1. Equilbrio Plstico e Resistncia ao Cisalhamento dos Solos

A resistncia da camada de argila siltosa apresentada no Perfil de Sondagem 02 foi investigada em laboratrio rompendo-se no equipamento Triaxial, 3 corpos-de-prova do solo indeformado coletado na camada. Com base nos resultados obtidos, pede-se:

a) Traar as curvas tenso (desvio) x deformao.

Curvas de tenso desviadora x deformao axial obtidas atravs de ensaio de compresso triaxial

b) Traar a envoltria de resistncia de Morh-Coulomb do solo e determinar os parmetros de resistncia para esta argila (pr-adensada) ensaiada, em Tenses Total e Tenses Efetivas..

TENSES TOTAIS: critrio de ruptura Mohr-Coulomb

Y= 20,2027 + X0,32855ngulo de atrito f= arctg(0,32855) = 18,188Coeso dos solos =20,2027

TENSES EFETIVAS: critrio de ruptura Mohr-Coulomb

Y=24,1054 + X0,41887ngulo de atrito f= arctg(0,41887) = 22,728Coeso dos solos =24,1054

c) Para a condio de tenses totais na condio de ruptura, e considerando o CP com maior nvel de tenso de confinamento:

- Determinar o valor do ngulo segundo o qual ocorre o cisalhamento e,

- Os valores da tenso cisalhante nos planos de 30, 45, e no ngulo correspondente ruptura (de forma analtica e grfica);

- Esboce o CP, o plano de ruptura esperado e as tenses atuantes nesta condio.

Para determinar o ngulo segundo ocorre o sisalhamento basta usarmos a frmula deduzida segundo as propriedades do crculo de Mohr. Para tal devemos obter o ngulo do circulo de Mohr para o CP com tenso de confinamento de 600.

Valor da tenso cisalhante segundo os planos de forma analtica.

- Tenso tangencial

-Plano com = 30

-Plano com = 45

- Plano com = 54,094

- Tenso normal :

-Plano com = 30

-Plano com = 45

- Plano com = 54,094

Valor da tenso cisalhante segundo os planos de forma grfica.tenses totais na condio de ruptura para os ngulos 30, 45 e 54,094 (tenses representadas diretamente sobre os pontos).

Esboo do CP, o plano de ruptura esperado e as tenses atuantes nesta condio.

d) Traar as trajetrias de tenses totais e efetivas e as suas respectivas envoltrias de tenses a estas trajetrias, para os ensaios triaxiais fornecidos.

- Calcule os parmetros c e para a condio de tenso total e compare com os parmetros obtidos na envoltria de resistncia. (utilize-se da planilha Excel fornecida, que apresenta dois modelos diferentes, para maior facilidade de traado das trajetrias)

Representao grfica das Trajetrias de tenses totais para os trs corpos de prova e a envoltria resultante.

Representao grfica das Trajetrias de tenses efetivas para os trs corpos de prova e a envoltria resultante.

Sabendo que P = d + P . tg b podemos dizer retirando da reta para as tenses totais que d = 22,416 e tg b=0,3033, deduzimos atravs de geometria que senf = tanbe c = d/cosf. Assim calculamos f =17,6559 e c = 23,52409KPaComparando os valores de f e c da tenso total com o obtido da envoltoria de resistncia, observamos uma variao para o c de 20,2027 para 23,52409 de 16,44%, e para o f de 17,6559 e 18,188 ser de 3,01%e) Para o solo da camada de areia, sobrejacente a esta argila, foram realizados ensaios de cisalhamento direto, na condio de compacidade fofa e densa.

- Trace as curvas tenso x deformao:

1) para as amostras de areia fofa (as 2 no mesmo grfico), destacando o valor daresistncia residual ou de pico

Curva tenso x deformao dos CPs. de areia fofa para tenses verticais de 50 e 150 KPa,

2) para as amostras de areia densa (as 2 no mesmo grfico), destacando o valor daresistncia residual ou de pico

Curva tenso x deformao dos CPs. de areia densa para tenses verticais de 50 e 150 KPa,

3) para as amostras de areia submetidas no menor valor de tenso normal (as 2 nomesmo grfico), destacando o valor da resistncia residual final esperada para as 2amostras

Grfico indicando a tenso residual esperada para as amostras de areia fofa e densa para a tenso vertical de 50 KPa.

Grfico indicando a tenso residual esperada para as amostras de areia fofa e densa para a tenso vertical de 150 KPa.

4) para as amostras de areia submetidas no maior valor de tenso normal (as 2 nomesmo grfico), destacando o valor da resistncia residual final esperada para as 2amostras

- Determine os parmetros de resistncia ao cisalhamento, mostrando a suasenvoltrias. (para as duas compacidades)

Envoltria para a areia fofa. Parmetros: f = arctg(0,58) = ; c = 0

Envoltria para a areia densa. Parmetros: f = arctg(0,6809) = 34,25 ; c = 0

2. Empuxo nos Solos

Para o perfil de solo referente ao Boletim de Sondagem 01, determine, considerando a Teoria de Rankine (no considerao da contribuio da parcela de coeso):

a) O diagrama de presses horizontais atuantes at a profundidade de 4,00 m, para a condio de estado ativo de equilbrio.

Segundo a Tabela 01 Classificao dos Solos (Norma NBR 7250), temos:

Argila SiltosaNmero de Golpes = 3 (ndice de resistncia penetrao)Designao (a partir do ndice de resistncia penetrao): Mole

Silte ArenosoNmero de Golpes = 6Designao: pouco fofa

Segundo a Tabela 02 Avaliao dos parmetros de resistncia e de deformabilidade em funo do SPT, temos:

Areia e solos arenososPouco fofa = 1,8 t/m3C = 0 t/m2 = 30 a 35 => = 30 = 0,3 a 0,4 => 0,3

Argilas e solos argilososMole: = 1,5 t/m3C = 1,2 a 2,5 t/m2 = 0 = 0,4 a 0,5 => = 0,4

Pelo perfil, sabemos que existem dois horizontes at a profundidade de 4 metros. O horizonte 1, com = 1,5 t/m3 e = 0. Para esse horizonte, temos que o coeficiente de empuxo de terra (ativo):

ka1 = tg (45 /2)ka1 = tg 45ka1 = 1

Horizonte 2, com = 1, t/m3 e = 30.ka2 = tg (45 30/2)ka2 = tg 30ka2= 0,33Primeira camada com NA1 = k1 x 1 x h1 + h20 x k1 x Hh20 = 1x1,5x2,9+1x1x1,45 = 5,8 t/m

primeira camada com k2k2 x 1 x h1 + h20 x k2 x Hh20= 0,33x1,5x2,9+0,33x1x1,45=1,92 t/m

Segunda camada 2 = k2 x 1 x h1 + k2 x 2 x h2 +h20xHh20 = 4,64 t/m

b) O diagrama de presses para o caso de uma estrutura hiperesttica executada no subsolo (pavimento de garagens referida na 2 questo, da 1 parte). Consideraes: Horizonte A (0 2,90 m, = ?) e horizonte B (2,90 4,00 m, = ?) Adote K mais conservativos entre o calculado e os sugeridos em tabelas .

Sendo o solo considerado uma estrutura hiperesttica, ou seja, sem possibilidades de movimento em qualquer direo, o coeficiente de empuxo utilizado para a determinao das presses no subsolo ser o de repouso (k0).

Para o Horizonte 1, temos:H1 = 2,901= 1,5 t/m31 = 0,4;

k01 = /(1- ) k01 = 0,4 / (1-0,4) k01 = 0,67

Para o Horizonte 2, temos:h2 = 1,102 = 1,8 t/m32 = 0,3;

k02 = /(1- )k02 = 0,3/(1-0,3)k02 = 0,429

Pela tabela fornecida nas notas de aula, temos que: k1 = 0,67.O coeficiente mais conservativo , ento, o 0,75. Assim sendo, temos:1 = k01.1.h1 + h20 x hh201 = 0,67.1,5.2,90 + 1 x 1,451 = 4,36 t/m

E, segundo a tabela, temos: k0 = 0,30 a 0,4Assim, o coeficiente mais conservativo 0,43. Logo:

, 2=k02 1.h1 + h20 x hh20= 0,43x1,5x2,9+0,43x1,45=2,494 t/m

2 = k02.2.h2 + k02.1.h1 + a.ha =2 = (0,43.1,8.1,10) + (0,43.1,5.2,90) + ( 1 x 2,55) 2 = 5,27 t/m

c) Determinar a altura crtica (hcrit) trecho correspondente a zona de trao, para que possamos fazer um corte no solo sem necessidade de estrutura de escoramento. Adote apenas um nico valor para a coeso a ser utilizada nesta avaliao.A altura crtica pode se calculada por: hcrit = 4.C/ (.Ka)A coeso, dada pela tabela 02, utilizada anteriormente, foi considerada 1,2 e Ka foi previamente calculado e tem o valor igual a 1. Logo, temos:

hcrit = 4 . 1,2 / (1,5 . 1)hcrit = 3,2 mZona de trao = hcrit/2Zona de trao=1,6m

3. Capacidade de Carga dos Solos

Para o perfil de solo referente ao Boletim de Sondagem 01 e considerando a construo de uma edificao de 2 pavimentos, com um total de 34 pilares, conforme planta de locao dada, pede-se:

a) Qual o tipo de ruptura que ocorre nos 1 e 2 horizontes de solo? Justifique.

O tipo de ruptura est diretamente relacionado ao tipo de solo presente em cada horizonte. O primeiro horizonte constitudo, segundo o boletim de sondagem, por argila siltosa com areia de textura variada, micceo, e apresenta consistncia mole muito mole. Podemos concluir, atravs desses dados, que a ruptura para essa camada classificada como localizada (Plstica) .

Ainda considerando o boletim de sondagem, podemos observar que o segundo horizonte apresenta silte arenoso com pedregulhos, micceo, e se apresenta pouco compacto, medianamente compacto e muito compacto. O que nos leva a crer que a ruptura ser do tipo generalizada e de maneira abrupta.

b) Dimensionar uma sapata (fundao superficial) pelo mtodo de Terzaghi e Meyerhof, considerando a carga no pilar indicado no seu arquivo de dados, assim como as informaes de profundidade a ser assentada e a geometria a ser adotada.

Mtodo de Terzaghi

Como a profundidade de 2.00m, ainda estamos no primeiro horizonte.Pr = 1,3. C.Nc + 0,8 .b.N + .h,NqTemos ainda as frmulas deduzidas por Terzaghi para capacidade de suporte:Nq = 1,0 , N = 0 , Nc =5,7

Com esses valores encontrados, temos:Pr = 1,3 . 5,7 . C + [( x h) + (ysub x h)]Pr = 1,3 . 5,7 . 0,8+[( 1,5 x 1,45) + (0,5 x 0,55)]Pr = 8,378t/m

A Tenso Pr(admissvel) = Pr/FS, em que FS: fator de Segurana, para este caso entre 2 e 3.

Pr = 8,378/3 = 2,793t/m

Ento, como S = F/Pr, em que S= rea de contato solo/estrutura; F = fora aplicada pela estrutura no solo.S = 29/2,793S = 10,38 m

Tratando-se de uma sapata quadrada: b = 10,38, ento b = 3,22 mPelo mtodo de Terzaghi, chegamos concluso de que a sapata de seo quadrada para a profundidade de 2,00m, deve ter o lado (b) igual 3,25m.

Mtodo de MeyerhofPr = Sc.C.Nc + S..b.N + Sq..h,Nq,Pelas tabelas apresentadas na apostila de Solos II Terica, pgina 182, temos:Para = 0, Nc = 5,1 , Nq = 1,0 , N = 0, Sc = 1,3 , Sq = 1,0 e S = 0,8, ento:Pr = 1,3 . 1,2 . 5,1 + 0 + 1,0 . 1,5 . 2,0 . 1 = 10,956t/mPr = Pr/3 = 3,652S = 29/3,3652 = 7,941 mb = 2,82 m

Pelo mtodo de Meyerhof, chegamos concluso que se faz necessria a construo de uma sapata de seo quadrada de lado(b) igual 2,85m para uma profundidade de 2 m.

c) Determinar a capacidade de carga (taxa de trabalho) para a hiptese de um tubulo a cu aberto assente a 7,0 m de profundidade utilizando-se do mtodo de Terzaghi, aplicvel para fundao rasas (seo circular, com seo da base com rea equivalente obtida na letra anterior).

Este clculo foi sugerido apenas para efeito de comparao de valores de capacidade de carga (diferentes profundidades). Ressalta-se que para fundao do tipo tubulo (clculo considerando a fundao profunda) a mais adequada forma de dimensionamento geotcnico ser visto na disciplina eletiva Geotecnia de Fundaes opcional ou em outras de Fundaes.

O solo, a 7 metros de profundidade, ser uma Argila Siltosa, com areia fina e mdia, miccea, marrom e de consistncia mdia.Acima dessa profundidade, se encontram duas camadas superiores com 1 = 1,5 e 2 = 1,8 t/m3 . Adotando a rea circular de 10,38m (calculado na letra anterior), temos: D = 3,64m. = 0C = 2,5 => C=(2/3)2,5=1,67 3 = 1,7t/mNq = 1,0N = 0 Nc =5,7

Pr = 1,3C.Nc + 0,63.r.N + 1.h.Nq +sub.h.Nq+ sub.h.Nq + sub.h.Nq Pr = 1,3 x 1,67 x 5,7 + 0 + 1,5 x 1,45 x 1,0 + 0,5x1,45x1 + 0,8.x3,5x1 + 0,7x0,5x1=18,42t/mPr=6,14t/m

Atribuindo agora o fator de segurana =3 Pr= 6,14/3=2,047 t/m

Bibliografia

1. Notas de Aula do Prof. M. Marangon; Universidade Federal de Juiz de Fora; Faculdade de Engenharia; Departamento de Transportes e Geotecnia.2. Caputo, Homero Pinto. Mecnica dos Solos e suas Aplicaes. Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A. Volumes 1 e 2.

Faculdade de Engenharia CivilMecnica dos Solos II

Trabalho Prtico de Mecnica dos Solos II2 Parte

Professor: Mrcio Marangon

Dupla:

Juiz de Fora, 5 de julho de 2011.