CAP 7 CILINDRO NO ESCOAMENTO TRANSVERSAL. Prof. Antonio Carlos Foltran

OBJETIVO

Determinar o coeficiente de conveco para o escoamento

transversal que ocorre sobre um cilindro.

2

Na parte frontal do cilindro, o fluido levado ao repouso no ponto de estagnao

dianteiro. A partir deste ponto a presso decresce com o aumento de e forma-se um gradiente negativo de presso < 0 . J na parte posterior do cilindro desenvolve-se um gradiente de presso positivo > 0 .

CONSIDERAES SOBRE O ESCOAMENTO

3 Formao e desenvolvimento da camada limite sobre um cilindro circular no escoamento transversal. Fonte: Bergman, T. L.; Lavine, A. S.; Incropera, F. P.; DeWitt, D.P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 7th ed. Hoboken, p.455, 2011.

importante notar que e so diferentes. Na parte anterior do escoamento aumenta gradativamente a partir do ponto de estagnao at atingir sua velocidade mxima nas adjacncias de = 90. Aps passar para a parte posterior, o fluido desacelera devido ao gradiente de presso positivo.

Eventualmente o gradiente de velocidade se torna nulo. Nesta posio,

chamada ponto de separao, o fluido prximo superfcie perde momento e a

continuao do escoamento na direo que estava fluindo se torna impossvel.

Aps o ponto de separao ocorre a separao da camada limite e forma-se

uma esteira turbulenta.

CONSIDERAES SOBRE O ESCOAMENTO

4

Perfil de velocidade associado com a

separao sobre um cilindro circular

no escoamento transversal. Fonte: Bergman, T. L.; Lavine, A. S.; Incropera,

F. P.; DeWitt, D.P. Fundamentals of Heat and

Mass Transfer, 7th ed. Hoboken, p.456, 2011.

TRANSFERNCIA DE CALOR POR CONVECO

PARA O CILINDRO SOBRE ESCOAMENTO

TRANSVERSAL

Para o cilindro, o dimetro o comprimento caracterstico, logo o

Nmero de Reynolds para o escoamento sobre o cilindro transversal

dado por:

O Nmero de Nusselt , uma funo complexa e como, em geral, estamos mais interessados no efeito global da transferncia de calor,

calculamos o Nusselt mdio com a equao e tabela dados abaixo:

5

=

Se 2 105 escoamento laminar, com

separao em 80; Se 2 10

5 ocorre transio laminar para turbulento, mas a separao ocorre em 140

=

=

1/3

Obs: Nos dados acima o ponto usado como separador dos algarismos

decimais e no a vrgula!

TRANSFERNCIA DE CALOR POR CONVECO

PARA O CILINDRO SOBRE ESCOAMENTO

TRANSVERSAL

A equao para o nmero de Nusselt mdio, reproduzida

mais uma vez abaixo tambm pode ser usada para

escoamentos de gases sobre cilindros de seo no circular,

com comprimento caracterstico e constantes:

6

=

=

1/3

Obs: Nos dados acima o ponto usado como separador dos algarismos decimais

e no a vrgula!

QUADRO RESUMO

7

=

=

=

1/3

=

=

1/3

Obs: Constantes da tabela

so vlidas apenas para

escoamentos de gases sobre

cilindros no circulares.

, = 2 105, exceto se dito outro valor.

EXEMPLO 7.4

Um cilindro metlico de 12,7 mm de dimetro e 94 mm de comprimento aquecido

internamente por um aquecedor eltrico e encontra-se sujeito a um escoamento

transversal de ar em um tnel de vento onde V = 10 m/s e = 26,2 C. O aquecedor dissipa 46 W, de forma que = 128,4 C. Estima-se que 15% do calor dissipado pela radiao e pela conduo nas extremidades do cilindro. a) Determine o coeficiente de

transferncia de calor mdio; b) Calcule o coeficiente de transferncia de calor mdio

com base nos dados experimentais.

8

Soluo de a): = 20,92 1062/

= 30 103/()

= 0,707

= +

2=

26,2 + 128,4

2= 77,3 = 350,45 350

S aproximar se a temperatura for

menor que 0,5% e houver valor

respectivo na Tabela A4

=

=

10 0,0127

20,92 106= 6070,75

= 1/3 = 0,193 6070,75 0,618 0,71/3 = 37,322

Da Tabela A4:

= 0,193 e = 0,618

=

=

= 37,322

30 103

0,0127= 88,2 = 88,2

2

Soluo de b):

= =

=

0,85 46

0,0127 0,094 128,4 26,2= 102

2 = 102

2

Exerccios sobre escoamento externo sobre placa plana e cilindro no

escoamento transversal, pgina 298 do livro texto.

7.1 modificado) Considere os seguintes fluidos na temperatura de filme

de 300 K escoando em corrente paralela sobre uma placa plana com

velocidade de 1 m/s: ar atmosfrico, leo de motor e mercrio. Para

cada fluido determine a espessura da camada limite trmica na posio

x = 40 mm.

7.3 modificado) Considere o escoamento paralelo estvel do ar

atmosfrico sobre uma placa plana de 0,1 m de comprimento (na

direo do escoamento). O ar est a uma temperatura e velocidade de

corrente livre de 300 K e 25 m/s. Avalie a espessura da camada limite a

distncias x=1, 10 e 100 mm a partir da borda e ataque. Se uma

segunda placa plana fosse instalada sequencialmente primeira (na

mesma direo do escoamento), aps 3 mm de espao entre elas, qual

a distncia a partir da borda de ataque da segunda placa dever

ocorrer a transio da camada laminar para a turbulenta? Ambas as

placas esto na mesma temperatura que o fluido. 9 R: =1 = 126,1, =10= 398,6, =100= 1260,2,

= 0,2148 aps a borda da segunda placa.

R: , = 4,474, ,= 1,263, ,= 1,15.

7.9 modificado) Um aquecedor eltrico de ar consiste em uma srie

horizontal de lminas finas metlicas, cada uma com 10 mm de

comprimento (na direo da corrente de ar). Cada lmina possui 0,2 m

de largura e 25 lminas arranjadas lado a lado, formando uma superfcie

contnua e lisa sobre a qual o ar escoa a 2 m/s. Durante a operao,

cada lmina mantida a 500 C, e o ar encontra-se a 25 C. Qual a taxa

de transferncia de calor por conveco da primeira lmina? Da quinta

lmina? Da dcima lmina?

7.10) Considere ar atmosfrico a 25 C e a velocidade de 25 m/s

escoando sobre ambas as superfcies de uma placa plana de 1 m de

comprimento que mantida a 125 C. Determine a taxa de transferncia

de calor por unidade de largura da placa para valores de nmero de

Reynolds 105 e 5 106. 10 R: =105 = 13490 /, =5106 = 3867 /

R: 1 = 51,15 , 5 = 12,07 , 10 = 8,30

10 25 placas

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