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Curso De Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas
DIMENSIONAMENTO DE UM TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBO PARA RESFRIAMENTO DE ÓLEO
Campinas – São Paulo – Brasil
Dezembro de 2013
ii
Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas
DIMENSIONAMENTO DE UM TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBO PARA RESFRIAMENTO DE ÓLEO
Alexandre Monfardini Neto RA 004201000915 Danilo Favero Gomes RA 004201201618 Thiago Tadeu Zanella RA 004201200771
Trabalho apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Fernando Macchion. Orientador : Prof. Fernando Macchion
Campinas – São Paulo – Brasil
Dezembro de 2013
iii
DIMENSIONAMENTO DE UM TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBO PARA RESFRIAMENTO DE ÓLEO.
Alexandre Monfardini Neto RA: 004201000915
Danilo Favero Gomes RA 004201201618
Thiago Tadeu Zanella RA 004201200771
Monografia defendida e aprovada em 09 de Dezembro de 2013 pela Banca
Examinadora assim constituída:
Prof. Fernando Rodrigo Macchion (Orientador)
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
Profa. Dra. Maria Thereza de Moraes Santos Gomes (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
Prof. Ednei José Vecchiato (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
iv
Se o plano "A" não deu certo, não se preocupe. O alfabeto tem mais 25 letras para você tentar.
(Autor Desconhecido)
v
Aos nossos pais, que nos incentivaram muito durante este percurso, sem os quais não chegaríamos até aqui. As nossas namoradas, que entenderam nossas ausências e os momentos de nervosismo no decorrer do trabalho. Somos eternamente gratos a todos.
vi
Agradecimentos
Agradecemos primeiramente a DEUS, que nos iluminou e nos guiou durante o
curso.
Agradecemos ao professor Fernando Rodrigo Macchion, por ter aceitado
orientar nosso trabalho, pela grande contribuição oferecida através de seus
conhecimentos teóricos e práticos sobre o assunto e por sua compreensão
para com nossas dificuldades pessoais que de alguma forma afetaram o
andamento do trabalho.
Agradecemos também a todos os professores do curso que participaram
da nossa formação.
Somos extremamente gratos.
vii
Sumário
Lista de Figuras .................................................................................................... xvi
Lista de Tabelas .................................................................................................. xviii
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................. 1
1.1 Classificação em função do Princípio de Funcionamento .................... 1
1.2 Classificação em Função do Processo de Transferência de Calor ...... 1
1.3 Classificação em Função da Geometria de Construção....................... 2
1.4 Classificação em Função do Mecanismo de Transferência ................. 2
1.5 Classificação em Função do Arranjo dos Fluxos .................................. 2
2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 4
3. JUSTIFICATIVA ................................................................................................ 5
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................. 7
4.1 Trocadores de Calor Tipo placas ......................................................... 7
4.1.1 Aplicações Específicas ......................................................................... 8
4.1.2 Configurações Construtivas ............................................................... 10
4.1.3 Vantagens e Desvantagens ............................................................... 11
4.1.3.1 Vantagens: ......................................................................................... 11
4.1.3.2 Desvantagens .................................................................................... 12
4.1.4 Placas ................................................................................................. 12
4.1.5 Gaxetas .............................................................................................. 16
4.1.6 Arranjo e Configuração....................................................................... 18
4.2 Trocadores de Calor tipo Casco e Tubo .......................................................... 19
4.2.1 Introdução .......................................................................................... 19
4.2.2 Vantagens e Desvantagens ............................................................... 21
4.2.2.1 Vantagens .......................................................................................... 21
4.2.2.2 Desvantagens .................................................................................... 21
4.2.3 Aplicações Específicas ....................................................................... 21
4.2.4 Configurações Construtivas ............................................................... 23
4.2.5 Tipos de Casco .................................................................................. 25
4.2.6 Tipos de Feixe de Tubos .................................................................... 26
4.2.7 Tubos e Passes de Tubo .................................................................... 26
4.2.8 Layout dos Tubos ............................................................................... 27
4.2.9 Tipos e Geometrias de Chicanas ....................................................... 27
4.2.10 Alocação dos Fluxos .......................................................................... 30
viii
5. METODOLOGIA .............................................................................................. 31
5.1.1 Propriedades da Instalação Atual (Trocador de Placas) .................... 31
5.1.2 Levantamento dos Dados Existentes ................................................. 31
5.1.3 Levantamento de Custo na Instalação e Manutenção ....................... 33
5.2 Metodologia de Cálculo Termodinâmica e Construção Mecânica (Trocadores Casco e Tubos) .......................................................................... 34
5.2.1 Método de Bell Delaware (Cálculo Termodinâmico) .......................... 34
5.2.2 Dimensões e Propriedades Adotadas Para o Calculo Termodinâmico do Trocador Casco e Tubos ........................................................................... 36
5.2.3 Configuração Construtiva pela norma TEMA (TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURES ASSOCIATION) ........................................ 38
5.2.4 Definição dos Materiais ...................................................................... 38
5.2.5 Definição do diâmetro e espessura dos tubos .................................... 39
5.2.6 Definição do Corte e Quantidade de Chicanas .................................. 39
5.2.7 Definição do Angulo Característico Formado pelo Arranjo dos Tubos 40
5.2.8 Definição da Quantidade de Tubos .................................................... 41
5.2.9 Comprimento Reto dos Tubos de Troca ............................................. 41
5.2.10 Definição do Diâmetro Interno e Espessura do Casco e Cabeçotes .. 42
6. RESULTADOSE DISCUSSÕES ..................................................................... 43
6.1 Resultados ......................................................................................... 43
6.1.1 Classificação pela Norma TEMA ........................................................ 43
6.1.2 Materiais Adotados ............................................................................. 43
6.1.3 Definições Construtivas ...................................................................... 46
6.1.4 Manutenção do Trocador Casco e Tubos .......................................... 48
6.2 Software para Dimensionamento de Trocadores de Calor ................. 51
6.3 Discussões ......................................................................................... 53
6.3.1 Erro Entre a Planilha de Cálculo pelo Metodo de Bell Delaware e o Software HTRI ................................................................................................ 53
6.3.2 Dificuldades Durante o Projeto ........................................................... 54
6.3.3 Comparativo Técnico e Econômico entre o Trocador Casco e Tubos e o Trocador de Placas ...................................................................................... 54
7. Conclusão ....................................................................................................... 57
8. Sugestões de Trabalhos Futuros ..................................................................... 58
Apêndice 1 – Metodologia de Cálculo para Trocadores de Calor Casco e Tubos (Método de Bell Delaware).....................................................................................59
Apêndice 2 – Planilha de Cálculo..........................................................................??
ix
x
Lista de Símbolos
Teoria Descrição Unidade
A�� Área de troca de calor real m²
n Número de tubos -
d� Diâmetro externo dos tubos mm
l Comprimento dos tubos mm
T�� Temperatura de entrada da utilidade °C
T�� Temperatura de saída da utilidade °C
m� Vazão mássica da utilidade kg/s
c� Calor específico do fluido da utilidade J/kg ∙ °C
T�� Temperatura de entrada do fluido de processo °C
T�� Temperatura de saída do fluido de processo °C
m� Vazão mássica do fluido de processo kg/s
c� Calor específico do fluido de processo J/kg ∙ °C
Q� Cálculo de Troca Térmica Desejada (Fluido do Lado do
Casco)
�
m� Vazão mássica do fluido no casco kg/s
c� Calor específico do fluido no casco J/kg ∙ °C
T�� Temperatura de entrada do fluido no casco °C
T�� Temperatura de saída do fluido no casco °C
∆T� Diferença média de temperaturas °C
xi
DMLT Diferença média logaritima de temperaturas °C
T�� Temperatura de entrada do fluido no tubo °C
T�� Temperatura de saída do fluido no tubo °C
r Fator de correção para DMLT -
P#� Fator de correção para DMLT -
P Passo tubular (distância entre os tubos) mm
U Coeficiente global de transferência de calor W/m². °C
h� Coeficiente de película no casco W/m². °C
h� Coeficiente de película dos tubos W/m². °C
d� Diâmetro externo dos tubos mm
d( Diâmetro interno dos tubos mm
R�� Resistência de depósito do casco m². °C/W
R�� Resistência de depósito dos tubos m². °C/W
k� Condutividade térmica do fluido no tubo W/m ∙ °C
A��* Área de troca requerida m²
d� Diâmetro do bocal m
m� Vazão mássica do fluido no tubo kg/s
ρ� Densidade do fluido no tubo kg/m³
n- Numero de Tubos -
D- Diâmetro da envoltória do feixe tubular mm
N� Número de Nusselt no lado do casco -
R� Número de Reynolds nos tubos -
xii
P� Número de Prandt nos tubos -
k� Condutividade térmica do fluido no tubo W/m ∙ °C
h/ Coeficiente Convectivo de Transferência de Calor Total W/m². °C
Η Coeficiente de Película no Lado dos Tubos -
h1#� Coeficiente Convectivo de Transferência de Calor Laminar W/m². °C
h���2 Coeficiente Convectivo de Transferência de Calor
Turbulento
W/m². °C
∆P- Perda de Pressão por Atrito Pa
f5 Coeficiente de atrito de Darcy -
L Comprimento dos Tubos mm
V� Velocidade do Fluido dos Tubos m/s
A Equação de Churchill para cálculo de atrito -
B Equação de Churchill para cálculo de atrito -
A Altura média das asperezas da superfície interna da
parede do tubo
-
f5 Coeficiente de atrito de Darcy -
f8 Coeficiente de atrito de Churchil -
V2� Velocidade média do fluido nos bocais m/s
d�� Diâmetro do bocal de entrada m
d�� Diâmetro do bocal de saída m
W Parâmetro da equação -
m� Vazão mássica do fluido no tubo kg/s
∆P� Perda de Carga Total Pa
xiii
n� Número de trajetos dos tubos no trocador -
∆P2� Perda de Carga Total Pa
h(��#1 Coeficiente de película para escoamento cruzado de um
feixe de tubos ideal
W/m². °C
J8 Efeito do escoamento pela janela -
J9 Efeito dos vazamentos chicana-casco e chicana-tubos -
J: Efeito do desvio pela folga de tubos-casco -
J; Para uso em escoamentos laminares nos quais ReC< 100
(relativo ao gradiente adverso de temperaturas)
-
J< Efeito do espaçamento das chicanas nas seções de
entrada e saída do casco
-
R�� Número de Reynols no casco -
m� Vazão mássica do fluido no casco kg/s
S� Área da seção próxima à linha de centro do trocador m�
μ� Viscosidade dinâmica do fluido no casco kg/m. s
D( Diâmetro interno do casco mm
P Passo tubular mm
J Fator Colburn J A Constantes para Fator de Colbum -
a� Constantes para Fator de Colbum -
a� Constantes para Fator de Colbum -
a? Constantes para Fator de Colbum -
a@ Constantes para Fator de Colbum -
xiv
R�� Número de Prandt no casco -
h(��#1 Coeficiente de Película Ideal W/m². °C
m� Vazão mássica do fluido no casco kg/s
μ�� Viscosidade dinâmica do fluido nos tubos kg/m. s
μ� Viscosidade dinâmica do fluido no casco kg/m. s
F� Fração do número total de tubos que está em escoamento
cruzado puro (entre as extremidades de duas chicanas
adjacentes)
-
FB Fração dos tubos em uma janela -
DC Diâmetro de limite externo dos tubos no casco, mm
H Coeficiente Convectivo de Transferência de Calor W/m². °C
N2 Numero de Chicanas -
l Espaçamento entre chicanas intermediárias mm
l� Espaçamento entre espelho e primeira chicana mm
l� Espaçamento entre espelho e última chicana mm
E Fator para o tipo de escoamento -
C2 Constante para Escoamento Laminar ou Turbulento -
FF2� Fração da área da seção do escoamento cruzado em que
podem ocorrer correntes de desvio do feixe tubular,
provocando redução do contato com a superfície de troca
de calor e distorção do perfil de temperaturas.
-
GH Fator de correção para efeito de bybass no feixe dos tubos -
IJJ Número de pares de tiras selantes -
IK Número de fileiras de tubos cruzados entre as -
xv
extremidades de duas chicanas adjacentes
D� Diâmetro dos Tubos mm
P� Passo paralelo mm
rF Razão da área de vazamento casco-defletor -
r� Razão entre as áreas de vazamento e a área de fluxo cruzado puro
-
SF2 Área de vazamento entre o casco e o defletor (para um defletor)
m�
S�2 Área de vazamento entre o tubo e o defletor m�
S� Área de fluxo cruzado (dentro de um espaçamento entre defletores)
m�
F� Fração total de tubos numa seção de fluxo cruzado puro -
Θ Ângulo característico formado pelo arranjo dos tubos no casco
Graus N Número de tubos -
J; Fator de correção para gradiente adverso de temperatura
em escoamento laminar
-
N�� Número total de fileiras de tubos cruzadas no trocador -
N�B Número de fileiras de tubos efetivamente cruzadas em
cada
-
∆P� Queda de pressão no escoamento delimitado pelas
extremidades de duas chicanas consecutivas
PQ
∆P8R Queda de pressão critica no escoamento delimitado pelas
extremidades de duas chicanas consecutivas;
PQ
∆PB Queda de pressão no escoamento pelas janelas PQ
∆PHS Perda de Carga nos Bocais
PQ
xvi
RC Fator de correção na perda de carga devido aos efeitos de vazamento no defletor
fC Coeficiente de Atrito -
Ρ Densidade kg/m3
bC Constante para o Fator de atrito -
GB Efeito de cálculo um fluxo de massa baseado na média
geométrica da área da seção de escoamento cruzado Sm
pela área da seção de escoamento por uma janela Sw.
-
sBW Área da janela ocupada pelos tubos m�
ρ� Densidade do fluido no casco kg/m³
DB Diâmetro Equivalente da Janela mm
xvii
Lista de Figuras
Figura 1 - Sentido dos Fluxos...................................................................................... 3
Figura 2– Sistema de resfriamento do óleo do tanque de têmpera (Fonte: Allevard
Molas do Brasil Ltda., 2013) ........................................................................................ 5
Figura 3 - Trocador de calor de placas (Fonte: www.dantherm.com.br) ..................... 7
Figura 4 - Ciclo de pasteurização do leite nos três estágios do trocador de calor a
placas .......................................................................................................................... 9
Figura 5 - Trocador de calor a placas de três estágios (Fonte: www.br.all.biz) ........... 9
Figura 6 - Diferentes modelos de trocadores de placas ............................................ 10
Figura 7 - Principais partes do trocador de calor a placas (Fonte: www.hottopos.com)
.................................................................................................................................. 11
Figura 8–Algumas variações de placas (Fonte: www.hottopos.com) ........................ 11
Figura 9 - Placas washboard e Chevron(Fonte: www.hottopos.com) ........................ 13
Figura 10 - Placa e suas partes (Fonte: www.braskor.com.br) ................................. 14
Figura 11 - Esquema de uma placa mostrando o canal de escoamento formado pela
gaxeta (Gut, 2003) .................................................................................................... 14
Figura 12 - Alinhamento das placas chevron para formação dos pontos de contato
(Gut, 2003) ................................................................................................................ 15
Figura 13 - Possíveis desenhos e posições de uma gaxeta (Fonte: Gut, 2003) ....... 17
Figura 14 - Quatro configurações possíveis para um trocador de calor a placas com
oito canais (Fonte: www.hottopos.com) .................................................................... 18
Figura 15 - Correntes Principais A, B, C, E, descritas por Tinker .............................. 20
Figura 16 - Exemplo de um trocador casco e tubo (Fonte: Asvotec Termal Industrial
Ltda) .......................................................................................................................... 20
Figura 17 – Principais elementos construtivos dos trocadores casco e tubos. ......... 23
Figura 18 - Designação TEMA para trocadores casco e tubos (Fonte: Mukherjee
,1998) ........................................................................................................................ 24
Figura 19 - Tipos de casco ........................................................................................ 25
Figura 20 - Tipos de Chicanas .................................................................................. 28
Figura 21 - Passos dos tubos .................................................................................... 29
Figura 22 - Passos dos tubos .................................................................................... 31
Figura 23 - Folha de dados Existente do Trocador de Placas ................................... 33
xviii
Figura 24- Ilustração do defletor ................................................................................ 40
Figura 25 - Arranjo dos tubos (Fonte: Bicca, 2006) ................................................... 41
Figura 26– Espelho do Trocador Casco Tubo dimensionado ................................... 47
Figura 27 – Principais dimensões do trocador de calor casco e tubos ...................... 48
Figura 28 – Trocador Casco Tubos montado ............................................................ 50
Figura 29 – Trocador com o cabeçote desmontado e remoção do feixe ................... 50
Figura 30 – Folha de outputs do software (Fonte: Software HTRI) .......................... 52
Figura 31– Gráfico de comparativo Econômico......................................................... 56
xix
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Materiais da placa considerando o tipo de fluido utilizado (Plate Heat
Exchangers: Design, Applications and Performance) ............................................... 16
Tabela 2 - Materiais comuns para gaxetas ............................................................... 17
Tabela 3 - Principais Dados técnicos do trocador ..................................................... 32
Tabela 4– Custo de Manutenção .............................................................................. 34
Tabela 5– Inputs da planilha de cálculos (Dados de Processo) ................................ 37
Tabela 6– Inputs da planilha de cálculos (Dados de Dimensionamento Mecânico) .. 37
Tabela 7– Tabela para definição de espessura e limitações de diâmetro da norma
TEMA ........................................................................................................................ 42
Tabela 8– Materiais utilizados do lado do casco ....................................................... 44
Tabela 9– Materiais utilizados do lado dos tubos ...................................................... 45
Tabela 10– Configuração Construtiva do Trocador ................................................... 46
Tabela 11 – Custo Efetivo para a Manutenção do Trocador Casco e Tubos ............ 51
Tabela 12– Comparativo técnico entre o cálculo do Excel e o Softaware HTRI ....... 53
Tabela 13– Lista de Materiais e Dimensionamento do Trocador Casco e Tubos ..... 55
Tabela 14– Comparativo na Manutenção dos Trocadores ........................................ 55
xx
RESUMO
DIMENSIONAMENTO DE UM TROCADOR DE CALOR CASCO E TUB O PARA RESFRIAMENTO DE ÓLEO
Este trabalho apresenta o dimensionamento de um trocador de calor casco e
tubo através do método Bell Delaware, para utilização no resfriamento do óleo de
uma unidade de têmpera destinada ao tratamento térmico de peças de suspensão
automotiva, visando à redução da frequência, do tempo e dos custos de manutenção
do trocador de calor de placas atual. O dimensionamento do trocador de calor casco
e tubo foi elaborado a partir dos dados da instalação existente, utilizando uma
planilha de cálculo em Excel, desenvolvida especificamente para este trabalho. A
partir dos resultados do dimensionamento do trocador de calor casco e tubo, foi
elaborado um comparativo técnico-econômico da solução proposta em relação à
instalação existente, em função dos custos de construção e implementação e da
redução de custos com manutenção.
PALAVRAS-CHAVE: Método Bell Delaware, resfriamento de óleo, trocador de calor
casco e tubo, trocador de calor de placas.
xxi
ABSTRACT
DIMENSIONING OF A SHELL AND TUBE HEAT EXCHANGER FOR OIL
COOLING
This work presents the dimensioning of a shell and tube heat exchanger
through the Bell-Delaware method, to be used in the oil cooling of a quenching unit
for the heat treatment of automotive suspension parts, targeting the frequency, the
time and the cost reduction for the maintenance of the current plates heat exchanger.
The dimensioning of the shell and tube heat exchanger was performed considering
the data of the existing installation, using an Excel file calculation worksheet,
developed specifically for this work. From the results of the shell and tube heat
exchanger dimensioning, a technical and economic comparative for the proposed
solution against the existing installation was prepared, considering the costs for build
and implementation, and the maintenance costs reduction.
KEYWORDS: Bell-Delaware method, oil cooling, shell and tube heat exchanger,
plates heat exchanger.
1
1. INTRODUÇÃO
O processo de troca de calor entre dois fluidos que estão a diferentes
temperaturas ocorre em muitas aplicações de engenharia. O equipamento usado
para implementar essa troca é conhecido por trocador de calor, e suas aplicações
específicas podem ser encontradas no aquecimento de ambientes e no
condicionamento de ar, na produção de potência, na recuperação de calor em
processos e no processamento químico (Incropera, 2008).
Segundo Kakaç (2002), devido às inúmeras possibilidades de variação dos
trocadores de calor, alguns critérios de classificação foram definidos em função:
• do princípio de funcionamento;
• dos processos de transferência de calor;
• da geometria de construção;
• do mecanismo de transferência de calor;
• do arranjo dos fluxos;
1.1 Classificação em função do Princípio de Funcion amento
Em relação ao princípio de funcionamento, podem ser divididos entre
recuperadores, que efetuam a transferência do calor entre os dois fluidos que
passam pelo trocador de calores simultaneamente, ou como regeneradores, que
trabalham com o armazenamento de energia, transferindo-a através da passagem
alternada dos fluidos quente e frio pelo mesmo caminho.
1.2 Classificação em Função do Processo de Transfer ência de Calor
Em relação ao processo de transferência de calor, podem ser de contato
direto, onde não existe nenhuma barreira que separe os fluidos, devendo estes ser
imiscíveis (como nas torres de resfriamento, por exemplo), ou de contato indireto,
2
onde o fluxo de calor ocorre por meio de uma superfície de transferência (como
ocorre nos trocadores de calor de placas e nos trocadores tipo casco e tubo, por
exemplo). Trocadores de calor de transferência direta são frequentemente descritos
em função das características construtivas em que os tipos mais comuns são os
trocadores tubulares, trocadores de placas e trocadores de superfície estendida.
1.3 Classificação em Função da Geometria de Constru ção
Em relação à geometria de construção, os trocadores de calor podem ser
classificados como tubulares, sendo constituído de tubos circulares em que um
fluido circula pelo interior dos tubos enquanto outro circula pelo lado de fora dos
tubos, podem ser considerados de placas, compostos por placas finas com relevos
que formam canais de fluxo pelos quais os fluidos circulam intercalando-se o fluido
quente e o fluido frio entre as placas, e também podem ser de superfície estendida,
aplicável principalmente nos casos em que há uma maior diferença no coeficiente de
transferência de calor entre os fluidos.
1.4 Classificação em Função do Mecanismo de Transfe rência
Em relação aos mecanismos de transferência, podem ser classificados como
mecanismo de convecção monofásica em ambos os lados, como convecção
monofásica de um lado e convecção bifásica do outro, ou ainda como convecção
bifásica em ambos os lados.
1.5 Classificação em Função do Arranjo dos Fluxos
Em relação ao arranjo dos fluxos, podem ser de fluxo paralelo, onde ambos
os fluidos entram no trocador por uma extremidade e saem juntos por outra,
seguindo todo o caminho com a mesma direção e sentido, podem ser de fluxo
contracorrente, no qual os fluidos atravessam o trocador na mesma direção, porém
em sentidos opostos, e podem ser de fluxo cruzado, no qual os fluxos são dispostos
em direções perpendiculares.
3
Figura 1 - Sentido dos Fluxos (Fonte: Kakaç, 2002)
Por se tratarem de equipamentos que trabalham com fluídos químicos e
pressurizados em algumas aplicações, trocadores de calor necessitam de cuidados
específicos para garantir a segurança, pois geralmente operam de maneira contínua
e as suas variáveis de pressão e temperatura podem oferecer risco ao meio próximo
a eles.
4
2. OBJETIVOS
• Levantamento de dados de um trocador de calor de placas existente;
• Dimensionamento de um trocador de calor casco e tubo através do
método Bell-Delaware visando substituir o trocador de placas;
• Elaboração de comparativo entre o trocador de calor de placas
existente e o trocador casco tubos dimensionado;
• Analise de viabilidade técnica / econômica;
5
3. JUSTIFICATIVA
A análise da viabilidade de implementação de um trocador de calor tipo casco
e tubos em um processo de tratamento térmico tem como objetivo reduzir o tempo
de manutenção (MTTR) e o prolongar os intervalos de tempo entre uma manutenção
e outra (MTBR) do sistema de troca de calor onde é utilizado um trocador de calor
de placas.
Figura 2– Sistema de resfriamento do óleo do tanque de têmpera (Cortesia da empresa onde foram coletados os dados).
No processo em questão, o trocador de calor é destinado ao resfriamento do óleo
de um tanque de têmpera no qual entram peças a uma temperatura de
aproximadamente 980°C, devendo estas ser submetidas a u ma curva de
resfriamento para que sejam atingidas as propriedades de transformação de
estrutura, sendo necessário para isso que a temperatura do óleo não ultrapasse os
60°C. O trocador de calor promoverá então a troca té rmica entre o óleo a ser
resfriado e água, a qual passa por uma torre de resfriamento para perder o calor
recebido do óleo e retorna para o ciclo.
Os principais fatores que motivam a verificação da viabilidade da substituição do
trocador de calor de placas são a menor complexidade de montagem e
6
desmontagem para manutenção e a robustez apresentada pelos trocadores de calor
casco e tubos. Espera-se que o um trocador de calor tipo casco e tubos melhore o
desempenho do processo tornando-o mais robusto e simples.
7
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Este capítulo tem como objetivo apresentar trocadores de calor do tipo casco
tubo e do tipo placas, com suas principais características, aplicações específicas,
configurações construtivas, vantagens e desvantagens.
4.1 Trocadores de Calor Tipo placas
Trocadores de calor a placas proporcionam a transferência de calor entre dois
fluidos, utilizando um equipamento compacto para tal. Atualmente, os trocadores de
calor a placas são extensamente empregados em operações líquido-líquido com
temperaturas e pressões moderadas e que exijam flexibilidade e alta eficiência
térmica (Hewitt et al., 1994). Métodos de projeto confiáveis estão disponíveis para o
que sejam projetados e construídos com sucesso. Entretanto, todos têm sua troca
térmica através das chapas metálicas finas, as quais formam canais de escoamento
alternado dos fluidos.
Figura 3 - Trocador de calor de placas (Fonte: www. dantherm.com.br)
8
4.1.1 Aplicações Específicas
Os trocadores de calor a placas foram adotados comercialmente
aproximadamente na década de 1930, projetos semelhantes ao trocador de calor de
placas foram estudos e construídos muitos anos antes, visando atender os requisitos
das indústrias alimentícias, farmacêutica, entre outras, que exigem alto padrão de
higiene e limpeza.
Trocadores de calor a placas são utilizados em operações de aquecimento,
resfriamento e de recuperação de calor, empregados em processos com alta
eficiência e flexibilidade com temperaturas inferiores a 250ºC e pressões menores
que 25 bar (Hewiit et al., 1994).
Baseando em Gut (2003), como exemplo de aplicação desse tipo de trocador
de calor pode-se destacar o processo de pasteurização do leite. Resumidamente
durante esse processo, o trocador de calor a placas é utilizado em três estágios de
troca térmica. Primeiro estágio consiste no aquecimento do leite cru até a
temperatura de pasteurização, já no segundo estágio, realiza o resfriamento do leite
com temperaturas relativamente baixas quando comparadas ao primeiro estágio, o
terceiro estágio, é focado na recuperação de calor ou energia, baseado no
preaquecimento do leite cru, esse preaquecimento é utilizado o leite já pasteurizado
ainda quente, a recuperação de calor pode ser superior a 85%. O processo descrito
anteriormente é ilustrado na Figura 4, já na Figura 5, demonstra um trocador de
calor a placas designado para pasteurização de leite.
9
Figura 4 - Ciclo de pasteurização do leite nos três estágios do trocador de calor a placas.
Figura 5 - Trocador de calor a placas de três estág ios (Fonte: www.br.all.biz)
Fluido quente
Fluido frio
10
4.1.2 Configurações Construtivas
Segundo Kakaç (2002), os trocadores de calor a placas são constituídos por
conjuntos de canais para o escamento dos fluidos quente e frio, responsáveis pela
troca térmica, os canais são formado por placas estampadas, cada placa é
conformada com meio canal de escoamento, logo com a união de um par de placas
obter os canais para escoamento dos fluidos. Entre cada par de placas são inseridas
gaxetas para vedação do equipamento, o conjunto completo é preso mecanicamente
por longos parafusos de aperto, sendo montados mecanicamente. Na Figura 6, pode
se visualizar diferentes de trocadores de calor a placas, na Figura 7 visualizam-se as
principais partes do trocador de calor a placas e por fim a Figura 8 exemplifica
algumas das variações de placas.
Figura 6 - Diferentes modelos de trocadores de plac as (Gut, 2003)
A Figura 7 exemplifica o trocador de calor de placas em uma vista explodida
com suas partes principais.
11
Figura 7 - Principais partes do trocador de calor a placas (www.hottopos.com)
Figura 8–Algumas variações de placas (www.hottopos. com)
4.1.3 Vantagens e Desvantagens
4.1.3.1 Vantagens:
• São trocadores de calor mais compactos, ou seja, requerem menor
área para realizar uma mesma tarefa;
12
• Alcançam coeficientes de troca térmica elevados com baixas vazões
de fluidos devido ao seu formato geométrico;
• São facilmente desmontáveis, o que facilita sua limpeza e
higienização;
• Custos de implantação são menores quando comparados com outros
trocadores que realizam o mesmo serviço;
• Possibilita operar com mais de dois fluidos, como no caso da
pasteurização.
4.1.3.2 Desvantagens
• Velocidade de fluxo dos fluidos é limitada;
• Não trabalham em pressões muito elevadas (raramente os modelos
comerciais operam com pressões superiores a 10 bar, embora existam
equipamentos especiais que trabalhem com pressões superiores);
• Não são recomendados para trabalharem com gases;
• Apresentam restrições para aplicações em processos com alta
temperatura (acima de 260°C), em razão das juntas de v edação
(gaxetas).
4.1.4 Placas
Segundo Kakaç (2002), são inúmeras as possibilidades de variações
relacionadas às placas e suas corrugações, embora dois tipos de corrugações
diferentes sejam comercialmente comuns, são as placas do tipo chevron (espinha de
peixe) e washboard (tábua de lavar roupa), as placas dos tipos citadas estão
ilustradas na Figura 8. A diferença entre os tipos de placas é descrita pelas
13
corrugações e o ângulo de inclinação de cada onda da corrugação, fatores que
estão diretamente ligados ao desempenho térmico do trocador de calor de placas.
As corrugações das placas exploram os fenômenos de transferência de calor, como
aumentar a turbulência do escoamento, assim elevando a as taxas de transferência
de calor e massa.
Figura 9 - Placas washboard e Chevron(www.hottopos.com)
De modo geral, as placas são conformadas mecanicamente, ou seja, as
chapas lisas (sem corrugação) são submetidas ao processo de estampagem, após o
processo de estampagem as corrugações estão conformadas nas placas. As
corrugações são as responsáveis pela formação dos canais de escoamento dos
fluidos e fornecem maior resistência mecânica às placas, como pode ser visualizado
na Figura 10.
14
Figura 10 - Placa e suas partes (www.braskor.com.br )
Considerando as placas mais utilizadas comercialmente para esse tipo de
equipamento, destaca-se a placa do tipo chevron, ilustrada da Figura 11,
destacando o tipo dessa corrugação e suas partes comuns.
Figura 11 - Esquema de uma placa mostrando o canal de escoamento formado pela gaxeta (Gut, 2003)
15
Figura 12 - Alinhamento das placas chevron para formação dos pontos de contato (Gut, 2003)
As placas podem ser constituídas por uma gama enorme materiais, definidos
em função principalmente das seguintes condições:
• Incrustamento considera o fator de incrustação das placas do trocador
devido ao fluido e resíduo nele contido;
• Pressão, na qual os fluidos irão operar no interior do trocador;
• Fluidos, considerando o tipo e o estado termodinâmicos dos fluidos.
A Tabela 1 apresenta os materiais mais utilizados para as placas e as
condições mais indicadas para cada fim.
16
Tabela 1 - Materiais da placa considerando o tipo d e fluido utilizado ( Plate Heat Exchangers: Design, Applications and Performance)
Material Fluido Aço inoxidável Água, água de arrefecimento de torre de resfriamento,
soluções de cloreto diluídas (<200 ppm), soluções de sulfato de cobre, produtos alimentícios, farmacêuticos, cervejas, etc.
Níquel Soluções cáusticas (50-70%) Incolloy Vapor de hidrogênio (líquido/vapor) com mercúrio
transições e ácidos (<70°C) Hastelloy Ácidos sulfúrico e nítrico
Titânio Água do mar ou salobra, ácidos diluídos (<70°C), soluções de cloreto (>200 ppm), etc
Titânio - Paládio Alloy
Ácidos sulfúrico e nítrico, diluídos (10% de concentração e, 70°C)
4.1.5 Gaxetas
As gaxetas, conhecidas também por juntas de vedação, como o próprio nome
sugere, são responsáveis pela vedação entre as placas, impedindo o vazamento
para o ambiente externo do trocador e a mistura entre os fluidos. São ainda
responsáveis pelo direcionamento dos fluidos dentro do equipamento e distribuem
os fluidos entre as duas superfícies corrugadas da placa (Kakaç, 2002).
A maneira da distribuição das correntes dentro do trocador é imposta pelas
configurações das gaxetas, como, tipo e posição das gaxetas e perfuração das
placas. O equipamento apresenta o arranjo em série, seguindo sequencialmente
através dos canais e permitindo diversos passes no equipamento ou ainda
apresentar o arranjo em paralelo, dividindo-o os passes pelo trocador. Dentro do
mesmo conceito, são inúmeras as combinações conhecidas de escoamento
série/paralelo, na Figura 13, demonstra as variações das gaxetas para o mesmo
tamanho de placas e suas perfurações.
17
Figura 13 - Possíveis desenhos e posições de uma ga xeta (Gut, 2003)
As gaxetas são feitas usualmente de borrachas butílicas ou nitrílicas, porem
apresenta variedade de materiais compressíveis podem ser utilizados para esse fim,
dependendo das condições de operação e dos fluidos empregados (Kakaç, 2002).
Os principais materiais utilizados para as gaxetas nos trocadores de calor de placas
são apresentados na Tabela 2 e suas respectivas temperaturas de operação
Tabela 2 - Materiais comuns para gaxetas
Nota:
1) Pouco utilizada em função da baixa elasticidade
Material Aplicação Acrilonitrila-butadieno 135 Gorduras Isobutileno-isopreno 150 Aldeídos, cetonas, alguns ésteres Borracha de etileno-propileno (EPDM)
150 Grande variedade
Viton (fluorcarbono) 175 Combustíveis, óleos mineiros, vegetais e animais
Fibra de amianto comprimido (ver nota 1)
260 Solventes orgânicos
18
4.1.6 Arranjo e Configuração
O arranjo e configuração em trocadores de calor do tipo placas descreve o
fluxo dos canais de escoamento através do equipamento. Para aplicação deste
conceito considerasse à forma de passes, levando em consideração o número de
passagens em função dos passes, porem quando alterado o passe, altera-se o
sentido do fluxo.
A figura 14 ilustra tipos de arranjos de passes comuns e variando os arranjos,
ressaltando que é descrito de forma que cada corrente faz um único passe.
Figura 14 - Quatro configurações possíveis para um trocador de calor a placas com oito canais (www.hottopos.com)
Segundo Kakaç (2003), a seleção da configuração para um trocador de calor
de placas, está diretamente relacionada com o desempenho térmico e perda de
carga, como exemplo, equipamentos com números reduzidos de canais por passe
implicará em maior perda de carga e maior coeficiente convectivo de troca térmica.
19
4.2 Trocadores de Calor tipo Casco e Tubo
4.2.1 Introdução
A base científica da transferência calor utilizando trocadores de casco e tubos
surgiu como resultado de pesquisas isoladas em várias universidades ao redor do
mundo. O conceito de feixe tubular foi desenvolvido a partir de trocadores de calor
de tubo duplo, e com seu desenvolvimento obteve-se um maior coeficiente de troca
de calor ao forçar o escoamento através de feixe de tubos. Foi reconhecido que, do
ponto de vista físico e de construção, o meio mais efetivo para troca de calor é o
escoamento através de um banco de tubos ideal e que o escoamento do fluído do
lado do casco em trocadores com chicanas comporta-se de maneira semelhante
Bizzo (2007).
Para aplicação das correlações de troca de calor e perda de carga obtidas no
banco de tubos ideal, foram necessárias correlações significativas, as quais, no
início, eram feitas através de fatores constantes de multiplicação, até que se
percebeu experimentalmente a interação entre os parâmetros fluidodinâmicos e os
de construção (idem).
Segundo Bizzo (2007), foi Donohue quem primeiro consolidou as correlações
obtidas na forma de um método de cálculo. Kern modificou as correlações de
Donohue mas, mais do que isto, considerou o problema de projeto do trocador de
casco e tubo como um todo, levando em conta considerações de construção,
escoamento dos tubos, formação de depósitos, diferença média de temperaturas,
além do escoamento do lado do casco. O método de Kern tornou-se o padrão para o
projeto termo hidráulico de trocadores de calor e muito popular, sendo ainda hoje o
método mais divulgado de literatura aberta. Depois de Kern, o próximo passo na
pesquisa de transferência de calor do lado do casco foi dada por Tinker, que sugeriu
em 1947 o conceito de subdivisão do escoamento do lado do casco em quatro
correntes principais: a corrente cruzada pura (B), a do vazamento casco chicana (E),
a do vazamento tubo chicana (A) e a de desvio do feixe pela folga entre o feixe e o
casco (C); cada uma com suas próprias características de troca de calor e perda de
carga, conforme figura 15.
20
Figura 15 - Correntes Principais A, B, C, E, descri tas por Tinker (Kakaç, 2002)
O aperfeiçoamento dos projetos de trocadores de calor casco e tubo faz com
que estes forneçam índices de troca de calor relativamente altos de acordo com seu
volume e peso, e proporciona em algumas configurações uma maior facilidade de
limpeza. Proporciona ainda, uma alta flexibilidade de aplicação para atendimento de
quase que qualquer requisito de operação, podendo ser projetados para altas
pressões relativas ao ambiente e altas diferenças de temperatura entre as correntes
de fluidos.
Figura 16 - Exemplo de um trocador casco e tubo (Co rtesia da empresa fabricante de trocadores).
21
4.2.2 Vantagens e Desvantagens
4.2.2.1 Vantagens
Segundo Kakaç (2002), os trocadores de calor tipo casco e tubo são bastante
utilizados devido à sua construção resistente, maior flexibilidade de projeto e de
adaptação às condições de processo, tais como:
• Possuir ampla faixa de variação de perda de carga permitida;
• Possuir facilidade de execução de limpeza e reparo do feixe de tubos;
• Possibilitar o trabalho com uma grande gama de fluidos;
• Possuir uma grande variedade de materiais utilizados, de acordo com
a resistência a corrosão, pressão e temperatura;
• Possibilitar posicionamento vertical ou horizontal;
• Permitir troca de calor com ou sem mudança de fase.
4.2.2.2 Desvantagens
• Alto custo de fabricação;
• Demanda maior espaço no layout de fábrica;
• Necessidade de projeto específico para cada aplicação;
• Grau de risco (necessidade de atender determinadas normas
específicas);
4.2.3 Aplicações Específicas Trocadores de calor casco e tubo são os mais versáteis tipos de trocadores
de calor. Eles são utilizados nas indústrias de processo, como condensadores em
estações de energia convencional e nuclear, como geradores de vapor em plantas
de energia de reator de água e alimentação de aquecedores de água, e são
22
propostos para diversas aplicações de energia alternativa incluindo oceânica,
térmica e geotérmica. São utilizados também em alguns sistemas de refrigeração e
condicionamento de ar (Kakaç, 2002).
23
4.2.4 Configurações Construtivas
Figura 17 – Principais elementos construtivos dos t rocadores casco e tubos (Fonte: www.hottopos.com)
Trocadores de calor casco e tubo são constituídos de tubos cilíndricos
montados dentro e um casco cilíndrico de forma que os tubos sejam dispostos
paralelamente ao casco. Um fluido percorre o interior dos tubos, enquanto o outro
fluido percorre os espaços entre os tubos, por dentro do casco, fluindo na mesma
direção ou perpendicularmente aos tubos. Os principais componentes de um
trocador de calor tipo casco e tubos são obviamente os tubos (feixe de tubos), o
casco, o cabeçote frontal, o cabeçote traseiro, e as chicanas e folhas de tubo.
Diversos tipos de cabeçotes frontais e traseiros, bem como diversos tipos de
casco foram padronizados pela norma TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers
Association) visando facilitar a aplicação de cada uma das configurações.
24
Figura 18 - Designação TEMA para trocadores casco e tubos (Fonte: Mukherjee ,1998)
25
4.2.5 Tipos de Casco
Algumas configurações de casco foram padronizadas, visando uma maior
eficiência dos trocadores de calor para algumas aplicações com características
específicas, conforme a figura a seguir:
Figura 19 - Tipos de casco
O casco tipo E é o mais comum devido ao baixo custo e simplicidade. Neste
tipo de casco, o fluido do casco entra em uma extremidade do casco e sai pela
extremidade oposta, fazendo com que ocorra somente um passe no fluido do casco.
Os tubos podem ser de passe único ou de múltiplos passes, e são suportados por
chicanas transversais. Este tipo de casco é o mais comum para aplicações de fluido
do casco de uma única fase. Com um passe de tubo único, uma contra corrente
nominal pode ser obtida.
Para aumentar as diferenças de temperatura efetivas e, consequentemente, a
efetividade do trocador, um arranjo contracorrente puro é conveniente para um
trocador de dois passos no casco. Isto é obtido pela utilização de um casco tipo F,
com uma chicana longitudinal, fazendo com que ocorram dois passes no tubo. Isto é
utilizado quando são requeridas unidades em série, em que cada passe no casco
26
representa uma unidade. A queda de pressão é muito maior neste caso quando
comparada à queda de pressão em um casco tipo E compatível (Kakaç, 2002).
4.2.6 Tipos de Feixe de Tubos Segundo Kakaç (2002), os objetivos principais das configurações do feixe de
tubos no projeto dos trocadores de calor são o acomodamento da expansão térmica,
da facilitação da limpeza, ou de possuir o menor custo de fabricação, caso os
demais fatores não sejam focados.
Uma variação de projeto que permite uma expansão independente entre os
tubos e o casco é a configuração com os tubos em U. Neste caso a expansão é
ilimitada. A configuração em U é a de menos custo, pois é necessária apenas uma
chapa de tubos. O interior dos tubos não pode ser limpo por meios mecânicos
devido à dobra em U nos tubos. Apenas números pares de passes podem ser
acomodados. Os tubos não podem ser substituídos individualmente com exceção
dos dispostos na camada externa.
4.2.7 Tubos e Passes de Tubo Apenas cascos tipo E com um passe de tubo e cascos tipo F com dois passes
de tubo resultam em um arranjo contracorrente nominal. Todos os outros tubos de
múltiplos passes necessitam de uma correção de perfil de temperatura (fator F), ou
em alguns casos simplesmente não podem promover as temperaturas desejadas
devido ao cruzamento de temperaturas. O recurso posterior é a utilização de
unidades em série.
Normalmente, um grande número de passes no tubo é usado para aumentar
a velocidade do fluido dos tubos e o coeficiente de transferência (dentro da queda de
pressão disponível) e para minimizar a incrustação. Por razões arquitetônicas, a
entrada e a saída do fluido dos tubos devem estar localizadas no mesmo lado do
trocador e é mandatório um número par de passes.
27
Tubos de diâmetros pequenos são indicados para um maior índice de
área/volume, mas são limitados por motivos de limpeza interna em 20 mm. Para
condensadores e caldeiras, diâmetros de tubo maiores são requeridos (Kakaç,
2002).
4.2.8 Layout dos Tubos O layout dos tubos é caracterizado pelo ângulo incluso entre os tubos. Um
layout de 30° resulta na maior densidade de tubos e po r isso é o mais indicado, a
menos que outros requisitos demandem outra disposição. Por exemplo, vãos
abertos são requeridos por motivos de limpeza externa utilizando-se um layout de
90°ou 45°. O passo dos tubos é usualmente escolhido de fo rma que a razão entre o
passo e o diâmetro do tubo esteja entre 1,25 e 1,5. Quando os tubos são dispostos
muito próximos, a chapa dos tubos se torna estruturalmente fraca. O layout dos
tubos e suas localizações foram padronizados. O número de tubos que podem ser
alocados no casco depende do layout de disposição dos tubos, do diâmetro externo
dos tubos, do tamanho do passo, número de passes e diâmetro do casco (Kakaç,
2002).
4.2.9 Tipos e Geometrias de Chicanas Conforme descrito por Kakaç (2002), as chicanas têm como principais
funções apoiar os tubos para obtenção de uma maior rigidez estrutural, prevenindo
vibrações e empenamento, e também, direcionar o fluxo do fluido cruzando-o com o
feixe de tubos para obter um maior coeficiente de troca de calor. As chicanas podem
ser classificadas como transversal e longitudinal. As chicanas transversais podem
ser classificadas como chicanas de placa e chicanas de haste.
28
Figura 20 - Tipos de Chicanas (Kakaç, 2002)
29
Figura 21 - Passos dos tubos (Kakaç, 2002)
As chicanas segmentares únicas e duplas são as mais frequentemente
utilizadas. Elas desviam o fluxo transversalmente aos tubos com maior eficiência. O
espaçamento das chicanas, porém, deve ser especificado com bastante cuidado. O
espaçamento ótimo de chicanas está entre 0,4 e 0,6 vezes o diâmetro do casco e
um corte da chicana de 25% a 35% é normalmente recomendado.
Chicanas tipo disco e anel são compostos por anéis externos e discos
internos dispostos de forma alternada, as quais direcionam o fluxo radialmente
através dos tubos. Desta forma, a corrente potencialmente desviada entre o feixe de
tubos e o casco é eliminada. Existem algumas indicações em que o tipo de desvio é
muito efetivo na queda de pressão para conversão da transferência de calor. Outro
30
tipo de chicana existente é a chicana de orifício, onde o fluido do casco flui através
do vão entre a parte externa do tubo e o orifício da chicana.
4.2.10 Alocação dos Fluxos Segundo Kakaç (2002), para o projeto do trocador de calor, deve-se tomar
uma decisão sobre qual fluido passará pelos tubos e qual fluido passará pelo casco
do trocador de calor. Para isto, em geral aplicam-se as seguintes considerações:
• O fluido com maior potencial de incrustação passa pelos tubos, desde
que a passagem dos tubos seja mais fácil de limpar, principalmente se
necessária limpeza mecânica;
• O fluido de maior pressão flui pelos tubos. Devido ao fato de
possuírem diâmetro menor, tubos de espessura normal estão
disponíveis para suportar altas pressões e apenas os canais do tubo e
outras conexões necessitam ser projetados para suportar altas
pressões;
• O fluido corrosivo deve passar pelos tubos, caso contrário ambas as
estruturas sofreriam corrosão. Ligas especiais são utilizadas para
resistir à corrosão, e o custo é menor na utilização de ligas especiais
para os tubos quando comparado à situação contrária, onde é
necessária a utilização de ligas especiais tanto nos tubos quanto para
o casco;
• A corrente com menor coeficiente de troca de calor flui no lado do
casco, uma vez que é simples projetar tubos com aletas na face
exterior. Em geral, é melhor que a corrente de menor taxa de fluxo de
massa esteja no casco. Fluxos turbulentos são obtidos em números de
Reynolds menores no casco.
Nos casos de conflito entre os fatores, devem ser feitas compensações para se
encontrar a alternativa mais viável economicamente.
31
5. METODOLOGIA
5.1.1 Propriedades da Instalação Atual (Trocador de Placas)
Este capitulo tem como objetivo apresentar as propriedades termodinâmicas e
mecânicas do trocador de calor de placas existente. Na Figura 22 abaixo ilustra o
referido trocador em operação no campo.
Figura 22 - Passos dos tubos (Cortesia da empresa o nde foram coletados os dados).
5.1.2 Levantamento dos Dados Existentes
Inicialmente foram levantados os dados do trocador de calor de placas
instalado em uma empresa fabricante de peças de suspensão automotiva situada na
região de Campinas-SP, sendo analisadas as folhas de dados onde constam os
principais dados de projeto do referido equipamento conforme ilustrado na figura 23.
32
Tabela 3 - Principais Dados técnicos do trocador
DADOS PRINCIPAIS DE PROCESSO DO TROCADOR LADO DO CASCO LADO DOS TUBOS
Fluido Óleo Água de Resfriamento Densidade (Kg/m³) 856,2 993,6 Viscosidade (ent./saída) (cP) 11,4 / 18,9 0,801 / 0,714 Temperatura (ent./saída) (°C) 55 / 40 30/ 35,5 Vazão (m³/h) 39 42,9 Pressão de projeto (bar) 10,13 10,13 Temperatura de projeto (°C) 80 80
As informações descritas na tabela 3 foram retiradas da folha de dados do
trocador de placas existentes, conforme Figura 23 abaixo:
33
Figura 23 - Folha de dados Existente do Trocador de Placas (Cortesia da empresa onde foram
coletados os dados).
5.1.3 Levantamento de Custo na Instalação e Manuten ção
Foram levantados os custo da implementação do trocador de placas, o qual
foi custeado em R$ 37.000,00, tendo em vista, que este valor esta englobando o
fornecimento do equipamento e sua instalação. O equipamento foi adquirido a cerca
de três anos atrás (ano de 2010).
34
Atualmente o trocador de placas requer de três paradas ao ano para as
devidas manutenções onde são mobilizados dois funcionários para acompanharem
a desmontagem das placas para a limpeza, e a montagem das mesmas até o
startup do equipamento novamente.
Na Tabela 4 abaixo, esta o detalhamento do custo para a manutenção anual
do referido equipamento:
Tabela 4– Custo de Manutenção
Planilha de cálculo Valores (a) Quantidade de paradas por ano 3 (intervenções) (b) Mão-de-obra 2 (pessoas) (c) Tempo de manutenção 24 (horas) (d) Custo hora x homem R$ 30,00 (e) Custo de materiais de reposição por intervenção R$ 600,00
Custo anual total (=a * [ ( b * c * d ) + e ]) R$ 6.120,00
5.2 Metodologia de Cálculo Termodinâmica e Construç ão Mecânica (Trocadores Casco e Tubos)
Posterior ao levantamento de todos os dados do equipamento existente, estes
valores serão aplicados em uma metodologia de cálculo, o método de Bell Delaware,
onde através de interações e aplicações em equações termodinâmicas, foram
obtidos os principais outputs de projeto para iniciarmos o detalhamento mecânico.
Apesar da metodologia de cálculo termodinâmico ser elaborada pelo método de Bell
Delaware, muitos dos parâmetros devem ser considerados por normas que definem
pontos importantes do trocador de calor, utilizamos uma norma especifica para
definições dos parâmetros geométricos de trocadores casco e tubos: à norma TEMA
(TUBULAR EXCHANGERMANUFACTURERS ASSOCIATION).
5.2.1 Método de Bell Delaware (Cálculo Termodinâmic o)
O método de Bell inicialmente referencia os escoamentos parciais do modelo
de correntes definidos por Tinker usando fatores que não depende de correção. A
35
utilização foi definida em uma equação básica de troca de calor, para as regiões de
transição e laminar. Utilizado também para a perda de carga, sendo usado o
coeficiente de atrito para banco de tubos ideal com correções apropriadas.
Alguns trabalhos elaborados investigaram o fenômeno da separação das
correntes de fluido, de acordo com o uso de chicanas com diferentes alturas.
Realizaram-se também estudos sobre a influência do vazamento casco-chicana na
eficiência térmica de trocadores de calor com diferentes distâncias entre as mesmas.
Sobre o cálculo do coeficiente de película e perda de pressão em escoamento
dentro de tubos foram utilizadas expressões encontradas na literatura de
transferência de calor, específicas para cada regime de escoamento, perfis de
velocidade e de temperatura em desenvolvimento ou plenamente desenvolvidas,
chicanas adjacentes, como em Roetzel, Wilfried, Leed e Deiying, 1994 e Roetzel,
Wilfried, Leed e Deiying, 1993. Em Ribeiro, 1994 é feito uma comparação entre os
resultados obtidos pelos métodos de cálculo do coeficiente de película e perda de
pressão no lado do casco pelos métodos de Kern, Bell e Tinker, analisando suas
diferenças.
Para o cálculo do coeficiente de película e perda de pressão no lado do casco
os métodos básicos de cálculo encontrados na literatura aberta são os de Kern,
Tinker e Bell. Através da comparação dos resultados obtidos em Ribeiro, 1984,
parece que os métodos não devem ser descriminados quanto a sua aplicação a
processos de aquecimento ou resfriamento, podendo ser aplicados a ambos os
casos. Trocadores com menor folga feixe-casco, ou onde se emprega tiras selantes,
favorecem a estimativa por parte dos três métodos. Entretanto, como resultado das
comparações efetivas, optou-se pelo uso do método de Bell para o
dimensionamento termo-hidráulico de trocadores de casco e tubos se mudança de
fase, pois apresenta resultados consistentemente mais precisos e uniformes para o
coeficiente de película e perdas de pressão ao longo dos regimes de escoamento
utilizados, aumentando sua precisão com o estabelecimento do regime turbulento.
O método consiste basicamente em calcular, após a entrada de todos os
dados necessários, a área disponível para troca de calor no trocador e a área que
seria necessária para que toda a troca de calor desejada fosse efetuada. O método
também calcula, como dado necessário de projeto, as perdas de carga obtidas nos
36
tubos e no casco. O método também se baseia no cálculo dos fatores nos fatores
que descrevem a transferência de calor e ara perda de carga em feixe de tubos
ideal, modificado pela presença de defletores (chicanas) que introduzem distorções
no escoamento, devido aos vazamentos e by-pass através das folgas, cada uma das
correntes que passam por este espaços são introduzido fatores de correções para a
transferência de calor em um escoamento ideal em um feixe de tubos, estes fatores
são os J’s, descrito no APÊNDICE 1, Bizzo (2007).
Para iniciar o cálculo termodinâmico através do respectivo método devem ser
avaliados os dados de processo, conforme tabela 3.
A metodologia de Bell Delaware esta detalhadamente descrita no APÊNDICE
1.
5.2.2 Dimensões e Propriedades Adotadas Para o Calc ulo Termodinâmico do Trocador Casco e Tubos
Para o cálculo do trocador de calor casco e tubos foi necessário à elaboração
de uma planilha de cálculos (APÊNDICE 2), pois se aplicado qualquer tipo de
método, a quantidade de cálculos e a incerteza de que o novo trocador será viável
nos resultados primários, seriam incoerentes, havendo a necessidade de um novo
cálculo através de interações, tendo como principal objetivo as dimensões ideais.
A Tabela 5 demonstra as descrições e os valores utilizados para os dados de
entrada para a utilização da planilha de cálculo do trocador de calor:
37
Tabela 5– Inputs da planilha de cálculos (Dados de Processo)
Descrições Valores de Entrada Temperatura de entrada (casco) 55°C Temperatura de saída (casco) 40°C Temperatura de entrada lado tubos 30°C Temperatura de entrada saída tubos 35,5° Calor específico do fluido no casco 1966,48 J/kg°C Calor específico do fluido nos tubos 42625 J/kg°C Vazão mássica fluido no casco 33392 kg/h Vazão mássica fluido nos tubos 42625 kg/h Viscosidade do fluido no casco 0,0189 Pa.s Viscosidade no fluido nos tubos 0,001 Pa.s Densidade no fluido no casco 993,6 kg/m³ Densidade do fluido nos tubos 856,2 kg/m³
A Tabela 6 são valores que deverão ser inseridos através de referencias
normativos, onde são especificado um range de informações se que atendam as
necessidades para a melhoria do projeto, como por exemplo, diâmetro e
comprimento dos tubos de troca, se aumentados aumentam a área de troca térmica.
Tabela 6– Inputs da planilha de cálculos (Dados de Dimensionamento Mecânico)
Descrições Valores de Entrada Diâmetro externo dos tubos 19,05 mm (ver nota 1) Diâmetro interno dos tubos 15,75 mm (ver nota 1) Quantidade de Tubos 384 – 192 “U” (ver nota 1) Espessura dos Tubos de Troca 1,65 mm (Ø3/4” BWG-16) (ver
nota 1) Diâmetro interno do casco 600 mm (ver nota 1) Comprimento do tubo 4100 mm (ver nota 1) Tipo de arranjo dos tubos (AT) p/ triangular 30° AT (ver nota 1) Condutividade térmica dos tubos 61 W/m.K (ver nota 1) Feixe “U” (ver nota 1)
Nota: Nota 1: Valores de Entrada pré-definidos por normas, dimensões usualmente aplicadas na indústria e experiências na área de projetos deste segmento.
38
5.2.3 Configuração Construtiva pela norma TEMA (TUB ULAR EXCHANGER MANUFACTURES ASSOCIATION)
Inicialmente os equipamentos devem ser enquadrados em uma classe de
risco especificada para cada aplicação na indústria, estes graus de risco são
classificados em três tipos:
• TEMA “R” - Para Petróleo e outras aplicações relacionadas;
• TEMA “C” - Processos de aplicações comerciais e gerais;
• TEMA ”B” - Especifico para processos de serviços Químicos;
5.2.4 Definição dos Materiais
Para a definição dos materiais a serem utilizados em um projeto industrial,
visa-se obter os menores gastos possíveis durante a consolidação de projeto e
fabricação, garantindo a eficiência, confiabilidade e exigências das normas.
Quanto à escolha do fluido, o trocador está construído para receber
determinados tipos nos tubos e cascos. Não há regras específicas que estabeleçam
qual tipo de fluido deve passar pelos tubos.
Respectivamente para a definição dos materiais de um trocador de calor
devem ser levados em consideração pontos importantes do projeto como:
• Fluidos que estarão em contato diretamente com o material para cada
lado do equipamento;
• Temperaturas máximas e mínimas durante a operação;
• Margem de Corrosão;
• Normas de Projeto;
• Propriedades Mecânicas;
• Composição Química;
• Condições do Ambiente de instalação.
39
Os materiais mais utilizados na fabricação destes equipamentos podem ser
variados, porém quando a aplicação destina-se ao armazenamento de produto de
baixa corrosão adota-se projetar o equipamento com uma sobre camada na
espessura do compartimento do fluido para compensar a corrosão. Nos casos onde
os fluídos possuem características de alta corrosão, aplica-se o uso de ligas
metálicas mais resistentes.
5.2.5 Definição do diâmetro e espessura dos tubos
Para a definição do diâmetro dos tubos de troca e espessuras, devem ser
avaliada a Tabela 6 da norma TEMA, onde a mesma consiste em diversos diâmetros
com as suas referidas espessuras, o diâmetro e as espessuras devem ser
especificados de forma a atender as condições de projeto e a área de troca
necessária do trocador, o diâmetro através das interações influencia na área de
troca requerida do equipamento, a espessura depende das cargas atuantes nos
tubos durante a operação do equipamento e influência na velocidade do fluido.
5.2.6 Definição do Corte e Quantidade de Chicanas
Para definir o corte das chicanas é necessário ser avaliado a relação
existente entre a altura da janela do defletor e o diâmetro interno do casco conforme
indicado na norma TEMA Figura 24.
O corte de 25% é um valor médio que serve aproximadamente para todas as
situações, por isso é largamente utilizado.
40
Figura 24- Ilustração do defletor (Fonte: Bicca, 20 06)
5.2.7 Definição do Angulo Característico Formado pe lo Arranjo dos Tubos
O arranjo dos tubos é definido pelo ângulo característico e determina o
número de tubos que podem ser colocados dentro do casco. A Figura 25 mostra os
possíveis arranjos de tubos e seus parâmetros:
41
Figura 25 - Arranjo dos tubos (Fonte: Bicca, 2006)
5.2.8 Definição da Quantidade de Tubos
As quantidades mínimas dos tubos podem ser definidas por equações através
do método de Bell Delaware, porém devem atender as condições de projeto,
influenciando também na área de troca do trocador de calor. Para atingir a condição
necessária este também é um item a ser definido através de interações.
5.2.9 Comprimento Reto dos Tubos de Troca
Para a definição do comprimento reto dos tubos de troca foi necessário
interagir as informações no cálculo térmico, o mesmo também é definido a partir de
interações entre as informações do projeto influenciando na área de troca do
equipamento.
42
5.2.10 Definição do Diâmetro Interno e Espessura do Casco e Cabeçotes
Posterior à definição das quantidades dos tubos e arranjo, será definido o
diâmetro interno do casco e cabeçote.
Segue abaixo os principais itens a serem avaliados para a definição do
diâmetro interno do casco:
• Diâmetro máximo ocupado pelos tubos;
• Perda de carga calculada para o lado do casco;
• Velocidade de entrada e saída do fluido para o lado do casco
avaliando a vibração dos tubos durante o processo (processo
contínuo).
•
Tabela 7– Tabela para definição de espessura e limi tações de diâmetro da norma TEMA
TABELA R-3.13
Diâmetro Nominal do Casco Espessura Mínima para o Casco
Aço Carbono Aço liga /Inox
Tubo Chapa Polegadas Milímetros
6 -152 SCH.40 - 1/8" -3,2 8-12 (203-305) SCH.30 - 1/8" -3,2
13-29 (330-737) SCH.STD 3/8" (9,5) 3/16" -3,2 30-39 (762-991) - 7/16" (11,1) 1/4" -3,2 40-60 (1016-1524) - 1/2" (12,7) 5/16" -3,2 61-80 (1549-2032) - 1/2" (12,7) 5/16" -3,2 81-100 (2057-2540) - 1/2" (12,7) 3/8" -3,2
43
6. RESULTADOSE DISCUSSÕES
Este capítulo tem como foco abordar os resultados obtidos na configuração
proposta para o trocador casco e tubos, apresentando o comparativo técnico e
econômico junto ao trocador de placas existente.
6.1 Resultados
6.1.1 Classificação pela Norma TEMA
O trocador de calor casco e tubos proposto, irá se localizar em um ambiente
fabril confinado, o qual o processo será continuo, onde há diversos tipos de
equipamento e processos.
Visando garantir a segurança das pessoas que trabalham neste ambiente,
classificaremos o equipamento pela norma TEMA na categoria “R”, pois o
equipamento trabalha com óleo em uma temperatura relativamente alta, podendo
causar algum risco aos operadores.
6.1.2 Materiais Adotados
No trocador de calor tipo placas existente os materiais foram definidos e
utilizados através do código de projeto ASME (AMERICAN SOCIETY OF
MECHANICAL ENGINEERS). Adotando como base a norma dos materiais utilizados
no equipamento existente, será seguida a mesma norma para o equipamento
proposto.
A partir dos dados de processo do lado dos tubos informados na tabela 3 do
capitulo 5.1.2, podemos definir qual o material a ser utilizado. Em virtude do fluido de
trabalho ser água de resfriamento e não operar em temperaturas negativas e em
altas temperaturas, os materiais serão definidos de acordo com a norma de
materiais ASME II Parte A, materiais em aço carbono menos nobre, devido às
condições de operação. Como este equipamento trabalha em regime continuo,
apesar da água utilizada não ser tão agressiva ao contato com o metal, utilizaremos
uma sobre espessura de corrosão de no mínimo 3mm para o cabeçote e tampo,
44
devido ao fluxo cíclico do fluido, conforme indicado na norma PETROBRAS N-253 e
N-466 (Projeto de vasos de Pressão e Projeto para trocadores de calor). Conforme
Tabela 8, a especificação técnica dos aços utilizados no projeto:
Tabela 8– Materiais utilizados do lado do casco
Componente Material Utilizado Chapas do Casco SA-285 Gr.C (Aço Carbono) Tubos para conexões SA-106-B (Aço Carbono) (ver nota 1) Tubos de Troca SA-179 (ver nota 2) Forjados (Conexões) SA-105 (ver nota 3) Tampo Abaulado SA-285 Gr.C (Aço Carbono) Chicanas SA-36 (ver nota 4)
Notas:
Nota 1: Material especifico pela norma ASME para tubos sem costura
em aço carbono;
Nota 2: Material específico para a utilização em tubos de troca sem
costura em aço carbono;
Nota 3: Material específico para conexões e flanges (Aço Carbono);
Nota 4: Apesar das chicanas terem como principal finalidade de
direcionar o fluxo, a mesma é utilizada também como estruturas ao
longo do comprimento dos tubos, devido a isso utilizada um material
estrutural.
Para a definição dos materiais do lado do casco, os mesmos também serão
limitados pelas condições de projeto. O fluido passante é um óleo comercial ISO VG
22, porém na passagem do óleo há diversos tipos de impurezas, porém não
havendo a necessidade da utilização de uma material mais nobre o que contenha
resistência a corrosão, trabalhando a favor da segurança e eficiência do
equipamento, classificaremos os materiais do lado dos tubos em aço carbono
considerando uma sobrespessura de corrosão maior do que a do lado do casco,
45
considerando 6mm, os materiais são classificados pela norma de materiais ASME II
Parte A, conforme descritos abaixo:
Tabela 9– Materiais utilizados do lado dos tubos
Componente Material Utilizado Chapas do Cabeçote SA-285 Gr.C (Aço Carbono) Tubos para conexões SA-106-B (Aço Carbono) (ver nota 1) Forjados (Conexões) SA-105 (ver nota 2) Tampo Abaulado SA-285 Gr.C (Aço Carbono)
Notas:
Nota 1: Material especifico;
Nota 2: Material específico para conexões e flanges (Aço Carbono).
Para a classificação do material do espelho deve ser considerado o contato
com os dois fluidos, pois o mesmo faz a separação dos lados do equipamento. Pela
norma ASME II Parte A, para material forjado em aço carbono como principal
utilização em espelhos para trocadores de calor, o material a ser utilizado é
classificado como SA-266, divididos em diversos graus de materiais, para
diminuímos o custo do nosso equipamento, será utilizado material com o menor grau
de rigorosidade:
• SA-266 Gr.4
Cabe lembrar que para ambos os casos, os materiais considerados atendem
as condições de projeto já existente onde será instalado o referido permutador.
Para as condições do lado externo, o equipamento situa-se dentro de um
galpão obviamente com o ambiente cheio de contaminantes, porém não corrosivos
ao extremo que afetem o desempenho do equipamento ou influenciam nas
propriedades mecânicas e químicas dos materiais, para o processo especifico.
46
6.1.3 Definições Construtivas
No trocador em questão foi utilizado o diâmetro dos tubos de troca de 3/4”,
normalmente na indústria este diâmetro é o mais utilizado. Com relação à espessura
será utilizada a espessura BWG-16 (1,65mm), onde é atende as cargas nos tubos e
na velocidade da água para o equipamento.
Para as chicanas foi definido o corte de 23% onde melhor se enquadra para o
direcionamento do fluxo do equipamento.
O arranjo dos tubos triangular de 30°ou passo triangul ar é usado geralmente
quando o fluido do casco é limpo, que para o nosso caso é a água de resfriamento
ou quando as incrustações são altamente consideráveis no projeto, tendo em vista,
necessitando de limpeza entre os tubos por meios químicos ou outros tipos de
procedimentos de limpeza. Portanto será utilizado o passo triangular de 30°, devido
a sua vantagem perante aos outros arranjos.
Posterior aos resultados obtidos através dos cálculos e definições
construtivas o trocador de calor deve ser construído conforme a demonstrado na
Figura 18, o referido equipamento foi classificado com BEU, conforme Tabela 10
abaixo:
Tabela 10– Configuração Construtiva do Trocador
B
Tipos de Cabeçotes
Estacionários
E
Tipos de Cascos
U
Tipos de Cabeçotes de Retorno (Feixe de
Tubos em “U”
O principal motivo para definir esta forma construtiva, foi à facilidade da
remoção do feixe tubular do interno do casco do equipamento. Foi considerado um
cabeçote removível irá passar o fluido do lado dos tubos, o mesmo foi dimensionado
com dois passes para melhorar a eficiência do trocador com relação à velocidade do
47
fluido (óleo), o feixe deste equipamento é um feixe de tubos em “U”, O trocador de
tubos em U possui um feixe de tubos curvados em forma de “U” e mandrilados ao
espelho.
Esta configuração do feixe foi definida em função do cabeçote de retorno e
para o enquadramento da necessidade da fácil manutenção em função da retirada
do feixe.
Inicialmente o primeiro item a ser dimensionado em trocador de calor é o
espelho, onde o mesmo acomoda os tubos de troca.
O layout foi definido conforme figura 26, alocando os furos dentro do
perímetro da chapa divisória, onde será inserida no cabeçote no cabeçote de
retorno.
Figura 26– Espelho do Trocador Casco Tubo dimension ado.
Esta configuração de trocador de calor é de simples construção na figura
abaixo esta ilustrada a disposição das chicanas no interno do equipamento, tendo
como principal referencia o diâmetro e comprimento dos tubos.
48
Para o lado do Cabeçote o comprimento do mesmo foi definido em função do
diâmetro das conexões
Na Figura 28, abaixo na vista de elevação do trocador, consistem as
principais dimensões para a instalação no campo, onde foram definidos as
distancias entre as conexões, o comprimento total do equipamento, diâmetro externo
e as distancias entre os suportes.
Figura 27 – Principais dimensões do trocador de cal or casco e tubos.
Na figura abaixo é ilustrado a vista de planta do equipamento, informando as
projeções das conexões para a instalação no campo.
6.1.4 Manutenção do Trocador Casco e Tubos
O feixe pode ser removido do casco para a limpeza da parte externa dos
tubos, mas apenas os tubos externos podem ser substituídos, pois o feixe é
construído com tubos em U com diferentes raios de curvatura.
Indubitavelmente, a escolha do fluido que passa pelos tubos e casco devem
atender às melhores condições de processo, tanto em termos custo, fácil construção
e manutenção.
A deposição e o acúmulo de materiais não desejados, como produtos de
corrosão, microrganismos, partículas inorgânicas e macromoléculas, nas superfícies
49
dos equipamentos de transferência de calor, causam um aumento da resistência à
transferência de calor e reduz, com o passar do tempo, o desempenho térmico e
hidráulico destes equipamentos.
O processo de limpeza de um trocador consiste de água em contracorrente,
cujo decurso consiste em inverter o fluxo d’água nos tubos, com o equipamento em
operação a fim de remover os detritos frouxamente agregados aos tubos.
A limpeza por vapor necessita da retirada do trocador em operação. Passa-se
vapor pelos tubos, de forma a entrar um respirador e carregar sujeira por um. Este
processo mostra-se eficiente na remoção de graxas, depósitos frouxamente
agregados nos tubos e casco.
A limpeza química faz-se pela circulação de no lado dos tubos e do casco
uma solução ácida conjuntamente com um inibidor de corrosão. (O ácido desagrega
os resíduos e o inibidor impede o ataque do metal pela solução). Após a limpeza, é
feita a neutralização mediante a uma solução alcalina fraca seguida de uma
abundante circulação de água. Neste tipo de limpeza o trocador não precisa ser
desmontado.
A limpeza mecânica requer o desmonte do trocador. Para tanto, remove-se a
tampa do carretel, tampa do casco e a tampa flutuante. Camadas de lama, graxa e
sedimentos frouxos podem ser removidos dos tubos por meio de arames, escovas
ou jatos d’água Caso os sedimentos estejam muito agregados aos tubos, a ponto de
entupi-los, emprega-se o uso de máquinas perfuratrizes, equipamentos que utilizam
um eixo metálico giratório dentro dos tubos a fim de expulsar os detritos.
Na Figura 29 abaixo esta sendo demonstrado o trocador de calor com o feixe
montado no interior do casco do equipamento.
50
Figura 28 – Trocador Casco Tubos montado.
Na Figura 30, esta sendo ilustrada a fácil remoção do feixe, devem ser
desparafusados todos os fixadores do cabeçote ao espelho, este espelho é
estendido aos flanges principais do casco e cabeçote, posterior a retirada o interno
do equipamento, o casco consiste de dois um trilhos internos, onde o espelho
consistem em dois rasco inferiores, para que o feixe deslize no interno do
equipamento.
Figura 29 – Trocador com o cabeçote desmontado e re moção do feixe.
Na Tabela 11 abaixo estão indicados os custos e tempo estimados para a
manutenção de um trocador de calor casco e tubos com o feixe removível.
51
Tabela 11 – Custo Efetivo para a Manutenção do Troc ador Casco e Tubos
Planilha de cálculo Valores (a) Quantidade de paradas por ano 1 (intervenção)
(b) Mão-de-obra 1 (pessoa)
(c) Tempo de manutenção 12 (horas)
(d) Custo hora x homem R$ 30,00
(e) Custo de materiais de reposição por intervenção R$ 500,00
Custo anual total (= a * [ ( b * c * d ) + e ] ) R$ 860,00
6.2 Software para Dimensionamento de Trocadores de Calor
Existem atualmente no mercado poderosas ferramentas para projetos de
trocadores de calor entre as quais se pode citar a HTRI, ASPENTECH, HTF (B-
JAC), GEA, etc., que por sua vez são muito caras, porém existem outras que
funcionam muito bem e se baseiam em planilhas eletrônicas que são uma
ferramenta muito utilizada para elaboração de tabelas, planilhas em geral, visando
atribuir a elas fórmulas para resultados rápidos e precisos.
Na Figura abaixo está sendo demonstrados os resultados (outputs) do
software HTRI (Heat Transfer Research Inc.), tendo como inputs os dados
fornecidos na folha de dados do trocador de placas. A padronização das
demonstrações dos dados é definida pela norma TEMA , este programa é obtido
através da compra de licenças dos retentores da tecnologia que ficam nos Estados
Unidos. A utilização deste software foi cedida por uma empresa situada na cidade de
Monte Mor, especialista na fabricação de trocadores de calor, dentre outros
equipamentos industriais.
52
HEAT EXCHANGER RATING DATA SHEET Page 1 MKH Units
Service of Unit Item No. Type BEU Orientation Horizontal Connected In 1 Parallel 1 SeriesSurf/Unit (Gross/Eff) 88,52 / 87,75 m2 Shell/Unit 1 Surf/Shell (Gross/Eff) 88,52 / 87,75 m2
PERFORMANCE OF ONE UNITFluid Allocation Shell Side Tube SideFluid Name Óleo Água Fluid Quantity, Total 1000-kg/hr 33,3920 42,6250 Vapor (In/Out) wt% 0,0 0,0 0,0 0,0 Liquid wt% 100,0 100,0 100,0 100,0Temperature (In/Out) C 55,00 40,00 30,00 35,50Density kg/m3 856,20 856,20 993,60 993,60Viscosity cP 11,400 11,400 0,8010 0,8010Specific Heat kcal/kg-C 0,4700 0,4700 1,0000 1,0000Thermal Conductivity kcal/hr-m-C 0,1120 0,1120 0,5338 0,5338Critical Pressure kgf/cm2AInlet Pressure kgf/cm2A 10,329 10,329Velocity m/s 0,25 0,32Pressure Drop, Allow/Calc kgf/cm2 0,810 0,618 0,641 0,635Average Film Coefficient kcal/m2-hr-C 355,11 1401,75Fouling Resistance (min) m2-hr-C/kcal 0,000819 0,000205Heat Exchanged 0,2348 MM kcal/hr MTD (Corrected) 12,8 C Overdesign 0,03 %Transfer Rate, Service 209,05 kcal/m2-hr-C Calculated 209,11 kcal/m2-hr-C Clean 269,22 kcal/m2-hr-C
CONSTRUCTION OF ONE SHELL Sketch (Bundle/Nozzle Orientation)Shell Side Tube Side
Design Pressure kgf/cm2G 10,546 10,546Design Temperature C 55,00 55,00No Passes per Shell 1 2Flow Direction Downward Upward
Connections In mm 1 @ 42,850 1 @ 42,850Size & Out mm 1 @ 42,850 1 @ 42,850Rating Liq. Out mm @ @
Tube No. 384 OD 19,050 mm Thk(Avg) 1,651 mm Length 3658, mm Pitch 25,399 mm Layout 30Tube Type Plain Material CARBON STEEL Pairs seal strips 2Shell ID 600,000 mm Kettle ID mm Passlane Seal Rod No. 0Cross Baffle Type PERPEND. SINGLE-SEG. %Cut (Diam) 23;71 Impingement Plate Circular plateSpacing(c/c) 200,000 mm Inlet 324,221 mm No. of Crosspasses 17Rho-V2-Inlet Nozzle 48319,0 kg/m-s2 Shell Entrance 2146,78 Shell Exit 1265,50 kg/m-s2
Bundle Entrance 95,56 Bundle Exit 25,12 kg/m-s2Weight/Shell 2287,90 Filled with Water 3418,31 Bundle 1197,35 kgNotes: Thermal Resistance, % Velocities; m/s Flow Fractions
Shell 58,89 Shellside 0,25 A 0,086Tube 18,05 Tubeside 0,32 B 0,597Fouling 22,33 Crossflow 0,35 C 0,040Metal 0,74 Window 0,30 E 0,276
F 0,000
3657,6
mm
600
mm
Figura 30 – Folha de outputs do software (Fonte: Software HTRI)
53
6.3 Discussões
6.3.1 Erro Entre a Planilha de Cálculo pelo Método de Bell Delaware e o Software HTRI
Este capítulo tem como objetivo apresentar as diferenças entre os principais
dados obtidos entre um software especifico para dimensionamento de trocadores de
calor e a planilha de cálculo em Excel baseada na metodologias Bell Delaware,
especificamente elaborada para esse trabalho.
Para desenvolvimento do software, foram efetuados aprimoramentos durante
anos na metodologia, com diversos estudos específicos para cálculos
termodinâmicos em trocadores de calor. De tempos em tempos, novas versões do
software HTRI (Heat Transfer Research Inc.) são lançadas, levando ao mercado os
aprimoramentos efetuados. Com relação à planilha de cálculos elaborada no Excel,
a mesma foi baseada em literaturas (Kakaç (2002) e apostila de Transferência de
Calor Industrial, para calcular trocadores de calor casco e tubos do prof. Dr. Waldir
Bizzo) e na experiência em elaboração de projetos industriais. A partir dos dados
especificados na tabela abaixo é possível iniciar a consolidação do projeto.
Tabela 12– Comparativo técnico entre o cálculo do E xcel e o Software HTRI
Descrições Planilha de cálculo
Software Erro
Diâmetro interno 600 mm 600 mm 0% Quantidade de tubos 384 384 0% Comprimento reto dos tubos 4100 mm 3658 mm 10,78% Área de troca 94,2m² 88,52m² 6% Overdesign (Folga da área de troca) 1,28% 0,30% 1,25%
Conforme os dados informados na tabela, foi comprovada a confiabilidade da
planilha de cálculos no Excel perante o software, sendo pequenas as diferenças nos
resultados. Para o projeto do trocador em questão, foi necessário um comprimento
maior dos tubos (diferença de 10% do especificado pelo HTRI), ocasionando o
aumento do overdesign.
54
6.3.2 Dificuldades Durante o Projeto
Inicialmente foram considerados para o cálculo do trocador casco e tubos as
mesmas condições de projeto do trocador de placas existente, no entanto, quando
calculado o equipamento com a configuração do fluido quente no lado dos tubos, o
equipamento apresentou elevadas dimensões em função das propriedades
termodinâmicas do óleo, onde a velocidade do fluido pelos tubos não atendia os
valores recomendados, sendo necessário aumentar a área de troca do equipamento
e tornando-o inviável no comparativo técnico e econômico entre os trocadores.
Com o objetivo de reduzir o custo do trocador de calor casco e tubos, foi
realizada uma redução dimensional do equipamento através da inversão dos lados
de passagem dos fluidos. Em função da alteração do tipo de construção mecânica
pela norma TEMA, foi alterada a configuração de espelhos fixos para feixe de tubos
removíveis.
6.3.3 Comparativo Técnico e Econômico entre o Troca dor Casco e Tubos e o Trocador de Placas
Com os resultados do dimensionamento do trocador de calor casco e tubos,
foi elaborada uma lista de materiais para a fabricação visando um comparativo de
valores de implementação, conforme tabela 13.
55
Tabela 13– Lista de Materiais e Dimensionamento do Trocador Casco e Tubos
Itens Qtd Material Dimensões Custo Casco 1 SA-285 Gr.C
(aço carbono) Øint.600mmxL=4000mm
x Esp.=9,5mm R$ 2300,00
Tampos 2 SA-285 Gr.C (aço carbono)
Torisférico 2:1 - Ø600mm x 9,5mm
R$ 480,00
Bocais (Casco)
2 SA-105 (aço carbono)
Ø2” W.N. 150# Sch.XXS R$ 200,00
Bocais (Tubos)
2 SA-105 (aço carbono
Ø2” W.N. 150# Sch.XXS R$ 200,00
Espelho 1 SA-266 Gr.4 (carbono)
Ø732mm x 50mm R$ 2000,00
Flanges Do Corpo
2 SA-105 (carbono)
Ø732mm x 50mm R$ 4000,00
Cilindro cabeçote
1 SA-285 Gr.C (carbono)
Øint.600mmxL=300mm x Esp.=9,5mm
R$ 600,00
Tubos de Troca
384 SA-179 (carbono)
Ø3/4” BWG-16 (1,65mm) x4100mm
R$ 6000,00
Chicanas 19 SA-36(carbono)
Ø597mm x ESP.6,3mm R$ 950,00
Em seguida, foi elaborado um comparativo de valores para a manutenção do
equipamento no processo, conforme tabela 14.
Tabela 14– Comparativo na Manutenção dos Trocadores
Planilha de cálculo Trocador de Calor de Placas
Trocador de Calor Casco e Tubo
(a) Quantidade de paradas por ano 3 (intervenções) 1 (intervenção)
(b) Mão-de-obra 2 (pessoas) 1 (pessoas)
(c) Tempo de manutenção 24 (horas) 12 (horas)
(d) Custo hora x homem R$ 30,00 R$ 30,00
(e) Custo de materiais de reposição por intervenção
R$ 600,00 R$ 500,00
Custo anual total
( = a * [ ( b * c * d ) + e ] ) R$ 6.120,00 R$ 860,00
Após o levantamento dos custos de implementação
trocador de placas existente e do trocador de calor casco e tubos equivalente, foi
verificada uma diferença no custo de implementação equivalente a R$ 33.000,00
(Custo de implementação do trocador de placas: R$ 37.000,00 / Custo de
implementação do trocador casco e tubos: R$ 70.000,00) e uma diferença de custo
anual de manutenção igual a R$ 5.260,00 (Custo de manutenção do trocador de
placas: R$ 6.120,00/ano / Custo de manutenção do trocador casco e tubos: R$
860,00/ano).
Figura
Após o levantamento dos custos de implementação
trocador de placas existente e do trocador de calor casco e tubos equivalente, foi
verificada uma diferença no custo de implementação equivalente a R$ 33.000,00
(Custo de implementação do trocador de placas: R$ 37.000,00 / Custo de
ntação do trocador casco e tubos: R$ 70.000,00) e uma diferença de custo
anual de manutenção igual a R$ 5.260,00 (Custo de manutenção do trocador de
placas: R$ 6.120,00/ano / Custo de manutenção do trocador casco e tubos: R$
Figura 31– Gráfico de comparativo Econômico
56
e manutenção do
trocador de placas existente e do trocador de calor casco e tubos equivalente, foi
verificada uma diferença no custo de implementação equivalente a R$ 33.000,00
(Custo de implementação do trocador de placas: R$ 37.000,00 / Custo de
ntação do trocador casco e tubos: R$ 70.000,00) e uma diferença de custo
anual de manutenção igual a R$ 5.260,00 (Custo de manutenção do trocador de
placas: R$ 6.120,00/ano / Custo de manutenção do trocador casco e tubos: R$
57
7. Conclusão
Neste trabalho desenvolveu-se o projeto completo do dimensionamento de
um trocador de calor casco e tubos para o resfriamento de óleo. Utilizou-se para isto,
a metodologia de cálculo Bell Delaware, a qual é utilizada e difundida para projetos
de trocadores de calor casco e tubos.
Através do estudo da forma de construção do trocador de calor constatou-se
que o equipamento é de fundamental importância nos processos industriais e seu
manuseio requer cuidados especiais, principalmente relacionados com a segurança.
Os fluídos de operação influenciam diretamente na escolha dos materiais de
fabricação, pois estão diretamente relacionados à corrosão.
Além do projeto termodinâmico do equipamento, foram levantados os
procedimentos para construção mecânica, conforme a norma TEMA.
Através dos resultados obtidos pelo dimensionamento do trocador de calor
casco e tubos, foi avaliada a viabilidade da utilização deste tipo de equipamento no
processo em questão. Nesta análise os valores encontrados mostram que o tempo
de pay-back para a substituição do trocador de placas pelo trocador casco e tubos
seria de superior a 13 anos (determinado pela divisão do custo de implementação do
trocador casco e tubos pela redução anual do custo de manutenção). Para a
implementação do trocador de calor casco e tubos ao invés do trocador de placas
em uma nova instalação, o tempo de pay-back do acréscimo no investimento seria
superior a 6 anos (determinado pela divisão da diferença de custo de implementação
dos trocadores pela redução anual do custo de manutenção). Considerando que o
tempo limite para o pay-back de investimentos na indústria encontra-se entre 4 e 5
anos, a utilização do trocador de calor tipo casco e tubos é inviável para a aplicação
analisada.
58
8. Sugestões de Trabalhos Futuros
• Inclusão da metodologia e resultados dos cálculos mecânicos
conforme a norma ASME VIII Divisão 1.
• Melhoria do processo de resfriamento do óleo.
• Diminuir o dimensional e o custo do trocador de calor casco e tubos,
através da redução das vazões especificadas no projeto original.
• Inserir um inversor de frequência na bomba, diminuindo a rotação da
mesma, economizando energia elétrica e à agua de utilidades do
suprimento da torre de resfriamento.
• Reavaliação técnica e comercial do trocador de calor junto ao novo
sistema.
• Reavaliação do pay-back do trocador de calor casco e tubos.
59
Apêndice 1 – Metodologia de Cálculo para Trocadores de Calor Casco e Tubos (Método de Bell Delaware)
Sumário
Lista de Símbolos ................................................................................................... ix
Apêndice 1 – Metodologia de Cálculo para Trocadores de Calor Casco e Tubos (Método de Bell Delaware) .................................................................................... 59
1.1 Cálculos Termodinâmicos .................................................................. 61
1.2 Principais Dados de Entrada .............................................................. 61
1.2.1 Área Real de Troca de Calor .............................................................. 62
1.2.2 Temperatura de Saída da Utilidade .................................................... 62
1.2.3 Cálculo da Troca Térmica Desejada .................................................. 62
1.2.4 Diferença Média de Temperaturas ..................................................... 63
1.2.5 Fator de Correção para DMLT ........................................................... 63
1.2.6 Cálculo do Coeficiente Global de Transferência de Calor .................. 67
1.2.7 Cálculo da Área de Troca de Calor Requerida ................................... 67
1.2.8 Diâmetro dos Bocais .......................................................................... 67
1.2.9 Número de Tubos ............................................................................... 68
1.2.10 Coeficiente de Película no Lado dos Tubos ....................................... 69
1.2.11 Perda de Pressão no Lado dos Tubos ............................................... 70
1.2.12 Perda de Pressão por Atrito ............................................................... 71
1.2.13 Perdas Localizadas ............................................................................ 72
1.2.14 Perda de Carga Total ......................................................................... 73
1.2.15 Coeficiente de Película do Casco pelo Método de Bell-Delaware ...... 73
1.2.16 Coeficiente de Película Ideal .............................................................. 74
1.2.17 Fator Jc .............................................................................................. 77
1.2.18 Fator Js .............................................................................................. 77
1.2.19 Fator JB .............................................................................................. 78
1.2.20 Fator JL .............................................................................................. 79
1.2.21 Fator JR .............................................................................................. 80
1.2.22 Perda de Pressão no Lado do Casco ................................................. 81
60
1.2.23 Cálculo ∆Pc ........................................................................................ 81
1.2.24 Cálculo da Perda de Pressão pela Janela.......................................... 84
1.2.25 Cálculo da Perda de Pressão nas Regiões de Entrada e Saída do Casco.... .......................................................................................................... 86
61
1.1 Cálculos Termodinâmicos
Este ANEXO tem como objetivo apresentar os cálculos termodinâmicos
referentes aos trocadores de calor do tipo casco e tubos, destacando e abordando
os principais pontos do método utilizado, partindo dos dados processuais de entrada
para o calculo do sistema em que o equipamento irá trabalhar.
Os cálculos térmicos são compostos em diversas equações, onde na maioria
dos resultados obtidos são através de interações com os dados iniciais de projeto,
levando em considerações os fenômenos de transferência de calor e massa.
1.2 Principais Dados de Entrada
Para iniciar os cálculos de um trocador de calor, é necessário que os
principais dados de entrada sejam fornecidos, considerando o dimensional dos
mesmos já conhecidos pelas geometrias pré-definidas por normas. Segue abaixo os
dados básicos para serem analisados:
• Diâmetro interno do casco;
• Diâmetro externo dos tubos;
• Espessura da parede dos Tubos de Troca;
• Diâmetro interno dos tubos: O diâmetro interno dos tubos é encontrado
através da diferença do externo dos tubos pela espessura da parede
do tubo;
• Numero de tubos de troca;
• Comprimento dos Tubos de Troca.
• Propriedades Termodinâmicas dos fluidos;
• Temperaturas de Entrada e Saída para ambos os lados do trocador;
• Definir em qual dos lados é o fluido quente;
• Passo entre os tubos de troca;
62
1.2.1 Área Real de Troca de Calor
Para definirmos inicialmente a área real de troca entre o fluido do casco
pormeio de convecção em seu fluxo cruzado para com os tubos, o mesmo depende
do numero de tubos, o diâmetro externo e o seu comprimento conforme
demonstrado abaixo:
A�� = n ∙ π ∙ d� ∙ l Equação 1.2.1
1.2.2 Temperatura de Saída da Utilidade
A temperatura de saída da utilidade é calculada através de um balanço de
energia do sistema. Ficamos então com:
T�� = − m� ∙ c� ∙ [T�� − T��\m� ∙ c� + T�� Equação 1.2.2
Após o cálculo da temperatura de saída da utilidade as variáveis
correspondentes aos dados da utilidade e do fluido de processo são realocadas de
acordo com o lugar por onde vão passar no trocador. Assim, o fluido de processo
passará pelo casco ficando então Tc1=Tp1, Tc2=Tp2.
1.2.3 Cálculo da Troca Térmica Desejada
A troca térmica desejada será assumida como a troca de calor necessária
para acarretar a mudança de temperatura no fluido que passa pelo casco. Assim:
63
Q� = m� ∙ c� ∙ (T�� − T��) Equação 1.2.3
1.2.4 Diferença Média de Temperaturas
Mesmo as condições de escoamento cruzado sejam mais complexos em
trocadores de calor de múltiplos tubos e correntes cruzadas, podem ser utilizadas a
média logaritima de diferença média de temperatura no trocador, que pode ser
assumida como:
∆T� = F ∙ DMLT Equação 1.2.4
1.2.5 Fator de Correção para DMLT
Para a aplicação mais adequada a ser utilizado um fator de correção ao
valor de ∆T�. Para o fator de correção F foram desenvolvidas expressões para
varias configurações de trocadores de calor casco e tubo e correntes cruzadas,
os resultados podem ser obtidos através nas figuras abaixo, sendo que (T, t),
representam as temperaturas do fluido, com a variável t que refere-se ao lado
do fluido do lado dos tubos:
64
Figura 32 - Fator de correção para um trocador casc o e tubo com dois passes no casco e um número de passes múltiplos de quatro (Fonte: I ncropera, 2003).
Figura 33 - Fator de correção para um trocador casc o e tubo com um casco e um número de passes, múltiplo de dois, nos tubos (dois , quatro..., passes nos tubos)
(Fonte: Incropera, 2003).
65
Figura 34 - Fator de correção para um trocador de c alor de passe único com correntes cruzadas e um fluido misturado e o outro não mistur ados (Fonte: Incropera, 2003).
Figura 35 - Fator de correção para um trocador de c alor de passe único com correntes cruzadas e os dois fluidos não misturados (Fonte: I ncropera, 2003).
66
DMLT : È diferença média logarítmica de temperaturas dos fluidos admitindo
um escoamento em contracorrente puro:
DMLT = (T�� − T��) − (T�� − T��)ln ((T�� − T��) (T�� − T��))⁄ Equação 1.2.5.1
O fator de correção (F) que é função do arranjo dos escoamentos, e deve
estar acima de 0,75-0,80 por razões de eficiência do projeto. Este fator depende de
outros dois fatores adimensionais r e pad:
r = T�� − T��T�� − T�� Equação 1.2.5.2
P#� = T�� − T��T�� − T�� Equação 1.2.5.3
O fator F fica então:
F = √r� + 1r − 1 ∙ ln c �de�de∙�fln g�de∙(�h�d√�ih�)�de∙(�h�d√�ih�)j
Equação 1.2.5.4
67
1.2.6 Cálculo do Coeficiente Global de Transferênci a de Calor
Umas das principais partes essenciais para à analise de um trocador de calor,
sendo às vezes incerta. O respectivo coeficiente é definido em termos da resistência
térmica total para a transferência de calor para dois fluidos e foi determinado
levando-se em conta as resistências de condução e convecção entre fluidos
separados por paredes cilíndricas, aplicados apenas em superfícies limpas e não
aletadas. Para tais cálculos devem ser considerados o fator de incrustação ou a
resistência térmica de deposito externo e interno dos tubos de troca adicional no
cálculo de coeficiente global da transferência de calor. Estas resistências são
depósitos de impurezas ou reações entre o fluido e o material da parede formando
uma película de inscrutações. Para o cálculo do coeficiente global de transferência
de calor são necessários os cálculos dos coeficientes de película do lado dos tubos
(ht) e do lado do casco (hc). O coeficiente global de transferência de calor fica então:
U =kllllm 1h� + 1h�
d�d( + R�� + R�� d�d( + d�2 ∙ k� ∙ ln od� d�p qrss
sstd�
Equação 1.2.6
1.2.7 Cálculo da Área de Troca de Calor Requerida
A área de troca requerida corresponde a área que seria necessária para que
o trocador efetuasse toda a troca de calor estipulada. Esta área é dada por:
A��* = Q�U ∙ ∆T� Equação 1.2.7
1.2.8 Diâmetro dos Bocais
68
Para a entrada do fluido para a troca térmica em ambos os lados do trocador
casco e tubo necessitamos dimensionar os diâmetros dos bocais. Para o
dimensionamento do diâmetro dos bocais de entrada e saída recomenda-se uma
velocidade máxima admitida do fluido em 1,5 m/s. Ficamos então com:
d� = 4 ∙ m�π ∙ ρ� ∙ 1,5 Equação 1.2.8
Adotamos então um valor do diâmetro dos bocais único para entrada e a
saída mais próximo dentre um conjunto de diâmetros padrões normalmente
encontrados conforme lista abaixo:
d�: 0,025 0,038 0,05 0,063 0,075 0,085 0,10 0,15 0,20[m]
1.2.9 Número de Tubos
Através do diâmetro da envoltória do feixe tubular, do passo e do tipo de
arranjo é possível calcular o número aproximado de tubos no trocador. Assim temos:
Arranjo triangular:
n = g n-1,10j�
Equação 1.2.9.1
Arranjo quadrado:
69
n = g n-1,19j�
Equação 1.2.9.2
n- = D- − d�p + 1 Equação 1.2.9.3
1.2.10 Coeficiente de Película no Lado dos Tubos
O coeficiente de película do lado dos tubos é calculado de acordo com o tipo
de escoamento.
Escoamento Laminar (Re<2100)
Correlação de Hausen:
N� = 3,66 + 0,068 ∙ R� ∙ P� ∙ od( lp q1 + 0,04 �od( lp q ∙ R� ∙ P��� ?p Equação 1.3.10.1
Esta correlação se aplica a:
• Perfil de velocidades desenvolvido
• Temperatura de superfície do tubo constante
Escoamento Turbulento (Re≥10000)
Correlação de Dittus-Boelter:
70
N� = 0,023 ∙ R��,� ∙ P�� Equação 1.3.10.2
sendo:
n= 0,3 fluido nos tubos resfriando
n= 0,4 fluido nos tubos aquecendo
A correlação é válida para: L/di> 60
0,6<Pr< 12000
O coeficiente de película no lado dos tubos fica então:
h� = N� ∙ k�d( Equação 1.3.10.3
Escoamento de Transição (2100<Re≤10.000)
Usa-se uma interpolação linear entre os valores de hlaminar (Re=2000) e
hturbulento (Re=10000):
h/ = η ∙ h1#� + (1 − η) ∙ h���2 Equação 1.3.10.4
η = 1,25 − R�8000 Equação 1.3.10.5
1.2.11 Perda de Pressão no Lado dos Tubos
A perda de pressão no lado dos tubos pode ser dividida em perdas por atrito e
perdas localizadas.
71
1.2.12 Perda de Pressão por Atrito
A perda de pressão por atrito no escoamento no interior de tubos pode ser
expressa por:
∆P- = f5 L ∙ ρ ∙ V��d( ∙ 2 Equação 1.2.12.1
Sendof5o coeficiente de atrito de Darcy.
Churchill desenvolveu uma equação para f8 que é válida para tubo liso ou
áspero a qualquer regime de escoamento:
f� = �g 8R�j�� + 1(A + B)? �p �� ��p
Equação 1.2.12.2
A = �2,457 ∙ ln � 1c �;�f�,� + �,��∙#����
��
Equação 1.2.12.3
B = g3756R� j��
Equação 1.2.12.4
O coeficiente de atrito de Darcy pode ser aproximado pelo coeficiente de
Churchill:
72
f5 = f8 Equação 1.2.12.5
1.2.13 Perdas Localizadas
Essas perdas de carga ocorrem por contração, como na entrada do feixe
tubular, por expansão, como na saída do feixe tubular, por mudança de direção,
como ocorre no cabeçote, etc.
Perda de Carga no Cabeçote:
Perda de carga na contração, expansão e retorno do cabeçote.
a) Tubos retos :
Apenas um Trajeto:
∆P� = 0,9 ∙ ρ� ∙ V��2 Equação 1.2.13.1
Mais de um trajeto:
∆P� = 1,6 ∙ n� ρ� ∙ V��2 Equação 1.2.13.2
b) Tubos em U
Dois Trajetos:
∆P� = 0,9 ∙ ρ� ∙ V��2 Equação 1.2.13.3
73
Mais de dois Trajetos:
∆P� = 0,8 ∙ n� ρ� ∙ V��2
Equação 1.2.13.4
Perda de Carga nos Bocais:
∆P� = 1,8 ∙ ρ� ∙ V2��2 Equação 1.2.13.5
V2� = m�ρ� ∙ d�� ∙ d�� ∙ W 4p Equação 1.2.13.6
As variáveis dt1 e dt2 são os diâmetros internos dos bocais de entrada e
saída do fluido que escoa pelos tubos.
1.2.14 Perda de Carga Total
∆P� = n� ∙ ∆P- + ∆P2� + ∆P� Equação 1.2.14
1.2.15 Coeficiente de Película do Casco pelo Método de Bell-Delaware
Temos que o coeficiente de película no lado do casco será:
74
h8 = h(��#1 ∙ J8 ∙ J9 ∙ J: ∙ J; ∙ J< Equação 1.2.15
onde,
h(��#1 Coeficiente de película para escoamento cruzado de um feixe de
tubos ideal [W/m². °C]
Fatores de Correção:
J8 Efeito do escoamento pela janela
J9 Efeito dos vazamentos chicana-casco e chicana-tubos
J: Efeito do desvio pela folga de tubos-casco
J; Para uso em escoamentos laminares nos quais ReC< 100 (relativo ao
gradiente adverso de temperaturas)
J< Efeito do espaçamento das chicanas nas seções de entrada e saída do
casco
1.2.16 Coeficiente de Película Ideal
O coeficiente de película ideal é calculado admitindo que todo escoamento do
casco cruza um feixe de tubos ideal cujas dimensões são determinadas pela fileira
central de tubos do trocador.
Temos que Reynolds:
75
R�� = cm� S�p f ∙ d�μ� Equação 1.2.16.1
Arranjo triangular ou quadrado:
S� = l �(D( − D-) + (D- − d�)p ∙ (p − d�)� Equação 1.2.16.2
Arranjo quadrado rodado:
S� = l �(D( − D-) + (D- − d�)p ∙ sen45° ∙ (p − d�)� Equação 1.2.16.3
Temos então que o fator Colburn (J):
J = a� ∙ �1,33p d�p �# ∙ (R�)#i Equação 1.2.16.4
a = a?1 + 0,14(R��)#� Equação 1.2.16.5
As constantes a1, a2, a3, a4 dependem do arranjo tubular e do número de
Reynolds e podem ser consultadas pela tabela abaixo:
76
Tabela 15 - Constantes para Fator de Colbum para ar ranjo dos tubos
Arranjo dos tubos
��� �� �� �� �� 30° 10� − 10@ 0,3210 -0,3880 1,4500 0,5190
10@ − 10? 0,3210 -0,3880 1,4500 0,5190
10? − 10� 0,5930 -0,4770 1,4500 0,5190
10� − 10 1,3600 -0,6570 1,4500 0,5190
< 10 1,4000 -0,6670 1,4500 0,5190
45° 10� − 10@ 0,3700 -0,3960 1,9300 0,5000
10@ − 10? 0,3700 -0,3960 1,9300 0,5000
10? − 10� 0,7300 -0,5000 1,9300 0,5000
10� − 10 0,9000 -0,6560 1,9300 0,5000
< 10 1,9700 -0,6670 1,9300 0,5000
90° 10� − 10@ 0,3700 -0,3950 1,1870 0,3700
10@ − 10? 0,1070 -0,2660 1,1870 0,3700
10? − 10� 0,4080 -0,4600 1,1870 0,3700
10� − 10 26,2000 -0,6310 1,1870 0,3700
< 10 32,1000 -0,6670 1,1870 0,3780
Finalmente ficamos com:
h(��#1 = J ∙ c� ∙ m�S� ∙ P�d� ?p ∙ �μ��μ� d�,�@
Equação 1.2.16.6
77
1.2.17 Fator Jc
JC leva em conta que o escoamento no casco não é apenas cruzado, mas
também ocorre através de janelas, permitindo um valor global médio válido para
todo o trocador. JC é basicamente uma função da fração dos tubos do trocador entre
as extremidades de duas chicanas adjacentes, através dos quais há escoamento
cruzado.
O fator Jc pode ser calculado pela aproximação linear para cortes de chicana
entre 15% e 45%:
J� = 0,55 + 0,72F� Equação 1.2.17.1
F� = 1 − 2 ∙ FB Equação 1.2.17.2
fB = a − sena2 ∙ π Equação 1.2.17.3
a = 2 ∙ cosd� �DC − 2 ∙ hD- Equação 1.2.17.4
1.2.18 Fator Js
JS é o fator de correção que leva em conta o fato de que as chicanas de
entrada e saída podem estar espaçadas diferentemente das chicanas
intermediárias, para poder acomodar os bocais de entrada e saída do casco. Esse
fator de correção leva em conta a diminuição do coeficiente de película médio do
lado do casco causado por estas velocidades do escoamento localmente mais
baixas. JS varia usualmente entre 0,85 e 1,0.
78
O fator Js é dado pela equação (Equação 42):
J< = (N2 − 1) + (l�. )�d� + (l�. )�d�(N2 − 1) + (l�. ) + (l�. ) Equação 1.2.18.1
onde,
E Fator para o tipo de escoamento:
n=0,6 Escoamento Turbulento (Re>100)
n=1/3 Escoamento Laminar (Re≤100)
l� = 1¢(1) Equação 1.2.18.1
l� = 1i(1)Equação 1.2.18.2
1.2.19 Fator JB
JB é o fator de correção para efeito dos desvios do escoamento cruzado
principal através da folga entre o feixe de tubos e o casco.
O fator JB pode ser obtido pela equação abaixo. Note que Jb=1,0 para rb
≥0,5.
J2 = exp¤−C2 ∙ FF¥¦� ∙ [1 − §2 ∙ r2¨ \© Equação 1.2.19.1
79
GH = IJJIK Equação 1.2.19.2
N� = (D� − 2 ∙ h)P� Equação 1.2.19.3
Tabela 16 - Passo paralelo
Passo paralelo ª«= 1,35 Escoamento Laminar R� < 100 ª«= 1,25 Escoamento Laminar R� > 100
FF2� = (D� − D-) ∙ lS� Equação 1.2.19.4
1.2.20 Fator JL
JL é o fator de correção para o efeito dos vazamentos casco-chicana e tubos-
chicanas na transferência de calor. JL é função de rm, a relação da seção total de
vazamento de uma chicana pela área da seção do escoamento cruzado entre
chicanas adjacentes, e rS, que indica a proporção da área da seção de vazamento
casco-chicana relativamente à área da seção de vazamento tubo-chicana.
J9 = 0,44 ∙ (1 − rF) + [1 − 0,44 ∙ (1 − rF)]exp (−2,2 ∙ r�) Equação 1.2.20.1
Sendo
rF = SF2SF2 + S�2 Equação 1.2.20.2
80
rF = SF2 + S�2S�
Equação 1.2.20.3
SF2 = π ∙ D� ∙ δF22 g1 − θ2 ∙ πj
Equação 1.2.20.4
S�2 = 1 + F�2 ∙ n ∙ π4 [(d� + δ�2)� − d��]
Equação 1.2.20.5
δ�2 = 3,1 + 0,004 ∙ D�
Equação 1.2.20.6
θ = 2 ∙ cosd� g1 − 2 ∙ hD� j
Equação 1.2.20.7
1.2.21 Fator JR
JR é o fator de correção para gradiente adverso de temperatura em
escoamento laminar. As informações obtidas no projeto Delaware para escoamento
laminar com baixo número de Reynolds (ReC<20) exibiram uma grande queda no
coeficiente de transferência de calor ao longo do escoamento, que foi postulado
eventualmente como devido ao desenvolvimento de um gradiente adverso de
temperatura na camada limite, de maneira análoga ao que ocorre no escoamento
laminar no interior de tubos.
81
J; = g 10N��j�,��
Equação 1.2.21.1
N8/ = (N2 − 1) ∙ (N� + N�B) Equação 1.2.21.2
N�B = 0,8P� ∙ �h − D� − D-2 Equação 1.2.21.3
J; = J;. + R�� − 2080 ∙ (1 − J;. ) Equação 1.2.21.4
1.2.22 Perda de Pressão no Lado do Casco
A perda de pressão no casco é dada pela expressão:
∆P� = ∆P8R + ∆PB + ∆P® Equação 1.2.22
1.2.23 Cálculo ∆Pc
A queda de pressão no escoamento cruzado no interior do casco é calculada
a partir da perda de pressão no escoamento através do feixe de tubos ideal
correspondente corrigida para levar em conta o efeito das folgas e vazamentos. A
perda em todos os escoamentos cruzados é dada por:
82
∆P� = ∆P2� ∙ (N2 − 1) ∙ R2 ∙ RC Equação 1.2.23.1
a) Cálculo de ∆Pbi
A perda de pressão num feixe de tubos ideal correspondente a uma seção do
escoamento cruzado é dada por:
∆P2� = 4 ∙ fC ∙ N� ∙ cm� S�p f�2 ∙ ρ ∙ gμ��μc j�,�@
Equação 1.2.23.2
O coeficiente de atrito pode ser obtido de acordo com a equação abaixo:
fC = bC ∙ �1,33p d�p �2 ∙ (R�)2� Equação 1.2.23.3
b = b?1 + 0,14 ∙ (R��)2@ Equação 1.2.23.4
As constantes b1,b2, b3, e b4 são dadas na Constantes para fator de atrito a
seguir:
83
Tabela 17 - Constantes para fator de atrito
30° 10� − 10@ 0,3720 -0,1230 7,0000 0,5000
10@ − 10? 0,4860 -0,1520 7,0000 0,5000
10? − 10� 4,5700 -0,4760 7,0000 0,5000
10� − 10 45,1000 -0,9730 7,0000 0,5000
< 10 48,0000 -1,000 7,0000 0,5000
45° 10� − 10@ 0,3030 -0,1260 6,5900 0,5200
10@ − 10? 0,3330 -0,1360 6,5900 0,5200
10? − 10� 3,5700 -0,4760 6,5900 0,5200
10� − 10 26,2000 -0,9130 6,5900 0,5200
< 10 32,1000 -1,000 6,5900 0,5200
90° 10� − 10@ 0,3910 -0,1260 6,3000 0,3780
10@ − 10? 0,0815 -0,1360 6,3000 0,3780
10? − 10� 3,5700 -0,4760 6,3000 0,3780
10� − 10 26,2000 -0,9130 6,3000 0,3780
< 10 32,1000 -1,000 6,3000 0,3780
b) Cálculo de Rb
Rb é o fator de correção para levar em conta o efeito na perda de carga do
desvio do escoamento cruzado principal pela folga casco-feixe de tubos. Pode ser
representado pela equação:
84
R2 = exp¤−C� ∙ FF2� ∙ [1 − √2¨ \© Equação 1.2.23.5
com limite:
Rb=1 para 84b>0,5
b) Cálculo de Rl
Rl é o fator que corrige os efeitos dos vazamentos casco-chicana e tubo-
chicana sendo dado por:
RC = exp[−1,33 ∙ (1 + rF) ∙ (r�)�] Equação 1.2.23.6
p = 0,55 ∙ (1 + rF) + 0,8 Equação 1.2.23.7
1.2.24 Cálculo da Perda de Pressão pela Janela
∆Pw é a perda de pressão em todas as janelas atravessadas, em número de
chicanas, levando em conta a correção para vazamentos. Ela é dada por:
∆PB = N2 ∙ ∆PB( ∙ RC Equação 1.2.24.1
Cálculo de ∆Pwi
O método de Bell-Delaware oferece duas correlações diferentes para ∆Pwi,
uma para escoamento laminar e outra para turbulento. Ambas consideram para
85
efeito de cálculo um fluxo de massa baseado na média geométrica da área da seção
de escoamento cruzado Sm pela área da seção de escoamento por uma janela Sw,
isto é:
GB = m�§SB ∙ S� Equação 1.2.24.2
SB = SBW − SB� Equação 1.2.24.3
sBW = 12 ∙ gD(2 j� ∙ (θ − senθ) Equação 1.2.24.4
SB� = 1 − f�2 ∙ n ∙ π ∙ d��4 Equação 1.2.24.5
Para escoamento turbulento (Re>100):
∆PB� = (2 + 0,6N�B) ∙ GB�2ρ� Equação 1.2.24.6
Para escoamento laminar (Re≤100):
∆PB� = 26 ∙ ¯ N�Bp − d� + lDB�° W� ∙ GBρ� + 2 ∙ GB�2ρ� Equação 1.2.24.7
86
1.2.25 Cálculo da Perda de Pressão nas Regiões de E ntrada e
Saída do Casco
A perda de pressão nestas regiões depende da perda de pressão nos
escoamentos cruzados na região central do trocador nos aspectos seguintes:
O número de fileiras dos tubos cruzados é maior, incluindo as fileiras
imediatamente na entrada e saída do trocador, onde não há janelas
correspondentes as chicanas centrais;
Os espaçamentos l1 e l2 geralmente diferem de l, especialmente para
trocadores com feixes de tubos em U. Um fator de correção Rs é considerado para
levar em conta tal fato (Equação 74):
RF = (l1. )d� + (l�. )d� Equação 1.2.25.1
Sendo as constantes,
m=1,6 para Rec > 100 e m=1,0 para Rec ≤100
Assim ficamos com:
∆P� = ∆P2� g1 + N�BN� j ∙ R� ∙ R2 Equação 1.2.25.2
87
Referências Bibliográficas
1. AMERICAN SOCIETY OF MECHANICS ENGINEERS. Materials Properties. New
York, 1993. Seção II, Parte D
2. AMERICAN SOCIETY OF MECHANICS ENGINEERS. Ferrous materials. New
York, 1993. Seção II, Parte A
3. FOX,R.W.,McDONALD,A.T. Introdução à Mecânica dos Fluidos . 6ed. Rio
de Janeiro:LTC, 2006.
4. G. F. HEWITT. Process Heat Transfer. New York: 1994.
5. INCROPERA, F.P.;DEWIITT,D.P. Transferência de Calor e Massa . 6ed. Rio
de Janeiro.LTC. 2008.
6. KERN, D.Q. Process Heat Transfer . New York: MacGraw – Hill, 1950.
7. METALS HANDBOOK, Properties and Selection: Irons, Steels and High
Performances Alloy, 10Ed Vol.1, Ohio, 1990.
8. PETROBRAS. Projeto de trocador de calor Casco e Tubo. São Paulo, s.d.
N-466j.
9. PETROBRAS. Fabricação de Vaso de Pressão. São Paulo, s.d. N-253k
10. ROBERT H. PERRY. Perry’s Chemical Engineers Handbook . 6ed. New
York: TEMA, 1984.
11. SANDIK KAKAÇ. Heat Exchangers – Selection, Rating and Thermal
Design. 2Ed. Miami, 2002.
12. THE AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS. RULES FOR
CONSTRUCTION OF PRESSURE VESSELS. Ed. 2010 Ad.2011 New York,
2010.
13. TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURES ASSOCIATION. Standards of
The Tubular Exchanger Manufactures Association . 8ed. New York: TEMA,
1999.
14. WYLEN, Gordon J.V.; SONNTAG, Richard E. Fundamentos da Termodinâmica
Clássica . Edgard Blücher, São Paulo, 1993
15. BIZZO, W.A. Transferência de Calor Industrial , texto adaptado de apostila do
Dr. Leonardo Goldstein Jr., 2007.
88
16. Ribeiro, Celima Mc, “Comparação de Métodos de Cálculo Termo Hidráulicos
para Troca de Calor Casco e Tubos, sem Mudança de F ase” , Teste de Metrado,
UNICAMP, 1984.
17. BICCA, G.B. Modelagem Hierárquica de Trocadores de Calor Casco e
Tubo. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Rio Grande do Sul,
2006.
18. GUT, J.A. Configurações Ótimas Para Trocadores de Calor a Pla cas . Tese
de Doutorado, Universidade de São Paulo, 2003.