores contém informações
independentes das contidas no índice de mercado. Vale destacar que os fatores HML e
SMB calculados sobre dados trimestrais apresentaram coeficiente de correlação de 0.34
bastante inferior ao coeficiente de 0.62 encontrado por Rodrigues (2000) para dados
mensais.
4 CONCLUSÃO
Este ensaio teve por objetivo investigar se existe relação entre o crescimento do
PIB e os retornos de estratégias de investimentos baseadas no efeitos tamanho de firma,
valor e momento. A amostra foi composta por ações negociadas na Bolsa de Valores de
São Paulo no período de julho de 1986 a junho de 2001.
Para montar as carteiras, as ações foram ordenadas de acordo com os índices valor
patrimonial/valor de mercado (VPA/P), valor de mercado e por uma variável criada para
representar a média de retornos dos últimos 12 meses. Foi possível, então, construir três
estratégias: (i) a HML (High minus Low), que representa o retorno de uma carteira
comprada em ações com alto VPA/P e vendida em ações com baixo VPA/P, controlando
os efeitos tamanho e momento; (ii) a SMB (Small minus Big), que representa o retorno de
uma carteira comprada em ações de empresas de valor de mercado baixo e vendida em
ações de empresas de valor de mercado alto, controlando os outros efeitos; (iii) a WML
(Winners minus Losers), que corresponde à compra de ações que apresentaram maiores
retornos nos últimos 12 meses menos a venda de ações que apresentaram os menores
retornos acumulados no ano.
Utilizando-se dados trimestrais e modelos de regressões multivariadas, procurou-
se relacionar o crescimento do PIB no trimestre t com os retornos das estratégias no
trimestre anterior, verificando se estas estratégias poderiam conter alguma informação
sobre o movimento da economia. Para capturar a dinâmica da série temporal, optou-se por
modelar os resíduos das regressões por um processo ARMA (1,1).
Os resultados mostraram que os fatores HML e SMB mantiveram-se
estatisticamente signific ativos mesmo na presença do índice de mercado e de variáveis
macroeconômicas relacionadas ao crescimento e à taxa de juros de curto prazo. O HML
apresentou relação inversa com o crescimento do PIB e o SMB, relação direta,
65
comportamentos compatíveis com países como Austrália, Canadá e Alemanha. A
magnitude dos coeficientes dos fatores oscilou entre 2 e 6%. O modelo que incluiu apenas
estes fatores e o índice de mercado apresentou coeficiente de determinação ajustado de
40,38%, o que não deve ser desprezado. Não foi detectada qualquer evidência
significativa da relação entre o fator associado ao efeito momento e a variação do PIB.
Estes resultados são compatíveis com os encontrados por Liew e Vassalou (2000) para
mercados desenvolvidos.
Este trabalho foi um primeiro passo na investigação sobre que tipo de informação
pode ser extraída de fatores como HML e SMB, tentando relacioná-los ao crescimento da
economia brasileira. Como extensão, poder-se-ia verificar se as carteiras que dão origem
aos fatores estudados são estáveis, ou seja, se as empresas mudam de classificação de ano
para ano ao longo do período de estudo ou se permanecem no mesmo tercil de acordo
com as variáveis de formação das estratégias. Além disso, seria interessante analisar se o
desempenho destes fatores se mantém o mesmo no caso destas variáveis serem
construídas a partir de informações contábeis trimestrais.
66
Ensaio 3
Fatores de Risco no Mercado Acionário
Brasileiro
67
RESUMO
Este ensaio tem por objetivo investigar a natureza econômica dos fatores
relacionados aos prêmios de valor e de tamanho no mercado brasileiro, a partir de
pressupostos teóricos do modelo do APT. Segundo o modelo original de Ross (1976), o
APT não necessita de hipóteses acerca da estrutura da preferência dos agentes
econômicos nem de hipóteses acerca da distribuição dos retornos dos ativos. Ao contrário
do CAPM, o APT também é válido em situações de não equilíbrio, desde que não haja
oportunidades de arbitragem. Apesar da limitação teórica de ser um modelo que ignora as
decisões de consumo do investidor, são utilizados seus pressupostos na construção dos
fatores macroeconômicos a fim de correlacioná-los aos fatores de Fama e French, abrindo
espaço para um estudo exploratório sobre a natureza econômica dos efeitos valor e
tamanho. Os testes empíricos são realizados no período de janeiro de 1995 a julho de
2001, e os resultados apontam para uma forte correlação entre o efeito valor e o risco de
crédito.
ABSTRACT
This essay investigates the economical nature of the factors related to value and size
premium in Brazilian market, based on the theoretical background of APT. According to
the original model developed by Ross (1976), the APT does not require the hypotheses
about the economical agents' preference structure and the distribution of the assets
returns. Unlike CAPM, APT is also valid in situations of no equilibrium, since there are
not arbitrage opportunities. In spite of the theoretical limitation of ignoring the investor's
consumption decisions, their hypotheses are used in the construction of the
macroeconomics factors, in order to examine the correlation between them and the Fame
and French factors, opening space for an exploratory study on the economical nature of
the value and size effects. The empirical tests are executed in the January of 1995 through
July of 2001 period, and the results indicate a strong correlation between value effect and
credit risk.
68
1 INTRODUÇÃO
De uma forma geral, acredita-se que os preços dos ativos são sensíveis às novas
informações e, diariamente, pode-se observar que os preços dos ativos individuais são
influenciados por uma ampla variedade de eventos não previstos e que alguns eventos têm
efeitos mais sistemáticos do que outros. Sob esta ótica, as pesquisas na área de gestão de
carteiras têm como objeto de estudo as influências sistemáticas como prováveis fontes de
risco, e são unânimes em que não deve haver qualquer prêmio pela parcela de risco que
pode ser diversificada13.
Se a princípio, o modelo do CAPM sugeria que apenas um fator poderia responder
por toda a parcela de risco sistemático, o desenvolvimento da teoria de apreçamento de
ativos mostrou que somente sob hipóteses muito restritas o CAPM poderia ser aplicado
um período após o outro.
Naturalmente, as pesquisas caminharam para o estudo de modelos multifatoriais e
os consideraram como os mais adequados para explicar as diferenças de seção transversal
dos retornos esperados. Existem duas abordagens teóricas para estes modelos: o ICAPM
(Intertemporal Capital Asset Pricing Model), desenvolvido por Merton (1973) e baseado
em argumentos de equilíbrio; e o APT (Arbitrage Pricing Theory), desenvolvido por Ross
(1976) e baseado em argumentos de arbitragem. Contudo, os modelos teóricos não
identificam nem as variáveis macroeconômicas que representariam outras dimensões do
risco sistemático dos ativos, nem as variáveis de estado que caracterizariam a mudança no
conjunto de oportunidades de investimento.
As pesquisas empíricas destes modelos, utilizando aproximações, especificam os
fatores com certa flexibilidade (Campbell, Lo e Mackinlay (1997)). A maior parte das
implementações empíricas utilizam um índice para representar a carteira de mercado
como um dos fatores e empregam diferentes técnicas econométricas para o tratamento dos
fatores adicionais. Em diversos trabalhos, os fatores representam características
específicas dos ativos que poderiam explicar as diferenças de sensibilidade ao risco
sistemático, sendo mimetizados por retornos de carteiras de ativos, construídas a partir
13 Por exemplo, os modelos de Ross (1976), Merton (1973) e Cox, Ingersoll e Ross (1985) são consistentes com esta visão.
69
destas características, tais como valor de mercado ou índice preço/lucro14 (Fama e French,
1993).
Em outras pesquisas, os autores selecionam fatores que possam capturar os riscos
sistemáticos da economia, geralmente a partir de variáveis macroeconômicas. Esses
trabalhos incluem Chen, Roll e Ross (1986), que estudaram a influência da produção
industrial e da inflação entre outras variáveis, Jagannathan e Wang (1996), que utilizaram
a renda de trabalho e Cochrane (1996), que examinou o crescimento do investimento. A
vantagem da utilização destes fatores é o apelo teórico de simples compreensão da
influência desses fatores na formação da expectativa do fluxo de caixa descontado dos
ativos.
De todos os fatores utilizados, nenhum deles apresentou o sucesso empírico dos
fatores de Fama e French (Cochrane, 2001). Fama e French (1993, 1995, 1996)
desenvolveram um modelo de três fatores capaz de explicar a maior parte da variação de
seção transversal na média dos retornos de 25 carteiras formadas a partir de variáveis
fundamentalistas como tamanho e a relação entre valor de mercado e valor contábil. Os
três fatores baseiam-se no excesso do retorno da carteira de mercado; o retorno em uma
carteira comprada em ações com índice valor patrimonial/valor de mercado alto e vendida
em ações com índice valor patrimonial/valor de mercado baixo (HML); e o retorno de
uma carteira comprada em ações de valor de mercado baixo e vendida em ações de valor
de mercado (SMB) alto. Entretanto, apesar do sucesso deste modelo em vários mercados,
ainda é desconhecida a interpretação econômica para os fatores escolhidos.
Dado o bom desempenho do modelo de três fatores, iniciou-se um debate acerca
da possível interpretação subjacente aos fatores HML e SMB. Uma linha de estudiosos
defende a visão racional baseada no risco, argumentando que estes fatores refletem riscos
sistemáticos que o CAPM estático é incapaz de capturar. Fama e French argumentam que
o HML e o SMB representam compensações pelo risco alinhadas com ICAPM de Merton
(1973). Sob a ótica do ICAPM, as covariâncias dos retornos dos ativos com outras
variáveis de estado além da carteira de mercado podem afetar os retornos esperados, se o
conjunto de oportunidades de investimento variar ao longo do tempo. Fama e French
(1996) concluíram que mesmo que o HML e o SMB sejam fatores que representem fontes
comuns de variâncias nos retornos, ainda não está claro quais as variáveis de estado que
14 Estes modelos estão presentes na literatura de anomalias do CAPM.
70
estas carteiras representam e portanto, sob a ótica do gestor de carteiras, não há como
protegê-las.
O outro lado do debate sustenta a explicação comportamental para o sucesso
empírico destes fatores. Lakonishok, Shleifer e Visnhy (1994) argumentam que o
chamado efeito valor (ações com baixo valor de mercado frente ao patrimonial com
desempenho superior) surge quando investidores extrapolam ganhos excessivos no
passado para o futuro e superestimam o valor de empresas que apresentaram bom
desempenho no passado.
Outros autores atribuem o sucesso dos fatores a vieses como data-snooping (Lo e
MacKinlay (1990), Kothari, Shanken e Sloan (1995)). Por fim, Ferson, Sarkinssian e
Simin (1998) defendem que carteiras ordenadas por atributos podem ser fatores de risco
úteis, mesmo quando os atributos parecem não ter qualquer relação com risco.
Este ensaio está voltado para a linha de debate baseada na natureza econômica dos
fatores sugeridos por Fama & French. Os trabalhos empíricos até o momento buscam
explicação dos fatores no contexto do CAPM Intertemporal, correlacionando-os com
variáveis que caracterizem o conjunto de oportunidades de investimento variando no
tempo. Perez-Quiros e Timmermann (2000) demonstraram que os retornos de empresas
pequenas são mais voláteis durante o período de recessão da economia, quando os
investidores podem estar mais sensíveis ao risco. Liew e Vassalou (2000) mostraram que
o efeito valor ajuda a prever o crescimento da economia. Ferson e Harvey (1999), Lettau
e Ludvigson (2001) e Vassalou (2003) demonstraram que os modelos que consideram os
riscos macroeconômicos reduzem a informação contida no efeito valor. Estes trabalhos
procuram relacionar a previsibilidade de seção transversal dos ativos com a capacidade de
previsão de variáveis macroeconômicas.
Entretanto, uma vez que estes estudos não utilizam um modelo teórico, não fica
claro se os resultados são consistentes com um modelo econômico subjacente. Fama
(1991) e Cochrane (2001) criticam o uso do ICAPM como um “fishing license”, a partir
do qual é permitido utilizar uma variedade de fatores na estimativa de um modelo sem
verificar se os fatores são consistentes com o comportamento de agentes econômicos.
Reconhecendo este problema, dois trabalhos, Brennan, Wang, e Xia (2003) e Campbell e
Vuolteenaho (2002), construíram modelos baseados no ICAPM de Merton (1973), no
qual só fatores que prevêem oportunidades de investimento futuras são admitidos.
71
MacKinlay (1995) sugere que impor as restrições do modelo teórico dificulta a aceitação
de modelos mal especificados.
Compatível com a crítica de Cochrane (2001), este ensaio tem por objetivo
investigar a natureza econômica dos fatores relacionados aos prêmios de valor e de
tamanho no mercado brasileiro, a partir de pressupostos teóricos do modelo do APT.
Segundo o modelo original de Ross (1976), o APT não necessita de hipóteses acerca da
estrutura de preferência dos agentes econômicos nem de hipóteses acerca da distribuição
dos retornos dos ativos. Ao contrário do CAPM, o APT também é válido em situações de
desequilíbrio, desde que não haja oportunidades de arbitragem15. Apesar da limitação
teórica de ser um modelo que ignora as decisões de consumo do investidor, a intenção
não é testá-lo, nem tampouco verificar sua habilidade de previsão dos retornos esperados
dos ativos, mas tão somente utilizar seus pressupostos na construção dos fatores
macroeconômicos e correlacioná-los aos fatores de Fama e French, abrindo espaço para
um estudo exploratório sobre a natureza econômica dos efeitos valor e tamanho.
Campbell, Lo e Mackinlay (1997) mostram que embora a derivação teórica dos
modelos do APT e do ICAPM parta de hipóteses distintas, com as aproximações
adequadas16, a pesquisa empírica baseada na relação exata entre os retornos esperados dos
ativos e os fatores de risco é válida para a maioria dos ativos. Assim, os dois modelos
podem ser derivados para o modelo multifatorial padrão. Sob o ponto de vista empírico,
para que a implementação do modelo do APT mantenha sua estrutura original a partir de
variáveis que influenciam o comportamento do retorno dos ativos, é necessário que os
fatores sejam representados pelas inovações destas variáveis, ou seja, seus movimentos
não antecipados. Da mesma forma, os fatores associados às variáveis de estado do
ICAPM são inovações nas variáveis que ajudam a prever o retorno do mercado e as
oportunidades de investimento futuro.
Os trabalhos empíricos realizados para o mercado americano, optaram por buscar
a explicação do significado dos fatores de Fama e French a partir do ICAPM. Nessa linha,
procuraram correlacionar os fatores com inovações de variáveis que têm capacidade de
previsão dos retornos esperados dos ativos (Campbell (1996), Petkova (2002), Vassalou
(2003)). Estes trabalhos utilizam os fatores já consagrados na literatura de apreçamento de
15
Apesar de que a não arbitragem também pressuponha um determinado comportamento para os retornos (Huberman (1982)).
72
seção transversal no mercado americano17 tais como rendimento sobre o dividendo, taxa
de juros, spread de longo prazo e risco de default.
Mesmo sob hipóteses distintas, do ponto de vista empírico, existem fatores
comuns utilizados tanto nas pesquisas sobre o significado dos fatores HML e SMB à luz
do ICAPM como nos testes do modelo do APT. Chen, Roll e Ross (1986) utilizaram
risco de default, inflação inesperada e estrutura a termo da taxa de juros no teste do APT.
Como variáveis de estado do ICAPM e possíveis fatores associados aos prêmios de valor
e tamanho, Petkova (2003) utilizou o risco de default e um spread de longo prazo com
formulação semelhante à estrutura a termo de Chen, Roll e Ross; e Brennan, Wang, e Xia
(2002) utilizaram a taxa real de juros. Já Vassalou (2001) utilizou carteiras que
mimetizam as inovações nas variáveis macroeconômicas. Em todos os casos, a hipótese
original é utilizar inovações das variáveis macroeconômicas como variáveis preditivas
dos retornos esperados dos ativos.
Estas inovações representam movimentos não antecipados nas variáveis
macroeconômicas e, portanto, não são diretamente observáveis, devendo ser
primeiramente construídas. Conforme discutido por Chen, Roll e Ross (1986), o processo
pode ser feito através da identificação e estimação de um modelo de vetor autoregressivo
(VAR), onde os resíduos representam as inovações das variáveis macroeconômicas. Outra
metodologia possível e mais robusta sob o ponto de vista de testes de desempenho fora da
amostra (out-of-sample) é através da modelagem individual de cada variável. A crítica a
esta solução consiste na hipótese de não se conseguir modelar a variável de maneira
adequada e dessa forma não se conseguir filtrar o componente do movimento esperado da
variável independente, gerando o conhecido erro em variável (error-in-variable). Os
autores acabam por optar pela segunda alternativa, justificando que “…any such
statistically based time-series approach will find lagged stock market returns having a
significant predictive content for macroeconomic variables. … Whatever econometric
advantages such approach might offer, it is antithetical to the spirit of this investigation,
which is to explore the pricing influence of exogenous macroeconomic variables.”
16 Ver em Campbell, Lo e MacKinlay (1997) os trabalhos que justificam a relação linear exata como uma estimação robusta da relação linear aproximada. 17 Lista parcial da previsibilidade já documentada e as variáveis utilizadas: previsibilidade de retornos – Campbell (1987), spread de longo prazo; Campbell e Shiller (1988), rentabilidade sobre dividendos; Fama e Schwert (1977) – taxa de T-bill; Fama e French (1989), spread de default; previsibilidade da variância: Campbell (1987), spread de longo prazo; Harvey (1991), spread de default, T-bill rate; Shaken e Tamayo (2001), rentabilidade do dividendo.
73
Petkova (2002) e Chen (2003) utilizaram o VAR para estimar as inovações e
correlacioná-las com os fatores de Fama e French.
Na presente pesquisa, optou-se por utilizar as duas metodologias e verificar se
existe sensibilidade dos resultados em função da técnica econométrica utilizada para a
estimação das inovações das variáveis macroeconômicas.
O ensaio está organizado da seguinte forma: a seção 2 apresenta o modelo teórico
do APT e as premissas para a construção dos fatores, identificando os principais estudos
já realizados na literatura brasileira; a seção 3 apresenta a literatura relativa aos fatores de
Fama e French e às variáveis macroeconômicas; na seção 4, são apresentados os dados e a
metodologia utilizada para a seleção e construção das variáveis; na seção 5 discute-se a
relação entre as inovações e os fatores de valor e de tamanho, apresentando os resultados
encontrados; por fim a seção 6 apresenta a conclusão e propostas para pesquisas futuras.
74
2 ARBITRAGE PRICING MODEL
O Arbitrage Pricing Model (APT), desenvolvido por Ross (1976) como alternativa
teórica e empírica ao CAPM, é um modelo baseado na hipótese de não arbitragem, que
sustenta a formação dos preços de equilíbrio dos ativos como resultado de influências
sistemáticas de fatores de natureza econômica, ainda que não sejam diretamente
observáveis. Apesar de estabelecer uma relação linear entre os retornos esperados dos
ativos, este modelo não necessita das hipóteses simplificadoras do CAPM, contemplando
situações de desequilíbrio na economia desde que não haja oportunidades de arbitragem.
O modelo não exige a identificação da verdadeira carteira de mercado, entretanto a versão
original do APT fornece apenas uma relação aproximada entre o retorno esperado dos
ativos e um número desconhecido de fatores de risco não identificados. Dessa forma, para
que o modelo passa ser testado, é necessário acrescentar hipóteses adicionais.
2.1 O Modelo Teórico
A teoria do APT18 assume que os mercados são competitivos e perfeitos e que o
processo gerador dos retornos dos ativos pode ser considerado por
[ ][ ] (3)
(2)0
(1)aR
22i
2i
i
iiii
∞<≤=
=
+′+=
σσσσεε
εε
εε
ΕΕ
ΕΕ f
fb
onde Ri é o retorno do ativo i, ai é o intercepto do modelo de fatores, bi é o vetor
(K x 1) de sensibilidades ao fator para o ativo i, f é o vetor (K x 1) das realizações dos
fatores comuns e εε i é o termo de distúrbio. Para um sistema de N ativos, tem-se que
[ ][ ] )(Ó
)(
)(
6
50
4
=′
=
++=
f
f
BfaR
εεεε
εε
εε
ΕΕ
ΕΕi
No sistema de equações, R é um vetor (N x 1) com R=[R1 R2 ... RN] ,́ a é um vetor
(N x 1) com a =[a1 a2 ... aN] ,́ B é uma matriz (N x K) com B=[b1 b2 ... bN]´e ε é um vetor
com ε=[ε1 ε2 ... εN] .́ Assumindo que os fatores respondem pelas variações comuns nos
retornos dos ativos, então o termo de erro pode ser eliminado em carteiras bem
75
diversificadas. Isto exige que os termos de erros sejam suficientemente
descorrelacionados entre os ativos.
Dada esta estrutura, Ross (1976) mostra que a ausência de arbitragem em grandes
economias implica que
)(70 kλλιλιλµµ B+≈
onde µµ é o vetor de retorno esperado (N x 1), ιι é um vetor de uns, λλ0 é o retorno
livre de risco se ativo existir e λλk é o vetor (K x 1) de prêmios de risco do fator. A relação
em (7) é aproximada já que não é válida para um pequeno número de ativos. Como esta
relação representa apenas uma aproximação, ela não produz restrições diretamente
testáveis para os retornos dos ativos. Deve-se então impor estrutura adicional de modo
que a aproximação torne-se exata. O modelo teórico não identifica quais são os fatores
relevantes no processo gerador dos retornos, nem tampouco apresenta o número de
fatores adequado.
2.2 As Pesquisas Empíricas
O processo de seleção dos fatores dos trabalhos empíricos do APT apresenta duas
abordagens, a estatística e a teórica. A abordagem estatística busca a construção de fatores
a partir de um conjunto de retornos de ativos, geralmente muito maior do que o conjunto
de retornos utilizados para estimar e testar o modelo. As técnicas mais adequadas para
extrair os fatores a partir das carteiras são análise fatorial e análise de componentes
principais. Entretanto, estas técnicas não são capazes de determinar o número de fatores
adequados nem de identificá-los. As pesquisas aplicadas à economia norte-americana
mostraram que o número de fatores encontrados é função do número de ativos utilizados.
Apesar de os fatores construídos a partir da análise de componentes principais serem
consistentes com o aumento do número de ativos, não se pode afirmar que a técnica seja
mais adequada em amostras finitas (Connor e Korajczyk (1988)).
A primeira pesquisa empírica (Roll e Ross (1980)) utilizou o procedimento de
análise fatorial para a determinação simultânea do número de fatores e respectivos
coeficientes de sensibilidade das ações em relação a esses fatores. O segundo passo
consistiu nas regressões de seção transversal para determinar os prêmios de risco
associados aos fatores estatisticamente significativos. Apesar das críticas quanto à
18 Conforme apresentado em Campbell, Lo e Mackinlay (1997).
76
dificuldade de se determinar quantos e quais são os fatores, os autores apresentaram
quatro fatores como significativos, conforme confirmado por Brown e Weinstein (1983).
Outra abordagem na seleção de fatores consiste na pré-determinação dos fatores à
luz da teoria. Estes fatores podem ser variáveis macroeconômicas ou financeiras que
capturem os riscos sistemáticos da economia que influenciam a taxa de desconto do fluxo
de caixa futuro dos ativos ou mesmo o próprio fluxo de caixa esperado.
Chen, Roll e Ross (1986) utilizaram esta abordagem, construindo fatores
associados a variáveis macroeconômicas que poderiam representar os riscos sistemáticos
do mercado de ações. Os fatores escolhidos foram: inflação, índice da produção
industrial, taxa de juros e risco de crédito. Seus resultados mostraram uma forte
correlação entre as variáveis macroeconômicas escolhidas e os fatores estimados através
da análise fatorial.
Ainda utilizando fatores pré-definidos, existe uma corrente de trabalhos empíricos
que procuram características específicas das empresas que auxiliem na explicação das
diferenças de sensibilidade ao risco sistemático entre os ativos, e as empregam como
critério de seleção de carteiras. Os fatores são construídos a partir dos retornos dessas
carteiras, que são chamadas de “mimicking portfolios”19, já que reproduzem o
comportamento dos fatores. Nesta linha de pesquisa encontram-se os testes empíricos
para detectar anomalias ao CAPM, incluindo outros fatores além da carteira de mercado.
Embora as derivações teóricas do APT e do CAPM partam de hipóteses distintas, é
possível estabelecer uma relação entre o CAPM e o APT (Weil, 1988)20. As
características que se mostraram mais importantes nos trabalhos empíricos foram retorno
sobre dividendos, valor de mercado, índice preço/lucro e índice valor patrimonial/valor de
mercado.
2.3 O APT no Brasil
Diversos estudos podem ser encontrados na literatura brasileira sobre o modelo
APT. Um dos primeiros trabalhos realizados no Brasil foi o de Kloeckner e Santos
19 Uma forma de construir as “carteiras mímicas” é através da regressão da variável macroeconômica de interesse com os retornos de um conjunto de carteiras, como proposto por Breeden, Gibbons, and Litzenberger (1989). O valor estimado pela regressão irá conter a mesma informação que as variáveis macroeconômicas, mas esta informação estará expressa em termos de retorno da carteira. 20 A relação linear entre os retornos dos ativos estabelecida pelo APT é similar à do CAPM. O APT relaciona o ativo com os fatores comuns a todos os ativos estudados e o CAPM o relaciona com a carteira de mercado, que abrange todos os fatores comuns.
77
(1994), que testaram o comportamento dos retornos esperados das 44 ações mais
negociadas na BOVESPA para um período de dez anos, de 1981 a 1990, dividindo-o em
dois subperíodos de cinco anos. Os autores justificam tal divisão em função dos
sucessivos planos econômicos no segundo subperíodo: planos Cruzado, Bresser, Verão e
Brasil Novo. Foram utilizados retornos mensais reais e nominais e a técnica empregada
foi a análise de componentes principais, seguida de regressão de seção transversal para
verificar a significância estatística dos prêmios de risco associados aos fatores
encontrados (e com isso identificar quantos fatores são relevantes). Para o primeiro
subperíodo, os resultados mostraram a existência de 11 fatores explicando 80% da
variância total dos retornos nominais, sendo significativos ao nível de 5% apenas dois.
Para o segundo período, foram identificados seis fatores responsáveis por 78% da
variância total dos retornos, havendo apreçamento significativo pelo mercado para apenas
três. Este primeiro trabalho não se preocupou em relacionar os fatores a variáveis
econômicas observáveis.
Santos, Kloeckner e Ness Jr. (1994), repetiram o trabalho anterior sobre uma
amostra de 72 ações, encontrando inicialmente 14 fatores fundamentais, que se reduziram
a apenas 3 após a regressão de seção transversal. Contudo, os três fatores significativos
conseguiram explicar apenas 20,38% dos retornos, o que demonstrou a baixa capacidade
preditiva do modelo.
Em um trabalho mais recente, Schor, Bonomo e Pereira (2002) utilizaram as
mesmas variáveis macroeconômicas sugeridas por Chen, Roll e Ross (1986) para analisar
o comportamento de dez carteiras de empresas classificadas pelo setor de atividade, no
período de 1987 a 1997. Os resultados indicam que há ganho na utilização do APT como
alternativa ao CAPM, já que os fatores macroeconômicos foram estatisticamente
significativos para a maioria das carteiras. O fator juros reais apresentou correlação
positiva com os retornos, direção oposta do esperado. Os autores justificam que o período
da amostra abrangeu um longo período de elevada inflação, o que elevou o lucro
financeiro das empresas.
Os autores apresentaram outras conclusões: o erro de previsão da inflação afeta
negativamente o retorno dos ativos e a carteira de mercado continua tendo elevado poder
explicativo no modelo de preços. Apesar da inclusão de diversas variáveis
78
macroeconômicas, ainda há uma parcela do risco sistemático que não é explicada por
nenhuma delas, abrindo espaço para pesquisas futuras.
O trabalho de Mello e Samanez (1999) compara o desempenho do modelo APT
com o do CAPM. Para isso, construíram o modelo APT extraindo seis fatores através de
análise fatorial, encontrando apenas três coeficientes estatisticamente significativos.
Através da regressão dos resíduos do CAPM com o conjunto de sensibilidades dos fatores
do modelo APT, foi possível verificar que a informação não contemplada pelo CAPM foi
em parte capturada pelo modelo APT. Os autores acreditam que seus resultados indiquem
a superioridade do APT em relação ao CAPM e resolveram, então, construir um modelo
de APT de três fatores baseado nos fatores propostos por Fama e French (1993). Seus
resultados surpreenderam na medida em que não confirmaram a influência dos fatores
SMB e HML na explicação dos retornos, contrariando os resultados de Rodrigues (2000),
o que os autores justificam como possível influência do efeito da inflação sobre os dados
de balanço.
79
3 O MODELO DE TRÊS FATORES DE FAMA & FRENCH
3.1 O Modelo de Três Fatores de Fama & French e as Variáveis
Macroeconômicas
Embora não haja uma derivação teórica que identifique a razão do sucesso do
modelo de três fatores de Fama e French, já existem vários trabalhos empíricos buscando
relacioná-los às teorias já existentes, a grande maioria aplicada ao mercado norte
americano. Uma linha de pesquisa relaciona os fatores de Fama e French a variáveis
macroeconômicas tais como crescimento do PIB, renda de trabalho e outras.
Hodrick e Zhang (2001) avaliaram vários modelos de apreçamento de ativos que
foram desenvolvidos como melhorias potenciais no CAPM. Eles identificam dois
modelos como os mais adequados para estimar os retornos das 25 carteiras ordenadas por
valor de mercado e índice valor contábil/valor de mercado: o modelo de três fatores de
Fama e French e um modelo que inclui além do prêmio de risco da carteira de mercado, a
renda de trabalho, o rendimento de dividendos, taxa do Tesouro americano, e o spread de
longo prazo. Os autores testam ainda se os fatores HML e SMB surgem como fatores de
risco no contexto do segundo modelo, especificando um vetor autoregressivo (VAR) que
contém todos os fatores. Os resultados não corroboraram a hipótese de que os fatores de
Fama e French estariam correla cionados com os fatores do segundo modelo. Eles
argumentam que o prêmio de valor (HML) contém informação além da informação
contida em fatores como rendimento de dividendos e spread de longo prazo. Na
especificação do segundo modelo, os autores utilizam valores contemporâneos das
variáveis preditivas em lugar de suas inovações, o que pode ser criticado já que, sob o
ponto de vista teórico, só deve haver recompensa pelo risco de movimentos inesperados
(Campbell (1996)).
Em um trabalho recente, Vassalou (2002) argumenta que notícias acerca do
crescimento futuro do PIB representam um fator importante nos retornos de seção
transversal dos ativos. Uma vez que os fatores HML e SMB guardam informação sobre
estas notícias, eles devem ser, da mesma forma, capazes de explicar os retornos médios de
seção transversal dos ativos. A autora mostra que na presença de um fator relacionado às
notícias do crescimento do PIB, os fatores HML e SMB perdem sua capacidade preditiva
80
do comportamento dos retornos. O trabalho da autora difere dos trabalhos anteriores, uma
vez que ela utiliza carteiras que mimetizam as variáveis macroecônomicas ao invés de
utilizar inovações estimadas a partir das próprias variáveis. Vassalou argumenta que os
fatores obtidos a partir das carteiras contêm apenas as informações relacionadas com o
retorno dos ativos, funcionando como uma espécie de filtro das informações relevantes.
Petkova (2002) reúne os dois trabalhos: utiliza a mesma metodologia de Hodrick e
Zhang (2001), porém relaciona os fatores de Fama e French às inovações das variáveis
preditivas do retorno do mercado, mostrando que há correlação significativa entre os
fatores HML e SMB e as inovações, mas não há relação entre os primeiros e os níveis das
variáveis (seja em regressões contemporâneas ou preditivas).
Cochrane (1999) argumenta que a relação entre HML e SMB e os eventos
macroeconômicos ainda estão sob investigação. Através da análise gráfica dos lucros
acumulados das carteiras de Fama e French e da carteira de mercado, ele conclui que não
há nenhuma ligação óbvia entre eles As duas carteiras de Fama e French apresentam
baixa correlação com o retorno de mercado, entretanto o HML parece mover-se
inversamente com os grandes declínios do mercado.
Lettau e Ludvigson (2001) defendem que os fatores de Fama e French
representam carteiras que mimetizam os riscos associados ao prêmio de risco que varia no
tempo. Eles mostram que, utilizando o CAPM modificado incluindo o prêmio de risco
dinâmico, seu desempenho é tão adequado quanto o modelo de três fatores na explicação
dos retornos de seção transversal dos ativos. Os autores acrescentam ainda que as ações
de valor são mais arriscadas do que as de crescimento porque elas são mais fortemente
correlacionadas com o crescimento do consumo, quando o risco da economia é mais alto.
Petkova e Zhang (2002) é outro trabalho que procura identificar o movimento
econômico que orienta os efeitos valor e tamanho. Utilizando um conjunto de variáveis já
estabelecidas por inúmeros trabalhos empíricos, os autores documentam que as ações de
valor são mais arriscadas do que as de crescimento na fase de retração da economia,
quando o prêmio de risco esperado é mais alto; e menos arriscadas na expansão, quando o
prêmio de risco esperado é mais baixo.
81
3.2 O Modelo de Três Fatores no Brasil
O primeiro passo para verificar a adequação se utilizar um modelo de apreçamento
que contemple os prêmios de risco de valor e risco de tamanho na forma sugerida por
Fama e French, é identificar a existência destes efeitos no mercado brasileiro. Diversos
trabalhos empíricos foram realizados para o mercado brasileiro, e a partir do sucesso do
trabalho de Fama e French (1992, 1996, 1998), as pesquisas no Brasil concentraram-se
em verificar o efeito valor, olhando o efeito tamanho como subjacente. Os trabalhos
utilizam diversos índices para selecionar as empresas de valor e de crescimento, sendo
que os que melhor identificam o efeito valor são o índice valor patrimonial/valor de
mercado e o índice lucro/preço (L/P) (Mescolin, Braga e Costa Jr, (1997); Rostagno,
Soares e Soares (2003)). O critério retorno sobre dividendo também já foi bastante
pesquisado com resultados controversos. Mescolin, Braga e Costa Jr, (1997), Rostagno,
Soares e Soares (2003) encontram desempenho superior para ações com rendimento de
dividendo alto, o que não foi confirmado por Silva e Leal (2000).
Apesar de os resultados serem distintos conforme o critério utilizado, de uma
forma geral, os trabalhos confirmam a superioridade da estratégia de valor sobre a de
crescimento (Fama e French (1998), Rodrigues (2000), Rostagno, Soares e Soares (2003))
havendo diferenças em relação à análise de risco. Braga e Leal (2002) observaram que a
carteira de valor é significativamente mais arriscada que a carteira de ações de
crescimento, apresentando índice de Sharpe mais alto, contrariando Barros, Picanço e
Costa Jr. (1998), cuja carteira de ações de valor apresentou coeficiente beta menor que o
da carteira de ações de crescimento e rentabilidade superior, embora com baixa
significância estatística, conforme ressaltado pelos autores. Rostagno, Soares e Soares
(2003) observaram que as ações de valor apresentam menor liquidez o que poderia
justificar o maior prêmio.
Sobre o efeito tamanho, Rodrigues (2000) identificou a presença do efeito
tamanho no sentido oposto ao preconizado por outros autores (Costa Jr. e Neves (2000),
Halfeld e Procianoy (2000)), mas em consonância aos resultados de Braga e Leal (2002) e
Garcia e Bonomo (2001).
82
4 METODOLOGIA E DADOS
4.1 Escolha das Variáveis Macroeconômicas
O objetivo deste trabalho é verificar a relação entre os fatores de risco sugeridos
por Fama e French e as variáveis macroeconômicas do modelo do APT. Do modelo
original do APT sugerido por Ross (1976), não se identifica qualquer teoria acerca da
escolha das variáveis que poderiam explicar o retorno dos ativos. A grande maioria dos
trabalhos empíricos realizados para o mercado americano utiliza as mesmas variáveis
sugeridas pelo trabalho original de Chen, Roll e Ross (1986), ou seja, taxa de inflação,
produção industrial, risco de crédito e taxa de juros. Do ponto de vista teórico, estas
variáveis afetam o preço esperado das ações a partir de seu fluxo de caixa futuro
descontado, seja influenciando o próprio fluxo ou a taxa de desconto utilizada.
No Brasil, o trabalho de Schor, Bonomo e Pereira (2002) utilizou as mesmas
variáveis sugeridas pelo trabalho original de Chen, Roll e Ross (1986), fazendo as devidas
adaptações ao mercado brasileiro, quer pelas características próprias do mercado ou pela
limitação de base de dados históricas.
O trabalho destes autores mostrou que, apesar dos fatores macroeconômicos se
apresentarem estatisticamente significativos para a maioria das carteiras, ainda há uma
parcela de risco sistemático que não é explicada por nenhum dos fatores incluídos.
Assim, optou-se por utilizar as variáveis originais acrescentando ainda as variáveis
reservas internacionais, para representar o risco Brasil, conforme sugerido por Andrade e
Teles (2003) e retorno sobre dividendos, para representar a parcela inesperada do prêmio
de risco sobre a carteira de mercado global, conforme sugerido por Harvey (1995). Estas
últimas variáveis foram introduzidas com o objetivo de pesquisar se ambas poderiam
conter alguma informação sobre o risco sistemático não explicado pelas variáveis
anteriores.
Conforme descrito em Chen, Roll e Ross (1986), os fatores de risco relacionados
às variáveis macroeconômicas devem ser entendidos como movimentos antecipados ou
inovações destas variáveis que influenciam os retornos dos ativos. Assim, para satisfazer
a hipótese original do modelo, a seleção de variáveis macroeconômicas como fatores de
risco deve considerar aquelas que apresentem média zero, variância positiva e não
83
apresentem autocorrelação. Todas as variáveis receberam tratamento estatístico adequado
conforme descrito individualmente na seção 4.3.
4.1.1 Taxa de Inflação
Como inovação para a variável taxa de inflação, deseja-se obter a taxa de inflação
inesperada. Garcia e Bonomo (2001) sugerem a utilização da diferença entre uma taxa de
juros pré-fixada no início do período e a taxa de juros pós-fixada. Conforme argumentam
os autores, uma vez que a taxa é definida no início do período, o retorno real será afetado
pelo componente de inflação não previsto. Eles utilizaram a diferença entre a taxa pré-
fixada média de CDB de 30 dias e a taxa de CDI (taxa de overnight).
Os autores destacam, porém, que esta diferença pode estar associada também a
uma mudança inesperada na política monetária, ou seja, na taxa real de juros. No trabalho
deles, esta hipótese não afetou os resultados uma vez que o período estudado foi de
inflação alta, onde o maior risco sobre as taxas nominais era o risco de inflação.
Schor, Bonomo e Pereira (2002) resolveram utilizar, para representar a taxa de
inflação inesperada, além da aproximação sugerida por Garcia e Bonomo (2001), a
diferença entre a taxa observada de inflação e a taxa esperada de inflação no início do
período, estimando a taxa esperada de inflação por meio de um modelo estrutural. Apesar
de não terem detectado forte correlação entre as duas aproximações, os resultados
encontrados foram semelhantes.
Lima e Céspedes (2003) estimaram a taxa de inflação esperada através de modelos
lineares univariados, apresentando em média maior grau de acerto do que a expectativa de
inflação coletada junto aos agentes econômicos e apresentada pelo Banco Central do
Brasil através do Relatório FOCUS21.
No presente trabalho, optou-se por modelar a taxa de inflação esperada através de
um modelo linear univariado, obtendo a taxa de inflação inesperada a partir da diferença
entre a taxa observada e a esperada. A taxa de inflação utilizada foi a série de Índice
Geral de Preços – Disponibilidade Interna (IGP-DI), fornecida pela Fundação Getúlio
Vargas.
21 Relatório sobre os levantamentos diários realizados pelo Banco Central junto aos agentes do mercado financeiro.
84
4.1.2 Produção Industrial
A variável econômica que representa o crescimento da produção industrial foi
construída a partir da série do índice de produção industrial da indústria geral mensal
fornecido pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).
4.1.3 Risco de Crédito
A grande maioria dos trabalhos empíricos para o mercado americano utiliza a
medida de risco de crédito conforme originalmente proposto por Chen, Roll e Ross
(1986), ou seja, o risco de crédito é representado pela diferença entre os retornos de um
título de empresa privada e de um título público de igual prazo. Neste caso, os
pesquisadores costumam trabalhar com a diferença entre os retornos dos títulos de
empresas privadas com classificação Baa22 e os títulos de longo prazo do governo
americano.
No Brasil, devido a pouca emissão de empresas privadas e conseqüentemente à
ausência de uma base de dados histórica, Schor, Bonomo e Pereira (2002) aproximaram a
taxa de financiamento das empresas pela taxa de juros de capital de giro mensal. Já a taxa
de financiamento público foi aproximada pela taxa de juros do mercado interbancário –
CDI diário. Esta escolha foi justificada pelo longo período de elevada inflação, no qual o
governo se financiava diariamente por meio de títulos públicos de curta maturação,
recomprando aqueles que o sistema bancário não pudesse carregar em suas carteiras.
Na presente pesquisa, optou-se por se utilizar a mesma aproximação, já que
mesmo em se tratando de pesquisa em períodos mais recentes ainda não se encontra
disponível uma base de dados com lançamentos de empresas privadas e suas respectivas
classificações de risco, além do financiamento de curto prazo ainda se manter bastante
representativo em relação ao de longo prazo23.
Como fonte de dados, utilizou-se a série de taxa de juros de concessão de crédito
modalidade capital de giro, fornecida pelo IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica
22 A agência de rating Moody´s atribui classificação Baa aos títulos de empresas com capacidade média de pagamento dos juros e do capital. Correspondem aos títulos mais arriscados dentro da categoria de investimento (Investment Grade). 23 Conforme as fontes disponíveis, no período de junho de 2000 a agosto de 2003, foram registrados em média o volume R$968,28 milhões mensais de emissões primárias em debêntures (fonte: Comissão de Valores Mobiliários) contra R$ 5.641,69 milhões mensais em concessões consolidadas de operações de crédito de Capital de Giro (fonte: Banco Central do Brasil).
85
Aplicada)24 e a taxa de juros de Certificados de Depósitos Interbancários (CDI), fornecida
pelo Banco Central do Brasil.
4.1.4 Taxa de Juros
Chen, Roll e Ross (1986) sugerem, sob a hipótese de neutralidade ao risco, a
utilização de uma variável construída a partir da diferença entre a taxa de retorno dos
títulos de longo prazo do governo americano e a taxa de retorno dos títulos de curto prazo
(um mês), com o objetivo de capturar a influência da estrutura a termo da taxa de juros
nos retornos esperados dos ativos.
No Brasil, Schor, Bonomo e Pereira (2002) utilizaram a taxa real de juros partindo
da hipótese de que a taxa real de juros elevada tem impacto negativo sobre o retorno das
ações, já que favorece o mercado de renda fixa como alternativa de investimento mais
seguro e rentável. Além disso, cabe lembrar que a taxa real de juros elevada aumenta o
custo de capital das empresas, desfavorecendo seu crescimento e, conseqüentemente, seus
resultados.
Figura 3.1
Dívida Mobiliária Federal – Títulos do Tesouro Nacional
Prazo Médio
0
5
10
15
20
25
30
35
jul/9
6
out/9
6
jan/
97
abr/
97
jul/9
7
out/9
7
jan/
98
abr/
98
jul/9
8
out/9
8
jan/
99
abr/
99
jul/9
9
out/9
9
jan/
00
abr/
00
jul/0
0
out/0
0
jan/
01
abr/
01
jul/0
1
out/0
1
jan/
02
abr/
02
jul/0
2
out/0
2
Mês de Emissão
Pra
zo M
éd
io e
m M
es
es
Fonte: Banco Central do Brasil
Em virtude do Tesouro Nacional só ter iniciado a emissão de títulos de prazo
superior a 12 meses, na média, a partir de junho de 2000 (Figura 3.1), não houve base de
dados suficientes para construir a variável relacionada à estrutura a termo da taxa de juros
24 www.ipeadata.gov.br, retirada da publicação “Indicadores DIESP - Quadro: Taxa de juros e rendimento
86
conforme proposto por Chen, Roll e Ross (1986). Assim, optou-se por utilizar a taxa real
de juros conforme sugerido por Schor, Bonomo e Pereira (2002). A taxa foi construída
através da diferença entre a taxa de juros nominal e a taxa de inflação esperada. A taxa de
juros nominal utilizada foi a taxa de juros do mercado interbancário CDI acumulada no
mês. Para taxa de inf lação esperada, realizou-se a previsão da taxa de inflação a partir do
modelo anteriormente construído a partir da taxa de inflação observada.
4.2 Outras Variáveis Escolhidas
4.2.1 Risco Brasil
A proposta de se incluir outras variáveis além das tradicionalmente utilizadas
surgiu da constatação de que as variáveis anteriormente relacionadas não são capazes de
explicar toda a variação nos retornos esperados dos ativos. Sob o ponto de vista teórico,
há de se esperar uma forte correlação negativa entre o risco soberano do Brasil, o
chamado risco Brasil, e o fluxo de recursos estrangeiros no país via mercado de capitais.
Garcia e Brandão (2001) utilizam alguns instrumentos financeiros como swaps e
títulos públicos emitidos e negociados no exterior para medir o Risco Brasil. Foram
calculadas quatro medidas de risco distintas e altamente correlacionadas. A não
homogeneidade de resultados, conforme destacam os autores, está relacionada às
diferenças entre os riscos dos instrumentos financeiros utilizados, seus prazos e o
tratamento tributário recebido. Além disso, sob o ponto de vista teórico, os autores
justificam que o risco Brasil calculado através de juros domésticos (swaps) mede o
prêmio de risco ofertado pelos ativos de renda fixa domésticos, ao passo que o risco
Brasil calculado através dos retornos dos títulos da dívida externa (Stripped Spread Bond
e IDU/Libor) mede a demanda de prêmio de risco exigida pelos investidores. Quando o
prêmio de risco ofertado é maior do que o prêmio de risco demandado ocorre a entrada de
capitais no país, caso contrário, verifica-se a saída de capitais.
Andrade e Teles (2003) propõem um modelo empírico para o Risco Brasil,
decompondo-o em quatro dimensões: (i) política fiscal, representada pela necessidade de
financiamento do setor público; (ii) política monetária, representada pela taxa de juros
doméstica SELIC; (iii) choques de oferta, representados pela variação do preço do
real dos ativos - final de período”.
87
petróleo e (iv) choques externos, representados pela variação das reservas internacionais.
Para o período estudado (janeiro de 1991 a dezembro de 2002), as dimensões que
apresentaram maior significância estatística foram às relacionadas à política monetária e
aos choques externos.
No presente estudo, optou-se por utilizar para representar o Risco Brasil, a
variação das reservas internacionais, uma vez que o efeito de choques na política
monetária está sendo representado pela variável taxa de juros. A série utilizada foi
fornecida pelo Banco Central do Brasil, série reservas internacionais total – conceito
liquidez.
4.2.2 Rendimento de Dividendos
Ao se testar empiricamente um modelo de retorno de ativos e utilizar como
aproximação da carteira de mercado um índice de mercado local, existe uma hipótese
implícita de que o mercado objeto do estudo é segmentado. Por outro lado, sob a ótica do
investidor capaz de diversificar seus investimentos internacionalmente, o mercado será
representado como um bloco integrado, e o retorno esperado do ativo de um país será
regido pela covariância dos retornos dos ativos desse país com a carteira de mercado
global.
Sob este argumento, Harvey (1995) analisou o comportamento de mercados
emergentes e verificou que, especificamente para o Brasil, os retornos dos ativos não
sofrem influência dos movimentos da carteira de mercado global, de modo que a
utilização de um índice específico para representar a carteira de mercado internacional
não traz ganhos para um modelo de retornos esperados. Ele defende que a parcela
inesperada do prêmio de risco global estaria relacionada a uma informação do mercado
local como, por exemplo, o retorno sobre dividendos ou a taxa de juros doméstica.
Sob outra ótica, a literatura que explora anomalias ao CAPM é extensa em
trabalhos que apresentam o retorno dos dividendos como uma das variáveis com
capacidade preditiva para explicar os retornos dos ativos (Harvey (1991)). Embora, no
Brasil, os resultados empíricos sejam controversos acerca da influência desta variável na
explicação dos retornos dos ativos, optou-se por utilizá-la para verificar se ela poderia
identificar alguma dimensão do risco não sintetizada pelo risco de mercado. Além disso,
trabalhos que buscaram examinar a relação entre os fatores de Fama & French e outras
88
variáveis preditivas dos retornos dos ativos, encontraram correlação entre os fatores HML
e SMB e o retorno sobre dividendos (Hodrick e Zhang (2001) e Petkova (2002)).
A variável utilizada foi o rendimento do dividendo do mercado dado como o nível
de dividendos distribuídos nos últimos 12 meses fornecido pelo Banco de Dados da
Economática para uma carteira igualmente ponderada composta por todas as ações da
amostra.
4.3 Tratamento das Variáveis Escolhidas
Conforme descrito em Chen, Roll e Ross (1986), os fatores de risco relacionados
às variáveis macroeconômicas devem ser entendidos como movimentos antecipados ou
inovações destas variáveis que influenciam os retornos dos ativos. Isto significa que um
modelo econométrico confiável deve considerar apenas o componente não previsível das
séries macroeconômicas escolhidas.
Estes autores optaram por identificar e estimar cada uma das séries de fatores
macroeconômicos de forma independente, argumentando que dessa forma é possível
obter um modelo de previsão mais robusto e mais adequado para o objetivo de seu
trabalho. A crítica em relação ao fato de se estimar variáveis contemporâneas com
movimentos correlacionados de forma independente recai no problema de se introduzir
erros nos estimadores (erros-in-variable problem). Uma forma alternativa para obter
resíduos não correlacionados é através da estimação de um modelo de vetor
autoregressivo (VAR – Vector AutoRegressive Model) para os fatores macroeconômicos.
Petkova (2003) utilizou um modelo VAR para estimar inovações de variáveis que
influenciam no retorno da carteira de mercado e relacioná-las com os fatores de Fama e
French. No Brasil, Schor, Bonomo e Pereira (2002) utilizaram a metodologia de Chen,
Roll e Ross (1986).
No presente trabalho, optou-se por utilizar as duas metodologias para obter o ruído
branco das séries, verificando se a forma de estimação das inovações leva a conclusões
distintas sobre os resultados finais.
89
4.3.1 Modelos Lineares Univariados
A primeira metodologia consiste em utilizar modelos lineares univariados
independentes. Dessa forma, as séries das variáveis escolhidas foram estimadas a partir de
um processo ARIMA univariado de forma a separar o ruído branco de seus demais
componentes. Para estimar o processo ARIMA adequado, utilizando o Software Eviews
3.0, todas as séries obedeceram aos seguintes passos:
(i) verificação do comportamento da série através de uma análise gráfica
preliminar;
(ii) confirmação estatística da estacionariedade da série através da aplicação dos
testes de raiz unitária Augmented Dickey-Fuller (ADF) e Phillips-Perron
(PP)25;
(iii) em caso de não estacionariedade, as séries passaram por transformações
(logaritmo natural) e primeira diferença, quando necessário;
(iv) análise do correlograma para identificar lags de autocorrelação, incluindo o
testes conjuntos de autocorrelações Ljung-Box.
(v) estimação do modelo ARIMA que melhor se adequa à série considerando os
critérios de R2 ajustado, estatística de Durbin-Watson e AIC (Akaike
Information Criterion) e SIC (Schwarz Information Criterion).
Os resíduos obtidos na estimação representam as inovações desejadas.
4.3.1.1 Taxa de Inflação
A série de taxa de inflação utilizada foi a série de Índice Geral de Preços –
Disponibilidade Interna, divulgado pela Fundação Getúlio Vargas, no período de julho de
1994 a dezembro de 200126. Neste caso, a taxa de inflação desejada é a taxa de inflação
inesperada, obtida através da diferença entre a taxa de inflação observada e a taxa de
inflação esperada. Assim, procedeu-se à modelagem da série de inflação observada e
estimou-se tal modelo um passo à frente ou seja, no mês t estima-se a inflação esperada
no mês t+1, obtendo-se a taxa de inflação esperada. Os resíduos da estimação representam
a série da taxa de inflação inesperada.
25 Para mais informações sobre as estatísticas de testes consultar Enders (1995). 26 Para estimação das séries, foram selecionados períodos mais longos do que o período de estudo com o objetivo de ter observações disponíveis no período de estudo, mesmo após o ajuste dos extremos da série durante o processo de estimação.
90
O primeiro passo foi verificar o comportamento da série através de uma análise
gráfica preliminar (Apêndice 1a). Observa-se a presença de tendência decrescente na série
a partir de julho de 1994 até novembro de 1998 e um valor extremo em fevereiro de 1999
(logo após a desvalorização do Real).
Foi executada uma regressão da série com a variável tempo representando a
tendência temporal e uma variável muda representando o valor extremo, cujos resultados
encontram-se na Tabela 3.1.
Tabela 3.1
Parâmetros da Estimação da Inflação Inesperada
Estimação do modelo para a série do Índice Geral de Preços –Disponibilidade Interna (IGP-DI) mensal, de julho de 1994 a dezembro de 2001. Os regressores são a variável tempo, representando a tendência temporal (de julho de 1994 a novembro de 1998), e uma variável muda representando o mês de pico inflacionário, após a desvalorização do Real (fevereiro de 1999). Os resíduos correspondem à Taxa de Inflação Inesperada.
Taxa de Inflação Observada Coeficiente p-valor
Tempo -0.0001 0.0000 Muda 1 -0.0129 0.0000
Autocorrelação ρ2 0.3919 0.0247 ρ4 -0.4059 0.0010
AR(2) 0.0038 0.0000 MA(2) -0.4264 0.0000 R2 Ajustado 0.8642 AIC -5.9814 Durbin Watson 2.0199
Resíduos
Média 0.0006 Desvio Padrão 0.0063 Assimetria 0.1759 Curtose 2.8671 Jarque-Bera 0.4832 Probabilidade27 0.7854
Teste ADF -5.4309 H0 Rejeita a 1%
Não Estacionário (valor crítico: -3.5142)
27 Probabilidade de aceitar a hipótese nula de que a distribuição é normal pela estatística de teste de Jarque-Bera.
91
Uma vez filtrados estes componentes, foi testada a estacionariedade da série
através dos testes de raiz unitária Augmented Dickey-Fuller (ADF) e Phillips-Perron
(PP). Observou-se que a série é integrada em primeira ordem.
Com a série diferenciada, efetuou-se a análise do correlograma como auxílio para
estimação da ordem dos componentes ARMA. Vários modelos foram estimados e através
dos testes de AIC e SIC, foi selecionado o modelo ARIMA (2,1,2) como aquele que
melhor descreve o comportamento da série no período testado.
Para obter a inflação esperada no início do período, estimou-se a previsão do
modelo através do Filtro de Kalman. Os resíduos obtidos compuseram a série de taxa de
inflação inesperada.
4.3.1.2 Produção Industrial
Para a variável produção industrial foi utilizada a série produção industrial
(industrial geral) dessazonalizada – número índice, fornecida pelo IBGE, no período de
julho de 1994 a dezembro de 2001. (Apêndice 1b) O objetivo é identificar o modelo que
descreve a taxa de crescimento da produção industrial e a partir da diferença entre as
taxas estimada e observada, obter a série que representa a inovação no crescimento da
produção industrial.
A taxa de crescimento da produção industrial foi calculada a partir da expressão
=
−1t
t
PIPILnCPI . Isto significa que a série original sofreu uma transformação logarítmica e
uma diferença e espera-se que este procedimento tenha tornado-a estacionária (Apêndic e
1c). Foi verificada a presença de valores extremos, bem como a necessidade de se
introduzir uma variável explicativa para a variação do número de dias úteis no mês
(Tabela 3.2). Uma vez filtrados estes componentes, foi testada a estacionariedade da série
através dos testes de raiz unitária Augmented Dickey-Fuller (ADF) e Phillips-Perron
(PP). Observou-se que a série é integrada em primeira ordem.
Com a série diferenciada, efetuou-se a análise do correlograma como auxílio para
estimação da ordem dos componentes ARMA. Vários modelos foram estimados e através
dos testes de AIC e SIC, foi selecionado o modelo ARIMA (2,1,2) como aquele que
melhor descreve o comportamento da série no período testado. Do modelo estimado,
92
extraiu-se a série de resíduos, identificando-a como a inovação na taxa de crescimento da
produção industrial. Os resultados são apresentados na Tabela 3.2.
Tabela 3.2
Parâmetros de Estimação da Taxa de Crescimento da Produção Industrial
Estimação do modelo para a taxa de crescimento mensal da produção industrial, de julho de 1994 a dezembro de 2001, calculada a partir da expressão CPI=Ln (PIt/PIt-1), onde PI é a série produção industrial dessazonalizada. Os regressores são variáveis mudas: DDU (diferença de dias úteis), representando a variação do número de dias úteis do mês, e 1, 2, 3 e 4, representando valores extremos da série. Os resíduos correspondem à inovação da Taxa de Crescimento da Produção Industrial.
Produção Industrial Coeficiente p-valor DDU (diferença de dias úteis) 0.0010 0.1909 Muda 1 (dezembro de 1994) 0.0601 0.0000 Muda 2 (maio de 1995) -0.1196 0.0000 Muda 3 (junho de 1995) 0.0626 0.0000 Muda 4 (dezembro de 2000) 0.0519 0.0000
Autocorrelação ρ1 -1.2409 0.0000 ρ2 0.2855 0.0556
AR(2) 0.7456 0.0000 MA(2) -0.9697 0.0000 R2 Ajustado 0.8780 AIC -5.1168 Durbin Watson 2.0082
Resíduos
Média 0.0001 Desvio Padrão 0.0167 Assimetria -0.0515 Curtose 2.7692 Jarque-Bera 0.2157 Probabilidade 0.8978
Teste ADF -5.3293
H0 Rejeita a 1% Não Estacionário (valor crítico: -2.592)
4.3.1.3 Risco de Crédito
A variável escolhida para representar o risco de crédito foi construída a partir da
diferença entre a taxa de juros de concessão de crédito modalidade capital de giro,
fornecida pelo IPEA, e a taxa de juros de CDI diário acumulada no mês, fornecida pelo
93
Banco Central do Brasil. A série foi construída limitada ao período de estudo, de janeiro
de 1995 a junho de 2001.
Para manter a hipótese original do modelo, as variáveis que representam os fatores
de risco devem apresentar média zero, variância positiva e ausência de autocorrelação. No
caso do risco de crédito, pela sua própria definição, o prêmio de risco para o período foi,
em média, de 0,965% ao mês ou 12,21% ao ano. Chen, Roll e Ross (1986) argumentam
que, apesar de esta série não ser formalmente uma inovação, a diferença entre as duas
séries utilizadas em seu estudo não apresenta autocorrelação, de modo que pode ser
tratada como uma série não antecipada. No caso do Brasil, esta série apresenta
autocorrelação de primeira ordem, sendo necessário diferenciá-la (Apêndice 1d,e). Sob o
ponto de vista teórico, a série diferenciada representa a variação da taxa de risco de
crédito de um mês em relação ao mês anterior, o que é adequado como componente de
inovação da taxa de risco de crédito. Esta série apresenta ainda média zero e variância
positiva, conforme desejado. (Tabela 3.3)
Tabela 3.3
Estatística Descritiva da Variação da Taxa de Risco de Crédito Variação da taxa mensal de risco de crédito, de janeiro de 1995 a junho de 2001, onde o risco de crédito é a diferença entre a taxa de juros de concessão de crédito modalidade capital de giro e a taxa de juros de CDI diário acumulada no mês.
Risco de Crédito
Média -0.0008 Desvio Padrão 0.3834 Assimetria -2.7472 Curtose 22.3477 Jarque-Bera 1297.8320 Probabilidade 0.0000
Teste ADF -7.0630
H0 Rejeita a 1% Não Estacionário (valor crítico:-3.5200)
4.3.1.4 Taxa Real de Juros
A taxa real de juros foi construída a partir da diferença entre a taxa de juros
nominal, a taxa de CDI diário acumulado no mês, e a taxa de inflação esperada modelada
anteriormente. A série gerada apresenta média mensal de 2,11% ao mês no período de
setembro de 1994 a dezembro de 2001 (Apêndice 1f). Sua estrutura apresenta
94
autocorrelação, sendo necessário diferenciá-la. Além disso, para tornar a média zero, a
série foi normalizada (Apêndice 1g). A Tabela 3.4 apresenta os resultados.
Tabela 3.4
Estatística Descritiva da Taxa Real de Juros Taxa real de juros mensal, de setembro de 1994 a dezembro de 2001, onde a taxa real de juros é a diferença entre a taxa de juros nominal (CDI diário acumulado no mês) e a taxa de inflação esperada modelada anteriormente. A série foi diferenciada e centrada na média.
Taxa Real de Juros
Média -0.0002 Desvio Padrão 0.0105 Assimetria 1.6605 Curtose 9.0449 Jarque-Bera 172.4371 Probabilidade 0.0000
Teste ADF -6.5398
H0 Rejeita a 1% Não Estacionário (valor crítico:-3.5092)
4.3.1.5 Risco Brasil
Foi utilizada a série de Reservas Internacionais – Conceito Liquidez, no período
de julho de 1994 a dezembro de 2001, fornecida pelo Banco Central do Brasil, para
representar o Risco Brasil (Figura 3.2)
Figura 3.2
Reservas Internacionais – Conceito Liquidez
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
jul/9
4
out/9
4
jan/
95
abr/9
5
jul/9
5
out/9
5
jan/
96
abr/9
6
jul/9
6
out/9
6
jan/
97
abr/9
7
jul/9
7
out/9
7
jan/
98
abr/9
8
jul/9
8
out/9
8
jan/
99
abr/9
9
jul/9
9
out/9
9
jan/
00
abr/0
0
jul/0
0
out/0
0
jan/
01
abr/0
1
jul/0
1
out/0
1
Mês
US
$ M
ilhõe
s
Fonte: Banco Central do Brasil
95
Neste período, observam-se dois comportamentos distintos da série: (i) no período
entre o início do Plano Real, com a política da âncora cambial, até a desvalorização do
câmbio (entre julho de 1994 a janeiro de 1999); (ii) a partir da desvalorização do câmbio
e a conseqüente troca do regime fixo para o flutuante. No primeiro período ocorreram
duas crises, a asiática, em outubro de 1997 e a russa, em agosto de 1998 (Apêndice 1h).
Conforme justificam Garcia e Brandão (2001), o ingresso maciço de capitais ocorrido do
segundo semestre de 1995 até a crise asiática e no primeiro quadrimestre de 1998 pode
ser resultado de uma política de fixação de taxas de juros doméstica em um nível mais
alto do que a percepção de risco de investidores estrangeiros, com o objetivo de acúmulo
de reservas internacionais.
Inicialmente, aplicou-se o logaritmo à série de Reservas Internacionais. Pela
análise gráfica, confirmada pelo teste de raiz unitária, foi necessário aplicar a primeira
diferença à série, o que foi suficiente, pela observação de suas funções de autocorrelação
e de autocorrelação parcial, para chegar ao padrão de comportamento desejado.
Entretanto para obter média zero, a série foi normalizada (Tabela 3.5).
Tabela 3.5
Estatística Descritiva do Risco Brasil Risco Brasil representado pela série de Reservas Internacionais – Conceito Liquidez, no período de julho de 1994 a dezembro de 2001. A série recebeu uma transformação logarítmica e a primeira diferença, sendo, em seguida, normalizada.
Risco Brasil
Média -0.0005 Desvio Padrão 0.1021 Assimetria -1.1738 Curtose 9.5025 Jarque-Bera 165.2891 Probabilidade 0.0000
Teste ADF -5.4460
H0 Rejeita a 1% Não Estacionário (valor crítico:-3.5132)
4.3.1.6 Rendimento de Dividendos
Os dados da série de rendimento dos dividendos foram obtidos a partir do Banco
de Dados do Economática, no período de julho de 1994 a dezembro de 2001, e
correspondem a todos os dividendos e juros sobre capital próprio pagos nos últimos 12
96
meses (apêndice 1i). O rendimento global foi calculado de forma igualmente ponderada
para todas as ações da amostra.
A série obtida passou por todo o tratamento já descrito anteriormente chegando a
um modelo ARIMA (2,2,1) (Tabela 3.6).
Tabela 3.6
Parâmetros de Estimação do Rendimento de Dividendos
Estimação do modelo para o rendimento de dividendos mensal, de julho de 1994 a dezembro de 2001, onde este corresponde a todos os dividendos e juros sobre capital próprio pagos nos últimos 12 meses. O rendimento total foi calculado de forma igualmente ponderada para todas as ações da amostra. A série é integrada de segunda ordem.
Rendimento de Dividendo Coeficiente p-valor
Autocorrelação ρ1 1.0057 0.0000
AR(2) 0.3627 0.0000 MA(1) -0.5323 0.0000 R2 Ajustado 0.9494 AIC -7.5524 Durbin Watson 1.9936
Resíduos
Média 0.0002 Desvio Padrão 0.0053 Assimetria -0.5488 Curtose 4.2708 Jarque-Bera 8.8110 Probabilidade 0.0122
Teste ADF -4.6915
H0 Rejeita a 1% Não Estacionário (valor crítico: -3.5226)
4.3.2 Vector AutoRegressive Model (VAR)
O modelo de vetor autoregressivo (VAR) é geralmente usado para a estimativa de
um sistema de séries temporais contemporâneas inter-relacionadas, permitindo analisar o
impacto dinâmico de choques aleatórios no comportamento destas séries. Formalmente,
um modelo VAR é representado por
tptp1ttt uyAyAy +++= −− ...
97
onde yt é um vetor k de variáveis endógenas, At, ..., Ap são as matrizes de
coeficientes a serem estimados, e ut é um vetor de inovações que podem ser
contemporaneamente correlacionadas entre si, mas que não apresentam correlação com as
defasagens das variáveis endógenas. Uma vez que as defasagens só aparecem do lado
direito da equação não há risco de simultaneidade, de modo que o estimador OLS
(Ordinary Least Square) é adequado.
O modelo VAR irrestrito é adequado para o caso de séries estacionárias. No caso
de séries com raiz unitária e na presença de séries macroeconômicas co-integradas28,
torna-se necessário introduzir um termo de correção de erros (VEC – Vector Error
Correction). Outra solução é tornar as séries estacionárias através de transformações
logarítmicas e operações de diferenças, tal qual executado nos modelos ARIMA. Foram
estimados os dois modelos, utilizando o VAR com as séries transformadas e introduzindo
a correção de erros e os resultados foram semelhantes. Dessa forma, por ser mais simples,
utilizam-se os resultados a partir do modelo VAR irrestrito estimado com as séries
diferenciadas. O modelo foi estimado a partir das séries diferenciadas com 4 lags, dos
quais foram extraídos os resíduos que representam as inovações nas variáveis escolhidas.
A estatística descritiva dos resíduos encontra-se na Tabela 3.7.
Tabela 3.7
Estatística Descritiva dos Resíduos das Variáveis Macroeconômicas Estimados através de Vetor Autoregressivo Irrestrito (VAR)
Estimação do modelo através de Vetor Autoregressivo irrestrito (VAR), a partir de séries diferenciadas com 4 lags, no período de julho de 1994 a dezembro de 2001.
Inflação Produção Industrial
Risco de Crédito
Taxa Real de Juros
Risco Brasil
Rendimento de Dividendos
Média 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Desvio Padrão 0.0061 0.0159 0.0023 0.0025 0.0636 0.0064 Assimetria 0.2988 0.4889 -0.7526 0.6665 -0.5711 0.2409 Curtose 2.6473 3.5743 3.5988 4.6126 4.8379 3.3386 Jarque-Bera 1.4444 3.8571 7.8732 13.1322 14.0480 1.0401 Probabilidade 0.4857 0.1454 0.0195 0.0014 0.0009 0.5945
28 Engle e Granger (1987) mostraram que uma combinação linear de duas ou mais séries não estacionárias podem ser estacionárias. Se tal combinação linear existe, as séries temporais não estacionárias são definidas como co-integradas.
98
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS
5.1 Relação entre as Inovações e os Fatores de Fama e French
Uma vez estimados os movimentos não antecipados das séries das variáveis
macroeconômicas escolhidas, o próximo passo é relacioná-las aos fatores HML e SMB. O
período de estudo escolhido foi de janeiro de 1995 a junho de 2001, já que na estimação
dos resíduos, as séries foram penalizadas nas primeiras observações pela presença de
termos autoregressivos. Os fatores de Fama e French foram calculados conforme a
metodologia descrita no ensaio 2, porém utilizando retornos mensais. Convém lembrar
que o fator relacionado ao prêmio de valor foi calculado controlando-se o efeito tamanho
e, da mesma forma, o efeito tamanho foi calculado controlando-se o efeito valor. Dessa
forma, a correlação entre os fatores para o período de estudo foi de 0,31, sendo possível
estudá-los de forma conjunta sem o efeito da multicolinearidade conforme sugerido por
Rodrigues (2000). Foram utilizadas as inovações das seis variáveis selecionadas: inflação
esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco
Brasil e rendimento de dividendos, respectivamente representadas por INFLAÇÃOtû ,
PRODUÇÃOtû , CRÉDITO
tû , JUROStû , RESERVAS
tû e DIVIDENDOStû .
O primeiro estudo teve por objetivo verificar a capacidade dos fatores HML e
SMB de acompanhar as variáveis propostas. Tal como sugerido por Petkova (2002), o
estudo refere-se a uma regressão contemporânea do tipo:
ttttt MKTcSMBcHMLccû ξξ++++= 3210
para cada um dos termos de inovação. Foi incluída também a variável relacionada
ao prêmio de risco de mercado (MKT), com o intuito de verificar se os fatores HML e
SMB já poderiam conter a mesma informação que o fator de risco de mercado. Foram
utilizados três índices para representar a carteira de mercado: (i) o índice da Bolsa de
Valores de São Paulo (IBV – Índice da BOVESPA); (ii) o retorno de uma carteira
ponderada por valor de mercado (IPV - Índice Ponderado por Valor29); (iii) o retorno de
uma carteira igualmente ponderada (IIP – Índice Igualmente Ponderado30). A utilização
29 O IPV foi obtido a partir dos retornos mensais de todas as ações da amostra ponderados pelo valor de mercado da empresa, dado pelo número de ações em circulação x preço da ação. 30 O IIP foi obtido a partir da média dos retornos mensais de todas as ações da amostra.
99
de três índices distintos deu-se pelo fato de ser o Índice da BOVESPA um índice
setorialmente concentrado, com a participação de empresas mais líquidas, caracterizando
atuação de investidores de curto prazo. O objetivo é verificar se a relação entre os fatores
de Fama e French são sensíveis a alterações na carteira de mercado.
5.1.1 Resíduos Estimados a partir de Modelos Lineares Univariados
A Tabela 3.8 apresenta os resultados da regressão, incluindo o erro-padrão e
estatística t dos coeficientes, que são corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação
usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
A partir da análise da Tabela 3.8, na qual são apresentados os coeficientes
estimados das regressões utilizando o IBOVESPA como carteira de mercado, observa-se
que todas as inovações, à exceção do crescimento da produção industrial, apresentaram
relação significativa com as variáveis explicativas das regressões. A parcela relacionada à
inflação inesperada, que é importante para o apreçamento do risco dos ativos, está sendo
capturada pelo prêmio de risco de mercado, de forma que tanto o HML como o SMB não
fornecem qualquer informação adicional. As inovações relacionadas ao risco de crédito e
à taxa real de juros apresentaram coeficientes significativos ao nível de 10% para o fator
HML e SMB respectivamente, mesmo na presença do índice de mercado. Isto indica que
existe uma parcela do comportamento destas variáveis que pode ser capturada pelos
fatores HML e SMB e que não é acompanhada pela carteira de mercado.
A aproximação para o risco Brasil representada pela inovação da série de reservas
internacionais apresentou coeficiente significativo ao nível de 10% para o fator SMB. Por
fim a variável relacionada ao retorno dos dividendos apresentou coeficiente significativo
ao nível de 5% para a variável explicativa relacionada ao prêmio de risco de mercado, o
que já era de se esperar. Observa-se que os coeficientes de determinação ajustados são
bastante baixos, da ordem de 6%, exceto o relacionado aos retornos dos dividendos. Do
ponto de vista teórico isto é justificável pelo fato de que as inovações representam
movimentos não antecipados que podem ocorrer em função de acontecimentos não
esperados na economia. De fato, se estas variáveis são importantes na explicação dos
retornos dos ativos mesmo em conjunto com a carteira de mercado, é possível que
somente a parcela dos fatores HML e SMB associadas com estas inovações seja
importante para o apreçamento do risco (Petkova (2002) e Vassalou (2002)).
100
Tabela 3.8
Parâmetros das Regressões das Inovações estimadas através de Modelos Lineares Univariados com os Fatores de Fama & French
Parâmetros das regressões conforme o modelo ttttt MKTcSMBcHMLccû ξξ++++= 3210, onde û t
representa os movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As inovações das variáveis foram estimadas de forma independente através de modelos lineares univariados. As variáveis independentes são os fatores de Fama e French HML e SMB e o prêmio de risco de mercado MKT. A carteira de mercado é representada pelo IBOVESPA e o período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Os coeficientes estimados foram corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
Variável Dependente C0 C1 C2 C3 R2 Ajustado
INFLAÇÃOtû 0.0006 0.0201 -0.0059 0.0118 0.0640
(erro padrão) (0.0007) (0.0149) (0.0179) (0.0084)
(estatística t) (0.8074) (1.3535) (-0.3275) (1.6718)*
PRODUÇÃOtû 0.0006 0.0257 0.0385 0.0106 0.0135
(erro padrão) (0.0019) (0.0336) (0.0407) (0.0230)
(estatística t) (0.3244) (0.7639) (0.9459) (0.4609)
CRÉDITOtû -0.0189 1.1298 0.4085 0.7697 0.0701
(erro padrão) (0.0426) (0.8745) (0.6546) (0.6621)
(estatística t) (-0.4442) (1.6919)* (0.6240) (1.1625)
JUROStû -0.0308 -1.4035 -1.2070 0.3786 0.0591
(erro padrão) (0.1178) (2.5974) (1.2344) (1.4511)
(estatística t) (-0.2612) (-0.5403) (-1.7706)* (0.2609)
RESERVAStû 0.0594 -1.1848 6.1208 0.8859 0.0620
(erro padrão) (0.1239) (2.0524) (3.2245) (0.7595)
(estatística t) (0.4792) (-0.5773) (1.8982)* (1.1664)
DIVIDENDOStû 0.0004 0.0039 -0.0084 -0.0156 0.1622
(erro padrão) (0.0005) (0.0108) (0.0182) (0.0073)
(estatística t) (0.7536) (0.3621) (-0.4614) (-2.1184)** * significativo ao nível de 10% ** significativo ao nível de 5% *** significativo ao nível de 1%
O Apêndice 2 apresenta a Tabela 2a e 2b, que utilizam os índices igualmente
ponderado e ponderado por valor respectivamente. Este último parece captar as mesmas
informações que o IBOVESPA, não trazendo variações nos resultados encontrados. Em
relação ao índice igualmente ponderado (Painel A), observa-se que o fator SMB perdeu
sua capacidade de acompanhar o comportamento dos movimentos não antecipados das
taxas de juros reais, sendo sensível à substituição do índice utilizado para representar a
carteira de mercado.
101
5.1.2 Resíduos Estimados a partir do Modelo de Vetor Autoregressivo (VAR)
Em seguida repetiu-se o procedimento, utilizando as inovações estimadas a partir
do modelo de vetor autoregressivo irrestrito. A Tabela 3.9 apresenta os resultados obtidos.
Como no caso anterior, utilizou-se o IBOVESPA para representar a carteira de mercado.
Tabela 3.9
Parâmetros das Regressões das Inovações estimadas através de Vetor Autoregressivo (VAR) com os Fatores de Fama & Fre nch
Parâmetros das regressões conforme o modelo ttttt MKTcSMBcHMLccû ξξ++++= 3210, onde û t
representa os movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As inovações das variáveis foram estimadas de forma conjunta através do modelo de vetor autoregressivo irrestrito (VAR). As variáveis independentes são os fatores de Fama e French HML e SMB e o prêmio de risco de mercado MKT. A carteira de mercado é representada pelo IBOVESPA e o período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Os coeficientes estimados foram corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
Variável Dependente
C0 C1 C2 C3 R2 Ajustado
INFLAÇÃOtû -0.0002 0.0096 -0.0259 -0.0125 0.0235
(erro padrão) (0.0007) (0.0127) (0.0158) (0.0068) (estatística t) (-0.2168) (0.7515) (-1.6433) (-1.8379)*
PRODUÇÃOtû -0.0003 -0.0087 -0.0078 0.0227 0.0015
(erro padrão) (0.0018) (0.0451) (0.0525) (0.0181)
(estatística t) (-0.1554) (-0.1933) (-0.1489) (1.2542)
CRÉDITOtû -0.0001 0.0128 0.0104 0.0050 0.0685
(erro padrão) (0.0003) (0.0057) (0.0052) (0.0028)
(estatística t) (-0.4315) (2.2587)** (1.9774)* (1.7798)*
JUROStû 0.0000 0.0024 -0.0101 -0.0058 0.0339
(erro padrão) (0.0003) (0.0059) (0.0106) (0.0031)
(estatística t) (-0.1392) (0.4092) (-1.6168) (-1.9029)*
RESERVAStû 0.0012 -0.1492 0.1522 0.1660 0.0443
(erro padrão) (0.0065) (0.1252) (0.2379) (0.0780)
(estatística t) (0.1827) (-1.1922) (0.6398) (2.1275)**
DIVIDENDOStû 0.0003 0.0060 0.0248 -0.0167 0.1941
(erro padrão) (0.0006) (0.0130) (0.0149) (0.0082)
(estatística t) (0.4699) (0.4625) (1.6631) (-2.0473)** * significativo ao nível de 10% ** significativo ao nível de 5% *** significativo ao nível de 1%
Observa-se que existe uma sensibilidade dos resultados ao processo de geração
das inovações. Os fatores relacionados ao risco de valor e risco de tamanho acompanham
102
de forma diferente as inovações geradas através do VAR. Enquanto os fatores HML,
SMB e MKT apresentaram coeficientes de sensibilidade significativos à variável risco de
crédito, o fator SMB deixou de ter força explicativa na variação da taxa real de juros, tal
como ocorreu com a metodologia anterior, ao se utilizar o índice igualmente ponderado.
À exceção do crescimento da produção industrial, todas as inovações apresentaram
relação significativa com a carteira de mercado. Isto sugere que os fatores HML e SMB
não têm sensibilidade superior à carteira de mercado para capturar os movimentos
inesperados das variáveis inflação, taxa de juros reais e risco Brasil. Em outras palavras,
se os fatores HML e SMB estão relacionados com outras dimensões do risco não
capturadas pela carteira de mercado; estas não são representadas por estas variáveis.
O Apêndice 3 apresenta os resultados dos modelos utilizando os outros índices
para representar a carteira de mercado. O Painel A da Tabela 3a apresenta os resultados
utilizando o índice igualmente ponderado como carteira de mercado. Observa-se que o
fator HML mantém o coeficiente de sensibilidade estatisticamente significativo ao nível
de 5% para o risco de crédito mesmo na presença do índice de mercado. Já o fator SMB
apresentou sensibilidade à variável rendimento de dividendos, o que deveria ter sido
totalmente capturado pelo índice de mercado.
O Painel B (Tabela 3b) apresenta os resultados utilizando o índice ponderado por
valor para representar a carteira de mercado. Como na metodologia anterior, os resultados
são bastante semelhantes aos encontrados ao se utilizar a carteira do IBOVESPA.
Entretanto a carteira de mercado deixa de ser capaz de acompanhar os movimentos da
inflação e da taxa real de juros.
Os resultados obtidos nesta primeira investigação estão resumidos na Tabela 3.10.
Foram relacionados todos os coeficientes de sensibilidade que apresentaram nível de
confiança superior a 90%. Observa-se que os resultados não são robustos, sendo sensíveis
tanto ao tipo de modelo utilizado para obter as inovações das variáveis quanto ao índice
utilizado como aproximação da carteira de mercado. É possível que os resultados sejam
apenas espúrios, dado o baixo coeficiente de determinação e o baixo valor da estatística F
(não apresentada na tabela). Entretanto, destaca-se o fato de a relação entre o fator HML e
o risco de crédito ter se mantido estável em todas as regressões executadas. Este é um
resultado bastante importante sob o ponto de vista do pesquisador, pois indica uma fonte
103
de risco real que pode estar sendo apreçada pelo prêmio de valor e não capturada pelo
prêmio de risco de mercado.
Tabela 3.10
Resumo dos Resultados Obtidos
As regressões foram executadas conforme o modelo ttttt MKTcSMBcHMLccû ξξ++++= 3210,
onde ût representa os movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As inovações das variáveis foram estimadas de forma independente, através de modelos lineares univariados e, de forma conjunta, através do modelo de vetor autoregressivo irrestrito (VAR). As variáveis independentes são os fatores de Fama e French HML e SMB e o prêmio de risco de mercado MKT. A carteira de mercado é representada pelos índices IBOVESPA, igualmente ponderado e ponderado por valor. O período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. São apresentadas as variáveis cujos coeficientes foram estimados com um nível de confiança igual ou superior a 90%
Fatores de Risco Carteira de Mercado
Modelo de Estimação
das Inovações
HML SMB MKT
Taxa Real de Juros ARIMA Risco de Crédito
Risco Brasil
Inflação Inesperada
Rendimento dos Dividendos
Inflação Inesperada
Rendimento dos Dividendos
Risco de Crédito Risco Brasil
IBOVESPA
VAR Risco de Crédito Risco de Crédito
Taxa Real de Juros
ARIMA Risco de Crédito Risco Brasil Inflação Inesperada
Rendimento dos Dividendos
Risco de Crédito Rendimento dos
Dividendos IIP VAR Risco de Crédito
Rendimento dos Dividendos Taxa Real de
Juros Risco Brasil
Taxa Real de Juros ARIMA Risco de Crédito
Risco Brasil
Inflação Inesperada
Rendimento dos Dividendos IPV
VAR Risco de Crédito Risco de Crédito Risco de Crédito Risco Brasil
A investigação sobre a capacidade dos fatores HML e SMB de acompanhar o
comportamento das inovações das variáveis escolhidas sugere que se verifiquem como os
retornos destes fatores se comportam em relação a estas variáveis , de forma conjunta.
O próximo exercício visa analisar o resultado de regressões contemporâneas dos
retornos das carteiras representadas pelos fatores HML e SMB sobre as inovações de
forma conjunta. Para cada fator são executadas duas regressões: (i) incluindo apenas as
104
inovações como variáveis explicativas; (ii) incluindo além das inovações, a carteira de
mercado como variável explicativa com o intuito de verificar se a informação contida na
inovação pode ser absorvida pelo comportamento da carteira de mercado. As regressões
são da forma:
( ) tDIVIDENDO
tRESERVASt
JUROSt
CRÉDITOt
PRODUÇÃOt
INFLAÇÃOtt MKTcûcûcûcûcûcûccR ξξ++++++++= 76543210
onde Rt representa os retornos das carteiras representadas pelos fatores HML e
SMB; ût representa as inovações das variáveis escolhidas, MKT representa o prêmio de
risco da carteira de mercado e ξξt representa o erro da regressão. A variável correspondente
à carteira de mercado encontra-se entre parênteses para representar sua inclusão ou não
dependendo se for a regressão (i) ou (ii).
A Tabela 3.11 apresenta os parâmetros das regressões onde as variáveis
independentes são as inovações estimadas de forma independente. Foi utilizado como
carteira de mercado o índice ponderado por valor. Foram executadas as mesmas
regressões utilizando o índice da BOVESPA e o índice igualmente ponderado. Não houve
diferença substantiva entre os resultados.
Analisando o Painel A da Tabela 3.11, observa-se que o prêmio de risco por valor
está associado ao risco de crédito e ao rendimento do dividendo no modelo sem o prêmio
de risco de mercado (modelo (i)). Ao ser incluída a variável relacionada ao risco de
mercado (modelo (ii)), o rendimento do dividendo perde seu poder explicativo, o que é de
se esperar pela forte correlação entre o rendimento do dividendo e o retorno da carteira de
mercado. Entretanto, a inclusão do prêmio de risco de mercado não afeta a importância do
risco de crédito como uma das dimensões do prêmio de valor.
A Tabela 3.12 apresenta os mesmos resultados da Tabela 3.11, porém com as
variáveis independentes estimadas de forma conjunta. No Painel B, o modelo (i)
apresenta coeficientes estatisticamente diferentes de zero com níveis de confiança acima
de 90% para os riscos de crédito e risco Brasil. Da mesma forma, somente o risco de
crédito mantém-se significativamente diferente de zero ao nível de confiança superior a
99% mesmo com a presença do índice de mercado (modelo (ii)). Há se esperar que o risco
de crédito seja uma dimensão importante no apreçamento dos ativos que esteja sendo
capturado pelo prêmio de valor e que não seja acompanhado completamente pelo índice
de mercado.
105
Tabela 3.11
Parâmetros das Regressões dos Fatores de Fama & French com as Inovações Geradas a partir de Modelos Lineares Univariados
Parâmetros das regressões conforme o modelo ( ) tDIVIDENDOt
RESERVASt
JUROSt
CRÉDITOt
PRODUÇÃOt
INFLAÇÃOtt MKTcûcûcûcûcûcûccR ξξ++++++++= 76543210
, onde ût
representa os movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As inovações das variáveis foram estimadas de forma independente através de modelos lineares univariados. A variável dependente são os retornos das carteiras representadas pelos fatores de Fama e French HML e SMB. Para cada fator são executadas duas regressões: (i) incluindo apenas as inovações como variáveis dependentes; (ii) incluindo além das inovações, a carteira de mercado como variável dependente. A carteira de mercado é representada pelo índice ponderado por valor e o período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Os coeficientes estimados foram corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
Painel A: Inovações Estimadas a Partir de Modelos Lineares Univariados
Variável Dependente
C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 R2 Ajustado
0.0086 0.7959 0.1151 0.0120 -0.0066 -0.0013 2.0901 0.0640
(0.0050) (1.1714) (0.3253) (0.0081) (0.0057) (0.0052) (0.9612) (i)
(0.0875) (0.4992) (0.7246) (0.1462) (0.2497) (0.7972) (0.0332) 0.0153 1.1486 0.1694 0.0232 0.0003 -0.0017 -0.0968 -0.2266 0.2151
(0.0048) (1.1442) (0.3250) (0.0112) (0.0057) (0.0045) (1.1026) (0.0550)
HML (erro padrão)
(p-valor) (ii)
(0.0023) (0.3191) (0.6039) (0.0411) (0.9579) (0.7021) (0.9303) (0.0001) -0.0154 0.4126 -0.1511 -0.0122 -0.0055 0.0109 3.0873 0.1006
(0.0071) (1.1031) (0.3761) (0.0142) (0.0097) (0.0066) (1.2460) (i)
(0.0333) (0.7095) (0.6891) (0.3946) (0.5735) (0.1025) (0.0157) -0.0049 0.9634 -0.0663 0.0055 0.0053 0.0103 -0.3277 -0.3538 0.3724
(0.0060) (1.1251) (0.4154) (0.0094) (0.0119) (0.0069) (1.3200) (0.0511)
SMB (erro padrão)
(p-valor) (ii)
(0.4209) (0.3949) (0.8737) (0.5624) (0.6595) (0.1410) (0.8047) (0.0000) p-valor é a probabilidade de aceitar a hipótese nula de o coeficiente estimado ser nulo
106
Tabela 3.12
Parâmetros das Regressões d os Fatores de Fama & French com as Inovações Geradas a partir de Modelo de Vetor Autoregressivo (VAR)
Parâmetros das regressões conforme o modelo ( ) tDIVIDENDOt
RESERVASt
JUROSt
CRÉDITOt
PRODUÇÃOt
INFLAÇÃOtt MKTcûcûcûcûcûcûccR ξξ++++++++= 76543210
, onde ût
representa os movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As inovações das variáveis foram estimadas de forma conjunta através de modelo de vetor autoregressivo irrestrito (VAR). A variável dependente são os retornos das carteiras representadas pelos fatores de Fama e French HML e SMB. Para cada fator são executadas duas regressões: (i) incluindo apenas as inovações como variáveis dependentes; (ii) incluindo além das inovações, a carteira de mercado como variável dependente. A carteira de mercado é representada pelo índice ponderado por valor e o período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Os coeficientes estimados foram corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
Painel B: Inovações Estimadas a Partir de Modelo de Vetor Autoregressivo (VAR)
Variável Dependente
C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 R2 Ajustado
0.0104 0.8538 -0.0546 4.1671 -1.5700 -0.1659 1.4951 0.1367 (0.0049) (1.0238) (0.5400) (2.4226) (3.2257) (0.0938) (1.2893) (i)
(0.0390) (0.4074) (0.9197) (0.0902) (0.6281) (0.0817) (0.2504) 0.0153 0.7600 -0.0065 5.7409 -1.1779 -0.0756 0.1109 -0.2013 0.2573
(0.0048) (0.8708) (0.4744) (1.9570) (3.2068) (0.0992) (1.0317) (0.0606)
HML (erro padrão)
(p-valor) (ii)
(0.0023) (0.3861) (0.9891) (0.0046) (0.7146) (0.4487) (0.9148) (0.0015) -0.0107 -0.3071 -0.2661 -0.4594 -3.6128 -0.1661 2.8293 0.1249
(0.0059) (1.1053) (0.4524) (2.4183) (3.5392) (0.1424) (1.5845) (i)
(0.0726) (0.7820) (0.5584) (0.8499) (0.3111) (0.2476) (0.0788) -0.0028 -0.4578 -0.1888 2.0686 -2.9829 -0.0211 0.6058 -0.3234 0.3710 (0.0046) (1.2326) (0.3546) (2.2915) (2.5293) (0.1189) (0.8220) (0.0647)
SMB (erro padrão)
(p-valor) (ii)
(0.5529) (0.7116) (0.5963) (0.3701) (0.2426) (0.8598) (0.4639) (0.0000)
p-valor é a probabilidade de aceitar a hipótese nula de o coeficiente estimado ser nulo
107
No caso do prêmio de risco por tamanho, os resultados iniciais são menos estáveis.
No Painel A (Tabela 3.11), observa-se que o coeficiente relacionado ao risco Brasil
apresenta nível de significância de 10% aumentando para 14% com a presença do risco de
mercado. Tal como no caso do prêmio de valor, o rendimento de dividendos perde sua
importância com a inclusão da variável de mercado. No caso de inovações estimadas por
VAR (Painel B, Tabela 3.12), à exceção do prêmio de risco de mercado, nenhuma
variável parece conter informação acerca do comportamento do prêmio de tamanho.
Já que os coeficientes de sensibilidade de diversas variáveis em relação aos fatores
HML e SMB não são estatisticamente diferentes de zero, optou-se por eliminar estas
variáveis das regressões. A técnica utilizada para tal foi a de backward selection, ou seja,
as variáveis foram eliminadas uma a uma de acordo com o p-valor de cada coeficiente, da
estatística F e do critério de AIC. Os resultados estão apresentados na Tabela 3.13.
Em relação ao prêmio de valor, não houve alteração significativa do resultado: o
risco de crédito continua sendo, entre todas as inovações selecionadas, a que melhor
contribui para explicar seu comportamento. Foi efetuado ainda o teste de significância do
modelo restrito, no qual o coeficiente de sensibilidade da variável risco de crédito é nulo.
A estatística de teste é calculada conforme a expressão
( ) ( )( )LirLrLR lnln −−= 2 ,
onde ln(Lr) representa o valor de log-verossimilhança do modelo restrito e ln(Lir)
corresponde ao valor de log-verossimilhança para o modelo irrestrito. A estatística de
teste tem distribuição 2χχ , com 1 grau de liberdade.
Para o modelo executado a partir das inovações estimadas por modelos
independentes, a hipótese nula é rejeitada ao nível de significância de 23%. No caso do
modelo que utiliza inovações a partir do modelo estimado por VAR, o nível de
significância reduz para 1,5%.
108
Tabela 3.13
Parâmetros das Regressões dos Fatores de Fama & French com as Inovações das Variáveis Macroeconômicas
Parâmetros das regressões conforme o modelo ttnnt ûccR εε++= 0, onde ûnt representa os
movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As variáveis independentes foram selecionadas seguindo a técnica de backward selection de acordo com o p-valor dos coeficientes estimados, da estatí stica F e do critério de AIC. O Painel A apresenta os parâmetros estimados a partir de inovações obtidas através de modelos lineares univariados. O Painel B apresenta os parâmetros estimados a partir de inovações obtidas através de modelo de vetor autoregressivo irrestrito (VAR). As variáveis dependentes são os retornos das carteiras representadas pelos fatores de Fama e French HML e SMB. A carteira de mercado é representada pelo índice ponderado por valor e o período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Os coeficientes estimados foram corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
Painel A: Inovações Estimadas a Partir de Modelos Lineares Univariados
Variável Dependente
Fator Coeficiente Erro
Padrão Estatística
t P-valor
R2 Ajustado
Estatística F
AIC
C0 0.0130 0.0051 2.5691 0.0122 CRÉDITO 0.0170 0.0094 1.8081 0.0747 HML
IPV -0.1830 0.0613 -2.9846 0.0038 0.1210 6.2334 -3.2025
C0 -0.0057 0.0059 -0.9719 0.3342 RESERVAS 0.0079 0.0044 1.7853 0.0783 SMB
IPV -0.3286 0.0538 -6.1030 0.0000
0.3459 21.3576 -3.2114
Painel B: Inovações Estimadas a Partir de Modelo de Vetor Autoregressivo (VAR)
Variável Dependente Fator Coeficiente
Erro Padrão
Estatística t P-valor
R2 Ajustado
Estatística F AIC
C0 0.0157 0.0045 3.4701 0.0009
CRÉDITO 5.6196 1.7484 3.2141 0.0020 HML
IPV -0.2175 0.0450 -4.8303 0.0000
0.2198 10.9983 -3.2869
C0 -0.0026 0.0047 -0.5567 0.5795 CRÉDITO 3.0840 1.9367 1.5924 0.1159 SMB
IPV -0.3298 0.0536 -6.1576 0.0000
0.3304 18.5139 -3.2047
p-valor é a probabilidade de aceitar a hipótese nula de o coeficiente estimado ser nulo
Em relação ao prêmio de tamanho, as variáveis estatisticamente significativas
variam em função do tipo de técnica econométrica utilizada para a estimativa dos
choques. No primeiro caso, o risco Brasil apresenta coeficiente significativo ao nível de
8%, no segundo, o risco de crédito é significativo ao nível de 12%. Da mesma forma, foi
efetuado o teste de significância dos modelos restritos para verificar se estas variáveis
estariam adicionando informação aos modelos , com a hipótese nula de que os coeficientes
destas variáveis são iguais a zero. Para o risco Brasil, a probabilidade de que esta variável
não contenha informação que contribua para explicar o comportamento do prêmio de
109
tamanho é de 12%, para o risco de crédito, a probabilidade é de 19%. O teste de Chow
não identificou quebra estrutural na estimação dos parâmetros antes e após a
desvalorização do Real (janeiro de 1999), o que era de se esperar já que as séries foram
estimadas contemplando esta data como valor extremo.
5.2 Desempenho do Modelo de Três Fatores e as Variáveis
Macroeconômicas
Por fim, a título de ilustração dos resultados encontrados, optou-se por testar o
modelo multifatorial para o retorno de carteiras de ações, utilizando como fatores de risco
a carteira de mercado, os fatores de Fama e French, HML e SMB e as inovações que
apresentaram coeficientes estatisticamente significativos, ou seja, as relacionadas ao risco
de crédito e ao risco Brasil.
Das carteiras montadas no ensaio 2, foram selecionadas quatro carteiras31: (i) valor
pequena, (ii) valor grande, (iii) crescimento pequena e (iv) crescimento grande. Como não
se deseja testar o efeito momento, foram selecionadas as carteiras médias, ou seja, que
não foram vencedoras ou perdedoras nos 12 meses anteriores ao mês de formação das
carteiras. Para o período de estudo (janeiro de 1995 a junho de 2001), as carteiras
apresentam em média 24 ações. A Tabela 3.14 apresenta os quatro primeiros momentos
da distribuição dos retornos das carteiras, bem como o teste de normalidade de Jarque-
Bera.
Tabela 3.14
Análise Descritiva dos Retornos das Carteiras
Análise descritiva dos retornos mensais das carteiras formadas de acordo com o índice valor patrimonial/valor de mercado e valor de mercado. As carteiras são rebalanceadas em junho de cada ano. Os retornos mensais foram reajustados para inflação pelo IGP-DI. Cada carteira apresenta em média 24 ações.
Carteiras Média Desvio Padrão
Assimetria Curtose Jarque-Bera
Valor pequena -0.0005 0.0951 -0.2630 5.3915 19.4874
Valor grande 0.0082 0.0987 0.1142 3.2095 0.3121
Crescimento pequena -0.0098 0.1021 -0.0207 4.2739 5.2797 Crescimento grande 0.0047 0.1056 -1.0711 7.2373 73.2675
31 No ensaio 2, Tabela 2.2, as carteiras escolhidas foram as de número 2 (high small medium), 8 (high big medium), 20 (low small medium) e 26 (high big medium).
110
Tal qual discutido no ensaio 2, observa-se que no Brasil o efeito tamanho é
contrário ao preconizado em mercados maduros. As carteiras de ações de empresa de
valor de mercado alto apresentam desempenho superior às de valor de mercado baixo. Da
mesma forma, as carteiras de valor apresentam desempenho superior às de crescimento,
sendo a carteira de valor grande a de melhor desempenho entre as quatro selecionadas.
Para verificar se os fatores de risco HML e SMB estão relacionados às variáveis
macroeconômicas risco de crédito e risco Brasil, foram estimados três modelos distintos.
O primeiro inclui apenas um fator de risco, a carteira de mercado. O segundo acrescenta
os fatores de Fama e French e o terceiro inclui as variáveis macroeconômicas. Desta
forma, se o HML e o SMB contiverem as informações destas variáveis, espera-se que a
capacidade de explicação destes fatores seja diminuída na presença das variáveis.
Como em Costa Jr. e Neves (2000), a estimação dos parâmetros foi feita através
do método SUR (Seemingly Unrelated Regression), proposto por Zellner (1962), que
fornece estimadores consistentes mesmo se os resíduos não tiverem distribuição normal.
Além disso, a estimação dos coeficientes das regressões é feita de forma conjunta,
considerando a heterocedasticidade e a correlação contemporânea dos resíduos entre as
carteiras. Para executar as regressões utilizou-se como carteira de mercado o índice
ponderado por valor, e as inovações obtidas a partir dos modelos lineares univariados.
A Tabela 3.15 apresenta os resultados obtidos. Algumas observações merecem
destaque. Para todas as carteiras, o modelo de fator único apresentou coeficiente
estatisticamente significativo, apesar de não ser o único fator importante para explicar o
comportamento dos retornos conforme pode ser verificado pelo coeficiente de
determinação do modelo, que varia de 8,5% para carteira de valor pequena até 74,9% para
carteira de crescimento grande. Isto é simples de ser observado já que a aproximação
utilizada para a carteira de mercado é o retorno de uma carteira teórica composta por
todas as ações da amostra ponderada pelo valor de mercado das ações que a compõe. Ou
seja, o retorno das empresas maiores apresenta maior peso na composição do retorno da
carteira de mercado utilizada do que o retorno das empresas menores. Assim, o fator de
mercado utilizado na regressão explica melhor os retornos das carteiras compostas por
ações de valor de mercado alto do que as compostas por ações de valor de mercado baixo.
Caso fosse utilizado o índice igualmente ponderado, seu efeito não seria tão diferente
111
entre as carteiras classificadas como pequenas e grandes já que os pesos dos retornos
seriam iguais para todas as ações da amostra.
Tabela 3.15
Parâmetros das Regressões Série Temporais dos Retornos das Carteiras
Parâmetros das regressões a partir do modelo geral ( ) t
RESERVASt
CRÉDITOtttfttftit ûcûcSMBcHMLcRMKTcRR εε+++++−=− 54321
,
onde Rit - Rft representa o excesso dos retornos mensais das carteiras, construídas a partir do índice valor patrimonial/valor de mercado e do valor de mercado, sobre a taxa livre de risco, MKTt - RFt representa o prêmio de risco de mercado, HML e SMB correspondem aos
prêmios de valor e tamanho respectivamente, e CRÉDITOtû e RESERVAS
tû representam os movimentos não antecipados das variáveis risco de crédito e risco Brasil. A carteira de mercado utilizada é o índice ponderado por valor e as inovações foram estimadas a partir de modelos lineares univariados . São apresentados três modelos: (i) prêmio de risco de mercado como variável independente, (ii) os três fatores de Fama e French, (iii) os três fatores de Fama e French e as variáveis macroeconômicas. Foi utilizada a técnica de SUR para estimativa dos parâmetros, cujos p-valor encontram-se entre parênteses. É apresentado o coeficiente de determinação ajustado dos modelos. O período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001.
Variável Dependente
Risco de Mercado HML SMB CRÉDITO RESERVAS
R2 Ajustado
0.2896 (i)
(0.0031) 0.0855
0.5975 0.4041 0.7787 (ii)
(0.0000) (0.0301) (0.0000) 0.2870
0.5547 0.4217 0.7213 1.8900 0.2015
Valor pequena
(iii) (0.0000) (0.0360) (0.0003) (0.6552) (0.1975)
0.2707
0.5637 (i)
(0.0000) 0.3584
0.6131 0.7313 -0.1824 (ii)
(0.0000) (0.0000) (0.2672) 0.4749
0.5399 0.6822 -0.3219 8.1659 0.1849
Valor grande
(iii) (0.0000) (0.0001) (0.0541) (0.0231) (0.1620)
0.5136
0.5423 (i)
(0.0000) 0.2600
0.8345 -0.2552 1.0335 (ii)
(0.0000) (0.1366) (0.0000) 0.4916
0.7920 -0.2891 1.0111 5.6748 0.2009
Crescimento pequena
(iii) (0.0000) (0.1003) (0.0000) (0.1267) (0.1426)
0.5354
0.8645 (i)
(0.0000) 0.7490
0.7619 -0.5317 -0.0763 (ii)
(0.0000) (0.0000) (0.4697) 0.8068
0.7485 -0.5524 -0.1203 1.2129 0.0152
Crescimento grande
(iii) (0.0000) (0.0000) (0.2855) (0.6159) (0.8647)
0.8112
p-valor é a probabilidade de aceitar a hipótese nula de o coeficiente estimado ser nulo
112
O modelo (ii) representa o modelo de três fatores, acrescentando os fatores HML e
SMB ao fator de mercado. Pode-se observar que a inclusão destes fatores representa um
ganho para a modelagem dos retornos das quatro carteiras, apesar de os fatores não
apresentarem desempenho de forma homogênea, sendo mais adequados para explicar o
retorno de umas carteiras do que de outras. Para as carteiras de valor, o prêmio de valor é
igualmente importante tanto para a carteira de valor pequena como para a carteira de
valor grande. Já o prêmio de tamanho só é adequado para a carteira de valor pequena,
tornando-se estatisticamente pouco significativo para a carteira de valor grande. Em
relação às carteiras de crescimento, os resultados também são distintos entre carteiras de
crescimento pequena e grande: o HML é estatisticamente significativo para explicar o
retorno de empresas de valor de mercado alto, mas não para empresas de valor de
mercado baixo. Já o prêmio de tamanho é importante para explicar os retornos de
empresas de crescimento pequenas, mas não para as de crescimento grandes. Em todas as
carteiras, a inclusão dos fatores de Fama e French não reduziram o poder explicativo da
carteira de mercado, confirmando os resultados de trabalhos anteriores.
O terceiro modelo acrescentou as inovações das variáveis macroeconômicas, com
o objetivo de verificar se estas inovações podem apresentar informação semelhante aos
prêmios de valor e de crescimento. Caso isto seja verdade, espera-se que a inclusão das
variáveis reduza o poder de explicação destes fatores. Para a carteira de valor pequena, a
inclusão destas variáveis não acrescentou qualquer informação nova, penalizando o
coeficiente de determinação ajustado.
Para a carteira de valor grande, a inclusão da variável risco de crédito acrescentou
informação ao modelo, e de forma conjunta, aumentou a importância do fator SMB.
Observa-se que para o modelo de três fatores, a probabilidade de se aceitar a hipótese
nula de que o prêmio de risco por tamanho seja zero é de aproximadamente 27%. Com a
inclusão das inovações, esta probabilidade reduz-se para 5%. Optou-se por reestimar o
modelo, verificando a importância relativa dos prêmios de tamanho, risco de crédito e
risco Brasil. Os resultados indicam que para a carteira de valor grande, o fator de risco de
crédito é mais adequado para explicar o comportamento dos retornos do que o prêmio de
tamanho, chegando-se a um modelo de três fatores (prêmios de mercado, valor e crédito)
com coeficiente de determinação ajustado de 49,36%, superior ao modelo de Fama &
French.
113
Para a carteira de crescimento pequena, há ganho na inclusão das variáveis
macroeconômicas, mas não se observa a princípio que estas variáveis guardem
informações similares aos fatores HML e SMB. Novamente, o modelo foi reestimado,
analisando-se a importância relativa dos fatores e verificou-se que o risco de crédito é
importante para explicar o comportamento dos retornos desta carteira de uma forma
conjunta com o fator HML.
Por fim, os retornos da carteira de crescimento grande são melhor explicados pelos
fatores de mercado e pelo fator HML. Os outros fatores, SMB e variáveis
macroeconômicas, acrescentaram informação, mas a probabilidade de aceitar a hipótese
nula de que os coeficientes associados sejam nulos é alta.
Do ponto de vista teórico, os fatores de risco mostraram-se relevantes para
algumas carteiras e não para outras. Seria interessante analisar se os prêmios de risco são
estatisticamente significativos por meio de uma regressão de seção transversal.
Entretanto, considerando que se tratam de apenas quatro carteiras, com 78 observações
mensais, o resultado não seria robusto32.
6 CONCLUSÃO
Este ensaio teve por objetivo verificar se os fatores de risco associados aos efeitos
valor e tamanho estão relacionados às variáveis macroeconômicos que ajudam na
explicação dos retornos dos ativos. Estas variáveis, pesquisadas empiricamente através de
modelos multifatoriais, mostraram-se importantes como fatores adicionais ao risco de
mercado. Neste sentido, procurou-se verificar se os prêmios por valor e por tamanho
poderiam conter informações semelhantes aos movimentos não esperados destas
variáveis. As variáveis escolhidas foram a taxa de inflação, a taxa real de juros, o risco de
crédito, o crescimento da produção industrial, o risco Brasil e o rendimento de
dividendos.
Os movimentos inesperados das variáveis escolhidas não são observáveis, de
modo que, para obtê-los, é necessário estimar as séries observáveis e extrair seus
resíduos. Foram utilizadas duas técnicas: modelos lineares univariados e estimado um
32 Pensou-se em trabalhar com as 27 carteiras construídas no capítulo 2, entretanto elas não são totalmente diversificadas para o risco não sistemático (compõe-se na média de oito ações). Além disso, como as carteiras foram utilizadas para construir os fatores, a matriz é singular e a estimativa não converge.
114
vetor autoregressivo irrestrito. Os resultados mostraram-se sensíveis ao processo de
estimação das inovações.
O trabalho empírico utilizou os fatores associados aos prêmios de valor e de
tamanho construídos no ensaio 2, nos meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Além
disso, foram utilizadas três aproximações para a carteira de mercado: o índice da
BOVESPA, um índice igualmente ponderado e um índice ponderado por valor.
Os primeiros resultados mostraram que a parcela de risco relacionada à inflação
inesperada é capturada pelo risco de mercado, de modo que tanto o HML como o SMB
não fornecem informação adicional. Da mesma forma, isto ocorre para o rendimento dos
dividendos, o que já era esperado. Nesta investigação inicial, observa-se que existe
sensibilidade dos resultados ao processo de estimação das inovações e ao índice utilizado
para representar a carteira de mercado. O prêmio de tamanho parece conter
indistintamente informações acerca de todas as variáveis, exceto sobre o crescimento da
produção industrial. Entretanto, as informações associadas a estas variáveis também
aparentam estar contidas no fator de mercado, o que não justificaria a inclusão do prêmio
de tamanho como um fator de risco adicional.
Destaca-se, porém, a associação entre o risco de crédito e o prêmio de valor. Entre
os diversos modelos utilizados, a relação entre estes dois fatores manteve-se estável. Se as
empresas de valor são aquelas que estão sendo negociadas por um preço inferior ao seu
valor patrimonial em função de perspectivas de maus resultados, então este resultado é
compatível, já que deveriam representar maior risco para seus credores. Era de se esperar
porém que este resultados fossem mais robustos para empresas de valor pequenas, uma
vez que estas apresentam menos ativos como garantia.
A análise exploratória das quatro carteiras (valor grande, valor pequena,
crescimento grande e crescimento pequena) mostrou que o risco de crédito acrescentou
informação ao modelo, sendo mais adequado para explicar o comportamento dos retornos
da carteira de valor grande que o prêmio de tamanho. Os resultados, porém, não são
homogêneos, de forma que a importância das variáveis se modificam em função do tipo
de carteira testada.
Esta pesquisa não se esgota nestes procedimentos. Lembrando que no ensaio 2
verificou-se que o prêmio de valor guarda informação sobre o crescimento do PIB e seu
115
coeficiente é negativo, conclui-se que o desempenho do fator é cíclico como o da
economia e de sentido inverso, o que sugere o estudo de parâmetros variando no tempo.
Além disso, este trabalho não considerou os custos de transação que envolvem as
estratégias e a construção dos fatores, o que poderia alterar os resultados.
116
APÊNDICE 1
Tratamento das Variáveis Macroeconômicas
Análise Gráfica
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
95 96 97 98 99 00 01
(a) Taxa de Inflação Observada - IGP - DI
105
110
115
120
125
130
135
95 96 97 98 99 00 01
(b) Produção Industrial com Ajuste Sazonal - No. Índice
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
95 96 97 98 99 00 01
(c) Taxa de Crescimento da Produção Industrial
-1
0
1
2
3
4
95 96 97 98 99 00 01
(d) Risco de CréditoTaxa de Capital de Giro - CDI Acumulado (% ao Mês)
-3
-2
-1
0
1
2
95 96 97 98 99 00 01
(e) Variação do Risco de Crédito
0
1
2
3
4
5
95 96 97 98 99 00 01
(f) Taxa Real de JurosTaxa Nominal (CDI) - Taxa de Inflação Esperada
117
-4
-2
0
2
4
6
95 96 97 98 99 00 01
(g) Taxa Real de JurosSérie Diferenciada e Normalizada
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
95 96 97 98 99 00 01
(h) Reservas Internacionais - Conceito LiquidezUS$ Milhões
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
95 96 97 98 99 00 01
(i) Rendimento dos Dividendos
118
APÊNDICE 2
Sensibilidade das Regressões às Representações da Carteira de Mercado
Inovações Estimadas a Partir de Modelos Lineares Univariados
Tabela 2a
Parâmetros das regressões conforme o modelo ttttt MKTcSMBcHMLccû ξξ++++= 3210, onde û t
representa os movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As inovações das variáveis foram estimadas de forma independente através de modelos lineares univariados. As variáveis independentes são os fatores de Fama e French HML e SMB e o prêmio de risco de mercado MKT. O Painel A apresenta os resultados onde a carteira de mercado é representada pelo índice igualmente ponderado. O período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Os coeficientes estimados foram corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
Painel A - Carteira de Mercado: Índice Igualmente Ponderado
Variável Dependente
C0 C1 C2 C3 R2 Ajustado
INFLAÇÃOtû 0.0005 0.0180 -0.0154 0.0208 0.0908
(erro padrão) (0.0007) (0.0141) (0.0141) (0.0100)
(estatística t) (0.7708) (1.2816) (-1.0928) (2.0757)**
PRODUÇÃOtû 0.0006 0.0232 0.0298 0.0159 0.0447
(erro padrão) (0.0018) (0.0313) (0.0348) (0.0281) (estatística t) (0.3024) (0.7416) (0.8586) (0.5634)
CRÉDITOtû -0.0209 0.8666 -0.2426 0.7304 0.0685
(erro padrão) (0.0421) (0.7234) (0.6369) (0.6950)
(estatística t) (-0.4980) (1.7932)* (-0.3808) (1.0510)
JUROStû -0.0280 -1.8958 -1.5903 -1.4757 0.0276
(erro padrão) (0.1166) (2.5674) (1.6500) (2.2104)
(estatística t) (-0.2398) (-0.7384) (-1.5420) (-0.6676)
RESERVAStû 0.0549 -1.3304 5.4077 1.6279 0.0682
(erro padrão) (0.1241) (2.1315) (3.0223) (0.9900)
(estatística t) (0.4425) (-0.6241) (1.7893)* (1.6444)
DIVIDENDOStû 0.0005 0.0052 0.0038 -0.0338 0.2998
(erro padrão) (0.0004) (0.0117) (0.0160) (0.0086)
(estatística t) (1.1284) (0.4434) (0.2396) (-3.9133)*** * significativo ao nível de 10% ** significativo ao nível de 5% *** significativo ao nível de 1%
119
Tabela 2b
Parâmetros das regressões conforme o modelo ttttt MKTcSMBcHMLccû ξξ++++= 3210, onde û t
representa os movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As inovações das variáveis foram estimadas de forma independente através de modelos lineares univariados. As variáveis independentes são os fatores de Fama e French HML e SMB e o prêmio de risco de mercado MKT. O Painel B apresenta os resultados onde a carteira de mercado é representada pelo índice ponderado por valor. O período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Os coeficientes estimados foram corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
Painel B - Carteira de Mercado: Índice Ponderado por Valor
Variável Dependente
C0 C1 C2 C3 R2 Ajustado
INFLAÇÃOtû 0.0003 0.0229 -0.0030 0.0196 0.0870
(erro padrão) (0.0006) (0.0142) (0.0167) (0.0093)
(estatística t) (0.4167) (1.6111) (-0.1789) (2.1053)**
PRODUÇÃOtû 0.0005 0.0224 0.0327 0.0051 0.0409
(erro padrão) (0.0019) (0.0345) (0.0399) (0.0284)
(estatística t) (0.2745) (0.6511) (0.8197) (0.1804)
CRÉDITOtû -0.0302 1.0706 0.2422 0.7572 0.0650
(erro padrão) (0.0489) (0.8373) (0.6428) (0.7110)
(estatística t) (-0.6173) (1.6787)* (0.3768) (1.0651)
JUROStû -0.0468 -1.0982 -0.7967 1.0973 0.0547
(erro padrão) (0.1186) (2.5353) (1.2055) (1.7852) (estatística t) (-0.3949) (-0.4332) (-1.7030)* (0.6147)
RESERVAStû 0.0537 -1.4983 5.5751 0.3356 0.0568
(erro padrão) (0.1278) (2.1113) (3.1857) (0.7767)
(estatística t) (0.4200) (-0.7097) (1.7501)* (0.4320)
DIVIDENDOStû 0.0007 0.0035 -0.0076 -0.0190 0.1737
(erro padrão) (0.0005) (0.0108) (0.0185) (0.0086)
(estatística t) (1.2634) (0.3205) (-0.4091) (-2.2064)** * significativo ao nível de 10% ** significativo ao nível de 5% *** significativo ao nível de 1%
120
APÊNDICE 3
Sensibilidade das Regressões às Representações da Carteira de Mercado
Inovações Estimadas a Partir de Modelo de Vetor Autoregressivo
Tabela 3a
Parâmetros das regressões conforme o modelo ttttt MKTcSMBcHMLccû ξξ++++= 3210, onde û t
representa os movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As inovações das variáveis foram estimadas de forma conjunta através do modelo de vetor autoregressivo irrestrito (VAR). As variáveis independentes são os fatores de Fama e French HML e SMB e o prêmio de risco de mercado MKT. O Painel A apresenta os resultados onde a carteira de mercado é representada pelo índice igualmente ponderado. O período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Os coeficientes estimados foram corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
Painel A - Carteira de Mercado: Índice Igualmente Ponderado
Variável Dependente C0 C1 C2 C3 R2 Ajustado
INFLAÇÃOtû -0.0002 0.0140 -0.0158 -0.0149 0.0058
(erro padrão) (0.0007) (0.0131) (0.0134) (0.0099)
(estatística t) (-0.2082) (1.0686) (-1.1785) (-1.5010)
PRODUÇÃOtû -0.0003 -0.0170 -0.0261 0.0263 0.0007
(erro padrão) (0.0018) (0.0430) (0.0471) (0.0266)
(estatística t) (-0.1580) (-0.3939) (-0.5553) (0.9913)
CRÉDITOtû -0.0001 0.0112 0.0064 0.0067 0.0754
(erro padrão) (0.0003) (0.0054) (0.0046) (0.0033)
(estatística t) (-0.4604) (2.0686)** (1.3874) (2.0425)**
JUROStû 0.0000 0.0039 -0.0056 -0.0092 0.0359
(erro padrão) (0.0003) (0.0058) (0.0089) (0.0042)
(estatística t) (-0.0744) (0.6778) (-0.6272) (-2.1756)**
RESERVAStû 0.0010 -0.2019 0.0204 0.2218 0.0552
(erro padrão) (0.0066) (0.1432) (0.2066) (0.0927)
(estatística t) (0.1462) (-1.4098) (0.0989) (2.3926)**
DIVIDENDOStû 0.0003 0.0112 0.0380 -0.0230 0.1609
(erro padrão) (0.0006) (0.0135) (0.0148) (0.0085)
(estatística t) (0.5068) (0.8284) (2.5629)** (-2.7077)* * significativo ao nível de 10% ** significativo ao nível de 5% *** significativo ao nível de 1%
121
Tabela 3b
Parâmetros das regressões conforme o modelo ttttt MKTcSMBcHMLccû ξξ++++= 3210, onde û t
representa os movimentos não antecipados das séries: inflação esperada, crescimento da produção industrial, risco de crédito, taxa real de juros, risco Brasil e rendimento de dividendos. As inovações das variáveis foram estimadas de forma conjunta através do modelo de vetor autoregressivo irrestrito (VAR). As variáveis independentes são os fatores de Fama e French HML e SMB e o prêmio de risco de mercado MKT. O Painel B apresenta os resultados onde a carteira de mercado é representada pelo índice ponderado por valor. O período de estudo compreende os meses de janeiro de 1995 a junho de 2001. Os coeficientes estimados foram corrigidos para heterocedasticidade e autocorrelação usando o estimador de Newey-West com 3 lags.
Painel B - Carteira de Mercado: Índice Ponderado por Valor
Variável Dependente
C0 C1 C2 C3 R2 Ajustado
INFLAÇÃOtû 0.0000 0.0120 -0.0219 -0.0104 0.0492
(erro padrão) (0.0007) (0.0125) (0.0155) (0.0078)
(estatística t) (-0.0570) (0.9571) (-1.4141) (-1.3282)
PRODUÇÃOtû -0.0004 -0.0159 -0.0185 0.0138 -0.0274
(erro padrão) (0.0018) (0.0467) (0.0525) (0.0213)
(estatística t) (-0.2117) (-0.3416) (-0.3532) (0.6453)
CRÉDITOtû -0.0002 0.0124 0.0094 0.0051 0.0620
(erro padrão) (0.0003) (0.0056) (0.0052) (0.0031)
(estatística t) (-0.6271) (2.2181)** (1.7922)* (1.6717)*
JUROStû 0.0000 0.0029 -0.0090 -0.0060 0.0019
(erro padrão) (0.0003) (0.0059) (0.0105) (0.0037)
(estatística t) (0.1385) (0.4914) (-0.8597) (-1.6255)
RESERVAStû -0.0012 -0.1588 0.1268 0.1782 0.0405
(erro padrão) (0.0066) (0.1299) (0.2331) (0.0867)
(estatística t) (-0.1879) (-1.2218) (0.5439) (2.0543)**
DIVIDENDOStû 0.0006 0.0059 0.0261 -0.0199 0.1540
(erro padrão) (0.0006) (0.0134) (0.0144) (0.0086)
(estatística t) (0.9875) (0.4428) (1.8129)* (-2.2984)** * significativo ao nível de 10% ** significativo ao nível de 5% *** significativo ao nível de 1%
122
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