Cálculo do operador :

Temos que,

Onde,

Assim,

Portanto,

Propriedade do comutador entre Sx e Sy :

Portanto,

Cálculo dos coeficientes das matrizes :

Seja a matriz,

Onde,

Assim,

Portanto,

Seja a matriz,

Onde,

Assim,

Logo,