Transferência de Calor

Aula 26-09-09

Equação da difusão de calor

A equação da difusão de calor (ou equação do calor) nada mais é que um balanço de energia para um processo de condução de calor.

Um dos principais objetivos na análise de um processo de condução de calor é determinar a distribuição de temperatura, ou seja, como a temperatura varia no meio.

Conhecida esta distribuição, pode-se determinar o fluxo de calor em qualquer ponto do meio ou em sua superfície através da Lei de Fourier.

Equação da difusão de calor

Consideremos um meio homogêneo no interior do qual não existe transferência de calor devido ao movimento global do fluido.

Destaca-se então um elemento diferencial deste meio para análise através do estabelecimento de um sistema envolvendo este elemento.

Desenvolvendo um balanço de energia teremos:

Balanço de Energia

Equação da difusão de calor para k constante

Onde:α : difusividade térmica do meio (capacidade do meio de

conduzir energia térmica com relação a sua capacidade de armazená-la) (m2/s)

cp : calor específico a pressão constante (J/kg.K)

Condução unidimensional em regime permanente Num processo de condução de calor

unidimensional (em x, por exemplo) em regime permanente sem geração interna de energia térmica com condutividade térmica constante a equação da difusão de calor se torna:

Condução unidimensional em regime permanente

Condução unidimensional em regime permanente

A taxa de transferência em coordenadas cilindricas:

Condução unidimensional em regime permanente

A taxa de transferência em coordenadas cilindricas:

Circuitos térmicos Uma maneira alternativa de analisar um problema de

transferência de calor é utilizando o conceito de resistência térmica.

Da mesma forma que uma resistência elétrica esta associada à condução de eletricidade, uma resistência térmica pode ser associada à condução de calor:

onde: ∆V: diferença de potencial elétrico R : resistência elétrica I : corrente elétrica

Circuitos térmicos

onde: ∆T : diferença de temperatura (potencial

térmico) Rt : resistência térmica q : taxa de transferência de calor

Circuitos térmicos

Circuitos térmicos

Radiação

Circuitos térmicosUtiliza-se de circuitos térmicos para esquematizar uma análise por resistências térmicas.

Circuitos térmicos

Circuitos térmicos

Coeficiente Global de Troca Térmica

A utilização de circuito térmico é particularmente interessante em sistemas que envolvem diversas camadas compostas por diferentes materiais, sendo estas camadas representadas por resistência em série e/ou em paralelo.

Nestes sistemas compostos é conveniente a utilização de um coeficiente global de transferência de calor (U) , o qual é definido através da seguinte expressão:

Coeficiente Global de Troca Térmica

onde ∆T é a diferença global de temperatura. Este coeficiente está relacionado à resistência térmica

total: