UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA – UNAMA

TRABALHO DE HIDRÁULICA APLICADA

TIPOS DE MEDIÇÃO DE VAZÃO

Mariana von Paumgartten – 5ENN11

Bruno Castilho – 5ENN11

Flávio Castilho – 5ENN11

Luiz Felipe Ferreira – 5ENN11

Belém/08

UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA – UNAMA

CCET – CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA: HIDRÁULICA APLICADA

PROFESSOR: ALBERTO CARLOS

TURMA: 5ENN11

DATA: 28/03/2008

TRABALHO DE HIDRÁULICA APLICADA

TIPOS DE MEDIÇÃO DE VAZÃO

Mariana von Paumgartten – 5ENN11

Bruno Castilho – 5ENN11

Flávio Castilho – 5ENN11

Luiz Felipe Ferreira – 5ENN11

Belém/08

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Trabalho apresentado à

disciplina Hidráulica Aplicada

como requisito parcial do 1º

NI, orientada pelo professor

Alberto Carlos.

1. Introdução

Vazão é uma das grandezas mais antiga e ainda muito utilizada em diversos

segmentos. Para se ter uma idéia de vazão como um todo, ressaltemos nesta suas

inúmeras aplicações: nas indústrias, para medição de gases e líquidos industriais;

empresas do ramo de hidrologia, com medições de estações de tratamento; e no dia-dia

do ser humano, sendo mais complexo, como uma medição no sistema circulatório. Para

se ter uma idéia da importância comercial da medida de vazão, vejamos o seguinte

trecho:

Tomemos o exemplo do gasoduto Bolívia-Brasil que transporta gás

natural da Bolívia até São Paulo. Este gasoduto está projetado para transportar

até 30 milhões de metros cúbicos por dia de gás natural. Estimando-se em um

custo de venda de U$ 0,50 por metro cúbico, vê-se que um erro sistemático de

apenas 1% em um medidor de vazão está associado a uma quantia de cerca U$

150.000 por dia (AZEVEDO, 2006, p.3).

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2. Objetivo

A finalidade deste é, reconhecer a importância da medição de vazão no dia-dia da

engenharia civil, tendo em vista que a água é o líquido mais consumido no mundo,

destacando os medidores de vazão de fluidos e apresentando resultados obtidos através

de uma medição feita por nós, com instrumentos adaptados.

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Medidores de Vazão

A escolha correta do aparelho para realizar a medição desejada, depende de vários

fatores. Podemos destacar:

Exatidão desejada para a medição;

Tipo de fluido: líquido ou gás, limpo ou sujo, número de fases, condutividade

elétrica, transparência, etc;

Condições termodinâmicas: níveis de pressão e temperatura nos quais o

medidor deve atuar;

Espaço físico disponível

Custo, etc.

1. Medidor de Disco Nutante

Este tipo de medidor é muito utilizado na medição do consumo doméstico de água.

A exatidão típica esperada para um medidor deste tipo é da ordem de 1 a 2%.

Figura 1.1: Vista externa disco nutante. Figura 1.2: Corte disco nutante.

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2. Medidor de Palhetas

Este instrumento tem a função de detectar se uma tubulação apresenta ou não

fluxo em seu interior ou ainda acusar se houve aumento ou queda da vazão em relação a

um valor pré-estabelecido. É, portanto, utilizado como um elemento de proteção e

segurança complementar. A chave é composta basicamente por um invólucro (onde está

o contato elétrico e o sistema mecânico de acionamento), uma pequena haste e uma

palheta de metal. Esta palheta tem a função de detectar a presença de fluxo no interior do

tubo ao se opor ao seu movimento, provocando a atuação do contato seco. Uma mola

localizada no interior do invólucro e conectada à haste faz com que a palheta retorne à

posição original na ausência de fluxo. O interior do invólucro está totalmente isolado da

parte em contato com o meio (palheta). Apresenta diferentes tamanhos de palheta além

de não necessitar de alimentação elétrica para sua operação.

Figura 2.1: Vista externa Medidor de Palhetas Figura 2.2: Corte Medidor de Palhetas

3. Bombas Medidoras

Bombas de deslocamento positivo, quando projetadas e construídas de maneira

adequada, podem ser usadas simultaneamente para bombear e medir a vazão do fluido.

Exatidões da ordem de 1~2% são típicas destas bombas.

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4. Rotâmetros

Estes medidores são largamente empregados na indústria e em laboratórios. Eles

baseiam-se na força de arraste exercida pelo fluido sobre um “flutuador” colocado dentro

de um tubo cônico de material transparente. A posição de equilíbrio do “flutuador” pode

ser relacionada com a vazão do fluido. Pela sua construção e princípio de funcionamento,

estes medidores estão limitados a montagens na posição vertical, podendo somente

operar com fluidos transparentes.

Figura 4.1: Vista externa Rotâmetro Figura 4.2: Corte Rotâmetro

5. Medidor de Turbina

Quando uma roda de turbina é colocada dentro de um escoamento confinado em

um tubo, a rotação da turbina é proporcional à vazão do fluido. Para turbinas construídas

com pequenas perdas mecânicas, a relação entre vazão e rotação é aproximadamente

linear. A vazão é obtida a partir da contagem da rotação que pode ser feita facilmente por

um sensor magnético e um imã colocado na ponta de uma das pás da turbina.

Figura 5.1: Vista externa Medidor de Turbina Figura 5.2: Corte Medidor de Turbina

6. Medidor Magnético

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Um fluido condutor movendo-se dentro de um campo magnético gera um campo

elétrico de acordo com a expressão:

E = VlB

Onde, E: tensão elétrica induzida

B: densidade de fluxo magnético

l: comprimento do condutor

V: velocidade do condutor

Dois tipos de medidores existem. Um para fluidos pouco condutores, outro para

fluidos condutores (como metais líquidos).

Figura 6.1: Vista externa Medidor Magnético Figura 6.2: Corte Medidor Magnético

7. Medidor de Vórtices

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Alguns medidores utilizam como princípio básico de funcionamento a medição do

período de formação de vórtices gerados em obstáculos colocados no escoamento. A

passagem dos vórtices é registrada por sensores de pressão do tipo piezoelétrico ou por

extensômetros que registram esforços laterais gerados pelos vórtices. A freqüência de

produção dos vórtices é proporcional à velocidade do escoamento, o que permite a

avaliação da vazão.

8. Medidor de Coriolis

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O medidor de Coriolis indica a vazão mássica de fluido. Um tubo em U é excitado

externamente de modo a vibrar. A passagem do fluido pelo tubo vibrante produz esforços

alternados devido à força de Coriolis, o que provoca uma torção do tubo. Esta amplitude

de torção é registrada eletronicamente sendo proporcional à vazão mássica. Este medidor

pode ser usado tanto para líquido quanto para gases.

Figura 8.1: Vista externa Medidor de Coriolis Figura 8.2: Corte Medidor de Coriolis

9. Medidor de Vazão por Efeito Térmico

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O medidor por efeito térmico é também um medidor de vazão mássica. O fluido

passa no tubo sensor, onde duas bobinas idênticas são enroladas externamente ao tubo.

Estas bobinas funcionam tanto como sensores de temperatura quanto aquecedores. No

caso de vazão nula pelo tubo, o perfil de temperatura na parede do tubo (perfil

longitudinal) será simétrico. Os dois sensores terão, assim, leituras de resistência

idênticas.

Quando há escoamento, o perfil torna-se não simétrico com a segunda bobina

exposta a um nível de temperatura superior. As diferenças de temperatura (diferença de

resistência) das duas bobinas é proporcional à vazão mássica.

1. Medidores de Vazão por Diferença de Pressão

Talvez os medidores mais amplamente utilizados baseiam-se na utilização de algum tipo de restrição na área de escoamento e na medição da queda de pressão através da restrição.

Para um fluido incompressível escoando através de uma secção de tubo com variação de área, podemos escrever a equação que governa a conservação de massa unidimensional,

Considerando um escoamento na horizontal sem atrito viscoso, a equação de Bernoulli fornece,

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Resolvendo as duas equações para a vazão ideal, Mideal , e assumindo ρ constante,

Para escoamento com atrito a vazão ideal deve ser corrigida através da utilização

de um coeficiente de descarga dado por,

O coeficiente de descarga C não é constante, podendo depender fortemente da

geometria do escoamento e do número de Reynolds do escoamento.

Para escoamento compressível de um gás ideal, podemos utilizar a seguinte

equação de estado,

onde T é a temperatura absoluta do gás e R é a constante do gás. Para um

escoamento adiabático reversível de um gás ideal, a equação da energia (1ª lei da

termodinâmica) fornece,

onde cP é o calor específico à pressão constante. Combinando as duas equações,

Na expressão acima a velocidade na seção 1 foi considerada desprezível. Esta

equação pode ser simplificada para,

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com Δp= p1- p2 e γ = cp/cv. Esta equação é válida para Δp < p1/4. Quando Δ p< p1

/10, uma equação mais simplificada pode ser escrita,

Normalmente define-se,

Fator de velocidade de aproximação:

Razão de diâmetros:

Três tipos de medidores baseados neste princípio são mais utilizados:

Normalmente, os cálculos para estes medidores são realizados baseados nas

seguintes expressões:

Venturi Bocal

Placa de Orifício

Para Venturi, Bocal e Orifício, fluido incompressível:

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Para Venturi, Bocal e Orifício, fluido compressível:

onde Y é o fator de expansão fornecido pelas normas.

Medição em Rios

A medição de vazão em cursos d’água é realizada, normalmente, de forma indireta,

a partir da medição de velocidade ou de nível. Os instrumentos mais comuns para

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medição de velocidade de água em rios são os molinetes, que são pequenos hélices que

giram impulsionados pela passagem da água. Em situações de medições expeditas, ou

de grande carência de recursos, as medições de velocidade podem ser feitas utilizando

flutuadores, com resultados muito menos precisos.

Figura 10.1: Vista externa Molinete

Os molinetes são instrumentos projetados para girar em velocidades diferentes de

acordo com a velocidade da água. A relação entre velocidade da água e velocidade de

rotação do molinete é a equação do molinete. Esta equação é fornecida pelo fabricante do

molinete, porém deve ser verificada periodicamente, porque pode ser alterada pelo

desgaste das peças.

A velocidade da água é, normalmente, maior no centro de um rio do que junto às

margens. Da mesma forma, a velocidade é mais baixa junto ao fundo do rio do que junto

à superfície. Em função desta variação da velocidade nos diferentes pontos da seção

transversal, utilizar apenas uma medição de velocidade pode resultar em uma estimativa

errada da velocidade média. Por exemplo, a velocidade medida junto à margem é inferior

à velocidade média e a velocidade medida junto à superfície, no centro da seção, é

superior à velocidade média.

Para obter uma boa estimativa da velocidade média é necessário medir em várias

verticais, e em vários pontos ao longo das verticais. Portanto, a medição de vazão está

baseada na medição de velocidade em um grande número de pontos.

Em cursos d’água de menor porte, a medição utilizada é de vertedores e calhas.

Vertedores de soleira delgada são estruturas hidráulicas que obrigam o

escoamento a passar do regime sub-crítico (lento) para o regime super-crítico (rápido)

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para as quais a relação entre cota e vazão é conhecida. Assim, o nível a água medido a

montante comum a régua ou linígrafo pode ser utilizado para estimar diretamente a

vazão.

Figura 10.2: Ilustração medição Vertedouro

A Calha Parshal é um trecho curto de canal com geometria de fundo e paredes que

acelera a velocidade da água e cria uma passagem por escoamento crítico. A medição de

nível é feita a montante da passagem pelo regime crítico, e pode ser relacionada

diretamente à vazão. As calhas Parshal são dimensionadas com diferentes tamanhos, de

forma a permitir a medição em diferentes faixas de vazão.

A principal vantagem das calhas e dos vertedores é que existe uma relação direta e

conhecida, ou facilmente calibrável, entre a vazão e a cota. A calha ou o vertedor tem a

desvantagem do custo relativamente alto de instalação. Além disso, durante eventos

extremos estas estruturas podem ser danificadas ou, até mesmo, inutilizadas.

Em rios médios ou grandes, alguns medidores eletrônicos de velocidade, como o

ADCP, substituem os molinetes com grandes vantagens. Estes instrumentos permitem

medir a velocidade em muito mais pontos ao longo da seção transversal de um rio em

muito menos tempo. Além disso, estes instrumentos comunicam-se diretamente a

microcomputadores, transferem os dados de velocidade e calculam a vazão

automaticamente, reduzindo substancialmente o tempo necessário para preencher

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planilhas no campo e para digitar estes dados, posteriormente, no escritório. A grande

desvantagem destes instrumentos é o custo de aquisição.

Figura 10.3: Vista externa ADCP’s

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Resultados Obtidos

Medição Volume (l) Tempo (s)Tempo Acumulado

(s)Vazão (l/s)

1 2 20,59 20,59 0,09712 2 20,02 40,61 0,0999

18

3 2 20,12 40,14 0,09944 2 20,42 40,54 0,09795 2 19,79 40,21 0,10116 2 19,88 39,67 0,10067 2 19,97 39,85 0,10028 2 20,48 40,45 0,09779 2 19,72 40,2 0,1014

10 2 20 39,72 0,100011 2 19,61 39,61 0,102012 2 20 39,61 0,100013 2 19,54 39,54 0,102414 2 19,9 39,44 0,100515 2 19,72 39,62 0,101416 2 19,96 39,68 0,100217 2 19,79 39,75 0,101118 2 20,81 40,6 0,096119 2 19,78 40,59 0,101120 2 19,68 39,46 0,101621 2 19,75 39,43 0,101322 2 19,88 39,63 0,100623 2 19,72 39,6 0,101424 2 19,78 39,5 0,101125 2 20,21 39,99 0,0990

Média 2 19,9648 39,1212 0,1002

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Gráfico Vazão x Tempo

0,0960,09620,09640,09660,09680,097

0,09720,09740,09760,09780,098

0,09820,09840,09860,09880,099

0,09920,09940,09960,0998

0,10,10020,10040,10060,10080,101

0,10120,10140,10160,10180,102

0,10220,10240,10260,1028

20 25 30 35 40 45

Tempo Acumulado (s)

Vaz

ão

(l/

s)

20

INTERVALO FREQUÊNCIA

0,096 ┤0,0979 4

0,098 ┤0,999 3

0,10 ┤0,129 18

43

18

02468

1012141618

Frequência (f)

Gráfico da Frequência

0,096 ┤0,0979

0,098 ┤0,999

0,10 ┤0,129

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Conclusão

Ao final do trabalho acadêmico, pudemos constatar que existe uma enorme

variedade de aparelhos que se pode utilizar para a medição de vazão, desde o mais

simples, até o que possui uma tecnologia mais avançada. Vale ressaltar, que a vazão

será muito importante do dia-dia de nossa jornada profissional, tendo em vista que,

qualquer projeto que futuramente iremos executar, uma das etapas mais importantes é o

projeto hidráulico. Dimensionamento de tubos, cálculo de perda de carga etc., tudo isso

depende da vazão pretendida, portanto, devemos absorver todo conhecimento necessário

para que nós sejamos profissionais capacitados para executar e projetar qualquer tipo de

instalações hidráulicas.

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Referências Bibliográficas

AZEVEDO, Luís Fernando. Introdução à Medição de Vazão. Rio de

Janeiro, 2006. 23 p.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL. Fundamentos de

Hidrologia. Capítulo 5. Rio Grande do Sul, 2000. 11 p.

Imagens disponíveis em: http://www.google.com.br. Acesso em: 30/03/2008.

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