PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Programa de Graduação em Engenharia Civil

Andre Lauar Caetano 

Cintia Christiane Santana

Eduarda Salles Lobo

Joao Pedro Pereira

Jonathan Robert de Freitas

Lucca Ricardo Teixeira Bononi 

Humberto Pereira

TRABALHO 1 - ENGENHARIA DOS RECUSROS HIDRICOS APLICADA

Belo Horizonte

2015

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAISDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

ENGENHARIA DE RECURSOS HÍDRICOSAPLICADA

Turma – 2015/2°Prof. Aline de Araújo Nunes

1) Pretende-se construir um reservatório em um curso d’água cujas vazões médias mensais dos últimos dois anos são as listadas na tabela abaixo. A tabela mostra também a precipitação e a evaporação total mensal observada em uma estação de monitoramento próximo ao local do empreendimento. O reservatório terá a função de abastecer um parque industrial a ser construído imediatamente a jusante do mesmo. A demanda de água mensal estimada para o parque industrial é de 25 m³/s. Além disso, em um estudo ambiental foi verificado que a vazão mínima mensal a ser mantida a jusante do reservatório de modo a garantir a sobrevivência das espécies aquáticas é de 11 m³/s. Desconsidere as perdas por infiltração e admita que a relação cota x área x volume para o reservatório é dada por:

A=0,0113 (Cota−500 )2,45

V=8120 (Cota−500 )3,65

onde

A é a área inundada em km²;

Cota é dada em m;

V é o volume em m³. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

500

510

520

530

540

Área inundadaVolume

Área inundada (km²)

Cota

(m)

Volume (106 m³)

Admitindo que o reservatório não alcance seu volume máximo durante o período analisado e que no início do período ele se encontra na cota 516,0 m, pede-se:

a) O modelo hidrológico utilizado no problema (equação do balanço hídrico) e a descrição de todas as variáveis de interesse;

O modelo hidrológico a ser utilizado é um reservatório em um curso d’água onde suas variáveis são definidas pela Vazão do afluente (Qa), responsável pelo abastecimento do reservatório, que terá uma vazão de escoamento (Qs) onde 36m³/s de água serão mensalmente direcionados, por via de duas fluxos, onde 25m³/s irão para o empreendimento e 11m³/s irão para outro fluxo que possui, como função, garantir a sobrevivência das espécies aquáticas. Tendo em vista que ocorrerá precipitações (P) e evaporações (E) mensais, para definir variação de volume do reservatório mensal (ΔV) é preciso somar a vazão do afluente (Qa) com as precipitações correspondentes do mês e subtrair o valor de evaporação mensal e as vazões de escoamento para os dois fluxos (Qs). A variação mensal do volume do reservatório de água (ΔV) influenciará diretamente as cotas mensais do mesmo. Sendo assim, obtém-se a variação de volume mensal do reservatório (ΔV) somado com o inicial (Vi) seria possível saber o volume total (Vf) do reservatório ao final de cada mês. Finalmente, tendo conhecimento o volume final (Vf) do mês, seria possível descobrir a cota do mês seguinte através da fórmula de volume fornecida. Vale frisar que como as cotas de precipitação (P) e evaporação (E) foram fornecidas em milímetros as mesmas foram multiplicadas pelas áreas inundadas mensais do reservatório.

b) A cota mínima e a máxima atingida pelo reservatório no período;c) Os meses em que o parque industrial terá restrição de uso de água, sabendo que para o

abastecimento de uma pequena comunidade estabelecida às margens do lago a cota do reservatório não pode ser inferior a 515,9 m;

d) Responda as questões a, b e c admitindo que o volume máximo acumulado pelo reservatório seja de 300 hm³ (1 hm³ = 106 m³).

MêsQafluente Prec. Evap.

MêsQafluente Prec. Evap.

(m³/s) (mm) (mm) (m³/s) (mm) (mm)1 53,9 320 110 13 88,7 358 1072 45 210 89 14 74,7 175 1033 70,5 180 113 15 73,7 157 1034 36,8 95 89 16 48,4 108 835 28,4 28 71 17 33 15 846 23,7 0 70 18 38,6 5 737 20,7 0 86 19 25,2 0 908 19,9 15 104 20 20,1 0 1229 18,7 58 114 21 23,1 22 118

10 23,2 108 110 22 25,7 151 11611 22,8 162 116 23 44,8 125 9812 64,6 292 98 24 47,1 210 89

2) Considere a carta topográficamostrada no arquivo “TP_BaciaHidrográfica_2000.dwg”. Para esta topografia pede-se:

a) identificar a bacia hidrográfica até o ponto marcado como “seção fluvial”;b) ordenar os cursos d’água conforme a classificação de Strahler;c) calcular a área de drenagem (em km² e ha) e o perímetro da bacia;d) calcular e analisar os índices de forma e compacidade da bacia;e) calcular a densidade de drenagem da bacia;f) traçar o perfil transversal da seção AA indicada no mapa;g) traçar o perfil longitudinal do rio principal;h) calcular a declividade S1 e declividade média equivalente do rio principal.

3) Em um mapa feito na escala 1:10.000, a planimetria acusou o valor de 4.200 cm² para a área de uma dada bacia hidrográfica, e foram totalizados os seguintes comprimentos dos cursos d’água na bacia.

Ordem do curso d’água Comprimento (cm)1 904

2 380

3 160

4 82

5 17

Calcule a densidade de drenagem dessa bacia.

Dd=∑ Li

A

∑▒ Li=904+380+160+82+17=1543cm→154,3km

A=4200cm2→ 42km2

Dd=154,342

=3,67 km /km2

4)Considerando os dados da tabela abaixo calcule a depressão psicrométrica (Ts – Tu) em cada cidade e responda qual cidade apresenta maior umidade relativa.

Cidade TemperaturaBulbo Seco (ºC)

TemperaturaBulbo Úmido (ºC)

Depressão Psicrométrica

A 9,5 5,5 4,0

B 2,6 2,1 0,5

A cidade B apresenta maior umidade relativa pois observando as formulas “ea = esTU – g (Ts – Tu)” e “ea = (UR * es) / 100” podemos observar que a depressão psicrométrica é inversamente proporcional á umidade relativa.

5) Dado o pluviograma da figura, calcular:

a) O total diário de precipitação;

10+10+10+1+5=55 mm

b) O período de máxima intensidade de precipitação;

22:30hrs-1:30hr

c) A intensidade máxima de precipitação de 01 hora de duração, e

13mm/h entre as 23hrs e 24hrs

d) A intensidade média entre as 22 e 02 horas.

33,54

=4,75mm /h

6) A tabela abaixo mostra os resultados de um ensaio de infiltração realizado em um infiltrômetro de anel. A partir desses dados, pede-se: a)Calcular a infiltração acumulada em mm e a capacidade de infiltração em mm/h; b)Traçar um gráfico da capacidade de infiltração com o tempo em horas; c)Estimar graficamente o parâmetro fc da fórmula de Horton; d)Estimar os demais parâmetros da fórmula de Horton por meio da regressão linear simples. Para isso, observe que a equação de Horton pode ser transformada da seguinte forma:

f p=f c+( f 0−f c )e−kt

ln ( f p−f c )=ln [( f 0−f c )e−kt ]ln ( f p−f c )=ln ( f 0−f c )−kt

Comparando a última expressão com a equação da reta (Y = A + Bx) é possível calcular os demais parâmetros da fórmula de Horton.

e)Plote no mesmo gráfico feito no item b) os valores estimados pela equação de Horton.

Resultados do teste de infiltração

Tempo Lamina d’água

Infiltração Taxa de

Acumulada Infiltração

Hora t(min) t(min) h (cm) h (mm) F(mm) (mm/h)

06:52 0 0 10 - 0 -

06:57 5 5 9,1 9,0 9,0 108

07:02 10 5 8,3 8,0 17,0 96

07:07 15 5 7,6 7,0 24,0 84

07:17 25 10 6,6 10,0 34,0 60

07:27 35 10 5,8 (10) 8,0 42,0 48

07:47 55 20 8,6 14,0 56,0 42

08:07 75 20 7,6 10,0 66,0 30

08:37 105 30 6,2 (10) 14,0 80,0 28

09:07 135 30 8,7 13,0 93,0 26

09:37 165 30 7,4 13,0 106,0 26

10:07 195 30 6,1 (10) 13,0 119,0 26

10:37 225 30 8,7 13,0 132,0 26

11:07 255 30 7,4 13,0 145,0 26(10) Colocou-se mais água no cilindro interno do infiltrômetro.

0.00.10.20.30.40.60.91.31.82.32.83.33.84.30

20

40

60

80

100

120

Capacidade de infiltração X Tempo(h)

Capacidade de infiltração

7) O cálculo da evaporação do tanque classe A deve ser feita através de um balanço hídrico de reservatório. Os dados da tabela abaixo apresentam as medições realizadas as 09:00hs da manhã. Utilizando essas informações calcule a evaporação do dia 01/05/2006 ao dia 07/05/2006.

Resultados do Tanque Classe AData Leitura Complemento Observações Precipitação E

(mm) (mm) (mm) (mm)

30/04/2006 23,6 - - 0 2,6

01/05/2006 19,8 - - 0 3,8

02/05/2006 17,3 38,8 Enchimento 0 2,5

03/05/2006 34 - - 0 4,8

04/05/2006 73,7 32,8 Esvaziamento 42,9 3,2

05/05/2006 39,3 30,9 Esvaziamento 10 3,5

06/05/2006 25,5 - - 0 5,4

07/05/2006 23,3 - - 0 2,2

Resultados baseados nos dados: Se não houve chuva: E=leitura dia i-1 – leitura dia i Se houve chuva: E=leitura dia i-1 + Precipitação – leitura dia i

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