Captulo 1

TRANSFERNCIA DE MASSA E SUAS APLICAES

1- Introduo Trata-se de um conjunto de operaes de separao dos componentes de uma mistura que se baseia na transferncia de material/massa de uma fase homognea para outra. Ao contrrio das operaes de separao puramente mecnicas (que sero vistos em OP1), as operaes de transferncia de massa utilizam diferenas de presso de vapor/frao molar ou solubilidade e no densidade ou diferena de tamanhos das partculas para promover a separao. A fora motriz driving force para a transferncia de massa a diferena de concentrao ou a diferena de atividade, tal como a diferena ou gradiente de temperatura a fora motriz para a transferncia de calor. Dentre as operaes clssicas de transferncia de massa destacam-se:

Destilao Absoro gasosa e dessoro (stripping) Umidificao/Desumidificao/Resfriamento (calor e massa) Extrao lquido-lquido Extrao slido-lquido ou lixiviao Secagem de slidos (calor e massa) Cristalizao Separao com membranas, adsoro e outras operaes que no sero discutidas

nesse curso

Destilao: Separao por vaporizao dos componentes de uma mistura lquida miscvel. Baseia-se na volatilidade relativa dos componentes; aspecto que tem como conseqncia a obteno de uma fase vapor mais concentrada no componente mais voltil. Exemplos tpicos: separao de gua e lcool, leo cru da gasolina, querosene, leo combustvel, leo lubrificante etc. Esquema de uma coluna de destilao pode ser visto na Figura 1 abaixo.

Figura 1- Esquema de uma coluna de destilao completa.

Absoro gasosa: Um vapor solvel presente numa mistura com um inerte gasoso absorvido por um lquido absorvedor. Naturalmente, deseja-se que o soluto apresente elevada solubilidade no lquido absorvedor. Exemplo tpico: absoro da amnia presente no ar atravs da lavagem da mistura com gua. Subseqentemente, o soluto (NH3) recuperado do solvente absorvedor (gua) por destilao, por exemplo, a gua pode ser descartada ou reutilizada. Quando o soluto transferido do solvente lquido para a fase gasosa, a operao e denominada de dessoro ou stripping. Um esquema de uma coluna de absoro e uma coluna de dessoro para a recuperao do solvente absorvedor pode ser visto na Figura 2 a seguir.

Figura 2- Coluna de absoro gasosa usando o solvente regenerado na coluna de dessoro (a) absoro(b) dessoro. Extrao lquido-lquido: Tambm conhecida como extrao por solvente; uma mistura de dois componentes devidamente tratada com um solvente extrator que dissolve preferencialmente um componente dessa mistura. Tem-se ao final, duas fases lquidas (solues homogneas) imiscveis. Uma mais leve sobrenadante , usualmente, mais rica no solvente extrator, denominada e EXTRATO e outra mais pesada, denominada de REFINADO. O componente transferido do refinado para o extrato o soluto, e o componente que permanece do refinado chamado de diluente. O solvente presente no extrato que deixa o extrator recuperado e reutilizado. Exemplos tpicos de extrao por solvente: a penicilina recuperada do caldo de fermentao atravs da extrao com solvente, acetato de butil, por exemplo, a extrao pode ser empregada para a recuperao de acido actico de solues aquosas diludas, utilizando ter isoproplico como solvente extrator. A maior aplicao da extrao por solvente para separar derivados de petrleo que apresentam estrutura qumica diferentes e pontos de ebulio similares. Fraes de leo lubrificante (ponto de ebulio > 300 C) so tratados com solventes polares com baixo ponto de ebulio tais como; fenol, furfural ou metil pirrolidina para extrair aromticos deixando o leo com pequenas quantidades de parafinas e naftalenos. A Figura 3 mostra o extrator do tipo decantador. Um exemplo

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esquemtico de extrao de cido actico de uma soluo aquosa com reciclo do solvente (ter etlico ou acetato de etil) pode ser visto na Figura 4 a seguir.

Figura 3- Extrator do tipo decantador gravitacional.

Figura 4- Extrao de acido actico de gua com solvente.

Extrao slido-lquido: Tambm conhecida como lixiviao, um componente solvel presente num inerte slido extrado quando em contato adequado com um solvente extrator previamente selecionado. Um esquema do extrator do tipo Bollman com elevadores de caneca muito utilizado no processamento de gros de soja na faixa e 2000 a 20 000 kg/h pode ser visto na Figura 5. No extrator de imerso total com fluxos contracorrentes proposto por Hildebrandt, s hlices do propulsor so perfuradas para facilitar escoamento do solvente, como o ilustra a Figura 6. Desumidificao: Quando um lquido puro parcialmente removido de um inerte gasoso ou a umidade desse inerte reduzida atravs da condensao parcial do vapor de lquido. Usualmente considera-se que gs insolvel no lquido. Exemplos tpicos: reduo da umidade do ar atravs da condensao de uma parcela de vapor de gua numa interface fria. Pergunta intrigante? possvel desumidificar o ar (reduzir a umidade do ar) quando em contato com a gua? Nas operaes de SECAGEM de slidos midos, um lquido, usualmente a gua, separado pelo uso de um gs quente insaturado (usualmente ar) e, simultaneamente tem-se a UMIDIFICAO da fase gasosa.

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Figura 5- Extrator do tipo Bolmann.

Figura 6- Extrator do tipo Hildebrandt.

Cristalizao: Um material dissolvido ou um soluto pode ser separado por cristalizao ou evaporao. A cristalizao utilizada para obter materiais de alto valor comercial e cristais uniformes de elevada pureza, separando um soluto de uma soluo e deixando as impurezas na soluo esgotada. Exemplo tpico: produo de sacarose do acar da beterraba, cana de acar. Na Figura 7 temos um cristalizador-evaporador com circulao forada. A slurry (lama) que deixa o corpo do separador bombeada atravs de tubulaes e do trocador casco e tubo onde a temperatura aumenta de 2 a 6 C.

Figura 7- Cristalizador com circulao forada (Swenson Process Equipment, Inc)

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Importante: O projeto e anlise de desempenho de equipamentos de transferncia de massa e massa e calor simultneos baseia-se em:

Balanos e massa e energia (condies operacionais: Curva de Operao) Dados equilbrio (presso e temperatura do sistema especfico em questo: Curva

de Equilbrio) Condies limites: O Eng tem a obrigao de saber estabelecer as condies limites numa operao de transferncia de massa como ilustra, por exemplo, a Figura 8 abaixo:

(a) (b) Figura 8- Diagramas de equilbrio (x vs. y) para a absoro (a) e dessoro (b). Consideraes sobre a figura anterior: x e y: frao molar de soluto na corrente liquida e gasosa, respectivamente () L e V: taxa molar da corrente lquida e gasosa, respectivamente. (kg mol/h ou lb mol/h) Subscrito 1 denota base da coluna e 2 o topo da coluna

=*y F(x)

L

a relao de equilbrio para o sistema

Sistemas diludos: e 1 2L L 1 2V V V , assim LV

inclinao da Linha de

Operao CONSTANTE ou de outro modo: LO LINEAR 2- Terminologia e smbolos Torna-se conveniente referir genericamente as duas correntes para qualquer operao de transferncia de massa com a fase L e a fase V, como ilustra a Tabela 1 a seguir: Tabela 1- Terminologia para algumas operaes de transferncia de massa

Operao Fase V Fase L Destilao vapor lquido

Absoro gasosa, desumidificao gs lquido Extrao lquido-lquido Extrato (lquida) Refinado (lquida)

Lixiviao Soluo overflow Soluo retida no slidoSecagem Gs (usualmente o ar) Slido mido

Cristalizao licor me cristais

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3- Processos em estgios de equilbrio e por difuso na interface Os problemas de transferncia de massa podem ser resolvidos de duas maneiras distintas: a) Utilizando os conceitos de estgios de equilbrio ou ideais A Figura 9 abaixo mostra um diagrama com as taxas mssicas (L e V) e fraes mssicas (x e y) de um sistema de extrao com fluxos contracorrentes. Usualmente a LO obtida fazendo-se balanos materiais(global e componentes) para os n primeiros estgios.

Figura 9- Esquema de lixiviao com escoamento contracorrentes.

As quantidades terminais ou nas extremidades para as operaes em estgios com fluxos contracorrentes encontram-se na Tabela 2.

Tabela 2- Quantidades terminas para estgios com fluxos contracorrentes.

Corrente Taxa ou fluxo (mssico ou molar)

frao mssica ou molar do componente A (soluto)

Soluto ou soluo entrada da bateria e extratores La (fase lquida)

xAa (em La)

Soluo diluda esgotada com o slido inerte no estgio N (underflow) Lb (fase lquida)

xAb (em Lb)

Solvente puro ou soluo extratora entrada da bateria de extratores Vb (fase lquida)

yAb (em Vb)

Soluo concentrada sobrenadante (overflow) sada da bateria Va (fase lquida)

yAa (em Va)

b) Utilizando a taxa ou fluxo por difuso na interface A Figura 10 ilustra a interface gs-lquido para a absoro gasosa. Neste caso, devemos calcular a taxa de absoro de massa na interface o que vale dizer que devemos calcular os coeficientes de transferncia de massa A y iN k a(y y )= ou .

*A yN K a(y y= )

y = frao molar bulk de soluto no gs (afastado da interface) yi = frao molar do soluto no gs na interface c= concentrao molar bulkde soluto no lquido (afastado da interface) ci = concentrao molar do soluto no gs na interface kya e Kya = coeficientes volumtricos molares na fase gasosa de TM pelicular e global, respectivamente

Figura 10- Perfil de composio do soluto na interface gs-lquido.

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a: rea interfacial especfica para a TM ( ) 2 3 2m /m ou ft / ft3

yk a ou yK a2

2 3 3kgmol m kgmol

s m m s m

=

ou

2

2 3 3lbmol ft lbmol

h ft ft h ft

=

i Mc x= i

i= concentrao volumtrica molar do componente i na soluo c3 3(kgmol /m ou lbmol / ft )

M = densidade volumtrica molar da soluo 3 3(kgmol /m ou lbmol / ft ) O fluxo molar de soluto na interface gs-lquido pode tambm ser calculado das seguintes formas:

*A x i xN k a(x x) K a(x x)= = ou A L iN k a(c c)= e

xL

M

k ak a =

Similarmente, 2

x 2 3 3lbmol ft lbmol

k ah ft ft h ft

=

Coeficiente molar volumtrico pelicular na fase lquida de TM:

Lk a -1

33

lb mol ou h

lbmolh ftft

Importante: Absoro Gasosa: Porque LO (linear para sistemas diludos) encontra-se acima da Curva de Equilbrio (CE) ???? Objetivo da Absoro gasosa: Limpeza da corrente gasosa

zy f= 1

f(condies operacionais)

z z 2y + = (sistema gs inerte, soluto e lquido absorvedor; T e P de operao da coluna) Procedimento anlogo pode ser feito para a coluna stripper: Limpeza do lquido

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Consideraes sobre a Figura 8:

a) Porque a mudana na posio relativa da LO (linha de Operao) e CE (curva de equilbrio) ????

Caso da dessoro ou stripper (limpeza de uma corrente lquida com um gs)

b) Para uma determinada quantidade de lquido sujo (L), a menor quantidade de gs

capaz a de promover a limpeza de (L) de at , acorre quando o gs deixa o

topo da coluna saturado (de soluto) ou em equilbrio

( min.V ) 2x 1x

( )*2y com lquido de composio De outra forma, observa-se a interseco da CE e LO no topo da coluna stripper.

2x .

Balano material global na coluna: ( ) ( )2 1 2 1L x x V y y = e ( )( )

2 1min. *

2 1

x xV L

y y

=

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