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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Licenciatura em Engenharia Informática e Computação

2º Ano – 2º Semestre

Instrumentação Electrónica - 1999/2000

A. Campilho

A. Cardoso

TRABALHOS PRÁTICOS





Trabalho

Prático 1

Linear ização de um sensor

Objectivo

Simular a linearização por software da medição de temperatura usando um termistor (NTC).

Descr ição

O circuito de interface do sensor é o representado, no qual RT é o termistor. As características do circuito são

Va = 5 V, R1 = 500 Ω, e o termistor tem uma resistência a 25 ºC de 500 Ω, e um coeficiente β = 5200.

Assume-se que este circuito irá fazer a medição de temperatura entre os valores de

−50 ºC e 150 ºC, em incrementos de 5 ºC. Os valores de tensão de saída do circuito,

aos terminais de R1, são convertidos em valores digitais por conversão analógica-

digital. Como não existe uma relação linear entre a variação de temperatura e a

variação da tensão de saída do circuito, é necessário introduzir uma correcção

variável com a temperatura (se a relação fosse linear, bastava uma constante de escala para converter os valores

digitalizados em valores numéricos de temperatura).

Procedimento

Criar em Excel uma tabela (Tabela 1) em que se fará corresponder aos vários valores de temperatura os valores de

Rθ, da tensão da saída do circuito, e os valores resultantes da conversão analógica-digital. Criar então uma tabela

(Tabela 2) em que a cada valor digital possível da saída do conversor se associa o valor numérico o mais correcto

possível da temperatura.

Experimente variar o número de bits da conversão A/D. Qual o número mínimo de bits para que a cada valor de

temperatura corresponda um só valor digital

Relatór io

Deve seguir o modelo de relatório indicado no documento disponível na página web da disciplina, com o título

“Um guia para a escrita de relatórios”.

Em particular, deve apresentar as tabelas 1 e 2, para 6 bits e para 10 bits e comentar sobre o impacto da variação

do número de bits.

R1

RT

Va





Trabalho

Prático 2

Conversor analógico/digital – er ro de quantificação

Objectivo

Simular a conversão analógica-digital de vários tipos de sinais, com várias amplitudes, e estudar o erro de

quantificação.

Descr ição

Pretende-se observar graficamente e caracterizar numericamente o erro de quantificação para vários tipos e

amplitudes de sinal analógico. O erro de quantificação é a diferença entre o valor analógico ideal correspondente a

cada código digital na saída do conversor AD, e o verdadeiro valor da entrada analógica que é convertida nesse

código. Por outras palavras, se se fizer uma conversão DA ideal dos valores digitais obtidos, o erro é a diferença

entre cada um destes valores e o valor analógico original.

Procedimento

Em Excel, representar vários tipos de sinais (sinusoidal, dente de serra, triangular, aleatório), pelos valores das

suas amplitudes. No caso de sinais periódicos basta representar um período. O número de pontos não deverá ser

excessivamente pequeno, sugere-se 32 ou 64.

Simular a conversão AD das amostras dos vários sinais assim obtidos. Calcular os erros de quantificação, e

representá-los graficamente, juntamente com o sinal original e o sinal quantificado.

Experimentar várias amplitudes dos sinais. Calcular para cada caso o valor eficaz do erro de quantificação, bem

como a relação sinal-ruído (SNR), 2

2

log10e

s

V

VSNR= , onde Vs é o valor eficaz do sinal e Ve o valor eficaz do

erro de quantificação.

Relatór io



Apresente os gráficos acima descritos para os vários sinais, para pelo menos duas amplitudes (p. ex. uma

amplitude igual à tensão fim de escala do conversor, outra de ¼ dessa tensão). Para cada gráfico apresente o valor

de SNR. Discuta os resultados obtidos.





Trabalho

Prático 3

Simulação de um Osciloscópio

Objectivo

Simular o funcionamento básico de um osciloscópio em software

Descr ição

Simular em software o funcionamento de um osciloscópio, nomeadamente as funções de ganho vertical, base de

tempo, e nível de disparo, bem como a determinação do valor de pico, valor médio e valor eficaz do sinal. Os

sinais de entrada a representar serão escolhidos de um menu com pelo menos três sinais periódicos e um aleatório,

bem como somas de dois ou mais sinais.

Procedimento

A simulação poderá usar Excel ou outro programa que o aluno deseje. Basicamente pretende-se representar

graficamente os sinais de entrada, discretizado no eixo horizontal, com controlo da amplitude (eixo vertical), e da

base de tempo (eixo horizontal), e selecção do nível de disparo (valor da amplitude do sinal a partir do qual

começa a sua representação gráfica). O programa deverá também calcular e mostrar o valor de pico, do valor

médio e do valor eficaz do sinal representado.

Relatór io



No relatório deve incluir uma demonstração do programa.





Trabalho

Prático 4

Calibração da escala de um voltímetro

Objectivo

Desenvolver procedimento de calibração de instrumento de medição.

Descr ição

A partir de uma tabela de valores de calibração de um voltímetro, efectuar o tratamento estatístico dos dados para

obter a curva de calibração do voltímetro e determinar os erros do mesmo.

Procedimento

Obtenha a tabela com os valores da calibração do voltímetro na página Web da disciplina. Siga as indicações dos

apontamentos da disciplina, pag.s 22-25. Basicamente deverá efectuar uma regressão linear dos valores, e

representar graficamente os dados e a recta de aproximação. Determine o coeficiente de correlação. Determine

qual o índice de classe que deverá ser atribuído ao voltímetro.

Relatór io



Deve descrever e justificar os cálculos efectuados e apresentar o gráfico referido acima, bem como os valores do

coeficiente de correlação e do índice de classe.





Trabalho

Prático 5

Detecção de valor médio e de valor eficaz

Objectivo

Estudar as propriedades dos detectores de valor médio e de valor eficaz. Analisar comparativamente os detectores

de valor eficaz sinusoidal e de verdadeiro valor eficaz, usando diversas formas de onda de entrada.

Descr ição

Para realizar este trabalho, dispõe de diversas aplicações baseadas no programa TestPoint que realizam as

seguintes funções (ver Manual de Instalação):

• OPENFILE - permite a abertura de um ficheiro de dados com um sinal armazenado em disco e efectua a

respectiva representação gráfica.

• AVERAGE - permite determinação do valor médio, detecção AC sinusoidal e TRMS para ondas periódicas

típicas.

• FILEAVG - idem, para sinais previamente armazenados.

• FILTER - permite a geração de várias formas de onda, a que se pode adicionar ruído com amplitude

especificada. É produzida uma onda filtrada por um filtro passa-banda, com frequência inferior e superior

especificadas pelo utilizador. O sinal de saída é armazenado no ficheiro especificado.

Com estas aplicações deverá registar os valores medidos, para as formas de onda geradas em AVERAGE e para

outras formas de onda geradas em FILAVG ou por outras formas de onda que julgue apropriadas, geradas por

programas exteriores, por exemplo o programa Excel.

Equipamento necessário

Os programas fornecidos podem ser executados em computadores PC, em ambiente Windows.

Procedimento

1. Leia atentamente o Manual de Instalação. Instale o programa, seguindo as notas de instalação fornecidas no

manual .

2. Com o programa OPENFILE observe alguns dos sinais exemplo que acompanham a aplicação. Os sinais são

vectores de 512 elementos reais. Utilize a opção Inspect e procure analisar os sinais observados na aplicação

Excel. Inversamente, em Excel gere sinais de comprimento 512 e procure observá-los com OPENFILE.

3. Para diversas formas de onda, registe as medidas produzidas pelo programa, e organize-as de acordo co

Tabela 1. Os valores indicados para as características das ondas são exemplos das múltiplas combinações

possíveis, de que deverá seleccionar as que pense ser mais sugestivas.

N. Forma de Onda Caracter ísticas da onda Valor médio Detectorsinusoidal

TRMS

8 Hz 32 Hz Ruído1 Sinusoidal2 Triangular3 Rampa4 Quadrada5 Onda 1 On Off 0.16 Onda 2 Off On 0.2

k Onda n On On 0Tabela 1

Relatór io







Trabalho

Prático 6

Detecção de valor eficaz em sinais sinusoidais comutados ou com 3º

harmónico

Objectivo

Estudar as propriedades dos detectores de valor médio e de valor eficaz na detecção do valor eficaz de sinais

sinusoidais comutados ou com terceiro harmónico. Na medida de valor eficaz, analisar o efeito da variação da fase

entre o 1º e o 3º harmónio, bem como do ângulo de comutação, , em três situações: a) detector de valor eficaz

baseado num detector de valor médio graduado para ondas sinusoidais; b) medida de valor eficaz, baseado nu

detector de pico; c) detector de verdadeiro valor eficaz.

Descr ição

Para realizar este trabalho, dispõe das aplicações 3RDHARM e COMSIN baseadas no programa TestPoint que

realizam as funções descritas no Manual de Utilização.

Com 3RDHARM deverá registar os valores medidos, para diversos desfasamentos e amplitude, por forma a ser

possível analisar experimentalmente os resultados obtidos. Deverá proceder de forma idêntica com COMSIN,

relativamente ao ângulo de comutação.

Dispõe também de OPENFILE que permite a abertura de um ficheiro de dados com um sinal armazenado em disco

e efectua a respectiva representação gráfica.



Procedimento


manual .




3. Para diversas amplitudes e desfasamentos entre o terceiro harmónico e o termo fundamental, registe as

medidas produzidas pelo programa, e organize-as de acordo com a Tabela 2.

4. Para diversos ângulos de comutação, registe as medidas produzidas pelo programa, e organize-as de acordo

com a Tabela 3.

N. Fase Amplitude Valor médio Detecção AC TRMS Valormáximo

1 0 0.12 10 0.13 20 0.1... ... ...

0 0.210 0.2... ...

Tabela 2. Análise do efeito do 3º harmónico, na medida de valor eficaz.

N. Ângulo decomutação

Valor médio DetecçãoAC

TRMS Valormáximo

1 02 103 20... ...

Tabela 3. Análise do efeito do ângulo de comutação, na medida de valor eficaz

Relatór io







Trabalho

Prático 7

Medida de fase

Objectivo

Estudar as técnicas de medida de fase e de razão de duas frequências, recorrendo a observação da evolução

temporal dos sinais e às figuras de Lissajous. Analisar o efeito do ruído nas medidas efectuadas.

Descr ição

Para realizar este trabalho, dispõe de diversas aplicações baseadas no programa TestPoint que realizam as

seguintes funções (ver - Capítulo 0):


respectiva representação gráfica.

• LISSAJOUS - permite a observação de figuras de Lissajous, com uma razão de frequências especificada pelo

utilizador; permite também a introdução de ruído e a sua filtragem posterior.

Com esta aplicação deverá registar diversas formas de onda, para várias desfasamentos, níveis de ruído e razão de

duas frequências.



Procedimento


manual .




3. Com dois sinais da mesma frequência, ruído nulo, observe (em fast) como variam as figuras de Lissajous e

registe (em slow) em função do desfasamento algumas figuras típicas.

4. Repita a questão anterior, com algum nível de ruído introduzido

Estru tura do relatór io







Programas

IMedidas

Manual de utilização

Instalação

Os programas fornecidos são compatíveis com o ambiente Windows. Da página da disciplina

(http://www.fe.up.pt/~campilho/IE em Material da Disciplina) copia para o seu computador o programa Imedidas.

Proceda à sua instalação seguindo os passos seguintes:

1. Execute o programa setup; como resultado é criado o directório C:\Imedidas, onde são instalados os

programas. Em Windows é criado o grupo Imedidas da Figura 1.

2. Copie o directório de dados Data para C:\Imedidas.

Figura 1. Aplicações instaladas

Descr ição

Para a realização dos trabalhos 5, 6 e 7, dispõe de diversas aplicações baseadas no programa TestPoint que

realizam as seguintes funções:


respectiva representação gráfica (Figura 2).

• AVERAGE - calcula o valor médio, o resultado de um detector AC sinusoidal e o verdadeiro valor eficaz para

ondas periódicas típicas (Figura 3).

• FILEAVG - idem, para sinais previamente armazenados (Figura 4).

• FILTER - permite a geração de várias formas de onda periódica de frequência 8Hz e 32 Hz ( ou a soma das

duas), a que se pode adicionar ruído com amplitude especificada (Figura 5). É produzida a onda filtrada por u

filtro passa-banda, com frequência inferior superior e especificada pelo utilizador. O sinal de saída é

armazenado no ficheiro especificado.

• 3RDHARM - permite gerar duas ondas sinusoidais, uma delas com frequência tripla da outra e a medida do

valor médio e valor eficaz relativa a soma das duas formas de onda.

• LISSAJOUS - representa figuras de Lissajous, obtidas a partir de sinais sinusoidais, apresentando um deles um

nível de ruído especificado pelo utilizador; este sinal é submetido a um filtro passa-baixo.

• COMSIN - permite gerar uma onda sinusoidal comutada, com um ângulo de comutação especificado pelo

utilizador.

OPENFILE

Com OPENFILE pode observar um sinal previamente armazenado, cujo nome e localização define na opção File.

Após a abertura do ficheiro seleccionado é apresentada a respectiva representação gráfica - Figura 2. Na opção

Inspect são accionadas as seguintes sub-opções:

• File - impressão do gráfico visualizado;

• Edit - Copy do vector de dados para o Clipboard; através dos comandos Paste ou Paste Special

é possível exportar o vector para outras aplicações, nomeadamente para Excel, quer em formato

gráfico quer numérico;

• Zoom - permite a observação com diversos factores de ampliação.

Diversos parâmetros de observação do gráfico, podem ainda ser alterados, accionando a tecla esquerda do rato

duas vezes, quando o apontador estiver na zona gráfica.

NOTA: os vectores que podem ser observados nesta aplicação são compatíveis com o formato de texto CSV,

criados, por exemplo, na aplicação Excel.

Figura 2 - OPENFILE

AVERAGE

AVERAGE calcula o valor médio (Average Value), o resultado de um detector AC sinusoidal, com rectificação de

onda completa (AC detection) e o verdadeiro valor eficaz (RootMeanSq) para ondas periódicas típicas: sinusoidais

(seno, cosseno), triangular, rampa e quadrada - Figura 3. Podem observar-se três gráficos, correspondentes a (de

cima para baixo): 1) sinal de entrada; 2) sinal proveniente da rectificação de onda completa; 3) o quadrado do sinal

de entrada. Os três valores calculados numericamente correspondem a:

• Average Value - valor médio do sinal rectificado, com rectificação de onda completa.

• AC detection - resultado que se observaria num detector AC, com rectificador de onda

completa e graduado em valor eficaz sinusoidal.

• RootMeanSq - verdadeiro valor eficaz.

Figura 3 RMS.

FILEAVG

FILEAVG executa as mesmas operações indicadas para AVERAGE, mas agora para qualquer forma de onda

previamente armazenada, desde que seja um vector de comprimento 512. O painel respectivo pode observar-se na

Figura 4.

Figura 4 - FILEAVG.

FILTER

FILTER gera diversas formas de onda periódicas (sinusoidal, triangular, rampa e quadrada) de frequência 8 Hz

(botão 8Hz em On e botão 32Hz em On), 32 Hz (botão 8Hz em Off e botão 32Hz em On), ou a soma das duas

(botão 8Hz em On e botão 32Hz em On) com ruído gaussiano de amplitude máxima especificada pelo utilizador

em Noise amount. O gráfico correspondente a forma de onda gerada é observado e Input. Esta onda é filtrada

por um filtro de banda, de frequência inferior de corte Band low e superior de corte Band high, especificadas pelo

o utilizador. O resultado da filtragem é representado na zona Filtered, e o respectivo vector é armazenado em

Output file. O painel respectivo pode observar-se na Figura 5. De notar que, se para o mesmo nome do ficheiro,

realizar várias experiências sucessivas, o vector actual vai sendo acrescentado ao(s) vector(es) já existente(s).

Figura 5 FILTER.

3RDHARM

3RDHARM, permite gerar duas onda sinusoidais, uma delas com frequência tripla da outra. O utilizador tem a

possibilidade de controlar o desfasamento relativo entre as duas ondas em Phase e de especificar o valor máximo

do 3º harmónico, em Amplitude. O painel respectivo pode observar-se na Figura 6 . As duas ondas são

representadas em Waves e o resultado da adição e Added Waves. Relativamente a esta última são calculados os

seguintes valores:





• Maximum value - valor de pico.

Figura 6 3RDHARM.

LISSAJOUS

LISSAJOUS (Figura 7) permite a observação de figuras de Lissajous, com uma razão de frequências especificada

pelo utilizador no parâmetro ratio. Os dois sinais sinusoidais são observados no gráfico x(t) and y(t) com uma

relação de fases que, que enquanto o botão Run estiver em On, varia no tempo com uma velocidade especificada

nos botões slow, mediu e fast.. Quando o botão Run passar a Off , mantem-se a relação de fases anterior. Em no

gráfico x(t) versus y(t) é desenhada a respectiva figura de Lissajous. E Phase é indicado o valor do

desfasamento entre as duas ondas.

Figura 7 LISSAJOU.

COMSIN

COMSIN, permite gerar uma onda sinusoidal comutada, com um ângulo de comutação, especificado pelo

utilizador em Phase. No painel podem observar-se (Figura 8) a onda comutada e o resultado da rectificação.

Relativamente à onda comutada são calculados os seguintes valores:





• Maximum value - valor de pico.

Figura 8. COMSIN

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