Trabalho de uma força constante Vamos imaginar um bloco com velocidade inicial v0 apoiado num plano horizontal sem atrito, conforme mostra a figura e que receba a ação de uma força F, constante, que o faz movimentar-se por uma distância d.

Ao final da distância d o bloco terá adquirido uma velocidade v que já sabemos calcular empregando a segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração e aplicando-a na equação de Torricelli. Denominamos Trabalho da Força à energia que foi agregada ao bloco, uma grandeza definida por: cosFd Note-se que o trabalho é dado pela componente da força que atua na direção do movimento. A componente vertical apenas alivia a pressão sobre o plano e não interfere no movimento. Como força é grandeza vetorial o trabalho também é. A energia cinética do bloco, grandeza escalar, portanto sofreu uma variação que é dada por:

2mv

2mv

E2

02

cin

Essa variação, em módulo, corresponde ao trabalho da força F:

2

mv2

mvcosFdE

20

2

cin

Trabalho corresponde a uma variação da energia de um corpo. No Sistema Internacional Trabalho e Energia têm a mesma unidade que é o N.m ou Joule (J).

O Trabalho e a Energia Potencial Como dissemos antes, o trabalho corresponderá à uma variação da energia de um corpo, mais precisamente, da sua Energia Mecânica. potcinM EEE Vejamos agora a queda livre de um corpo sob esse mesmo aspecto:

Um corpo cai em queda livre sob a ação de seu peso, no vácuo, desde uma altura h0, onde possui velocidade v0, até a altura h, onde sua velocidade é v. Dizemos que à altura h0 o corpo possui uma energia potencial. O próprio nome sugere que se trata de uma “energia armazenada” que pode se realizar em outra forma de energia como a de movimento. A energia potencial em

h será menor que em h0, pois a energia mecânica do sistema deve se conservar, assim: )h(pot)h(cin)h(pot)h(cinM EEEEE

00

O que nos permite perceber que as variações das energias cinética e potencial devem ter o mesmo valor absoluto. Decresce a potencial, cresce a cinética. Essas variações são fruto do trabalho do peso do corpo. Assim:

hmghP

EE)hh(P potcin0

Se ao contrário, desejássemos elevar o corpo de h até h0 teríamos de empregar uma força vertical para cima capaz de realizar o mesmo trabalho em módulo.