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LLV - Trabalhos Práticos 1/80
Trabalhos Práticos – Apresentação e Discussão de Resultados
Elaborado por:• Cláudia Choi• Pedro Ferreira• Ricardo Pedrosa
Docentes:• Beatriz Graça• Jorge Seabra• José D. Rodrigues• Luís A. Ferreira• Ramiro Martins
Laboratório de Lubrificação e Vibrações2005/2006
5º Ano – 2º Semestre DEMEGI – SMA – LEM
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Trabalhos Práticos de Lubrificação
L1 - Medição da Viscosidade e da Densidade de um Óleo Lubrificante a Várias Temperaturas Éster – Bio Gear – ISO VG100
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Medição da Viscosidade de um Óleo Lubrificante a Várias Temperaturas - Éster – Bio Gear – ISO VG100
Utilizando um viscosímetro de Engler, foi cronometrado o tempo, em segundos, que demorou a verter 200ml de óleo para as 3 temperaturas escolhidas, 40ºC, 70ºC e 100ºC.
Calculou-se ºEngler para cada temperatura, tomando como tempo de escoamento de água a 20ºC igual a 49,3 segundos.
Converteu-se depois de ºEngler para cSt.
C20º a água de 200ml de escoamento de tempoT atemperatur à telubrifican de 200ml de escoamento de tempoEngler =º
17,472,58100,5
41,385,5271,5
115,0015,1140
cStºEnglerTemp. média ensaio [ºC]
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Expressões da variação da viscosidade cinemática com a Temperatura
Fórmula ASTM D341
onde ν é a viscosidade (em cSt) à temperatura T (em graus Kelvin)
Expressão de Vogel
onde ν é a viscosidade (em cSt) à temperatura θ (em graus Celsius)
Estes valores são bastante afastados relativamente aos valores de referência: c=100 e b=1000. Note-se que apenas foi efectuado um ensaio para cada temperatura. Uma vez que a expressão de Vogelé exponencial um erro de 1ºC nos cálculos altera os resultados de forma bastante significativa. Para melhores resultados deveriam ter sido executados pelo menos 3 ensaios a cada temperatura de referencia de modo a minimizar o erro.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅=
cbK
θν exp
( ) ( )TLognmcLogLog ⋅−=+⋅ ν2,795n
7,291m
0,7c
623,935c
14980,53b
1,83E-08K
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Variação da viscosidade cinemática com a temperatura
Variação da viscosidade cinemática com a temperatura - gráfico feito no MatLab a partir do programa Viscosidade.m disponível nos conteúdos da página da disciplina de Tribologia 2005/2006.
Ainda que os valores das constantes da expressão de Vogel não sejam muito satisfatórios podemos observar que as curvas obtidas para ambos os métodos são muito semelhantes.
Como se pode verificar no gráfico ao lado, a viscosidade cinemática do óleo diminui com o aumento da temperatura.
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Medição da Densidade de um Óleo Lubrificante a Várias Temperaturas
Neste trabalho experimental utilizamos um Densímetro Anton Paar (DMA 35N).
Considerando a temperatura ambiente igual a 21,7ºC, usando-a como Tref, fez-se 3 medições a 3 temperaturas, temperatura ambiente, a 33ºC e a 40ºC.
0,944440
0,94933
0,957721,7
ρTemperatura [ºC]
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Determinação da Viscosidade Dinâmica, η [cP]
Variação da massa especifica com a Temperatura
em que:ρ0 – massa específica à temperatura T0;ρref – massa específica de referência à temperatura de referência Tref (normalmente a 15ºC), ou
neste caso a medida à temperatura ambiente);α – coeficiente de expansão térmica.
Viscosidade Dinâmica, η [cP]
Com estas duas expressões criou-se uma tabela, considerando α = - 0,0007, Tref = 21,7 ºC e ρref = 0,9577
ρηυ =
( )[ ]00 1 TTrefref −−= αρρ
μ [cP]ρ [g/cm3]ν [cSt]Temp [ºC]
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Com a tabela construiu-se o seguinte gráfico
Podemos observar e concluir que a viscosidade dinâmica também diminui com o aumento da temperatura.
Viscosidade Dinâmica em função da Temperatura
μ=f(T)
0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100 120 140 160
T [ºC]
μ [c
P]
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Trabalhos Práticos de Lubrificação
L2 - Desgaste de um Rolamento Cónico –Máquina de 4 Esferas
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Objectivo do Trabalho
Realizar ensaios numa máquina de 4 esferas modificada com a finalidade de analisar o desgaste de um rolamento cónico.
Ensaio 1 – 300Kgf (~ 30.000 cíclos), 1000 rpm;
Ensaio 2 – 500Kgf (~ 30.000 cíclos), 1000 rpm;
Ensaio 3 – 300Kgf 10min: 1000 rpm;15min: 1500 rpm;20min: 2000 rpm.
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Momento de Atrito
O momento de atrito M é a resistência que o rolamento cria contra o seu movimento, constituido por:
M0, independente de solicitação
M1, dependente de solicitação.
Depende também da rotação e da viscosidade do lubrificante.
Com uma película de lubrificação o momento de atrito M é formado só por M0 e M1, ou seja:
10 MMM += , [N.mm]
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Momento de Atrito – Cont.
M0 depende da viscosidade em serviço ν do lubrificante e da rotação n.
ν - Viscosidade em serviço do óleo, [cSt]
n – velocidade de rotação, [rpm]
dm – diâmetro médio do rolamento, [mm]
f0 – coeficiente que considera o tipo de construção e o tipo construtivo do rolamento
A viscosidade em serviço é, por sua vez, influenciada pelo atrito do rolamento através da temperatura do mesmo.
Para rolamentos de rolos cónicos – série 302Como o rolamento gira sobre o eixo vertical, devemos multiplicar o valor de f0 por 2,
logo:
63 00 =→= ff
2dDdm
+=
( ) 33/2700 10 mdnvfM ⋅⋅⋅⋅= −
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Momento de Atrito – Cont.
A parcela do momento de atrito depende da solicitação M1. É obtido do atrito de rolageme do atrito de deslizamento nos rebordos e nas áreas de guia da gaiola.
P1 – carga equivalente relativa às forças axiais a que o rolamento está sujeito [N]
Coeficiente de grandeza da solicitação (para rolamentos de rolos cónicos)
mdPfM ⋅⋅= 111
7,1;21
=⋅⋅=
YFYP a
0004,01 =f
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Temperatura do óleo ao longo do tempo – Comparação dos 3 ensaios realizados
0
10
20
30
40
50
60
70
0 500 1000 1500 2000 2500
tempo (seg)
Tem
pera
tura
[ºC
]
Ensaio1Ensaio2Ensaio3
A temperatura aumenta ao longo do tempo em todos os ensaios.As temperaturas dos ensaios antecendentes são superiores aos seguintes porque o
rolamento já se encontrava quente e não arrefeceu tempo suficiente entre os ensaios sucessivos.
O aumento da carga e o aumento da velocidade aumentam significativamente a temperatura ao longo do tempo.
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0
50
100
150
200
250
300
350
0 500 1000 1500 2000 2500
tempo (seg)
ν [c
St]
Ensaio1Ensaio2Ensaio3
Viscosidade cinemática do óleo ao longo do tempo –Comparação dos 3 ensaios realizados
A viscosidade tal como a temperatura, uma vez que dela é dependente, varia ao longo do tempo.
Porém em vez de aumentar, a viscosidade cinemática diminui, pois quanto mais elevada a temperatura mais baixa será.
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Momento de atrito ao longo do tempo – Ensaio 1
145
150
155
160
165
170
175
180
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
tempo [seg]
M [N
.mm
]
300Kgf (~ 30.000 cíclos), 1000 rpm
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Momento de atrito ao longo do tempo – Ensaio 2
220222224226228230232234236238240
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
tempo [seg]
M [N
.mm
]
500Kgf (~ 30.000 cíclos), 1000 rpm
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Momento de atrito ao longo do tempo – Ensaio 3
146
148
150
152
154
156
158
160
0 500 1000 1500 2000 2500
tempo [seg]
M [N
.mm
]
300Kgf 10min: 1000rpm; 15min: 1500 rpm; 20min: 2000 rpm
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Conclusão
O momento de atrito evolui ao longo do tempo tendo em conta a velocidade do ensaio e da carga axial aplicada.
Ao se aumentar a velocidade o momento de atrito aumenta, mas vai reduzindo novamente ao longo do tempo, pois a temperatura aumenta e consequentemente a viscosidade diminui, diminuindo o momento de atrito.
O momento de atrito é máximo no início do ensaio quando a viscosidade ainda não diminui com o aumento da temperatura.
A contribuição de M0 no momento de atrito é grande, uma vez que ao se aumentar a velocidade no decorrer do ensaio aumentamos bastante o momento de atrito.
A viscosidade tem um comportamento decrescente com o aumento da temperatura.
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Trabalhos Práticos de Lubrificação
L3 – Controlo da Rugosidade do Flanco dos Dentes de uma Roda Dentada FZG-A e do Anel Externo de um Rolamento Cónico
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Objectivo do Trabalho
Engrenagem
Medição em três zonas distintas do flanco dos dentes do pinhão, após ter sido submetida a um ensaio do tipo FZG-A para a determinação da capacidade de carga à gripagem de um lubrificante (DIN 51354).
Zona 1 – superfície original (não utilizada);Zona 2 – superfície rodada;Zona 3 – superfície gripada.
Rolamento
Medição numa superfície original e de uma superfície usada de um anel exterior de um rolamento cónico.
A superfície usada é obtida após a realização do ensaio de desgaste de rolamento na máquina de 4 esferas.
Comparação de diferentes parâmetros de rugosidade (a serem seleccionados), obtidos da leitura do perfil de rugosidade.
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Parâmetros de Rugosidade Medidos
Ra – Rugosidade Média
Rz-D – Média das alturas entre picos e vales (DIN)
Rmax – Altura máxima dos picos
Rq – Rugosidade Média Quadrática - RMS
Rk – Rugosidade Padrão; Rpk, Rvk, Mr1, Mr2
Vo – Volume de retenção de óleo
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Rugosímetro HOMMEL TESTER e seus parâmetros de Calibração
O Rugosímetro HOMMEL TESTER T4000 foi calibrado com os seguintes parâmetros para todos os ensaios:
Range: 80,0 μm
Transverse length: 4,80 mm
Filter type: RC + M2
Transverse Speed: 0,50 mm/sec
Cut-off: 0,800 mm
Standard: DIN-ISO
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Engrenagem Nova
Esta é uma superfície maquinada, bom acabamento superficial, mas possui picos e vales de tamanho considerado normal para uma engrenagem deste tipo.
8,9001,6000,0400,0700,0101,6500,0250,0050,0150,290Desvio Padrão
60,44081,5000,6500,7400,1906,8500,4450,3352,4053,010Média
Vo [μm2]Mr2 [%]Rvk [μm]Rk [μm]Rpk [μm]Mr1 [%]Rq [μm]Ra [μm]Rz-D [μm]Rmax [μm]Ensaio
Perfil da rugosidade filtrado
Curva de Abbott
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Engrenagem Usada
Neste caso, podemos observar uma diminuição do tamanho dos picos e dos vales face ao caso anterior, isto deve-se ao facto de nos encontrarmos na zona de funcionamento normal da engrenagem. Os picos frágeis partiram-se devido às forças tangenciais existentes no contacto aquando a rodagem. Podemos considerar então que esta superfície possui uma melhor qualidade que a da engrenagem nova, uma vez que existe uma melhor distribuição das forças por toda a superfície.
12,8850,9030,1590,2380,0421,1430,0870,0660,5960,505Desvio Padrão
36,12086,7330,5370,7670,2076,3000,3430,2631,6832,020Média
Vo [μm2]Mr2 [%]Rvk [μm]Rk [μm]Rpk [μm]Mr1 [%]Rq [μm]Ra [μm]Rz-D [μm]Rmax [μm]Ensaio
Perfil da rugosidade filtrado
Curva de Abbott
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Engrenagem Gripada
Como se pode ver, no perfil de rugosidade, aumentou o tamanho e o número dos picos e vales. Podendo dizer-se apenas por esta análise que a superfície está gravemente estragada.
Podemos observar que o desvio padrão, entre os ensaios realizados para a superfície, dos parâmetros de rugosidade é bastante superior relativamente aos da engrenagem nova e usada.
37,9811,3740,5800,6150,6122,4040,1930,1880,8741,327Desvio Padrão
88,77790,7001,8274,9701,71310,3001,9301,5339,58011,603Média
Vo [μm2]Mr2 [%]Rvk [μm]Rk [μm]Rpk [μm]Mr1 [%]Rq [μm]Ra [μm]Rz-D [μm]Rmax [μm]Ensaio
Perfil da rugosidade filtrado
Curva de Abbott
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Rolamento Novo
A superfície do rolamento é de melhor qualidade do que a da engrenagem, devido às suas funções.
Apesar de existirem poucos picos mais altos do que a superfície do lubrificante, estes têm tendência a desaparecer após a rodagem.
No caso do rolamento novo, podemos observaram-se 3 ensaios muito semelhantes, em que o desvio padrão obtido para cada parâmetro de rugosidade desses 3 ensaios émuito pequeno.
0,3030,6160,0120,0120,0050,2050,0050,0000,0450,187Desvio Padrão
10,56388,0000,1770,2930,0837,1670,1170,0900,7731,063Média
Vo [μm2]Mr2 [%]Rvk [μm]Rk [μm]Rpk [μm]Mr1 [%]Rq [μm]Ra [μm]Rz-D [μm]Rmax [μm]Ensaio
Perfil da rugosidade filtrado Curva de Abbott
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Rolamento Usado
Esta superfície deveria ser a de melhor qualidade de todas as medidas, porém como podemos verificar na análise do desvio padrão, existem maiores discrepâncias entre os 3 ensaios efectuados.
1,7081,3520,0140,0120,0121,4340,0080,0050,0670,116Desvio Padrão
8,43788,8670,1500,2830,1238,9670,1100,0830,7901,067Média
Vo [μm2]Mr2 [%]Rvk [μm]Rk [μm]Rpk [μm]Mr1 [%]Rq [μm]Ra [μm]Rz-D [μm]Rmax [μm]Ensaio
Perfil da rugosidade filtrado Curva de Abbott
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Conclusão
Com este trabalho podemos compreender melhor o que acontece em cada fase de desgaste de um componente mecânico, bem como a importância da lubrificação no contacto, uma vez que prolonga a vida do componente.
O rugosímetro utilizado neste trabalho prático é um excelente instrumento para a análise da rugosidade de superfícies.
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Trabalhos Práticos de Lubrificação
L4 – Análise de um Óleo Lubrificante por Ferrografia de Leitura Directa e por FerrografiaAnalítica
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Análise de um Óleo Lubrificante por Ferrografia de Leitura Directa – Objectivo do Trabalho
Quantificação do desgaste de um equipamento através da análise do óleo lubrificante pelo método da Ferrografia de Leitura Directa (DR III).
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Resultados
Solicitação a que foi submetida cada amostra
Amostra 1 (Rodagem): 1000rpm; 300kgf; 30min;
Amostra 2: 1000rpm; 500kgf; 30min
Amostra 3: 1000rpm; 300kgf; 10min; 1500rpm; 300kgf; 15min;2000rpm; 300kgf; 20min;
140259984328563ISUC
187208849CPUC
5,6823,1DS
13,112,861,8DL
0,10,10,1Diluição
321Amostra nº
dDsDl +
2
22
dDsDl −
CPUC (Concentração de Partículas de Desgaste)
ISUC (Severidade do Desgaste)
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Discussão dos Resultados
A amostra 1, óleo de rodagem, apresenta uma grande quantidade de partículas. Os índices de desgaste são extremamente elevados dos quais podemos concluir que há um desgaste elevado do rolamento.
Após a mudança de lubrificante, amostra 2, ainda que se tenha aumentado a carga aplicada, o rolamento mostra níveis de desgaste inferiores aos da rodagem.
Na amostra 3, a carga aplicada foi inferior à carga aplicada na amostra 2, porém esteve a rodar mais tempo e a velocidades superiores. O que mostra um aumento de partículas grandes, mas um decréscimo de partículas pequenas. Note-se também que a concentração de partículas ao desgaste, CPUC, diminuiu e o índice de severidade do desgaste; ISUC, aumentou face à amostra anterior.
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Conclusão
A partir do acompanhamento periódico dos valores de DL e DS, podem-se traçar valores limite, os quais se forem ultrapassados requerem que se efectue uma ferrografia analítica, ver próximo trabalho prático.
O desgaste anormal, indicativo de uma situação iminente de falha gera partículas maiores que 10 mm que não são detectadas pelas técnicas de análise de óleos convencionais. Para se ultrapassar esta limitação desenvolveu-se a ferrografia.
Este tipo de ferrografia permite acompanhar as alterações de severidade de desgaste.
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Análise de um Óleo Lubrificante por FerrografiaAnalítica – Objectivo do Trabalho
Identificação do tipo de desgaste presente num equipamento através da análise detalhada das partículas de desgaste geradas e contidas numa amostra de óleo lubrificante pelo método da Ferrografia Analítica (FM III).
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Análise de um Óleo Lubrificante por FerrografiaAnalítica – Objectivo do Trabalho
Para a ferrografia analítica escolheu-se apenas a primeira amostra de óleo, correspondente à rodagem do rolamento de rolos cónicos, em que lhe foi aplicada uma carga de 300kgf durante 30 minutos a uma velocidade de 1000rpm. Estáprevista a presença de um elevado numero de partículas, uma vez que se trata da rodagem do rolamento.
A Disposição das particulas no ferrograma é descrita na figura seguinte:
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Microfotografias – Núcleo
Grande partícula ferrosa de desgaste combinado.(36x72 μm)
Observações:Cadeia de partículas ferrosas orientadas segundo as linhas de força do campo magnético.
Observações:
Localização: NúcleoDiluição: 0,1Localização: NúcleoDiluição: 0,1
Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 800Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 500
Fotografia 2Fotografia 1
Na zona do núcleo observamos partículas metálicas de desgaste normal bem como partículas metálicas de desgaste severo. Notam-se também alguns óxidos.
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Microfotografias – Centro
Cadeias separadas de pequenas partículas ferrosas orientadas segundo as linhas de força do campo magnético
Observações:Cadeias de pequenas partículas ferrosas orientadas segundo as linhas de força do campo magnético.
Observações:
Localização: CentroDiluição: 0,1Localização: CentroDiluição: 0,1
Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 800Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 100
Fotografia 4Fotografia 3
Na zona central da placa as partículas já não se encontram tão agregadas e o seu tamanho já é bastante menor do que no núcleo.
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Microfotografias – Final
Agregados de pequenas partículas ferrosas orientadas segundo as linhas de força do campo magnético.
Observações:Agregados de pequenas partículas ferrosas orientadas segundo as linhas de força do campo magnético.
Observações:
Localização: FinalDiluição: 0,1Localização: FinalDiluição: 0,1
Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 800Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 500
Fotografia 6Fotografia 5
Como seria de esperar a zona final da lamela as partículas são ainda mais pequenas do que zona central e as partículas encontram-se muito mais espaçadas dispostas em pequenos agregados de partículas.
LLV - Trabalhos Práticos 40/80
Microfotografias – Após Tratamento Térmico
Partícula não ferrosa, não se encontra na orientada segundo o campo magnético nem mudou de cor após tratamento térmico.
Observações:
Partícula não ferrosa, não se encontra na orientada segundo o campo magnético nem mudou de cor após tratamento térmico.
Observações:
Localização: CentroDiluição: 0,1Localização: CentroDiluição: 0,1
Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 800Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 800
Fotografia 8Fotografia 7
Após tratamento térmico observamos que a maioria das partículas ficou azul, o que indica que se tratam de partículas de aço de baixa liga.
Nas fotografias 7 e 8, observamos partículas não ferrosas que não mudaram de cor após tratamento térmico e estão dispostas entre as partículas ferrosas alinhadas segundo o campo magnético.
LLV - Trabalhos Práticos 41/80
Microfotografias – Após Tratamento Térmico
Partícula não metálica amorfa –Polímero de fricção.Observações:
Após tratamento térmico. Partícula observada na fotografia 2, a cor azul indica que se trata de um aço de baixa liga.
Observações:
Localização: FinalDiluição: 0,1Localização: FinalDiluição: 0,1
Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 1000Luz: Branca / VerdeAmpliação: x 800
Fotografia 10Fotografia 9
Na figura 10 observamos um polímero de fricção gerado pelas elevadas pressões durante o ensaio, ou seja, dado que o óleo utilizado era um éster a elevada temperatura do ensaio e a compressão gerada fizeram com que se polimerizassem algumas partículas sendo estas compostas por uma matriz polimérica amorfa com a presença de finas partículas metálicas no seu interior.
LLV - Trabalhos Práticos 42/80
Conclusão
A ferrografia analítica permite a análise do desgaste interno de uma máquina por imagens.
Com isto podemos avaliar o estado do equipamento, traçar problemas correntes e futuros e fazer recomendações para medidas correctivas.
Idealmente a ferrografia deve ser efectuada regularmente em amostras de óleo da mesma máquina para permitir o estabelecimento das tendências do desgastenormal e para facilitar a detecção antecipada do inicio do desgaste anormal.
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Trabalho Prático de Termografia
T1 – Análise da dissipação térmica num contacto por termografia
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Objectivo do Trabalho
Observação de um contacto carregado sujeito a um escorregamento puro num tribómetro “Blouet” e a visualização da evolução térmica por uma câmara termográfica.
Comparação contacto não lubrificado - contacto com massa lubrificante.
Observação da gripagem do contacto.
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Objectivo do Trabalho - Ensaio sem Lubrificante
Sem Lubrificante
60708090
100110120130140150
10:18:07 10:18:12 10:18:16 10:18:20 10:18:24 10:18:29 10:18:33 10:18:37 10:18:42 10:18:46
Hora a que foi realizado o ensaio [H:mm:ss]
Tem
pera
tura
[ºC
]
A temperatura é mais alta directamente no contacto.O contacto aquece rápidamenteTemperatura máxima 143,1°CRapidamente se verifica a gripagem da peça (gripagem a quente/alta velocidade). Depois da gripagem o contacto arrefece ligeiramente.Dada a rapidez com que se deu a gripagem do contacto pouco podemos dizer relativamente às temperaturas obtidas, uma vez que as termofotografias obtidas foram tiradas muito rapidamente não dando tempo para ajustar a focagem à volta do spot.
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Objectivo do Trabalho - Ensaio com massa Lubrificante
A temperatura aumenta lentamentenunca ultrapassando os 100ºCapós se limpar a massa lubrificante a temperatura baixou um pouco, aumentando logo de seguidaLimpou-se a massa lubrificante até que ao se atingir um máximo de 136ºC o contacto gripou
Com massa Lubrificante
40
60
80
100
120
140
10:19:12 10:26:24 10:33:36 10:40:48 10:48:00 10:55:12 11:02:24
Hora a que foi realizado o ensaio [H:mm:ss]
Tem
pera
tura
[ºC]
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Força de atrito
Sem lubrificante a força de atrito aumenta muito rapidamente atingindo um valor máximo quando o contacto gripou
No caso do ensaio com massa lubrificante a força de atrito variou bastante ao longo do tempo, havendo vários picos, mas nenhum superior ao do ensaio sem lubrificação.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 500 1000 1500 2000 2500tempo (s)
Forç
a de
Atri
to [N
]
Sem LubrificanteCom Lubrificante
LLV - Trabalhos Práticos 48/80
Rugosidade
No caso do ensaio com massa lubrificante, os parâmetros de rugosidade são um pouco superiores, ainda que muito próximos, relativamente ao caso do ensaio sem lubrificação. Tal se poderá explicar pelo facto do ensaio ter sido mais longo.
Uma vez que houve gripagem severa em ambos os casos, os níveis de rugosidade não são indicadores de nada.
1060,50085,93312,56726,93315,70010,16712,4339,13346,40072,100Disco c/ Lub.
1137,16781,40012,20023,0677,6338,10010,5008,16741,00057,933Disco s/ Lub.
331,80092,2677,13327,8339,6337,7009,7007,56738,53350,267Patim c/ Lub.
1018,56780,53310,30015,7007,80010,0009,6007,60029,83342,700Patim s/ Lub.
Vo [μm2]Mr2 [%]Rvk [μm]Rk [μm]Rpk [μm]Mr1 [%]Rq [μm]Ra [μm]Rz-D [μm]Rmax [μm]Ensaio
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Conclusão
O lubrificante faz com que contacto não gripe, aumentando assim o tempo de vida das peças.
A termografia é muito útil para a análise da evolução térmica de máquinas por prevenir eventuais sobreaquecimentos não visíveis
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Trabalhos Práticos de Vibrações
V1 – Análise Modal de Estruturas
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Análise Modal de Estruturas – Pórtico de 3 Andares
Excitação de um pórtico de 3 andares recorrendo a um shaker electromagnético
O sinal de comando do shaker é gerado pelo analisador espectral e amplificado num amplificador de sinal
Fixou-se um acelerómetro piézo-eléctrico no andar inferior que fornece dados ao analisador espectral permitindo construir um ficheiro da FRF
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Montagem
Depois de recolhida a FRF para o 1º andar, muda-se o acelerómetro para os andares seguintes e recolhem-se mais duas FRF
-As hastes sendo flexiveis não transmitem momentos, apenas forças.
- Por andar só existe neste só existe uma massa,
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Apresentação das FRF para cada andar
FRF – 1º andar FRF – 2º andar FRF – 3º andar
Quando na componente real a curva se anula surge na componente imaginária um pico correspondente á freq. natural de vibração
No ínicio dos gráficos verifica-se que existe ruído devido ás fitas de suporte do shaker e á vibração da mesa de suporte onde o pórtico está assente
Visualizam-se 3 picos correspondentes a 3 frequências de naturais de vibração
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Resultados Analíticos
Freq. Naturais vectores modais p/ cada Freq.
F1 = 8,57 Hz
F2 = 24,01 Hz
F3 = 34,7 Hz
{ }⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧=→=
2470.28019.11
1 111 uu
{ }⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−=→=
8019.04450.01
1 212 uu
{ }⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧−=→=
5550.02470.11
1 313 uu( )srad
mkmkmk
km
km
km
/
802.1
247.1
445.0
247.3
555.1
198.0
247.3555.1198.0
3
2
1
23
22
21
3
2
1
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
=
=
=
⇔
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
=
=
=
⇔⎪⎩
⎪⎨
⎧
===
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ααα
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Resultados Experimentais
35,635,635,635,6F3
24,524,524,524,5F2
9,10339,139,139,05F1
Média321Fazendo a média das 3 FRF obtêm-se os seguintes valores para as frequências naturais
F1 = 9,10 Hz
F2 = 24,5 Hz
F3 = 35,6 Hz
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Visualização dos Modos Naturais de Vibração e Pontos Nodais
Estroboscópio ou luz flash
Inicialmente excitou-se o pórtico para uma freq. de 3,25 Hz
Verificou-se que esta frequência correspondia à frequência de ressonância do suporte da mesa.
Nesta situação a mesa vibra com grandes amplitudes e o pórtico montado em cima da mesa acompanha este movimento como um corpo rígido.
LLV - Trabalhos Práticos 57/80
Encostando uma peça metálica ao pórtico quando excitado ouve-se tilintar.
Á medida que se aproxima dos pontos nodais o tilintar desaparece – zona onde a vibração é nula, não há deslocamento da estrutura nesses pontos
1ª Forma natural 2ª Forma natural 3ª Forma natural
Visualização do Comportamento do Pórtico qd. Excitado a Cada uma das 3 Freq. Naturais.
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Comparação de Resultados
2.6234,6935,6w3
2.0424,0124,5w2
6.188,579.1w1
Desvio (%)Solução analítica (Hz)Resultado experimental (Hz)
De uma forma geral podemos considerar os resultados aceitáveis.
O erro na primeira frequência natural, é o mais elevado o que era esperado, porque as baixas frequências são mais vulneráveis a erros.
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Conclusão
Sendo o modelo analítico do pórtico um sistema discreto não amortecido pelos resultados obtidos experimentalmente considera-se que é uma boa aproximação ao modelo real.
Verifica-se que a resposta do sistema depende das propriedades do sistemamassa e rigidez
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Funções de Resp. em Freq. e Identificação Modal Experimental de uma Viga Livre - Livre
Medição da solicitação dinâmica aplicada a uma viga livre – livre e da respectiva resposta, em diferentes pontos, para determinação das funções de resposta em frequência do tipo de acelerância.
O tratamento das funções de resposta em frequência permitirá identificar, manualmente, as frequências naturais e respectivas formas naturais de vibração.
Visualização das formas naturais com recurso ao estroboscópio
Uma vez que a viga é um sistema contínuoforam marcado um conjunto discreto de pontos, neste caso 11, para obter as funções de resposta em frequência tipo acelerância em cada ponto.
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Resultados Obtidos Analíticamente
W1 = 0 HzW2 = 19,24 HzW3 = 50,03 HzW4 = 103,96 HzW5 = 171,86 Hz
F1 = 19,24 Hz
F2 = 50,03 Hz
F3 = 103,96 Hz
F4 = 171,86 Hz
A 1ª freq. de vibração corresponde a uma translacçao do corpo rígido
Formas Naturais de Vibração Teóricas
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
21º forma2º forma3º forma4º forma
Frequências Naturais de Vibração
( ) 42
AlEIl
ρβω =
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Valores Obtidos Experimentalmente
Exemplos das FRF recolhidas pelo analisador espectral num total de 11 FRF - 11 pontos -
Facilmente se percebe que existem 4 freq. Naturais - 4 picos -
De salientar que o shaker foi aplicado no ponto 7 e não ao centro da viga
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Valores Obtidos Experimentalmente
160,04158161159,8161,3159,3161,8158,8161,5159,8161,3157,8F4
97,22795,7598,2596,7597,759896,59897,7596,7598,2595,75F3
49,77348,549,7549,7549,2549,553,7549,549,2549,755048,5F2
18,09117,7518,2518,2518,2518,25181818,251818,2517,75F1
média1110987654321
Desta forma, os resultados obtidos para as frequências naturais de vibração:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≈≈≈≈
HzfHzfHzfHzf
04.160227.97773.49091.18
4
3
2
1
Quadro resumo dos picos das FRF em cada um dos 11 pontos
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Comparação de Resultados
7.39%160.04 Hz171.86 Hzf4
6.93%97.227 Hz103.96 Hzf3
6.55%49.773 Hz53.03 Hzf2
6.34%18.091 Hz19.24 Hzf1
ErroExperimentalAnalítico
Diferenças percentuais - Resultados Analíticos VS Experimentais
Notar que as frequências naturais obtidas experimentalmente são sempre superiores às frequências obtidas analiticamente
Mesmo assim, a aproximação entre os dois modelos pode-se considerar razoável para as frequências naturais.
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Visualização dos Modos de Vibração
Com os a luz estroboscópica as formas naturais tornaram-se evidentes.
- 1ª forma natural apresenta dois nodos de vibração,- 2ª apresenta três nodos de vibração e - 3ª apresenta quatro nodos de vibração.- 4ª forma natural, apresenta cinco nodos de vibração.
Os modos de ordem par têm um nodo a meio da viga razão pela qual se monta o shaker deslocado do ponto central da viga, no ponto 7 e não no ponto 6.
Há que ter cuidado quando se pretende determinar quantas formas naturais existem, uma vez que pode acontecer de o shaker ser montado num dos nodos de vibração e quando se analisa a FRF não aparecem a/as freq. naturais que passam nesse nodo.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
21º forma2º forma3º forma4º forma
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Conclusão
Assim, a diferença entre os resultados experimentais obtidos e os resultados analíticos para as frequências naturais de vibração são aceitáveis uma vez que existem algumas fontes de erros, erros de medição, influência dos elásticos e, o mais importante, a influência da massa do acelerómetro.
A viga apresenta um número infinito de modos naturais, em que a contribuição de cada modo está directamente relacionada com a frequência de excitação.
Os máximos de amplitude verificam-se às frequências naturais.
Existe um movimento de corpo rígido a baixa frequência que não é considerado por não ser relevante para a flexão.
Para melhor aproximação do modelo teórico seriam necessários mais pontos de medição, que corresponderia a aumentar a resolução do ensaio.
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Trabalhos Práticos de Vibrações
V2 – Determinação Da Velocidade Crítica De Um Sistema Veio – Rotor e Identificação da frequência natural e da razão de amortecimento de um veio sujeito a torção
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Determinação da Velocidade Crítica de Um Sistema Veio-Rotor
Dois transdutores montados segundo duas direcções ortogonais são ligados aos dois canais do analisador para visualização da resposta no tempo e na frequência, e ainda para visualização da trajectória.
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Descrição das Condições de Medição
Definiram-se diferentes velocidades de rotação do sistema para medição da vibração lateral.
Efectuaram-se medições de forma crescente de velocidades desde de 550 rpm até 910 rpmaltura em que a vibração do veio é elevada, limite inferior da zona critica
As restantes medições foram de forma decrescente começando em 1200rpm até se atingir a zona de vibração limite superior da zona crítica.
Consegue-se assim definir o intervalo para zona crítica.
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Cálculo da Velocidade Crítica do Sistema Analíticamente
mknc ⋅=
π30
Com:
K = rigidez do veio
m = massa do disco
348
lIEk ⋅⋅
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⋅=
64
4dI π
nc = 888.4266 [rpm]
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Apresentação e Tratamento das Medições
Valores registados pelos transdutores do deslocamento do disco segundo as componentes x, y.
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Apresentação e Tratamento das Medições
400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 14000
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Velocidade de Rotação (n) [rpm]
Des
loca
men
to T
otal
do
Vei
o a
Mei
o V
ão
VARIAÇÂO DA AMPLITUDE TOTAL DO VEIO
Valor absoluto de deslocamento do veio versus velocidade de rotação
O intervalo crítico ocorre para velocidades de 910 a 940 rpm.
Neste intervalo existirá uma velocidade em que o deslocamento será máx, que não nos é possível medir experimentalmente sem danificar o sistema.
Para evitar danos permanentes no veio colocou-se um batente no veio que impede o deslocamento para além da folga existente entre o veio e o batente que pode ser visualizado e medido nos gráficos de trajectória.
Pode-se no entanto estimar a velocidade crítica que se aproxima da calculada teóricamente
Cálculo de velocidade critica aproximada recorrendo ás amplitudes:
(910+940)/2)=925 rpm
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Trajectórias do Disco p/ Diferentes Velocidades de Rotação
Para velocidades muito superiores à crítica, o centro de massa tende para o eixo de rotação do disco, registando-se uma diminuição da amplitude de vibração do disco.
Este fenómeno denomina-se auto - centragem
Verifica-se que a amplitude de oscilação do disco sofre um acréscimo muito elevado para velocidades próximas da velocidade crítica.
Para velocidades baixas da rotação podemos verificar que não se obteve uma orbita circular como era esperado, isto deve-se ao facto de desalinhamentos que contidos no sistema e a diferentes coeficientes de rigidez dos apoios segundo as direcções vertical e horizontal
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Conclusão
A resposta é síncrona e de frequência igual á frequência de excitação
Verificou-se que quando se realizam transições lentas da velocidade sub crítica para a velocidade sobrem crítica as amplitudes de vibração são elevadas,
Para transições rápidas as amplitudes de vibração são imperceptíveis.
A velocidade crítica previamente calculada está de acordo com os valores medidos com um erro de 6,5%.
Quando um veio em rotação com uma massa tem que funcionar a uma velocidade acima da frequência de ressonância deverá evitar-se que passe por essa zona quer no arranque quer na desaceleração durante um intervalo de tempo prolongado.
O ideal seria no arranque deve-se impor uma aceleração necessária para o veio passar rapidamente a velocidade critica e na desaceleração um sistema de travagem que reduza drasticamente a velocidade para uma velocidade abaixo da velocidade crítica
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Identificação da Freq. Natural de um Veio Sujeito a Torção
Existindo dois casos de resposta natural para cada comprimento de veio , e tempos de 4s e 8s para método de decremento logarítmico
Os comprimentos de veio utilizados no ensaio foram 250mm e 400mm
A razão de amortecimento pode ser obtida experimentalmente através:
- da resposta natural usando o método do decremento logarítmico
- da FRF usando o método dos 3dB
Existindo dois casos de FRF para cada comprimento de veio para o método de dos 3dB
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Respostas Naturais e Representação Semi-Logarítmica
( )( ) TN
NTtxtx
nξω=+1
1ln
( )( )NTtx
txN +
=1
1ln1δ
( ) { ( )3214434421
bmxy
txNNTtx 11 lnln +−=+ δ
Decremento logarítmico
( ) 222 δπ
δξ+
=
Nδ=
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FRF Método 3dB
A horizontal à ordenada intersecta a
magnitude nos pontos A e B correspondentes às
frequências ωA e ωB (ou βA e βB),
Estas frequências são fixadas pela condição
max21 X
n
AA ω
ωβ =
FRF´s Obtidas para 250mm e 400mm
222
22 1221 ξξξ
ωω
β −−−==n
AA
B
A
ωω
ν =
( )( ) 018
14
2224 =
+−
+−ν
νξξ22
2
22 1221 ξξξ
ωω
β −+−==n
BB
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Comparação de Resultados do Método Decremento Logarítmico e Método dos 3Db
47,43 (rad/s)46,40 (rad/s)Método 3Db
62,28 (rad/s)50,38 (rad/s)Decremento logarítmico (8s)
62,39 (rad/s)35,05 (rad/s)Decremento logarítmico (4s)
L=250 mmL=400 mm
Frequências naturais, wn
0,065930,09340Método 3Db
0,096770,08774Decremento logarítmico (8s)
0,144040,04446Decremento logarítmico (4s)
L=250 mmL=400 mm
Coeficiente de amortecimento, ξ
47,32 (rad/s)46,18 (rad/s)Método 3Db
61,98 (rad/s)50,18 (rad/s)Decremento logarítmico (8s)
61,74 (rad/s)35,01 (rad/s)Decremento logarítmico (4s)
L=250 mmL=400 mm
Frequências amortecidas, wd
21 ξ−= nd WW
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Cálculo da Inércia do Volante p/ um Comprimento Útil de 400 e 250 mm
Em que a frequência natural de vibração vem dada por:
0JKW t
n =
Dedução da equação de movimento 81,2731964,2521ωn [rad/s]
51,5417532,2136Kt [kg.m2.s-2]
6,14E-116,14E-11Ip [m4]
0,0078030,007803Jo [kg.m2]
0,0050,005d [m]
0,020,02h [m]
0,150,15D [m]
78507850ρ [kg/m3]
2,1E+112,1E+11G [Pa]
0,250,4l [m]
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Conclusão
Os resultados obtidos são a todos os níveis satisfatórios, tanto ao nível das frequências naturais amortecidas, quer ao nível das razões de amortecimento
Devido aos coeficientes de amortecimento serem muito baixos, as frequências de amortecidas e não amortecidas são muito próximas
Embora se tenham obtido resultados bastante satisfatórios através da utilização do método dos 3Db, este não é o processo mais eficiente, resultando do facto do objecto de análise ter um amortecimento extremamente baixo