UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DE UM MEDIDOR DE VAZÃO VOLUMÉTRICA POR DEFORMAÇÃO DE ELASTÔMERO

por

Elisandro Pagnussat Luckas Rossato

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, julho de 2012.

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RESUMO

No presente trabalho é desenvolvido um sistema de medição de vazão que atenda às características específicas de medição em uma faixa de 2 a 10 l/min, com baixa incerteza e com baixa perda de carga. O medidor projetado e construído neste trabalho baseia-se no princípio de deformação de sólidos para a obtenção da vazão. Para isso, utilizou-se um tubo transparente, onde foi introduzido um êmbolo preso a uma tira de borracha. O valor da vazão é obtido em virtude da deformação do elastômero. O medidor de vazão foi calibrado por intermédio de medições experimentais em uma bancada hidráulica, na qual se utilizou um rotâmetro como referência, uma bomba para promover a vazão desejada entre 2L/min a 10L/min e dois manômetros para estabelecer a perda de carga imposta pelo sistema. O fluido utilizado foi água a temperatura ambiente aproximadamente 20°C e 1 atm. Para tal instrumento de medição de vazão, obtém-se uma incerteza de 0,44065 l/min, sendo que na prática os resultados foram satisfatórios. O protótipo apresenta bom desempenho, apesar de apresentar uma curva de calibração nada linear. A repetibilidade instantânea do instrumento não é comprovada tendo em vista o comportamento viscoelástico do elastômero, os quais apresentam grande deformação e necessitam de um determinado tempo para o relaxamento. O protótipo se mostra ser capaz de ler medidas de 2 a 10 l/min, portanto, sua rangeabilidade é de 5:1. Seu span é de 8 l/min.

PALAVRAS-CHAVES: Medidor de vazão, perda de carga, incerteza de medição, elastômeros.

ABSTRACT

In this paper is developed a flow measurement system that meets the specific characteristics of measurement in the range 2 - 10 l/min, with low uncertainty and low pressure drop. The meter designed and built in this work is based on the principle of deformation of solids to obtain the flow. For this was used a transparent tube, which was introduced a plunger attached to a rubber band. The value of flow is obtained as a result of deformation of the elastomer. The flowmeter is calibrated by means of experimental measurements in a hydraulic counter, which was used as a reference a flow meter, a pump to promote the desired flow rate of 10l/min – 2l/min and the two pressure gauges to establish the pressure drop imposed system. The fluid used was water at a temperature approximately 20°C and 1 atm. For such an instrument of measurement of flow, one obtains an accuracy of 0.44065 l/min, and in practice the results were satisfactory. The prototype performs well, despite having a linear calibration curve no. The instant repeatability of the instrument is not proven in view of the viscoelastic behavior of the elastomer, which present large deformation and need a certain time for relaxation. The prototype was shown to be capable of reading steps 2 - 10 l/min, so its turndown is 5:1. Their span is 8 l/min. KEYWORDS : flow meter, pressure drop, measurement uncertainty, elastomers.

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Sumário 1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................................... 3

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................................. 4

3 FUNDAMENTAÇÃO .......................................................................................................................... 6

3.1 CALIBRAÇAO DE MEDIDORES DE VAZÃO ........................................................................ 6

3.1.1 TIPOS DE ERROS QUE PODEM OCORRER DURANTE A CALIBRAÇÃO DE MEDIDORES DE VAZÃO ................................................................................................................. 6

3.1.2 DEFINIÇÕES IMPORTANTES .......................................................................................... 7

3.2 DETERMINAÇÃO DE INCERTEZA DE MEDIDORES DE VAZÃO ..................................... 8

4 PROJETOS E CONSTRUÇÃO ........................................................................................................... 9

4.1 PROJETO CONCEITUAL .......................................................................................................... 9

4.2 DETALHAMENTO DO PROJETO ............................................................................................ 9

4.3 FABRICAÇÃO ............................................................................................................................ 9

5 METODOLOGIA DE CÁLCULO .................................................................................................... 10

5.1 CALIBRAÇÃO .......................................................................................................................... 10

5.2 INCERTEZA DE MEDIÇÃO DA VAZÃO .............................................................................. 10

6 VALIDAÇÃO .................................................................................................................................... 10

7 RESULTADOS E ANÁLISE ............................................................................................................ 12

8 CONCLUSÕES .................................................................................................................................. 13

9 REFERÊNCIAS ................................................................................................................................. 14

LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Medidor de vazão do tipo rotâmetro. ............................................................................. 5 Figura 2 - Rotâmetro em corte e pistão ranhurado. ......................................................................... 5 Figura 3 – Medidor de vazão por obstrução. ................................................................................... 6 Figura 4- Vista em corte do medidor. ............................................................................................. 9 Figura 5 – Visão geral do medidor. ................................................................................................. 9 Figura 6 – Fenômeno de fluência. ................................................................................................. 10 Figura 7 – a) Sem deformação do elastômero; b) Com grande deformação do elastômero. ........ 11 Figura 8 - Comportamento mecânico de um elastômero. ............................................................. 11 Figura 9 – Curva de calibração do medidor de vazão. .................................................................. 12 Figura 10 – Valores do ajuste da curva de calibração. .................................................................. 13

LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Valores medidos .......................................................................................................... 12

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1 INTRODUÇÃO

O uso de medidores de vazão vem crescendo muito nos últimos anos, por ser um instrumento de uso necessário em diversas áreas da sociedade. O hidrômetro de uma residência, o marcador de uma bomba de combustível são exemplos comuns de como essa medição é importante para a sociedade. Na indústria, a medição de vazão é fundamental para controlar, analisar e consolidar processos. Dependendo do uso a que se destina possuem maior ou menor precisão e grande parte desses medidores de vazão são construídos com uma alta tecnologia, com processadores e mostradores digitais para uma melhor e rápida visualização dos resultados obtidos, mas tudo isso custa caro. Por esse motivo há uma grande mobilização de projetistas e desenvolvedores para reduzir os custos de fabricação e até descobrir novos meios de medir vazão.

Este trabalho se propõe a apresentar um meio pouco difundido de medição de vazão, mas que permite medir fluxo de fluidos em baixa vazão com boa precisão, e até mesmo, dependendo de sua construção com baixíssima perda de carga, que é um grande problema em condições de baixas velocidades de escoamento.

Foi estudado e desenvolvido um protótipo de um medidor de baixas vazões que tem por objetivo baixos custos e com menores incertezas de medição. Foi visto que com um elastômero e um êmbolo no interior do tubo poderia se medir a vazão, pois quanto mais veloz o escoamento, maior será a deformação elástica do material empregado. Com esse princípio foi construído esse protótipo onde com o deslocamento do êmbolo, que é gerado pelo fluxo de líquido, pode-se calcular a vazão de água passante pelo tubo naquele instante. Para isso utiliza-se o método comparativo com um rotâmetro, e por calibração é facilmente identificada à vazão atuante. Porém, a perda de carga não pode ser diminuída, uma vez que a área passante foi largamente obstruída, para que se pudessem medir vazões pequenas deformando o elastômero.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Um medidor de vazão é um dispositivo utilizado para medição de fluxo de um fluído

através de uma seção. A medição de vazão pode ser simples como, por exemplo, a medição de vazão em residências chegando à medição de gases e combustíveis em plantas industriais. A escolha de determinado medidor de vazão depende da vários fatores como, por exemplo, o tipo de fluido que se deseja medir, a exatidão desejada, a faixa de vazão que se quer medir e condições onde há pressão e temperaturas elevadas.

Como nosso objetivo é ser inovador, a referência bibliográfica é de difícil obtenção. Assim nosso embasamento foi sobre o funcionamento de rotâmetros (equilíbrio de forças) e buscando trabalhos já apresentados pela disciplina de Medições Térmicas da UFRGS, que também trouxeram o princípio de equilíbrio de forças agindo sobre um êmbolo. Rotâmetro - O rotâmetro é constituído por um tubo cónico, com o diâmetro menor do lado de baixo, dentro do qual existe um flutuador ou bóia. É através da parte menor do tubo que o fluido entra. A bóia pode mover-se livremente na vertical, subindo ou descendo no tubo, conforme aumenta ou diminui o fluxo. O tubo possui uma escala de medida onde se pode ler diretamente o valor do fluxo. Convém notar que a bóia deve ter uma densidade superior à do fluido (http://m.albernaz.sites.uol.com.br/rotametro.htm, em 29/06/12). A figura 1 traz o desenho esquemático de um rotâmetro e o equilíbrio de forças.

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Figura 1 – Medidor de vazão do tipo rotâmetro.

Os trabalhos apresentados na disciplina de medições térmicas da UFRGS, no semestre

2011/2, onde foram construídos trocadores de calor para resfriamento de mosto de cerveja e que necessitavam de medidores de vazão, também, serviram de referência para o desenvolvimento do medidor apresentado aqui (http://143.54.70.55/medterm /index.html, em 29/06/12).

O primeiro trabalho analisado pode ser visto na figura 2, no qual a montagem se dá da seguinte maneira: no interior do tubo de PVC é colocada a mangueira de forma que a mesma entra e se deforma de modo que fique justa e adquira a seção transversal circular e a conicidade ao longo do tubo. Na base inferior do tubo, a tela metálica é colocada e fixada, sobre esta, a mola elástica se mantém. Na extremidade oposta da mola, o pistão usinado fica posicionado rente ao tubo com uma leve folga para poder deslocar-se livremente no seu eixo longitudinal.

Figura 2 - Rotâmetro em corte e pistão ranhurado.

Na figura 3, vê-se o outro trabalho encontrado, no qual se emprega o mesmo principio de

deformação de sólidos e equilíbrio de forças com o escoamento. Nele, um corpo submerso, acoplado a um elemento elástico é arrastado pelo escoamento e, de acordo com sua posição é possível determinar a vazão de líquido que circula pelo sistema. Para a construção do medidor foi utilizado uma seringa e atilhos.

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Figura 3 – Medidor de vazão por obstrução.

Os atilhos servem como elemento elástico e a seringa como duto e, seu próprio êmbolo (sem

vedação) como corpo de obstrução do escoamento. Prendendo-se o atilho tanto no êmbolo quanto no duto, cria-se um medidor de vazão por obstrução.

3 FUNDAMENTAÇÃO

3.1 CALIBRAÇAO DE MEDIDORES DE VAZÃO

A calibração nada mais é que o teste ou avaliação de um instrumento de medição em um laboratório, com referência de outro instrumento de medição da mesma variável de processo que seja o padrão rastreado. A calibração serve para avaliar em que situação de medição encontra-se o instrumento de medição, qual o tamanho do seu erro e sua incerteza atual, para que então esse erro possa ser corrigido e eliminado. Ela tem como objetivo comprovar de maneira oficial a precisão de medição, a linearidade e a incerteza de medição do instrumento através de um certificado conforme trabalho executado com base em padrões rastreados. No caso de medidores de vazão, 100% deles irão perder ao longo do tempo sua precisão de medição mencionada no manual do fabricante, por isso devem ser calibrados periodicamente para não comprometer a qualidade do processo industrial ao qual estão instalados (http://www.mecatronicaatual.com.br/ secoes/leitura/738, em 29/06/12).

A calibração dos medidores de vazão pode ser realizada por meio de comparações volumétricas ou mássicas. A massa é uma propriedade fundamental de medida, a incerteza de medição e calibração mássica são bem menores do que através de medição e calibração volumétrica. Isso porque, o volume depende sempre da temperatura e pressão, e dessa forma a temperatura e a pressão devem também ser levadas em consideração em medições e calibrações volumétricas. A calibração deve ser efetuada em pelo menos 3 pontos do range de medição do medidor de vazão e repetida no mínimo 2 vezes em cada ponto. Com a calibração periódica dos medidores de vazão, os erros de medição de vazão são minimizados e a incerteza do medidor se mantém dentro do erro máximo admitido por cada medidor (http://www.mecatronicaatual. com.br/secoes/leitura/738, em 29/06/12).

3.1.1 TIPOS DE ERROS QUE PODEM OCORRER DURANTE A CALIBRAÇ ÃO DE

MEDIDORES DE VAZÃO

• Erro Sistemático – medição com um desvio fixo do valor real medido; • Erro Aleatório – erro que varia de maneira não uniforme e independe do tempo; • Erro intrínseco – erro aparente sob condições de referência; • Erro influenciado – erro surgido através de efeitos externos não mensurados;

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• Erro de zero – desvio do valor de zero indicado quando o valor medido é mesmo zero; • Erro de hysteresis – diferença na quantidade medida causada pela aproximação do valor

medido através de valor inferior ou superior; • Erro dinâmico – diferença entre o valor instantâneo indicado e o valor instantâneo

medido; • Erro quantitativo – erro resultante de uma resposta que somente pode ser variada em

medições discretas, como contagem em medição digital. (http://www.mecatronicaatual.com.br/secoes/leitura/738, em 29/06/12)

3.1.2 DEFINIÇÕES IMPORTANTES

• Precisão: o valor máximo que um instrumento de medição pode desviar do valor medido no momento da medição (em relação ao valor medido), e/ou avaliação da qualidade de medição e desempenho de um instrumento, ou valor máximo que um instrumento de medição pode desviar do valor medido no momento da medição (em relação ao seu span);

• Repetibilidade: característica de um instrumento em indicar o mesmo valor medido sob as mesmas condições de operação;

• Linearidade: desvio no sinal de saída de medição não proporcional a medição e/ou variação correta da variável medida;

• Incerteza: porcentagem em que o valor real de medição pode estar errado com uma probabilidade estabelecida

(http://www.mecatronicaatual.com.br/secoes/leitura/738, em 29/06/12) • Correção de um Resultado: Valor que adicionado a um resultado não corrigido de uma

medição compensa os erros sistemáticos assumidos. • Erro (Error): O erro é a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro ou

convencional do mensurando e é desconhecido – do contrário uma correção poderia ser feita. O erro normalmente é composto por duas parcelas: erro sistemático e erro aleatório.

• Erro Total (Total Error, Overall Error): O erro total de um instrumento de medição, sob condições específicas de uso, é a soma dos erros sistemático e aleatório do instrumento.

• Valor Verdadeiro: Idealização ou definição de valor de referência que, por força de sua origem, é perfeito, sem desvio-padrão, ou então cujo desvio-padrão pode ser desprezado.

• Valor Verdadeiro Convencional: Valor que substitui, para todos os efeitos, o valor verdadeiro, e que está necessariamente associado a uma incerteza.

• Variável de Influência (Influence Quantity): Não é objeto da medição, mas influencia o valor do mensurando ou a indicação final do instrumento de medição.

• Faixa de Medição: É o intervalo entre o limite inferior e o limite superior de operação de um instrumento de medição, em que os valores medidos ficam dentro da faixa de incerteza estabelecida.

• Resolução: É a menor variação entre duas leituras de uma grandeza que pode ser indicada ou registrada pelo sistema de medição.

• Sensibilidade: É a variação do sinal de saída correspondente a uma variação da grandeza ou propriedade a medir.

• Span: Diferença algébrica entre o limite superior e o limite inferior de operação de um instrumento de medição.

(http://pt.scribd.com/doc/46322607/Calculo-de-Incerteza-Medidores-de-Vazao, em 9/06/12)

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3.2 DETERMINAÇÃO DE INCERTEZA DE MEDIDORES DE VAZÃO

A incerteza de medição reflete a falta de conhecimento completo do valor de um mensurando. Constata-se que medições feitas aparentemente iguais mostram variações, mesmo após se atender a todas as fontes de variabilidades. Há um conjunto de razões para essas variações, mas não é possível determiná-las. O mensurando é sempre afetado por muitos acontecimentos que ocorrem no universo e fogem ao conhecimento. Variabilidades que contribuem para a incerteza e o fato de que o resultado de uma medição não pode ser caracterizado por um único valor, são denominadas de fontes de variações ou de incerteza, dentre as quais se podem incluir as seguintes:

• Incompleta definição do mensurando

• Amostragem não representativa do mensurando

• Não conhecimento do processo para definição completa do mensurando

• Inadequado conhecimento das condições ambientais nos procedimentos de medição ou medidas imperfeitas das condições ambientais

• Polarização entre operadores na leitura de um instrumento analógico • Método inadequado

• Valores inexatos dos padrões de medição e dos materiais de referência (não calibrado)

• Princípio de medição impróprio

A medição de vazão de líquido é problemática devido a diversas variabilidades, tais como

variações de propriedades, parâmetros, perfil assimétrico de velocidade, regime de escoamento, interferência eletromagnética, influência externa da instalação, turbulência etc. Para levantamento da incerteza de um medidor de vazão é necessária a sua calibração. Calibração é um conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas (condições de repetitividade), a relação entre os valores indicados. Estes são indicados por um instrumento ou sistema de medição ou valores representados por uma medida de referência e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões. Com a calibração pode-se estabelecer a variabilidade (desvio-padrão) do medidor em teste e os erros sistemáticos. Com o desvio-padrão experimental estabelecido, determina-se a incerteza do medidor em calibração. O resultado de uma calibração pode ser registrado em um “relatório” ou “certificado de calibração”. Este resultado permite tanto o estabelecimento dos valores do mensurando para as indicações como a determinação das correções a serem aplicadas. Uma calibração pode também determinar outras propriedades metrológicas como, por exemplo, o efeito de determinadas grandezas no erro sistemático. Com o erro sistemático estabelecido, minimiza-se o mesmo através de curvas de ajustes de correções. Tal processo é feito somando-se o erro com o sinal trocado ao valor lido pelo medidor. A curva de ajuste (ou curva característica) é um gráfico no qual é mostrado como este erro varia com a vazão, ou com a velocidade ou número de Reynolds (http://pt.scribd.com/doc/46322607/Calculo-de-Incerteza-Medidores-de-Vazao, em 9/06/12).

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4 PROJETOS E CONSTRUÇÃO

4.1 PROJETO CONCEITUAL

No projeto conceitual foram avaliados diversos tipos de medidores de vazão. Porém, tendo em vista os objetivos propostos para este trabalho, principalmente em relação à construção, calibração e operação de um medidor de vazão de líquidos baseado em princípios de extensão ou de deformação elástica e, devendo ser inovador, optou-se por um medidor de vazão que funciona pelo princípio de obstrução e equilíbrio de forças. Um corpo submerso, acoplado a um elemento elástico é arrastado pelo escoamento e, de acordo com sua posição é possível, por comparação a um padrão, determinar a vazão de líquido que circula pelo sistema.

4.2 DETALHAMENTO DO PROJETO

Definido o tipo de medidor de vazão, parte-se para seu desenvolvimento. Com o auxílio de um software CAD, o medidor foi desenhado respeitando as dimensões do sistema onde ele será acoplado, e levando em consideração seus parâmetros de projeto. Pode-se visualizar na figura 4 o medidor de vazão na forma de desenho.

Figura 4- Vista em corte do medidor.

4.3 FABRICAÇÃO

O medidor foi fabricado a partir dos seguintes materiais: • Tubo plástico transparente (porta toalhas) de 25 mm de diâmetro por 500 mm de

comprimento – R$ 5,00; • Êmbolo plástico (tampa de tubo de acetona) de diâmetro 22 mm – R$ 2,00; • Tira de borracha (câmara de pneu) de 255 mm – R$ 1,00; • Junções e adaptadores – R$ 6,00; • Prego – R$ 0,00; • Fita isolante – R$ 1,50; • Porca – R$ 0,00; • Colas Durepox e silicone – R$ 3,00; A figura 5 apresenta o medidor construído em detalhe.

Figura 5 – Visão geral do medidor.

As tiras de borracha servem como elemento elástico e o tubo transparente como duto. A tampa de acetona, acrescida de fita isolante, torna-se o êmbolo, o qual é utilizado como corpo de obstrução do escoamento. Prendendo-se o elastômero tanto no êmbolo quanto no duto (por meio do prego transversal ao duto), cria-se um medidor de vazão por obstrução e deformação. A vedação é feita por meio de cola Durepox e silicone.

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5 METODOLOGIA DE CÁLCULO

5.1 CALIBRAÇÃO

O processo de medição é realizado a partir da comparação com um medidor de vazão instalado no sistema (rotâmetro). O medidor de vazão foi calibrado para a faixa de 2 a 10 l/min, conforme proposto no edital.

5.2 INCERTEZA DE MEDIÇÃO DA VAZÃO

Para o medidor de vazão foram feitos testes colocando-se um fluxo de água de vazões que variavam desde 2 l/min até 10 l/min, usando como referencia o rotâmetro do laboratório, que possui uma incerteza de 2% do F.E. Sendo assim, o deslocamento do pistão no interior do tubo mostra a vazão presente. Através do tubo transparente, a leitura dá vazão se dá de maneira rápida e simples. Assim:

����â����� = 0,02�� (1) Onde FE é o fundo de escala do equipamento e vale 12,6 l/min. Para determinar a incerteza total do medidor é levado em conta o erro padrão experimental

(Standard Error). Logo a incerteza total é dada pela equação 2. ������ = ����â����� + ��������ã� (2)

O erro padrão (l/min) é retirado da curva de calibração para o medidor.

6 VALIDAÇÃO

O primeiro fator a ser considerado é o problema de estar lidando com materiais poliméricos. Muitas vezes, esses materiais apresentam fenômenos viscosos juntamente com os fenômenos elásticos. Ao se aplicar uma tensão constante, que é o caso do medidor de vazão presente, o elastômero se deforma elasticamente, em um primeiro momento, e com o passar do tempo, começam a funcionar os efeitos viscosos, e o material se deforma mais ainda, até atingir um equilíbrio. Este fenômeno pode ser visualizado na figura 6, e foi comprovado nas medições realizadas. Depois de cessada a passagem de fluido, o material leva determinado tempo para retornar ao seu estado inicial, principalmente devido a sua estrutura ser vulcanizada, processo que adiciona ligações entre as cadeias carbônicas do material. Além disso, para poder validar a medição é necessário esperar por algum tempo para que os efeitos do elastômero ocorram e o ele entre em equilíbrio.

Figura 6 – Fenômeno de fluência.

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Pelos motivos descritos acima foi necessário fazer uma medição instantânea (figura 7. a) e uma medição depois do elastômero ter sido rigorosamente exigido (figura 7. b). Porém, para que não se tenha uma diferenciação entre os 2 estados analisados, na hora da real medição, foi feito uma média dos valores de deformação, para uma mesma vazão, e usado estes valores como sendo os valores representativos na obtenção da curva de calibração.

Figura 7 – a) Sem deformação do elastômero; b) Com grande deformação do elastômero.

Outra adversidade encontrada na realização do trabalho foi a capacidade de medição apenas no sentido de alongamento do elastômero, ou seja, ao se diminuir um pouco a vazão, o medidor não apresentou o mesmo comportamento, invalidando as medidas realizadas no sentido de diminuir a vazão. Tal comportamento pode ser explicado pela figura 8.

Figura 8 - Comportamento mecânico de um elastômero.

Como pode ser observado, após o material ser deformado, ocorre um estiramento das ligações carbônicas, com isso, ao se diminuir a vazão, ainda se tem uma tensão agindo devido ao fluxo de água existente, o que impede o material de se recuperar instantaneamente. Ao se reduzir muito a vazão, essa recuperação ocorre, e o material retorna à suas características inicias, onde não há o estiramento das ligações.

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7 RESULTADOS E ANÁLISE

Foram realizadas medidas de 1 em 1 l/min e foram obtidos os seguintes valores, que estão na tabela 1:

Tabela 1 – Valores medidos Primeira medida Última medida Média

Deslocamento (mm)

Vazão (l/min)

Deslocamento (mm)

Vazão (l/min)

Deslocamento (mm)

Vazão (l/min)

0 0 0 0 0 0 7 2 12 2 9,5 2 14 3 19 3 16,5 3 32 4 38 4 35 4 57 5 66 5 61,5 5 105 6,2 112 6,2 108,5 6,2 119 7,2 127 7,2 123 7,2 137 8,2 138 8,2 137,5 8,2 151 9 156 9 153,5 9 169 10 170 10 169,5 10

A primeira medida foi realizada com o elastômero relaxado (recuperado) e a última medida

com ele totalmente deformado, ou seja, após realizar algumas medidas. Utilizando o software Curve Expert Professional 1.5.0 obtém-se a curva de calibração da vazão, estabelecida em função dos valores médios de deslocamento do êmbolo, a qual pode ser vista na figura 9.

Figura 9 – Curva de calibração do medidor de vazão.

Observando a curva de calibração na figura 9, e comparando com a figura 8, que apresenta o comportamento de um elastômero qualquer, é possível validar os dados obtidos experimentalmente, isso em virtude da semelhança entre as curvas. Apesar do gráfico obtido experimentalmente conter dados de vazão em função do deslocamento, ele pode ser comparado

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qualitativamente com o gráfico da figura 8, pois cada dado de vazão representa uma tensão equivalente agindo sobre o êmbolo.

A equação de calibração obtida para o medidor é apresentada na equação 3. �′ = 5,6610� + 2,410�"#" − 4,9310�'# + 4,8510�)#' − 2,0610�*#+ + 3,1710�"-#) (3)

Onde Q’ (l/min) é a vazão sem considerar a incerteza de mediação e x (mm) é o

deslocamento do êmbolo provocado pelo fluxo de líquido. Na figura 10 são mostrados os valores de erro padrão (Standard Error), coeficiente de

determinação (R²), entre outros parâmetros obtidos no ajuste da curva.

Figura 10 – Valores do ajuste da curva de calibração.

Como visualizado na figura acima, o erro padrão é de 0,18865 l/min e o coeficiente de determinação é 0,9984. Assim, a curva dada pela equação 3 apresenta um bom ajuste dos dados experimentais obtidos na calibração. A incerteza total do medidor, dada pela equação 2, é de 0,44065 l/min.

Logo, a vazão é dada pela equação 4.

Q = Q ’± 0,44065 (4)

8 CONCLUSÕES

Apesar das limitações descritas no capítulo de validação, o projeto, construção e calibração do medidor de vazão por deformação elástica foi realizados com sucesso, atendendo os requisitos de medição de vazão em uma faixa de 2 a 10 l/min e contendo incerteza de 0,44065 l/min. Além disso, todo projeto foi desenvolvido visando uma baixa imposição de perda de carga no sistema. Não podendo reduzi-la demasiadamente visto que a deformação do elastômero depende da restrição da área de passagem do fluido. Caso fosse permitida uma grande área de passagem pelo êmbolo, não seria possível medir pequenas vazões, uma vez que a borracha não sofreria deformação.

Por ser utilizado material que se comporta de modo não linear, a curva empregada no ajuste foi uma polinomial de 5ª ordem, apresentando boa qualidade de ajuste, com R²= 0,9984.

Por fim, conclui-se que é possível construir um medidor de vazão eficiente, empregando-se técnicas de fabricação e montagem relativamente simples, juntamente com a utilização de materiais de fácil aquisição no mercado.

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9 REFERÊNCIAS SCHNEIDER, P. S. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011. VASSOLER, J. M. Materiais Poliméricos. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012 Sites: http://pt.scribd.com/doc/46322607/Calculo-de-Incerteza-Medidores-de-Vazao, em 9/06/12 http://m.albernaz.sites.uol.com.br/rotametro.htm, em 29/06/12 http://143.54.70.55/medterm/index.html, em 29/06/12

Tabela de avaliação:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Capacidade de leitura na faixa indicada

Perda de carga

Incertezas Criatividade Conformidade com as normas de redação do concurso