Docente:> Marcelino M. de Andrade

Transdução de Grandezas Biomédicas

Mestrado em Eng. Biomédica

A Aula!

O Erro em Medidas

Não existe medida realizada sem erro, e o erro poder ser

somente minimizado!!!

Classificação dos Tipos de Erros

Erro Grosseiro– Cobre erros humanos na leitura de Instrumentos e de

cálculos .

Erro Sistemático– Cobre as limitações dos instrumentos e as mudanças em

condições externas que afetam a medição.

Erro Aleatório– Cobre os erros imprevisíveis que ocorrem mesmo quando

todas os erros sistemáticos são contabilizados.

Erro Grosseiro

Erro Sistemático

– Erro Instrumental: Limitações, uso indevido ou efeito de carregamento dos instrumentos.

– Erro Ambiental: são devido a mudanças nas condições ambientais, como: temperatura, umidade, pressão, eletrostática e campos magnéticos.

– Erro de Observação: como exemplo, pode ser causado devido a paralaxe.

Erro AleatórioOs acontecimentos ou perturbações sobre as quais não temos conhecimento são agrupados e chamados de Erro Aleatório ou Residual.

Limiting ErrorNa maioria dos instrumentos de precisão o erro corresponde a certa percentagem de leitura da escala completa.

Qs: valor nominal da quantidadeQ: fundo de escala

Análise Estatística do ErroQualquer medida está associada com uma certa quantidade de incerteza e o melhor método de

análise é o estatístico.

Média aritmética:

Desvio:

Desvio Padrão:

Análise Estatística do ErroQualquer medida está associada com uma certa quantidade de incerteza e o melhor método de

análise é o estatístico.

Variância:

Mediana:

Moda: é o valor que ocorre mais frequentemente em um conjunto de observações

Análise Estatística do ErroRelação Empírica entre Média, Mediana e Moda

Erro ProvávelPela natureza dos erros aleatórios, a incerteza associada a qualquer medida não pode ser predeterminada.

Somente o provável erro pode ser especificado por meio de análise de erro estatístico.

Classificação dos Tipos de ErrosDistribuição Normal de erro:Histograma

Classificação dos Tipos de ErrosErro Gaussiano ou Normal:

O valor mais provável de uma distribuição de Gauss é obtida pela média aritmética dos vários valores da coletados, e a confiança possui relação com a dispersão da distribuição.

Classificação dos Tipos de ErrosChances e Incertezas: a chance (em inglês: odds) de ocorrência de um evento é a probabilidade de ocorrência deste evento dividida pela probabilidade da não ocorrência do mesmo evento

Classificação dos Tipos de ErrosIncerteza: é uma medida exprime-se por uma faixa de valores que são provavelmente próximos do valor real. Isso pode ser denotado por barras de erros em um gráfico, ou como um valor ± incerteza ou como porção decimal.

Por exemplo: os resultados de uma medição de temperatura pode ser expressa como:

36 oC ± 1,0 oC (20 para 1).

Classificação dos Tipos de ErrosPropagação das Incertezas:

A incerteza de w pode ser obtida pela simples projeção da incerteza de x.

Para mais de uma variável independentes entre si, podemos escrever uma fórmula geral.

http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/universitario/cap01/cap1_06.php

Classificação dos Tipos de ErrosPropagação das Incertezas:

http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/universitario/cap01/cap1_06.php

Sensores e TransdutoresA Sociedade da América de Instrumentação define um transdutor como um dispositivo que fornece saídas utilizáveis em resposta a um mensurando especificado.

Sensor: um elemento que detecta uma variação na energia de entrada para produzir uma variação de energia na saída.

Por exemplo: um cristal piezoelétricos cortado corretamente podem ser chamado de sensor, e torna-se um transdutor com eletrodos adequados e mecanismos de entrada e saída anexado a ele. O sensor é o principal elemento de um transdutor.

Sensores e TransdutoresAssociação entre o tipos de Energia e a Medidas

Classificação de Transdutores

Podem ser classificados com base no:

1. O efeito físico empregado;

2. A quantidade física medida;

3. A fonte de energia;

Classificação com Base no Efeito Físico

Considerando a classificação dos efeitos físicos, são comumente empregados:

(A) Variação da resistência

(B) Variação. de indutância

(C) Variação da capacitância

(D) efeito piezo elétrico

(E) efeito magneto

(F) o efeito elástico

(G) Efeito Hall

Efeito Físico – Variação de Resistência

A resistência de um pedaço de fio metálico é dada por:

Resistência em ohmsResistividade do material em ohm-metroComprimento do fio em metros

Termo Resistor

'Fotorresistência Potenciômetro Extensômetro

Efeito Físico – Variação da Indutância

A Indutância de um conjunto de espiras e dada por:

Numero de espirasPermeabilidade absoluta e relativaComprimento, área e fluxo magnético

Potenciômetro Indutivo

linear variable differential transformer (LVDT)

Synchro

Efeito Físico – Variação da Capacitância

A capacitância de placas paralelas é dada por:

Área e distânciaPermitividade absoluta e relativa

Sensor Indutivo Universidade da Califórnia, San Diego (UCSD)

Classificação com Base na quantidade Física

•Transdutores de temperatura ~

•Transdutores de pressão ~

•Os transdutores de fluxo ~

•Transdutores de nível líquido ~

•Transdutores de força / torque ~

•Transdutores de velocidade ~

•Transdutores de umidade ~

•Transdutores de aceleração/vibração ~

•Transdutores de ???? ~

Classificação com base em fonte de energia

Transdutores podem ser classificados com base em fonte de energia em dois tipos.

i) Transdutor Passivo

ii) Transdutor Ativo

Alguns Tipos de Transdutores

Alguns Tipos de Transdutores

Algumas questõesExercício 1. A Temperatura Média (TM) determinada por 500 transdutores em um determinado procedimento de teste em fábrica é de 75,5 TM e o desvio padrão de 7,5 TM. Admitindo-se que as TMs estão distribuídas normalmente, determine quantos transdutores apresentou TM: (a) entre 60 e 77,4 TM; (b) mais de 92,5 TM.

Algumas questõesExercício 2. Suponha que os componentes do circuito mostrado abaixo tem o seguintes valores: R1 = 330, Ohms, R2 = 1000 Ohms, R3 = 1200 Ohms, R4 = 220Ohms e R5 = 270 Ohms. Se o instrumento de medição da tensão de saída através AB tem uma resistência de 5000, qual é o erro de medição causado pelo efeito de carregamento deste instrumento?

Algumas questões1. Diferencie o transdutor de sensor.2. Realize a operação 826±5 + 628±3.3. Subtraia 628±3 de 826±5.4. Lista de três fontes de possíveis erros nos instrumentos.5. Definir erro Instrumental.6. Definir limiting de error.7. Definir erro provável.8. Definir erro ambiental.9. Definir unidades.10. Definir padrões.12. Mencione os efeitos da medida.13. Quais são os métodos de medição?14. Classificar normas.

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